Laboratorio Matlab Control Analogico

8/16/2019 Laboratorio Matlab Control Analogico

1/34

Universidad Privada de TacnaFacultad de Ingeniería

Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

CONTROL ANALÓGICO

Sexto Laboratorio de Matlab

Alumno:

Gajardo Quiroz, aime Alejandro

!o"ente: !r# In$# Abel Ar$um% Sotoma&or

1


2/34

LA'ORATORIO NRO ( !) CONTROL ANALÓGICO

>> %CONVERTIR UNA FUNCION DE TRANSFERENCIA POLINOMIAL A FUNCION DEVARIABLES DE ESTADO

>> num = 10;>> den = [1, 1, !;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

(1 ( 1 0

B =

1 0

C =

0 10

D =

0

$


3/34

>> num = 10;>> den = [1, 1, !;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

(1 ( 1 0

B =

1 0

C =

0 10

D =

0

>> )*de&A,B,C,D'


4/34

-60

-40

-20

0

20

M a g n i t u d e ( d B )

10-1

100

101

102

-180

-135

-90

-45

0

P

h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

+


5/34

>> %ENERAR LA RAFICA DE N-.UIST CON LAS VARIABLES DE ESTADO>> num = 10;>> den = [1, 1, !;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

(1 ( 1 0

B =

1 0

C =

0 10

D =

0

>> u)/*"&$,1,1',n2u3"&A,B,C,D',444"3"e&5RAFICA DE N-.UIST5',673d

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-10

-5

0

5

10

GRAFICA DE NYQUIST

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

8


6/34

9


7/34

>> %ENERAR LA RAFICA DEL LUAR EOMETRICO DE LAS RAICES %CON LASVARABLES DE ESTADO>> num = 10;>> den = [1, 1, !;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

(1 ( 1 0

B =

1 0

C =

0 10

D =

0

>> u)/*"&$,1,1',7*:u&A,B,C,D',444"3"e&5RAFICA DEL LUAR EOMERICO DE LAS RAICES5',673d

-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2-10

-5

0

5

10GRAFICA DEL LUGAR GEOMERICO DE LAS RAICES

Real Axis seconds-1

I m a g i n a r y A x i s ( s e c o

n d s - 1 )


8/34

>> %ENERAR LA RESPUESTA A UN ESCALON DESDE LOS PARAMETROS DE LA VARIABLEDE ESTADO>> num = 10;


9/34

>> den = [1, 1, !;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

(1 ( 1 0

B =

1 0

C =

0 10

D =

0

>> u)/*"&$,1,1',"e/&A,B,C,D',673d,444"3"e&5RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO5'

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6 RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO

Time (seconds)

A m p l i t u d e


10/34

>> %CONVERTIR UNA FUNCION DE TRANSFERENCIA POLINOMIAL A FUNCION DE VARIABLESDE ESTADO>> num=[0,1,4];>> !n=[1,10,"];>> [A,B,C,D]=#$&&'num,!n(

A =

)10 )" 1 0

B =

1 0

C =

10


11/34

1 4

D =

0

>> num=[0,1,4];>> !n=[1,10,"];>> [A,B,C,D]=#$&&'num,!n(

A =

)10 )"

1 0

B =

1 0

C =

1 4

D =

0

>> *+!'A,B,C,D(

11


12/34

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0


10-2

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

P

h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

>> %ENERAR LA RAFICA DE N-.UIST CON LAS VARIABLES DE ESTADO>> num=[0,1,4];

>>!n=[1,10,"];[A,B,C,D]=#$&&'num,!n(

A =

)10 )" 1 0

B =1$


13/34

1 0

C =

1 4

D =

0

>> &u*-+#',1,1(, n./u'A,B,C,D(,##-!'23RAFICA DE N5UIST2(,67

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8-0.4

-0.2

0

0.2

GRAFICA DE NYQUIST

Real Axis


1


14/34

>> %ENERAR LA RAFICA DEL UAR EOMETRICO DE LAS RAICES CON LAS VARIABLESDE ESTADO>> num=[0,1,4];>>!n=[1,10,"];

[A,B,C,D]=#$&&'num,!n(

A =

)10 )" 1 0

B =

1 0

C =

1 4

D =

01+


15/34

>> &u*-+#',1,1(, 7-+8u&'A,B,C,D(,>>##-!'23RAFICA DEL LU3AR 3EOM9TRICO DE LAS RA:CES2(,67

*RO'L)MA +e# !)T)RMINAR LA R)S*)STA A N )SCALOND+ -+& 7> num=[0,1,4];!n=[1,10,"];[A,B,C,D]=#$&&'num,!n(

A =

)10 )" 1 0

B =

1 0

C =

1 4

D =

0

>> &u*-+#',1,1(,!'A,B,C,D(,67,##-!'2RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO2(

18

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5-2

-1

0

1

2GRAFICA DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES

Real Axis (seconds-1)

I m a g i n a r y A x i s ( s e c o n d s

- 1 )


16/34

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.2

0.4

0.6

0.8RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO

Time (seconds)

A m p l i t u d e

>> %CONVERTIR LA FUNCION DE TRANSFERENCIA DE CEROS, POLOS - ANANCIA AVARIABLES DE ESTADO>> = [($,(9!;>> / = [(8,(> ? = 1;>> [A,B,C,D! = /$&,/,?'

A =

(140000 (94$+9 0 0 94$+9 0 0 0 (840000 (+4+$$ (840000 ($40000 0 0 $40000 0

B =

19


17/34

1 0 1 0

C =

0 0 0 048000

D =

0

>> %ENERAR LA RAFICA DE BODE CON LAS VARIABLES DE ESTADO>> = [($,(9!;>> / = [(8,(> ? = 1;>> [A,B,C,D! = /$&,/,?'

A =

(140000 (94$+9 0 0 94$+9 0 0 0 (840000 (+4+$$ (840000 ($40000 0 0 $40000 0

B =

1 0 1 0

C =

0 0 0 048000

1


18/34

D =

0

>> )*de&A,B,C,D'

-120

-100

-80

-60

-40

-20


10-2

10-1

100

101

102

103

-180

-135

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

1


19/34

>> %ENERAR LA RAFICA DE N-.UIST CON LAS VARIABLES DE ESTADO>> = [($,(9!;>> / = [(8,(> ? = 1;

>> [A,B,C,D! = /$&,/,?'

A =

(140000 (94$+9 0 0 94$+9 0 0 0 (840000 (+4+$$ (840000 ($40000 0 0 $40000 0

B =

1 0 1 0

C =

0 0 0 048000

D =

0

>> u)/*"&$,1,1',n2u3"&A,B,C,D',444"3"e&5RAFICA DE N-.UIST5',673d

1


20/34

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4-0.04

-0.02

0

0.02

0.04GRAFICA DE NYQUIST

Real Axis


$0


21/34

>> %ENERAR LA RAFICA DEL LUAR EOMETRICO DE LAS RAICES CON LASVARIABLES DE ESTADO>> = [($,(9!;>> / = [(8,(> ? = 1;

>> [A,B,C,D! = /$&,/,?'

A =

(140000 (94$+9 0 0 94$+9 0 0 0 (840000 (+4+$$ (840000 ($40000 0 0 $40000 0

B =

1 0 1 0

C =

0 0 0 048000

D =

0

>> u)/*"&$,1,1',7*:u&A,B,C,D',444"3"e&5RAFICA DEL LUAR EOMETRICO DE LAS RAICES5',673d

$1


22/34

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-10

-5

0

5

10GRAFICA DEL LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES


I m a g i n a r y A

x i s ( s e c o n d s - 1 )

$$


23/34

>> %ENERAR LA RESPUESTA A UN ESCALON DESDE LOS PARAMETROS DE LA VARIABLEDE ESTADO>> = [($,(9!;>> / = [(8,(> ? = 1;

>> [A,B,C,D! = /$&,/,?'

A =

(140000 (94$+9 0 0 94$+9 0 0 0 (840000 (+4+$$ (840000 ($40000 0 0 $40000 0

B =

1 0 1 0

C =

0 0 0 048000

D =

0

>> u)/*"&$,1,1',"e/&A,B,C,D',673d,444"3"e&5RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO5'

$


24/34

0 1 2 3 4 5 60

0.02

0.04

0.06

0.08RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO

Time seconds

A m

p l i t u d e

$+


25/34

TAREA

a)Convertido en variables de estado, determine: A,B,C,D

>> num = [+, 0, 10, 0, 10!;>> den = [8, 0, 10, 0, 0, 0, , 0, 10!;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

0 ($40000 0 0 0 (049000 0 ($40000 140000 0 0 0 0 0 0 0 0 140000 0 0 0 0 0 0 0 0 140000 0 0 0 0 0 0 0 0 140000 0 0 0 0 0 0 0 0 140000 0 0 0

0 0 0 0 0 140000 0 0 0 0 0 0 0 0 140000 0

B =

1 0 0 0 0 0

0 0

C =

0 0 0 04


26/34

0

b)La grafca de bode

-100

-50

0

50

100

150


10-1

100

101

-810

-720

-630

-540

-450

-360

-270

P h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

c) La grafca de nyquist

$9


27/34

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x 1013

-2

-1

0

1

2x 10

12

GRAFICA DE NYQUIST

Real Axis


d)La grafca de lugar de las races

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-5

0

5GRAFICA DE LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES


I m a g i n a r y A x i s ( s e c o n d s - 1 )

e)La res!uesta a un escal"n

0 10 20 30 40 50 60 70-2

0

2

4

6x 10

25RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO

Time (seconds)

A m p l i t u d e

#) Determine en la gr$fca de bode el %argen de #ase y%argen de &anancia si E'CA( e*istiera, determine si elsistema es estable

>> num = [+, 0, 10, 0, 10!;

$


28/34

>> den = [8, 0, 10, 0, 0, 0, , 0, 10!;>> = "#&num,den';>> )*de&'>> m@763n&'

-100

-50

0

50

100

150


10-1

100

101

-810

-720

-630

-540

-450

-360

-270

P h a s e ( d e g )

Bode DiagramGm = -2.9 dB (at 1.21 rad/s) , Pm = -180 deg (at 0.892 rad/s)

Frequency (rad/s)

$


29/34

@' >> num = [100, 1000!;>> 1 = [1, 1!;>> $ = [1, 9!;>> den = :*n&1,$';>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

( (9 1 0

B =

1 0

C =

100 1000

D =

0

)'

$


30/34

0

10

20

30

40

50


10-2

10-1

100

101

102

-135

-90

-45

0

P

h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

:'

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-100

-50

0

50

100

GRAFICA DEL LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES

Real Axis


d'

0


31/34

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5-10

-5

0

5



I m a g i n a r y A x i s ( s e c o n d s - 1 )

e'

0 1 2 3 4 5 60

50

100

150

200RESPUESTA A UN ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO

Time (seconds)

A m p l i t u

d e

#'

-20

0

20

40

60


10-2

10-1

100

101

102

10

-135

-90

-45

0

P h a s e ( d e g )

Bode DiagramGm = Inf , Pm = 88.3 deg (at 100 rad/s)

1


32/34

@'

>> num = [(04000, (0409, 0499!;>> den = [1, 049, 0!;>> [A,B,C,D! = "#$&num,den'

A =

(049 0 140000 0

B =

1 0

C =

(04090 0499

D =

(400e(0+

)'

$


33/34

-100

-50

0

50


10-2

10-1

100

101

102

103

104

90

135

180

225

270

P

h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

:'

-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-20

-10

0

10

20GRAFICA DE NYQUIST

Real Axis

I m a g i n a r y A x

i s

d'


34/34

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200-40

-20

0

20



I m a g i n

a r y A x i s ( s e c o n d s - 1 )

e'

0 20 40 60 80 100 120-50

0

50

100

150RESPUESTA A UNA ESCALON PARA UNA FUNCION DE VARIABLES DE ESTADO

Time (seconds)

A m p l i t u d e

#'

-100

-50

0

50


10-2

10-1

100

101

102

103

104

90

135

180

225

270

P h a s e ( d e g )

Bode Diagram

Gm = 20.3 dB (at 3.22 rad/s) , Pm = 47.4 deg (at 0.787 rad/s)

Frequency (rad/s)

Date post:	05-Jul-2018
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