Laporan Thesis s2 Candra Sugama

TESIS MASTER

Candra Sugama (22208023)

ABSTRACT

PENGARUH NET OVERBURDEN (NOB) TERHADAP POROSITAS DAN

PERMEABILITAS PADA BATUAN RESERVOIR

TURBIDITE LAUT DALAM

Oleh

CANDRA SUGAMA

NIM : 22208023

(Program Studi Teknik Peminyakan)

Several studies have been conducted and published to analyze the effect of Net Overburden

(NOB) pressure on the rock permeability measurements. These studies have reported that an

increase of the NOB value will decrease the permeability measurement.

This study evaluates the reduction of porosity and permeability value due to NOB value increase

on core plug samples from different fasies. The core plug samples were taken from conventional

cores which are dominated by very fine grain, friable sandstones. These conventional cores have

been acquired in turbidite deep water slope system interval in a gas field, Kutei basin, which has

been deposited in Upper Pliocene time.

The objective of this study is to predict in the laboratory, the porosity and permeability at

reservoir conditions from core plugs measurement using different NOB values. This study also

analyzes the effect on the facies (sandstone quality) as result of the porosity and permeability

reduction due to NOB pressure. Further analysis is also addressed to predict the changes in

porosity and permeability during the gas production life time.

TESIS MASTER


LEMBAR PENGESAHAN

PENGARUH NET OVERBURDEN (NOB) TERHADAP POROSITAS DAN

PERMEABILITAS PADA BATUAN RESERVOIR TURBIDITE LAUT

DALAM

Oleh

CANDRA SUGAMA

NIM : 22208023

(Program Studi Teknik Perminyakan)

Institut Teknologi Bandung

Menyetujui

Tim Pembimbing

Tanggal ………………………..

Ketua

___________________________(Prof. Dr. Ir. Pudji Permadi)

TESIS MASTER


KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbilalamin. Telah selesai penulisan laporan Tesis Master yang berjudul

“PENGARUH NET OVERBURDEN (NOB) TERHADAP POROSITAS DAN

PERMEABILITAS PADA BATUAN RESERVOIR TURBIDITE LAUT DALAM” ini. Puja

dan puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT yang Maha Kuasa dan Maha Mengetahui

yang telah memberikan petunjuk dan inspirasi sehingga penulis dapat menyelesaikan pengerjaan

penyusunan Tesis Master ini. Sholawat dan salam penulis ucapkan kepada Rasul akhir zaman

Muhammad SAW.

Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya penulis ucapkan kepada Prof. DR. Ir. Pudji Permadi

yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan berdiskusi dengan penulis

selama proses pengerjaan Tesis Master ini.

Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya juga penulis sampaikan kepada Istri tersayang, Julia

Saptanita, dan kepada Ananda Ardhian Danish Sugama yang tercinta yang selalu memberikan

dorongan semangat selama proses pengerjaan Tesis Master ini sehingga penulis selalu dapat

mengobarkan semangat untuk merampungkan pekerjaan besar ini. Ucapan terim kasih juga

penulis sampaikan kepada Ibunda terkasih Suharyati, yang saya hormati Bapak Mertua H.

Sujatmin Bsc. dan Ibu Mertua Yayah Wafiah, saudara-saudara kandung, seluruh saudara-saudara

ipar penulis serta para keponakan.

Tak lupa, ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya juga penulis ucapkan kepada teman-teman

S-2 ITB angkatan 2008 kelas Jakarta, terutama kepada Erwin Dicky atas diskusi tentang CMG

dan VLP, Bambang Herianto atas pemberian paper-paper sebagai bahan referensi dan Rendhi

Iswarajati atas pertanyaan-pertanyaan melalui SMS dan telepon tentang kemajuan Tesis ini.

Selain itu, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada teman-teman Eni Indonesia di

departemen Eksplorasi dan Exploitasi, terutama kepada Johny Aruan yang telah bersedia

meluangkan waktu untuk berdiskusi tentang mekanika batuan, Herastya Iman Priyonggo yang

sering memberikan semangat kepada penulis, Johannes Sare atas diskusinya tentang well test dan

well performance, Edo Richardo Daniel yang telah banyak memberikan input dalam pengerjaan

TESIS MASTER


statik modeling, dan DR. Ukat Sukanta yang telah banyak memberikan semangat sepanjang

proses pengerjaan Tesis ini.

Akhirnya, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Acep Kundrat yang telah

memberikan banyak kontribusi kepada penulis, terutama di bidang administrasi serta pihak-pihak

lain yang telah banyak memberikan bantuan yang tidak dapat penulis sebutkan pada kesempatan

ini.

Penulis yakin bahwa hasil pekerjaan ini jauh dari sempurna, oleh sebab itu masukan, saran, kritik

dan koreksi yang bermanfaat akan sangat berarti terhadap hasil dari pekerjaan ini. Namun

demikian, semoga apa yang ada di dalam tulisan ini dapat memberikan banyak manfaat kepada

semua pihak.

Penulis

Maret 2011

TESIS MASTER


Daftar Isi

ABSTRACT.......................................................................................................................................I

LEMBAR PENGESAHAN.............................................................................................................II

KATA PENGANTAR....................................................................................................................III

DAFTAR ISI......................................................................................................................................V

DAFTAR TABEL...............................................................................................................................VI

DAFTAR GAMBAR..........................................................................................................................VII

BAB I PENDAHULUAN......................................................................................................................1

1.1 Deskripsi Topik Penelitian......................................................................................1

1.2 Latar Belakang.........................................................................................................1

1.3 Tujuan Penelitian.....................................................................................................2

1.4 Sistematika Penulisan..............................................................................................2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA.............................................................................................................4

BAB III DATA DAN METODA PENDEKATAN..................................................................................11

3.1 Data yang Tersedia................................................................................................11

3.2 Metoda dan Pendekatan.........................................................................................12

BAB IV ESTIMASI TEKANAN NET OVERBURDEN (NOB)..............................................................15

BAB V ANALISIS PENGARUH STRESS TERHADAP POROSITAS DAN PERMEABILITAS....................23

5.1 Analisis Petrofisika................................................................................................23

5.2 Pengaruh Stress Terhadap Porositas......................................................................26

5.3 Pengaruh Stress Terhadap Permeabilitas...............................................................29

5.4 Perbandingan Permeabilitas Core Dengan Hasil Interpretasi Pressure Build-up. .38

BAB VI IMPLEMENTASI STRESS DEPENDEN POROSITAS DAN PERMEABILITAS DALAM RERSERVOIR MODELING................................................................................................................44

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN...............................................................................................53

7.1 Kesimpulan............................................................................................................53

7.2 Saran......................................................................................................................54

DAFTAR REFERENSI.......................................................................................................................55

APENDIX A.....................................................................................................................................57

APENDIX B.....................................................................................................................................60

TESIS MASTER


Daftar Tabel

Tabel 1 Daftar beberapa properti rock mechanic (Setelah Wong et. al., 2007).............................18

Tabel 2 Parameter petrofisika........................................................................................................23

Tabel 3 Hasil pengukuran XRD....................................................................................................25

Tabel 4 Hasil pengukuran porositas injeksi Helium......................................................................26

Tabel 5 Nilai elastisitas porositas..................................................................................................28

Tabel 6 Nilai rata-rata pore volume compressibility (cp)..............................................................29

Tabel 7 Hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa NCS.......................................................30

Tabel 8 Hasil interpretasi pressure build up..................................................................................40

Tabel 9 Parameter interpretasi two layers model...........................................................................40

TESIS MASTER


Daftar Gambar

Gambar 1 Model proses irreversibel (IMEX/CMG user guide, 2007)............................................7

Gambar 2 Hubungan antara tekanan efektif dengan normalisasi permeabilitas (Nelson dan

Batzle)......................................................................................................................................9

Gambar 3 Contoh conventional core.............................................................................................12

Gambar 4 Contoh core plug dengan aluminium sleeve.................................................................13

Gambar 5 Grafik hubungan antara tekanan pori dengan NOB......................................................19

Gambar 6 Gambaran 3D daerah slope laut dalam.........................................................................20

Gambar 7 Peta dip slope................................................................................................................20

Gambar 8 Penampang overburden................................................................................................21

Gambar 9 Estimasi variasi NOB inisial.........................................................................................22

Gambar 10 Hasil analisis petrofisika.............................................................................................24

Gambar 11 Sayatan tipis sampel....................................................................................................25

Gambar 12 Hubungan antara porositas dan volume lempung.......................................................26

Gambar 13 Histogram porositas pada beberapa nilai NCS...........................................................27

Gambar 14 Plot antara porositas dan permeabilitas pada NCS=800 psia.....................................29

Gambar 15 Histogram permeabilitas pada beberapa NCS............................................................30

Gambar 16 CT-scan sampel 141 dan 172 setelah dilakukan tes...................................................31

Gambar 17 SEM sampel 173.........................................................................................................34

Gambar 18 SEM sampel 149.........................................................................................................34

Gambar 19 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 1.........................................................35

Gambar 20 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 2.........................................................35

Gambar 21 Peta variasi rasio permeabilitas...................................................................................36

Gambar 22 Distribusi permeabilitas pada NCS=800 psia.............................................................37

Gambar 23 Distribusi permeabilitas inisial...................................................................................38

Gambar 24 Diagram skematik model aliran..................................................................................39

Gambar 25 Analisis log-log plot....................................................................................................40

Gambar 26 Nilai permeabilitas efektif..........................................................................................42

Gambar 27 Perbandingan permeabilitas efektif core dengan hasil interpretasi pressure build up

...............................................................................................................................................43

Gambar 28 Distribusi porositas.....................................................................................................45

TESIS MASTER


Gambar 29 Distribusi permeabilitas horizontal inisial..................................................................46

Gambar 30 Tekanan pori inisial....................................................................................................46

Gambar 31 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 1.................................49

Gambar 32 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 2.................................49

Gambar 33 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 1.......................................................51

Gambar 34 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 2.......................................................52

TESIS MASTER


Bab I Pendahuluan

1.1 Deskripsi Topik Penelitian

Penelitian ini ditujukan untuk mengevaluasi pengaruh Net Overburden (NOB) terhadap porositas

dan permeabilitas batuan reservoir gas laut dalam. Reservoir gas ini terletak di daerah slope laut

dalam di cekungan laut dalam Kutei, selat Makasar.

Stress yang menekan batuan dapat memberikan pengaruh pada properti batuan tersebut. Di

dalam studi ini, stress yang dimaksud adalah Net Overburden (NOB) stress. Kenaikan NOB ini

dapat mempengaruhi nilai porositas dan permeabilitas batuan.

Untuk melakukan evaluasi pengaruh kenaikan NOB terhadap perubahan porositas dan

permeabilitas ini, maka dibutuhkan pengukuran nilai porositas dan permeabilitas sampel batuan

di bawah pengaruh net confining stress (NCS) yang berbeda-beda. Sampel batuan yang diukur

ini merupakan bagian dari reservoir yang terdiri atas batuan sedimen klastik yang diendapkan

pada lingkungan komplek turbidite slope laut dalam yang berumur Upper Pliocene. Batuan

sedimen ini terdiri atas batupasir berbutir halus sampai sangat halus, silty sandstones, siltstone

dan shally sandstones, terdapat laminasi shale di beberapa tempat, dengan tingkat kompaksi

rendah, didominasi oleh butiran kuarsa, memiliki bentuk butir menyudut sampai agak

membundar, carbonaceous di beberapa tempat dan memiliki nilai porositas yang relatif besar.

1.2 Latar Belakang

Sampai saat ini, studi tentang pengaruh Net Overburden (NOB) terhadap porositas dan

permeabilitas di cekungan laut dalam Kutei jarang dipublikasikan. Sedangkan telah banyak

peniliti telah mempublikasikan hasil studi tentang pengaruh stress terhadap porositas dan

permeabilitas batuan di tempat-tempat lain.

Berdasarkan laporan-laporan hasil penelitian tentang pengaruh stress terhadap porositas dan

permeabilitas menyatakan bahwa kenaikan stress tidak memberikan pengaruh yang signifikan

terhadap porositas. Akan tetapi, naiknya stress yang dikenakan pada batuan dapat mengakibatkan

turunnya nilai permeabilitas. Besarnya penurunan permeabilitas ini merupakan fungsi

TESIS MASTER


exponensial dari kenaikan stress. Besarnya penurunan nilai permeabilitas akibat pengaruh stress

ini bervariasi tergantung pada sifat, karakter dan properti dari batuan yang merupakan fungsi dari

proses sedimentasi dan diagenesis dari batuan tersebut.

Selain itu, sampai saat ini masih sangat sedikit pengaruh stress dependen porositas dan

permeabilitas dipertimbangkan sebagai variabel penting di dalam simulasi reservoir. Pada

umumnya, variabel porositas dan permeabilitas dianggap sebagai variabel konstan. Fakta

menunjukkan bahwa porositas dan permeabilitas merupakan variabel yang dinamis sepanjang

waktu selama proses produksi berlangsung. Oleh karena sifat inilah, kedua variabel tersebut

dapat memberikan pengaruh yang sangat signifikan kepada performa produksi reservoir.

1.3 Tujuan Penelitian

Beberapa tujuan studi tentang pengaruh Net Overburden (NOB) terhadap porositas dan

permeabilitas ini adalah sebagai berikut:

1. Mengevaluasi pengaruh NOB terhadap porositas dan permeabilitas pada batuan sedimen

komplek turbidite slope laut dalam yang terletak di lapangan gas laut dalam.

2. Mengevaluasi hubungan antara stress dependen permeabilitas dengan kualitas batuan

(facies).

3. Memprediksi permeabilitas pada kondisi reservoir dengan menggunakan pengukuran

permeabilitas di laboratium.

4. Membandingkan nilai prediksi permeabilitas berdasarkan pengukuran laboratorium

dengan hasil interpratasi pressure build up.

5. Memprediksi nilai porositas dan permeabilitas sepanjang proses produksi gas

berlangsung.

6. Mendokumentasikan besarnya stress dependen permeabilitas di lokasi penelitian.

1.4 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan studi ini adalah sebagai berikut:

Bab I Pendahuluan

Pembahasan di dalam bab ini meliputi deskripsi topik penelitian, latar belakang, tujuan penelitian

dan sistematika penulisan.

TESIS MASTER


Bab II Tinjauan Pustaka

Di dalam bab ini dibahas tentang beberapa hasil penelitian yang telah dilakukan sebelumnya dan

telah dipublikasikan yang berkaitan dengan pembahasan stress dependen porositas dan

permeabilitas sebagai referensi dan perbandingan dalam studi ini.

Bab III Data dan Metoda Pendekatan

Jumlah dan tipe data yang tersedia dan digunakan dalam studi ini ditunjukkan dalam bab ini.

Metoda pendekatan yang diaplikasikan juga dijelaskan di dalam bab ini.

Bab IV Estimasi Tekanan Net Overburden (NOB)

Dasar teori, metoda dan perhitungan NOB dibahas di dalam bab ini. Faktor-faktor yang

mempengaruhi besarnya NOB juga dipaparkan di sini.

Bab V Analisis Pengaruh Stress Terhadap Porositas dan Permeabilitas

Evaluasi tentang pengaruh stress terhadap porositas dan permeabilitas dibahas di dalam bab ini.

Selain itu, hasil perbandingan antara nilai permeabilitas dari pengukuran core di laboratorium

dan permeabilitas dari hasil interpretasi pressure build up juga ditampilkan di bagian ini.

Bab VI Implemetasi Stress Dependen Porositas dan Permeabilitas Dalam Reservoir

Modeling

Bab ini berisi tentang implelentasi stress dependen porositas dan permeabilitas dalam reservoir

modeling. Dengan menggunakan metoda simulasi reservoir sederhana, evaluasi dan

perbandingan antara kasus stress dependen porositas dan permeabilitas dengan metoda

konvensional (porositas dan permeabilitas dianggap konstan) juga diperlihatkan di bagian ini.

Bab VII Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan dan saran dari seluruh penelitian ini ditampilkan di dalam bab kesimpulan dan saran.

TESIS MASTER


Bab II Tinjauan Pustaka

Terdapat banyak peneliti yang telah melakukan studi dan melaporkan tentang pengaruh stress

terhadap porositas dan permeabilitas. Secara umum, laporan-laporan hasil studi tersebut

menyatakan bahwa meningkatnya stress yang dikenakan pada batuan dapat menurunkan nilai

permeabilitas.

Fatt dan Davis (1952) telah melakukan penelitian tentang pengaruh stress terhadap permeabilitas

dengan menggunakan peralatan yang sederhana. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan

sampel batupasir yang bersih dan kering. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tekanan NOB

dapat memberikan efek pada permeabilitas. Naikknya NOB yang dikenakan pada sampel batuan

dapat menurunkan nilai permeabilitas. Penurunan permeabilitas tersebut sebagian besar terjadi di

tekanan NOB sekitar 3000 psi dengan nilai penurunan sebesar 59% sampai 89%.

Penelitian tentang pengaruh stress terhadap pemeabilitas juga telah dilakukan oleh Gray et. al.

(1963). Dalam penelitian tersebut, Gray et. al. menggunakan sampel batupasir dari 3 formasi

batuan yang berbeda yang diambil dari tiga tempat penambangan batupasir yang berbeda pula.

Kemudian, sampel-sampel batupasir tersebut diukur nilai permeabilitasnya di bawah pengaruh

stress yang berbeda-beda dengan menggunakan metoda modifikasi Maasland dan Kirkham yang

digunakan untuk mengukur nilai permeabilitas pada sampel tanah. Berdasarkan hasil studi

tersebut, mereka berkesimpulan bahwa besarnya penurunan permeabilitas merupakan fungsi dari

external hydrostatic stress. Mereka juga memperlihatkan bahwa besarnya penurunan

permeabilitas yang disebabkan oleh pengaruh stress yang non uniform lebih kecil dibandingkan

dengan perubahan permeabilitas akibat stress yang uniform.

Studi lain telah dilakukan oleh Thomas dan Ward (1972). Pada studi ini, mereka melakukan

penelitian untuk menganalisis efek tekanan NOB dan saturasi air terhadap permeabilitas pada

core batupasir yang berasal dari tight gas reservoir. Di dalam studi tersebut, mereka

berkesimpulan bahwa efek NOB terhadap permeabilitas dari sampel-sampel batuan yang berbeda

sangat bervariasi. Hadirnya fracture dapat memperbesar penurunan permeabilitas oleh karena

naiknya tekanan NOB. Hasil simulasi yang mereka lakukan menunjukkan bahwa naiknya

permeabilitas sebanding dengan naiknya nilai saturasi air. Walaupun nilai permeabilitas gas

TESIS MASTER


menurun, nilai relatif permeabilitas gas pada batuan tidak secara signifikan dipengaruhi oleh

naiknya tekanan NOB. Kesimpulan lain yang didapat dari hasil penelitian yang mereka lakukan

ini menunjukkan bahwa tekanan NOB hanya memberikan efek yang sangat kecil terhadap

penurunan nilai porositas.

Studi yang cukup komprehensif tentang pengaruh stress terhadap permeabilitas telah dilakukan

oleh Davies J. P dan Davies D. K. (2001). Studi ini didasarkan atas percobaan laboratorium pada

unconsolidated dan consolidated sampel core yang hanya terdiri dari butiran batupasir yang

bersih, kandungan lempung yang sedikit dan tidak terdapat semen authigenic. Studi ini bertujuan

untuk menentukan kontrol fundamental dari penurunan permeabilitas akibat pengaruh stress.

Mereka berpendapat bahwa permeabilitas adalah variabel yang dinamis. Variasi perubahan

permeabilitas akibat stress merupakan fungsi dari geometri pori. Mereka juga memperlihatkan

bahwa perhitungan produksi dan reserve dari simulasi reservoir tanpa memperhitungkan

pengaruh stress dependen permeabilitas memiliki nilai yang lebih optimis. Berdasarkan hasil

penelitian ini, mereka menyatakan bahwa penutupan sumur (shut in) pada interval waktu tertentu

dapat bermanfaat untuk menaikkan nilai production recovery pada kasus reservoir yang sensitif

terhadap stress.

Potocki, pada tahun 2001 melakukan analisis terhadap perbedaan pengukuran permeabilitas core

di laboratorium dengan permeabilitas hasil interpretasi tes sumur. Dia mengamati bahwa

beberapa hasil pengukuran permeabilitas laboratorium yang diukur dari core memiliki nilai yang

lebih optimis dibandingkan dengan permeabilitas dari hasil interpretasi tes sumur. Menurutnya,

hal ini disebabkan oleh beberapa faktor, yaitu:

1. Efek dehidrasi mineral lempung pada saat proses cleaning dan drying di laboratorium.

2. Efek dekompaksi core.

3. Core yang diambil tidak merepresentasikan kondisi reservoir secara keseluruhan karena

sebagian besar pengambilan core ditentukan di area dan zona yang bagus (bias

sampling).

4. Metoda perata-rataan/upscaling data core yang kurang tepat.

Lebih lanjut, menurut Potocki bahwa data tes sumur mengukur nilai permeabilitas efektif

reservoir secara in situ. Akan tetapi, nilai permeabilitas yang dihasilkan dari hasil interpretasi tes

TESIS MASTER


sumur juga dapat memberikan nilai yang kurang tepat. Hal ini disebabkan oleh adanya

ketidakpastian yang bekaitan dengan beberapa faktor, yaitu:

1. Penggunaan flow model (radial composite, fractured, layered, partial penetration, dll.)

2. Ukuran reservoir.

3. Homogenitas reservoir.

4. Konsistensi ketebalan reservoir.

5. Keakurasian pengukuran oleh gauge.

6. Jumlah fasa yang mengalir di dalam reservoir.

Di dalam studi tersebut, Potocki menyarankan menggunaan faktor koreksi untuk menyesuaikan

nilai permeabilitas core yang terlalu optimis sehingga didapatkan nilai yang setara dengan nilai

permeabilitas dari hasil interpretasi tes sumur.

Tiab dan Donaldson (2004) mengklasifikasikan tipe kerusakan batuan di bawah pengaruh

kenaikan stress. Kedua tipe kerusakan yang terjadi pada batuan akibat naiknya stress ini terdiri

atas:

1. Kerusakan yang tidak mempengaruhi porositas dan permeabilitas.

2. Kerusakan yang menyebabkan fracture , slipage di antara butiran dan kompaksi

irreversibel yang menyebabkan terjadinya perubahan permeabilitas dan volume pori.

Perubahan porositas dan permeabilitas akibat naiknya efektif stress jika diplot pada kurva

semilog merupakan garis lurus. Pengukuran laboratorium sangat dibutuhkan untuk mengetahui

tingkat sensitifitas batuan terhadap perubahan stress. Jika kompaksi pada reservoir merupakan

proses yang irreversibel, untuk mendapatkan hasil yang akurat, Tiab dan Donaldson

menyarankan untuk memperkecil interval variasi NCS yang dikenakan pada batuan ketika

dilakukan pengukuran porositas dan permeabilitasnya. Pengulangan pengukuran pada NCS

rendah juga harus dilakukan setelah sampel tersebut diukur pada NCS tinggi untuk mengevaluasi

tingkat elastisitasnya. Gambar 1 merupakan salah satu contoh grafik penurunan permeabilitas

akibat kenaikan stress pada batuan yang memiliki proses kompaksi yang irreversibel.

TESIS MASTER


Gambar 1 Model proses irreversibel (IMEX/CMG user guide, 2007)

Secara teoritis, besarnya penurunan porositas dan permeabilitas yang merupakn fungsi dari

tekanan dapat dihitung dengan menggunakan formula:

∅∅0

= e−a cp ∆P

1−∅ 0 (1−e−a cp ∆P )…………….....................………………………………………..(2.

1)

kk0

= e−3 a cp ∆P

1−∅ 0 ( 1−e−a c p∆ P)………………………....……...........................…….…………...(2.

2)

Di mana:

∅ 0=¿Porositas awal atau pada P0, fraksi

∅=¿ Porosity pada tekanan P, fraksi

c p=¿ Pore compressibility, psi−1

k=¿ Permeabilitas awal atau pada P0, md

k 0=¿Permeabilitas pada tekanan P, md

Penurunan kedua formula di atas dapat dilihat di dalam Apendix A.

TESIS MASTER


Tiab dan Donaldson di dalam buku petrophysic-nya juga menyebutkan bahwa fenomena stress

dependen permeabilitas ini dapat mempengaruhi performa produksi pada lapangan gas yang

cukup dalam yang diproduksikan dengan draw down besar. Pada formasi yang sangat sensitif

terhadap stress, nilai permeabilitas di sekitar lubang sumur dapat mengalami penurunan sebagai

akibat dari naiknya tekanan NOB karena tekanan pori yang turun akibat draw down produksi.

Penurunan permeabilitas ini dapat mengurangi nilai gas recovery.

Di dalam buku Petroleum Engineering Handbook, Nelson dan Betzle (2006) menjelaskan

tentang fenomena stress dependen permeabilitas. Di sini mereka mencatat bahwa penurunan

permeabilitas terjadi akibat kenaikan stress yang menekan pori dan mendekati kondisi fracture.

Menurut mereka, besarnya penurunan permeabilitas ini dipengaruhi oleh rock fabric. Batuan

yang lemah dan kurang terkonsolidasi dapat dengan mudah collapse dan memiliki penurunan

permeabilitas yang besar. Besarnya penurunan permeabilitas pada batuan dengan porositas

rendah lebih kecil dibandingkan dengan batuan dengan porositas besar.

Nelson dan Betzle menyatakan bahwa penurunan permeabilitas akibat stress ini dapat

dikalkukasi dengan menggunakan rumus empiris:

k ( Pe )=k0 . exp(−b . Pe0.5) …...……………...……….......................…………………..(2. 3)

Lebih lanjut, Nelson dan Betzle memperlihatkan bahwa penurunan permeabilitas akibat stress

dengan elaborasi koreksi Klinkenberg dapat dikalkulasi dengan menggunakan:

k [k (1+C ) ]=ln k0−a [1−exp (−P/ P¿) ] ..……….………..............................….......(2. 4)

Gambar 2 memperlihatkan grafik hubungan antara nilai tekanan efektif dengan normalisasi

permeabilitas dari beberapa tipe batupasir menurut Nelson dan Batzle.

TESIS MASTER


2 4 51 7

Effective Pressure, Mpsi (in red)

Gambar 2 Hubungan antara tekanan efektif dengan normalisasi permeabilitas (Nelson dan

Batzle)

Dengan peralatan yang lebih canggih, Dautriat, et. al. (2009) melakukan percobaan dengan

menggunakan beberapa sampel batupasir yang memiliki porositas rendah dan sampel batupasir

yang memiliki porositas tinggi. Butiran kedua tipe batupasir tersebut didominasi oleh mineral

kuarsa. Selain dapat mengukur besarnya perubahan porositas dan permeabilitas akibat pengaruh

stress yang dikenakan pada sampel secara secara bertahap, peralatan yang digunakan pada

penelitian ini memungkinkan mereka untuk mengamati besarnya perubahan porositas dan

permeabilitas akibat pengaruh stress dengan kenaikan yang kontinu. Mereka mengklaim bahwa

peralatan yang mereka gunakan juga dapat melakukan pengukuran permeabilitas di bawah

pengaruh stress dari berbagai macam arah yang berbeda secara bersamaan. Berdasarkan hasil

penelitian ini, mereka menyatakan bahwa kenaikkan stress hanya memberikan efek yang sangat

kecil kepada porositas. Sedangkan besarnya penurunan permeabilitas merupakan fungsi dari

kenaikkan stress. Penurunan permeabilitas ini terjadi karena adanya stress yang menekan pori.

Kelakuan beberapa sampel batuan yang diukur di bawah pengaruh stress memperlihatkan

kondisi yang irreversibel. Kenaikan stress secara kontinu juga memperlihatkan fenomena yang

setara dengan kenaikan stress secara bertahap, hanya saja respon penurunan permeabilitasnya

mengalami keterlambatan jika dibandingkan dengan kenaikkan stressnya. Hal ini disebabkan

oleh karena terdapatnya efek friksi di antara butiran. Dengan kenaikkan stress yang kontinu ini,

TESIS MASTER


mereka juga dapat mengamati bahwa setelah batupasir melewati batas nilai compressive

strength-nya, permeabilitas batuan sedikit meningkat dan dapat membentuk siklus penurunan

permeabilitas yang baru.

TESIS MASTER


Bab III Data Dan Metoda Pendekatan

1.5 Data yang Tersedia

Data utama yang tersedia pada studi tentang pengaruh tekanan net overburden (NOB) terhadap

porositas dan permeabilitas ini adalah sebagai berikut:

1. Sampel conventional core berupa core plug.

2. Kurva wireline logs.

3. Tekanan reservoir dari Wireline Formation Tester (WFT).

4. Data pressure build up Drill Stem Test (DST).

Conventional core yang tersedia merupakan bagian dari batuan reservoir gas laut dalam yang

lithologinya didominasi oleh batupasir berbutir halus sampai sangat halus, siltstone, dan silty

sandstone, dengan tingkat kompkasi yang tergolong rendah, argillaceous, dan kadang-kadang

carbonaceous (Gambar 3). Batuan sedimen klastik ini diendapkan di lingkungan komplek

turbidite slope laut dalam yang berumur Upper Pliocene.

Beberapa data yang digunakan sebagai dasar pada studi ini yang dihasilkan dari pengukuran

conventional core tersebut di atas terdiri dari:

1. Hasil pengukuran poro-perm pada NCS=800 psia (117 sampel).

2. Hasil pengukuran poro-perm pada NCS=1500 psia (9 sampel).

3. Hasil pengukuran porositas pada NCS=2500 psia (5 sample).

4. Hasil pengukuran permeabilitas pada NCS=2500 psia (12 sampel).

5. CT-scan.

6. Data Scaning Electro-Magnetic (SEM).

7. Data X-ray Diffraction (XRD).

8. Data petrografi.

9. Deskripsi core.

10. Foto core.

TESIS MASTER


Gambar 3 Contoh conventional core

1.6 Metoda dan Pendekatan

Seperti yang telah disebutkan di atas, penelitian ini didasarkan pada data utama yang didapatkan

dari hasil pengukuran nilai porositas dan permeabilitas beberapa core plug di bawah pengaruh

net confining stress (NCS) yang berbeda-beda di laboratorium. Di dalam studi ini, nilai NCS

yang dikenakan pada batuan tersebut terdiri dari 800 psia, 1500 psia dan 2500 psia. Seluruh core

plug tersebut merupakan sampel batupasir yang diambil sejajar dengan bidang perlapisan dari

sebuah conventional core.

TESIS MASTER


Pada saat melakukan pengukuran porositas dan permeabilitas, nilai NCS yang dikenakan pada

sampel batuan dinaikkan secara bertahap, dimulai dari yang terendah yaitu 800 psia, menuju ke

arah yang lebih besar untuk menghindari terjadinya kerusakan sampel pada NCS yang lebih

besar.

Sebagai salah satu prosedur standar pengukuran, seluruh core plug harus melewati proses

cleaning, drying dan trimming jika deperlukan. Kemudian sampel-sampel tersebut diletakkan di

dalam bungkus aluminium (aluminium sleeve) untuk menjaga agar sampel tidak runtuh (Gambar

4). Bungkus aluminium ini juga berfungsi untuk menghindari terjadinya kebocoran fluida ke

arah arah samping dari sampel batuan selama proses pengukuran.

Gambar 4 Contoh core plug dengan aluminium sleeve

Pemilihan sampel untuk pengukuran porositas dan permeabilitas di laboratorium dapat

memberikan dampak yang sangat signifikan terhadap hasil penelitian ini. Pada kasus ini,

sampel-sampel yang akan diukur pada NCS=1500 psia dan NCS=2500 psia, dipilih dengan

sangat hati-hati berdasarkan hasil analisis foto core dan pengamatan visual secara langsung.

Terkadang sangat sulit untuk melakukan pengamatan visual kondisi internal core plug dengan

hanya menggunakan foto core biasa dan pengamatan visual langsung. Oleh sebab itu, data CT-

scan digunakan untuk membantu mengamati kondisi internal sampel secara visual pada proses

pemilihan ini. Sampel yang memiliki micro fracture atau berpotensi rusak pada nilai NCS besar

TESIS MASTER


dihindari untuk dipilih karena dapat menghasilkan kesalahan pengukuran permeabilitas. Sampel

dengan laminasi shale dan karbon berpotensi untuk menghasilkan retakan (fracture) ketika

dikenakan stress yang besar di bidang-bidang perlapisannya. Sampel batupasir yang bersih juga

dapat runtuh ketika mendapatkan stress besar karena butiran yang kurang terkonsolodasi dengan

sempurna.

Namun demikian, jumlah core plug atau sampel yang dipilih dimaksimalkan untuk diukur nilai

porositas dan permeabilitasnya agar sedapat mungkin sampel yang terpilih tersebut dapat

merepresentasikan karakter reservoir secara keseluruhan. Akan tetapi, beberapa sampel

mengalami kegagalan ketika diukur pada NCS yang tinggi.

Pengukuran porositas pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metoda injeksi

Helium. Sedangkan pengukuran permeabilitas dilakukan dengan metoda injeksi udara. Seluruh

nilai permeabilitas yang didapatkan dari hasil pengukuran permeabilitas tersebut telah dikoreksi

dengan metoda Klinkenberg.

Kurva log yang tersedia digunakan sebagai dasar untuk melakukan analisis petrofisika sederhana

untuk mengkalkulasi nilai Volume Clay (VCL), Porositas efektif (POR), Saturasi air (SW) dan

penentuan facies. Seluruh hasil perhitungan parameter petrofisika tersebut divalidasi dengan data

hasil pengukuran core.

Prediksi nilai permeabilitas pada kondisi reservoir dilakukan dengan menggunakan fungsi

hubungan antara besarnya penurunan permeabilitas dengan besarnya tekanan net overburden

(NOB). Hasil prediksi permeabilitas pada kondisi reservoir ini kemudian dibandingkan dengan

nilai permeabilitas dari hasil interpretasi data pressure build up.

Evaluasi pengaruh stress dependen porositas dan permeabilitas terhadap performa produksi

dilakukan dengan menggunakan metoda simulasi reservoir sederhana. Simulasi reservoir ini

dilakukan di dalam simulator CMG.

TESIS MASTER


Bab IV Estimasi Tekanan Net Overburden (NOB)

Stress yang dialami oleh batuan pada kondisi in situ reservoir tidak dapat diketahui dengan pasti

(Byrnes, et. al., 1979). Adanya pengendapan lokal dan tekanan akibat tektonik dapat menambah

komponen stress dengan arah yang tidak dapat diketahui. Patahan, lipatan, mud diapir, kompaksi

lokal, diagenesis dan beberapa faktor alam lainnya dapat menambah kompleksitas perhitungan

stress tersebut.

Banyak penulis telah mencoba secara teoritis menghitung besarnya effective stress pada kondisi

reservoir. Biot (1941), menyusun sebuah teori mekanika pada material berpori berdasarkan pada

prinsip hukum kekekalan energi untuk memprediksi besarnya effective stress yang dialami oleh

batuan. Menurutnya, besarnya effective stress ini merupakan resultan antara seluruh konponen

confining stress yang dialami oleh batuan dengan tekanan pori batuan, dirumuskan sebagai:

σ=S−α Pp ……..……….……..……………….........…….......……………………(4. 1)

Di mana:

σ = Effective confining stress, psi

S = Total confining stress, psi

Pp= Pore pressure, psi

α = Biot elastic coefficient

Menurut Detournay dan Cheng (1993), bahwa:

α=1− K

K s' ……………………………………………….....................…………….(4. 2)

Sedangkan menurut Tiab dan Donaldson (2004), bahwa:

α=1−cr

cb

…………………………………………………….................……………(4. 3)

Di mana:

K=¿Drained bulk modulus of elastic, psi

K s' =¿Bulk modulus of solid phase, psi

TESIS MASTER


cr=¿ Rock compressibility, psi−1

cb=¿Bulk compressibility, psi−1

Berdasarkan persamaan 4. 1, maka besarnya effective stress dengan arah vertikal yang dialami

oleh batuan dapat dirumuskan sebagai:

σ v=OB−α PP ……………...…..………....................………………………………(4. 4)

σ v = Effective stress vertikal, psi

OB = Tekanan overburden, psi

Di mana:

OB=βw . Dw+ [ βr ( D r−Dw) ] .......................................................................................(4. 5)

βw = Gradien air = 0.45 psi/ft

βr = Gradien batuan = 1 psi/ft

Dw = Kedalaman air laut, ft SSTVD

Dr = Kedalaman reservoir, ft SSTVD

Betzle (2006) memprediksi besarnya effective horizontal stress yang merupakan fungsi dari

besarnya vertical effective stress dengan menggunakan rumus empiris, yaitu:

σ h=σ v ( υ1−υ ) ……………………………………............………….........…………...(4. 6)

Besarnya poison ratio (υ) dapat dihitung berdasarkan data logging dengan menggunakan formula:

υ=

12

(t s/ tc )2−1

(t s/ t c )2−1 ………………………....................………………..........…………….. (4.

7)

Di mana:

t s=¿ transit time gelombang shear, µs/ft

t s=¿ transit time gelombang kompresi, µs/ft

TESIS MASTER


Menurut Zheng et. al. (1990), besarnya mean effective stress yang dialami batuan pada kondisi

reservoir merupakan nilai rata-rata dari effective stress dengan arah vertikal dan horizontal, yang

dirumuskan sebagai:

σ mean=13

(σ v+2 σh ) ..........………………………........………….......………………(4. 8)

Persamaan di atas menggunakan asumsi bahwa besarnya kedua komponen stress horizontal

adalah sama.

Jika persamaan 4. 5, 4. 6 dan 4. 8 digabungkan, maka:

σ mean=13 ( (OB−α Pp )+2σ v ( υ

1−υ )) .……………………..............…………………(4. 9)

σ mean=σv

3 (1+2( υ1−υ ))………….……….......................………........……..………(4. 10)

Perlu diketahui bahwa terminologi lapangan untuk mean effective stress setara dengan tekanan

net overburden (NOB). Mean effective stress ini equivalen dengan besarnya net confining stress

(NCS) yang biasa diaplikasikan di dalam pengukuran di laboratorium.

Terdapat beberapa asumsi yang digunakan untuk menghitung besarnya NOB di dalam studi ini,

yaitu:

1. Rerservoir merupakan lapisan tipis jika dibandingkan dengan ketebalan total overburden

(OB) di atasnya.

2. Tekanan overburden (OB) konstan.

3. Komponen stress dengan arah horizontal memiliki nilai yang seragam.

4. Poison ratio konstan.

Di bawah ini adalah data yang tersedia untuk menghitung besarnya NOB di titik pengambilan

core:

Pore pressure di titik pengambilan core = 3342 psi

Kedalaman kolom air laut pada titik core = 1388 ft

Kedalaman reservoir pada titik core = 6768 ft

Gradien air = 0.45 psi/ft

TESIS MASTER


Gradien batuan = 1 psi/ft

Poisson ratio = 0.28

α = 0.77 analog kepada Berea sandstone (Setelah Wong et. al., 2007) (Tabel 1)

Sehingga besarnya NOB pada titik pengambilan core adalah:

Tekanan kolom air = 624.6 psi

Tekanan batuan = 5380 psi

Tekanan OB = 6004.6 psi

Vertical eff. stress = 3421.25 psi

Horizontal eff. Stress = 2694.63 psi

Net eff. Stress = 2038.63 psi

Tabel 1 Daftar beberapa properti rock mechanic (Setelah Wong et. al., 2007)

Selama proses produksi, tekanan pori disekitar lubang sumur akan mengalami penurunan. Hal ini

menyebabkan tekanan NOB mengalami kenaikan. Besarnya kenaikan NOB ini memiliki

hubungan yang linier dengan penurunan tekanan pori (Gambar 5).

TESIS MASTER


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

NO

B, p

si

Pore pressure, psi

Gambar 5 Grafik hubungan antara tekanan pori dengan NOB

Berdasarkan persamaan 4. 9, terlihat bahwa besarnya tekanan overburden (OB) yang merupakan

salah satu variabel untuk menghitung besarnya NOB, dipengaruhi oleh ketebalan kolom air laut

dan ketebalan kolom batuan yang berada di atas reservoir. Oleh karena lokasi penelitian berada

di daerah slope laut dalam, maka ketebalan kolom air laut dan ketebalan lapisan batuan di atas

reservoir tersebut sangat dipengaruhi oleh morfologi dasar laut (Gambar 6).

Gambar 7 menunjukkan peta kemiringan (dip) slope dasar laut. Nilai rata-rata kemiringan slope

di daerah ini sekitar 6 derajat. Kemiringan dengan derajat kecil terdapat di daerah paparan laut

dangkal, sedangkan kemiringan slope yang lebih besar dari 15 derajat dapat dijumpai di batas

paparan (shelf edge) dan di daerah deep water canyon yang terbentuk akibat adanya proses erosi.

TESIS MASTER


Gambar 6 Gambaran 3D daerah slope laut dalam

Outline reservoir berdasarkan data seismic

Gambar 7 Peta dip slope

Selain dipengaruhi oleh morfologi dasar laut yang telah disebutkan di atas, ketebalan kolom

batuan yang berada di atas reservoir juga dikontrol oleh struktur reservoir. Pada kasus ini,

TESIS MASTER


struktur reservoir di area studi merupakan sebuah monoklin yang memiliki kemiringan ke arah

Timur. Gambar 8 memperlihatkan penampang overburden di lokasi penelitian.

Lithologi

Air laut

Reservoir

Barat Timur

Gambar 8 Penampang overburden

Berdasarkan beberapa fakta yang telah disampaikan di atas, tekanan OB di daerah penelitian

bervariasi yang dikontrol oleh adanya variasi morfologi dasar laut dan struktur reservoir.

Sehingga besarnya NOB yang dialami batuan di reservoir juga bervariasi di setiap titik. Oleh

karena NOB juga merupakan fungsi dari tekanan reservoir, maka sepanjang proses produksi

nilainya akan mengalami perubahan seiring dengan berubahnya tekanan pori reservoir. Gambar

9 menunjukkan peta estimasi variasi NOB inisial yang dialami oleh reservoir dalam satuan psi.

TESIS MASTER


Gambar 9 Estimasi variasi NOB inisial

TESIS MASTER


Bab V Analisis Pengaruh Stress Terhadap Porositas Dan Permeabilitas

1.7 Analisis Petrofisika

Di dalam studi ini, analisis petrofisika sederhana dilakukan untuk mengkalkulasi nilai volume

lempung (VCL), porositas efektif (POR) dan saturasi air (SW). Kalkukasi ketiga variabel

tersebut didasarkan pada analysis data kurva log yang tersedia yang terdiri atas kurva log gamma

ray, resistivity, neutron dan density. Nilai resistivitas air formasi (Rw) yang merupakan input

ketika melakukan perhitungan SW diperoleh dari data pengukuran sampel air formasi. Nilai

formation factor (a, m dan n) yang digunakan untuk menghitung SW ini juga merupakan hasil

pengukuran laboratorium (Tabel 2).

Rshale Rw @ 60Fohm.m ohm.m

1 1.7 2 1 0.32

a m n

Tabel 2 Parameter petrofisika

Volume lempung dikalkulasi berdasarkan pada kurva gamma ray dengan menggunakan

persamaan gamma ray index (I GR):

I GR=GRlog−GRclean

GRclay−GRlog

………………………………….....................………………….....(5.

1)

I GR=¿ Gamma ray Index

GRlog=¿ Nilai gamma ray log, API

GRclean=¿ Nilai gamma ray di interval yang bersih dari lempung, API

GRclay=¿ Nilai gamma ray di interval lempung, API

Selanjutnya I GR di atas dikoreksi dengan formulasi Clavier untuk mendapatkan volume lempung

(VCL):

Vcl=1.7−[3.3−( I GR+0.7 )2 ]0.5……………......................…......………………….(5. 2)

TESIS MASTER


Porositas dikalkulasi dengan menggunakan metoda neutron-density. Koreksi terhadap volume

lempung yang telah dihitung di atas dilakukan untuk menghasilkan nilai Porositas efektif (POR).

Sedangkan nilai saturasi air dikalkulasi dengan menggunakan formula Indonesian water

saturation. Gambar 10 memperlihatkan hasil analisis petrofisika.

Layer 2

Layer 1

core

GR VCL POR SW

Gambar 10 Hasil analisis petrofisika

Tingkat sementasi batuan reservoir ini tergolong masih sangat rendah. Hal ini terlihat dari

rendahnya kandungan mineral karbonat (calsite dan dolomite) dari data XRD (Tabel 3).

Berdasarkan analisis petrografi, tingkat sementasi oleh mineral karbonat dan silika juga terlihat

sangat rendah (Gambar 11).

TESIS MASTER


Sample Siderite/ Total Mixed-Layer VCLNo. Quartz K-Feldspar Plagioclase Calcite Dolomite Ca-Siderite Pyrite Clay Illite & Mica Kaolinite Chlorite Illite/Smectite V/V

107 91.2 0.4 2.8 0.0 0.0 0.1 0.2 5.3 0.9 2.0 1.2 1.2 0.053108 66.6 0.9 4.9 0.1 0.0 5.2 0.7 21.6 4.5 7.8 4.3 5.0 0.219111 89.6 1.1 2.6 0.0 0.0 0.0 0.3 6.4 1.5 2.3 1.4 1.2 0.063135 90.2 0.7 2.6 0.0 0.1 0.3 0.2 5.9 1.1 2.4 1.1 1.3 0.059142 58.7 0.5 5.5 0.0 0.0 8.3 0.7 26.2 5.8 9.6 5.0 5.9 0.270149 73.0 0.6 4.4 0.1 0.1 8.5 0.3 13.0 1.8 4.5 2.4 4.3 0.134150 57.6 0.0 5.4 0.0 0.0 14.3 1.1 21.6 4.8 7.6 3.7 5.5 0.227165 77.3 0.4 4.4 0.0 0.1 3.6 0.3 13.8 2.4 4.3 2.9 4.1 0.139167 87.1 0.5 2.4 0.1 0.0 0.6 0.2 9.1 1.7 3.2 1.8 2.4 0.091173 89.5 1.6 2.0 0.1 0.2 0.2 0.3 6.2 1.1 2.4 1.2 1.4 0.061190 90.7 1.3 2.3 0.0 0.1 0.0 0.0 5.7 0.9 2.0 1.3 1.5 0.057

(Weight %)CALCULATED WHOLE ROCK COMPOSITION CLAY MINERALOGY

Tabel 3 Hasil pengukuran XRD

Gambar 11 Sayatan tipis sampel

Gambar 12 adalah plot antara porositas dan volume lempung. Berdasarkan plot ini, terlihat

bahwa semakin besar volume lempung di dalam sampel batuan, nilai porositas efektif menurun.

Maka dari itu, dapat disimpulkan bahwa nilai porositas sebagian besar dikontrol oleh besarnya

volume lempung di dalam batuan.

TESIS MASTER


Gambar 12 Hubungan antara porositas dan volume lempung

1.8 Pengaruh Stress Terhadap Porositas

Evaluasi tentang pengaruh stress terhadap porositas dilakukan berdasarkan hasil pengukuran

porositas dengan menggunakan injeksi Helium di bawah pengaruh beberapa nilai net confining

stress (NCS) yang berbeda, yaitu pada 800 psia, 1500 psia dan 2500 psia, secara bertahap. Tabel

4 memperlihatkan hasil pengukuran porositas pada beberapa nilai NCS tersebut.

NOB 800 psia NOB 1500 psia NOB 2500psiaHe Por He Por He Porfraction fraction fraction

107 0.323 0.318 0.313111 0.325 0.319 0.290173 0.316 0.315 0.288140 0.312 0.291167 0.268 0.273 0.253172 0.247 0.250 0.251130 0.224 0.222 0.220141 0.170 0.188 0.193149 0.188 0.198 0.135119 0.123 0.140 0.137125 0.155 0.149128 0.126 0.124

Sample No

Tabel 4 Hasil pengukuran porositas injeksi Helium

TESIS MASTER


Secara umum, besarnya penambahan stress yang diberikan pada sampel tidak memberikan

pengaruh yang signifikan terhadap porositas (Tabel 4). Penurunan porositas akibat naikknya

stress yang dikenakan pada sampel memiliki nilai yang kecil, rata-rata tidak lebih besar dari 3%.

Fakta bahwa naikknya stress hanya memberikan pengaruh yang kecil terhadap porositas ini

sejalan dengan hasil eksperimen yang telah dilakukan oleh Thomas dan Ward (1972), Zheng et.

al. (1990) dan Dautriat et. al. (2009).

Akan tetapi, jika diamati lebih detail, beberapa sampel menunjukkan fenomena kenaikan nilai

porositas seiring bertambahnya nilai NCS (Gambar 13). Hal ini kemungkinan disebabkan oleh

adanya kesalahan dan faktor ketidakpastian pengukuran.

NCS = 800 psia

NCS = 1500 psia

NCS = 2500 psia

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

107 111 173 140 167 172 130 141 149 119 125 128

Poro

sity

, fra

ction

Sample no.

Gambar 13 Histogram porositas pada beberapa nilai NCS

Besarnya tingkat perubahan dari sebuah variabel akibat perubahan variabel lain dapat ditentukan

dengan mengukur nilai elastisitasnya. Variabel elastisitas ini merupakan variabel tidak

berdimensi yang merupakan perbandingan antara besarnya perubahan variabel dependen

terhadap besarnya perubahan variabel yang independen. Variabel ini memiliki kisaran nilai dari

0 sampai 1. Jika nilai elastisitas mendekati 1, maka perubahan variabel dependen sangat

dipengaruhi oleh perubahan variabel independen. Jika nilai elastisiti mendekati 0, maka

perubahan variabel dependen tidak dipengaruhi oleh variabel independen.

TESIS MASTER


Dalam hal ini, veriabel dependen adalah porositas, sedangkan variabel yang independen adalah

NCS. Tabel 5 memperlihatkan nilai elastisitas perubahan porositas terhadap perubahan NCS

(dari NCS=800 psia ke NCS=1500 psia; dari NCS=800 psia ke NCS=2500 psia; dan dari

NCS=1500 psia ke NCS=2500 psia, secara berurutan). Berdasarkan tabel ini, terlihat bahwa nilai

elastisitas porositasnya memiliki nilia yang sangat kecil, kecuali pada sampel 149 untuk

perubahan NCS=1500 psia ke NCS=2500 psia memiliki nilia NCS=0.479 yang menunjukkan

error pengukuran.

Elasticity Elasticity Elasticity1500/800 2500/800 2500/1500unitless unitless unitless

107 0.016 0.014 0.024111 0.021 0.051 0.136173 0.003 0.042 0.130140 0.032167 0.026 0.110172130 0.012 0.009 0.014141149 0.133 0.479119 0.035125 0.017128 0.006

Sample No

Tabel 5 Nilai elastisitas porositas

Di dalam Bab II, telah disebutkan bahwa Tiab dan Donaldson telah menurunkan sebuah

formulasi untuk menghitung besarnya perubahan porositas terhadap naiknya NOB dengan

asumsi bahwa besarnya nilai grain compressibility diabaikan karena nilainya sangat kecil

dibandingkan dengan nilai pore volume compressibilty (persamaan 2. 1). Dengan memanfaatkan

persamaan 2. 1, memasukkan nilai porosity ratio (∅∅0

), nilai α=0.79 (analog kepada Berea

sandstone) dan besarnya perubahan pore pressure (∆ P) karena perubahan NOB, maka besarnya

rata-rata pore volume compressibility (c p) batuan dapat ditentukan (Tabel 6).

TESIS MASTER


NOB 800 psia NOB 1500 psia NOB 2500psia porosity ratio porosity ratio Cp1 Cp2He Por He Por He Por 1500/800 2500/800 1500/800 2500/800fraction fraction fraction unitless unitless 1/psi 1/psi

107 0.323 0.318 0.313 0.98605 0.97054 1.72E-05 1.50E-05111 0.325 0.319 0.290 0.98124 0.89203 2.32E-05 5.64E-05173 0.316 0.315 0.288 0.99778 0.91139 2.69E-06 4.54E-05140 0.312 0.291 0.93299 3.39E-05167 0.268 0.273 0.253 0.94579 2.57E-05172 0.247 0.250 0.251130 0.224 0.222 0.220 0.98975 0.98083 1.10E-05 8.50E-06141 0.170 0.188 0.193149 0.188 0.198 0.135119 0.123 0.140 0.137125 0.155 0.149 0.96315 1.51E-05128 0.126 0.124 0.98805 4.69E-06

Sample No

Tabel 6 Nilai rata-rata pore volume compressibility (c p)

1.9 Pengaruh Stress Terhadap Permeabilitas

Seperti yang telah disebutkan di Bab III, bahwa NCS=800 psia digunakan sebagai nilai

minimum NCS yang dikenakan pada sampel batuan untuk menghindari terjadinya kebocoran

fluida dan menjaga agar sampel tidak runtuh oleh tekanan injeksi fluida selama proses

pengukuran. Jumlah sampel (core plug) yang diukur nilai porositas dan permeabilitas pada

NCS=800 psia ini adalah 117 sampel. Nilai permeabilitas yang diukur pada NCS ini dijadikan

sebagai nilai ∅ 0 dan k 0. Plot semi-log antara porositas dan permeabilitas yang diukur pada

NCS=800 psia terlihat di Gambar 14.

y = 1.0209e22.762x

R² = 0.8335

0.01

0.10

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Per

mea

bili

ty, m

d

Porosity, fraction

Gambar 14 Plot antara porositas dan permeabilitas pada NCS=800 psia

TESIS MASTER


Tabel 7 memperlihatkan hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa nilai NCS. Gambar 15

memperlihatkan histogram hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa NCS yang terdapat di

dalam tabel di bawah ini.

Por He = Porositas injeksi Helium

Kinf = Permeabilitas koreksi klinkenberg

Fracture

NCS=800psia NCS=1500psia NCS=2500psia

Por He Kinf Kinf Kinf

Fraction md md md107 0.32 2315.00 1880.00 1490.00 0.81 0.64173 0.32 2060.00 1780.00 1310.00 0.86 0.64111 0.33 1523.00 1500.00 1050.00 0.98 0.69167 0.27 554.00 594.00 369.00 1.07 0.67172 0.25 585.00 452.00 128.00 0.77 0.22130 0.22 203.00 181.00 132.00 0.89 0.65140 0.30 782.00 739.00 0.95149 0.19 61.20 60.40 27.00 0.99 0.44141 0.17 104.00 88.80 36.00 0.85 0.35125 0.15 9.20 8.40 0.91119 0.12 4.97 5.21 0.13 1.05 0.03

K1500/K800 K2500/K800

Ratio

Sample No.

Fa

cie

s 1

Fa

cie

s 2

Tabel 7 Hasil pengukuran permeabilitas pada beberapa NCS

NCS = 800 psia

NCS = 1500 psia

NCS = 2500 psia

0.10

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

107 173 111 167 172 130 140 149 141 125 119 128

Perm

eabi

lity,

md

Sample no.

Facies 1 Facies 2

Gambar 15 Histogram permeabilitas pada beberapa NCS

Seperti yang telah dilaporkan di Bab III, beberapa sampel mengalami keretakan oleh karena

adanya penambahan nilai NCS. Di dalam Tabel 7, sampel yang mengalami keretakan ini ditandai

dengan warnai kuning, yaitu pada sampel 172, 140 dan 141. Retakan (fracture) ini dapat

dideteksi dari hasil pengamatan data CT-scan yang dilakukan setelah sampel dikenakan stress

TESIS MASTER


(Gambar 16). Kondisi sampel yang retak ini dapat menghasilkan error pengukuran nilai

permeabilitas.

Selain itu, penggunaan sampel batuan yang berulang-ulang untuk keperluan tes yang beragam

dapat merusak kondisi sampel tersebut karena adanya proses re-cleaning, re-drying, re-mounting

dan trimming. Sampel-sampel yang digunakan untuk keperluan tes yang lain adalah sampel 141

dan 149 dan 128.

sampel 141

sampel 172

Gambar 16 CT-scan sampel 141 dan 172 setelah dilakukan tes

Selain disebabkan oleh adanya fracture, terjadinya gas by passing juga dapat menghasilkan error

pengukuran nilai permeabilitas. Gas by passing terjadi ketika fluida yang diinjeksikan selama

proses pengukuran mengalami kebocoran dan melewati bidang di antara batas luar sampel

dengan bungkus aluminium. Kemungkinan adanya gas by passing terjadi pada sampel 111 dan

167 pada pengukuran permeabilitas dengan nilai NCS=1500 psia.

TESIS MASTER


Berdasarkan Tabel 7, dengan mengabaikan sampel yang memiliki nilai error akibat adanya retak

dan gas by passing, terlihat dua tipe respon batuan ketika menerima stress terhadap penurunan

permeabilitasnya. Tipe sampel batuan 1 (facies 1), yang diwakili oleh sampel 107, 173, 111, 167

dan 130, memperlihatkan bahwa kenaikan stress yang dikenakan pada sampel memberikan efek

penurunan permeabilitas yang cukup besar. Untuk facies ini, besarnya rata-rata rasio penurunan

permeabilitas yang terjadi pada NCS=1500 psia dengan permeabilitas pada NCS=800 psia

adalah sekitar 0.85, dan besarnya rata-rata rasio penurunan permeabilitas yang terjadi pada

NCS=2500 psia dengan permeabilitas pada NCS=800 psia adalah sekitar 0.65.

Sedangkan nilai penurunan permeabilitas yang terjadi akibat naikknya stress yang terdapat dari

tipe batuan 2 (facies 2), yang diwakili oleh sampel 149, 125 dan 119, memperlihatkan trend yang

sangat komplek. Rasio antara permeabilitas pada NCS=2500 psia dengan NCS=800 psia,

terutama pada sampel 149 dan 119, memiliki nilai yang terlalu besar dan terlalu kecil, yaitu

secara berurutan 0.44 dan 0.03. Kedua Nilai ini tidak dapat dipercaya. Beberapa kemungkinan

yang menyebabkan nilai rasio tersebut sangat besar dan sangat kecil, di antaranya adalah:

1. Sampel batuan ini mengalami keretakan.

2. Oleh karena nilai permeabilitasnya sangat kecil, terdapat faktor error repeatability

measurement. Perlu diketahui bahwa peralatan yang digunakan ini didesain untuk

mengukur permeabilitas di atas 10 md, dengan maximum error 5%. Nilai error yang

dihasilkan akan meningkat jika peralatan ini digunakan untuk mengukur sampel yang

memiliki nilai permeabilitas lebih kecil dari 10 md.

3. Kondisi sampel mengalami perubahan karena sebelumnya sampel digunakan untuk

keperluan lain, yaitu untuk Special Core Analysis (SCAL) yang terdiri atas pengukuran

Pc, formation factor, relatif permeabilitas dan lain-lain. Di setiap tes dilakukan tersebut

dibutuhkan proses re-cleaning, re-drying dan re-mounting serta triming yang berulang

yang dapat merusak kondisi sampel.

Akan tetapi secara umum, jika kedua nilai kedua rasio permeabilitas pada NCS=2500 psia yang

disebutkan di atas diabaikan, karena dianggap error, maka tipe sampel batuan 2 (facies 2)

memperlihatkan bahwa penurunan permeabilitas akibat naikknya stress memiliki respon yang

tidak terlalu besar.

TESIS MASTER


Jika dikaitkan dengan nilai porositas, maka facies 1 merupakan kelompok batuan yang memiliki

nilai porositas besar, sedangkan facies 2 merupakan kelompok batuan dengan porositas yang

lebih rendah. Agak sulit untuk menentukan batas pemisah kedua kelompok facies ini karena

batas tersebut bukan merupakan garis tegas. Kurangnya jumlah sampel juga menjadi faktor lain

yang mempersulit penentuan batas kedua facies tersebut. Namun demikian, secara praktis, batas

kedua facies ini berada di sekitar nilai POR=0.2. Seluruh kelompok batuan yang memiliki nilai

POR>0.2 merupakan facies 1, dan seluruh kelompok batuan yang memiliki nilai POR<0.2

dikelompokkan sebagai facies 2. Hasil analisis ini sejalan dengan pendapat Nelson dan Betzle

(2006) di dalam buku Petroleum Engineering Handbook.

Lebih lanjut, oleh karena porositas memiliki hubungan dengan VCL, maka facies 1 merupakan

kelompok batuan yang memiliki kandungan VCL yang lebih rendah (Gambar 17), sehingga

memungkinkan untuk terjadinya pergerakan antar butir yang dapat memperkecil geometri

pori/pore throat yang menyebabakan penurunan nilai permeabilitas akibat penambahan NOB. Di

lain pihak, facies 2 yang merupakan kelompok batuan dengan kandungan VCL tinggi (Gambar

18), memiliki respon penurunan permeabilitas yang relatif rendah akibat naikknya NOB. Pada

kelompok batuan facies 2 ini, kandungan mineral lempung yang tinggi berperan sebagai semen

yang dapat menstabilkan posisi butiran dari adanya pergerakan akibat penambahan NOB.

Sampel 173

Porosity

Mineral lempung

Gambar 17 SEM sampel 173

TESIS MASTER


Sampel 149

Perbesaran sampel 149

Gambar 18 SEM sampel 149

Kedua tipe batuan atau facies yang telah disebutkan di atas memiliki perbedaan respon

penurunan permabilitas akibat naiknya stress, dalam hal ini NCS yang equivalen dengan nilai

NOB. Dalam bentuk grafik, perbedaan respon kedua facies ini dapat dilihat pada Gambar 19 dan

Gambar 20.

y = 1.22005400e-0.00024770x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Pe

rme

ab

ilit

y ra

tio

NOB, psi

0.74

Gambar 19 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 1

TESIS MASTER


y = 1.03750886e-0.00004331x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Per

mea

bili

tas

rati

o

NOB, psi

0.95

Gambar 20 Pengaruh NOB terhadap permeabilitas facies 2

Telah disebutkan di dalam Bab IV bahwa besarnya NOB yang dialami batuan di titik

pengambilan core adalah 2038.63 psi. Dengan menggunakan kedua grafik pada Gambar 19 dan

Gambar 20, besarnya koreksi permeabilitas ditunjukkan oleh tanda panah berwarna biru, yaitu

0.74 untuk facies 1, dan 0.95 untuk facies 2. Prediksi nilai permeabilitas inisial pada titik ini

dapat dikalkukasi dengan menggunakan hubungan:

k i=r . k0………………………………………………….............…………………...(5. 3)

Di mana:

k i=¿ Permeabilitas inisial pada kondisi reservoir, md

r=¿ Rasio permeabilitas

k 0=¿ Permeabilitas pada NCS=800 psia, md

Lebih lanjut, oleh karena lokasi penelitian memiliki variasi NOB di setiap titik seperti yang telah

di bahas di Bab IV, maka besarnya rasio permeabilitas juga bervariasi di setiap titik. Dengan

menggunakan persamaan 5. 3, dan dengan mengunakan data peta NOB yang telah dikalkulasi di

dalam Bab IV, variasi rasio permeabilitas di setiap titik ini dapat ditentukan (Gambar 21).

TESIS MASTER


Gambar 21 Peta variasi rasio permeabilitas

Untuk memprediksi besarnya permeabilitas pada kondisi reservoir, langkah awal yang dilakukan

adalah mendistribusikan nilai k 0. Distribusi k 0 ini disebarkan berdasarkan hubungan empiris

antara porositas dan permeabilitas yang pada NCS=800 psia (Gambar 14). Gambar 22

memperlihatkan distribusi permeabilitas pada NCS=800 psia.

TESIS MASTER


Histogram permeabilitasseluruh model

Gambar 22 Distribusi permeabilitas pada NCS=800 psia

Distribusi permeabilitas yang ditunjukkan pada Gambar 22 di atas bukan merupakan

permeabilitas pada kondisi reservoir. Sehingga perkalian antara distribusi rasio permeabilitas

yang ditunjukkan oleh Gambar 21 dengan distribusi permeabilitas yang ditujukkan oleh Gambar

22 di atas, menghasilkan distribusi permeabilitas inisial yang telah dikoreksi dengan NOB

(Gambar 23).

TESIS MASTER


Histogram permeabilitasseluruh model

Gambar 23 Distribusi permeabilitas inisial

1.10 Perbandingan Permeabilitas Core Dengan Hasil Interpretasi Pressure Build-up

Interval reservoir yang ditembus sumur dan dilakukan Drill Stem Test (DST) terdiri atas dua

lapisan reservoir yang dipisahkan oleh lapisan shale (Gambar 10). Sehingga model yang

digunakan untuk melakukan interpretasi data pressure build up di dalam studi ini adalah:

Two layers.

Homogen Infinite Acting Radial Flow (IARF).

Single Boundary.

Constant thickness.

Gambar 24 memperlihatkan diagram skematik model yang digunakan dalam interpretasi data

pressure build up ini.

TESIS MASTER


Gambar 24 Diagram skematik model aliran

Katika dilakukan tes, karakter tekanan selama flowing memperlihatkan kemungkinan hanya

salah satu lapisan berproduksi ke arah lubang sumur terlebih dahulu, lapisan kedua berproduksi

berikutnya ketika laju gas dinaikkan. Kondisi ini kemungkinan disebabkan oleh adanya

perbedaan nilai skin di atara kedua lapisan tersebut. Untuk kasus ini, Bourdet (2002)

memberikan penjelasan tentang adanya tiga karakter regim aliran yang terlihat pada kasus model

aliran two layers ketika salah satu layer berproduksi ke arah lubang sumur, yaitu:

1. Lapisan yang berproduksi terlihat sebagai respon satu layer reservoir.

2. Pada waktu intermediet, ketika terdapat tranfer fluida di antara kedua lapisan, respon

tekanan terdeviasi ke arah regim transisi. Derivative tekanan menurun.

3. Setelah itu, tekanan menjadi seragam di antara kedua layer, dan setara dengan kelakuan

dari stabilized total sistem (IARF).

Bourdet juga menambahkan bahwa Jika kedua lapisan memiliki perbedaan skin (S1 dan S2),

kondisi sumur akan mempengaruhi bentuk dari derivative regime transisi, sehingga match yang

unik sulit untuk dicapai.

Menurut Bourdarot (1998), jika kedua lapisan dites dan diproduksi secara bersamaan dan

comingle, maka metoda ini akan menghasilkan informasi yang minimal tentang reservoir. Pada

umumnya kelakukan kedua lapisan reservoir tersebut akan terlihat seperti reservoir dengan sifat

yang homogen.

TESIS MASTER


Dengan menggunakan metoda computer based modeling, log-log plot matching menghasilkan

variabel permeabilitas (k) dan storage capacity (kh) yang terlihat di Tabel 8. Parameter lain yang

didapatkan dari hasil interpretasi two layers model terdapat di Tabel 9. Sedangkan Gambar 25

memperlihatkan grafik matching log-log plot antara pseudo pressure function (dm(p)) dan

derivative pseudo pressure function (dm(p)’) dengan waktu (dt). Smoothing iteration sebesar

0.01 dan data filtration sebesar 75 point per circle digunakan untuk mengurangi efek noise

pembacaan gauge pada derivative pseudo pressure.

Tabel 8 Hasil interpretasi pressure build up

Parameter Nilai Keterangan

Omega 0.181 Storativity ratioLamda 7.50E-04 Interlayer cross flow coefficientKappa 0.51 Mobility Ratio

Tabel 9 Parameter interpretasi two layers model

Gambar 25 Analisis log-log plot

TESIS MASTER


Pada kasus two layers system ini, setelah melewati waktu intermediet, maka tekanan yang

terdeteksi merupakan respon dari keseluruhan sistem, yaitu sebagai homogen Infinite Acting

Radial Flow (IARF). Adanya boundary dapat terdeteksi setelah itu. Dengan asumsi bahwa

boundary effect ini juga merupakan respon dari total reservoir, maka jarak no flow boundary

dapat dideteksi di sekitar 650 ft (Gambar 25). Lebih detail, di akhir data pressure build up ini,

kurva dm(p)’ membentuk garis yang memiliki slope mendekati nilai 0.5 yang kemungkinan

merupakan efek adanya pararel boundary (batas channel).

Permeabilitas yang diukur di laboratorium merupakan nilai permeabilitas absolut batuan,

sedangkan permeabilitas yang dihasilkan dari interpretasi well test merupakan nilai permeabilitas

efektif. Koreksi nilai permeabilitas yang didapatkan dari hasil pengukuran core terhadap kurva

relatif permeabilitas secara teori akan menghasilkan nilai permeabilitas efektif untuk salah satu

fasa fluida yang mengalir di dalam media tersebut, dalam hal ini gas. Koreksi ini dirumuskan

sebagai:

k eff=k rg . k|¿|¿ …………………………………..………..................……………….(5. 4)

Byrnes et. al. (1979) dengan mengacu pada hasil pekerjaan Corey, memperlihatkan hubungan

antara nilai relatif permeabilitas yang merupakan fungsi dari saturasi dengan:

k rg=[1−( Sw−Swc1−Sgc−Swc )]

n

[1−( Sw−Swc1−Swc )

2] ………..................…...………..………….(5.

5)

Di mana:

k rg=¿ Relatif permeabilitas, unitless

k eff=¿ Permeabilitas efektif, md

k|¿|=¿¿ Permeabilitas absolut, md

Sw=¿ Saturasi air, v/v

Swc=¿ Saturasi air connate, v/v

Sgc=¿ Saturasi gas critical, v/v

Untuk kasus ini, nilai n=3, sedangkan nilai Swc=0.26 dan Sgc=0.1. Ketiga nilai tersebut

didapatkan dari hasil analisis data capillary pressure (Pc) dan pengukuran relative permeability

TESIS MASTER


dengan metoda steady state. Gambar 26 memperlihatkan hasil perhitungan nilai permeabilitas

efektif gas.

~200m

Gambar 26 Nilai permeabilitas efektif

Selanjutnya, jika dibandingan antara nilai rata-rata permeabilitas efektif yang ditunjukkan pada

Gambar 26 di atas, yaitu k eff=159 md dengan Tabel 8, yaitu k eff=124 md, memperlihatkan

adanya perbedaan. Nilai permeabilitas dari hasil analisis data core memiliki nilai yang sedikit

lebih optimis dibandingkan dengan nilai permeabilitas efektif dari hasil interpretasi pressure

build up. Dengan mengacu pada hasil studi Potocki (2001), yang menyatakan bahwa nilai

permeabilitas yang dihasilkan dari hasil analisis core biasanya memiliki nilai yang lebih optimis,

maka proses drying dan cleaning dapat memberikan pengaruh pada hasil pengukuran

permeabilitas core ini.

Namun demikian, walaupun tes sumur merupakan pengukuran in-situ reservoir, berdasarkan

hasil studi yang telah dilakukan oleh Ridriguez (2004), memperlihatkan bahwa hasil analisis tes

sumur pada kasus stress dependen permeabilitas memiliki nilai yang lebih rendah dibandingkan

dengan nilai permeabilitas efektif yang sebenarnya. Studi lebih lanjut dibutuhkan untuk

mengevaluasi besarnya nilai permeabilitas efektif yang sebenarnya ini.

Akan tetapi, jika dilihat secara umum, nilai permeabilitas efektif hasil interpretasi pressure build

up setara dengan nilai rata-rata permeabilitas efektif dari hasil analisis core (Gambar 27).

TESIS MASTER


K=

12

4 m

d(w

ell

test

)Histogram permeabilitas efektif

Gambar 27 Perbandingan permeabilitas efektif core dengan hasil interpretasi pressure build up

TESIS MASTER


Bab VI Implementasi Stress Dependen Porositas Dan Permeabilitas Dalam

Rerservoir Modeling

Seperti yang telah dibahas di dalam Bab V, bahwa naikknya stress dapat menurunkan

permeabilitas batuan reservoir yang terdapat di lapangan gas ini. Besarnya penurunan

permeabilitas ini merupakan fungsi exponensial dari naiknya NOB. Akan tetapi naikknya NOB

hanya memberikan efek yang sangat kecil terhadap perubahan porositas terhadap batuan

reservoir ini.

Selanjutnya, di dalam bab ini dibahas tentang implementasi fenomena penurunan permeabilitas

akibat naikknya stress atau stress dependen permeabilitas di dalam reservoir modeling. Ketika

proses produksi gas berlangsung, tekanan pori di sekitar lubang sumur mengalami penurunan

akibat adanya draw down pressure yang memicu naikknya NOB. Seperti yang telah disebutkan

sebelumnya, kenaikan NOB ini akan memberikan stress tambahan pada batuan yang menekan

pori/pore throat sehingga dapat menurunkan nilai permeabilitasnya. Oleh sebab itu,

permeabilitas merupakan variabel dinamis yang tergantung pada besarnya stress, dalam hal ini

NOB. Kondisi ini dapat mempengaruhi performa produksi reservoir. Maka dari itu, evaluasi

perbandingan performa produksi untuk kasus stress dependen permabilitas ini dengan performa

produksi di mana nilai permeabilitas merupakan variabel konstan yang tidak terpengaruh oleh

NOB dikemukakan di dalam bab ini.

Di dalam studi ini, implementasi stress dependen permeabilitas dilakukan dengan menggunakan

model statik yang dihasilkan dari pemodelan dengan menggunakan software Petrel. Model statik

yang telah dibangun ini didasarkan atas hasil integrasi data seismik, sumur dan hasil analisis

sedimentasi batuan.

Reservoir yang dimodelkan di dalam studi ini merupakan salah satu tubuh batupasir yang berisi

gas (Gambar 28). Tubuh batupasir ini merupakan bagian dari formasi batuan yang telah

diendapkan melalui proses deep water slope system yang terpisah dan terkompartementalisasi

secara hidrolik dengan tubuh-tubuh batupasir yang lainnya. Trap system yang terdapat di

lapangan ini merupakan stratigraphic trap. Berdasarkan data seismik, patahan tidak memiliki

peran yang sangat signifikan terhadap petroleum system di lapangan gas ini.

TESIS MASTER


Simulasi reservoir di dalam studi ini dilakukan dengan menggunakan simulator CMG. Beberapa

properti petrofisika yang digunakan di dalam simulasi reservoir ini terdiri atas, Porositas efektif

(POR) (Gambar 28), Net to Gross (NTG), Permeabilitas inisial (k i) yang sudah dikoreksi

terhadap NOB (Gambar 29) dan Null Block indicator. Nilai kv/kh diasumsikan sama dengan

0.01. Properti-properti petrofisika ini diekspor dari hasil pemodelan statik yang telah di sebutkan

di atas. Nilai Saturasi air (SW) dan tekanan pori inisial (Gambar 30) dihasilkan dari proses

inisialisasi model di dalam CMG. Seluruh tubuh batupasir diasumsikan terisi oleh gas kering

dengan spesific gravity sebesar 0.6 dan tidak terdapat akuifer (gas blow down mechanism).

Gambar 28 Distribusi porositas

TESIS MASTER


Gambar 29 Distribusi permeabilitas horizontal inisial

Data MDTP inisialisasi

Gambar 30 Tekanan pori inisial

Simulator CMG memberikan fasilitas untuk melakukan simulasi reservoir untuk kasus stress

dependen porositas dan permeabilitas sebagai salah satu variabel dengan menggunakan Rock

TESIS MASTER


Compaction/Dilatation Model Option (Imex User Guide, 2007). Untuk mengaktifkan fitur ini,

maka dibutuhkan keyword CROCKTYPE. Keyword CROCKTYPE ini harus diikuti oleh

keyword CROCKTAB, CROCKTABH, CROCKTABE, CROCKTABD atau CROCKTABC.

Secara umum, pembahasan yang terdapat di dalam bab ini ditujukan untuk mengevaluasi stress

dependen porositas dan permeabilitas pada kondisi reservoir yang dideplesi akibat adanya proses

produksi gas. Proses produksi gas ini dikonsiderasi sebagai proses yang memiliki satu arah dan

diasumsikan bahwa batuan reservoir bersifat elastis reversibel. Untuk melakukan evaluasi proses

irreversible, maka jumlah pengukuran yang dibutuhkan semakin banyak dan detail. Oleh karena

banyaknya keterbatasan, maka evaluasi terhadap proses irreversibel tidak dapat dilakukan di

dalam studi ini. Sehingga, keyword CROCKTAB digunakan dalam melakukan simulasi reservoir

pada kasus ini.

Seperti yang telah disebutkan di dalam Bab V, pada kasus ini terdapat dua facies batuan yang

berbeda. Pembagian kedua facies tersebut menunjukkan perbedaan respon penurunan

permeabilitas akibat naiknya NOB, maka keyword CROCKTYPE 1 digunakan untuk facies 1

dan keyword CROCKTYPE 2 digunakan untuk facies 2.

Di bawah keyword CROCKTYPE harus terdapat keyword CROCKTAB. Untuk mengaktifkan

keyword CROCKTAB ini, dibutuhkan tabel yang menunjukkan hubungan antara tekanan pori

dengan porosity multiplier, horizontal permeability multiplier dan vertical permeability

multiplier. Nur et. al, (1985), Davies J. P and Davies D. K. (2000) dan Rodriguez (2004)

menggunakan persamaan compressible transmissibility untuk menyatakan hubungan antara

tekanan pori dengan permeability multiplier, yaitu:

γ=1k

δkδP

………………………..............………………………………………………(6.

1)

Dengan asumsi bahwa nilai γ adalah konstan, maka:

γ∫Pi

P

δP=∫k i

k

δk …………………...................……………………….……………….(6. 2)

γ ( P−Pi )=lnk−ln k i………...………...............…………...…...………………….(6. 3)

k=k i e−γ ( P−Pi ) …………………………..............……………………………………(6. 4)

TESIS MASTER


Atau:

k=k i e−γ .∆ P ………………………………..............…………………………………(6. 4)

Di mana:

γ=¿ Compressible transmissibility, 1/psi

Pi=¿ Tekanan pori inisial, psi

P=¿ Tekanan pori pada waktu tertentu, psi

k i=¿ Permeabilitas inisial, md

k=¿ Permeabilitas pada waktu tertentu, md

∆ P=¿ Perubahan tekanan, psi

e=¿ Konstanta euler = 2.7182

Besarnya permeability multiplier pada persamaan 6. 1 equivalen dengan e−γ .∆ P. Variabel ini

sama dengan dengan nilai rasio permeabilitas yang telah disebutkan di dalam Bab V. Persamaan

6. 4 juga memperlihatkan bahwa besarnya permeability multiplier merupakan fungsi dari tekanan

pori reservoir. Untuk mengakomodasi syarat persamaan di atas, yaitu bahwa permeability

multiplier merupakan fungsi dari tekanan pori, maka digunakan hubungan linier antara NOB dan

tekanan pori yang telah dibahas di dalam Bab IV. Sehingga hubungan antara nilai permeability

multiplier atau rasio permeabilitas dapat ditentukan di sebarang nilai tekanan pori. Gambar 31

dan Gambar 32 memperlihatkan grafik hubungan antara tekanan pori dan rasio permebilitas

(permeability multiplier) untuk facies 1 dan facies 2 secara berurutan. Tanda panah di kedua

grafik tersebut menunjukkan arah penurunan permeabilitas selama periode produksi gas.

TESIS MASTER


y = 0.502911e0.000114x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Rasi

o Pe

rm

Pore pressure, psi

Initial condition

Gambar 31 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 1

y = 0.888e2E-05x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Perm

eabi

lity

rati

o

Pore pressure, psi

Initial condition

Gambar 32 Hubungan antara tekanan pori dan rasio permeabilitas facies 2

TESIS MASTER


Stress dependen porositas, berdasarkan studi yang dilakukan oleh Espinoza (1983) dirumuskan

sebagai:

∅ n=βn∅ i

βn+1−∅ i

……………………………………..................…………………………(6.

5)

Di mana:

βn=V n .∅ n

V i .∅ i

…………………………………….................……………..………………(6.

6)

∅ n=¿ Porositas pada waktu n, fraksi

∅ i=¿ Porositas inisial, fraksi

V n=¿ Pore volume pada waktu n, ft3

V i=¿ Pore volume inisial, ft3

Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa naikknya stress hanya memberikan penurunan

porositas yang sangat kecil, maka pada kasus ini nilai porosity multiplier dianggap sama dengan

satu sepanjang waktu. Walaupun masih memungkinkan terjadi perubahan terhadap porositas

inisial di akhir periode produksi gas, besarnya perubahan porositas di akhir periode produksi ini

sulit untuk diprediksi karena data yang tersedia sangat terbatas dan perubahan nilainya sangat

kecil.

Selanjutnya, untuk mendefinisikan distrubusi kedua facies yang telah disebutkan di atas, maka

dibutuhkan keyword CTYPE. Keyword ini diletakkan setelah tabel porosity multiplier dan

permeability multiplier yang telah dibahas sebelumnya

Penulisan keyword Rock Compaction/Dilatation Model Option di dalam simulator CMG yang

digunakan pada studi ini dapat dilihat di Apendix B.

Gambar 33 menunjukkan perbandingan hasil simulasi reservoir antara kasus permeabilitas yang

merupakan variabel konstan dan tidak terpengaruh oleh NOB (Kasus 1) dengan kasus stress

dependen permeabilitas (Kasus 2). Konstrain produksi yang digunakan pada skenario 1 ini

adalah sebagai berikut:

TESIS MASTER


Satu sumur produksi

Minimum BHP = 1000 psi

Maximum normalisasi gas rate = 1

Minimum normalisasi gas rate = 0.067

Normalisasi laju gas yang disebutkan di atas merupakan rasio dari laju gas sepanjang waktu

dengan laju produksi plateau yang telah ditentukan.

Cumulative gas kasus 1


Laju gas kasus 1

Laju gas kasus 2

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 200 400 600 800 1000

Reco

vey

fact

or

Time (days)

No

rmal

ized

gas

rat

e

Gambar 33 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 1

Berdasarkan grafik di atas, secara umum terlihat bahwa kasus stress dependen permeabilitas

berpengaruh pada performa produksi di bagian akhir dari periode produksi. Durasi plateau laju

gas yang terbentuk pada kasus 2 sedikit lebih pendek jika dibandingkan dengan kasus 1. Nilai

gas recovery pada kasus 2 lebih pesimis dengan perbedaan sekitar 0.01% dibandingkan dengan

kasus 1 pada waktu laju gas mencapai konstrain produksi minimum. Selain itu, kasus stress

dependen permeabilitas (kasus 2) memiliki waktu yang lebih lama untuk mencapai laju gas

minimum jika dibandingkan dengan kasus 1.

Gambar 34 memperlihatkan grafik produksi kumulatif gas dengan menggunakan skenario 2,

yang terdiri atas:

Satu sumur produksi

Konstan BHP = 1000 psi

Minimum normalisasi gas rate = 0.067

TESIS MASTER


Normalisasi laju gas yang disebutkan di atas merupakan rasio dari laju gas sepanjang waktu

dengan laju produksi plateau yang telah ditentukan di atas.

Berdasarkan di bawah ini, terlihat bahwa kumulatif produksi gas untuk kasus stress dependen

permeabilitas (kasus 2) mengalami penurunan sekitar 0.02% pada waktu laju gas mencapai laju

konstrain produksi minimum. Profil kurva kumulatif produksi gas untuk kasus 1 memperlihatkan

hasil yang lebih optimis jika dibandingkan dengan kasus 2.



0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Reco

very

fact

or

Time (days)

RF=0.69

RF=0.67

Gambar 34 Perbandingan hasil simulasi reservoir skenario 2

Berdasarkan kedua grafik yang telah diperlihatkan di atas, stress dependen permeabilitas dapat

memberikan pengaruh terhadap gas recovery pada skenario simulasi reservoir dengan konstrain

draw dawn besar. Nilai gas recovery dapat dioptimalkan dengan cara menjaga penurunan

tekanan reservoir akibat adanya draw down tidak terlalu besar. Beberapa cara yang dapat

dilakukan untuk reservoir dengan tipe batuan yang memiliki tingkat sensitivitas sangat tinggi

terhadap stress agar nilai gas recovery optimum, di antaranya yaitu memperkecil laju produksi

dan pressure maintenance, tentu saja perhitungan keekonomiannya juga harus dipertimbangkan.

TESIS MASTER


Bab VII Kesimpulan dan Saran

1.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan di dalam bab-bab sebelumnya, maka dapat

disimpulkan beberapa hal, di antaranya adalah:

1. Naiknya NOB memberikan efek yang sangat kecil terhadap porositas.

2. Penurunan permeabilitas merupakan fungsi exponensial dari kenaikan NOB. Terdapat

dua tipe facies batuan yang merepresentasikan respon besarnya penurunan permeabilitas

akibat naiknya NOB, yaitu:

a. Facies 1, merupakan kelompok batuan dengan porositas besar, VCL rendah dan

memiliki respon penurunan permeabilitas yang besar.

b. Facies 2, merupakan kelompok batuan dengan porositas rendah, VCL tinggi dan

memiliki respon penurunan permeabilitas rendah.

Kandungan lempung mempengaruhi respon besarnya penurunan permeabilitas batuan akibat

naiknya NOB. Mineral lempung berfungsi sebagai semen yang dapat menstabilkan posisi

butiran dari adanya pergerakan (fine grain movements) dan grain slippage karena penambahan

stress yang menekan pore throat, sehingga penurunan permeabilitas akibat naiknya NOB tidak

terlalu besar. 9i]u[u[0\p-puhpioo0ooooojhvvbgbv gcjioooooooooiuh

3. Nilai porositas dan permeabilitas pada kondisi reservoir dapat diprediksi dengan

menggunakan hasil pengukuran sampel di laboratorium pada NCS yang bervariasi.

Fracture dapat terbentuk akibat NCS yang tinggi. Fracture dan gas by passing menghasilkan

nilai error pada pengukuran permeabilitas.

4. Di dalam studi ini, secara umum nilai rata-rata permeabilitas dari hasil analisis core setara

dengan nilai permeabilitas dari hasil interpretasi pressure build up. Lebih detail,

permeabilitas efektif core memperlihatkan nilai yang lebih optimis dibandingkan dengan

nilai permeabilitas efektif dari hasil intepretasi pressure build up. Hal ini disebabkan oleh

proses cleaning dan drying pada sampel (core plug).

TESIS MASTER


5. Berdasarkan hasil simulasi reservoir, memperlihatkan bahwa tanpa mempertimbangkan

fenomena stress dependen permeabilitas, maka hasil profil produksi gas yang didapat

memiliki nilai yang lebih optimis.

1.2 Saran

Beberapa keterbatasan yang terkait dengan ketersediaan data telah ditemui oleh penulis selama

pengerjaan studi tentang pengaruh NOB terhadap porositas dan permeabilitas ini. Oleh sebab itu

beberapa asumsi telah digunakan sebagai input di dalam model. Untuk menyempurnakan hasil

yang telah didapat, beberapa saran dari penulis adalah sebagai berikut:

1. Penambahan jumlah sampel (core plug) untuk pengukuran pada NCS yang lebih

bervariasi. Selain itu, pengukuran ulang pada NCS rendah diperlukan setelah sampel

diukur pada NCS tinggi untuk mengevaluasi kelakuan atau tipe dan tingkat

irreversibilitasnya.

2. Sebaiknya dihindari penggunaan sampel (core plug) yang sama untuk keperluan tes yang

berbeda yang dapat mengubah kondisi original propertinya.

3. Penentuan nilai Biot Poroelasticity coefficient sampel yang didasarkan atas data bulk

compressibility dan pore volume compressibility sangat dibutuhkan.

TESIS MASTER


Daftar Referensi

1. Byrnes, A. P., et. al. (1979), Effect of Pressure and Water Saturation on Permeability of

Western Tight Sandstones, Institute of Gas Technology, Chicago, USA.

2. Bourdarot, G. (1998), Well Testing: Interpretation Methods, Technip edition, Institut

Francais du Petrole, Paris, France.

3. Computer Modeling Group (CMG), IMEX user guide, version 2007, Chapter: Using the

Rock Compaction/Dilatation Model Option, Calgary, Canada.

4. Dautriat, J., et. al., (2009), Axial and Radial Permeability Evolution of Compressed

Sandstones: End Effect and Shear-band Induced Permeability Anisotropy, Pure and

Applied Geophysics, Basel.

5. Davies, J. P. and Davies, D. K. (2000), Stress-Dependent Permeability: Characterization

and Modeling, SPE, Houston.

6. Detournay, E. and Cheng, A. H. D. (1993), Foundamental of Poroelasticity,

Comprehensive Rock Engineering, Practice and Project, Chapter V, Volume II.

7. Doveton, J. H. (2007) , Reservoir Petrophysical Log Analysis, course and workshop

handbook, PT Geoservices, Bandung.

8. Espinoza, C. E. (1983), A New Formulation for Numerical Simulation of Compaction,

Sensitivity Studies for Steam Injection, SPE,

9. Fatt, I. and Davis, D. H. (1952), Reduction in Permeability with Overburden Pressure,

Technical note 147, Vol. 195, Petroleum Transactions, AIME.

10. Gray, D. H. and Fatt, I., Bergamini, G. (1963), The Effect of Stress on Permeability of

Sandstone Cores, SPE.

11. Nelson, P. H. and Batzle, M. L. (2006), Petroleum Engineering Hand Book: Single Phase

Permeability, Volume I, Chapter 14, SPE.

12. Potocki, D. (2001), Resolving Differences Between Core and Welltest Permeability in

Basal Colorado Sandstones, Canada: The Role of Rock Heterogeneity, Relative

Permeability and Formation Damage, SPE 71206, Colorado.

13. Rodriguez, C. A. (2004), Stress-Dependent Permeability on Tight Gas Reservoirs, Master

Thesis, Texas A&M University, USA.

14. Tiab D. and Donaldson E. C. (2004), Petrophysic: Theory and Practice of Measuring

Reservoir Rock and Fluid Transport Properties, 2nd edition, Elsevier, USA.

TESIS MASTER


15. Thomas, R. D. and Ward, D. C. (1972), Effect of Overburden Pressure and Water

Saturation an Gas Permeability of Tight Sandstone Cores, Journal of Petroleum

Technology.

16. Wang, H., (2000), Theory of Linear Poroelasticity with Applications to Geomechanics

and Hydrogeology, Princeton University Press, Princeton.

17. Zheng Z. et. al., (1990), Pore Volume Compressibility under Different Stress Conditions,

SCA Conference Paper, Salt Lake, Utah.

TESIS MASTER


Apendix A

Penurunan Rumus Stress Dependen Porositas Dan Permeabilitas (Tiab Dan

Donaldson, 2004)

Secara teori, besarnya penurunan porositas dan permeabilitas dapat diturunkan dengan

menggunakan rumus:

cb=∅ c p+(1−∅ ) cr ……………………………......………………………..……….(8. 1)

Di mana:

cb=¿Bulk compressibility, psi−1

c p=¿ Pore compressibility, psi−1

cr=¿Rock compressibility, psi−1

Nilai cr umumnya sangat kecil jika dibandingkan dengan nilai c p, maka untuk cr=0, persamaan

di atas dapat ditulis kembali menjadi:

cb=∅ c p …………………………………..………......………………….………..….(8. 2)

Dengan berasumsi bahwa seluruh pori yang terdapat di dalam batuan mendapatkan stress, maka

persamaan di bawah ini dapat digunakan:

d ∅=−cb (1−∅ ) dσ ………………………………......………………………………(8. 3)

Dengan menggabungkan persamaan 8. 2 dan 8. 3, maka:

∫∅0

∅d ∅

∅ (1−∅ )=−∫

σ0

σ

cp dσ………………….………..........………………………………(8.

4)

Di mana:

σ=¿Stress, psi

σ 0=¿ Stress total overburden pada efektif stress nol, psi

∅ 0=¿Porositas awal atau pada σ 0, fraksi

∅=¿ Porosity pada tekanan P, fraksi

TESIS MASTER


Dengan asumsi bahwa kompresibilitas pori mengalami penurun secara eksponensial terhadap

stress:

c p=cp 0e−b ∆ σ……………………………………….........………………………….(8. 5)

Di mana:

∆ σ=σ0−σ

b=¿ Decline rate pore compressibility

Dengan menggabungkan persamaan 8. 4 dan 8. 5 dengan asumsi bahwa pore compressibility

konstan, maka:

∅1−∅

= ∅1−∅ 0

e−cp (σ 0

−σ )…………………………...……………......…………………… (8. 6)

∅∅0

=e−cp (∆ σ)

1−∅ 0 (1−e−cp( σ0−σ ))………………………………………......…………..…………(8.

7)

Di mana:

dσ=−adP…………………………………………………….....………....………...(8. 8)

∆ σ=σ t−σ0=a ( P−P ) dp…….………………….……......……………...………...(8. 9)

Jika persamaan 8. 9 disubstitusikan ke dalam persamaan 8. 7, maka:

∅∅0

= e−a cp ∆P

1−∅ 0 (1−e−a cp ∆P )……………………………..…………….......………...……….(8.

10)

Persamaan di atas merupakan persamaan teoritis yang dapat digunakan untuk menghitung

besarnya porositas akibat pengaruh stress.

Dengan menggunakan persamaan Kozeny-Carman dan mengunakan asumsi bahwa besarnya

area permukaan per unit volume butir dari material berpori tidak terpengaruh oleh stress dan

permeabilitas tidak terpengaruh oleh tekanan pori, maka:

TESIS MASTER


kk0

=∅ 3/ (1−∅ )2

∅ 03 /( 1−∅ 0 )2

…………………………………..…..……………......…….………...(8.

11)

Substitusi persamaan 8. 11 di atas dengan persamaan 8. 10 menghasilkan:

kk0

= e−3 a cp ∆P

1−∅ 0 ( 1−e−a c p∆ P)…………………………….……………………..........………...(8.

11)

Di mana:

k=¿ Permeabilitas awal atau pada P0, md

k 0=¿Permeabilitas pada tekanan P, md

∆ P=¿Perubahan tekanan, psi

TESIS MASTER


Apendix B

Rock Compaction/Dilatation Model Option

Berikut adalah penulisan keyword yang digunakan di dalam simulator CMG untuk

mensimulasikan kasus reversibel stress dependen porositas dan permeabilitas:

************************************************************************

************************************************************************CROCKTYPE 1CROCKTAB**pressure Por_multiplier Permh_multiplier Permz_multiplier50 1 0.67 0.67100 1 0.69 0.69250 1 0.70 0.70500 1 0.72 0.721000 1 0.76 0.761500 1 0.81 0.812000 1 0.85 0.852500 1 0.90 0.903000 1 0.96 0.963200 1 0.98 0.983300 1 0.99 0.993341 1 0.99 0.993350 1 0.99 0.993396 1 1 13500 1 1 1************************************************************************************************************************************************

CROCKTYPE 2CROCKTAB**pressure Por_multiplier Permh_multiplier Permz_multiplier50 1 0.93 0.93100 1 0.94 0.94250 1 0.94 0.94 500 1 0.94 0.941000 1 0.95 0.951500 1 0.96 0.962000 1 0.97 0.97 2376 1 0.98 0.98 2500 1 0.98 0.98 3000 1 0.99 0.993200 1 1 13300 1 1 13341 1 1 13500 1 1 1************************************************************************************************************************************************

TESIS MASTER


**$ Property: Rock Compaction Set Num Max: 2 Min: 1CTYPE ALL 1671*1 2 207*1 3*2 91*1 2 2*1 2 64*1 2 3*1 2 8*1 2 11*1 5*2 61*1 3*2 2*1 2 1 2 20*1 10*2 49*1 2 2*1 4*2 4*1 2 1 2 23*1 9*2 2*1 2*2 70*1 2*2 1 3*2 3*1 2*2 18*1 2 59*1 2*2 5*1 4*2 3797*1 2 92*1 3*2 211*1 2*2 85*1 3*2 79*1 2*2 1 2*2 6*1 2*2 1 2 90*1 4*2 61*1 2*2 26*1 2 1 8*2 50*1 6*2 6*1 2 25*1 7*2 1 3*2 70*1 4*2 11*1 2 73*1 2*2 6*1 2 1 2*2 3795*1 3*2 91*1 2*2 2*1 2*2 208*1 3*2 84*1 2 7*1 2 73*1 2 2*1 2 1 2 4*1 2*2 1 2*2 88*1 2 1 4*2 61*1 2*2 28*1 6*2 52*1 6*2 3*1 2 2*1 2*2 23*1 9*2 1 3*2 69*1 2*2 13*1 2 15*1 2 58*1 3*2 4*1 2 2*1 2 3795*1 2*2 93*1 2 1 2*2 198*1 2 9*1 4*2 83*1 2*2 6*1 2*2 38*1 3*2 32*1 2 1 2*2 7*1 4*2 88*1 2 1 4*2 5*1 2 50*1 2 32*1 2 2*1 4*2 53*1 6*2 6*1 2 25*1 5*2 2*1 3*2 85*1 2*2 13*1 2 2*1 2 66*1 2 1 2 3892*1 3*2 192*1 2 1 4*2 8*1 4*2 75*1 2 3*1 2 3*1 2*2 6*1 4*2 37*1 2*2 7*1 2 24*1 2 3*1 2 6*1 2*2 6*1 2 1 2 76*1 2 3*1 6*2 6*1 2 56*1 2 26*1 2 1 6*2 1 2 3*1 2*2 45*1 2*2 5*1 2 29*1 6*2 3*1 3*2 83*1 3*2 83*1 2 1 2 21*1 2*2 3869*1 2 194*1 6*2 7*1 5*2 74*1 3*2 7*1 2 5*1 8*2 34*1 2*2 6*1 2 25*1 4*2 15*1 2 83*1 5*2 4*1 3*2 2*1 2*2 78*1 11*2 1 5*2 45*1 3*2 4*1 2 27*1 8*2 2*1 6*2 50*1 2 14*1 2*2 12*1 3*2 86*1 2 21*1 2*2 4063*1 5*2 9*1 2 1 3*2 74*1 4*2 12*1 8*2 32*1 2 22*1 2 12*1 4*2 2*1 2 5*1 2*2 8*1 2*2 1 2 77*1 5*2 5*1 2*2 1 3*2 78*1 13*2 1 2*2 45*1 5*2 30*1 3*2 1 6*2 1 2 1 2*2 52*1 2 16*1 2 122*1 2*2 3971*1 2 91*1 10*2 6*1 3*2 74*1 3*2 12*1 5*2 2*1 2*2 32*1 2 22*1 2 12*1 4*2 1 2 5*1 3*2 5*1 2 1 2*2 1 4*2 75*1 5*2 5*1 5*2 67*1 2*2 10*1 15*2 46*1 2 33*1 10*2 58*1 2*2 15*1 2*2 99*1 2*2 20*1 2 1 2 3970*1 2 91*1 2 1 3*2 1 5*2 5*1 3*2 76*1 2 15*1 2*2 36*1 2 21*1 2 9*1 2 3*1 2*2 1 2 7*1 3*2 4*1 2*2 2*1 2 2*1 2 1 2 54*1 2*2 20*1 2 1 2*2 2*1 2 1 3*2 4*1 2 65*1 3*2 9*1 13*2 49*1 2*2 32*1 2 1 7*2 59*1 2 14*1 2 1 2 92*1 2 2*1 2*2 3*1 2*2 119*1 2 3871*1 2*2 91*1 2 1 5*2 9*1 2*2 77*1 3*2 13*1 2 61*1 2 10*1 2 9*1 2 72*1 2 24*1 2 3*1 2*2 3*1 3*2 64*1 2*2 11*1 4*2 1 7*2 46*1 2 37*1 2*2 1 6*2 75*1 2 1 2 92*1 6*2 2*1 2*2 22*1 2 3968*1 2*2 57*1 3*2 31*1 2 3*1 3*2 88*1 2 101*1 2 6*1 3*2 64*1 2*2 1 2*2 16*1 2 3*1 2*2 3*1 2*2 59*1 2 4*1 4*2 12*1 2*2 1 4*2 1 2*2 45*1 2*2 5*1 2 15*1 6*2 14*1 5*2 70*1 2*2 1 2 1 2 2*1 3*2 93*1 2*2 2*1 3*2 20*1 3*2 3966*1 3*2 58*1 4*2 33*1 3*2 190*1 2 7*1 2*2 1 2*2 1 2 60*1 2 21*1 5*2 5*1 2 51*1 2 11*1 2 1 2 3*1 2 13*1 2*2 48*1 2*2 4*1 2 16*1 6*2 14*1 2 1 2*2 71*1 2*2 1 3*2 2*1 4*2 90*1 2 1 2*2 26*1 2 157*1 2 3*1 2*2 176*1 2 3627*1 3*2 58*1 3*2 236*1 2 1 2 62*1 3*2 1 2 19*1 3*2 5*1 2*2 57*1 2 2*1 4*2 1 2 17*1 2*2 47*1 2*2 23*1 8*2 10*1 2 77*1 11*2 86*1 2 1 4*2 3*1 2 87*1 2*2 91*1 2*2 1 2*2 178*1 2 3628*1 2*2 58*1 4*2 30*1 2*2 1 2*2 167*1 2 97*1 4*2 19*1 2 1 3*2 4*1 2*2 56*1 2 1 2 1 7*2 3*1 2 12*1 2*2 54*1 2 18*1 7*2 9*1 2*2 1 2*2 72*1 13*2 85*1 6*2 2*1 3*2 86*1 4*2 1 2 89*1 4*2 1 2 79*1 2 1 2*2 92*1 3*2 3686*1 8*2 25*1 7*2 179*1 2 82*1 2*2 2*1 3*2 22*1 3*2 3*1 2 55*1 2*2 1 2*2 2*1 7*2 6*1 2*2 6*1 5*2 51*1 2*2 11*1 2 5*1 6*2 1 2 1 2 6*1 3*2 2*1 2 54*1 2*2 16*1 2*2 1 9*2 86*1 7*2 1 2 1 2 86*1 6*2 90*1 5*2 79*1 2*2 1 2*2 3781*1 6*2 26*1 2 1 4*2 180*1 2 18*1 2*2 64*1 2 1 2 1 2 17*1 2*2 4*1 3*2 62*1 2 3*1 2 1 2 2*1 2 1 2 5*1 2*2 6*1 4*2 51*1 2 2*1 2*2 1 2 5*1 6*2 1 13*2 1 2 1 6*2 12*1 2 37*1 7*2 12*1 2 2*1 14*2 1 2 79*1 3*2 2*1 8*2 87*1 6*2 89*1 6*2 3866*1 3*2 30*1 2 1 2*2 180*1 2 1 2 13*1 2 2*1 2 66*1 2 13*1 2 4*1 2 1 4*2 3*1 2*2 64*1 2*2 1 2*2 1 2 2*1 2 1 2*2 2*1 2*2 6*1 3*2 52*1 2 1 3*2 8*1 27*2 13*1 2 38*1 8*2 13*1 16*2 79*1 16*2 84*1 7*2 87*1 8*2 91*1 2*2 3773*1 2*2 32*1 3*2 179*1 2 99*1 2 5*1 2*2 5*1 2 1 2 2*1 2 48*1 2 15*1 2*2 10*1 3*2 6*1 4*2 51*1 5*2 8*1 2*2 2*1 22*2 13*1 2 36*1 2 2*1 5*2 1 2 14*1 16*2 80*1 16*2 82*1 8*2 1 2 84*1 12*2 3863*1 2 30*1 4*2 183*1 2*2 95*1 2 11*1 2*2 52*1 2 21*1 2 5*1 4*2 9*1 2*2 48*1 2 1 3*2 10*1 2*2 2*1 2 1 2*2 1 10*2 1 2*2 2*1 2*2 50*1 2 1 6*2 18*1 14*2 2*1 2*2 75*1 16*2 20*1 2*2 61*1 11*2 83*1 10*2 3865*1 2 218*1 2 107*1 2 53*1 2 8*1 2 12*1 2 4*1 2*2 1 2*2 9*1 3*2 48*1 2 3*1 2*2 8*1 2 10*1 8*2 55*1 2 2*1 6*2 19*1 15*2 2*1 2*2 73*1 2 1 15*2 19*1 2 61*1 2 1 11*2 83*1 12*2 83*1 2 3980*1 2 183*1 2 21*1 2 1 2 11*1 4*2 52*1 2*2 3*1 2 9*1 2 6*1 5*2 61*1 2 1 4*2 19*1 11*2 5*1 2 17*1 2*2 55*1 2 3*1 11*2 83*1 2 1 12*2 82*1 8*2 1 2*2 84*1 2 3981*1 2 112*1 2 12*1 2 92*1 4*2 51*1 4*2 11*1 4*2 4*1 5*2 1 2 1 2 58*1 2*2 1 2 19*1 11*2 23*1 2 1 2 58*1 11*2 22*1 2 1 2*2 58*1 2 1 11*2 83*1 4*2 1 2 1 2 1 2*2 3963*1 2 120*1 2 1 2 77*1 2 14*1 2 80*1 2 24*1 6*2 48*1 2 10*1 2 1 4*2 1 2*2 5*1 4*2 2*1 2 75*1 2 9*1 2 1 8*2 21*1 2 1 2 59*1 12*2 20*1 2 61*1 2 1 2*2 1 7*2 85*1 2*2 3*1 2*2 3879*1 2 93*1 2 114*1 2 169*1 2 3*1 2*2 24*1 2*2 2*1 2*2 54*1 2 3*1 2 2*1 6*2 6*1 2 1 2*2 78*1 2 11*1 8*2 3*1 2*2 16*1 2 62*1 2*2 1 2 1 5*2 90*1 2 2*1 2*2 94*1 2 4059*1 2 92*1 2 10*1 2 92*1 3*2 80*1 2 11*1

TESIS MASTER


7*2 6*1 2 2*1 2 90*1 2*2 1 4*2 5*1 2*2 15*1 2 66*1 2 1 4*2 1 2 92*1 2 1 2 4184*1 2*2 65*1 2 2*1 4*2 1 2 18*1 2*2 69*1 3*2 31*1 2 50*1 2 7*1 4*2 1 5*2 8*1 2 77*1 2*2 24*1 2 82*1 2 2*1 2 94*1 2*2 1 2*2 3789*1 2 176*1 2 5*1 5*2 207*1 2 65*1 2 3*1 5*2 1 2 16*1 4*2 70*1 2 31*1 3*2 56*1 8*2 3*1 2*2 83*1 2 9*1 2 8*1 2*2 86*1 2 1 2 98*1 2 3792*1 2 2*1 2 178*1 2 1 3*2 208*1 2 63*1 2 3*1 2 2*1 3*2 1 2*2 78*1 2*2 7*1 2*2 1 3*2 31*1 2 55*1 8*2 4*1 2*2 78*1 2 4*1 2 1 4*2 4*1 2 93*1 2*2 1 2 1 2 97*1 2 82*1 2 3710*1 4*2 178*1 5*2 192*1 2 85*1 6*2 16*1 3*2 64*1 2 4*1 6*2 88*1 10*2 1 2 70*1 2*2 11*1 2*2 3*1 2*2 1 2 2*1 4*2 89*1 3*2 89*1 2 1 2 9*1 2*2 78*1 2 1 2*2 3711*1 3*2 175*1 2 6*1 2 95*1 2 1 2 64*1 2*2 23*1 2 13*1 3*2 77*1 2 19*1 2 71*1 5*2 14*1 3*2 70*1 2 1 13*2 1 2 64*1 6*2 4*1 2 3*1 3*2 2*1 9*2 1 2 87*1 4*2 90*1 3*2 9*1 2*2 76*1 3*2 3713*1 2*2 3*1 2 181*1 2 181*1 2 4*1 2 13*1 2*2 69*1 2 8*1 2 3*1 2 15*1 2 65*1 2 5*1 2*2 1 2*2 2*1 4*2 13*1 2 64*1 2 3*1 13*2 1 2*2 26*1 2 37*1 3*2 2*1 2*2 2*1 2*2 4*1 2*2 1 3*2 1 5*2 2*1 2 88*1 4*2 89*1 2*2 10*1 2*2 76*1 2 4*1 2 3715*1 2 65*1 2 114*1 2*2 68*1 2 112*1 2 22*1 2 60*1 2 18*1 2 1 2 11*1 3*2 65*1 2 4*1 2*2 1 3*2 3*1 2*2 10*1 2 18*1 2 46*1 2 3*1 2 3*1 7*2 2*1 5*2 26*1 2 37*1 2 7*1 4*2 3*1 3*2 1 9*2 87*1 2*2 1 2*2 2*1 3*2 177*1 3*2 3784*1 2 114*1 2 66*1 2 105*1 2 10*1 2*2 7*1 2 10*1 2 54*1 2 27*1 2 12*1 2*2 1 3*2 67*1 2*2 6*1 2 1 2*2 9*1 3*2 14*1 3*2 40*1 2 5*1 2*2 2*1 2 3*1 5*2 1 2 1 2 1 4*2 72*1 4*2 2*1 6*2 3*1 2*2 90*1 2*2 1 2 4084*1 2 66*1 4*2 26*1 2 64*1 3*2 21*1 2 2*1 2 3*1 2 65*1 2*2 26*1 2*2 14*1 3*2 49*1 2 19*1 2 1 2*2 3*1 2 1 2*2 9*1 3*2 1 2 12*1 4*2 43*1 5*2 5*1 5*2 3*1 6*2 70*1 6*2 3*1 6*2 4*1 2*2 2*1 2 4056*1 2*2 182*1 3*2 8*1 2 83*1 3*2 9*1 2*2 10*1 2 72*1 2*2 30*1 2 7*1 2 1 2 2*1 3*2 46*1 3*2 18*1 3*2 5*1 5*2 7*1 2 1 5*2 11*1 2*2 46*1 2 8*1 2 2*1 2*2 3*1 4*2 1 2 64*1 2*2 4*1 2*2 7*1 4*2 1 2*2 2*1 2*2 3*1 2*2 4054*1 5*2 86*1 2 93*1 3*2 1 2 7*1 2 82*1 4*2 6*1 2 18*1 2*2 64*1 4*2 40*1 6*2 46*1 3*2 8*1 2 9*1 2 7*1 2 1 2*2 4*1 2 3*1 7*2 11*1 2 4*1 2 32*1 2 9*1 2*2 7*1 5*2 4*1 2 1 3*2 70*1 2*2 7*1 4*2 1 2*2 2*1 2*2 2*1 2 4057*1 4*2 86*1 2 93*1 3*2 9*1 2 82*1 4*2 9*1 2 15*1 2 67*1 2 42*1 2 2*1 3*2 45*1 3*2 23*1 2 15*1 3*2 1 3*2 10*1 6*2 32*1 2 5*1 2 1 4*2 7*1 5*2 6*1 3*2 70*1 2*2 7*1 6*2 3*1 2 2*1 2*2 122*1 2*2 3933*1 4*2 86*1 2*2 92*1 4*2 91*1 4*2 8*1 2*2 14*1 3*2 2*1 2 19*1 2 43*1 2 35*1 2*2 2*1 2 2*1 5*2 46*1 3*2 10*1 2 12*1 2 15*1 4*2 1 2 11*1 3*2 1 2*2 39*1 5*2 1 2 6*1 4*2 7*1 2 82*1 3*2 8*1 2 122*1 2*2 3928*1 2*2 1 2 1 4*2 86*1 3*2 54*1 2 37*1 2*2 92*1 4*2 10*1 2 38*1 2 43*1 2 9*1 2 26*1 2*2 1 2 2*1 3*2 1 2 14*1 2 32*1 2*2 9*1 2*2 13*1 2 12*1 7*2 14*1 4*2 40*1 4*2 12*1 2 90*1 2 17*1 2 113*1 2*2 66*1 2*2 3767*1 2 93*1 6*2 89*1 3*2 53*1 3*2 36*1 2*2 10*1 2 44*1 2 36*1 4*2 93*1 2 10*1 2 27*1 2 3*1 2*2 1 2*2 13*1 2*2 31*1 4*2 20*1 2*2 1 2 16*1 4*2 12*1 5*2 32*1 2 7*1 3*2 120*1 4*2 79*1 2 11*1 3*2 18*1 3*2 57*1 2*2 7*1 2 3767*1 2 93*1 4*2 2*1 2 88*1 2*2 1 2 91*1 4*2 7*1 2*2 44*1 2 36*1 4*2 32*1 2 96*1 2 23*1 3*2 31*1 3*2 13*1 2 24*1 2 2*1 2*2 13*1 3*2 1 2*2 38*1 3*2 48*1 4*2 72*1 2*2 17*1 2*2 59*1 2*2 13*1 2 19*1 2*2 57*1 3*2 2*1 2 2*1 2*2 30*1 2*2 3735*1 4*2 90*1 3*2 2*1 3*2 87*1 3*2 92*1 3*2 52*1 3*2 37*1 3*2 49*1 2 43*1 2*2 34*1 2 3*1 2 2*1 2*2 17*1 2 31*1 3*2 9*1 2*2 12*1 2 14*1 2 17*1 2*2 1 3*2 31*1 3*2 5*1 2 50*1 2*2 1 2*2 70*1 2 4*1 2 12*1 4*2 69*1 2 2*1 2*2 18*1 3*2 2*1 2 62*1 3*2 26*1 2 2*1 2*2 93*1 2*2 3640*1 4*2 90*1 4*2 1 4*2 86*1 3*2 92*1 3*2 52*1 2 1 2 36*1 4*2 91*1 4*2 40*1 3*2 15*1 3*2 31*1 3*2 7*1 4*2 26*1 2*2 5*1 2*2 12*1 4*2 31*1 3*2 56*1 2*2 1 2*2 70*1 6*2 10*1 2 1 5*2 71*1 2 19*1 2*2 3*1 2*2 60*1 5*2 25*1 2*2 1 2*2 92*1 2*2 3580*1 2*2 59*1 3*2 91*1 3*2 2*1 3*2 88*1 2 93*1 3*2 52*1 2 38*1 4*2 47*1 3*2 41*1 4*2 41*1 2 16*1 3*2 31*1 3*2 37*1 4*2 2*1 3*2 10*1 6*2 31*1 2*2 4*1 2 51*1 3*2 1 2*2 69*1 3*2 3*1 2 10*1 2 1 5*2 69*1 2 21*1 7*2 60*1 5*2 25*1 5*2 92*1 2*2 3580*1 2*2 153*1 2*2 5*1 2 88*1 2 94*1 2*2 9*1 2 41*1 2*2 38*1 4*2 47*1 2 43*1 3*2 1 2 57*1 3*2 31*1 3*2 37*1 5*2 1 3*2 11*1 2*2 1 2*2 31*1 2*2 55*1 4*2 1 2*2 70*1 2*2 1 2*2 13*1 8*2 88*1 7*2 62*1 2 27*1 3*2 94*1 2 3581*1 2*2 1 2 158*1 2 183*1 2*2 8*1 2 82*1 3*2 92*1 3*2 60*1 2 32*1 3*2 7*1 2 29*1 5*2 18*1 2*2 31*1 2*2 56*1 3*2 1 2*2 72*1 3*2 13*1 4*2 1 3*2 67*1 2 20*1 7*2 90*1 3*2 3678*1 2*2 89*1 4*2 65*1 2*2 182*1 2 9*1 2 82*1 3*2 137*1 2 6*1 2 43*1 2*2 39*1 3*2 14*1 2 4*1 2*2 31*1 2 59*1 2 2*1 2 53*1 2 4*1 2*2 11*1 2 2*1 2 13*1 4*2 71*1 2*2 19*1 3*2 3*1 2 90*1 4*2 3677*1 3*2 85*1 4*2 1 2*2 88*1 2 170*1 2 39*1 2 45*1 2 32*1 2 110*1 2 43*1 3*2 19*1 2 1 2*2 13*1 5*2 13*1 2*2 3*1 2 43*1 3*2 93*1 3*2 2*1 2 4*1 3*2 3*1 2*2 11*1 2 18*1 2 71*1 3*2 20*1 2 4*1 2 2282*1************************************************************************************************************************************************

TESIS MASTER


Date post:	26-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	zeindro
View:	96 times
Download:	3 times

Laporan Thesis s2 Candra Sugama

Documents