Long-memory dynamics in a SETAR model -
Applications to stock markets
Gilles Dufrénot, Dominique Guegan, Anne Peguin-Feissolle
To cite this version:
Gilles Dufrénot, Dominique Guegan, Anne Peguin-Feissolle. Long-memory dynamics in a SE-TAR model - Applications to stock markets. International Financial Markets, Inst. And Money,2005, 15, pp.391 - 406.
HAL Id: halshs-00179339
https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00179339
Submitted on 15 Oct 2007
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.
https://hal.archives-ouvertes.frhttps://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00179339
����������� ����� �� �����
���� � ���������� �� ���� �������
������ ������� �������� �����
���� �������������
�������� �� ���
��������
���� ����� ������� � ������ ����� ���� ��� � ���������
������� �� �� ��� ����� ��� � ��������� ������� �� �� ������
������ �� ������ �������� �� ��������� �� ��� ���� ��� ���
��� ��� ������� �� �������� ������� ��� ��������� ���� � �������
�� ������� � ���� ������� ��� ���� ����� ���� ������� � ���������
��� ����� !��"#� ����� �� ��� ����� ��� ������������� �����
����
��������$ ����� � %�������� � ���� ������� � !����������
� �����������$ &'( &)*( +*
������������� ����� ���� �����������
�� ������� ������ �� �� ���������������� � ��� �� �� ��������� �� � ���!������ ���"�� ���# $��%&%'�%�&% (%�)� *�+#$��%&%'�%' % �%�(� �,���# -�.���/���!!%���0,�!%*�
�1�� ����2�! .����*���3 �"4�25���.� ��� "2,,���! *�2, ��� -����"�-���! �2 ��� ���������2��� �2�*����"� 2� 2��"�!���. ����"��� ���4��!� �� ����!� 6��� � �� ��� �2 ���72�4!�2- 8�2���! 5��� 9���4! �� �"2�2,�"! ��� ����"�# ��"��� :�0��2-,���!8� ������!� �20�,;�� � �% 1��3 ��!2 ����4 ��� �2�!��� ���.�2��� 2* ���� *2� ��!
� �����������
�� ��������� � ������ ������� ������� ������� ������� ���� � ������������ �� ���� �� ��� ���� ����� �������� ���������� ��� ��������� ��������� �� �������� ������� �� ���� �� ��� ��������� ������� ������������� ������ �� ����� �� ���� ������� �� ��� �������� �� ����� ������� �������� ���� ����� ��������� ��������� ������ �������� !"�#������ �������� ������������ ����� $%!"&� '���� ��������� ��������������� !"�# ������ ����� #���� �� ���� �� �������� �� ��� %!"����� ��� ��������� ��� �� ��� ���� ��������� ������ �� ���������������������� %��� ��� ���� �������� �����
�� �� %��� � (�� $�)*+& �
������ �� %��� $�))+&&� %��� ���� ��� ��� ������� �� ��������
�� ������� ������� ����� �� ��� ������� �������, ���� ���� ��������
������ �� ��� ���� ������ ������� � �� ������� �� ���� ����� ��� ���� ������ -����.������� %!" $-.%!"& �����'�������� ��� ������ �� ��� ���������� %!" ���� �� ���������� ��
����� ������ ������� $�������� � ������������ ������&� /� �� ������������ ������ ���� ��� �������� �� ������ � �� ������� ��������� ���� ������ ������� �� ��� �� ���� ������� � �� ��� �� ����������� ��������� ����� ���� ��� ����������� �� ���� ������ �������� � ���� �� ���������� !���������� �� ���� ����� �� ������� �� ������� ��� ������� ���� -.%!" ���� ���� ��� ������ ���������� �� ����������� ������� ��� ����� �� ��� ��������, �� ��� ������� ������� $��&� ���������� ��� ��������� ������0 ����
$���&��� 1 ����� � �� ���� � � 0 ������ �
�� 1 ����� � �� ���� � � 0 ������ 2�
$�&
�� ��� 1 �
���� � �� ���� � � 0 ������ �
$���&��� 1 ����� � �� ���� � � 0 ������ 2�
$2&
����� � � 3+� ��24 �� �������� �5������ �������� � �� ��� ��������
�������� ����� � 1 �� 2 �� ������ ����� ������ ���� ����� ������� � �
�� ��� ����� ����� �������� -�� �� �����
�� ���������� ������ �� ����� ��� �������%��������� ���� ���� ������� �� �������� ��������� �����������
��� ��� ���������� �� ��� ������ ���� ������� ����� ��� ����������� �
�������� ����������� .������� ����� ��� ���� ��� ���� ��� ����� ����������
2
� ! ���� ���� �� ����� ������� ������� ����� %�� ����������� ��������� ������� �� ��� ������ � ��� ��6��� ������ ����� �� ��������� �� �������� �������������� !����� ������ ���� ���� ��� ����������� ��������� ������ �� ������ ������ ����� ������ ����������� ��������� 7���� ��� ��������� ��� �������� ����� #��
��� � "������� $�))8&� (���� � -��� $�))9&� /��� :����� �
;��� $�)))&� ����� � #��� $�)))&�
������� �� �� ���� ��� �������
E� ����� �� ��� ?�����������? �������� �� ����� $�)*+&>� �����0 ���������� ������� �� �� ���������� �� � ������������ ������� ��������� ������ ����� +� '��� ���������� �� �� ��� �������� ������� $��&������� ���������� ������� �� � � �� ���� ������ ��� �� � �� �
�$�& � �$�&����� � � ��� $C&
����� + � � � ��2 � �$�& �� ������� ����� ����� ���� �� �� F���
��� �������� ��� ����� � 1 �� 2� �� ������ ����� ������ ���� ����� ����
����� ���� $�& �� ���� ������ $�� ��� ������& � ������� �������� �
����������� ��� ������������ �������� �$�&� �� �� ������� �0
�$�& 1 �$�� �&��$�& G �$+&��$�&� $D&
�����
�$�� �& 1H$�� 2�&H$� G �&
H$�&H$�� �&H$� G �� �&� $I&
��$�& � ��$�& �� ��� ���������� �� ������������ ������������ �� ������� � �� ������ 2 � �� ��� ��������� �� ����� ��� ��� ��������
�� �$+& �� ��� ������ �� ��� ����� $�
���� &�� %�� ���������� ������������
������� �� ��� ������ �� ��� ������������ �� ��� ����������� ������ ������ � � �� ��� ������ �� ��� ����� ����� ���� �� ������ 2� ���� �� ������ �� ���������� ��� �$�& �������� ������ �� ��� ����$��� �� ���� ����& ������� �� ��� ���� �� � $��� <��B����� B��� �
7B�����:�������� $2++C&&�.��� �� ������ ��������� ��� � ���� ��� ��������� �� ��� ����
�������� $�� �& �� ���������� ���� ���� ��� �� ��� ���� �� :!"�'!����� �� ���� -.%!" ������ ������ ��� ��� ���� �� ���� ���������� ��� �� ����� ��������� ������ $��� E������ ��������&��� ���� �� ��� ������� ����� ��� ���� �� ��������� ������ :������ �� ����� �������� �� ���� ��� ������ �� ������ ������� ��� ���� -.%!"����� ����� �� ��� �������� �� ��� �������� ������� �� ��� �������%�� ������ �� ��� ���� �� �������� � �������0
� ;�� �������� ��� ��� �� ��� �������� ������� ��
� %�� ����������� �� ������ �� ��� �������� ������� �� ��� �������� ��� �� � � ��� �
��� ��$�&� ��$�&�
D
� ������� ������ �� ����� �� ��� ������� �� ����� � ����������� ��� �������� ������� $ 7#� ������������ ������� E������&��� ��� ���� $�& $�� $2&& �� ���� �� ������� ��� �� ���� ��� ����� ��������� ������� � ��� ��� ������� � ��� ���������������� ��� ��� ����� ��������
%�� ����� ����� �������� ��� ���� ���� ����� ��� ������� � �� �� ���������� E� ���� �������� ��� ���� ������ $ ���&� �� ����� ������������������ �� ��� �������� ���� �� ���� � ���� ������ � �������0
�� ;�� �������� ��� �� �� ������ ����������� �� $ ���&� � ������� �������������� ������� � ��� ������������ �� ���0 ��� �
2� %�� ������ $ ���&� �� ���� ���������� �� ��� �� �� ������ ��� ������� �� �����������, ��� ����������� �������� � ����� � � ������ ������0 ��� � ��� ���� � ��� $�� ��� ����������� �� ����
=�� �������������0 �� 1 ���� G � ��� �� �&�
C� ������� ��� ��� �� ������� ������� ���� � ���� ��� � ���� ���� ;�� ����� ������ �������� �� ������� ���� �� �� ��� ���� �� ����� ������� ��������� ��� ���� ��� �������� ��� ��� � ��� ��� ������� ������������������� �� ��� ����������� ���������� ������ ��� ��� � ��� ���� ������������
! ������ �� �� � ���� �� �� �� ���� ���� ����� %�� ������ �� ������� �� �������� �� ����� ���� ����� ���� ����������
��� �������0��� � 1 �� 2� � � � � �
���� 1 $� G ���& G $ G ��&�G ��� $8&
����� �� �� ������ ����� ����� �
�� 1
��� � � � ��+� ���������
E� ���� ��� ��� ���������� �� 0 � 1 Æ 1 + ����� ��� ��������� � 1 +�� 1 +� %�� ������� ���� �� ������ �� �� ��� �� ���� ������ ���� ����� ������ %�� ���� �� ���������� �� ���������� �5����� ���� �� �� �
����� ��� ������ ��� ��� ������� ��� ������ ������ ����� �� ���� ������� ����� ��� �� ��� ������ ��� �� �� ����� ����
�� �������������� ��� ������ � ������ ��� ������ $� ��� ��� �������� ���& ���������� ������ ���
I
� ������� ����������
E� ������� �5����� ���� ������ � ��� ����� ������ �� � 1 �� ���� ! � %��
� �� ��� � �� ���� �))9 �� 2++C� %�� ���� �� ��� �������� �
������ �� ����� �� ���� ��E� ������� ��� ����� ������
�� 1 "� � $9&
����
"� 1 ���$ �&� ���$ ���&
� Æ 1 2 �� D� ���� �� �� ��������� �� ������� ��� ��������� $"�� &� �
$"�� &�� E��� Æ 1 2� ��� ���� ������ �� ���� � ������� �� ��� ����������� � �������� ���������� ������ ���� Æ 1 D� ��� ����� ������ �������� ������ �� ��� ��������
��� ���� �� ��� !"��� ������
%��� 2 ����� �� ��������� ������� %�� � ���������� ����� ��� ��������� �� ��� ������� ������� �� ��� ��������� �� ����� ����� ������� %� �������� �� ������ ��� ������ ��� ����� ��� ����� ����� �� ��� ������� �� ������� ���� ��� �������� ����� $��� ������ ��� �� ��� �������� �� ����� ����� ������ ������&� :������ �� ������ ��� ����������
�� ��� �������� �������� ��� �� ��� 7# �����0 �� ���������� �� ������ :!"�'! ���� �� ��� ����� ������� � ��� � ��� �� ��� ���������������� �� ���� ������� �� ���� $�& �� $2&, �� �� ��� ��� �� ��� ��������
�������� �� � �� �� ��� ����� �� ������ �� ��� ������� � ��� ������ ����� ��� ������������ ���� $�& �� $2&�-����� �������� �� �� �����
� :������� �������� ��� ������� �� ��� �������� ������� �� ��� ����������� �� �� ������� ��� ���� ��� ����� $�& � $2& �� ��� ������� ��� ������������ ������ �� ��� ���������� :�� ���������� ��� ��� �� -%� ;/!�@� ��� ��� ��������� ������ �� ����������
�� ���� ��������� ���� ����� =����� �������� ���� ���������
�� ���� $�&� ������ ��� %;%!( ��� ��������� �� ������ ���������� ����� ������ �� ���� ��� ��������� $���� $2&&� %���� ������ ��������� ��� ��� ����� �� ��������� ��������� � ��� ��������� ��������� �
���� ��������� ���������� �� ���� �������� �� ��� ��� ��� ����� ������������ ����������� ������� �� �� ���� ��� ������ $� �� ��� ����� !"�# �����&�
8
� ! ����� ����� �� ���� ��� ����� ��� ������� �� ����������� ������ ��� ����� �� ����������� ������ ��� �������� %�� ������������ ��� ����� ������ �� ��� ��������� ��� �� �������� ������$������ ����� ������� ����� ���� ��������& � ����� ��� ������������ ��������� $��� �������� ��������� �������& �� ��� ������ ��������� %�� ���� ��� �� �� �� ���� ���������� ������������������ ������� �� ������ � ��� ����� ���
���� ��� �������� ���������� ������������
� ! ���� ����������� ����� �������� ��� �5������ ������� � ������������ ���� ���� :%-. � ��������� ����> ����� ������� !�������� �� ���������� ���� ��� ��� :%-. ����� �� �� ���� ��� �������� �� ������ �� ��� ����� ����� ������ �� ���� ����������� �+J�� ��� ������ E� �� ������� ��� �� ?��K�5? ���������� ������������� ������ ��� ��6���� �� ����� ������������� ��� ��� ����� ��� ���� �����
� ����� �� ��������
:������ �� �� ����������� �� ������ � �� ������� ���� ����� ��� ������������ �� ��� ��������� �� ����� �� ��� ������ ���� ���
��� ����������� �� ������� �� ���������� ����������� ����� %��� C ������� ���������� �� ��������� ����� ��� ��
�� 0
#� 1 $���� $ &� $)&
����� $��$�& �� ��� ���������� ���������� �� ��� ������� ����� "��� �������� $��$�& �� ��������� ���������� ��������� ���� � �� ���� $��� /��������� � B��� $2++D&&� �� ���� �������� ��� �������� �� ��� ���������� ������� �� ������� ���� ��� ���������� ������� �� ���� ���� ����� ������ ����� ��� ��� �������� �� ��� ���������� ������� $��$�&,���� ������� �� ������ ��� #� � �� ��� ��� A"� '���� ��� �� ���L������ ������� ��� ���������� �� ��� A"� ��������� ��� ������� ������� $��� E��� � -� $2++C&&�%��� D ������� ��� ��������� ������� E� ���������� ����� ��� �����
���� �� ��� ������� ������� ��� ����� ����� ������, ������ ��� �� -% ;/!�@ ����� �� ���� ������ �� ��� �� ������ :!"�'! ���� �� �������� ����� �� ����� �� �� ������� ��� 2������� ���� �� ��� ������� ��� ������������ ������ �� ��� �������:������ ��� � ���������� ����� ��� �������� �� ��� ������� �������
�� ��� ������ "�� �� ��� ���� ������ � ����� ������� ����� ������� '������������� �� ���
� ��� ����� ������ $�!"".:;F"� :%-. � -/:&� ��� ���� ������ ��� ���� $�&� ���� ��� ��� ��� "�� ������ �� ���������� �� �������� ������ ������,
� ��� ��� ����� ��� ������ $:"!@�.%.(� /@7� (;".!(� -% ;/!�@� �!�D+&� ��� ���� $2& �� ������� ������ ��� ��� ������� "���� ������ ���������� ��� ���� ��� "�� �
@��� �� �� ��� ������� ����� �� ��� ����������� %��� I �������� ����� ���������� �� ������ ���� ��� ���� $�& �� $2& ��� ���� ������:!"�'! ����0 ��� ����� � �� ��� ����� ���� ��� ���������� �� ��������� ����� ��� ����
�� �� �� ���� �� �������� �� ����� �� ��� ����������:!"�'! ����� �� ���� ����� ������� IDJ � 9IJ $������ �� ��� ��� ��-% ;/!�@&� ��������� ��� �� ���� �5��� � ����������� ������������������ ������ �� ������� ��� ����������� �� ��� ������� "�� �'�������� �� ������� ��� ����� ���������� ������� ���� ��� �� � $���
����� ���� �� ������ ��� ������ �� �����&� %�� ������� �� ���������� ���� ��6���� ��� ��������� �� ��� A" �����
�� �� $*&� ������
���� ���� � ��������� ����� ������ ������� ������ ��� ��� ����������� ��� ���������� � �������� ������ �� ������� ������� ����������
�����������
*
%��� �� ��� ������� �� ��� ���� �������� ������ �� ����� ���������� ������� ��� �� �� ���� $�& �� $2& ����� ������� �� ������ ��� �������� �� ����� ������ ������� � ����� ������� �� ���� �������������� %�� �������� �� ��� ���� ������ ������� �� ������� ���� �������� ���� ������� ��� �� ���� ���� �� ��� ������ ����� ��� ����������� �� ��� ���������� ������� $��$�& ����� ������� �� ������ ���#� � ��� ��� # "� %��� ������ ����� ��������� ��������� ��� ��������� ����� ���������� �� � ��������� �� ������� E��� � -�$2++C& ����� ��� ���� ������� ��� ���������� �� ��� # " ���� ������� ��� �������� � ������� ��� �� � ������������� ��������
� ���������
%��� ���� �������� ��� ���� �� ���������� ��� ����������� ������ ������ ������ ��� ������� ������ �� ����������� � ����� ����� ���������� 2������� -.%!"� %� ���� � ��� ��� �� ��� ����������� �� ��� �� ������ ���� ������ �� ���� �� ����� ��� �������� �������� ;� �������������� ������ ��� �� ���� �5��� � ����������� ��������� ����������������� �� ������� ��� ���������� ������ �� ������� ��� ���������$"�� &� � $"
�� &��
-��� ������ ������� ������ �� ��� ���������� :������� ��� �� ���=�������� ��� ���� ������� ���� �� �� ������ �� ��� ��� ����� ������ � ��
������� �� � :!"�'! ���� � ������ 2 �� �������� !"'! ������ �� ������ �������� -�� ������� �� ����������� ����� � :!"�'!������� �� ��� ������ $��� B��� � (������ $2++�&&� -������� ������� �� �� ����� �� ����� ���� ������ ��� ��� ������������ �� �������A������ ��� �� �������� ����� ���� �� �� ������� $��� �������� ������ ��������� ���� �������� ������ ����� � ������� �����������& �� ���� �� ����� ��������� ������ �� ��� ������ ��������%������ ��� -.%!" ���� ���� ����������� ������� �� �� ���� ������ �������� �� ������������� ������ �� ���� �� ���������� ��� ��6������ ��������� �� ��� ����������� ��������
)
������
3�4 !����
3�C4 B����
����� �� ���� � ������ ��� ������
�������� �� ������ �����
:���� %B��B���� 2+K�+K)9�2CK+DK+C/�� +2K+�K)*�2CK+DK+C������� +2K+�K)*�2CK+DK+C(���� +2K+�K)*�2CK+DK+C-� ���� +2K+�K)*�2CK+DK+C%��� :��.�� +2K+�K)*�2CK+DK+C:��� +2K+�K)*�2CK+DK+C��D+ +�K+IK)*�2CK+DK+C-�� +2K+�K)*�2CK+DK+C
�2
����� �� �������� � �������� �� "��
-% ;/!�@ %;%!( :%-.�� +�+)�) +��+88 +�C�8I������ $C�+)& $2�I�& $*�)+&�� +�+++� +�+++2 +�+++8�� 8+8 9D+ �2C8��� +�+)+D +�+I8+ +�2)+9
������ $C�2)& $��C9& $8�)+&�� 9CD 8++ �+2��� +��+8D +��8�I +��*CI
������ $��)C& $C�+8& $��D)&���� $�& $2& $�&
�2��# 1�� "���.� -2��� �� ��� �����2! 5�! 2;������ �!��. ��� ,���2� ;�!�� 2� ���
��25 ��!�% ��� ��� �!��,���2�! ��� ,��� 5��� ��= ,���2�% ��� ��� ��� ��*�� �2 ����!��,���� *��"��2��� -���,���� ��� �� ��� �� ��� ��,;�� 2* 2;!��0���2�!� ��!-�"��0��3�� ��.�,� � ��� ��.�,� �% �� �! ��� �!��,���� *��"��2��� -���,���� 2� ��� 5�2�� !����!%1�� �����2 ,�!� ;� "2,-���� �%'> ?"2���!-2����. �2 ��� "����"�� 0���� �� ��� )@ ��0�� 2*
!�.��
����� �� ���������� �������� ������ �� "�� ��������
!- -� E� @/ ' @ '" �
-% ;/!�@ ���� ����� +�D+C +��II +�C�+ +���C II��)J%;%!( ����� +�C)8 +�2C2 ���!� ���"� +���C I���8J:%-. +�D** ����� ����# +��)) +�C)� +�2I+ II�I9J
�2��# 1�� ��C����� "2��,�! ���# ��# �!3,-�2��" ��!�� ��# ��.� ��!�� 7�# 7��"2+2�D!
��!�� �9# ���0� ;��"�,��4 ��!�� ���# �2�.������.����5;2��D! ��!�� ��# ���!�
�2.2CD! ��!�� �# ��,;�� 2* ��,�! �� -��"��� 5���� ��� ��!�����! "2,��. *�2, ��� 1��
,2��� 5��� � �2�. ,�,2�3 ��.�,� ��� !,����� ���� ��� ��!�����! "2,��. *�2, � !�������
�2�. ,�,2�3 ,2��� ?5��� �E) @� �� ,���! ���� ��� 1�� ,2��� !��,! ��� ;�!�A% 1��
���� �3-2���!�! �! ��� �3-2���!�! 2* �B��� �""���"3 2* ��C����� -����"��0� ,���2�!% 1��
�2!! *��"��2� �! B�������"% 1�� ��!� !����!��"! *2��25! �!3,-�2��"���3 ��C����� ��!���;���2�!#
�$+� �& *2� ��� �!3,-�2��" ��!�� ��� !�.� ��!�� ��� 7��"2+2�D! ��!�� ��� ���!��2.2CD! ��!��$ $!�� !�& *2� ��� ���0� ;��"�,��4 ��!� ��� � ���� *2� ��� �2�.������.����5;2��D!��!� ?5���� !� �! ��� ��,;�� 2* -����"��� 2;!��0���2�!� �%�% !� 1 2+A% 1�� ���!��2.2C��!� !����!��" �! "2,-���� 5��� ��� :��;2������;�!"� "20�����"� ,����+ �!��,��2�% 1��
����"���2� ��. �! � *2� ��� �!3,-�2��" ��!� ��� �! .�0�� ;3 ��� ����.�� -��� 2* !���� *2�
��� ���!��2.2CD! ��!�%
�D
����� !� �������� � �������� �� "��
:"!@�.%.( /@7 �!"".:;F" (;".!(�� +��*+9 +��*)I +��2+I +�2282������ $D�*I& $I�IC& $C�CD& $8�C)&�� D� �+�� D� �+��� I� �+� 2� �+�
�� ��C2 2I9 92C )D+��� +�+�D* +�+�98 +��22) +�+8�I
������ $+�8�& $+�22& $2�2)& $��D2&�� 2I* �+*2 8�8 D++��� +�+)�2 +��92+ +�+9C� +�C2D)������ $C�22& $D�C8& $��C�& $I�2�&���� $2& $2& $�& $2&
-% ;/!�@ :%-. �!�D+ -/:�� +�++C9 +�2*2+ +��I)D +��D29������ $+�99& $*�+)& $D�CI& $C�*)&�� 2� �+� 2� �+� 2� �+�� C� �+���� 8�I �2++ D*) II+��� +�++99 +�2I�D +��+9) +�2+)C������ $��*9& $9��+& $��8�& $D�II&�� 92I �C* *I+ 9)+��� +�28)� +��822 +��DIC �+�++2D������ $8�)+& $��)I& $2�)2& $�+�+I&���� $2& $�& $2& $�&
�2��# 1�� "���.� -2��� �� ��� �����2! 5�! 2;������ �!��. ��� ,���2� ;�!�� 2� ���
��25 ��!�% ��� ��� �!��,���2�! ��� ,��� 5��� ��= ,���2�% ��� ��� ��� ��*�� �2 ����!��,���� *��"��2��� -���,���� ��� �� ��� �� ��� ��,;�� 2* 2;!��0���2�!� ��!-�"��0��3�� ��.�,� � ��� ��.�,� �% �� �! ��� �!��,���� *��"��2��� -���,���� 2� ��� 5�2�� !����!%1�� �����2 ,�!� ;� "2,-���� �%'> ?"2���!-2����. �2 ��� "����"�� 0���� �� ��� )@ ��0�� 2*
!�.��
����� $� ���������� �������� ������ �� "�� ��������
!- -� E� @/ ' @ '" �
:"!@�.%.( +�)�* ����� ����� +�I�* +�)82 +�*I� 9D�I)J/@7 +�)*C ����� ����� +�I22 +�)ID +�C+* ID�D*J�!"".:;F" +��)8 ����� ����� +�2C2 +�D8C ����� 9D��DJ(;".!( +�CC� ����� ����� +��+2 +�2+� ����� 9��+2J-% ;/!�@ +�*+� ����� ����� +�D)8 +�))2 +�*�9 D��)+J:%-. +�)2) ����� ����� +�DI8 +�)�� +�*CC I)�))J�!�D+ +�D9+ ����� ����� +�CD) +�8)) +��9I 8��*�J-/: ����� ����� ����� +�2)+ +�I9) +�2C* 88�+)J
�2��# 1�� ��C����� "2��,�! ���# ��# �!3,-�2��" ��!�� ��# ��.� ��!�� 7�# 7��"2+2�D!
��!�� �9# ���0� ;��"�,��4 ��!�� ���# �2�.������.����5;2��D! ��!�� ��# ���!�
�2.2CD! ��!�� �# ��,;�� 2* ��,�! �� -��"��� 5���� ��� ��!�����! "2,��. *�2, ��� 1��
,2��� 5��� � �2�. ,�,2�3 ��.�,� ��� !,����� ���� ��� ��!�����! "2,��. *�2, � !�������
�2�. ,�,2�3 ,2��� ?5��� �E) @� �� ,���! ���� ��� 1�� ,2��� !��,! ��� ;�!�A% 1��
���� �3-2���!�! �! ��� �3-2���!�! 2* �B��� �""���"3 2* ��C����� -����"��0� ,���2�!% 1��
�2!! *��"��2� �! B�������"% 1�� ��!� !����!��"! *2��25! �!3,-�2��"���3 ��C����� ��!���;���2�!#
�$+� �& *2� ��� �!3,-�2��" ��!�� ��� !�.� ��!�� ��� 7��"2+2�D! ��!�� ��� ���!��2.2CD! ��!��$ $!�� !�& *2� ��� ���0� ;��"�,��4 ��!� ��� � ���� *2� ��� �2�.������.����5;2��D!��!� ?5���� !� �! ��� ��,;�� 2* -����"��� 2;!��0���2�!� �%�% !� 1 2+A% 1�� ���!��2.2C��!� !����!��" �! "2,-���� 5��� ��� :��;2������;�!"� "20�����"� ,����+ �!��,��2�% 1��
����"���2� ��. �! � *2� ��� �!3,-�2��" ��!� ��� �! .�0�� ;3 ��� ����.�� -��� 2* !���� *2�
��� ���!��2.2CD! ��!�%
�8