Pensar sin límites
Libro del alumno
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Matemáticas Método Singapur para España
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Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Gan Kee Soon
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Dr Fong Ho Kheong, Chelvi Ramakrishnan, Michelle Choo
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Matemáticas Método Singapur
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IntroducciónPensarsinLímitespara4ºdePrimariateinvitaatocar,experimentar,visualizaryrepresentarlasmatemáticas,loqueharáquetuaprendizajeseamásfácilydivertido.Además,desarrollarástucreatividad,habilidadesparacomunicartusideasyaprenderásatrabajarcolaborativamentepararesolverproblemas.
¡DiviérteteyaprendeMatemáticasconGugoysusamigos!
Enellibroencontraráslassiguientessecciones:
¡Aprendamos!Aquíutilizarásmaterialesmanipulables,diferentesobjetoseimágenesqueteayudaránacomprendermejorlasMatemáticas.
Realizaestaactividad.Aquítendráslaoportunidaddeaplicarloquehasaprendidotrabajandocooperativamentecontuscompañeros.
¡Exploremos!Enestasecciónrealizarásactividadesparaexplorardiferentesformasderesolverunmismoproblemamatemático.
10unidadesdemillar=1decenademillar
Leamoslosnúmeros.¿Quénúmerovieneacontinuación? 10000
Diezmil.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
¡Aprendamos!
Númeroshastael100000
1 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000,
Númeroshastael100000
9000
10000
6
1Unidad
Realiza esta actividad
17 Trabajaengruposdecuatro. Tuprofesorledaráacadagrupo15fichasyunatabladevalor
posicional. 1 Unalumnocolocalasfichasenlatabladevalorposicionalpara
formarunnúmerode5cifras.Elalumnoquehaformadoelnúmeropuedeelegirsivaautilizaronotodaslasfichasquehaentregadoelprofesor.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
2 Eljugadorqueseencuentraaladerechadelalumnoquehaformadoelnúmerode5cifrasescribeelvalordecadadígitodeestamanera:
3 0 0 02 0 0
01
3 2 0 11
1 0 0 0 0
3 Elrestodelgrupocompruebalarespuesta.Elprimerjugadorobtiene1puntosisurespuestaescorrecta.
4 Elsiguientealumno,siguiendoelsentidodelasagujasdelreloj,reordenalasfichasenlatabladevalorposicionalparaformarotronúmerode5cifras.
5 Eljugadorqueseencuentraalaizquierdaescribelosvaloresdelosdígitosdelnúmeroqueseformó.
6 Cadaunojuega3veces.
¡Ganaeljugadorconmayorpuntuación! CuadernodeTrabajo4A,p.9,Práctica2.
Unidad1Númeroshastael100000
12
¡Exploremos!Miralosnúmerosenlasiguientecuadrícula.
40432
30432
18432 19432 20432 21432 22432
10432
432
1 ¿Quévesenlosnúmeroshorizontalesdelacuadrículaquecomienzanconel18432?
2 ¿Quévesenlosnúmerosverticalesdelacuadrículaquecomienzanconel40432?
3 Miralosnúmerosdelascasillasverdes.Luego,miralosnúmerosdelascasillasamarillas.¿Separecen?¿Enqué?
4 Miralosnúmerosdelascasillasrojas.Luego,miralosnúmerosdelascasillasazules.¿Separecen?¿Enqué?
Númeroshastael100000Unidad1
17
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¡Activatumente!Prepárateparaunverdaderodesafíoparatuinteligencia.
Matemáticasencasa.AquíverásideasqueteayudaránausarlasMatemáticasensituacionesdetuvidacotidiana.
¡Juguemos!AprenderásMatemáticasdeunaformadivertidajugandocontuscompañeros.
Diariomatemático.Comparteloquehasaprendidocontuprofesorycontuscompañeros,inventatuspropiaspreguntasmatemáticasyreflexionasobrecómohasaprendido.
¡Activatumente!
Decenasdemillar Unidadesdemillar Centenas
UnidadesDecenas
1 Miralasfigurasanteriores.Cadafiguramuestraunvalorposicional.Hallaelvalordelossiguientesnúmerosutilizandolasfiguras.
76004
6000+4+700006000 4 70000
6 4 7
Ejemplo
a 6 2 6
b 5 8 3 9
c 4 9 5 3
Númeroshastael100000Unidad1
19
7 ¿Cuáleselnúmeroenpalabras?
a 47048
b 90015
c 62300
d 70005
4 ¿Cuáleselnúmeroenpalabras?
Veintemilsetecientostres
5 ¿Cuáleselnúmeroencifras?
6 Leelasecuencianumérica.¿Quénúmerovieneacontinuación?
10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000,
70000, 80000, 90000, .
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
6 8 1 7 3
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
Sesentayochomilcientosetentaytres
10decenasdemillar=1centenademillar
100000.Cienmil.¿Quénúmerovieneinmediatamentedespuésde99999?
Explicaatuhijoqueescribirunnúmeroencifrassignificautilizarlosdígitosdel0al9paraformarelnúmero.Porejemplo,enpalabrassería:sesentaydosmil.Encifras:62000.
Matemáticasencasa CuadernodeTrabajo
4A,p.7,Práctica1.
Unidad1Númeroshastael100000
8
12 Estimaelvalorde23×59.
20 25 30
23
50 55 60
59
23estámáscercade20quede30. 59estámáscercade60quede50.
23×59≈20×60
=1200
Redondea.23×59
2060
11 Trabajaenparejas.
1 Cadajugadorescribeunamultiplicaciónconnúmerosdedoscifrasylaresuelve.
Ejemplo
4 3× 3 52 1 5
+ 1 2 9 01 5 0 5
2 Luego,borratresnúmeroscualesquieraeneldesarrollo.
4 3
× 3 51 5
+ 1 2 01 5 5
desarrollo
3 Losjugadoresintercambiansusejerciciosycompletanlosnúmerosquefaltan.
¡Juguemos!Jugadores:2
¡Ganaeljugadorquecompleteloscasillerosconlosnúmeroscorrectos!
MultiplicaciónydivisiónUnidad3
53
2 Dividecadanúmeroentre5.Escribeaquellosnúmerosquesepuedandividirexactamenteentre5enlacasilladelaizquierda,ylosquenosepuedandividirexactamentepor5enlacasilladeladerecha.
Númerosquesepuedendividirexactamentepor5
Númerosquenosepuedendividirexactamentepor5
a ¿Cuálesladiferenciaentrelosnúmerosdelacasilladelaizquierdaylosnúmerosdelacasilladeladerecha?
b ¿Quépuedesdecirdetodosaquellosnúmerosquesepuedendividirexactamenteentre5?
Diario matemático1 Estossonlospasosparaencontrarlosdivisoresdelnúmero12.
a Piensaentodoslosnúmerosquepuedendividirexactamentea12. 12:1=12 12:4=3 12:2=6 12:6=2 12:3=4 12:12=1b Losdivisoresson1,2,3,4,6y12.
2 Escribelospasosparaencontrarlosdivisorescomunesdedosnúmeros:12y15.
Piensaenlastablasdemultiplicar.12=1×1212=2×612=3×4
CuadernodeTrabajo4A,p.27,Práctica4.
Redondeo,divisoresymúltiplosUnidad2
39
Matemáticasencasa
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Contenidos1 Númeroshasta100000Númeroshasta100000 6Comparandonúmeroshasta100000 13
2 Redondeo,divisoresymúltiplosRedondeandonúmerosaladecenamáscercana 21Redondeandonúmerosalacentenamáscercana 26Estimación 31Divisores 35Múltiplos 40
3 MultiplicaciónydivisiónMultiplicaciónporunnúmerodeunacifra 44Multiplicaciónporunnúmerodedoscifras 49Divisiónporunnúmerodeunacifra 56Resolviendoproblemas 61
4 TablasygráficosdelíneasPresentandoeinterpretandodatosenunatabla 69Mástablas 74Gráficosdelíneas 77
5 Fracciones(1)Numeradorydenominador 86Entendiendolasfraccionesequivalentes 87Másfraccionesequivalentes:unmétodomásdirecto 90Comparandofracciones 93Sumandofracciones 102Restandofracciones 105
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6 Fracciones(2)Númerosmixtos 109Fraccionesimpropias 114Conversióndefracciones 118Sumandoyrestandofracciones 123Fraccióndeunconjunto 126Resolviendoproblemas 130
7 ÁngulosComprendiendolosángulos 140Dibujandoángulosdehasta180º 144Girosyángulosrectos 147Brújulade8puntos 149
8 RectasperpendicularesyparalelasDibujandorectasperpendiculares 155Dibujandorectasparalelas 158Rectashorizontalesyverticales 161
9 CuadradosyrectángulosCuadradosyrectángulos 164Mássobrecuadradosyrectángulos 170
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10unidadesdemillar=1decenademillar
Leamoslosnúmeros.¿Quénúmerovieneacontinuación? 10000
Diezmil.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
¡Aprendamos!
Númeroshastael100000
1 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000,
Númeroshastael100000
9000
10000
6
1Unidad
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2 Leeymuestralosnúmeros15000y73486enlastablasdevalorposicional.
a 15000Quincemil
3 ¿Cuálessonlosencabezadosquefaltan?
12059Docemilcincuentaynueve
b 73486Setentaytresmilcuatrocientosochentayseis
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
1 5 0 0 0
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
7 3 4 8 6
1 2 0 5 9
7
Númeroshastael100000Unidad1
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7 ¿Cuáleselnúmeroenpalabras?
a 47048
b 90015
c 62300
d 70005
4 ¿Cuáleselnúmeroenpalabras?
Veintemilsetecientostres
5 ¿Cuáleselnúmeroencifras?
6 Leelasecuencianumérica.¿Quénúmerovieneacontinuación?
10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000,
70000, 80000, 90000, .
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
6 8 1 7 3
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
Sesentayochomilcientosetentaytres
10decenasdemillar=1centenademillar
100000.Cienmil.¿Quénúmerovieneinmediatamentedespuésde99999?
Explicaatuhijoqueescribirunnúmeroencifrassignificautilizarlosdígitosdel0al9paraformarelnúmero.Porejemplo,enpalabrassería:sesentaydosmil.Encifras:62000.
Matemáticasencasa Cuadernodetrabajo
4A,p.7,Práctica1.
Unidad1Númeroshastael100000
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9 Observaelnúmero31798.
En31798
Treintayunmilsetecientosnoventayocho
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
3 1 7 9 8
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8 Tedieronestosbilletesenunjuegodemesa: Cincode10000€Diezde1000€Cincode100€Diezde10€ Utilizalosbilletesparamostrarlacantidaddedinero. Tucompañerocomprobaráturespuesta. 1 24180€ 2 59470€ 3 37590€
Eldígito3estáenlaposicióndelasdecenasdemillar.Eldígito3representa3decenasdemillaro30000.Elvalordeldígito3es30000.Eldígito1estáenlaposicióndelasunidadesdemillar.Eldígito1representa1unidaddemillaro1000.Elvalordeldígito1es1000.Eldígito7estáenlaposicióndelascentenas.Eldígito7representa7centenaso700.Elvalordeldígito7es700.Eldígito9estáenlaposicióndelasdecenas.Eldígito9representa9decenaso90.Elvalordeldígito9es90.Eldígito8estáenlaposicióndelasunidades.Eldígito8representa8unidadesu8.Elvalordeldígito8es8.
Númeroshastael100000Unidad1
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10 Hallalosnúmerosquefaltan.
a En42653,eldígito estáenlaposicióndelasdecenasdemillar.
b En63971,eldígito estáenlaposicióndelascentenas.
c En20974,eldígitoenlaposicióndelasunidadesdemillares .
d En56301,elvalordeldígito3es .
e En70569,eldígito7representa .
f En81465,eldígito1representa .
11 ¿Quévalorrepresentaeldígito6encadaunodelossiguientesnúmeros?
a 63814 b 96781 c 20563
12 31798= 30000+1000+700+90+8
= 31000+798
3 0 0 0 0 1 0 0 0 7 0 0 9 0 8
87 913
Treintayunmilsetecientosnoventayocho
13 Hallalosnúmerosquefaltan.
a 6424= unidadesdemillar+4centenas+2decenas+4unidades.
b 50328= +300+20+8
Unidad1Númeroshastael100000
10
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14 ¿Quévalorrepresentaeldígito5encadaunodelossiguientesnúmeros?
a 27058 b 85027 c 52708
15 ¿Cuáleselvalordecadadígitoen69417?
16 Hallalosnúmerosquefaltan.
a 18294=1decenademillar+ unidadesdemillar+2centenas +9decenas+4unidades.
b 47093= +7000+90+3
Explicaatuhijoqueesmásfácilescribirunnúmeroenpalabasaldescomponerlodelasiguientemanera:91485=91000+485
noventayunmil
cuatrocientosochentaycinco
91485enpalabrasesnoventayunmilcuatrocientosochentaycinco.Pídelequehagalosiguientecuandoescribaencifras.Ejemplo:treintaydosmildoce.(1) Escribelasdecenasdemillaryunidadesdemillarencifras:32000.(2) Escribeelrestoencifras:12.(3) Súmalos:32000+12=32012.
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Númeroshastael100000Unidad1
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17 Trabajaengruposdecuatro. Tuprofesorledaráacadagrupo15fichasyunatabladevalor
posicional. 1 Unalumnocolocalasfichasenlatabladevalorposicionalpara
formarunnúmerode5cifras.Elalumnoquehaformadoelnúmeropuedeelegirsivaautilizaronotodaslasfichasquehaentregadoelprofesor.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
2 Eljugadorqueseencuentraaladerechadelalumnoquehaformadoelnúmerode5cifrasescribeelvalordecadadígitodeestamanera:
3 0 0 02 0 0
01
3 2 0 11
1 0 0 0 0
3 Elrestodelgrupocompruebalarespuesta.Elprimerjugadorobtiene1puntosisurespuestaescorrecta.
4 Elsiguientealumno,siguiendoelsentidodelasagujasdelreloj,reordenalasfichasenlatabladevalorposicionalparaformarotronúmerode5cifras.
5 Eljugadorqueseencuentraalaizquierdaescribelosvaloresdelosdígitosdelnúmeroqueseformó.
6 Cadaunojuega3veces.
¡Ganaeljugadorconmayorpuntuación! Cuadernodetrabajo4A,p.9,Práctica2.
Unidad1Númeroshastael100000
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1
¿Quénúmeroesmayor,93085o76105?
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
9 3 0 8 57 6 1 0 5
Comparalasdecenasdemillardeambosnúmeros. 9decenasdemillaresmayorque7decenasdemillar. Porlotanto,93085esmayorque76105.
2 ¿Quénúmeroesmenor,36520o37859?
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
3 6 5 2 03 7 8 5 9
Primero,comparalasdecenasdemillarentrelosdosnúmeros. Soniguales. Luego,comparalasunidadesdemillardeambosnúmeros. 6unidadesdemillaresmenorque7unidadesdemillar. Porlotanto,36520esmenorque37859.
¡Aprendamos!
Comparandonúmeroshastael100000
Podemoscompararnúmerosutilizandolatabladevalorposicionalparaayudarnos.
Númeroshastael100000Unidad1
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3 ¿Cuálesmayor?
a 90847o69948
c 31256o31265
b 64515o65500
d 19283o19289
4 ¿Cuálesmenor?
a 42100o41002 b 16935o16918
5 Ordenalosnúmeros62357,8638y32986demayoramenor.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
6 2 3 5 78 6 3 8
3 2 9 8 6
Comparalasdecenasdemillardelostresnúmeros.
6decenasdemillaresmayorque0decenasdemillary3decenasdemillar.
3decenasdemillaresmayorque0decenasdemillar.
Porlotanto,losnúmerosordenadosdemayoramenorson:
62357,32986,8638
Unidad1Númeroshastael100000
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6 Ordenalossiguientesnúmerosdemenoramayor.
a 9456,73842,30512
b 41325,31425,51324,14325
c 27084,20784,27840,20874
7 Observaestosdosnúmeros:65123y67123.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
6 5 1 2 36 7 1 2 3
Comparalasunidadesdemildeambosnúmeros.
65123es2000menosque67123.
2000másque65123es .
67123es2000másque65123.
2000menosque67123es .
8 Observaestosdosnúmeros:37625y7625.
Decenasdemillar
Unidadesdemillar Centenas Decenas Unidades
3 7 6 2 57 6 2 5
a 30000másque7625es .
b es30000menosque37625.
Númeroshastael100000Unidad1
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9 Hallalosnúmerosquefaltan.
a 30000menosque34200es .
b es20000másque53.
c 100másque58967es .
10 Identificaelpatrónencadasecuencianuméricay,luego,complétala.
a 37642,57642, ,97642
b 8500, ,18500,23500
c 2985,2885, ,2685, ,2485
d 24701,26702,28703, , .
e 18079,20079,20279,22279,22479, , ,26679
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11 Trabajaengruposdecuatro.
1 Hacedcuatrojuegosdecartasnumeradasdel1al9.
2 Barajadlascartasnumeradas. Turnaosparasacar5cartasnumeradascadauno.
3 Cadaunoordenasuscartasnumeradasparaformarunnúmero de5cifras.
4 Comparadlosnúmerosde5cifrasquehabéisformado. Luego,ordenadlosdemayoramenor.
Cuadernodetrabajo4A,p.11,Práctica3.
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¡Exploremos!Miralosnúmerosenlasiguientecuadrícula.
40432
30432
18432 19432 20432 21432 22432
10432
432
1 ¿Quévesenlosnúmeroshorizontalesdelacuadrículaquecomienzanconel18432?
2 ¿Quévesenlosnúmerosverticalesdelacuadrículaquecomienzanconel40432?
3 Miralosnúmerosdelascasillasverdes.Luego,miralosnúmerosdelascasillasamarillas.¿Separecen?¿Enqué?
4 Miralosnúmerosdelascasillasrojas.Luego,miralosnúmerosdelascasillasazules.¿Separecen?¿Enqué?
Númeroshastael100000Unidad1
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Diario matemático1 Miraestoscuatronúmeros: 4509 45 45009 450
¿Quépasospuedesseguirparaordenarlosnúmerosdemenoramayor?
22 Miraestoscuatronúmeros: 2137 3721 2109 3748
¿Quépasospuedesseguirparaordenarlosnúmerosdemayoramenor?
Cuadernodetrabajo4A,p.13,Diariomatemático.
Unidad1Númeroshastael100000
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¡Activatumente!
Decenasdemillar Unidadesdemillar Centenas
UnidadesDecenas
1 Miralasfigurasanteriores.Cadafiguramuestraunvalorposicional.Hallaelvalordelossiguientesnúmerosutilizandolasfiguras.
76004
6000+4+700006000 4 70000
6 4 7
Ejemplo
a 6 2 6
b 5 8 3 9
c 4 9 5 3
Númeroshastael100000Unidad1
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¡Activatumente!
2 Trabajaenparejas.
10000 20000
a Copiadlarectanuméricadearribaenunahojadepapel.
b Divididlalíneaen10partesigualesusandomarcasyescribidelvalordecadaunadelasmarcasdibujadas.
c Mostrad,usandoflechas,dóndeseubicanlosnúmeros15500,19750y12000enlarectanumérica.
Ayuda:comparadelnúmerodadoconlosnúmerosescritosenlarectanuméricaantesdeubicarlosenella.
3
16500 16600
a Copiadlarectanuméricadearribaenunahojadepapel.
b Divididlalíneaen10partesigualesusandomarcasyescribidelvalordecadaunadelasmarcasdibujadas.
c Mostrad,usandoflechas,dóndeseubicanlosnúmeros16560,16510y16575enlarectanumérica.
Cuadernodetrabajo4A,p.16,Piensayresuelve.
Cuadernodetrabajo4A,p.15,Desafío.
Unidad1Númeroshastael100000
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