UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERADEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL Y AGRCOLA

Informe de Laboratorio #1Flujo de Aceite a travs de una Tubera

Presentado por: Andrs Sebastin Burgos -25422499Daniel Alfredo Piraquive - 25422348Lina Mara Rodrguez - 25422372Jhon Alexander Zuluaga - 25422301

Mecnica de FluidosPresentado a: Ing. Msc.RafaelOrlando Ortiz Mosquera

Bogot D.C2015CONTENIDO

1.INTRODUCCION22.OBJETIVOS23.MARCO TEORICO3Viscosidad3Flujos Viscosos e inviscidos3Flujo laminar y turbulento34.METODOLOGA Y RESULTADOS55.CONCLUSIONES126.BIBLIOGRAFA12

1. INTRODUCCIONUno de los aspectos ms importantes en Mecnica de fluidos, es validar teora con la prctica, con el objetivo de conocer el comportamiento de los flujos en determinado medio. En esta prctica de laboratorio se evalu el comportamiento de flujo de aceite a travs de una tubera horizontal de una pulgada de dimetro, teniendo en cuenta dos caudales y realizando lectura de piezmetros, lectura de temperatura y cantidad de masa del fluido en un determinado tiempo.Estos datos dan paso al clculo de la velocidad media y el nmero de Reynolds, con el cual se puede determinar si el flujo es laminar, transitorio o turbulento. Por ltimo, es importante tener en cuenta que la diferencia entre lo experimental y analtico va ligado tanto al posible error humano, como a la calibracin de los equipos utilizados en la prctica y factores externos, como por ejemplo la temperatura del ambiente o factores externos que afecten los datos.

2. OBJETIVOS

Calcular las perdidas presentadas por accesorios en un sistema de tuberas en el cual fluyen dos caudales diferentes de aceite. Determinar la naturaleza del flujo. (Laminar o turbulento) Realizar mediciones de presiones, manomtricas y baromtricas, y aplicar los conceptos aprendidos a travs de la teora para resolver el sistema. 3. MARCO TEORICOViscosidadEs una medida de la resistencia del fluido al corte cuando el fluido est en movimiento. Un fluido no puede resistir esfuerzos de corte sin moverse, pero un slido s. La viscosidad se debe principalmente a las interacciones entre las molculas, puede ser considerada como la pegajosidad interna de un fluido, es una de las propiedades que influye en la potencia necesaria para mover una superficie aerodinmica a travs de la atmosfera. Responde a las prdidas de energa asociadas con el transporte de fluidos en ductos, canales y tuberas. Adems, la viscosidad desempea un papel primordial en la generacin de turbulencia.La velocidad de deformacin de un fluido est directamente ligada a su viscosidad. Con un esfuerzo dado, un fluido altamente viscoso se deforma mas lentamente que un fluido de baja densidad. La viscosidad del fluido se define mediante la relacin

Ecuacin 1.Relacin Esfuerzo Cortante y Viscosidad

Donde es el esfuerzo cortante y u es la velocidad en la direccin x. Flujos Viscosos e inviscidosUn flujo puede ser clasificado de una manera general como flujo viscoso o flujo inviscido. Un flujo inviscido es aquel en el que los efectos viscosos no influyen significativamente en el flujo y por tanto son ignorados. Para modelar un flujo inviscido analiticamente, simplemente la viscocidad se hace cero. Es ms difcil crear un flujo inviscido experimentalmente, porque los fluidos de intes como el agua y el aire tienen viscocidad.Flujo laminar y turbulentoUn flujo viscoso puede ser clasificado como flujo laminar o turbulento, en un flujo laminar el fluido fluye sin mezclado significativo de sus particulas prximas entre s. Si se inyectara un colorante, el flujo no se mezclara con el fluido cercano excepto por actividad molecular; conservar su identidad durante un lapso de tiempo relativamente largo. Los esfuerzos cortantes viscosos siempre influyen en un flujo laminar.En un flujo turbulento los movimientos del fluido varan irregularmente de tal suerte que las cantidades tales como la velocidad y presin muestran una variacin aleatoria con el tiempo y las coordenadas espaciales. Un flujo turbulento continuo puede ser definido como: un flujo en el que las cantidades un flujo en el que las cantidades fsicas promedio dependen del tiempoy no cambian con este.Un colorante inyectado en un flujo turbulento se mezclar de inmediato por la accin del movimiento aleatorio de sus partculas; rpidamente perder su identidad en este proceso de difusin. La razn por la cual un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que sucede a una pequea perturbacin del flujo, una perturbacin de las componentes de velocidad. Una perturbacin del flujo puede incrementar o disminuir su tamao. Si una perturbacin del flujo en un flujo laminar se incrementa (es decir, el flujo es inestable), el flujo puede llegar a ser turbulento; si la perturbacin disminuye, el flujo permanece laminar.El rgimen de flujo depende de tres parmetros fsicos que describen las condiciones del flujo. El primero es una escala de longitud del campo de flujo tal como el espesor de una capa limite o el dimetro de un tubo. Si la escala de longitud es suficientemente grande, una perturbacin del flujo puede incrementarse y el flujo puede llegar a ser turbulento. El segundo es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad; con una velocidad suficientemente grande el flujo puede llegar a ser turbulento. El tercero es la viscosidad cinemtica, con una viscosidad suficientemente pequea el flujo puede llegar a ser turbulento.Los tres parmetros se pueden combinar en uno solo que puede servir como herramienta para predecir un rgimen de flujo. Esta cantidad es el nmero de Reynolds, nombrada as en honor a Osborne Reynolds

Ecuacin 2. Numero de Reynolds

Donde V es la velocidad media, D el dimetro del conducto y v la viscosidad cinemtica del fluido.Las bombas se utilizan para impulsar lquidos a travs de sistemas de tuberas, deben mover el flujo volumtrico que se desea al mismo tiempo que desarrollan una carga total (), creada por los cambios de elevacin, diferencias en las cargas de presin y de velocidad y todas las prdidas de energa en el sistema.

Ecuacin 3. Carga total (H)A los largo de una lnea de corriente, cada trmino de esta ecuacin tiene las dimensiones de longitud y representa algn tipo de carga del fluido fluyente: , es la carga de presin la cual representa la altura de una columna de fluido que produce la presin esttica . , es la carga de velocidad la cual representa la elevacin necesaria para que un fluido alcance la velocidad V durante una cada libre sin friccin. , es la carga de elevacin la cual representa la energa potencial del fluido. As pues la carga total se resume en la suma de las cargas de presin, de velocidad y de elevacin a lo largo de una lnea de corriente que es constante en el transcurso del flujo estacionario, cuando los efectos de la compresibilidad y de la friccin son despreciables.

Imagen 1. Lnea de gradiente hidrulica (LGH) y lnea de energa (LE) para la descarga libre desde un depsito por un tubo horizontal con un difusor. Si se coloca un piezmetro, el cual mide la presin esttica en una toma en un tubo, como se muestra en la imagen 5., el lquido subira hasta una altura de por arriba del centro del tubo. La lnea de gradiente hidrulico (LGH), tambin conocida como lnea piezomtrica o lnea de alturas piezomtricas, se obtiene cuando se hace esto en varios lugares a lo largo del tubo y se traza una lnea que pase por los niveles del lquido en los piezmetros. La distancia vertical hacia arriba del centro del tubo es una medida de la presin de este4. METODOLOGA Y RESULTADOSPara desarrollar de manera adecuada la prctica es necesario conocer diversos valores que dependen de las caractersticas propias de la mquina; se considera que, el aceite se encuentra almacenado en una cmara ubicada en el suelo, se enciende una bomba de 2 Hp (Caballos de fuerza) de potencia aproximadamente, para impulsar el aceite a travs de la tubera de una pulgada (1) de dimetro. En la imagen 1, se muestra la instalacin del montaje para realizar la prctica

Imagen 2. InstalacinDestinada para la realizacin de este ensayo as como las propiedades del lquido manomtrico y el fluido a analizar, estas caractersticas se encuentran en la siguiente tablaDistancia entre manmetros [m]Diametro tubera Gamma mercurio []Densidad fluido[]

1.00211330000.8609

Tabla No. 1 Caractersticas del sistema

Caudal 1 , , , , Para realizar este clculo se decidi tomar el tiempo, en el cual se completan 5 kg de aceite en el tanque gravimtrico, se obtuvo as los siguientes resultadosTiempo (t)Seg (s)

t14.52

t24.7

t34.5

4.573

Tabla No. 5 Kg de aceite en cada instante de tiempo.

Se determina el caudal con los valores obtenidos en el laboratorio, mediante las tablas del laboratorio y asumiendo correctamente las unidades, se encontr que:

Con esto se tiene:

Con

Se puede despejar el Valor de la velocidad (V) el cual es:

A continuacin se muestra la presin a lo largo de los 7 piezmetros en valores de mm Hg y en Pa los cuales se encuentran ubicados cada a un metro de distancia respecto al anterior:PiezmetroP ( mm Hg)P ( Pa)

134545848.68

229539203.94

325133356.57

421528572.36

515921130.26

614519269.73

710413821.05

Tabla No. 3 Presin a lo largo de los 7 piezmetros.

La prdida entre cada punto se halla aplicando Bernoulli entre dos puntos seguidos, ya que se tienen los valores de las velocidades, las alturas por ser una tubera horizontal, de tal manera:

Al aplica el principio de continuidad, las velocidades en los puntos son iguales as que los valores en la ecuacin se cancelan, como la tubera es horizontal el valor del Z no vara, de esta manera se llega a que la diferencia de presiones dividido el peso especfico del mercurio da como resultado las perdidas entre cada punto

Se determinan las prdidas de energa, y se muestra la variacin de la lnea de gradiente hidrulico y la lnea de energa las cuales son la lnea que representa la suma de las cargas de presin esttica y de elevacin (Ecuacin 2.) y la lnea que representa la carga total del fluido (Ecuacin 3.) [3], respectivamente, las cuales corresponden a:

Ecuacin 2. Lnea de gradiente hidrulico

Ecuacin 3. Lnea de energa

A continuacin se realiza el clculo para el valor de las prdidas del piezmetro 1 al piezmetro 2 y los dems se harn con la misma metodologa y se presentan en la tabla:

Perdidas entre

1-20.0499

2-30.0439

3-40.0359

4-50.0559

5-60.0139

6-70.0409

Prdidas totales del sistema0.2404

Tabla No. 4 Perdidas entre cada piezmetro

Para corroborar el valor de las prdidas totales del sistema haciendo Bernoulli de 1-7

Error: - 0.2404 m = 0.0004m

Flujo turbulento o laminar?En el flujo laminar las partculas del fluido solo se mezclan a escala molecular, de modo que, durante el movimiento, dichas partculas se desplazan segn trayectorias paralelas bajo la accin de la viscosidad. En la prctica, el flujo laminar se produce cuando el nmero de Reynolds no excede los valores de 0 a 2100.Cuando el nmero va de los 2100 a los 3000 est en un rgimen de transicin.En el flujo turbulento las partculas del fluido se mezclan a escala molar, de modo que durante el movimiento se produce un intercambio de cantidad de movimiento entre partculas adyacentes, ocasionando una rpida y continua agitacin y mezcla en el seno del fluido. En la prctica el flujo turbulento se produce para nmeros de Reynolds por encima de valores de 3000.Con la informacin anterior se utiliza la siguiente ecuacin para hallar el nmero de Reynolds

Asi que

Se tiene un flujo turbulento ya que el valor es mayor a 3000.

Imagen 3. Caudal 1

Caudal 2Para el caudal dos se sigue el mismo procedimiento que para el caudal 1 , , , , Para realizar este clculo se decidi tomar el tiempo, en lo que se tarda en completar 5 kg de aceite en el tanque gravimtrico, obteniendo as los siguientes resultadosTiempo (t)Seg (s)

t119.97

t218.68

t318.7

19.11

Tabla No. 5. 5 kg de aceite cada tiempoDeterminacin del caudal con los valores obtenidos en el laboratorio, mediante las tablas del laboratorio y asumiendo correctamente las unidades, tenemos que:

Con esto tenemos que:

Con

Sabiendo esto podemos despejar el Valor de la velocidad (V) el cual es:

A continuacin mostraremos la presin a lo largo de los 7 piezmetros en valores de mm Hg y en Pa los cuales se encuentran ubicados cada a un metro de distancia respecto al anterior:PiezmetroP ( mm Hg)P ( Pa)

114419136.89

213618073.68

312517010.52

412015947.36

511214884.21

610513953.94

79813023.68

Tabla No. 6. Presin a lo largo de los 7 piezmetros La prdida entre cada punto se halla aplicando Bernoulli entre dos puntos seguidos, ya que se cuenta con los valores de las velocidades, las alturas por ser una tubera horizontal, asi que:

Aplicando el principio de continuidad, la velocidad es constante asi que los valores en la ecuacin se cancelan, como la tubera es horizontal el valor del Z no vara, se obtiene que la diferencia de presiones dividido el peso especfico del mercurio da como resultado las perdidas entre cada punto

A continuacin se realiza el clculo para el valor de las prdidas del piezmetro 1 al piezmetro 2 y los dems se harn con la misma metodologa y estarn representados en la tabla:

Perdidas entre

1-20.0103

2-30.0103

3-40.0103

4-50.0103

5-60.0092

6-70.0093

Prdidas totales del sistema0.05

Tabla No. 8. Prdidas entre cada piezmetro Podemos corroborar el valor de las prdidas totales del sistema haciendo Bernoulli de 1-7

Numero de Reynolds

Asi que con esto podemos ver que tenemos un flujo laminar ya que el nmero de Reynolds est por debajo de 2100

Imagen 4. Caudal 2.5. CONCLUSIONES

Se pudo aplicar los conceptos aprendidos durante el curso, analizar los datos obtenidos y compararlos con la teora. A travs de la ecuacin de Bernoulli pudimos determinar las prdidas reales y tericas del sistema, encontrando as que llegan a valores muy cercanos. El error encontrado en las mismas pudo ser causado por errores humanos al leer las presiones en cada uno de os piezmetros o por errores instrumentales. Sin embargo, se destaca que el error es muy pequeo.6. BIBLIOGRAFA Robert L. Mott, Mecnica de fluidos, Pearson Educacin. Mxico, 2006. CENGEL, Yunus y Cimbala, John. Mecnica de fluidos: fundamentos y aplicaciones, 1 Ed. Mxico. McGraw-Hill, 2006 DUARTE, Carlos y Nio, Jose V. Introduccin a la mecnica de fluidos. Ed. Universidad Nacional de Colombia, 2011. POTTER, Merle C. y Wiggert, David C. Mecnica de fluidos, 3 Ed. Mxico. Thompson, 2002. SHAMES, Irving H. Mecnica de fluidos, 3 Ed. Santaf de Bogot. McGraw Hill