Manual Del Laboratorio de Fisica 2

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CAJAMARCA

GUIA DE LABORATORIO

1

NORMAS GENERALES DEL LABORATORIO

ANTES DE INICIAR SU PRÁCTICA:


2

• La asistencia a la práctica de laboratorio es obligatoria. • La tolerancia para entrar al laboratorio será la que rige el Reglamento Interno de

Laboratorio. • Acatar las instrucciones indicadas en el Reglamento Interno de Laboratorio. • No dejar abrigos, útiles u otros objetos sobre las mesas de trabajo. • Es obligatorio llevar bata y lentes de seguridad para evitar quemaduras. • Se deben seguir a todo momento las indicaciones del Docente. • Es imprescindible leer la guía de prácticas antes de comenzar. • Verificar que se encuentre todo el material necesario en las condiciones adecuadas.

Comunicar cualquier anomalía al Docente • Cada grupo de trabajo será responsables del material asignado Queda

prohibido, fumar, comer o beber dentro del laboratorio.

DURANTE EL TRABAJO:

• No debe JUGAR en las mesas de trabajo. • En el área de trabajo el estudiante solo mantendrá su cuaderno o laptop. • Las prácticas son realizadas por los estudiantes en grupos conformados en la

primera sesión, los cuales no deben cambiarse sin la autorización del profesor. • Cada estudiante tiene la obligación de leer cuidadosamente la guía de la

correspondiente práctica en forma individual antes del inicio de la sesión de laboratorio, y debe saber que va a hacer.

• Todos los miembros del grupo deben participar en el desarrollo de cada uno de las prácticas.

AL TERMINAR:

• El lugar y el material de trabajo debe quedar limpio y ordenado, también se deben apagar y desenchufar los aparatos.

• Entregar para su revisión el reporte de la práctica elaborada. • Hasta que el profesor no de su autorización no se considerara finalizada la práctica

y por lo tanto, no podrás salir de laboratorio.

MODELO DE INFORME DE LABORATORIO

A continuación se presentan las pautas para la presentación de informes que deben ser elaborados en el desarrollo de los laboratorios.

DATOS PERSONALES

1. Título. El título del trabajo debe ser especifico e informativo


3

2. Objetivo: Lo que se desea lograr con la práctica. En un párrafo de no más de 40 palabras

3. Resumen: Es el condensado de las ideas centrales o suscripción sucinta de todo el contenido del informe de investigación. Debe incluir la justificación, objetivo general, principales resultados y conclusiones. Su extensión varía de las 75 hasta las 150 palabras como máximo.

4. Materiales y Equipo: En él se listan los materiales y equipos a utilizar y reactivos utilizados en el trabajo.

5. Datos Experimentales: Algunos proporcionados por la teoría básica o tablas y otros que tendrán que ser calculados en conjunto para llegar a un resultado final. Además calcular los tipos de errores, relativa, porcentual, etc.... También información detallada, ordenada y correcta de datos.

6. Procesamiento de Datos: Los resultados deben presentarse preferiblemente en forma de gráficos. En lo posible evitemos la inclusión de tablas de datos a menos que sean sustanciales. Los datos del experimento deben estar diferenciados de otros datos que puedan incluirse para comparación y tomados de otras fuentes. Como practica invariante debemos expresar resultados con sus incertidumbres en lo posible especificando como las calcularon.

7. Análisis y Discusión de Resultados: En esta parte debemos explicitar el análisis de los datos obtenidos. Aquí se analizan, por ejemplo, las dependencias observadas entre las variables, la comparación de los datos con un modelo propuesto o las similitudes y discrepancias observadas con otros resultados. El trabajo además propone un modelo que trate de dar cuenta de los datos obtenidos, es decir, si el modelo es original de trabajo, su descripción debe quedar lo más clara posible.

8. Conclusiones: En esta sección tenemos que comentar objetivamente que han aprendido del experimento realizado, y sintetizar las consecuencias e implicancias que encontramos asociadas a nuestros resultados. Podemos decir que un buen informe es aquel que demuestra el mayor número de conclusiones (correctas) alcanzadas a partir de los datos obtenidos.

9. Bibliografía: se debe dar la referencia completa: autor(es), fecha de publicación, título de la publicación y detalles de publicación.

10. Cuestionario.


4


5

PRACTICA N° 01 CENTRO DE GRAVEDAD

I. OBJETIVOS:

• Analizar y reforzar el concepto de centro de gravedad. • Encontrar experimentalmente la ubicación del centro de gravedad de

cuerpos de geometría compuestas y comparar estos valores con los obtenidos por métodos analíticos.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

El centro de gravedad (G) es aquel punto geométrico ubicado dentro o fuera de un cuerpo, por el cual pasa la línea de acción de las fuerzas resultante, de las fuerzas de gravedad que actúan sobre cada una de las partículas que forman el cuerpo.

El centro de gravedad (G) puede ser considerado como el punto donde está concentrado el peso de un cuerpo, y sobre el cual se debe aplicar una fuerza numéricamente igual al peso para establecer el equilibrio.

Para cuerpos superficialmente homogéneos (densidad constante e igual espesor), el peso es directamente proporcional al área, por lo que se puede calcular de la siguiente manera.

X A1.X1 A2.X2 A3.X3 .......(1) A1 A2

A3

Y A1.Y1 A2.Y2 A3.Y3 .......(2)


nW

4W

3W

2W

1W

1

T

6

A1 A2 A3

III. MATERIALES Y EQUIPO:

• 02 recortes de figuras geométricas compuestas • 02 papeles milimetrados • 01 alfiler • 30 cm de hilo • 01 masa mayor o igual a 5g.

IV. PROCEDIMIENTO:

- Con ayuda de un hilo atamos a uno de sus extremos un alfiler y en el otro una pequeña pesa para luego incrustar dicho alfiler en algunas de las esquinas de las figuras dadas.

- Tomando el alfiler, dejamos en suspensión la figura y la pesa; procediendo a marcar con un lápiz el lugar por donde pasa el hilo sobre la figura en suspensión. (figura 1)

- Realizamos el paso anterior usando otra esquina de la pieza. (figura 2)

- Ahora que tenemos estas dos líneas, se habrá formado un punto de intersección el cual será la ubicación del centro de gravedad

- Después de haber realizado todo este procedimiento en las dos figuras, procedemos a hallar la ubicación del centro de gravedad, para lo cual usaremos un eje X (horizontal) y un eje Y (vertical).


7


MASA

C.G.

MASA

8

Caso A

9

Caso B -

V. OBTENCIÓN DE DATOS:

Tabla Nº01. Centro de gravedad experimentalmente

Coordenadas

XC(mm) YC(mm)

Caso A

Caso B

VI. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

Comparar los resultados experimentales con los teóricos y discutir los resultados obtenidos

Coordenadas Error Porcentual

Teórico Experimental

XCm(mm) YCm(mm) XC(mm) YC(mm) Para XC Para YC

Caso A

Caso B

VII. CUESTIONARIO:


CAJAMARCA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

1

1. ¿Qué es el centro de gravedad? 2. ¿Qué aplicaciones tiene el centro de gravedad? 3. ¿Centro de gravedad y centro de masa es lo mismo? Explicar. 4. ¿El centro de gravedad de un objeto, puede encontrarse fuera del objeto?

PRACTICA N° 02

PÉNDULO SIMPLE

I. OBJETIVOS:

• Encontrar experimentalmente la relación entre el periodo de un péndulo simple y su longitud.

• Encontrar experimentalmente la relación entre el periodo de un péndulo simple y su masa.

• Obtener experimentalmente el valor de la gravedad a partir de un péndulo simple.


El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, entre otros. Siendo el primero el más conocido y el que se tratará en la presente práctica.

El péndulo simple o también llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual en sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.

Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con

movimiento periódico.

El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo.

El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:


1


• 01 computadora. • 01 Interface Lab-pro. • 01 Software Logger pro. • 01 Sensor de barrera de Luz (Photogate). • 01 Cuerda. • 03 Masas de 50, 100 y 200 g. • 01 Regla milimétrica (+0.1cm ). • 02 soportes universales.

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Ajustar la cuerda al soporte universal, y en el otro extremo colocar la masa de 50 gramos.

2. Ajustar el sensor de barrera de luz a una posición tal que pueda detectar las oscilaciones de la masa.

3. Para determinar cómo el periodo depende de la longitud del péndulo, se mide el periodo para seis diferentes longitudes del péndulo. Para cada longitud se realizan tres mediciones diferentes del periodo y se toma el promedio. Esos datos se apuntan en la tabla 01.

4. Ahora se mantiene fija la longitud del péndulo, y se empieza a variar las masas. Se toman los periodos para tres masas diferentes de 50 g, 100 g y 200g. Nuevamente se hacen tres mediciones para cada masa, y se toma el valor promedio, estos se anotan en la tabla 2.

V. OBTENCIÓN DE DATOS:

Tabla Nº01

Longitud (cm) Periodo 1 (s) Periodo 2 (s) Periodo 3 (s) Periodo promedio (s)

15

20

25

30

35

40

Valor de la masa: 50 gramos. Tabla Nº02

Masa (g) Periodo 1 (s) Periodo 2 (s) Periodo 3 (s) Periodo promedio (s)

50


1

100

200

VI. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS:

1. Desarrolle los siguientes gráficos en papel milimetrado: • Grafique la dependencia del periodo del péndulo con su longitud. • Grafique la dependencia de T2 con l, donde T es el periodo y l la longitud. Grafique la dependencia del periodo del péndulo con su masa.

2. De la gráfica de T2 vs l, determine el valor de la gravedad. 3. Discuta si es que estos resultados experimentales son los esperados

teóricamente.

VII. CUESTIONARIO:

1. ¿Qué aplicaciones posee el péndulo compuesto?

2. De una breve descripción de los distintos tipos de péndulos que se mencionaron en el fundamento teórico.

3. ¿De qué otras formas puede determinarse el periodo de un péndulo simple?

4. ¿Qué otros factores podrían intervenir en el periodo de las oscilaciones del péndulo simple?


1

PRACTICA N° 02

PÉNDULO COMPUESTO

VIII. OBJETIVO:

• Determinar el momento de inercia de una barra homogénea. • Determinar la aceleración de la gravedad terrestre

IX. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Un péndulo compuesto o péndulo físico es un sólido rígido de masa “m” fijado en un punto cualquiera “O” que, sometido a la fuerza de atracción terrestre, puede oscilar en un plano vertical. Las cantidades físicas significativas de un péndulo compuesto son la masa “m” del péndulo, la distancia “h” entre el centro de masas del péndulo y el punto de suspensión, el desplazamiento angular “” respecto a la vertical, y el período “T” del péndulo, que es el tiempo que toma éste en realizar una oscilación completa. A partir de principios físicos sencillos, y al igual que ocurre para el caso del péndulo simple, se puede deducir la expresión teórica para el período de un péndulo físico que oscila en un plano, que resulta ser:

IO 1 1 sen2 9 sen4...

T2 mgh 4 2 64 2

Donde “g” es la aceleración debida a la gravedad, “IO” es el momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de oscilación y que pasa por el punto fijo “O” y los términos entre paréntesis son los primeros términos de una serie infinita. Cuando se calcula el período “T” con esta expresión, cuantos más términos se evalúen, mayor precisión se obtendrá en el cálculo. Sin embargo, para ángulos pequeños (menores de 10), los diferentes términos en la expansión son cada vez más pequeños, y por ello pueden despreciarse. En este caso, una buena aproximación para el período resulta ser:

IO

T2 mgh,

Que es llamada la aproximación de primer orden. Con ayuda de esta expresión, y midiendo la distancia entre el punto de suspensión y el centro de masas por un lado, y el período del péndulo por otro, se puede determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad, siempre que conozcamos la masa del péndulo físico y el momento de inercia respecto al punto de suspensión. Pero utilizando el teorema de Steiner, el momento de inercia respecto a un eje que pasa por “O” se puede escribir, en función del momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masas, de forma:

IO ICM mh2


O

1

Por lo que el período sería: ICM mh2

T2 mgh

Y elevando al cuadrado:

hT2 42ICM 42 h2 mg

g

Representando gráficamente hT2 vs h2, y ajustando por mínimos cuadrados, podemos obtener el valor de la aceleración de la gravedad, y del momento de inercia del sólido rígido respecto a un eje que pasa por el centro de masas, paralelo al eje de suspensión.

IO 1 1 sen2 9 sen4...

T2 mgh 4 2 64 2

X. MATERIAL Y EQUIPO

- 01 péndulo compuesto - 01 soporte para péndulo - 01 prensa - 01 regla milimetrada de 1 metro de longitud - 01 Interface LabPro - 01 Fotogate (sensor de barrera de luz de LabPro)

XI. PROCEDIMIENTO:

1. Se suspende la varilla a alturas diferentes, y se mide la distancia h entre el punto de suspensión y el centro de masas (el centro geométrico, en este caso) de la varilla. Para pequeñas oscilaciones, se calcula el período (midiendo el tiempo que tarda en efectuar un número N determinado de oscilaciones).

2. Se repite la experiencia variando la distancia h en un rango amplio (para minimizar los errores del ajuste por mínimos cuadrados), para posteriormente representar gráficamente hT2 vs h2.

3. Finalmente se calculan los valores de g y de ICM. 4. Es interesante observar si al variar la distancia h en el rango escogido, el

comportamiento del período deja de ser monótono. Es decir, si el período pasa por un punto crítico. Es útil en este caso calcular matemáticamente la existencia y situación de dicho punto crítico sin más que derivar la función T(h) respecto a h, o lo que será más sencillo, la función T2(h) en función de h, e igualar a cero. Comprobar si se da experimentalmente esta situación.

5. Asimismo, es interesante comprobar si el momento de inercia de la barra respecto a su centro de masas, obtenido experimentalmente, coincide con el valor esperado desde consideraciones geométricas.

XII. DATOS EXPERIMENTALES:


1

L(m) (distancia ente el

punto de suspensión y el centro de masa)

T(s) (Tiempo de duración de 1 ciclo)

Lecturas tprom

t1 t2 t3 L1=…………… L2=…………… L3=…………… L4=…………… L5=…………… L6=…………… L7=…………… L8=…………… L9=…………… L10=……………

Masa del péndulo: ……….

XIII. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Con los datos de la tabla anterior:

1. Grafique T vs L (T en el eje vertical y L en el eje Horizontal)

2. A partir de la ecuación T 2 IGML2 , encuentre el valor de L para que el periodo

MgLtenga el mínimo valor.

3. Compare el valor de L obtenido en (2) con que se obtiene de la gráfica en (1) 4. Cuál es el periodo de oscilación para esta distancia 5. De su gráfico, ¿puede deducir dos puntos de oscilación con el mismo periodo? Indíquelos.

Con el valor de T conocido experimentalmente, encuentre, utilizando la ecuación

T 2I1 , el valor de I1 y llene la siguiente tabla.

MgL

N° de Huecos

L (cm) Eje de oscilación

T2 (s2 )

(periodo)2

Momento de inercia I1

L2 (cm2 )

01 02 03 04 05 06 07


1

08 09 10

Haga el grafico I1 vs L2 , y ajústelo por el método de mínimos cuadrados cuando los puntos

obtenidos estén muy dispersos.

Del grafico anterior y por comparación con la ecuación I1 IG ML2 , determine IG y M.

Compare el valor de IG obtenido en el paso anterior con el valor de la formula analítica para

1 2 b2). Que error experimental obtuvo? una barra de longitud L y ancho b, IG M L( 12¿Qué se puede decir acerca de la masa?

En la gráfica T vs L, trace una recta paralela al eje de las abscisas (L) para un periodo mayor al periodo mínimo. ¿Qué representan los cuatro puntos de intersección de la recta con las curvas?.

Si 𝐿1 y 𝐿2, con 𝐿1 diferente a 𝐿2, son respectivamente las distancias de los centros de suspensión y de oscilación al centro de masa, que tienen el mismo periodo, compruebe

K L2 2

utilizando la ecuación T2 , que el péndulo simple es un caso especial del gLpéndulo compuesto, demostrando que el periodo del péndulo simple es:

LT2

g ; Con = 𝐿1 + 𝐿2

K L2 2

De la ecuación T2 , se obtiene (LT2) en función de (L2); compruébelo. Obtenga gLestos valores y expréselos en una tabla y luego grafique (LT2) vs. (L2).

De la gráfica (LT2) vs. (L2); obtenga los valores de “g” y “K”.

XIV. CUESTIONARIO 1.Defina con sus propias palabras péndulo Físico.

2.¿Cuál es la diferencia entre un péndulo simple el péndulo físico?

3.En el análisis hecho para el péndulo físico, ¿se seguirá cumpliendo para ángulos de oscilación grandes?

4.¿Qué inconvenientes encontró al realizar el experimento?


1

PRACTICA Nº 04 OSCILACIONES AMORTIGUADAS

I. OBJETIVOS:

• Medir la posición y la velocidad de un sistema masa-resorte como una función del tiempo. • Verificar el modelo matemático del movimiento armónico simple con el movimiento de un

sistema masa-resorte observado. • Determinar la amplitud, el período, y la constante de fase del movimiento armónico

simple observado. • Determinación del coeficiente de amortiguamiento de un sistema masa – resorte.


Oscilaciones Libres:

La característica esencial de una oscilación libre es que la amplitud se mantiene constante

y por tanto, la energía total se mantiene constante. La ecuación del movimiento se escribe 𝑚𝑎 = −𝐾𝑚

lo cual es equivalente a: dt2

0

2x 0 donde: 0

2 mk d

2x

La solución de esta ecuación diferencial es la ecuación de M.A.S.:

𝑥 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔0𝑡 + 𝜑)

Pero en el caso del experimento el movimiento es en el eje y:

y = Asen (2πft +)

En esta ecuación, y es el desplazamiento vertical de la posición de equilibrio, A es la amplitud del movimiento, f es la frecuencia de la oscilación, la t es el tiempo, y la fase.

Oscilaciones Amortiguadas:

El sistema que se ha considerado arriba es una idealización en la cual no existe fricción, (únicamente intervienen fuerzas conservativas) de tal manera que no hay disminución de la energía mecánica y que una vez que el sistema se pone en movimiento, éste continúa oscilando para siempre sin disminución de su amplitud. En la práctica los sistemas siempre tienen alguna forma de fricción y las oscilaciones van disminuyendo a menos que se provea de alguna forma de reemplazar la energía mecánica perdida por la fricción.

El caso más simple es aquel donde además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-b v, donde b es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido contrario a ésta. La ecuación del movimiento se escribe: F = -kx -bv


1Lo cual es equivalente a:

d2x dx 2 2 k2 x

dt2 dt 0 0 donde:0

m , y

b

2m

La solución de la ecuación diferencial tiene la siguiente expresión

III. MATERIALES Y EQUIPO :

• 01 PC con software Logger Pro • 01 Interfase Lab Pro • 01 Sensor de Fuerza • 01 Sensor de Movimiento • 01 Resorte • 01 Masa de 1kg • 01 Masa de 1kg con base adherida

IV. PROCEDIMIENTO :

1. Coloque un resorte en posición vertical, utilizando un soporte. Cuelgue una masa de

500 gramos en la parte inferior del resorte, como se muestra en la figura. 2. Conecte el sensor de movimiento en el canal DIG/SONIC 1 de la interface.


1

Pro -Obtenidas experimentalmente con Logger

amortiguadas –. Datos posición y velocidad 02Figura

Figura 01. Sistema Resorte

3. Coloque el sensor de movimiento por lo menos a 75 cm por debajo de la masa, como se muestra en la figura anterior y coloque la canastilla de protección.

4. Abra el archivo “15 Simple Harmonic Motion” de la carpeta the Physics with Computers.

5. Estire el resorte unos centímetros de su posición de equilibrio de modo que la masa oscile solo en forma vertical, luego elija la opción para empezar a recolectar los datos.

6. Después de 10 segundos la toma de datos finalizara. Utilice el gráfico de posición vs tiempo, mida el intervalo de tiempo entre posiciones máximas. Esto es el período, T, del movimiento. La frecuencia, f, es el recíproco del período, la f = 1/T. Basado en su medida de período, calcule la frecuencia. Registre el período y la frecuencia de este movimiento en su tabla 01.

7. Tome nota de la amplitud del movimiento al inicio de las oscilaciones y al final. Para hacer esto puede restar el valor máximo de la posición y el valor mínimo, la resta entre estos es el doble de la Amplitud. Haga lo mismo para la velocidad. Anote sus valores en la tabla 03. Calcule el porcentaje de amortiguación por minuto: (Af-A│ 0)/A0 * 100% │

8. Coloque ahora la masa con la base de plástico de tal manera que pueda amortiguar el movimiento, deje oscilar, observe el comportamiento. De los datos que aparecen en pantalla. Calcule el porcentaje de amortiguación por minuto. Anote los valores de amplitud y tiempo en la tabla 04.

V. OBTENCIÓN DE DATOS :

Tabla 0 1: Oscilaciones Libres

Posición y o (cm) A(cm) T(s) f(Hz)

Tabla 02: Datos de posición en oscilaciones libres

Tabla 03: Datos de posición en

oscilaciones libres Tabla 04: Oscilaciones Amortiguadas

N Amáx (cm) Amín (cm) Tiempo(s)


2

Posición Oscilación Inicial

Oscilación Final

Máxima (m)

Mínimo (m)

Velocidad Oscilación Inicial

Oscilación Final

Máxima (m/s)

Mínima (m/s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

VI. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS: b

t Utilice la solución del movimiento amortiguado para la amplitud: AA0e 2m y aplique la regresión lineal tomando el logaritmo natural a ambos lados de la becuación: ln(A) ln(A0)( )t , la cual visiblemente es la ecuación de una recta

2mcon pendiente igual a -b/2m. De los datos de la tabla 02. Grafique lnA vs. t y determine el valor de la pendiente. Con este valor, obtenga el coeficiente de amortiguación b para el sistema.

VII. CUESTIONARIO:

1. ¿Puede considerarse el primer caso como oscilaciones libres? ¿Por qué?¿Qué valor tiene el porcentaje de amortiguación por minuto?

2. ¿Con los datos del primer caso, cómo calcularía la frecuencia f de las oscilaciones?¿Qué valor tiene en este caso?

3. ¿Con respecto a las oscilaciones libres, como cambia la frecuencia f en oscilaciones forzadas?¿Es mayor o menor?

4. ¿Cómo es el valor de b con respecto al valor crítico, para obtener sobreamortiguación? ¿para sub-amortiguación?

5. ¿Halle una expresión para dE/dt. (sugerencia: derive la expresión de la energía

de oscilación: E mv2 kx2 , y utilice la ecuación diferencial de oscilaciones amortiguadas)?

PRACTICA Nº 05

MOMENTO DE INERCIA Y ENERGIA ROTACIONAL

I. OBJETIVOS:


2

• Analizar un sistema mecánico a partir de las leyes de la dinámica de traslación y rotación empleando el principio de conservación de la energía.

• Observar un sistema mecánico en donde se conjugan los movimientos de traslación y la rotación.

• Calcular el momento de inercia de diferentes cuerpos y configuraciones de cuerpos. • Reconocer el carácter aditivo del momento de inercia y verificar el teorema de ejes

paralelos.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo, más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. La ecuación de momento de inercia, para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:

I m r 2 Donde “m” es la masa del punto, y “r” es la distancia al eje de rotación. Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

Imiri2

Para un cuerpo de masa continua, se generaliza como:

Ir2dmr2dV

Existe una relación entre el momento externo aplicado y el momento de inercia del cuerpo

I

Donde: - , es el τ momento aplicado al cuerpo. - I , es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y -

, es la α aceleración angular. La energía cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular es ω

1 2

EK I

2Donde I es el momento de inercia con respecto al eje de rotación.

TEOREMA DE STEINER O TEOREMA DE LOS EJES PARALELOS

Establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por el centro de masa, es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el


2

centro de masa más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes:

Ieje Ieje(CM) Mh2

dónde: “Ieje” es el momento de inercia respecto al eje que no pasa por el centro de masa;

Ieje(CM) es el momento de inercia para un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de

masa; “M”, es la masa total y “h” es la distancia entre los ejes.

III. MATERIAL Y EQUIPO

- 01 araña (estructura giratoria). - 01 polea con su soporte. - 02 masas: 200 y 400 gramos. - 01 cuerda de 1 metro - 02 discos agujereados de diferentes dimensiones - 01 cilindro agujereado - 01 regla milimétrica de 1 metro - 01 pie de rey. - 01 Interface LabPro - 02 Fotogate (sensores de barrera de luz de LabPro)

IV. PROCEDIMIENTOS

- En el sistema de la figura 1 un cuerpo (inicialmente la araña sola y, posteriormente, la araña más un sólido), se pone en rotación alrededor del eje OO’ por la acción de la tensión de la cuerda sobre el tambor de radio ro.

- Aplicando los principios de la dinámica rotación y traslación o, alternativamente, el principio de conservación de la energía, puede probarse que el momento de inercia I del sistema en rotación está dado por:

I = mro2 [(gt2/2h) - 1] (1)


Figura 1.

h

m

or

Tambo

Araña

O’

O

2

- Donde se ha despreciado la masa de la polea, “m” es la masa del cuerpo suspendido de la cuerda, “h” es la altura que cae la masa “m”, “ro” es el radio del tambor donde se enrolla la cuerda y “t” es el tiempo que tarda m en caer la altura “h” cuando ésta se libera del reposo. Tome para “g” el valor como 9.77 m/s2.

- Con el calibrador o pie de rey mida el radio ro del tambor de la araña.

Momento de Inercia de la Araña: - Sin colocar todavía ninguno de los sólidos sobre la araña cuelgue de la cuerda una masa “m”

lo suficientemente grande como para producir una aceleración (se sugiere una masa de 200 g).

- Suelte la masa desde una altura “h” previamente escogida y mida el tiempo de caída con ayuda de la interface LabPro

- Repita esta medida de tiempo para la misma altura “h” (y la misma masa) por lo menos tres veces. Consigne sus resultados en la tabla 1.

- Calcule el momento de inercia de la araña Io usando la expresión (1).

Momento de Inercia de los sólidos - Ahora coloque un cilindro sobre el eje de la araña y repita el proceso anterior. Esta vez

cuelgue de la cuerda una masa en el orden de 400 g. - Consigne sus datos en la tabla 1. Reemplazando los datos en la expresión (1) se obtiene el

momento de Inercia I del conjunto araña + sólido: I = Is + Io (2)

- De (1) y (2) determine el momento de inercia Is del sólido seleccionado. - De la misma manera determine el momento de Inercia de un disco. Consigne sus datos en la

tabla 1.

Momento de Inercia de un sistema combinado – Teorema de ejes paralelos. - Asegure un cilindro en el extremo de la barra de la araña. Repita el procedimiento anterior

colgando nuevamente una masa en el orden de 400g. - Consigne los datos en la tabla 1 y obtenga el momento de inercia del sistema de cilindros a

partir de las expresiones (1) y (2). - Repita los pasos anteriores con un disco

Valores convencionalmente verdaderos. - Mida las masas y las dimensiones geométricas de los diferentes sólidos utilizados. Consigne

sus datos en la tabla 2 y calcule el valor convencionalmente verdadero del momento de Inercia para cada sólido y para sistema combinado.

- Utilice las expresiones teóricas de momento de Inercia que se obtienen por métodos de integración para cada forma geométrica.

- Calcule el error porcentual de cada uno de los momentos de inercia obtenidos experimentalmente respecto a cada uno de los valores convencionalmente verdaderos determinados.

V. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1.

Cuerpo m(g) h(cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) tpromedio.

(s)

Araña

Sistema combinando (araña+disco(R=0)) DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CAJAMARCA

2

Sistema combinando (araña+cilindro(R=0)) Sistema combinando (araña+disco(R=….. cm))

Sistema combinando (araña+cilindro(R=..…

cm))

Tabla 2

Sólido m (g) r1 (cm) r2 (cm) Espesor o Altura (cm) Disco

Cilindro VI. CUESTIONARIO

1. ¿Qué es el momento de inercia? 2. defina con sus propias palabras el teorema de steiner 3. el centro de masa altera el valor de un momento de

inercia PRACTICA Nº 06

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

I. OBJETIVOS:

• Observar y analizar las ondas estacionarias en una cuerda tensa. • Medir el número de nodos y antinodos generados en una cuerda, variando la tensión y

la frecuencia. • Determinar el coeficiente lineal de una cuerda.


Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, etc.

Cuando dos trenes de onda de la misma frecuencia, velocidad y amplitud, viajan en sentidos opuestos, la superposición de ellos da lugar a ondas estacionarias. Una de las características más importantes de estas ondas es el hecho de que la

amplitud de la oscilación no es la misma para diferentes puntos, sino que varía con la posición de ellos. Hay puntos que no oscilan, es decir, tienen amplitud cero; dichas posiciones se llaman nodos.

También hay puntos que oscilan con amplitud máxima; esas posiciones se llaman Antinodos.

En una cuerda fija en ambos extremos, se pueden formar ondas estacionarias de modo que siempre los puntos extremos son nodos. La cuerda puede oscilar con distintas formas denominadas modos de vibración, con nodos entre sus extremos, de tal manera que las longitudes de onda correspondientes a las ondas estacionarias cumplen con la relación: λ


2

Donde L es el largo de la cuerda y n = 1, 2, 3,... son los armónicos.

Sabemos que la velocidad de propagación de una onda en un medio homogéneo, está dado por:

𝑉 = 𝜆𝑓 (2)

Siendo f la frecuencia de la vibración. Por otra parte, la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda, está dada por:

Donde T es la tensión de la cuerda y su densidad lineal. De las expresionesμ (1), (2) y (3) Ud. puede deducir que:

La cuerda. Esta expresión da todas las frecuencias naturales de oscilación de la cuerda, o dicho de otra forma, las frecuencias correspondientes a los distintos

modos de vibración de Para n =1, se obtiene , siendo el primer armónico o frecuencia fundamental de la cuerda. Y para n = 2,3,... se obtienen f2, f3,....., llamados armónicos. Cuando una cuerda se pone en vibración, las oscilaciones se amortiguan y se reducen gradualmente a cero. Trate Ud. de explicar las principales causas de este amortiguamiento investigando las posibles disipaciones de energía. Es posible superar los efectos del amortiguamiento comunicando energía al sistema mediante una fuerza propulsora externa. Si la frecuencia de ésta es muy parecida a una de las frecuencias naturales de vibración de la cuerda (dada por la expresión (4)), entonces ella vibrará con esa frecuencia y con gran amplitud, fenómeno que recibe el nombre de resonancia.

III. MATERIALES Y EQUIPOS.

• Interface LabPro • PC con Windows y software Logger Pro. • Soporte universal. Cuerda aprox. 1m. • Regla de madera con precisión de 0.1cm Pesas de 10, 20, 50, 100 gramos. • Parlante.

IV. PROCEDIMIENTO

• Arme el esquema que se muestra en la figura 01, Conecte el interface al computador y al parlante.


2

• Encienda el computador y abra looger-pro, haz click en Lab-pro hacer click en el sensor y seleccionar “salida analógica”

• Seleccionar en forma de onda la “sinusoidal” he ira variando la frecuencia y el voltaje (0-4V) como se requiera de tal manera que genere un tren de ondas sinusoidales a una cuerda de longitud L; en donde estas se reflejaban en el extremo opuesto produciendo ondas estacionarias siempre y cuando la tensión, la frecuencia y la longitud de la cuerda tuvieran valores apropiados.

Figura Nº 01

PARTE I: CALCULO DE LA DENSIDAD LINEAL DE MASA DE LA CUERDA.

• Pese una cuerda de aproximadamente 1 m de longitud. Calcule la densidad lineal de masa de la cuerda ( ). μ

PARTE II: TENSION VARIABLE; FRECUENCIA Y LONGITUD CONSTANTES

• Inicialmente seleccione una frecuencia entre los rangos de 10 a 25 Hz, para así poder observar la frecuencia fundamental. deberá escoger un nuevo valor para la frecuencia (recomendable alrededor de los 80-100 Hz) y mantenerla constante.

• Mida la longitud de la cuerda que vibrará. • Ajustar la tensión de la cuerda colgando pesos de 20, 40,60, 80, 100 gramos hasta que la

cuerda vibre de modo fundamental, anotar en la tabla los valores de la tensión y de los Armónicos formados “n”.

TABLA 1: FUERZA VARIABLE Frecuencia =................ Longitud Cuerda =.................

Nº de Armónicos

Masa (kg)

Tensión (N)

1/n2

PARTE III: FRECUENCIA VARIABLE; TENSION Y LONGITUD CONSTANTES

• Ponga 50 g aproximadamente, de masa en el colgador y registre la tensión en la tabla 2 • Varíe el valor de la frecuencia en el computador hasta que la cuerda vibre a la frecuencia

fundamental. • Ajuste el valor de la frecuencia de tal forma que la cuerda vibre con dos, tres nodos etc.,

cuidando que el punto de vibración sea lo más próximo a un nodo.

TABLA 2: FRECUENCIA VARIABLE Tensión=..................... Longitud Cuerda =.................


2

Frecuencia (Hz) Nº de Armónicos

V. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

Parte I

• Describa el aspecto de la cuerda cuando el sistema cuerda-parlante está en resonancia. • Con los datos obtenidos haga un gráfico T vs 1/n2 . • Encuentre la pendiente de la curva obtenida. • Usando la pendiente, calcule la densidad lineal de masa de la cuerda. Registre el valor de μ

obtenido en la tabla 3. • Relacione las mediciones de la longitud de onda obtenidas con el número n.

Parte II

• Dibuje un gráfico Frecuencia vs Nº de segmentos (f vs n) Encuentre la pendiente de la curva del gráfico realizado.

• De la pendiente calcule la densidad lineal de la cuerda, y registre este valor en la tabla 3. • Calcule el porcentaje de la diferencia entre éste valor y la medida directa del valor

registrado en la tabla 3. TABLA 3: RESULTADOS

Método Densidad Lineal de Masa % de Diferencia

Directo

Tensión vs 1/n2

Frecuencia vs n

VI. CUESTIONARIO:

1. Al incrementar la tensión, ¿Aumenta o disminuye el número de segmentos? Justifique. 2. Al incrementar la frecuencia, ¿Aumenta o disminuye el número de segmentos? Justifique 3. Al incrementar la tensión, ¿la velocidad de la onda aumenta, disminuye o se mantiene

constante? Explique. 4. Al observar la cuerda en algún modo de vibración, ¿coincide la frecuencia observada con

lo que marca el estroboscopio? Explique. 5. ¿Cómo relaciona el medido experimentalmente con el número n? Explique. λ

PRACTICA Nº 06

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECÍFICO Y PESO ESPECÍFICO

I. OBJETIVOS


2

1. Determinar la densidad, el volumen específico y el peso específico de diferentes líquidos a una presión atmosférica y temperatura determinada.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

La materia, en general, difiere de su masa y volumen. Estas dos cantidades varian de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuando mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracteristico del tipo demateria que compone al cuerpo en cuestion y que explica el porque dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tiene la misma masa y viceversa. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son diferente proporcional, la relacion de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Esta constante de proporcionalidad se denomina densidad (relacion entre la masa y el volumen); que nos da la idea del grado de separacion o que tan juntas se encuentran los cuerpos (particulas o atomos).

La Densidad Absoluta ( ) ρ La densidad de un fluido se define como la relación entre la masa y el volumen que ésta ocupa.

m

VTiene como dimensiones [M/L3].(kg/m3)

La Densidad Absoluta de los líquidos depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión, por lo que se pueden considerar incompresibles. Para agua a presión estándar (760 mm Hg) y 4°C, = 1000 kg/mρ 3.

El Volumen Especifico ( s ) ν Es el reciproco de la Densidad ( ). Es decir, es el volumen ρocupado por una masa unitaria de fluido.

1s

Tiene como dimensiones [L3/M]. El Peso Específico (γ) Es el peso por unidad de volumen. Este varía con la altitud, ya que depende de la gravedad.


2

mg

g

V

Tiene como dimensiones [F/L3].

El Peso Especifico es una propiedad útil cuando se trabaja con estática de fluidos o con líquidos con una superficie libre.

Densidad Relativa o Gravedad Específica (S) Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Específico de un líquido se hace refiriéndolos a los correspondientes al agua, esto es:

s

sustancia sustancia

agua

agua

Se conoce como Densidad Relativa (S) y no tiene dimensiones.

III. MATERIAL Y EQUIPO

Balanza de Precisión. Probetas de 300 ml. Termómetro 0-100 °C Líquidos a ensayar. Paño de limpieza.

IV. PROCEDIMIENTO

Calibrar la balanza, eligiendo el sistema de medida a utilizar. Colocar la probeta vacía sobre el platillo de la balanza. Reiniciar la balanza para que se autocalibre. Verter el líquido a ensayar en la probeta, y anotar el volumen

del líquido con la mayor precisión posible. Tomar la lectura de masa del líquido así como su temperatura. Calcular la densidad, volumen especifico y peso específico y anotar en la tabla.

Para analizar:

Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variación de la densidad, volumen específico y el peso específico en los diferentes líquidos ensayados con la densidad, volumen específico y peso específico teóricos.

Densidad de sustancias y conocidas

Hielo 0.917 Agua 1.00 Aluminio 2.7 glicerina 1.26


3

Acero 7.86 Alcohol etílico

0.806

Cobre 8.92 Benceno 0.879 Plata 10.5 Aire 1.29

Plomo 11.3 Oxigeno 1.43 Oro 19.3 Platino 21.4

V. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1 Líquido a ensayar Masa del líquido(g) Volumen del

líquido(ml) Temperatura (°C)

VI. ANALISIS Y RESULTADOS Liquido

ensayado Masa

(10-3g)(kg) Volumen

(10-6g) (m3 )

Densidad absoluta (Kg/m3)

Densidad relativa

Volumen especifico

(m3/N)

Peso específico

(N/m3)

VII. CUESTIONARIO

1. ¿Cuáles son las diferencias entre las sustancias ensayadas con relación a su peso específico?

2. ¿Cuáles son las diferencias, si existen, entre los valores obtenidos experimentalmente y los

presentados en el texto o referencia (teóricos)? ¿A qué se deben?

3. ¿Cómo serían los resultados experimentales, si la temperatura ambiental fuera menor? ¿Por

qué?

4. ¿Cómo serían los resultados obtenidos en el laboratorio, si los ensayos se realizan a nivel

medio del mar? ¿Por qué?

PRACTICA Nº 06

MECÁNICA DE FLUIDOS: HIDROSTÁTICA

I. OBJETIVOS:


3

• Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto sumergido en él.

• Calcular la densidad del hielo, utilizando el equilibrio de fuerzas.


HIDROSTÁTICA es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

El principio de Pascal

La presión ejercida en cualquier punto de un fluido contenido es la misma en cualquier otro punto del mismo fluido situado a la misma altura. Por consiguiente, si la presión en un punto del fluido cambia, en cualquier otro punto la presión cambiará en la misma proporción.

La presión de un fluido, esta se calcula dividiendo la fuerza ejercida en un punto del fluido entre el área transversal sobre la que la fuerza se distribuye;

FP

ALa unidad de medida de Presión en el SI es el pascal (Pa), que es igual a un Newton por

cada metro cuadrado.

El principio de Arquímedes

Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático será empujado con una fuerza igual al volumen de líquido desplazado por dicho objeto. De este modo se genera un empuje hidrostático sobre el cuerpo que actúa siempre hacia arriba a través del centro de gravedad del fluido desplazado.

Esta fuerza se mide en Newtons (en el SI) y su ecuación se describe como:

Fempuje mdespl gliquidoVdesplg

Donde 𝑚𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙 es la masa desplazada del fluido, es la densidades del fluido; V el volumenρ del objeto; y g la aceleración de la gravedad.

El empuje, es decir la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el líquido sobre un cuerpo cuando este se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso que tiene el cuerpo suspendido en el aire y el peso que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido (a éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en el líquido disminuye "aparentemente" pero en realidad no es así porque la fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medición, por

ejemplo, un dinamómetro, son los mismos).

EPc Pac DEPARTAMENTO DE CIENCIAS CAJAMARCA

3

Cuando un cuerpo está en equilibrio dentro de un fluido, esto es, que la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero:

Fempuje W mcuerpo g liquidoVdesplg 0


• 01 PC con Windows y software Logger Pro • 01 LabPro o Interface Universal Lab • 01 Sensor de Fuerza (50N) • 01 Vaso de plástico descartable • 01 Vaso de vidrio de 1 litro • 01 Vaso de precipitación • 01 cuerda • 01 cubo de hielo • 04 masas: 10g, 50g, 100g y 1000g

IV. PROCEDIMIENTO:

OBTENCION DE LA DENSIDAD DEL HIELO

• Llenar el vaso de precipitación con agua y tomar nota del volumen inicial del agua. • Colocar un cubo de hielo dentro del vaso con agua. Espere a que el hielo entre en

equilibrio estático con el agua y tome nota del volumen final de agua. Anote este dato en la tabla 01.

• Luego con ayuda de una aguja sumerja completamente el hielo dentro del vaso de precipitación y observe el volumen total. Anote este dato en la tabla 01.

• Usando la relación equilibrio de fuerzas dentro de un fluido calcule la densidad del hielo.

ESTABILIDAD

• Con la ayuda de un alfiler, un vaso de plástica, un hilo y agua, armar el esquema de la figura adjunta.

• Aplicar un empujón al vaso en ambos casos y observar el comportamiento.

EMPUJE

• Con la ayuda de un sensor de fuerza y una cuerda mida la fuerza que se requiere para mantener suspendido el cuerpo en estudio y anótelos en la tabla 02.


vaso

vaso hilo

hilo

masa

masa

Agua Agua

3

• Ahora sumerja el objeto dentro de agua y realice el procedimiento anterior y anótelos en la tabla 02

• Para la obtención del volumen del cuerpo use el método del volumen de líquido desplazado por dicho objeto y anótelos en la tabla 02

• Vuelva a realizar los pasos anteriores con dos objetos más y anótelos en la tabla 02 • Empleando los datos anteriores, encuentre el peso de los volúmenes del líquido

desalojado al sumergir el cuerpo para luego compare este resultado con la fuerza de empuje.

V. DATOS:

OBTENCION DE LA DENSIDAD DEL HIELO

Tabla 01

Volumen inicial del agua (mL):

Volumen final del agua con el hielo sumergido en equilibrio (mL):

Volumen final del agua con el hielo sumergido completamente (mL):

EMPUJE

Tabla 02

Objeto

Fuerza (Newton) Volumen

(cm3) Aire Sumergido

en Agua Potable

A

B

C

D

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS:

• Explique los comportamientos del vaso en el experimento de estabilidad. • Con los datos obtenidos en el experimento con el cubo de hielo, calcular la densidad

del hielo


Sensor

3

• Con los datos obtenidos en la tabla 02 obtener la fuerza de empuje.

• Con los datos obtenidos en la tabla 02 obtener el peso del volumen de liquido desalojado.

VII. CUESTIONARIO:

1. Enuncie y explique el principio de Arquímedes 2. ¿Cuál es la diferencia entre presión barométrica y manométrica? 3. ¿Cuáles son las características del material que conforma la estructura corporal de los

seres vivos que habitan las profundidades del océano (lugares con extrema presión)? ¿Por qué?

4. ¿Qué es un manómetro? ¿Qué tipos de manómetros hay? 5. ¿Cómo puede aplicarse el primer experimento al equilibrio de los barcos? 6. ¿Qué importancia tiene que la densidad del hielo sea menor que la del agua?

PRACTICA Nº 08

CALORIMETRÍA

I. OBJETIVOS:

Determinar el equivalente en agua de un calorímetro Determinar el calor específico de un sólido.


Calor especifico Se sabe 4,2 KJ eleva la temperatura de 1 Kg de agua en 1°C, pero no hay razón para suponer que le suceda lo mismo a 1 Kg de hierro o de pizza; sin embargo, esa era la creencia general hasta que el Dr. Black encontró que, cada sustancia cambiaba su temperatura una cantidad determinada cuando se le comunicaba una cierta cantidad fija de calor. Black colocó masas iguales de diferentes sustancias en recipientes idénticos, que a continuación puso en el mismo mechero, durante el mismo tiempo. Se suponía, que la cantidad de calor transferido era proporcional al tiempo de exposición a la fuente de calor, como se muestra en la figura. De esta manera, confirmó que una masa de hierro se calienta, más que una masa igual de agua, en un factor de 9, en la misma cantidad de tiempo.

Calentamiento de hierro y de agua cuando se agrega la misma cantidad de calor

Entonces, cuando una cantidad de calor Q se agrega a una sustancia, suΔ temperatura normalmente se incrementa T. De manera parecida, si unaΔ sustancia pierde calor, su temperatura disminuye. Por tanto, se puede escribir 𝛥𝑄 𝛼 𝛥𝑇 lo que significa que "la cantidad de calor Q agregada (o extraída) esΔ proporcional al cambio de temperatura T". Esta relación se puede expresarΔ como 𝛥𝑄 = 𝐶𝛥𝑇, donde C es la capacidad calorífica de la sustancia. La


3

capacidad calorífica no es una cantidad muy útil, pues es diferente para objetos del mismo material pero diferente masa: depende de la masa. Por esta razón es conveniente definir la capacidad calorífica, por unidad de masa de una sustancia llamada capacidad calorífica específica o calor específico. ó A partir de esta ecuación se puede afirmar que: El calor específico es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado Celsius la temperatura de un gramo de sustancia

El calor específico de una sustancia es una propiedad del material; (se muestran algunos valores en la tabla) y describe cuánto calor puede "contener" una sustancia, o sea su "capacidad" para que por unidad de masa ocurra un determinado cambio de temperatura. Sí se tienen masas iguales de dos sustancias distintas, la que posea mayor calor especifico necesitará más calor para elevar su temperatura en cierta, cantidad.

CALORES ESPECÍFICOS DE DIFERENTES SUSTANCIAS Sustancia Cal /g ºC Sustancia Cal /g ºC Aluminio 0,212 Hierro 0,113 Vidrio 0,199 Hielo 0,55 Cobre 0,093 Mercurio 0,033 Arena 0,20 Agua 1,00 Plata 0,060 Alcohol 0,58 Latón 0,094 Lana de vidrio 0,00009 Aire 0,0000053 Agua de mar 0,945 Calorimetría

La calorimetría, como su nombre, lo indica, significa medir el calor. El principio básico de la calorimetría es la conservación de la energía. Si un cuerpo caliente y un cuerpo frío se ponen en contacto térmico, con el tiempo alcanzaran el equilibrio térmico a la misma temperatura debido a la transferencia o "flujo" de calor. Si no se intercambia calor con los alrededores (el sistema es aislado), tenemos que 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜(𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜(𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑓𝑟í𝑜)

Las mediciones de las cantidades de calor transferido de una sustancia, u otra se efectúan en aparatos especialmente diseñados, llamados calorímetros. Un tipo común de calorímetro empleado en el laboratorio de física se observa en la figura. Se trata básicamente de un recipiente aislado donde se lleva a cabo la transferencia de calor y se puede medir la temperatura. Sin embargo, aún sí el aislamiento del calorímetro es satisfactorio, calentará y enfriará respectivamente en el curso de las operaciones de equilibrio de calor.


3

Un calorímetro

El equivalente en agua de un calorímetro es la cantidad de agua con la cual podemos reemplazar el vaso medidor, el termómetro y el agitador. El valor numérico está dado por la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura del calorímetro en 1°C. Considerando que el equivalente en agua se refiere: al conjunto: vaso medidor, termómetro y agitador, este valor es diferente para cada calorímetro. Si se coloca en el vaso calorimétrico una masa de agua m1 a temperatura t1 y añadimos a ésta otra masa, de agua m2 calentada a temperatura t2, después de agitar cuidadosamente, se conseguirá la temperatura de equilibrio de la mezcla t. Por lo tanto, a partir de la conservación de la energía tenemos que el calor ganado por el cuerpo frío debe ser Igual al calor perdido por el cuerpo caliente, es decir:

𝑄2 = 𝑄1 + 𝑄0 Donde 𝑄0 es la cantidad de calor ganada por el calorímetro. Reemplazando las expresiones de la cantidad de calor para cada componente tenemos:

𝑚2𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑡2 − 𝑡) = 𝑚1𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑡 − 𝑡1) + 𝑚2𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑡2 − 𝑡) + 𝑉(𝑡−𝑡1)

donde V es el equivalente en agua del calorímetro.

El calor específico de una sustancia se mide de ordinario mediante un procedimiento calorimétrico denominado método de mezclas. Una sustancia, cuya masa y temperatura se conocen, se coloca en una sustancia más fría de masa y temperatura conocidas; por ejemplo, un metal dentro de un líquido o un líquido dentro de otro líquido. Para lo cual se hace uso de la ecuación:


3

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

• Un calorímetro con agitador

• Un termómetro (-10 °C a 110 °C)

• Una cocinilla eléctrica

• Dos vasos pirex

• Un cuerpo sólido metálico

• Una balanza ±0.01 g

IV. PROCEDIMIENTO: Parte I. Determinación del equivalente en agua del calorímetro: 1. Se mide con la balanza una masa de agua y colocarla en el calorímetro. Luego de agitarla suavemente, medir su temperatura. En un vaso pírex calentar una masa igual de agua hasta aproximadamente 60°C y agregarla al calorímetro (el agua se puede calentar en una olla grande y luego vaciarla en el vaso pírex y esperar hasta que alcance la temperatura de trabajo). Agitar suavemente y esperar hasta alcanzar el equilibrio térmico, luego medir la temperatura final de equilibrio. Parte II. Determinación del calor especifico del sólido 2. Se mide con la probeta el volumen de agua necesario para cubrir completamente el cuerpo sólido en el calorímetro. Se mide con la balanza las masas del sólido y del agua, asegurándose que el sólido no tenga películas adheridas ni gotas de agua. Colocar el agua dentro del calorímetro y luego de agitar suavemente medir su temperatura. Calentar el sólido en agua (por ejemplo a 60 o 80 grados Celsius) cuidando que el calentamiento sea total y homogéneo. Colocar el sólido, lo más rápido posible, dentro del calorímetro y agitar suavemente. Esperar a lograr el equilibrio térmico y tomar nota de la temperatura. V. DATOS:

Los datos obtenidos en el procedimiento 1 se utilizan para llenar la siguiente tabla:

TABLA 01:

TEMPERATURA DE EQUILIBRIO (°C)

TABLA 02:

MATERIAL TEMPERATURA DE EQUILIBRIO (°C)

COBRE

ALUMINIO

HIERRO

VI. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS:

Hallar la capacidad calorífica del agua y los sólidos en estudio haciendo el análisis


3

VII. CUESTIONARIO:

1. Defina la capacidad calorífica 2. ¿Por qué las capacidades caloríficas de los distintos solidos son diferentes?

Justifique su respuesta

PRACTICA Nº 09

CURVA DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

I. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente las curvas de enfriamiento de agua y aceite.

II. INTRODUCCION

Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Entre otras cosas estudió el movimiento y estableció las leyes de la dinámica, enunció la ley de la gravitación universal, explicó la descomposición en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma, etcétera. A los 60 años de edad, aceptó un puesto como funcionario nacional y se desempeñó como responsable de la Casa de Moneda de su país. Allí tenía como misión controlar la acuñación de monedas. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación. Utilizando un horno a carbón de una pequeña cocina, Newton realizó el siguiente experimento. Calentó a rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo colocó en un lugar frío y observó cómo se enfriaba. Sus resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton. Cuando la diferencia de temperaturas, entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad cíe tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.

Donde es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo. Elα coeficiente , depende de la forma y el tamaño de la muestra y el contacto entre laα muestra y el medio que la rodea. Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta, el cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y 𝑡 + 𝑑𝑡, disminuyendo su temperatura T en dT. 𝑑𝑄 = −𝑚𝑐𝑑𝑇 Donde 𝑚 = 𝜌𝑉 es la masa del cuerpo ( es la densidad y V es el volumen), y c el calorρ específico. La ecuación que nos da la variación de la temperatura T del cuerpo en función del tiempo es

O bien,


3

Donde la derivada de la temperatura respecto del tiempo dT/dt representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y 𝑇𝑎 es la temperatura del ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo. El inverso del parámetro k se mide en unidades de tiempo y representa un "tiempo característico" del enfriamiento. Integrando esta ecuación con la condición inicial de que en el instante t =0, la temperatura del cuerpo es 𝑇0

Obtenemos la relación lineal siguiente.

ln(𝑇 − 𝑇𝑎) = −𝑘𝑡 + ln (𝑇0 − 𝑇𝑎) Despejamos T

𝑇 = 𝑇𝑎 + (𝑇0 − 𝑇𝑎)exp (−𝑘𝑡)

que es la solución de la ecuación de enfriamiento de Newton, y podría representar la evolución de la temperatura.

III.MATERIALES

Figura 1

IV. PROCEDIMIENTO

1. Sumerja el Sensor de temperatura en agua o aceite (un litro o medio litro, según se le indique) caliente hasta que la temperatura del mismo alcance la máxima posible (100 °C); anote esta temperatura inicial T0 (ver figura 1).

2. Conecte el Sensor de Temperatura en el interfaz Vernier para computador. 3. Seleccione Abrir del menú Archivo. 4. Abra la carpeta Ciencias de la Tierra con Computadores 5. Retire la cocina y deje enfriar el líquido, registrando la temperatura cada 2

minutos. 6. Con los datos obtenidos construya una tabla de valores y analice gráficamente la

temperatura en función del tiempo.


4

computador Recipientes de agua caliente interfaz Vernier para computador Agua corriente caliente Logger Pro hielo Sensor de Temperatura Vernier

7. Intercambie sus datos experimentales con sus compañeros de otras mesas de trabajo, grafique estos datos, compare, analice, e interprete el comportamiento de las respectivas curvas de enfriamiento

V. DATOS

Temperatura(°C) …

Tiempo (s) … VI. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

Parte I Gráfico en el Tiempo

1. Describa la apariencia de su gráfico

2. ¿Por qué se coloca el tiempo en el eje horizontal en este experimento?

3. ¿Por qué se coloca la temperatura en el eje vertical?

5. Explique cómo procedió para responder la Pregunta 4.

VII. CUESTIONARIO

1. ¿Qué es la Temperatura?

2. ¿Por qué la curva Temperatura vs Tiempo?


4

PRACTICA N° 11

VISCOSIDAD

VIII. OBJETIVOS:

Medir la viscosidad del líquido.

IX. FUNDAMENTO TEÓRICO:

A velocidades relativamente bajas, un cuerpo que se mueve en el seno de un fluido

sufre una fuerza de fricción aproximadamente proporcional a su velocidad:

𝐹𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −𝑘𝜂𝑣⃗4 donde el coeficiente “ k ” depende del tamaño y forma del cuerpo, y el coeficiente “ ” depende solo de las propiedades del fluido, y se denomina viscosidad. Para una

esfera de radio “r”, el valor del coeficiente “ k ” es:

Si el cuerpo esta sometido a la gravedad, el empuje y la fricción del fluido (ver

figura), su ecuación del movimiento será:


4

donde “F ” es la densidad del fluido. Al resolver dicha

ecuación se encuentra que, para tiempos suficientemente grandes, la velocidad del

cuerpo tiende a un valor constante, llamado velocidad límite. Para calcular dicho

valor basta tener en cuenta que cuando la velocidad sea constante la fuerza total

debe ser nula, es decir:

de donde obtenemos:

Esta expresión es estrictamente válida para un cuerpo que cae en un líquido de

extensión infinita. En nuestro caso, las dimensiones finitas del viscosímetro hacen

necesario incluir ciertas correcciones cuya demostración

sale del contexto de este curso. Con dichas correcciones la expresión anterior se

transforma en:

siendo “r” el radio de la esfera y “R” el del viscosímetro. Si utilizamos la densidad

de las esferas (F ) y los valores de “V” y “k” en función del radio resulta:

……………………….[1]

A partir de esta ecuación podemos obtener el valor de la viscosidad midiendo la

velocidad límite. Los valores de las densidades de la glicerina y de las esferas

pueden obtenerse de las tablas. Respecto a “r” y “R”, pueden medirse con un

micrómetro y un calibre, respectivamente.


4

Para medir con mayor facilidad, pueden realizarse estas

mediadas en pruebas sucesivas. Naturalmente, el alumno puede tomar más intervalos,

y diferentes. X. MATERIALES Y EQUIPOS:

• 01 PC con Windows y software Logger Pro

• 01 LabPro o Interface Universal Lab • 02 Sensores de Barra de Luz Vernier 01 Tubo de vidrio.

• 01 Esfera pequeña.

• 01 Micrómetro 0 – 25 mm (0.01mm)

• 01 Pie de Rey; 0 – 20 cm (0.02mm)

• 01 Regla 0 – 100 cm (1mm) 01 Soporte Universal.

XI. PROCEDIMIENTO:

3. Medir los diámetros de la esfera y el tubo de vidrio a usar.

4. Procedemos a llenar el tubo de vidrio con el fluido a medir (no al ras).

5. Con ayuda de un soporte universal, colocar dos sensores de barra de luz alrededor del

tubo de vidrio (con una distancia de separación de 5 cm aproximadamente)

6. Se deja caer la esferita en el tubo lleno de fluido y con ayuda de los sensores

obtenemos los datos suficientes para que el software logger pro calcule la velocidad

de la esferita.

7. Luego se repite el experimente con una nueva distancia de separación entre los

sensores (se recomienda una distancia de separación menor que la anterior).

8. Se repite el procedimiento 3 con otro líquido y otra esfera.

XII. OBTENCIÓN DE DATOS:

Los datos obtenidos en el procedimiento 3 se utilizan para llenar la siguiente tabla:

TABLA 01: Para el fluido 1:____________ de densidad:______________

ESFERA DENSIDAD DE

ESFERA ( )

DIAMETRO DE

ESFERA

( )

DIAMETRO DE

TUBO ( )

DISTANCIA

ENTRE

SENSORES (

)

VELOCIDAD

( )

1


4

2

TABLA 02: Para el fluido 2:_____________de densidad:______________

ESFERA DENSIDAD DE

ESFERA ( )

DIAMETRO DE

ESFERA

( )

DIAMETRO DE

TUBO ( )

DISTANCIA

ENTRE

SENSORES (

)

VELOCIDAD

( )

1

2

XIII. DISCUSIÓN:

1. Reemplazar los datos de la tabla 01 en la ecuación [1] para completar la siguiente

tabla.

TABLA 03: Fluido 01:________________

ESFERA i ( ) promedio ( )

1

2

2. Reemplazar los datos de la tabla 02 en la ecuación [1] para completar la siguiente

tabla.

TABLA 04: Fluido 02:________________

ESFERA i ( ) promedio ( )

1

2


4

XIV. CUESTIONARIO:

3. Determinar el perfil de velocidades del agua en un conducto cilíndrico y explicar el

porqué de dicho perfil.

4. Explicar la diferencia entre la viscosidad en fluidos newtonianos (ideales) y no

newtonianos.

5. Justificar por qué la viscosidad de un gas aumenta con la temperatura en tanto que en

los líquidos ocurre lo contrario.

6. ¿Qué ocurriría en la zona de contacto entre dos fluidos con el tubo de vidrio que los

contiene si uno de ellos tiene mayor fuerza de cohesión que de adhesión y el otro lo

contrario?


4

PRACTICA N° 12

RELACIÓN DE GASES: PRESIÓN – TEMPERATURA

I. OBJETIVOS:

• Estudiar la relación entre la temperatura de una muestra de gas y la presión que este ejerce.

• Determinar a partir de los datos y el gráfico de presión y temperatura, la relación matemática en un gas confinado.

• Encuentre un valor de temperatura del cero absoluto en la escala Celsius.


Los gases están formados por moléculas que están en constante movimiento y ejercer presión cuando chocan con las paredes de su contenedor. La velocidad y el número de colisiones de estas moléculas se ven afectadas cuando la temperatura del gas aumenta o disminuye.

La Ley de Amonton es la conexión entre presión y temperatura a volumen constante. Hacia finales de 1600, el físico francés Guillaume Amontons construyó un termómetro basado en el hecho de que la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura. La relación entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante se conoce, pues, como la Ley de Amonton.

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

• 01 PC con Windows y software Logger Pro

• 01 LabPro o Interface Universal Lab

• 01 Sensor de presión Vernier

• 01 Sonda de temperatura Vernier

• 01 matraz Erlenmeyer de 125 ml

• 01 manguera de plástico

• 01 tapón de goma

• 01 placa calefactora

• Tenazas • 04 vasos de 1 litro Hielo


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IV. PROCEDIMIENTO:

9. Prepare un baño de agua hirviendo. Coloque aproximadamente 800 ml de agua caliente en un vaso de 1 L y colóquelo sobre una placa caliente. Gire la placa calefactora a un valor alto.

10. Preparar un baño de agua. Coloque aproximadamente 700 ml de agua fría en un segundo vaso de 1 L y añadir hielo.

11. Coloque aproximadamente 800 ml de agua temperatura ambiente en un tercer vaso de 1 L.

12. Coloque aproximadamente 800 ml de agua caliente en un cuarto vaso de 1 L. 13. Preparar la sonda de temperatura y el sensor de presión para la recopilación de

datos. a. Conecte el sensor de presión en el canal 1 y la sonda de temperatura en el canal

2 del interfaz. b. Obtener un tapón de goma de montaje con un pedazo de manguera de plástico

de paredes gruesas conectada a una de sus válvulas. Enchufe el conector en el extremo libre de la manguera de plástico para abrir el tallo de la presión del gas hacia la derecha con un sensor de giro. Deje su válvula de dos vías en el tapón de goma abierto (alineada con el vástago de la válvula como se muestra en la Figura) hasta el paso 8.

c. Inserte el tapón de goma de montaje en un matraz Erlenmeyer de 125 ml. Importante: Gire el tapón en el cuello del matraz para garantizar un ajuste perfecto.

d. Cierre la válvula de 2 vías por encima del tapón de goma mediante la activación de la válvula manejar por lo que es perpendicular con el vástago de la válvula en sí (como se muestra en la Figura 3). La muestra de aire a estudiar se encuentra ahora confinada en el matraz.


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14. Preparar el equipo para la recogida de datos al abrir el archivo "07 de presióntemperatura" de la carpeta Vernier Logger Pro.

15. Haga clic en Adquirir para comenzar la recopilación de datos. 16. Recoger datos de temperatura frente a la presión de su muestra de gas: a. Colocar el frasco en el baño de agua-hielo. Asegúrese de que todo el frasco está

cubierto (véase Figura 4). Revuelva. b. Coloque la sonda de temperatura en el baño de agua-hielo.

Cuando la presión y temperatura se muestran, en el medidor, estables; haga clic en Mantener. Entonces ya habrá salvado los primeros datos de presión-temperatura.

17. Repita el procedimiento del paso 8 utilizando el baño a temperatura ambiente. 18. Repita el procedimiento del paso 8 utilizando el baño con agua caliente. 19. Use una tenaza para sujetar la sonda de temperatura en el baño de agua hirviendo.

Para evitar la quema de la mano, sujete el tubo del matraz utilizando una tenaza. Después que la sonda de temperatura ha estado en el agua hirviendo durante unos segundos, colocar el matraz en el baño de agua hirviendo y repetir el procedimiento del paso 8. Retirar el matraz y el sensor de temperatura después de haber hecho clic en Mantener. PRECAUCIÓN: Cuidado con quemarse usted mismo o los cables del sensor con la estufa.

20. Haga clic en Detener cuando haya terminado la recopilación de datos. Apague la estufa. Registrar la presión y la temperatura en los valores de su tabla de datos.

21. Examine su gráfico de presión frente a la temperatura (°C). Con el fin de determinar si la relación entre la presión y la temperatura es directa o inversa, debe utilizar una escala de temperatura absoluta, es decir, una escala de temperatura cuyo punto 0° corresponde al cero absoluto. Haremos uso de la escala Kelvin de temperatura absoluta. En lugar de añadir manualmente 273 a cada uno de los grados Celsius la temperatura para obtener los valores Kelvin, crear una nueva columna de datos de temperatura Kelvin.

a. Elija una nueva columna calculada a partir del menú de datos. b. Introducir el nombre "Temperatura Kelvin" como, "T Kelvin" como el nombre

corto, y "K", como la dependencia. Introduzca la fórmula correcta para la columna en el cuadro de edición de ecuaciones. Escriba "273 +". A continuación, seleccione "temperatura" de la lista de variables. Ecuación en el cuadro de edición, ahora debería ver muestra: 273 + "temperatura". Haga clic en Aplicar. Haga clic en el eje horizontal la etiqueta y seleccione "Temperatura Kelvin" que se va a mostrar en el eje horizontal.

22. Decidir si el gráfico de presión versus temperatura (K) representa una relación directa o inversa.

V. DATOS :

Presión (Pa)

Temperatura (K)

Constante, k (P/T o P•T)


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VI. PROCESAMIENTO DE DATOS:

• Para realizar este experimento, ¿cuáles son los dos factores que se mantienen constantes?

• Con base en los datos y el gráfico que obtuvo de este experimento, expresar en palabras la relación entre la presión del gas y la temperatura.

• Escriba una ecuación para expresar la relación entre la presión y la temperatura (K). Utilice los símbolos P, T, y k.

• Una manera de determinar si la relación es directa o inversa, consiste en encontrar una constante de proporcionalidad, k, a partir de los datos. Si esta relación es directa, k = P / T. Si es inversa, k = P • T. Elija una de estas fórmulas y calcular k para los cuatro pares ordenados en su tabla de datos (dividir o multiplicar los valores de P y T).

• De acuerdo con este experimento, ¿qué le debería pasar a la presión de un gas si la temperatura Kelvin se duplica? Comprobar esta hipótesis mediante la búsqueda de la presión a -73 °C (200 K) y a 127 °C (400 K) en el gráfico de presión de la temperatura. ¿Cómo comparar dos valores de presión?

VII. CUESTIONARIO:

7. ¿Cuál es la diferencia que existe entre los conceptos de gas y vapor? 8. ¿Qué es un gas ideal? 9. ¿De que depende la presión de vapor de un solido? 10. ¿Qué entiendes por presión parcial? 11. ¿Qué ocurriría si todos los átomos de un gas estuvieran en reposo? ¿Cuál sería la

temperatura del gas? 12. Explicar cómo funciona un termómetro de gas a volumen constante.


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13. Se mezcla en un recipiente aislado 1 kg de hielo a -20 ºC con 1.20 kg de agua a 35.8 ºC. (a) ¿Se fundirá todo el hielo? (b) En caso afirmativo ¿Cuál será la temperatura final? En caso negativo ¿Qué masa de hielo se habrá fundido?


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PRACTICA N° 13

Ley de Boyle: Relación Presión-Volumen en los Gases

I. OBJETIVOS

• Usando un sensor de presión de Gas y una jeringa para medir la presión de una muestra de aire a diferentes volúmenes.

• Determinará la relación entre la presión y el volumen del gas. • Describirá la relación entre la presión y el volumen mediante una expresión

matemática.

II. FUNDAMENTO TEORICO

El objetivo primario de este experimento es determinar la relación que existe entre la presión y el volumen de un gas confinado. El gas que usaremos será el aire y estará confinado en una jeringa conectada al sensor de Presión de Gas (ver Figura 1). Cuando cambia el volumen de la jeringa al mover el pistón, ocurre un cambio en la presión ejercida por el gas confinado. Este cambio en la presión será monitoreado con un sensor de presión de Gas. Se asume que la temperatura se mantendrá constante a lo largo del experimento. Se medirán y registrarán los pares de datos de presión y volumen durante el experimento y luego se analizarán. A partir de los datos y el gráfico, usted determinará el tipo de relación matemática que existe entre la presión y el volumen del gas confinado. Se conoce históricamente que esta relación fue establecida por primera vez por Robert Boyle en 1662 y desde entonces se conoce como la Ley de Boyle.

Figura 1 Para lo cual

nosotros vamos a usar la Ecuación de los gases ideales 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 Boyle considero la temperatura y la cantidad de masa (número de moles) constante, dándonos como resultado que la parte izquierda de la ecuación queda de la siguiente manera

𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Es decir,

𝑃1𝑉1 =𝑃2𝑉2


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III. MATERIALES

Computador Interfaz vernier para computador Logger Pro Sensor de Presión de Gas Vernier 20 mL de gas en una jeringa

IV. PROCEDIMIENTO

1. Prepare el sensor de presión de y una muestra de aire para una colección de datos.

a. Conecte el sensor de presión de Gas en el canal 1 de la interfaz del computador. b. Con la jeringa de 20 mL desconectada del sensor de presión de Gas, mueva el

pistón de la jeringa hasta que el borde frontal del anillo negro interior (indicado por la flecha en la Figura 2) esté ubicado en la marca 5.0 mL.

c. Una la jeringa de 20 mL a la válvula del sensor de presión de Gas. 2. Prepare el computador para la adquisición de datos abriendo el archivo “06 Ley

Boyle” en la carpeta Química con Computadores del Logger Pro.

3. Para obtener los mejores datos posibles, necesitará corregir las lecturas de volumen de la jeringa. Mire la jeringa; su escala informa de su propio volumen interno. Sin embargo, ese volumen no es el volumen total del aire confinado en su sistema ya que hay un pequeño espacio no considerado al interior del sensor de presión.

Para tener en cuenta el volumen extra en el sistema, necesitará añadir 0.8 mL a las lecturas de su jeringa. Por ejemplo, con una indicación de 5.0 mL del volumen de la jeringa, el volumen total debería ser 5.8 mL. Este es el volumen total que necesitará para el análisis.

4. Haga clic en para iniciar la toma de datos.

5. Recolecte los datos presión vs. Volumen. Lo mejor es que una persona se ocupe del gas en la jeringa y que la otra opere el computador.

a. Mueva el pistón hasta que el borde frontal del anillo negro interior (ver Figura 2) esté en la línea 5.0 mL de la jeringa. Sostenga firmemente el pistón en esta posición hasta que el valor de la presión se estabilice.

Figura 2


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b. Cuando la lectura de la presión se ha estabilizado, haga clic en . (La persona que sostiene la jeringa se puede relajar después de presionar .) Escriba el volumen total del gas (en este caso, 5.8 mL) en la caja de edición. Recuerde, que está agregando 0.8 mL volumen de la jeringa para obtener el volumen total. Presione la tecla ENTER para mantener este par de valores. Nota: Puede rehacer un punto presionando la tecla ESC (después de hacer clic en pero antes de introducir un valor).

c. Mueva el pistón a la línea 7.0 mL. Cuando la lectura de presión está estable, haga clic en y escriba el volumen total, 7.8 mL.

d. Continúe este procedimiento para los volúmenes de la jeringa de 9.0, 11.0, 13.0, 15.0, 17.0 y 19.0 mL.

e. Haga clic en cuando haya terminado de tomar los datos. 6. En su tabla de datos, registre los pares de datos presión y volumen que aparecen en

la tabla de la pantalla (o, si lo pide su instructor, imprima una copia de la tabla).

7. Examine el gráfico de presión vs. volumen. Basado en este gráfico, decida qué tipo de relación matemática cree usted que existe entre estas dos variables, directa o inversa. Para ver si hizo la elección correcta:

a. Haga clic en el botón Ajuste de Curva, . b. Escoja Potencia Variable (y = Ax^n) de la lista en la parte inferior izquierda.

Introduzca el valor de la potencia, n, en la caja de edición Potencia que representa la relación mostrada en el gráfico (por ejemplo, escriba “1” si es directa, “–1” si es inversa). Haga clic en .

c. La curva de mejor ajuste se verá en el gráfico. Si usted hizo la elección correcta, la curva se ajustará bien a los puntos. Si la curva no se ajusta bien, pruebe con un exponente diferente y haga clic en otra vez. Cuando la curva tiene un buen ajuste con los puntos de datos experimentales, haga clic en .

8. Una vez que haya confirmado que el gráfico representa una relación directa o

inversa, imprima una copia del gráfico que incluya el gráfico presión vs. volumen y la curva de mejor ajuste.

9. Con la curva de mejor ajuste aún visualizada, pase directamente a la sección Procesamiento de Datos.

V. DATOS:

Volumen (mL)

Presión (kPa) Constante, k (P / V o P • V)


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VI. ANALISIS Y RESULTADOS:

1. Con la curva de mejor ajuste aún visualizada, escoja Interpolar del menú Analizar. Ahora aparece en el gráfico un cursor vertical. Las variables coordenadas volumen y presión indicadas por el cursor aparecen en la caja flotante. Mueva el cursor a lo largo de la línea de regresión hasta que el valor del volumen es 5.0 mL. Observe el valor de la presión correspondiente. Ahora mueva el cursor hasta que el valor del volumen sea el doble (10.0 mL). Según sus datos, ¿qué le ocurre a la presión cuando el volumen se duplica? Indique los valores de la presión en su respuesta.

2. Usando la misma técnica que en la Pregunta 1, ¿qué le ocurre a la presión cuando el volumen disminuye a la mitad de 20.0 mL a 10.0 mL?

3. Usando la misma técnica que en la Pregunta 1, ¿qué le ocurre a la presión cuando el volumen se triplica de 5.0 mL a 15.0 mL? Indique los valores de la presión en su respuesta.

4. De sus repuestas a las primeras tres preguntas y de la forma de la curva en el gráfico de presión vs. volumen, ¿piensa usted que la relación entre la presión y el volumen de un gas confinado es directa o inversa? Explique su respuesta.

5. Basado en sus datos, ¿qué valor cree usted que tendría la presión si volumen de la jeringa se aumentara hasta 40.0 mL? Explique o muestre el trabajo que soporte su respuesta.

6. Basado en sus datos, ¿qué valor cree usted que tendría la presión si volumen de la jeringa se disminuyera hasta 2.5 mL? Explique o muestre el trabajo que soporte su respuesta..

7. ¿Qué factores experimentales se asumen como constantes en este experimento?

8. Una forma de determinar si la relación es inversa o directa es encontrar la constante de proporcionalidad, k, a partir de los datos. Si la relación es directa, k = P/V. Si es inversa, k = P•V. Basado en su respuesta a la Pregunta 4, seleccione una de estas fórmulas y calcule k para los siete pares ordenados de su tabla de datos (divida o multiplique los valores P y V). Indique las respuestas en la tercera columna de la tabla de Datos y Cálculos.

9. ¿Cuán constantes fueron los valores para k que obtuvo en la Pregunta 8? Unos datos buenos pudieran mostrar alguna pequeña variación, pero los valores de k deberían ser relativamente constantes.


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10. Usando P, V y k, escriba la ecuación que representa la ley de Boyle. Escriba la oración que exprese correctamente la ley de Boyle.

VII. CUESTIONARIO:

1. En que consiste la ley de Boyle

2. ¿Cuáles son las posibles aplicaciones de la ley de Boyle?

BIBLIOGRAFIA

• Robles J; Manual de Prácticas de Laboratorio de Física .UPN Cajamarca 2010.

• Keneth A; Clarence B;Ciencias con lo mejor de vernier Experimentos usando los sensores de

Vernier

• Yakov Perelman; Fisica Recreativa. 2010


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Manual Del Laboratorio de Fisica 2

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