SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

JHON ALEXANDER IBARRA COD:1150562ELIGIA PEARANDA COD XXXXXX

Universidad Francisco de Paula SantanderSan Jos de CcutaFsica Electromagntica2012SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

JHON ALEXANDER IBARRA COD:1150562ELIGIA PEARANDA COD XXXXXX

Profesor: Camilo Prato Lara

Universidad Francisco de Paula SantanderSan Jos de CcutaFsica Electromagntica2012RESUMEN

sobre el tema a tratar en esta prctica el cual es el campo elctrico y potencial elctrico cuando es debido a una configuracin de cargas elctricas existentes en un conjunto de puntos que se encuentran en el mismo potencial. Estos conjuntos de pintos componen lneas equipotenciales lo cual toda carga puntual crea en el espacio que la rodea un campo vectorial elctrico que depende de la carga y de la distancia del punto en consideracin a la carga.Con el desarrollo de esta prctica de laboratorio, por medio de un sencillo ejercicio, buscaremos determinar las lneas equipotenciales en una capa de agua en una superficie plana, que se genera a partir de las diferentes configuraciones de los electrodos que usaremos, y as mismo determinar las lneas de campo elctrico en la misma capa de agua. As sabremos el comportamiento de la corriente elctrica cuando aplicamos una diferencia de potencial.

Introduccin y Objetivos

En una distribucin elctrica hay diferentes puntos que estn a un mismo potencial elctrico, con esta prctica que realizaremos, comprobaremos esta situacin y veremos cmo estn ubicadas las lneas equipotenciales y las lneas de campo, representndolas en un plano cartesiano, y as, comprobar el paralelismo y la perpendicularidad de cada una de ellas respectivamente.

Marco TericoEl potencial elctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza elctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza elctrica, dividido por esa carga. El lugar geomtrico de los puntos de igual potencial elctrico se denomina superficie equipotencial. Para dar una descripcin general del campo elctrico en una cierta regin del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las lneas de fuerza y tales formas de descripcin estn ntimamente relacionadas.No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresin:Puesto que debe ser nulo si . Esto es vlido porque la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unin entre los dos puntos an cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada.

La figura muestra un conjunto arbitrario de superficies equipotenciales. El trabajo necesario para mover una carga siguiendo las trayectorias I y II' es cero porque comienzan y terminan en la misma superficie equipotencial. El trabajo que se necesita para mover una carga segn las trayectorias I' y II no es cero, pero tiene el mismo valor porque las trayectorias unen el mismo par de superficies equipotenciales.Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las lneas de fuerza y, por consiguiente, a . Si no fuera as, el campo tendra una componente en ella y, por consiguiente, debera hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser perpendicular a la superficie.Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que , donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo elctrico constante en la regin entre las placas.

Lneas de campo Elctrico:

Lneas de campo elctrico correspondientes a cargas iguales y opuestas, respectivamente.Un campo elctrico esttico puede ser representado geomtricamente con lneas vectoriales en direccin de la variacin del campo, a estas lneas se las conoce como "lneas de campo". Las lneas vectoriales se utilizan para crear una representacin grfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.Las lneas de campo son lneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geomtrica en un punto coincide con la direccin del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variacin direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo elctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numrico.

Procedimiento Experimental

Materiales: Cubeta electrosttica Fuente de poder Multimetro Lamina plstica Conjunto de electrodos Conectores Sal Tubo conductor Papel milimetrado

4.1 Lneas equipotenciales.En este experimento se van a determinar las superficies equipotenciales en la regin comprendida entre dos electrodos conectados a una fuente de voltaje. Los electrodos estn inmersos en una sustancia (solucin de agua - sal) que permite el paso de pequeas cantidades de corriente.

(Figura 1)

Elija una configuracin cualquiera de electrodos de la figura 1, arme la cubeta como se muestra en la figura 2 y siga los siguientes pasos.

(Figura 2)4.1.1 Asegure los electrodos en la placa de acrlico esmerilada en el fondo de la cubeta y agregue agua una pequea cantidad de sal. (EI nivel de agua debe quedar a unos 4 o 5 mm sobre la placa del acrlico).4.1.2 Conecte uno de los terminales de la fuente a uno de los electrodos y el otro terminal al electrodo. Aplique una diferencia de potencial de 12 V. Procure que los cables no muevan los electrodos.4.1.3 Conecte el terminal negativo del voltmetro al electrodo donde conect la salida negativa de la fuente.4.1.4 Con la fuente encendida busque con el terminal positivo (colocndolo en contacto con el agua de la cubeta) un punto que le de una lectura de 2 V. Marque el punto en el acrlico y contine buscando y sealando los dems puntos que marquen 2 voltios. Dibuje los puntos encontrados a escala apropiada en un papel y trace la lnea equipotencial. 4.1.5 Busque y marque como en el punto anterior todas las lneas equipotenciales para 6 y 10 voltios. (Teniendo cuidado de no confundir las marcas qu corresponden a cada voltaje). 4.1.6 Repita el procedimiento para la otra configuracin de electrodos asignada (figura 1).4.2 potencial en el interior de un conductor.4.2.1 Coloque el tubo conductor en algn lugar de la cubeta entre los dos electrodos.4.2.2 Mida la diferencia de potencial entre uno de los electrodos y varios puntos del conductor. Anote sus observaciones. 4.2.3 Mida la diferencia de potencial entre dos puntos en el agua alrededor del conductor. Observe.4.2.4 Tome la diferencia de potencial entre dos puntos de la regin exterior del conductor y luego entre un punto de la regin interior del conductor y un punto fijo en su exterior. Observe.

Datos Obtenidos Lneas equipotenciales para dos placas paralelas:

3VX33333

Y156,377,5

5VX9,29,29,29,29,2

Y2377,58

7VX16,416,416,416,416,4

Y478,28,59

9VX24,324,324,324,324,3

Y55,56811

10VX27,127,127,127,127,1

Y77,489,511,3

Lneas equipotenciales con la placa Metlica y un electrodo cilndrico

3 VX3,94,54,844,2

Y47,514,520,225

5 VX1212,411,8711,8511,88

Y26121117

7 VX2421,620,521,322,5

Y29,814,722,827,6

9 VX2926,626,928,929

Y2217,514,31112

El valor del voltaje en la superficie, tanto externa como interna del conductor es de 11,81 V.

Anlisis de Resultados

Lneas equipotenciales

Localice en un papel milimetrado las marcas obtenidas en el acrlico para cada diferencia de potencial Una con una lnea continua el conjunto de puntos correspondientes a cada voltaje indicando sobre cada lnea el valor del potencial correspondiente. Que se puede concluir?Se puede concluir que al trazar esa lnea continua sobre los puntos, obtenemos una lnea perpendicular al sentido del campo elctrico, sobre la cual el valor del potencial del campo va a ser el mismo, esto es podemos observar las lneas equipotenciales.

Sobre el mismo diagrama dibuje las lneas de campo correspondientes a esta configuracin Por que las lneas de campo no se cortan? ExpliquePorque las lneas de campo son tangenciales en cada punto a la direccin del campo, y por tanto, a cada punto del campo, donde existe una sola tangente, es decir, una sola lnea de fuerza.

Potencial en el interior de un conductor

Que encontr en las mediciones hechas en 4.2.4. Por qu?Encontramos que como el cilindro es un material conductor, la carga se distribuye uniformemente sobre toda su superficie, esto es, tenemos la misma distribucin de carga, por lo tanto bota la misma cantidad de voltaje en cualquier punto del mismo elemento conductor. La diferencia de potencial medida en 4.2.4 es cero? ExpliqueNo, porque el agua es mas conductora que el aire.

Se puede concluir que todo conductor bajo las mismas condiciones es equipotencial?S, porque la carga que se le suministra se distribuye uniformemente en toda su superficie, lo cual es una de las propiedades importantes de los materiales conductores. Los electrones tienden a ir a regiones de bajo potencial o de alto potencial, expliqueTienden a ir de una regin de bajo potencial a una de alto potencial, esto se debe a que este alto potencial se presenta hacia la carga positiva (+) debido a que la carga del electrn es negativa (-). Cuando se puede asegurar que el potencial elctrico en una regin dada en el espacio tiene un valor constante?Si el potencial elctrico es constante en una regin del espacio, el campo elctrico es cero y, por lo tanto, la densidad de carga elctrica tambin debe ser cero. La tierra normalmente se define como potencial cero. Significa esto que no tiene carga neta? ExpliqueComo la tierra puede considerarse que es un conductor muy extenso con una provisin ilimitada de carga lo cual significa que el potencial de la tierra permanece constante, y como todos los cuerpos unidos a la tierra se encuentran al mismo potencial se le asigna a ese potencial cero.

Conclusiones

El potencial en cualquier punto dentro de un conductor es el mismo y v=0. Todo conjunto de puntos cuyo valor de V sea el mismo, conforman una lnea equipotencial. El campo elctrico siempre es perpendicular a las lneas equipotenciales. A medida que se acerca el Terminal al electrodo positivo (+) el potencial se incrementa.

Referencias bibliogrficas Fsica. Raymond A. Serway Tomo II