LABORATORIO-Nº3-descarga-por-orificios.pdf

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO Nº3

ALARCÓN MAYERLY.

HERNANDEZ DAYANA.

OCHOA ESTEBAN.

SANCHEZ DANIEL.

SERRANO JULIETH.

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

MECÁNICA DE FLUIDOS

TUNJA

2014


LABORATORIO Nº3

(Descarga por Orificios)

ALARCÓN MAYERLY.

HERNANDEZ DAYANA.

OCHOA ESTEBAN.

SANCHEZ DANIEL.

SERRANO JULIETH.

Ing. MELQUISEDEC CORTES

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

MECÁNICA DE FLUIDOS

TUNJA

2014


INTRODUCCIÓN

En el presente laboratorio se determinara experimentalmente el gasto y los

coeficientes de descarga, contracción y velocidad para un orificio con carga

constante, además cabe poner de manifiesto que se determinaran las

características del flujo de un líquido a través de un orificio. Es importante

conocer sobre este tema ya que se aplica en la vida como ingeniero como

por ejemplo ara presas, vertederos, entre otros; con esto se pueden

implementar gran variedad de aplicaciones que sin darnos cuenta se

encuentran en uso en nuestra vida diaria.


JUSTIFICACIÓN

La realización de este informe nos ayuda a entender y reforzar los

conocimientos de forma experimental el cual complementa nuestro

aprendizaje, entendimiento y el saber cómo hallar características del flujo de

un líquido a través de un orificio (en fluidos). Además complementar el

aprendizaje teórico con lo práctico, y comprobar si en definitiva lo visto en clase

se puede aplicar y concuerdan los datos, o si no es acertado.


OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar experimentalmente el gasto y los coeficientes de descarga,

contracción y velocidad para un orificio con carga constante.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Poner de manifiesto y determinar las características del flujo de un líquido

a través de un orificio.

Determinar el coeficiente de gasto (Cu) para un determinado valor

constante de la altura de descarga (h).

Determinar los coeficientes de velocidad (Cv) para un determinado valor

constante de la altura de carga (h).

Determinar los coeficientes de contracción (Cc) para un determinado

valor constante de la altura de carga (h).

Realizar tablas y graficas de los datos y cálculos obtenidos de manera

clara y ordenada.

Determinar los errores que presente la prueba realizada en el laboratorio.


MARCO TEÓRICO

ORIFICIOS

Abertura de forma regular, que practica en la pared o en el fondo del recipiente.

Si el contacto de la vena líquida con la pared tiene lugar en una línea

estaremos en presencia de un orificio en pared delgada. Si el contacto es en

una superficie se tratará de un orificio en pared gruesa.

Vena liquida o chorro: corriente líquida que sale del recipiente.

Carga: altura del líquido que origina la salida del caudal de la estructura.

Se mide desde el nivel de líquido hasta el baricentro del orificio.

Velocidad de llegada: velocidad a la que llega el fluido al recipiente.

Movimiento permanente: Ocurre cuando el escurrimiento tiene lugar a

carga constante.

Salida libre: cuando el nivel líquido en el canal de salida o en el

recipiente inferior está por debajo de la arista o borde inferior del orificio.

El orificio es sumergido: cuando el nivel del líquido en el canal de salida

o recipiente inferior está por arriba de la arista o borde superior del

orificio.


o El flujo se dirige hacia el centro de gravedad.

o Tiene un Ao inferior al A del orificio.

o Prácticamente la velocidad de las partículas son uniformes con un valor

medio “v”


TEOREMA DE TORRICELLI

𝐻 =𝑉2

2𝑔

H- Desnivel entre la superficie libre y el

centro de gravedad del orificio

Si se aplica Bernoulli entre los puntos A y

C, tenemos que: la conservación de la

para el flujo de fluidos. El comportamiento

cualitativo que normalmente evocamos

con el término "efecto de Bernoulli", es el

descenso de la presión del líquido en las

regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por

un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no

tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el

flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la

energía cinética, a expensas de la energía de presión.

𝑉2𝜌

2+ 𝑃 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑐𝑡𝑒

Energía cinética Energía potencial

Energía del flujo

v- velocidad

ρ- densidad

P- presión

g- gravedad

z- altura de la dirección de la gravedad desde una cota de referencia

De la ecuación de H se desprecia la velocidad de llegada también el desnivel

entre centros de gravedad del orificio y la sección contraída y se obtiene:

𝑉𝑐 = √2𝑔𝐻 − 𝐸𝐶𝑈𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝐷𝐸 𝑇𝑂𝑅𝑅𝐼𝐶𝐸𝐿𝐿𝐼

Concuerdan con los obtenidos experimentalmente sólo si se corrigen,

mediante un coeficiente Cv llamado de velocidad. Donde el coeficiente sin


dimensiones muy próximo a 1, es de tipo experimental y además corrige el

error de no considerar en la Ecuación anterior, tanto la pérdida de energía de

Δhr como los coeficientes a1 Y a2.

𝑉 = 𝐶𝑣 √2𝑔𝐻

Ecuación de Continuidad y teniendo en cuenta un coeficiente experimental µ

“de descarga del orificio”, el cual consiste en una función compleja menor a la

unidad (disminuye, en consecuencia, el valor teórico dado por la expresión) en

la que influyen la viscosidad, la formación de la sección contraída, la variación

real de la velocidad en la misma (consideramos el valor medio en la

deducción), la forma de la sección, etc.; se obtiene la expresión:

𝐴2 = 𝐴1𝑣1

𝑣2

El are de la sección contraída se calcula en términos de la del orificio, por

medio de un coeficiente Co—CONTRACCIÓN ADIMENSIONAL

𝐴𝑜 = 𝐶𝑜 ∗ 𝐴

Gasto descargado por el orificio

𝑄 = 𝐶𝑣 ∗ 𝐶𝑜 ∗ 𝐴 √2𝑔𝐻

Coeficiente de gasto

𝐶𝑑 = 𝐶𝑣 ∗ 𝐶𝑜

Se calcula fnalmente con la ecuación general de un orificio de pared delgada

𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴 ∗ √2𝑔𝐻

𝑄 = Ωc ∗ Vc = µ ∗ Ω √2𝑔𝐻

Ω -sección contraída

Despreciando la velocidad de llegada del líquido al orificio y que la presión

sobre la superficie libre corresponde a la atmosférica.


Energía total: Suma de la profundidad del orificio de la carga de la

velocidad de llegada y la carga de presión sobre la superficie de agua

𝐸 = 𝐻 +𝑉𝑜2

2𝑔+

𝑃𝑜

𝛾

ORIFICIO PERFECTO:

a) Pared delgada, vertical y perpendicular al escurrimiento.

b) Velocidad de llegada despreciable (menor a 0,30 m/s) .

c) Contracción de la vena completa, lo que implica suficiente distancia desde

el fondo y los laterales (orificio cerca de los límites minimizan la contracción).

d) Idéntica presión (atmosférica generalmente, salvo casos muy particulares)

aguas arriba del orificio y alrededor de la vena fluida en caída.

e) Caída libre, no influenciada por los niveles aguas abajo.

Cuando el orificio no cumple con algunas de las propiedades enunciadas debe

ser corregido el coeficiente de gasto, el que se obtiene de los manuales

especializados y que se simboliza como Ci, donde i es el número asignado a

cada corrección, con lo que la expresión general queda entonces:

𝑄 = 𝜇 𝐶1 𝐶2 . . . . . . 𝐶𝑛 √2𝑔 𝐻

Es oportuno señalar que en el caso del orificio sumergido, el coeficiente de

gasto estará obviamente relacionado con la diferencia de niveles aguas arriba

y aguas abajo.

En particular, en el orificio de pared gruesa, la vena líquida reanuda su

contacto con la pared y consecuentemente el efecto de “succión” o “Venturi”

producido por la zona de menor presión mayora el coeficiente de gasto.

Es decir que el orificio en pared gruesa eroga más caudal que en pared

delgada, por lo que cuando la función del mismo es erogar caudales

importantes, ésta constituye la solución obligada.


o Orificios circulares:

𝑌𝑑𝑧 = 𝑑𝐴1𝑧1 =𝑧

2=

𝐷

2

𝜑 =𝑄′

𝑄= 1 −

1

128(

𝐷

𝐻)

2

o Orificios rectangulares:

𝑌 = 𝑏(𝑐𝑡𝑒) 𝑧1 = 𝑧2 =𝑎

2

El valor de

𝜑 =𝑄′

𝑄= 1 −

1

𝑎𝑜(

𝑎

𝐻)

2

Orificios con contracción incompleta:

a) Cuando las paredes o el fondo del recipiente se encuentran a

distancias inferiores a 3 D (D es el diámetro de los orificios) o bien,

a 3a (a dimensión mínima n orificios rectangulares), se dice que la

contracción en el orificio es· parcialmente suprimida.

b) Si se llega al caso extremo en que una de las fronteras del recipiente

coincida con una arista del orificio, se dice que la contracción es

suprimida en esa arista; en tal caso el orificio se apoya sobre la

pared del recipiente.


En el caso de contracción parcialmente suprimida, se puede utilizar

la siguiente ecuación empírica para calcular el coeficiente de gasto

𝐶𝑑 = 𝐶𝑑𝑜 [1 + 0.641 (𝐴𝑜

𝐴𝑟)

2

]

Cd- coeficiente de gasto del orificio

Cdo- coeficiente de gasto del orificio con contracción completa

Ao- área del orificio

Ar- área pared

“En contracción suprimida nos interesan los problemas de orificio de fondo

relacionado con compuertas”

Orificios de descarga sumergida:

Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel está por arriba del canto

inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede

ser total o parcial.


Descarga ahogada total

𝑄 = 𝐶𝑑 𝐴√2𝑔Δ𝐻

Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un orificio

de descarga libre.

Cuando el ahogamiento es parcial gasto total descargado por el orificio se

puede expresar como la suma Q1 y Q2 donde Q1 es gasto correspondiente a

la porción del orificio con descarga ahogada.

𝑄1 = 𝐶𝑑1 𝐴1 √2𝑔𝐻

Q2- gasto de la porción del orificio con descarga libre

𝑄2 = 𝐶𝑑2 𝐴2 √2𝑔𝐻𝑚


EQUIPOS Y MATERIALES

FME00. BANCO HIDRÁULICO

Parte central del Banco Hidráulico Banco Hidráulico Fuente: Propia

Descripción:

Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y

las propiedades de la mecánica de fluidos. Compuesto por un banco hidráulico

móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que

permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica

de fluidos.

Especificaciones:

Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y

montado sobre ruedas para moverlo con facilidad. Bomba centrífuga: 0,37 KW,

30- 80 l./min, a 20,1- 12,8 m, monofásica 220V./50Hz ó 110V./60Hz. Rodete

de acero inoxidable. Capacidad del depósito sumidero: 165 l. Canal pequeño:

8 l. Medida de caudal: depósito volumétrico calibrado de 0-7 l. para caudales

bajos y de 0-40 l. para caudales altos. Válvula de control para regular el

caudal. Probeta cilíndrica y graduada para las mediciones de caudales muy

bajos. Canal abierto, cuya parte superior tiene un pequeño escalón y cuya

finalidad es la de soportar, durante los ensayos, los diferentes módulos.

Válvula de cierre, en la base de tanque volumétrico, para el vaciado de éste.

Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos.


FME04. DESCARGA POR ORIFICIOS

Descripción: Este módulo consta de un depósito cilíndrico

transparente que se alimenta por la parte superior

desde el Banco Hidráulico (FME00) ó el Grupo de

Alimentación Hidráulica Básico (FME00/B). El agua

fluye a través de una boquilla intercambiable

(Se suministra un juego de 5 boquillas que

representan orificios de distintas características),

situada en el centro de la base.

Descarga por orificios Fuente: Propia

La vena líquida fluyente pasa directamente al depósito volumétrico del Banco

Hidráulico (FME00) ó del Grupo de Alimentación Hidráulica Básico

(FME00/B).Un tubo de Pitot puede colocarse en cualquier punto de la vena

fluyente para determinar su altura de carga total. Un dispositivo transversal,

anexo al tubo de Pitot, permite determinar el diámetro de la vena líquida

fluyente. Se puede medir la altura del tubo de Pitot y la altura total a través del

orificio en un panel de 2 tubos manométricos situados al lado del depósito.

Especificaciones:

Depósito cilíndrico transparente. Altura de carga máxima: 400 mm. Sistema de

conexión rápida incorporado. Estructura de aluminio anodizado.


BOQUILLAS:

Cinco tipos de boquillas: diafragma, coloidal, 2 de

tipo Venturi y cilíndrica.

CRONOMETRO:

Reloj de gran precisión que permite medir

intervalos de tiempo muy pequeños, hasta

fracciones de segundo.

VERTEDEROS:

Dos vertederos de escotadura rectangular y en forma de “V”, que se montan

en un soporte y se fijan a la parte final del canal del Banco Hidráulico

(FME00).

Vertedero de escotadura en forma de “V” Vertedero de escotadura rectangular Fuente: Propia


PROCEDIMIENTO

PRACTICA 1: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE GASTO PARA LA

TOBERA DE PARED DELGADA TIPO VENTURI:

1. Montar el aparato encima del canal del Banco Hidráulico y

nivelarlo para que quede horizontal.

2. Conecte el tubo de entrada al aparato, mediante un conducto

flexible (6), a la boquilla de salida de impulsión del Banco

Hidráulico. El aparato debe quedar dispuesto para descargar

directamente en el canal. El derrame que puede producirse a

través del rebosadero se debe conducir a desaguar en el

aliviadero del tanque volumétrico.

3. Para obtener lecturas que resulten lo más estables posibles, la

posición del tubo vertical de entrada debe ajustarse para que el

difusor quede oculto bajo la superficie del agua en el depósito.

4. Coloque la boquilla N°1 en la Tobera de pared delgada tipo

Venturi. Anote el diámetro del orificio de descarga.

5. Introducir agua en el depósito para llenarlo hasta el nivel superior

del tubo del rebosadero. Regular el caudal admitido para que

exista una pequeña descarga atreves del rebosadero,

asegurando así la constancia del nivel del agua en el depósito

mientras se efectúan las mediciones. Nota: si se está utilizando el

aparato con el grupo Hidráulico, la medida de caudal que se

obtiene directamente del caudalimetro montado en el grupo. Para

ello el nivel de agua en el FME-04 debe estar por debajo del

rebosadero para garantizarnos que el agua impulsada es igual al

agua desaguada por el orificio.


6. El coeficiente de gasto se determina mediante la siguiente

ecuación:

𝐶𝑢 =𝑄

𝜎√2𝑔ℎ

7. Varié el caudal de agua y determine para cada caso el

coeficiente de gasto.

PRACTICA 2: DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD PARA

LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO VENTURI.

1. Montar el aparato encima del canal del Banco Hidráulico y nivelarlo

para que quede horizontal.

2. Conecte el tubo de entrada al aparato, mediante un conducto flexible

(6), a la boquilla de salida de impulsión del Banco Hidráulico. El

aparato debe quedar dispuesto para descargar directamente en el

canal. El derrame que puede producirse a través del rebosadero se

debe conducir a desaguar en el aliviadero del tanque volumétrico.



difusor quede simplemente oculto bajo la superficie libre de agua en

el depósito.

4. Coloque la boquilla N°1. Tobera de pared delgada tipo Venturi. Anote

el diámetro del orificio de descarga.

5. Introducir agua en el depósito para llenarlo hasta el nivel superior del

tubo del rebosadero. Regular el caudal admitido para que exista una

pequeña descarga atreves del rebosadero, asegurando así la


constancia del nivel del agua en el depósito mientras se efectúan las

mediciones. Nota: si se está utilizando el aparato con el grupo

Hidráulico, la medida de caudal que se obtiene directamente del

caudalimetro montado en el grupo. Para ello el nivel de agua en el

FME-04 debe estar por debajo del rebosadero para garantizarnos

que el agua impulsada es igual al agua desaguada por el orificio.

6. Para establecer cuánto vale el coeficiente de velocidad Cv hay que

emplazar el tubo de Pitot dentro de la vena liquida fluyente, en la

sección contraída (situada a 1,5 veces del diámetro del orificio por

debajo del plano en el que está contenido este). Anotar la altura de

carga indicada por el tubo Pitot hc.

7. Anotar la altura del nivel de agua, obtenida mediante el segundo tubo

manométrico situado en el panel.

8. El coeficiente de velocidad se determina mediante la siguiente

ecuación:

𝐶𝑉 =𝑉𝑐

𝑉= √

ℎ𝑐

ℎ

Donde:

hc= altura total obtenida por el tubo de Pitot.

h=altura del líquido.

9. Varié el caudal de agua y determine para cada caso el coeficiente de

velocidad.


PRACTICA 3: DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CONTRACCION

PARA LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO VENTURI.

1. Montar el aparato encima del canal del Banco Hidráulico y nivelarlo

para que quede horizontal.

2. Conecte el tubo de entrada al aparato, mediante un conducto flexible

(6), a la boquilla de salida de impulsión del Banco Hidráulico. El

aparato debe quedar dispuesto para descargar directamente en el

canal. El derrame que puede producirse a través del rebosadero se

debe conducir a desaguar en el aliviadero del tanque volumétrico.



difusor quede oculto bajo la superficie del agua en el depósito.

4. Coloque la boquilla N°1 en la Tobera de pared delgada tipo Venturi.

Anote el diámetro del orificio de descarga.

5. Introducir agua en el depósito para llenarlo hasta el nivel superior del

tubo del rebosadero. Regular el caudal admitido para que exista una

pequeña descarga atreves del rebosadero, asegurando así la

constancia del nivel del agua en el depósito mientras se efectúan las

mediciones. Nota: si se está utilizando el aparato con el grupo

Hidráulico, la medida de caudal que se obtiene directamente del

caudalimetro montado en el grupo. Para ello el nivel de agua en el

FME-04 debe estar por debajo del rebosadero para garantizarnos

que el agua impulsada es igual al agua desaguada por el orificio.

6. Para obtener el coeficiente de contracción Cc es preciso medir el

diámetro de la vena liquida de la sección contraída. Para ello hay que

utilizar la cuchilla que se halla acoplada solidariamente al Tubo de

Pitot y que está dispuesta perpendicularmente a la dirección de


desplazamiento de este. El borde afilado de la cuchilla se sitúa,

aproximadamente, en la sección contraída y tangente (con ayuda de

la virola que permite su avance y retroceso a lo largo del husillo de

desplazamiento (1mm/vuelta)) en un punto del contorno de la vena

fluyente y, posteriormente, se desplaza hasta resultar tangente en el

punto diametralmente opuesto de dicho contorno. La situación de

ambas posiciones se estable con lecturas controladas en la virola

graduada y el husillo de avance; la diferencia de las lecturas

correspondientes a las dos posiciones correspondientes representan

el diámetro de la vena. (en lugar de la virola graduada y el husillo de

avance, se empleó el Calibrador o pie de Rey para esta práctica).

7. Anotar el diámetro de contracción para cada caudal.

8. El coeficiente de velocidad se determina mediante la siguiente

ecuación:

𝐶𝑐 =𝜎𝑐

𝜎=

𝑑𝑐2

𝑑3

Donde:

𝜎𝑐 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎.

𝜎 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎.

9. Varía el caudal de agua y determine para cada caso el coeficiente de

velocidad.


PRACTICA 4: DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CARGA PARA LA

TOBERA DE PARED DELGADA TIPO DIAFRAGMA.

Repita la practica 1 pero cambie la boquilla 1 por la 2.


LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO DIAFRAGMA.



PARA LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO DIAFRAGMA.



TOBERA DE PARED DELGADA TIPO COLOIDAL.

Repita practica 1 pero cambie la boquilla 1 por la 3.


LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO COLOIDAL.



PARA LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO COLOIDAL.



TOBERA DE PARED DELGADA TIPO CILÍNDRICA.



PRACTICA 11: DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD

PARA LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO CILÍNDRICA.



PARA LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO CILÍNDRICA.


Nota: se estima que, aproximadamente, con determinar 8 valores de caudales

distintos son suficientes para establecer la relación, Q = f (h) entre el caudal y

la altura de carga sobre el plano del orificio.


DATOS Y CÁLCULOS

PRACTICA: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE GASTO PARA LA

TOBERA DE PARED DELGADA TIPO VENTURI:

𝐶𝑢 =𝑄

𝜎√2𝑔ℎ

# ORIFICIO h(m) σ (área de

la boquilla)Q (m^3/S) g (m/s^2)

1

2

3

4

5

0,16

0,21

0,1

0,16

0,21

0,21

0,1

0,16

0,21

0,1

0,16

0,1

0,16

0,21

0,1

1,80E-04

2,27E-04

2,68E-04

1,63E-04

1,96E-04

0,222

0,200

0,182

7,07E-04

7,07E-04

7,07E-04

3,37E-04

3,37E-04

3,37E-04

1,50E-040,642

0,598

0,580

0,181

0,176

0,167

0,182

0,182

0,187

0,346

0,328

0,308

7,07E-04

7,07E-04

1,50E-04

1,50E-04

7,55E-04

7,55E-04

7,55E-04

7,07E-04

9,806

9,806

9,806

1,58E-04

9,8062,61E-04

9,806

9,806

9,806

9,806

9,806

9,806

9,806

9,806

9,8061,76E-04

1,92E-04

2,35E-04

2,55E-04

2,20E-04

2,50E-04

2,10E-04

1,34E-04

9,806

9,806

Tabla1.


PRACTICA: DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD PARA

LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO VENTURI:

𝐶𝑉 =𝑉𝑐

𝑉= √

ℎ𝑐

ℎ

Donde:

hc= altura total obtenida por el tubo

de Pitot.

h=altura del líquido.

# ORIFICIO h(m) hc(m)

1

2

3

4

5

0,16

0,21

0,1

0,16

0,21

0,21

0,1

0,16

0,21

0,1

0,16

0,1

0,16

0,21

0,1

0,980

0,968

0,981

0,975

0,984

0,993

0,980

0,975

0,978

0,837

0,884

0,913

0,980

0,949

0,990

0,096

0,15

0,202

0,095

0,155

0,207

0,096

0,152

0,201

0,07

0,125

0,175

0,096

0,144

0,206

Tabla 2.


PRACTICA: DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE CONTRACCION

PARA LA TOBERA DE PARED DELGADA TIPO VENTURI:

𝐶𝑐 =𝜎𝑐

𝜎=

𝑑𝑐2

𝑑3

Donde:

𝜎𝑐 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎.

𝜎 = á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎

# ORIFICIO h(m)

h

c

(

m

)

D

I

A

M

E

T

σc

(m^2)

σ (área de la

boquilla)Q (m^3/S)

g

(

m

/

s

^

1

2

3

4

5

0,16

0,21

0,1

0,16

0,21

0,21

0,1

0,16

0,21

0,1

0,16

0,1

0,16

0,21

0,1

1,80E-04

2,27E-04

2,68E-04

1,63E-04

1,96E-04

7,07E-04

7,07E-04

7,07E-04

3,37E-04

3,37E-04

3,37E-04

1,50E-04

7,07E-04

7,07E-04

1,50E-04

1,50E-04

7,55E-04

7,55E-04

7,55E-04

7,07E-04

1,58E-04

2,61E-04

1,76E-04

1,92E-04

2,35E-04

2,55E-04

2,20E-04

2,50E-04

2,10E-04

1,34E-04

0,208

0,296

0,234

0,178

0,318

0,365

0,374

0,694

1,47E-04

2,10E-04

1,47E-04

2,10E-04

1,65E-04

1,26E-04

1,07E-04

1,23E-04

1,26E-04

1,04E-04

1,05E-04

1,00E-04

0,296

0,208

1,14E-04

1,16E-04

1,16E-04

0,703

0,670

0,152

0,154

0,153

Tabla 3.


ANÁLISIS DE RESULTADOS

Según lo observado en la tabla 1. El Coeficiente de gasto (Cu),

encontrado para todas las boquillas es menor de 1.

El mayor coeficiente Cu hallado fue de 0,642 para el orificio # 3 con una

altura de 0,1m.

El menor coeficiente que se puede observar es de 0,167 para el orificio

# 4 con una altura de 0,21m.

# ORIFICIO Cu = Cv * Cc Cu ERROR %

ERROR

POR PRUE

%

1

2

3

4

5

0,222

0,200

0,182

0,642

0,598

0,580

0,181

0,176

0,167

0,182

0,182

0,187

0,346

0,328

0,308

0,2080,980

0,968

0,981

0,296

0,234

0,178

0,318

0,365

0,374

0,6940,975

0,984

0,993

0,980

0,975

0,978

0,837

0,884

0,913

0,980

0,949

0,990

0,204

0,666

0,148

0,150

0,150

0,203

0,2870,296

0,208

0,248

0,206

0,163

0,066

0,025

0,024

0,035

0,018

0,063

0,311

0,346

0,371

0,677

0,6910,703

0,670

0,152

0,154

0,153

0,018

0,087

0,022

0,035

0,093

0,086

0,033

0,025

0,017

12,0

20,9

12,1

11,9

14,2

21,3

14,8

18,1

14,5

10,1

8,3

43,6

36,2

13,7

12,8

10,1

5,4

20,6

5,5

15,6

Tabla 4.


Según la tabla 1. El promedio de Cu que se pudo hallar para cada prueba

en cada orificio fue de:

Para el orificio 1 se halló un Cu de 0,183promedio. (promediando los Cu

de las diferentes alturas).

Para el orificio 2 se halló un Cu de 0,327promedio. promediando los Cu de

las diferentes alturas).







Se puede observar en la tabla 1. Que el caudal (Q) está oscilando en

valores cercanos a cero (0), desde 1,34x10^-4 m^3/s hasta 2,61x10^-4

m^3/s (siendo este el mayor para el 5 orificio a una altura de 0,21m)

Para la tabla 2. Se calculó el Coeficiente de velocidad (Cv), tomando

lectura de los tubos que estaban en mm de columna de agua, se realizó la

conversión a metros de esta forma se obtuvieron valores de Cv menores

a 1 y mayores a 0,8.

En el orificio 3 a una altura de 0,21m se obtiene el máximo valor de Cv,

siendo este de 0,993.

Se observa que h (m) (altura del líquido) para cualquier orificio no varía

como lo hace la altura observada en el tubo Pitot.

En la tabla 3. Encontramos que se necesitaba el área de la vena contraída,

para eso se utilizó un calibrador o pie de Rey, con el cual se medía el

diámetro, luego sabiendo que el área de un circulo es PI*diámetro^2 /4 se

remplazó y se obtuvo esta, con esto se obtuvieron valores menores a 1 y

mayores a 0,703.


El menor Cc (Coeficiente de Contracción), se observa a una altura de 0,1m

en el orificio 4. El mayor Cc (0,703) se encontró a una altura de 0,6 para el

orificio 3.

Los caudales se encuentran oscilando desde 2,6X10^-4 m^3/s hasta

1,3X10^-4 m^3/s, que no han variado durante los cálculos, ya que se

aprovechó la toma de datos durante la práctica.

Las áreas de las boquillas respecto al área de la vena contraída, se

observa en la tabla 3. Que disminuye considerablemente. (disminuye el

área de la vena contraída).

En la tabla 4. Se realiza la comprobación de si Cu = Cv*Cc obteniendo

resultados de que si, guardan cierta proporción y que se afirma que el Cu

hallado es igual Cv*Cc.

En la comprobación mencionada anteriormente se hallan errores que van

desde el 5% hasta el 40%.

Sacando el error porcentual por cada prueba se obtuvo (para Cu):

- Para la práctica en el orificio 1, un error de 20,9%.





se encontró que para comprobar Cu = Cv*Cc se encontraba una diferencia

menor de 0,08 lo cual indica una tendencia a cero y la buena realización

de la práctica.


REFLEXIONES Y CUESTIONARIO

1. Si en la representación gráfica de Q = Cu (h^1/2) se obtiene una línea

que pareciera no pasar por el origen, ¿qué razones posibles lo

justifican?

DATOS:

VOLUMEN (L)

TIEMPO (S) h ^1/2 m^1/2

Q (m^3/S) h ^1/2 m^1/2

h(m) Cu cu*h^1/2

3,000 16,640 0,316 1,80E-04 0,316 0,100 0,182 0,058

3,000 13,193 0,400 2,27E-04 0,400 0,160 0,182 0,073

3,000 11,203 0,458 2,68E-04 0,458 0,210 0,187 0,086

3,000 18,377 0,316 1,63E-04 0,316 0,100 1,346 0,426

3,000 15,337 0,400 1,96E-04 0,400 0,160 0,328 0,131

3,000 14,283 0,458 2,10E-04 0,458 0,210 0,308 0,141

3,000 22,313 0,316 1,34E-04 0,316 0,100 0,642 0,203

3,000 18,933 0,400 1,58E-04 0,400 0,160 0,598 0,239

3,000 17,037 0,458 1,76E-04 0,458 0,210 0,580 0,266

3,000 15,657 0,316 1,92E-04 0,316 0,100 0,181 0,057

3,000 12,780 0,400 2,35E-04 0,400 0,160 0,176 0,070

3,000 11,750 0,458 2,55E-04 0,458 0,210 0,167 0,077

3,000 13,667 0,316 2,20E-04 0,316 0,100 0,222 0,070

3,000 11,990 0,400 2,50E-04 0,400 0,160 0,200 0,080

3,000 11,503 0,458 2,61E-04 0,458 0,210 0,182 0,083

Tabla 5.


RESPUESTA:

Como se puede observar en la gráfica, la ecuación demuestra que el

puto de corte va a estar en 0,0001 (m^3/s) cuando el h es cero, ya que

el caudal es la cantidad de líquido que pasa por cierto tiempo, es tan

rápido que por ejemplo en un instante t se obtiene un caudal Q. (así

como se pudo observar con el resultado que se obtuvo de la

gráfica.).nota//: debido a la cantidad de datos se vio que no era

necesario poner todas las líneas de tendencia con sus respectivas

ecuaciones ya que se vería saturada la imagen, de ahí a que solo se

puso un R y una ecuación datos los cuales son obtenidos del orificio

1).

h(m) Q (m^3/S)

0,100 1,80E-04

0,160 2,27E-04

0,210 2,68E-04

0,100 1,63E-04

0,160 1,96E-04

0,210 2,10E-04

0,100 1,34E-04

0,160 1,58E-04

0,210 1,76E-04

0,100 1,92E-04

0,160 2,35E-04

0,210 2,55E-04

0,100 2,20E-04

0,160 2,50E-04

0,210 2,61E-04

Tabla 6.

G_T_6.


¿Cómo se verá afectado el valor de Cu?

cu*h^1/2 Q (m^3/S)

0,058 1,80E-04

0,073 2,27E-04

0,086 2,68E-04

0,426 1,63E-04

0,131 1,96E-04

0,141 2,10E-04

0,203 1,34E-04

0,239 1,58E-04

0,266 1,76E-04

0,057 1,92E-04

0,070 2,35E-04

0,077 2,55E-04

0,070 2,20E-04

0,080 2,50E-04

0,083 2,61E-04

RESPUESTA: Ya que h^1/2 es multiplicado por Cu, obtenemos:

𝑄 =𝑚3

𝑠

𝐶𝑢 =

𝑚3

𝑠

𝑚2√2 𝑚/𝑠2 (𝑚)=

𝑚3

𝑠

𝑚2 ∗𝑚

12

𝑠 ∗ 𝑚12

∗ 𝑚12 = 𝑐

𝑄 =𝑚3

𝑠∗ 𝐶𝑢 ∗ ℎ

12 = 𝑚

12 =

𝑚3,5

𝑠

Entonces Cu ya no será adimensional, sino que tendrá unidades y

esas unidades estarán dadas en m^1/2, con lo cual se conseguirá un

valor mayor de Cu con respecto al obtenido.

Así mismo como se muestra en la gráfica el punto de corte tiende a ser

cero, como en el anterior.(puesto que a nuestro parecer la gráfica se

vería saturada por las líneas de tendencias y la ecuación que las

Tabla 7.

G.T. 7.


definía, solo se evidencio la del orificio 3 con su respectivo R con un

acierto de 1, en donde además el punto de corte era casi cero.)

2. Se ha supuesto que el depósito es lo suficientemente grande como

para despreciar la velocidad de llegada de la corriente a la superficie

libre del líquido en el depósito. ¿esta esto justificado?

RESPUESTA:

Si, debido a que la altura de la lámina de agua se mantendrá constante

a una velocidad de casi cero. (En un momento dado)

Se puede observar mediante la ecuación:

𝑝1

𝛾+

𝑣12

2𝑔+ 𝑧

Despreciando la presión pues será la misma a entrada y salida,

suponiendo que sea la misma presión atmosférica.

Si el área de la sección transversal del depósito es de 4,12x10^-2

(m^2), ¿cuál es la velocidad de llegada del líquido a la superficie libre

cuando el caudal de salida por el orificio es 1,97x10^-4 (m^3 / s)?, ¿a

qué altura cinética equivale?

𝑝1

𝛾

𝑣12

2𝑔+ 𝑧

Se despejo la ecuación en función de la presión, la cual dio los

siguientes resultados mostrados en la siguiente tabla para las

velocidades, de la cual se concluye que serán las mismas en cada

boquilla, lo que varía es la presión.


3. Suponiendo que no sea posible medir el diámetro de la sección

contraída, pero que pueda medirse el de una sección de la vena

situada a cierta distancia por debajo de aquella, estimar los efectos de

efectuar dicha medición en un plano situado a 25 mm del plano que

contiene a la sección contraída.

RESPUESTA:

Este diámetro de la vena situado a una distancia de 25mm será el

mismo de la vena contraída, se deberá medir como se hizo en la

práctica presente, con un calibrador o pie de Rey, por lo menos 3

veces, así se obtendrá un promedio del diámetro de la vena liquida el

cual se empleara para dichos cálculos para hallar los diferentes

coeficientes.

γ (N/m^3) V (m/s) g(m/s^2) s(m) boquilla Q(m/s^2) A(m^2)

9798,0400 0,3185 9,8000 0,0160 1,0000 0,0002 0,0007

9798,0400 0,5635 9,8000 0,0160 2,0000 0,0002 0,0003

9798,0400 1,0452 9,8000 0,0160 3,0000 0,0002 0,0001

9798,0400 0,3011 9,8000 0,0160 4,0000 0,0002 0,0008

9798,0400 0,3445 9,8000 0,0160 5,0000 0,0002 0,0007

9798,0400 0,3185 9,8000 0,0150 1,0000 0,0002 0,0007

9798,0400 0,5635 9,8000 0,0150 2,0000 0,0002 0,0003

9798,0400 1,0452 9,8000 0,0150 3,0000 0,0002 0,0001

9798,0400 0,3011 9,8000 0,0150 4,0000 0,0002 0,0008

9798,0400 0,3445 9,8000 0,0150 5,0000 0,0002 0,0007

9798,0400 0,3185 9,8000 0,0130 1,0000 0,0002 0,0007

9798,0400 0,5635 9,8000 0,0130 2,0000 0,0002 0,0003

9798,0400 1,0452 9,8000 0,0130 3,0000 0,0002 0,0001

9798,0400 0,3011 9,8000 0,0130 4,0000 0,0002 0,0008

9798,0400 0,3445 9,8000 0,0130 5,0000 0,0002 0,0007

Tabla 8.


4. Para el mismo valor de la altura de carga que en la práctica anterior,

¿se ha mejorado con la incorporación de estas boquillas el coeficiente

gasto (Cu)?. ¿en qué porcentaje? Si existen discrepancias ¿qué

razones pueden argumentarse?

RESPUESTA:

Nota//: adjunto en el archivo de Excel (CD) las gráficas totales

correspondientes a las 5 boquillas empleadas en el laboratorio.

En estas graficas se muestra el comportamiento de cada boquilla

según la presión vs altura, la presión aunque tiene valores diferentes

mantiene una proporción aunque tengan valores diferentes en la

escala numérica es decir, tienen el mismo comportamiento, esto se

puede comprobar en las tablas.

Comportamiento boquilla uno uniforme, demuestra coherencia ante el aumento de caudal:

p s

30050,08524 0,016

28157,25491 0,015

24371,59426 0,013

boquilla 1

B1

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0 10000 20000 30000 40000

h (

m)

p (kg/ cmÞ^2)

p vs s

s

Lineal (s)

G.1

Tabla 9.


G.2

G.3

G.4


CONCLUSIONES

1. Debido a que el aparato tenía oxidados los tornillos para nivelar, se

pudieron presentar posibles errores en la toma de alturas de columna de

agua.

2. En la tabla 2. Se puede observar que las alturas tomadas con respecto

al líquido no varían con el cambio de orificio, lo cual no pasa con la altura

tomada en el tubo de Pitot y es que esto se debe a que el fluido no se

estabiliza y se tomó una medida en donde el fluido quedara más o menos

siempre a la misma altura.

3. Se sabía que los coeficientes debían ser menor de 1, para demostrar la

buena realización del laboratorio, los coeficientes hallados para cada

una de las pruebas fueron menores a 1, como se pudo observar en los

análisis, de ahí la conclusión a que la prueba y los cálculos pese a los

errores humanos que se hubiesen podido presentar, se realizó de una

forma correcta.

4. Se logró determinar el análisis de los diferentes tipos de orificios que se

implementaron en la práctica de laboratorio.

5. Se pudo deducir que el coeficiente de descarga es proporcional al

diámetro de la boquilla, por lo que se supo que para diámetros más

grandes el coeficiente será mayor y para diámetros pequeños el

coeficiente será más bajo.

6. se puede concluir que entre más pequeño el área de descarga, la

velocidad de salida será mayor.

7. Se logró identificar que a mayor altura del equipo con agua habrá una

variación en la velocidad de salida de la vena.

8. Ya que en la práctica era opcional la utilización de vertederos; Se

emplearon los vertederos triangular y rectangular respectivamente, de


los cuales se concluye que el caudal variaría según la abertura de este.

Cabe mencionar que en el vertedero rectangular debido a su mayor área

de abertura tiene mayor salida de caudal con respecto al vertedero

triangular.

RECOMENDACIONES/OBSERVACIONES

Se debe tomar el diámetro tanto de los orificios como de la vena liquida,

por lo menos 3 veces, para realizar un promedio y no tener mayor

desacierto en la práctica a la hora de realizar los cálculos.

Tomar la temperatura en cada practica con los orificios, ya que esta se

pudo comprobar que aumentaba en cada experimento, presumimos fuese

porque el motor del Banco Hidráulico al estar reciclando el agua, esta se

calentaba con el motor. Se debe tener constante la altura ya que si no se

logra mantenerla el diámetro de la vena puede variar y generar un error.

Tener mucha cautela a la hora de manipular el banco hidráulico, ya que si

este presenta falta de agua, podría quemarse la bomba de recarga, por lo

tanto no se lograría realizar la práctica de laboratorio.

Ser cuidadoso al manipular el tapón para determinar el caudal ya que este

es demasiado delicado.

Debido a que las gráficas y tablas tienen gran cantidad de valores no se

colocaron todos en el presente informe impreso ya que a criterio se veía

con mala presentación y sobresaturado de datos, por lo que se menciona

que los datos y cálculos completos se muestran en el archivo Excel anexo

en el CD.


BIBLIOGRAFÍA/INFOGRAFIA

MOTT, Robert L. Mecánica de fluidos, 6ta edición Prentice Hall. Pearson

educación México. 2006.

http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/fluidmechanicsaer

odynamics/fluidmechanicsbasic/LIFLUBA.pdf

http://www.edibon.com/products/?area=fluidmechanicsaerodynamics&s

ubarea=fluidmechanicsbasic&lang=es

http://definicion.de/cronometro/

http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_orificios_vertederos.pdf

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html

Hidráulica general Volumen 1 de Sotelo

http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/fluidmechanicsaerodynamics/fluidmechanicsbasic/LIFLUBA.pdf

http://www.edibon.com/products/catalogues/es/units/fluidmechanicsaerodynamics/fluidmechanicsbasic/LIFLUBA.pdf

http://www.edibon.com/products/?area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechanicsbasic&lang=es

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http://www.fi.uba.ar/archivos/institutos_orificios_vertederos.pdf

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.html


ANEXOS

1. Ficha técnica del banco

Hidráulico 2. Toma del diámetro de la vena liquida

3. Determinación del caudal (Q)

4. Lectura de las diferentes alturas obtenidas.


5.Medida de la altura del agua con el flexómetro. 6.Equipo de descarga de orificios.

7.Instalación de los diferentes orificios


8.Vertedero tipo triangular y rectangular.

9.Diferentes orificios utilizados en la practica de laboratorio


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