“Langevin description of speckle dynamics in nonlinear disordered

media”

S.E. SkipetrovLaboratoire de Physique et Modélisation des Milieux

Condensés, CNRS, 38042 Grenoble, France(Received 23 August 2002; published 6 January 2003)

El Abstract

We formulate a Langevin description of dynamics of a speckle pattern resulting from the multiple scatteringof a coherent wave in a nonlinear disordered medium. The speckle pattern exhibits instability with respect toperiodic excitations at frequencies Ω below some Ωmax , provided that the nonlinearity exceeds someΩ-dependent threshold. A transition of the speckle pattern from a stationary state to the chaotic evolution ispredicted upon increasing nonlinearity. The shortest typical time scale of chaotic intensity fluctuations is of theorder of 1/ Ωmax .

Que es un patrón de speckle?

L aser l ight

Observation planeObjec t

Speckle dinámico (biospeckle)

Más patrones de speckle

Scattering de volumen

Ecuación de LangevinEn física estadística , una ecuación de Langevin es una ecuación diferencial estocástica que describe el movimiento Browniano en un potencial.Las primeras ecuaciones de Langevin que fueron estudiadas fueron aquellas en las que el potencial es constante, de forma tal que la aceleración a de una partícula browniana de masa m se expresa como la suma de la fuerza viscosa que es proporcional a la velocidad de la partícula v (Ley de Stokes), un término de "ruido" (el nombre que se le da en un contexto físico a términos en ecuaciones diferenciales estocásticas que son procesos estocásticos), que representa el efecto de una serie continua de choques con los átomos del fluido que forma el medio, y F(x) que es la fuerza de interacción sistemática producida por las interacciones intramoleculares e intermoleculares:

Fuente: Wikipedia

Una referenciaTemporal fluctuations of waves in weakly nonlinear disordered media

S. E. Skipetrov

Efecto Kerr

El fuerte campo eléctrico de la luz de alta intensidad (como la salida de un láser) puede causar que el índice de refracción del medio atravesado cambie, apareciendo así la óptica no lineal. Si el índice de refracción varía cuadráticamente con el campo (linealmente con la intensidad), se lo conoce como el EFECTO KERR ÓPTICO y causa fenómenos como el auto foco y la auto modulación de fase.

La autocorrelación temporal

Diagrama de bifurcación.

Una extensión de la referencia

Una fuente infinitesimal.

Finalmente

La superficie describe la estabilidad del patrón de speckle en un medio no lineal desordenado con fronteras abiertas. A un dado valor de P

(parámetro efectivo de la alinealidad) y frecuencia Ω la superficie define el

valor del exponente de Lyanpunov (Λ)

Figura principal: Diagrama de fase del patrón de speckle dependiente de la frecuencia en un

medio desordenado con fronteras abiertas (linea llena) o reflectantes (linea punteada) ambas

línea representan el umbral del valor de P para un determinado exponente de Lyanpunov que debe superarse para que el patrón se vuelva inestable. Se vé que el miso aumenta con la

frecuencia. En el gráfico interno se ve el máximo exponente de Lyanpunov en función de

P.

¿Preguntas?

Gracias.