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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

INFORME DE LABORATORIO N6: SEGUNDA LEY DE NEWTON

INTEGRANTES:RUIZ SALSAVILCA DANNY AXEL20144509BPORTAL ALVARADO LUIS ALBERTO20141036FVILLEGAS CAYCHO DEYVIS 20141045ECURSO:FSICA I

SECCIN:B

FECHA:5/12/14

PROFESOR: JOS VENEGAS

NDICE

INTRODUCCIN..1. ANTECEDENTE EXPERIMENTAL.2. FUNDAMENTO TERICO..3. PROCEDIMIENTO4. DISCUCIN DE RESULTADOS .5. CONCLUSIONES.6. SUGERENCIAS.7. BIBLIOGRAFA.

MEDICIN DE FUERZAS Y QUILIBRIO ESTTICOINTRODUCCINEl objetivo general de este informe de laboratorio de fsica es medir una fuerza empleando un resorte, verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas que actan sobre un cuerpo cuando esta en equilibrio y con un ejemplo sencillo, anotar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en ingeniera.Entre los materiales principales empleados tenemos: Dos soportes universales, cuatro resortes, tres varillas de longitudes 1m, 50cm y de 20cm, una platina metlica con agujeros que permita colgarla, un listn de madera, un nivel y una regla graduada en milmetros.La conclusin ms relevante es que segn los resultados, la barra debera estar rotando lo cual no concuerda con lo experimental y esto se debe a los errores en las mediciones de las distancias, errores ocasionados por la deformacin de los resortes y errores humanos.

Equilibrio estticoFuerzaViga voladizaTorque

1. ANTECEDENTE EXPERIMENTAL Objetivos A partir de nuestra experiencia en el laboratorio, verificar las condiciones de equilibrio que se cumplen en los sistemas diseados. Usar un resorte como medio para medir fuerzas. Apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en ingeniera. Hallar la constante de elasticidad para cada uno de los resortes.Representacin esquemtica1. Uso del resorte para medir fuerzas Disponer de dos resortes como se muestra en la figura 1. Medirla longitud del los resortes en la posicin mostrada en la figura 1. Colgar del extremo inferior del resorte sucesivamente pesas y anotar para cada peso el valor de la elongacin como se muestra en la figura 2. En una hoja graficar la fuerza vs elongacin del resorte. Repetir los pasos 2, 3 y 4 para cada uno de los resortes.

2 .VERIFICACIN EXPERIMENTAL DE LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO Usando los resortes, colgar la barra metlica como se muestra en la figura 2. Mida la longitud de cada resorte y usando las respectivas curvas de calibracin, determine la fuerza que cada resorte ejerce sobre la barra. Usando una balanza determine el peso de la barra. Determine el seno del ngulo que hace la barra con la horizontal a partir de la distancia O1-O2 y de la diferencia de altura entre los puntos O1 y O2. Respecto al centro de gravedad de la barra (CG) escriba el valor del torque de cada una de las fuerzas que actan sobre la barra. Encuentre tambin los torques de cada una de las fuerzas respecto a los puntos O1 Y O2. verifique las condiciones de equilibrio que satisfacen las fuerzas sobre la barra.

3. VIGA VOLADIZA Una vez colocados los soportes con las dos barras de metal, colocar los resortes en cada una de ellas. Colocar la barra de madera, sujetada por los dos resortes en la posicin O1 y O2. Acomodar las dos barras de metal para que el sistema quede en equilibrio. Luego verificar las condiciones de equilibrio.

Fundamento tericoPrimera Condicin de EquilibrioUn cuerpo se encuentra en equilibrio de traslacin si la fuerza resultante de todas las fuerzas externas que actan sobre l es nula.Matemticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmtica de las fuerzas o componentes que tienen direccin positiva del eje X es igual a la suma aritmtica de las que tienen direccin negativa del mismo. Anlogamente, la suma aritmtica de las fuerzas o componentes que tienen direccin positiva del eje Y es igual a la suma aritmtica de las que tienen direccin negativa del mismo.

Geomtricamente se debe cumplir que las fuerzas que actan sobre el cuerpo en equilibrio, al ser graficadas de modo tal que el origen de cada fuerza se grafique a partir del extremo de otro, deben formar un polgono de fuerzas cerrado.

Y esto debe ser as porque al ser la resultante nula, el origen de la primera fuerza (F1en este caso) debe coincidir con el extremo de la ltima (F4en este caso).

Segunda condicin de EquilibrioLa suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.Momento de fuerza o torca:El momento de una fuerza o torca produce una rotacin de un cuerpo alrededor de un punto fijo fsicamente llamado eje.El momento de una fuerza con respecto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotacin) es el producto de la fuerza por la distancia perpendicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento)Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.Torque de una FuerzaCuando se aplica una fuerza en algn punto de un cuerpo rgido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotacin en torno a algn eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud fsica que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta ltima se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes fsicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra.Analizaremos cualitativamente el efecto de rotacin que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rgido. Consideremos como cuerpo rgido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotacin, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotacin en sentido antihorario, F2 en b produce una rotacin horaria y con mayor rapidez de rotacin que en a, F3 en b pero en direccin de la lnea de accin que pasa por O no produce rotacin, F4 inclinada en b produce rotacin horaria con menor rapidez de rotacin que F2; F5 y F6 aplicadas perpendicularmente a la regla no producen rotacin. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotacin del cuerpo rgido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza.

Se define el torque T de una fuerza F que acta sobre algn punto del cuerpo rgido, en una posicin r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotacin del cuerpo rgido, al producto vectorial entre la posicin r y la fuerza aplicada F.

El torque es una magnitud vectorial, si q es el ngulo entre r y F, su valor numrico por definicin del producto vectorial, es:

Su direccin es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagramavectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido est dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a travs del ngulo q, la direccin del pulgar derecho estirado es la direccin del torque y en general de cualquier producto vectorial.

Por convencin se considera el torque positivo o negativo si la rotacin que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente.El torque de una fuerza depende de la magnitud y direccin de F y de su punto de aplicacin respecto de un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque es cero. Si q = 0 o 180, es decir, F est sobre la lnea de accin de r, F senq = 0 y el torque es cero. F senq es la componente de F perpendicular a r, slo esta componente realiza torque, y se le puede llamar F. En la siguiente figura se ve que r = r senq es la distancia perpendicular desde el eje de rotacin a la lnea de accin de la fuerza, a r se le llama brazo de palanca de F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:

T = r (F senq) = F (r senq) = rF = rF

F(N)X(m)

9,810,073

14,550,15

16,940,191

19,590,236

26,720,355

Clculos, grficos y resultados

1. Presente la curva de calibracin de cada uno de los resortes que ha usado en este experimento.Calibracin de resortes

Resorte A

Longitud natural del resorte A(LnA):LnA=20.5Hallando la constante de elasticidad se obtiene:KA=59.815 N/m

Resorte B

F(N)X(m)

7,130,031

9,810,076

16,940,198

19,590,243

21,930,283

Longitud natural del resorte B(LnB):LnB=20.8Hallando la constante de elasticidad se obtiene:KB=58.675 N/m

Resorte a

F(N)X(m)

1.99430.066

3.46920.121

4.42960.156

4.92940.176

5.01760.18

Longitud natural del resorte b(Lnb):Lnb=9.9 cmHallando la constante de elasticidad se obtiene:Ka=26.645 N/m

Resorte b

F(N)X(m)

1.99430.052

3.46920.109

4.42960.147

4.92940.166

5.01760.173

Longitud natural del resorte a(Lna):Lna=11.2 cmHallando la constante de elasticidad se obtiene:Kb=25.31 N/m

2. Respecto a la barra en equilibrio como se indica en el experimento N2 escriba los valores en newtons de las fuerzas.

W= 18.81NF1=1.32NF2=6.51NDonde W es el peso de la barra, F1 es la fuerza sobre la barra en O1 y F2 es la fuerza sobre la barra O2.3. Llene la siguiente tabla respecto a los torques sobre la barra en equilibrio segn el experimento N2Torque de F1 (Newton.m)Torque de F2 (Newton.m)Torque de w(Newton.m)Torque resultante(Newton.m)

Respecto a CG+0.46-1.250-0.79

Respecto a O10-3.52+6.58+3.06

Respecto a O2+0.710-3.67-2.96

4. Respecto a la viga voladiza escriba los valores en newtons de las fuerzasW = 2.4696NFa = 3.437205 NFb = 0.40496 NDonde W es el peso de la viga, F1 es la fuerza sobre la viga en O1 y F2 es la fuerza sobre la viga en O21. Llene la siguiente tabla respecto a los torques sobre la viga en equilibrio segn el experimento N3Torque de Fa (Newton.m)Torque de Fb (Newton.m)Torque de W (Newton.m)Torque resultante (Newton.m)

Respecto a CG-0.113427765 +0.04211584 0-0.071311925

Respecto a O1+0.2440415550-0.2568384 -0.012796845

Respecto a O20+0.02875216 -0.0814968-0.05274464

Conclusiones Al realizar los clculos respectivos, nos damos cuenta que las condiciones de equilibrio no se cumplen exactamente como en la teora. Se debe acomodar las barras metlicas para que as la barra de madera quede en cierto equilibrio y pueda realizarse mejor la experiencia. Notamos que, segn los resultados, la barra debera estar rotando lo cual no concuerda con lo experimental y esto se debe a los errores en las mediciones de las distancias, errores ocasionados por la deformacin de los resortes y errores humanos.

2. FUNDAMENTO TERICO

Primera Condicin de EquilibrioUn cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y slo si la suma vectorial de las fuerzas que actan sobre l es igual a cero.Matemticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmtica de las fuerzas o componentes que tienen direccin positiva del eje X es igual a la suma aritmtica de las que tienen direccin negativa del mismo. Anlogamente, la suma aritmtica de las fuerzas o componentes que tienen direccin positiva del eje Y es igual a la suma aritmtica de las que tienen direccin negativa del mismo.

Geomtricamente se debe cumplir que las fuerzas que actan sobre el cuerpo en equilibrio, al ser graficadas de modo tal que el origen de cada fuerza se grafique a partir del extremo de otro, deben formar un polgono de fuerzas cerrado.

Y esto debe ser as, porque al ser la resultante nula, el origen de la primera fuerza (F1en este caso) debe coincidir con el extremo de la ltima.Segunda condicin de Equilibrio

La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero.Momento de fuerza o torca:El momento de una fuerza o torca produce una rotacin de un cuerpo alrededor de un punto fijo fsicamente llamado eje.El momento de una fuerza con respecto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotacin) es el producto de la fuerza por la distancia perpendicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento)Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.

Torque de una Fuerza

Cuando se aplica una fuerza en algn punto de un cuerpo rgido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotacin en torno a algn eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud fsica que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta ltima se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes fsicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. Analizaremos cualitativamente el efecto de rotacin que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rgido. Consideremos como cuerpo rgido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotacin, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotacin en sentido antihorario, F2 en b produce una rotacin horaria y con mayor rapidez de rotacin que en a, F3 en b pero en direccin de la lnea de accin que pasa por O no produce rotacin, F4 inclinada en b produce rotacin horaria con menor rapidez de rotacin que F2; F5 y F6 aplicadas perpendicularmente a la regla no producen rotacin. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotacin del cuerpo rgido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza.

Se define el torque T de una fuerza F que acta sobre algn punto del cuerpo rgido, en una posicin r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotacin del cuerpo rgido, al producto vectorial entre la posicin r y la fuerza aplicada F.

El torque es una magnitud vectorial, si q es el ngulo entre r y F, su valor numrico por definicin del producto vectorial, es:

Su direccin es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagramavectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido est dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a travs del ngulo q, la direccin del pulgar derecho estirado es la direccin del torque y en general de cualquier producto vectorial.

Por convencin se considera el torque positivo o negativo si la rotacin que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente.El torque de una fuerza depende de la magnitud y direccin de F y de su punto de aplicacin respecto de un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque es cero. Si q = 0 o 180, es decir, F est sobre la lnea de accin de r, F senq = 0 y el torque es cero. es la componente de F perpendicular a r, slo esta componente realiza torque, y se le puede llamar . En la siguiente figura se ve que r = r senq es la distancia perpendicular desde el eje de rotacin a la lnea de accin de la fuerza, a r se le llama brazo de palanca de F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:

3. PARTE EXPERIMENTAL3.1 MATERIALES Y EQUIPO Figura01. Regla graduada en mm Figura02. 2 Soportes universales Figura03. 2 Variilas longitudinales Figura04. 4 resortes Figura05. Platina metalina con Figura06. Liston de madera Agujeros

Figura07. Pesas

3.2 PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS PARCIALES

Figura08. Calculamos todos los pesos Figura09. Calibramos los resortes De los materiales Figura10. Armamos el equipo para Figura11. Armamos el siguiente equipo Hallar los torques para hallar los torques

4. OBSERVACIONES

Se debe utilizar instrumentos de medicin ms exactos puesto que utilizar una regla de 1 m es dificultoso Utilizar resortes no usados puesto que si usamos los que fueron utilizados estos podran presentar cierta deformacin. Usar resortes con mayor resistencia para no deformarlos al calibrarlos.

5. CONCLUSIONES

Al realizar los clculos respectivos, nos damos cuenta que las condiciones de equilibrio no se cumplen exactamente como en la teora. Los errores cometidos se deben a los errores cometidos en las mediciones por los instrumento. Otro error puede ser que los objetos no son masa uniforme por lo tanto el punto utilizado como centro de masa (el punto medio del objeto) es errneo.

6. SUGERENCIAS

Se recomienda usar el mtodo de los mnimos cuadrticos para calcular la lnea de mxima tendencia. Se recomienda siempre hallar siempre el centro de masa para poder hacer los clculos correctamente. Se recomienda utilizar instrumentos ms precisos para poder hallar correctamente la fuerza y la distancia a la prolongacin de dicha fuerza Se recomienda utilizar la balanza electrnica para pesar la barra. Se recomienda usar una regla de 30 cm con escala a 0.5 mm para medir los resortes.

7. BIBLIOGRAFA

Primera condicin de equilibrio, recuperado de: http://fisica.laguia2000.com/general/condiciones-de-equilibrio, Acceso el 02 de diciembre del 2014. Segunda condicin de equilibrio, recuperado de: http://6afisica.blogspot.com/2011/02/condiciones-de-equilibrio-2da.html, Acceso el 02 de diciembre del 2014. Fsica I: Lic. Humberto Leyva N. Manual de laboratorio de fsica