M2 DAC - LODAS - 2019 - MU5IN860 Linked Open Data ...

M2 DAC – LODAS 2019 – – Bernd Amann

M2 – DAC - LODAS - 2019MU5IN860 Linked Open Data, Apprentisssage Symbolique

Bernd Amann

SU

8 octobre 2019

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M2 DAC – LODAS 2019 – – Bernd Amann

Règles et OWL : Inférence

1 Inférence et Règles RDF

2 Logiques de Description

3 OWL

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M2 DAC – LODAS 2019 – Inférence et Règles RDF – Bernd Amann

Outline



3 OWL

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M2 DAC – LODAS 2019 – Inférence et Règles RDF – Règles RDF : Syntaxe Bernd Amann

1 - Inférence et Règles RDF

Règles RDF : SyntaxeRègles RDF : Inférence

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Règles RDFObjectif

Etant donné un graphe RDF (ensembles de triplets), on veut inférer desnouvelles connaissances (triplets).

Exemple

Toutes les personnes qui ont plus que 18 ans sont des adultes.

ex : p1 ex : age " 20 " ; ex : name " Susan " .ex : p4 ex : age " 15 " ; ex : name " Tim " .

Règle adultes

@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com/ s o c i a l #[ adu l tes : (? s ex : age ?a ) ge (?a ,18 ) −> (? s r d f : type ex : Adu l t ) ]

produit un nouveau triplet :

ex : p1 r d f : type ex : Adu l t .

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Jena : Types de règlesrègle type de règle LHS/RHS

[nom : LHS < −RHS] backward LHS : atom simple sans fonctionRHS : conjonction d’atomes avec fonctions

[nom : LHS− > RHS] forward LHS : conjonction d’atomes avec fonctionsRHS : conjonction d’atomes avec fonctions

[nom : LHS− > [nom1 : LHS1 < −RHS1]...) hybrid LHS : conjonction d’atomes avec fonctionsRHS : une ou plusieurs règles backward

Règle friendsforward

@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com / s o c i a l #[ f r i ends fo rwa rd : (? s ex : f r i e n d ?a ) (?a ex : f r i e n d ?b ) (?b ex : age ?x ) ge (?x ,18 ) notEqual (?s ,? b )

−> (? s ex : f r i e n d ?b ) ]

Règle friendsbackward

@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com / s o c i a l #[ f r iendsbackward : (? s ex : f r i e n d ?b )

<− (? s ex : f r i e n d ?a ) (?a ex : f r i e n d ?b ) (?b ex : age ?x ) ge (?x ,18 ) ]

Règle friendshybrid

@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com / s o c i a l #[ f r i e n d s h y b r i d : (? s ex : f r i e n d ?a ) (?a ex : f r i e n d ?b ) notEqual (?s ,? b )

−> [ ( ? s ex : f r i e n d ?b ) <− (?b ex : age ?x ) ge (?x ,18 ) ] ]

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Jena Rules : Syntaxe AbstraiteRule := bare−r u l e .

or [ bare−r u l e ]or [ ruleName : bare−r u l e ]

bare−r u l e := te rm, . . . term −> hterm, . . . hterm / / forward r u l eor te rm, . . . term <− te rm, . . . term / / backward r u l e

hterm := termor [ bare−r u l e ]

term := ( node, node, node ) / / t r i p l e pa t t e rnor ( node, node, f u n c t o r ) / / extended t r i p l e pa t t e rnor b u i l t i n ( node, . . . node ) / / p rocedura l p r i m i t i v e

f u n c t o r := functorName ( node, . . . node ) / / s t r u c t u r e d l i t e r a l

node := u r i−r e f / / e . g . h t t p : / / foo . com/ egor p r e f i x : localname / / e . g . r d f : typeor < u r i−re f > / / e . g . <myscheme : myuri >or ?varname / / v a r i a b l eor ’ a l i t e r a l ’ / / a p l a i n s t r i n g l i t e r a lor ’ lex ’ ^ ^ typeURI / / a typed l i t e r a lor number / / e . g . 42 or 25.5

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Jena : Fonctions et prédicats

jena.apache.org/documentation/inference/#RULEbuiltins

isLiteral( ?x), notLiteral( ?x), isBNode(?x), notBNode(?x)bound(?x, ...), unbound(?x, ...)equal( ?x,?y) , notEqual( ?x,?y), lessThan(?x,?y), greaterThan(?x,?y),le(?x,?y), ge(?x,?y)sum(?a,?b,?c), difference(?a,?b,?c)strConcat(?a1, ..., ?an,?t), uriConcat(?a1, ..., ?an,?t)now(?x)noValue(?x,?p), noValue(?x?p?v)remove(n, ...), drop(n, ...)makeSkolem(?x,?v1, ..., ?vn)

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jena.apache.org/documentation/inference/#RULEbuiltins


Exemple : Fonction SkolemTurtle test

@prefix ex : < h t t p : / / www. asws . com/ s o c i a l #> .@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .[ ] a r d f : Resource ; ex : name "Tom" .

Règle skolem

@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com/ s o c i a l #

makeSkolem(?s , " Susan " ) −> (? s r d f : type r d f : Resource ) (? s ex :nom " Susan " ) .makeSkolem(?m, " Mary " ) (? t ex : name "Tom" ) −> (?m ex :nom " Mary " )

(? t ex : f r i e n d ?m) .makeSkolem(?s , " Susan " ) (? t ex : name "Tom" ) −> (? t ex : f r i e n d ?s ) .

Résultat de skolem

@prefix rdfs: <http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#> .@prefix ex: <http://www.asws.com/social#> .@prefix rdf: <http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#> .

[ a rdf:Resource ;ex:friend [ a rdf:Resource ;

ex:nom "Susan"] ;

ex:friend [ ex:nom "Mary" ] ;ex:name "Tom"

] .

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Exemple : Noeuds BlancsRègle blanknode


(? s r d f : type ex : BlankNode ) <− (? s r d f : type r d f : Resource ) isBNode (? s ) .

Résultat de blanknode


[ a rdf:Resource , ex:BlankNode ;ex:friend [ ex:nom "Mary" ] ;ex:friend [ a rdf:Resource , ex:BlankNode ;

ex:nom "Susan"] ;

ex:name "Tom"] .

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Exemple : Suppression de tripletsRègle remove


(? s r d f : type r d f : Resource ) (? s ex :nom " Susan " ) −> remove ( 0 ) .

Résultat de remove


[ a rdf:Resource ;ex:friend [ ex:nom "Mary" ] ;ex:friend [ ex:nom "Susan" ] ;ex:name "Tom"

] .

Règles avec suppression :la suppression de triplets introduit une forme de négationlogique non-monotone : il existe plusieurs solutions (modèles)

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M2 DAC – LODAS 2019 – Inférence et Règles RDF – Règles RDF : Inférence Bernd Amann

1 - Inférence et Règles RDF

Règles RDF : SyntaxeRègles RDF : Inférence

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Jena : Types d’InférenceInférence backward chaining

inférence Programmation Logique (PL)résolution SLD : Datalog sans négation sur une table triplet(s,p,o)tabling : matérialisation de résultats intermédiaires (memoizing)résultat virtuel : matérialisation dynamique au moment où les données sont accédées(requêtes)

Inférence forward chaining

algorithme RETE (moteur par défaut) :graphe de déductiondéclenchement de règles non-deterministe

peut aussi évaluer des règles backward (sans propriétés symétriques et reflexives)résultat matérialisé : matérialisation statique produisant l’union du graphe d’entrée et dugraphe inféré

Inférence hybride

forward chaining génère des règles backwardpermet d’équilibrer le coût de matérialisation (forward) et d’évaluation dynamique(backward)

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Jena : Inférence hybride

forward engine (RETE) : génération de faits et de règles (avec desvariables) instanciéesbackward engine (LP) : évaluation des règles instanciés

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Exemple : Forward et Backward ChainingRègle friendssymforward

@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com/ s o c i a l #

[ fr iendssymmforward : (? s ex : f r i e n d ?a ) −> (?a ex : f r i e n d ?s ) ]

backward chaining : impossibleforward chaining : génération de graphe de déduction et calcul de point fixe.

Règle friendssymbackward

@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .@prefix ex : h t t p : / / www. asws . com/ s o c i a l #

[ friendssymmbackward : (? s ex : f r i e n d ?a ) <− (?a ex : f r i e n d ?s ) ]

backward chaining : évaluation récursive (résolution SLD)forward chaining : possible, mais boucle infinie sur la relation symétrique ex:friend (propriété del’algorithme RETE)

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Exemple : Graphe SocialTurtle sn

@prefix r d f s : < h t t p : / / www.w3 . org /2000/01 / rd f−schema#> .@prefix ex : < h t t p : / / www. asws . com/ s o c i a l #> .@prefix r d f : < h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#> .

ex : user3 a ex : User ;ex : age " 35 " ^^< h t t p : / / www.w3 . org /2001/XMLSchema# i n t > ;ex : f r i e n d ex : user4 ;ex : name "Tom" .

ex : user1 a ex : User ;ex : age " 20 " ^^< h t t p : / / www.w3 . org /2001/XMLSchema# i n t > ;ex : f r i e n d ex : user2 , ex : user3 ;ex : name " Susan " .

ex : user4 a ex : User ;ex : age " 15 " ^^< h t t p : / / www.w3 . org /2001/XMLSchema# i n t > ;ex : f r i e n d ex : user2 ;ex : name " Tim " .

ex : user2 a ex : User ;ex : age " 40 " ^^< h t t p : / / www.w3 . org /2001/XMLSchema# i n t > ;ex : f r i e n d ex : user1 ;ex : name " Mike " .

ex : user5 a ex : User ;ex : age " 25 " ^^< h t t p : / / www.w3 . org /2001/XMLSchema# i n t > ;ex : f r i e n d ex : user2 ;ex : name " Mary " .

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Règle forwardRésultat de friendssymforward


ex:user4 a ex:User ;ex:age "15"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#int> ;ex:friend ex:user3 , ex:user2 ;ex:name "Tim" .

ex:user3 a ex:User ;ex:age "35"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#int> ;ex:friend ex:user1 , ex:user4 ;ex:name "Tom" .

ex:user2 a ex:User ;ex:age "40"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#int> ;ex:friend ex:user5 , ex:user4 , ex:user1 ;ex:name "Mike" .

ex:user1 a ex:User ;ex:age "20"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#int> ;ex:friend ex:user3 , ex:user2 ;ex:name "Susan" .

ex:user5 a ex:User ;ex:age "25"^^<http://www.w3.org/2001/XMLSchema#int> ;ex:friend ex:user2 ;ex:name "Mary" .

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Exemple : Backward, Forward, HybridRègle backwardsub

@prefix r d f s : h t t p : / / www.w3 . org /2000/01 / rd f−schema#[ backwardsub : (?a ?q ?b ) <− (?p r d f s : subPropertyOf ?q )

notEqual (?p ,? q ) (?a ?p ?b ) ]

→ foward chaining (avec RETE) ne termine pas (rdfs:subProperty est reflexive)→ backward chaining est inefficace

Règle forwardsub

@prefix r d f s : h t t p : / / www.w3 . org /2000/01 / rd f−schema#[ forwardsub : (?p r d f s : subPropertyOf ?q )

notEqual (?p ,? q ) (?a ?p ?b ) −> (?a ?q ?b ) ]

→ forward chaining génère beaucoup de triplets ...

Règle hybridsub

@prefix r d f s : h t t p : / / www.w3 . org /1999/02/22− rd f−syntax−ns#[ hybr idsub : (?p r d f s : subPropertyOf ?q )

notEqual (?p ,? q ) −> [ (?a ?q ?b ) <− (?a ?p ?b ) ] ]

→ génère une règle backward pour chaque relation rdfs:subPropertyOf

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Architecture Générale

ModelFactory : création d’associations entre un ou plusieurs moteursd’inférence (Reasoner) et des Graphes RDFReasonerRegistry : catalogue de moteurs d’inférence connusOntModel API : identification automatique d’un moteur d’inférence pour untype d’ontologie donnéeInfGraph : graphe inféré

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Moteurs d’inférence existantsTransitive reasoner : matérialisation des relations transitives etreflexives rdfs:subPropertyOf et rdfs:subClassOf d’un schémaRDFS (commande infer).RDF/RDFS rule reasoner: matérialisation d’un sous-ensembleconfigurable de règles RDFS (RDF/RDFS entailment rules, voirsémantique formelle).OWL, OWL Mini, OWL Micro Reasoners: matérialisation « utilemais incomplète » de OWL/Lite.Generic rule reasoner : matérialisation de règles d’utilisateurs(inférence forward chaining, tabled backward chaining et hybride)

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M2 DAC – LODAS 2019 – Logiques de Description – Bernd Amann

Outline



3 OWL

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Logiques de DescriptionUne logique de description permet

la définition de concepts par des contraintes logiques sur leurinterprétation (“ensemble d’instances”) :

relations sémantiques entre concepts (incusion, equivalence)composition logique / ensembliste de concepts (union, intersection,complément)

le raisonnement logique sur les concept :satisfiabilité des concepts : est-ce qu’il peut exister une instance(interprétation non-vide) pour un concept?cohérence de plusieurs concepts : est-ce qu’il existe une interprétationnon-vide pour un ensemble de concepts?inclusion de concepts (subsomption) : est-ce que l’ensemble des instancesd’un concept est incluse dans l’ensemble des instance d’un autre concept(pour toutes les interprétations)?

L’ensemble des instances (l’interprétation) d’un concept peut être infini(définition et raisonnement intensionnels).

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Exemples d’expressionsTous les artistes sont des personnes :

Artiste v Personne

Un sculpteur est une personne qui a créé une sculpture (définition) :

Sculpteur ≡ Personne u ∃a_cree.Sculpture

Toutes les personnes qui ont créé une peinture sont des peintres :

Personne u ∃a_cree.Peinture v Peintre

Un artefact est un objet créé par une personne (définition) :

Artefact ≡ Objet u ∃cree_par .Personne

Toutes les sculptures et peintures sont des artefacts créés par desartistes :

Sculpture t Peinture v Artefact u ∃cree_par .Artiste

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Interprétation de concepts et de rôles

Interprétation

Soit donné un ensemble de concepts C et de rôles R. Une interprétation Iest un couple (∆I , .I) où :

∆I est un domaine non-vide d’instances.I est une fonction d’interprétation qui associe à

chaque concept A ∈ C un ensemble d’instances dans ∆I :

AI ⊆ ∆I

chaque rôle r ∈ R une relation binaire entre des instances du domaine ∆I :

rI ⊆ ∆I ×∆I

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Interprétation et sémantique)

Expr. Fonction d’interprétation Commentairea aI ⊆ ∆I concept ar rI ⊆ ∆I ×∆I rôle rc u d cI ∩ dI intersection∀r .c {x ∈ ∆I | ∀y : (x , y) ∈ rI → y ∈ cI} quant. univ. qualifié∃r {x ∈ ∆I | ∃y ∈ ∆I : (x , y) ∈ rI} quant. exist. non-

qualifié¬c ∆I \ cI négation/complémentc t d cI ∪ dI union∃r .c {x ∈ ∆I | ∃y ∈ ∆I : (x , y) ∈ rI ∧ y ∈ cI} quantif. exist. quali-

fiée

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Satisfiabilité et Subsomption

Satisfiabilité

Un concept c est satisfiable, noté sat(c), si et seulement si (ssi) il existeune interprétation I telle que cI n’est pas vide :

sat(c)⇔ ∃I : cI 6= ∅

Subsomption

c subsume d , noté d v c, ssi pour toute interprétation (∆I , .I), dI est unsous-ensemble de cI :

d v c ⇔ ∀I : dI ⊆ cI

La subsomption peut être réduite à la satisfiabilité :

d v c ⇔ ¬sat(¬c u d)⇔6 ∃I : (¬c u d)I 6= ∅

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M2 DAC – LODAS 2019 – Logiques de Description – TBox et ABox Bernd Amann

2 - Logiques de Description

TBox et ABoxLa famille des Logiques de Description

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TBox

TBox et terminologie

Une TBox est un ensemble de définitions de concepts nommés.L’ensemble de noms de concepts est appelé une terminologie.

Services d’inférence sur une TBox

Test de cohérence : trouver tous les concepts insatisfiablesExtraction de taxinomie : calculer l’hiérarchie de subsomption ou lataxinomie des concepts nommés.

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TBox : Construction de Taxinomie

Terminologie :1 Woman ≡ Person u Female2 Parent ≡ Person u ∃has_child.Person3 Mother ≡ Parent u Female ≡ Parent u

Woman4 Mother_only_daughters ≡Woman u

Parent u ∀ has_child.Woman ≡ Mother u∀ has_child.Woman

5 Grandma ≡Woman u ∃has_child.Parent≡ Mother u ∃has_child.Parent

6 Great_grandma ≡Woman u∃has_child.∃has_child.Parent ≡ Grandmau ∃has_child.∃has_child.Parent

Taxinomie :

Woman

Person

Female

Parent

Mother

Mother_only_daughers

Grandma

Great_grandma

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Taxinomie :

Woman

Person

Female

Parent

Mother


Grandma

Great_grandma

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Taxinomie :

Woman

Person

Female

Parent

Mother


Grandma

Great_grandma

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Taxinomie :

Woman

Person

Female

Parent

Mother


Grandma

Great_grandma

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Taxinomie :

Woman

Person

Female

Parent

Mother


Grandma

Great_grandma

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Individus nommés et assertions

Individus nommés

Soit donné un ensemble d’individus N :La fonction d’interprétation .I associe à chaque nom dans N uneinstance dans ∆I : a ∈ N : aI ∈ ∆I

Supposition du nom unique (unique name assumption) :a 6= b ⇒ aI 6= bI

Assertions sur les individus

Une assertion définit des contraintes sur les individus :Assertions de concepts “a : c” où a ∈ N et c ∈ C :

L’assertion a : c est satisfaite ssi aI ∈ cI ;Exemple : pierre : etudiant

Assertions de rôles “(a,b) : r ” où a,b ∈ N et r ∈ R :L’assertion (a, b) : r est satisfaite ssi (aI , bI) ∈ rI ;Exemple : (pierre, bdia) : inscrit

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ABox

ABox

Une ABox est ensemble d’assertions de concepts et de rôles. Lasatisfiabilité d’assertions est définie par rapport à une ABox et une TBoxdonnées au départ.

Services d’inférence sur une ABox

Est-ce qu’une ABox A est satisfiable étant donné une TBox T : asat(A) ?Est-ce que a est une instance du concept c : instance(a, c,A) ?

Tous les services d’inférence peuvent être réduits à asat

a est une instance de c dans A : instance(a, c,A) ≡ ¬asat(A ∪ {a : ¬c})c est satisfiable : sat(c) ≡ ∃a : asat({a : c})c est subsumé par d : c v d ≡ ¬sat(¬c u d) ≡ ¬asat({a : ¬c u d})

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Suppposition du monde ouvert (OWA)Exemple

C = {Homme,Femme},R = {enfant}A = {andre : Homme, charles : Homme, (charles,andre) : enfant}

CWA (Closed-World Assumption)

Il n’existe que les instances définies dansA :

andre est l’enfant de charles.il y a que deux hommes et pas defemmes (compter).andre n’a pas d’enfant (negation byfailure)

OWA (Open-World Assumption)

D’autres instances que celles définiesdans A peuvent exister :

il peut y avoir d’autres hommes,femmes et enfants

OWA→ CWA

Pour obtenir la sémantique CWA (BD) avec OWA, il faut « fermer » les concepts etles rôles pour chaque individu :

La contrainte femme v⊥ indique qu’il n’y a pas de femmes (⊥I= ∅)L’assertion andre : 6 ∃a_enfant indique qu’andre est une instance du concept desindividus qui n’ont pas d’enfants.L’assertion charles :≤ 1a_enfant indique que charles à au maximum un enfant.

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OWA→ CWA



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OWA→ CWA



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M2 DAC – LODAS 2019 – Logiques de Description – La famille des Logiques de Description Bernd Amann

2 - Logiques de Description

TBox et ABoxLa famille des Logiques de Description

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FL− et ALCLes familles de logiques de description qui se distinguent par lesconstructeurs de concepts qui peuvent être utilisés :

FL−Syntaxe Sémantique Commentairea aI ⊆ ∆I concept ar rI ⊆ ∆I ×∆I rôle rc u D cI ∩ DI intersection∀r .c {x ∈ ∆I | ∀y : (x , y) ∈ rI → y ∈ cI} quant. univ. qualifié∃r {x ∈ ∆I | ∃y ∈ ∆I : (x , y) ∈ rI} quant. exist. non-qualifié

ALCALC est une extension de FL− avec :

Syntaxe Sémantique Commentaire¬c ∆I \ cI négation/complémentc t D cI ∪ DI union∃r .c {x ∈ ∆I | ∃y ∈ ∆I : (x , y) ∈ rI ∧ y ∈ cI} quantif. exist.

qualifiée

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Autres constructeurs DLRestrictions numériques sur les rôles (N resp. Q)

simples : ≥ 3a_enfant , ≤ 1a_enfantqualifiés : ≥ 3a_enfant .Homme, ≤ 1a_enfant .Femme

Hiérarchies de rôles (H)

a_fils est une sous-propriété de a_enfant :a_fils v a_enfant

Rôles transitives (R+)

ancetre est transitif : ancetre ≡ ancetre.ancetre

Autres familles de DL

S = ALCR+ : intersection, union, négation, quantification existentielle,rôle transtiviesSHIQ : S plus réstriction numérique qualifié, hiérarchie de rôles, rôlesinverses

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Autres constructeurs DL (2)

Rôles inverses (I)

a_enfant ≡ parent−

Cycles terminologiques

Humain v a_parent .Humain

Axioms généraux

Axioms qui n’ont pas de nom de concepts à gauche ou > à gauche :domaine d’un rôle : ∃has_child .> v Parentco-domaine d’un rôle : > v ∀has_child .Person

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Compléxité et expressivité

Logique Expressivité C v D C(a)

FL− C uD, ∀R.C,∃R

P P

AL ¬A P PALE ∃R.C NP PSPACEALC ¬C PSPACE PSPACEALCO {a1, ...} PSPACE PSPACESHIQ (OWL-DL) EXPTIME EXPTIMEKL-ONE non-décidable non-décidable

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Bibliographie

Transparents d’Enrico Franconi, Department of Computer Science,University of Manchester http ://www.cs.man.ac.uk/ franconiDescription Logics and Semantic Web Description Logics : A LogicalFoundation of the Semantic Web and its Applications Volker HaarslevConcordia UniversityDescription Logics : Basics, Applications, and More, IanHorrocks,Information Management Group University of Manchester, UKUlrike Sattler, Institut für Theoretische Informatik TU Dresden, Germany

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M2 DAC – LODAS 2019 – OWL – Bernd Amann

Outline



3 OWL

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M2 DAC – LODAS 2019 – OWL – Web Ontology Language Bernd Amann

3 - OWL

Web Ontology LanguageDéfinition de classesDéfinition de propriétésDéfinition d’individus

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Rappel de RDF/RDFS

RDF/RDFS permet de créer un graphe par l’union de descriptions deressources.Une classe RDFS (un concept) est défini par un nom, un ensemble depropriétés et sa position dans une hiérarchie définie par la relationrdfs:subClassOf.L’intégration et le raisonnement sont limités à l’utilisation des types depropriétés et des relations rdfs:subClassOf et rdfs:subPropertyOf.

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Web Ontology Language : OWL

Recommandation W3C qui définit une famille de langages d’ontologies quifacilitent l’intégration et l’évolution d’ontologies et de métadonnées,permettent de définir des concepts “complexes”,de vérifier la cohérence de ces définitions etd’inférer des relations sémantiques (inclusion, équivalence) entre lesconcepts.

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RDF Schema et OWL

OWL et RDF Schema utilisent le modèle et la syntaxe RDF pour définirdes ontologiesRDF Schema = ontologies “simples” :

classes, ressources, litérauxsous-classes, sous-propriétés

OWL = ontologies “complexes”classes et propriétés équivalentes,identité d’objet,propriétés symétriques et transitives,contraintes de cardinalité

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Full OWL, OWL-DL, OWL Lite

OWL définit une famille de langages :OWL est un langage de représentation de connaissances puissant quipermet de décrire formellement des concepts complexes à partird’autres concepts.“Full OWL” permet de manipuler des classes comme des objets etdépasse le pouvoir d’expression de la logique du premier ordre.OWL-DL est un fragment dont la sémantique peut-être formalisée sousforme d’une logique de description (OWL DL).

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OWL-DLOWL-Lite correspond à la logique de description SHIQ (restrictionnumérique des rôles, hiérarchie de rôles, rôles transitifs et inverses).OWL-DL = SHIQO (SHIQ avec individus nommés)Expression DL :

Student = Person u >= 1enrolledIn

Expression OWL :

asws : minEn a owl : R e s t r i c t i o n ;owl : m inCa rd i na l i t y " 1^^xsd : i n t e g e r " ;owl : onProperty asws : e n r o l l e d I n .

asws : Student a owl : Class ;owl : i n t e r s e c t i o n O f ( asws : Person asws : minEn ) .

asws : Person a owl : Class .

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M2 DAC – LODAS 2019 – OWL – Définition de classes Bernd Amann

3 - OWL


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OWL : Définition de classes

Une classe OWL peut être anonyme ou identifiée par un nom (référenceURI).Il est possible de définir des contraintes sur l’l’extension (l’ensemble desinstances) d’une classe :

par l’énumération de ses instances,par la définition de contraintes sur les propriétés des instances (définitionintensionnelle),comme union, intersection, complément, inclusion, équivalence, exclusiondes extensions d’autres classes.

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Définition par énumérationDéfinition par énumération des instances :

owl:oneOf

DL (assertions) :

beline : InscritsASWS14chamakhi : InscritsASWS14

essayan : InscritsASWS14feuillerat : InscritsASWS14

OWL :

asws : inscritsASWS14a owl : Class ;owl : oneOf ( asws : be l i ne asws : chamakhi

asws : essayan asws : f e u i l l e r a t ) .

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Définition d’une classe par les propriétés de sesinstances

Définition d’une classe par des contraintes sur les propriétés de sesinstances :

contraintes sur les valeurs : owl:hasValue

contraintes sur les types des valeurs : owl:allValuesFrom,owl:someValuesFrom

contraintes sur la cardinalité des propriétés : owl:maxCardinality,owl:minCardinality, owl:Cardinality

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Définition par propriétés : ExempleExemple : La classe GroupeMixte contient tous les groupes qui contiennent aumoins un étudiant DAC et un étudiant ANDROIDE :

DL :

GroupeMixte v Groupe u ∃membre.InscritsDAC u ∃membre.InscritsANDROIDE

OWL :

asws : GroupeMixte a owl : Class ;r d f s : subClassOf asws : Groupe ;r d f s : subClassOf [ a owl : R e s t r i c t i o n ;

owl : onProperty asws : membre ;owl : someValuesFrom asws : Inscr i tsDAC

] ;r d f s : subClassOf [ a owl : R e s t r i c t i o n ;

owl : onProperty asws : membre ;owl : someValuesFrom asws : InscritsANDROIDE

] .

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Contraintes de cardinalité

Restrictions numériques sur les rôles :owl:minCardinality, owl:maxCardinality

DL :simples (N ) : ≥ 1a_enfantqualifiés (Q) : ≤ 3a_enfant .Homme

OWL :

[ a owl : R e s t r i c t i o n ;owl : maxQua l i f i edCard ina l i t y " 3 " ^^ xsd : i n t e g e r ;owl : m inCa rd i na l i t y " 1 " ^^ xsd : i n t e g e r ;owl : onClass asws :Homme ;owl : onProperty asws : a_enfants

] .

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Intersection, union, complément

Définition d’une classe comme l’intersection, l’union et le complémentd’autres classes :

owl:intersectionOf, owl:unionOf, owl:complementOf

DL : A u B, A t B, ¬AOWL :

asws : I nsc r i t s IMA a owl : Class .asws : Inscr i tsDAC a owl : Class .asws : InscritsANDROIDE a owl : Class .asws : I n s c r i t s a owl : Class ;

owl : unionOf ( asws : InscritsANDROIDEasws : Inscr i tsDACasws : I nsc r i t s IMA ) .

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Relations entre classes

Définition d’une classe comme l’inclusion, l’équivalence, l’exclusiond’autres classes :

rdfs :subClassOf, owl:equivalentClass, owl: disjointWith

DL : A v B, A ≡ B, A u B v ⊥OWL :

asws : Students a owl : Class ;r d f s : subClassOf asws : Person ;owl : d i s j o i n t W i t h asws : Teachers ;owl : equ iva len tC lass asws : E tud ian t .

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M2 DAC – LODAS 2019 – OWL – Définition de propriétés Bernd Amann

3 - OWL


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Types de propriétés I

Types de propriétés

Propriétés d’objets : owl:ObjectProperty

Propriétés de valeurs : owl:DatatypeProperty

Les deux types de propriétés sont des sous-classes de la classerdf :Property.

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Contraintes RDFS I

Hiérarchies de rôles : l’extension d’une propriété est incluse dansl’extension d’une autre propriété

rdfs :subPropertyOf

DL (H) : fils v child

RDF/OWL :

asws : f i l s a owl : Objec tProper ty ;r d f s : subPropertyOf asws : c h i l d .

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Contraintes RDFS II

Contrainte de domaine

rdfs :domain

DL : ∃enfant .> v Pere tMereOWL :

asws : enfant a owl : Objec tProper ty ;d fs : domain [ a owl : Class ;

owl : unionOf ( asws : Pereasws : Mere ) ] .

asws : Mere a owl : Class .asws : Pere a owl : Class .

Avec RDFS il faut définir une super-classe de Pere et Mere.

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Contraintes RDFS III

Contrainte de co-domaine

RDFS/OWL : rdfs :range : types des objetsDL : > v ∀enfant .(Fils t Fille)

asws : enfant a owl : Objec tProper ty ;r d f s : range [ a owl : Class ;

owl : unionOf ( asws : F i l sasws : F i l l e ) ] .

asws : F i l l e a owl : Class .asws : F i l s a owl : Class .

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Contraintes « inter-propriétés » I

Equivalence

L’extension d’une propriété est équivalente à l’extension de l’autrepropriété

owl:equivalentProperty

DL : enfant ≡ childOWL :

asws : enfant owl : equ iva len tProper t y asws : c h i l d .

Rôles inverses

L’extension d’une propriété est égal à l’inverse de l’extension de l’autreowl:inverseOf

DL (I) : enfant ≡ parent−

asws : enfant owl : inverseOf asws : parent .

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Contraintes « inter-propriétés » IIPropriété symmetrique

L’extension est une relation symmetriqueowl:SymmetricProperty

DL : sibling = sibling−

OWL :

asws : s i b l i n g a owl : Symmetr icProperty .

Rôles transitives

L’extension est une relation transitiveowl:TransitiveProperty

DL (R+) : ancetre ≡ ancetre.ancetreOWL :

asws : ancetre a owl : T r a n s i t i v e P r o p e r t y .

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Properiétés fonctionnelles I

Contraintes de cardinalité du domaine

Un seul objet par sujet (extension = fonction)owl:FunctionalProperty

DL : (= 1)a_pere

asws : a_pere a owl : Func t iona lProper ty .

Contraintes de cardinalité du co-domaine

owl:InverseFunctionalProperty : un seul sujet par objetDL : (= 1)pere_de−

OWL :

asws : pere_de a owl : Inve rseFunc t iona lProper ty .

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ExemplesLa propriété enfant est l’inverse de la propriété parent :

asws : parent a owl : Objec tProper ty ;r d f s : domain asws : personne ;r d f s : range asws : personne .

asws : enfant a owl : Objec tProper ty ;owl : inverseOf asws : parent .

Le domaine et le co-domaine de la propriété enfant peuvent être déduitsà partir de la propriété parent.La propriété époux_de est mono-valuée (fonctionnelle) etsymétrique :

asws : epoux_de a owl : Func t iona lProper ty ,owl : Symmetr icProperty ;

r d f s : domain asws : personne ;r d f s : range asws : personne .

Le domaine est égal au co-domaine.

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Exemples

Toutes les personnes ont exactement une mère→ La propriétémère_de est mono-valuée inverse :

asws : mere_de a owl : Inve rseFunc t iona lP roper ty ;r d f s : domain asws : femme ;r d f s : range asws : personne .

Transitivité : si a est un ancêtre de b et b est un ancêtre de c, alors aest un ancêtre de c :

asws : ancetre_dea owl : T r a n s i t i v e P r o p e r t y ;r d f s : domain asws : personne ;r d f s : range asws : personne .

Le domaine est égal au co-domaine.

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M2 DAC – LODAS 2019 – OWL – Définition d’individus Bernd Amann

3 - OWL


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Propriétés d’individus (faits)

Les faits sont exprimés sous forme de descriptions RDF :

asws : Tosca a asws : Opera ;asws : hasComposer asws : Giacomo_Puccini ;asws : h a s L i b r e t t i s t asws : Vic tor ien_Sardou ,

asws : Giuseppe_Giacosa ,asws : L u i g i _ I l l i c a ;

asws : numberOfActs " 3^^xsd : p o s i t i v e I n t e g e r " ;asws : premiereDate "1900−01−14^^xsd : Date " ;asws : premierePlace asws :Roma .

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Contraintes sur l’identité des ressources

owl:sameAs : deux ressources (faits, classes, propriétés) sont identiques(désignent le même objet)OWL :

asws : Wi l l i am_Je f fe rson_C l in tona asws : Pres ident ;owl : sameAs asws : B i l l C l i n t o n .

owl:differentFrom : deux ressources (faits, classes, propriétés) sontdistinctes (désignent un objet différent)OWL :

asws : M e u r t r i e r a asws : Opera ;owl : d i f f e ren tF rom asws : J a r d i n i e r .

La conclusion que le jardinier est le meurtrier mène à une contradiction.

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Date post:	08-Jan-2022
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M2 DAC - LODAS - 2019 - MU5IN860 Linked Open Data ...

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