LABORATORIO-DE-MAQ-TERMICAS-E-HIDRAULICAS-PRACTICA-1 (1).docx

7/25/2019 LABORATORIO-DE-MAQ-TERMICAS-E-HIDRAULICAS-PRACTICA-1 (1).docx

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS

CURSO: Laboratorio deMaquinas Trmicas eHidrulicasPROFESOR: Luis CaldernRodr!"ue#C$CLO: %$$$$&TE'R(&TES:

Cam)os Rodr!"ue# *e+inCastro Fernnde# *e+in

Pe,a Hilario (rturoPereda -ilter 'u#mn


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GUIA DE PRACTICA N 1

MEDIDORES DE FLUJO INTERNO

I. OBJETIVOS:

1.1 OBJETIVOS GENERALES:

Evaluar flujos a travs de medidores diferenciales de presin.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Realizar mediciones de flujos internos con el venturmetro.

Realizar mediciones de flujos internos con la placa de orificio.

Comparar las cadas de presin de distintos medidores de flujo interno en

simultneo.

II. FUNDAMENTO TEORICO

MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL DE PRESION:

Se entiende como medidor diferencial a aquel cuyos principios de medicin se

infieren el resultado final.

Los medidores diferenciales de presin se identifican por la caracterstica de su

elemento primario en el cual se crea una diferencia o cada de presin que depende

de la velocidad y densidad del fluido. Esta diferencia es medida por un se!undoelemento llamado secundario.

Los ms comunes son"

El venturimetro.

El rotmetro

La placa de orificio.

A. ROTAMETRO.-

Los rotmetros son medidores de caudal de rea varia#le en los cuales un flotador

cam#ia su posicin dentro de un tu#o en funcin del caudal que pasa por dic$o

tu#o. Las fuerzas que act%an so#re el flotador estn representadas en la fi!ura.


3/39

Fi". &/ 0.1 esquema de un rotmetro

Cuando el flotador est en equili#rio se tiene.

P=VfP fg

E=VfP lg

E=CP lA f( v2

g)

F+E=P (1)

&'(&E"

P " peso del flotador.

Vf " volumen del flotador.

Pf " densidad del flotador.

Pl )densidad del lquido.

E " fuerza de empuje del fluido so#re el flotador.

F " fuerza de arrastre del fluido so#re el flotador.

C " coeficiente de arrastre.

v " velocidad del fluido.

A f " rea de seccin del flotador.

g " !ravedad.

Resolviendo las ecuaciones anteriores tenemos y para tener en cuenta el rea de

paso varia#le del fluido elevador del rotmetro adems de fenmeno como el

reparto desi!ual de velocidades la contraccin de la vena fluida o de la ru!osidad de

la tu#era se introduce un coeficiente de descar!a que denominamos Cd . Es

conveniente introducir dic$o coeficiente en la ecuacin *+, y adems a#sor#er el


4/39

coeficiente de arrastre C en la definicin Cd de manera que finalmente

tenemos.

V=

2gVf(P fPl)

CPlA fCd

B. VENTURIMETRO.-

El -u#o de entura fue creado por el fsico e inventor /iovanni entura *+012 3

+455,. 6ue profesor en las ciudades de 7odena y pasiva. Realizo estudios referidos

a la ptica calor e $idrulica. En este %ltimo campo desarrollo el medidor diferencial

de presin que lleva su nom#re se!%n el cual es un medidor que permite medir el

!asto del fluido a partir de una diferencia de presin entre el li!ar por donde entra lacorriente y el punto cali#ra#le de mnima seccin del tu#o en donde su parte anc$a

final act%a como difusor.

Esquema"

Fi". &/2.1 Esquema de un %enturimetro

8nalizando las distri#uciones de presin y velocidad a lo lar!o del tu#o de ventura

se!%n la fi!ura. El tu#o consta de una zona de contraccin en el cual el dimetro

disminuye desde un valor D $asta alcanzar un valor mnimo en la !ar!anta Dg

se!uida de un peque9o tramo recto de dimetro Dg y finalmente de una zona

de e:pansin en la cual el dimetro aumenta de nuevo $asta alcanzar el valor inicialD . los valores de los dimetros de los tu#os de entura correspondientes a cada

seccin sern"

El caudal que circula por el tu#o 1 es"

Q1=V1A1 (3)

&onde"


5/39

A1=

4D

2

Es el rea de paso en la seccin1

y

V1

es la velocidad del fluido en el punto

1 . Como el fluido es incomprensi#le *densidad constante, el flujo volumtrico

Q es el mismo en cualquier punto de modo que la ecuacin de conservacin de

masa toma la forma de"

Q=V1A1=VgA1=ViAi (4)

; vemos que conforme la seccin disminuye la velocidad aumenta para satisfacer la

ecuacin *1,. &ado el caudal < que atraviesa el tu#o de entura y teniendo en

cuenta las reas de paso son conocidas la ecuacin *1, proporciona valores de la

velocidad en cada punto. =tilizando la ecuacin de >ernoulli se puede calcular la

presin en cada punto si se conoce la correspondiente altura $. como los tu#os de

entura estn dispuestos $orizontalmente todos los puntos estn a la misma altura

de modo que la ecuacin de >ernoulli es"

P+V

2

2=Cte.

&e modo que la presin disminuye en la re!in conver!ente lle!a a un mnimo en la

!ar!anta y aumenta de nuevo en la re!in diver!ente.

8s mismo podemos medir el caudal de a!ua que pasa por la instalacin aplicando la

ecuacin de >ernoulli en los puntos 1 y 2 *!ar!anta, se!%n la fi!ura 2

adems como h1=h2 queda"

P1+PV1

2

2=P

2+PV2

2

2(6)

Como el caudal viene dado por"


6/39

Q=V1A1=V2A2(7)

La ecuacin 2 queda como"

P1+PQ2

2A1

2=+

PQ2

2A2

2(8)

&e modo que el caudal se puede determinar como"

Q=

2 (P1P2 )

P ( 1

A2

2 1A

1

2 ) (9 )

La frmula ? es apro:imada en realidad $ay que tener en cuenta las prdidas de

car!a en el ducto. &e este modo la formula anterior se corri!e con un coeficiente

adicional Cd llamado Coeficiente de &escar!a que tiene en cuenta las prdidas de

car!a en el tramo 12 as tenemos"

Q=

2 (P1P2 )

P ( 1A2

2

1

A1

2 )Cd (10)

Rescri#iendo la ecuacin * 10 , en funcin D y Dg se tiene finalmente"

Q=Cd

4D g

2

2 (P1P2 )

P(1D g4

D4 )

(11)

C. PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA.-


7/39

La placa orificio o dia!rama consiste en una placa perforada instalada dentro de un

ducto. &os tomas conectadas en la parte interior y posterior de la placa captan la

presin diferencial que es proporcional al cuadrado del caudal que circula dentro

de este. El esquema de la placa d oficio y la distri#ucin de las tomas se muestran

en la fi!ura 3

6i!ura @. Alaca 'rificio

8plicando la ecuacin de >ernoulli entre dos puntos a!ua arri#a y a!ua de#ajo de la

placa orificio tal como como se muestra en la fi!ura *@, o#tenemos un caudal dado

por"

Q=

4d

2

2 (P1P2 )

P(1Dg4

D4 )

(12)

&onde"

P1 y P2 son las presiones a!uas arri#a y a!uas de#ajo de la placa orificio.

d es el dimetro del orificio y & es el dimetro interior de la tu#era a!uas arri#a

del diafra!ma. &e nuevo tenemos que a9adir un factor de correccin de#ida a las

prdidas de car!a en el orificio y le caudal queda determinado por La e:presin"

Q=Co

4d

2

2 (P1P2 )

P

(1Dg

4

D4

)

(13)


8/39

Siendo Co del coeficiente de descar!a del diafra!ma.

Aor otro lado en cualquier sistema $idrulico prctico tienen prdidas de car!a pero

conviene i!norarlas al o#tener e:presiones de las ecuaciones en estos aparatos ylue!o corre!ir los resultados tericos o#tenidos multiplicndolos por un coeficiente

e:perimental para evaluar los coeficientes de las perdidas d ener!a *en este caso

C0 ,.

Z1+

V12

2g+

P1

=Z

2+

V22

2g+

P2

(a)

=pg (pesoespecifico)

8$ora #ien tanto para el venturimetro como para la placa orificio Z1=Z2 de#ido

a que !eneralmente estos medidores tra#ajan $orizontalmente por lo que la ecuacin

se reduce a"

(P1P2)

=(V2

2V12

2 )g (b)

&e#ido a la continuidad del flujo.

&onde"

20


9/39

A1V

1=A

2V

2V

2=A

1

A2V

1 (c )

&esarrollando la ecuacin para para un caudal de un equipo o prototipo cualquiera lQ *caudal real, est dado en funcin a Cd *factor de accesorio, entonces

teniendo en cuenta *#, y *c,

Q=CdA2[ 1

1(A

1

A2)2 ] (d )

&onde los valores asi!nados a Cd son"

Aara venturimetro ) B.?B

Aara placa orificio ) B.2@

III. EQUIPOS Y MATERIALES :

=n #anco $idrulico 67E3 BB

Equipo de demostracin de medicin de flujo 67E3 +4

Cronometro

IV. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

IV.1. ACTIVIDAD N 1: LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS:

Cierre la vlvula de control de flujo del #anco $idrulico y cierre tam#in la vlvula

de control de flujo del equipo 67E3+4.


10/39

Conecte la #om#a y a#ra

completamente la vlvula del equipo y la vlvula del #anco $idrulico *lentamente,

$asta alcanzar un flujo de 1B litrosmin. Espere unos minutos $asta que los tu#os

manomtricos estn completamente llenos y que no queden #ur#ujas de aire ensu interior.

8pa!ue la #om#a y cierre una vlvula ase!urndose de que el equipo quede

completamente estanco es decir que no entre ni sal!a a!ua.

8#rir la vlvula de pur!a.

8#rir con cuidado la vlvula de control de equipo se puede o#servar como los

tu#os manomtricos se llenan de aire.

=na vez alcanzada el nivel requerido cierre la vlvula de control de flujo y coloque

otra vez la vlvula antirretorno o en su defecto o en su defecto cierre la vlvula de

pur!a.

-odos los tu#os de#en $a#er alcanzado el mismo nivel.

8$ora 8#rimos con cuidado la vlvula de control de equipo teniendo en cuenta el

caudal que se requiere *D +B +D 5B 5D @B litrosse!.,. cerciorndonos estos

valores con el rotmetro del equipo.


11/39

V.2. ACTIVIDAD N 2.- LECTURA EN EL VENTURIMETRO:

Aara el desarrollo de la determinacin de las actividades en el venturimetro se

llenara en este cuadro.

CUADRO N 1.-

P1( !2"# P2( !2O# P $ (P1-P2#(

!2O#

QR(%&')*# TIEM. ()*# VOL. (%&'#

+ +?+ +?B + D 5.50 45 55D ++0 4 +B B.4D 4@ @14 @5D 5@ +D B.D 41 5D5 5+B 15 5B B.@4 4D 5D4 +?B 24 5D B.54 4

&onde"

P

1 " presin en la entrada del venturimetro.

P

2 " presin en la !ar!anta del venturimetro.

P=(P1P2)

QR " caudal medido por el rotmetro.

Cd=0.98

8s mismo el caudal en el medidor venturimetro est dado por la ecuacin.

Q= CvA2

1(A

2

A1)2 2g (P1P2) (e )

Arimera medida"

Q= 0.982.83104!2

1(2.8310

4!

2

9.62104!

2 )2

29.81! /s2 (1!!"2# )9810$/!3

9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa


12/39

Q=4.065105

!3 /seg1000 lts

1!3

60 seg

1!i% =2.44 lts /!i%

Se!unda medida"

Q= 0.982.83 104!2

1(

2.83104

!2

9.62104

!2 )

2 29.81! /s2 (8!!"2# )

9810$/!3 9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

Q=1.15104

!3 /seg1000 lts

1!3

60 seg

1!i% =6.9 lts /!i%

-ercera medida"

Q= 0.982.83104!2

1(2.8310

4!

2

9.62104!

2 )2

29.81! /s2 (23!!"2# )9810$/!3

9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

Q=1.95104

!3 /seg1000 lts

1!3

60 seg

1!i% =11.7 lts/!i%

Cuarta medida"


13/39

Q= 0.982.83 104!2

1(

2.8310

4

!

2

9.62104

!2

)2

29.81! /s2 (42!!"2# )9810$/!3

9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

Q=2.63104

!3/seg1000 lts

1!3

60 seg

1!i% =15.78 lts /!i%


14/39

Aara el desarrollo de la determinacin de las actividades en la placa orificio se llenar

en cuadro ( 5 *ver resultados finales, con los si!uientes parmetros"

P6(!!"2#) " presin en la entrada de la placa orificio.

P7(!! "2#)

" presin en la salida de la placa orificio. &P (!!"2# ) :P6 P7

QR ('ts /!i%) " medido con el rotmetro.

Q(R ('ts /!i%) : medido en el #anco $idrulico.

)e**o*=Q (VQR

QR100 (f)

8s mismo el caudal en el medidor en la placa orificio est dado por la ecuacin"

QP= A

21

1(A

2

A1)2

2 g (P1P2 )

(g )

&onde"

QP=ca+dal !edido e% la placa o*ficio ('it*os/!i%+to ) .

A2=2.83104!

2

A1=9.62104

!2

8s mismo se de#e tener en cuenta que en la placa orificio se tiene"


15/39

Lue!o podemos decir que el flujo en la placa orificio tiene que e:presarse como"

Q(P=Cd PCte (h )

&onde Cte. es #sicamente funcin del area.

Cte= A

21

1(A

2

A1)2

2 g ( i )

Conociendo el valor de Cd se cumple"

Q*eal=Q(P

Se ela#ora un cuadro ( 5.

CUADRO N 2.-

P( !2"# P/( !2"# P $ (P-P/#(

!2"#

QR(%&')*# TIEM.()*# VOL.(%&'#

+ @01 @22 4 D 5.5@ 45 52D 5@@ @5 +B B.04 4@ +@B 0B 2B +D B.D5 41 514 +1+ +B0 5B B.15 4D @+4 +DD +2@ 5D B.@ 42 @0B +5B 5DB @B B.5@ 4

&onde"

P

6

" presin en la entrada de la placa orificio. P

7 " presin en la salida de la placa orificio.

&P=P

6 P

7

QR " caudal medido por el rotametro.

Cd=0.98

Arimera medida "


16/39

QP=2.83104 !

21

1(

2.8310

4

!

2

9.62104

!2

)2

29.81! /s2 (8!!"2# )

9810$/!3 9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

QP=1.17104

!3/ seg1000lts

1!3

60 seg

1!i% =7.02 lts/!i%

Se!unda medida"

QP=2.83104 !

21

1(2.8310

4!

2

9.62104!

2 )2

29.81!/s2 (32!!"2# )

9810$/!3 9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

QP=2.35

10

4

!3/ seg1000lts

1!3

60 seg

1!i% =14.1

lts /!i%

-ercera medida"

QP=2.83104 !

21

1(

2.83104

!2

9.62104

!2 )

2

29.81! /s2 (60!!"2# )

9810$/!3 9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

QP=3.21104

!3/seg1000 lts

1!3

60 seg

1!i% =19.26lts /!i%

Cuarta medida"


17/39

QP=2.83104 !

21

1(

2.8310

4

!

2

9.62104

!2

)2

29.81! /s2 (107!!"2# )

9810$/!3 9.81Pa

1!!"2# 1$/!2

1Pa

QP=4.29104

!3/seg1000 lts

1!3

60 seg

1!i% =25.74 lts /!i%


18/39

CUADRO N 2.1.-

V. CUESTIONARIO.-

1. En funcin a los valores del cuadro (F + y la ecuacin *e, !raficar QvVsQ*eal

comentar los resultados de la !rfica e indicar cul es la orientacin de la recta

GAor qu Qv,Q*eal H

Qv,Q*eal Son diferentes uno es terico mientras que el otro es el real y se sa#e

que en el caudal verdadero e:isten perdidas de#ido a la car!a toma del tiempo y

manipulacin del equipo.

QR(L)&,')*# Q0(%)&,')*#D 0.B5+B +1.++D +?.525B 5D.015D @+.4@B @?.@2


19/39

2. En funcin del cuadro (F + y la ecuacin *f, !raficar Q*eal VsQ(v determinar el

valor apro:imado de la pendiente y compararlo con el valor Cd . Aara cada caso

dando el mar!en el mar!en de error de la prctica realizada.

Caudales medidos en el #anco $idrulico

Arimera medida"

Q(V= Vol .

-ie!po= 8lts

2.27!i%=3.52 lts/!i%

Se!unda medida"

Q(V= Vol .

-ie!po=

8lts

0.85!i%=9.41 lts /!i%

-ercera medida"

Q(V= Vol .

-ie!po=

8lts

0.5!i%=16 lts /!i%

Cuarta medida"

Q(V= Vol .

-ie!po

= 8lts

0.38

!i%

=21.05 lts /!i%


20/39

Arimera medida"

)e**o*=Q (VQR

QR100

)e**o*=3.525

5100=29.6

Se!unda medida"

)e**o*=Q (

V

QR

QR100

)e**o*=9.4110

10100=5.9

-ercera medida"

)e**o*=

Q (VQRQR

100

)e**o*=1615

15100=6.67

Cuarta medida"

)e**o*=Q (VQR

QR

100

)e**o*=21.0520

20100=5.25


21/39

)e**o*=28.5725

25100=14.28

QR(L)&,')*# Q(%)&,')*# C (d Cd 3E,,,

D @.D5 +.1+D B.?4 35?.2+B ?.1+ +.@@0 B.?4 3D.?+D +2 +.@1 B.?4 I2.205B 5+.BD +.@BD B.?4 ID.5D5D 54.D0 +.@?5 B.?4 I+1.54

La

tendencia de la curva es de una pendiente de apro:imadamente 2.+01 y comparando

con el valor de Cd donde se ve que ampliamente es superior la pendiente y eso

nos da entender la ma!nitud de las perdidas en el venturimetro.

+. En funcin de los valores del cuadro (F 5 y la ecuacin *!, !raficar QPVsQ*eal

comentar los resultados de la !rfica e indicar cul es la orientacin de la recta.

Aorque QP,Q*eal .


22/39

Qv,Q*eal Son diferentes uno es terico mientras que el otro es el real y se sa#e

que en el caudal verdadero e:isten perdidas de#ido a la car!a toma del tiempo y

manipulacin del equipo.

4. /raficar Q*ealVsQ(p . &eterminar el valor apro:imado de la pendiente y

compararlo con el valor Cd . Aara cada caso dando el mar!en el mar!en de

error de la prctica realizada.

Caudales medidos en la placa de orificio

Arimera medida"

Q (p= Vol .

-ie!po=

8 lts

2.23!i%=3.59 lts/!i%

Se!unda medida"

Q (p= Vol .

-ie!po=

8 lts

0.78!i%=10.26 lts/!i%

-ercera medida"

Q(p= Vol .-ie!po= 8 lts

0.52!i%=15.38lts /!i%


23/39

Cuarta medida"

Q(p= Vol .

-ie!po

= 8 lts

0.42!i%

=19.05lts /!i%


24/39

-ercera medida"

)e**o*=Q (pQRQR

100

)e**o*=15.3815

15100=2.53

Cuarta medida"

)e**o*=Q (pQRQR

100

)e**o*=19.0520

20100=4.75


25/39

5B +?.BD B.01 B.?4 31.0D5D 52.20 B.41 B.?4 2.24@B @1.04 B.44 B.?4 +D.?@

La tendencia de la curva es de una pendiente de apro:imadamente D.?20+ y

comparando con el valor de Cd donde se ve que ampliamente es superior la

pendiente y eso nos da entender la ma!nitud de las perdidas en el venturimetro.

5. Representar en un mismo !rfico Phv y Php s QR . Comentar los

resultados e indicar en cul de los medidores se da la mayor prdida de car!a y de

que depende.


26/39

Como o#servamos en el !rafico las mayores prdidas se dan en Php esto se da

porque est ms propenso al medio am#iente por lo cual a mayor contacto con lapresin atmosfrica.

. GCul sera el valor final de la prdida de car!a en todo el sistemaH GCmo se

mediraH

El equipo JRE B5.+ $a sido desarrollado para el estudio tanto de las prdidas por

friccin en tu#eras como de las prdidas producidas por elementos caractersticos

de las instalaciones como sonK accesorios vlvulas y elementos de medida.

El equipo est dise9ado para ser lo ms fle:i#le posi#le pudiendo incorporarse al

mismo nuevos accesorios y tramos rectos de tu#era de diferentes materiales y

ru!osidades. La operacin de cam#io es sencilla y limpia %nicamente es necesario

desenroscar el tramo primitivo y sustituirlo por el nuevo.

/. &emostrar la ecuacin !eneral *e,

Q(V=CdA 22 g(P1P2g )[1(A2A

1)2

]Solucin"

&e la Ecuacin de >ernoulli

/1+

p1

g+

v12

2 g=/2+

p2

g +

v22

2g


27/39

Q=A1

v1=A

2v2

0 v1=

A2

A1v2

v2=

2g [(P1.g+/1)( P2.g +/2)][1(A2A

1)2

]

Q=A2v2=A

2

2g

[(P

1

.g+/1)(P

2

.g +/2)][1(A2A

1)2

]/

1=/

2

Q= CvA2

1(A

2

A1)2 2g (P1P2)

6. nvesti!ar acerca del marco conceptual y criterio de dise9o de" placa orificio

venturimetro y rotmetro

6.1. R&78&,

8unque pueda ser visto como un medidor de presin diferencial el rotmetro es un

caso aparte por su construccin especial. La fi!ura + esquematiza un rotmetro.

=n rotmetro es un tu#o cnico vertical de material transparente *vidrio o plstico, que

contiene un flotador que puede moverse en sentido vertical. La posicin vertical y del

flotador es leda en una escala !raduada *en la fi!ura est alejada por una cuestin

de claridad. En !eneral dic$a escala est marcada en el propio vidrio,.


28/39

6i!ura +. Esquema de un rotmetro

Si no $ay flujo el flotador est en la posicin inferior B. Con la e:istencia de flujo el

flotador su#e $asta una posicin tal que la fuerza para encima resultante de la presin

del flujo se $ace i!ual al peso del mismo.

Ca#e resaltar que en el equili#rio la presin vertical que act%a en el flotador es

constante pues su peso no vara. Lo que cam#ia es el rea de la seccin del flujo o

sea cuanto mayor es el caudal mayor el rea necesaria para resultar en la misma

presin.Las fuerzas que act%an so#re el flotador estn representadas en la fi!ura 5.5. Cuando

el flotador est en equili#rio se tiene

*5.0,

*5.4,

*5.?,

*5.+B,

&onde"

" Aeso del 6lotadorK

" olumen del 6lotadorK

" &ensidad del 6lotadorK


29/39

" &ensidad del 6luidoK

" 6uerza de empuje del fluido so#re el flotadorK

" 6uerza de arrastre del fluido so#re el flotadorK

" Coeficiente de arrastreK

" elocidad del fluidoK

" Mrea de la seccin del flotador.

Resolviendo las ecuaciones anteriores se o#tiene"

*5.++,

Aara tener en cuenta el rea de paso varia#le del fluido alrededor del rotmetro

adems de fenmenos como el reparto desi!ual de velocidades la contraccin de la

vena de fluido o las ru!osidades de la tu#era se introduce un coeficiente de

descar!a que se denomina como . Es conveniente introducir dic$o coeficiente en

la ecuacin *5.++, y adems incluir el coeficiente de arrastre C en la definicin de

de manera que finalmente se tiene"

*5.+5,

'tra ecuacin que puede usarse es la si!uiente"

*5.+@,

&onde"


30/39

" Coeficiente que depende de la forma del flotador.

" Mrea del tu#o en la posicin del flotador.

" Mrea entre el tu#o y el flotador o seccin li#re de paso *rea de la corona circular

entre el tu#o y flotador,

" Mrea m:ima del flotador en el plano $orizontal.

Esta ecuacin es deducida por la aplicacin de la ecuacin de >ernoulli entre los

e:tremos del flotador *+ y 5 de la fi!ura 5.5#,.

El coeficiente de descar!a Cd es funcin del tipo de flotador y del n%mero de

Reynolds en la seccin anular de paso en el tu#o del rotmetro e:istiendo !rficas

que permiten determinar su valor.

/eneralmente a pesar de que los rotmetros llevan incorporada una escala de

medicin es aconseja#le realizar un cali#rado previo de los mismos. Aara ello se

realizan mediciones de la altura alcanzada por el flotador para diferentes caudales

medidos previamente por pesada.

6.2. T9 V8*&9,):

=n tu#o de enturi como el mostrado en la 6i!ura 5. consiste en un tu#o con un

estrec$amiento de su seccin transversal el cual produce un aumento en la velocidad

y una disminucin de la presin esttica se!uido de una re!in !radualmente

diver!ente donde la velocidad es transformada de nuevo en presin con una peque9a

inevita#le prdida por friccin.

La cada de presin puede relacionarse con el flujo o !asto *caudal por unidad de reatransversal, que circula por el conducto y el tu#o de enturi puede cali#rarse y ser

utilizado como medidor de flujo.


31/39

6i!ura 5 -u#o de enturi.

Se van a estudiar las distri#uciones de presin y velocidad a lo lar!o del tu#o de

enturi mostrado en la fi!ura 5.@. El tu#o consiste en una zona de contraccin en la

cual el dimetro disminuye desde un valor & $asta alcanzar un valor mnimo en la

!ar!anta se!uida de un peque9o tramo recto de dimetro y finalmente una

zona de e:pansin en la cual el dimetro aumenta de nuevo $asta alcanzar el valor

inicial .

El caudal volumtrico que circula por el tu#o en el punto +"

*5.+1,

&onde es el rea de paso en + y la velocidad del fluido en +. Si el

fluido es incompresi#le el flujo volumtrico < es el mismo en cualquier punto de modo

que al aplicar un #alance msico entre las secciones + y 5 se o#tiene"

*5.+D,


32/39

; que conforme la seccin disminuye la velocidad aumenta para satisfacer la

ecuacin *5.+D,. &ado un caudal que atraviesa el tu#o de enturi y teniendo en

cuenta que las reas de paso son conocidas la ecuacin *5.+D, proporciona los

valores de la velocidad en cada punto.

8plicando la ecuacin de >ernoulli *5.2, se puede calcular la presin en cada punto si

se conoce la correspondiente altura $. Como los tu#os de enturi que se manejarn

estn dispuestos $orizontalmente todos los puntos estn a la misma altura de modo

que la ecuacin *5.2, se simplifica a"

*5.+2,

&onde es el factor cintico de correccin de la velocidad y cuyo valor depende del

tipo de r!imen de circulacin y del tipo de fluido. Se puede o#servar que la presin

disminuye en la re!in conver!ente lle!a a un mnimo en la !ar!anta y aumenta de

nuevo en la re!in diver!ente.

Se puede medir el caudal de un fluido que pasa por la instalacin aplicando la

ecuacin de >ernoulli entre los puntos + y 5 *!ar!anta, del tu#o de enturi mostrado

en la 6i!ura 5.@. Como resulta"

*5.+0,

Como el caudal volumtrico viene dado por"

*5.+4,

Reemplazando en la ecuacin *5.+0, se tiene"

*5.+?,


33/39

&e modo que el caudal volumtrico se puede determinar como"

*5.5B,

La relacin *5.5B, es una frmula apro:imada ya que en realidad se de#en tener en

cuenta las prdidas de car!a en el conducto. &e este modo la frmula anterior se

corri!e con un coeficiente adicional llamado ;8


34/39

6.+. P%>;> =8 O,)?>:

La placa de orificio es el elemento primario de medicin ms sencillo que se $a

dise9ado. Es un disco circular se fa#rica !eneralmente de acero ino:ida#le con un

orificio que puede ser concntrico e:cntrico o se!mentado tal como se muestra en la6i!ura @

6i!ura @ Alacas de orificios. Concntrico *a, e:cntrico *#, y se!mental. *c,

Las placas de orificio concntrico se emplean cuando el fluido es limpio y no lleva

sedimentos en suspensin.

Las placas e:cntricasK se emplean para fluidos con partculas en suspensin.

Las placas se!mentadasK se emplean cuando el fluido presenta dos fases muy

notorias. *apor y condensado de vapor lquidos calientes y su vapor,

Entre las ventajas de uso de este medidor ca#e destacar su simplicidad costo

relativamente #ajo ausencia de partes mviles poco mantenimiento aplicacin para

muc$os tipos de fluido instrumentacin e:terna etc. E:isten desventajas" provoca

considera#le prdida de car!a en el flujo la franja de medicin es restricta des!aste

de la placa etc.

=na disposicin com%n es la dada por la 6i!ura 5.D *a,. La placa *indicada en rojo,

provoca una reduccin de la seccin del flujo y est montada entre dos anillos quecontienen los medidores de presin en cada lado.


35/39

6i!ura 1 >oquilla y orificio en un tu#o.

La medicin de la diferencia de presin puede ser $ec$a por al!o tan simple

como un manmetro = y una ta#la o #ien se puede utilizar una frmula para calcular

el caudal. ' puede realizarse de un modo ms sofisticado mediante transductores

elctricos y la se9al procesada por circuitos anal!icos o di!itales para indicacin de

los valores de caudal.

Considerando el flujo $orizontal la variacin de alturas en la ecuacin de >ernoulli

*5.2, se anula. Aor lo tanto

&espejando *5.55,


36/39

Considerando el flujo incompresi#le los caudales volumtricos son i!uales en

cualquier punto. 8s se tiene"

&espejando *5.5@,

&onde es caudal y rea de la seccin transversal. ; sustituyendo en la ecuacin

*5.55, se tiene"

K *5.51,

Aor consi!uiente el caudal ideal para la #oquilla de flujo y los orificios con #ordes

cuadrados es

*5.5D,


37/39

En el caso de la #oquilla de la fi!ura 5.D*a, se conoce y con el fin de tener en

cuenta los efectos de friccin se incluye un coeficiente de descar!a que de#e

determinarse e:perimentalmente es decir

*5.52,

&onde depende del mdulo de Reynolds del flujo en la tu#era para cualquier

dimetro dado de tu#era y de a#ertura de la #oquilla. Claramente

y por consi!uiente es adimensional. Con #ase en la revisin de muc$as prue#as

efectuadas por 8S7E con #oquillas de flujos de tipo !ran radio de 5 pul!. o ms se

desarroll una ecuacin emprica para en el intervalo de valores del n%mero de

Reynolds donde este n%mero se #asa en el dimetro de la #oquilla.

-omando como la relacin entre el dimetro de la #oquilla y el dimetro de la

tu#era en el intervalo se tiene la si!uiente ecuacin en "

*5.50,


38/39

&onde el dimetro interno de la tu#era est dado en pul!adas y est #asado

en el dimetro d de la #oquilla.

Sin em#ar!o e:isten !rficas del coeficiente de descar!a para diafra!mas en las que

se o#serva que el valor de este coeficiente es independiente del deN y su valortiende a B2BD.

En el caso de los orificios con #ordes cuadrados no se conoce en la vena

contracta. &e acuerdo con esto se remplaza por donde 8' el

;8;;)* y es el rea de la a#ertura del orificio. 8l incluir el

coeficiente de contraccin y la correccin por friccin en la ecuacin *5.5D, se lle!a a

la ecuacin si!uiente con un nuevo coeficiente de descar!a para orificios con

#ordes cuadrados.

*5.54,

&onde como se recordar es el rea de la seccin transversal de la tu#era. Es

importante destacar que los datos so#re orificios con #ordes cuadrados no estn

suficientemente esta#lecidos para cu#rir un intervalo amplio de condiciones.

VI. CONCLUSIONES

/racias al venturimetro se o#serv las prdidas de car!a que e:istieron en

diversas mediciones en el rotmetro en diversos ran!os de tiempos que fueron

menores al de la placa de orificio.

Se realizaron mediciones de diferencia de presin que !racias a ello se o#serv

que se o#tena mas perdidas de car!a que el del venturimetro.

Se compararon las cadas de presiones en los medidores tomando diferentes

datos.


39/39

VII. RECOMENDACIONES:

-ener cuidado con el equipo dado que pueda ocasionar pro#lemas en las

mediciones.

-omar el tiempo previsto con el fin de realizar todas las mediciones.

Se!uir las indicaciones del docente con el propsito de poder ejecutar #ien el

tra#ajo.

VIII. BIBLIOGRAFA:

/eor!e Rusell. Jidrulica

Areo#raz$ensOi. mediciones termotcnicas y aparatos para efectuarlas. -omo .

=( La#oratorio del n!eniero 7ecnico

IX. LINS:

$ttp" [email protected]+L-caudal.pdf

$ttp"PPP.edi#on.comproductsH

area)fluidmec$anicsaerodynamicsQsu#area)fluidmec$anics#asic
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