LDPC Based PatentUS7747934

7/29/2019 LDPC Based PatentUS7747934

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US007747934B2

( 1 2 ) United States Patent ( 1 0 ) P a t e n t N o . : U S 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B2L i v s h i t z ( 4 5 ) Date o f P a t e n t : J u n . 2 9 , 2010

( 5 4 ) METHODFORSELECTINGLOW ENSITY ( 5 8 ) F i e l d of Classi?cation Search . . . . . . . . . . . . . . . . . 714/751,PARITYCHECK LDPC) CODE USEDFORENCODINGOFVARIABLELENGTH DATA

( 7 5 ) I n v e n t o r : M i c h a e l L i v s h i t z , R o c k v i l l e , MD U S )( 7 3 ) A s s i g n e e : N o r t e l N e t w o r k s L i m i t e d , S t . L a u r e n t ,Q u e b e c ( C A )( * ) N o t i c e : S u b j e c t t o a n y d i s c l a i m e r , t h e t e r m o f h i s

p a t e n t i s e x t e n d e d o r a d j u s t e d u n d e r 3 5U . S . C . 1 5 4 ( b ) b y 8 8 8 d a y s .

( 2 1 ) A p p l . N o . : 1 1 / 4 5 4 , 8 2 4( 2 2 ) F i l e d : J u n . 1 6 , 2 0 0 6( 6 5 ) P r i o r P u b l i ca t i o n Data

US 2 0 0 7 / 0 0 9 4 5 8 0 A1 A p r . 2 6 , 2 0 0 7R e l a t e d US. p p l i c a t i o n Data

( 6 3 ) C o n t i n u a t i o n - i n - p a r t o f a p p l i c a t i o n N o . P C T /CA2005/001563, ? l e d on O c t . 1 2 , 2 0 0 5 .P r o v i s i o n a l a p p l i c a t i o n N o. 6 0 / 6 3 5 , 5 2 5 , ? l e d on D e c .1 3 , 2 0 0 4 , p r o v i s i o n a l a p p l i c a t i o n N o . 6 0 / 6 1 7 , 9 0 2 ,? l e d o n O c t . 1 2 , 2 0 0 4 , p r o v i s i o n a l a p p l i c a t i o n N o .6 0 / 6 2 7 , 3 4 8 , ? l e d o n N o v . 1 2 , 2 0 0 4 , p r o v i s i o n a l a p p l ic a t i o n N o . 6 0 / 6 3 8 , 8 3 2 , ? l e d on D e c . 2 2 , 2 0 0 4 , p r o v is i o n a l a p p l i c a t i o n N o . 6 0 / 6 3 9 , 4 2 0 , ? l e d on D e c . 2 2 ,2 0 0 4 , p r o v i s i o n a l a p p l i c a t i o n N o . 6 0 / 6 4 7 , 2 5 9 , ? l e d o nJ a n . 2 6 , 2 0 0 5 , p r o v i s i o n a l a p p l i c a t i o n N o . 6 0 / 6 5 6 , 5 8 7 ,? l e d o n F e b . 2 5 , 2 0 0 5 , p r o v i s i on a l a p p l i c a t i o n N o .6 0 / 6 7 3 , 3 2 3 , ? l e d on p r . 2 0 , 2 0 0 5 .

( 6 0 )

I n t . C l .H03M 3 / 0 0 ( 2 0 0 6 . 0 1 )G06F 1 1 / 0 0 ( 2 0 0 6 . 0 1 )

(52) US. l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714/800

( 5 1 )

2 1 1

7 1 4 / 8 0 ( L 8 0 1 , 7 9 0S e e a p p l i c a t i o n ? l e f o r c o m p l e t e s e a r c h h i s t o r y .( 5 6 ) R e f e r e n c e s C i t e d

U . S . PATENT DOCUMENTS7 , 1 7 8 , 0 8 0 B2 2 / 2 0 0 7 Hocevar7 , 2 0 3 , 8 9 7 B2 4 / 2 0 0 7 B la n k e n s h i p e t 3 1 .7 ,2 6 3 ,6 51 B2 8 /2007 Xia t a 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 14 / 7 7 47 , 3 1 3 , 7 5 2 B2 1 2 / 2 0 0 7 Kyung t a 1 .7 , 5 8 1 , 1 5 7 B2 8 / 2 0 0 9 Oh t a 1 .7 , 6 0 7 , 0 6 3 B2 1 0 / 2 0 0 9 K i k u c h i e t a 1 .

OTHERPUBLICATIONSZ h a n g e t a 1 . , V L SI I m p l e m e n t a t i o n - O r i e n t e d ( 3 , k ) - R e g u l a r Lo wD e n s i t y P a r i t y - C h e c k C o d e s , I E E E , p p . 2 5 - 3 6 , S e p . 2 0 0 1 .N i u , e t a l . , LDPC e r s u s C o n v o l u t i o n a l Codes i n MIMO-OFDMo v e r 1 1 n c h a n n e l s , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 / 6 8 2 r 0 , J u l . 2 0 0 4 , p p . 1 - 1 5 .D u , e t a l . , LDPC o r MIMO y s t e m s , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 / 0 7 1 4 r 0 , J u l .2 0 0 4 , p p . 1 - 1 2 .

( C o n t i n u e d )P r i m a r y E x a m i n e r i S h e l l y A h a s e( 7 4 ) A t t o r n e y , A g e n t , o r FirmiPearne & ordon LL P( 5 7 ) ABSTRACTA e t h o d f o r s e l e c t i n g a l o w - d e n s i t y p a r i t y - c h e c k ( L D P C )c o d e f o r e n c o d i n g v a r i a b l e s i z e d d a t a u s e d i n d a t a communic a t i o n s y s t e m s . The method s e l e c t s a LPCD code from ap l u r a l i t y o f LDPC c o d e s o f d i f f e r e n t c o d e w o r d l e n g t h s a n dc o d e r a t e s ; b y c a l c u l a t i n g a number o f s h o r t e n i n g N s h o m m e db i t s a n d a number f p u n c t u r i n g N p l m c m r e d b i t s f o r e a c h o f h ep l u r a l i t y o f LDPC o d e s , and d e t e r m i n e s a s e l e c t e d LDPCc o d e f r o m t h e p l u r a l i t y o f s h o r t e n e d a n d p u n c t u r e d LDPCc o d e s m e e t i n g a p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n .

1 9 C l a i m s , 6 Drawing S h e e t s

I\iI s a - m u d by : a d ul l l s d mm.uh!!!

21 3

21 4

215 216Add an El"!m o d u l a l s d s y m b o l

S e l s c t t h e c o d u w o z d i z a . N,and compute he numbev 1

1 1N Petfnmlenm

mom e

2 1 8

Comp ute number f a n;a: . l i s t modulatedIvmw mum!


2/18

US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B2P a g e 2

OTHERPUBLICATIONSP u r k o v i c , e t a l . , S t r u c t u r e d LDPC odes a s a n Advanced CodingScheme o r 8 0 2 . 1 1 n , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 / 8 8 5 r 0 , S e p . 2 0 0 4 , p p . 1 - 1 0 .M o s c h i n i , e t a l . , ST M i c r o e l e c t r o n i c s P a r t i a l P r o p o s a l f o r LDPCCAs p t i o n a l C o d i n g T e c h n i q u e f o r IEEE 8 0 2 . 1 1 TG N i g h T h r o u g hp u t S t a n d a r d , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 / 8 9 8 R 1 , A u g . 2 0 0 4 , p p . 1 - 4 4 .M o s c h i n i , e t a l . , ST M i c r o e l e c t r o n i c s LDPCC r o p o s a l f o r 8 0 2 . 1 1 NC F P , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 / 0 90 0 R 0 , A u g . 2 0 0 4 , p p . 1 - 2 0 .S t o l p m a n , e t a l . , I r r e g u l a r S t r u c t u r e d LDPC Co des With a t e Comp a t i b i l i t y f o r TGN, IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 0 / X X X , J a n . 2 0 0 0 , p p . 1 - 1 8 .S t o l p m a n , e t a l . , S t r u c t u r e d LDPC Code D e s i g n , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 /1 3 6 2 R 0 , N o v . 2 0 0 4 , p p . 1 - 1 1 .L i n d s k o g , e t a l . , R e c o r d a n d P l a y b a c k P H Y A b s t r a c t i o n f o r 8 0 2 . 1 1 NMAC S i m u l a t i o n s - U s i n g S o f t P e r E s t i m a t e s , IEEE 8 0 2 . 1 10410182 0 0 R 1 , F e b . 1 6 , 2 0 0 4 , p p . 1 - 1 2 .S a m p a t h , e t a l . , R e c o r d a n d P l a y b a c k PHY b s t r a c t i o n f o r 8 0 2 . 1 1 NMAC i m u l a t i o n s , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 1 0 1 8 3 0 0 R 3 , M a r . 1 5 , 2 0 0 4 , p p .1 - 2 4 .S t e p h e n s , e t a l . , I E E E 8 0 2 . 1 1 TGn C o m p a r i s o n C r i t e r i a ( P h y - r el a t e d 4 . 6 s e c t i o n s w o r k i n g d o c u m e n t ) , I n t e l C o r p . , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 2 /8 1 4 r 5 , D e c . 2 0 0 3 , p p . 1 - 2 2 .C o f f e y , e t a l . , J o i n t P r o p o s a l H i g h T h r o u g h p u t E x t e n s i o n t o t h e8 0 2 . 1 1 S t a n d a r d : P h y , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 5 / 1 1 0 2 R 4 , J a n . 2 0 0 6 , p p .1 - 8 0 .E d m o n s t o n , e t a l . , T u r b o C o d e s f o r IEEE 8 0 2 . 1 1 n , I C o d i n g T e c hn o l o g y , I n c . , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 4 - 0 0 0 3 - 0 0 - 0 0 0 n , J a n . 2 0 0 4 , p p . 1 - 2 0 .S i m o e n s , e t a l . , T o w a r d s I E E E 8 0 2 . 1 1 HDR n t h e E n t e r p r i s e ,M o t o r o l a , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 2 / 3 1 2 r 0 , Ma y 0 0 2 , p p . 1 - 1 0 .G o r o k h o v , e t a l . , MIMO-OFDM o r h i g h t h r o u g h p u t WLAN x p e r im e n t a l r e s u l t s , P h i l l i p s R e s e a r c h , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 2 - 7 0 8 R 1 , IEEE8 0 2 . 1 1 s e s s i o n Hawaii N o v . 2 0 0 2 , p p . 1 - 2 3 .M a h a d e v a p p a , e t a l . , D i f f e r e n t C h a n n e l C o d i n g O p t i o n s f o r MIMOOFDM 0 2 . 1 1 n , R e a l t e k S e m i c o n d u c t o r s , I r v i n e , CA, IEEE 8 0 2 .1 1 - 0 4 / 0 0 1 4 r 0 , J a n . 2 0 0 4 , p p . 1 - 2 2 .J a c o b s e n , e t a l . , LDPC FEC o r IEEE 8 0 2 . 1 1 n A p p l i c a t i o n s , I n t e lL a b s C o m m u n i c a t i o n s T e c h n o l o g y L a b o r a t o r y , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 3 /0 8 6 5 r 0 , N o v . 1 0 , 2 0 0 3 , P p . 1 - 3 5 .P u r k o v i c , e t a l . , LDPVvs. C o n v o l u t i o n a l C o d e s f o r 8 0 2 . 1 1 n A p p l ic a t i o n s : P e r f o r m a n c e C o m p a r i s o n , N o r t e l N e t w o r k s , IEEE 8 0 2 . 1 10 4 , 0 0 7 1 r 1 , J a n . 2 0 0 4 , p p . 1 - 1 2 .T Z a n n e s , e t a l . , E x t e n d e d D a t a R a t e 8 0 2 . 1 1 a , A w a r e , I n c . , IEEE8 0 2 . 1 1 - 0 1 / 2 3 2 r 0 , M a r . 2 0 0 2 , p p . 1 - 9 .O u y a n g , e t a l . , On The Use Of Reed Sol omo n Codes f o r 8 0 2 . 1 1 n ,P h i l i p s R e s e a r c h , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 4 / 9 6 r 0 , J a n . 2 0 0 4 , p p . 1 - 9 .L i a n g , e t a l . , S i m p l i f y i n g MAC EC I m p l e m e n t a t i o n a n d R e l a t e dI s s u e s , T e x a s I n s t r u m e n t s I n c o r p o r a t e d , IEEE 8 0 2 . 1 1 - 0 2 1 0 2 0 7 r 0 ,M a r . 2 0 0 2 , p p . 1 - 1 5 .C o f f e y , e t a l . , MAC EC P e r f o r m a n c e , T e x a s I n s t r u m e n t s , IEEE8 0 2 . 1 1 - 0 2 1 2 3 9 r 0 , M a r . 2 0 0 2 , p p . 1 - 1 8 .

IEEE t a n d a r d s I n t e r p r e t a t i o n s f o r IEEE S t d 8 0 2 . 1 1 a T M - 1 9 9 9 , C o p yr i g h t 0 0 8 by h e I n s t i t u t e o f l e c t r i c a l a n d E l e c t r o n i c s E n g i n e e r s ,I n c . , T h r e e P a r k A v e n u e , NewYork, NewYork 1 0 0 1 6 - 5 9 9 7 USA; p p .1 - 6 .S c h u m a c h e r , e t a l . , TGn C h a n n e l M o d e l s , Z y r a y W i r e l e s s , IEEE8 0 2 . 1 1 - 0 3 / 9 4 0 r 4 , May 0 0 4 , p p . 1 - 4 6 .P u r k o v i c , e t a l . , LDPC s . C o n v o l u t i o n a l C o d e s : Performance andC o m p l e x i t y C o m p a r i s o n , N o r t e l N e t w o r k s , I E E E 8 0 2 . 1 1 - 0 4 /XXXXRO, M a r . 2 0 0 4 , p p . 1 - 1 0 .S c h u m a c h e r , e t a l . , D e s c r i p t i o n o f a Matlab i m p l e m e n t a t i o n o f h eI n d o o r MIMOWLAN h a n n e l model p r o p o s e d by h e IEEE 8 0 2 . 1 1TGn hannel Model S p e c i a l Committee, FUNDPihe Univers i t y o f N a m u r , J a n . 2 0 0 4 , P p . 1 - 2 7 .R . E c h a r d , e t a l . , T h e P - R o t a t i o n L o w - D e n s i t y P a r i t y C h e c k C o d e s ,i n P r o c . Globecom 2 0 0 1 , N o v . 2 0 0 1 , p p . 9 8 0 - 9 8 4 .M.M. M a n s o u r , e t a l . , H i g h - T h r o u g h p u t LDPC D e c o d e r s , IEEET r a n s . on VLSI S y s t e m s , v o l . 1 1 , No . 6 , D e c . 2 0 0 3 , p p . 9 7 6 - 9 9 6 .C l a s s o n , e t a l . , LDPC C o d i n g f o r OFDMA HY, N o v . 2 0 0 4 , p p .1 - 7 .S y e d Ao n M u j t a b a , TGn S y n c P r o p o s a l T e c h n i c a l S p e c i ? c a t i o n ,N o v . 2 0 0 4 , p p . 1 4 3 , S e c t i o n 1 1 . 2 . 4 . 4 .S i n g h , e t a l . , WWiSE P r o p o s a l : H i g h t h r o u g h p u t e x t e n s i o n t o t h e8 0 2 . 1 1 S t a n d a r d , A u g . 2 0 0 4 , p p . 4 5 - 4 8 , S e c t i o n 2 0 . 3 . 5 . 7 . 3 .Y a Z d a n i , e t a l . , On C o n s t r u c t i o n o f R a t e C o m p a t i b l e L o w - De n s i t yP a r i t y - C h e c k C o d e s , IEEE C o m m u n i c a t i o n L e t t e r s , v o l . 8 , N o . 3 ,M a r . 2 0 0 4 ( A b s t r a c t e n c l o s e d ) .H a , e t a l . , P u n c t u r i n g f o r F i n i t e L e n g t h L o w - D e n s i t y P a r i t y C h e c kC o d e s , I S I T 2 0 0 4 ( A b s t r a c t e n c l o s e d ) .T i a n , e t a l . , R a t e C o m p a t i b l e L o w - D e n s i t y P a r i t y - C h e c k C o d e s ,I S I T 2 0 0 4 , C h i c a g o , p p . 1 5 3 .H a , e t a l . , R a t e C o m p a t i b l e P u n c t u r i n g o f L e n g t h L o w - D e n s i t yP a r i t y - C h e c k C o d e s , IEEE T r a n s a c t i o n s o n I n f o r m a t i o n T h e o r y ,v o l . 5 0 , N o . 1 1 , N o v . 2 0 0 4 ( A b s t r a c t e n c l o s e d ) .Z h o n g , e t a l . , D e s i g n o f VLSI I m p l e m e n t a t i o n - O r i e n t e d LDPCC o d e s , IEEE S e m i a n n u a l V e h i c u l a r T e c h n o l o g y C o n f e r e n c e (VTC)O c t . 2 0 0 3 , p p . 1 - 4 .R i c h a r d s o n , e t a l . , D e s i g n o f C a p a c i t y - A p p r oa c h i n g I r r e g u l a r Lo wD e n s i t y P a r i t y - C h e c k C o d e s , IEEE T r a n s a c t i o n s o n I n f o r m a t i o nT h e o r y , F e b . 2 0 0 1 , v o l . 4 7 , N o . 2 , p p . 6 1 9 - 6 3 7 .C h u n g , e t a l . , A n a l y s i s o f S u m - P r o d u c t D e c o d i n g o f L o w - D e n s i t yP a r i t y - C h e c k C o d e s U s i n g a G a u s s i a n A p p r o x i m a t i o n , IEEE r a n sa c t i o n s on i n f o r m a t i o n T h e o r y , v o l . 4 7 , F e b . 2 0 0 1 , p p . 6 5 7 - 6 7 0 .P u r k o v i c , e t a l A l g e b r a i c L o w - D e n s i t y P a r i t y - C h e c k C o d e s f o rOFDMA HY a y e r , N o r t e l N e t w o r k s , May 0 0 4 , p p . 1 - 8 .H o c e v a r , LDPC Code C o n s t r u c t i o n With F l e x i b l e H a r d w a r e I m p l em e n t a t i o n , IEEE I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e on Communications,2 0 0 3 , v o l . 4 , p p . 2 7 0 8 - 2 7 1 2 .H i l l m a n , M i n u t e s o f H i g h T h r o u g h p u t T a s k G r o u p M e e t i n g s , J a n .2 0 0 4 , p p . 1 - 1 9 .* c i t e d b y examiner


3/18

US. atent J u n . 2 9 , 2 0 1 0 S h e e t 1 o f 6 US , 7 4 7 , 9 3 4 B2

Channel

105

104s103( 7Channel > o d u l a t o rEncoder

1025SourceCoderource >

0d

10o1

F I G . 2


4/18


- 1- 1

- 1 - 1 - 1- 1 - 1 - 11

- 11 O

10

F I G . 3 73

MD2 00 00

F I G . 4


5/18


2 0 1 202 2034 L | _ 2 a r N

K ML 1 L 1 L 1 2 0 4 2 0 52 0 8 2 0 8 2 0 8 W KK ' M

206

i l l l_ S j" K 2 1 0 L 2 1 0 2 : ;2 1 FIG. 5

25 0

l 2 3 4 5 6 7 3 9 1 0 H l 2 I 3 I l 5 l 6 l7 l 8 I 9 2 0 2 | Z 1 2 ] 24

H d > H P >

p u n c t u r i n g s h o r t e n i n g

F I G . 10


6/18


211S t a r t21 2

215

I n p u t P a r a m e t e r s :1 . D a t a p a c k e t s i z e i n b i t s , L2 . S e t o f codewords o f s i z e N i ( i = 1 , 2 , numbero f codewords f o r t h e d e s i r e d code r a t e R3 . Number f b i t s c a r r i e d b y a m o d u l a t e d s y m b o l . 3

4 . Performance c r i t e r i a

2 1 3 l\ _ , \ C a l c u l a t e m i n i m u m n u m b e r o fm o d u l a t e d s y m b o l s , N s w w i n

214S e l e c t t h e codeword s i z e , N ,and co mp ute t h e number o fcodewords t ob e c o n c a t e n a t e d , Nmms2 1 6 l

Add n e x t r am o d u l a t e d s y m b o lC o m p u t e r e q u i r e ds h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n gand e s t i m a t e p e r f o r m a n c e

Perfonnancec r i t e r i a met?

218

Compute number o f b i t sf o r t h e l a s t modulateds y m b o l p a d d i n g

Y es

219

FIG 6


7/18


220

l l

7-l

9 1 0 H 1 2 l 3 H 1 5 I 6 I T 1 B 1 9 20 2 | 22 23 2 4

H d221w

I 3 6I 2

8 9l0 [ I l 2 l 3 l 4 l 5 l 6 I 7 l 8 I 9 2 0 2 | 2223242 2 2 ) < s h o r t e n i n gFIG 7


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US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B21

METHODFORSELECTINGLOW ENSITYPARITYCHECK LDPC) CODE USEDFORENCODINGOFVARIABLELENGTH DATA

RELATED PPLICATIONST h i s a p p l i c a t i o n i s a c o n t i n u a t i o n - i n - p a r t o f I n t e r n a t i o n a l

A p p l i c a t i o n PCT/CA2005/001563, W i t h a n i n t e r n a t i o n a l ?li n g d a t e o f O c t . 1 2 , 2 0 0 5 , W h i c h c l a i m s t h e b e n e ? t s o f US.P r o v i s i o n a l A p p l i c a t i o n s N o . 6 0 / 6 3 5 , 5 2 5 , ? l e d D e c . 1 3 ,2 0 0 4 ; 6 0 / 6 1 7 , 9 0 2 , ? l e d O c t . 1 2 , 2 0 0 4 ; 6 0 / 6 2 7 , 3 4 8 , ? l e d N o v .1 2 , 2 0 0 4 ; 6 0 / 6 3 8 , 8 3 2 , ? l e d D e c . 2 2 , 2 0 0 4 ; 6 0 / 6 3 9 , 4 2 0 , ? l e dD e c . 2 2 , 2 0 0 4 ; 6 0 / 6 4 7 , 2 5 9 , ? l e d J a n . 2 6 , 2 0 0 5 ; 6 0 / 6 5 6 , 5 8 7 ,? l e d F e b . 2 5 , 2 0 0 5 ; a n d 6 0 / 6 7 3 , 3 2 3 , ? l e d A p r . 2 0 , 2 0 0 5 , a l la r e h e r e w i t h i n c o r p o r a t e d by r e f e r e n c e i n t h e i r e n t i r e t i e s .

FIELD OFTHEINVENTIONThe p r e s e n t i n v e n t i o n g e n e r a l l y p e r t a i n s t o f o r W a r d e r r o r

c o r r e c t i o n . I n p a r t i c u l a r , t h e p r e s e n t i n v e n t i o n r e l a t e s t oe n c o d i n g o f v a r i a b l e l e n g t h d a t a u s i n g l o W d e n s i t y p a r i t yc h e c k (LDPC) c o d e .

BACKGROUNDOFTHEINVENTIONI n a t y p i c a l communication s y s t e m , forWard e r r o r c o r r e c

t i o n ( F E C ) i s o f t e n a p p l i e d i n o r d e r t o i m p r o v e r o b u s t n e s s o ft h e s y s t e m a g a i n s t a Wide r a n g e o f i m p a i r m e n t s o f t h e c o mm u n i c a t i o n c h a n n e l .

R e f e r r i n g t o F I G . 1 , i n Which a t y p i c a l communicationnetWork c h a n n e l i s d e p i c t e d h a v i n g a n i n f o r m a t i o n s o u r c e1 0 1 , s e n d i n g d a t a t o a s o u r c e c o d e r 102 t h a t i n t u r n f o r W a r d st h e d a t a t o a c h a n n e l encoder 1 0 3 . The encoded d a t a i s t h e nmodulated by m o d u l a t o r 104 o n t o a c a r r i e r b e f o r e b e i n gt r a n s m i t t e d over a channel 1 0 5 . After t r a n s m i s s i o n , a l i k es e r i e s o f o p e r a t i o n s t a k e s p l a c e a t t h e r e c e i v e r u s i n g ademodulator 1 0 6 , c h a n n e l d e c o d e r 107 and s o u r c e d e c o d e r108 t o p r o d u c e d a t a s u i t a b l e f o r t h e i n f o r m a t i o n s i n k 1 0 9 .FEC s a p p l i e d b y e n c o d i n g t h e i n f o r m a t i o n d a t a s t r e a m a t t h et r a n s m i t s i d e a t t h e e n c o d e r 1 0 3 , a n d p e r f o r m i n g t h e i n v e r s ed e c o d i n g o p e r a t i o n on t h e r e c e i v e s i d e a t t h e d e c o d e r 1 0 7 .E n c o d i n g u s u a l l y i n v o l v e s g e n e r a t i o n o f r e d u n d a n t ( p a r i t y )b i t s t h a t a l l o W m o re e l i a b l e r e c o n s t r u c t i o n o f h e i n f o r m a t i o nb i t s a t t h e r e c e i v e r .

I n many modern communication s y s t e m s , FEC s e s LoWD e n s i t y P a r i t y Check (LDPC) c o d e s t h a t a r e a p p l i e d t o ab l o c k o f i n f o r m a t i o n d a t a o f t h e ? n i t e l e n g t h .

One Wa y t o r e p r e s e n t LDPC o d e s i s by u s i n g s o - c a l l e dT a n n e r g r a p h s , i n W h i c h N y m b o l n o d e s ( a l s o c a l l e d v a r i a b l en o d e s o r i t n o d e s ) , c o r r e s p o n d t o b i t s o f h e c o d e W o r d , andMc h e c k n o d e s ( a l s o c a l l e d f u n c t i o n n o d e s ) , c o r r e s p o n d t o t h es e t o f p a r i t y - c h e c k c o n s t r a i n t s Which d e ? n e t h e c o d e . E d g e si n t h e g r a p h c o n n e c t s y m b o l n o d e s t o c h e c k n o d e s .LDPC o d e s c a n a l s o b e s p e c i ? e d by p a r i t y c h e c k m a t r i x

H f s i Z e M > < N . I n t h e m a t r i x H , e a c h column c o r r e s p o n d s t oone of h e symb o l nodes While each ro W c o r r e s p o n d s t o one oft h e check o d e s . T h i s m a t r i x d e ? n e s a n LDPC l o c k code ( N ,K ) , W h e r e K s t h e i n f o r m a t i o n b l o c k s i Z e , N s t h e l e n g t h o ft h e c o d e W o r d , a n d M s t h e number o f p a r i t y c h e c k b i t s .MIN- K. A e n e r a l c h a r a c t e r i s t i c o f t h e LDPC p a r i t y c h e c km a t r i x i s t h e loW d e n s i t y o f n o n - Z e r o e l e m e n t s t h a t a l l o W su t i l i Z a t i o n o f e ? i c i e n t d e c o d i n g a l g o r i t h m s . The s t r u c t u r e o ft h e LDPC o d e p a r i t y c h e c k m a t r i x i s ? r s t o u t l i n e d i n t h ec o n t e x t o f e x i s t i n g h a r d W a r e a r c h i t e c t u r e s t h a t c a n e x p l o i t t h ep r o p e r t i e s o f t h e s e p a r i t y c h e c k m a t r i c e s .

One p r o b l e m When u s i n g LDPC o d e s i s a n e c e s s i t y t op r o p e r l y a d j u s t t h e e n c o d i n g p r o c e d ur e d u e t o v a r i a b l e p a y

20

25

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35

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55

60

6 5

2l o a d s i Z e and due o v a r i a b l e u n d e r l y i n g t r a n s m i s s i o n mechan i s m . S u c h e n c o d i n g p r o c e d u r e t y p i c a l l y a s s u m e s u s a g e o fs h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g t e c h n i q u e s .

F u r t h e r m o r e , t h e r e m ay e a p l u r a l i t y o f LDPC o d e s W i t hd i f f e r e n t codeWord l e n g t h s and c o d e r a t e s a v a i l a b l e . Thenumber f h e p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s m ay r e s e n t a c h a l l e n g et o s e l e c t t h e a p p r o p r i a t e LDCP ode t o p r o v i d e a s u i t a b l ec o d i n g g a i n , and a t t h e same t i m e m i n i m i Z e t h e number o fe n c o d e d p a c k e t s , c o d e W o r d s a n d m o d u la t e d s y m b o l s

SUMMARYOFTHE INVENTIONT h e r e f o r e , t h e p r e s e n t i n v e n t i o n s e e k s t o overcome o r c i r

cumvent t h e a b o v e mentioned p r o b l e m s , and p r o v i d e am e t h o d t o e n a b l e ? e x i b le e n c o d i n g p r o c e d u r e s b y u s i n gs h o r t e n i n g , o r p u n c t u r i n g , o r a c o m b i n a t i o n o f s h o r t e n i n g andp u n c t u r i n g among a number o f codeWords W i t h d i f f e r e n tl e n g t h s a n d c o d e r a t e s ; a n d s e l e c t i n g a codeWord m e e t i n g ac e r t a i n p e r f o r m a n c e c r i t e r i a .

I n a c c o r d a n c e W i t h one a s p e c t o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o nt h e r e i s p r o v i d e d a method o r s e l e c t i n g a l o W - d e n s i t y p a r i t yc h e c k (LDPC) c o d e u s e d f o r e n c o d i n g v a r i a b l e s i Z e d d a t a , t h em e t h o d c o m p r i s i n g t h e s t e p s o f : a ) p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o fLDPC o d e s o f i f f e r e n t c o d e W o r d l e n g t h s a n d c o d e r a t e s ; b )c a l c u l a t i n g a number o f s h o r t e n i n g N s h o m n e d b i t s f o r e a c h o ft h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ; c ) p r o v i d i n g a p e r f o r m a n c ec r i t e r i o n ; a n d d) d e t e r m i n i n g a s e l e c t e d LDPC o d e f r o m t h ep l u r a l i t y o f s h o r t e n e d LDPC c o d e s m e e t i n g t h e p e r f o r m a n c ec r i t e r i o n .

P r e f e r a b l y , t h e method u r t h e r c o m p r i s e s t h e s t e p o f c a l c ul a t i n g a number o f p u n ct u r i n g N p l m c m r e d b i t s f o r e a c h o f t h ep l u r a l i t y o f LDPC c o d e s , W h e r e i n t h e s e l e c t e d LDPC c o d e i sd e t e r m i n e d f r o m t h e p l u r a l i t y o f s h o r t e n e d a n d p u n c t u r e dLDPC c o d e s m e e t i n g t h e p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n .P r e f e r a b l y , t h e m e t h o d f u r t h e r c o m p r i s e s t h e s t e p s o f : a )p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f p e r f o r m a n c e c r i t e r i a ; a n d b ) d e t e rm i n i n g a s u b s e q u e n t s u b s e t When e a c h o f t h e p l u r a l i t y o fp e r f o r m a n c e c r i t e r i a i s a p p l i e d t o t h e s u b s e t s o f LDPC o d e sm e e t i n g p r e v i o u s c r i t e r i a .

P r e f e r a b l y , t h e p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n i s s e l e c t e d f r o m t h eg r o u p c o n s i s t i n g o f a r a n g e o f e f f e c t i v e c o d i n g r a t e s , a r a n g eo f b a s i c c o d i n g r a t e s , a r a n g e o f numbers o f t r a n s m i s s i o nsymbols, a range of p l m c t w e , a range of shmene , a range ofp a r i t y b i t s i n LDPC o d e W o r d s , a r a n g e f o r n o r m a l i z e d s h o r te n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o , q n W m a h - Z e d , and a c o m b i n a t i o nt h e r e o f .

P r e f e r a b l y , t h e p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n i s s e l e c t e d f r o m t h eg r o u p c o n s i s t i n g o f a minimum f f e c t i v e c o d i n g r a t e , a m i n imum a s i c c o d i n g r a t e , a minimum number of r a n s m i s s i o ns y m b o l s , a minimum f o r N p l m c t w e d , a m a xi m um f o r

S h o r t e n e d , a maximum umber of a r i t y b i t s i n LDPC odeW o r d s , a maximum f o r n o r m a l i z e d s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n gr a t i o , q n W m a h - Z e d , and a combination t h e r e o f .P r e f e r a b l y , t h e m e t h o d f u r t h e r c o m p r i s e s t h e s t e p s o f :s e l e c t i n g Nshommd v a r i a b l e n o d e s f r o m t h e s e l e c t e d LDPCc o d e ; e n s u r i n g a uniform o r a c l o s e t o uniform ro W Weightd i s t r i b u t i o n a f t e r r e m o v i n g co l u m n s c o r r e s p o n d i n g t o t h es e l e c t e d N s h o r t e n e d v a r i a b l e n o d e s ; and n s u r i n g a neW columnW e i g h t d i s t r i b u t i o n a s c l o s e a s p o s s i b l e t o an o r i g i n a l columnW e i g h t d i s t r i b u t i o n a f t e r r e m o v i n g t h e c o l u m n s c o r r e s p o n d e dt o t h e s e l e c t e d N s h o r t e n e d v a r i a b l e n o d e s .P r e f e r a b l y , t h e m e t h o d f u r t h e r c o m p r i s e s t h e s t e p s o f :s e l e c t i n g N p u n c m r e d v a r i a b l e n o d e s f r o m t h e s e l e c t e d LDPCc o d e ; e n s u r i n g e a c h o f t h e s e l e c t e d N p l m c t w e d v a r i a b l e n o d e si s c o n n e c t e d t o f e W e s t p o s s i b l e c h e c k n o d e s ; a n d e n s u r i n gt h a t a l l o f t h e s e l e c t e d N p l m c t w e d nodes a r e c o n n e c t e d t o mostp o s s i b l e c h e c k n o d e s .


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US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B23

I n a c c o r d a n c e W i t h a n o t h e r a s p e c t o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o nt h e r e i s p r o v i d e d a d e v i c e u s i n g a s e l e c t e d LDPC codeo b t a i n e d b y : a ) p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s o f d i ff e r e n t codeWord e n g t h s a n d c o d e r a t e s ; b ) c a l c u l a t i n g a nu mb e r o f s h o r t e n i n g N s h o m m e d b i t s f o r e a c h o f t h e p l u r a l i t y o fLDPC c o d e s ; c ) p r o v i d i n g a p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n ; a n d d )d e t e r m i n i n g a s e l e c t e d LDPC o d e from t h e p l u r a l i t y o fs h o r t e n e d LDPC c o d e s m e e t i n g t h e p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n .

I n a c c o r d a n c e W i t h a n o t h e r a s p e c t o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o nt h e r e i s p r o v i d e d a s t o r a g e medium r e a d a b l e by a c o m p u t e re n c o d i n g a c o m p u t e r p r o g r a m f o r e x e c u t i o n by h e c o m p u t e rt o c a r r y o u t a method o r s e l e c t i n g a l o W - d e n s i t y p a r i t y - c h e c k(LDPC) c o d e u s e d f o r e n c o d i n g v a r i a b l e s i Z e d d a t a , t h e c o mp u t e r program c o m p r i s i n g : c o d e means f o r p r o v i d i n g a p l ur a l i t y o f LDPC c o d e s o f d i f f e r e n t c o d e W o r d l e n g t h s a n d c o d er a t e s ; c o d e means f o r c a l c u l a t i n g a number o f s h o r t e n i n gN s h o m m e d b i t s f o r e a c h o f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ; c o d emeans f o r p r o v i d i n g a performance c r i t e r i o n ; and code meansf o r d e t e r m i n i n g a s e l e c t e d LDPC o d e from t h e p l u r a l i t y o fs h o r t e n e d LDPC c o d e s m e e t i n g t h e p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n .

BRIEF DESCRIPTION OFTHEDRAWINGSThe i n v e n t i o n and t h e i l l u s t r a t e d embodiments m ay be

b e t t e r u n d e r s t o o d , a n d t h e n u m e r o u s o b j e c t s , a d v a n t a g e s , a n df e a t u r e s o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o n and l l u s t r a t e d embodimentsW i l l become p p a r e n t t o t h o s e s k i l l e d i n t h e a r t by e f e r e n c e t ot h e a c c o m p a n y i n g d r a W i n g s , a n d W h e r e i n

F I G . 1 shoWs t y p i c a l s y s t e m i n Which embodiments o f h ep r e s e n t i n v e n t i o n may b e p r a c t i c e d ;

F I G . 2 d e p i c t s a n example o f a p a r i t y c h e c k m a t r i x W i t hd u a l d i a g o n a l ;F I G . 3 i l l u s t r a t e s a n e x a m p l e o f b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x ;F I G . 4 i s a n e x a m p l e o f t h e e x p a n d e d b a s e p a r i t y c h e c k

m a t r i x o f F I G . 3 ;F I G . 5 i l l u s t r a t e s e n c o d i n g o f d a t a p a c k e t s , u s i n g p u n c t u r

i n g a n d s h o r t e n i n g a c c o r d i n g t o a n embodiment f h e p r e s e n ti n v e n t i o n ;F I G . 6 i l l u s t r a t e s e n c o d i n g p r o c e d u r e i n a c c o r d a n c e W i t han embodiment o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o n ;

F I G . 7 i l l u s t r a t e s r e a r r a n g i n g o f t h e columns i n H i n o r d e rt o e n a b l e e f ? c i e n t s h or t e n i n g ;F I G . 8 shoWs a b i p a r t i t e Tanner graph of an LDPC ode

W i t h e m p h a s i s on a p u n c t u r e d b i t ;F I G . 9 i l l u s t r a t e s p u n c t u r i n g i m p a c t o n t h e p e r f o r m a n c e ;

andF I G . 1 0 i s a n example o f a p a r i t y check m a t r i x s u i t e d f o r

b o t h p u n c t u r i n g a n d s h o r t e n i n g o p e r a t i o n a n d u s e d t o o b t a i nt h e r e s u l t s i l l u s t r a t e d i n F I G . 9 .

DETAILED DESCRIPTIONOFEMBODIMENTSOFTHE INVENTION

Reference W i l l no W b e made i n d e t a i l t o some s p e c i ? cembodiments o f t h e i n v e n t i o n i n c l u di n g t h e b e s t modes cont e m p l a t e d b y t h e i n v e n t o r s f o r c a r r y i n g o u t t h e i n v e n t i o n .Examples o f t h e s e s p e c i ? c embodiments a r e i l l u s t r a t e d i n t h ea c c o m p a n y i n g d r a W i n g s . W h i l e t h e i n v e n t i o n i s d e s c r i b e d i nc o n j u n c t i o n W i t h t h e s e s p e c i ? c e m b o d i m e n t s , i t W i l l b eunderstood h a t i t i s n o t i n t e n d e d t o l i m i t t h e i n v e n t i o n t o t h ed e s c r i b e d embodiments. On h e c o n t r a r y , i t i s i n t e n d e d t oc o v e r a l t e r n a t i v e s , m o d i ? c a t i o n s , and e q u i v a l e n t s a s m ay bei n c l u d e d W i t h i n t h e s p i r i t and s c o p e o f t h e i n v e n t i o n a sd e ? n e d b y t h e a p p e n d e d c l a i m s . I n t h e f o l l o W i n g d e s c r i p t i o n ,numerous s p e c i ? c d e t a i l s a r e s e t f o r t h i n o r d e r t o p r o v i d e at h o r o u g h u n d e r s t a n d i n g o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o n . T h e p r e s e n ti n v e n t i o n m a y be p r a c t i c e d W i t h o u t s o me o r a l l of h e s e s p e

20

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6 5

4c i ? c d e t a i l s . I n o t h e r i n s t a n c e s , W e l l knoWn p r o c e s s o p e r at i o n s have n o t been d e s c r i b e d i n d e t a i l i n o r d e r n o t t o unnece s s a r i l y o b s c u r e t h e p r e s e n t i n v e n t i o n .

R e f e r r i n g t o F I G . 2 , a n d a s d e s c r i b e d i n r e l a t e d a p p l i c at i o n s r e f e r e n c e d h e r e i n , a t y p i c a l p a r i t y c h e c k m a t r i x 3 0 i sp a r t i t i o n e d a s H : [ H d | H P ] . The d a t a p o r t i o n H d 1 i s a n M>


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US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B25

i s t o have a s m a l l b a s e p a r i t y check m a t r i x de?ned f o r e a c hr e q u i r e d c o d e r a t e a n d t o s u p p o r t v a r i o u s b l o c k s i Z e s bye x p a n d i n g t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x . S i n c e i t i s u s u a l l yr e q u i r e d t o s u p p o r t a range of block s i Z e s , a commona p p r o a c h i s t o d e ? n e e x p a n s i o n f o r t h e l a r g e s t b l o c k s i Z e a n dt h e n a p p l y o t h e r a l g o r i t h m s t h a t s p e c i f y e x p a n s i o n f o rs m a l l e r b l o c k s i Z e s . BeloW i s an example o f a b a s e p a r i t ycheck m a t r i x :

1 1 0 1 0 6 3 5 1 0 1 1 1 11 0 9 2 2 3 0 1 0 0 1 1 17 9 1 1 1 0 4 7 1 1 0 0 1 19 2 4 6 5 3 0 1 1 0 0 13 1 1 2 3 2 1 1 1 1 1 1 0 02 7 1 0 1 0 7 1 1 1 1 1 0

I n t h i s e x a m p l e , t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x i s d e s i g n e df o r a code a t e R : 1 / 2 and t s dimensions a r e (MbxNb):(6> < L a l l - Z e r o s q u a r e m a t r i x , 0 L , L e q u a l s 1 2i n t h i s e x a m p l e ;0 r e p r e s e n t s L > < L i d e n t i t y m a t r i x , I L .i n t e g e r , r ( < L ) , r e p r e s e n t s L > < L i d e n t i t y m a t r i x , I , r o t a t e dt o t h e r i g h t ( f o r e x a m p l e ) a number f t i m e s c o r r e s p o n d

i n g t o t h e i n t e g e r .The f o l l o W i n g e x a m p l e s h o W s a r o t a t e d i d e n t i t y m a t r i xW h e r e t h e i n t e g e r s p e c i f y i n g r o t a t i o n i s 5 :

O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O b - O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O H O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O O O O O O r - O O O O O OT h e r e f o r e , f o r t h e l a r g e s t b l o c k ( c o d e W o r d ) s i Z e o f N : 1 4 ,

t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x n e e d s t o b e e x p a n d e d by a ne x p a n s i o n f a c t o r o f 1 2 . T h a t Way t h e ? n a l e x p a n d e d p a r i t yc h e c k m a t r i x t o b e u s e d f o r e n c o d i n g a n d g e n e r a t i n g t h ec o d e W o r d o f s i Z e 1 4 4 , i s o f t h e s i Z e ( 7 2 > < 1 4 4 ) . I n o t h e r W o r d s ,t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x Was e x p a n d e d L m a x : 1 2 t i m e s( f r o m 6 > < 1 2 t o 7 2 > < 1 4 4 ) . F o r b l o c k s i Z e s s m a l l e r t h a n t h emaximum, t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x i s e x p a n d e d b y af a c t o r L < L m a x . I n t h i s c a s e e x p a n s i o n i s p e r f o r m e d i n t h es i m i l a r f a s h i o n e x c e p t t h a t no W m a t r i c e s I L and 0 L , a r e usedi n s t e a d o f I L m a x a n d 0mm, e s p e c t i v e l y . I n t e g e r s s p e c i f y i n gt h e amount o f r o t a t i o n o f t h e a p p r o p r i a t e i d e n t i t y m a t r i x , I L ,

20

25

30

35

40

45

50

55

60

6 5

6a r e d e r i v e d from h o s e co r r e s p o n d i n g t o t h e maximum xpans i o n b y a p p l y i n g some l g o r i t h m . F o r e x a m p l e , s u c h a n a l g or i t h m m ay b e a s i m p l e modulo o p e r a t i o n :

r L : ( r L m a X ) m o d u l o LR e f e r r i n g t o F I G . 5 , a d a t a p a c k e t 2 0 1 o f l e n g t h L i s

r e q u i r e d t o b e e n c o d e d u s i n g a n LDPC o d e ( N , K ) , a s p r ev i o u s l y p r e s e n t e d , W h e r e K 0 2 i s t h e i n f o r m a t i o n b l o c k s i Z e ,N s t h e l e n g t h o f t h e c o d e W o r d , a n d M 0 3 i s t h e number o fp a r i t y c h e c k b i t s , MI N-K. The e n c o d e d d a t a 20 7 i s t o b et r a n s m i t t e d u s i n g a number o f modulated s y m b o l s , e a c h c a rr y i n g S b i t s .

The d a t a p a c k e t 2 0 1 o f l e n g t h L s d i v i d e d i n t o s e g m e n t sL ' 2 0 8 . These segments a r e i n t u r n encoded u s i n g an LDPCc o d e ( N , K ) . The i n f o r m a t i o n b l o c k K 0 2 m ay e o p t i o n a l l yp r u n e d t o K ' 2 0 4 ; a n d t h e p a r i t y c h e c k b i t s M ay e p r u n e dt o M'205. The term s h o r t e n i n g i s i n t e n d e d t o mean p p l y i n gc o d e s h o r t e n i n g b y p a d d i n g t h e i n f o r m a t i o n b i t s W i t h K - L 'Z e r o s b e f o r e e n c o d i n g , a n d r e m o v i n g p o r t i o n o f t h e s e b i t sa f t e r e n c o d i n g , t h u s s e n d i n g l e s s i n f o r m a t i o n b i t s t h a n p o ss i b l e W i t h a g i v e n c o d e , ( K ' < K ) . The t e r m p u n c t u r i n g i si n t e n d e d t o mean removing s o me of h e p a r i t y b i t s a n d / o r d a t ab i t s p r i o r t o s e n d i n g t h e e n c o d e d b i t s t o t h e m o d u l a t o r b l o c kand s u b s e q u e n t l y o v e r t h e c h a n n e l . Pruned co deWords m ay ec o n c a t e n a t e d 20 6 i n o r d e r t o accommodate h e encoded d a t ap a c k e t , a n d t h e r e s u l t i n g s t r e a m 20 7 s padded i t h b i t s 2 0 9 t om a t c h t h e b o u n d a r i e s 2 1 0 o f m o d u la t e d s y m b o l s b e f o r e b e i n gs e n t t o t h e m o d u l a t o r . The amount of s h o r t e n i n g and punct u r i n g may e d i f f e r e n t f o r t h e c o n s t i t u e n t p r u n e d c o d e W o r d s .

I n e n c o d i n g v a r i a b l e l e n g t h d a t a , t h e o b j e c t i v e s a r e :( a ) Keep h e p e r f o r m a n c e i n t e r m s o f c o d i n g g a i n a s h i g h a sp o s s i b l e . T h i s o b j e c t i v e may t r a n s l a t e i n t o f o l l o W i n gr e q u i r e m e n t s :

S e l e c t t h e l a r g e s t s u i t a b l e codeWord f r o m t h e a v a i l a b les e t of o d e W o r d s . Fo r h e LDPC o d e s and t h e r b l o c kc o d e s , t h e l o n g e r t h e c o d e W o r d t h e more c o d i n g g a i nc a n be c h i e v e d , a l t h o u g h a t c e r t a i n codeWord i Z e t h ep o i n t o f d i m i n i s h i n g r e t u r n i s r e a c h e d .

A d j u s t p r o p e r l y t h e a m o u n t o f s h o r t e n i n g a n d p u n c t u ri n g , a s t h i s d i r e c t l y a f f e c t s t h e p e r f o r m a n c e , a n d t h ee f ? c i e n c y o f t h e t r a n s m i s s i o n .

( b ) Use s feW modul ated s y m b o l s a s p o s s i b l e . T h i s i n t u r nr e s u l t s i n s a v i n g s i n t r a n s m i t p o W e r . T h i s i s e s p e c i a l l yi m p o r t a n t f o r b a t t e r y o p e r a t e d h a n d h e l d W i r e l e s sd e v i c e s b y k e e p i n g t h e a i r t i m e a t a minimum.

( c ) Keep t h e o v e r a l l c o m p l e x i t y a t a r e a s o n a b l e l e v e l , i . e .o p e r a t e W i t h a r e l a t i v e l y s m a l l s e t o f codeWords o f d i ff e r e n t s i Z e s . I n a d d i t i o n , i t i s d e s i r a b l e t o have a coded e s i g n e d i n s u c h a W ay t h a t v a r i o u s codeWord l e n g t h sc a n b e i m p l e m e n t e d e f ? c i e n t l y .

From o b j e c t i v e ( c ) a b o v e , i t f o l l o W s t h a t i n o r d e r t o u s e as m a l l number f c o d e W o r d s , a n e f ? c i e n t s h o r t e n i n g and punct u r i n g o p e r a t i o n n e e d s t o b e a p p l i e d . H o W e v e r , t h o s e o p e r at i o n s have t o be implemented i n a W ay t h a t W o u ld n e i t h e rc o m p r o m i s e t h e c o d i n g g a i n a d v a n t a g e o f LDPC c o d e s , n o rl o W e r t h e o v e r a l l t r a n s m i t e f ? c i e n c y u n n e c e s s a r i l y . T h i s i sp a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t When s i n g t h e s p e c i a l c l a s s o f LDPCp a r i t y c h e c k m a t r i c e s t h a t e n a b l e s i m p l e e n c o d i n g o p e r a t i o na s d e s c r i b e d i n r e l a t e d I n t e r n a t i o n a l A p p l i c a t i o n PCT/CA2005/001563. T h e s e s p e c i a l m a t r i c e s m ay employ i t h e r al o W e r t r i a n g u l a r , a d u a l - d i a g o n a l , o r a modi?ed u a l - d i a g o n a li n t h e p a r i t y p o r t i o n o f h e p a r i t y c h e c k m a t r i x c o r r e s po n d i n g .An xample o f a d u a l - d i a g o n a l m a t r i x W as d e s c r i b e d e a r l i e ri n r e f e r e n c e t o F I G . 2 i n W h i c h t h e p a r i t y p o r t i o n Hp 3 2c o r r e s p o n d s t o t h e p a r i t y b i t s , a n d t h e d a t a p o r t i o n H 3 1 t o t h ei n f o r m a t i o n d a t a b i t s .


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Wo r k o a c h i e v e e ? i c i e n t p u n c t u r i n g h a s b e e n d o n e u s i n gt h e r a t e c o m p a t i b l e a p p r o a c h . One o r more LDPC a r i t yc h e c k m a t r i x i s d e s i g n e d f o r t h e l o W c o d e r a t e a p p l i c a t i o n . Bya p p l y i n g a p p r o p r i a t e p u n c t u r i n g o f t h e p a r i t y p o r t i o n , t h esame matrix can be used f o r a range of code r a t e s , W hich a r eh i g h e r t h a n t h e o r i g i n a l c o d e r a t e , a s t h e s i Z e o f t h e d a t ap o r t i o n i n c re a s e s i n r e l a t i o n t o t h e codeWord s i Z e . T h e s em e t h o d s p r e d o m i n a n t l y t a r g e t a p p l i c a t i o n s W h e r e a d a p t i v ec o d i n g ( e . g . h y b r i d a u t o m a t i c r e p e a t r e q u e s t , H-ARQ) n d / o ru n e q u a l b i t p r o t e c t i o n i s d e s i r e d .

P u n c t u r i n g m ay a l s o b e combined i t h c o d e e x t e n s i o n t om i t i g a t e t h e p r o b l e m s a s s o c i a t e d W i t h p u n c t u r i n g o n l y c a s e s . The main r o b l e m a d d r e s s e d by p u n c t u r i n g i n c o m b in a t i o n W i t h c o d e e x t e n s i o n i s t o p r e s e r v e an optimum d e g r e ed i s t r i b u t i o n t h r o u g h t h e p r o c e s s o f m o d i f y i n g t h e o r i g i n a lp a r i t y c h e c k m a t r i x .

H o w e v e r , t h e s e m e t h o d s d o n o t d i r e c t l y a d d r e s s t h e p r o bl e m d e s c r i b e d e a r l i e r : a p p l y s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g i nsuch W a y h a t t h e code a t e i s approximately h e same s t h eo r i g i n a l o n e , a n d t h e c o d i n g g a i n i s p r e s e r v e d .One m e t h o d a t t e m p t i n g t o s o l v e t h i s p r o b l e m s p e c i ? e ss h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g s u c h t h a t t h e c o d e r a t e o f t h eo r i g i n a l c o d e i s p r e s e r v e d . T h e f o l l o wi n g n o t a t i o n i s u s e d :N P M n c W e F N u m b e r o f u n c t u r e d b i t s ,s h o r t e n e d i N u m b e r o f s h o r t e n e d b i t s .

S h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o , q , i s de?ned a s :q:N / N u n c m r e d . I n o r d e r t o p r e s e r v e t h e sa me codehortened pr a t e , q h a s t o s a t i s f y t h e f o l l o W i n g e q u a t i o n :

q r a t e p r e s e r v e dI n g e n e r a l , t h e amount o f p u n c t u r i n g n e e d s t o b e l i m i t e d .

E x t e n s i v e p u n c t u r i n g b e y o n d c e r t a i n l i m i t s p a r a l y Z e s t h e s o f td e c i s i o n d e c o d e r .

The a b o v e d e s c r i b e d s h o r t c o m i n g s may b e a d d r e s s e d b y :( a ) s p e c i f y i n g g e n e r a l r u l e s f o r s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n gp a t t e r n s ;( b ) p r o v i d i n g m e c h a n i s m s f o r q < q m t e i m e r v e d ;( c ) e s t a b l i s h i n g a l i m i t on h e amount o f p u n c t u r i n g ; and( d ) p r o v i d i n g a n a l g o r i t h m i c m e t h o d f o r ? n d i n g t h e o p t ima l s o l u t i o n W i t h i n t h e r a n g e o f g i v e n s y s t e m parame t e r s .

T h i s s e t o f r e q u i r e m e n t s may b e b e n e ? c i a l ly a p p l i e d t ob o t h t h e t r a n s m i t t e r a n d t h e r e c e i v e r . A l t h o u g h d e v e l o p e d f o rW i r e l e s s s y s t e m s , embodiments of t h e i n v e n t i o n can bea p p l i e d t o a n y o t h e r c o m m u n i c a t i o n s y s t e m t h a t i n v o l v e se n c o d i n g o f v a r i a b l e s i Z e d a t a p a c k e t s , by a ?xed e r r o r c o rr e c t i n g b l o c k c o d e .

The d v a n t a g e can be summarized s p r o v i d i n g a n o p t i m a ls o l u t i o n t o t h e a b o v e - d e s c r i b e d p r o b l e m g i v e n t h e r a n g e o ft h e s y s t e m p a r a m e t e r s s u c h a s t h e p e r f o r m a n c e , po Wer cons u m p t i o n , a n d c o m p l e x i t y . A e t h o d f o r e n c o d i n g v a r i a b l es i Z e d d a t a u s i n g l o W - d e n s i t y p a r i t y - c h e c k (LDPC) c o d e c o mp r i s e s t h e f o l l o W i n g s t e p s :

1 . Based on t h e d a t a p a c k e t s i Z e d e t e r m i n e t h e minimumn u m b e r o f r e q u i r e d m o d u l a t e d s y m b o l s ;2 . S e l e c t a codeWord l e n g t h from h e s e t of v a i l a b l e codeW o r d l e n g t h s ;3 . I n an i t e r a t i v e l o o p , d e t e r m i n e a r e q u i r e d amount of

s h o r t e n i n g o r , s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g , a n d c o r r es p o n d i n g e s t i m a t e d p e r f o r m a n c e , a n d a d d a d d i t i o n a lm o d u l a t e d s y m b o l ( s ) , i f n e c e s s a r y ;

4 . D i s t r i b u t e t h e amount o f s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n ga c r o s s a l l c o n s t i t u e n t codeWords e ? i c i e n t l y ; and

5 . Append p a d d i n g b i t s , i f n e c e s s a r y .R e f e r r i n g t o F I G . 6 , t h e s e s t e p s a r e more u l l y shoWn n t h eH o w c h a r t i n Which h e p r o c e s s s t a r t s and a r i o u s p a r a m e t e r s

a r e i n p u t 2 1 2 i n c l u d i n g :

20

25

30

35

40

45

50

55

60

6 5

8D a t a p a c k e t s i Z e i n b i t s , L ;Set o f c odeW o rds o f i Z e Ni i I l , 2 , . . . , number_of_code

W o r d s ) f o r t h e d e r i v e d c o d e r a t e R ;Number o f b i t s c a r r i e d b y a m o d u l a t e d s y m b o l S ;P e r f o r m a n c e c r i t e r i a .A t s t e p 2 1 3 , t h e minimum number o f m o d u l a t e d s y m b o l s

N s y m i m i n i s c a l c u l a t e d . N e x t a t s t e p 2 1 4 , t h e c o d e W o r d s i Z e Ni s s e l e c t e d , and h e number o f codeWords t o be c o n c a t e n a t e dN c w o r d s i s c o m p u t e d . A t s t e p 2 1 6 t h e r e q u i r e d s h o r t e n i n g a n dp u n c t u r i n g a r e c o m p u t e d , a n d p e r f o r m a n c e e s t i m a t e d . I f t h ep e r f o r m a n c e c r i t e r i a a r e met 2 1 7 , t h e number f i t s r e q u i r e dt o p a d t h e l a s t m o d u l a t e d s y m b o l i s c o m p u t e d 2 1 8 a n d t h ep r o c e s s e n d s 2 1 9 . Where h e performance c r i t e r i a a r e n o t met2 1 7 , a n e x t r a modulated symbo l s added 21 5 and h e s t e p 21 4i s r e e n t e r e d .

Both t h e e n c o d e r and t h e d e c o d e r m ay b e p r e s e n t e d W i t ht h e same i n p u t p a r a m e t e r s i n o r d e r t o be a b l e t o a p p l y t h esame procedure and c o n s e q u e n t l y u s e t h e same codeWords i Z e , a s W e l l a s o t h e r r e l e v a n t d e r i v e d p a r a m e t e r s , such a samount o f s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g f o r e a c h o f t h e c o d eW o r d s , number o f c o d e W o r d s , e t c .

I n so me c a s e s o n l y t h e t r a n s m i t t e r ( e n c o d e r ) h a s a l l t h ep a r a m e t e r s a v a i l a b l e , a n d t h e r e c e i v e r ( d e c o d e r ) i s p r e s e n t e dW i t h some d e r i v e d v e r s i o n o f t h e e n c o d i n g p r o c e d u r e parame t e r s . F o r e x a m p l e , i n so me a p p l i c a t i o n s i t i s d e s i r a b l e t or e d u c e t h e i n i t i a l n e g o t i a t i o n t i m e b e t W e e n t h e t r a n s m i t t e rand h e r e c e i v e r . I n s u c h c a s e s t h e t r a n s m i t t e r i n i t i a l l y i n f o r m st h e r e c e i v e r o f h e number f o d u l a t e d s y m b o l s t i s g o i n g t ou s e f o r t r a n s m i t t i n g t h e encoded b i t s r a t h e r t h a n t h e a c t u a ld a t a p a c k e t s i Z e . T h e t r a n s m i t t e r p e r f o r m s t h e e n c o d i n g p r oc e d u r e d i f f e r e n t l y t a k i n g i n t o c o n s i de r a t i o n t h e r e c e i v e r sa b i l i t i e s (eg u s i n g s o m e f o r m o f h i g h e r l a y e r p r o t o c o l f o rn e g o t i a t i o n ) . S o me f h e r e q u i r e m e n t s a r e r e l a x e d i n o r d e r t oc o u n t e r a c t d e ? c i e n c i e s of h e i n f o r m a t i o n a t t h e r e c e i v e r s i d e .F o r e x a m p l e , t h e u s e o f a d d i t i o n a l modulated s y m b o l s t oe n h a n c e p e r f o r m a n c e may a l W a y s b e i n p l a c e , may b eb y p a s s e d a l t o g e t h e r , o r m ay e assumed o r t h e c e r t a i n r a n g e so f p a y l o a d s i Z e s , e . g . i n d i r e c t l y s p e c i ? e d b y t h e n u m b e r o fm o d u l a t e d s y m b o l s .

G e n e r a l R u l e s f o r S h o r t e n i n g a n d P u n c t u r i n gMuch f f o r t h a s b e e n s p e n t i n coming u p W i t h d e s i g n s o fLDPC a r i t y c h e c k m a t r i c e s s u c h t h a t t h e d e r i v e d c o d e s p r ov i d e n e a r optimum e r f o r m a n c e . I n o r d e r o p r o v i d e optimump e r f o r m a n c e , knoWn m e t h o d s a p p l y a p a r t i c u l a r v a r i a b l en o d e s d e g r e e d i s t r i b u t i o n . T h i s d i s t r i b u t i o n , i n g e n e r a l ,d e p e n d s on t h e c o d e r a t e and t h e s i Z e o f t h e p a r i t y c h e c km a t r i x , o r c o d e W o r d . I t i s d e s i r a b l e t h a t t h e p u n c t u r i n g ands h o r t e n i n g p a t t e r n , a s W e l l a s t h e number f p u n c t u r e d / s h o r tened i t s , a r e s p e c i ? e d i n s u c h a W a y h a t t h e v a r i a b l e nodesd e g r e e d i s t r i b u t i o n i s p r e s e r v e d a s much a s p o s s i b l e . HoWe v e r , s i n c e s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g a r e q u a l i t a t i v e l y d i f f e re n t o p e r a t i o n s , d i f f e r e n t r u l e s a p p l y t o t h e m , a s W i l l b ee x p l a i n e d b e l o W .( a ) R u l e s f o r S h o r t e n i n g

S h o r t e n i n g o f a code s de?ned a s s e n d i n g f e W e r i n f o r m at i o n b i t s t h a n i s p o s s i b l e W i t h a g i v e n c o d e , K ' < K . The n c o di n g i s p e r f o r m e d b y : t a k i n g K b i t s f r o m t h e i n f o r m a t i o ns o u r ce , p r e s e t t i n g t h e r e s t ( K - K ' ) o f t h e i n f o r m a t i o n b i t p o s it i o n s i n t h e codeWord o a p r e - d e ? n e d v a l u e , u s u a l l y 0 , c o mp u t i n g M a r i t y b i t s b y u s i n g t h e f u l l M>


13/18

US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B2t h e d e g r e e d i s t r i b u t i o n o f t h e p a r i t y c h e c k m a t r i x a f t e r s h o r te n i n g , i . e . removing p p r o p r i a t e columns from H , i s a s c l o s ea s p o s s i b l e t o t h e o p t i m a l one f o r t h e neW code r a t e and t h ecodeword l e n g t h . T o i l l u s t r a t e t h i s , c o n s i d e r a m a t r i x h a v i n gt h e f o l l o w i n g s e q u e n c e o f W e i g h t s ( e a c h n u m b e r c o r r e s p o n d st o a c o l u mn e i g h t ) :333833383338W hen d i s c a r d i n g c o l u m n s , t h e aim i s t o e n s u r e t h a t t h e

r a t i o n o f 3 s t o 8 s r e m a i n s c l o s e t o o p t i m a l , s a y 1 : 3 i n t h i sc a s e . Obviously i t cannot be 1 : 3 W hen o ne t o t h r e e columnsa r e removed. I n s u c h c i r c u m s t a n c e s , t h e removal of 2 c o lumns might r e s u l t i n e . g . :

3 3 8 3 3 8 3 3 3 8g i v i n g a r a t i o o f ~ 1 : 3 . 3 and h e removal of t h i r d c o l u m n io n e W i t h W e i g h t 8imight e s u l t i n :

3 3 3 3 8 3 3 3 8t h u s p r e s e r v i n g a r a t i o o f 1 : 3 . 5 , Which c l o s e r t o 1 : 3 t h a nW o u ld be h e c a s e Where h e removal o f t h e t h i r d column i t hW e i g h t 3 , W h i c h r e s u l t s i n :

8 3 3 3 8 3 3 3 8g i v i n g a r a t i o o f 1 : 2 .I t i s a l s o i m p o r t a n t t o p r e s e r v e a p p r o x i m a t e l y c o n s t a n t ro WW e i g h t t h r o u g h o u t t h e s h o r t e n i n g p r o c e s s .An l t e r n a t i v e t o t h e a b o v e - d e s c r i b e d a p p r o a c h i s t o p r e

a r r a n g e columns o f t h e H p a r t o f t h e p a r i t y c h e c k m a t r i x ,s u c h t h a t t h e s h o r t e n i n g c a n b e a p p l i e d t o c o n s e c u t i v e c o lumns i n H . A l t h o u g h p e r h a p s s u b - o p t i m a l , t h i s methodk e e p s t h e d e g r e e d i s t r i b u t i o n o f Hd c l o s e t o t h e o p t i m u m .H o W e v e r , t h e s i m p l i c i t y o f t h e s h o r t e n i n g p a t t e r n , n a m e l yt a k i n g o u t t h e c o n s e c u t i v e c o l u m n s o f H , g i v e s a s i g n i ? c a n ta d v a n t a g e b y r e d u c i n g c o m p l e x i t y . F u r t h e r m o r e , a s s u m i n gt h e o r i g i n a l m a t r i x s a t i s ? e s t h i s c o n d i t i o n , a p p r o x i m a t e l yc o n s t a n t ro W W e i g h t i s g u a r a n t e e d . An xample o f t h i s conc e p t i s i l l u s t r a t e d i n F I G . 7 Where h e o r i g i n a l c o d e r a t e R : 1 / 2m a t r i x 2 2 0 i s s h o W n . I n F I G . 7 ( a n d F I G . 1 0 ) t h e W h i t es q u a r e s r e p r e s e n t a Z > < Z Z e r o m a t r i x , Whereas t h e gray s q u a r e sr e p r e s e n t a 2x 2 i d e n t i t y m a t r i x s h i f t e d c i r c u l a r l y t o t h e r i g h t anumber f i m e s s p e c i ? e d by h e number r i t t e n i n t h e m i d d l eo f t h e c o r r e s p o n d i n g g r a y s q u a r e . I n t h i s p a r t i c u l a r c a s e , t h emaximum x p a n s i o n f a c t o r i s : Z m a x : 7 2 .

A f t e r r e a r r a n g i n g t h e c o l u m n s o f h e H p a r t o f t h e o r i g i n a lm a t r i x , t h e neW m a t r i x t a k e s on h e form 221 s ho Wn i n F I G .7 . I t can b e s e e n t h a t i f t h e s h o r t e n i n g i s performed a s i n d ic a t e d ( t o t h e l e f t f r o m t h e H / H P b o u n d a r y ) t h e d e n s i t y o f t h eneW H d W 1 l l s l i g h t l y i n c r e a s e u n t i l i t r e a c h e s a h e a v y W e i g h tc o l u m n s ( s u c h a s t h e b l o c k column 2 2 2 ) . At t h a t p o i n t t h ed e n s i t y o f t h e neW H W i l l a g a i n a p p r o a c h t h e optimum o n e .A e r s o n s k i l l e d i n t h e a r t W i l l n o t e t h a t t h e r e a r r a n g i n g o f t h ecolumns i n H d o e s n o t a l t e r t h e p r o p e r t i e s of h e c o d e .

I n t h e c a s e of c o l u mn e g u l a r p a r i t y check a t r i x , o r m o reg e n e r a l l y , a p p r o x i m a t e l y r e g u l a r o r r e g u l a r a n d a p p r o x im a t e l y r e g u l a r o n l y i n t h e d a t a p a r t o f t h e m a t r i x , H d , t h em e t h o d d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s p a r a g r a p h i s s t i l l p r e f e r r e dc o m p a r e d t o t h e e x i s t i n g random o r p e r i o d i c / r a n d o ma p p r o a c h . The metho d d e s c r i b e d h e r e e n s u r e s a p p r o x i m a t e l yc o n s t a n t ro W W e i g h t , Which i s a n o t h e r a d v a n t a g e from t h ep e r f o r m a n c e a n d t h e i m p l e m e n t a t i o n c o m p le x i t y s t a n d p o i n t .( b ) R u l e s f o r P u n c t u r i n g

P u n c t u r i n g o f a c o d e i s de?ned a s removing p a r i t y b i t sfrom t h e codeWord. I n a Wider s e n s e , p u n c t u r i n g m ay bede?ned s removing so me o f h e b i t s , e i t h e r p a r i t y b i t s o r d a t ab i t s o r b o t h , from h e codeWord r i o r t o s e n d i n g t h e e n c o d e db i t s t o t h e modulator b l o c k and s u b s e q u e n t l y o v e r t h e chann e l . The o p e r a t i o n o f p u n c t u r i n g i n c r e a s e s t h e e f f e c t i v e c o d er a t e . P u n c t u r i n g i s e q u i v a l e n t t o a t o t a l e r a s u r e o f t h e b i t s b y

20

25

30

35

40

45

50

55

60

6 5

1 0t h e c h a n n e l . The s o f t i t e r a t i v e decoder assumes a c o m p l e t e l yn e u t r a l v a l u e c o r r e s p o n d i n g t o t h o s e e r a s e d b i t s . I n c a s e sW h e r e t h e s o f t i n f o r m a t i o n u s e d by t h e d e c o d e r i s t h e l o gl i k e l i h o o d r a t i o , t h i s n e u t r a l v a l u e i s Z e r o .

P u n c t u r i n g o f LDPC o d e s c a n b e g i v e n a n a d d i t i o n a l ,someWhat d i f f e r e n t , i n t e r p r e t a t i o n . An LDPC o d e c a n b ep r e s e n t e d i n t h e f o r m o f t h e b i p a r t i t e T a n n e r g r a p h o f FI G . 8 ,i n Which t h e codeWord i t s a r e r e p r e s e n t e d by t h e v a r i a b l en o d e s 2 3 1 , a n d p a r i t y c h e c k e q u a t i o n s b y t h e c h e c k n o d e s2 3 2 .

Each v a r i a b l e n o d e 2 3 1 i s c o n n e c t e d 2 3 4 b y e d g e s , f o rexample 2 3 3 , t o a l l t h e c h e c k n o d e s 232 i n Which t h a t p a rt i c u l a r b i t p a r t i c i p a t e s . S i m i l a r l y , e a c h c h e c k n o d e ( c o r r es p o n d i n g t o a p a r i t y c h e c k e q u a t i o n ) i s c o n n e c t e d b y a s e t o fe d g e s 2 3 7 t o a l l v a r i a b l e n o d e s c o r r e s p o n d i n g t o b i t s p a r t i c ip a t i n g i n t h a t p a r t i c u l a r p a r i t y c h e c k e q u a t i o n . I f a b i t i sp u n c t u r e d , f o r e x a m p l e n o d e 2 3 5 , t h e n a l l t h e c h e c k n o d e sc o n n e c t e d t o i t , t h o s e c o n n e c t e d by t h i c k e r l i n e s 2 3 6 , a r en e g a t i v e l y a f f e c t e d . T h e r e f o r e , i f a b i t c h o s e n f o r p u n c t u r i n gp a r t i c i p a t e s i n many a r i t y c h e c k e q u a t i o n s , t h e p e r f o r m a n c ed e g r a d a t i o n m ay b e v e r y h i g h . On h e o t h e r h a n d , s i n c e t h eo n l y W ay h a t t h e m i s s i n g i n f o r m a t i o n ( c o r r e s p o n d i n g t o t h ep u n c t u r e d b i t s ) c a n b e r e c o v e r e d i s f r o m t h e m e s s a g e s c o m i n gf r o m c h e c k n o d e s t h o s e p u n c t u r e d b i t s p a r t i c i p a t e i n , t h em o re of t h o s e t h e m o r e s u c c e s s f u l recovery may e . FacedW i t h c o n t r a d i c t o r y r e q u i r e m e n t s , t h e optimum s o l u t i o n c a nbe found someWhere n t h e m i d d l e . These e n e r a l r u l e s c a n bes t a t e d a s f o l l o W i n g :

B i t s s e l e c t e d f o r p u n c t u r i n g s h o u l d b e c h o s e n s u c h t h a teach one s connected o a s feW check no des a s p o s s i b l e . T h i scan a l s o b e s t a t e d a s f o l l o W s : b i t s s e l e c t e d f o r p u n c t u r i n gs h o u l d n o t be h e o n e s c o r r e s p o n di n g t o t h e h e a v y - W e i g h t , o rs t r o n g c o l u m n s , i . e . c o l u m n s c o n t a i n i n g l a r g e number f nonZ e r o e l e m e n t s , 1 s i n t h i s p a r t i c u l a r c a s e .

B i t s s e l e c t e d f o r p u n c t u r i n g s h o u l d b e c h o s e n s u c h t h a tt h e y a l l p a r t i c i p a t e i n a s many p a r i t y c h e c k e q u a t i o n s a sp o s s i b l e .

S o m e of t h e s e t r a d e - o f f s can b e observed from FIG. 9s h o W i n g t h e f r a m e e r r o r p r o b a b i l i t y 2 4 0 f o r v a r i o u s s i t u at i o n s .F I G . 1 0 i l l u s t r a t e s t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i x 25 0 u s e d

f o r o b t a i n i n g t h e r e s u l t s i n F I G . 9 . The codeWord i Z e i s 1 7 2 8 ,W h i c h i s o b t a i n e d b y e x p a n d i n g t h e b a s e p a r i t y c h e c k m a t r i xby t h e f a c t o r o f 2 : 7 2 .

I n F I G . 9 , t h e c u r v e s a r e shoWn f o r s i x e x a m p l e s ,2 4 1 : S h o r t e n e d : 0 P u n c t u r e d : 2 1 6 I n f o b i t s 3 s t r o n g c o lumns

2 4 2 : Shortened:0 Punctured:216 I n f o b i t s 3 Weak c o lumns,

2 4 3 : S h o r t e n e d : 0 Punctured:216 I n f o b i t s random2 4 4 : S h o r t e n e d : 0 P u n c t u r e d : 2 1 6 P a r i t y c o l u m n s 2 2 , 2 3 ,

242 4 5 : S h o r t e n e d : 0 P u n c t u r e d : 2 1 6 P a r i t y random a n d2 4 6 : S h o r t e n e d : 0 P u n c t u r e d : 2 1 6 P a r i t y c o l u m n s 2 0 , 2 2 ,

24I t can be seen from t h e FIG. 9 t h a t p u n c t u r i n g b i t s c o r r e

s p o n d i n g t o h e a v y W e i g h t , o r s t r o n g columns h a s a c a t as t r o p h i c e f f e c t o n p e r f o r m a n c e ( 2 4 1 ) . On t h e o t h e r h a n d ,p u n c t u r i n g b l o c k c o l u m n s t h a t d o n o t p a r t i c i p a t e i n v e r ymany p a r i t y c h e c k e q u a t i o n s d o e s n o t p r o v i d e v e r y g o o dp e r f o r m a n c e e i t h e r ( 2 4 4 ) . The e s t r e s u l t s a r e o b t a i n e d Whenboth c r i t e r i a a r e t a k e n i n t o a c c o u n t , a s r e p r e s e n t e d by c u r v e s2 4 2 , 2 4 3 , 2 4 5 , 2 4 6 . Among l l o f h o s e , i t a p p e a r s t h a t f o r t h ep a r t i c u l a r m a t r i x s t r u c t u r e ( i r r e g u l a r H p a r t W i t h t h e modi? e d d u a l d i a g o n a l i n t h e Hp p a r t ) t h e b e s t r e s u l t s W e r eo b t a i n e d When t h e p u n c t u r e d b i t s Were s e l e c t e d from t h o s ec o r r e s p o n d i n g t o t h e Weak columns o f t h e d a t a p a r t o f t h e


14/18

US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B21 1

p a r i t y c h e c k m a t r i x , H d , ( 2 4 2 ) . I f t h e p a r i t y c h e c k m a t r i x i sa r r a n g e d a s i n 22 1 o f F I G . 7 , t h e n t h e p u n c t u r i n g b i t s c a n bes e l e c t e d b y s t a r t i n g f r o m t h e l e f t m o s t b i t o f H a n d c o n t i n u i n gW i t h c o n s e c u t i v e b i t s t o w a r d s t h e p a r i t y p o r t i o n H p o f t h em a t r i x .

The m a t r i x i n F I G . 1 0 h a s u n d e r g o n e column r e a r r a n g ement s u c h t h a t a l l t h e l i g h t W e i g h t d a t a c o l u m n s h a v e b e e n p u ti n t h e p u n c t u r i n g Z o n e , i . e . l e f t m o s t p a r t o f t h e H p a r t o f t h ep a r i t y c h e c k m a t r i x .

As d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , i n t h e c a s e Where h e p r e s e r v a t i o no f t h e e x a c t c o d e r a t e i s n o t m a n d a t o r y , t h e s h o r t e n i n g - t op u n c t u r i n g r a t i o c a n b e c h o s e n s u c h t h a t i t g u a r a n t e e s p r e se r v a t i o n o f t h e p e r f o r m a n c e l e v e l o f t h e o r i g i n a l c o d e . N o rm a l i Z i n g t h e s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o , q , a s f o l l o W s :

q n o r m a l i z e d : ( N s h o r t e n emeans h a t q b ecomes i n d e p e n d e n t o f h e c o d e r a t e , R . T h e r ef o r e , q n o r m a h - Z e f 1 , c o r r e s p o n d s t o t h e r a t e p r e s e r v i n g ca s e o fc o m b i n e d s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g . H o W e v e r , i f t h e g o a l i st o p r e s e r v e p e r f o r m a n c e , t h i s n o r m a l i Z e d r a t i o must beg r e a t e r t h a n o n e : q n o r m a h - z e d ? . I t W as f o u n d t h r o u g h m u c he x p e r i m e n t a t i o n t h a t q n o r m a h - Z e d i n t h e r a n g e o f 1 . 2 - 1 . 5 c o mp l i e s W i t h t h e p e r f o r m a n c e p r e s e r v i n g r e q u i r e m e n t s .A a r g e p e r c e n t a g e o f p u n c t u r e d b i t s may p a r a l y Z e t h ei t e r a t i v e s of t d e c i s i o n d e c o d e r . I n t h e c a s e ofLDPC o d e s t h i si s t r u e even f p u n c t u r i n g i s combined With s o me o t h e r o p e r at i o n s u c h a s s h o r t e n i n g o r e x t e n d i n g t h e c o d e . One c o u l dc o n c l u d e t h i s by s t u d y i n g t h e m a t r i x 2 5 0 o f F I G . 1 0 . H e r e , i tcan be seen h a t a s puncturing progresses t i s m o r e and m o r el i k e l y t h a t a h e a v y W e i g h t column i l l b e h i t . T h i s i s u n d es i r a b l e and h a s a n e g a t i v e e f f e c t on t h e code p e r f o r m a n c e .D e ? n i n g t h e p u n c t u r i n g p e r c e n t a g e a s :

P p w m f l O O X W P W M J M ) ,then t can be seen t h a t t h e matrix 250 from FIG. 10 cannott o l e r a t e p u n c t u r i n g i n e x c e s s o f P p l m c m r e i m a x : 3 3 . 3 % . T h e r ef o r e , t h i s p a r a m e t e r P p u n c m r e i m a x m u s t b e s e t a n d t a k e n i n t oa c c o u n t W h e n p e r f o r m i n g t h e c o m b i n e d s h o r t e n i n g a n d p u n ct u r i n g o p e r a t i o n .

P r u n i n g , W h i c h i n c l u d e s s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g a sd e s c r i b e d a b o v e , may i n c l u d e f o l l o W i n g c h a r a c t e r i s t i c s :

S h o r t e n i n g , o r c o m b i n e d s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g , i sa p p l i e d i n o r d e r t o p r o v i d e a l a r g e r a n g e o f codeWords i Z e s f r o m a s i n g l e p a r i t y c h e c k m a t r i x ;

The e f f e c t i v e c o d e r a t e o f t h e c o d e de?ned by t h e p a r i t yc h e c k m a t r i x m o d i ? e d b y s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g i se q u a l t o o r l e s s t h a n t h e o r i g i n a l c o d e r a t e ;

S h o r t e n i n g i s p e r f o r m e d s o t h a t t h e column e i g h t d i s t r ib u t i o n o f t h e modi?ed m a t r i x i s o p t i m a l f o r t h e neWm a t r i x s i Z e and c o d e r a t e . Another o l u t i o n i s t o k e e p t h ecolumn W e i g h t d i s t r i b u t i o n o f t h e neW m a t r i x o n l ya p p r o x i m a t e l y o p t i m u m ;

S h o r t e n i n g i s p e r f o r m e d s o t h a t t h e a p p r o x i m a t e l y u n i f o r mro W W e i g h t i s p r e s e r v e d ;P u n c t u r i n g i s p e r f o r m e d s o t h a t e a c h o f h e b i t s s e l e c t e d f o r

p u n c t u r i n g i s connected t o a s feW check nodes a s poss i b l e ;P u n c t u r i n g i s p e r f o r m e d s o t h a t t h e b i t s s e l e c t e d f o r punc

t u r i n g a l l p a r t i c i p a t e i n a s many a r i t y c h e c k e q u a t i o n sa s p o s s i b l e .

P u n c t u r i n g i s p e r f o r m e d s o t h a t t h e a p p r o x i m a t e l y u n i f o r mro W W e i g h t i s p r e s e r v e d ;

A u b - o p t i m a l b u t c o m p u t a t i o n a l l y e f ? c i e n t method s t o

1 5

20

25

30

35

40

45

50

55

60

? r s t r e a r r a n g e t h e columns o f t h e d a t a p o r t i o n o f t h e 6 5p a r i t y c h e c k m a t r i x , H , b y a p p l y i n g t h e p r e c e d i n g r u l e sassuming t h a t s h o r t e n i n g i s a p p l i e d t o a g r o u p o f con

1 2s e c u t i v e b i t s o f t h e d a t a p o r t i o n o f t h e p a r i t y c h e c km a t r i x a n d p u n c t u r i n g i s a p p l i e d t o a n o t h e r g r o u p o fc o n s e c u t i v e b i t s o f t h e d a t a p o r t i o n o f t h e p a r i t y c h e c km a t r i x a s i l l u s t r a t e d by h e example a t r i x 2 5 0 shoWn nF I G . 1 0 ;

P e r f o r m a n c e o f t h e neW c o d e , Which s o b t a i n e d by a p p l yi n g b o t h t h e s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n g , c a n b e k e p t a tt h e l e v e l o f t h e o r i g i n a l c o d e b y s e t t i n g t h e n o r m a l i Z e ds h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o , q n o r m a l i z e d : ( N s h o r t e n e d /NPWWQ/ R / ( 1 - R ) l g r e a t e r t h a n O n e - T h e q m m a h - z e dv a l u e d e p e n d s on t h e p a r t i c u l a r m a t r i x d e s i g n a n d t h ec o d e r a t e , R . When h e p r e s e r v a t i o n o f t h e o r i g i n a l c o d er a t e i s r e q u i r e d , t h e n o r m a l i z e d s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n gr a t i o s h a l l b e s e t t o o n e ( q n o r m a h - Z e f1);

The amount o f p u n c t u r i n g i s l i m i t e d t o a c e r t a i n v a l u e ,W h i c h d e p e n d s o n t h e p a r t i c u l a r p a r i t y c h e c k m a t r i xd e s i g n .

The b o v e d e s c r i b e d method o r s h o r t e n i n g a n d p u n c t u r i n gi s based on one co deWo rd l e n g t h s e l e c t e d from a s e t of v a i la b l e c o d e W o r d l e n g t h s .

H o W e v e r , a s f o r example d e s c r i b e d i n t h e r e l a t e d l n t e m at i o n a l A p p l i c a t i o n P C T / C A 2 0 0 5 / 0 0 1 5 6 3 , t h e e n t i r e t y o fW h i c h i s i n c o r p o r a t e d h e r e i n b y r e f e r e n c e , a p l u r a l i t y o fLDPC o d e s W i t h d i f f e r e n t l e n g t h s a n d c o d e r a t e s i s g e n e r a l l ya v a i l a b l e .

The LDPC o d e s W i t h d i f f e r e n t l e n g t h s and c o d e r a t e sg e n e r a l l y r e s u l t i n a p l u r a l i t y o f p o s s i b l e c o d i n g o p t i o n s , f r o mWhich coding o p t i o n m a y be c hosen basedo n h e c r i t e r i a a sd e s c r i b e d a b o v e , n a m e l y :( a ) K e e p t h e p e r f o r m a n c e ie t h e c o d i n g g a i n a s h i g h a sp o s s i b l e ;

( b ) Use a s feW m o d u l a t e d s y m b o l s a s p o s s i b l e ; and( c ) Keep t h e o v e r a l l c o m p l e x i t y a t a r e a s o n a b l e l e v e l .I n a c c o r d a n c e W i t h one embodiment of h e p r e s e n t i n v e nt i o n , t h e method o r c h o o s i n g a c o d i n g o p t i o n f r o m a p l u r a l i t y

o f p o s s i b l e c o d i n g o p t i o n s b y s h o r t e n i n g , o r s h o r t e n i n g a n dp u n c t u r i n g t h e p l u r a l i t y o f LDPC o d e s W i t h d i f f e r e n t l e n g t h sa n d c o d e r a t e s , m ay b e d e s c r i b e d u s i n g t h e f o l l o W i n g no nl i m i t i n g e x a m p l e .

C o n s i d e r t h e f o l l o W i n g p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s i s a v a i la b l e f o r t r a n s m i s s i o n t h a t i n c l u d e s c o de s W i t h r a t e sR L D P C : { R 1 , R 2 , R 3 , R 4 } : { 1 / 2 , 2 / 3 , 3 / 4 , 5 / 6 } , a n d c o d el e n g t h s

C o n s i d e r t h e f o l l o W i n g s e t o f p a r a m e t e r s a r e t h e i n p u t sp r o v i d e d t o t h e e n c o d i n g a l g o r i t h m :N i n f o , Number f p a y l o a d b i t s t o e n c o d e , p a y l o a d b i t s may

i n c l u d e t h e i n f o r m a t i o n b i t s and o v e r h e a d b i t sN c b p s , Number o f c o d e d b i t s p e r OFDM y m b o lR , R e q u e s t e d c o d i n g r a t e .C o n s i d e r t h e f o l l o W i n g n u m e r i c v a l u e s :N i n f 0 : 6 9 6 b i t sN C b P S I 3 1 2 b i t sR:3/The minimum number o f OFDM ymbols t h a t c a n c a r r y

r e q u e s t e d i n f o r m a t i o n l o a d can be c a l c u l a t e d a s :

N i n f o

T o t a l number o f a v a i l a b l e b i t s , t o c a r r y r e q u e s t e d p a y l o a dc an b e calculated a s :

N v a i l a b l e :N FDMAmin N 1 7 F 5 9 3 6


15/18

US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B21 3

Number o f codewords t h a t W i l l b e u s e d t o c a r r y r e q u e s t e dinformation load can b e c a l c u l a t e d a s :

. NavailableN=im m ( a x ( L L D P C ) )C a l c u l a t e number f s h o r t e n e d b i t s f o r e v e r y p o s s i b l e c o di n g c o m b i n a t i o n

zshortenedR j E R L D P CJ : L i - R j - N C W N l - n f o , W h e r e L Z E L L DP C , a n dThe e s u l t s o f h e c a l c u l a t i o n m ay e p r e s e n t e d i n g r a p h i c a l

f o r m :

1 / 2 2 / 3 3 / 3 3 / 4 6481 68 276 384 1 2 9 6

276 600 76 2 92 4 1 9 4 4N s h o r t e n e d =

C o n s i d e r s i m p l e e x p a n s i o n c r i t e r i o n b a s e d o n l y o n n o r m a li Z e d s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o q n o r m a h z e d . O t h e r p o s s i b l ee x p a n s i o n c r i t e r i a a r e d i s c u s s e d i n t h e r e l a t e d I n t e r n a t i o n a lA p p l i c a t i o n PCT/CA2005/001563. I n o r d e r t o meet s u c h c r it e r i a , e x t r a OFDM y m b o l s m ay b e a d d e d . Number o f p u n ct u r e d b i t s t o meet c r i t e r i a q n 0 m a h - Z e d > : 1 . 2 can be c a l c u l a t e das :

N l t l i n c t i a l l o w e d = ? O O r [ N / 1 j o n e n e d ' 1 - 2 ' R _ j 1 , W h e r e R j 5 R L D P C./

i n g r a p h i c a l f o r m :

I / 2 2 / 3 3/ 4 5 / 6N 648punctallowed _ 7O 76 64 1296

23 0 25 0 211 154 1 9 4 4

Number o f OFDM y m b o l s needed t o c a r r y i n f o r m a t i o nl o a d With number of punctured b i t s can be c a l c u l a t e d a s :

1 1 ]N 1 3 ] _ N i n f o + New L i ' (1 j) punctalbwedOFDMfneeded 61ic b p s

i n g r a p h i c a l f o r m :

1 / 2 2 / 3 3 / 4 S / 664812961944

I n n e x t s t e p s , d i f f e r e n t p e r f o r m a n c e c r i t e r i a t o s i n g l e o u tt h e c h o i c e o f LDPC c o d e W i l l b e a p p l i e d . D i f f e r e n t p o s s i b l ec r i t e r i a a r e d i s c u s s e d i n t h e r e l a t e d I n t e r n a t i o n a l A p p l i c a t i o nPCT/CA2005/001563 and m a y e , f o r e x a m p l e , based o n : ar a n g e o f e f f e c t i v e c o d i n g r a t e s , more s p e c i ? c a l l y , a minimume f f e c t i v e c o d i n g r a t e ; a r a n g e o f b a s i c c o d i n g r a t e s , more

1 4s p e c i ? c a l l y , a minimum a s i c c o d i n g r a t e ; a r a n g e o f numberof r a n s m i s s i o n s y m b o l s , m o re s p e c i ? c a l l y , a minimum numb e r o f t r a n s m i s s i o n s y m b o l s , a r a n g e of p l m c t w e , more s p ec i ? c a l l y , a minimum o r N p l m c t w e d ; a range of S mene , m o re

5 s p e c i ? c a l l y , a maximum o r N s h o r t e n e d ; a r a n g e o f number ofp a r i t y b i t s i n LDPC o d e W o r d s , more s p e c i ? c a l l y , a maximum umber of a r i t y b i t s i n LDPC o d e W o r d s , a r a n g e f o rn o r m a l i Z e d s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o , q n W m a h - Z e d , mores p e c i ? c a l l y , a maximum o r q n o r m a l i z e d ; o r a combination

1 0 t h e r e o f .S t e p 1 . C o n s i d e r t h e n e x t c r i t e r i o n b e i n g b a s e d on m i n imum a s i c c o d i n g r a t e . I n p a r t i c u l a r , c h o o s e c o d i n g s c e n a r i o

t h a t u s e s c o d e r a t e e q u a l o r s m a l l e r t h a n t h e r e q u e s t e d c o d i n gr a t e : RjR, R j e R L D P C . T h i s s t e p e l i m in a t e s a c h o i c e o f c o d1 5 i n g r a t e e q u a l t o 5 / 6 .

1 / 2 2 / 3 3 / 4 s / e 648

20 NOFDM e e d e d = 4 4 12965 4 1944

S t e p 2 . C o n s i d e r n e x t c r i t e r i o n b e i n g b a s e d on minimum2 5 OFDM y m b o l s . I n p a r t i c u l a r , c h o o s e c o d i n g s c e n a r i o t h a tu s e s minimum OFDM y m b o l s . T h i s s t e p e l i m i n a t e s t h ec h o i c e o f u s i n g 5 OFDM y m b o l s .

30 1 / 2 2 / 3 3 / 4 S / 6

NOFDMineeded =

35S t e p 3 . C o n s i d e r n e x t c r i t e r i o n b e i n g b a s e d on m a xi m um

number o f p a r i t y b i t s u s e d f o r p a y l o a d t r a n s m i s s i o n . C a l c ul a t e number o f p a r i t y b i t s u s e d f o r a l l r e m a i n i n g c o di n g s c en a r i o s :

40

N i v ' r i r y = m i n i N g i i D M i n e e d e d 'NCBPS N i n f o a NCWLI ( 1 _ RH)1 / 2 2 / 3 3 / 4 s / e

45 NPariryiused = _ 432 324 _

552 486

6481 2961944

O u t o f t h e r e m a i n i n g c o di n g o p t i o n s , c h o o s e c o d i n g s c en a r i o t h a t u s e s m a xi m um number o f p a r i t y b i t s . Number o fp a r i t y b i t s u s e d r e a c h e s m a xi m um t r a t e 2 / 3 a n d c o d e l e n g t h1 9 4 4 . T h i s c o d i n g o p t i o n W i l l become h e c o d i n g c h o i c e .

50

551 / 2 2 / 3 3 / 4 S / 6

N P a r i r y i u s e d =

60

Embodiments o f h e i n v e n t i o n c a n b e i m p l e m e n t e d i n d i g it a l e l e c t r o n i c c i r c u i t r y , o r i n c o m p u t e r h a r d W a r e , ? r m w a r e ,s o f t W a r e , o r i n c o m b i n a t i o n s t h e r e o f . A p p a r a t u s o f t h e i n v e nt i o n c a n be imp lemented i n a computer pro gram p r o d u c tt a n g i b l y embodied i n a m a c h i n e - r e a d a b l e s t o r a g e d e v i c e f o re x e c u t i o n b y a programmable r o c e s s o r ; a n d method c t i o n s


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US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B21 5

c a n b e p e r f o r m e d by a programmable p r o c e s s o r e x e c u t i n g aprogram o f i n s t r u c t i o n s t o p e r f o r m f u n c t i o n s o f t h e i n v e n t i o nb y o p e r a t i n g o n i n p u t d a t a a n d g e n e r a t i n g o u t p u t . T h e i n v e nt i o n can be implemented advantageously i n one o r m o r ecomputer programs t h a t a r e e x e c u t a b l e o n a programma b les y s t e m i n c l u d i n g a t l e a s t o n e programmable p r o c e s s o rc o u p l e d t o r e c e i v e d a t a a n d i n s t r u c t i o n s f r o m , a n d t o t r a n s m i td a t a and i n s t r u c t i o n s t o , a d a t a s t o r a g e s y s t e m , a t l e a s t onei n p u t d e v i c e , a n d a t l e a s t o n e o u t p u t d e v i c e . Each c o m p u t e rprogram c a n be implemented i n a h i g h - l e v e l p r o c e d u r a l o ro b j e c t o r i e n t e d p r o g r a m m i n g l a n g u a g e , o r i n a s s e m b l y o rm a c h i n e l a n g u a g e i f d e s i r e d ; a n d i n a n y c a s e , t h e l a n g u a g ec a n b e a compiled o r i n t e r p r e t e d l a n g u a g e . S u i t a b l e p r o c e ss o r s i n c l u d e , b y W ay o f e x a m p l e , b o t h g e n e r a l a n d s p e c i a lp u r p o s e m i c r o p r o c e s s o r s . G e n e r a l l y , a p r o c e s s o r W i l l r e c e i v ei n s t r u c t i o n s and d a t a from r e a d - o n l y memory n d / o r a random c c e s s memory. G e n e r a l l y , a computer i l l i n c l u d e oneo r more mass s t o r a g e d e v i c e s f o r s t o r i n g d a t a ? l e s . S t o r a g ed e v i c e s s u i t a b l e f o r t a n g i b l y e m b o d y i n g c o m p u t e r p r o g r a mi n s t r u c t i o n s and d a t a i n c l u d e a l l f o r m s o f n o n - v o l a t i l em e m o r y , i n c l u d i n g b y W ay o f e x a m p l e s e m i c o n d u c t o rmemory d e v i c e s , s u c h a s EPROM, EEPROM, a n d ? a s hmemory d e v i c e s ; m a g n e t i c d i s k s s u c h a s i n t e r n a l h a r d d i s k sa n d r e m o v a b l e d i s k s ; m a g n e t o - o p t i c a l d i s k s ; a n d CD-ROMd i s k s . Any o f h e f o r e g o i n g c a n b e s u p p l e m e n t e d b y, o r i n c o rp o r a t e d i n , A S l C s ( a p p l i c a t i o n - s p e c i ? c i n t e g r a t e d c i r c u i t s ) .F u r t h e r , a c o m p u t e r d a t a s i g n a l r e p r e s e n t i n g t h e s o f t W a r ecode Which may b e embedded i n a c a r r i e r W a v e may b et r a n s m i t t e d v i a a communication n e t W o r k . Such a computerr e a d a b l e memory and a computer d a t a s i g n a l a r e a l s o W i t h i nt h e s c o p e o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o n , a s W e l l a s t h e h a r d W a r e ,s o f t w a r e a n d t h e c o m b i n a t i o n t h e r e o f .

W h i l e p a r t i c u l a r e m b o d i m e n t s o f t h e p r e s e n t i n v e n t i o nh a v e b e e n shoWn a n d d e s c r i b e d , c h a n g e s a n d m o d i ? c a t i o n sm ay b e made o s u c h embodiments W i t h o u t d e p a r t i n g fromt h e t r u e s c o p e of h e i n v e n t i o n .

What s c l a i m e d i s :1 . A method f o r s e l e c t i n g a l o W - d e n s i t y p a r i t y - c h e c k(LDPC) c o d e u s e d f o r e n c o d i n g v a r i a b l e s i Z e d d a t a , t h em e t h o d c o m p r i s i n g t h e s t e p s o f :p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f LDPC o d e s o f d i f f e r e n t codeWord

l e n g t h s a n d c o d e r a t e s ;c a l c u l a t i n g a number o f s h o r t e n i n g N s h o m m e d b i t s f o r e a c h

o f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ;c a l c u l a t i n g a n u m b e r o f p u n c t u r i n g N p l m c t weo f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ;

p r o v i d i n g a p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n ;d e t e r m i n i n g , i n a computer p r o c e s s o r , a s e l e c t e d LDPC

c o d e f r o m t h e p l u r a l i t y o f s h o r t e n e d LDPC o d e s andt h e p l u r a l i t y o f p u n c t u r e d LDPC c o d e s m e e t i n g t h e p e rf o r m a n c e c r i t e r i o n ; a n de n c o d i n g d a t a u s i n g t h e s e l e c t e d LDPC c o d e .2 . The method c c o r d i n g t o c l a i m 1 f u r t h e r c o m p r i s i n g t h es t e p s o f :

p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f p e r f o r m a n c e c r i t e r i a ; a n dd e t e r m i n i n g a s u b s e q u e n t s u b s e t When a c h o f h e p l u r a l i t y

o f e r f o r m a n c e c r i t e r i a i s a p p l i e d t o t h e s u b s e t s o f LDPCc o d e s m e e t i n g p r e v i o u s c r i t e r i a .3 . The method a c c o r d i n g t o c l a i m 1 , W h e r e i n t h e p e r f o r

mance c r i t e r i o n i s s e l e c t e d from t h e group c o n s i s t i n g of ar a n g e o f e f f e c t i v e c o d i n g r a t e s , a r a n g e o f b a s i c c o d i n g r a t e s ,a r a n g e of numbers of t r a n s m i s s i o n s y m b o l s , a r a n g e ofN p u n c m r e d , a r a n g e o f s h o r t e n e , a r a n g e o f a r i t y b i t s i n LDPCc o d e W o r d s , a r a n g e f o r n o r m a l i Z e d s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n gr a t i o , q n W m a h - Z e d , and a combination t h e r e o f .4 . The method a c c o r d i n g t o c l a i m 1 , W h e r e i n t h e p e r f o rmance c r i t e r i o n i s s e l e c t e d from t h e group c o n s i s t i n g of a

d b i t s f o r each

20

25

30

35

40

45

50

55

60

1 6minimum f f e c t i v e c o d i n g r a t e , a minimum a s i c c o d i n g r a t e ,a minimum number of r a n s m i s s i o n s y m b o l s , a minimum o r

p u n c t u r e d , a maximum o r Nshommed, a maximum umber ofp a r i t y b i t s i n LDPC o d e W o r d s , a m a xi m um f o r n o r m a l i Z e ds h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n g r a t i o , q n W m a h - Z e d , a n d a c o m b i n a t i o nt h e r e o f .

5 . The metho d o f c l a i m 1 f u r t h e r c o m p r i s i n g t h e s t e p s o f :s e l e c t i n g N s h o m m e d v a r i a b l e n o d e s f r o m t h e s e l e c t e d LDPCc o d e ;ensuring a uniform o r a c l o s e t o uniform ro W Weight d i st r i b u t i o n a f t e r r e m o v i n g c o l u m n s c o r r e s p o n d i n g t o t h e

s e l e c t e d N s h o m m e d v a r i a b l e n o d e s ; a n densuring a ne W c o l u mn Weight d i s t r i b ut i o n a s c l o s e a s

p o s s i b l e t o a n o r i g i n a l column e i g h t d i s t r i b u t i o n a f t e rr e m o v i n g t h e c o l u m n s c o r r e s p o n d e d t o t h e s e l e c t e dN s h o m m e d v a r i a b l e n o d e s .

6 . The method o f c l a i m 5 , W h e r e i n t h e s t e p o f s e l e c t i n gN s h o m n e d v a r i a b l e n o d e s f u r t h e r c o m p r i s e s t h e s t e p o f s e l e c ti n g v a r i a b l e n o d e s b e l o n g i n g t o c o n s e c u t i v e c o l u m n s i n o f h es e l e c t e d LDPC o d e .

7 . The method of c l a i m 5 , Wherein t h e e n s u r i n g a neWc o l u m n W e i g h t d i s t r i b u t i o n s t e p f u r t h e r c o m p r i s e s t h e s t e p o fp r e a r r a n g i n g c o l u m n s o f h e d a t a p o r t i o n H o f h e p l u r a l i t y o fLDPC o d e s .

8 . The method o f c l a i m 1 f u r t h e r c o m p r i s i n g t h e s t e p s o f :s e l e c t i n g N p u n c m r e d v a r i a b l e n o d e s f r o m t h e s e l e c t e d LDPCc o d e ; e n s u r i n g e a c h o f t h e s e l e c t e d N p l m c m r e d v a r i a b l en o d e s i s c o n n e c t e d t o f e W e s t p o s s i b l e c h e c k n o d e s ; a n d

e n s u r i n g t h a t a l l o f t h e s e l e c t e d N p u n c m r e d n o d e s a r e conn e c t e d t o most p o s s i b l e check n o d e s .

9 . The method o f c l a i m 8 W h e r e i n t h e e n s u r i n g f u r t h e rc o m p r i s e s t h e s t e p o f s e l e c t i n g v a r i a b l e n o d e s t h a t b e l o n g s t oc o n s e c u t i v e columns i n t h e s e l e c t e d LDPC o d e .

1 0 . A e v i c e e n c o d i n g d a t a u s i n g a s e l e c t e d LDPC o d eo b t a i n e d b y :

p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f LDPC o d e s o f d i f f e r e n t codeWordl e n g t h s a n d c o d e r a t e s ;c a l c u la t i n g a number o f s h o r t e n i n g N s h o r t e n e do f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ;

c a l c u l a t i n g a number f p u n c t u r i n g N p l m c m r e d b i t s f o r e a c ho f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ;

p r o v i d i n g a p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n ;d e t e r m i n i n g a s e l e c t e d LDPC o d e from t h e p l u r a l i t y o f

s h o r t e n e d LDPC c o d e s a n d t h e p l u r a l i t y o f p u n c t u r e dLDPC c o d e s m e e t i n g t h e p e r f o r m a n c e ; a n dp r o v i d i n g t h e s e l e c t e d LDPC c o d e .1 1 . A t o r a g e medium e a d a b l e b y a computer e n c o d i n g a

c o m p u t e r program o r e x e c u t i o n b y h e c o m p u t e r t o c a r r y o u ta method f o r s e l e c t i n g a l o W - d e n s i t y p a r i t y - c h e c k (LDPC)c o d e u s e d f o r e n c o d i n g v a r i a b l e s i Z e d d a t a , t h e method c o mp r i s i n g :

p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f LDPC o d e s o f d i f f e r e n t codeWordl e n g t h s a n d c o d e r a t e s ;

c a l c u l a t i n g a number o f s h o r t e n i n g N s h o m m e d b i t s f o r e a c ho f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ;c a l c u l a t i n g a n u m b e r o f p u n c t u r i n g N p u n c m r e do f t h e p l u r a l i t y o f LDPC c o d e s ;

p r o v i d i n g a p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n ;d e t e r m i n i n g a s e l e c t e d LDPC o d e from t h e p l u r a l i t y o f

s h o r t e n e d LDPC c o d e s a n d t h e p l u r a l i t y o f p u n c t u r e dLDPC c o de s m e e t i n g t h e p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n ; a n de n c o d i n g d a t a u s i n g t h e s e l e c t e d LDPC c o d e .

1 2 . The t o r a g e medium c c o r d i n g t o c l a i m 1 1 , W h e r e i n t h em e t h o d f u r t h e r c o m p r i s e s :

b i t s f o r e a c h

b i t s f o r e a c h


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US 7 , 7 4 7 , 9 3 4 B21 7

p r o v i d i n g a p l u r a l i t y o f p e r f o r m a n c e c r i t e r i a ; a n dd e t e r m i n i n g a s u b s e q u e n t s u b s e t When a c h o f h e p l u r a l i t y

o f e r f o r m a n c e c r i t e r i a i s a p p l i e d t o t h e s u b s e t s o f LDPCc o d e s m e e t i n g p r e v i o u s c r i t e r i a .

1 3 . The s t o r a g e medium c c o r d i n g t o c l a i m 1 , W h e r e i n t h ep e r f o r m a n c e c r i t e r i o n i s s e l e c t e d f r o m t h e g r o u p c o n s i s t i n g o fa r a n g e o f f f e c t i v e c o d i n g r a t e s , a r a n g e o f a s i c c o d i n g r a t e s ,a r a n g e of numbers of t r a n s m i s s i o n s y m b o l s , a r a n g e ofN p u n c m r e d , a r a n g e of S o r t e n e , a r a n g e of a r i t y b i t s i n LDPCc o d e W o r d s , a r a n g e f o r n o r m a l i Z e d s h o r t e n i n g t o p u n c t u r i n gr a t i o , q n W m a h - Z e d , and a combination t h e r e o f .

1 4 . The s t o r a g e medium c c o r d i n g t o c l a i m 1 , W h e r e i n t h ep e r f o r m a n c e c r i t e r i o n i s s e l e c t e d f r o m t h e g r o u p c o n s i s t i n g o fa minimum e f f e c t i v e c o d i n g r a t e , a minimum b a s i c

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