Date post: | 15-Jan-2016 |
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Facultad De Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática
Escuela de Ingeniería Civil
Hidráulica I
Título:
“Gasto a través de una compuerta plana”
Informe N°:
1
Alumno:
Quilumbaquin Alvarez Emerson Patricio
Curso: 3 Paralelo: 1
Docente: Ing. Paulina Lima
Día y hora: Lunes, 09h00-11h00
Fecha de realización de la práctica: 10 de Febrero del 2015
Fecha de entrega de informe: 23 de Febrero del 2015
INTRODUCCIÓN
Las compuertas desde el inicio de la Hidráulica han sido de importancia para el desarrollo de la humanidad; son usadas en múltiples obras, tales como los canales, presas, embalses, etc... Con la finalidad de alivianar, mantener o soportar un nivel de agua. En la actualidad generalmente se usan en obras relativamente grandes como el Canal de Panamá; ésta monumental obra desde su creación ha simplificado el tránsito marino, evitando realizar un exhausto recorrido por todo Centro y Sudamérica.
Una compuerta es una placa móvil, plana o curva, que al moverse verticalmente permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo en su parte inferior, controlando la descarga producida .El orificio que forma la compuerta generalmente se encuentra en el fondo de un canal y coincide, generalmente, con el ancho de éste. Las características del flujo que atraviesa esta compuerta pueden analizarse mediante una red de flujo, tal y como se muestra en la figura. Dependiendo de las necesidades o condiciones de uso, éstas pueden ser clasificadas de diferentes formas.
Un caso especial de compuertas son: las planas rectangulares que también puede ser considerada como deslizante. Ver Anexo 1 En dónde se cumple que:
La energía en 1 es aproximadamente igual a la energía en 2.
E1= Y1 + v2
2g.(Y 1) ≈ E2=
Y2+ v2
2g.(Y 2)
La profundidad del flujo en la vena contracta, Y2, se relaciona con la abertura, a, por medio del coeficiente de contracción (cc).
Y 2=cc .aentonces cc=Y 2a
El Coeficiente de velocidad es igual a cv=0.960+0.979 .aY 1
El Coeficiente de Descarga es igual a :
La línea de energía V2
2g( yc )es iguala 1
2.YC
El Caudal Teórico es igual a: Qt=cd x b x ax √2gY 1
OBJETIVOS:
Generales:
1.-Determinar el gasto que fluye a través de una compuerta hidráulica plana y su coeficiente de descarga.
Específicos:
1.-Determinar las características geométricas de la compuerta.
2.-Determinar los coeficientes de descarga, contracción y velocidad de la compuerta.
3.-Calcular el caudal real con cada uno de los coeficientes determinados.
4.-Comparar el caudal real obtenido volumétricamente, con el calculado usando los coeficientes.
MATERIALES Y EQUIPOS:
Materiales:
1.-Una Probeta A ± 1 ml
2.-Cronómetro A ± 1 s
3.- Recipiente
4.- Una jarra
5.-Una regla A± 0.001 m
5
2
3
4
1
Equipos:
1.- Canal de Flujo Ajustable
PROCEDIMIENTO:
1.-Establecer 2 equipos de trabajo; el primero se dedicará a determinar los valores del caudal volumétrico y el segundo a determinar los parámetros en la compuerta plana rectangular.
2.-Solicitar el material a las personas encargadas del Laboratorio.
3.-Establecer la abertura de la compuerta y solicitar prender la bomba del equipo.
4.-El primer grupo con ayuda de un cronómetro, una probeta, una jarra y un recipiente, empezará a establecer el caudal volumétrico de la siguiente manera:
-Durante un intervalo de tiempo recoger un volumen de agua en el recipiente.
-Luego determinar la cantidad de volumen de agua recogido, con ayuda de la jarra y probeta.
- Finalmente dividir el volumen recogido en [l] para la duración del intervalo de tiempo en [s]. Obteniendo así el caudal en [l/s].
-Repetir los procesos anteriores 3 veces más.
5.- El segundo grupo, medir los tirantes generados aguas arriba y aguas debajo de la compuerta.
6.-Compartir los datos, resolver el cuestionario y presentar el informe respectivo.
1
TABLAS Y DATOS: Tabla N°1. Obtención de datos en la compuerta
Parámetro
Valor [cm]
Valor [m]
Y1 27.8 0.278Y2 1.5 0.015YC 2.1 0.021a 2.2 0.022b 10.7 0.107
v2
2g(Y 1)
0.4 0.004
v2
2g(Y 2)
25.3 0.253Y1/a
Adimensional
12.64 12.64
N°
Dato
v2
2g( y )
[m]
VelocidadV =
√2.g . v22g ( y )
[m/s]
1. v2
2g(Y 1)
0.004 V 1=0.280
2. v2
2g(Y 2)
0.253 V 2=2.228
Tabla N°2. Cálculo del Caudal Volumétrico
N°Tiempo [t] Tiempo Prom. Volumen[V] Caudal[Q = V/t] Caudal[Q = V/t]
[s] [s] [l] [l/s] [x10-3 m3/s]
1
1.58
1.605 5.330 3.321 3.3211.811.501.53
2
1.20
1.228 3.690 3.006 3.0061.201.311.20
3
2.03
1.885 6.070 3.220 3.2201.701.831.98
4
0.65
0.850 2.730 3.212 3.2120.910.990.85
CÁLCULOS:
Cálculo del coeficiente de descarga
-Determinación del Coeficiente de contracción (cc)
Y 2=cc .aentonces cc=Y 2a
cc=0.015m0.022m
cc=0.682
- Determinación del Coeficiente de velocidad (cv)
cv=0.960+0.979 . aY 1
cv=0.960+0.0979 . 0.0220.278
cv=0.968
-Determinación del Coeficiente de descarga
cd= 0.682 x0.968
√1+ 0.682x 0.0220.278
cd=0.643
Cálculo del coeficiente de descarga usando el ábaco
Y 1a
=0.278m0.022m
=12.64
1.- Con líneas rojas se delimitó las líneas 12 y 13.
2.- La mitad (12.5) se delimitó con línea color cian.
3.-Se dividió el segmento (12.5 – 13) en 5 partes iguales, con líneas púrpura.
4.- Con color verde se estableció la línea aprox. (12.64), posteriormente se determinó su intersección con el eje del coeficiente de gasto .Obteniendo así el par ordenado: [12.64; 0.6].
5.-El valor del coeficiente de descarga obtenido es cd=0.6.
[12.64; 0.6]
Zoom a las divisiones realizadas
Cálculo de la curva de energía específica
Energía Específica (Energía por kilogramo de agua, que fluye por la sección en estudio).
-Cálculo de la Energía en cada Punto
E1= Y1 + v2
2g.(Y 1) E2= Y2+ v
2
2g.(Y 2) EC = YC +
v2
2g.(YC)
E1=27.8 + 0.4 E2= 1.5 + 25.3 EC= YC + 12YC =
32(2.1)
E1 = 28.2 E2= 26.8 EC= 3.15
-Gráfico de la curva de energía específica
-Cálculo del número de Froude
Crítico
Súper Crítico
Flujo
SubCrítico
N° de Froude Fr=v
√gy
Fr1= V 1
√g .Y 1= 0.280
√9.81x 0.278=0.17
Fr c= V c
√g .Y c=1
Fr2= V 2
√g .Y 2= 2.228
√9.81 x0.015=5.81
-Determinación de las zonas de flujo
Cálculo del caudal teórico (Qt)
Qt=cd x b x ax √2gY 1
Qt=0.643x 0.107 x 0.022x √2 x 9.81x 0.278
Qt=3.53x 10−3 [m 3s ]equivalente a3.53 [ ls ]Comparación entre el caudal de aforo y el caudal teórico
Caud
al
x 10-3
[m3/s]
Conclusión
Aforo
1 3.321
De los cuatro aforos realizados, éste se aproxima
mucho más al caudal teórico. Tiene una diferencia
de 0. 209 x 10-3 [m3/s]
Aforo
23.006
Es el aforo más lejano al caudal teórico.
Aforo 3.220 Estos dos aforos son muy aproximados entre sí,
Zona
Fr Comparación
Conclusión
Y1 0.17
Fr < 1 Flujo Subcrítico
YC 1 Fr = 1 Flujo CríticoY2 5.8
1Fr > 1 Flujo
Supercrítico
3 pero no se acercan al caudal teórico.
Su diferencia es 0.310 y 0.318 ( x10-3) [m3/s]
respectivamente
Aforo
43.212
Teóri
co3.530
El aforo 1 es el que más se aproxima a éste.
CUESTIONARIO
1. Determinar los coeficientes de gasto, velocidad y
contracción.
-Determinación del Coeficiente de contracción (cc)
Y 2=cc .aentonces cc=Y 2a
cc=0.015m0.022m
cc=0.682
- Determinación del Coeficiente de velocidad (cv)
cv=0.960+0.979 . aY 1
cv=0.960+0.0979 . 0.0220.278
cv=0.968
-Determinación del Coeficiente de descarga
cd= 0.682 x0.968
√1+ 0.682x 0.0220.278
cd=0.643
2. Calcular el gasto real utilizando los coeficientes
determinados en la práctica.
Cálculo del caudal Real (Qr) ; cd= 0.60 ( cd fue obtenido del ábaco)
Qr=cd xb x a x √2 gY 1
Qr=0.60 x 0.107 x0.022 x√2 x9.81 x0.278
Qr=3.30 x10−3[m3s ]equivalente a3.30[ ls ]
3. Comparar los coeficientes obtenidos en la práctica con
los determinados, utilizando los ábacos respectivos.
Coeficient
e
Coeficient
e
Obtenido
Coeficient
e usando
El ábaco
Comparación
Contracció
n (cc) 0.682 -
Se obtuvo directamente
aplicando las fórmulas.
Velocidad
(cv) 0.968 -
Se obtuvo directamente
aplicando las fórmulas.
Descarga
(cd) 0.643 0.60
El coeficiente obtenido es
mayor en 0.043 al coeficiente
determinado usando el ábaco.
CONCLUSIONES:
1.-El gasto teórico que fluye a través de una compuerta hidráulica plana está dado por la fórmula Qt=cd x b x ax √2gY 1
2.-El Coeficiente de Descarga está obtenido con la fórmula cd = 0.643; es mayor que el coeficiente obtenido con la ayuda de un ábaco cd = 0.60; pero aproximadamente igual.
3.- La abertura de la compuerta a = 2.2 [cm] y su ancho b= 10.7 [cm].
4.- Los coeficientes obtenidos de la compuerta; de velocidad, contracción respectivamente son: cv=0.968, cc=0.682.
5.-Comparación de Caudales:
o El caudal teórico calculado con el Coeficiente de descarga cd obtenido mediante las fórmulas es = 3.53 [l/s]
o El caudal teórico calculado con el Coeficiente de descarga obtenido con ayuda del ábaco es = 3.30 [l/s]
o El caudal experimental obtenido que más se aproxima (Aforo 1) =3.321[l/s]
Hay una semejanza entre los caudales obtenidos, ligera variación puede ser producto de una leve descoordinación al momento del aforo. Pero personalmente al error lo considero aceptable. Error = 0.029 [l/s]
6.- El flujo crítico es el punto en dónde el número de Froude es igual a uno y además la energía específica es mínima para un caudal determinado.
En el flujo crítico o cerca de él es una zona inestable, esto se debe a que un pequeño cambio de energía específica en estado crítico o cerca de él, producirá un cambio grande en la profundidad; cuando el flujo está cerca del estado crítico, la superficie del agua aparece inestable y ondulada.
Estos cambios de energía son causados por variaciones en la rugosidad del canal, la sección transversal, la pendiente o algunos depósitos de sedimentos o basuras.
RECOMENDACIONES:
BIBLIOGRAFÍA:
ANEXOS: