Manual de Praacutecticas del
Laboratorio de Materiales 1
Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e Industrial
Departamento de Ingenieriacutea de Disentildeo y Manufactura
COLABORADORES EN LA REALIZACIOacuteN DE PRAacuteCTICAS
ING JESUacuteS FRUTIS GODIacuteNEZ
ING MARTIacuteN REYES FARIacuteAS
ING ALEJANDRA GARZA VAacuteZQUEZ
M EN A VIacuteCTOR M VAacuteZQUEZ HUAROTA
ING FRANCISCO SAacuteNCHEZ PEacuteREZ
M EN I JESUacuteS VICENTE GONZAacuteLEZ SOSA
Coordinador del Laboratorio
MC Jorge Luis Romero Hernaacutendez
Iacutendice
Ensayo de dureza
Ing Alejandra Garza Vaacutezquez
Ensayo de Impacto
Ing Alejandra Garza Vaacutezquez
Ensayos de traccioacuten en materiales
Ing Martiacuten Reyes Fariacuteas
Estructura y defectos cristalinos
Ing Jesuacutes Frutis Godiacutenez
Diagramas de equilibrio
Ing Francisco Saacutenchez Peacuterez
Metalografiacutea de los aceros
M en A Viacutector M Vaacutezquez Huarota
Difusioacuten de soacutelidos
Ing Roberto Cisneros Hernaacutendez
Praacutectica 1 Ensayo de Dureza
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute el concepto de dureza de un material y desarrollaraacute la
habilidad para operar los equipos maacutes comunes que se emplean para su
determinacioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Para la elaboracioacuten de la presente praacutectica el alumno deberaacute conocer los
siguientes aspectos
Ensayo de Dureza queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Condiciones de uso para las Pruebas de Dureza Brinell y Rockwell y para
la Microdureza Vickers
Normas que rigen los diferentes tipos de ensayos
Descripcioacuten de los Ensayos de Dureza
El ensayo de dureza mide la resistencia a la penetracioacuten sobre la superficie de un
material efectuada por un objeto duro Esta prueba es generalmente realizada
imprimiendo en la muestra (la que estaacute en reposo sobre una plataforma riacutegida) un
indentador o penetrador de geometriacutea determinada bajo una carga estaacutetica
conocida que se aplica directamente o por medio de un sistema de palanca Los
meacutetodos maacutes comunes que se detallaraacuten en la praacutectica son ensayo de dureza
Brinell ensayo de dureza Rockwell y ensayo de microdureza Vickers
El valor de dureza obtenido en una prueba determinada sirve soacutelo como
comparacioacuten entre materiales o tratamientos La prueba de dureza se utiliza
ampliamente para inspeccioacuten y control
Los valores de dureza se usan principalmente como base de comparacioacuten para
los materiales especificaciones de fabricacioacuten y tratamiento teacutermico control de
calidad y correlacioacuten con otras propiedades y comportamiento de los materiales
La dureza se correlaciona de modo estrecho con la resistencia al desgaste y a la
abrasioacuten del material
A Ensayo de Dureza Brinell
La Prueba Brinell estaacute limitada a secciones de tamantildeo menor Sin embargo esto
constituye una ventaja cuando el material probado no es homogeacuteneo El equipo de
dureza Brinell (figura 1) generalmente consta de una prensa hidraacuteulica vertical de
operacioacuten manual disentildeada para forzar un indentador de baliacuten dentro de la
muestra a probar
Figura 1 Equipo para ensayo de dureza Brinell
La dureza se evaluacutea relacionando la profundidad de penetracioacuten del indentador
(de tamantildeo estaacutendar) con el aacuterea de la huella que se imprimioacute Seguacuten la norma
ASTM E10-01 ldquoStandard Test Method for Brinell Hardness of Metallic Materialsrdquo el
indentador deberaacute ser un baliacuten de acero duro (acero templado) o de carburo de
tungsteno (WC) de 10 5 25 1125 oacute 0625 mm y aplicando cargas de 3000 kg
para metales ferrosos y de 500 kg para materiales no ferrosos Por lo general el
tiempo de permanencia de aplicacioacuten de carga por el baliacuten es de 10 a 15 seg para
los materiales ferrosos y de 30 seg para los materiales no ferrosos aunque
algunos equipos ya determinan este tiempo automaacuteticamente
El nuacutemero de dureza Brinell se calcula mediante la siguiente ecuacioacuten
)2i
D - 2D - (D πD
2F x 0102 HB
donde constante = 1g = 1980665 = 0102
F = carga de prueba [N]
D = diaacutemetro del baliacuten [mm]
Di = diaacutemetro promedio de la huella [mm]
Figura 2 Baliacuten para ensayo Brinell
El tamantildeo o diaacutemetro promedio de la huella tambieacuten estaacute estandarizado por la
misma norma en un intervalo del 25 al 60 del diaacutemetro del baliacuten con la
finalidad de que los datos obtenidos sean confiables Por tanto el valor de la carga
de prueba dependeraacute de este intervalo y una manera de conocerlo es a traveacutes de
valores especiacuteficos para cada uno de los materiales De esta manera tenemos la
relacioacuten carga vs diaacutemetro del baliacuten (Q) que se emplea para los materiales
mostrados en la siguiente tabla
MATERIAL Q
Aceros en general 30
Bronces y Latones 10
Aluminio y sus aleaciones 5
Aleaciones de Plomo y Estantildeo 025
Con la constante Q se puede tener un valor aproximado de la carga a utilizar
mediante la siguiente tabla
Diaacutemetro
del Baliacuten
[mm]
Constante Q
30 10 5 25
Cargas Aplicadas [kg]
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 625
25 1875 625 312 156
125 469 156 781 391
0625 117 391 195 098
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza Brinell
a) La relacioacuten entre el espesor del material y la huella en la muestra deberaacute
ser 10 veces mayor a la profundidad de la huella
b) La superficie sobre la que se va a efectuar la prueba debe estar maquinada
o esmerilada de tal modo que la impresioacuten de la huella quede
suficientemente definida para permitir la medicioacuten del diaacutemetro con la
exactitud deseada
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Iacutendice
Ensayo de dureza
Ing Alejandra Garza Vaacutezquez
Ensayo de Impacto
Ing Alejandra Garza Vaacutezquez
Ensayos de traccioacuten en materiales
Ing Martiacuten Reyes Fariacuteas
Estructura y defectos cristalinos
Ing Jesuacutes Frutis Godiacutenez
Diagramas de equilibrio
Ing Francisco Saacutenchez Peacuterez
Metalografiacutea de los aceros
M en A Viacutector M Vaacutezquez Huarota
Difusioacuten de soacutelidos
Ing Roberto Cisneros Hernaacutendez
Praacutectica 1 Ensayo de Dureza
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute el concepto de dureza de un material y desarrollaraacute la
habilidad para operar los equipos maacutes comunes que se emplean para su
determinacioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Para la elaboracioacuten de la presente praacutectica el alumno deberaacute conocer los
siguientes aspectos
Ensayo de Dureza queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Condiciones de uso para las Pruebas de Dureza Brinell y Rockwell y para
la Microdureza Vickers
Normas que rigen los diferentes tipos de ensayos
Descripcioacuten de los Ensayos de Dureza
El ensayo de dureza mide la resistencia a la penetracioacuten sobre la superficie de un
material efectuada por un objeto duro Esta prueba es generalmente realizada
imprimiendo en la muestra (la que estaacute en reposo sobre una plataforma riacutegida) un
indentador o penetrador de geometriacutea determinada bajo una carga estaacutetica
conocida que se aplica directamente o por medio de un sistema de palanca Los
meacutetodos maacutes comunes que se detallaraacuten en la praacutectica son ensayo de dureza
Brinell ensayo de dureza Rockwell y ensayo de microdureza Vickers
El valor de dureza obtenido en una prueba determinada sirve soacutelo como
comparacioacuten entre materiales o tratamientos La prueba de dureza se utiliza
ampliamente para inspeccioacuten y control
Los valores de dureza se usan principalmente como base de comparacioacuten para
los materiales especificaciones de fabricacioacuten y tratamiento teacutermico control de
calidad y correlacioacuten con otras propiedades y comportamiento de los materiales
La dureza se correlaciona de modo estrecho con la resistencia al desgaste y a la
abrasioacuten del material
A Ensayo de Dureza Brinell
La Prueba Brinell estaacute limitada a secciones de tamantildeo menor Sin embargo esto
constituye una ventaja cuando el material probado no es homogeacuteneo El equipo de
dureza Brinell (figura 1) generalmente consta de una prensa hidraacuteulica vertical de
operacioacuten manual disentildeada para forzar un indentador de baliacuten dentro de la
muestra a probar
Figura 1 Equipo para ensayo de dureza Brinell
La dureza se evaluacutea relacionando la profundidad de penetracioacuten del indentador
(de tamantildeo estaacutendar) con el aacuterea de la huella que se imprimioacute Seguacuten la norma
ASTM E10-01 ldquoStandard Test Method for Brinell Hardness of Metallic Materialsrdquo el
indentador deberaacute ser un baliacuten de acero duro (acero templado) o de carburo de
tungsteno (WC) de 10 5 25 1125 oacute 0625 mm y aplicando cargas de 3000 kg
para metales ferrosos y de 500 kg para materiales no ferrosos Por lo general el
tiempo de permanencia de aplicacioacuten de carga por el baliacuten es de 10 a 15 seg para
los materiales ferrosos y de 30 seg para los materiales no ferrosos aunque
algunos equipos ya determinan este tiempo automaacuteticamente
El nuacutemero de dureza Brinell se calcula mediante la siguiente ecuacioacuten
)2i
D - 2D - (D πD
2F x 0102 HB
donde constante = 1g = 1980665 = 0102
F = carga de prueba [N]
D = diaacutemetro del baliacuten [mm]
Di = diaacutemetro promedio de la huella [mm]
Figura 2 Baliacuten para ensayo Brinell
El tamantildeo o diaacutemetro promedio de la huella tambieacuten estaacute estandarizado por la
misma norma en un intervalo del 25 al 60 del diaacutemetro del baliacuten con la
finalidad de que los datos obtenidos sean confiables Por tanto el valor de la carga
de prueba dependeraacute de este intervalo y una manera de conocerlo es a traveacutes de
valores especiacuteficos para cada uno de los materiales De esta manera tenemos la
relacioacuten carga vs diaacutemetro del baliacuten (Q) que se emplea para los materiales
mostrados en la siguiente tabla
MATERIAL Q
Aceros en general 30
Bronces y Latones 10
Aluminio y sus aleaciones 5
Aleaciones de Plomo y Estantildeo 025
Con la constante Q se puede tener un valor aproximado de la carga a utilizar
mediante la siguiente tabla
Diaacutemetro
del Baliacuten
[mm]
Constante Q
30 10 5 25
Cargas Aplicadas [kg]
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 625
25 1875 625 312 156
125 469 156 781 391
0625 117 391 195 098
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza Brinell
a) La relacioacuten entre el espesor del material y la huella en la muestra deberaacute
ser 10 veces mayor a la profundidad de la huella
b) La superficie sobre la que se va a efectuar la prueba debe estar maquinada
o esmerilada de tal modo que la impresioacuten de la huella quede
suficientemente definida para permitir la medicioacuten del diaacutemetro con la
exactitud deseada
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
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Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Praacutectica 1 Ensayo de Dureza
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute el concepto de dureza de un material y desarrollaraacute la
habilidad para operar los equipos maacutes comunes que se emplean para su
determinacioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Para la elaboracioacuten de la presente praacutectica el alumno deberaacute conocer los
siguientes aspectos
Ensayo de Dureza queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Condiciones de uso para las Pruebas de Dureza Brinell y Rockwell y para
la Microdureza Vickers
Normas que rigen los diferentes tipos de ensayos
Descripcioacuten de los Ensayos de Dureza
El ensayo de dureza mide la resistencia a la penetracioacuten sobre la superficie de un
material efectuada por un objeto duro Esta prueba es generalmente realizada
imprimiendo en la muestra (la que estaacute en reposo sobre una plataforma riacutegida) un
indentador o penetrador de geometriacutea determinada bajo una carga estaacutetica
conocida que se aplica directamente o por medio de un sistema de palanca Los
meacutetodos maacutes comunes que se detallaraacuten en la praacutectica son ensayo de dureza
Brinell ensayo de dureza Rockwell y ensayo de microdureza Vickers
El valor de dureza obtenido en una prueba determinada sirve soacutelo como
comparacioacuten entre materiales o tratamientos La prueba de dureza se utiliza
ampliamente para inspeccioacuten y control
Los valores de dureza se usan principalmente como base de comparacioacuten para
los materiales especificaciones de fabricacioacuten y tratamiento teacutermico control de
calidad y correlacioacuten con otras propiedades y comportamiento de los materiales
La dureza se correlaciona de modo estrecho con la resistencia al desgaste y a la
abrasioacuten del material
A Ensayo de Dureza Brinell
La Prueba Brinell estaacute limitada a secciones de tamantildeo menor Sin embargo esto
constituye una ventaja cuando el material probado no es homogeacuteneo El equipo de
dureza Brinell (figura 1) generalmente consta de una prensa hidraacuteulica vertical de
operacioacuten manual disentildeada para forzar un indentador de baliacuten dentro de la
muestra a probar
Figura 1 Equipo para ensayo de dureza Brinell
La dureza se evaluacutea relacionando la profundidad de penetracioacuten del indentador
(de tamantildeo estaacutendar) con el aacuterea de la huella que se imprimioacute Seguacuten la norma
ASTM E10-01 ldquoStandard Test Method for Brinell Hardness of Metallic Materialsrdquo el
indentador deberaacute ser un baliacuten de acero duro (acero templado) o de carburo de
tungsteno (WC) de 10 5 25 1125 oacute 0625 mm y aplicando cargas de 3000 kg
para metales ferrosos y de 500 kg para materiales no ferrosos Por lo general el
tiempo de permanencia de aplicacioacuten de carga por el baliacuten es de 10 a 15 seg para
los materiales ferrosos y de 30 seg para los materiales no ferrosos aunque
algunos equipos ya determinan este tiempo automaacuteticamente
El nuacutemero de dureza Brinell se calcula mediante la siguiente ecuacioacuten
)2i
D - 2D - (D πD
2F x 0102 HB
donde constante = 1g = 1980665 = 0102
F = carga de prueba [N]
D = diaacutemetro del baliacuten [mm]
Di = diaacutemetro promedio de la huella [mm]
Figura 2 Baliacuten para ensayo Brinell
El tamantildeo o diaacutemetro promedio de la huella tambieacuten estaacute estandarizado por la
misma norma en un intervalo del 25 al 60 del diaacutemetro del baliacuten con la
finalidad de que los datos obtenidos sean confiables Por tanto el valor de la carga
de prueba dependeraacute de este intervalo y una manera de conocerlo es a traveacutes de
valores especiacuteficos para cada uno de los materiales De esta manera tenemos la
relacioacuten carga vs diaacutemetro del baliacuten (Q) que se emplea para los materiales
mostrados en la siguiente tabla
MATERIAL Q
Aceros en general 30
Bronces y Latones 10
Aluminio y sus aleaciones 5
Aleaciones de Plomo y Estantildeo 025
Con la constante Q se puede tener un valor aproximado de la carga a utilizar
mediante la siguiente tabla
Diaacutemetro
del Baliacuten
[mm]
Constante Q
30 10 5 25
Cargas Aplicadas [kg]
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 625
25 1875 625 312 156
125 469 156 781 391
0625 117 391 195 098
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza Brinell
a) La relacioacuten entre el espesor del material y la huella en la muestra deberaacute
ser 10 veces mayor a la profundidad de la huella
b) La superficie sobre la que se va a efectuar la prueba debe estar maquinada
o esmerilada de tal modo que la impresioacuten de la huella quede
suficientemente definida para permitir la medicioacuten del diaacutemetro con la
exactitud deseada
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
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Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
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Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
El valor de dureza obtenido en una prueba determinada sirve soacutelo como
comparacioacuten entre materiales o tratamientos La prueba de dureza se utiliza
ampliamente para inspeccioacuten y control
Los valores de dureza se usan principalmente como base de comparacioacuten para
los materiales especificaciones de fabricacioacuten y tratamiento teacutermico control de
calidad y correlacioacuten con otras propiedades y comportamiento de los materiales
La dureza se correlaciona de modo estrecho con la resistencia al desgaste y a la
abrasioacuten del material
A Ensayo de Dureza Brinell
La Prueba Brinell estaacute limitada a secciones de tamantildeo menor Sin embargo esto
constituye una ventaja cuando el material probado no es homogeacuteneo El equipo de
dureza Brinell (figura 1) generalmente consta de una prensa hidraacuteulica vertical de
operacioacuten manual disentildeada para forzar un indentador de baliacuten dentro de la
muestra a probar
Figura 1 Equipo para ensayo de dureza Brinell
La dureza se evaluacutea relacionando la profundidad de penetracioacuten del indentador
(de tamantildeo estaacutendar) con el aacuterea de la huella que se imprimioacute Seguacuten la norma
ASTM E10-01 ldquoStandard Test Method for Brinell Hardness of Metallic Materialsrdquo el
indentador deberaacute ser un baliacuten de acero duro (acero templado) o de carburo de
tungsteno (WC) de 10 5 25 1125 oacute 0625 mm y aplicando cargas de 3000 kg
para metales ferrosos y de 500 kg para materiales no ferrosos Por lo general el
tiempo de permanencia de aplicacioacuten de carga por el baliacuten es de 10 a 15 seg para
los materiales ferrosos y de 30 seg para los materiales no ferrosos aunque
algunos equipos ya determinan este tiempo automaacuteticamente
El nuacutemero de dureza Brinell se calcula mediante la siguiente ecuacioacuten
)2i
D - 2D - (D πD
2F x 0102 HB
donde constante = 1g = 1980665 = 0102
F = carga de prueba [N]
D = diaacutemetro del baliacuten [mm]
Di = diaacutemetro promedio de la huella [mm]
Figura 2 Baliacuten para ensayo Brinell
El tamantildeo o diaacutemetro promedio de la huella tambieacuten estaacute estandarizado por la
misma norma en un intervalo del 25 al 60 del diaacutemetro del baliacuten con la
finalidad de que los datos obtenidos sean confiables Por tanto el valor de la carga
de prueba dependeraacute de este intervalo y una manera de conocerlo es a traveacutes de
valores especiacuteficos para cada uno de los materiales De esta manera tenemos la
relacioacuten carga vs diaacutemetro del baliacuten (Q) que se emplea para los materiales
mostrados en la siguiente tabla
MATERIAL Q
Aceros en general 30
Bronces y Latones 10
Aluminio y sus aleaciones 5
Aleaciones de Plomo y Estantildeo 025
Con la constante Q se puede tener un valor aproximado de la carga a utilizar
mediante la siguiente tabla
Diaacutemetro
del Baliacuten
[mm]
Constante Q
30 10 5 25
Cargas Aplicadas [kg]
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 625
25 1875 625 312 156
125 469 156 781 391
0625 117 391 195 098
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza Brinell
a) La relacioacuten entre el espesor del material y la huella en la muestra deberaacute
ser 10 veces mayor a la profundidad de la huella
b) La superficie sobre la que se va a efectuar la prueba debe estar maquinada
o esmerilada de tal modo que la impresioacuten de la huella quede
suficientemente definida para permitir la medicioacuten del diaacutemetro con la
exactitud deseada
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
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Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
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DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
indentador deberaacute ser un baliacuten de acero duro (acero templado) o de carburo de
tungsteno (WC) de 10 5 25 1125 oacute 0625 mm y aplicando cargas de 3000 kg
para metales ferrosos y de 500 kg para materiales no ferrosos Por lo general el
tiempo de permanencia de aplicacioacuten de carga por el baliacuten es de 10 a 15 seg para
los materiales ferrosos y de 30 seg para los materiales no ferrosos aunque
algunos equipos ya determinan este tiempo automaacuteticamente
El nuacutemero de dureza Brinell se calcula mediante la siguiente ecuacioacuten
)2i
D - 2D - (D πD
2F x 0102 HB
donde constante = 1g = 1980665 = 0102
F = carga de prueba [N]
D = diaacutemetro del baliacuten [mm]
Di = diaacutemetro promedio de la huella [mm]
Figura 2 Baliacuten para ensayo Brinell
El tamantildeo o diaacutemetro promedio de la huella tambieacuten estaacute estandarizado por la
misma norma en un intervalo del 25 al 60 del diaacutemetro del baliacuten con la
finalidad de que los datos obtenidos sean confiables Por tanto el valor de la carga
de prueba dependeraacute de este intervalo y una manera de conocerlo es a traveacutes de
valores especiacuteficos para cada uno de los materiales De esta manera tenemos la
relacioacuten carga vs diaacutemetro del baliacuten (Q) que se emplea para los materiales
mostrados en la siguiente tabla
MATERIAL Q
Aceros en general 30
Bronces y Latones 10
Aluminio y sus aleaciones 5
Aleaciones de Plomo y Estantildeo 025
Con la constante Q se puede tener un valor aproximado de la carga a utilizar
mediante la siguiente tabla
Diaacutemetro
del Baliacuten
[mm]
Constante Q
30 10 5 25
Cargas Aplicadas [kg]
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 625
25 1875 625 312 156
125 469 156 781 391
0625 117 391 195 098
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza Brinell
a) La relacioacuten entre el espesor del material y la huella en la muestra deberaacute
ser 10 veces mayor a la profundidad de la huella
b) La superficie sobre la que se va a efectuar la prueba debe estar maquinada
o esmerilada de tal modo que la impresioacuten de la huella quede
suficientemente definida para permitir la medicioacuten del diaacutemetro con la
exactitud deseada
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
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Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
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Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
relacioacuten carga vs diaacutemetro del baliacuten (Q) que se emplea para los materiales
mostrados en la siguiente tabla
MATERIAL Q
Aceros en general 30
Bronces y Latones 10
Aluminio y sus aleaciones 5
Aleaciones de Plomo y Estantildeo 025
Con la constante Q se puede tener un valor aproximado de la carga a utilizar
mediante la siguiente tabla
Diaacutemetro
del Baliacuten
[mm]
Constante Q
30 10 5 25
Cargas Aplicadas [kg]
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 625
25 1875 625 312 156
125 469 156 781 391
0625 117 391 195 098
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza Brinell
a) La relacioacuten entre el espesor del material y la huella en la muestra deberaacute
ser 10 veces mayor a la profundidad de la huella
b) La superficie sobre la que se va a efectuar la prueba debe estar maquinada
o esmerilada de tal modo que la impresioacuten de la huella quede
suficientemente definida para permitir la medicioacuten del diaacutemetro con la
exactitud deseada
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
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Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
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DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
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CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
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mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
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Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
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condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
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La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
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MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
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DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
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RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
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3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
B Ensayo de Dureza Rockwell
La Prueba Rockwell es una operacioacuten raacutepida y sencilla Como las cargas y los
indentadores o penetradores son menores que los utilizados en la prueba Brinell
eacutesta puede emplearse en muestras maacutes delgadas y probarse tanto los materiales
maacutes duros como los maacutes blandos
En esta prueba de dureza se utiliza un equipo de lectura directa basado en el
principio de medicioacuten de profundidad diferencial Como el orden de los nuacutemeros se
invierte en el disco medidor una impresioacuten poco profunda en un material duro
daraacute un nuacutemero grande En tanto que una impresioacuten profunda en un material
blando daraacute un nuacutemero pequentildeo
Figura 3 Tipos de indentador para ensayo de dureza Rockwell
Seguacuten la norma ASTM E18-03 ldquoStandard Test Methods for Rockwell Hardness
and Rockwell Superficial Hardness of Metallic Materialsrdquo en este ensayo la
muestra es penetrada por un indentador el cual por lo regular es de punta coacutenica
de diamante (para materiales duros) o de baliacuten de carburo de tungsteno (para
materiales blandos) Al aplicarse una precarga de aproximadamente 10 kg el
material sufre una primera deformacioacuten estableciendo una profundidad de
referencia para la penetracioacuten Despueacutes es aplicada la carga principal la cual
dependiendo de la escala podraacute variar de 60 a 150 kg Al retirarse la carga el
material se recupera parcialmente quedando una profundidad de indentacioacuten que
seraacute convertida automaacuteticamente por el equipo en una lectura mostrada en su
caraacutetula
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
La variacioacuten de la carga (60 100 y 150 kg) junto con el tipo de indentador a
usarse (punta coacutenica de diamante o baliacuten de carburo de tungsteno de 116 18
14 oacute 12rdquo) dependeraacuten de la escala utilizada existiendo 15 diferentes escalas de
medicioacuten Ademaacutes existen las escalas denominadas ldquosuperficialesrdquo las cuales
emplean un indentador cono de diamante o baliacuten de 116rdquo cargas totales de 15
30 y 45 kilogramos y siendo la precarga de 3 kg Por lo que existe un valor
aproximado de 21 escalas de dureza Rockwell
a) Analoacutegico b) Digital
Figura 4 Equipos para ensayo de dureza Rockwell
Debido a las muchas escalas Rockwell el nuacutemero de dureza debe especificarse
mediante el siacutembolo HR seguido de la letra que designa la escala y precedido de
los nuacutemeros de dureza
Consideraciones importantes durante la realizacioacuten del ensayo de dureza
Rockwell
a) Las muestras deben tener un espesor de por lo menos 10 veces la
profundidad de la huella
b) Presentar una superficie limpia seca libre de oacutexidos porosidades y
metales extrantildeos que puedan influir en las mediciones
C Ensayo de Microdureza Vickers
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
La Prueba de Microdureza Vickers es el equipo (figura 5) maacutes sensible de los
utilizados para medir la dureza en la produccioacuten industrial Tiene una escala
continua para todos los materiales y el nuacutemero de dureza es virtualmente
independiente de la carga En esta prueba el equipo utiliza un marcador piramidal
de diamante de base cuadrada con un aacutengulo incluido de 136deg entre las caras
opuestas
Figura 5 Equipo para ensayo de microdureza Vickers
Este ensayo se rige bajo la norma ASTM E92-82 ldquoStandard Test Method for
Vickers Hardness of Metallic Materialsrdquo y del mismo principio que los anteriores
con la diferencia que la lectura que se obtendraacute seraacute a niveles microscoacutepicos y los
nuacutemeros se expresan en teacuterminos de carga y aacuterea de impresioacuten La muestra se
coloca en una platina parecida a la de los microscopios oacutepticos la cual se
someteraacute a una indentacioacuten por medio de una punta coacutenica de diamante Como
resultado de la forma del marcador la impresioacuten sobre la superficie de la muestra
seraacute del tipo de un cuadrado Una vez que la huella se ha impreso se procede a
medir la longitud de las diagonales que se observaraacuten a traveacutes del ocular del
microscopio integrado en el equipo el cual estaacute provisto de una retiacutecula de
medicioacuten La escala indicada en la retiacutecula estaacute dada en micras [microm]
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Por lo general hay tablas para convertir la diagonal medida al nuacutemero de dureza
piramidal Vickers De no ser asiacute con los datos obtenidos se procede a calcularlo
mediante la expresioacuten
2d
18544P
2d
2)αsen( 2P HV
donde P = carga aplicada [kgf]
d = longitud de la diagonal promedio del cuadrado de la impresioacuten
[mm]
α = aacutengulo de la cara del diamante = 136deg (entre caras opuestas)
Figura 6 Indentador de punta coacutenica
Consideraciones durante la realizacioacuten del ensayo de microdureza Vickers
a) Las superficies de las muestras deberaacuten estar perfectamente pulidas y con
un acabado espejo
b) La superficie de la muestra deberaacute estar lo maacutes perpendicular posible a la
punta del indentador
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
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Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de diferentes materiales y con acabados superficiales diversos
Plastilina
Equipo
Duroacutemetro Brinell
Duroacutemetro Rockwell
Microduroacutemetro Vickers
Equipo y base para montar probetas
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras a los diversos ensayos de dureza para
observar las diferencias que se observan a partir del equipo y material utilizado
Con base en los equipos se realizaraacuten los ensayos de dureza siguiendo los
pasos indicados a continuacioacuten
A Duroacutemetro Brinell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador con el diaacutemetro adecuado
para el tipo de material a probar
3 Colocar la muestra en el yunque o platina y girar el volante hasta que su
superficie se enfoque y se observe de manera correcta en la pantalla del
equipo
4 Cambiar el objetivo por el penetrador de manera cuidadosa y lenta por
medio de la palanca de accionamiento en ese momento se comenzaraacute a
aplicar la carga que se seleccionoacute
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
5 Esperar el tiempo adecuado para que la maquina aplique la carga y
despueacutes cambie el indentador por el objetivo otra vez de manera
cuidadosa y lenta
6 Mida el diaacutemetro de la huella obtenida por medio de la escala ocular
graduada o regleta que se tiene sobre la pantalla Noacutetese que la escala
estaacute en miliacutemetros y estaacute bajo aumentos de 20x
7 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 7 Partes del equipo Brinell
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
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Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
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Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Figura 8 Detalle de la caraacutetula y del sujetador para indentador del equipo Brinell
B Duroacutemetro Rockwell
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Seleccionar la carga a aplicar y el indentador seguacuten el material al que se
le vaya a realizar el ensayo y coloacutequelos en su posicioacuten
3 Gire el volante en sentido positivo de las manecillas del reloj hasta que la
pequentildea aguja indicadora que se encuentra en la caraacutetula esteacute
apuntando el punto rojo de la caraacutetula Si se pasa de ese punto hay que
volver a empezar este procedimiento en otro nuevo lugar de la probeta
En este momento se aplicoacute la precarga
4 Ajustar la manecilla grande al cero de la escala negra (punto SET) por
medio del movimiento de la caraacutetula hacia donde sea necesario
5 Aplicar la carga mayor mediante un leve impulso hacia atraacutes de la
palanca colocada al costado derecho de la caraacutetula
a) Caraacutetula
b) Indentador
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
6 Esperar hasta que la carga mayor termine de aplicarse para regresar la
misma palanca hacia su posicioacuten original de manera cuidadosa y lenta
7 Lea el nuacutemero de dureza directamente en la caraacutetula seguacuten la escala que
haya elegido previamente
8 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 9 Partes del equipo digital para ensayo Rockwell
Figura 10 Detalle de la caraacutetula del equipo Rockwell analoacutegico
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
C Microduroacutemetro Vickers
1 Preparar la muestra para el ensayo
2 Asegurar la perpendicularidad del indentador con la superficie a probar
mediante el prensado de la muestra sobre plastilina en una placa con ello
se asegura que la superficie de la muestra es paralela a la platina
3 Colocar la muestra preparada sobre la platina
4 Colocar el disparador en su dispositivo
5 Colocar la pesa del valor a utilizar
6 Encender el microduroacutemetro (la luz estaraacute en verde)
7 Enfocar la muestra con el objetivo de 10x
8 Cambiar por medio del revoacutelver del objetivo de 10x al indentador
9 Aplicar la carga esto se logra al accionar el disparador (cuando se aplica
la carga la luz pasaraacute de verde a roja)
10 El microduroacutemetro automaacuteticamente pasaraacute de luz roja a aacutembar esto
significa que la carga ha terminado de aplicarse y es necesario quitar la
carga mediante un giro de la perilla (que se encuentra abajo al costado
derecho del equipo) en sentido de las manecillas del reloj de manera
cuidadosa y lenta
11 Una vez retirada la carga se gira el revoacutelver al objetivo de 50x se enfoca
la indentacioacuten y se mide la diagonal mayor por medio de la escala interna
del ocular como lo indicaraacute el instructor
12 Realice por lo menos 5 mediciones en cada probeta
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
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Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
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CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Figura 11 Partes del equipo para ensayo de microdureza Vickers
Figura 12 Detalle del equipo Vickers
RESULTADOS
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Ensayo Brinell
Ensayo Material Indentador
(Q)
Diaacutemetro
del baliacuten
(D)
Carga (F)
Diaacutemetro
de huella
(Di)
Dureza
Brinell
1
2
3
4
5
Ensayo Rockwell
Ensayo Material Tipo de
indentador
Dimensioacuten
indentador
Carga
(F)
Nuacutemero
de dureza
1
2
3
4
5
Ensayo Vickers
Ensayo Material Tipo de
indentador
Carga
(P)
Diagonal
generada
(d)
Lectura
de
escala
Dureza
Vickers
1
2
3
4
5
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Algunos de los factores que influyen en la exactitud de los resultados de cualquier
prueba de dureza por indentacioacuten son
1 Condicioacuten del marcador de muestras
2 Exactitud de la carga o esfuerzo aplicado
3 Cargas o esfuerzos aplicados con impacto
4 Condicioacuten de la superficie de la muestra
5 Espesor de la muestra
6 Forma de la muestra
7 Localizacioacuten de las impresiones
8 Uniformidad del material
A partir de estas consideraciones contestar
1 iquestCoacutemo influyeron estos factores en los resultados de la praacutectica
2 Comparar y registrar los resultados de dureza obtenidos con los reportados
por otras fuentes para los materiales ensayados (anotar las fuentes
consultadas)
3 iquestCoacutemo fueron los resultados con base en el anaacutelisis comparativo realizado
Exponer ampliamente el comportamiento de los resultados
4 Mediante la siguiente graacutefica comparar la dureza aproximada entre los
diversos valores obtenidos para cada material estudiado y dependiendo del
tipo de ensayo
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior discutir el concepto de dureza de un material y su
representacioacuten en las diferentes escalas manejadas asiacute como los casos de uso
de cada meacutetodo
Elaborar una conclusioacuten al respecto
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por dureza de un material iquestTiene alguna influencia en la
dureza la estructura el tamantildeo de grano y la composicioacuten
2 Con los datos que se proporcionan a continuacioacuten y utilizando la ecuacioacuten
para determinar el nuacutemero de dureza Brinell obtenga eacuteste e indique el
significado de cada teacutermino de la ecuacioacuten Carga = 3000 Kgf diaacutemetro del
penetrador = 10 mm diaacutemetro de la marca = 32 mm
3 iquestCoacutemo es posible modificar la dureza de un material
4 Es posible comparar los resultados de diferentes ensayos de dureza
iquestcoacutemo se lograriacutea esto
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
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Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
5 Mencione que acabado superficial deben tener las muestras en cada
prueba de dureza
6 iquestEn queacute consiste la Microdureza Knoop
BIBLIOGRAFIacuteA
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a edicioacuten Limusa 2000
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta edicioacuten
Meacutexico Thomson 2004
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th edition USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering
3rd edition USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers
5th edition USA Prentice Hall 1999
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
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Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Praacutectica 2 Ensayo de Impacto
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno estudiaraacute los conceptos baacutesicos del comportamiento mecaacutenico de los
materiales tales como ductilidad fragilidad temperatura de transicioacuten duacutectil-fraacutegil
tenacidad tenacidad relativa y los factores que alteran estas propiedades
INTRODUCCIOacuteN
El alumno deberaacute conocer los siguientes conceptos
Ensayo de Impacto queacute es cuaacutel es su funcioacuten cuaacutendo se aplica y queacute
informacioacuten proporciona
Normas que rigen el ensayo de impacto
Metodologiacutea de realizacioacuten de las Pruebas de Charpy e Izod
Las aplicaciones de los materiales en ingenieriacutea son diversas desde aquellas que
se utilizan para disentildeo de componentes electroacutenicos hasta componentes para
maacutequinas de forjado o prensado donde los dados que se utilizan para ello deben
resistir a los choques o golpes repentinos Los efectos de estos choques pueden
ser evaluados a traveacutes de una prueba o ensayo de impacto En el ensayo de
impacto las cargas maacuteximas actuacutean instantaacuteneamente y en algunos casos el
esfuerzo al que se somete el material se puede realizar en condiciones parecidas
a las de servicio
Debido a que no es posible predecir o controlar todas las condiciones del ensayo
de impacto eacuteste se utiliza mejor para la comparacioacuten y seleccioacuten de los materiales
que para obtener criterios de disentildeo Este tipo de pruebas se utiliza en las
industrias automotriz aeronaacuteutica y aeroespacial que han encontrado que la
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
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DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
22
prueba de alta resistencia al impacto generalmente garantizaraacute un servicio
satisfactorio de las piezas que pueden experimentar cargas de choque o impacto
Otros ejemplos que reciben estas condiciones de servicio son tanques
recipientes a presioacuten y tuberiacuteas que generalmente fallan debido a impactos que
reciben o a las condiciones de trabajo a las que se someten
Ensayo de Impacto Charpy
Para poder seleccionar un material que resista un choque o golpe intenso y
repentino debe medirse su resistencia a la ruptura mediante una Prueba de
Impacto (figura 1) En el ensayo de impacto las cargas maacuteximas actuacutean
instantaacuteneamente en algunos casos el esfuerzo al que se somete el material
actuacutea en condiciones parecidas a las de servicio
Figura 1 Equipo para ensayo de impacto
Para efectuar esta prueba se deben maquinar muestras de forma y tamantildeo
normalizados seguacuten la norma ASTM E23-02a ldquoStandard Test Method for Notched
Bar Impact Testing of Metallic Materialsrdquo que al sujetarse seraacuten rotas por un solo
golpe de un peacutendulo para despueacutes medir la energiacutea absorbida por la muestra
durante la ruptura El peacutendulo con un peso P se deja caer de una altura h
produciendo un trabajo P x h Dependiendo de la forma de la muestra seraacute el tipo
de ensayo que se realice ya sea del tipo Charpy o del tipo Izod
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Por lo general la maacutequina de impacto tiene un peacutendulo oscilante de peso fijo que
es elevado a una altura estaacutendar dependiendo del tipo de muestra que se
pretende probar A esa altura con referencia al tornillo de banco el peacutendulo tiene
una cantidad definida de energiacutea potencial Cuando el peacutendulo se libera esta
energiacutea se convierte en energiacutea cineacutetica hasta que golpea la muestra (figura 2)
En cualquier caso Charpy o Izod una parte de la energiacutea del peacutendulo se utilizaraacute
para romper la muestra provocando que el peacutendulo se eleve en el lado opuesto
de la maacutequina a una altura menor que aquella con que inicioacute su movimiento desde
ese mismo lado de la maacutequina
Figura 2 Ensayo de impacto
Cuando el peacutendulo golpea a la probeta eacutesta absorbe una energiacutea potencial cuyo
valor es
Energiacutea de Impacto = E = P (H ndash h) [kgf m]
donde
E = energiacutea absorbida por la muestra durante la ruptura [J]
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
24
H = altura inicial del peacutendulo [m]
h = altura final del peacutendulo [m] (alcanzada despueacutes de realizado el
ensayo)
Despueacutes de realizar este tipo de ensayo los paraacutemetros que se pueden evaluar
son (figura 3)
a) Ductilidad Capacidad de un material para deformarse permanentemente
sin romperse cuando se le aplica una fuerza
b) Fragilidad Capacidad de un material de presentar poca evidencia o
ninguna de una deformacioacuten plaacutestica antes de que ocurra la falla
c) Temperatura de transicioacuten de duacutectil a fraacutegil Temperatura debajo de la cual
un material se comporta de forma fraacutegil en un ensayo de impacto El cambio
de duacutectil a fraacutegil tambieacuten depende de la velocidad de deformacioacuten
Figura 3 Graacutefica Temperatura vs Energiacutea de impacto
d) Tenacidad Medida cuantitativa de la energiacutea necesaria para causar la
ruptura de un material Una forma de medir la tenacidad es la energiacutea que
absorbe un material durante el ensayo impacto
e) Tenacidad relativa al impacto Es la energiacutea absorbida por un material por
lo general con una muesca durante la fractura y bajo las condiciones del
ensayo de impacto La tenacidad obtenida es relativa debido a la existencia
de la muesca en la probeta la cual trabaja como un concentrador de
esfuerzos y provoca que la fractura se presente en esa aacuterea
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
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Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
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Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
En los materiales de ingenieriacutea se presentan dos tipos de fractura que son Duacutectil y
Fraacutegil
Para que exista una falla el material debe estar sujeto a esfuerzos excesivos En
la fractura duacutectil la deformacioacuten seraacute plaacutestica por lo tanto son fracturas con
absorcioacuten de energiacutea relativamente alta Este tipo de falla se caracteriza por la
propagacioacuten estable de la grieta esto quiere decir que si se le quita la carga que
produce la grieta eacutesta dejaraacute de crecer A escala macroscoacutepica la fractura
presentaraacute una superficie rugosa y casi siempre se encontraraacute rebaba cerca de
los bordes de la fractura A una escala microscoacutepica mostraraacute una apariencia
picada y una fractura transgranular esto es a traveacutes de los granos (figura 4)
Figura 4 Fractura duacutectil
En la fractura fraacutegil la deformacioacuten plaacutestica es miacutenima y la absorcioacuten de energiacutea
muy baja Los factores que propician las fracturas fraacutegiles son las temperaturas
bajas cargas aplicadas con rapidez y estados triaxiales de esfuerzos asociados
con defectos o grietas A una escala macroscoacutepica la superficie de la fractura
tiende a ser plana sin rebaba a una escala microscoacutepica muestra una separacioacuten
de los planos cristalograacuteficos y una fractura intergranular esto es entre los granos
o a lo largo de los liacutemites de grano (figura 5)
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
26
Figura 5 Fractura fraacutegil
Caracteriacutesticas de la Probeta para el ensayo de Impacto Charpy
La norma bajo la cual se rige este tipo de ensayo establece que las muestras del
tipo Charpy o del tipo Izod tendraacuten las siguientes caracteriacutesticas (figura 6)
a) Es importante que las probetas esteacuten bien maquinadas para evitar
concentradores de esfuerzo
b) La presencia de una muesca o ranura ocasiona combinacioacuten de esfuerzos
multiaxiales en direccioacuten perpendicular al mayor esfuerzo y una
concentracioacuten de esfuerzos en la base de la ranura por lo que la forma de
la entalladura seraacute la maacutes exacta posible La forma de la muesca puede ser
en ldquoVrdquo ldquoUrdquo o de ldquoojo de cerradurardquo
Figura 6 Caracteriacutesticas de las probetas para ensayo tipo Charpy e Izod
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
c) Colocacioacuten de la probeta en la maacutequina La posicioacuten de la probeta en el
ensayo Charpy es de una viga simplemente apoyada en dos puntos donde
el peacutendulo golpea la parte posterior de eacutesta justo detraacutes de la muesca La
posicioacuten de la probeta en el ensayo Izod es similar a la de una viga
voladiza donde el peacutendulo golpea la parte delantera de la muesca (figura
7)
Figura 7 Colocacioacuten de la probeta
Existen varios factores que afectan la propagacioacuten de la grieta como pueden ser
a) Muesca Es muy importante que las probetas esteacuten bien maquinadas y la
forma de la muesca sea la maacutes exacta posible asiacute como es necesario
sentildealar el proceso de elaboracioacuten de la probeta pues los valores de
tenacidad relativa variacutean del centro a la periferia y tambieacuten influye la
orientacioacuten de la probeta respecto al sentido de la forja o laminacioacuten
b) Temperatura Es muy importante la temperatura a la cual se efectuacutea la
prueba porque a mayores temperaturas el material presentaraacute una fractura
duacutectil y a bajas temperaturas presentaraacute una fractura fraacutegil (figura 8 y 9)
c) Dimensiones y formas Tambieacuten afectan ya que pueden requerirse
energiacuteas de impacto menores para romper materiales de mayor espesor
asiacute como el que una grieta superficial permite absorber menores energiacuteas
que una muesca en ldquoVrdquo
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
28
Figura 8 Probetas de acero fracturadas y sus superficies a distintas temperaturas
Figura 9 Superficies tiacutepicas de las fracturas (A) Fraacutegil (B) Parte duacutectil parte fraacutegil (C) Duacutectil
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Vaso de poliestireno expandido (unicel)
Vasos de precipitado de 500 ml
Nitroacutegeno liacutequido
Hielo Seco
Alcohol
Acetona
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
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Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
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DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Equipo
Maacutequina para Ensayos de Impacto
Horno precalentado a 300 degC
Pinzas para horno
Guantes para horno
Pinzas de punta
5 Probetas del tipo Charpy
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
El alumno someteraacute varias muestras al ensayo de impacto tipo Charpy para que
observe el funcionamiento de la maacutequina y verifique la teoriacutea Los ensayos se
realizaraacuten siguiendo los pasos indicados a continuacioacuten
1 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de unicel que
contenga nitroacutegeno liacutequido
2 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga alcohol con hielo seco
3 Sumergir una probeta del tipo Charpy dentro de un vaso de precipitado que
contenga acetona con hielo seco
4 Introducir una probeta del tipo Charpy dentro de un horno precalentado a
300 degC durante 10 minutos
5 Mantener una probeta a temperatura ambiente
Para cada uno de los medios antes mencionados y por separado realizar los
siguientes pasos relacionados con la figura 10
1 Colocar la carga del peacutendulo seguacuten el material a probar y los soportes en
la base correspondiente dependiendo del tipo de prueba de impacto que se
vaya a realizar
2 Colocar la probeta en el soporte
3 Colocar la aguja indicadora en el valor de la lectura maacutexima de las escalas
mostradas en la caraacutetula del equipo la cual seraacute arrastrada durante el
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
30
movimiento de la aguja que corresponde al peacutendulo en el momento de la
realizacioacuten de la prueba
4 Por medio de la manivela colocada en el volante del equipo elevar el
peacutendulo hasta la altura inicial indicada en la caraacutetula mediante una liacutenea
ubicada en el lado izquierdo superior de la misma
5 Soltar el peacutendulo mediante el tornillo de seguridad y la palanca los cuales
estaacuten colocados en el brazo del peacutendulo
6 Detener el vuelo del peacutendulo despueacutes de que ha alcanzado su altura final
maacutexima del lado contrario de la altura inicial
7 Tomar la medida de la energiacutea absorbida mediante la lectura de la aguja
indicadora sobre la caraacutetula del equipo
Figura 10 Partes del equipo para ensayo de impacto
Precauciones
No interponerse (antes durante y despueacutes de realizar la praacutectica) con la
trayectoria del peacutendulo
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Dejar un espacio libre alrededor del equipo durante su operacioacuten
Evitar el contacto con el nitroacutegeno liacutequido
Tener cuidado con el horno y la probeta caliente para asiacute evitar posibles
quemaduras
RESULTADOS
1 Captar imaacutegenes de las probetas despueacutes de las pruebas para su posterior
anaacutelisis (se sugiere contar con caacutemara para esta actividad)
2 Capturar la informacioacuten generada en la praacutectica en la siguiente tabla
Tipo de
probeta
Peso dispuesto
en el peacutendulo
(P)
Altura inicial
del peacutendulo
(H)
Altura final
del peacutendulo
(h)
Energiacutea
absorbida
(E)
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Con base en lo anterior el alumno discutiraacute y elaboraraacute sus conclusiones
respecto a los diferentes conceptos relacionados con el ensayo de impacto de un
material
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
32
CUESTIONARIO PREVIO
1 Describa la forma de realizar un ensayo de impacto
2 iquestQueacute diferencias existen entre los siguientes ensayos a) Charpy e b)
Izod
3 iquestQueacute propiedad mecaacutenica se obtiene al realizar un ensayo de impacto
4 Para el caso de los metales coacutemo es (dibuje) el comportamiento de la
Temperatura vs Energiacutea Absorbida Explique el por queacute de este
comportamiento
5 iquestCuaacutel es la temperatura del nitroacutegeno liacutequido Debido a la temperatura
que presenta queacute medidas de prevencioacuten se deben considerar
6 iquestCuaacutel es la finalidad de la muesca en la probeta
7 iquestPodraacuten ser utilizados los mismos materiales en el Ecuador que en
Siberia Justifique su respuesta
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Materials Science and Engineering An Introduction
6th ed USA John Wiley amp Sons 2003
Callister William D Fundamentals of Materials Science and Engineering
An Integrated Approach 2nd edition USA John Wiley amp Sons 2004
Smith William F Foundations of Materials Science and Engineering 3rd
ed USA John Wiley amp Sons 2003
Shackelford James F Introduction to Materials Science for Engineers 5th
ed USA Prentice Hall 1999
Mangonon Pat L The Principles of Materials Selection for Engineering
Design USA Prentice Hall 1999
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales 4ta ed
Meacutexico Thomson 2004
Anderson JC Ciencia de los Materiales 2a ed Limusa 2000
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Praacutectica 3 Ensayos de traccioacuten en materiales
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
El alumno determinaraacute las propiedades mecaacutenicas de diferentes materiales que se
obtienen a traveacutes de la prueba de traccioacuten conoceraacute el equipo utilizado en esta
prueba e interpretaraacute la graacutefica de metales y plaacutesticos
INTRODUCCIOacuteN
Ensayo de traccioacuten
Uno de los ensayos maacutes importantes que se realizan para conocer las cargas que
pueden soportar los materiales es el ensayo de traccioacuten el cual se evaluacutea a traveacutes
de la Norma ASTM E-8 para materiales metaacutelicos El ensayo de traccioacuten consiste
en la deformacioacuten axial de un material dentro de un rango que contienes tres
etapas
Etapa I - se observa la deformacioacuten elaacutestica del material en la que el
esfuerzo y la deformacioacuten son proporcionales En esta etapa el material
regresa a su estado inicial al retirarle la carga aplicada
Etapa II - consiste en la deformacioacuten del material en la zona plaacutestica En
esta etapa la deformacioacuten total se divide en deformacioacuten elaacutestica temporal y
en deformacioacuten plaacutestica permanente a partir de un cierto tiempo de aplicar
la carga hay un desplazamiento de planos de aacutetomos dentro del material y
al dejar de aplicar la carga el material ya no regresa a su estado original
puesto que soacutelo desaparece la deformacioacuten elaacutestica
Etapa III - el material empieza a deformarse debido al movimiento de los
planos cristalograacuteficos y manifiesta una reduccioacuten de aacuterea en la seccioacuten
transversal de la probeta hasta llegar a la fractura
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
34
Figura 1 Curva esfuerzo ingenieril-deformacioacuten ingenieril para una aleacioacuten de aluminio (Askeland
ldquoCiencia e Ingenieriacutea de los Materialesrdquo paacuteg 243)
Este ensayo se lleva a cabo con el uso de una maacutequina de traccioacuten cuyas partes
principales se muestran en la figura 2
Figura 2 Esquema de una maacutequina de Ensayo de Traccioacuten
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
La maacutequina de ensayo de traccioacuten aplica la deformacioacuten mediante el
desplazamiento del cabezal moacutevil (seccioacuten superior de la maacutequina) a una
velocidad de acuerdo a la norma empleada en el ensayo La celda de carga
conectada a la mordaza fija (seccioacuten superior de la maacutequina) entrega una sentildeal
que representa la carga aplicada Las maacutequinas cuentan con una pantalla y un
elemento para graficar en un eje el desplazamiento y en otro la carga obteniendo
asiacute la graacutefica esfuerzo deformacioacuten del material en estudio
En la figura 3 se muestra el diagrama esfuerzo deformacioacuten representativo de los
materiales duacutectiles El diagrama empieza con una liacutenea recta desde O hasta A En
esta regioacuten el esfuerzo y la deformacioacuten son directamente proporcionales y se
dice que el comportamiento del material es lineal Despueacutes del punto A ya no
existe una relacioacuten lineal entre el esfuerzo y la deformacioacuten por lo que el esfuerzo
en el punto A se denomina liacutemite de proporcionalidad La relacioacuten lineal entre el
esfuerzo y la deformacioacuten puede expresarse mediante la ecuacioacuten
donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el moacutedulo de
elasticidad del material El moacutedulo de elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo-deformacioacuten en la regioacuten linealmente elaacutestica y su valor depende del
material particular que se utilice
Figura 3 Diagrama esfuerzo-deformacioacuten de materiales duacutectiles en tensioacuten (fuera de escala)
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
36
Si para el caacutelculo del esfuerzo se emplea el aacuterea de la seccioacuten transversal en la
parte estrecha del cuello ocasionado por la estriccioacuten la curva real esfuerzo-
deformacioacuten seguiraacute la liacutenea punteada CErsquo La carga total que puede resistir la
probeta se ve efectivamente disminuida despueacutes de que se alcanza el esfuerzo
uacuteltimo (curva DE) pero esta disminucioacuten se debe al decremento en aacuterea de la
probeta y no a una peacuterdida de la resistencia misma del material En realidad el
material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto Ersquo)
Sin embargo con fines praacutecticos la curva esfuerzo-deformacioacuten convencional
OABCDE estaacute basada en el aacuterea transversal original de la muestra para facilidad
del caacutelculo pero suministra informacioacuten satisfactoria para emplearla en el disentildeo
En la figura 4 se muestra la forma de la probeta al inicio al momento de llegar a la
carga maacutexima y luego de la ruptura
Figura 4 Etapas de una probeta durante el ensayo de traccioacuten
Para expresar la resistencia en teacuterminos independientes del tamantildeo de la probeta
se dividen las cargas por la seccioacuten transversal inicial Ao obtenieacutendose
resistencia a la fluencia 0A
Fy
y
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
resistencia a la traccioacuten 0
max
A
Fult
Las unidades del esfuerzo se expresan en Kgmm2 o Mpa o Kpsi seguacuten el
sistema de unidades utilizado
Considerando una probeta ciliacutendrica 4
2
0
0
DA
La figura 5 ilustra una probeta al inicio del ensayo indicando las medidas iniciales
necesarias
Figura 5 Probeta mostrando el diaacutemetro y la longitud inicial D0 y L0
Una vez fracturadas las probetas es posible medir dos paraacutemetros el
alargamiento final Lf y el diaacutemetro final Df que nos daraacute el aacuterea final Af (Figura 6)
Figura 6 Longitud y diaacutemetro final
Estos paraacutemetros iniciales y finales se expresan como porcentaje de reduccioacuten de
aacuterea RA y porcentaje de alargamiento entre marcas L
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
38
0
0
A
AAR
f
A
100
0
0x
L
LLLElongacion
f
Ambos paraacutemetros son las medidas normalizadas que definen la ductilidad del
material que es la capacidad para fluir es decir la capacidad para alcanzar
grandes deformaciones sin romperse
La fragilidad se define como la negacioacuten de la ductilidad Un material poco duacutectil
es fraacutegil La figura 7 permite visualizar estos dos conceptos graacuteficamente
Figura 7 Graacutefica de un material duacutectil y de uno fraacutegil
El aacuterea bajo la curva fuerza - desplazamiento (F vs L) representa la energiacutea
disipada durante el ensayo es decir la cantidad de energiacutea que la probeta
alcanzoacute a resistir A mayor energiacutea el material es maacutes tenaz
Los materiales que fallan en tensioacuten a valores relativamente bajos de deformacioacuten
unitaria se clasifican como materiales fraacutegiles Sin embargo es posible distinguir
algunas caracteriacutesticas comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y
dividirlos en dos amplias categoriacuteas materiales duacutectiles y materiales fraacutegiles
En los siguientes ejemplos de curvas se puede observar las
caracteriacutesticas de diferentes materiales como el hule que muestra una gran
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
ductilidad al alcanzar una gran deformacioacuten ante cargas pequentildeas el yeso y el
carburo de tungsteno muestran poca ductilidad ambos no tienen una zona
plaacutestica se rompen con valores bajos de elongacioacuten son materiales fraacutegiles La
uacutenica diferencia entre ellos es la resistencia que alcanzan (figura 8)
Figura 8 Distintas curvas en (1000 lbpulg2)
A partir de los valores obtenidos en el graacutefico fuerza-desplazamiento se puede
obtener la curva esfuerzo-deformacioacuten El esfuerzo que tiene unidades de fuerza
por aacuterea Donde la deformacioacuten esta expresada de la siguiente manera
0
0
L
LL
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
40
En la figura 9 se presenta un ejemplo del graacutefico de esfuerzo-deformacioacuten del
acero y aluminio respectivamente
Figura 9 Diagramas esfuerzo-deformacioacuten de dos materiales duacutectiles tiacutepicos
En la zona elaacutestica se cumple E
Donde es el Moacutedulo de Elasticidad = 21x 106 (Kg cm2)
Pero 0A
F y
0
0
L
LL con lo que queda
0
0
0 L
LLE
A
F f y
finalmente
0
0
0 LLL
EAF f
Los diagramas esfuerzo-deformacioacuten de diversos materiales variacutean ampliamente y
diferentes ensayos de tensioacuten con el mismo material pueden producir resultados
diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga
Las velocidades a las que una prueba de traccioacuten se debe realizar estaacuten
estandarizadas por la norma ASTM en su liacutemite superior al de la velocidad de
deformacioacuten sin embargo durante un proceso de fabricacioacuten por razones
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
econoacutemicas la deformacioacuten debe ser tan raacutepida como sea posible por lo que bajo
estas condiciones la respuesta mecaacutenica de un material dado puede variar ya
que la resistencia de la muestra tienden a incrementarse si se incrementa la
velocidad de deformacioacuten
dt
d
1s o Hz
Y si la velocidad del cabezal estaacute dada por dt
dlv entonces reacomodando
teacuterminos
L
v
dt
dL
Ldt
L
Ld
dt
d
1
ln0
Es decir la velocidad de deformacioacuten estaacute en funcioacuten directa de la velocidad del
cabezal y la longitud de calibracioacuten L
La variacioacuten del esfuerzo aplicado seguacuten la ley de Hooke estaacute dada por
E
donde
estaacute en funcioacuten de ella por lo cual el tamantildeo de la muestra repercutiraacute
en los resultados obtenidos en el ensayo de traccioacuten
Las probetas para ensayos de traccioacuten se fabrican en una variedad de formas La
seccioacuten transversal de la probeta puede ser redonda cuadrada o rectangular
Para la mayoriacutea de los casos en metales se utiliza comuacutenmente una probeta de
seccioacuten redonda Para laacuteminas y placas usualmente se emplea una probeta plana
(figura 10)
Figura 10 Probeta para ensayo de traccioacuten
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
42
Tabla 1 Medidas de las probetas para diferentes materiales
Material L
(mm)
d
(mm)
LR
(mm)
LO
(mm)
dO
(mm)
df
(mm)
Lf
(mm)
Aacuterea
(mm2)
Aluminio 14 19 41 56 13 066 1122 13273
Acero 14 185 294 816 08 072 1434 05026
La transicioacuten del extremo a la seccioacuten reducida debe hacerse por medio de un
bisel adecuado para reducir la concentracioacuten de esfuerzos causados por el cambio
brusco de seccioacuten
El esfuerzo axial en el espeacutecimen de prueba (probeta) se calcula dividiendo la
carga P entre el aacuterea de la seccioacuten transversal (A)
Cuando en este caacutelculo se emplea el aacuterea inicial de la probeta el esfuerzo
resultante se denomina esfuerzo nominal (esfuerzo convencional o esfuerzo de
ingenieriacutea) Se puede calcular un valor maacutes exacto del esfuerzo axial conocido
como esfuerzo real
Despueacutes de realizar una prueba de tensioacuten y de establecer el esfuerzo y la
deformacioacuten para varias magnitudes de la carga se puede trazar un diagrama de
esfuerzo contra deformacioacuten Tal diagrama es caracteriacutestico del material y
proporciona informacioacuten importante acerca de las propiedades mecaacutenicas y el
comportamiento tiacutepico del material
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Probetas maquinadas para ensayo de traccioacuten de acero
Probetas de diferentes poliacutemeros para ensayo de traccioacuten
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Equipo
Maacutequina Instron universal para traccioacuten
Vernier
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Realizar varios ensayos de traccioacuten siguiendo los pasos descritos a continuacioacuten
1 Preparar la maacutequina para ensayos a traccioacuten colocando los aditamentos
correspondientes para sujetar la probeta (figura 12)
Figura 12 Maacutequina Instron para ensayos de traccioacuten
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
44
2 Con ayuda del vernier tomar las medidas de la probeta (figura 13)
Figura 13 Medir probeta
3 Colocar la probeta en las mordazas de la maacutequina para ensayos de
traccioacuten asegurando que este bien sujeta antes de iniciar la prueba
Seguacuten la probeta que se va a ensayar es el tipo de mordaza que se
tienen que utilizar (figura 14)
a) Probeta ciliacutendrica b) Probeta plana
Figura 14 Tipos de mordazas a) para probeta ciliacutendrica b) para probeta plana
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
4 Obtener una graacutefica de carga contra desplazamiento proporcionada por el
graficador de la maacutequina de traccioacuten (figura 15)
Figura 15 Generacioacuten de graacutefica
5 Una vez que ocurre la falla retire las partes de la probeta ensayada
preseacutentelas y mida el diaacutemetro de la seccioacuten de rotura asiacute como la nueva
longitud entre los puntos de calibracioacuten
6 Al retirar la probeta analizar los tipos de fracturas con lo que determinaraacute
a simple vista si el material presenta zonas plaacutesticas o no identificando
las zonas de deformacioacuten (figura 16)
Figura 16 Tipos de fractura a) duacutectil b) moderadamente duacutectil c) fraacutegil sin deformacioacuten plaacutestica
7 Coloque una nueva probeta en la maacutequina y repita los pasos anteriores
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
46
RESULTADOS
1 Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos en cada ensayo
No de
ensayo
Tipo de
probeta
Longitud
inicial
(Lo)
Diaacutemetro
inicial
(Do)
Longitud
final (Lf)
Diaacutemetro
final (Df)
Tipo de
fractura
1
2
3
4
2 Transformar la curva proporcionada por el graficador de la maquina a un
diagrama esfuerzo-deformacioacuten
3 Determinar los esfuerzos de fluencia maacuteximo de ruptura asiacute como
tambieacuten el modulo de Young para cada probeta
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
Con los resultados anteriormente obtenidos realizar las siguientes actividades
1 Interpretar el diagrama esfuerzo vs deformacioacuten de cada prueba realizada
y determinar los valores y zonas de importancia para el disentildeo en
Ingenieriacutea Mecaacutenica
2 Comparar los datos de esfuerzos obtenidos para cada material y analizar el
significado de la diferencia entre los valores
3 Comparar la ductilidad existente en las diferentes pruebas realizadas tanto
para metales como poliacutemeros
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones a partir de lo observado en los resultados y el anaacutelisis
de eacutestos
CUESTIONARIO PREVIO
1 Dibujar las curvas caracteriacutesticas de un ensayo de traccioacuten para un material
duacutectil y para un material fraacutegil
2 Definir e identificar los siguientes puntos en una graacutefica esfuerzo vs
deformacioacuten
a) Esfuerzo maacuteximo
b) Esfuerzo de ruptura
c) Deformacioacuten elaacutestica
d) Deformacioacuten plaacutestica
e) Moacutedulo de elasticidad
f) Esfuerzo de fluencia
g) Liacutemite elaacutestico
h) Liacutemite de proporcionalidad
3 iquestQueacute es ductilidad iquestCoacutemo la podemos determinar en esta prueba
4 Partiendo de una graacutefica carga vs desplazamiento iquestQueacute caacutelculos debemos
realizar para obtener la graacutefica esfuerzo vs deformacioacuten
5 Explicar de queacute manera influyen en un ensayo de traccioacuten los siguientes
paraacutemetros
a) Temperatura
b) Velocidad de aplicacioacuten
c) Forma de la probeta
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
48
BIBLIOGRAFIacuteA
Askeland Donald R Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Meacutexico
International Thomson Editores 2004
Manual de praacutecticas del laboratorio de ciencia de materiales I
Departamento de Ingenieriacutea Mecaacutenica Divisioacuten de Ingenieriacutea Mecaacutenica e
Industrial
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Praacutectica 4 Estructura y defectos cristalinos
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Conocer algunos de los posibles acomodos de aacutetomos los cuales generan las
diferentes estructuras cristalinas que conforman a un material asiacute como analizar
las caracteriacutesticas maacutes importantes de eacutestas y visualizar algunas imperfecciones
que pueden existir en ellas
INTRODUCCIOacuteN
La mayoriacutea de los materiales estructurales y tecnoloacutegicos a excepcioacuten de la
mayoriacutea de los vidrios y los poliacutemeros son de naturaleza cristalina Esto es
poseen un arreglo ordenado repetitivo o perioacutedico de aacutetomos (o iones) enlazados
en las tres dimensiones Por consiguiente la estructura cristalina de un material se
refiere al tamantildeo la forma y la organizacioacuten atoacutemica dentro de la red
Los aacutetomos al acomodarse forman un patroacuten repetitivo regular en forma de rejilla
o red La red es un conjunto de puntos conocidos como puntos de red que estaacuten
organizados siguiendo un patroacuten perioacutedico de forma que el entorno de cada punto
en la red es ideacutentico
Generacioacuten de las estructuras Cristalinas
La forma en que se producen las estructuras cristalinas es por el apilamiento de
capas de aacutetomos Un caso en particular es cuando las capas de aacutetomos son
planos compactos (figura 1)
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
50
Figura 1 Empaquetamiento cerrado en el plano
Existen dos posibles secuencias de apilamiento la ABABABAhellip (figura 2) y la
ABCABCABChellip (figura 3) cuando se apilan en forma compacta y nos generan
respectivamente la estructura Hexagonal Compacta (figura 4) y la estructura
Cuacutebica Centrada en las Caras (figura 5)
Figura 2 Secuencia de Apilamiento
ABABABABA Figura 3 Secuencia de apilamiento ABCABCABC
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Figura 4 Estructura Hexagonal Compacta Figura 5 Estructura Cuacutebica Centrada en las
Caras
De estas y otras estructuras se pueden encontrar algunos paraacutemetros importantes
para el anaacutelisis de las estructuras y se definen a continuacioacuten
Paraacutemetro de red Estos describen el tamantildeo y la forma de la celda unitaria
incluyen las dimensiones de los costados de eacutesta y los aacutengulos entre sus
costados de doacutende podemos definir las catorce celdas unitarias o redes de
Bravais que se observaraacuten en el programa
Nuacutemero de aacutetomos por celda unitaria Es el producto del nuacutemero de por
punto de red multiplicado por el nuacutemero de puntos de red en cada celda
unitaria Las esquinas contribuyen con 18 de aacutetomo las orillas o aristas
con frac14 de aacutetomo las caras con frac12 y las posiciones en el centro del cuerpo
con todo un punto
Nuacutemero de coordinacioacuten Es el nuacutemero de aacutetomos que tocan a otro en
particular es decir el nuacutemero de vecinos maacutes cercanos
Factor de empaquetamiento Es la fraccioacuten de espacio ocupada por aacutetomos
suponiendo que los aacutetomos son esferas soacutelidas
(Nuacutemero de aacutetomoscelda)(voluacutemen de cada aacutetomo)
Factor de empaquetamiento= ---------------------------------------------------------------------
Voluacutemen de la celda unitaria
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
52
Otras celdas unitarias comunes son
Figura 6 Estructura Cuacutebica Simple Figura 7 Estructura Cuacutebica centrada en el
cuerpo
En la siguiente tabla se presenta los principales paraacutemetros de las estructuras
cristalinas
Tabla 1 Caracteriacutesticas de cristales
Estructura
ao en
funcioacuten del
radio
Aacutetomos
por celda
Nuacutemero de
coordinacioacuten
Factor de
empaquetamiento
Cuacutebica Simple ao= 2r 1 6 052
Cuacutebica
Centrada en el
Cuerpo
ao=4rradic3 2 8 068
Cuacutebica
Centrada en
las Caras
ao=4rradic2 4 12 074
Hexagonal
Compacta
ao= 2r
co=1633ao 2 12 074
Tambieacuten es posible definir puntos direcciones y planos para las celdas unitarias
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Una vez que se conocen las diferentes estructuras cristalinas hay que tratar las
imperfecciones que se pudieran presentar en alguacuten arreglo las cuales pueden ser
puntuales lineales o superficiales Por ejemplo los defectos puntuales que se
observan en la figura 8
Figura 8 Defectos puntuales (a) Vacancia (b) Pequentildeo aacutetomo intersticial (c) aacutetomo sustitucional
(d) aacutetomo sustitucional grande (e) defecto Frenkel y (f) defecto Schottky
Otro tipo de defectos son los lineales (dislocaciones) y superficiales (fronteras de
grano)
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
50 esferas de unicel
Una caja de palillos de madera con punta
Equipo
Computadora con programa Matter
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
54
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Primera sesioacuten de dos horas
1 Armar con las esferas de unicel las estructuras cristalinas descritas en los
siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a la Cristalografiacutea
Cristales Baacutesicos
Cristalografiacutea 2-D
Elementos de simetriacutea en dos dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Construccioacuten de cristales 2-D a partir de una base y una
red
Celdas Unitarias y los 5 tipos diferentes de redes en el
plano
Los 10 grupos puntuales 2-D y los 17 grupos en el plano
Cristalografiacutea 3-D
Redes 3-D y celdas unitarias
Sistemas cristalinos redes de Bravais y grupos puntuales
Elementos de simetriacutea en tres dimensiones reflexioacuten
rotacioacuten y translacioacuten
Los 230 grupos espaciales
Las estructuras Cristalinas
Cuacutebica centrada en las caras (fcc)
Hexagonal compacta (hcp)
Cuacutebica centrada en el cuerpo (bcc)
Puntos Direcciones y Planos
Segunda sesioacuten de dos horas
2 Visualizar los siguientes apartados del programa Matter
Introduccioacuten a los defectos puntuales
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Vacancias
Intersticios
Dislocaciones
La naturaleza de las dislocaciones
El movimiento de las dislocaciones
La interaccioacuten de las dislocaciones
Arqueamiento de las dislocaciones
RESULTADOS
1 Esquematizar las celdas unitarias observadas compararlas y comentar
2 Obtener las coordenadas de puntos direcciones e iacutendices de Miller de los
planos de direcciones compactas
3 Visualizar las diferentes imperfecciones puntuales lineales y de superficie
que se pueden generar en una estructura cristalina
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Definir el nuacutemero de coordinacioacuten de cada estructura observada en el
programa
2 Calcular el factor de empaquetamiento para las celdas Cuacutebica Centrada en
las Caras Cuacutebica Centrada en el Cuerpo Cuacutebica Simple y Hexagonal
Compacta
3 Discutir las diferencias de las catorce redes de Bravais
4 Investigar la posible variacioacuten de propiedades conforme a las distintas
direcciones en las estructuras cristalinas
5 Investigar las posibles consecuencias de las imperfecciones en las redes
cristalinas
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
56
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones basaacutendose en los resultados y anaacutelisis de resultados
Comentar acerca de las diferentes celdas unitarias y sus posibles imperfecciones
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute papel pueden jugar las imperfecciones cristalinas de tipo puntual
(sitios vacantes aacutetomos intersticiales aacutetomos sustitucionales) en el
comportamiento de un material
2 iquestEn queacute tipo de proceso (quiacutemico teacutermico mecaacutenico etc) se presenta la
generacioacuten de dislocaciones
3 iquestMediante queacute instrumento o teacutecnica experimental se pueden ver
dislocaciones en un material Presente imaacutegenes de dislocaciones
4 Presentar imaacutegenes en las que se puedan distinguir con claridad los liacutemites
de grano en un material y definir queacute caracteriacutesticas presentan dichos
liacutemites
5 Explicar cuaacutel es el principio de operacioacuten de
a) Un microscopio electroacutenico de transmisioacuten (MET)
b) Un difractoacutemetro de Rayos X
c) Un microscopio de fuerza atoacutemica
6 iquestPara queacute aplicacioacuten son empleados los microscopios de la pregunta
anterior Presentar y comentar imaacutegenes obtenidas en los mismos
BIBLIOGRAFIacuteA
Thornton y Colangelo Ciencia de materiales para ingenieriacutea Prentice Hall
Hispanoamericana 1ordf Edicioacuten 1987
Askeland Ciencia e ingenieriacutea de materiales International Thompson
Editores 3ordf Edicioacuten 1998
MATTER (Material Teaching Educational Resourses) The University of
Liverpool 1997
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Praacutectica 5 Diagramas de Equilibrio
Duracioacuten 2 hrs
OBJETIVO
Con la realizacioacuten de esta praacutectica el alumno comprenderaacute el significado y uso de
los diagramas de equilibrio binarios en Ingenieriacutea asiacute como su elaboracioacuten
INTRODUCCIOacuteN
Los materiales en estado soacutelido pueden estar formados por varias fases La
combinacioacuten de estas fases define muchas de las propiedades que tendraacute el
material Ante estas circunstancias es necesario contar con una herramienta
teoacuterica que permita describir las fases que estaacuten presentes en eacutel conocida como
ldquoDiagrama de faserdquo
Las fases soacutelidas en un material tienen las siguientes caracteriacutesticas
a) Los aacutetomos que forman la fase tienen la misma estructura o arreglo
atoacutemico
b) La fase tiene la misma composicioacuten quiacutemica en todo su volumen
c) Presentan las mismas propiedades fiacutesicas
d) Poseen una interfase definida con su entorno
Cabe mencionar que los materiales puros solamente poseen una fase sin
embargo las aleaciones pueden poseer dos o maacutes fases presentes al mismo
tiempo Una aleacioacuten se define como una solucioacuten en estado soacutelido siendo esta
uacuteltima la mezcla de dos o maacutes elementos quiacutemicos
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
58
Un diagrama de fases es un mapa que describe las fases presentes en un
material en funcioacuten de variables termodinaacutemicas Al mezclar dos o maacutes elementos
para formar una aleacioacuten se pueden presentar los siguientes casos
a) Existe solubilidad ilimitada produciendo una fase soacutelida Por ejemplo el
cobre y niacutequel tienen solubilidad ilimitada formando una sola fase en
estado soacutelido
b) Existe solubilidad limitada lo cual significa que uno de los componentes
puede disolverse hasta cierto liacutemite en el otro Como caso particular el
cobre y el zinc tienen solubilidad limitada generaacutendose varias fases en
estado soacutelido
Una aleacioacuten binaria estaacute formada uacutenicamente por la mezcla de dos componentes
donde la cantidad en que cada componente estaacute presente en la mezcla se
cuantifica por medio del porcentaje en peso de acuerdo a la siguiente expresioacuten
Un diagrama de fase es un graacutefico en cuyo eje vertical se mide la temperatura y en
el eje horizontal se mide el porcentaje en peso de los componentes que forman la
aleacioacuten figura 1
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
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Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
Figura 1 Diagrama de equilibrio binario de una aleacioacuten Cu-Ni
Un diagrama de fases permite obtener informacioacuten como
1 Las fases presentes en la aleacioacuten en funcioacuten de la temperatura y la
composicioacuten quiacutemica
2 La composicioacuten quiacutemica de las fases presentes Teniendo dos casos
a) Si la aleacioacuten posee una fase la composicioacuten de la fase es igual a la
composicioacuten de la aleacioacuten
b) Si la aleacioacuten tiene dos fases la composicioacuten de cada una de ellas
se encuentra en la zona de mezcla
3 La cantidad de cada fase en fraccioacuten o porcentaje con respecto a la masa
total de la aleacioacuten Para ello es necesario la utilizacioacuten de la regla de la
palanca (figura 2)
Figura 2 Aplicacioacuten de la regla de la palanca para un diagrama de equilibrio binario
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
60
Durante la solidificacioacuten de las aleaciones ocurre la segregacioacuten en donde la
composicioacuten quiacutemica del soacutelido que se forma primero es diferente a la del soacutelido
que se forma al final teniendo que la composicioacuten quiacutemica de la parte soacutelida no es
uniforme en las aleaciones este fenoacutemeno propicia que las propiedades
mecaacutenicas de la pieza tampoco sean uniformes
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
6 Tubos de ensaye
3 Pinzas para tubo de ensaye
3 Soportes Universales
3 Termoacutemetros
3 Laacutemparas de Alcohol
Cronoacutemetro
Reactivos
Sobres de Naftalina () y β-Naftol con las siguientes concentraciones
100 0
80 20
60 40
40 60
20 80
0 100
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
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RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
1 Graficar curvas de enfriamiento de forma experimental estas representan
la variacioacuten de la temperatura en un sistema en funcioacuten del tiempo (10 o 15
segundos) considerando las mismas condiciones de extraccioacuten de calor
para cada una de las concentraciones especificadas en el apartado de
material y equipo
2 Integrar tres brigadas con el total de alumnos del grupo
3 Cada brigada debe registrar los datos obtenidos de dos concentraciones
del total de las propuestas
4 Colocar el tubo de ensaye en el soporte universal y sujetar
5 Colocar dentro de cada tubo de ensaye el contenido de un sobre (Naftalina
() y β-Naftol)
6 Colocar dentro del tubo de ensaye un termoacutemetro que no toque las paredes
del tubo
7 Colocar por debajo del tubo de ensaye la laacutempara de alcohol y prender la
mecha
8 Calentar hasta llegar a los 160degC y una vez alcanzada dicha temperatura
retirar la laacutempara de alcohol
9 A partir de los 160degC hacer mediciones cada 10 o 15 segundos registrando
la temperatura hasta llegar a los 50degC (Tabla 1)
10 Con los datos registrados realizar las curvas de enfriamiento
11 Identificar los puntos de cambio de fase y registrarlos para posteriormente
generar el diagrama de fases binario
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
62
RESULTADOS
1 Llenar la siguiente tabla con los datos obtenidos
Tabla 1 Registro de Temperaturas de cada concentracioacuten
2 Graficar los resultados de la Tabla 1 para cada una de las concentraciones
teniendo un total de 6 graacuteficas (Temperatura vs Tiempo)
Ejemplo Graacutefica curva de enfriamiento
Graacutefica1 Concentracioacuten 100
3 Con las 6 curvas de enfriamiento obtenidas realizar el diagrama de
equilibrio correspondiente graficando Temperatura vs de Concentracioacuten
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
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BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
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Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
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que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
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DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en las graacuteficas generadas identificar las zonas que se presentan
durante el proceso de solidificacioacuten (liquidus zona de mezcla y solidus)
2 Discutir la importancia de generar diagramas de equilibrio asiacute como la
utilidad para identificar las diferentes fases existentes en una mezcla
correlacionando con la regla de la palanca
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones y comentarios con base en lo realizado en esta praacutectica
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute es un Diagrama de Equilibrio
2 iquestA queacute se le denomina liacutenea de Liquidus y Solidus
3 iquestQueacute variables intervienen en su construccioacuten
4 iquestQueacute se entiende por Fase
5 iquestEn queacute consiste la Regla de Fases de Gibbs
6 Describa en queacute consiste la Regla de la Palanca
7 Defina que es el liacutemite de solubilidad
8 Defina punto invariante
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
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BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
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Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
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Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
64
BIBLIOGRAFIacuteA
Callister William D Introduccioacuten a la Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales
2da ed Meacutexico Limusa Wiley 2009
Smith William F y Hashemi Javad Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea
de Materiales Cuarta Edicioacuten Meacutexico Mc Graw Hill ndash Interamericana
2006
Schaffer Saxena y Antolovich Sanders Warner Ciencia y Disentildeo de
Materiales para Ingenieriacutea Meacutexico CECSA 2006
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
65
Praacutectica 6 Metalografiacutea de los aceros
Duracioacuten 6 hrs
OBJETIVO
El alumno comprenderaacute y aplicaraacute el meacutetodo de preparacioacuten de las muestras
metalograacuteficas realizaraacute la observacioacuten microestructural y la relacionaraacute con sus
propiedades mecaacutenicas
INTRODUCCIOacuteN
La metalografiacutea es la disciplina que estudia microscoacutepicamente las caracteriacutesticas
estructurales de un metal o aleacioacuten para relacionarlas con las propiedades fiacutesicas
y mecaacutenicas de los mismos como lo es el tamantildeo de grano forma y distribucioacuten
de las fases que comprenden la aleacioacuten y de las inclusiones no metaacutelicas como
sopladuras micro cavidades de contraccioacuten escorias asiacute como la presencia de
segregaciones y otras heterogeneidades que tienen gran efecto sobre las
propiedades mecaacutenicas y el comportamiento general de un metal La
microestructura revelaraacute el tratamiento mecaacutenico y teacutermico del material y bajo un
conjunto de condiciones dadas podraacute predecirse su comportamiento esperado
La experiencia ha demostrado que el eacutexito en el estudio microscoacutepico depende en
gran parte del cuidado que se tenga para preparar la muestra y el objetivo es
obtener una superficie plana sin rayaduras semejante a un espejo y asiacute poder
obtener un diagnoacutestico yo un pronoacutestico
El examen metalograacutefico puede realizarse antes de que la pieza sea destinada a
un fin a los efectos de prevenir inconvenientes durante su funcionamiento o bien
puede ser practicado sobre piezas que han fallado en su servicio es decir piezas
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
66
que se han deformado roto o gastado En este caso la finalidad del examen es la
determinacioacuten de la causa que produjo la anormalidad
En las siguientes imaacutegenes se pueden observar algunas de las muestras que es
posible obtener con esta teacutecnica y la informacioacuten que proporciona
Muestra 1
Muestra 2
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
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ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
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Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
67
Muestra 3
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Lijas de carburo de silicio con tamantildeo de grano 180 220 360 400 500 y
600
Probetas de diferentes aceros para identificar
Reactivos de ataque
Equipo
Cortadora
Esmeril
Desbastadora
Pulidora
Microscopios metalograacuteficos
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
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RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
68
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Para realizar un examen metalograacutefico es necesario aplicar el siguiente meacutetodo
1 Seleccioacuten de la muestra - La seleccioacuten de una muestra para estudio
microscoacutepico puede ser para investigar una falla o un material desconocido
Si es por falla se debe escoger la muestra lo maacutes proacutexima al aacuterea afectada
de otra forma si es para caracterizar un material se toma una seccioacuten
normal o aleatoria de la muestra
2 Corte - El corte se realizaraacute cuando la pieza presente dimensiones muy
grandes o formas complicadas que dificultan la preparacioacuten de los pasos
subsecuentes Tambieacuten se debe cuidar que al realizar el corte no
incremente la temperatura ya que eacutesta puede modificar su microestructura
el corte se puede realizar de forma mecaacutenica (figura 1) o manual
Figura 1 Cortadora
3 Montaje - Cuando las muestras son pequentildeas o de forma irregular deben
montarse en resinas para facilitar el pulido intermedio y final Ejemplo
alambres varillas pequentildeas muestras de hojas metaacutelicas secciones
delgadas etc
El montaje se puede realizar en caliente se coloca la muestra y la resina
seleccionada (baquelita) en el cilindro de moldeo se aplica temperatura
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
69
aumentando gradualmente hasta 150degC y se ejerce una presioacuten de moldeo
de 4000 psi Una vez que la baquelita estaacute adherida y curada a la muestra
se retira del cilindro de moldeo (Para maacutes detalleconsultar con su profesor
de laboratorio)
Figura 2 Montaje de muestra
4 Desbaste - El desbaste se lleva a cabo con la finalidad de preparar la
superficie obteniendo un rayado uniforme Para realizar esta actividad se
debe hacer uso de un esmeril y continuar con lijas de grano grueso
Figura 3 Ejemplo de desbaste
5 Pulido - El pulido se divide en pulido intermedio (Figura 2) y pulido fino El
primero consiste en obtener de forma gradual un rayado de acabado fino
la actividad se lleva a cabo con lijas de carburo de silicio con las cuales el
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
70
procedimiento de pulido debe ser realizado en forma perpendicular al pulido
o desbaste anterior Las lijas se emplean en forma consecutiva desde el
nuacutemero 80 180 250 300 400 500 600
Figura 4 Lijadora
Por otra parte el pulido fino (Figura 3) se realiza con aluacutemina hasta alcanzar el
acabado espejo esta operacioacuten se divide en dos etapas
a Aluacutemina de color gris (20 micras de diaacutemetro)
b Aluacutemina de color blanco (05 micras de diaacutemetro)
Figura 5 Pulido fino
6 Ataque - El ataque es de tipo quiacutemico y consiste en cubrir la zona
preparada (acabado espejo) con una solucioacuten quiacutemica que debe ser
acorde al tipo de metal por observar El ataque muestra las caracteriacutesticas
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
71
estructurales del metal como se muestra en los ejemplos de la
introduccioacuten
Aplicando la metodologiacutea indicada en las liacuteneas anteriores realiza la siguiente
secuencia de acuerdo a como corresponda para realizar la preparacioacuten
metalograacutefica en esta praacutectica
1 Proporcionar muestras de trabajo seleccionadas a los alumnos con la
finalidad de analizar varios materiales
2 Cortar la muestra (el tamantildeo deberaacute ser representativo)
3 Si el material se cortoacute con cinta sierra esmerilar para disminuir el rayado
4 Realizar el pulido intermedio con lijas empezar con un tamantildeo de grano de
180 y llegar al 600 Con cada cambio de lija girar la pieza 90deg para generar
el nuevo acabado
5 Realizar el pulido fino con aluacutemina fina (aluacutemina gris de 20 micras de
diaacutemetro y aluacutemina blanca de 05 micras de diaacutemetro) hasta obtener un
acabo espejo en la cara de la pieza de trabajo
6 Hacer el anaacutelisis metalograacutefico En la primera fase observar la pieza para
determinar si presenta inclusiones de queacute tipo son y queacute acabado tiene la
pieza (figura 6a)
7 Realizar el ataque quiacutemico de acuerdo al material Para los aceros se aplica
NITAL (Acido niacutetrico 2 y alcohol metiacutelico 98)
8 Observar en el microscopio las fases presentes en la microestructura y
tamantildeo de grano por pulgada cuadrada (figura 6b)
9 Plasmar los resultados
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
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Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
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Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
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mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
72
a) b)
Figura 6 Microscopio metalograacutefico a) no invertido y b) invertido
RESULTADOS
Primera etapa del anaacutelisis Muestra pulida sin ataque
Muestra iquestPresenta
inclusiones
iquestDe queacute tipo son las
inclusiones
iquestQueacute acabado tiene la
pieza
1
2
3
Segunda etapa del anaacutelisis Muestra con ataque quiacutemico
Muestra Tipo de ataque
quiacutemico
Nuacutemero de
aumentos
Tamantildeo de
grano
Fases
presentes
1
2
3
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
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BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
73
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Con base en tus resultados realiza un anaacutelisis comparativo e identifica el tipo
de acero que corresponde a las metalografiacuteas realizadas
2 Justifica ampliamente tus aseveraciones
Nota Auxiliarse de metalografiacuteas disponibles y diferentes fuentes
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Elaborar las conclusiones y comentarios de acuerdo con el estudio que se realizoacute
CUESTIONARIO PREVIO
1 iquestQueacute se entiende por metalografiacutea iquestCuaacutel es su campo de aplicacioacuten
2 Mediante la observacioacuten microscoacutepica iquestQueacute es lo que se puede determinar
de una muestra metaacutelica (por ejemplo un acero)
3 Describir brevemente las etapas necesarias para preparar una muestra
metalograacutefica
4 iquestQueacute es el Nital en la metalografiacutea iquestpara queacute se utiliza
5 Mencionar algunas diferencias existentes entre un microscopio metaluacutergico
y uno de tipo bioloacutegico
6 Indicar los principales cuidados en la operacioacuten de un microscopio oacuteptico
7 Mencionar al menos dos meacutetodos para determinar el tamantildeo de grano de
una muestra
8 Indicar cuaacuteles son los reactivos empleados para el ataque quiacutemico de
aceros al carbono aleaciones de aluminio y aleaciones de cobre
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
74
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 10 Materials
Characterization 9ht ed American Society for metals EUA 1986
Askeland Donald R La Ciencia e Ingenieriacutea de los Materiales Editorial
Iberoamericana Meacutexico 1987
Van Vlack Lawrence H Materiales para Ingenieros Editorial CECSA
Meacutexico 1980
CAD CAE - INGENIERIA LTDA Anaacutelisis Metalograacutefico en ULR=
httpwwwcad-caecomanalisis04html consultado el 16 de enero del
2012
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
75
Praacutectica 7 Difusioacuten de Soacutelidos
Duracioacuten 4 hrs
OBJETIVO
El alumno identificaraacute a traveacutes de las experiencias propuestas el fenoacutemeno de
difusioacuten algunos de sus efectos y aplicaciones en el procesamiento de los
materiales metaacutelicos
INTRODUCCIOacuteN
Difusioacuten de Soacutelidos
Existe un buen nuacutemero de procesos industriales importantes que estaacuten basados
en este fenoacutemeno Por ejemplo
1 Los tratamientos teacutermicos que se aplican comuacutenmente a metales y
aleaciones en la industria estaacuten basados en las transformaciones que
suceden en el estado soacutelido muchas de las cuales incluyen fenoacutemenos de
difusioacuten
2 Los tratamientos termoquiacutemicos que se basan en la posibilidad de revestir
aceros y otras aleaciones industriales con capas de alta resistencia al
desgaste a traveacutes de la penetracioacuten por la superficie del soacutelido de aacutetomos
deseados para lo cual se utilizan temperaturas apropiadas en una
atmoacutesfera rica de los aacutetomos deseados
3 Durante la realizacioacuten del proceso de sinterizado y en la soldadura
76
Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
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Mecanismos de difusioacuten
Existen dos mecanismos principales de difusioacuten en los aacutetomos en una estructura
cristalina de vacantes o sustitucional e intersticial
Mecanismo de difusioacuten por vacantes o sustitucional Los aacutetomos
pueden moverse en las redes cristalinas desde una posicioacuten a otra si hay
presente suficiente energiacutea de activacioacuten proporcionada eacutesta por la
vibracioacuten teacutermica de los aacutetomos y si hay vacantes u otros defectos
cristalinos en la estructura para que ellos los ocupen (Figura 1) Las
vacantes en los metales son defectos en equilibrio y por ello algunos estaacuten
siempre presentes para facilitar que tenga lugar la difusioacuten sustitucional de
los aacutetomos Seguacuten va aumentando la temperatura del metal se produciraacuten
maacutes vacantes y habraacute maacutes energiacutea teacutermica disponible por tanto el grado
de difusioacuten es mayor a temperaturas maacutes altas La energiacutea de activacioacuten
para la difusioacuten propia es igual a la suma de la energiacutea de activacioacuten
necesaria para formar la vacante y la energiacutea de activacioacuten necesaria para
moverla A mayor temperatura mayor nuacutemero de vacantes y de energiacutea
teacutermica por lo tanto mayor difusioacuten
Figura 1 Mecanismo de difusioacuten por vacantes
Mecanismo de difusioacuten intersticial La difusioacuten intersticial de los aacutetomos
(Figura 2) en redes cristalinas tiene lugar cuando los aacutetomos se trasladan
de un intersticio a otro contiguo al primero sin desplazar permanentemente
a ninguno de los aacutetomos de la matriz de la red cristalina Para que el
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
77
mecanismo intersticial sea efectivo el tamantildeo de los aacutetomos que se difunde
debe ser relativamente pequentildeo comparado con el de los aacutetomos de la
matriz Los aacutetomos pequentildeos como los de hidroacutegeno carbono oxiacutegeno y
nitroacutegeno pueden difundirse intersticialmente en algunas redes cristalinas
metaacutelicas Por ejemplo el carbono puede difundirse intersticialmente en
hierro alfa BCC y hierro gamma FCC en la difusioacuten intersticial de carbono
en hierro los aacutetomos de carbono deben pasar entre los aacutetomos de la matriz
de hierro
Figura 2 Mecanismo de difusioacuten intersticial
Difusioacuten en estado estacionario
La difusioacuten del soluto en la Figura 3 en la direccioacuten del eje X entre dos planos de
aacutetomos perpendiculares al plano de la hoja separados a una distancia X
Supongamos que tras un periodo de tiempo la concentracioacuten de los aacutetomos en el
plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2 Esto significa que no se produce cambios en
la concentracioacuten de los aacutetomos de soluto en esos planos para el sistema con el
tiempo tales condiciones de difusioacuten se conocen como condiciones en estado
estacionario
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
78
Figura 3 Difusioacuten en estado estacionario
Este tipo de difusioacuten tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a traveacutes de una
laacutemina metaacutelica Si en el sistema mostrado en la figura no existe interaccioacuten
quiacutemica entre los aacutetomos de soluto y solvente debido a que existe una diferencia
de concentracioacuten entre los planos 1 y 2 se produciraacute un flujo neto de aacutetomos de la
parte de maacutes alta concentracioacuten a la de maacutes baja concentracioacuten La densidad de
flujo o corriente se representa mediante la expresioacuten
dCJ D
dX
donde J= Flujo neto de los aacutetomos
D= Coeficiente de difusioacuten
dCgradiente de concentracioacuten
dX
Se emplea un signo negativo debido a que la difusioacuten tiene lugar de una
concentracioacuten mayor a una menor es decir existe un gradiente de difusioacuten
negativo Esta ecuacioacuten es llamada primera Ley de Fick y afirma que para
79
condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
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condiciones de flujo en estado estacionario la densidad de flujo neto de aacutetomos es
igual a la difusividad D por el gradiente de concentracioacuten dCdX Las unidades son
las siguientes en el sistema internacional
2
2 3
1
Atomos m dC AtomosJ D
m s s dX m m
Ley de Fick
Para que tenga lugar el fenoacutemeno de la difusioacuten la distribucioacuten espacial de
moleacuteculas no debe ser homogeacutenea debe existir una diferencia o gradiente de
concentracioacuten entre dos puntos del medio
Figura 5 Ley de Fick
Supongamos que su concentracioacuten variacutea con la posicioacuten a lo largo del eje X
Llamemos J a la densidad de corriente de partiacuteculas es decir al nuacutemero efectivo
de partiacuteculas que atraviesan en la unidad de tiempo un aacuterea unitaria perpendicular
a la direccioacuten en la que tiene lugar la difusioacuten La ley de Fick afirma que la
densidad de corriente de partiacuteculas es proporcional al gradiente de concentracioacuten
nJ D
x
La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusioacuten D y es
caracteriacutestico tanto del soluto como del medio en el que se disuelve
80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
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80
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo que se produce en el
elemento de volumen Smiddotdx es igual a la diferencia entre el flujo entrante JS menos
el flujo saliente JrsquoS es decir (Figura 5)
JJS J S Sdx
x
La acumulacioacuten de partiacuteculas en la unidad de tiempo es
n
Sdxt
Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Fick se obtiene
n nD
x x t
Ecuacioacuten diferencial en derivadas parciales que describe el fenoacutemeno de la
difusioacuten Si el coeficiente de difusioacuten D no depende de la concentracioacuten
2
2
1 n n
D t x
Efecto de la temperatura sobre la difusioacuten en soacutelidos El coeficiente de la
difusioacuten es una funcioacuten notable de la temperatura por experimentacioacuten se ha
encontrado que la dependencia de la temperatura de la velocidad de la difusioacuten de
muchos sistemas puede ser expresada por el siguiente tipo de ecuacioacuten de
Arrhenius
0 expQ
D DRT
Donde Do es una constante y Q es una constante llamada energiacutea de activacioacuten
de las especies en difusioacuten en J
mol oacute
cal
mol
R es la constante molar de los gases que equivale a 8314 J
molK oacute 1987
cal
molK
La dependencia de la temperatura es muy fuerte los metales de elevado punto de fusioacuten
tienen los mayores valores de D a temperatura ambiente y los metales de bajo punto de
fusioacuten tienen los maacutes bajos valores de D
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
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Graw Hill 1993
81
MATERIAL YO EQUIPO NECESARIO
Material
Muestras de acero bajo carbono 1020 8620 etc
Lijas 180 220 360 400 500 u 600
Carboacuten vegetal
Carboacuten mineral
Carbonato de bario
Carbonato de sodio
Carbonato de calcio
Cemento refractario
Tenazas
Guantes de asbesto
Equipo
Horno y accesorios para maniobrar muestras
Caja de acero inoxidable con tapa
Cortadora
Montadora
Pulidoras
Microduroacutemetro (Vickers)
Duroacutemetro
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
82
DESARROLLO DE LA PRAacuteCTICA
Carburizacioacuten de aceros al carbono
1 Seleccionar una serie de muestras de alguacuten acero para cementacioacuten en forma de
barra
2 Cementarlas en una caja de hierro que contenga
Carboacuten vegetal - 53 a 55
Carboacuten mineral - 30 a 32
Carbonato de bario - 2 a 3
Carbonato de sodio - 10 a 12
Carbonato de calcio - 3 a 4
3 Una vez hecha la mezcla se coloca una capa de esta de 2 cm de alto y encima
se acomodan las piezas y el resto del relleno La caja se tapa y en las uniones se
sellan con cemento refractario
4 Posteriormente someter las muestras a los siguientes tratamientos teacutermicos
Muestra Temperatura Tiempo (hr) Enfriamiento
A 900ordm 5 En caja
B 900ordm 20 En caja
C 900ordm 80 En caja
5 Se sacan las cajas del horno y se dejan enfriar al aire libre
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
83
RESULTADOS
1 Para el galvanizado reportar el espesor de la capa de revestimiento
conseguida y su dureza compaacuterala con la dureza del sustrato
2 Para el carburizado reportar el espesor del revestimiento de carburizado en
funcioacuten del tiempo de permanencia en el horno asiacute como su dureza
Compaacuterala con la dureza del sustrato
3 Dibujar el perfil de durezas de la capa cementada en funcioacuten a las
distancias del borde
Mediante graacuteficas representar el perfil de durezas del carburizado
ANAacuteLISIS DE LOS RESULTADOS
1 Comparar los efectos del espesor del carburizado seguacuten el tiempo
2 Analizar las microestructuras obtenidas y mencionar queacute fases se presentan
3 iquestQueacute efecto tiene el tiempo con respecto al carburizado
4 iquestCoacutemo se comporta la dureza con respecto al centro de la pieza
CONCLUSIONES YO COMENTARIOS
Realizar conclusiones a partir del anaacutelisis de resultados hecho y la teoriacutea dada
en el curso
CUESTIONARIO PREVIO
1 Explicar el concepto de difusioacuten
2 iquestDe queacute variables depende la difusioacuten
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
84
3 iquestQueacute es el ordenamiento atoacutemico y su relacioacuten con la difusioacuten
4 Explicar queacute es la concentracioacuten de las especies que se difunden
5 Explicar la primera y segunda ley de Fick
BIBLIOGRAFIacuteA
American Society for Metals Metals Handbook Vol 8 Materials
Caracterization 9th ed American Society for metals EUA 1985
Dieter George E Mechanical Metallurgy SI Metric Edition McGraw-Hill
UK 1988
Verhoeven John D Fundamentos de Metalurgia Fiacutesica Limusa 1987
Guy A G y Hren JJ Elementos de Metalurgia Fiacutesica Addison Wesley
1974
Smith William F Fundamentos de la Ciencia e Ingenieriacutea de Materiales Mc
Graw Hill 1993
![· 2019. 6. 24. · *Laboratorio de Prácticas (materiales, sustancias y equipos) * Biblioteca * Proyector * Computador *Acceso a Internet [1] LEVENSPIEL, O. (2005), Ingeniería](https://static.documents.pub/doc/80x56/5fee8ba367d41a28c85c1721/2019-6-24-laboratorio-de-prcticas-materiales-sustancias-y-equipos-biblioteca.jpg)
