Australian  Curriculum  Indicator  YR  6    Add  and  subtract  decimals,  with  and  without  digital  technologies,  and  use  es5ma5on  and  rounding  to  check  the  reasonableness  of  answers  (ACMNA128).        Key  Ideas:  •  Understand  that  the  base  10  number  system  can  be  

extended  to  thousandths  (to  the  right  the  units  are  decreasing  in  value  in  powers  of  10-­‐  1,  ).  

•  There  are  numbers  between  consecu5ve  whole  numbers  (1.1.,  1.2,  1.3).  

•  Understand  that  numbers  are  par55oned  into  smaller  and  smaller  units  when  working  with  decimals  and  frac5ons.      

•  Understand  how  decimal  numbers  to  thousandth  can  be  added  and  subtracted.  

•  Use  digital  technologies  to  assist  applica5on.  •  Explore  es5ma5on  and  rounding  to  check  for  

reasonableness  of  answers.      Context  for  Learning  -­‐  Real  life  experiences:  Decimals  are  used  widely  in  everyday  situa5ons  that  involve  money  and  measurement.        Resources  FISH,  paper,  place  value  chart  (laminated),  decimal  frac5on  ,  100ths  flip  pack,  laminated  hundred  grid  (0.01-­‐1),  laminated  blank  number  line,      

Vocabulary  Decimal,  place  value,  tenths,  hundredths,  thousandths,  

decimal  point,  whole  numbers,    

rounding,  es5ma5ng,  comparing,  ordering,  reasonableness,  consecu5ve,  conversion,  vinculum,  denominator,  numerator,  ascending,  descending.                      Introductory  Ac@vity  Process  Learning  inten5on:    Re-­‐visit  numerator,  denominator  and  vinculum  (the  vinculum  refers  to-­‐out  of  or  divisor).  Students  can  match  and  order  equivalent  common  frac5ons  with  decimal  frac5ons  to  tenths.    Students  work  in  small  groups  of  four.      Make  It    Use  a  strip  of  paper  to  display  10/10.    Students  can  discuss  how  to  achieve  this.  Teacher  models  the  language  of  frac5ons-­‐this  is  a  whole  with  10  parts.  Label  sec5ons  using  common  frac5ons  (1/10-­‐10/10).    AVer  labelling,  cut  each  sec5on  into  individual  cards.      Write  It  :  Using  their  common  frac5on  cards,  students  will  then  transfer  the  number  of  tenths  on  each  card  onto  a  place  value  chart  using  decimals.      Each  group  will  then  write  the  decimal  frac5on  onto  the  back  of  their  common  frac5on  card  to  show  the  equivalent.      Explain  It:    Using  the  FISH  heuris5c  the  group  explains    •  How  did  they  fold  their  paper  strips  •  Are  there  any  whole  numbers?    Why  not?    •  What  does  10/10  mean?    •  What  evidence  do  you  have  to  demonstrate  this?  •  What  does  it  look  like  on  the  place  value  chart?    Forma4ve  Assessment:    Checkout  Strategy    The  Checkout  Strategy  is  a  transi5onal  ac5vity  that  can  be  used  for  forma5ve  assessment.    It  could  be  as  learners  leaves  the  classroom  or  moves  to  another  ac5vity.    A  quick,  simple  ques5on  or  task  is  given  to  them  and  the  teacher  observes  their  level  of  understanding  on  a  given  topic.    As  examples,  learners  could  show  their  answer  on  their  whiteboards,  write  it  on  a  s5cky  note  or  orally  explain  on  their  way  out.)      

Individually,  students  will  choose  one  of  their  common  frac5on  cards.  Place  their  card  on  a  number  line  provided  (with  intervals)  showing  the  common  frac5on  and  saying  the  equivalent  decimal  frac5on.  Learners  capture  their  completed  number  lines  using  an  iPad  (if  available)  Individual  learners  show  and  tell  their  work  on  an  IWB  as  quick  observa5ons  of  success  –  Green  Fish  thinking                          Ac@vity  Processes-­‐  Sequencing  Decimal  Number  PaIerns  Learning  inten5on:  Students  can  iden5fy  pa^erns  in  decimal  numbers  and  transfer  this  knowledge  to  an  algorithm.        Make  It:  Students  have  a  laminated  decimal  frac5on  grid-­‐  0.1,  0.2,  0.3…...10.0    10  more  than  that  number.    Con5nue  to  a  given  number  (e.g.  6.0).  Checkout-­‐  Hold  up  charts  displaying  pa^ern.      Write  It:  On  their  place  value  charts,  write  one  of  the  coloured  numbers.  What  did  we  add?  Write  that  on  the  place  value  chart  underneath  the  first  number.  Add  both  decimal  frac5ons.    Is  this  number  coloured  on  the  grid  pa^ern?        Explain  It:  Explain  the  rela5onship  between  the  sequence  and  pa^ern  on  the  grid  and  the  algorithm  on    the  place  value  chart.            Repeat  ac5vity  with  different  addi5ons.  Repeat  ac5vity  using  subtrac5on.                              Ac@vity  Processes-­‐Sequencing  Explicit  teaching:  Whole  class  Revisit  ordering  of  decimal  frac5ons  up  to  10.    Have  learners  place  decimal  frac5on  cards  on  a  number  line  (Blue  floor  mat)  on  the  floor  without  integers.                Learning  inten@on:  Students  can  match  and  order  equivalent  common  frac@ons  with  decimal  frac@ons  to  hundredths.          Students  work  in  small  groups  using  the  FISH  heuris5c.      Make  It:  Each  group  is  given  a  100ths  flip  pack.    -­‐      Write  It:  Each  student  randomly  chooses  a  common  frac5on  and  mentally  converts  it  to  a    decimal  frac5on  and  writes  it  on  the  place  value  chart.  Within  their  group,  students  order    their  frac5ons  in  ascending  or  descending  order.      

Explain  It:        Explain  group  findings  by  answering  the  following  ques5ons:    •  How  many  hundredths  do  we  need  to  add,  to  make  

one  whole?      Checkout  Strategy  Name  a  frac5on  that  is  more  than  30/100  in  its  simplest  form.                        Ac@vity  Processes-­‐Adding  and  Subtrac@ng  Decimals  on  a  Place  Value  Chart  Learning  inten4on:  Learners  can  iden5fy  pa^erns  in  decimal  numbers  and  transfer  this  knowledge  to  an  algorithm.        Make  It:  Students  have  a  laminated  A3  decimal  frac5on  grid-­‐  0.01,  0.02,  0.03…...1.0    Colour  a  given  pa^ern-­‐  e.g.  start  at  0.06  and  colour  the  decimal  frac5on  that  is  4/100  more  than  that  number.  Con5nue  to  a  given  number.    Checkout  Strategy-­‐  Class  together  holds  up  charts  displaying  pa^ern.      Write  It:  On  their  place  value  charts,  write  one  of  the  coloured  numbers.  What  did  we  add?  Write  that  on  the  place  value  chart  underneath  the  first  number.  Add  both  decimal  frac5ons.    Is  this  number  coloured  on  the  grid  pa^ern?      Explain  It:  Explain  the  rela5onship  between  the  sequence  and  pa^ern  on  the  grid  and  the  algorithm  on  the  place  value  chart.            

Mathema5cians  use  their  number  sense  to  understand  a  problem    

Repeat  ac5vity  with  different  addi5ons.  Repeat  ac5vity  using  subtrac5on.    Ac@vity  Processes-­‐    Decimal  Sequences  on  a  Number  Line      Learning  inten5on:  Learners  will  place  decimal  numbers  between  consecu5ve  whole  numbers  on  a  number  line.      Make  It:  Teacher  unpacks  the  word  calibrated  and  demonstrates  on  a  number  line,  physical  or  digital  how  to  record  whole  numbers  with  a  calibrated  scale.    Learners  are  prompted  to  discuss  integers,  coun5ng  forward  and  backwards  along  the  number  line    In  pairs,  students  use  a  blank  laminated  number  line,  they  marked  in  tenths  (using  a  whiteboard  maker)  and  are  given  a  range  between  a  set  of  whole  numbers.          Star5ng  at  0,  mark  the  integers  in  the  scale.        Using  the  jump  strategy,  h^ps://www.det.nsw.edu.au/eppcontent/glossary/app/resource/factsheet/4018.pdf      Star5ng  at  a  given  number,  move  backwards  and  forwards    to  solve  an  addi5on  or  subtrac5on  equa5ons0.0 / .      Write  It:  Pairs  of  learners  record  their  number  sequence  iden5fying    the  rule  in  the  pa^ern  (e.g.  1.2,  1.4,  1.6  Rule:  +  0.2)    One  number  is  selected  and  wri^en  on  a  place  value  chart    an  integer  is  added  underneath  and  totalled  together  (e.g.    1.2  +  0.2  )      Repeat  this  ac5vity,  selec5ng  different  sequencing  rules    (forwards  and  backwards).      Explain  It:  Learners  in  pairs  explain  to  the  class  how  the  jump  strategy  was  used  to  create  their  algorithm  on  the  place  value  chart.    

Extensions  and  Varia@ons  (Differen@a@on)  Learning  inten@on:    Learners  can  add  and  subtract  decimal  numbers  and  iden5fy  the  correct  place  of  a  decimal  frac5on  on  a  number  line  (while  teacher  works  with  a  focus  group)    h^p://www.studyladder.com.au/teacher/resources/ac5vity?ac5vity_id=22222    Adding  and  Subtrac5ng  Decimals    h^p://www.studyladder.com.au/play/ac5vity-­‐new/id/21322      Adding  and  Subtrac5ng  Decimals    h^p://www.studyladder.com.au/teacher/resources/ac5vity?ac5vity_id=21483      Decimals  on  a  Number  Line    Differen@a@on:  Focus  Group:  Learners  who  are  iden5fied  through  forma5ve  assessment  (checkout  strategy  and  observa5ons)  as  not  yet  understanding  the  intended  learning,  will  go  into  a  focus  group.    The  focus  group,  learning  will  be  focused  on  the  gaps  iden5fied  in  class.    Focus  ac5vi5es  will  start  with  tenths  and  then  progress.          Inves@ga@on:  Quality  not  quan@ty  Learners  look  at  the  weather  sec5on  of  a  newspaper  and  record  the  maximum  and  minimum  temperatures  of  a  city  over  a  two  week  period.    Learners  plot  the  informa5on  on  a  line  graph.    As  a  group    •  Order  the  maximum  temperatures,  lowest  to  highest  on  a  number  line  •  Repeat  for  minimum  temperatures  •  Find  the  average  minimum  and  maximum  Individually  •  Explain,  any  other  pa^erns  from  this  inves5ga5on  that  explain  something  about  the  weather  in  a  

given  city?        Assessment-­‐Where  in  the  learning  cycle?  Forma5ve  assessment-­‐  checkouts,    explana5on  it  opportuni5es,  number  lines  Summa5ve  Assessment-­‐  adding  and  subtrac5ng  algorithms,  crea5ng  a  number  line.      Background    An  essen5al  element  to  this  MAG  is  a  REVISIT  and  CONSOLIDATION  of  student  knowledge  and  understandings  of  common  frac5ons,  tenths,  hundredths  and  thousandths,  and  how  they  are  represented  on  a  PLACE  VALUE  Chart.    Students  will  work  through  from  tenths,  to  hundredths,  and  then  to  thousandths,  developing  an  ability  to  par55on  into  smaller  and  smaller  units  mul5plica5vely  (each  par55oning  is  one-­‐tenth  of  the  previous  one  –  Base  10  System).