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MOVIMIENTO RECTILINEOUNIFORMEMENTE ACELERADO

(M.R.U.A.)

Movimiento Variado

M.R.U.A.

Funciones y GrficosM.R.U.R.

Funciones y Grficos

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MOVIMIENTO VARIADO

Un cuerpo tiene un movimiento variado cuandosu velocidad cambia a medida que se va desplazando

(en la figura, la velocidad es tangente a la trayectoria).Por tratarse de un vector, este cambio puedemanifestarse en su magnitud, direccin o sentido.

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MOVIMIENTO RECTILINEO

UNIFORMEMENTE ACELERADO

(M.R.U.A.)

Si un mvil describe una trayectoria

rectilnea y va aumentando uniformemente suvelocidad en el tiempo, se dice que manifiesta

un movimiento uniformemente acelerado. Su

aceleracin es constante en magnitud y sentido(mismo signo). Por lo tanto, tiene igual sentido

y direccin que su vector velocidad.

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Sus funciones son:

2

2

1tatvxx iif

tavv if

xavv if 222

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Por tratarse de magnitudes vectoriales, la

posicin, velocidad y aceleracin estn

asociados a un sistema de referencia

arbitrarios, lo que genera la adopcin de los

signos (+ -, como se ven el las formulas

anteriores) para esas magnitudes,

dependiendo de la direccin y el sentido del

sistema de coordenadas al cual estarn

referidas.

A continuacin mostraremos algunos grficos:

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Es importante notar que:

En un grafico a Vrs t, el rea bajo la curva entre los

tiempos (tf- ti) representa la :

variacin de velocidad(vf- vi) recorrida por un mvil.

En un grafico v Vrs t, el rea bajo la curva entre los

tiempos (tf - ti) representa la distancia recorrida del

mvil.

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MOVIMIENTO RECTILINEO

UNIFORMEMENTE RETARDADO

(M.R.U.R.)

Si un mvil con movimiento rectilneo tiene un

movimiento retardado si su aceleracin es constante y en

sentido contrario al vector velocidad (signo distinto,

negativa). A esta aceleracin tambin se le llama

desaceleracin o retardacin.Esto implica que la velocidad

del mvil va disminuyendo a medida que se desplaza (amedida que pasa el tiempo).

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Como en el M.R.U.R. la velocidad va

disminuyendo uniformemente, llegar a un

momento en que la velocidad se har cero, esdecir, el mvil se detiene. Parea esta situacin

particular, puede calcularse el tiempo que tarda el

mvil en detenerse y la distancia recorrida hasta elpunto de su detencin. De la ecuacin del

M.R.U.A., y haciendo vf= 0; se obtienen:

a

vx i

2

2

max

a

vt

i

max

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La caracterstica principal de un M.U.R. se

refiere a que la velocidad y la aceleracin tienen

sentidos opuestos, por lo tanto, rigen las mismas tres

ecuaciones del M.U.A.,peso si la velocidad tiene valor

positivo, la aceleracin tendr valor negativo(porque

esta en sentido contrario), y viceversa, como muestra

la siguiente figura:

Para M.R.U.R. los grficos segn sistema de

referencia son:

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EJERCICIOS :

Un auto que viaja a una velocidad de 80 km/h

reduce su velocidad a 30 km/h en 3 s. Calcular:

a) su aceleracin

b) el tiempo que tarda en detenerse

c) la distancia que recorre al llegar al reposo

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EJEMPLO :

Un tren viaja a 8 m/s y recorre una distancia de

1.5 km. Si la aceleracin es de 0.20 m/s2y es constante, Cul es la velocidad final?

Un mvil parte del reposo con una aceleracin

de 7.5 m/s, Calcular:

a) su velocidad a los 10 s

b) la distancia que recorre en este tiempo

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CAIDA LIBRE

El valor de la gravedad es de 9,81m/s2 . Sin embargo, otros autores prefieren

9.8 m/s2 o para simplificar las operaciones al momento de hacer clculos,

suele utilizarse el valor de 10m/s2.

Las ecuaciones de MRUA son los que se destacan para el mov. Denominado

Cada libre , los cuales tiene como constante la aceleracin de la gravedad ; lasecuaciones bsicas son :

Caractersticas generales del movimiento

La gravedad ser negativa teniendo en cuenta las referencias positivas y negativas

para posicin y velocidad:

Respecto a la Posicin : se considera el origen de alturas el suelo , alque corresponde

Y = 0 , el resto de las alturas positivas hacia arriba del suelo , negativa por debajo del

suelo o donde se coloque la referencia .

Respecto a la velocidad : son consideran positivas las que van hacia arriba

y negativas las que van hacia abajo .

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Formulas usadas en la resolucin

de Ejercicios

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Otras.

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Preguntas de entendimiento

1. Diga que entiende por aceleracin de la

gravedad?

Es la aceleracin de un cuerpo que cae en el

campo gravitatorio de la tierra libremente.2. Con que otro nombre se la conoce a la

aceleracin de la gravedad?

Se la conoce tambin como aceleracingravitatoria

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EJEMPLO

Se deja caer un cuerpo des de una altura de 10m : a) Hallar el tiempo que tarda en caer, b) la

velocidad con la que llega al suelo.

Altura 10 m

Hallar el tiempo

NIVEL DE REF

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CAIDA LIBREUn cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba

con una velocidad de 108 km/h. en que tiemposu velocidad ser de 10 m/s ?

Se deja caer un cuerpo desde una altura de 50

mts . Calcular a) Qu tiempo demorara encaer? B) Con que velocidad llega al piso.

Datos vo = 0 , altura : -50 mts

3 Un cuerpo es lanzado verticalmente haciaarriba con cual velocidad de 100 m/s .calcular a)

La altura alcanzada a 10 s . B) La velocidad a

los10 s, c) la Altura mxima

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