laboratorio terminado

Universidad

del norte Laboratorio de física calor ondas

Andrea Angulo

código: 200030232

email: [email protected]

Sindya Charris

Codigo: 200012685


Ronald Suerte

Codigo: 200029073


Luis Guzman

Codigo: 200010245


[INFORME DE LABORATORIO]

The objective of the study is to determine the density of

different solids, in this case the density of an aluminum

cylinder and a wooden object, using the principle of

Archimedes in cases where the solid is completely

submerged in water and when the solid fleet in the water.

El objetivo del trabajo es determinar la densidad de

distintos sólidos, en este caso la densidad de un cilindro de

aluminio y un objeto de madera, utilizando el principio de

Arquímedes en los casos donde el sólido esté sumergido

completamente en el agua y cuando el sólido flota en el

agua.

Informe de laboratorio Universidad

del norte

2

1. INTRODUCCION

Cuando sumergimos un cuerpo u objeto en un líquido pareciera que su peso fuera menor.

Esto lo sentimos siempre que nos sumergimos en una piscina y también al momento que

atrapar algo debajo del agua. Esto ocurre debido a que todo sólido sumergido en un fluido

recibe una fuerza de empuje de abajo hacia arriba.

Otro ejemplo común es cuando en un vaso que contiene agua sumergimos un sólido

podemos apreciar que el nivel del fluido en este caso el agua sube y si está lleno el vaso

se derrama una cantidad de agua.

Definimos fuerza de empuje a la fuerza que se ejerce cuando se sumerge un sólido en un

fluido.

1.2 OBJETIVOS

• Medir el “peso” de distintos sólidos, utilizando las herramientas que se encuentran

en el laboratorio.

• Determinar la densidad de distintos sólidos utilizando los datos obtenidos en la

práctica por medio del principio de Arquímedes.

• Comparar los resultados obtenidos en la práctica con los reales y obtener el

margen de error


del norte

3

2. MARCO TEORICO

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que todo cuerpo sumergido

parcial o totalmente en un fluido experimenta una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo

igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.

El principio de Arquímedes se formula así:

donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración

de la gravedad, así, la fuerza de empuje depende de la densidad del fluido, del volumen

del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.

fuerza de empuje


del norte

4

El líquido ejerce

fuerza hacia arriba.

Llamamos fuerza de empuje a la fuerza que ejercen los fluidos en los cuerpos que están

sumergidos parcial o totalmente en el fluido. Esta fuerza es igual al peso del líquido

desalojado.

Cuerpos sumergidos

Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical y hacia abajo y el

empuje que es vertical pero hacia arriba.

Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico, que es igual

a su peso dividido por su volumen.

Entonces, se pueden producir tres casos:

1. si el peso es mayor que el empuje ( P > E ), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso

específico del cuerpo es mayor al del líquido.

2. si el peso es igual que el empuje ( P = E ), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso

específico del cuerpo es igual al del líquido.

3. Si el peso es menor que el empuje ( P < E ), el cuerpo flota. El peso específico del cuerpo

es menor al del líquido.


del norte

5

Cuerpos sumergidos: tres casos.

Densidad

La densidad es una propiedad importante de cualquier material y se define como su masa por

unidad de volumen.

La densidad de los cuerpos

Densidad

Los cuerpos difieren en su masa y en su volumen. Estas dos características físicas varían de

un cuerpo a otro, por lo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto

mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. Sin embargo, existe algo

característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el

porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la

misma masa o viceversa.

Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente

proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es

precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por

densidad y se representa de esta manera:

m = cte · V

es decir:


del norte

6

m = · V

a continuación las diferentes densidades de los elementos, de las cuales utilizaremos dos

valores para llevar a cabo el desarrollo del laboratorio.

DENSIDAD DE ALGUNOS ELEMENTOS

TABLA DE DENSIDAD DE LA MADERA

Pino Común.................................. 0.32 – 0.76 Kg/dm3

Pino Negro.................................... 0.38 – 0.74 Kg/dm3

Pino- tea....................................... 0.83 – 0.85 Kg/dm3

Albeto............................................ 0.32 – 0.62 Kg/dm3

Pinabette....................................... 0.37 –0.75 Kg/dm3

Alerce........................................... 0.44 – 0.80 Kg/dm3

Roble............................................ 0.71 – 1.07 Kg/dm3

Encina.......................................... 0.95 – 1.20 Kg/dm3

Haya............................................. 0.60 – 0.90 Kg/dm3

Alamo........................................... 0.45 – 0.70 Kg/dm3

Olmo............................................. 0.56 – 0.82 Kg/dm3

Nogal............................................ 0.60 – 0.81 Kg/dm3

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3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

El primer experimento que realizamos fue en el que el objeto está sumergido totalmente

en agua y el sólido que flota sobre el agua

Los sólidos que utilizamos para nuestra experiencia fueron un cilindro de aluminio, un

objeto de forma irregular de madera y un contrapeso (plomada) para la madera,

recipiente con agua, sensor de fuerza, balanz

Foto 1: objeto metálico,

recipiente con agua, objeto

de madera, plomada.

Laboratorio. Física calor

ondas universidad del

norte.

Foto2:



norte.


del norte

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL


en agua y el sólido que flota sobre el agua



recipiente con agua, sensor de fuerza, balanza digital, calibrador pie de rey.

Foto2: sensor de fuerza.



norte.

Foto3: balanza digital.

Laboratorio física calor


norte

Foto4: calibrador pie de rey


ondas universidad del norte

Universidad

del norte




a digital, calibrador pie de rey.

Foto4: calibrador pie de rey.


ondas universidad del norte

8

Caso 1: Solido sumergido completamente en agua.

Montaje del experimento (caso 1)

Figura 1: sensor de fuerza, objeto metálico laboratorio. física

calor ondas universidad del norte.

Medición del peso del sólido en el aire

Lo primero que hicimos fue medir el cilindro de aluminio con un sensor de fuerza tanto el

aire como dentro de un recipiente con agua. Al medir el cilindro de aluminio en el aire

ignoramos el empuje de aire debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.

Con los datos obtenidos calculamos el volumen sumergido del sólido y su densidad con

ayuda del principio de Arquímedes.


del norte

Solido sumergido completamente en agua.

Montaje del experimento (caso 1)

sensor de fuerza, objeto metálico laboratorio. física

Figura 1-2: sensor de fuerza, objeto metálico, recipiente con

agua. Laboratorio física calor ondas universidad del norte

del sólido en el aire Medición del peso en el agua



re debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.


ayuda del principio de Arquímedes.

Objeto

metálico

Sensor de

fuerza

Universidad

del norte

sensor de fuerza, objeto metálico, recipiente con

agua. Laboratorio física calor ondas universidad del norte

Medición del peso en el agua



re debido a que es muy mínimo, a diferencia de los fluidos.


Objeto

metálico

Recipiente con

agua

Sensor de

fuerza

9

Caso 1.B

Figura 2: balanza digital, objeto metálico

ondas universidad del norte.

Medición del peso del objeto

En este caso utilizamos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir

el diámetro y así hallar el volumen.


del norte

metálico. Laboratorio física calor Figura 2-1: pie de rey (calibrador), objeto

física calor ondas universidad del norte.

Medición del diámetro y la altura del objeto

amos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir

el diámetro y así hallar el volumen.

Objeto

metálico

Balanza

digital

Universidad

del norte

, objeto metálico. Laboratorio

física calor ondas universidad del norte.

Medición del diámetro y la altura del objeto

amos una balanza digital para medir el peso y un pie de rey para medir

Objeto

metálico

Pie de rey

(calibrador)

10

Caso 2: solido que flota sobre el agua.

En este caso se utilizara un objeto de madera en lugar de un objeto metálico.

Montajes del experimento (caso 2)

Figura 3: sensor de fuerza, objeto de madera. Laboratorio física

calor ondas universidad del norte.

Medición del objeto de madera en el aire

Figura 2-2: sensor de fuerza, plomada laboratorio. Física calor

ondas universidad del norte.

Medición de la plomada sumergida en el agua


del norte

solido que flota sobre el agua.


es del experimento (caso 2)

sensor de fuerza, objeto de madera. Laboratorio física

Figura 3-1: sensor de fuerza, objeto de madera, plomada.

Laboratorio física calor ondas universidad del norte.

Medición del objeto de madera en el aire Medición del objeto de madera con

plomada sumergidos en el agua.

sensor de fuerza, plomada laboratorio. Física calor

Medición de la plomada sumergida en el agua

Sensor de

fuerza

Objeto de

madera

Plomada

Sensor de

fuerza

Universidad

del norte


sensor de fuerza, objeto de madera, plomada.

Laboratorio física calor ondas universidad del norte.

Medición del objeto de madera con la

en el agua.

Plomada

Objeto de

madera

Sensor de

fuerza


del norte

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4. DATOS OBTENIDOS

Los resultados obtenidos por medio de la práctica fueron los siguientes:

Para el caso 1.A obtuvimos:

Peso del objeto metálico (aluminio),

en el aire.

Peso del objeto metálico (aluminio),

en el agua.

Para el caso 1.B obtuvimos

Masa del objeto 198.27g Diámetro 4.45cm Altura 4.7cm

Para el caso 2 obtuvimos

Peso del objeto de madera en el aire

Peso del objeto de madera más el

contrapeso en el agua.

Peso del contrapeso en el agua


del norte

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5. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

CASO 1.A

¿Por qué se ignora el empuje del aire en este laboratorio?

La densidad del aire es demasiado pequeña en comparación de la densidad del objeto y del liquido

(agua) en el cual realizamos el experimento, luego, el empuje realizado por el aire sobre el cilindro

de aluminio cuando éste es “pesado”, con el sensor de fuerza fuera del agua, es mínimo en

comparación del empuje que presenta el objeto dentro del agua.

Sin tener en cuenta el empuje:

�1 � 1.95 � (1)

Teniendo en cuenta seria:

�� 1

1.3��

�3 � �� 0.045�� 0.047�� 1.95� � �1

0.0038� � 1.95� � 1.953 = w1 (2)

Si comparamos (1) con (2) vemos que la diferencia es muy pequeña.

1.950 � � 1.953 �

¿Importa la profundidad del sólido en el agua?

No. Como sabemos, por el principio de Arquímedes, un cuerpo parcial o totalmente sumergido en

un fluido sufre una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado. Esto quiere decir que si

sumergimos totalmente un cuerpo dentro de un fluido, no importa bajo que profundidad esté, la

fuerza de flotación va a ser la misma, pues el volumen del cuerpo es el mismo y la densidad del

fluido es constante para todos sus puntos. Luego:

�� (1)


del norte

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Vemos que la fuerza de flotación no depende de la profundidad, pero si dependerá si el cuerpo

está parcial o totalmente sumergido, pues el líquido desplazado será distinto para ambos casos.

¿Existe fuerza de empuje si el cilindro toca el fondo del contenedor del líquido?

Si. La fuerza de flotación depende de la densidad del líquido y el volumen de éste desplazado por

el objeto sumergido, luego, un objeto en el fondo del recipiente desplaza cierta cantidad de masa

del líquido, entonces existe empuje. De esta forma, el diagrama de fuerzas para el caso del

objeto sumergido hasta el fondo será:

Figura . Diagrama de fuerzas de un objeto en el

fondo de un recipiente con agua, donde Fflot es

la fuerza flotante, W es el peso y N es la normal.

Luego:

��

CON LOS DATOS OBTENIDOS CALCULAMOS EL VOLUMEN SUMERGIDO DEL SOLIDO Y SU

DENSIDAD:

Fflot

N

W


del norte

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ρF: densidad del fluido

VOB=volumen del solido

T2= tensión 2

∑ ! �T2 + ρF.VOB.g – w= 0

T2 + ρF.VOB.g –ρob.VOB.g=0 (1)

El peso del objeto en el aire es:

1.95N=mg

1.95N= ρob.VOB.g (2)

Despejando VOB

VOB=1.95N/ ρob. g (3)

Reemplazo (3) en (1) tenemos:

T2 + ρF.( 1.95N/./ ρob g).g – ρob.( 1.95N/./ ρob g ).g=0 (4)


del norte

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Simplificando obtenemos:

T2 + ρF.( 1.95N/ρob) – 1.95N=0 ; donde: T2=1.24N

ρF.( 1.95N/ρob)= 1.95N – 1.24N

ρOB= ρF.( 1.95N)/ 1.95N – 1.24N

ρOB =(1*103m

3)(1.95)/ 1.95 – 1.24

ENTONCES LA DENSIDAD DEL OBJETO ES:

ρOB= 2746 kg/m3

Margen de error: 2700-2746/2700= 1.7%

CASO 1.B

Masa del objeto: 198.27g

Diámetro=D=4.45cm

Altura=h=4.7cm

V= πr2h ; entonces el volumen es:

V= π (4.45cm/2)2(4.7cm) =73.09 cm

3

W= mg= 197304.6

Ρob= m/v

Ρob= W/vg=197304(gcm/s) / (73.09cm3)(980cm/s)= 2.7126=2712 kg/m

3


del norte

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CASO 2

CON LOS DATOS OBTENIDOS CALCULAMOS EL VOLUMEN SUMERGIDO Y SU DENSIDAD

W= peso de la madera= 0.33N

W*= peso del contrapesa

V1= volumen de la madera

V2= volumen del contrapesa

ρF= densidad del fluido (agua) = 1x103

ρm= densidad de la madera

t2= tension2= 1.60 N

t3=tension 3= 1.75 N

De (a)

W1=0.33N= ρFV1g (1)

De (b)

T2 + v1 gρF + v2gρF – (W+W*)= 0


del norte

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T2 + g ρF(v1+v2)-(W+W*)= 0 (2)

De (c)

T3 + ρFv2g - W*=0 (3)

De (3)

T3= W*- ρFv2g

T3= W*- ρFv2g

V2= T3 – W*/ g ρF (4)

T2 + ρFv1g + (W* - T3)-(W+W*)=0

Reemplazando (4) en (2) obtenemos:

ρFv1g= -T2 + T3 + W

V1=-T2 + T3 + W/ρF g ; donde: V1= m/ρm Y m=W/g

= m/ρmg = -T2 + T3 + W/ρF g

ρm= W ρF / t3 + W – t2

ρm = 0.33N (1x103kg/m) / (1.75N + 0.33N – 1.60N)

ρm= 687.5 kg/m

PREGUNTAS

¿Qué efecto tiene la densidad sobre un cuerpo total o parcialmente sumergido en un líquido?

La densidad del objeto influye en la flotabilidad del cuerpo. Por ejemplo, colocamos un objeto de

densidad ρo en un líquido de densidad ρl, se pueden dar los siguientes casos

�� ρl � g � V y % � ρo � g � V

a) Si ρo = pl tendremos:

ρl � g � V ' ρo � g � V � 0

b) Si ρo > pl tendremos:


del norte

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Donde F es como ρo > pl F tiene sentido (-)

c) Si ρl > po tendremos:

Donde F es como ρo < pl F tiene sentido (+)

De todo lo anterior podemos concluir que si la densidad del objeto es mayor a la del líquido, éste

tenderá a hundirse pues el peso del objeto supera a la fuerza flotante que actúa sobre él, si es

menor a la del líquido, el objeto flotará pues no tiene el peso necesario para vencer a la fuerza de

empuje.

¿Cómo funciona un submarino?

Aplicando el principio de Arquímedes a los submarinos nos podemos dar cuenta que: todo

submarino a flote experimenta un empuje hacia arriba igual en magnitud al peso del volumen de

agua desalojado por el submarino. Ahora bien, el peso del submarino, incluyendo equipos y

personas debe ser menor a esa fuerza de empuje para que así pueda flotar.

Figura . Fuerzas que actúan sobre un submarino, donde

F es la fuerza de empuje, y W es el peso del submarino.

Para sumergirse y emerger, el submarino necesita de un sistema de tanques llamados "tanques

de inmersión", generalmente ubicados a ambos lados del casco que, una vez inundados, le dan al

submarino el peso necesario para poder descender. Igual que un pez, la cantidad de agua dentro

de estos tanques le confiere una flotabilidad apenas positiva, permitiéndole bajar, subir, o

navegar.

Un submarino posee timones verticales y horizontales. El timón vertical es el que le permite

efectuar los giros, mientras que los timones horizontales, situados a los lados, son los que le

permiten el desplazamiento vertical y el mayor o menor ángulo en las maniobras de inmersión y

emersión.

El avance o retroceso se obtiene gracias a una o más hélices unidas al eje del motor, tal como

ocurre en un barco.

F

W


del norte

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6. CONCLUSIONES

Haciendo este informe sobre el principio de Arquímedes pudimos establecer y

determinar la densidad de un sólido en diferentes casos; utilizamos para nuestra

experiencia un sólido sumergido completamente en un fluido, en este caso el agua, y un

sólido que flota sobre el agua.

En el experimento al pesar los sólidos escogidos en el aire pudimos concluir que no era

necesario darle importancia al empuje del aire debido a que la densidad del aire es muy

mínima en comparación a la densidad del objeto y del fluido, así que las diferencias de los

cálculos serían inapreciables. También pudimos determinar que la profundidad de un

sólido en un fluido no importa ya que la fuerza de flotación siempre va a ser la misma ya

que el volumen del cuerpo no va a cambiar y la densidad del fluido siempre será constante

en todos sus puntos como lo explica el principio de Arquímedes.

Al preguntarnos en esta experiencia qué efecto tenía la densidad en estos dos casos: en

un cuerpo totalmente sumergido y uno en estado de flotación en un fluido pudimos

comprobar que la densidad del fluido y la del objeto tendrán que ver con que el objeto

permanezca sumergido o flotando. Cuando la densidad del objeto es mayor a la del

líquido, debido a que el peso del objeto supera a la fuerza flotante, se hundirá el objeto,

mientras que cuando es menor su densidad a la del líquido como no tiene necesario peso

para soportar la fuerza de empuje éste flotará.


del norte

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7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• http://www.monografias.com/trabajos32/pascal-arquimedes-bernoulli/pascal-

arquimedes-bernoulli.shtml#Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

• http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

• http://www.profesorenlinea.cl/fisica/ArquimedesEmpuje.htm

• http://www.neoteo.com/como-funciona-un-submarino.neo

• http://perso.wanadoo.es/pfcurto/flota.html

• http://robles.mayo.uson.mx/fluidos/Presi%C3%B3nDensidad.pdf

• http://www.ucn.cl/facultadesinstitutos/laboratorio/propiedades%20f%EDsicasm3.htm

• fisica universitaria de sears- zemansky- young


del norte

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Date post:	15-Jun-2015
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