UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA - FIEE

INFORME DE FSICA

SEGUNDO LABORATORIOTema:Ondas ArmnicasCurso: Fsica IICdigo: FI204 MProfesores:Chirinos Villarruel FernandoAlarcn Enciso Jess (20120382B)Aylas Santos Angel Genosvan (20120378E)Facultad: FIEECiclo: 2014-II

1. OBJETIVOS:Objetivo General.- Estudiar experimentalmente las leyes que gobiernan el Movimiento Armnico Simple y el Movimiento Armnico Amortiguado. Objetivos Especficos.- Determinar la constante de rigidez de un resorte. Comprobar la relacin entre el periodo, la masa y la constante de rigidez de un sistema masa resorte. Estudiar la alternancia entre la energa cintica y la energa potencial de un oscilador mecnico.

2. FUNDAMENTO TERICO:Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles.Unaonda estacionariase forma por lainterferenciade dosondasde la misma naturaleza con igualamplitud,longitud de onda(frecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio.Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con diferente sentido, a lo largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de onda.Las ondas estacionariaspermanecen confinadas en un espacio(cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de laoscilacin para cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.

Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los distintos modos devibracinde la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, determinados, slo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La ms baja se denomina frecuencia fundamental, y las dems son mltiplos enteros de ella (doble, triple).Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje (x o y). Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle. Viceversa.Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la frmula:

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que aadir su correspondiente ngulo de desfase.

Estas frmulas nos dan como resultado:

Siendo: y

Vientres y nodos:

Se produce un vientre cuando,

siendopara

, entoncespara

Se produce un nodo cuando, siendopara

, entoncespara

Siendola longitud de la onda.

Ondas estacionarias en una cuerda:

Modos normales de vibracin en una cuerda.

La formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada por la siguiente expresin (para un modo n):

Dondees la velocidad de propagacin, normalmente dada porpara una cuerda de densidady tensin.

La frecuencia ms baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n = 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio.

Despejamos:

Es un fenmeno relacionado con lareflexin del sonido. Dependiendo de cmo coincidan las fases de la onda incidente y de la reflejada, se producirn modificaciones del sonido (aumenta la amplitud o disminuye), por lo que el sonido resultante puede resultar desagradable.Cuando la longitud de la onda estacionaria es igual a una de las dimensiones de una sala (largo, alto o ancho), se dice que la sala est enresonancia. El efecto es an ms desagradable si cabe. Hay puntos donde no llega ningn sonido (interferencia destructiva) y otros donde la amplitud se dobla (interferencia constructiva). Grficamente, si se viese la onda se vera que lasinusoideha desaparecido y la onda ha adquirido forma de dientes de sierra. La ondas estacionarias tambin se llamaneigentonosomodos de la sala.

3. EQUIPO UTILIZADO:

Una computadora con el programa Logger Pro instalado. Cablesde salida para el CH4de la interface. Una interfaseLabpro de Vernier. Un kit de ondas estacionarias. Una superpolea Vernier. Un soporte universal con nueces. Un portapesa con arena. Un pedazo de hilo de longitud aproximada a 1.30 m. 1 Regla metlica de 1.00 m. 1 Balanza electrnica.

4. PROCEDIMIENTO:

A) Obtenemos la masa peso (kg) y la longitud (m) de la cuerda, y hacemos el cociente y obtenemos la densidad lineal. (u=masa/longitud=)B) Pesamos los bloques y el vasito que nos van a servir para poder darle diferentes tensiones de la cuerda, la cual va a darnos ondasestacionarias, que se diferencian en la longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagacin de la onda, etc.C) Ahora procedemos a encender el vibrador acomodarlo segn la grfica.

5. CLCULOS Y RESULTADOS:

FRECUENCIA VARIABLE: Hallar el porcentaje de error de la tabla 1.

FRECUENCIA VARIABLE

NFrecuencia tericaFrecuencia experimental% ErrorN

219.805194.0646302

329.7136285.7670563

439.6181384.0842444

549.5227491.0554765

659.4272582.4015946

Grafique Frecuencia vs el nmero de semiondas, realice un ajuste de curvas, determine el error porcentual:

Con ayuda de la ecuacin de la frecuencia para una onda estacionaria y con la pendiente de las grficas podemos calcular la densidad lineal.

Para el primer caso:

Para el segundo caso:0.000499369

Error porcentual:

MASA VARIABLE: (TENSION VARIABLE)

Hallar el porcentaje de error en los valores de la tabla 2:

MASA VARIABLE(TENSION VARIABLE)

NM. Ter.M. Exp.Frec. (Hz)% ErrorTensin Ter.Ten. Exp.

14039.5281.250.39240.3874

218.11928-4.9723756910.17750.1864

310.181128-8.0550098230.09980.1079

46.56287.6923076920.06370.0588

54.52528-10.619469030.04430.049

Grafique Tensin vs # semiondas, realice un ajuste de curvas y deduzca el valor de la densidad lineal de la cuerda, determine el error porcentual:

Con ayuda de los valores podemos calcular la densidad lineal para cada caso:

Para el primer caso:

0.00050147

Para el segundo caso:0.00049947

Error porcentual:%

6. CONCLUSIONES:

* Las ondas estacionarias tienen la caracterstica de lucir como una elipse, al parecer sin movimiento, esto se debe a que el patrn de onda no se mueve pero si lo hacen las componentes de esta.

* Es posible calcular la frecuencia conociendo la densidad lineal, la tensin, el nmero de nodos y la longitud, adems, la longitud y el nmero de nodos son directamente proporcionales si se mantiene la masa constante y tambin lo son la longitud y la raz cuadrada de la masa que ejerce el esfuerzo si se mantiene el nmero de nodos constante.

* Por otro lado todos los clculos estimados, tienen cierta incertidumbre, la cual tambin es calculada. Por esta razn se da el error conseguido en el clculo de la frecuencia, este error se debe sobre todo e fallas en el proceso de medicin y observacin.

* Se puedeconcluir que la cantidad de nmeros armnicos vara segn sea la posicin de la fuente respecto a las pesas.

* Se concluye mediante las observaciones que las ondas emitidas y reflejadas se oponen en direccin de tal manera que se superponen formando una nueva onda estacionaria, esto se corrobora con lo mencionado en clase y con el fundamento terico.

7. BIBLIOGRAFA:

CURSO DE FISICA GENERAL. FRISH TIMOREVA.

FISICA. SERWAY. YEWETT.

SEARS SEMANSKY, YOUNG Y FREEDMAN.

FISICA GIANCOLI

FISICA ALONSO FINN

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