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ÍNDICE

3.15.1.- INTRODUCCIÓN.

3.15.2.- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO.

3.15.3.- APLICACIONES.

3.15.4.- REGULACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES, RENDIMIENTO Y PÉRDIDAS.

3.15.5.- AUTOTRANSFORMADORES.

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3.15.1.- INTRODUCCIÓN. El transformador es una máquina estática cuya misión es transformar una corriente alterna en otra de diferentes características. Consta de un circuito magnético y dos circuitos eléctricos (el de la fuente que llamaremos primario, y el de la carga que llamaremos secundario). La transferencia de energía eléctrica entre el primario y el secundario se realiza a través del circuito magnético común a ambos. Dicha transferencia o transformación se realiza sin pérdida apreciable de energía.

Figura 1. Transformador de corriente. Clasificación.

a) Según el sentido de variación de la tensión.

1. Elevadores. 𝑈! < 𝑈! 𝑁! < 𝑁!

2. Reductores. 𝑈! > 𝑈! 𝑁! > 𝑁!

b) Según el sistema de corrientes utilizado en la conexión de los devanados.

1. Monofásicos. 2. Bifásicos. 3. Trifásicos.

c) Según el medio ambiente.

1. Transformadores para interior. 2. Transformadores para intemperie.

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d) Según el tipo de refrigerante.

1. En seco (aire). 2. En baño de aceite.

e) Según el sistema de refrigeración.

1. Refrigeración natural. 2. Refrigeración forzada.

Constitución básica.

Los elementos necesarios para transmitir, mediante un campo magnético, la energía eléctrica del primario al secundario son: circuito eléctrico, circuito magnético y circuito dieléctrico.

a) Circuito eléctrico.

Existen, en general, dos circuitos eléctricos: el circuito primario y el secundario. El primario es el arrollamiento o devanado que recibe la energía, y el secundario es el que suministra al sistema receptor. Están constituidos por material conductor que puede ser cobre o aluminio.

Según el nivel de tensión, los devanados se clasifican como:

• Devanado de alta tensión: aquel que absorbe o suministra la energía eléctrica a tensión superior.

• Devanado de baja tensión: aquel que absorbe o suministra la energía eléctrica a tensión inferior.

b) Circuito magnético.

Constituido por chapas ferromagnéticas aisladas entre sí. Este circuito sirve para canalizar las líneas de fuerza magnéticas para realizar el acoplamiento magnético entre el devanado primario y el secundario. También sirve como soporte mecánico al circuito eléctrico.

La parte del circuito magnético en donde se ubican los devanados se denomina columna, siendo estas enlazadas entre sí por las culatas. Los dos tipos de circuitos magnéticos empleados son:

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• De columna.

Figura 2. Transformador de columna.

• Acorazado.

Figura 3. Transformador acorazado.

c) Circuito dieléctrico.

Está constituido por materiales aislantes, y su principal misión es la de separar o aislar puntos del transformador que están a potenciales diferentes.

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3.15.2.- PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO. El principio de funcionamiento del transformador se ilustra en la figura 1. Los arrollamientos primario y secundario se montan sobre un núcleo magnético común de baja reluctancia magnética, construido a base de láminas metálicas. El flujo magnético alterno generado por el primario se transmite al secundario mediante dicho núcleo (debido a la baja reluctancia, las fugas de campo son mínimas). Llamamos transformador ideal a aquel que no tiene pérdidas de energía en los devanados ni dispersiones de flujo magnético. Bajo estas condiciones, una corriente senoidal que circula a través del primario produce un flujo magnético senoidal en el núcleo del transformador. El flujo en el núcleo viene dado por la siguiente ecuación:

𝜙 = 𝜙!"# ∙ sin 𝜔 ∙ 𝑡 donde 𝜙!"# es el valor máximo del flujo (en Wb) y t es el tiempo en segundos. El valor eficaz de la tensión en el primario viene dado por:

𝑉! = 4,44 ∙ 𝑓 ∙ 𝑁! ∙ 𝜙!"# De forma similar, en el secundario:

𝑉! = 4,44 ∙ 𝑓 ∙ 𝑁! ∙ 𝜙!"# A partir de estas dos relaciones (y sabiendo que el flujo magnético máximo es el mismo en los dos casos) podemos inferir que (Figura 4):

𝑉!𝑉!=𝑁!𝑁!

Figura 4. Número de espiras, tensiones e intensidades en un transformador.

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Si consideramos despreciables las pérdidas de energía en el transformador, la potencia en el primario y en el secundario serán iguales. Por tanto:

𝑃! = 𝑃! → 𝑉! ∙ 𝐼! = 𝑉! ∙ 𝐼! De donde podemos deducir:

𝐼!𝐼!=𝑉!𝑉!→𝐼!𝐼!=𝑁!𝑁!

Así, definimos la relación de transformación en un transformador como la relación existente entre el número de espiras del primario y el número de espiras del secundario:

𝑚 =𝑁!𝑁!

Problema 1: un transformador tiene 2000 espiras en su arrollamiento primario, y 120 en el secundario. Si el primario se conecta a una tensión de 220 V AC, determina la tensión en el secundario. (Solución: 13,2 V) Problema 2: un transformador tiene 1200 espiras en el primario y se alimenta con una tensión de 110 V AC. Si la tensión en el secundario es de 10 V AC, determina el número de espiras del secundario. (Solución: 109 espiras). Problema 3: un transformador tiene 1200 espiras en el primario y 60 en el secundario. Asumiendo un transformador ideal, determina la intensidad en el primario si por el secundario circulan 20 A. (Solución: 1 A).

3.15.3.- APLICACIONES. Los transformadores proporcionan un acoplamiento de corrientes alternas entre un circuito y otro sin una conexión directa entre los dos. En un transformador la tensión se puede elevar, o se puede reducir. Dicha elevación en el secundario únicamente se puede conseguir a expensas de una correspondiente reducción en la intensidad, y viceversa (de hecho, la potencia disponible en el secundario será ligeramente más pequeña que en el primario debido a las pérdidas en el transformador). Las aplicaciones típicas de los transformadores incluyen elevadores o reductores de tensión en fuentes de alimentación, acoplamiento de señales en amplificadores de audio y aislamiento de potenciales de corriente continua que pueden estar presentes en algunos tipos de circuitos. Las características eléctricas de un transformador están determinadas por una serie de factores que incluyen el material del núcleo y las dimensiones físicas de los componentes.

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Las especificaciones de un transformador incluyen, usualmente, las tensiones e intensidades de funcionamiento, la relación de transformación, la potencia, expresada en VA, que puede trasegar de manera continua bajo determinadas condiciones, y el rango de frecuencias de trabajo. La tabla siguiente resume las propiedades de algunos de los transformadores más comunes (nótese como la elección del material del núcleo es en gran medida responsable para la determinación de las características del transformador).

3.15.4.- REGULACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES, RENDIMIENTO Y PÉRDIDAS. Para un mismo nivel de tensión de entrada en el primario, la tensión de salida producida en el secundario de un transformador real cae, de forma progresiva, a medida que la potencia trasegada por el transformador se incrementa, es decir, a medida que la intensidad en el secundario se eleva desde su valor en vacío hasta plena carga. La regulación de la tensión en un transformador es una medida de su capacidad para mantener constante la tensión de salida en el secundario en todo el rango de intensidades. Esta variación se ilustra como regulación unitaria del transformador. Ejemplo: un transformador produce una tensión de salida de 110 V en vacío y de 101 V a plena carga. Determina la regulación unitaria. Solución:

𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛  𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 =𝑉!(!"#í!) − 𝑉!(!"#$%  !"#$")

𝑉!(!"#í!)=110− 101

110 = 0,081  (𝑜  8,1%)

La caída de tensión antes mencionada está relacionada con el rendimiento y las pérdidas del transformador. Tal y como se ha mostrado anteriormente, los transformadores operan con unos valores de rendimiento elevados. A pesar de esto, en aplicaciones de alta potencia las pérdidas en un transformador no pueden ser despreciadas completamente.

416 Aircraft engineering principles

Table 5.6

Core material

Air Ferrite Laminated steel Laminated steel(low volume) (high volume)

Typical power rating Less than 100 mW Less than 10 W 100 mW to 50 W 3 VA to 500 VATypical frequency range 10 MHz to 1 GHz 1 kHz to 10 MHz 50 Hz to 20 kHz 45 Hz to 500 HzTypical efficiency See note 95% to 98% 95% typical 90% to 98%Typical applications Radio receivers Pulse circuits, Audio and low- Power supplies

and transmitters switched mode frequency amplifierspower supplies

A further advantage of transformers is thatvoltage may be stepped-up (secondary voltagegreater than primary voltage) or stepped-down(secondary voltage less than primary voltage).Since no increase in power is possible (like resis-tors, capacitors and inductors, transformers arepassive components) an increase in secondaryvoltage can only be achieved at the expense ofa corresponding reduction in secondary current,and vice versa (in fact, the secondary power willbe very slightly less than the primary power dueto losses within the transformer).

Typical applications for transformers includestepping-up or stepping-down voltages in powersupplies, coupling signals in audio frequencyamplifiers to achieve impedance matching andto isolate the DC potentials that may be presentin certain types of circuit. The electrical char-acteristics of a transformer are determined bya number of factors including the core materialand physical dimensions of the component.

The specifications for a transformer usuallyinclude the rated primary and secondary volt-ages and currents the required power rating(i.e. the rated power, usually expressed in VA),which can be continuously delivered by thetransformer under a given set of conditions,the frequency range for the component (usuallystated as upper and lower working frequencylimits) and the per-unit regulation of a trans-former. As we shall see, this last specificationis a measure of the ability of a transformer tomaintain its rated output voltage under load.

Table 5.8 summarizes the properties of somecommon types of transformer (note how thechoice of core material is largely responsible

Figure 5.173 Various transformers.

for determining the characteristics of the trans-former) (Figure 5.173).

5.16.3 Transformer regulationThe output voltage produced at the secondary ofa real transformer falls progressively, as the loadimposed on the transformer increases (i.e. asthe secondary current increases from its no-loadvalue). The voltage regulation of a transformeris a measure of its ability to keep the secondaryoutput voltage constant over the full range ofoutput load currents (i.e. from no-load to full-load) at the same power factor. This change,when divided by the no-load output voltage,is referred to as the per-unit regulation for thetransformer. This can be best illustrated by theuse of an example.

Example 5.93

A transformer produces an output voltage of110 V under no-load conditions and an output

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Las pérdidas en un transformador se pueden dividir en dos grupos:

• Pérdidas en el núcleo (llamadas pérdidas en el hierro). • Pérdidas debido a la resistencia propia de los bobinados (llamadas pérdidas en el

cobre). Las pérdidas en el hierro se dividen, a su vez, en pérdidas por histéresis, pérdidas por corrientes de Foucault y flujos de dispersión. Las pérdidas por histéresis se pueden reducir utilizando materiales muy permeables magnéticamente para la construcción del núcleo (recordar que las pérdidas por este motivo estaban relacionadas con el área encerrada en la curva de histéresis). A su vez, las pérdidas por corrientes de Foucault se pueden reducir mediante el uso de núcleos laminados. Las pérdidas por flujos de dispersión se deben a que el espacio que rodea el núcleo ferromagnético de un transformador no es un aislante magnético sino un medio paramagnético constituido fundamentalmente por aire, aceite, conductores y aislamientos, que, aunque no son tan conductores como el núcleo ferromagnético tampoco son aislantes magnéticos, por lo tanto, dicho medio da lugar a la existencia de flujos de fuga llamados flujos de dispersión. Las pérdidas en el cobre son el resultado de la resistencia propia del material utilizado para construir los arrollamientos primario y secundario (efecto Joule), y pueden reducirse utilizando cables de sección elevada construidos con materiales de baja resistividad. Las pérdidas en el núcleo varían poco desde condiciones de vacío hasta plena carga debido a que el flujo magnético varía poco en un transformador. Por otro lado, las pérdidas en el cobre son nulas con el transformador trabajando en vacío, y alcanzan su valor máximo a plena carga. El rendimiento del transformador viene dado por:

𝜂 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑑𝑒  𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑑𝑒  𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ∙ 100 =

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑑𝑒  𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑑𝑒  𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ∙ 100 =

= 1−𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑑𝑒  𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ∙ 100 Ejemplo: un transformador que trasiega 500 VA (potencia aparente) funciona con unas pérdidas en el hierro de 3 W (histéresis y Foucault, no se tienen en cuenta las pérdidas por flujos de dispersión que son de carácter reactivo), y unas pérdidas en el cobre de 7 W. Calcula la eficiencia del transformador para un factor de potencia de 0,8.

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎  𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 0,8 ∙ 500 = 400𝑊

𝜂 = 1−7+ 3400 ∙ 100 = 97,5%

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3.15.5.- AUTOTRANSFORMADORES. Un autotransformador es un “transformador” en el que los devanados primario y secundario tienen partes comunes. Son máquinas de construcción más económica que el transformador “normal” siempre que no haya variación elevada entre la tensión superior y la inferior (alrededor del 25%). Son, además, más ligeros.

Figura 5. Autotransformador.

En esencia, el autotransformador se caracteriza por poseer un solo circuito eléctrico del cual parten cuatro salidas (figura 5), dos primarias A y B y dos secundarias C y B. Entre los bornes A y B, de alta tensión, el bobinado tiene N1 espiras. En este bobinado se ha efectuado una derivación en el punto C, distante N2 espiras del punto B, de forma que el devanado BC conforma el de baja tensión. Así pues, en este bobinado se distinguen dos partes, una CB común a los circuitos de alta y baja, y otra AC conectada en serie con la anterior, que pertenece solo a la alta tensión. La construcción de un autotransformador es similar a la de un transformador, pero entre ambas máquinas existe una diferencia esencial derivada de que en el transformador cada fase tiene dos bobinados independientes, mientras que en el autotransformador cada fase dispone de un solo bobinado con tres bornes de salida. Las ventajas de los autotransformadores son:

- Menor tamaño y peso. - Menor coste, al ser más reducidas las dimensiones necesarias. - Mejor rendimiento, ya que las pérdidas en el hierro y en el cobre disminuyen por la

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reducción de las dimensiones. - Menor caída de tensión debida a las menores pérdidas por efecto Joule. - Menores pérdidas por flujo de dispersión en el núcleo.

Los inconvenientes son:

- Punto común de conexión eléctrica entre los circuitos de alta y de baja tensión, con riesgo de que una avería en uno de los dos circuitos se pueda transmitir al otro.