Mass and Energy Balance of Biosystem

BE2202

BIOENGINEERING DEPARTMENT

SCHOOL OF LIFE SCIENCES AND TECHNOLOGY

BANDUNG INSTITUTE OF TECHNOLOGY

2016

Group:

• Anca Awal Sembada 11214003

• Kevin Sumendap 11214033

Multistage Evaporation

Problems

In the four-stage evaporation system shown in Figure 2.24, a 50%

by weight sugar solution is concentrated to 65% by evaporating an

equal amount of water in each of the four stages. With a total input of

50.000 lb/h, a product stream of 35.000 lb/h is produced. Determine

the compositions of the intermediate streams.

With N2=N4, N4=N6, and N6=N8

Sebelum melakukan penyelesaian neraca massa, dilakukan perhitungan terhadap nilai derajat kebebasan (DK), yang meliputi:

• DK pada Unit I

• DK pada Unit II

• DK pada Unit III

• DK pada Unit IV

• DK Process

• DK Keseluruhan

Analisis Derajat Kebebasan (DK)

Unit I Unit II Unit III Unit IV Process Keseluruhan

Variabel Aliran

5 5 5 5 14 8

Neraca Independen

2 2 2 2 8 2

Data Aliran 1 0 0 1 2 2

Data Komposisi

1 0 0 1 2 2

Hubungan Pembantu

0 0 0 0 3 3

Derajat Kebebasan (DK)

1 3 3 1 -1 -1

Setelah dilakukan analisis derajat kebebasan (DK), disimpulkan

bahwa penyelesaian yang akan kita ambil adalah penyelesaian unit

process dengan DK = -1.

Karena DK = -1, maka pada sistem ada kelebihan pertelaan

(kelebihan data), sehingga agar DK = 0, salah satu data harus

dihilangkan agar persamaan neraca massa dapat diselesaikan. Data

yang dihilangkan adalah data aliran pada Products, 35.000 lb/h.

Persamaan Neraca Independen Unit I

• Sugar Balances:

25.000 = Xs,3.N3

• Water Balances:

25.000 = N2 + Xw,3.N3

Persamaan Neraca Independen Unit II

• Sugar Balances:

Xs,3.N3 = Xs,5.N5

• Water Balances:

Xw,3.N3 = N4 + Xw,5.N5

Persamaan Neraca Independen Unit III

• Sugar Balances:

Xs,5.N5 = Xs,7.N7

• Water Balances:

Xw,5.N5 = N6 + Xw,7.N7

Persamaan Neraca Independen Unit IV

• Sugar Balances:

Xs,7.N7 = 0,65.N9

• Water Balances:

Xw,7.N7 = N8 + 0,35.N9

Persamaan Neraca Independen Total

• Sugar Balance

25.000 = Xs,3.N3

Xs,3.N3 = Xs,5.N5

Xs,5.N5 = Xs,7.N7

Xs,7.N7 = 0,65.N9 +

25.000 = 0,65.N9

Didapatkan nilai N9 = 38.461,54 lb/h

Persamaan Neraca Independen Total

• Water Balance

25.000 = N2 + Xw,3.N3

Xw,3.N3 = N4 + Xw,5.N5

Xw,5.N5 = N6 + Xw,7.N7

Xw,7.N7 = N8 + 0,35.N9 +

25.000 = N2 + N4 + N6 + N8 + 0,35.N9

25.000 = N2 + N4 + N6 + N8+ + 13.461,54

11.538,46 = N2 + N4 + N6 + N8

Karena, N2=N4, N4=N6, and N6=N8

Maka,

11.538,46 = N2 + N4 + N6 + N8

11.538,46 = 4N2

Sehingga, N2 = 2.884,62 lb/h

N4 = 2.884,62 lb/h

N6 = 2.884,62 lb/h

N8 = 2.884,62 lb/h

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 3 antara UNIT I dan UNIT II

• Sugar Balances:

25.000 = Xs,3.N3

N3 = 25.000

Xs,3

• Water Balances:

25.000 = N2 + Xw,3.N3

25.000 = 2.884,62 + (Xw,3.25000

Xs,3)

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 3 antara UNIT I dan UNIT II

25.000 = 2.884,62 + (Xw,3.25.000

Xs,3)

22.115,38 = Xw,3Xs,3

. 25.000

Xw,3Xs,3

= 0,8846

Water pada stream 3 didapatkan sebesar 0,4694 atau 46,9%

Sugar pada stream 3 didapatkan sebesar 0,5306 atau 53,1%

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 5 antara UNIT II dan UNIT III

Nilai N3

Nilai N3 dapat dicari dengan menggunakan persamaan neraca total UNIT 1 yaitu N1 = N2 + N3

50.000 = 2.884,62 + N3

N3 = 47.115,38 lb/h

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 5 antara UNIT II dan UNIT III

• Sugar Balances:

Xs,3.N3 = Xs,5.N5

(0,531).(47.115,38) = Xs,5.N5

25.018,27 = Xs,5.N5

N5 = 25.018,27

Xs,5

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 5 antara UNIT II dan UNIT III

• Water Balances:

Xw,3.N3 = N4 + Xw,5.N5

(0,469).(47.115,38) = 2.884,62 + Xw,5.N5

22.097,11 = 2.884,62 + Xw,5.N5

19.212,49 = Xw,5.N5

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 5 antara UNIT II dan UNIT III

19.212,49 = Xw,5.N5 dan N5 = 25.018,27

Xs,5

19.212,49 = Xw,5.25.018,27

Xs,5Xw,5Xs,5

= 0,7679

Water pada stream 5 didapatkan sebesar 0,4344 atau 43,4%

Sugar pada stream 5 didapatkan sebesar 0,5656 atau 56,6%

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 7 antara UNIT III dan UNIT IV

Nilai N7

Nilai N7 dapat dicari dengan menggunakan persamaan neraca total UNIT IV yaitu N7 = N8 + N9

N7 = 2.884,62 + 38.461,64

N7 = 41.346,26 lb/h

Menentukan Komposisi Intermediate Stream

Stream 7 antara UNIT III dan UNIT IV

• Sugar Balance

Xs,7.N7 = 0,65.N9

Xs,7.(41.346,26) = 0,65.(38.461,64)

Xs,7.(41.346,26) = 25.000,07

Xs,7 = 0,6046, sehingga Xw,7 = (1-0,6046) = 0,3954

Water pada stream 7 didapatkan sebesar 0,3954 atau 39,5%

Sugar pada stream 7 didapatkan sebesar 0,6046 atau 60,5%

Kesimpulan

Komposisi pada masing-masing Intermediate Stream adalah sebagai berikut:

Feed : Sugar 50% Stream 7 : Sugar 60,5%

Water 50% Water 39,5%

Stream 3 : Sugar 53,1% Product : Sugar 65%

Water 46,9% Water 35%

Stream 5 : Sugar 56,6%

Water 43,4%