Laboratorio de Fotogrametria

8/19/2019 Laboratorio de Fotogrametria

1/19

LABORATORIO DE FOTOGRAMETRIA: CUENCAS HIDROGRAFICAS

Presentado por: Jairo Guillermo Luna Caiza

Código: 114561

Presentado a: Eugenio Duque Escobar

Facultad De Ingeniería Y Arquitectura

Manizales, Caldas

2015

________________________________________________________________________________

INTRODUCCION

El análisis de una cuenca hidrográfica es de mucha importancia ya que en él se pueden diagnosticar

por ejemplo el potencial de la cuenca para o lo que puede ofrecer para el abastecimiento de una

región aledaña, su nivel de vulnerabilidad para tener en cuenta a la hora de hacer un ordenamiento

del territorio y predecir y prevenir posibles desastres naturales.

En este trabajo se mostrara el procedimiento para realizar el análisis de una cuenca hidrográfica, la

determinación y cálculos de algunas de sus características y la descripción los métodos y cálculos

que utilizaremos para la determinación de estas.

OBJETIVOS

General

Entender e Identificar correctamente los elementos que componen una cuenca hidrográfica en una

fotografía aérea y a partir de estos aprender a realizar un análisis de la misma para determinar sus

principales características como son longitud de drenaje, divisoria, área de la cuenca, densidad de

drenaje

Específicos


2/19

Entender cómo funcionan los sistemas de drenaje a través de las fotos aéreas vistas en 3

dimensione mediante el estereoscopio.

Conocer algunos de los métodos de medición de longitudes y áreas.

Conocer y aprender a manejar los instrumentos de medición del laboratorio de

fotogrametría. Observar la exactitud y confiabilidad de cada uno de los métodos utilizados en las

mediciones de áreas y longitudes

MARCO TEORICO

CUENCAS HIDROGRAFICAS

¿Qué es una cuenca hidrográfica?

Una cuenca hidrográfica se puede definir como un área definida topográficamente, drenada por un

curso de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es

descargado a través de una salida simple.

Elementos de una cuenca hidrográfica

Divisoria de aguas

La divisoria de aguas o divortium aquarum es una línea

imaginaria que delimita la cuenca hidrográfica. Una

divisoria de aguas marca el límite entre una cuenca

hidrográfica y las cuencas vecinas. El agua precipitada a

cada lado de la divisoria desemboca generalmente en ríos

distintos. Otro término utilizado para esta línea se

denomina parteaguas.

La línea divisoria de vertientes, es la línea que separa a dos

o más cuencas vecinas. Es la divisoria de aguas, utilizada

como límite entre dos espacios geográficos o cuencas

hidrográficas.

Red drenaje

Es el conjunto de corrientes (ríos, quebradas y cauces) por donde circula el agua dentro de la cuenca.

Estas corrientes pueden ser de tres tipos: perennes, intermitentes y efímeras; dependiendo del tipo

de escurrimiento, el cual depende de las características físicas y condiciones climáticas de la cuenca.


3/19

Estas corrientes pueden ser de tres tipos: perennes, intermitentes y efímeras; dependiendo del tipo

de escurrimiento, el cual depende de las características físicas y condiciones climáticas de la cuenca.

Rio principal

El río principal suele ser definido como el curso con mayor caudal de agua (medio o máximo) o biencon mayor longitud o mayor área de drenaje. La mayoría de cuencas de drenaje presentan un río

principal bien definido desde la desembocadura hasta cerca de la divisoria de aguas. El río principal

tiene un curso, que es la distancia entre su naciente y su desembocadura.

Relieve de la cuenca

El relieve de una cuenca consta de los valles principales y secundarios, con las formas de relieve

mayores y menores y la red fluvial que conforma una cuenca. Está formado por las montañas y sus

flancos; por las quebradas o torrentes, valles y mesetas.

Funcionamiento de una cuenca hidrográfica

El funcionamiento de una cuenca se asemeja al de un colector que recibe la precipitación y la

convierte en escurrimiento. Esta transformación depende de las condiciones climáticas y las

características físicas de la cuenca.

Para comprender como funcionan las cuencas hidrográficas es importante conocer el ciclo de agua.

Ya sabemos que 3/4 partes de la Tierra se compone de agua. Mucha de esta agua se evapora debido

al calor. Es así que, una gran cantidad de agua queda suspendida en la atmósfera en forma de vapor

de agua. Parte de ese vapor de agua se convierte en nubes y cuando están saturadas, el agua regresa

a la tierra en forma de lluvia.


4/19

Abajo en la tierra las cuencas se convierten en un gran recipiente donde se recoge esta agua. De

aquí el agua vuelve al mar, a la atmósfera o es almacenada temporeramente en los suelos y

acuíferos.

Como se muestra en la ilustración, la lluvia que cae sobre la cuenca tiene tres rutas alternas de

transporte en su retorno al mar o a la atmósfera:

1)

Puede evaporarse.

2)

Puede infiltrar el terreno.

3)

Puede correr por la superficie en función a la topografía y las pendientes.

El agua que se evapora regresa a la atmósfera; la que se infiltra puede almacenarse en el suelo o en

los acuíferos o puede moverse por gravedad subterránea hasta llegar al océano o algún cuerpo de

agua. El agua que corre sobre la superficie se mueve por gravedad hasta el río o quebrada, puede

infiltrarse a medida que corre o puede evaporarse y retornar a la atmósfera. Los suelos en las cuenca

hidrográficas se pueden comparar con una esponja. Estos absorben una gran cantidad de agua de

lluvia en un corto periodo de tiempo y luego la van liberando poco a poco. De esta manera los suelos

mantienen a los ríos y quebradas siempre con agua aún en tiempos secos.

Análisis de una cuenca hidrográfica

Longitud de drenaje

Se identifica todos los drenajes que constituyen la cuenca y una vez identificado se procede a medir

su longitud. Existen diversos métodos para medir la longitud, los que utilizaremos en la práctica son:

Medición con el curvímetro o correcaminos y medición con la regla.

Medición con curvímetro: El instrumento consiste básicamente en una rueda conectada a

un contador de vueltas. Es decir está compuesto por una rueda áspera o bola cuando que

el usuario hace girar sobre el mapa o plano a lo largo de la trayectoria a cuantificar, y un

dispositivo para convertir la rotación de acuerdo con la escala de distancias del mapa o

plano, con gradaciones de escala o con una conversión electrónica.

Trazo de la divisoria

Una forma práctica y sencilla para trazar la línea divisoria de una cuenca es seguir los siguientes

consejos:

1)

Se definen la red de drenaje partiendo del cauce principal es decir todas las corrientes.

2)

Se ubican los puntos altos que están definidos por las curvas de nivel en el plano (estas

curvas son líneas que indican la elevación de los lugares por donde pasan y cuya elevación

será igual al valor de la curva).

3)

La línea divisoria debe pasar por los puntos altos definidos cortando ortogonalmente las

curvas de nivel.


5/19

4)

En cualquier punto del terreno la línea divisoria debe ser el punto de mayor altitud excepto

cerros o puntos altos que se encuentran dentro de la cuenca.

5)

La línea divisoria nunca debe cortar un río, quebrada o arroyo.

Una vez establecida la línea divisoria de la cuenca, se puede conocer mediante métodos sencillos,

su área que es de mucha importancia para considerarlo al hacer estimaciones de volúmenesprecipitados, el perímetro de la cuenca, la forma de ésta etc.

Área total

Después de trazar la red de drenajes y la línea divisoria de la cuenca, podemos calcular su respectiva

área mediante diferentes métodos, algunos de ellos son:

1)

Malla de puntos

Consiste en lo siguiente:

Sobreponer una lámina trasparente con cuadrículas y puntos sobre el área que se quiere

determinar.

Hacer un conteo de los puntos que quedan dentro del área.

Previamente la lámina transparente se ha colocado sobre un área conocida (misma escala)

y se tiene el número de puntos contenidos.

Establecer una relación (regla de tres) de la cantidad de puntos en el área conocida con

respecto al número de puntos del área desconocida.

2)

Planímetro

El planímetro es un aparato de medición utilizado para el cálculo de áreas irregulares. Este modelo

se obtiene con base en la teoría de integrales de línea o de recorrido.

En cualquiera de los tipos la superficie se mide por el número de vueltas que ha dado una rueda que

tiene el planímetro por su parte de abajo. La rueda a veces gira en un sentido, a veces al revés, y a

veces no gira porque se mueve lentamente. No obstante, si el recorrido comienza y termina

exactamente en el mismo punto, nos indica la superficie comprendida.

3)

Método geométrico

Consiste en subdividir un área irregular en áreas geométricas regulares fáciles de calcular su área y

la suma de estas sub-áreas será aproximadamente el área total de la cuenca.


6/19

Densidad de drenaje o Longitud promedio de cursos de agua (Dd)

Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua y su superficie Total. Usualmente se

considera una cuenca de drenaje pobre si el valor es inferior 0.5 km/km2 y una cuenca bien drenada

tiene el valor de 3.5 km/km2. Valores altos de densidad de drenaje reflejan generalmente áreas con

suelos fácilmente erosionables o relativamente impermeables, con pendientes fuertes y escasacobertura vegetal; mientras que valores bajos de densidad de drenaje ocurren en sitios donde los

materiales del suelo son resistentes a la erosión o muy permeables y la pendiente es baja, este

número expresa la capacidad de desalojar un volumen de agua dado

PRÁCTICA Y CALCULOS

Lo primero que necesitamos es tener la escala de la fotografía, para eso se recurre a la medición del

ancho un camino intermunicipal que se puede apreciar claramente en la foto, el cual midió 0.4mm

aproximadamente. Sabemos que el ancho de los caminos intermunicipales generalmente mide 7m

o 7000mm, lo que nos indica que 0.4mm en la fotografía equivalen a 7000mm en el terreno, por loque la escala de nuestra foto seria:

0.4mm Fotografía = 7000 mm Terreno

1 mm Fotografía =7

.4

1mm Fotografía = 17500 mm Terreno

Por lo que tenemos una escala de 1 : 17500.

Teniendo las fotografías aéreas y una vez acomodándolas para obtener una vista en 3D con ayudadel estereoscopio, la práctica consistió en los siguientes pasos:

1.

Localización y trazo de drenajes

2.

Identificación de las divisorias

3.

Medición de longitud de drenajes

4.

Medición de las áreas de las cuencas

5.

Cálculo de Densidad de Drenaje

1.

Localización y trazo de drenajes (Color Azul)

Después de ubicar correctamente las fotografías con el estereoscopio, encima de ellas se coloca

un pedazo de acetato en donde trazaremos los sistemas de drenajes de las mismas. Estos fueron

los drenajes trazados en el acetato 1:


7/19

2.

Identificación de las divisorias (Color Rojo)

Colocamos un nuevo acetato encima del anterior y la fotografía y aquí mediante las diferencias de

relieve que podemos observar con el estereoscopio en la fotografía trazamos las líneas divisorias, y

así separamos la cuenca de las cuencas vecinas. Estas fueron las líneas divisorias trazadas en el

acetato 2:


8/19

Se obtuvieron 12 cuencas hidrográficas.

3.

Medición de longitud de drenajes

Para esta medición se utilizaron 2 métodos:

Utilización del correcaminos o curvímetro.

El correcaminos consiste en un instrumento de medición de longitudes en el papel, nos da la medida

en el papel y mediante la escala encontramos su respectiva medida real en el terreno. El valor de

este método lo tomaremos como el valor teórico para calcular el porcentaje de error con los otros

métodos.


9/19

Con el correcaminos recorremos todos los drenajes de cada cuenca hidrográfica, por ejemplo para

la cuenca 1 se obtuvo una longitud de 28 cm en el papel, y para levarlos a escala real:

28 75

x

= 4.9 km Terreno

Repetimos el mismo procedimiento para las cuencas restantes y obtenemos los siguientes datos:

Longitudes con Correcaminos

Cuenca En el papel (cm) En el terreno (km)

1 28 4.9

2 24 4.2

3 66 11.55

4 56 9.8

5 16 2.8

6 88 15.4

7 60 10.5

8 45 7.875

9 26 4.55

10 8 1.4

11 9 1.575

12 8 1.4

Hilo y regla

Con el hilo recorremos todos los drenajes de la cuenca hidrográfica sobre el papel, luego cortamos

el hilo que tiene la longitud de la respectiva cuenca y lo medimos con una regla:


10/19

Por ejemplo para la cuenca 1 con el hilo se midió una longitud de 28.9 cm en el papel y lo llevamos

a su longitud equivalente (km) en el terreno:

28.9 75

x

= 5.0575 km Terreno

Repitiendo el mismo procedimiento para las cuencas restantes se obtuvo los siguientes datos:

Longitudes con Regla

Cuenca En el papel (cm) En el terreno(km)

1 28.9 5.0575

2 23 4.025

3 69.7 12.1975

4 61 10.675

5 17.2 3.01

6 92 16.1

7 56 9.8

8 46.3 8.10259 24.3 4.2525

10 7.9 1.3825

11 9.1 1.5925

12 7.8 1.365

Porcentaje de error


11/19

Como se mencionó anteriormente el valor teórico será el valor obtenido con el método del

correcaminos; como solo se hizo 2 métodos entonces solo se sacara el porcentaje de error en cada

cuenca del método del hilo y la regla con respecto al del correcaminos así:

% = | () () |()

100

Y al final haremos un promedio para los porcentajes de error de todas las cuencas.

Por ejemplo para la cuenca 1, el porcentaje de error seria:

%(1) =| 4. −5.575 |

4. 100% = 3.214285714 %

Repitiendo el mismo procedimiento para las cuencas restantes obtenemos:

% Error de la regla

Cuenca % Error

1 3.214285714

2 4.166666667

3 5.606060606

4 8.928571429

5 7.5

6 4.545454545

7 6.666666667

8 2.8888888899 6.538461538

10 1.25

11 1.111111111

12 2.5

Promedio = 4.576347264

4.

Medición del área de la cuenca

Para esto utilizamos 3 métodos: Geométrico, malla de puntos y medición con el planímetro.

Método geométrico

Este método consiste en aproximar mediante áreas de figuras geométricas regulares (rectángulos,

cuadrados, triángulos) un área de forma irregular, como lo son las cuencas. El área calculada

mediante este método la tomaremos como el valor teórico respecto al cual calcularemos el

porcentaje de error de los otros métodos.


12/19

Para explicar mejor el método geométrico tomaremos como ejemplo la cuenca 2. Trataremos de

aproximar su área mediante figuras geométricas en el papel así:

Se puede observar que la cuenca se dividió en 9 triángulos que son fáciles de calcular su respectiva

área, así el área total de la cuenca será igual a la suma de las 9 áreas de los triángulos:

Areacuenca2 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 + A9

A1 = 3.1515 cm2

A2 = 1.188 cm2

A3 = 1.29 cm2

A4 = 1.26 cm2

A5 = 0.672 cm2 A6 = 0.60375 cm2

A7 = 0.455 cm2

A8 = 0.16625 cm2

A9 = 0.168 cm2

Obtenidas todas las áreas de los triángulos podemos obtener el área de la cuenca 2:

Areacuenca2 = 3.1515 cm2 + 1.188 cm2 + 1.29 cm2 + 1.26 cm2 + 0.672 cm2 + 0.60375 cm2 + 0.455 cm2

+ 0.16625 cm2 + 0.168 cm2

Areacuenca2 = 8.9545 cm2 en el papel

Ahora con la escala calculamos su área equivalente en km2 en el terreno así:

8.9545 cm2papel x75

x

= 0.274231563 km2 en el Terreno

A1A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9


13/19

Repitiendo el mismo procedimiento para las demás cuencas obtenemos:

Área (método geométrico)

Cuenca papel (cm2) terreno (km2)

1 24.8 0.7595

2 8.9545 0.274231563

3 37.1386 1.137369625

4 29.6925 0.909332813

5 6.82275 0.208946719

6 58.61875 1.795199219

7 39.166 1.19945875

8 32.906 1.00774625

9 26.629 0.815513125

10 3.11 0.09524375

11 9.64 0.295225

12 7.08 0.216825

*NOTA: Las figuras utilizadas en la medición de cada cuenca quedan anexadas al final de este

trabajo.

Medición con planímetro

Haciendo las mediciones sobre el papel con este instrumento digital es posible medir directamente

el área en km2 en el terreno, ya que su sistema permite ingresarle la escala de la fotografía que

queremos analizar y este nos arroja los resultados directamente del terreno.

Para cada cuenca se le realizo 4 mediciones y al final se dio un promedio del área. Los datos

obtenidos fueron:


14/19

Área (método planímetro)

Cuenca Terreno (km2)

1 0.8014

2 0.2906

3 1.15864 1.0041

5 0.2107

6 1.7507

7 1.1625

8 1.0076

9 0.8014

10 0.0887

11 0.2971

12 0.2321

Medición con malla de puntos

La malla de puntos se coloca por debajo del acetato que contiene las líneas divisorias de las cuencas

hidrográficas. Se procede a contar los puntos enteros (M) y los puntos medios (N) que hacen parte

del área de la cuenca.

Areacuenca = (M + N)*0.25cm2


15/19

Por ejemplo encontraremos el área de la cuenca 2, colocamos el acetato encima de la malla y

contamos los puntos enteros y los puntos medios:

Se obtuvo: M= 31 puntos enteros y N= 8 puntos medios, por lo tanto el área de la cuenca 2 en el

papel será:

Areacuenca2 = (31 + 8)*0.25cm2 = 9.75cm2 en el papel

Luego llevando esta área a km2 de terreno:

9.75 cm2papel x75

x

= 0.2985937 km2 en el Terreno

Repitiendo este proceso para las cuencas restantes obtenemos:

Área (medición con malla de puntos)

Cuenca M N En el papel (cm2) En el terreno (km2)

1 81 22 25.75 0.78859375

2 31 8 9.75 0.29859375

3 143 14 39.25 1.20203125

4 120 11 32.75 1.00296875

5 25 4 7.25 0.22203125

6 213 30 60.75 1.86046875

7 141 17 39.5 1.2096875

8 118 17 33.75 1.03359375

9 89 20 27.25 0.83453125

10 11 4 3.75 0.11484375

11 35 6 10.25 0.31390625

12 28 4 8 0.245


16/19

Porcentaje de error

Hacemos una tabla de comparación entre los métodos:

Area terreno en km2

Cuenca Método geométrico Planímetro Malla de puntos1 0.7595 0.8014 0.78859375

2 0.274231563 0.2906 0.29859375

3 1.137369625 1.1586 1.20203125

4 0.909332813 1.0041 1.00296875

5 0.208946719 0.2107 0.22203125

6 1.795199219 1.7507 1.86046875

7 1.19945875 1.1625 1.2096875

8 1.00774625 1.0076 1.03359375

9 0.815513125 0.8014 0.83453125

10 0.09524375 0.0887 0.11484375

11 0.295225 0.2971 0.31390625

12 0.216825 0.2321 0.245

Como se mencionó anteriormente el valor teórico para los cálculos de porcentaje de error será el

del método geométrico.

% ERROR método =|()−() |

() 100

Por ejemplo para la cuenca 1 tenemos:

% ERROR planímetro =|.755−.4 |

.755 100 = 5.51678736 %

% ERROR malla de puntos =|.755−.75375 |

.755 100 = 3.830645161 %

Repitiendo el mismo procedimiento para las cuencas restantes obtenemos y obtenemos un

promedio de los porcentajes de error en cada método:

Porcentaje de error %

Cuenca Planímetro Malla de puntos

1 5.51678736 3.830645161

2 5.968837923 8.883801441

3 1.866620537 5.685190072


17/19

4 10.4216175 10.2972131

5 0.839104467 6.262137701

6 2.478790002 3.635782066

7 3.081285622 0.852780473

8 0.014512582 2.564881784

9 1.730582202 2.332044012

10 6.870529562 20.57877814

11 0.635108815 6.32780083

12 7.044851839 12.99435028

promedio = 3.872385701 7.020450422

5.

Calculo de Densidad de Drenaje (Dd) de las cuencas hidrográficas:

La densidad de drenaje será igual a:

Dd = ()

()

Para este cálculo utilizaremos los valores teóricos definidos anteriormente, o sea que para

longitud será el valor obtenido con el método del correcaminos y para el área será el valor

obtenido por el método geométrico.

Por ejemplo para la cuenca 1 tendríamos Longitud = 4.9 km y Área = 0.7595 km2. Su densidad de

drenaje sería igual a:

Dd Cuenca 1 =.

. = 6.451612903

Realizando el mismo procedimiento para las cuencas restantes obtenemos las siguientes

densidades de drenaje:

Cuenca Longitud (km) Área (km2) Densidad de Drenaje (km/km2)

1 4.9 0.7595 6.451612903

2 4.2 0.27423156 15.31552372

3 11.55 1.13736963 10.15501007

4 9.8 0.90933281 10.777132275 2.8 0.20894672 13.40054544

6 15.4 1.79519922 8.578435106

7 10.5 1.19945875 8.753948395

8 7.875 1.00774625 7.814467184

9 4.55 0.81551313 5.579309346

10 1.4 0.09524375 14.69912724


18/19

11 1.575 0.295225 5.334914049

12 1.4 0.216825 6.456820016

CONCLUSIONES

Los valores de densidad de drenaje obtenidos fueron muy altos, en comparación al valor de

una cuenca bien drenada que es de 3.5 consultado en el marco teórico. Pudo haber un error

en el trazo de los drenajes y divisorias, o en las mediciones ya sea de la longitud o el área,

aunque se practicó varios métodos y sus valores no divergen muy significativamente entre

ellos.

Los trazos en los acetatos presentan un poco de error ya que estos se corrían o desubicaban

un poco en varias ocasiones con respecto a la fotografía en cada día de práctica.

Al momento de calcular la escala de la foto fue muy difícil ya que la medición que se tomó

en la fotografía fue menos de 1mm y pues no se tenía un instrumento apropiado para medir

distancias más pequeñas que esa.

En la medición de la longitud de drenajes el método de la regla diverge un poco del método

del curvímetro. Una posible causa puede ser que al momento de realizar la medición hubo

una leve desconcentración y así haber olvidado pasar el curvímetro o la regla por algún

drenaje pequeño, sobre todo en las cuencas más grandes que son las que presentan un

mayor % de error.

En cuanto a la medición de las áreas, el método de la malla de puntos fue mucho menos

exacto que la medición con el planímetro en relación al método geométrico; se observó un

error mucho mayor de este método especialmente en las cuencas de menor área, ya que la

separación entre puntos en la malla no permite delimitar muy bien las cuencas de menor

tamaño.

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica

http://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cu

encas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planific

acion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1ficahttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://www.ut.edu.co/academico/images/archivos/Fac_Forestal/Documentos/LIBROS/cuencas%20hidrograficas%20bases%20conceptuales%20%20caracterizacion%20%20planificacion%20yorganizacion%20-%20CARLOS%20LONDOO.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica


19/19

http://agricultura.uprm.edu/escorrentia/pdf/el_agua_y_las_cuencas_hidrograficas.pdf

http://hidrologia.usal.es/Complementos/Medir_Areas.pdf

http://www.congresos.unlp.edu.ar/index.php/CCMA/7CCMA/paper/viewFile/837/181

http://es.wikipedia.org/wiki/Curv%C3%ADmetro

http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/10706/Capitulo3.pdf
http://www.congresos.unlp.edu.ar/index.php/CCMA/7CCMA/paper/viewFile/837/181http://es.wikipedia.org/wiki/Curv%C3%ADmetrohttp://es.wikipedia.org/wiki/Curv%C3%ADmetrohttp://www.congresos.unlp.edu.ar/index.php/CCMA/7CCMA/paper/viewFile/837/181

Date post:	07-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	jairo-luna
View:	236 times
Download:	1 times

Laboratorio de Fotogrametria

Documents