Literaturverzeichnis
© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017A. Schmitz, Beliefs von Lehrerinnen und Lehrern der Sekundarstufen zum Visualisieren im Mathematikunterricht, Freiburger Empirische Forschung in der Mathematikdidaktik, DOI 10.1007/978-3-658-18425-4
Literatur
Abelson, R. P. (1979). Differences between belief systems and knowledgesystems. Cognitive Science, 3 (4), 355–366.
Abrahamson, D., Lee, R. G., Negrete, A. G. & Gutiérrez, J. F. (2014).Coordinating visualizations of polysemous action: values added forgrounding proportion. ZDM, 46 (1), 79–93.
Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computersand Education, 33 (2-3), 131–152.
Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learningwith multiple representations. Learning and Instruction, 16 (3), 183–198.
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning ofmathematics. Educational Studies in Mathematics, 52 (3), 215–241.
Avigad, J. (2008a). Computers in Mathematical Inquiry. In P. Mancosu(Hrsg.), The philosophy of mathematical practice (S. 302–316). Oxford:Oxford University Press.
Avigad, J. (2008b). Understanding Proofs. In P. Mancosu (Hrsg.), Thephilosophy of mathematical practice (S. 317–353). Oxford: OxfordUniversity Press.
Ball, D. L. (1988). Knowledge and reasoning in mathematical pedagogy:Examining what prospective teachers bring to teacher education (Unpu-blished doctoral dissertation, Michigan State University, East Lansing).
Ball, D. L. (1993a). Halves, pieces, and twoths: Constructing representationalcontexts in teaching fractions. In T. P. Carpenter, E. Fennema &T. A. Romberg (Hrsg.), Rational Numbers: An Integration of Research.Hillsdale, NJ: Erlbaum.
430 Literatur
Ball, D. L. (1993b). With an Eye on the Mathematical Horizon: Dilemmasof Teaching Elementary School Mathematics. The Elementary SchoolJournal, 93 (4), 373–397.
Barwise, J. & Etchemendy, J. (1991). Visual Information and Valid Rea-soning. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Hrsg.), Visualizationin Teaching and Learning Mathematics (S. 9–24). Washington, DC:Mathematical Association of America.
Barzel, B., Hußmann, S., Leuders, T. & Prediger, S. (2012). Mathewerkstatt1. Berlin: Cornelsen.
Baum, D. & Klein, H. (2014). XQuadrat, Mathematik 2. Berlin: Cornelsen.Baumann, P. (2006). Erkenntnistheorie. Stuttgart: Metzler.Baumert, J. & Kunter, M. (2006). Stichwort: Professionelle Kompetenz von
Lehrkräften. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 9 (4), 469–520.Beckermann, A. (2008). Analytische Einführung in die Philosophie des Geis-
tes. Berlin: De Gruyter.Bergold, J. B. & Flick, U. (1990). Ein-Sichten. Tübingen: DGVT.Bishop, A. J. (1980). Spatial abilities and mathematics education? A review.
Educational Studies in Mathematics, 11 (3), 257–269.Bishop, A. J. (1983). Space and Geometry. In R. A. Lesh & M. Landau
(Hrsg.), Acquisitions of Mathematics Concepts and Processes. NewYork: Academic Press.
Bishop, A. J. (1988). A review of research on visualization in mathematicseducation. In A. Borbas (Hrsg.), Proceedings of the Annual Conferenceof the International Group for the Psychology of Mathematics Education(Bd. 1, S. 170–176).
Bishop, A. J. (1989). Review of Research on Visualization in MathematicsEducation. Focus on Learning Problems in Mathematics, 11, 7–16.
Biza, I., Nardi, E. & Zachariades, T. (2007). Using tasks to explore tea-cher knowledge in situation-specific contexts. Journal of MathematicsTeacher Education, 10 (4-6), 301–309.
Biza, I., Nardi, E. & Zachariades, T. (2008). Persistent images and teacherbeliefs about visualisation: the tangent at an inflection point. In O.Figuera, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano & A. Sepúlveda (Hrsg.),Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME-NA XXX (Bd. 2,S. 177–184).
Biza, I., Nardi, E. & Zachariades, T. (2009a). Do images disprove but do notprove? Teachers’ beliefs about visualization. In F.-L. Lin, F.-J. Hsieh,G. Hanna & M. de Villiers (Hrsg.), Proceedings of the ICMI Study19 conference: Proof and Proving in Mathematics Education (Bd. 1,
Literatur 431
S. 59–64). Taipei (Taiwan): The Department of Mathematics, NationalTaiwan Normal University.
Biza, I., Nardi, E. & Zachariades, T. (2009b). Teacher beliefs and the didacticcontract on visualisation. For the Learning of Mathematics, 29 (3), 31–36.
Biza, I., Nardi, E. & Zachariades, T. (2010). Teachers’ views on the role ofvisualisation and didactical intentions regarding proof. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne & F. Arzarello (Hrsg.), Proceedings of theSixth Congress of the European Society for Research in MathematicsEducation. Lyon (France): INRP.
Blömeke, S., Kaiser, G. & Lehmann, R. (Hrsg.). (2008). ProfessionelleKompetenz angehender Lehrerinnen und Lehrer. Münster: Waxmann.
Blömeke, S., Kaiser, G. & Lehmann, R. (2010). TEDS-M 2008 SekundarstufeI: Ziele, Untersuchungsanlage und zentrale Ergebnisse. In S. Blömeke,G. Kaiser & R. Lehmann (Hrsg.), TEDS-M 2008: Professionelle Kom-petenz und Lerngelegenheiten angehender Mathematiklehrkräfte fürdie Sekundarstufe I im internationalen Vergleich (S. 11–37). Münster:Waxmann.
Blum, W. (2010). Die Bildungsstandards Mathematik. In W. Blum, C. Drüke-Noe, R. Hartung & O. Köller (Hrsg.), Bildungsstandards Mathematik:konkret (S. 14–32). Berlin: Cornelsen.
Blum, W., Drüke-Noe, C., Hartung, R. & Köller, O. (Hrsg.). (2010). Bil-dungsstandards Mathematik: konkret. Berlin: Cornelsen.
Boeckmann, K. (1982). Warum soll man im Unterricht visualisieren? Theore-tische Grundlagen der didaktischen Visualisierung. In H. Kautschitsch& W. Metzler (Hrsg.), Visualisierung in der Mathematik (S. 11–33).Wien: Hölder-Pichler-Tempsky.
Bohnsack, R., Nentwig-Gesemann, I. & Nohl, A.-M. (Hrsg.). (2013). Diedokumentarische Methode und ihre Forschungspraxis. Dordrecht: Sprin-ger.
Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. & Cheetham, M. R. (2011a). Assessing theDifficulty of Mathematical Translations: Synthesizing the Literatureand Novel Findings. International Electronic Journal of MathematicsEducation, 6 (3). Zugriff unter www.iejme.com/032011/d1.pdf?
Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K. & Cheetham, M. R. (2011b). Translationsamong mathematical representations: Teacher beliefs and practices.International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1–23.
Bräunling, K. (2017). Beliefs von Lehrkräften zum Lehren und Lernen vonArithmetik. Wiesbaden: Springer.
432 Literatur
Breuer, F. (2010). Reflexive Grounded Theory. Wiesbaden: VS Verlag fùrSozialwissenschaften / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH.
Brown, J. R. (1997). Proofs and pictures. The British Journal for thePhilosophy of Science, 48 (2), 161–180.
Brown, J. R. (2008). Philosophy of mathematics. New York, NY, London:Routledge.
Büchter, A. & Henn, H.-W. (2010). Elementare Analysis: Von der Anschau-ung zur Theorie. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
Cai, J. & Gorowara, C. C. (2002). Teachers’ conceptions and constructionsof pedagogical representations in teaching arithmetic average. In B.Phillips (Hrsg.), Proceedings of the Sixth International Conference onTeaching Statistics.
Cai, J. & Wang, T. (2006). U.S. and Chinese Teachers’ Conceptions andConstructions of Representations: A Case of Teaching Ratio Concept.International Journal of Science and Mathematics Education, 4 (1),145–186.
Calderhead, J. (1996). Teachers: beliefs and knowledge. In D. C. Berliner &R. C. Calfee (Hrsg.), Handbook of Educational Psychology (S. 709–725).New York: Macmillan.
Carney, R. N. & Levin, J. R. (2002). Pictorial Illustrations Still ImproveStudents’ Learning From Text. Educational Psychology Review, 14 (1),5–26.
Chapman, O. (1999). Researching Mathematics Teacher Thinking. In O.Zaslavsky (Hrsg.), Proceedings of the Conference of the InternationalGroup for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 2, S. 185–192). Haifa: PME.
Clements, M. A. (1982). Visual imagery and school mathematics. For theLearning of Mathematics, 2 (2), 2–9.
Clements, M. A. (2014). Fifty Years of Thinking About Visualization andVisualizing in Mathematics Education: A Historical Overview. In M. N.Fried & T. Dreyfus (Hrsg.), Mathematics & Mathematics Education:Searching for Common Ground (S. 177–192). Dordrecht: SpringerNetherlands.
Cooney, T. J., Shealy, B. E. & Arvold, B. (1998). Conceptualizing BeliefStructures of Preservice Secondary Mathematics Teachers. Journal forResearch in Mathematics Education, 29 (3), 306–333
Cuoco, A. A. & Curcio, F. R. (Hrsg.). (2001). The roles of representationin school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers ofMathematics.
Literatur 433
David, M. M. & Tomaz, V. S. (2012). The role of visual representations forstructuring classroom mathematical activity. Educational Studies inMathematics, 80 (3), 413–431.
David, M. M., Tomaz, V. S. & Ferreira, M. (2014). How visual representationsparticipate in algebra classes’ mathematical activity. ZDM, 46 (1), 95–107.
Dittmar, N. (2004). Transkription. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissen-schaften / GWV Fachverlage GmbH.
Dörfler, W. (2015). Abstrakte Objekte in der Mathematik. In G. Kadunz(Hrsg.), Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik(S. 33–49). Berlin, Heidelberg: Springer.
Dreher, A. (2015). Dealing with multiple representations in the mathematicsclassroom - Teachers’ knowledge, views, and their noticing. Zugriff 12.Februar 2016 unter http://phbl-opus.phlb.de/files/61/Thesis+Anika+Dreher.pdf
Dreher, A. & Kuntze, S. (2012). Pre-service teachers’ views about pictorialrepresentations in tasks. In S. J. Cho (Hrsg.), The proceedings ofthe 12th International Congress on Mathematical Education (S. 5705–5713).
Dreher, A. & Kuntze, S. (2015a). Teachers Facing the Dilemma of MultipleRepresentations Being Aid and Obstacle for Learning: Evaluations ofTasks and Theme-Specific Noticing. Journal für Mathematik-Didaktik,36 (1), 23–44.
Dreher, A. & Kuntze, S. (2015b). Teachers’ professional knowledge andnoticing: The case of multiple representations in the mathematicsclassroom. Educational Studies in Mathematics, 88 (1), 89–114.
Dreher, A., Kuntze, S. & Lerman, S. (2015). Why Use Multiple Representa-tions in the Mathematics Classroom? Views of English and GermanPreservice Teachers. International Journal of Science and MathematicsEducation, 1–20.
Dresing, T. & Pehl, T. (2010). Transkription. In G. Mey & K. Mruck (Hrsg.),Handbuch Qualitative Forschung in der Psychologie (S. 723–733). Wies-baden: VS Verlag fùr Sozialwissenschaften / Springer FachmedienWiesbaden GmbH.
Dresing, T. & Pehl, T. (2012). Praxisbuch Interview & Transkription. Mar-burg: Eigenverlag.
Dreyfus, T. (1994). Imagery and reasoning in mathematics and mathematicseducation. In D. F. Robitaille, D. H. Wheeler & C. Kieran (Hrsg.),Selected lectures from the 7th International Congress on Mathematical
434 Literatur
Education (S. 107–122). ICME und International Congress on Mathe-matical Education. Sainte-Foy: Les Presses de L’Université Laval.
Dreyfus, T., Nardi, E. & Leikin, R. (2012). Forms of Proof and Provingin the Classroom. In G. Hanna & M. de Villiers (Hrsg.), Proof andProving in Mathematics Education (S. 191–213). Dordrecht: SpringerNetherlands.
Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive func-tions in mathematical thinking, basic issues for learning. In F. Hitt& M. Santos (Hrsg.), Proceedings of the Annual Meeting of the NorthAmercan Chapter of the International Group for the Psychology of Ma-thematics Education (Bd. 1, S. 3–26). Cuernavaca, Morelos (Mexico):PME.
Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in aLearning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61 (1-2),103–131.
Duval, R. (2014). Commentary: Linking epistemology and semio-cognitivemodeling in visualization. ZDM, 46 (1), 159–170.
Ebert, T. (2013). Die Systematisierung visueller Darstellungsformen in dersozialwissenschaftlichen Forschung (Dissertation, Philipps-UniversitätMarburg, Marburg/Lahn). Zugriff 2. Januar 2014 unter archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2013/0712/pdf/dte.pdf
Eichler, A. (2005). Individuelle Stochastikcurricula von Lehrerinnen undLehrern. Hildesheim: Franzbecker.
Eichler, A. (2011). Statistics Teachers and Classroom Practices. In C. Bata-nero, G. Burrill & C. Reading (Hrsg.), Teaching Statistics in SchoolMathematics - Challenges for Teaching and Teacher Education (S. 175–186). Berlin: Springer.
Eichler, A., Bräunling, K. & Männer, H. (2017). A contribution to therelation between teachers’ professed and enacted beliefs. In C. Andra,D. Brunetto, E. Levenson & P. Liljedahl (Hrsg.), Teaching and Learningin Maths Classrooms. Springer International Publishing.
Eichler, A. & Erens, R. (2014). Teachers’ beliefs towards teaching calculus.ZDM, 46 (4), 647–659.
Eichler, A. & Erens, R. (2015). Domain-Specific Belief Systems of SecondaryMathematics Teachers. In B. Pepin & B. Roesken-Winter (Hrsg.), Frombeliefs to dynamic affect systems in mathematics education (S. 179–200). Cham: Springer International Publishing.
Eichler, A. & Girnat, B. (2011). Mathematik ist nicht gleich Mathematik -Subjektive Theorien von Lehrkräften zu verschiedenen mathematischen
Literatur 435
(Schul-)Disziplinen. In L. Holzäpfel & R. Haug (Hrsg.), Beiträge zumMathematikunterricht (S. 227–231). Münster: WTM.
Eichler, A. & Vogel, M. (2012). Basic modelling of uncertainty: youngstudents’ mental models. ZDM, 44 (7), 841–854.
Eisenberg, T. (1994). On understanding the reluctance to visualize. ZDM,26 (3), 109–113.
Eisenberg, T. & Dreyfus, T. (1991). On the Reluctance to Visualize in Mathe-matics. In W. Zimmermann & S. Cunningham (Hrsg.), Visualizationin Teaching and Learning Mathematics (S. 25–37). Washington, DC:Mathematical Association of America.
Erens, R. & Eichler, A. (2013). Belief systems’ change - from preservice totrainee high school teachers on calculus. In A. Lindmeier & A. Heinze(Hrsg.), Proceedings of the 37th Conference of the International Groupfor the Psychology of Mathematics Education (Bd. 2, S. 281–288). Kiel(Germany): PME.
Fenstermacher, G. D. (1994). The Knower and the Known: The Nature ofKnowledge in Research on Teaching. Review of Research in Education,20, 3–56.
Fischermanns, G. (2008). Praxishandbuch Prozessmanagement. Gießen: Schmidt.Fives, H. & Buehl, M. M. (2012). Spring cleaning for the “messy” construct
of teachers’ beliefs: What are they? Which have been examined? Whatcan they tell us? In K. R. Harris (Hrsg.), APA educational psychologyhandbook, Vol. 2: Individual differences and cultural and contextu-al factors (S. 471–499). Washington, D.C.: American PsychologicalAssociation.
Flick, U. (2011). Qualitative Sozialforschung. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt.Flick, U., Kardorff, E. v. & Steinke, I. (2007). Was ist qualitative Forschung?
Einleitung und Überblick. In U. Flick, E. v. Kardorff & I. Steinke(Hrsg.), Qualitative Forschung (S. 13–29). Reinbek: Rowohlt.
Furinghetti, F. & Morselli, F. (2011). Beliefs and beyond: hows and whys inthe teaching of proof. ZDM, 43 (4), 587–599.
Furinghetti, F. & Pehkonen, E. (2002). Rethinking characterizations ofbeliefs. In G. C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Hrsg.), Beliefs: AHidden Variable in Mathematics Education? (S. 39–58). Dordrecht:Kluwer Academic Publishers.
Giaquinto, M. (2005). Mathematical Activity. In P. Mancosu, K. F. Jørgensen& S. A. Pedersen (Hrsg.), Visualization, Explanation and ReasoningStyles in Mathematics (S. 75–87). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.
436 Literatur
Giaquinto, M. (2008). Visualizing in Mathematics. In P. Mancosu (Hrsg.),The philosophy of mathematical practice (S. 22–42). Oxford: OxfordUniversity Press.
Giaquinto, M. (2010). Visual thinking in mathematics. Oxford: Oxford Uni-versity Press.
Girnat, B. (2017). Individuelle Curricula über den Geometrieunterricht.Wiesbaden: Springer.
Glaser, B. G. & Strauss, A. L. (1967). The discovery of grounded theory.Chicago: Aldine.
Glaser, B. G. & Strauss, A. L. (2010). Grounded Theory. Bern: Huber.(Original veröffentlicht 1967)
Goldin, G. A. (1992). On the developing of a unified model for the psycho-logy of mathematics learning and problem solving. In W. Geeslin &K. Graham (Hrsg.), Proceedings of the 16th Conference of the Inter-national Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 3,S. 235–261). Durham, NH: PME.
Goldin, G. A. & Shteingold, N. (2001). Systems of Representations andthe Development of Mathematical Concepts. In A. A. Cuoco & F. R.Curcio (Hrsg.), The roles of representation in school mathematics (S. 1–23). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Gómez-Chacón, I. M. (2012a). Affective pathways and interactive visuali-zation in the context of technological and professional mathematicalknowledge. Nordic Studies in Mathematics, 17 (3-4), 57–74.
Gómez-Chacón, I. M. (2012b). Affective pathways and visualization processesin mathematical learning within a computer environment. In M. S.Hannula, P. Portaankorva-Koivisto, A. Laine & L. Näveri (Hrsg.),Current State of Research on Mathematical Beliefs XVIII (S. 287–301).Helsinki (Finland).
Gómez-Chacón, I. M. (2015). Meta-emotion and Mathematical ModelingProcesses in Computerized Environments. In B. Pepin & B. Roesken-Winter (Hrsg.), From beliefs to dynamic affect systems in mathematicseducation (S. 201–226). Cham: Springer International Publishing.
Gray, E. M. & Tall, D. O. (1994). Duality, Ambiguity and Flexibility:A Proceptual View of Simple Arithmetic. Research in MathematicsEducation, 26 (2).
Green, T. F. (1971). The activities of teaching. New York: McGraw-Hill.Greeno, J. G. & Hall, R. (1997). Practicing Representation: Learning with
and about Representational Forms. Phi Delta Kappan, 78 (5), 361–367.
Literatur 437
Greer, B., de Bock, D. & van Dooren, W. (2009). The ISIS problem and pre-service teachers’ ideas about proof. In F.-L. Lin, F.-J. Hsieh, G. Hanna& M. de Villiers (Hrsg.), Proceedings of the ICMI Study 19 conference:Proof and Proving in Mathematics Education (Bd. 1, S. 184–189).Taipei (Taiwan): The Department of Mathematics, National TaiwanNormal University.
Grigutsch, S., Raatz, U. & Törner, G. (1998). Einstellungen gegenüberMathematik bei Mathematiklehrern. Journal für Mathematik-Didaktik,19 (1), 3–45.
Groeben, N. (1988). Explikation des Konstrukts ’Subjektive Theorie’. In N.Groeben, D. Wahl, J. Schlee & B. Scheele (Hrsg.), Das Forschungspro-gramm Subjektive Theorien (S. 17–24). Tübingen: Francke.
Groeben, N. & Scheele, B. (1988). Was kann das FST lösen - und was nicht?In N. Groeben, D. Wahl, J. Schlee & B. Scheele (Hrsg.), Das For-schungsprogramm Subjektive Theorien (S. 30–97). Tübingen: Francke.
Groeben, N. & Scheele, B. (2010). Das Forschungsprogramm SubjektiveTheorien. In G. Mey & K. Mruck (Hrsg.), Handbuch Qualitative For-schung in der Psychologie (S. 151–165). Wiesbaden: VS Verlag fùrSozialwissenschaften / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH.
Groeben, N., Wahl, D., Schlee, J. & Scheele, B. (Hrsg.). (1988a). DasForschungsprogramm Subjektive Theorien. Tübingen: Francke.
Groeben, N., Wahl, D., Schlee, J. & Scheele, B. (Hrsg.). (1988b). DasForschungsprogramm Subjektive Theorien. Tübingen: Francke.
Gulkilik, H. & Arikan, A. (2012). Preservice Secondary Mathematics Tea-cher’s Views about Using Multiple Representations in MathematicsInstruction. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 47, 1751–1756
Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In searchof a framework. In L. Puig & A. Gutiérrez (Hrsg.), Proceedings ofthe 20th Conference of the International Group for the Psychology ofMathematics Education (PME 20). (Bd. 1, S. 3–19).
Guzman, M. d. (2002). The Role of Visualization in the Teaching andLearning of Mathematical Analysis. In D. H. Hallett & C. Tzanakis(Hrsg.), Proceedings of the International Conference on the Teaching ofMathematics (at the Undergraduate Level). Hersonissos, Crete, Greece:University of Crete. Zugriff 25. August 2015 unter http://www.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/invGuz.pdf
Hadamard, J. (1954). An Essay on the Psychology of Invention in theMathematical Field. New York: Dover Publication.
438 Literatur
Hanna, G. & Sidoli, N. (2007). Visualisation and proof: a brief surveyof philosophical perspectives. ZDM - The International Journal onMathematics Education, 39 (1-2), 73–78.
Hannula, M. S. (2011). The structure and dynamics of affect in mathematicalthinking and learning. In M. Pytlak, T. Rowland & E. Swoboda(Hrsg.), Proceedings of the Seventh Congress of the European Society forResearch in Mathematics Education (S. 34–60). University of Rzeszów.Rzeszów (Poland): University of Rzeszów.
Hannula, M. S. (2012). Exploring new dimensions of mathematics-related af-fect: embodied and social theories. Research in Mathematics Education,14 (2), 137–161.
Harel, R. & Dreyfus, T. (2009). Visual proofs: High school students’ pointof view. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou & H. Sakonidis (Hrsg.), Pro-ceedings of the 33rd Conference of the International Group for thePsychology of Mathematics Education (Bd. 1, S. 386). Thessaloniki,Greece: PME.
Hattie, J. A. C. (2009). Visible learning. London: Routledge.Hattie, J. A. C. (2012). Visible learning for teachers. London: Routledge.Healy, L. & Hoyles, C. (1999). Justifying and Proving in School Mathematics.Heckhausen, J. & Heckhausen, H. (2010). Motivation und Handeln. Berlin,
Heidelberg: Springer-Verlag Berlin Heidelberg.Hege, H.-C. & Polthier, K. (1997a). Preface. In H.-C. Hege & K. Polthier
(Hrsg.), Visualization and Mathematics (S. V–VII). Berlin, New York:Springer.
Hege, H.-C. & Polthier, K. (Hrsg.). (1997b). Visualization and Mathematics.Berlin, New York: Springer.
Heinze, A., Star, J. R. & Verschaffel, L. (2009). Flexible and adaptive use ofstrategies and representations in mathematics education. ZDM, 41 (5),535–540
Helfferich, C. (2011). Die Qualität qualitativer Daten. Wiesbaden: VS Verlagfùr Sozialwissenschaften / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH.
Hershkowitz, R., Ben-Chaim, D., Hoyles, C., Lappan, G., Mitchelmore, M. &Vinner, S. (1990). Psychological Aspects of Learning Geometry. In P.Nesher & J. Kilpatrick (Hrsg.), Mathematics and Cognition (S. 70–95).Cambridge: Cambridge Univ. Press.
Hiebert, J. & Grouws, D. A. (2007). The Effects of Classroom MathematicsTeaching on Students’ Learning. In F. K. Lester (Hrsg.), Second hand-book of research on mathematics teaching and learning (S. 371–404).Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Literatur 439
Hitt, F. (Hrsg.). (2002). Representations and Mathematics Visualization.Mexico: Cinvestav-IPN.
Izsák, A. (2008). Mathematical Knowledge for Teaching Fraction Multiplica-tion. Cognition and Instruction, 26 (1), 95–143.
Jacobson, E. & Izsák, A. (2015). Knowledge and motivation as mediators inmathematics teaching practice: the case of drawn models for fractionarithmetic. Journal of Mathematics Teacher Education, 18 (5), 467–488.
Jordan, A., Ross, N., Krauß, S., Baumert, J., Blum, W., Neubrand, M.,Löwen, K., Brunner, M. & Kunter, M. (2006). Klassifikationsschema fürMathematikaufgaben. Berlin: Max-Planck-Inst. für Bildungsforschung.
Kadunz, G. (2003). Visualisierung. München: Profil Verlag.Kadunz, G. (Hrsg.). (2015). Semiotische Perspektiven auf das Lernen von
Mathematik. Berlin, Heidelberg: Springer.Kaput, J. J. (1987). Representation systems and mathematics. In C. Janvier
(Hrsg.), Problems of representation in the teaching and learning ofmathematics (S. 19–26). Hillsdale, N.J: Erlbaum.
Kelle, U. & Kluge, S. (2010). Vom Einzelfall zum Typus. Wiesbaden: VSVerlag fùr Sozialwissenschaften / Springer Fachmedien WiesbadenGmbH.
Kim, R. Y. (2012). The quality of non-textual elements in mathematicstextbooks: an exploratory comparison between South Korea and theUnited States. ZDM, 44 (2), 175–187.
Klinshtern, M., Koichu, B. & Berman, A. (2013). What do high schoolmathematics teachers mean by saying "I pose my own problems"? In A.Lindmeier & A. Heinze (Hrsg.), Proceedings of the 37th Conference ofthe International Group for the Psychology of Mathematics Education(Bd. 3, S. 185–192). Kiel (Germany): PME.
Kowal, S. & O’Connell, D. C. (2007). Zur Transkription von Gesprächen. InU. Flick, E. v. Kardorff & I. Steinke (Hrsg.), Qualitative Forschung(S. 437–447). Reinbek: Rowohlt.
Kruse, J. (2014). Qualitative Interviewforschung. Weinheim, Bergstr: BeltzJuventa.
Kuckartz, U., Dresing, T., Rädiker, S. & Stefer, C. (2008). QualitativeEvaluation. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften / GWVFachverlage GmbH.
KMK – Kultusministerkonferenz. (2004). Bildungsstandards im Fach Mathe-matik für den Mittleren Schulabschluss. Zugriff 13. Februar 2016 unter
440 Literatur
http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf
KMK – Kultusministerkonferenz. (2005a). Bildungsstandards der Kultusmi-nisterkonferenz. Zugriff 13. Februar 2016 unter http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffent%20lichungen_beschluesse/2004/2004_12_16-Bildungsstandards-Konzeption-Entwicklung.pdf
KMK – Kultusministerkonferenz. (2005b). Bildungsstandards im Fach Ma-thematik für den Hauptschulabschluss. Zugriff 13. Februar 2016 unterhttp://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_10_15-Bildungsstandards-Mathe-Haupt.pdf
KMK – Kultusministerkonferenz. (2012). Bildungsstandards im Fach Mathe-matik für die Allgemeine Hochschulreife. Zugriff 13. Februar 2016 unterhttp://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf
Kunter, M., Baumert, J. & Blum, W. (Hrsg.). (2011). Professionelle Kompe-tenz von Lehrkräften: Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV.Waxmann.
Kuntze, S. (2012). Pedagogical content beliefs: global, content domain-relatedand situation-specific components. Educational Studies in Mathematics,79 (2), 273–292.
Leatham, K. R. (2006). Viewing Mathematics Teachers’ Beliefs as SensibleSystems. Journal of Mathematics Teacher Education, 9 (1), 91–102.
Leder, G. C. & Forgasz, H. J. (2002). Measuring mathematical beliefs andtheir impact on the learning of mathematics: a new approach. In G. C.Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Hrsg.), Beliefs: A Hidden Variablein Mathematics Education? (S. 95–113). Dordrecht: Kluwer AcademicPublishers.
Leder, G. C., Pehkonen, E. & Törner, G. (Hrsg.). (2002). Beliefs: A HiddenVariable in Mathematics Education? Dordrecht: Kluwer AcademicPublishers.
Lerman, S. (2002). Situating research on mathematics teachers’ beliefs andon change. In G. C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Hrsg.), Beliefs: AHidden Variable in Mathematics Education? (S. 233–243). Dordrecht:Kluwer Academic Publishers.
Lesh, R. A., Post, T. & Behr, M. (1987). Representations and Translationsamong Representations in Mathematics Learning and Problem Solving.In C. Janvier (Hrsg.), Problems of representation in the teaching andlearning of mathematics (S. 33–40). Hillsdale, N.J: Erlbaum.
Literatur 441
Levin, J. R., Anglin, G. J. & Carney, R. N. (1987). On empirically validatingfunctions of pictures in prose. In D. M. Willows & H. A. Houghton(Hrsg.), The psychology of illustration (S. 51–86). New York: Springer.
Liljedahl, P., Oesterle, S. & Bernèche, C. (2012). Stability of beliefs in ma-thematics education: a critical analysis. Nordic Studies in MathematicsEducation, 17 (3-4), 101–118.
Lynch, K. & Star, J. R. (2014). Teachers’ Views About Multiple Strategiesin Middle and High School Mathematics. Mathematical Thinking andLearning, 16 (2), 85–108.
Malle, G. (1993). Didaktische Probleme der elementaren Algebra. Wiesbaden:Springer Fachmedien Wiesbaden.
Malle, G. (2004). Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. Mathematik lehren,123, 4–8.
Mancosu, P. (2005). Visualization in Logic and Mathematics. In P. Mancosu,K. F. Jørgensen & S. A. Pedersen (Hrsg.), Visualization, Explanationand Reasoning Styles in Mathematics (S. 13–30). Berlin, Heidelberg:Springer-Verlag.
Mancosu, P. (2008). Introduction. In P. Mancosu (Hrsg.), The philosophy ofmathematical practice (S. 1–21). Oxford: Oxford University Press.
Mancosu, P., Jørgensen, K. F. & Pedersen, S. A. (Hrsg.). (2005). Visua-lization, Explanation and Reasoning Styles in Mathematics. Berlin,Heidelberg: Springer-Verlag.
Mayer, R. E. (2005). Cognitive Theory of Multimedia Learning. In R. E.Mayer (Hrsg.), The Cambridge Handbook of Multimedia Learning(S. 31–48). New York: Cambridge University Press.
McElvany, N., Schroeder, S., Baumert, J., Schnotz, W., Horz, H. & Ullrich,M. (2012). Cognitively demanding learning materials with texts andinstructional pictures: teachers’ diagnostic skills, pedagogical beliefsand motivation. European Journal of Psychology of Education, 27 (3),403–420.
McLeod, D. B. (1992). Research on affect in mathematics education: Areconceptualization. In D. A. Grouws (Hrsg.), Handbook of research onmathematics teaching and learning (S. 575–596). New York: Macmillan.
Mey, G. & Mruck, K. (2010). Interviews. In G. Mey & K. Mruck (Hrsg.),Handbuch Qualitative Forschung in der Psychologie (S. 423–435). Wies-baden: VS Verlag fùr Sozialwissenschaften / Springer FachmedienWiesbaden GmbH.
Mey, G. & Mruck, K. (2011). Grounded-Theory-Methodologie: Entwicklung,Stand, Perspektiven. In G. Mey & K. Mruck (Hrsg.), Grounded Theory
442 Literatur
Reader (S. 11–48). Wiesbaden: VS Verlag fùr Sozialwissenschaften /Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH.
Nardi, E. (2014). Reflections on Visualization in Mathematics and in Mathe-matics Education. In M. N. Fried & T. Dreyfus (Hrsg.), Mathematics &Mathematics Education: Searching for Common Ground (S. 193–220).Dordrecht: Springer Netherlands.
NCTM – National Council of Teachers of Mathematics. (2000a). ExecutiveSummary: Principles and Standards for School Mathematics. Zugriff 14.Februar 2016 unter http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf
NCTM – National Council of Teachers of Mathematics. (2000b). Principlesand Standards for School Mathematics. Reston, VA: National Councilof Teachers of Mathematics.
Natsheh, I. & Karsenty, R. (2014). Exploring the potential role of visualreasoning tasks among inexperienced solvers. ZDM, 46 (1), 109–122.
Nell-Tuor, N. (2014). Überzeugungen von Lehrpersonen zur Mündlichkeit -eine explorative Studie mittels Fragebogen, Interviews und Unterrichts-videografie (Dissertation, Universität Zürich, Zürich).
Ochs, E. (1979). Transcription as theory. In E. Ochs & B. B. Schieffelin(Hrsg.), Developmental pragmatics (S. 43–72). New York: AcademicPress.
Op’t Eynde, P., de Corte, E. & Verschaffel, L. (2002). Framing students’mathematics-related beliefs: A quest for conceptual clarity and acomprehensive categorization. In G. C. Leder, E. Pehkonen & G.Törner (Hrsg.), Beliefs: A Hidden Variable in Mathematics Education?(S. 13–37). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Padberg, F. (2009). Didaktik der Bruchrechnung. Berlin: Springer Spektrum.Pajares, M. F. (1992). Teachers’ Beliefs and Educational Research: Cleaning
up a Messy Construct. Review of Educational Research, 62 (3), 307–332.
Palmer, S. E. (1978). Fundamental Aspects of Cognitive Representation. InE. Rosch & B. B. Lloyd (Hrsg.), Cognition and categorization (S. 259–303). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Pape, S. J. & Tchoshanov, M. A. (2001). The Role of Representation(s) inDeveloping Mathematical Understanding. Theory into Practice, 40 (2),118–127.
Patterson, N. D. & Norwood, K. S. (2004). A Case Study of Teacher Beliefson Students’ Beliefs about Multiple Representations. InternationalJournal of Science and Mathematics Education, 2 (1), 5–23.
Literatur 443
Philipp, R. A. (2007). Mathematics teachers’ beliefs and affects. In F. K.Lester (Hrsg.), Second handbook of research on mathematics teachingand learning (S. 257–315). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Phillips, L. M., Norris, S. P. & Macnab, J. S. (2010). Visualization inMathematics, Reading and Science Education. Dordrecht: Springer.
Polya, G. (1956). How to solve it. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press.Presmeg, N. C. (1986). Visualisation and mathematical giftedness. Educa-
tional Studies in Mathematics, 17 (3), 297–311.Presmeg, N. C. (1991). Classroom aspects which influence use of visual
imagery in high school mathematics. In F. Furinghetti (Hrsg.), Procee-dings of the Conference of the International Group for the Psychologyof Mathematics Education (Bd. 3, S. 191–198). Assisi (Italy): PME.
Presmeg, N. C. (1997). Generalization Using Imagery in Mathematics. InL. D. English (Hrsg.), Mathematical reasoning (S. 299–312). New York,NY: Routledge.
Presmeg, N. C. (1999). Variations in preference for visualization amongmathematics students and teachers. In F. Hitt & M. Santos (Hrsg.),Proceedings of the Annual Meeting of the North Amercan Chapter ofthe International Group for the Psychology of Mathematics Education(Bd. 1, S. 577–581). Cuernavaca, Morelos (Mexico): PME.
Presmeg, N. C. (2006a). A semiotic view of the role of imagery and inscripti-ons in mathematics teaching and learning. In J. Novotná, H. Moraová,M. Krátká & N. Stehlíková (Hrsg.), Proceedings of the 30th Confe-rence of the International Group for the Psychology of MathematicsEducation (Bd. 1, S. 19–34). Prague: PME.
Presmeg, N. C. (2006b). Research on visualization in learning and teachingmathematics. In A. Gutiérrez & P. Boero (Hrsg.), Handbook of researchon the psychology of mathematics education (S. 205–235). Rotterdam:Sense Publishers.
Presmeg, N. C. (2008). An overarching theory for research in visualization inmathematics education. In ICME (Hrsg.), 11th International Congresson Mathematical Educcation. Zugriff 17. März 2015 unter http://tsg.icme11.org
Presmeg, N. C. (2014a). Contemplating visualization as an epistemologicallearning tool in mathematics. ZDM, 46 (1), 151–157.
Presmeg, N. C. (2014b). Visualization and Learning in Mathematics Educa-tion. In S. Lerman (Hrsg.), Encyclopedia of Mathematics Education(S. 636–640). Dordrecht: Springer Netherlands.
444 Literatur
Presmeg, N. C. & Bergsten, C. (1995). Preference for visual methods: aninternational study. In L. Meira & D. Carraher (Hrsg.), Proceedings ofthe Annual Conference of the International Group for the Psychologyof Mathematics Education (Bd. 3, S. 58–65).
Przyborski, A. & Wohlrab-Sahr, M. (2014). Qualitative Sozialforschung.München: Oldenbourg.
Reinmann, G. & Mandl, H. (2006). Unterrichten und Lernumgebungen gestal-ten. In A. Krapp & B. Weidenmann (Hrsg.), Pädagogische Psychologie(S. 613–658). Weinheim: Beltz.
Reusser, K., Pauli, C. & Elmer, A. (2011). Berufsbezogene Überzeugungenvon Lehrerinnen und Lehrern. In E. Terhart, H. Bennewitz & M.Rothland (Hrsg.), Handbuch der Forschung zum Lehrerberuf (S. 478–495). Münster: Waxmann.
Richardson, V. (1996). The role of attitudes and beliefs in learning to teach.In J. P. Sikula, T. J. Buttery & E. Guyton (Hrsg.), Handbook ofresearch on teacher education (S. 102–119). New York, NY: Macmillan.
Rivera, F. D., Steinbring, H. & Arcavi, A. (2014). Visualization as anepistemological learning tool: an introduction. ZDM, 46 (1), 1–2.
Rokeach, M. (1968). Beliefs, attitudes and values. San Francisco, California:Jossey-Bass.
Rösken, B. & Rolka, K. (2006). A Picture is Worth a 1000 Words - The Role ofVisualization in Mathematics Learning. In J. Novotná, H. Moraová, M.Krátká & N. Stehlíková (Hrsg.), Proceedings of the 30th Conference ofthe International Group for the Psychology of Mathematics Education(Bd. 4, S. 457–464). Prague: PME.
Schipper, W. (2009). Handbuch für den Mathematikunterricht an Grund-schulen. Braunschweig: Schroedel.
Schlee, J. (1988). Menschenbildannahmen: vom Verhalten zum Handeln. InN. Groeben, D. Wahl, J. Schlee & B. Scheele (Hrsg.), Das Forschungs-programm Subjektive Theorien (S. 11–17). Tübingen: Francke.
Schmotz, C., Felbrich, A. & Kaiser, G. (2010). Überzeugungen angehen-der Mathematiklehrkräfte für die Sekundarstufe I im internationalenVergleich. In S. Blömeke, G. Kaiser & R. Lehmann (Hrsg.), TEDS-M2008: Professionelle Kompetenz und Lerngelegenheiten angehender Ma-thematiklehrkräfte für die Sekundarstufe I im internationalen Vergleich(S. 279–305). Münster: Waxmann.
Schnotz, W. (2002). Commentary: Towards an Integrated View of Learningfrom Text and Visual Displays. Educational Psychology Review, 14 (1),101–120.
Literatur 445
Schnotz, W. (2005). An Integrated Model of Text and Picture Comprehension.In R. E. Mayer (Hrsg.), The Cambridge Handbook of MultimediaLearning (S. 49–69). New York: Cambridge University Press.
Schnotz, W. (2010). Visuelles Lernen. In D. H. Rost (Hrsg.), HandwörterbuchPädagogische Psychologie (S. 927). Weinheim: Beltz.
Schnotz, W. (2011). Pädagogische Psychologie. Weinheim: Beltz.Schnotz, W. & Bannert, M. (2003). Construction and interference in learning
from multiple representation. Learning and Instruction, 13 (2), 141–156.
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving,metacognition, and sense-making in mathematics. In D. A. Grouws(Hrsg.), Handbook of research on mathematics teaching and learning(S. 334–370). New York: Macmillan.
Schoenfeld, A. H. (2011). How We Think. New York: Routledge.Schönfeldt, C. (2005). Die Rolle der Visualisierung im bilingualen deutsch-
englischen Erdkundeunterricht (Dissertation, Technische UniversitätCarolo-Wilhelmina, Braunschweig). Zugriff 2. Januar 2014 unter http://rzbl04.biblio.etc.tu-bs.de:8080/docportal/servlets/MCRFileNodeServlet/DocPortal_derivate_00000005/Document.pdf
Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflectionson processes and objects as different sides of the same coin. EducationalStudies in Mathematics, 22 (1), 1–36.
Silver, E. A., Ghousseini, H., Gosen, D., Charalambous, C. & Font Strawhun,B. T. (2005). Moving from rhetoric to praxis: Issues faced by teachersin having students consider multiple solutions for problems in themathematics classroom. The Journal of Mathematical Behavior, 24,287–301.
Skemp, R. R. (2006 (1976)). Relational Understanding and InstrumentalUnderstanding. Mathematics Teaching in the Middle School, 12 (2),88–95.
Skott, J., Zoest, L. & Gellert, U. (2013). Theoretical frameworks in researchon and with mathematics teachers. ZDM - The International Journalon Mathematics Education, 45 (4), 501–505.
Speer, N. M. (2005). Issues of Methods and Theory in the Study of Mathe-matics Teachers’ Professed and Attributed Beliefs. Educational Studiesin Mathematics, 58 (3), 361–391.
Staub, F. C. & Stern, E. (2002). The Nature of Teachers’ Pedagogical ContentBeliefs Matters for Students’ Achievement Gains: Quasi-Experimental
446 Literatur
Evidence from Elementary Mathematics. Journal of Educational Psy-chology, 94 (2), 344–355.
Stein, M. K., Remillard, J. & Smith, M. S. (2007). How curriculum influencesstudent learning. In F. K. Lester (Hrsg.), Second handbook of researchon mathematics teaching and learning (S. 319–369). Charlotte, NC:Information Age Publishing.
Steinke, I. (2007). Gütekriterien qualitativer Forschung. In U. Flick, E. v.Kardorff & I. Steinke (Hrsg.), Qualitative Forschung. Reinbek: Rowohlt.
Strübing, J. (2014). Grounded Theory. Wiesbaden: Springer VS.Stylianou, D. A. (2001). On the reluctance to visualize in mathematics: is
the picture changing? In Heuvel-Panhuizen, Marja van den (Hrsg.),Proceedings of the 25th Conference of the International Group forthe Psychology of Mathematics Education (Bd. 4, S. 225–232). Ut-recht: Freudenthal Inst. Faculty of Mathematics and Computer ScienceUtrecht Univ.
Stylianou, D. A. (2008). Representation as a cognitive and social practice.In O. Figuera, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano & A. Sepúlveda(Hrsg.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME-NAXXX (Bd. 4, S. 289–296).
Stylianou, D. A. (2010). Teachers’ conceptions of representation in middleschool mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 13 (4),325–343.
Stylianou, D. A. (2011). An examination of middle school students’ repre-sentation practices in mathematical problem solving through the lensof expert work: towards an organizing scheme. Educational Studies inMathematics, 76 (3), 265–280.
Stylianou, D. A. & Silver, E. A. (2004). The Role of Visual Representa-tions in Advanced Mathematical Problem Solving: An Examinationof Expert-Novice Similarities and Differences. Mathematical Thinkingand Learning, 6 (4), 353–387.
Sweller, J. & Mayer, R. E. (2005). Implications of Cognitive Load Theoryfor Multimedia Learning. In R. E. Mayer (Hrsg.), The CambridgeHandbook of Multimedia Learning (S. 19–30). New York: CambridgeUniversity Press.
Thomas, M. (2003). The role of representation in teacher understanding offunction. In N. A. Paterman, B. J. Dougherty & J. T. Ziliox (Hrsg.),Proceedings of the 2003 joint meeting of PME and PMENA (Bd. 4,S. 291–298).
Literatur 447
Thomas, N. J. (2016). Mental Imagery. In E. N. Zalta (Hrsg.), The StanfordEncyclopedia of Philosophy.
Thompson, A. G. (1992). Teachers’ beliefs and conceptions: A synthesisof the research. In D. A. Grouws (Hrsg.), Handbook of research onmathematics teaching and learning (S. 127–146). New York: Macmillan.
Thurston, W. P. (1994). On proof and progress in mathematics. Bulletin ofthe American Mathematical Society, 30 (2), 161–177. Zugriff 11. Mai2015 unter arXiv:math/9404236
Tietze, U.-P. (2000). Auswahl und Begründung von Zielen, Inhalten undMethoden. In U.-P. Tietze, M. Klika & H. Wolpers (Hrsg.), Mathema-tikunterricht in der Sekundarstufe II, Band 1 (S. 1–49). Braunschweig,Wiesbaden: Vieweg.
Tietze, U.-P., Klika, M. & Wolpers, H. (Hrsg.). (2000). Mathematikunterrichtin der Sekundarstufe II, Band 1. Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg.
Törner, G. (2002a). Epistemologische Grundüberzeugungen - verborgeneVariablen beim Lehren und Lernen von Mathematik. Der Mathematik-unterricht, 48 (4/5), 106–130.
Törner, G. (2002b). Mathematical beliefs - a search for a common ground:Some theoretical considerations on structuring beliefs, some researchquestions, and some phenomenological observations. In G. C. Leder,E. Pehkonen & G. Törner (Hrsg.), Beliefs: A Hidden Variable inMathematics Education? (S. 73–94). Dordrecht: Kluwer AcademicPublishers.
Törner, G., Potari, D. & Zachariades, T. (2014). Calculus in European class-rooms: curriculum and teaching in different educational and culturalcontexts. ZDM, 46 (4), 549–560.
Tufte, E. R. (2001). The visual display of quantitative information. Cheshire,Connecticut: Graphics Press.
Unal, H. (2011). High and low visualization skills and pedagogical decisionof preservice secondary mathematics teachers. Education, 131 (3), 471–480.
Volkert, K. T. (1986). Die Krise der Anschauung. Göttingen: Vandenhoeckund Ruprecht.
Vollrath, H.-J. & Weigand, H.-G. (2009). Algebra in der Sekundarstufe.Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
Voss, T., Kleickmann, T., Kunter, M. & Hachfeld, A. (2011). Überzeugungenvon Mathematiklehrkräften. In M. Kunter, J. Baumert & W. Blum(Hrsg.), Professionelle Kompetenz von Lehrkräften: Ergebnisse desForschungsprogramms COACTIV (S. 235–257). Waxmann.
448 Literatur
Weidenmann, B. (Hrsg.). (1994). Wissenserwerb mit Bildern: InstruktionaleBilder in Printmedien, Film/Video und Computerprogrammen. Bern,Göttingen, Toronto, Seattle: Huber.
Wille, F. (1982). Die mathematische Anschauung: Ihre Ziele, Möglichkeitenund Techniken. In H. Kautschitsch & W. Metzler (Hrsg.), Visualisie-rung in der Mathematik (S. 35–75). Wien: Hölder-Pichler-Tempsky.
Wilson, M. & Cooney, T. (2002). Mathematics Teacher Change and Deve-lopments. In G. C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Hrsg.), Beliefs: AHidden Variable in Mathematics Education? (S. 127–147). Dordrecht:Kluwer Academic Publishers.
Wittmann, E. C. (1981). Grundfragen des Mathematikunterrichts. Braun-schweig: Vieweg.
Wittmann, G. (2007). Mit Bruchzahlen experimentieren. Mathematik lehren,142, 17–23.
Witzel, A. (1982). Verfahren der qualitativen Sozialforschung. Frankfurt a.M., New York: Campus Verlag.
Witzel, A. (2000). Das problemzentrierte Interview [25 Absätze]. ForumQualitative Sozialforschung / Forum: Qualitative Social Research, 1 (1),Art. 22. Zugriff 13. Februar 2016 unter http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0114-fqs0001228
Zazkis, R., Dubinsky, E. & Dautermann, J. (1996). Coordinating Visual andAnalytic Strategies: A Study of Students’ Understanding of the GroupD 4. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (4), 435–457.
Zech, F. (1996). Grundkurs Mathematikdidaktik. Weinheim: Beltz.Zimmermann, W. & Cunningham, S. (1991a). Editors’ Introduction: What
Is Mathematical Visualization? In W. Zimmermann & S. Cunningham(Hrsg.), Visualization in Teaching and Learning Mathematics (S. 1–8).Washington, DC: Mathematical Association of America.
Zimmermann, W. & Cunningham, S. (Hrsg.). (1991b). Visualization inTeaching and Learning Mathematics. Washington, DC: MathematicalAssociation of America.
Anhang
© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2017A. Schmitz, Beliefs von Lehrerinnen und Lehrern der Sekundarstufen zum Visualisieren im Mathematikunterricht, Freiburger Empirische Forschung in der Mathematikdidaktik, DOI 10.1007/978-3-658-18425-4
A. Bildungsstandards
Anhang A.1 gibt einen Überblick zu den bildlichen Darstellungen in denBeispielaufgaben zur Kompetenz K4 (Mathematische Darstellungen verwen-den) in den Bildungsstandards für die Sekundarstufen (KMK, 2004; KMK,2005b; KMK, 2012). Anhang A.2 gibt einen Überblick zu den bildlichenDarstellungen in den Beispielaufgaben zur Kompetenz K5 (Mit symboli-schen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen) inden Bildungsstandards für die Sekundarstufen (KMK, 2004; KMK, 2005b;KMK, 2012).In Anhang A.1 und A.2 verwendete Abkürzungen: HSA: Hauptschulab-
schluss; MSA: Mittlerer Schulabschluss; AHS: Allgemeine Hochschulreife;B: Bildliche Darstellung enthalten; S: Symbolische Darstellung enthalten.
452 A. Bildungsstandards
A.1. Bildliche Darstellungen in den Aufgaben zu K4
Leitidee Niveau Enthaltene
Stan
dard
Aufga
be
L1 L2 L3 L4 L5 A1 A2 A3 Darstellung Bild
lich
HSA
4a x x Diagramm B
4c x x Diagramm B
7b x x Würfelnetz B
8a x x Stat. Diagramm B
10b x x Funktionsgraph B
MSA
2a x x Diagramm B
2b x x Diagramm B
3a x x Geom. Figur B
5a x x Tabelle S
5b x x Funktionsgraph B
8a x x Würfelnetz B
8b x x Würfelnetz B
10b x x Zahl S
12a x x Funktionsgraph B
14c x x Funktionsgraph B
AHS
4.2 x x x x Würfel B
5.1 x x x x Funktionsgraph BS
5.2 x x x Tetraeder BS
5.3 x x x Tabelle S
5.4 x x Funktionsgraph BS
Anzahl1 1 2 6 8 3 6 10 3 17
Tabelle A.1.: Mathematische Darstellungen verwenden (K4) in den Beispielaufgabender Bildungsstandards für die Sekundarstufe (Abkürzungen s. S. 451).
1 Grau hinterlegte Zellen werden nicht gezählt, da die Aufgaben keine bildlichen Darstel-lungen enthalten.
A.2. Bildliche Darstellungen in den Aufgaben zu K5 453
A.2. Bildliche Darstellungen in den Aufgaben zu K5
Enthaltene Leitidee Niveau
Stan
dard
Aufga
be
Bild
lich
Darstellung L1 L2 L3 L4 L5 A1 A2 A3
HSA
8a S
10a S
11a S
11b S
MSA
6a B Geometrisch x x
6b B Geometrisch x x
7b S
9a S
10a S
14b B Geometrisch x x
AHS
4.1 B Funktionsgraph x x x
4.3 B Übergangsgraph x x x
4.5 B Baumdiagramm x x x x x
5.1 B Funktionsgraph (x) (x) x x
5.2 B Tetraeder x x x
5.3 S
5.4 B Funktionsgraph x x
Anzahl2 9 2 5 2 4 1 3 8 1
Tabelle A.2.: Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathema-tik umgehen (K5) in den Beispielaufgaben der Bildungsstandards fürdie Sekundarstufe (Abkürzungen s. S. 451).
2 Grau hinterlegte Zellen werden nicht gezählt, da die Aufgaben keine bildlichen Darstel-lungen enthalten.
B. Erhebung
Anhang B.1 beschreibt den Interviewleitfaden. In Anhang B.2 sind die Datenzum Sampling zusammengestellt.
456 B. Erhebung
B.1. Interviewleitfaden
Der Interviewleitfaden wurde in Anlehnung an Helfferich (2011, S. 182 ff.)entwickelt (siehe Kapitel 7.1.2). Er besteht aus vier Teilen:
I. GesprächsbeginnII. Fragen pro mathematisches Thema
Dieser Teil wird für jedes mathematisches Thema (aus den ThemenBruchrechnung, Algebra, Funktionen, Analysis), das mit der Lehrkraftzu Beginn des Interviews abgesprochen wurde, durchgegangen.
III. AbschlussIV. Weitere Materialien
Jede Leitfrage mit ihren ergänzenden Fragen wird zwecks Übersichtlichkeitin Anlehnung an Kruse (2014, S. 219) wie folgt als Tabelle dargestellt:
Erzählaufforderung / Leitfrage / Stimulus
(Entspricht der Eingangsfrage bzw. den Ad-hoc-Fragen im PZI)
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
(PZI: Teil der „spezifi-schen Sondierungen“)
Eine Checkliste vonThemen, „innerhalbderer Informationenbenötigt werden bezie-hungsweise von denenangenommen wird, dasssie wichtig sind.“ (Kruse,2014, S. 218)
(PZI: Teil der „allgemei-nen Sondierungen“)
„Fragen, die nicht inhalt-lich steuern, sondernnur zum Weitererzählenauffordern“ oder „Fra-gen, die Ausführungenund Themensetzungender Interviewten auf-greifen mit der Bitte,diese noch weiter auszu-führen.“ (Kruse, 2014,S. 218)
(PZI: Teil der „spezifi-schen Sondierungen“)
„Fragen, die zwarimmer noch offenenCharakter haben müs-sen, aber spezifischeThemenfelder aus derCheckliste vertiefen“(Kruse, 2014, S. 218).Die Nachfragen müssennicht alle vollstän-dig gestellt werden,sondern dienen alsErinnerungshilfe, um inder Interviewsituationbei Bedarf Fragen zurVertiefung griffbereit zuhaben.
B.1. Interviewleitfaden 457
I. Gesprächsbeginn
Notizen für den Gesprächsbeginn, noch ohne Aufnahme:
- Vorstellen der Forschenden und des Projektes
- Absprechen der Themengebiete
- Informationen zum Interviewverlauf, zur Aufnahme und zum Datenschutz
- Papier und Stift stehen durchgängig zur Verfügung
- Lehrkräfte sind Expertinnen und Experten ihres eigenen Unterrichts
- Forschungsinteresse: Welche Rolle spielt Visualisierung im Unterricht derLehrkraft?
- Gründe sind interessant
- Begriff Visualisierung erläutern: „Visualisierungen werden ja unterschiedlichverstanden. Wir verstehen darunter alle Darstellungsformen außerhalb vonDarstellungen, die nur aus Zahlen, Formeln oder Text bestehen. Das wärenbeispielsweise bildliche Darstellungen, Diagramme oder auch Handlungen.“
Start der Aufnahme.
Eingangsfrage
Ziel: Aufwärmen.
Bitte beschreiben Sie, welchen Stellenwert Visualisierungen für Sie im Mathe-matikunterricht haben.
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Perspektive der Lehr-kraft ins Zentrumsetzen
- Kein spezifischesThema erwartet
- Beispiele? - Dynamische Visuali-sierungen?
- Handlungen?
458 B. Erhebung
II. Fragen pro mathematisches Thema
1. Visualisierungseinsatz in einer Unterrichtsreihe
Ziel: Anhaltspunkte für den weiteren Interviewverlauf erfahren.
Bitte beschreiben Sie, wo Sie Visualisierungen im Bereich <Thema> ein-setzen. Sie können dazu zum Beispiel eine Unterrichtsreihe zu <Thema>gedanklich durchgehen.
<Thema>: Bruchrechnung, Algebra, Funktionen, Analysis
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Individuelle Einsatz-gebiete
- Überblick Themen- Überblick Phasen- Keine Visualisierung- Themenvergleich
- Beispiele?- Warum setzen Siehier Visualisierungenein?
- Was gefällt Ihnenan den genanntenVisualisierungen?
- Wo setzen Sie in-nerhalb <Thema>bewusst keine Visua-lisierungen ein?
B.1. Interviewleitfaden 459
2. Visualisierungseinsatz detailliert in einem von der Lehrkrafterwähnten Unterthema
Ziel: Über Einzelbereiche mehr zum Einsatz von Visualisierungen erfahren.
Erzählen Sie bitte anhand von Beispielen, zu welchen Inhalten in IhremUnterricht Visualisierungen zum Thema <Unterthema> vorkommen.
<Unterthema>: Unterthema aus Eingangsfrage
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Details über denEinsatz von Visua-lisierung in einemBereich
- Welche Aspekte spie-len aus Sicht derLehrkraft eine Rol-le (BeispielsweiseRepräsentationswech-sel, Generalisieren,Abstrahieren, Bezie-hungen herstellen,multiple Repräsenta-tionen, Lernprozesseder Schülerinnen undSchüler)?
- Vorteile, Nachteile,Abwägungen
- Beispiele?- Warum diese Visuali-sierungen?
- Warum diese Ziele?- Was gefällt Ihnen andiesen Visualisierun-gen?
- Vorteile und Nachtei-le?
- Was möchten Sie mitdem Einsatz dieserVisualisierungen ver-mitteln?
- Welche Visualisierun-gen setzen Sie zu denInhalten ein?
- Welche Ziele ver-folgen Sie mit demEinsatz dieser Visua-lisierungen?
- Inwiefern setzen Sieverschiedene Visua-lisierungen zum glei-chen Bereich ein?
- Wo setzen Sie inner-halb <Unterthema>bewusst keine Visua-lisierungen ein?
460 B. Erhebung
3. Visualisierungseinsatz in verschiedenen Unterrichtsphasen
Ziel: Aus der Perspektive „Ablauf einer Themas“ mehr über den Einsatzorterfahren.
Ich habe als ein Modell für Unterrichtsphasen die folgenden mitgebracht (aufKarten):
Einführung - Erarbeitung - Sicherung - Übung - Vertiefung
Bitte stellen Sie sich für das Thema <Unterthema> die verschiedenen Unter-richtsphasen vor und beschreiben Sie, inwiefern und warum Visualisierungenin Ihrem Unterricht in den einzelnen Phasen vorkommen.
Unterthema aus bisherigem Gespräch nehmen.
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Phasen, in denenVisualisierung eineRolle spielt
- Wer visualisiert?- Ziele?- Gleiche oder verschie-dene Visualisierungenin verschiedenen Pha-sen?
- Gründe?
- Beispiele?- Warum diese?
- In welcher Phasespielen die Visuali-sierungen die größteRolle - Warum?
- Beispiele, wie dieSchülerinnen undSchüler mit den Vi-sualisierungen arbei-ten?
- Wo setzen Sie be-wusst keine Visuali-sierungen ein?
B.1. Interviewleitfaden 461
4. Umgang der Schülerinnen und Schüler mit Visualisierung
Ziel: Erfahren, wie die Schülerinnen und Schüler mit Visualisierungen imUnterricht umgehen.
Bitte erzählen Sie darüber, wie Ihre Schülerinnen und Schüler mit Visualisie-rungen umgehen.
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Schülerschwierig-keiten
- Was fällt leicht- Zeichnerische Fertig-keiten
- Dynamische Visuali-sierung
- Beispiele?- Gründe?- Warum?- Unterschied dyna-misch / nicht dyna-misch?
- Schwierigkeiten?- Was fällt leicht?- Wodurch wird derEinsatz veranlasst(eigenständig, durchLehrperson)?
- Wie gehen eigeneDarstellungen derSchülerinnen undSchüler in den Unter-richt ein?
- Was machen dieSchülerinnen gerneoder nicht so gerne?
- Welche Rolle spielenzeichnerische Fertig-keiten beim Visuali-sieren?
462 B. Erhebung
5. Visualisierungsunabhängige Ziele
Ziel: Erfahren, mit welchen Zielen die Lehrperson ein Themengebiet unter-richtet - unabhängig vom Einsatz von Visualisierungen.
Bitte erzählen Sie, was Ihre Schülerinnen und Schüler in Ihrem Unterricht zu<Unterthema> bei Abschluss des Themas gelernt haben sollen.
<Unterthema>: Unterthema aus bisherigem Gespräch nehmen.
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Ziele unabhängig vonVisualisierungen?
- Auch Ziele zu Visuali-sierungen?
- Welche Ziele werdengenannt?
- Beispiele?- Warum diese Ziele?
- Welchen Anteil ma-chen die Visualisie-rungen dabei aus?
- Unterscheidung vonverschiedenen Schüle-rinnen und Schülern?
B.1. Interviewleitfaden 463
6. Visualisierungsbezogene Ziele
Ziel: Erfahren, mit welchen Zielen die Lehrperson Visualisierungen einsetzt,gerichtet auf die Schülerperspektive.
Welche Lernerfolge Ihrer Schülerinnen und Schüler, die mit Visualisierungenim Bereich <Thema> zu tun haben, würden Sie am Ende des Schuljahresbesonders freuen?
<Thema>: Bruchrechnung, Algebra, Funktionen, Analysis
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Wird etwas zu Re-präsentationswechselgesagt?
- Ziele speziell auf Vi-sualisierung bezogen?
- Beispiele?- Warum diese Ziele?
- Welchen Umgangmit Visualisierungendurch Ihre Schüle-rinnen und Schülerwürden Sie sich wün-schen?
- Unterscheidung vonverschiedenen Schüle-rinnen und Schülern?
464 B. Erhebung
7. Fragen zur Vergleichbarkeit
Ziel: Nachfragen, falls diese Themen in den bisherigen Teilen seitens derLehrkräfte nicht berührt wurden, um zu diesen Themen von allen Lehrkräftenetwas zu erfahren.
- Welche Bedeutung hat der Repräsentationswechsel aus Ihrer Sicht?- Welche Rolle spielen dynamische Visualisierungen (je Thema)?- Welche Bedeutung hat das Schulbuch?- Wann gefällt Ihnen eine Visualisierung?
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Erweiterung der Per-spektive
- Fragen nur stellen,sofern diese Aspektenicht vorher schon inAntworten integriertwurden
- Beispiele?- Gründe?
B.1. Interviewleitfaden 465
III. Abschluss
8. Quellen und Material
Ziel: Erfahren, woher die Lehrerinnen und Lehrer die Visualisierungen neh-men, die in ihrem Unterricht vorkommen.
Wie kommen die Entscheidungen für bestimmte Visualisierungen in IhremUnterricht zustande?
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Wann gefällt Ihneneine Visualisierung?
- Ist die Art der Visua-lisierung ein Kriteri-um bei der Auswahlvon Materialien?
- Werden Quellen wieSchulbücher, sons-tiges Material er-wähnt?
- Wer wählt aus?
- Beispiele?- Warum?- Kriterien?
- Wie finden Sie dasSchulbuch, dass beiIhnen verwendetwird?
- Was hat das mit denVisualisierungen zutun?
- Was macht für Sieein gutes Schulbuchaus?
466 B. Erhebung
9. Mathematikunterricht allgemein
Ziel: Mögliche Querverbindungen zu den Visualisierungszielen.
Welche Ziele verfolgen Sie im Mathematikunterricht?
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Zielebenen - Beispiele?- Warum?- Sek I / Sek II?
- Bei welchen Zielenhelfen die Visualisie-rungen besonders?
- Was möchten Sie,dass Ihre Schülerin-nen und Schüler nachdem Mathematikun-terricht können?
B.1. Interviewleitfaden 467
10. Mathematik
Ziel: Nach Bild von Mathematik fragen für Querverbindungen zum Visuali-sierungseinsatz.
Was ist aus Ihrer Sicht Mathematik?
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- EpistemologischesBild von Mathematik
- Beispiele?- Warum?
- Was würden Sie sichwünschen, was IhreSchülerinnen undSchüler erzählen, wasMathematik ist?
- Was denken Sie, wasIhre Schülerinnenund Schüler tatsäch-lich erzählen bzw.über Mathematikdenken?
468 B. Erhebung
11. Lehrerinnen und Lehrer als Mathematikerinnen und Mathematiker
Ziel: Nach eigenem Einsatz fragen für Querverbindungen zum Visualisie-rungseinsatz.
Abschließend geht es um Ihren Umgang mit Mathematik, nicht um IhreTätigkeit als Lehrer/in: Bitte schildern Sie mir, wie Sie für sich selbst Visua-lisierungen in der Mathematik verwenden und wie es dazu kam.
Inhaltliche Aspekte Aufrechterhaltungsfragen Konkrete Nachfragen
- Eigene Schulzeit- Studium, Professoren- Referendariat- Phasen beruflicherTätigkeit
- Schlüsselerlebnisse
- Beispiele?- Warum?
- Fachliche Beispiele- Gibt es Darstellun-gen, die für Sie dau-erhaft präsent sind/ auf die Sie immerwieder zurückgreifen?Warum?
- Aha-Erlebnisse mitVisualisierungen?
B.1. Interviewleitfaden 469
IV. Weitere Materialien
A. Bilder zum Abschluss der Bruchrechnung
Bild 1 aus: Mathewerkstatt 1 (2012), S. 107, Aufgabe 4a
Bild 2 und 3 aus: XQuadrat, Mathematik 2 (2014), S. 14 und S. 21
B. Fragen zu pädagogischen Überzeugungen
Hier sehen Sie zwei Aussagen von Lehrpersonen, wie sie den Schüle-rinnen und Schülern neue Inhalte vermitteln. Treffen diese Aussagen auchauf Sie zu?1. Ich erkläre / zeige den Schülerinnen und Schülern neue Inhalte und
leite sie dann in den Übungsphasen an.2. Ich lasse die Schülerinnen und Schülern neue Inhalte alleine, mit einem
Partner oder in einer Gruppe erarbeiten.
Hier folgen noch zwei weitere Aussagen, können Sie diese auch einordnen?1. Ich führe die Schülerinnen und Schülern in neue Inhalte ein und lasse
sie anschließend selbstständig daran arbeiten.2. Ich lasse die Schülerinnen und Schülern zunächst selbstständig an
neuen Inhalten arbeiten, unterstütze sie dann aber in ihrer Einzel-,Partner- oder Gruppenarbeit.
Antwortskala für alle vier Fragen: „trifft gar nicht zu“, „trifft kaum zu“,„trifft ein wenig zu“, „trifft vollständig zu“.
470 B. Erhebung
B.2. Daten zum theoretischen Sampling
Tabelle B.1.: Kriterien beim theoretischen Sampling mit Ausprägungen undAnzahl an Lehrkräften in der Stichprobe
Kriterium Ausprägung Anzahl
Geschlecht Männlich 2
Weiblich 3
Alter 25-29 1
in Jahren 40-44 2
45-49 1
50-54 1
Mathematikunterricht 5-10 2
in Jahrgängen 5-13 3
Berufstätig als Lehrkraft 0-5 1
in Jahren 10-15 1
15-20 2
20-25 1
Schulform Gesamtschule 1
Gymnasium 3
Werkrealschule 1
Bundesland der Schule Nordrhein-Westfalen 1
Rheinland-Pfalz 1
Baden-Württemberg 3
Fortsetzung auf der nächsten Seite. . .
B.2. Daten zum theoretischen Sampling 471
Kriterien beim theoretischen Sampling - Fortsetzung
Kriterium Ausprägung Anzahl
Studium Pädagogische Hochschule 1
Universität, Quereinstieg 1
Universität, Sek. I/II 3
Weitere Unterrichtsfächer Deutsch oder Fremdsprache 2
Geisteswissenschaft 1
Naturwissenschaft 1
Aktueller Teilzeit 2
Unterrichtsumfang Vollzeit 3
Tabelle B.2.: Untersuchte mathematischen Themengebiete
Mathematisches Gebiet Anzahl der Interviews
Bruchrechnung 4
Algebra 5
Funktionen 4
Analysis 3
Summe 16
C. Transkriptionssystem
Anhang C.1 gibt eine Übersicht über die in den Transkripten verwendetenZeichen. Anhang C.2 beschreibt die Transkriptionsregeln im Detail.
474 C. Transkriptionssystem
C.1. Zeichen und Abkürzungen
Für ein schnelles Nachschlagen gibt Tabelle C.1, S. 474, eine Übersicht überdie Zeichen, die in den Transkripten verwendet werden.
Tabelle C.1.: Bei der Transkription verwendete Zeichen
Zeichen Bedeutung
(.), (..), (...), (n) Pause von 1, 2, 3, n Sekunden (n ≥ 3)
/ Wort- oder Satzabbruch
// Beginn oder Ende einer Sprecherüberlap-pung
(unv.), (unv., Grund) Unverständlicher Text, unverständlicherText mit Begründung
(lacht), (blättern) Nonverbale Äußerung, Ereignis im Hin-tergrund
IM <Name der Zeichnung> Hinweis auf beim Interview entstandeneZeichnung (IM = Image)
Abs. n Absatz im Interview mit Absatznummern
#hh:mm:ss-d# Zeitmarke mit Angabe von Stunden, Mi-nuten, Sekunden, Zehntelsekunde
I, Herr A, Frau B, etc. Interviewerin, interviewte Personen
C.2. Transkriptionsregeln und Hinweise zur Schreibweise 475
C.2. Transkriptionsregeln und Hinweise zur Schreibweise
Für Durchführen beziehungsweise Nachvollziehen der Transkription wird dasTranskriptionssystem, bestehend aus Transkriptionsregeln und Hinweisenzur einheitlichen Schreibweise in den Transkripten, ausführlich dargestellt.Die Darstellung der Regeln und Hinweise orientiert sich an Dresing und Pehl,20121, angepasst auf Basis der in Kapitel 8.1 dargestellten Überlegungen.Dresing und Pehl (2012) haben die Regeln und Hinweise auf Basis vonRegeln aus Kuckartz, Dresing, Rädiker und Stefer (2008, S. 27 f.) entwi-ckelt und anhand der Rückmeldungen von Transkribierenden, Lektoren undForschenden konkretisiert und erweitert. Die systematische Darstellung derRegeln ermöglicht, einheitliche Transkripte als Grundlage für die weitereAuswertung zu erstellen (vgl. Dresing und Pehl, 2012, S. 25).
Übersicht über die Transkriptionsregeln Die „einfachen“ Transkriptions-regeln nach Dresing und Pehl (2012, S. 26 ff.) wurden für die Transkriptionübernommen und um ausgewählte „erweiterte“ Dresing und Pehl (2012,S. 29 ff.) und eigene Regeln ergänzt2.
Die folgende Übersicht stellt die für die Transkription verwendeten Regelndar. In Klammern steht jeweils die Nummer der ursprünglichen Regel beiDresing und Pehl (2012, S. 26 ff.).
1. Es wird wörtlich transkribiert, also nicht lautsprachlich oder zusam-menfassend. Vorhandene Dialekte werden möglichst wortgenau insHochdeutsche übersetzt. Wenn keine eindeutige Übersetzung möglichist, wird der Dialekt beibehalten, zum Beispiel: Ich gehe heuer auf dasOktoberfest (Dresing und Pehl, 2012, Regel 1).
2. Wortverschleifungen werden nicht transkribiert, sondern an das Schrift-deutsch angenähert. Beispielsweise wird aus „Er hatte noch so’n Buchgenannt“ wird zu „Er hatte noch so ein Buch genannt“ und „hamma“wird zu „haben wir“. Die Satzform wird beibehalten, auch wenn siesyntaktische Fehler beinhaltet, beispielsweise: „bin ich nach Kaufhausgegangen“ (Dresing und Pehl, 2012, Regel 2).
3. Wort- und Satzabbrüche werden mit dem Abbruchzeichen / markiert:„Ich habe mir Sor/ Gedanken gemacht“. Wortdoppelungen werdenimmer notiert. „Ganze“ Halbsätze, denen nur die Vollendung fehlt,
1 Inzwischen gibt es eine neuere Auflage.2 Zur Entscheidung über die Regeln siehe Kapitel 8.1.
476 C. Transkriptionssystem
werden erfasst und mit dem Abbruchzeichen / gekennzeichnet (Dresingund Pehl, 2012, Regel 3, verändert durch erweiterte Regel 1).
4. Interpunktion wird zu Gunsten der Lesbarkeit geglättet, das heißt beikurzem Senken der Stimme oder uneindeutiger Betonung, [sic!] wirdeher ein Punkt als ein Komma gesetzt. Dabei sollen Sinneinheitenbeibehalten werden (Dresing und Pehl, 2012, Regel 4).
5. Pausen werden je nach Länge durch Auslassungspunkte in Klammernmarkiert. Hierbei steht (.) für circa eine Sekunde, (..) für circa zweiSekunden, (...) für circa drei Sekunden und (Zahl) für mehr als dreiSekunden (Dresing und Pehl, 2012, erweiterte Regel 2 statt Regel 5).
6. Alle Äußerungen des Befragten werden transkribiert. Dies bedeutetauch Fülllaute wie Mhm und Ähm. Verständnissignale des geradenicht Sprechenden wie „mhm, aha, ja, genau, ähm“ etc. werden nichttranskribiert. AUSNAHME: Eine Antwort besteht NUR aus „mhm“ohne jegliche weitere Ausführung. Dies wird als „mhm (bejahend)“,oder „mhm (verneinend)“ erfasst, je nach Interpretation (Dresing undPehl, 2012, Regel 6, erweiterte Regel 3 hinzugenommen).
7. Besonders betonte Wörter oder Äußerungen werden nicht eigens ge-kennzeichnet (Änderung von Regel 7).
8. Jeder Sprecherbeitrag erhält eigene Absätze. Zwischen den Sprecherngibt es eine freie, leere Zeile. Auch kurze Einwürfe werden in einemseparaten Absatz transkribiert. Mindestens am Ende eines Absatzeswerden Zeitmarken der Form #hh:mm:ss-d# eingefügt (Dresing undPehl, 2012, Regel 8).
9. Emotionale nonverbale Äußerungen der befragten Person und desInterviewers, die die Aussage unterstützen oder verdeutlichen (etwa wielachen oder seufzen) und Hintergrundgeräusche, auf die im GesprächBezug genommen wird, werden beim Einsatz in Klammern notiert(Änderung von Dresing und Pehl, 2012, Regel 9).
10. Zeichnungen, die parallel zum Interview entstanden sind, werden inKlammern mit „IM <Name der Zeichnung>“ gekennzeichnet. Solangeim Transkript nicht auf eine neue Zeichnung verwiesen wird, beziehtsich ein Gespräch über eine Zeichnung auf die letztgenannte Zeichnung(eigene Regel).
C.2. Transkriptionsregeln und Hinweise zur Schreibweise 477
11. Unverständliche Wörter werden mit (unv.) gekennzeichnet. Längereunverständliche Passagen sollen möglichst mit der Ursache versehenwerden (unv., Handystörgeräusch) oder (unv., Mikrofon rauscht). Ver-mutet man einen Wortlaut, ist sich aber nicht sicher, wird das Wortbzw. der Satzteil mit einem Fragezeichen in Klammern gesetzt. ZumBeispiel: (Xylomethanolin?) Generell werden alle unverständlichenStellen mit einer Zeitmarke versehen, wenn innerhalb von einer Minutekeine Zeitmarke gesetzt ist (Dresing und Pehl, 2012, Regel 10).
12. Die interviewende Person wird durch ein „I:“, die befragte Personenwerden mit „Herr A“, „Frau B“ etc. gekennzeichnet (Änderung vonDresing und Pehl, 2012, Regel 11).
13. Sprecherüberlappungen werden mit // gekennzeichnet. Bei Beginn desEinwurfes folgt ein //. Der Text der gleichzeitig gesprochen wird liegt[sic!] dann innerhalb dieser // und der Einwurf der anderen Personsteht in einer separaten Zeile und ist ebenfalls mit // gekennzeichnet(Dresing und Pehl, 2012, erweiterte Regel 4 hinzugenommen).
Übersicht über die Hinweise zur einheitlichen Schreibweise Auch dieHinweise für eine einheitliche Schreibweise sind von Dresing und Pehl (2012,S. 30 ff.) übernommen und um aus der Transkriptionspraxis entstandeneRegeln ergänzt worden. Die folgende Liste gibt eine Übersicht, in Klammernjeweils die Quelle des Hinweises bei Dresing und Pehl (2012, S. 30 ff.).
1. Einheiten werden ausgeschrieben, zum Beispiel Prozent und Meter.Abkürzungen wie „z.B.“, „o.k.“ und „usw.“ werden zugunsten der Les-barkeit nicht ausgeschrieben (Dresing und Pehl, 2012, Hinweis 1 modi-fiziert, zu Maßeinheiten siehe auch Hinweis 5d).
2. Wortverkürzungen wie „drum“ statt „darum“ oder „mal“ statt „einmal“werden genauso geschrieben, wie sie gesprochen werden. Ausnahme:„runter“ wird zugunsten der Lesbarkeit durch „herunter“ ersetzt, ebenso„nee“ durch „nein“ (Dresing und Pehl, 2012, Hinweis 2 modifiziert).
3. Englische Begriffe werden nach deutschen Rechtschreibregeln in Groß-und Kleinschreibung behandelt (Dresing und Pehl, 2012, Hinweis 3).
4. Anredepronomen der zweite Person (du und ihr) werden klein geschrie-ben, die Höflichkeitsanrede-Pronomen (Sie und Ihnen) werden großgeschrieben (Dresing und Pehl, 2012, Hinweis 4).
478 C. Transkriptionssystem
5. Zahlen werden wie folgt dargestellt:a. Zahlen null bis zwölf im Fließtext mit Namen, größere in Ziffern
(Dresing und Pehl, 2012, Hinweis 5a).b. Auch weitere Zahlen mit kurzen Namen schreib man aus, vor allem
runde: zwanzig, hundert, dreitausend (Dresing und Pehl, 2012,Hinweis 5b).
c. Bruchanteile werden ausgeschrieben, beispielsweise ein Viertel (ei-gene Ergänzung).
d. Maßeinheiten werden in Ziffern und Einheiten dargestellt, zumBeispiel 72◦ oder 6 cm (eigene Ergänzung).
e. Dezimalzahlen sind stets in Ziffern zu schreiben (Teil aus Dresingund Pehl, 2012, Hinweis 5c).
f. Wo feste Konventionen zugunsten einer Schreibweise herrschen,befolge man diese. Hausnummern, Seitenzahlen, Telefonnummern,Kontonummern, Datum oder Ähnliches werden nie ausgeschrieben.Also: „auf Seite 11“ und „Am Markt 3“ (Dresing und Pehl, 2012,Hinweis 5e).
g. Mathematische Gleichungen werden in Worten geschrieben. (EigeneErgänzung3)
6. Auch Redewendungen/Idiome werden wörtlich und Standarddeutsch[sic!] wiedergegeben, z.B. „über’s Ohr hauen“ (statt: über das Ohrhauen) Dresing und Pehl, 2012, (Hinweis 6).
7. Wird in der Aufnahme wörtliche Rede zitiert, wird das Zitat in Anfüh-rungszeichen gesetzt: und ich sagte dann „na, dann schauen wir mal“(Dresing und Pehl, 2012, Hinweis 7).
Publikationshinweis Für Publikationen, insbesondere für Zitate in dieserArbeit, werden Zitate zugunsten der Lesbarkeit vereinfacht (vgl. Fußnote 3,Kapitel 8, S. 174).
3 Der Hinweis 5c bei Dresing und Pehl (2012, S. 30), dass mathematische Gleichungenstets in Ziffern zu schreiben sind, wird nicht umgesetzt. Denn nur die Wiedergabemit Worten statt mit Ziffern ermöglicht, mathematische Ausdrücke, die auf mehrereArten formulierbar sind, mit den gleichen Worten wie im Interview wiederzugeben.Beispielsweise kann man „5x + 5 = 15“ als „fünf x plus fünf gleich fünfzehn“ und als„fünf mal x plus fünf ergibt fünfzehn“ formulieren. Sowohl „Integral über f von x “ alsauch „Integral f von x dx “ beschreibt „
∫f(x) dx“.
