MAKALAH
BILANGAN ROMAWI, BANGUN DATAR, DAN
BANGUN RUANG
Disampaikan Sebagai Tugas Kelompok
Mata Kuliah “Matematika Kelas Tinggi” Semester Ganjil
Dosen Pengampu : Arifin Muslim, S.Pd.
Disusun oleh :
Galang Septian Bayu Aji 1001100025
Widias Rahayuni 1001100034
Yunita Ukhtiana 1001100041
Irawan Ardhi Susetyo 1001100049
Nur Ali Aziz Adetia 1001100035
Semester/Kelas : III/A
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO
2011
1
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
Rahmat dan Karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan Makalah yang
berjudul “Bilangan Romawi, Bangun Datar, dan Bangun Ruang”. Penulisan
Makalah ini dimaksudkan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Matematika Kelas
Tinggi. Penyusunan Makalah ini tidak terlepas dari dukungan dan bimbingan
berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima
kasih kepada :
1. Bapak Arifin Muslim, S.Pd. selaku dosen pengampu kami,
2. Kedua Orang tua kami yang tercinta yang telah memberikan
dukungan hingga terselesaikannya makalah ini,
3. Rekan kelompok kami yang telah berpartisipasi dalam pembuatan
makalah ini.
Harapan penulis semoga makalah ini dapat bermanfaat khususnya bagi
penulis, dan bagi pembaca pada umumnya. Saran dan kritik yang membangun dan
bermafaat dari para pembaca sangat penulis harapkan guna kesempurnaan
makalah ini.
Purwokerto, Oktober 2011
Penyusun
2
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL................................................................................. 1
KATA PENGANTAR............................................................................... 2
DAFTAR ISI............................................................................................. 3
BAB I PENDAHULUAN......................................................................... 4
A. LATAR BELAKANG......................................................... 4
B. RUMUSAN MASALAH..................................................... 5
C. TUJUAN.............................................................................. 5
BAB II PEMBAHASAN........................................................................... 6
A. BILANGAN ROMAWI....................................................... 6
B. BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR................... 10
C. PEMBELAJARAN MATERI AJAR................................... 15
BAB III PENUTUP................................................................................... 17
A. KESIMPULAN.................................................................... 17
B. SARAN................................................................................ 17
DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 18
3
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pembelajaran matematika mempunyai kompleksitas tersendiri dalam
praktik penyelenggaraan pembelajarannya. Penanaman konsep, teori,
pemahaman, dan penalaran perlu disampaikan kepada peserta didik sehingga
siswa secara bertahap dapat memaknai materi yang disampaikan. Perlu
diperhatikan pula bahwa dalam lingkup materi pembelajaran matematika
tersebut selalu berkaitan dengan kasus-kasus yang sifatnya abstrak Hal ini
dapat menjadi problema bagi tenaga pendidik terutama dalam menyiapkan
materi pembelajaran serta bagi siswa dalam upaya memahami materi yang
disampaikan.
Untuk dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan
menggunakan teknologi informasi dan komunikasi yang menunjang seperti
komputer, alat peraga, atau media lainnya. Sementara itu, dalam Permendiknas
RI No. 41 (2007:6) disebutkan bahwa proses pembelajaran pada setiap satuan
pendidikan dasar harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan
memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yanng
cukup bagi prakarsa, kreatifitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat,
perkembangan fisik serta psiklogis siswa. Hal ini menunjukkan bahwa dalam
pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang
sesuai dengan situasi mengajar dan sekaligus melibatkan peran aktif siswa
dalam proses pembelajarannya. Selain itu, dalam proses pembelajarannya
diubahlah cara belajar “teacher active teaching” menjadi “student active
learning”. Maksudnya adalah perubahan orientasi pembelajaran yang berpusat
pada guru menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa.
Untuk dapat merealisasikan program-program pembelajaran pada uraian
di atas, maka perlu kita perhatikan tentang materi, cara dan metode
4
pembelajarannya. Dalam makalah ini, akan kami bahas seputar materi dan cara
pembelajaran yang diperluka bagi pembelajaran matematika khususnya materi
yang akan kami bahas yaitu bilangan romawi, bangun datar, dan bangun ruang.
B. RUMUSAN MASALAH
Pembelajaran matematika mempunyai kadar kesulitannya sendiri
tergantung dari tingkatan materi yang diberikan. Guru hendaknya mempunyai
strategi atau cara belajar yang menunjang bagi pembelajaran yang dilakukan di
kelas. Guru juga hendaknya mengoptimalkan media atau alat peraga yang
tersedia sehingga dapat menunjang pemahaman dan penalaran konsep
matematika pada diri peserta didik. Dalam hal ini, untuk dapat mencapai tujuan
pembelajaran tergantung bagaimana guru menggunakan media dan cara belajar
serta bagaimana siswa menerima dan memahami informasi dari materi yang
disampaikan oleh guru.
C. TUJUAN
a. Seorang pendidik mampu menggunakan media dan alat peraga yang
diperlukan bagi pembelajaran matematika Sekolah Dasar.
b. Seorang pendidik dapat mengetahui langkah-langkah pelaksanakan dalam
proses pembelajaran matematika di Sekolah Dasar
c. Seorang pendidik dapat menemukan cara atau solusi yang terbaik untuk
membantu peserta didik memahami konsep matematika.
5
BAB II
PEMBAHASAN
A. BILANGAN ROMAWI
Standar Kompetensi : Menggunakan Bilangan Romawi
Kompetensi Dasar : - Mengenal lambang bilangan Romawi
- Menyatakan bilangan cacah sebagai bilangan
Romawi
Tujuan Pembelajaran : - Mengenal lambang bilangan Romawi
- Mengenal sistem bilangan Romawi
- Menyatakan bilangan cacah dalam lambang
bilangan Romawi
- Menyatakan lambang bilangan Romawi dalam
bilangan cacah
- Menggunakan bilangan Romawi dalam
kehidupan sehari-hari
1. Mengenal Lambang Bilangan Romawi
Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun
bilangan pecahan yang telah kamu pelajari, satu lagi himpunan bilangan
yang akan kita pelajari adalah bilangan Romawi. Bilangan Romawi tidak
banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Mari kita perhatikan contoh-contoh kalimat berikut.
6
1). Marbun tinggal bersama orang tuanya di Jalan Nuri III
nomor 9.
2).Daerah Istimewa Jogjakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku
Buwono X.
3). Memasuki abad XXI, kita dituntut untuk lebih menguasa
teknologi.
Bagaimana lambang bilangan Romawi? Secara umum, bilangan
Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:
I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50
C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1.000
2. Membaca Bilangan Romawi
a.) Aturan Penjumlahan Bilangan Romawi
Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam
bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh:
a. II = I + I
= 1 + 1
= 2
Jadi, II dibaca 2
b. VIII = V + I + I + I
= 5 + 1 + 1 + 1
= 8
Jadi, VIII dibaca 8
7
c. LXXVI = L + X + X + V + I
= 50 + 10 + 10 + 5 + 1
= 76
Jadi, LXXVI dibaca 76
b.) Aturan Pengurangan Bilangan Romawi
Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih
kecil terletak di sebelah kiri? Untuk membaca bilangan Romawi,
dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh
berikut ini.
Contoh:
a. IV = V – I
= 5 – 1
= 4
Jadi, IV dibaca 4
b. IX = X – I
= 10 – 1
= 9
Jadi, IX dibaca 9
c. XL = L – X
= 50 – 10
= 40
Jadi, XL dibaca 40
c.) Menuliskan Bilangan Romawi
8
Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan
Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita
perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
1. 24 = 20 + 4
= (10 + 10) + (5 – 1)
= XX + IV
= XXIV
Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV
2. 48 = 40 + 8
= (50 – 10) + (5 + 3)
= XL + VIII
= XLVIII
Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII
3. 139 = 100 + 30 + 9
= 100 + (10 + 10 + 10) + (10 – 1)
= C + XXX + IX
= CXXXIX
Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX
9
B. BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR
Standar Kompetensi : Memahami sifat bangun ruang sederhana dan
hubungan antarbangun datar
Kompetensi Dasar : - Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana
- Menentukan jaring-jaring balok dan kubus
- Mengidentifikasi benda- benda dan bangun
datar simetris
- Menentukan hasil pencerminan suatu bangun
datar
Tujuan Pembelajaran : - Menyebutkan syarat- syarat bangun ruang
- Menyebutkan dan menggambar bangun sesuai
sifat- sifat bangun ruang yang diberikan
- Menggambar dan membuat berbagai jaring-
jaring kubus dan balok.
- Mengelompokkan dan memberi contoh bangun
datar yang simetris dan tidak simetris.
- Mengidentifikasi bangun datar yang simetris
- Membuat bangun – bangun datar yang simetris.
- Mengenal bangun datar yang tidak simetris.
- Menentukan sumbu simetri suatu bangun datar.
- Menggambar cerminan dari bangun datar
sederhana
1. BANGUN RUANG SEDERHANA DAN
SIFAT-SIFATNYA
10
Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari
kita perhatikan bangun ruang berikut ini.
Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruang.
Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang.
Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.
a. Kubus
b. Balok
11
c. Kerucut
d. Tabung
e. Bola
2. JARING-JARING KUBUS DAN BALOK
Bangun ruang kubus dan balok terbentuk dari bangun datar persegi
dan persegi panjang. Gabungan dari beberapa persegi yang membentuk kubus
12
disebut jaring-jaring kubus. Sedangkan jaring-jaring balok adalah
gabungan dari beberapa persegi panjang yang membentuk balok.
3. MENGENAL BANGUN DATAR SIMETRIS
Sebelum mempelajari benda atau bangun datar simetris, coba kamu
ingat bangun-bangun datar yang pernah kamu pelajari di kelas-kelas
sebelumnya. Apakah yang dimaksud benda simetris?
Persegi panjang merupakan benda simetris karena mempunyai garis
lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat. Sedangkan
jajargenjang bukan merupakan benda simetris karena tidak ada garis lipatan
yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat.
Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa bangun simetris adalah
bangun yang dapat dilipat (dibagi) menjadi dua bagian yang sama persis baik
bentuk maupun besarnya. Sedangkan bangun tidak simetris disebut bangun
asimetris.
4. PENCERMINAN BANGUN DATAR
Mari kita perhatikan pencerminan bagun datar segitiga berikut ini.
13
Dari gambar di atas, dapat kita tuliskan sifat bayangan benda
yang dibentuk oleh cermin sebagai berikut.
1. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan benda.
2. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari cermin.
3. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan kiri atau
depan belakang), sehingga dikatakan bayangan simetris dengan
benda (cermin sebagai sumbu simetri).
14
C. Pembelajaran Materi Ajar
1. Bilangan Romawi
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Kegiatan awal - Guru mengajak siswa untuk
berdoa
- Guru mengajak siswa untuk
tenang
Siswa berdoa
Siswa dalam posisi duduk
tenang dan siap menerima materi
ajar dari guru
Kegiatan inti - Guru melakukan apersepsi
kepada peserta didik berupa
nama/ lambang sesuatu berkaitan
dengan bilangan romawi
- Guru mengenalkan pada siswa
lambang bilangan romawi
beserta artinya
- Guru menuliskan contoh-contoh
lambang romawi di papan tulis
Siswa memperhatikan, mendengarkan serta memahami materi yang disampikan oleh guru
Siswa menyebutkan bilangan romawi secara bersama-sama.
Siswa mencatat apa yang ditulis guru
15
- Guru membuat beberapa soal
terkait dengan materi bilangan
romawi, kemudian menunjuk
beberapa siswa untuk
mengerjakan di papan tulis
Siswa mengerjakan soal yang dibuat oleh guru, kemudian menjawabnya di papan tulis
Kegiatan akhir - Guru menanyakan kepada siswa
mengenai materi yang sekiranya
belum dikuasai siswa
Siswa bertanya pada guru
tentang materi yang belum
dipahami
2. Bangun Datar dan Bangun Ruang
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Kegiatan awal - Guru mengajak siswa untuk berdoa
- Guru mengajak siswa untuk tenang
Siswa berdoa
Siswa dalam posisi duduk
tenang dan siap menerima
materi ajar dari guru
Kegiatan inti - Guru melakukan apersepsi kepada
peserta didik berupa nama/
lambang sesuatu berkaitan dengan
bilangan romawi
- Guru menyebutkan definisi
bangun datar dan bangun ruang
- Guru mengenalkan dan
menggambar jenis-jenis bangun
datar dan bangun ruang
Siswa memperhatikan,
mendengarkan serta
memahami materi yang
disampikan oleh guru
Siswa mendengarkan dan
memahami definisi bangun
datar dan bangun ruang
Siswa mengidentifikasi
bangun datar dan bangun
ruang
16
- Guru membuat beberapa soal
terkait dengan materi bangun datar
dan bangun ruang
Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
Kegiatan akhir - Guru menanyakan kepada siswa
mengenai materi yang sekiranya
belum dikuasai siswa
Siswa bertanya pada guru
tentang materi yang belum
dipahami
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Bilangan Romawi berasal dari bangsa Romawi yang ditulis dengan
angka Romawi. Bilangan Romawi digunakan dalam kehidupan sehari-hari
seperti pada alamat rumah, nama tingkatan atau derajat dan sebagainya.
Bangun datar merupakan pertemuan dari garis-garis yang berpotongan.
Bangun datar terdiri dari dua dimensi. Sedangkan bangun ruang adalah suatu
bangun yang dibatasi oleh bidang-bidang yang saling berhubungan, yang
berwujud 3 dimensi dan memiliki volume.
B. SARAN
Dalam penyampaian materi, guru hendaknya guru dapat menguasai
materi serta dapat menyampaikannya secara optimal sesuai dengan
kemampuan dan kondisi siswa yang bersangkutan. Selain itu, dalam praktik
17
pembelajarannya memerlukan media pembelajaran ataupun alat peraga
penunjang pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan.
DAFTAR PUSTAKA
Mustaqim, Burhan, dan Ary Astuti. 2008. Ayo Belajar Matematika SD Kelas IV.
Jakarta : CV. Buana Raya.
Indriyastuti. 2008. Matematika Idolaku SD Kelas IV. Solo : PT. Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri.
18