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Manual del Alumno

INTRODUCCIÓN ALA NANOESCALA

PREGUNTARSE SOBRE ÁREA SUPERFICIAL Y VOLUMEN

Northwestern University Evanston, ILwww.materialsworldmodules.org .

Publicado por

Modulos Mundo de los Materiales

Producido por

National Center for Learning andTeaching in Nanoscale Science

and Engineering

NCLT Nanomateriales de InstrucciónEquipo de Desarrollo

Autores

Valerie Maynard, Northwestern University

,Matthew Hsu Northwestern University

Desarrollo del Juego de los Nanoconceptos

Siu-Hin Wan

Joey Hsu

Estudiante de Primer Año del

Primer Programa de Ingeniería

Northwestern University




Programa MWM

Director

Coordinador de los Módulos

Consultora en Educación

Distribución de los Módulos y Kits

Prof. Robert P. H. Chang

Anne Muller

Matthew Hsu

Barbara J. Pellegrini

Este proyecto fue financiado en parte, por la

Las opiniones expresadas en este documento sonpropias de los autores y no necesariamente son las

de la Fundación

National Science Foundation




Siu-Hin Wan

Joey Hsu




Adam Allan

Profesor de Ciencias

Litton Middle School

Nashville, Tennessee


Litton Middle School


Joshua Cooper

Elvis Cherry

Renee DeWald


HG Hill Middle School


Profesora de Química

Evanston Township HighSchool

Evanston, Illinois

Pruebas de Campo y Revisores

Tanya DeVault

Profesora de Química

Hillwood High School


Profesor de Cuímica

Hume-Fogg Academia

Magnet School


Richard Kessler

Tony Losinger


McCracken Middle School

Skokie, Illinois

Bev Revelins

Profesora de Física

Deerfield Middle School

Deerfield Illinois

Profesor de CienciasCharlie Stampien

Nathan A. Unterman

Deerfield Middle School

Deerfield Illinois

Profesor de Física

Glenbrook North High School

Northbrook, Illinois

Diseño del Producto

Elizabeth Kaplan

Maria Mariottini

Mary E. Goljenboom

Matthew Hsu

Paula Long

Editor de la Serie

Diseño Gráfico de la Serie

Editora de Fotografia de la Serie

Editor del Módulo

Diseño Grafico del Módulo

Derechos de Autor © 1999Northwestern University.Derechos reservados. Este trabajo no puede reproducirseo transmitirse en ninguna forma o por ningún medioelectrónico o mecánico, incluyendo fotocopias ograbaciones o por ningún sistema de almacenamientoo reproducción sin la previa autorización escrita de laUniversidad Northwestern, a menos que esareproducción esté permitida expresamente por lasleyes federales del derecho de autor.Dirección para solicitudes: Materials World Modules,Northwestern University, Evanston, IL 60208

La relación área superficial-volumende uncubo aumenta al disminuir más y más el tamaño de sus partes.El aumento en área superficial por volumen unitario es unacaracterística dominante de los objetos nanoescalares, la cualse representa a través de la ilustración del buckyball (marco molecular

En la portada

Dedicamos este Módulo a Valerie Maynard, cuya visión, energía y compromiso con la educación STEM

brilló intensamente hasta sus últimos días. Su espíritu sobrevivirá en los módulos de MWM que ayudó

a escribir y publicar

Programa Módulos Mundo de los MaterialesMéxico

Traducción, Adaptación e InstrucciónCentro de Investigación en MaterialesAvanzados, S.C.

Coordinador TécnicoLuis Fuentes Cobas

Titular del Módulo de Materiales Deportivos

Adriana Ramos Palomino

Francisco Espinosa MagañaJosé Martin Herrera Ramirez

Amando Zaragoza ContrerasAntonino Pérez HernándezMaria Elena Montero CabreraRoberto Sánchez MartínezSión Federico Olive Méndez

Edición del Módulo

Programa Financiado por la Secretaría deEducación, Cultura y Deporte del Gobiernodel Estado de Chihuahua. Edición 2012-2013

Jorge Mario Quintana SilveyraSecretario de Educación, Cultura yDeporte

Director de Educación Media Superiory Superior

Salomón Maloof ArzolaSecretario Técnico de la CEPPEMS(Comisión Estatal para la Planeación yProgramación de la Educación Media Superior)

Victor Hugo López de Lara ChávezSupervisor Operativo del Proyecto

Carlos González Herrerra

Ricardo Cervantes Sixtos

Subsecretario de Educación, Cultura yDeporte

Centro de Investigación enMaterialesAvanzados, S.C.

Jesús González HernándezDirector General

Alfredo Aguilar ElguezabalDirector Académico

Gob i e r no de l E s t ado

Secretaría de EducaciónCultura y Deporte

ISBN: 978-607-8272-08-2Deportes, Manual del Alumno

ContenidoIntroducción a la Nanoescala:

Preguntarse sobre Área Superficial y Volumen”Módulo “

Introducción:No Sólo lo de Adentro Cuenta

Propiedades Dependientes del Tamaño

Potencias de 10 y Escala

Área Superficial y Volumen

Jugando el Juego de Cartas de los Nanoconceptos

Diseñando un Géiser Líquido

Expandiendo los Conceptos

Introducción:Un Viaje a través del Tamaño


Introducción:Frío o Calor: Comodidad y Supervivencia


Introducción:Nanocos: El Juego de Cartas de la Nanotecnología

1

1

2

2

3

3

4

4

Proyecto del Diseño

D

Glosario

Creditos

Actividades

Y luego, ¿qué son

Todode algo.está hecho

L amamos Materialesl a aquello de loque estan hechas las cosas

Las personas han estado experimentando conlos materiales desde tiempos prehistóricos.Al principio, hacían herramientas con las piedras que encontraban porcasualidad.

Más adelante aprendieron a minar y forjar elmetal para hacer herramientas másduraderas.

Hoy en día, los científicos e ingenierosdedican sus vidas enteras al estudio ydesarrollo de materiales nuevos ymejores para una variedad depropósitos.

La primera y principal propiedad quecobra mayor importancia en lananoescala es una mayor relación áreasuperficial a volumen.

los Módulos del Mundo delos Materiales?Nanotecnología. ¿Qué es?

¿Dónde puedes encontrarla?

¿Qué la hace especial?

Con este módulo, harás tus propias preguntas y encontrarástus propias respuestas acerca de los objetos a nanoescala yla nanotecnología. Usa las actividades para darte idea dequé tan pequeña es la nanoescala. Aprende por quéaparecen propiedades intrigantes al hacerse más y máspequeño un objeto. Habla con tus compañeros acerca de loque aprendiste

Una vez que sepas algo de las propiedades de la nanoescala,utilizarás lo que hayas aprendido de las actividades para diseñar ungéiser líquido que “explota”. Construirás y probará tu propio diseño.¿Qué tan alto puede llegar tu géiser?¿Qué otras aplicaciones se te ocurren quese vean favorecidas por las propiedadesde superficie dominantes de losmateriales a nanoescala?

Eres un científico.Cuéntanos de tu é[email protected]

Toda la vida es un experimento.Mientras más experimentoshagas, mejor.Ralph Waldo EmersonEscritor estadounidense

Actividades

Proyectos de Diseño

No sólo lo de

adentro cuentaLas recetas para cocinar carne a menudo nos indican queprimero la “doremos” de todos lados. Aunque el proceso se llamadorar, el propósito principal no es que cambie de color, pero amenudo se desea que lo haga; el propósito principal es darlesabor y, en segunda instancia, aroma. Dado que el color, elaroma y el sabor cambian, las moléculas tienen que cambiar,esto es, deben ocurrir reacciones químicas. Dorar es un términopopular para una red de reacciones llamadas, por los químicos,la reacción Maillard. Los reactivos iniciales son un aminoácido yun azúcar simple; por lo tanto, la reacción puede ocurrir enmuchos sistemas orgánicos—donde haya suficientes proteínas ycarbohidratos y una energía mayor a la energía de activación.La reacción Maillard puede ocurrir en productos horneados quecontengan proteína suficiente, como el pan y el pastel, y encereales tostados. Esto describe los cambios químicos queocurren en una rebanada de pan en el tostador y el color café dela corteza del pan. En el horneado, las superficies cafés retienenla humedad y prolongan la frescura. (Mientras más alta sea laconcentración de azúcar, más oscuro será el color.) Este conjuntode reacciones es el responsable incluso del color del chocolate, elcafé y las bebidas sabor cola, a través de la aplicación de lareacción a las semillas de cacao, las semillas de café y nueces decola, respectivamente.Los preparadores de comida pueden concentrar la reacciónMaillard en la superficie controlando la energía térmica. Todos losmétodos de calentamiento de comida, excepto los hornos demicroondas, aplican energía térmica al exterior de la comida. Porlo tanto, el exterior se calienta primero. Por ejemplo, la carne sedora cuando su temperatura sobrepasa los 140°C. El cocineromantiene la temperatura de la superficie arriba de 140°C hastaque se haya dorado tanto como lo desea

1INTRODUCCION

En este artículo se describió un proceso de cocción de comida quecomienza en la superficie y a menudo se mantiene ahí. En la Actividadtrabajarás con varios tipos de materiales que pueden parecer muydiferentes entre sí, pero tienen algo importante en común.

La forma física de un sólido influye en el grado en queinteractúa con su ambiente: mientras más extendidoesté el sólido (o mientras esté dividido en más piezas, omientras más superficie tenga), más fácilmenteinteractúa

Actividad 1 Propiedades dependientes del Tamaño 1

Podrás estar pensando que la energía térmica se conduciráa través del volumen de la carne. Esto es cierto, pero tomatiempo, porque la carne tiene una capacidad calorífica altadebido principalmente a su gran concentración de agua.Por lo tanto, la temperatura en la superficie puedesobrepasar los 140°C durante un tiempo suficiente para queocurra la cantidad deseada de reacción, mientras que latemperatura interior permanece debajo de 140°C.Además de controlar la temperatura, los cocineros tambiéncontrolan otras variables: tamaño y forma. Los buenoscocineros saben que una manera de intensificar el sabor dela carne es cortarla en trozos más pequeños o rebanadasdelgadas.Un “grano” de café, que es en realidad una semilla de laplanta del café, es ya de por sí pequeño. Antes de tostarlo,es enteramente verde. Cuando se muele después deltostado, el color de todo lo que queda muestra que lareacción ocurrió en toda la semilla. ¿Cuál crees que sería elresultado si la semilla fuera del tamaño de un trozo decarne, pero se tostara la misma cantidad de tiempo que unasemilla normal? Recuerda que para dorar la carne como semuestra arriba, la reacción empieza en la superficie, porquees ahí donde la energía térmica supera la energía deactivación por primera vez. La reacción se detiene antes deque dicha energía se esparza hacia adentro porque lafuente de energía térmica se retira. Sin embargo, la semillatiene diferentes características de energía térmica. Si setostara por muy poco tiempo, sólo la superficie se volveríacafé, pero se tuesta justo el tiempo necesario para quesuficiente energía alcance el centro; por lo tanto, lareacción ocurre a través de toda la semilla.En la vida real, desde luego, no se tuesta una semilla sola;las semillas se tuestan en grandes cantidades. Esto significaque algunas partes de la superficie de cada semilla estántocando otras semillas. Estas partes ya no estáninteractuando con sus alrededores, esto es, ya no funcionancomo superficies. Para minimizar esta pérdida de áreasuperficial efectiva, las semillas se acomodan en una solacapa en la bandeja donde se tuestan.En ocasiones, la caramelización se confunde con lareacción Maillard. Recuerda que la última requiereproteínas y carbohidratos. La caramelización requieresolamente un tipo de carbohidrato—la sacarosa—y, porsupuesto, suficiente energía térmica. La caramelizacióncausa un color marrón y un sabor como de nuez.Todas estas reacciones requieren la adición de energíatérmica. Un caso extremo de adición de energía térmica amaterial orgánico (el material de los seres vivos o quealguna vez vivieron) es la carbonización. El materialorgánico contiene mucho carbono

2 Introducción a la Nanoescala: Preguntarse sobre área superficial y volumen

Durante la carbonización, otros tipos de átomos sonremovidos, de manera que el carbono se concentra.Cuando esto sucede bajo presión alta y por períodos detiempo muy largos, la temperatura no tiene que ser muy alta.El resultado es la formación de aceites fósiles. Cuando latemperatura es muy alta, la carbonización puede ocurrir enla cocina, en ocasiones deliberadamente —normalmente noes así. Para quienes gustan de una superficie ennegrecida enalgunas comidas, como con la reacción Maillard, uncocinero puede controlar la temperatura y el tiempo demanera que las reacciones químicas ocurran solamente demanera breve. Esto significa que las reacciones ocurren sólodonde se inician—en las superficies. Después el cocineroremueve la fuente de energía térmica, de manera que lasreacciones se detienen antes de penetrar al interior de lacomida.La gente está más consciente de otro tipo de categoría dereacciones en la superficie utilizadas para la preparación dealimentos: el freído. A diferencia de las reaccionesanteriores, para freír se requiere que el cocinero agregueingredientes adicionales: lípidos, en formas que la gentecomúnmente llama aceites o grasas. Usar lípidos en lugarde agua permite la utilización de temperaturas más altas. Elpropósito de esto es conseguir texturas y sabores másatractivos. Las papas son un buen ejemplo para freíralimentos. Considera las diferencias entre los distintos tiposde papas fritas que puedes encontrar en diversos lugares decomida rápida. Notarás que las papas más gruesas (al estiloinglés) tienen un sabor diferente que las clásicas papas a lafrancesa (al estilo americano).Una nota de advertencia con respecto al proceso Maillard—sobre todo respecto a la carbonización— al cocinaralimentos ricos en proteínas, tales como la carne: lastemperaturas arriba de 190°C pueden dar como resultadoproductos carcinógenos. Esta advertencia se aplicaprincipalmente a la comida ennegrecida. Cuando loscocineros controlan las reacciones, dicha temperatura sóloocurre en la superficie; un termómetro que mida latemperatura interior indicará una medición mucho más baja.Una nota final acerca de la reacción Maillard: aunque se haestudiado desde 1912 (cuando la descubrió el químicofrancés Louis Maillard), los científicos están conscientes deque conocen sólo parte de la historia. Recuerda que lareacción Maillard es en realidad una compleja red dereacciones que sólo se ha comprendido en parte, aúndespués de muchas décadas de estudio. Por su considerableinfluencia en el color, aroma, sabor, vida útil y creación deproductos tanto benéficos como dañinos, la industriaalimenticia continúa su investigación para comprenderlamejor, y por lo tanto tener un mayor control sobre estareacción


t¿Cómo encenderías una fogata sólo con fósforos y materialesnaturales a la mano? Después de juntar algo de madera,¿encenderías un palo con el fósforo o intentarías encenderprimero astillas (por ejemplo, agujas de pino o trozos de ramitassecas)? Si un palo y una pila de trozos pequeños tuvieran lamisma masa, ¿qué es lo que te motivaría a elegir los trozos enlugar del palo?


1Propiedadesdependientes del Tamaño

Actividad

Parte A ¿Se quemará?

Observarás a tu profesor usar una flama para tratar dequemar dos muestras:

1) una pieza sólida de acero (un clavo).2) lana de acero

Para cada uno, predice si se quemará. Registra tuspredicciones y fundaméntalas.

Tu profesor aplicará la flama a un clavo de acero. Tu profesor aplicará la flama a la lana de acero que tenga

la misma masa que el clavo.

Registra tus observaciones, anotando especialmente cualquierdiferencia entre los dos sistemas.

Predicciones

Procedimiento y Observaciones

1.2

Interpretaciones de los Datos y Reflexiones

1

2

. ¿Cómo resulta la comparación de tus observaciones con tus

predicciones?. Sugiere una explicación para cualquier diferencia en el

comportamiento de las dos formas del acero.

Piensa en esta preguntadurante la parte A:? Dado que para que la

mayoría de los materialesse quemen, sus átomosdeben de estar en contactocon oxígeno, ¿cuál es ladiferencia más relevanteentre las dos formas deacero, que pudiera influiren cualquiera de lasdiferencias que observas?


Parte B Desapareciendo el Agua

Preparación y Predicciones


Obtendrás un polímero que absorba agua en dos formasdiferentes y compararás cuánto tardan en absorber el agua.Nota de seguridad: Estos polímeros pueden causar

irritación en los ojos. Si tocas las muestras, evita tocartelos ojos y lávate las manos lo antes posible.

1. Haz una tabla de datos para registrar tus predicciones yobservaciones para las dos muestras de polímeros.

2. Consigue dos contenedores pequeños y transparentes.Etiqueta uno con la palabra “bolitas”, y el otro con lapalabra “polvo”.

3. Obtén una muestra de las bolitas y mete 0.5 g en surespectivo contenedor. Haz lo mismo con el polvo.

4. Registra tus predicciones acerca de cómo lucendiferentes las dos formas de polímeros y predice cuálforma absorberá agua más rápido. Registra tupredicción y fundaméntala.

Consigue un cronómetro con una precisión de 1 seg.2. Añade 100 ml de agua a las bolitas, y empieza a tomar

el tiempo. Registra cuánto tiempo tarda el agua endesaparecer (puedes revisarlo volteando el contenedorcuidadosamente). Registra el cambio en la aparienciadel polímero después de añadir el agua.

3. Repite el paso 2 con el polvo de polímero.

Nota: No deseches las muestras hasta que tu profesor te loindique. No eches las muestras en un lavabo ni en ningúnotro tipo de drenaje.

3. ¿Cómo resultó la comparación de los resultados con tuspredicciones?

4. ¿Cómo afecta la forma del polímero el ritmo al queabsorbe el agua?

5. Propón una razón para la diferencia en el ritmo deabsorción.

1.

sInterpretaciones de los Datos y Reflexione

Piensa en estas preguntasdurante la parte B:

? ¿Cómo cambian lasbolitas de polímero y elpolvo al agregarle agua?

? ¿Qué sucede con elagua?

En las partes A y B se usaron dos materiales muydiferentes (acero y un polímero super-absorbente). Lacomparación de las dos muy diferentes formas de cadamaterial ejemplifica una propiedad común, unapropiedad que es mucho más importante para losobjetos nanométricos que para los más grandes. Elúltimo material, azúcar, nos brinda el tercer ejemplo deesta propiedad.Sin embargo, en lugar de sólo dos formas, los objetos deazúcar ahora estarán en cinco formas. Esto nos permiteintroducir una segunda característica fundamental parala comprensión de los objetos nanométricos: sudimensionalidad. El prefijo nano indica qué tan pequeñoes un objeto, pero debemos tener cuidado para ser másespecíficos. Cuando pensamos en algo pequeño,normalmente lo consideramos pequeño en las tresdimensiones, como una pelota de golf comparada conuna de básquetbol.Sin embargo, considera un cable o alambre. En ambos,la dimensión que llamamos longitud puede tenercualquier valor, pero siempre es mucho mayor que lasotras dos dimensiones. En otras palabras, estos objetosson relativamente pequeños en dos dimensiones.Finalmente, el menor tamaño puede estar restringido auna dimensión. Compara el pan con la tortilla del nortede Latinoamérica o el chapati del sur de Asia. En latortilla y el chapati, la dimensión que llamamos grosor espequeña.En resumen, hay diferentes formas de ser pequeño: entres dimensiones, en dos dimensiones y en unadimensión. Cerca del final de la parte C, harás dichascomparaciones con diferentes formas físicas del azúcar


Parte C Formas de Ser Pequeño

Predicciones

Compararás cuánto le toma a varias cosas disolverseen tu boca. Todas están compuestas entera omayormente de azúcar, y todas tendrán la mismamasa. Sin embargo, las muestras tienen diferenteforma física.Las muestras son: pastillas para el aliento/dulce entira/algodón de azúcar/granos de azúcar/azúcarpulverizada.Predice las velocidades relativas a las que estasmuestras se disolverán en tu boca, enlistándolas del 1al 5 — siendo 1 la más rápida y 5 la más lenta.Fundamenta tus predicciones

Piensa en estas preguntasdurante la Parte C:

? Cómo describirías lasdiferentes formas físicas demanera que se relacionen entresí?

? ¿Qué es lo que sucede a escalamolecular (en este caso elextremo inferior de lananoescala) en tu boca? ¿Ladisolución es un cambio físico oun cambio químico?


H


az una tabla de datos con espacio para registrar:�

�

�

�

Las cinco formas de azúcarla predicción del orden relativo de sus tiempos de disoluciónresultados de los tiempos de disolucióndeja espacio para una columna más:

¿Cómo resultó la comparación de los tiempos de disoluciónrelativos y tus expectativas?

Analiza tus datos con respecto a las diferencias en la forma físicaentre las muestras. Aquí las variables relevantes de la forma físicason el tamaño y la dimensionalidad:a. Tres de las muestras están hechas por una o muchas partículas

que difícilmente serían del mismo tamaño en las tresdimensiones. En la tercera columna de tu tabla de datos,etiqueta cada una de estas muestras como 3-D.Después compara, muy aproximadamente, los tamañosrelativos de las partículas.

b. En una muestra, su tamaño en dos dimensiones es mayor al dela tercera dimensión. Etiquétala como 2-D.

c. La estructura de la muestra restante es muy fibrosa, suscomponentes se pueden describir como fibras. El tamaño deuna fibra es mucho más largo en una dimensión que en lasotras dos. Etiqueta esta muestra como 1-D.

Escribe una afirmación general (aplicable a las cinco muestras)acerca de la relación entre la forma de la muestra y el tiempode disolución.

Nota: Durante de este procedimiento, sigue las normas dehigiene de tu profesor.

. Mide y registra la masa de una pastilla para el alientoMide y registra el tiempo de disolución de la patilla en tubocaRepite los pasos 1 y 2 con las otras cuatro muestras,asegurándote de que cada muestra tenga la misma masaque la pastilla para el aliento.

12

3

6

.

.

.

sInterpretaciones de los Datos y Reflexione

7

3

.

.

La mente, una vezexpandida hastalas dimensiones deideas másgrandes, nuncaregresa a sutamaño originalOlliver Wendell Holmes

Físico estadounidense,

Poeta, escritor, humorista

(1809-1894)


Dímelo y loolvidaré;muéstramelo y talvez lo recuerde;Involúcrame y loentenderé

Proverdio Chino

Juntando Todo

Me Pregunto

1. Describe un principio que comparten el acero, el polímero yel azúcar en esta actividad.

2. ¿Qué otros materiales podrías investigar para comprobar lageneralidad de este principio?

¿Cuál sería la ventaja de utilizar materiales condiferentes nanodimensiones, es decir, pequeños en 1-D, 2-D, 3-D?

¿Qué preguntas nuevas tienes acerca de la manera en que laforma física afecta las propiedades de los materiales? Escribe trespreguntas o más que tengas. Da una razón para preguntar cadauna de ellas.


Parte A— Recuerda laobservación que hiciste delclavo de acero que estabaexpuesto a una flama y la lanade acero que estaba expuesta auna flama similar. El últimomostró una reacciónautosustentable— esta reacciónfue una oxidación rápida; esdecir, se quemó. La reaccióncambió la lana de acero. Elcambio en su color fue evidente.Su fragilidad y masa tambiéncambiaron. De hecho, estematerial ya no es acero (hierrocon un máximo de 2% decarbono agregado para hacerlomás duro); es óxido de hierro.De manera mucho menosdramática, el clavo puede teneralgo de deslustre (una capa dematerial químicamente alteradoen una superficie metálica). Elcontraste resalta mucho. Lamucho mayor facilidad con laque la lana de acero secombinó con el oxígeno del airese atribuye a la fracción muchomayor de átomos de hierro enla superficie y, por lo tanto, encontacto con el aire.Parte B—En la actividad deabsorción de agua, vistetambién efectos muy diferentescuando el polvo de polímerojaló instantáneamente toda elagua, pero las bolitas depolímero lo hicieron mucho máslentamente. Los polímeros sonmoléculas grandes similares a

una cadena (“polímero” vienedel griego “muchas unidades”;una sola unidad se llamamonómero). Este polímero es unproducto sintético llamadopoliacrilamida. Las cadenas sonbastante largas (14 a 430 milmonómeros).Hay muchos tipos de polímeros,y la mayoría no absorbe el aguatan fácilmente como éste (o nola absorbe en absoluto). Estepolímero absorbe tan bien elagua por dos razones: primero,los monómeros estánpolarizados—una parte delmonómero tiene una ligeracarga positiva y otra parte tieneuna ligera carga negativa. Elagua también es una moléculapolarizada; sus dos átomos dehidrógeno tienen una ligeracarga positiva, y su átomo deoxígeno tiene una ligera carganegativa. Dado que las cargasopuestas se atraen, las partespositivas de la molécula deagua son atraídas hacia laspartes negativas de lasmoléculas del polímero yviceversa.La segunda razón por la cualeste polímero absorbe tan bienel agua es que una pequeñafracción de sus monómeros seconecta a monómeros de lascadenas adyacentes. Se diceque las cadenas de polímerosestán entrecruzadas, lo quesignifica que se agregaron

algunas pequeñas moléculas,que funcionan como “puentes”entre polímeros. Las cadenasentrecruzadas forman una redtridimensional a nanoescala decompartimientos, o poros,similares a los que ves en unaesponja. En otras palabras, lospolímeros conectados formanlas paredes de los pequeñosporos.Si no hubiera entrecruzamiento,las atracciones polares entre elagua y los polímeros causaríanque los polímeros se disolvieranen el agua. El resultado sería unlíquido. Podría ser viscosoporque los polímeros son muylargos, y de alguna manera seatraen entre sí por su polaridad,pero seguiría siendo un líquido.En el otro extremo, si todos losmonómeros se conectaran conmonómeros de cadenasadyacentes, el resultado sería unsólido muy compacto. El aguano podría meterse en él. Sólopodría interactuar con lospolímeros del exterior de labolita o la partícula de polvo.Acabamos de ver que, paraabsorber bien el agua, unpolímero debe ser polar y estarentrecruzado. Si es polar,atraerá el agua, y si estáentrecruzado, no se disolveráposteriormente en agua. Encontraste, un polímeroentrecruzado común que noabsorbe el agua es el hule

Fig. 1Lospolímerosentrecruzadosfuncionancomoparedesdeporos(mostrados endosdimensiones).Los

porosseinflanamedidaqueel aguaentradebidoa laatraccióneléctrica.

¿Por qué losobjetos secomportan demanera diferente

cuando se presentan en diferentesformas físicas?Lee abajo para aprender algunasrazones de estoscomportamientos diferentes.¿Cómo resulta la comparacióncon las razones que tú sugeriste?

En los polímeros que utilizaste,las atracciones polares son muyefectivas para jalar agua hacialos poros. De hecho, se jalatanta agua, que ejerce presiónsobre las paredes del poro. Lasparedes son flexibles porque elenlace químico es flexible. Por lotanto se infla la partícula.La cantidad de agua jalada esmuy grande porque las paredesdel poro sólo tienen unamolécula de grosor. Por lo tanto,la mayoría de los polímeros sonpartes de superficies, lo quesignifica que la cantidad desuperficie disponible para elagua es mucho más que sólo lasuperficie exterior de lospolímeros muy compactos.Por ende, tanto las bolitas comoel polvo absorbieron muchaagua por las muestrasrelativamente pequeñas usadas(sólo 0.5 g). De hecho,absorbieron la misma cantidad.Sin embargo, el polvo absorbióel agua mucho más rápido. Lasdos muestras tenían la mismacantidad de polímero, y en elinterior de las bolitas o delpolvo, los poros tenían el mismotamaño promedio. La diferenciaera el tamaño de las partículas.El polvo tenía mucho más áreasuperficial exterior total. Totalsignifica de todas las partículas,no sólo de una. Claramente,una partícula de polvo tienemucho menos superficie exteriorque una bolita, pero tu muestrade polvo tenía mucho máspartículas que la muestra debolitas. Esta área superficialexterior mucho mayor provocóque se jalara mucho más aguaa la vez; por lo tanto, toda elagua se jaló más rápidamente.¡El polímero que utilizasteabsorbe más de 200 veces sumasa de aguade la llave! (La cantidad esmucho mayor con agua pura).Por lo tanto es, por definición,

un polímero super absorbente(PSA): un polímero que puedeabsorber y retener cantidadesextremadamente grandes de unlíquido en relación a su propiamasa.La poliacrilamida entrecruzadase usa en la horticultura apequeña escala, como unareserva de agua para disminuirla frecuencia de riego. Unameta de la investigación esusarlo a mayor escala donde senecesita irrigación paraagricultura a pequeña escala.Ya se ha demostrado que lasdensidades de plantas (plantaspor metro cúbico) se puedenaumentar mucho. Esto puedetransformar los jardines devegetales prácticos en comunas(donde mil millones — y enrápido aumento — de los 6.6mil millones de la gente de laTierra vive) y en campos derefugiados.Otros PSA tienen una ampliagama de aplicaciones,incluyendo limpieza ambiental,empaquetamiento de comida(por ejemplo, para prevenir elderrame de líquidos quecontienen bacterias del pollo),humectantes cosméticos y paraprevenir el esparcimiento de unincendio. (El agua se quedarádonde está en lugar de fluir oevaporarse). Por mucho, el usomás grande de los PSA es en lospañales (y aún así, los científicostrabajan diariamente para tratarde crear un mejor pañal).

Parte C- Las múltiples formasde las sustancias que disolvisteen tu boca también dierondiferentes cantidades de áreasuperficial a su ambiente, que

fueron las superficies derozamiento de tu lengua y tupaladar cubiertos por saliva.Recuerda que las masas de lasmuestras eran iguales. Siempezamos con la pastilla, lamanera más evidente deaumentar el área superficial escortar la pastilla en pedazos, esdecir, disminuir el tamaño delos pedazos. Después de muchocortar, tendrías algo así como lapila de granos de azúcar.Después de muchos cortes, laspartículas serían tan pequeñasque las llamaríamos polvo. Ladiferencia es análoga a la de lasbolitas y el polvo de PSA.La otra forma de aumentar elárea superficial es cambiar laforma. Una vez más, empiezapor la pastilla. A primeraaproximación, se puedeconsiderar como una esfera—un objeto tridimensionaldefinido. Si se aplana mucho(disminuyendo su tamaño enuna dimensión), se extiende enlas otras dos — acercándose aun objeto en dos dimensiones(Fig. 2). Un objeto se modelacomo bidimensional si dos desus dimensiones son muchomayores que la tercera.Comparado con la pastilla, eldulce en tira es un tantobidimensional. Puedesimaginarte el dulce hacerse másy más delgado. Cuando ya nopuedas verlo mirándolodirectamente en la orilla, sugrosor está en la microescala; sise hace aún más delgado, es unobjeto a nanoescala en grosor(y a macroescala en las otrasdos dimensiones). En otraspalabras, la nanoescala está

Fig. 2 Representación esquemática de la dimensionalidad de los objetos.



entre la microescala y la escalaatómica. Si el adelgazamiento deldulce llega a su límite, elresultado es un plano, en elsentido geométrico.El siguiente paso lógico es ir de2-D a 1-D (Fig. 3). Un objeto semodela como unidimensional siuna de sus dimensiones es muchomayor a las otras dos. Si pudierasjalar el dulce en tira endirecciones opuestas (imaginaque está tan caliente que sederrite), al aumentar unadimensión, las otras dos debendisminuir. Mientras el dulce sehace más y más largo, también sehace más y más delgado.Eventualmente, sería como unafibra de algodón de azúcar. Ellímite teórico de este proceso esuna línea: el último “objeto”unidimensional.La discusión de ladimensionalidad puedeexpandirse hasta la nanoescala,ilustrada por objetos de purocarbono.Un miembro de la familia del Ces el diamante, la substancianatural más dura conocida, y unapiedra preciosa valiosa. Es unmineral compuesto enteramentede carbono. En la estructuracristalina del diamante, cadaátomo de carbono está enlazadoa otros cuatro átomos decarbono, equidistantes. Los cuatroenlaces tienen fuerza equivalente,y cada uno está tan lejos de losotros como es posible (enlace enforma de tetraedro). El diamantemacroscópico es un objetotridimensional definido.

El grafito, otra forma alotrópicadel carbono, es la forma máscomún de carbono puro. Ocurreen la naturaleza y se usa(mezclado con arcilla) como“plomo” en los lápices. El grafitotiene una estructura en capas,con anillos de seis átomosacomodados (como hexágonos)en hojas paralelas con un amplioespacio entre ellas. El enlaceentre los átomos de carbono deuna misma capa es más fuerteque el del diamante, pero lafuerza de enlace entre las capases débil. Las láminas de grafitopueden deslizarse unas sobreotras, dándole la calidad desuave y resbaloso. La capaindividual de carbono, o láminade carbono, se llama grafeno.Estas hojas planas de carbonoson la analogía perfecta al objetobidimensional mencionadoanteriormente.Los nanotubos de carbono (a losque comúnmente se refiere comonanoalambres), puedenconsiderarse como cilindros degrafeno. Un nanotubo con unasola pared normalmente mide 1nm de diámetro, y de cientos amiles de veces de largo. Por lotanto estos nanotubos son objetos

unidimensionales naturales que seencuentran en la nanoescala.Los grafenos perfectos estánconstituidos por hexágonos(anillos de 6 carbonos)solamente. Si un pentágono(anillo de 5 carbonos) estápresente como defecto, la hoja degrafeno tomará forma de cono. Sise insertan más pentágonos, enseries de hexágonos y pentágonosalternados, se formaría unabuckyball o un Fullereno. Lamolécula resultante, con forma depelota de soccer, está constituidapor 60 átomos de carbono,formados como 12 pentágonos y20 hexágonos. Es la únicamolécula compuesta por un soloelemento que forma un esferoidehueco, y es la molécula másesférica conocida. Con sudimensión nanométrica,fácilmente califica como unobjeto en 0 dimensiones.En resumen, se describieron tresformas muy diferentes en que losobjetos pueden interactuar con sumedio ambiente (quemándose,en absorción y disolviéndose).Una observación crítica fue quelas interacciones ocurren en lassuperficies. El concepto dedimensionalidad se aplicótambién a diferentes objetosnanoescalares, de acuerdo consus longitudes espaciales relativasen tres dimensiones

Fig. 3 Representación esquemática delencogimiento de un objeto tridimensionalhacia dimensiones más y más pequeñas,haciéndolo pequeño en una dimensión ala vez.

Un Viaje a Través del Tamaño

Imagina un mundo en el que un dispositivo médico pueda maniobrarcomo un pequeño submarino a través de tus capilares, entrar a unacélula para encontrar una enfermedad en su fase más temprana, ydetenerla justo ahí. Imagina que una llanta de carro pesa unascuantas onzas, y que la computadora más poderosa, que actualmenteocupa el espacio de ocho libreros grandes, quepa en la punta de tulápiz. Los científicos y los ingenieros trabajan duro para lograr unmundo así en la actualidad, pero el trabajo apenas está en sus inicios.Eventualmente, esta nueva ciencia y la tecnología que sigue (lananociencia y la nanotecnología) cambiarán nuestra sociedadradicalmente. Esta nanorevolución probablemente cambiará lamayoría de los materiales y los dispositivos que utilizamos actualmenteEste módulo es una introducción a la nanoescala - una gama decantidades a las que normalmente nos referimos como“inimaginablemente pequeñas”. Sin embargo, trataremos de imaginarlo “inimaginable”. El prefijo nano se refiere a 10 . Un nanogramo es10 gramos; un nanosegundo es 10 segundos. Esta nanorevoluciónse define primero por su tamaño. En la nanoescala, los tamaños sedan en nanómetros. Un nanómetro es 10 metros. Esto significa muy,muy pequeño, lo cual lleva a los propósitos principales de la Actividad2: para darse idea de qué tan pequeño significa nano, y practicarmaneras fáciles de conversar sobre cosas tan pequeñas.Para darnos una idea de la nanoescala, nuestros valores no necesitanmucha precisión. Podemos usar valores aproximados, o estimacionesno tan precisas, a menudo sólo potencias de 10. Hay una fraserelacionada con las potencias de 10 que los científicos utilizan amenudo: orden de magnitud. Es el exponente en la potencia de 10 ycomúnmente se utiliza para hacer comparaciones aproximadas. Porejemplo, 10 (1000) es dos órdenes de magnitud mayor a 10 (10), enotras palabras, una es mayor a la otra por un factor de 100

-9

-9 -9

-9

3 1

1INTRODUCCION

En este artículo se describió un proceso de preparación de comida quecomienza en la superficie y a menudo se mantiene ahí. En la Actividadtrabajarás con varios tipos de materiales que pueden parecer muydiferentes entre sí, pero tienen algo importante en común.

Las magnitudes relacionadas con la nanoescalapueden representarse con potencias de 10 yutilizando la escala.


La impresión de un artista de dos nano-

piojos inmunizando un virus. Un virus

tiene un diámetro de alrededor de 0.1

ños

para verse.

μm. Los detalles que se muestran en

este dibujo son demasiado peque

Hay una frase utilizada más a menudo por los científicoscuando tratan con cantidades de baja precisión: a primeraaproximación. El significado puede ser evidente: es unaaproximación que se hace sin esfuerzo alguno paraaumentar la precisión. “A primera aproximación” puedesignificar que el nivel de precisión alcanzado es el deseado.Por ejemplo, es probable que, a primera aproximación, tusalón de clases mida 10 m de largo, cuando en realidadmide sólo 8m. Dicha aproximación se hace redondeando elnúmero a la potencia de 10 más cercana. De manera quecualquier longitud entre 6 y 30 m “a primera aproximación”se representa, sin mucha precisión, con un orden demagnitud “1”, entre 10 y 10 . Podrás no estaracostumbrado a pensar en términos de tan poca precisión,pero si lo único que importa es que el salón es más grandeque un escritorio, pero más pequeño que el edificio, no esnecesario hacer mediciones para obtener un valor máspreciso. Además, escribir “10” es más corto que escribir“entre 6 y 30”. En general, podemos esperar que los dosnúmeros, que difícilmente entran en el mismo orden demagnitud, no difieran por un factor de 10, es decir, que elvalor mayor sea menos de diez veces el valor menor

Además de la eficiencia de usar las potencias de 10, lafamiliaridad con el concepto de escala es muy útil. Lapalabra escala tienen muchos significados, pero se puedendividir en tres categorías. La categoría relevante en estecaso tiene su origen en el término latino para escalera:scala. Dentro de esta categoría, esta Actividad usa la escalaen dos formas. Si alguna vez has jugado con una muñeca,una figura de acción, o un carrito de juguete, o si alguna vezhas usado un mapa o un diagrama de cómo construir algo,entonces tratabas con un significado de escala:la relación proporcional entre una cantidad real y surepresentación.La relación proporcional normalmente se expresa como unarazón. Por ejemplo, una escala común de un modelo de trenes 1:76, lo que significa que 1 mm del modelo representa76 mm del tren de tamaño real

0.6 1.4

sólo

Actividad 2 Potencias de 10 y Escalas 13

A primera aproximación, el 10 puede utilizarse para

referirse a cualquier valor entre 6 y 30. (Observa que la

línea de números no es una escala lineal.)

1

órdenes demagnitudpotencias de10

valoresnuméricosprecisos

En los ejemplos anteriores (la muñeca, el carrito de juguete, elmapa, el tren, etc.), todas las cantidades son longitudes. Perocualquier cantidad puede escalarse -por ejemplo, el tiempo: laedad de la Tierra es tan grande comparada con períodos detiempo con los que nos podemos relacionar significativamente,que a veces se escala a un día. Usando dicha escala, loshumanos han existido por un minuto. Nos resulta mássignificativo comparar 1 minuto con 1 día que comparar 4x10años con 5x10 años.El segundo significado de escala que es relevante aquí es:

Los rangos a menudo se describen con prefijos como macro,micro y nano. La escala del mundo que percibimos es lamacroescala, en la que las cosas son lo suficientemente grandescomo para que las veamos. La macroescala se puede dividir enrangos más precisos. Estos rangos no están definidosestrictamente. Un ejemplo se muestra en la Tabla de la página19, donde se llama a los rangos: sistema humano, global y solar.(La Tabla no llega a escalas mayores [por ejemplo, galáctica,universal] sólo porque está diseñada para extenderse hasta losmismos números de potencias de 10, mayores y menores que 1.)Yendo en la otra dirección, el siguiente ambiente a menor escala(comparado a la escala humana) se llama la micro-escala,donde las cosas son lo suficientemente grandes como para quelas veamos si utilizamos un microscopio óptico. La nanoescala esaún más pequeña, seguida de la escala atómica. La divisiónentre estos rangos no es exacta. La macroescala pasa a lamicroescala a ~10 micrómetros, y la microescala pasa a lananoescala a ~100 nanómetros. La nanoescala pasa a la escalaatómica a ~1 nanómetro.Todavía queda un aspecto de la definición de escala amencionar. En las descripciones de arriba, escala es unsustantivo. También puede ser un verbo. De hecho, se utilizócomo verbo anteriormente de una manera en que se relacionabaa su uso de sustantivo. En el párrafo que empieza, “En losejemplos anteriores (la muñeca…,” dijimos, “cualquier cantidadpuede escalarse” y “a veces se escala a un día”.Al descubrimiento del comportamiento de la nanoescala se lellama nanociencia, y a la creación de aplicaciones a partir deeste conocimiento nuevo se le llama nanotecnología. Podemosaproximarnos a la nanoescala desde dos direcciones: podemosempezar con objetos a macroescala o a microescala y quitarmasa de ellos para hacerlos más y más pequeños, o podemoscomenzar en la escala atómica y construir cosas átomo porátomo. De la manera que lleguemos a la nanoescala, una vezque llegamos a ella, nos encontramos con comportamientos queno se encuentran en la macroescala. Por lo tanto no es sólo eltamaño extremadamente pequeño lo que puede ser útil, sinotambién los cambios en otras características que abrenposibilidades fantásticas. Por ejemplo, un objeto más pequeñoque una longitud de onda

6

9

un escalonamiento de rangos de una cantidad

de la luz puede tener color. Y el color


puede cambiar con sólo cambiar el tamaño del objeto. Seestá usando este comportamiento para desarrollartecnologías tales como detectores de cáncer que sean mássensibles en órdenes de magnitud que los métodos actuales.Podemos empezar a darnos idea de cuán pequeño es unnanómetro pensando en la Tabla de la siguiente página.Empieza en el centro -contigo - en la escala humana. Antesde bajar a la nanoescala, ve hacia arriba porque esadirección es más fácil de imaginar. Podríamos ir más allá de10 m. (Hay evidencia de que el límite de nuestro universoestá a 10 m.) Sin embargo, dado que “solamente”bajaremos hasta 10 m (para ir sólo un poco más allá de lananoescala), subiremos el mismo número de pasos.En cada paso, recuerda que el tamaño relativo del paso esel mismo: 10 veces más grande o más pequeño. Porejemplo:

10

27

-10



POTENCIAS DE 10

ES

CA

LA

notación

exponencial

notación estándar en palabrasLONGITUD

Equivalente enunidades SI (métricas)

ejemplo de LONGITUD

Sis

tem

a S

ola

r

1010 10,000,000,000 diez mil millones Radio de la órbita de Venus

109 1,000,000,000 mil millones gigámetro (Gm) diámetro de nuestro Sol

108 100,000,000 cien millonesaltura del cable propuesto para lanzarobjetos al espacio exterior

107 10,000,000 diez millones diámetro de la Tierra

106 1,000,000 un millón megámetro (Mm)Distancia de Lago Superior a la costa delGolfo de México

Glo

ba

l

105

100,000 cien milancho de la península de Florida - altura dela órbita de la Estación Espacial Internacional

104 10,000 diez mil altura del Monte Everest

103 1,000 mil kilómetro (km) cinco cuadras en una ciudad

102 100 cien hectómetro (hm) longitud de una cancha de fútbol

101 10 diez decámetro (dm)-longitud de una ballena minke- altura de una casa

Hu

ma

na

100 1 uno metro (m) altura de un ser humano

10-1 .1 un décimo decímetro (dm) ancho de tus manos

10-2 .01 un centésimo centímetro (cm) ancho de tus uñas

10-3 .001 un milésimo milímetro (mm)ancho de una hormigagrosor de tus uñas de los pies

10-4 .0001 un diezmilésimo-longitud de un ácaro-grosor del cabello

Mic

ro

10-5 .00001 un cienmilésimo diámetro de un hilo de telaraña

10-6 .000001 un millonésimo micrómetro (μm) tamaño de una bacteria

Na

no 10-7 .0000001 un diezmillonésimo tamaño de un virus grande

10-8 .00000001 un cienmillonésimo tamaño de moléculas grandes

Ató

mic

a 10-9 .000000001 un milmillonésimo nanómetro (nm)-diámetro de una molécula pequeña-diámetro de una cadena de ADN

10-10 .0000000001 un diezmilmillonésimo Angstrom (Å) diámetro de un átomo

Tu grupo obtendrá un modelo de un animal que vive en elagua. Este modelo está hecho de un polímerosuperabsorbente. Utilizaste un polímero similar en laActividad 1 Parte B. Por definición, un polímerosuperabsorbente absorbe una masa de líquido de almenos veinte veces el tamaño de su masa. El polímerousado para estos animales apenas cumple con estadefinición. Tanto en la Actividad 1 como aquí, el líquidoes agua.Algunas aplicaciones prácticas de dichos polímeros semencionaron en la Actividad 1. He aquí una fantásticaaplicación que ilustra cómo variables diferentes se escalan demanera diferente.

Cada grupo debe tener un animal. En el procedimiento (abajo),sumergirás tu animal en agua hasta que haya absorbido casitoda el agua que pueda. Predice cuánto crecerá el animal.Específicamente,

Predice cuántas veces será mayor su volumen final conrespecto a su volumen actual.Predice cuántas veces será mayor su longitud final conrespecto a su longitud actual.

Registra tus predicciones y tu razonamiento.

Este paso es opcional: ponle nombre a tu animal.Prepara una tabla de datos para registrar: fecha ytiempo, largo, ancho, alto y volumen.Pon a tu animal en un pedazo de papel y traza sucontorno. Escoge dos puntos cuya distancia definirá lalongitud del animal. Indica esta longitud con una flechade dos puntas en el contorno. En seguida haz lo mismopara el ancho. (Las líneas de largo y ancho deben serperpendiculares.) Finalmente, traza una X en el punto queusarás para medir la altura del animal.Con una regla, registra las medidas de largo, ancho yalto de tu animal.

Predicciones

1.-

2.-


1.-2.-

3.-

4.-

2Potencias de 10 y Escala Actividad

Una criatura de plástico de juguete puedeaumentar de tamaño al sumergirse en agua.

Piensa en estas preguntasdurante la Parte A:? Por qué tu animal se está

haciendo más grande?? Cómo resulta la

comparación entre loscambios de largo, ancho yalto con el cambio devolumen?


5.-

6.-

7.

8.

Consigue tres contenedores de acuerdo a lasinstrucciones de tu profesor: un contenedor paraanimal, un contenedor donde caiga el agua que sederrame y un cilindro graduado.Pon el contenedor para animal -sin el animal- en elcontenedor más grande, y llena el primero con aguahasta el borde.

-Sumerge completamente tu animal en el agua. Nopermitas que un volumen significativo de la herramienta(por ejemplo, tus dedos) entren al agua. Luegoremueve el animal cuidadosamente.

-Separa los contenedores, y vierte el agua que sederramó en un cilindro graduado vacío. Registra elvolumen de tu animal. Este método se conoce comoPrincipio de Arquímedes de la medición de volumenpor desplazamiento

Repetirás estas mediciones (pasos 4-8) mientras tu animalcrece. El objetivo es el conjunto de mediciones al estar tuanimal “completamente crecido”. Sin embargo, senecesitan mediciones intermedias para ayudar adeterminar cuándo debe tomarse el conjunto final. Por lotanto los tiempos de las mediciones dependen del ritmo alque crezca el animal. Determinarás cuándo hacer lasmediciones consultando a tu profesor.Ahora prosigue a la Parte B, pero recuerda regresar paraterminar la Parte A.


La criatura de juguete ha aumentado detamaño después de estar inmersa en aguapor muchos días.

Interpretación de los Datos y Reflexiones1.

2.

3.

Compara tu primer grupo de mediciones con el último:

Con cada una de las cuatro variables medidas, reporta

cuántas veces más grande es la última medición que la

primera.

¿Cuál es la relación entre estos aumentos en longitud,

ancho y altura y el aumento en volumen?Claramente tu animal no tiene una forma geométricaregular. Sin embargo, puede modelarse como unconjunto de figuras geométricas regulares. Si lo fuera,su volumen podría haberse estimado usando cálculossolamente -- sin usar el desplazamiento del líquido.Bosqueja al menos un ejemplo.

Juntando Todo

En la Actividad 1, Parte B, observaste la absorción del aguapor un polímero superabsorbente (poliacrilamida). Aquí en laActividad 2, Parte A, observaste el efecto de la absorción deagua por un PAS con forma de animal.

¿Hay algo que pudieras haberle hecho a tu animal para

aumentar la cantidad total de agua que absorbió?¿Hay algo que pudieras haberle hecho a tu animal paraaumentar el ritmo de absorción de absorción de agua?

1.

2

De repente caí en

la cuenta de que

ese pequeño

chícharo, azul y

bonito, era la

Tierra. Levanté mi

pulgar y cerré un

ojo, y mi pulgar

tapó a la Tierra.

No me sentí como

un gigante. Me

sentí muy, muy

pequeño.

Neil ArmstrongAstronauta estadounidense,el primer hombre en pisar la luna.(nacido en 1930)

La Tabla de la pág. 20 es una referencia útil, pero su habilidadpara ayudarnos a apreciar cuan grandes -o cuan pequeñas -son las longitudes que están lejos de la escala humana, eslimitada. En la Tabla, las longitudes se representansimbólicamente. Una representación simbólica ocupa muypoco espacio (una fracción de cm ), pero su utilidad dependesolamente del entendimiento nuestro de su significado.Si las longitudes se representaran literalmente, por ejemplocomo líneas rectas, se hubieran podido ilustrar muy pocas enla página. Las longitudes más grandes que el papelobviamente no se podrían mostrar, y las longitudes muypequeñas, aunque se crearan en el papel, no se podrían ver.En efecto, en algún punto, una longitud sería menor al anchode una fibra de celulosa en el papel.Por ende, para hacer conciencia de las magnitudes ylongitudes lejanas a la escala humana, debemos contar conque nuestra imaginación vaya más allá de lo que ya sabemos.Una manera útil de hacer esto es “saltar” a longitudes más ymás grandes - o más y más pequeñas. Si entendemos lossaltos, tenemos un sentido de sus límites.Para ser la base de una extrapolación, el tamaño de estossaltos no puede ser al azar; deben guardar relación entre sí. Larelación más simple sería que todos los saltos fueran delmismo tamaño. Sin embargo, la inmensa variedad delongitudes hace que esto sea totalmente impráctico. Larelación utilizada en la Tabla de la pág. 16 parece muypráctica.Brinca a una razón comúnCortarás tiras de papel de varias longitudes en la escalahumana. Las longitudes diferirán entre sí por un factor de 10- loque hace al 10 una razón común. Éste será el tamaño de tus

Viendo la Potencias de 10

2

Parte B


“saltos” en longitud. Una vez que veas estas longitudes sucesivas enla escala humana, tendrás un mayor sentido de qué tan pequeña esla nanoescala.

Cortarás tiras de papel cuyas longitudes difieran entre sí por unfactor de 10. Predice cuántas tiras diferentes podrías extender en tusalón de clases, y explica tu predicción.

Por grupo: De un rollo de papel de 8 cm de ancho, obtengan unatira de 1.2 m de largo.

De esta tira inicial, corten una tira de 1.00 m de largo.De lo que queda de la tira, corten un tira de 10 cm de largo.De lo que queda de la tira, corten un tira de 1.0 cm de largo.De lo que queda de la tira, corten un tira de 1.0 mm de largo.De lo que queda de la tira, corten una tira de 0.1 mm de largo.

(Pista: el grosor del cabello es de cerca de 0.1 mm)Extiendan todas las tiras lado a lado, ordenadas por longitud, conun extremo alineado.Su profesor tiene una tira de 10 m de largo. ¿Podrían extenderlajunto a su tira de 1 m en línea recta? (¿Hay suficiente espacio?) Sino, describan cómo la tira de 10 m se desviaría de una línea recta.¿Seguiría siendo obvio que es 10 veces más grande que la tira de1 m?

Predicción


1.-

2.-

3.-


Extendieron 5 tiras, lado a lado; 6 si cuentan la de 10.0m. Comparen este número con su predicción.Comparando longitudes relativas:

La razón de la longitud de su tira más corta conrespecto al extremo superior de la nanoescala es:Por lo tanto, para obtener una tira de 10 nm a partirde su tira de 1.0 mm, tendrían que cortarle unadécima parte (usando su imaginación en vez de lastijeras), luego una décima parte de ese trozo máspequeño, luego una décima parte otra vez, y otravez—un total de 3 cortes.¿Cuáles dos tiras de papel tienen esta mismaproporción de longitudes (10 )??

Interpretación de los Datos y Reflexiones

4.-

5.-a.

3

Piensa en esta preguntadurante la Parte B:? ¿Por qué es ventajoso quelas longitudes de las tirassean una secuenciageométrica?

b.-¿Cuál es la razón de la longitud de su tira más corta (0.1mm) con respecto al extremo inferior de la nanoescala (1nm)?¿Qué tan larga necesitaría ser una tira de papel paraguardar esta misma razón comparada con su tira más

El día es un

epítome del año.

La noche es el

invierno,…

Henry David Thoreaufilósofo estadounidense,escritor, naturalista(1817-1862)

Recuerda, como dijimos en la Introducción, que la escala esuna razón con la cual se pueden comparar diferentesmediciones. La cantidad escalada se escribe primero, seguidade la cantidad de referencia. La referencia a menudo es unacantidad real. En el ejemplo de la pág. 18, acerca de la Edadde la Tierra, la cantidad escalada (1 día) se escribe primero, ydespués la cantidad real (5 x 10 años). La razón de estas doscantidades define esta escala. Por lo tanto, si aplicamos estaescala al tiempo de la existencia humana, la cantidad escaladadebe de satisfacer esta relación:

La Parte C está dividida en dos secciones. En C1, leerás dospáginas de Alicia en el País de la Maravillas, un relato clásicode fantasía de Lewis Carroll, que está lleno de sátira y lógica,aunque en un escenario completamente irreal. En esas dospáginas, Alicia cambia de tamaño dos veces (y lo hará 10 vecesmás antes de acabar su aventura). Dichos cambios podríanreferirse a variaciones en la madurez de Alicia. Simplemente losrepresentarás en referencia a su tamaño normal. Por ende,crearás dos relaciones de escala en las cuales ambascantidades no son tan diferentes entre sí, y ambas se encuentranen la escala humana.En C2, escalarás una cosa—a ti—a una escala muy diferente ala escala humana, e imaginarás lo que podrías ver.

Lee el pasaje del capítulo 2 de Alicia en el País de lasMaravillas en las siguientes dos páginas.

Todo es Relativo: Expresar la Escala 10

Procedimiento y Datos

1.-

9

Parte C1 Una Fantasía en la Escala Humana

Parte C


Pasaje del Capítulo 2 de Alicia en el País de las Maravillas

Lewis Carroll

CAPÍTULO 2El Pozo de Lágrimas“¡Más y más curiorífico!” chillaba Alicia (estaba tan sorprendida que momentáneamenteolvidó cómo hablar correctamente); “¡ahora me estoy estirando como el telescopio másgrande que jamás haya existido! ¡Adiós, pies!” (Pues cuando volteó a ver sus pies, casi nipodían verse, de lo lejos que estaban). “Ay, pobrecitos pies míos, me pregunto ¿quién lespondrá los zapatos y calcetines ahora, queridos? ¡Estoy segura de que yo no podré!Estaré demasiado lejos como para preocuparme por ustedes; deben arreglárselas comomejor sepan— pero debo ser amable con ellos,” pensó Alicia, “¡o tal vez no caminen pordonde yo quiera ir! Veamos: les daré un par de botas nuevas cada Navidad.”Y siguió planeando en su mente cómo manejaría la situación. “Deben viajar con lacompañía de transporte,” pensó, “¡Y qué extraño parecerá mandarle regalos a los piesde uno mismo! Y qué extrañas se verán las direcciones:

Sr. Pie Derecho de Alicia,Alfombra de la chimenea,cerca del guardafuegos,(con cariño de Alicia).

“¡Ay cielos, que boberías digo!”Justamente en ese momento su cabeza seestrelló contra el techo de la sala: De hechoahora medía más de nueve pies de altura, y deuna vez por todas tomó la pequeña llave doraday se apresuró hacia la puerta del jardín.¡Pobre Alicia! Era todo lo que podía hacer,echarse de lado para mirar al jardín con un ojo;pero pasar resultaba menos posible que nunca;se sentó y comenzó a llorar de nuevo.“Deberías estar avergonzada,” dijo Alicia, “unaniña grande como tú” (bien podía decirlo), “¡continuar llorando de esa manera! ¡Tedigo que pares en este momento!” Pero siguió de igual forma, derramando galonesde lágrimas, hasta que hubo un gran charco alrededor de ella, con una profundidadde cerca de cuatro pulgadas, que llegaba hasta la mitad de la sala.

Después de un rato escuchó unas pisadas en la distancia, y se secó los ojos a toda prisapara ver qué era lo que venía. Era el Conejo Blanco que regresaba, espléndidamentevestido, con un par de guantes blancos de niño en una mano y un abanico grande en laotra: se acercó rotando con mucha prisa, mientras murmuraba para sí mismo, “¡Ay, laDuquesa, la Duquesa! ¡Ay, cómo estará de enojada si la he hecho esperar!”



Alicia se sentía tan desesperada que estaba lista para pedirle ayuda a cualquiera; demanera que cuando el Conejo se le acercó, empezó a decir, con voz baja y tímida, “Porfavor, señor—“ El conejo la volteó a ver violentamente, tiró los guantes blancos de niño yel abanico y se escurrió hacia la oscuridad tan rápido como pudo.Alicia tomó el abanico y los guantes y, como la sala estaba muy caliente, se abanicó una yotra vez… “¡Estoy tan, tan cansada de estar aquí sola!”Al decir esto volteó a ver sus manos, y se sorprendió al ver que se había puesto uno de losguantes blancos de niño mientras hablaba. “¿Cómo habré podido hacer eso?” pensó.

“Debo estarme encogiendo de nuevo.” Se levantó y fue hacia la mesa para medirse conella, y descubrió, adivinando como podía, que ahora medía cerca de dos pies, y se seguíaencogiendo rápidamente; pronto se percató de que la causa de esto era el abanico quesostenía, y lo arrojó rápidamente, justo a tiempo para evitar desaparecer por completo.

“¡Me salvé por poco!” dijo Alicia, bastante asustada por el repentino cambio, pero muycontenta de existir todavía; “¡y ahora al jardín!” y corrió a toda velocidad de regreso a lapequeña puerta; pero ¡ay!, la pequeña puerta estaba cerrada de nuevo, y la pequeñallave dorada yacía sobre la mesa de vidrio, como antes, “ y las cosas van peor quenunca,” pensó la pobre niña, “pues yo nunca había sido tan pequeña antes, ¡nunca! ¡Ydeclaro que está muy mal, así es!

Al decir estas palabras su pie resbaló y, en un momento, ¡splash!, estaba cubierta hasta elmentón de agua salada. Su primera idea fue que había caído al mar de alguna forma, “yen ese caso puedo regresar por ferrocarril,” dijo para sí. (Alicia había ido a la playa unasola vez en su vida, y había llegado a la conclusión general de que adondequiera que unofuera en la costa inglesa, uno encontraba varias máquinas de baño en el mar, algunos

niños escarbando en la arena con palas de madera, luegouna hilera de casas de hospedaje, y detrás de ellas unaestación de ferrocarril.) Sin embargo, pronto se enteró deque estaba en el charco de lágrimas que había derramadocuando medía nueve pies de altura.

“¡Desearía no haber llorado tanto!” dijo Alicia, mientrasnadaba, tratando de salir. “Seré castigada por ello ahora,supongo, ¡ahogándome en mis propias lágrimas! ¡Serácosa rara, seguramente! Sin embargo, todo es raro hoy.”

En ese momento escuchó algo chapoteando en el charco cerca, y se acercó nadandopara ver qué era; primero pensó que sería una morsa o un hipopótamo, pero luegorecordó lo pequeña que era ahora, y pronto descubrió que sólo era un ratón que se habíaresbalado, como ella

2.

3. a.

b.

1.

2.

Primero Alicia es más alta de lo normal; luego se hace

más pequeña. Expresa dos razones que relacionen las

alturas anormales de Alicia con su altura normal: una

cuando es más alta y la segunda cuando es más pequeña.

Puedes sacar un aproximado de la altura normal de Alicia

sabiendo que tiene alrededor de 11 años. Simplifica las

razones si puedes.

Cuando Alicia tenía su altura normal, si medía 42

centímetros de cintura, ¿cuánto mide su cintura cuando se

encoge?¿Llamarías a las medidas de la cintura longitudes? ¿Por

qué o por qué no?

Un globo terráqueo es un modelo a escala tridimensional dela tierra.

Si tú fueras escalado a la escala de un globo, estima

tu altura a la potencia de 10 más cercana.

¿En qué parte de la Tabla de la pág. 16 estarías?

1. Registra la altura promedio de tu grupo.

2. Consigue un modelo tridimensional de la tierra (por

ejemplo, un globo).Encuentra la escala impresa en el globo y regístrala.

3. Usando la altura promedio de tu grupo, determina tu

altura escalada si estuvieras a la misma escala que el

globo. Registra dicha altura escalada a la potencia de 10

más cercana.

Parte C2 Una Fantasía en una Escala muyDiferente

Predicciones



1. Cuando escalaste tu altura de acuerdo a la escala

del globo, ¿cómo resultó la comparación del

resultado con tu predicción?

2. Si tu altura se escala a la del globo, ¿este “tú” a

escala se encontraría en la macroescala,

microescala o nanoescala? Justifica tu respuesta.

3. Si tu altura se escalara a la del globo, y estuvieras

parado sobre un globo en tu salón, ¿qué verías?

Piensa en estas preguntas durantela Parte C:

? ¿Con qué precisión debesregistrar cada cantidad?

? ¿Debes dejar cada cantidad deestas razones en su forma original,o debes cambiar la cantidad a 1, ycambiar la otra cantidadrespectivamente?


Escalando de Macro a Nano

Procedimiento

La Tabla de la pág. 20 es una representación simple de 21potencias de 10 en longitud. Tu misión aquí es crear unailustración, más interesante e informativa, de longitudes queestén relacionadas entre sí pero que tengan valores muydiferentes.

Selecciona un conjunto de al menos 3 objetos que

estén relacionados por algún tema. Por lo menos uno

de los objetos debe tener una dimensión dentro de la

macroescala; al menos uno debe encontrarse en la

microescala; por lo menos uno en la nanoescala.

Construye una presentación de póster que incluya:

un título interesante

una frase introductoria interesante que muestre el

propósito

una imagen o diagrama de cada objeto

una leyenda en cada imagen o diagrama que incluya

Identificar el objeto como: macroescalar,

microescalar o nanoescalar

El tamaño del objeto representado como una

potencia de 10 (en unidades métricas).* Consideraciones del formato del póster:

Las gráficas, no el texto, deben predominar.

La organización debe ser fácil de seguir: usa

señalamientos visuales (por ejemplo, flechas, color).

El texto debe poder leerse a 2 m del póster

No amontones las ilustraciones.

1.

2.

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Juntando Todo

Me Pregunto

Tu profesor diseñará un procedimiento para que cada grupoevalúe los pósteres de los otros grupos. Discutirán yregistrarán:

Crítica constructiva

Aspectos que te parezcan ingeniosos, perspicaces y/o

interesantes.

¿Qué preguntas nuevas tienes acerca del uso de laspotencias de 10 para comparar tamaños muy grandes y muypequeños? Escribe tres o más preguntas que tengas. Da unarazón para preguntar cada una.

1.

2.

Recordatorio de la Parte A: Si aún no lo has hecho, regresaa la p. 18 para terminar de analizar el nombre de tu animal .

Cuando puedes

medir aquello

de lo que

hablas, y

expresarlo

con números,

sabes algo

acerca de él.

William Thompson (Lord

Kelvin)

Físico matemático

e ingeniero

(1824-1907)


Parte D

En algunos tipos de películas,hay mucha “ciencia” querompe las leyes de lanaturaleza. Un conceptoimportante que se retrata demaneras que desafían a lanaturaleza involucra elescalamiento. Unarepresentación común de estetipo de comportamiento ficticioes la agilidad de los animalesgrandes. King Kong mide ochometros de altura. En la vidareal, un animal tan grande nopodría ser ni remotamente tanactivo. Piensa en elefantes quehayas visto en un zoológico.Probablemente estabanrodeados de una barda, de lacual podrían escaparsefácilmente. La cerca estaba ahípara que tú no entraras. Sinembargo, los elefantesprobablemente tambiénestaban rodeados por un fososeco. King Kong, con sushabilidades imaginarias,brincaría a través del foso. Loselefantes, sin embargo, con loreales que son, no podríansaltar el foso. Más adelanteveremos que la masa corporaly la fuerza muscular se escalande manera diferente.

Hablemos másespecíficamente de cosas másrelevantes para nosotros

usando como ejemplo elcuerpo humano. JonathanSwift nos mostró humanosescalados hacia arriba en lasegunda parte de Los Viajes deGulliver (Un Viaje haciaBrobdingnag).

En esta tierra desconocida,encontró gente “tan alta comouna aguja de campanarioordinaria” es decir, cerca de20 metros.Gulliver también comenta que“parecían muy bienproporcionados”, lo quesignifica que eranproporcionados de manerasimilar a él. Esto quiere decirque, siendo 10 veces másaltos, también eran 10 vecesmás anchos, tanto de ladocomo de frente. Por ende suvolumen era 10 veces mayory, suponiendo que su densidadfuera la misma que la deGulliver (y la nuestra), su pesoera 10 veces mayor.¿Es esto posible? Los huesostienen un factor de seguridad(FS), que es la razón de lapresión de ruptura (PR) conrespecto a la presión detrabajo (PT):

FS= PR/PT.La PT es la presión quecorresponde a las actividadesnormales. En el caso de unhueso de la pierna, esto

incluye caminar y correr.La estructura de todos loshuesos de los mamíferos essimilar, así que asumamos quela estructura ósea del gigantees la misma que la de Gulliver.Por lo tanto, cada centímetrocuadrado del área de lasección transversal de unhueso puede soportar elmismo peso antes deromperse; es decir, la PR es lamisma.Los científicos descubrieronque la FS en los mamíferosterrestres es más o menos lamisma: 10.

Por ello, en el caso de Gulliver,así como en el tuyo y en el demuchos otros mamíferos: PT=PR/10. Gracias a este factorde seguridad, puedes caerdesde una altura de variosmetros sin romperte unapierna.En forma general, los animaleslogran esta misma PT de igualmanera. Generalmente,P=fuerza/área. La PT es

¿Qué podría pasar si elgigante se parara y tratara decaminar?...

King Kong y los gigantes vistospor Gulliver sonproporcionalmente másgrandes que los simios y laspersonas de verdad, de igualmanera que las muñecas y lostrenes a escala sonproporcionalmente máspequeños. Cada cambiodimensional es el mismo; si laaltura se duplica, el ancho seduplica. Puedes ver un ejemplobidimensional de esto alagrandar una imagen. Dichoscambios se denominanisométricos.

Escalado Hacia Arriba

3

3

La Actividad 2 tepuede ayudar adarte una idea dedimensiones muy

diferentes a las de nuestraexperiencia ordinaria. Unconcepto muy útil para estepropósito es la escala. Unadescripción de las dimensionesescaladas es un punto inicial parael entendimiento de los tamaños,formas e incluso algunoscomportamientos que hay en lanaturaleza. Fig. 1: Todo estaba a mayor escala en

Brobdingnag, excepto Gulliver



La palabra isométrico viene del griego“por la misma [iso] medida [métrico]”.Si un objeto cambia de maneraisométrica, conserva similitudgeométrica.

Otras fuerzas además de la gravedadpueden tener efectos de escalamientoa macroescala. Una oruga estelarizala película Mothra, de 1962. Mothraes una oruga que tiene un diámetrode casi 20 metros. Una oruga realestá compuesta en su mayoría porlíquido que está cubierto por una pielresistente a la tensión. Un modelomuy simple es un globo relleno deagua. Si se pusiera una oruga a laescala de la estrella de la película, supiel tendría que tener una fuerza deresistencia a la tensión (fuerzaeléctrica) mucho mayor a la delacero. Una vez más, el tamaño y lafuerza no se escalan paralelamente.El ejemplo anterior de escalamientohacia arriba involucra las fuerzastanto de la gravedad como de lafuerza de los materiales (fuerzaseléctricas). Los insectos gigantes sonunos de los favoritos de la cienciaficción, con ciencia incorrecta. En elcaso de los insectos reales, losexoesqueletos dan ventajas talescomo la protección (actúan comoarmaduras), y como barreras (para laretención del agua). Peroel exoesqueleto de la pata de un

insecto a gran escala es vulnerable aun tipo de falla común en lasestructuras con paredes relativamentedelgadas.

Piensa que estáscuidadosamente parado en unalata de refresco vacía puestaverticalmente.Si alguien da un golpecito enun lado de la lata, gira, lo quecausa una disminución grandey permanente en su capacidadde soportar peso, y luego secolapsa bajo tu pie. Cuando elhéroe de una de estas películasse enfrenta con un insectogigante, no debería intentargolpearlo en la cabeza o en eltórax. Esto sería bastanteineficiente por varias razones.Debería patear las piernassolamente.

Algunos de losejemplos anteriores muestranque mientras más masivo sevuelva un objeto, la gravedadse hace más significativa en suestructura y función.Alternativamente, mientras máspequeña sea la masa, menosimportante será la gravedad—y otras fuerzas cobrarán mayorimportancia. Los insectospueden caminar en las paredesy techos porque la adhesión(fuerza eléctrica) entre sus patasy la superficie es mayor que lafuerza

de gravedad. ¿Podrías túcaminaren el techo incluso si tus piesestuvieran cubiertos por papelcon adhesivo por los doslados? Cuando los insectos amayor escala en una películalo hacen, ¿es lógicocientíficamente?Algunos insectos puedencaminar sobre el agua porquela tensión superficial del agua(fuerza eléctrica) es mayor a lagravedad. Pero la mayoría delos insectos que caen en elagua nunca saldrán porque susmúsculos no pueden contra latensión superficial. Tú, encambio, no tienes problemaspara salir de una alberca. Elsólo tratar de beber un poco deagua puede resultar peligrosopara un insecto. La mayoría nisiquiera lo intenta; consiguen elagua comiendo plantas. Si se teescalara al tamaño de uninsecto, quizás tendrías queadquirir una probóscide larga,o cargar con un popote, parapoder beber sin ahogarte.

Aunque la mayoría de losinsectos son más débiles que latensión superficial del agua,siguen siendosorprendentemente

Escalado Hacia Abajo

Fig. 3 Apocalipsis con insecto monstruoso ilustrada en la

edición de diciembre de Modern Mechanics and Inventions

Fig. 2 Galileo entendía este concepto,como se muestra en este dibujo de 1638.Observa las longitudes relativascomparadas con los diámetros relativos.

fuertes para su tamaño. La fuerzamáxima producida por unmúsculo (fuerza eléctrica) esproporcional al área de su seccióntransversal. Por lo tanto, la razónde fuerza/volumen se escala de lasiguiente manera:

Área/volumen,longitud /longitud ,

1/longitud; es decir,

Y por ende, mientras más seencoge un animal, mayor se hacela razón. En otras palabras, sucapacidad para aplicar fuerzaaumenta relativamente a sutamaño. Si fuéramos del tamañode las hormigas, podríamoslevantar 50 veces nuestro peso.

Resumen de la Fuerza: Todo sobrelo que se ha discutido hasta ahorase encuentra en la escala humana(pág. 16). La gravedad (la fuerzaentre las masas) se vuelve más ymás importante mientras más nosmovemos hacia el extremo mayorde esta escala. Hacia el extremomenor, cuando la masa disminuye(normalmente), la gravedad sevuelva relativamente más débil.Por lo tanto, las llamadas fuerzasde contacto se vuelven mássignificativas. Éstas son las fuerzasentre las superficies de los objetos;de manera más específica, entrecargas eléctricas localizadas enlas moléculas superficiales de losobjetos. Por ello son fuerzaseléctricas (o electromagnéticas).

Ahora hablemos acerca de unapelícula en la que se escala a lagente hacia abajo mucho máslejos: Viaje Fantástico. Alguienintenta asesinar a un científicovital para la defensa nacional. Elcientífico no muere, pero recibeuna herida en la cabeza que esinoperable. La única esperanza esusar la habilidad recientemente

desarrollada de encoger a lagente a la microescala. El planconsiste en encoger a losmiembros de un equipo decirujanos que abordarán unmicro-submarino, inyectarlodentro del sistema circulatorio delpaciente, navegar hacia la zonadañada del cerebro, arreglarla ysalir. Ah… una cosa más: el efectode encogimiento sólo dura 60minutos.

Consideraremos sólo dosde las dificultades que estos“micro-nautas” encontrarán, lascuales no serían un problema siestuvieran funcionando en lamacroescala. Primero que nada,¿cómo pueden ver? Sus cuerposapenas son del tamaño de unalongitud de onda de la luz, asíque sus ojos son mucho máspequeños que una longitud deonda de la luz — tienen “nano-ojos”. Tal vez podrían detectarradiación ultravioleta, de longitudde onda corta, o rayos X, delongitud de onda larga (??).La segunda dificultad la descubrióen 1827 un botánico queobservaba a través de sumicroscopio. Robert Brown viopartículas que brincaban dentrode un líquido sin razón aparente.En 1905, Einstein elaboró unateoría que daba una razón,invocando el concepto, hastaentonces controversial, de que lamateria está compuesta porátomos (y moléculas). En unfluido, los átomos y moléculas seencontrarían en movimientoaleatorio siempre —siempretendrían energía térmica—porque nunca estarían a latemperatura de cero absoluto.Cualquier partícula micro ynanoescalar del fluido seríagolpeada constantemente por lasmoléculas del fluido. A esto se ledenomina movimiento Browniano.Si la película fuera científicamentecorrecta, el micro-submarinohubiera enfrentado un viaje difícil,y la habilidad de los miembros del

equipo para controlar cualquiernano-instrumento hubiera sidoimposible.También nosotros como macro-criaturas, somos bombardeadoscontinuamente por moléculas(aire, o agua si estamosnadando), sin embargo, comonuestra escala es tan diferente a lade las moléculas, el efecto esinmensamente diferente por dosrazones. Dado que la masa deuna sola molécula es tan pequeñacomparada con la nuestra, lafuerza de colisión entre las dos esdemasiado pequeña como paraque la detectemos. Pero,protestas, el número de moléculasque nos golpean es inmenso,suficiente como para provocaruna presión del aire de 10 N/m .La razón queda implícita porllamarle a esto presión, una fuerzasobre determinada área. Elinmenso número de moléculassignifica que la presión que seejerce en cualquier parte denosotros no se desvía delpromedio (a menos que salgamoscuando hay viento).

La discusión anterior involucróejemplos de escalamiento con loscuales nos podemos relacionarutilizando nuestra experiencianormal y un poco de imaginación.El siguiente texto describe algunoscomportamientos que sondescubrimientos nanoescalaresrecientes— descubrimientos quedefinitivamente no entran en elcampo de nuestra experiencia.Los físicos entienden las leyes quedescriben con gran precisiónnuestro universo macro ymicroescalar. Dichas leyes sedividen en dos conjuntos,llamados mecánica clásica yelectromagnetismo clásico.Los físicos también entienden lasleyes que describen elcomportamiento a escala

2 3

5 2

La Macroescala y laMicroescala

La Verdadera CienciaNanoescalar


atómica. Éstas entran en lascategorías de mecánica cuánticao electromagnetismo cuántico. Sinembargo, la nanoescala es unafrontera nueva. Es verdad que losfísicos y químicos entienden losátomos y moléculas pequeñasmucho mejor que los objetosnanoescalares, ¡que son un tantomás grandes! Es en la nanoescaladonde la física clásica y lacuántica se traslapan en formasque aún quedan por descubrir.Hasta ahora ha habido bastantessorpresas, y los científicos esperanque haya más

Los primeros ejemplos sonmateriales que puedes sostener enla mano, pero suscomportamientos cambian si suestructura nanoescalar cambia.Mientras que las gemas soncristales individuales, tanto losmetales como las cerámicastienen típicamente sólomicrorregiones de estructuracristalina separadas por fracturasen dicha estructura. Los herreros,sabiéndolo o no, manipulan eltamaño de estas regionescristalinas, pero nunca puedenhacerlas de un tamaño menor aun micrómetro. Los científicosestán aprendiendo cómo cambiarel tamaño de estas regionescristalinas de la macroescala a lananoescala. (Fig. 4)Al hacerlo, los científicos hanaumentado la dureza del metal amás de cien veces la original, yhan transformado los materialescerámicos de quebradizos asuperplásticos, lo que significaque el material puede estirarsemás del 100%. ¡De hecho hanlogrado un estiramiento de másde diez veces! Imagina quepudieras estirar un ladrillo. Unade las primeras aplicaciones deestos cerámicos nano-modificadoses para resortes de gran fuerza enlos automóviles.

Los siguientes ejemplos son departículas individuales, no deregiones de un material másgrande, como los anteriores. Seestán estudiando nanopartículasde muchas sustancias.Hablaremos de una solamente: eloro. Es un material de gran interéspara los nanocientíficos. Unarazón es una característicamacroescalar que conserva aldisminuir su tamaño: es muyresistente a la oxidación. Lascapas de oxidación son comunesen otros metales, y normalmentetienen un grosor de por lo menosunos cuantos micrómetros. Si seescalara una nanopartícula de oroal tamaño humano, esta capa deoxidación equivaldría a usar unabrigo del grosor de 4 a 5cuadras. Dado que el oro nopresenta esta capa, si un técnicohace una nanopartícula, se quedacomo una nanopartícula de oro.

El primer ejemplo de unapropiedad de las substancias quecambia en la nanoescala es elpunto de fusión (p.f.). El p.f. de lassubstancias por lo general esconstante (mientras que la presiónse mantenga constante). Dehecho, se podía utilizar el p.f.para identificar substancias, sinimportar el tamaño de la muestra- hasta ahora. En los metales loscientíficos han observado grandesdisminuciones del p.f. al disminuirel tamaño de las partículas a lananoescala.

p.f. del oro en la macroescala esde 1064 C. Si se rompe la pieza

de oro en pedazos más y máspequeños, el p.f. de cada unoseguiría siendo 1064 C -hasta

que los pedazos fueran menoresa 1 μm. Entonces el p.f. empieza adisminuir, lentamente al principio.Es hasta que el diámetro de lapartícula de oro alcanza 20 nmcuando el p.f. empieza a bajarrápidamente. Se ha medido enpartículas de hasta 2 nm un p.f.de 350 , y por extrapolación,

sería de 200 para 1 nm. Este

cambio particular de propiedadnanoescalar no es bueno para eluso de nanopartículas de oro aaltas temperaturas.Afortunadamente, como sediscutirá al final de la Actividad 3,otra propiedad nanoescalar, enconjunto con esta propiedad deenergía térmica, significa que elnano-oro podría hacer las celdasde combustible de hidrógeno másprácticas

El descubrimiento de otro cambiode propiedad nanoescalar fue aúnmás sorprendente. Nosotrosvemos colores diferentes cuandoluz de diferentes longitudes deonda llega a nuestros ojos. Comola longitud de onda más pequeñade luz visible mide alrededor de400 nm, se pensaba que laspartículas menores a este tamañono podían producir o reflejarcolores - pero sí pueden

⁰

⁰

⁰

⁰

Actividad 3 Area Superficial y Volúmen 29

Fig. 4 Cristal de tamaño micrométrico convencional vs. nanocristales.

Tomando una vez más el orocomo ejemplo, todo el oro quehemos visto tiene el mismocolor amarillento. Si vieras porel microscopio una partícula deoro a microescala, seguiríateniendo ese mismo color“dorado”. Sin embargo, sipudieras partir esa partícula endos, se vería azul. Si siguieraspartiéndola, -fíjate que lapartícula ya es más pequeñaque la longitud de onda máspequeña de luz visible- mientrasmás pequeñas se hicieran laspartículas, cambiaríangradualmente de azul amorado, luego a rojo, y luego aanaranjado. Incluso unapartícula de 1 nm de oro se veanaranjada, a pesar de que laluz anaranjada tiene longitudesde onda de alrededor de 600nm. El hecho de que dichasnanopartículas dispersen la luzde manera que produzca color,fue una sorpresa; el hecho deque los colores cambien sólopor el cambio de tamañoresultó sorprendente. Imaginaque usas un cuchillo para cortaralgo y, tan pronto como lahaces, cambia de color. Noactivaste ningún tipo dereacción química—tan sólo locortaste.

Un tipo de aplicación esaquélla en la que se trata deadherir un tipo específico demolécula al oro. La moléculapuede ser un anticuerpo que seamarra sólo a una toxina o aun indicador de enfermedadespecífico sobre una célula, o,dado su nano tamaño, dentrode una célula. La promesa es lacapacidad para detectarsubstancias dañinas con unasensibilidad de órdenes demagnitud mayores a losactualmente posibles. Losmúltiples colores hacen posibleque una muestra denanopartículas de oro detamaños múltiples esté alacecho de, por ejemplo, variostipos de cáncersimultáneamente.

En este artículo se han discutidovarias propiedadesdependientes del tamaño de losobjetos. Al cambiar de escala,la importancia relativa de lasfuerzas entre los objetoscambia; en las escalasmenores, la gravedad pierdeinfluencia, mientras que lasfuerzas superficiales (eléctricas)cobran mayor importancia. Lassuperficies son inherentementenanoescalares en unadimensión.

Estos fenómenos pertenecen ala categoría que los científicosdenominan propiedadesmecánicas. Otros tipos depropiedades también muestranun comportamientonanoescalar bastante diferentea aquél a escalas mayores. Elcambio en la temperatura defusión del oro es una propiedadtérmica. El cambio en su colores una propiedad óptica. Alfinal de la Actividad 1, sedescribió una propiedadeléctrica inusual del grafeno.Otros tipos de propiedades quemuestran un comportamientonanoescalar único incluyen laspropiedades magnéticas y lareactividad química. Paracualquier comportamiento físicoque puedas pensar, loscomportamientos clásico ycuántico son diferentes. Por lotanto, en algún punto, al tratarcon una escala suficientementepequeña, en algún lugar entrela microescala y un solo átomo,las propiedadescambian—simplemente porquecambia el tamaño

Resumen


Frío o Calor:

Comodidad y SupervivenciaCuando tienes frío y no te puedes poner más prendas de ropa, mantienestus brazos pegados al resto del cuerpo. Cuando loselefantes tienen demasiado calor, alejan las orejas delcuerpo. Los pingüinos utilizan las aletas para latermorregulación. En verano probablemente lasdesplieguen; en invierno las repliegan.Si tuvieras mucho frío, podrías sentarte abrazando tusrodillas pegadas a la barbilla. La mayoría de los mamíferosterrestres, las lagartijas y las serpientes se “acurrucan” paracompactar sus cuerpos tanto como sea posible en unambiente frío. Los osos, por ejemplo, pueden hacerseprácticamente esféricos. Cuando, al contrario, los animalestienen calor, tienden a estirarse.La NASA toma en consideración siete puntos ambientalespara la comodidad y la salud de los ocupantes de losmódulos espaciales. Uno de dichos puntos es el térmico, yen la figura de la derecha, se muestra uno de los tantostipos de datos que utilizan los ingenieros para diseñarsistemas térmicos. Un valor multiplicador cuantifica lafracción de la superficie corporal que se expone al aire exterior. Este valorse multiplica por el área superficial del cuerpo de un astronauta para darel área efectiva, la cual se pone en una ecuación de diseño. La gráfica es,esencialmente, una ilustración del área superficial efectiva del cuerpopara este efecto: la interacción térmica del cuerpo con su ambiente.Un animal individual puede controlar su forma - hasta cierto punto. Dichopunto está determinado por la anatomía del animal. En la ecología, hayuna regla anatómica empírica, o una pauta general, llamada la Regla deAllen. Se aplica a las especies animales de “sangre caliente”- másespecíficamente, homeotérmicas - que tienen poblaciones que viven enclimas tanto cálidos como fríos.

3INTRODUCCION

En la Actividad 1 se trató con la importancia de la superficiede un objeto para su interacción con su ambiente. En laActividad 3, investigarás cómo la forma y el tamaño afectanel área superficial de un objeto

La razón área superficial a volumen cambia con laforma o el tamaño de un objeto. Esta razón cambiadrásticamente en la nanoescala



Un ejemplo de la Regla de Allen en la

liebre. La liebre americana del desierto del

sur (imagen superior) muestra

extremidades más largas (piernas y orejas)

y un cuerpo más delgado que la liebre

ártica del norte (imagen inferior)

La Regla de Allen dice que hay una correlación positiva entre latemperatura del clima y la longitud de las extremidades corporales. Enotras palabras, en las especies homeotérmicas que tienen poblacionesen latitudes diferentes, las más cercanas al Ecuador tienden a tenermiembros más largos, orejas, colas, hocico, picos, etc. Esta tendencia esmás común entre las aves que entre los mamíferos, siendo, el cambio enlos picos, la mayor. Los mamíferos con orejas externas bien desarrolladassiguen la regla a menudo. Éstos incluyen a los lobos, zorros, algunasespecies de venados y especialmente a las liebres. Los zorros del desiertono solamente tienen orejas más largas, sino también piernas, hocicos ycolas mayores que las de los zorros árticos. Los pies de algunosmamíferos son más pequeños mientras más al norte se encuentren éstos.Esto incluye a las zarigüeyas, mapaches, ratones salvajes y algunos tiposde ardillas.Una regla empírica relacionada, pero más generalizada, es la Regla deBergmann. Se aplica a los mismos tipos de poblaciones animales y dicesencillamente que hay una relación inversa entre la temperaturaambiente promedio y el tamaño del animal. La Regla de Bergmann seaplica a muchas especies de aves y a algunos mamíferos. Por ejemplo,los venados cola blanca son más grandes en Canadá que en FloridaKeys. El lobo común es 20% más grande en el norte de Canadá que enel norte de México. En latitudes mayores a los 30 , tanto norte comosur, los pumas son más grandes que los del ecuador. Las ardillasvoladoras del Ártico son más de un 50% más grandes que las deCentroamérica.Algunos científicos alegarían que la Regla de Bergmann no deberíallamarse regla, debido a que tiene demasiadas excepciones. Otrasafectaciones además de la temperatura promedio tienen un papelimportante en la selección del tamaño de los animales. La afectaciónmás importante involucra la comida. El tamaño de la comida(normalmente los tamaño relativos del depredador y la presa), su valornutricional y la competencia por la comida pueden influir en el tamañode los animales de una población. No obstante, en algunos tipos deanimales, incluyendo a los mencionados anteriormente, la Regla deBergmann sí parece significativa.Hay quien dice que Bergmann no pretendía un requerimiento tan estrictocomo la comparación de animales de una sola especie. Si uno hacemás flexible el requerimiento, permitiendo la comparación de animalespor género, muchos ejemplos más siguen la Regla de Bergmann.Este artículo ha tratado hasta ahora sobre los cambios en el tamaño yforma de animales individuales, como respuesta a temperaturas altas obajas. Los animales también pueden actuar grupalmente para prevenir lapérdida de energía térmica en un ambiente de bajas temperaturas. Estolo logran amontonándose. Muchos mamíferos pequeños, que sonsolitarios durante los meses cálidos, se vuelven sociables al bajar lastemperaturas, creando nidos comunales

ºC

Los pingüinos emperador ilustran estos conceptos. Elemperador es el tipo de pingüino que vive en el más extremode los fríos. También es el de mayor tamaño. A diferencia deotros pingüinos, éstos cortejan y luego ponen e incuban sushuevos en la Antártida - en invierno. Pero espera -la cosa sepone aún más incómoda. Se reproducen sobre una superficiede hielo, lejos de los depredadores, donde no hay refugio,¡donde la temperatura puede bajar hasta los -60 gradosC y elviento alcanza velocidades arriba de 200 km/hr (125 mph)!Con las bajas temperaturas, el viento helado podría congelarcarne expuesta en segundos. Los pingüinos emperador tienenvarias defensas contra este clima brutal, que incluyen la formadel cuerpo, la gruesa capa de grasa, la estructura y número deplumas, el color obscuro de las plumas traseras y el sistema deintercambio de energía térmica en sus pasajes nasales, el cualcaptura la mayoría de la energía térmica de sus exhalaciones.Pero cuando el aire helado se vuelve severo, tienen unadefensa más -se amontonan entre sí- a veces por miles. Encaso de que te preguntes por los que quedan en la orilla, lospingüinos se turnan para estar en el perímetro. Incluso cuandoel viento helado se pone extremo, mantienen una temperaturacorporal de 38 .Todos los animales mencionados anteriormente mantienen unatemperatura interna casi constante. El metabolismo de lasserpientes, no obstante, es tan bajo que, para estar activas,deben adquirir la mayoría de su energía térmica del ambiente.Individualmente mantienen un control de temperaturaadecuado durante el calor al moverse dentro o fuera de laszonas con luz de sol y /o estirándose o acurrucándose. Sinembargo, al acercarse el invierno en los climas fríos, lasserpientes deben evitar el congelamiento. Para ello, seamontonan debajo de la tierra. Como en algunos mamíferospequeños, dicha cooperación contrasta por completo con sucomportamiento poco sociable durante el calor.El último animal que se mencionará aquí-la abeja melífera- esmucho más pequeño que los demás; sin embargo, sutermorregulación es de alguna manera como una combinaciónde la de los mamíferos y las aves con la de las serpientes. Laabeja melífera es un insecto volador grande. Al descansar, sumetabolismo se mantiene bajo. Por lo tanto muchos factoresinfluyen principalmente en su temperatura. Antes de poderempezar a volar, sin embargo, debe calentar sus músculos devuelo. Lo hace contrayéndolos y relajándolos a un ritmo muyrápido - tiembla - con las alas a los lados. En cada movimientomuscular, la energía química proveniente de la comida setransforma en energías mecánica y térmica. Normalmente laenergía mecánica

ºC

Los pingüinos Emperador (imagen superior) de laAntártida son más grandes que los pingüinosAzules (imagen inferior) de Australia y Nueva

Zelanda



Aglomeración de abejas melíferas para lasupervivencia de la colonia durante la

parte más cruda del invierno.

es el producto deseado, y la energía térmica es tan sólo un subproducto.Al temblar sucede lo contrario.El temblar también sirve a otro propósito. Permite a las abejas melíferassobrevivir a temperaturas que matarían a otras abejas. Pero sólo temblarno puede explicar la supervivencia de dichas abejas a las bajastemperaturas a las que se encuentran en ocasiones. Si la temperaturadel aire baja a ~10 C, una abeja melífera que se encuentre sola entraráen coma. Si la temperatura baja más, a algunos grados abajo delcongelamiento, la abeja morirá en una hora. Por fortuna, las abejas raravez se encuentran solas. Cuando la temperatura ambiental llega adescender debajo de alrededor de 15 ºC, las abejas forman lo que seconoce como un grupo de invierno, una aglomeración poco más omenos esférica de 15,000 a 60,000 abejas. Al bajar la temperatura, lasabejas avanzan hacia el centro de la aglomeración. Por lo tanto, ésta sevuelva más pequeña y más densa. Tal comportamiento es similar al delos pingüinos, las serpientes y muchos otros animales. Sin embargo, adiferencia de nosotros, las abejas pueden controlar el grado del temblar.Si la temperatura del ambiente sigue decreciendo, comienzan a temblar.Este movimiento veloz no sólo aumenta la energía térmica dentro decada abeja, sino que también causa un aumento en la temperatura delaire que la rodea. En el aire confinado del aglutinamiento, éste efecto essignificativo. Ajustando su temblor y el tamaño de la aglomeración, lasabejas pueden mantener la temperatura de lo más profundo de laaglomeración a 30 ºC, incluso si la temperatura ambiente es casi de -30ºC por cientos de horas. Por un lapso de tiempo más corto, un grupo deinvierno puede tolerar temperaturas extremadamente frías (-80 ºC) tanbien como un lobo ártico o un perro de trineo. Como punto decomparación, un humano sin ropa padecería de hipotermia después deuna hora al aire a 0 ºC.

La termorregulación de un grupo de invierno recuerda a los sereshomeotérmicos. De hecho, los mamíferos, las aves y los grupos deinvierno de las abejas melíferas muestran el mismo tipo de relación entreel tamaño y la energía interna. Sabemos que los animales más grandescomen más. Los científicos han cuantificado dicha relación. La gráfica deenergía interna contra masa de los mamíferos tiene la misma pendienteque la gráfica de las aves - y de los grupos de invierno de las abejasmelíferas. A pesar de que los mecanismos de termorregulación de ungrupo de invierno son diferentes a los de los mamíferos y las aves, ladependencia de la masa es similar. Aunque el grupo se compone deabejas que actúan individualmente, éste actúa, metabólicamente, comoun organismo. A veces un grupo cooperativo tal es llamado unsuperorganismo, que es un “organismo” de organismos. Estrictamentehablando, un superorganismo es un ser permanente; las abejas sevuelven superorganismos sólo cuando hace frío

º

El artículo de introducción habló acerca de la forma y deltamaño, siempre en el contexto de la interacción con el ambiente;en este caso, la transferencia de energía térmica (calor). Sepodría inferir que todas las interacciones térmicas entre losanimales y su ambiente descritas en el artículo ocurren en lasuperficie del animal. En la parte práctica de la Actividad 3 (másadelante) se investiga el efecto de la forma y el tamaño en el áreasuperficial.Tamaño es una palabra ambigua, aunque normalmente laentendemos como volumen. Las siguientes actividades tratan condos cantidades: área superficial y volumen. Al disminuir eltamaño de un objeto, obviamente decrece su volumen (V), y suárea superficial (AS) hace otro tanto, pero no al mismo ritmo.Una de las razones principales por la que la nanoescala esespecial tiene que ver con el escalamiento de la razón áreasuperficial a volumen: AS/V. Explorarás dicha razón en objetosgeométricos.

La geometría bidimensional es más fácil que la tridimensional.De la misma manera que hacen los científicos muchas veces,empezaremos estudiando un sistema más simple. Antes deinvestigar acerca del área superficial y el volumen, echaremosun vistazo al perímetro (P) y al área (A).

. Bosqueja un rectángulo que en tu opinión tenga lamenor relación perímetro a área posible (P/A).

. Bosqueja un rectángulo que tenga más o menos lamisma A que el que hiciste en el paso 1, pero que tengauna mayor relación P/A.

Consigue 32 palitos. Divídelos en 4 grupos de 8.Formarás 4 polígonos, como se describe más adelante.Usa un grupo de palitos para cada polígono,asegurándote de que uses los ocho palitos.

a. Un rectángulo con la menor razón perímetro a área(P/A).

b. Un rectángulo con la máxima P/A.

Dos dimensiones


Predicciones

1

2

1.

3Area Superficial y Volumen Actividad

Collage de figuras geométricas en dosy tres dimensiones.

Piensa en estas preguntasdurante la Parte A:? Que variable se mantiene

constante en todos lospolígonos?

Parte A



Piezas individuales de cubos deensamblaje utilizados en la construcción

de figuras con un volumen fijo.

c. Un polígono con la mínima P/Ad. Un polígono con una P/A muy grande

En el paso 1.d., si tu grupo tenía más de una forma enconsideración, puedes bosquejar más de una.

2. Bosqueja cada uno de los polígonos que hiciste. (Sepueden escalar los dibujos)

1. ¿Cómo resultó la comparación de los resultados con tuspredicciones?¿Esperabas alguno de los resultados? Explícalo.

2. Empezando por el polígono con una P/A mínima, sipudieras usar cualquier número de palitos peroconservando el mismo perímetro (de manera que situvieras más palos, éstos tendrían que ser más cortos),¿de qué manera podrías conseguir una razón menor?¿Cuál es el límite; es decir, cuál es la figura geométricabidimensional con la menor P/A posible?

3. Considerando el bosquejo del polígono con P/A muygrande, ¿cuál es la forma geométrica que representa ellímite de una P/A infinitamente grande?

Parte B

Pasamos ahora de dos a tres dimensiones y dejamos demantener el perímetro constante para hacerlo con elvolumen. Cambia los palitos por 24 cubos ensamblables. Leelos pasos 1 y 2 del siguiente Procedimiento. Predice unaforma para las razones mínima y máxima de área superficiala volumen (AS/V).

1. Consigue por lo menos 24 cubos ensamblables. Divídelosen 3 grupos de 8. Formarás dos o tres figuras, como sedescribe a continuación. Utiliza un grupo de cubosensamblables para cada figura, asegurándote de usar los8.

a. Haz una figura con la AS/V mínima.b. Haz una figura con la AS/V máxima.

¿Hay alguna figura diferente con la misma AS/V máxima? Sies así, créala.


Tres Dimensiones—Forma

Predicción


Parte B

Piensa en estas preguntasdurante la Parte B:? Formarás tres figuras. ¿Quévariable se mantiene constanteen cada una de ellas?? ¿Cómo te ayuda lo queaprendiste en la Parte A paraentender mejor lo que sucederáen la Parte B?

1. Registra una descripción de cada figura, incluyendo laAS/V. No olvides incluir las unidades de AS y V.

¿Cómo resultó la comparación de los resultados con tuspredicciones?¿Esperabas alguno de los resultados? Explícalo.¿Cuáles de los resultados de la Parte A son análogos a losde la Parte B?Se podría objetar que las dos figuras con AS/V máximason modelos de objetos unidimensionales. Di si estás o node acuerdo con esta idea, y por qué. Incluye a quépiensas que es más aplicable esta idea:

una forma | la otra | ambas | a ninguna

Te presentamos una última actividad con cubos ensamblables -un sistema muy simple que brinda resultados profundos. Unadiferencia de la Parte B es que aquí, la forma es la variable quese mantiene constante, en lugar del volumen. Se crearán variasgráficas. Usándolas, podrás extrapolar - sólo cualitativamenteen este caso -, de tus datos fácilmente obtenidos a macroescala,a escalas mucho más grandes o, cómo se desea aquí, a escalasmucho más pequeñas que aquéllas que normalmentepercibimos.

Considera la AS/V de los dos cubos que se ilustran a laderecha. ¿Piensas que la AS/V es mayor para el cubo dela izquierda, mayor para el cubo de la derecha, o lamisma para ambas? Registra tu predicción.

Imagina más cubos de diferentes tamaños. Predice laforma de una gráfica de AS vs L (la longitud de unaorilla) de los cubos. “Predecir la forma” significa que sólosea cualitativo, no cuantitativo. Bosqueja tu predicciónde la gráfica.

De la misma serie de cubos predice la forma de unagráfica de V vs. L, y haz un bosquejo de ella. Si hay unasimilitud considerable entre las dos gráficas, asegúratede que la ilustren tus bosquejos. Si hay una diferenciasignificativa, asegúrate de mostrarlo


Tamaños Extremos

Predicciones

1.

2. a.

b.

4.

5.

6.

Parte C

Construye bloques que

tengan una forma cúbica fija.

Piensa en estas preguntasdurante la Parte C:? ¿De qué manera dependeV de L?? ¿De qué manera dependeAS de L?? ¿Qué aspecto de losresultados se refiereespecíficamente a una formacúbica?? ¿Qué aspecto de losresultados puede aplicarsetambién a otras figuras?


En la ciencia no

hay

Profundidades

se esta siempre

en la

superficie.

“ ”

Rudolph CarnapFilósofo alemán de nacimiento(con un gran interés y conocimiento de lafísica)(1891-1970)



1.

2.3

4.

5.

6.

7.

Cada grupo debe tener por lo menos 8 cubosensamblables. Formarás cubos a partir de ellos. Fíjate en elsiguiente uso de los nombres para diferenciar “cuboensamblable” de “cubo”:cubo ensamblable: una pieza de plástico individualcubo: una figura cúbica, de varios tamaños, hecha a partirde cubos ensamblables.

Crea una tabla de datos para registrar: L, V, AS y AS/Vpara siete valores de L. Debido al archivo interactivo decomputadora que utilizarás más adelante, usaunidades genéricas llamadas “unidad”. Por ejemplo,para un cubo ensamblable, L=1 unidad; para doscubos ensamblables, L=2 unidades.De un solo cubo ensamblable, registra L, V, AS y AS/V.

. Usando más cubos ensamblables, crea el siguientecubo más grande. Registra su L, V, AS y AS/V.

La habilidad para manipular cubos reales tiene un valorvisual. Sin embargo, dicho valor es reemplazado por eltedio conforme se agrandan los cubos. Por ello, unacomputadora te ayudará a formar cubos más grandes,aunque sean virtuales.

Entra a la siguiente página web y lee las páginas deintroducción:http://brahms.scs.uiuc.edu/lssrl/software/nclt/cubebuildingRevAug18.swfEn la página de CUBE BUILDING ANIMATION, para elmétodo MANUAL, haz click en INSTRUCTIONSCuando esté listo, pulsa el botón MANUAL paracomenzar. (Ayuda tener encendidas las bocinas de lacomputadora.) Construye el siguiente cubo másgrande, y registra sus datos en tu tabla.Usa el botón AUTO BUILD para juntar información quecomplete la tabla.


7.

8.

9.

10.11.12.

13.14.15.

Haz dos gráficas para ilustrar estos datos:V vs. L

AS vs. LCrea las gráficas en la misma hoja de papel paragraficar - una en la mitad de arriba y la otra en la mitadde abajo. No se necesita gran precisión. Nuestro interésprincipal es la forma de las gráficas. Al crear las gráficas,considera si (0,0) es un punto válido en los datos.¿V es directamente proporcional ( ) a L? ¿Cómo losabes? ¿Es AS L? ¿Cómo lo sabes?Si hubieras conseguido datos de las mismas variables,pero de una figura (por ejemplo, una esfera en vez de uncubo), ¿de qué manera serían iguales las gráficas?Predice la forma de una gráfica de AS/V vs. L.Ahora crea esa gráfica: AS/V vs. L.¿Es válido el punto (0,0) aquí?¿Hay una razón AS a V mínima?¿Hay una razón AS a V máxima?Predice la forma de una gráfica de AS/V vs. 1/L.Crea la gráfica: AS/V vs. 1/L.Cómo se relacionan entre sí las gráficas de AS/V vs. L yla de AS/V vs.1/L?

α

α

LAS REGLAS

APLICABLES A LAS

DIFERENCIAS DE

TAMAÑOS SE DAN

TANTO EN LO

ANIMADO COMO EN

LO INANIMADO.

John Tyler BonnerCientífico estadounidense(nacido en 1920)


Juntando Todo

Recuerda las muestras utilizadas en la Actividad 1, Parte C.1. Las micrografías de la izquierda muestran que, a primera

aproximación, la orilla de un grano de azúcar es de 0.1mm, y la de una partícula de azúcar pulverizada es de~10 Cómo podrías representar los tamaños relativos deestos dos objetos utilizando cubos ensamblables?

2. ¿Cómo podrías representar los tamaños y formas relativosde una buckyball y de un nanotubo utilizando cubosensamblables? (pista: Representa la buckyball como unsolo cubo ensamblable.)

3. Combina los datos del cubo ensamblable y los de lapartícula de azúcar para las tres formas de azúcar usadasen la Actividad 1, que pueden ser representadas como uncubo: Haz una tabla que tenga:

4 renglones de datos: cubo ensamblable | pastillade menta | grano | polvo4 columnas de datos: L | V | AS | AS/V.

Todas estas cantidades serán aproximaciones pocoprecisas, asumiendo que tengan forma cúbica para hacerlos cálculos fácilmente. Discute la selección de las unidadescon tu profesor.

4. Con respecto a la gráfica de AS/V vs. L que se hizo en elpaso 11 de la sección de Interpretación, indicaaproximadamente dónde deberían graficarse los datos dela pastilla de menta. Describe cualquier dificultad alhacerlo. Describe por lo menos una solución posible paradicho problema.

5. Describe cómo podrían graficarse el grano y el polvo.6. Al hacerse más y más pequeños los objetos, tanto sus

volúmenes como sus áreas superficiales claramentedisminuyen. Sin embargo, toma en consideración ladificultad que acabas de encontrar al incluir las razones deAS/V de objetos más y más pequeños. ¿Qué implica estocon respecto a la razón a la que disminuye el AScomparada con la razón a la que disminuye V?

7. En una molécula individual de sacarosa, L ~ 0.4 nm. (Aprimera aproximación, supón que tiene forma cúbica.) Sihubiera un conjunto cúbico de moléculas de sacarosa conL ~ 1.2 nm, ¿cerca de cuántas serían moléculassuperficiales, y cuántas serían moléculas interiores?

μ. ¿

Micrografías de azúcarun grano;

algodón de azúcar;pulverizada

imagen superior:en medio:inferior:


La gráfica que se creó en el paso 11 de la sección deInterpretación (AS/V vs. L) deja algo que desear conrespecto a la ilustración de esta relación geométrica para Lmuy pequeña. Crea una gráfica log-log de AS/V vs. L paraestos 10 objetos de los cuales ya tienes información: 7cubos hechos de cubos ensamblables, pastilla de menta,grano de azúcar y partícula de polvo.

¿Qué preguntas nuevas acerca de cómo el tamaño y laforma de un objeto afectan su razón área superficial avolumen? Escribe dos o tres preguntas que tengas. Da unarazón por la cual preguntas cada una

Pregunta de Extensión

Me Pregunto

La esencia de

la ciencia:

haz una

pregunta

impertinente,

y estás en

camino a una

respuesta

pertinente

Jacob BronowskiMatemático de nacimientopolacoy humanista(1908-1974)


Esta actividadtrata con lafundación dela relaciónárea superficial

a volumen. Has experimentadocómo cambia esta relación alcambiar la forma y el tamañode los objetos. Lee másadelante para descubrir másacerca de la importancia dedicha razón y cómo el tamañoy la forma de un objeto afectansus propiedades físicas.

La Parte A se refirió a larelación más obvia y análogaentre el perímetro y el área. Altrabajar con rectángulos,descubriste que la razónmínima perímetro-área (P/A),es decir, el rectángulo máscompacto, es un cuadrado,mientras que las razones más ymás grandes se consiguen al“estirar” un rectángulo,haciéndose más y más largosdos de los lados, y los otrosdos haciéndose más pequeños- acercándose a un objetounidimensional (una línea).Polígono -P/A máxima:Cuando ya no restringiste a losrectángulos, podías hacercualquier polígono que sepudiera crear con ocho palitosiguales. Con P fijo, semaximizaba P/A al minimizar A.Lograste esto acercando loslados entre sí de algunamanera. El límite es una línea oagrupamiento de segmentos delíneas.Un ejemplo de una situacióndonde se desea una razón P/Amayor, es el considerar laforma de las mesas cuando setrata de maximizar el númerode personas que se podránsentar en ella. Otro ejemplo es

el plano del piso de un museode arte, donde uno quieremucho espacio para pared.Polígono -P/A mínima:Al ir en la dirección opuesta,conseguiste una razón P/Amínima, maximizando losángulos entre los lados. Conlos palitos disponibles, formasteun octágono regular. Se podríahaber hecho más pequeña larazón si se hubieran partido lospalitos en piezas máspequeñas, haciendo aún másgrande el ángulo entre ellas. Ellímite imaginario es un númeroinfinito de lados -un círculo.Hay muchos ejemplos en losque se desea minimizar P/A. Lamayoría implican diseños querequieren de materiales paradefinir el perímetro, y se deseaminimizar la cantidad dematerial. Un ejemplo simple esuna barda. Un tipo de ejemplodiferente se da en el manejo deecosistemas. Al disminuir elárea de hábitat, los efectoscolaterales cobran mayorimportancia. Éstos varían desdeel viento hasta la interferenciacausada por el humano, comola luz, el ruido y las mascotas.Los expertos conocen lasventajas de tratar de salvaráreas

de hábitat con formas más

cercanas a la circular que a laalargada

MacroescalaEn la Parte B, el volumen erauna variable fija. Los resultadostridimensionales eran análogosa los bidimensionales: La razónárea superficial a volumenmínima (AS/V) se expuso por laforma cúbica -la forma máscompacta que se puede crearusando cubos ensamblables. Larazón máxima se consiguió“estirando” el cubo,acercándose a una dimensión.En la Parte C, con la forma fija,el volumen y el área superficialse ilustraron por separado(como gráficas.) Viste que alagrandarse un objeto, tanto elV como el AS aumentaron,como se esperaba. El resultadomás interesante ocurre cuandola razón de éstos (AS/V) es lavariable dependiente o derespuesta. Tu gráfica ilustra estarazón cuantitativamente para laforma cúbica, ycualitativamente para las otrasformas. La pendiente, o razónde cambio, aumenta aldisminuir L.Animales: Este conocimientopermite una mejor comprensión

Dos Dimensiones

Tres dimensiones

Gráfica de una razón área superficial a volumen en función de la longitud de un cubo.


de las observaciones del artículode introducción acerca de larelación entre la temperaturaambiental y el tamaño y formadel cuerpo del animal. Demanera más específica, larelación se da entre:

La diferencia de temperaturaentre el cuerpo y elambiente

yLa AS/V del cuerpo o deladitamento.

Para una diferencia detemperatura dada, podemosanalizar AS/V, empezando por eldenominador. La energía térmicatotal de un cuerpo esdirectamente proporcional a sumasa. Ya que la densidadpromedio de un cuerpo esconstante, esta energía esdirectamente proporcional alvolumen del cuerpo. En otraspalabras, la cantidad total deenergía térmica es directamenteproporcional a V. Esto serelaciona con la Regla deBergmann.Las interacciones con elambiente ocurren en lassuperficies. Cuando dichainteracción se debe a unadiferencia de temperatura, elritmo al que un cuerpo gana opierde energía térmica esdirectamente proporcional al AS.Esto se relaciona con la Regla deAllen.Por lo tanto, en un ambiente debaja temperatura, un V mayor esventajoso, como lo es unamenor AS. Por eso, en climasfríos, los animales tienden a sermás grandes, con aditamentosrelativamente más pequeños quelos de animales similares queviven en climas cálidos, yviceversa.Una abeja melífera, que tiene unV relativamente pequeño, tieneuna AS/V relativamente grande.Su resistencia al clima frío sólose hace posible porque se unecon al menos otras 15,000 paraaumentar el V, moviéndose a la

derecha en la gráfica de AS/V, yentre todas crean la formaóptima para minimizar AS/V-una esfera.Los elefantes, que viven enclimas cálidos, son unaexcepción de esta tendencia entodo el cuerpo, pero sus orejas sísiguen dicha tendencia. No sólose utilizan para escuchar, sinotambién para latermorregulación. Paramaximizar su interacción con elaire, tienen una forma queproduce una gran AS/V. Dehecho, se aproximan a losobjetos bidimensionales

.Otros organismos: Hay otrasrazones además del intercambiode energía térmica con elambiente que han causado quelos organismos evolucionen y lescrezcan partes con una AS/Vgrande. El intercambio de masaes otra de ellas:

Muchas hojas de plantasson planas -aproximándosea dos dimensiones- tantopara aumentar suintercepción de radiaciónelectromagnética como paraincrementar su intercambiode moléculas con el aire(oxígeno y dióxido decarbono). Sin embargo,algunas plantas tienenagujas -las cuales seaproximan a una dimensión-para disminuir la pérdida deagua.Los sistemas de raíces de lasplantas a menudo consistende raíces, las cuales seramifican en raicillas, lascuales a su vez se ramificanen unas más pequeñas,aproximadamente delgrueso de un cabello. Estoayuda a que las plantasmaximicen su obtención deagua.Nuestro sistema circulatoriose ramifica de arterias aarteriolas, y de allí a

capilares cuando fluye lasangre desde el corazón.Los glóbulos rojos, cuyopropósito es intercambiaroxigeno y dióxido decarbono, no son esféricos,sino que tienen la forma deuna dona, excepto que notienen un hueco en elcentro.Nuestros pulmones no soncomo dos grandes globospermeables, sino que soncomo muchos globospequeñitos. El áreasuperficial de los pulmoneshumanos es de ½ millón – 1millón de cm2. Si fueran tansólo dos globos grandes, suárea superficial total seríade 1000 – 2000 cm2.

Los tractos intestinales deanimales antiguos, que yaestán extintos, y de algunosde los animales de hoy endía, son solamente tubosrectos. Los nuestros,empero, tienen paredes conmuchas salientes, llamadasvellosidades, y cadavellosidad tiene muchassalientes, llamadasmicrovellosidades. El áreasuperficial total de nuestrosintestinos es más o menos lade una cancha de tenis.

Todas estas estructuras estánhechas para aumentar el áreasuperficial dentro de un volumenespecífico. Excepto por losglóbulos rojos, los ejemplosenlistados anteriormente sonobjetos macroescalares. Algunoscontienen también estructurasmicroescalares.

NanoescalaSe discutieron algunas de

las propiedades del nano-oro alfinal de la Actividad 2. El orotiene otra propiedadnanoescalar que se ve influidapor la AS/V de una partícula deéste. El oro macro y microescalares muy inerte. De

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Tres dimensiones


hecho, es el metal menosreactivo, lo cual lo hace unmaterial popular para lascoronas dentales, joyería ycontactos en dispositivoselectrónicos.

No obstante, cuando eltamaño de las partículas de orodisminuye a unos cuantosnanómetros, las partículas sevuelven catalizadoresextremadamente buenos paraciertas reacciones químicas. Lareacción catalítica ocurre sólo enla superficie de las partículas -los átomos interiores sóloañaden masa y volumen. Porello, se desea maximizar el AS yminimizar el V de cada partícula,para ahorrar espacio, peso yprecio.

Esto lleva a la pregunta:¿Por qué no llegar al límite, yusar átomos de oro individuales?Hay por lo menos dos razones.Una de ellas es que cuando elnúmero de átomos de oro de lapartícula llega alrededor de 8, sepierde esta gran habilidad decatalizador. Otra es que el oroha mostrado una fuertetendencia a formar suconfiguración más estable enpares, más que en forma deátomos individuales.

Los científicos aún nosaben por qué esta habilidad decatalizador aparece en lananoescala.

Podría ser simplemente que lainmensa cantidad de AS demuchas partículas pequeñas, alcontrario que en las partículasgrandes, aumenta en granmedida el número de sitiosactivos. Más probablemente,dado que una partícula tanpequeña tiene una curvaturamuy grande, los electrones devalencia de los átomos en dichasuperficie actúan de maneradiferente.

Aplicación: También otrosmateriales, además del oro, sevuelven muy buenoscatalizadores al hacersepartículas muy pequeñas, y amenudo se usan en lugar deloro, en parte por la razónnanoescalar mencionada en laActividad 2. El punto de fusiónmenor del oro a nanoescala esmenor que el de otros metalescatalizadores. Los convertidorescatalíticos de los carros secalientan. Por ende, contienennanopartículas de otros metales(paladio, platino y rodio) que nose derriten a tales temperaturas.El AS que se da debido al nano-tamaño de estas partículasdentro del volumen delconvertidor de 1000 – 2000 cmes impresionante: ¡tiene el áreade aproximadamente 10 camposde futbol americano!

El nano-oro puedecontribuir de alguna maneracuando son posibles, o inclusopreferibles, las aplicaciones detemperatura más baja, como enlas celdas de combustible dehidrógeno

Un grupo de expertos ennanotecnología predice que enel 2015, la mayor aplicación dela nanotecnología será elalmacenaje y transformación deenergía, involucrandoprincipalmente celdas solares yde combustible de hidrógeno.

Las celdas de combustibleserán mejores que las celdassolares para muchasaplicaciones. Las celdas solaresno funcionan de noche; debenestar conectadas a un circuitocon baterías regulares, queactúan cuando no se dispone deenergía solar. Las bateríasregulares, empero, sonrelativamente pesadas. Incluso ala luz del sol, las celdas solaresson incapaces de producir nicercanamente tanta cantidad decorriente como pueden hacerlolas celdas de combustible. Estahabilidad para producir mayorcorriente cobra más y másimportancia al ganar losdispositivos electrónicos lahabilidad de realizar más y másfunciones. Por lo tanto, enaplicaciones en las que secombina el uso de una grancorriente con la portabilidad, lasceldas solares no resultanconvenientes. La mayor ventajade las celdas de combustible essu habilidad para producirmucho más corriente.

3

Diagrama de una celda de combustible de hidrógeno: El hidrógeno (H ) y el aire son empujados a

través de un catalizador diferente. El H se descompone completamente en 2 protones y 2 electrones.

El O del aire se separa en dos átomos de oxígeno. Los protones pasan a través de la membrana y

son atraídos hacia los átomos de O. Los electrones abandonan el ánodo en forma de corriente para

alimentar de energía eléctrica a cualquier dispositivo eléctrico. Con menor energía de campo

eléctrico, los electrones regresan a la celda, donde esperan el O y los protones. Todos se unen para

crear agua.

2

2

2


Las celdas de combustible dehidrógeno podrían alimentaredificios, vehículos, computadoras,teléfonos celulares, aparatos, luces- prácticamente todo lo que en laactualidad funciona, o podríahacerlo, a base de electricidad.Algunos ingenieros hablan acercade una economía enteramente dehidrógeno.Una celda de combustible es comouna celda de batería en el sentidode que las dos tienen doselectrodos con cargas opuestas,donde ocurren las conversionesentre energía química y eléctrica.Sin embargo, en una celda decombustible los reactivos sealmacenan afuera de la celda.Estos reactivos son hidrógeno yoxígeno. El oxígeno está disponibleen el aire. Aunque el hidrógeno (H)es el elemento más abundante en eluniverso, hay una cantidadinsignificante de él en la atmósferade la Tierra. Sobre la Tierra, lamayoría del H está unido aloxígeno en forma de agua. Hayalgo de H unido al carbono en loscombustibles fósiles, y otra parteestá unida al carbono de labiomasa. Por lo tanto el metano delos basureros y las plantas dereciclaje de agua es una fuente deH.La practicidad de las celdas decombustible de hidrógeno puededepender de la nanotecnología almenos en dos funciones. El nano-oro podría ser la respuesta a unade estas.Para que sean prácticas, lasreacciones químicas que ocurrendentro de las celdas de combustibledeben ser catalizadas. Las celdas decombustible trabajan atemperaturas moderadas, no a lasaltas temperaturas inherentes a lafunción de los motores decombustión interna. (De hecho, unaventaja de los carros alimentadospor celdas de combustible es unamayor eficiencia, por ser sistemasque no tienen que calentarse.) Elnano-oro podría contribuir a lapracticidad de las celdas decombustible debido a su granhabilidad de catalizador sin tenerque calentarse.

La nanoescala es especial por dosrazones generales. La primera esobvia, pero de todas formas difícilde comprender. La razón es: lopequeña que es. De manera más

específica, un objeto nanoescalartiene un volumen nanoescalar.Uno de los muchos ejemplos queilustran la importancia de esto,es el área del poder de cómputo.Los chips de CPU que seencuentran dentro del poder delas computadoras de escritoriohoy en día normalmente puedenmedirse en centímetros omilímetros. Se pueden hacercomponentes de éstos tanpequeños (en dimensionesnanoescalares) y tan densamentecompactos, que virtualmentepodríamos tener el poder decómputo equivalente a lasupercomputadora máspoderosa existente en laactualidad en el espacio queocupa un simple grano de arena.La segunda razón es que loscomportamientos, opropiedades, son diferentesdebido solamente a sus tamañospequeños. Cuando losestudiantes aprenden acerca delos átomos, se les pide queimaginen cortar algo en pedazosmás y más pequeños, hasta quesólo quede un átomo. Antes decortar, uno se encuentra en lamacroescala, donde las leyes deNewton describen todomovimiento tan precisamentecomo se podría necesitar encualquier caso. En el límite delcortar, uno está en la escalaatómica, donde debemos dejarde lado las leyes de Newton dela mecánica con gran renuencia,pues sirven muy bien en lamacroescala, y aplicar lamecánica cuántica. Con elconocimiento que tienes de lamecánica cuántica, tienes ideadel comportamiento tan extrañoque describe. La nanoescala seencuentra en medio. Al hacersemás pequeñas las cosas, lasleyes de Newton se vuelvengradualmente menos precisas, yla mecánica cuántica se vuelvemás prominente. Por lo tanto,puedes imaginarte que elcomportamiento nanoescalarguarda algunas sorpresas.

Esto puede relacionarseespecíficamente a este módulovía el área superficial. Siimaginamos de nuevo el procesodel cortado a la nanoescala, alacercarnos a la escala atómica,eventualmente se alcanza unapartícula en la que todos los

átomos se encuentran cerca de lasuperficie o en ella. Elcomportamiento de los átomos quese encuentran en la superficie ocerca de ella ocasionalmente esmuy diferente del de los átomosinteriores. Por lo tanto, cuando unobjeto es tan pequeño en las tresdimensiones, o en dos, o en una,una gran parte de sus átomos sonátomos superficiales. Esto cambiasu comportamiento.En relación más específica con estaActividad, si una masa se corta enpedazos más y más pequeños,manteniendo la forma constantepara que sea mássencillo, por ejemplo, cortar uncubo grande en cubos pequeños, elárea superficial total de todos loscubos pequeños aumenta.Considerando todos los cubospequeños, dado que el volumentotal es constante, la relación áreasuperficial a volumen (AS/V) sehace más y más grande. En cubosindividuales más y más pequeños,el volumen disminuye más de loque disminuye el área superficial,así que de nuevo aumenta el AS/V.Esta Actividad trata sobre el AS/Vno sólo de tamaños diferentes, sinode formas diferentes también.Generalmente, al cambiar la formade un objeto, manteniendo su masay volumen constantes, su áreasuperficial cambia. Por ejemplo,imagina que aplanas una bola demasa con un rodillo. La masadisminuye en una dimensión yaumenta en las otras dos, y su áreasuperficial va en aumento. Por lotanto, se necesitará más glaseadopara cubrirla. Además, dado que suvolumen es constante, su AS/V estáaumentando. Por ello se cocinarámás rápido. Un objeto esnanoescalar si cualquiera de sustres dimensiones es nanoescalar.

Resumen

Para empezar a comprender lananoescala hay que hacerse a laidea de cuán pequeña es, comoen la Actividad 2, además dedarse cuenta de que hay algunaspropiedades intrigantes que semuestran cuando un objeto sehace tan pequeño que elcomportamiento superficial esdominante. La primera y másimportante propiedad, quecobra mayor importancia en lananoescala es la razón áreasuperficial a volumen. LaActividad 3 introduce estageometría


Nanocos:

El Juego de Cartas

de la NanotecnologíaEl Nanocos es un juego de cartas altamente interactivo queanima a los jugadores a aprender conceptos científicosimportantes y su papel en la nanoescala. Al combinar elentretenimiento de los juegos de cartas populares con elvalor educativo de los nano-conceptos, el Nanocos estádiseñado para atraer a jugadores de todos los niveles.Dentro de cada carta atractivamente decorada se encuentraun concepto científico que forma la base de la nanotecnologíamoderna. Debido a los niveles de complejidad variados que se

despliegan durante cada juego, los jugadores nunca seaburrirán buscando la estrategia perfecta.

Un aspecto importante de los objetos nanoescalares es su granrazón área superficial a volumen (AS/V). Como resultado de esto, los

nanomateriales tienen propiedades físicas y químicas que puedenresultar bastante diferentes de sus contrapartes macroscópicas. Através del juego de cartas, los jugadores se dan cuenta de cómocambia la AS/V de los objetos macroscópicos a los nanoscópicos,pues ésta es la clave para ganar el juego. El juego también requiereque los jugadores vuelvan a calcular el AS/V cuando hay uncambio en el área superficial o en el volumen debidoa una carta de Acción. Hay objetos que van desdelo astronómico (la galaxia Andrómeda) hasta lonanoscópico (molécula de ADN). Algunas cartasde Objeto, como la carta de Molécula de ADN,requieren el uso de cartas de Microscopio paraverse. Se introducen algunos tipos demicroscopios diferentes

4INTRODUCCION

En la Actividad 3 investigaste cómo el tamaño y la formaafectan el área superficial de un objeto. Ahora tienes laoportunidad de jugar un juego de cartas que combinaconceptos científicos y matemáticos importantes y aprenderacerca de su papel en la nanoescala.

A través del juego de cartas Nanocos, los jugadores sedarán cuenta de que la gran razón área superficial avolumen de los objetos nanoescalares es la clave paraganar el juego de la nanotecnología.


incluyendo el Microscopio Electrónico de Barrido (MEB), elMicroscopio de Fuerza Atómica (MFA) y el MicroscopioElectrónico de Transmisión (MET). Conforme se desarrolla eljuego, los jugadores se familiarizarán con el tamaño de losobjetos que cada microscopio tiene la capacidad de mostrar.

Algunas cartas específicas, a través de sus efectos, representansimbólicamente los principales conceptos científicos de lananotecnología. Por ejemplo, un concepto científico importantees que al aumentar la razón área superficial a volumen de unobjeto, la reacción total se completará en un menor período detiempo, debido a un número mayor de sitios de reacción (loscubos de azúcar vs. el azúcar pulverizada en el té caliente). Latarjeta de Nanopartículas de Oro tiene el efecto especial quehace que la carta de Objeto ataque dos veces en un turno. Estoenfatiza la utilidad de las nanopartículas de oro comocatalizadores en las reacciones químicas. Mientras que laspartículas de oro macroscópicas son inertes, las nanopartículastienen un AS/V mucho mayor y por lo tanto tienen propiedadesquímicas diferentes. Otro ejemplo es la carta de Acción delÓxido de Zinc, la cual quita todas las cartas del tablero.Actualmente, las nanopartículas de óxido de zinc tienenaplicaciones como recubrimientos antimicrobios y antihongos.Estos conceptos son excelentes temas de discusión para el salónde clases. El uso de estas cartas de Microscopio y Acción,además de las cartas de Objeto que tienen

Actividad 4 Jugar el Juego de Cartas de los Nano Conceptos 47

efectos especiales en el juego, aumentan en gran medida lacomplejidad del juego.Finalmente, se refuerza la importancia del uso del carbono en lananotecnología al requerir que un jugador junte las cinco cartasde Carbono, que representan las cinco formas alotrópicas delcarbono, para ganar el juego

El tablero de juego del Nanocos, mostrando las partes superior e inferiordel tablero para cada uno de los dos jugadores. Cada jugador pone sucarta de Objeto y su carta de Acción en el área designada respectivamente


El Nanocos es un juego de cartas para dos jugadores, en el quecada jugador tiene un monte que consiste de cartas de Objeto,de Acción, de Microscopio y de Carbono. Turnándose, cadajugador escoge una carta de Objeto para pelear con la delcontrario; el jugador que tenga mayor AS/V vence, y gana unacarta de Carbono. El juego se hace más complejo con el uso delas cartas de Acción y Microscopio. Algunas cartas de Objetorequieren la carta de Microscopio para poder verse. El primerjugador que junte cinco cartas de Carbono, las cualesrepresentan las cinco formas alotrópicas del carbono, gana eljuego.

1. Para comenzar el juego, los jugadores se turnan pararobar 5 cartas del monte, y las colocan en su mano.

2. En su turno, el jugador sólo puede colocar una carta deObjeto (azul) en el tablero, pero se pueden jugar cuantas cartasde Acción (verdes) o de Microscopio (rojas) se deseen. Al ponerlos jugadores cartas en el tablero, se deben mantener las cartasde Objeto (azules) de un lado deltablero, y las de Acción (verdes) yMicroscopio (rojas) en el ladoopuesto, de manera que esténalineadas con las cartasequivalentes del contrario.

3. Un jugador puede dejar lascartas bocabajo o bocarriba alcolocarlas en el tablero. Puedeserle ventajoso no revelar lascartas hasta el momento preciso.Los jugadores sólo podrán sabercuándo es mejor dejar las cartasbocabajo o bocarriba al jugar eljuego, y desarrollar una estrategia.

Reglas del Juego

4Jugar el Juego de Cartas de los

Nano Conceptos

Actividad

Fotografía de un juego de Nanocos de 2 jugadores en línea. Losjugadores están mostrando sus cartas sobre el tablero. Las cartas deObjeto están puestas en el mismo lado, pero colocadas de maneraopuesta. Sólo se puede jugar una carta de Objeto por turno. En eltablero se muestran también las cartas de Acción y Microscopio enjuego de cada jugador. A los lados de las cartas de ambos jugadoreshay un monte de cartas de juego, colocadas bocabajo hasta el extremoderecho, y un monte de cartas de Carbono, bocarriba, en el extremoizquierdo

Actividad 4 Jugar el Juego de Cartas de los Nano Conceptos 49

4.-Tener una carta de Objeto (azul)en el tablero le permite al jugador“atacar” al oponente si la razón ÁreaSuperficial a Volumen de ésta es“mayor” que la del oponente. Si eloponente no tiene cartas de Objetoen el tablero, el atacanteautomáticamente gana el ataque.Observa que algunas cartas deObjeto requieren la carta deMicroscopio apropiada. Sin la cartade Microscopio correcta sobre eltablero, para unirse a la carta deobjeto, el jugador no puede atacar.5.- Si el resultado del ataque es unempate, ambos jugadores debeneliminar sus cartas de ataque,poniéndolas en su propia pila dedescarte, y pueden agregar unacarta de Carbono a su mano.6.- Observa que las cartas de Acción(verdes) pueden utilizarse paramodificar una carta de Objeto. Porejemplo, tu carta de Objeto puedetener una razón Área Superficial aVolumen menor, pero si tienes lacarta de Conversión Inversión en el

Fotografía de la activación de una carta de Acción durante un juego en línea. Lacarta de Acción es una de las más estratégicas del Nanocos. Puede hacercompletamente nula la ventaja del oponente mediante la inversión, como en estecaso, o activar la remoción de todas las cartas de Carbono de la mano deloponente. Otras cartas de Acción pueden aplicar una amplificación extrema a unobjeto muy pequeño, y revertir la ventaja de una AS/V muy grande. Los efectosde las cartas de Acción pueden aplicarse a los dos jugadores, ya sean activadasen la carta del jugador o en la del oponente

tablero, puedes aplicarla a la carta de Objeto de tuoponente, disminuyendo la razón. ¡Ahora puedes atacar yganar!7.-Ganar un ataque te permite escoger una carta deCarbono (amarilla) del monte de cartas de Carbono, yañadirla a tu mano. Puedes escoger la que desees. En estemomento debes seguir las instrucciones impresas en la cartade Carbono inmediatamente8.- La carta de Objeto que perdió el ataque debe eliminarsedel tablero, a la pila de descarte. Si se le añadió una cartade Microscopio o cualquiera de Acción, ésta debe serigualmente descartada.9.-Gana el primero que junte las cinco cartas de carbonoen la mano.10.-Si un jugador se queda sin cartas en el monte, pierde.El oponente gana por default

Nanocos en LíneaNota: El juego de Nanocostambién puede jugarse enlínea, entrando al Portal deRecursos de NanoEd en elsiguiente URL:http://www.nanoed.org/concepts_apps/nanocos/


DDiseño

deProyecto

Diseñando unGéiser LíquidoInformación de Fondo acerca de la Formación de lasBurbujas.El entendimiento de las burbujas ha sido importantepara el desarrollo de una variedad de productosmacroescalares, como materiales para envolturas,aislamiento térmico y dispositivos para flotación. En laindustria de los alimentos (“alimentos” incluyebebidas), no es sólo un área de investigaciónimportante, sino una en crecimiento debido a que lafísica que hay de fondo en ella aún tiene unentendimiento pobre. Analizándolo bien, empero, lasburbujas en el área de los alimentos no dan mayorbeneficio que el de un lujo. Cambian la apariencia yla textura. También pueden contribuir al “lujo” del fabricante si lamenor densidad del producto resultante aumenta las ganancias.Las principales categorías de productos que incluyen a lasburbujas son las bebidas carbonatadas, los productos lácteos, losproductos horneados y los productos inflados con base de cereal,como los cereales de desayuno y las botanas. Aquí se describiráun producto ― el chocolate. Las burbujas se han incluido en elchocolate desde 1935, pero hoy en día la investigación continúapara determinar variables y sus valores, las cuales daráncaracterísticas óptimas en las burbujas para diferentes productosde chocolate. Por ejemplo, las pruebas de sabor han mostradoque las burbujas más grandes se asocian a sabores más intensosdel cacao, mientras que el chocolate con burbujas más pequeñasse derrite más lentamente y se le percibe como más duro ycremoso. Una meta actual de la investigación es maximizar ladensidad de las burbujas para producir un chocolate dedensidad ultra bajaCuando se disuelve un gas en un líquido, las moléculas de gasforman parte de la solución. (Estas moléculas se encuentran enestado líquido, pero se les llama moléculas de gas paradistinguirlas de las otras, que son menos volátiles.) Cuandodichas moléculas golpean la superficie líquida con energíasuficiente, se esparcen en el gas de arriba. Simultáneamente,algunas moléculas del gas de arriba de esparcen en la direcciónopuesta, disolviéndose en el líquido cuando golpean la superficiecon energía suficientemente baja. Cuando los ritmos de estosdos procesos son iguales, el sistema está en equilibrio

Un géiser natural arrojando una

columna de agua y vapor por el aire.

Proyecto de Diseño 1 Diseñando un Géiser Líquido 51

Piensa en estas preguntasmientras trabajas en tusprototipos:

¿Qué agentes de

nucleación debe usar tusistema?

¿Cómo monitorearás la

efectividad de tu sistemade géiser líquido?

¿Qué condiciones son

importantes para eldesempeño de tusistema?

¿Quién querría utilizar

este sistema prototipo ypor qué?

¿De qué maneras puede

variarse tu sistema?¿Cómo compararás tusprototipos?

?

?

?

?

?


Un cambio impuesto en el sistema creará condiciones para llegara un equilibrio nuevo, y el sistema cambiará hasta que éste sealcance. Una meta del sistema experimental mostrado aquí escambiar el equilibrio original en gran medida y velozmente, y enla dirección que favorezca a las moléculas de gas que salen dellíquido. Un cambio tal aumentará la difusión del líquido al gasde arriba, pero también añadirá otro mecanismo para alcanzarel nuevo equilibrio - ón de burbujas.Una manera de hacer esto sería disminuyendo la presión del gasde arriba del líquido. (Esto ocurre cuando se abre el recipientesellado de una bebida carbonatada.)Otra forma es facilitar la formación de burbujas. Las burbujas nose forman espontáneamente en los líquidos. De hecho, bajo lascondicionas de un líquido sin contaminación de sólidos y dentrode un contenedor perfectamente liso, necesitaría una presióninfinita en un punto para iniciar una burbuja.Bajo circunstancias normales, los líquidos están contaminadoscon partículas pequeñas, y los contenedores no sonperfectamente lisos. La formación de burbujas puede ocurrirdonde el líquido tenga contacto con dichas partículas, y en laspuntos de rugosidad de la superficie del recipiente. Estos puntosde formación de burbujas se llaman sitios de nucleación. (Lanucleación es el comienzo de una transición de fase en unaregión pequeña.)Si la meta es la maximización del ritmo de formación deburbujas, se debe optimizar el número de sitios de nucleación.Usualmente, esto significa que se debe maximizar el número desitios de nucleación por volumen de sólido.

Trabajas para una compañía llamada Dwarfubble, que es unapionera en la formación de las nanoburbujas, burbujas con undiámetro menor a 1Los resultados preliminares de dos aplicaciones hipotéticas de lasnanoburbujas son prometedores. En una de ellas, un coloide denanoburbujas de oxígeno se le inyecta a una persona con unasevera pérdida de sangre. La densidad del oxígeno alcanza hasta400 veces la de la sangre. En la otra, las nanoburbujas del aguacontienen ozono. El ozono disuelto se escapa del agua en unacuantas horas, pero las nanoburbujas de ozono se quedan pormeses. Este coloide debería ser un esterilizador excelente, conuna amplia gama de aplicaciones en, por ejemplo, tratamientode aguas de desecho, conservación de alimentos sinconservadores químicos y en la medicina.

la formaci

m.

Diseñando un Géiser Líquido (o unCreador de Burbujas Veloz)

μ

Tu meta es diseñar un sistema prototipo quemaximice el ritmo de formación de burbujas, elcual se muestra por la longitud del chorro deburbujas Con el sistema experimental básico

descrito anteriormente determina las variables que influyen en ladistancia del chorro y determina los valores de aquellas variablesque maximicen esta distancia

Dado que el estudio de las nanoburbujas está en susinicios, Dwarfubble busca inicialmente un sistema veloz ypoco costoso para crear muchas burbujas rápidamente.Dwarfubble quiere comenzar con un modelo macroscópicoque muestre qué variables macroescalares y sus valores,maximizarán el número de burbujas producidas en unlapso de tiempo.Ya se ha determinado el diseño básico del sistema. Debeser un líquido que contenga gas disuelto. Debe haber unmedio para causar que este gas forme burbujas. Ha deexistir una manera de determinar el ritmo de formación deburbujas.La variable correspondiente seleccionada será la distanciaa la que un chorro de burbujas es lanzada desde elcontenedor del líquido. La maximización de ésta mostrará,desde luego, cuándo el ritmo de formación de burbujasestá al máximo. Sólo se desean mediciones rápidas eimprecisas de la distancia en este sistema inicial. Debeselegir un nivel de precisión apropiado para las medicionesde las distancias del chorro que sea razonable. Por lotanto, debes escoger la forma en que las medirás.Recuerda que lo único que quieres es optimizar el sistema,es decir, determinar cuáles valores son los mejores.Sin embargo, aún hay que determinar mucho más que eldiseño básico. Hay algunas variables manipuladas posiblesque pueden afectar la distancia del chorro. Se necesitadescubrir dichas variables, y después encontrar sus valoresóptimos

Un buen

diseño es

hacer la

inteligencia

visible.Frank PickAdministrador de transportesinglés

Llevar la Bitácora del Diseño

Cada grupo o alumno debe llevar una bitácora, que es unregistro completo de todos sus datos e ideas, incluso aquéllas quepor alguna razón decidieron que no funcionarían. Podrían serútiles más adelante, o hacerles percibir algo que no habíanentendido antes. Una bitácora bien llevada facilitará en granmanera la creación de su reporte final.


Propongan su Diseño de Prototipo.

1.

2.

3.

Propongan sus Experimentos

1.

2.

El Diseño básico predeterminado:Dwarfubble ha determinado que el sistema básico debetener los siguientes componentes y especificaciones:

Contenedor de líquidos:TransparenteIrrompible

Líquido:Con gas disuelto:Los líquidos con una cantidad relativamente grandede gas disuelto, más fáciles de conseguir, son lasbebidas carbonatadas. El gas dentro de ellas esdióxido de carbono. Se cree que otros de susingredientes afectan la formación de burbujas.Volumen máximo por prueba: 2 LSin embargo, se recomienda utilizar volúmenesmenores para conservar recursos para la prueba final.Tu supervisor (profesor/a) puede especificar losvolúmenes.

Agente sólido para iniciar la formación de burbujas:Masa máxima por prueba: 20 gRecurre a la sección anterior de “Información deFondo acerca de la Formación de Burbujas” y a tuinstructor, para información acerca de unacaracterística ventajosa de los sólidos para iniciar laformación de burbujas.

Se pueden manipular muchas variables en este sistema,pero la variable correspondiente (dependiente) serásiempre la distancia del chorro emitido al abrirse elcontenedor, con la rápida formación de burbujas.

Con base al sistema experimental básico descritoanteriormente, hagan una lluvia de ideas para saber lasvariables que quieren investigar.

Decidan el orden en que quieren examinar lasvariables. Fíjense que este orden propuesto sólo es eso,su propuesta inicial. Como buenos científicos, debenpermanecer abiertos a un cambio de planes al obtenermás información de los experimentos

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Aquelloque nopuedocrear, no loentiendo.Richard P. FeynmanFísico teórico estadounidense(1918-1988)


3.

Predigan Cómo Funcionará su Prototipo

Utilicen Procedimientos Experimentales que Puedan SerRepetidos para Construir y Probar su Sistema Prototipo

Interpreten los Datos de las Pruebas

Reflexionen acerca de sus Predicciones

Para cada variable, escojan un conjunto de valores paraprobar. Varios tipos de criterios deben influir en sus elecciones—primero que nada, y lo más importante, es el mérito científico.Después, como deben hacer todos los científicos experimentales,deben considerar la disponibilidad de los materiales, y prevercualquier dificultad que pudieran tener al trabajar con ellos.La investigación de cada variable es un experimento diferente.

Describan una propuesta de procedimiento para cadaexperimento, incluyendo diagramas donde sean pertinentes.Hagan una lista de los materiales necesarios, incluyendo lascantidades.

En cada experimento, predigan para cuál valor es más probableque se dé el chorro de mayor distancia, y den una razón paracada elección.

El desempeño de cada procedimiento debe estar losuficientemente detallado para que, al ser repetido por otrapersona, todas las variables fijas tengan los mismos valores, y lavariable manipulada también los tenga. Debe registrarse el nivelde detalle necesario para lograrlo.Hagan cuantas tablas de datos se necesiten. Ustedes debendecidir un nivel de precisión para las mediciones de lasdistancias del chorro que sea razonable. Por lo tanto debendecidir cómo medirlas. Recuerden que sólo quieren optimizar elsistema, es decir, determinar qué valores son mejores que losdemás.

Saquen conclusiones a partir de los datos del sistema, queproduzcan el chorro de mayor alcance. Consideren todas lasvariables que sean relevantes para el desempeño óptimo delsistema, y den una razón por la cual dicha variable es importantey por qué el valor escogido es el mejor.Durante este análisis, ¿se dieron cuenta de cualquier error en elprocedimiento o el registro de los datos?

¿Sus predicciones se confirmaron con los resultados? Si así fue,expliquen cómo. Si no, den posibles razones para ello. ¿Huboalgunos factores que ahora sepan que son importantes y que noconsideraron al hacer las predicciones?

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La forma detener buenasideas estener muchasideas, yluegodesechar lasmalas.


Linus PaulingAmerican theoretical chemistand biologist(1901–1994)

Rediseñen su Sistema Prototipo

Presenten su Sistema Prototipo y Resultados

a.

b.

c.

Hagan que sus Compañeros de Clase Critiquen suTrabajo

Preparen un Reporte Final

Tus Experiencias con este Proyecto de Diseño

Propongan un sistema mejorado basándose en lo queaprendieron al trabajar con su sistema y con lainformación que les brinde el maestro. En esta propuesta,no están limitados por la disponibilidad de materiales nipor las dificultades de trabajar con ellos. Sin embargo, lapropuesta debe ser válida; debe ser realizable poralguien, en algún lugar, con más recursos de los quedisponían ustedes.

Muestren su sistema a sus compañeros:

Describan el razonamiento detrás de suselecciones, de las variables a probar.Presenten sus resultados experimentales, yexpliquen la manera en que los interpretaron.Describan cómo su propuesta mejorará eldesempeño de su sistema mejorado.

Después de que su grupo haga su presentación, pidan asus compañeros que critiquen su trabajo. La clase debeevaluar

La manera en que se probaron las variablesLa manera en que se interpretaron los resultados

Los compañeros también pueden hacer sugerenciasadicionales para el mejoramiento de su sistemautilizando materiales que tengan a la mano. Registren loscomentarios y sugerencias de sus compañeros.

Dwarfubble quiere que preparen un reporte final de sushallazgos. Debe incluir lo que se hizo en cada paso deldiseño, construcción, pruebas y estrategias deevaluación, y los méritos de su propuesta de rediseño.Si consideran que su modelo fue un éxito, traten deconvencer a la compañía de adoptar su diseño.

ExperimentalExplica lo que aprendiste acerca de los procesos dediseño, construcción, prueba y evaluación de tu sistemaprototipo

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El éxito noes final, elfracaso noes fatal: loque cuentaes el valordecontinuar.Winston ChurchillOrador inglés, escritor yPrimer ministro durantela Segunda Guerra Mundial(1874-1965)


Regla de Allen -

Formas Alotrópicas -

Microscopio de fuerza atómica (MFA)

Regla de Bergmann

-

Movimiento Browniano

Buckminsterfullereno (buckyball)

Capilares

Caramelización -

Carbonización

Carbine

Conductividad (eléctrica) -

Enlace covalente

Polímero entrecruzado

regla de la biología propuesta por Joel Asaph Allen en 1877. Dice que los animalesde sangre caliente que viven en climas más fríos, normalmente tienen extremidades más cortas que lasde los animales equivalentes de climas más cálidos, para ayudarlos a conservar el calor.

Son estructuras distintas del mismo elemento. Las formas alotrópicas tienenpropiedades físicas y químicas diferentes; por ejemplo, el grafito y el diamante son formas alotrópicasdel carbono, en las cuales no todas las conexiones entre los pares de átomos de carbono son idénticasa las de las otras formas alotrópicas.

- Un tipo de microscopio de escaneo con puntas de prueba. Yaque es un microscopio, puede mostrar imágenes de objetos demasiado pequeños para ser vistos porel ojo humano— de hecho, mucho más pequeños: tanto como un átomo. No usa luz ni ninguna otraenergía electromagnética para formar una imagen, ni tampoco usa electrones. El MFA es uninstrumento mecánico, y utiliza el contacto de la punta de prueba con la superficie para mostrar unaimagen.

- regla propuesta por Christian Bergmann en 1847; afirma que, en mamíferos yaves de la misma especie, la masa corporal aumenta con la latitud y el clima más frío, o en especiescon una estrecha relación, que difieren solamente en relación al tamaño que se esperaría encontrar enespecies más grandes que se encuentran en latitudes más altas.

Una fuerte atracción entre dos o más átomos. Los enlaces mantienen juntos a losátomos en las moléculas y cristales. Hay muchos tipos de enlaces químicos, pero todos involucranelectrones que son tanto compartidos como transferidos entre los átomos enlazados.

- el movimiento aleatorio e incesante de partículas muy pequeñassuspendidas en un líquido o gas; éste es causado por los impactos desbalanceados de moléculassobre la partícula. Lo descubrió el botánico inglés Robert Brown (en 1827) y se presentó como unaprueba del movimiento molecular caótico.

- una forma del carbono que consiste en 60 átomos de carbonounidos para crear una “buckyball” más o menos esférica, que se parece bastante a una pelota defútbol soccer.

- uno de los vasos sanguíneos diminutos que conectan las arteriolas con las vénulas. Éstosforman una compleja red a través del cuerpo que sirve para el intercambio de varias sustancias, comoel oxígeno y el dióxido de carbono, entre la sangre y las células de los tejidos.

la oxidación del azúcar, un proceso usado ampliamente en la cocina para lograr unsabor a nueces y un color café. Al ocurrir el proceso, se liberan químicos, produciendo elcaracterístico sabor a caramelo. Sin embargo, a diferencia de la reacción de Maillard (ver la definiciónmás adelante), la caramelización trata con la oxidación, en lugar de la reacción con aminoácidos.

- la conversión de una sustancia orgánica en carbono o algún residuo que locontenga, al calentarse mucho en ausencia de oxígeno. Los combustibles fósiles, en general, son elproducto de la carbonización de materia vegetal.

- una de las formas alotrópicas del carbono que tiene la estructura química –(CEl carbono enesta modificación es lineal y es un polímero con enlaces triples y simples, alternadamente.

Una medida de la facilidad con la que la corriente eléctrica, el flujo deelectrones, puede pasar a través de un material.

- Un enlace covalente es una atracción muy fuerte entre dos átomos que compartensus electrones. Si los átomos comparten más de dos electrones, se forman enlaces dobles y triples, yaque cada par de electrones compartidos produce su propio enlace. Al compartir sus electrones, ambosátomos logran alcanzar una configuración electrónica estable, correspondiente a la de un gas inerte.Los enlaces covalentes son particularmente importantes en la química orgánica debido a la capacidaddel átomo de carbono para formar cuatro enlaces covalentes, con sus cuatro electrones exteriores.Estos enlaces están orientados en direcciones determinadas en el espacio, lo que produce la complejageometría de las moléculas orgánicas.

- una red de cadenas de polímeros conectados mediante enlaces químicoscovalentes; cada uno es una molécula grande (macromolécula), compuesta de unidades estructuralesque se repiten. Los entrecruzamientos se forman por reacciones químicas iniciadas por calor y/opresión, o por la adición de químicos específicos, llamados agentes de entrecruzamiento.

Enlaces (químicos)

Glosario

Glosario 57

Enlace del diamante -

Dimensionalidad

Equilibrio -

Grafeno

Homeotérmico -

comida -

Celda de combustible de hidrógeno -

Isométrico -

Lípidos -

Macroescala -

Imagen por resonancia magnética (IRM) -

Reacción de Maillard (dorar) -

cada uno de los átomos de carbono en el diamante tiene cuatro enlacescovalentes (simples), acomodados en forma de tetraedro. Por el contrario, los enlaces tanto delbuckyball como del grafito tienen dos enlaces, comúnmente llamados enlaces dobles, a un carbonovecino y dos enlaces simples a otros dos carbonos vecinos, formando anillos planos de 5 y 6carbonos.

- una medida de la extensión espacial, especialmente ancho, alto o largo. En losobjetos nanoescalares, resulta crítico especificar cuáles de sus dimensiones espaciales se encuentranen la escala nanométrica. Por ejemplo, un nanotubo o una nanofibra sería un nano-objetounidimensional, porque una de sus dimensiones (largo) es mucho mayor que las otras dos; demanera similar, una lámina de grafeno, que es grande en dos dimensiones con respecto a la tercera,sería un nano-objeto bidimensional.

estado de balance; cuando un cuerpo o sistema se encuentra en equilibrio, no haytendencia neta a cambiar. El equilibrio químico se refiere a reacciones químicas reversibles en lasque las reacciones involucradas ocurren en direcciones opuestas a velocidades iguales, de maneraque no se puede observar cambio neto.

- nombre dado a una capa de átomos de carbono que consiste exclusivamente de celdashexagonales. En esencia, es una lámina de grafito del grueso de un átomo y se le usa ampliamentepara describir propiedades de muchos materiales a base de carbono, incluyendo el grafito, losfullerenos grandes, los nanotubos, etc. Los nanotubos de carbono normalmente se conciben comocapas de grafeno enrolladas en forma de cilindros nanométricos.

(del griego “homoios”= similar, “therm”= calor); termorregulación que mantieneuna temperatura corporal interna constante, que es en gran medida, independiente de la de sualrededor. Esta temperatura a menudo es mayor que la de su ambiente inmediato. Una gran partede las criaturas tradicionalmente llamadas “de sangre caliente” (mamíferos y aves) cae dentro deesta categoría. La energía que se necesita para mantener la temperatura homeotérmica, viene de la

de aquí que los animales homeotérmicos necesiten comer proporcionalmente más comidaque los animales poikilotérmicos (de sangre fría).

un dispositivo que utiliza el hidrógeno y el oxígeno paraproducir electricidad mediante un proceso electroquímico, resultando como subproductos agua ycalor. El tipo más común de estas celdas es la celda de combustible MEP (Membrana ElectrolíticaPolimérica).

término matemático proveniente del griego para “medida igual”, que refleja unarelación congruente entre dos figuras geométricas o estructuras, de tal manera que para cada partede una de las estructuras hay una correspondiente en la otra estructura. Si un objeto cambiaisométricamente como resultado de un escalamiento uniforme (de agrandamiento o encogimiento),conserva una similitud geométrica en tamaño y forma con respecto al otro.

grupo variado de moléculas orgánicas que contienen largas cadenas o anillos dehidrocarburos, y son hidrofóbicas; algunos ejemplos son: las grasas, los aceites, las ceras y losesteroides.

escala en la que los objetos son lo suficientemente grandes para que el ojo humanopueda verlos.

técnica de diagnóstico no invasiva que utiliza laresonancia magnética nuclear (respuesta magnética del núcleo de un átomo a las ondas de radio)para producir imágenes computarizadas de la sección transversal de los órganos y demás estructurasinternas del cuerpo. Resulta invaluable para la detección y delineamiento de tumores, y parasuministrar imágenes del cerebro, corazón y otros órganos de tejido suave, dado que muestra uncontraste excelente entre los tejidos normales y los enfermos.

reacción química entre un aminoácido (de la proteína) y un azúcar,que normalmente requiere calor; a pesar de que se ha utilizado desde tiempos antiguos, la reacciónrecibe su nombre del químico Louis-Camille Maillard, que fue el primero en investigarla en 1910. Lareacción Maillard es la responsable de muchos colores y sabores en la comida, como la carne asaday soasada, el café tostado, el chocolate, el jarabe de maple, los cacahuates tostados, las variedadesaromáticas del arroz cocido, y el sabor a galleta o bollo que se encuentra en los alimentoshorneados como el pan tostado, las palomitas de maíz, y los productos de la tortilla.


Microescala -

Nanocos (juego de cartas) -

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(del griego “micrón”= pequeño y “skopein”=mirar); la escala en la que los objetosson de “tamaño microscópico”, demasiado pequeños para que los vea el ojo humano, a menos deque se utilice un microscopio óptico. La microescala está en medio de la macroescala y lananoescala; su extremo más bajo está típicamente cerca de los 0.2 micrómetros (0.2x10 m), que esel límite práctico del microscopio óptico.

juego de cartas interactivo desarrollado para el aprendizaje de losconceptos de la nanotecnología; los jugadores se familiarizarán con el tamaño de los objetos, el cualabarca muchas escalas de tamaño, incluyendo la nanoescala; los jugadores también aprendenacerca de las herramientas e instrumentos importantes utilizados en la nanoescala, además demuchas propiedades únicas de los objetos nanoescalares

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Nanómetro

NanopartículaNanoescalaNanotecnología

Nanotubo

Agente de Nucleación

Orbitales (electrón de enlace)

Atracción polar

Prototipo -

Polímero superabsorbente (PSA)

Mecánica Cuántica

unidad métrica de longitud equivalente a una milmillonésima parte de un metro:1nm= 1x10 m; 1.0 nm = 10 Å (ángstroms).

partícula muy fina cuyo tamaño se mide en el rango aproximado de 1-100 nm.relativo o que ocurre en una escala de nanopartículas (1-100 nm)

desarrollo tecnológico cuyo tema unificador es el control de la materia en laescala atómica, molecular o macromolecular de aproximadamente 1-100 nm, para crear y utilizarestructuras, dispositivos y sistemas que tienen propiedades nuevas.

molécula cilíndrica de carbono con propiedades que la hacen potencialmente útil enaplicaciones electrónicas y mecánicas a escala extremadamente pequeña; muestran una fuerzainusual, propiedades eléctricas únicas, y son conductores eficientes del calor.

sustancia o partícula cuyas superficies actúan como núcleo o punto deinicio alrededor del cual las moléculas se juntan para comenzar una transición de fase en unaregión pequeña; dicha transición puede ser la formación de una burbuja en un líquido presurizado,tal como una bebida carbonatada, o la formación de cristal a partir del líquido, como elcongelamiento de agua.

describe lo que un electrón con una energía dada, hace dentro deun átomo o molécula.

se refiere a las fuerzas intermoleculares dipolo-dipolo entre el extremoligeramente cargado positivamente de una molécula y el extremo ligeramente cargadonegativamente de otra molécula.

el primer u original modelo de un producto, que se construye para experimentar con lafunción y sentido del nuevo diseño, y para ver si se necesita algún cambio en él antes de laconstrucción del producto final. En muchas áreas, se usan técnicas de “prototipo rápido” paraimplementar sólo parte del diseño completo. Esto permite a los diseñadores y los fabricantesexperimentar de forma rápida y barata con partes del diseño que probablemente tengan problemas,solucionarlos y luego construir el diseño completo.

polímeros que pueden absorber y retener cantidadesextremadamente grandes de un líquido en relación a su propia masa. Los polímeros que absorbenagua, clasificados como hidrogeles, absorben soluciones acuosas a través de la creación de puentesde hidrógeno con la molécula de agua; en el agua desionizada y destilada, el PSA puede absorber500 veces su propio peso, pero cuando se introduce en una solución salina de 0.9%, la capacidadde absorber disminuye a, aproximadamente, 50 veces su propio peso. El poliacrilato (polímeroutilizado en los pañales) es el tipo de PSA más común que se fabrica en el mundo hoy en día; lapoliacrilamida superabsorbente es el polímero que se utiliza en este módulo.

(También llamada mecánica de ondas) teoría moderna de la estructuraatómica basada en la propiedad ondulatoria de la materia. La teoría cuántica puede explicarhechos que son inexplicables mediante teorías físicas anteriores, en particular, el hecho de que laenergía se absorba y libere en cantidades pequeñas y discretas llamadas cuantos, y que toda lamateria muestre propiedades tanto de onda como de partícula, especialmente cuando se le observaa escala atómica y subatómica. La mecánica cuántica sugiere que el comportamiento de la materiay la energía es inherentemente probabilístico y que el efecto del observador en el sistema físico enobservación debe entenderse como parte de ese sistema.

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Glosario 59


Reacción (autosustentable)

Microscopio Electrónico de Barrido (MEB)

Celda solar

Microscopio Electrónico de Barrido y Transmisión (MEBT)

Estructura (cristalina)

Superorganismo

Razón área superficial a volumen (AS/V)

Tensión superficial -

- Reacción en cadena que, una vez comenzada, continúa sin másinfluencia del exterior. Una reacción en cadena puede ser de varios tipos, pero las másconocidas son las reacciones nucleares en cadena. Una fila de piezas de dominó cayendodespués de que se empujó la primera, es un ejemplo de una reacción mecánica en cadena.Una pila de madera ardiendo después de haber sido encendida, es un ejemplo de unareacción química en cadena; cada pedazo de madera, al arder, debe liberar calor suficientepara aumentar la temperatura de los pedazos cercanos, hasta el punto en que se prendan enllamas para continuar el proceso de combustión.

tipo de microscopio que utiliza electrones en vezde luz para iluminar y crear una imagen tridimensional de la muestra. El microscopioelectrónico de barrido mueve un haz de electrones estrechamente enfocados de un lado aotro a través de un objeto, y detecta tanto los electrones dispersados por el objeto como losque se soltaron de él, produciendo un patrón tridimensional de la superficie de la muestra.Tiene una amplificación y poder de resolución mucho mayores que un microscopio óptico, conamplificaciones de hasta dos millones de veces, comparado con las dos mil veces que puedenalcanzar los microscopios ópticos.

(también llamada celda fotovoltaica) dispositivo que transforma la energíaluminosa de los fotones en energía eléctrica de cargas en movimiento y que consistetípicamente de capas u hojas de silicón preparado especialmente. A veces el término de celdasolar se reserva para los dispositivos específicamente planeados para capturar energía solar,mientras que el término de celda fotovoltaica se utiliza cuando no se especifica la fuente deluz. Las celdas solares se utilizan como fuentes de poder en las calculadoras, satélites y otrosdispositivos, y como fuente primaria de electricidad en lugares remotos.

tipo de microscopio de electronesen el que, a diferencia de los microscopios electrónicos de barrido que se usan para observarlas superficies de los materiales moviendo un haz enfocado por encima de la muestra, el hazde electrones pasa a través de la muestra con el objeto de estudiar el interior de losmateriales. Por lo tanto, para utilizar este microscopio las muestras deben prepararse deforma especial; dado que el electrón no tiene un gran poder de penetración, todas lasmuestras deben de rebanarse en secciones delgadas de 50 a 100 nm.

similar a un cristal, que contiene o consiste de la naturaleza deestructura de cristal; implica que un sólido tenga una disposición regular de átomos,moléculas o iones, que están empaquetados en un patrón ordenado y repetitivo,extendiéndose uniformemente en las tres dimensiones espaciales. Por el contrario, un sólidoamorfo es un material no cristalino sin estructura de largo alcance.

grupo de organismos, como una colonia de insectos, que funcionan comouna sola unidad social, donde la división del trabajo es altamente especializada y losindividuos no pueden sobrevivir solos por períodos de tiempo extensos. Los ejemplos másconocidos de superorganismos son las hormigas y las abejas.

cociente numérico del área total de la superficiede un sólido tridimensional, dividida por la cantidad total de espacio que ocupa el objetotridimensional. Cambia junto con el tamaño y la forma, y adquiere mayor importancia en lananoescala. Una razón área superficial a volumen alta, por ejemplo, un diámetro muypequeño, o muy poroso, o muy extendido, significa también que un objeto sólido tiene mayorcontacto con su ambiente a través de su superficie en relación a su volumen. Esto puedeacelerar las velocidades de reacción en una reacción química o aumentar la obtención denutrientes en un organismo biológico.

propiedad de los líquidos, producto de las fuerzas de cohesión moleculardesbalanceadas en la superficie o cerca de ella, cuyo resultado es que la superficie tienda acontraerse y tenga propiedades similares a las de una membrana elástica estirada. Debido ala tensión superficial, la superficie de un líquido puede cargar objetos ligeros tales como losescarabajos de agua en la superficie de un estanque. La tensión superficial es la responsablede la forma esférica de las gotas de líquido, ya que las esferas minimizan el área superficialde la gota y, por lo tanto, minimizan la tensión superficia

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Steven R. LaCroix/LaCroix Creat

Créditos de Fotografía

Créditos de Arte

Ilustraciones y Dibujos Técnicos

Logos

Ilustración de Portada

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