Master's Thesis: Comparative Analysis of the Calculation Models of Electric Power Transmission...

UNIVERZITET U NOVOM SADUFAKULTET TEHNIČKIH NAUKA U

NOVOM SADU

Nikola Kostira

KOMPARATIVNA ANALIZAPRORAČUNSKIH MODELA

ČELIČNIH REŠETKASTIH STUBOVAELEKTROENERGETSKIH VODOVA

NAZIVNOG NAPONA OD 110 kV

DIPLOMSKI – MASTER RAD

Novi Sad, 2012.


NOVOM SADU

Nikola Kostira





Novi Sad, 2012.


NOVOM SADU

Nikola Kostira





Novi Sad, 2012.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА21000 НОВИ САД, Трг Доситеја Обрадовића 6

КЉУЧНА ДОКУМЕНТАЦИЈСКА ИНФОРМАЦИЈА

Редни број, РБР:

Идентификациони број, ИБР:

Тип документације, ТД: Монографска

Тип записа, ТЗ: Текстуални штампани материјал

Врста рада, ВР: Дипломски - мастер

Аутор, АУ: Никола Костира

Ментор, МН: проф. др Јован Владић; Коментор: мр Никола Бркљач

Наслов рада, НР:Компаративна анализа прорачунских модела челичних решеткастихстубова електроенергетских водова називног напона од 110 kV

Језик публикације, ЈП: Српски

Језик извода, ЈИ: Српски

Земља публиковања, ЗП: Србија

Уже географско подручје, УГП: Војводина

Година, ГО: 2012.

Издавач, ИЗ: Аутор

Место и адреса, МА: Нови Сад, Трг Доситеја Обрадовића 6

Физички опис рада, ФО:(поглавља/страна/ цитата/табела/слика/графика/прилога)

42/108/30/17/73/5/3

Научна област, НО: Машинство

Научна дисциплина, НД: Металне конструкције

Предметна одредница/Кqучне речи, ПО: Компаративна анализа прорачунских модела/стубови далековода,рачунарски програми.

УДК

Чува се, ЧУ: Библиотека Факултета техничких наука

Важна напомена, ВН:

Извод, ИЗ: У раду су поређена два прорачунска модела постојећег челичногрешеткастог стуба далековода називног напона 110 kV. Далеководнистуб је измоделован као просторна решеткасто – рамскаконструкција и као просторна рамска конструкција.Упоредна анализа је показала да у домену високих вредности напона уштаповима ова два модела стуба далековода не постоје значајнеразлике између прорачунатих вредности напона. Максималнаодступања су до 10 одсто.Међутим, стубове далековода увек треба моделовати као просторнерамске моделе. На тај начин штапови су у могућности да пренесу свемоменте чиме се реалније описују стварни далеководни стубови.

Датум прихватања теме, ДП: Мај, 2012.

Датум одбране, ДО: Децембар, 2012.

Чланови комисије, КО: Председник: проф. др Илија Ћосић

Члан: проф. др Владимир Катић Потпис ментора

Члан, ментор: проф. др Јован Владић;

Члан,коментор:

мр Никола Бркљач

Образац Q2.НА.04-05 - Издање 1



















42/108/30/17/73/5/3




УДК






























42/108/30/17/73/5/3




УДК












UNIVERSITY OF NOVI SAD FACULTY OF TECHNICAL SCIENCES21000 NOVI SAD, Trg Dositeja Obradovića 6

KEY WORDS DOCUMENTATION

Accession number, ANO:

Identification number, INO:

Document type, DT: Monographic

Type of record, TR: Printed textual material

Contents code, CC: Маster’s

Author, AU: Nikola Kostira

Mentor, MN: Prof. Jovan Vladić, PhD; Comentor: Nikola Brkljač, Mag. scien.

Title, TI: Comparative Analysis of Calculation Models of 110 kV Steel Lattice Pylons

Language of text, LT: Serbian

Language of abstract, LA: English

Country of publication, CP: Serbia

Locality of publication, LP: Vojvodina

Publication year, PY: 2012.

Publisher, PB: Аuthor

Publication place, PP: Novi Sad, Trg Dositeja Obradovića 6

Physical description, PD:(chapters/pages/ref./tables/pictures/graphs/appendixes)

42/108/30/17/73/5/3

Scientific field, SF: Mechanical Engineering

Scientific discipline, SD: Metal Structures

Subject/Key words, S/KW: Comparative analysis of calculation models/steel lattice pylons, computersoftware.

UC

Holding data, HD: The Library of Faculty of Technical Sciences

Note, N:

Abstract, AB: Here two calculation models of the real steel lattice pylon of 110 kV arecompared. Steel lattice pylon was modeled as a three dimensional truss –framework structure and as a three-dimensional framework structure.Comparison of these two models showed that in the area of high stresses inbeams there is no considerable differences between calculated stressvalues. The biggest differences are up to 10%.However, steel lattice pylons should always be modeled as a three-dimensional framework structures. That way its beams can transmit allmoments and thus better resemble real world steel lattice pylons.

Accepted by the Scientific Board on, ASB: May, 2012.

Defended on, DE: December, 2012.

Defended Board, DB: President: Prof. Ilija Ćosić, PhD

Member: Prof. Vladimir Katić, PhD Menthor's sign

Member, Mentor: Prof. Jovan Vladić, PhD

Member,Comentor

Nikola Brkljač, Mag. scien.

Obrazac Q2.НА.04-05 - Izdanje 1



















42/108/30/17/73/5/3




UC


Note, N:







Member,Comentor





















42/108/30/17/73/5/3




UC


Note, N:







Member,Comentor



SADRŽAJ

1 UVOD 12. MESTO I ULOGA „ELEKTROVOJVODINE“ U

ELEKTROENERGETSKOM SISTEMU SRBIJE4

3. REŠEKTASTI I PUNI NOSAČI 64 NAPONSKA STANJA U REŠETKASTIM NOSAČIMA 105. ELEKTROENERGETSKI SISTEMI 13

5.1 Podzemni prenos električne energije 145.2 Bežični prenos električne energije 15

6. KONSTRUKTIVNA REŠENJA STUBOVAELEKTROENERGETSKIH VODOVA

16

6.1 Rešetkasti dalekovodni stubovi 186.2 Cevasti dalekovodni stubovi 226.3 Drveni dalekovodni stubovi 256.4 Armirano betonski dalekovodni stubovi 296.5 Aluminijumski dalekovodni stubovi 30

7. ZAHTEVI PO PITANJU OPTEREĆENJA, ČVRSTOĆE,KRUTOSTI I STABILNOSTI STUBOVA DALEKOVODA

31

7.1 Slučajevi opterećenja 327.1.1 Normalna opterećenja 32

7.2 Vetar 337.3 Temperatura okoline 347.4 Dodatno opterećenje 347.5 Koeficijenti sigurnosti 35

8. VRSTE STUBOVA DALEKOVODA 369. ČELIČNI REŠETKASTI STUBOVI ELEKTROENERGETSKIH

VODOVA NAPONA OD 110 kV37

10. NAČINI PRORAČUNA ČELIČNIH REŠETKASTIHDALEKOVODNIH STUBOVA

38

10.1 Proračun ravanskih rešetki - konvencionalnom metodom 3910.2 Proračun prostornih rešetki - pomoću računara 39

11. RAČUNARSKI PROGRAM „KRASTA“ 4111.1 Modelovanje stubova dalekovoda u programu „KRASTA“ 4211.2 Zadavanje opterećenja u programu „KRASTA“ 52

11.2.1 Čvorna opterećenja 5411.2.2 Delovanje vetra 56

12. REZULTATI PRORAČUNA 5912.1 Krajnji ugaono-zatezni stub u slučaju opterećenja Aα=60º 62

12.1.1 Sekcija 3 proračunskih modela krajnjeg stuba dalekovoda 6712.1.2 Sekcija 1 proračunskih modela krajnjeg stuba dalekovoda 71

12.2 Linijski ugaono-zatezni stub u slučaju opterećenja Bα=60° 7512.2.1 Sekcija 3 proračunskih modela linijskog stuba dalekovoda 7812.2.2 Sekcija 1 proračunskih modela linijskog stuba dalekovoda 81

13. ZAKLJUČNA RAZMATRANJA 8414. PRILOG 88

14.1 Proračun sila koje opterećuju linijski, ugaono zateznidalekovodni stub

88

14.2 Tabele 9014.3 Umetničke vizije stubova dalekovoda 104

15. LITERATURA 107

1

1. UVOD

Noseća konstrukcija je definisana kao svaka grupa povezanih elemenatakoja je namenjena da izdrži neko opterećenje. Izučavanje nosećih konstrukcijaspada u jednu od tradicionalnih naučnih disciplina. Ukoliko se neka nosećakonstrukcija polomi ljudi mogu da nastradaju, tako da inžеnjeri ulažu velike naporekako bi što bolje proučili njihovo ponašanje u raznim okolnostima. Kako navodiGordon (2003), zadatak svake noseće konstrukcije, od male (stabljika kukuruza,kućica za pse, stolica, ljudski skelet) do velike (zgrada, most, avion) je da „izdrži“opterećenja kojima je izložena i da se ne polomi.

Isto je i sa dalekovodima - čeličnim rešetkastim stubovima koji noseelektroenergetske vodove. Većina nas se već uveliko navikla na njihovo prisustvou našim životima (naročito na prizor prilikom putovanja van naseljene sredine) daih skoro i ne primećujemo, a nije da su malih dimenzija. Njihov zadatak je da noseprovodnike električne energije koji polaze iz elektrana i sprovode po celoj teritorijineke zemlje. Dakle, dalekovodni stubovi prihvataju značajan deo zadatka isporukeelektrične energije svakome od nas, a time i veliku odgovornost.

Međutim, jedan od najvećih problema koji se javlja pri projektovanju nosećekonstrukcije je njeno verno opisivanje određenim proračunskim modelom, kakobi se ista mogla što bolje napraviti, tj. kako bi ona bila bezbedna po okolinu u kojojse nalazi.

Cilj ovog rada je da se za postojeće konstruktivno rešenje čeličnogrešetkastog stuba dalekovoda nazivnog napona od 110 kV i visine 40,8 m,korišćenjem računarskog programa, izvede uporedna numerička analizanaponsko-deformacijskog stanja dva proračunska modela:

modelovanjem stuba kao prostorne rešetkaste konstrukcije –rešetke i

modelovanjem stuba kao prostorne ramske konstrukcije.Pri tome, pod pojmom prostorne rešetkaste konstrukcije – rešetke

podrazumeva se sistem pravolinijskih elemenata - štapova, uzajamno povezanihpreko svojih krajeva u čvorovima. Čvorovi se smatraju idealnim zglobovima, izčega sledi da oni nisu u stanju niti da prihvate niti da prenesu momente. Ovomidealizacijom postignuto je da se u štapovima rešetke javljaju samo normalne(aksijalne) sile, bez momenata savijanja i transverzalnih sila. Pored pretpostavke očvorovima kao idealnim zglobovima, smatra se i da opterećenja u vidu sila delujusamo u čvorovima, a da se u svakom čvoru seku ose priključenih štapova kao inapadne linije sila koje deluju u tom čvoru. Kako u stvarnosti nijedna od usvojenihpretpostavki nije tačna rešetke predstavljaju idealizovane modele realnihkonstrukcija.

Međutim, u radu se pokazalo da se dalekovodni stub nije mogaoizmodelovati kao prostorna rešetkasta konstrukcija, već samo kao prostornarešetkasto-ramska konstrukcija iz razloga o kojima će biti više reči u poglavlju11.1.

Na osnovu tehničke dokumentacije: „Glavni projekat DV 110 kV ugaonokrajnji stub α = 0 - 60°i ugaono zatezni stub α = 0 - 60° “ (u daljem tekstu Projekat)preduzeća „Elektroistok“ iz 1989. godine, koja je dobijena na korišćenje od

2

preduzeća „Elektrovojvodina” d.o.o. Novi Sad, izmodelovan je stub dalekovoda uračunarskom programu „KRASTA”1. Svi podaci o opterećenjima uzeti su takođe izProjekta.

U toku studija mašinstva na odseku za mehanizaciju i konstrukcionomašinstvo iz predmeta „Metalne konstrukcije” izučavaju se različiti proračunskimodeli nosećih metalnih konstrukcija, kao i način rada računarskih programa kojisluže za projektovanje metalnih konstrukcija, a ovde su ta znanja primenjena iproširena. Autor se u radu rukovodio važećim pravilnicima, standardima ipropisima koji se odnose na konstrukcije stubova dalekovoda.

Na slici 1 na narednoj stranici prikazan je prostorni proračunski modelstuba dalekovoda nazivnog napona od 110 kV koji je izmodelovan u računarskomprogramu „KRASTA“.

1 Akronim od nemačkih reči „KRAn” i „STAtik” što bi u slobodnom prevodu značilo „statika dizalica“

3

Sl. 1 Vizelni prikaz prostornog proračunskog modela postojećeg čeličnog rešetkastog stuba dalekovoda nazivnog napona od 110 kV izmodelovanog u računarskom programu „KRASTA“ (na modelu se ne moževideti razlika između različitih proračunskih modela)

4

2. MESTO I ULOGA „ELEKTROVOJVODINE“ UELEKTROENERGETSKOM SISTEMU SRBIJE

„Elektrovojvodina“ je organizacija koja je omogućila rad na ovoj temidiplomskog master rada. Od samog početka izrade ovog rada, radnici Sektora zaprojektovanje, Direkcije za planiranje, pružili su svu neophodnu pomoć, počevši oduvida u Projekat, pa sve do otklanjanja svih nedoumica koje su se javljale zbogspecifičnosti problematike koja je obrađena.

„Elektrovojvodina“ je osnovana 28. juna 1958. godine, kao jedinstvenopreduzeće za distribuciju električne energije na području AP Vojvodine. Nastala jeobjedinjavanjem više malih komunalnih elektrodistributivnih preduzeća. Ime jepreuzela od novosadskog distributivnog prethodnika. Od početka 1992. godine,posluje u sastavu objedinjene Elektroprivrede u Republici - Javnog preduzeća„Elektroprivreda Srbije“ (u daljem tekstu EPS). Značajan dan u istoriji EPS-a je 6.oktobar 1893. kada je u pogon puštena prva elektrana u Srbiji. Bila je totermoelektrana na Dorćolu koja je osvetljavala beogradske ulice (Politika, oktobar2012). Od 2006. godine „Elektrovojvodina“ posluje pod nazivom Privredno društvoza distribuciju električne energije „Elektrovojvodina“ d.o.o. Novi Sad.„Elektrovojvodina“ u sistemu EPS-a posluje kao jedno od pet distributivnihdruštava. Konzumno područje „Elektrovojvodine“ je teritorija AP Vojvodine. U toku2011. godine ukupan prihod od prodaje električne energije bio je 420 913 evra,dok je ukupan rashod bio 417 134 evra (izvor: Elektrovojvodina Godišnji izveštaj2011).

Direkcija za planiranje sa svojim Sektorom za projektovanje ima veomavažnu ulogu u „Elektrovojvodini“. Tako je pored adaptacije i izgradnje novihobjekata u toku 2011. godine između ostalog izgrađena i elektroenergetska mrežau dužini od 17 kilometara novih stubova dalekovoda 20 kV, 90 kilometara novihkablovskih vodova 20 kV, 9 kilometara mešovitog voda 20 kV i 0,4 kV i dr.

Na slici 2 na narednoj stranici prikazani su instalisani kapaciteti EPS-a kakonavodi Marković i dr. (2011).

5

Sl. 2 Mapa elektroenergetskog sistema za koju je odgovorna „Elektrovojvodina“(Marković i dr, 2011)

6

3. REŠEKTASTI I PUNI NOSAČI

Da bi se najbolje razumela metalna konstrukcija, njeni elementi i to kako onamože da podnosi opterećenja kojima je izložena, potrebno je poći od dalekeprošlosti. Naime, od samog početka gradnje kuća za trajno stanovanje postojala jepotreba za pouzdanim krovom. Međutim trajniji krov bi bio težak pa se tako javioproblem njegovog pridržavanja (Gordon, 2003). U rimskom periodu većinagrađevina je imala kupole i krovove u obliku svoda. S obzirom na pravac delovanjasile koji su stvarali takvi krovovi, zidovi ovakvih građevina morali su da budu jakodebeli (kao što je to danas slučaj na svim crkvama), slika 3.

Sl.3 Napadna linija sile na zid usled opterećenja kupolastog krova koji je zato moraoda bude debeo

Iako su mnoge građevine sa kupolama i svodovima i danas veoma lepe,takvi krovovi nisu bili najpogodnije rešenje za stambene objekte. Umestokupolastih krovova počeli su da se koriste nosači2 - grede, koje su se pokazalekao mnogo jednostavnije i jeftinije rešenje.

Tako su sada grede mogle da prenesu opterećenja vertikalno dole na zidove,pa oni nisu više morali da budu toliko debeli kao pre.

2 U teoriji metalnih konstrukcija nosač se definiše kao konstruktivni oblik koji je usled dejstvaopterećenja prevashodno opterećen na savijanje, što i jeste slučaj kod krovnih greda, kako navodiPetković, 1996

7

U početku su se čitava stabla drveća koristila za gredne nosače, a onda kakosu šume počele polako da nestaju, krovovi su počeli da se prave i od kraćihkomada drva.

Većini ljudi bi danas verovatno bilo sasvim logično kako da premosti razmakizmeđu dva zida spajajući kraće grede čime bi se dobila „rešetkasta“ krovnakonstrukcija, slika 4.

Sl. 4 Krovna „rešetkasta“ konstrukcija – na koju opterećenja u vidu sila očigledno nedeluju na krov u čvorovima rešetke (foto N. Kostira)

Razlog za to, pored proste logike, je i da većina ljudi raspolaže sećanjem nato kako rešetkasta konstrukcija izgleda, jer su npr. videli most, slika 5.

Sl. 5 Drumsko – železnički čelično rešetkasti most na Dunavu u Novom Sadu – tiprešetke je K-rešetka, odnosno rešetka sa vertikalama i poludijagonalama (foto N. Kostira)

8

Međutim, razvoj rešetkaste konstrukcije tekao je veoma sporo. Danas senekima rešetkasta konstrukcija može učiniti „jednostavnom“, ali našim precima nijebilo tako. Uostalom, oni i nisu imali prilike da vide železnički most ili građu krovnekonstrukcije.

Poznato da su još Rimljani prvi upotrebili rešetkastu konstrukciju u svojojarhitekturi, kako navodi Brkljač (1986), ali je njena šira upotreba počela tek uSrednjem veku. Tek tada je nastala najjednostavnija krovna konstrukcija oblikavelikog latiničnog slova A3 kao na slici 4 na prethodnoj stranici.

Praktično, nema neke velike razlike između nosača u obliku dugog komadanekog materijala (stablo drveta, čelična cev ili jarbol) ili u obliku neke rešetke, slika6. Rešetka se može upotrebiti za krovnu konstrukciju kuće, jarbole povezanekonopcima na brodu, most ili za stub dalekovoda.

Sl. 6 Rešetkastim nosačima moguće je izvesti iste statičke sisteme kao i punimnosačima ili štapovima. Linijski sistemi izvedeni kao puni i rešetkasti nosači.

Kako navodi Gordon (2003), nosači se javljaju i u građi većine životinja(otuda naziv skeletne konstrukcije). To što su mostovi, krovne grede i vrat od konjauglavnom horizontalni, a brodski jarboli, vrat od noja i telefonski stubovi stojenajčešće vertikalno, ne pravi mnogo razlike.

Pri tome se svi nosači dele na dve osnovne kategorije: konzole i prostegrede.

Greda horizontalno uklještena na jednom, a slobodna na drugom kraju zovese konzola. Greda oslonjena na dva oslonca, a opterećena teretima, naziva seprosta greda. (Rašković, 1949).

3 Inače, poznato je da su brodari koristili razne rešetke mnogo ranije od arhitekata, čak 3000 - 4000godina p.n.e. (Pogledati knjigu Structures, od Gordon-a, str. 223.)

9

Kako navodi Gordon (2003), stubovi dalekovoda, telefonski stubovi, brodskijarboli, zubi, vratovi životinja i stabla drveća kao i maslačci su tako sve primerikonzola, slika 7.

Sl. 7 Vrat žirafe kao primer konzole (preuzeto sa www.wikipedia.com novembra2012)

10

4. NAPONSKA STANJA U REŠETKASTIM NOSAČIMA

Rešetka se definiše kao noseća struktura sa pravolinijskim elementima kojise povezuju različitim čvornim vezama. Čvorne veze se mogu izvesti pomoćuspojnih limova koji se zavaruju za elemente ili mogu biti rastavljive (Momirski,1981). Rašković (1949) navodi da rešetku predstavlja sistem štapova u komesvaki štap ima samo dva zgloba koji ga spajaju sa druga dva štapa te sa njimaobrazuje trougao. Štapovi koji ograničavaju obim cele figure zovu se pojasništapovi, i to prednji i zadnji, ili gornji i donji, u zavisnosti da li je rešetkapostavljena horizontalno ili vertikalno. Unutrašnji štapovi zovu se štapovi ispune(dijagonale i vertikale) (Rašković, 1949).

Pri tom trouglaste strukture pravolinijkih elemenata – rešetke, prenoseopterećenja tako da se u njima javljaju samo aksijalne sile. Dok četvorougaonestrukture pravolinijskih elemenata – ramske konstrukcije, prenose sve momente isile, odnosno odabrane momente i odabrane sile (Momirski, 1981). Postoje ikombinovane ramno – rešetakste konstrukcije.

Postavlja se pitanje kako rešetkasta konstrukcija zapravo „radi”. Na koji načinprenosi i podnosi opterećenja koja na nju deluju. Ovo se može objasniti nasledećem primeru.

Greda, koja se pridržava članom 1 pričvršćenim o zid, čineći time jednuprostu trouglastu strukturu, slika 8, može da drži teret koji je okačen o njen krajzbog vertikalne komponente sile istezanja u članu 1.

Sila pritiska koja se javlja u horizontalnom članu može da deluje samo uhorizontalnom pravcu i time ne može „direktno” da učestvuje u držanju tereta.Međutim, ta horizontalna sila čini da član 2. bude „izdužen”, što je opet neophodnoda bi se teret održao (Gordon, 2003).

Sl. 8 Prosta trouglasta struktura

Ako se sada doda još jedna prosta trouglasta struktura, slika 9, jasno se vidida se teret direktno održava zajedno pomoću sile istezanja u članu 1 i sile

11

pritiska u članu 3. Član 4 je opterećen na istezanje, ali kao i član 2 (koji je i daljeopterećen na pritisak), ne učestvuje „direktno” u držanju tereta, iako rešetka ne bi„mogla” bez njega.

Sl. 9 Rešetkasti nosač

Ako se rešetka sačini od nekoliko ovakvih trouglova dobija se ista situacija,slika 10.

Sl. 10 Rešetki nosač

Štapovi dijagonale 1 i 5 opterećeni su na istezanje, a štapovi 3 i 7 napritisak. Ovi članovi su oni koji „direktno” drže teret. Zajedno, ovi članovi pružajuotpor smičućim silama. Pri tome su sve sile koje deluju u njima približno istihvrednosti. Ovo važi bez obzira na dužinu rešekaste konstrukcije i na to kolikoštapova ona ima.

Međutim, ovo pravilo ne važi za aksijalne sile koje se javljaju u pojasnimštapovima. Sila pritiska u članu 2 je veća nego u članu 6, isto kao što je i silaistezanja veća u članu 4 nego u članu 8.

Što je duža konzola (npr. rešetaksti stub), to će biti veća sila pritiska u članu2, i sila istezanja u članu 4.

Paradoksalno je to što se najveće sile javljaju u onim članovima rešetke kojine učestvuju direktno u pridržavanju tereta.

Ovo postaje očigledno na primeru analiziranog stuba dalekovoda od 40-takmetara kod koga profili koji čine pojasne štapove reda su veličine L160x160x17mm, a štapovi ispune profili L80x80x6 mm i manji.

12

Kako Petković (1996) navodi, rešetkasti nosači se u praksi primenjuju u svimslučajevima kada konstrukcija treba da prenese opterećenje preko velikograspona ili dohvata, kada je izložena dejstvu vetra (što je slučaj kod stubovadalekovoda) i kada je primena punih nosača neracionalna zbog sledećeg:

veliki raspon zahteva i relativno veliku visinu nosača, a to pogoršavastepen iskorišćenja materijala;

čime se usložnjavaju uslovi postizanja stabilnosti limova naizbočavanje;

ako su pak opterećenja relativno mala, obezbeđenje potrebne krutostinosača (koja je normirana), pogoršava racionalnost iskorišćenjamaterijala.

Međutim, tehnologija izrade rešekastih nosača znatno je složenija od izradepunih nosača. Pri tome se mogu učiniti greške koje pospešuju zamor materijala,koji može da dovede do havarije konstrukcije. Ovo je naročito uočeno kod rešetkiizrađenih zavarivanjem i izloženih promenljivom opterećenju.

Rešetkasti nosači predstavljaju pravo rešenje kod velikih rasponaopterećenih pretežno statičkim opterećenjem. Primena rešetkastih nosača kodmašina za mehanizaciju je gotovo obavezna kod: građevinskih stubnih dizalica,velikih rotornih bagera, pretovarnih mostova velikih raspona, strele bagera sapovlačnom kašikom.

13

5. ELEKTROENERGETSKI SISTEMI

Na slici 11 je detaljnije prikazan elektroenergetski sistem u Vojvodini za kojuje odgovorna „Elektrovojvodina“. Njen značajan deo čine i dalekovodni stubovi od110 kV koji su obrađeni u okviru ovog rada, (u legendi na slici označeno simbolom

DV 110 kV).U elektrani (hidro- ili termoelektrani) proizvodi se struja napona od 15 do 25

kV. Ovaj relativno nizak napon nije pogodan za prenos na velike udaljenosti. Zatose koriste transformatori koje se nalaze odmah pored elektrana kako bi se naponpovisio i time smanjila jačina struje. Napon se povisuje na 400 kV, odnosno 220 kVi 110 kV i prenosi sistemom dalekovodnih stubova do naredne podstanice, koje senalaze u predgrađima većih gradova. Od podstanica se struja prenosi dalje dokrajnjih potrošača.

Električna energija se uglavnom prenosi nadzemnim vodovima, dok se unaseljenim gradskim sredinama električni vodovi postavljaju pod zemljom. Cenaizgradnje podzemnih vodova je oko 6 - 10% viša od nadzemnih, kako navodiKarady (2001).

Sl. 11 Elektroenergetski sistem u Vojvodini

14

5.1 Podzemni prenos električne energije

Pored nadzemnog načina prenosa električne energije postavljanjemprovodnika na stubove dalekovoda, provodnici se mogu postavljati i pod zemljom.Podzemni provodnici zauzimaju manje prostora, nisu upadljivi, a i manje supodložni uticaju loših vremenskih uslova. Međutim, cena samih provodnika kojimoraju biti izolovani zajedno sa troškovima iskopavanja zemlje za njihovopostavljanje, prevazilaze troškove postavljanja stubova sa nadzemnihprovodnicima. U slučaju pojave kvara na nekoj podzemnoj liniji potrebno je dostavremena za njegovo pronalaženje i otklanjanje. Podzemne linije su isto tako strogolimitirane svojim termalnim kapacitetom što smanjuje njihovo dozvoljenopreopterećenje.

Zato su danas pod zemljom uglavnom postavljaju provodnici u naseljenimgradskim sredinama gde se i ne prenose visoki naponi. Istovremeno, najduživisokonaponski vod od 132 / 220 kV u svetu postavljen je 2002. godine u Australijiu dužini od 2 x 180 km i povezuje Riverlend (Riverland) region u Južnoj Australijisa Sanrejža (Sunraysia) regionom u državi Viktoriji i prikazan je na slici 12. Cenanjegove izgradnje bila je 177 miliona australijskih dolara. Razlog odabirapodzemne linije umesto nadzemne je želja da se ne naruši prirodna lepota čestosmatranim nezgrapnim i ružnim stubovima dalekovoda, kao što je to npr. slučaj uNorveškoj i većini drugih zemalja, uključujući i našu.

Sl. 12 Plavom linijom su povezane zelena i crvena tačka na mapi koje predstavljajugradove koji su povezani najdužim podzemnim elektroenergetskim vodom na svetu

(preuzeto sa www.abb.com septembra 2012)

15

5.2 Bežični prenos električne energije

U principu, pored nadzemnog i podzemnog načina prenosa struje postoji jošjedan način. Dva poznata naučnika, veliki Nikola Tesla i Japanac Hidetsugu Yagi,nezavisno jedan od drugog, pokušavali su da osmisle sistem za bežičnoprenošenje velikih količina električne energije, ali bez uspeha.

Međutim, kompanija LejzerMoutiv (LaserMotive) je pobedila na takmičenju zapravljenje sistema za bežični prenos električne energije koje je 2009. godineorganizovala Američka svemirksa agencija (Nasa). Oni su uspeli da putemlaserskog zraka sa zemlje i solarnih ćelija napajaju vozilo koje se kretalo po sajlina visini od 1 km, slika 13. Vozilo je na raspolaganju imalo snagu od 1 kW i pelose brzinom od 4m/s. Ova kompanija je tako osvojila nagradu od 900 000 dolara.Mogućnosti primene ovakve vrste prenosa električne energije su naravno brojne.

Takođe, radi se i na razvoju solarnih satelita koji bi slali električnu energiju naZemlju putem laserskih ili mikrotalasnih transmitera. Međutim, i dalje postojemnogi inženjerski i ekonomski izazovi koji prate svaki ovakav projekat.

Sl. 13 Robot firme LejzerMoutiv sa Dejvom Bašfordom (Dave Bashford) u prvomplanu, Stivom Burovsom (Steve Burrows) u drugom planu i penjućim robotom “Otis“. Naumetnutoj slici: Robot “Otis“ u akciji na takmičenju 2009. godine u Kaliforniji (preuzeto sa

www.xconomy.com septembra 2012)

16

6. KONSTRUKTIVNA REŠENJA STUBOVAELEKTROENERGETSKIH VODOVA

Kod nadzemnih elektroenrgetskih vodova izolacioni medij predstavlja sámvazduh koji okružuje provodnike. Zbog toga su nadzemni vodovi generalnonajekonomičnije rešenje za prenošenje velikih količina električne energije.

Stubovi dalekovoda mogu biti izgrađeni od: drveta, čelika, betona,aluminijuma i ponekad od ojačane plastike. Goli provodnici se najčešće prave odaluminijuma (čistog, ojačanog sa čelikom ili od kompozitnih materijala). Jedan odosnovnih zadataka nadzemnog voda je i održavanje provodnika na bezbednojvisini od tla kako bi se izbegao bilo kakav kontakt sa visokonaponskim vodovima.

Tipične visine dalekovodnih stubova su od 15 do 55 metara, dok se najvišadva nalaze u Kini, na obalama Istočnog kineskog mora i visoki su po 370 m.Pomoću njih premošćena je razdaljina od 2,7 km između ostrva Žušan (Zhoushan)i kineske obale. Radi poređenja, Ajfelov toranj je visok 324 m, slike 14 i 15.

Sl. 14 Satelitski snimak geografske lokacije dva stuba dalekovoda u Kini sanadmorske visine od oko deset kilometara. Crvenom bojom je označena razdaljina od 2,7

km između ova dva dalekovodna stuba.

17

Sl. 15 Stub dalekovoda na kome se mogu videti radnici sa žutim kacigama(preuzeto sa www.imaginechina.com septembra 2012)

18

6.1 Rešetkasti dalekovodni stubovi

Rešetkasti dalekovodni stubovi, slika 16, koriste se za sve visine napona, anaročito za one visoke. Ovakvi dalekovodni stubovi se montiraju na mestupostavljanja, što omogućava postizanje velikih visina. Uglavnom se prave od „L“ ili„T“ profila, slika 17.

Sl. 16 Četvorosistemski dalekovodni stub4 u okolini Minhena (foto D. Kostira)

4 Četvorosistemski dalekovodni stubovi daleko su ekonomičniji od jedno- ili dvosistemskih jerpraktično predstavljaju više stubova u jednom („tri u jedan“). Kod nas nisu dozvoljeni zbogobaveze da se isključe svi vodovi prilikom penjanja servisera na stub što bi u slučaju četiri sistemaznačilo da „pola Vojvodine“ nema struje tokom servisiranja nekog stuba dalekovoda. Pretpostavljase da u Nemačkoj ne postoji ova zabrana, tako da dva sistema mogu da budu provodna, a da seisključi samo onaj na kojem se obavlja servis.

19

Sl. 17 Rešetkasti stub jednosistemskog dalekovoda od 20 kV na pašnjacima NovogMiloševa u Banatu (foto N. Kostira)

Na području sa kojeg dolazi autor dalekovodni stubovi postavljeni su naplodnom i obradivom zemljištu. Dalekovodni stubovi portalnog tipa na slici 18 nanarednoj stranici posebno zauzimaju puno prostora oko sebe zbog načinanjihovog ukrućivanja pomoću sajli koje se vezuju u zemlji.

20

Sl. 18 Dalekovodni stubovi portalnog tipa „Finci“ zauzimaju puno površine oko sebe što sevidi na slici gde je zemlja obrađene u „luku“ oko stuba (foto N. Kostira)

Sl. 19 Iako se nekome može učiniti da pojedinačni dalekovodni stub ne zauzima značajnupovršinu obradivog zemljišta ova slika pokazuje da velik broj stubova ipak zauzima punozemlje (deo elektroenergetskog voda između Novog Miloševa i Novog Bečeja u Banatu)

(foto N. Mijailović)

21

Pored toga što su teži za održavanje, rešetkasti dalekovodni stubovi stvarajui mnogo veće magnetno polje oko sebe. Ovo znači da u blizini stuba dalekovoda uprincipu ne bi trebalo da ima stambenih objekata, što u praksi nije slučaj. Naročitou gusto naseljenim sredinama npr. Beograda, slika 20. Međutim, o tome kod nasniko ne vodi računa.

Sl. 20 Dalekovodni stubovi u naselju Vidikovac kod Beograda (foto N. Kostira)

22

6.2 Cevasti dalekovodni stubovi

Sekcije cevastih dalekovodnih stubova prave se u fabrici i u zavisnosti odvisine postavljaju sklopljeni ili se sklapaju na licu mesta. U poslednje vreme usvetu im raste popularnost zbog njihove dugotrajnosti, jednostavne izrade i lakoginstaliranja slika 21. Kod nas nisu toliko popularni zbog njihove visoke početnecene.

Sl. 21 Jedan od stubova reflektora na stadionu „Karađorđe“ fudbalskog kluba„Vojvodina“ iz Novog Sada. Ovako bi izgledao i cevasti stub dalekovoda od48,5 metara. U pozadini se može videti upravna zgrada „Elektrovojvodine“

(foto N. Kostira)

S obzirom na manje dimenzije cevasti dalekovodni stubovi zauzimaju mnogomanje korisne obradive poljoprivredne površine, slika 22. na narednoj stranici.Međutim kod nas je praksa da kada se dalekovodni stubovi postavljaju na nekojobradivoj površini vlasniku isplati novčana vrednost u vrednosti prinosa na tomdelu zemljišta za narednih 99 godina. Tako ovo predstavlja dobitnu kombinaciju iza elektrodistributivno preduzeće i za vlasnika parcele na kojoj se stub dalekovodanalazi.

23

Sl. 22 Razlika između rešetkastih i cevastih dalekovodnih stubova po pitanjuiskorišćenosti prostora (preuzeto sa www.zwarts.jansma.nl septembra 2012)

Kao pobednički dizajn u takmičenju za nova konstruktivna rešenja stubovadalekovoda koje je oranizovao „Departman za energiju i klimatske promene”zajedno sa „Kraljevskim institutom britanskih arhitekata” izabran je cevasti stub uobliku slova T, slika 23. Ovaj stub je niži, lakši, jednostavniji za izradu, manjenarušava pejzaž u kojem se nalazi i genijalno rešava način vezivanja provodnikaza stub, slike 24.

Sl. 23 Cevasti stub u obliku slova T u prvom planu (T Pylons, Bystrup) i običanrešetkasti stub u drugom planu (preuzeto sa www.theengineer.co.uk oktobra 2012)

24

Sl. 24 Dvosistemski stub sa dve trofazne linije koje nosi samo jedna konzola (TPylons, Bystrup) (preuzeto sa www.flickr.com novembra 2012). Današnji dvosistemski

stubovi imaju uvek po tri horizontalne konzole.

25

6.3 Drveni dalekovodni stubovi

U našoj zemlji su se koristili stubovi od bagremovog drveta za ulične stuboveelektričnih vodova kada je počela elektrifikacija naseljenih mesta, kako navodiKostira Z. Danas su drveni stubovi potpuno napušteni kao jedno od mogućihrešenja za dalekovodne i ulične stubove iz autoru nepoznatih razloga, pa se unašoj zemlji retko i mogu videti. U selu Novo Miloševo iz kog potiče autor danastako u nekim skrajnutim ulicama i dalje koriste drveni stubovi (bandere), slika 25.Iako su ovi stubovi danas u prilično lošem stanju sigurno je da su „odradili“ svojposao jer su stari više od 20 godina. Za to vreme uveliko je moglo da izraste novodrveće (Pinus radiata npr. veoma brzo raste) kako bi se zamenili stari stubovi.

Sl. 25 Levo: krajnji drveni stub (bandera) koji dovodi električnu energiju do krajnjihdomaćinstava. Desno: izgled drvenog stuba bez redovnog održavanja savremenim

zaštitnim premazima u ulici Petefi Šandora u Novom Miloševu u Banatu (foto D. Kostira,Z. Kostira)

26

Drveni stubovi imaju ograničenu primenu kao stubovi visokonaponskihvodova zbog ograničene visine raspoloživih stabala drva. Drvo se retko koristi urešetkastim konstrukcijama, već se od njega prave dalekovodni stubovi oblikalatiničnih slova H i K. U zapadnoj Evropi drvenim dalekovodima prenosi se napondo 30 kV, dok se u državama kao što su SAD i Kanada prenosi napon i do 345 kV,slika 26. Naravno, drveni dalekovodni stubovi mnogo su jeftiniji od čeličnih!

Sl. 26 Drveni dalekovodni stubovi u Finskoj (odavde potiče i izraz koji se u našem jezikukoristi za portalne čelične dalekovodne stubove: „Finci“) (preuzeto sa www.wikipedia.com

septembra 2012)

Oktobra 2012. Godine firma „TimberTaur” (TimberTower) iz Hanoverasagradila je drveni stub za vetrenjaču snage 150 megavata. Stub koji pomalopodseća na kulu, visok je 100 m (čime je ujedno prvaziđen problem nedovoljnodugih stabala), teška skoro 100 tona, a nakon perioda testiranja krajem 2012.godine će početi da snabdeva strujom oko 1000 domaćinstava savezne pokrajineBrantenburg u Nemačkoj, slika 27, na narednoj stranici (preuzeto sawww.timbertower.de novembra 2012).

Cena drvenih vetrenjača će u biti između 10 i 20 odsto manja od klasičnihčeličnih. Pored toga što se lakše transportuju, 99% njenih delova potiče izobnovljivih izvora kako navodi Holger Gibel (Holger Giebel) komercijalni direktorfirme. Takođe, ove vetrenjače nisu ograničene po pitanju visine i mogu da buduvisoke i do 200m. Posebno su pogodne za postavljanje u planinskim predelima,gde je transport čeličnih vetrenjača naročito skup. Serijska proizvodnja se planiraza 2014. godinu (časopis „kwh” br. 464 septembar 2012). U projekat su uključeni inaučnici sa nekoliko univerziteta u Nemačkoj!

27

Sl. 27 Drveni stub vetrenjače snage 150 megavata i visine 100 metara (preuzeto sawww.timbertower.de novembra 2012)

28

Danas kada se uveliko grade i zgrade od drveta, zašto ne bi mogli i stubovidalekovoda. U Londonu već postoji zgrada od 9 spratova, u Švedskoj od 7, uMelburnu od 10, a u Austriji se planira izgradnja jedne od 30 spratova, slika 28(preuzeto sa www.theglobeandmail.com novembra 2012).

Sl. 28 Budući izgled potpuno drvene zgrade od 10 spratova u Melburnu (preuzeto sawww.forteliving.com.au novembra 2012)

29

6.4 Armirano betonski dalekovodni stubovi

Kod nas se armirano betonski dalekovodni stubovi koriste kako za napone od20 kV tako i za stubove niskih napona koji dolaze do domaćinstava (bandere). UNemačkoj se u izuzetnim slučajevima upotrebiti i za napone do 110 kV. UŠvajcarskoj je postavljen najviši armirano betonski dalekovod sastavljen iz delova.Visok je 59,5 metara, napona 380 kV, slika 29. Armirano betonski dalekovodnistubovi koriste se i u Kanadi.

Sl. 29 Armirano betonski dalekovod „Pilon 301“ („Pylon 301”) u Švajcarskom graduLitau (Littau) (preuzeto sa www.wikipedia.com septembra 2012)

Postoje i viši armirano betonski stubovi kao što su oni koji premošćujuJangce reku u Kini koji više liče na betonske dimnjake nego na stubovedalekovoda, a idu i do 257 metara visine.

30

6.5 Aluminijumski dalekovodni stubovi

Visoku cenu aluminijuma kao materijala za izradu dalekovodnih stubovajedino opravdavaju manji troškovi ugradnje u slučaju teško pristupačnih mesta.Oni se u tom slučaju postavljaju pomoću helikoptera, slika 30, gde do izražajadolazi to što je aluminijum znatno lakši od čelika (2.7 g/cm3 za aluminijum,naspram 7.85 g/cm3 za čelik). Ovo naravno ne znači da se čelični, drveni i ostalidalekovodni stubovi ne postavljaju helikopterima (što naročito ne važi za SAD).

Čvrstoća aluminijumskih legura je ista kao i konstrukcionih čelika dok sekrutost može povećati razmicanjem pojasnih štapova.

Sl. 30 Završna faza montiranja stuba dalekovoda pomoću helikoptera (preuzeto sawww.rent-helicopters.com oktobra 2012)

31

7. ZAHTEVI PO PITANJU OPTEREĆENJA, ČVRSTOĆE, KRUTOSTII STABILNOSTI STUBOVA DALEKOVODA

U našoj zemlji stubovi dalekovoda od 110 kV proračunavaju se prema„Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju nadzemnih elektroenergetskihvodova nazivnog napona od 1 kV do 400 kV“ (u daljem tekstu Pravilnik)objavljenom u „Službenom listu SFRJ“, br. 65/88 i 18/92. Objavljen davne 1992.godine on i dalje ima obavezujuću primenu iako je Institut za standardizaciju Srbije1999. godine objavio SRPS IEC 60826:1992 „Opterećenje i čvrstoća dalekovoda“,a 2011. godine i SRPS EN 50341-1:2011 „Nadzemni električni vodovi naizmeničnestruje iznad 45 kV“. Novi SRPS standardi su identični inostranim standardima, ali sobzirom da nisu dobili status obavezujućih i dalje se ne koriste kod nas.

Ovaj rad se nažalost zasniva na „starim“ standardima (originalni projekatstuba je urađen prema njima 1989. godine), a u budućnosti će možda doći dopromena u pristupu projektovanja stubova dalekovoda na bolje (ako se uopšte ibude projektovalo). Pri tome autor ne insistira na poređenju sa inostranimpropisima i „njihovom“ praksom već želi da istakne da bi bilo poželjno da seporedimo samo sa nama samima i našom nepromenljivom i ustaljenom praksom.

Različita spoljašnja opterećenja na stubove nadzemnih vodova kombinuju seu različite slučajeve opterećenja. Poželjno je da oni obuhvate sva očekivanaopterećenja u toku radnog veka stuba i da pri tome ne dođe do havarije.

Za proračun pojedinog dela stuba bira se ono opterećenje koje prouzrokujenajveću silu u njemu, s tim što se pri tome ne uzima da razni slučajevi opterećenjadejstvuju istovremeno. Dakle, dimenzionisanje pojedinih elemenata stuba izvršenoje za najnepovoljnije slučajeve opterećenja.

Tako da prema članu 65. (Deo III Provodnici i zaštitna užad, Pravilnik),stubovi moraju biti takvih dimenzija da naprezanje materijala ne prekorači granicudozvoljenog napona ni u jednom slučaju opterećenja. Pri, tome kako Momirski(1981) navodi stanje naprezanja u nekoj tački tela određeno je sa tri normalna išest tangencijalnih naprezanja, ili drugačije rečeno, predstavlja raspodelu naponapo zapremini posmatranog tela.

Prema članu 66. (Deo III Provodnici i zaštitna užad, Pravilnik) dozvoljenanaprezanja za pojedine vrste materijala određuju se posebno za normalne, aposebno za vanredne slučajeve opterećenja.

Normalni slučajevi opterećenja nastaju kad su svi delovi neoštećeni.Vanredni slučajevi opterećenja nastaju kad je jedan provodnik ili jedno

zaštitno uže s jedne strane stuba prekinuto.U radu su razmatrani samo normalni slučajevi opterećenja.

32

7.1 Slučajevi opterećenja

Prema članu 68. (Deo III Provodnici i zaštitna užad, Pravilnik) priprojektovanju stubova koriste se sledeći slučajevi opterećenja.

7.1.1 Normalna opterećenja:

Za sve vrste stubova (noseće i zatezne):A slučaj opterećenja, pri čijem se proračunu uzima:

težina stuba, izolatora, pribora, provodnika i zaštitne užadi;

težina dodatnog opterećenja na provodnicima i zaštitnoj užadi;

rezultanta pune sile zatezanja svih provodnika i zaštitne užadi saobe strane stuba;

B slučaj opterećenja, pri čijem se proračunu uzima:


pritisak vetra na stub i na sve provodnike i zaštitnu užad upravnona vod, odnosno u pravcu simetrale ugla trase;

rezultanta od dve trećine sile zatezanja svih provodnika i zaštitneužadi s obe strane stuba;

C slučaj opterećenja, pri čijem se proračunu uzima:


pritisak vetra na stub i na sve provodnike i zaštitnu užad upravcu voda, odnosno upravno na pravac simetrale ugla trase;


33

7.2 Vetar

Prema Članu 8. i 9. (Deo II Uslovi proračuna, Pravilnik) opterećenje od vetraje proizvod površine objekta, pritiska vetra, koeficijenta dejstva vetra i sinusanapadnog ugla. Pri tome se uzima vodoravni pravac vetra, a opterećenje od vetraupravno na napadnutu površinu.

Pri izračunavanju opterećenja od vetra, za površinu objekta uzima se stvarnapovršina, bez dodatnog opterećenja, napadnuta vetrom, a za cilindrične objekteuzima se projekcija te površine. Za rešetkaste stubove uzimaju se samo površineokrenute prema vetru.

Pritisak vetra p, prema Članu 10., izračunava se prema sledećem obrascu:= 16gde je:

- maksimalna brzina vetra (m/s) koja se na istom potezu trasepojavljuje prosečno svakih pet godina, a za vodove napona 400 kV – iu dužem periodu.

Brzina vetra određuje se na osnovu merenja, primenom statističke obrademernih podataka. U nedostatku dovoljnog broja mernih podataka, brzina vetra seprocenjuje korišćenjem raspoloživih podataka.

Pritisak vetra koji se dobije iz gore navedenog obrasca primenjuje se zaosnovnu visinsku zonu od 0 do 40 m nad zemljom i ne sme biti manji od 50daN/m2. Dobijene vrednosti za povećavaju se do prve veće vrednosti iz sledećegniza:

60, 75, 90, 110, 130 daN/m2

Za pritisak vetra na provodnike, odnosno zaštitnu užad merodavna je visinanjihove tačke učvršćenja u stezaljci na odnosnom stubu.

Dejstvo vetra na pritisak i usisavanje, na zadnju stranu rešetkastekonstrukcije, kao i smanjenje dejstva vetra na provodnike i zaštitnu užad (jer semaksimalni pritisak nikad ne javlja istovremeno duž celog raspona), uzima se uobzir pri određivanju koeficijenta dejstva vetra.

Njegova vrednost za četvorougaone rešetkaste stubove od profilisanogčelika iznosi 2,6 i njime se množi vrednost gornje ukupne površine koja jeokrenuta vetru.

34

7.3 Temperatura okoline

Prema Članu 3. (Deo II Uslovi proračuna, Pravilnik) provodnici i zaštitna užadproračunavaju se za sledeće uslove:

minimalna temperatura: -20 °C

maksimalna temperatura: +40 °C

temperatura pri kojoj postoji dodatno opterećenje na vodu: -5°C

7.4 Dodatno opterećenje

Pri proračunu provodnika i zaštitne užadi uzima se da se na njima stvaradodatno opterećenje od inja, leda ili mokrog snega. Smatra se da dodatnooperećenje dejstvuje vertikalno naniže i ono se dodaje težini provodnika, odnosnotežini zaštitnog užeta (Član 4. Deo II Uslovi proračuna, Pravilnik).

Za normalo dodatno operećenje g uzima se najveće dodatno operećenje kojese na odnosnom mestu pojavljuje prosečno svakih pet godina, ali u svakomslučaju ne manje od:

g=0,18 √ [daN/m]

gde je:

d – prečnik provodnika, odnosno zaštitnog užeta, u milimetrima (Član 5.Deo II Uslovi proračuna, Pravilnik).

Za procenu dodatnog opterećenja koje se uzima pri proračunu voda koristese podaci koji se dobijaju od hidrometereološke službe i izmerene vrednosti napostojećim vodovima duž projektovane trase.

Po pravilu, računa se sa sledećim vrednostima za normalno dodatnoopterećenje:

1,0 ∙ g

1,6 ∙ g

2,5 ∙ g

4,0 ∙ gIzuzetno, mogu se uzeti i vrednosti različite od navedenih, ali ne manje od

1,0 ∙ g.

35

7.5 Koeficijenti sigurnosti

Pri proračunu sila koje deluju na konstrukciju stuba primenjuju sekoeficijenti sigurnosti, zavisno od slučaja opterećenja, i to (Član 249. Deo II, Usloviproračuna, Pravilnik):

1,50 za normalno opterećenje;

1,10 – za vanredno opterećenje (prekid provodnika ili zaštitnog užeta).S druge strane pri proračunu konstrukcije prema teoriji dopuštenih napona

koriste se tri koeficijenta sigurnosti u zavisnosti od slučaja opterećenja :

I slučaj opterećenja (osnovno): sopstvena težina, stalno opterećenje,sneg, korisno opterećenje, saobraćajno opterećenje i dr.

II slučaj opterećenja (onsnovno + dopunsko): dopunska opterećenjasu vetar, temperature, sila kočenja, bočni udar i dr.

III slučaj opterećenja (osnovno + dopunsko + izuzetno): izuzetnaopterećenja su: udar vozila, seizmički uticaji, požar i dr.

U tabeli 1 su prikazane vrednosti ovih koeficijenata sigurnosti:

Tab. 1 Vrednosti koeficijenata sigurnosti pri proračunu konstrukcijaSlučaj opterećenja Koeficijent sigurnosti

I slučaj opterećenja (osnovno) = 1,50II slučaj opterećenja (osnovno + dopunsko): = ,

III slučaj opterećenja (osnovno + dopunsko + izuzetno) = 1,20

36

8. VRSTE STUBOVA DALEKOVODA

Prema članu 61. (Deo II, Uslovi proračuna, Pravilnik), stubovi dalekovodamogu biti noseći (linijski) i zatezni.

Naprezanje provodnika, odnosno zaštitne užadi kod nosećih stubova u obaraspona je jednako, a provodnici i zaštitna užad nisu sa njima čvrsto spojeni i nastub se ne prenosi direktno njihova sila s jedne strane stuba, nego se prenosisamo rezultanta sile zatezanja s obe strane, ako ta rezultanta postoji.

Prema članu 62. stubovi se mogu nalaziti u pravolinijskoj trasi (linijskistubovi) ili na uglu trase (ugaoni stubovi). Noseći i zatezni stubovi mogu biti linijskiili ugaoni.

37

9. ČELIČNI REŠETKASTI STUBOVI ELEKTROENERGETSKIHVODOVA NAPONA OD 110 kV

Stub dalekovoda iz „Elektroistokovog“ Projekta klasična je slobodno stojećačelična rešetkasta konstrukcija. Stub je tipa „bure“ za dvostruki sistem dalekovoda(naziv „bure“ je zbog oblika glave stuba koji podseća na oblik bureta; osim njegapostoje i tip „gama“, „delta“ i „jela“). Dimenzije glave stuba omogućavajumaksimalni raspon od 330 m.

Materijal provodnika5 je Al/Č 6 x 240/40 mm2 (240 je nazivni presekaluminijumskog dela u mm2, a 40 nazivni presek čeličnog jezgra, takođe u mm2).Maksimalno naprezanje6 provodnika je 9,0 daN/mm2, prema standardu JUSN.C1.351 iz 1985. godine.

Materijali zaštitnog užeta su: AlMg1E/Č 1 x 120/70 mm2 (nema JUS) ili Če(120) 2 x 50 mm2 (JUS N.C1.702). Njihova maksimalna naprezanja su 16,0daN/mm2 i 28,0 daN/mm2.

Ugao skretanja trase koju čine ovi dalekovodi kreće se od 0 do 60º.Metereološki parametri koji su se koristili pri projektovanju stuba su:

pritisak vetra 75 daN/m2

dodatno opterećenje x osnovno dodatno opterećenje: 1,6x0,18√daN/m

srednji raspon (asr) 300 m

gravitacioni raspon7 (agr) 450 mProjektom su predviđene sledeće visine stuba: H = 12,0 m; 15 m; 17,5 m;

20,0 m; 22,5 m; 25,0 m; 27,5 m i 30,0m. Visina gornjeg dela stuba iznosi dodatnih11,05 m.

U radu je analiziran samo stub visine 40,8 m, osnove 7,5 m x 7.5 m.Stub je izgrađen od valjanih profila kvaliteta Č.0370, a čvorni limovi od čelika

kvaliteta Č.0361 (oznaka ovog čelika po standardu DIN 17100 je St 37).Spajanje konstrukcije izvršeno je zavrtnjima. Zavrtnji su klase čvrstoće 5,6.

Ovaj način spajanja usvojen je zbog lakoće izrade, transporta i montaže, kao izbog zaštite konstrukcije. Konstrukcija je zaštićena toplim pocinkovanjem i u tusvrhu prilagođeni su svi njeni elementi. Penjalice bez leđobrana postavljene susamo sa jedne strane stuba. Temelji su projektovani za nosivost tla od 1,0; 1,5; 2,0i 3,0 daN/cm2. Za podizanje stuba predviđene su dve mogućnosti: pomoćuzglobova i u Sekcijama.

5 Provodnici su metalne žice ili užad koja služe za provođenje struje (Član 2, Deo I Opšte Odredbe,Pravilnik)6 Maksimalno radno naprezanje provodnika, odnosno zaštitnog užeta je odabrana računskavrednost koju horizontalna komponenta zatezne čvrstoće postiže na temperaturi od -5 °C prinormalnom dodatnom opterećenju, ili na temperaturi od -20 °C dodatnog operećenja (Član 2, Deo IOpšte Odredbe, Pravilnik)7 Gravitacioni raspon je udaljenost od najniže tačke lančanice s jedne strane stuba do najnižetačke lančanice s druge strane stuba. Raspon je horizontalni razmak između dva stuba. (Član 2,Deo I Opšte Odredbe, Pravilnik)

38

10. NAČINI PRORAČUNA ČELIČNIH REŠETKASTIH STUBOVA

Dugo vremena su se razni oblici rešetkastih konstrukcija masovno koristili,najviše za izgradnju mostova (naročito u Americi u 19. veku), a vrlo malo se znaloo tome kako one uopšte i „obavljaju svoj posao“.

Tek kasnije je počeo razvoj postupaka i metoda za analizu rešetkastihsistema. Tako da danas postoji veliki broj tih metoda koje su, naročito uslučajevima složenijih konstrukcija, veoma teške i obimne.

Međutim, iako složeni, ovim postupcima je isprojektovana većina rešetkastihkonstrukcija koje nas danas okružuju. Pri tome, nije bilo smisleno svaki putproračunavati veliki broj alternativa određene konstrukcije radi izboranajpovoljnijeg rešenja. Vremenom su se konstrukcije optimizovale i dobijale svebolje i bolje karakteristike. Za ovu optimizaciju su dakle jedino bili potrebni dugvremenski period i puno rada.

Čelični rešetkasti stubovi dalekovoda mogu se tako proračunati:

konvencionalnom metodom - razlaganjem konstrukcije na ravanskerešetke

metodom pomeranja, matričnom metodom ili metodom konačnihelemenata - kao prostorne rešetkaste konstrukcije - bez ili uzpomoć računara.

Kada je reč o simetričnim konstrukcijama stubova dalekovoda prostornarešetka može se redukovati na ravanske sisteme rešetki bez ikakvih problema iproračunati konvencionalnim putem. Sa druge strane, nesimetrične konstrukcijestubova dalekovoda, slika 31, nisu pogodne za proračunavanje ovom metodom.

Sl. 31 Tip stuba dalekovoda koji se „teže“ projektuje konvencionalnomproračunskom metodom (preuzeto sa www.falconsteel.com septembra 2012)

39

Kako navodi Kiessling et al. (2003), ovo je slučaj sa dalekovodnim stubovimau obliku slova Y sa gornje slike i stubovima portalnog oblika, na primer. U timslučajevima se može koristiti metod pomeranja, matrični metod ili metod konačnihelemenata. U početku su ovi ostali načini proračuna bili veoma retki zbog svojesloženosti, a kasniije su računari omogućili njegovu primenu značajno smanjujućinapore projektanata.

Danas se upotreba računara podrazumeva pri proračunu stubovadalekovoda. Računari su omogućili da se rezultati proračuna dobiju za nekolikosekundi kako pri projektovanju novih tako i pri proveri postojećih konstrukcija.Naravno, projektant je i dalje odgovoran za procenu rezultata proračuna koje „čita“sa računara, kako navodi Momirski (1981).

10.1 Proračun ravanskih rešetki - konvencionalna metoda

Pri razlaganju prostorne rešetke na ravanske rešetke (Deo II, Čelični stubovi,Pravilniku) sile koje deluju na stub takođe se rastavljaju i to na komponenteparalelne sa stranicama stuba.

Pojasni (ugaoni) štapovi se proračunavaju na aritmetički zbir sila u odnosnimštapovima koje su prouzrokovane odnosnim komponentama. Za one štapove kojisu prema projektu napregnuti aksijalnim silama pritiska, eventualna ekscentričnosttih sila može se zanemariti (Deo II, Čelični stubovi, Pravilnik).

Štapovi ispune se proračunavaju prema silama prouzrokovanim onomkomponentom koja je paralelna sa odnosnom stranom stuba. Za one štapove kojisu prema projektu napregnuti aksijalnim silama pritiska, ekscentričnost tih silamože se zanemariti kad se štap sastoji od jednog ugaonika koji je na ugaoneštapove ili na čvorni lim priključen samo jednim krakom (Deo II, Čelični stubovi,Pravilnik).

Moment torzije od spoljnih sila na rešetkastim stubovima pravougaonogpreseka može se zameniti sa dva jednaka para sila koje dejstvuju u međusobnoparalelnim stranama preseka u ravni dejstvovanja torzionog momenta. Takavnačin proračuna primenjuje se ako odnos strana preseka iznosi najviše 1,5, akostub ima oblik zarubljene piramide i ako su u ravni dejstvovanja momentaugrađena horizontalna učvršćenja u okviru preseka stuba (Deo II, Čelični stubovi,Pravilnik).

10.2 Proračun prostornih rešetki - pomoću računara

Prvi računarski programi za proračun dalekovodnih stubova radili su naprincipu razlaganja prostornih rešetki na ravanske. Kasnije je počeo da seprimenjuje gore spomenuti metod pomeranja. Ovaj metod je identičan metodukonačnih elemenata, iz čega sledi da se rešetkasti dalekovodni stubovi mogu

40

proračunati sa bilo kojim programom koji radi na principu metode konačnihelemenata.

Međutim, bez obzira na metod proračuna, veliki problem predstavlja vremekoje je potrebno za unošenje svih neophodnih podataka o stubu dalekovoda uračunarski program. Analizirani dalekovodni stub definisan je sa oko 940 štapova(uglavnom L profila) i oko 530 čvorova. Pri tome uvek postoji velika opasnost odgreške pri unošenju podataka tako da su neophodne veoma česte i detaljnekontrole. Osim programa „KRASTA“, neki od programa koji mogu poslužiti su„STAAD“ (Američkog proizvođača „Bentley“) i „Tower“ (Beogradske firme„RadImpeks“).

U tom smislu je preporučljivo koristiti jedino računarske programe koji suspecijalizovani za analizu reštkastih stubova dalekovoda. Oni omogućavajuunošenje samo osnovnih konstruktivnih parametara dalekovodnog stuba naosnovu kojih računarski program formira ostatak konstrukcije. Takođe, oviprogrami u svojoj bazi imaju podatke iz standarda iz ove oblasti tako da željeneslučajeve opterećenja računarski program sám pretvara u odgovarajuće sile učvorovima. Jedan od takvih računarskih programa je i „Taur“ („Tower“), američkefirme „PLS CADD“.

41

11. RAČUNARSKI PROGRAM „KRASTA“

Pri projektovanju bilo koje konstrukcije (mosta, aviona ili stolice) postavlja sezahtev da ona ima određenu moć nošenja – nosivost. Odgovor na ovaj zahtevprojektant pruža kroz izvođenje dokaza da je određena konstrukcija (npr. stolica)dovoljno kruta, čvrsta i stabilna8.

Kako navodi Brkljač (1986), do ovih dokaza se dolazi pomoću tzv. nosećestrukture (namenski usmerene proračunske šeme) koja predstavlja modelstvarne konstrukcije sa aspekta prenošenja opterećenja, slika 32. Pri tome je uvekcilj da model što bolje imitira stvarnu konstrukciju kako bi se izvela što korisnijapredviđanja vezana za ponašanje buduće konstrukcije u praksi.

Ovo je često veoma teško. Većina konstrukcija su veoma komplikovane takoda ne mogu u potpunosti da se opišu modelom, već samo približno, jer je izbormodela pre svega uslovljen mogućnošću njegove računske realizacije, kakonavodi Brkljač (1986). Danas je, naravno, uz računarske programe mnogo lakšerešiti neki računski problem nego nekada „pešice“.

Sl. 32 Stvarna dizalica i njen model u računarskom programu „NODYA“ (preuzeto sawww.fml.mw.tum.de septembra 2012.)

Jednu od poznatih klasa modela nosećih konstrukcija predstavlja rešetka.Pod pojmom rešetke podrazumeva se sistem pravih štapova vezanih međusobnou čvorovima. Čvorovi se smatraju idealnim zglobovima, iz čega sledi da oni nisu ustanju niti da prihvate niti da prenesu momente. Ovom idealizacijom postignuto je

8 Kula od karata, na primer, nije stabilna. Iz svakodnevnog života znamo da je komad keksa krut,ali slab – lako se lomi, deo izgrađen od čelika je i krut i čvrst, a pekmez od kajsija nije ni krut –elastičan je, a nije ni čvrst – mekan je. Ćebe je elastično, ali nije kruto, itd.

42

da se u štapovima rešetke javljaju samo normalne (aksijalne) sile, bez momenatasavijanja i transverzalnih sila. Pored ovih pretpostavki, smatra se još i da siledeluju samo u čvorovima, a da se u svakom čvoru seku ose priključenih štapovakao i napadne linije sila koje deluju u tom čvoru. Dakle, ovde se neka stvarnarešetka zamenjuje odgovarajućom idealnom rešetkom, a sve u ciljujednostavnijeg razmatranja.

Naravno, nijedna od gornjih pretpostavki nije tačna. U realnim konstrukcijamaštapovi su u čvorovima uvek kruto vezani, usled čega se javljaju svi momenti i sile.Zatim, sopstvena težina štapa deluje kao ravnomerno raspoređeno opterećenje, aslična situacija je i sa silama vetra. U slučaju pokretnih optrećenja problem se jošviše komplikuje (Brkljač, 1986).

„KRASTA“ je računarski program za strukturnu i modalnu analizu prostornihkonstrukcija u oblasti dizaličkih sredstava, hala i uopšte u oblasti metalnihkonstrukcija.

„KRASTA“ omogućava:

opisivanje stvarnih konstrukcija tačnijim proračunskim modelima;

njihov jednostavniji proračun.Idejni tvorac računarskog programa profesor Dr. - Ing. R Neugebauer došao

je na tu ideju 1973. godine dok je radio na Institutu za transportne sisteme naTehničkom Univerzitetu u Damštatu (Darmstadt) u Nemačkoj.

Na razvoju programa učestvovale su i velike kompanije uz podršku„Nemačke inženjerske asocijacije“ (na nemačkom skraćeno „VDMA“), da bi 1980.program počeo da se koristi u praksi. Verzija koja je bila pogodna za upotrebu naprvim računarima pojavila se 1987. godine. Od 1991. godine razvoj programa,njegovo održavanje i prodaju preuzela je kompanija „Kühne BSB GmbH“, i tako je idanas.

Ovo pri tome nije program koji je specijalizovan za proračun stubovadalekovoda. Na osnovu čega se može zaključiti da je bilo potrebno uložiti punotruda za „ubacivanje“ podataka o dalekovodnom stubu u program.

11.1 Modelovanje dalekovoda u programu „KRASTA“

Dalekovodni stubovi se mogu modelovati bilo kao prostorne rešetkastekonstrukcije bilo kao prostorne ramske konstrukcije.

U slučaju prostornih rešetkastih konstrukcija, veze između svih članovakonstrukcije su idealni zglobovi i dalje važi sve ono što je već rečeno o rešetkamau prethodnom poglavlju.

U slučaju prostorne ramske konstrukcije veze između svih elemenata sukrute, iz čega sledi da su oni u stanju da prenesu sve momente i sile.

Međutim, ovaj konkretni stub dalekovoda nije se mogao izmodelovati kaoprostorna rešetkasta konstrukcija, jer ne poseduje sve karakteristike kojeopisuju rešetku pa se i ne može posmatrati kao rešetka.

43

Ovaj dalekovodni stub i nije projektovan kao rešetka, već je on delomtrouglasta, a delom četvorougaona struktura (pogledati prema Momirskomdefiniciju rešetki, odnosno ramova na 10 stranici).

Prilikom oslobađanja pojedinačnih veza između štapova proračunskogmodela stuba dalekovoda stvarao se mehanizam koji je onemogućavao proračun,tj. dobijali su se netačni rezultati. (Za ovakve rešetkaste konstrukcije kaže se dane poseduju kinematsku stabilnost.) Ovaj mehanizam je dovodio do deformacijakoje su bile daleko veće od maksimalno mogućih (elastičnih) deformacijakonstrukcije.

U praksi se i inače pokazalo da je prilično teško izmodelovati dalekovodnistub kao rešetku kako navodi Kiessling et al. (2003).

Zbog svega navedenog, prvi model je morao da bude prostorna rešetkasto- ramska konstrukcija (umesto prostorne rešetkaste konstrukcija). Ona jeizmodelovana tako da su sve veze između pojasnih štapova izmodelovane kaokrute (na engl. fixed), dok su veze između štapova dijagonala izmodelovane kaozglobne (na engl. joint).

Drugi model je prostorna ramska konstrukcija kod koje su sve vezeizmeđu svih štapova krute (ovde nije bilo nikakvih problema prilikommodelovanja). Ovaj model bi trebalo da omogući tačniji proračun jer više odgovarastvarnosti.

U programu „KRASTA“ štap koji prenosi opterećenja tako da se u njemujavljaju samo aksijalne sile naziva se Normal Fors Bim (na engl. Normal ForceBeam), slika 33.

Sl. 33 Selektovana opcija Normal Fors Bim (Normal Force Beam) u programu„KRASTA“, gde x, y i z predstavljaju mogućnost pomeranja krajeva štapa u tim pravcima,

a xx, yy i zz mogućnost rotacije štapa oko x, y i z ose. Beam Start – vrsta veze na početkuštapa, Beam End – vrsta veze na kraju štapa, Rigid – kruta veza, Joint – zglobna veza.

Štapovi koji mogu da prenesu sve momente i sile, u programu „KRASTA“nazivaju se ol fikst (na engl. All Fixed), slika 34 na narednoj stranici.

44

Sl. 34 Selektovana opcija Ol Fikst (All Fixed) u programu „KRASTA“ gde x, y i zpredstavljaju mogućnost pomeranja krajeva štapa u tim pravcima, a xx, yy i zz mogućnost

rotacije štapa oko x, y i z ose. Beam Start – vrsta veze na početku štapa, Beam End –vrsta veze na kraju štapa, Rigid – kruta veza, Joint – zglobna veza.

Prvi korak pri modelovanju dalekovodnog stuba u programu „KRASTA“predstavlja unošenje koordinata čvorova koji se onda spajaju štapovima.

Na slici 35 na narednoj stranici prikazane su dimenzije dalekovodnog stuba umilimetrima i njegove odgovarajuće Sekcije.

45

Sl. 35 Dimenzije stuba dalekovoda nazivnog napona od 110 kV date u milimetrima injegove Sekcije

46

Stub dalekovoda je izmodelovan takođe iz 7 Sekcija. Osnova Sekcije 1 jekvadrat stranica 7514 mm, a temena ovog kvadrata su čvorovi koji su u prostoruodređeni sa (x, y, z) koordinatama, slika 36.

Sl. 36 Koordinate čvorova u osnovi Sekcije 1

Osnova Sekcije 2 je kvadrat stranica 6614 mm, a (x, y, z) koordinate čvorovau osnovi ove Sekcije prikazane su na slici 37.




47

Osnova Sekcije 4 (horizontalni srpeg) je kvadrat stranica 4814 mm, a (x, y, z)koordinate čvorova u osnovi ove Sekcije prikazane su na slici 39.






48

Osnova poslednje Sekcije 7 je kvadrat stranica 800 mm, a (x, y, z) koordinatečvorova u osnovi ove Sekcije prikazane su na slici 42.


Izgled modela stuba nakon što su u računaru unesene koordinate svihčvorova, a pre njihovog spajanja štapovima, dat je na slici 43 na sledećoj stranici.Crvenom bojom su označeni čvorovi koji se nalaze u osnovi svih Sekcija stubadalekovoda. Kao što je već navedeno ukupno ima oko 530 čvorova i oko 940štapova.

49

Sl. 43 Raspored čvorova modela stuba dalekovoda u računarskom programu„KRASTA“. Crvenom bojom su obeleženi čvorovi u osnovama sekcija.

Nakon unošenja koordinata svih čvorova i njihovog povezivanja štapovimazadaju se poprečni preseci svih štapova, njihova orijentacija i materijal, plavimodel na slici 46. Svi ovi podaci uzeti su iz „Elektroistokovog“ Projekta. U radu sene navode dimenzije poprečnih preseka pojedinačnih štapova zbog poštovanjapravila o čuvanju poslovnih tajni preduzeća „Elektrovojvodina“.

50

Orijentacija lokalnog koordinatnog sistema svakog štapa (čeličnog profila)opisuje se pomoću pomoćnog vektora. Komponente pomoćnog vektora (x0, y0, z0)imaju nultu početnu vrednost. Na slici 44 je pomoćni vektor označen velikimlatiničnim slovom „H“.

Sl. 44 Pomoćni vektor „H“ i orijentacija štapa u računarskom programu „KRASTA“(KRASTA Manual, 2012)

Neke od mogućih orijentacija lokalnog koordinatnog sistema jednog čeličnogI-profila zadavanjem različitih vrednosti za (x0, y0, z0) komponente „H“ vektora,prikazane su na slici 45.

Sl. 45 Neke od mogućih orijentacija čeličnog I profila u računarskom programu„KRASTA“ (KRASTA Manual, 2012)

51

Sl. 46 Dispozicija postojećeg čelično-rešetkastog stuba dalekovoda nazivnog napona od 110 kV iz „Elektroistokovog“ projekta (crvena boja) i dispozicija proračunskog modela istog stuba dalekovoda uračunarskom programu „KRASTA“ Kühne BSB GmbH (plava boja)

52

11.2 Zadavanje opterećenja u programu „KRASTA“

U radu su razmatrane dve vrste stubova dalekovoda (videti poglavlje 8):

krajnji ugaono-zatezni stub

simetrično opterećen (linijski) ugaono-zatezni stuboba pri uglu skretanja trase od α = 60° (zato se u nazivu slučaja opterećenjadodaje α=60°).

Karakteristike provodnika i zaštitnog užeta koji su vezani kako za krajnji takoi za linijski ugaono-zatezni stub dalekovoda date su u tabeli 2.

Tab. 2 Karakteristike provodnika i zaštitnog užeta dalekovodnih stubova

Provodnik: Zaštitno uže:

Al/Č 240/40 mm2 JUS N.C1.351 AlMg1E/Č 120/70 mm2 (46/19) nema JUSMaksimalno naprezanje: 9,0 daN/mm2 Maksimalno naprezanje: 16,0 daN/mm2

Pri proračunu prve vrste - krajnjeg ugaono-zateznog dalekovodnog stuba uslučaju opterećenja Aα = 60° uzima se (videti poglavlje 7.1.1):


težina dodatnog opterećenja na provodnicima i zaštitnoj užadi;

rezultanta pune sile zatezanja svih provodnika i zaštitne užadi sa obestrane stuba;

Sile koje opterećuju stub dalekovoda u ovom slučaju opterećenja date su utabeli 3.

Tab. 3 Sile u slučaju opterećenja Aα = 60°Od provodnika Od zaštitnog užeta Pritisak vetra na stubVx = 1271 daN Zx = 1482 daN -Vy =2202 daN Zy = 2568 daN -Vz = 1949 daN Zz = 1598 daN -

Pri proračunu druge vrste - simetrično opterećenog (linijskog) ugaono-zateznog stuba u slučaju opterećenja Bα = 60° uzima se (videti poglavlje 7.1.1):


pritisak vetra na stub i na sve provodnike i zaštitnu užad upravno napravac provodnika, odnosno u pravcu simetrale ugla trase;

53


Sile koje opterećuju stub dalekovoda u ovom slučaju opterećenja date su utabeli 4, a tok njihovog proračuna prikazan je u Prilogu na 88 stranici.

Tab. 4 Sile u slučaju opterećenja Bα = 60°

Od provodnika Od zaštitnog užeta Pritisak vetra na stub

Vx = 2248 daN Zx = 2375 daN Sx = 75 daN/m2

- - -

Vz = 706 daN Zz = 385 daN -

54

11.2.1 Čvorna opterećenja

Sile koje potiču od provodnika i zaštitnog užeta u slučaju opterećenja Aα =60° deluju u čvorovima horizontalnih konzola i na vrhu stuba dalekovoda i date suu daN na slici 47.

Sl. 47 Šema opterećenja prostornog proračunskog modela stuba dalekovoda uprogramu „KRASTA“ za krajnji ugaono-zatezni stub u slučaju opterećenja Aα = 60°

(brojčane vrednosti sila prikazane su u daN).

Pošto se za razliku od Projekta ovde radi o prostornom modelu, sila kojapotiče od zaštitnog užeta, a koja deluje u vrhu stuba dalekovoda podeljena je načetiri jednake sile: Zx = 1482 daN / 4 = 370,5 daN; Zy = 2568 daN / 4 = 642 daN; Zz= 1598 daN / 4 = 399,5 daN, koje deluju u četiri čvora vrha modela stubadalekovoda, slika 48 na narednoj stranici.

55

Sl. 48 Deo prostornog proračunskog modela stuba dalekovoda i raspodela sila nanjemu u programu „KRASTA“(brojčane vrednosti sila prikazane su u daN).

Raspored čvornih opterećenja identičan je i u slučaju opterećenja Bα = 60°uz dodatne sile usled delovanja vetra na stub dalekovoda.

56

11.2.2 Delovanje vetra

Savremeni koncept proračuna opterećenja vetrom obuhvata: meteorologiju,mehaniku fluida, teoriju verovatnoće, matematičku statistiku i dinamiku sistema sastohastičkom poremećajnom silom. Cilj je doći do procene hrapavosti terena,uticaja topografije na lokalno povećanje brzine vetra, vrednosti osnovne brzinevetra, procene relativnog prigušenja oscilacija kao i svih statističkih pokazateljaturbulencije vazduha i odgovora konstrukcije, kako navodi Bojović (1993).

Opterećenje vetrom je, osim toga, i izrazito specifično u odnosu na drugaopterećenja. Dok su opterećenja snegom ili korisna opterećenja svuda u svetuuvek u nekim relativno uskim i unapred poznatim granicama, dotle je brojčanavrednost opterećenja vetrom potpuno zavisna od koncepta proračuna. Kakonavodi Bojović (1993), za istu lokaciju i istu konstrukciju, uporedni proračun premadve konceptualno različite norme daje izlazne rezultate koji se međusobnorazlikuju za red veličine!

Savremeni proračun opterećenja vetrom tipičan je predstavnik novogkoncepta tretmana nosivosti i upotrebljivosti konstrukcija, odnosno, kako jeduhovito rekao jedan autor, ova vrsta proračuna pokazuje „kako se prelazi sasigurne nesigurnosti (dopušteni naponi), ka nesigurnoj sigurnosti (graničnastanja)“ (Bojović, 1993).

U savremenim svetskim normama, uopšte uzev, prihvaćen je opšti stav:opterećenje vetrom treba tretirati kao promenljivo opterećenje9. Ovakva definicijaopterećenja vetrom, (nastala na savremenom probabilističkom konceptu sigurnostikonstrukcija), potpuno opredeljuje način njegovog iznalaženja – kao delovanjaslučajne prirode.

Saglasno opštem metodu mehanike fluida u proučavanju turbulentnihstrujanja trenutna brzina vetra u tački prostora može se predstaviti zbirom:= +

gde su:

= ̅ = osrednjeni deo brzine vetra, koji bi trebalo da nosi glavnideo kinetičke energije vetra;

= ′ = fluktuirajući deo brzine, slučajno raspoređen oko vrednostiosrednjene brzine i koji donosi sobom udarnost ili mahovitost vetra

Na akciju vetra bzine v konstrukcija odgovara (presečnim silama,deformacijama, oscilacijama) preko generalisanog odgovora := + = + ∙

Sa prethodna dva izraza počinje razgraničavanje klasičnih, zastarelihdefinisanja opterećenja vetrom (koja se koriste u našim propisima koji imaju status

9 Prema JUS-u, promenljiva delovanja su, po pravilu, ona koja ne deluju na konstrukciju za svevreme njenog trajanja i čije promene veličine nisu jednosmerne tokom vremena i nisu zanemarljiveu odnosu na prosečnu vrednost delovanja.

57

obavezujućih pri projektovanju stubova dalekovoda) od savremenih definisanjaopterećenja vetrom (koja se koriste u našim novim propisima za projektovanjedalekovodnih stubova, ali koji pošto nisu obavezujući, nisu ni u upotrebi).

Prema Članu 8. i 9. (Deo II Uslovi proračuna, Pravilnik) opterećenje od vetraje proizvod površine objekta, pritiska vetra, koeficijenta dejstva vetra10 i sinusanapadnog ugla.

Takođe, prema pravilniku „Osnove proračuna građevinskih konstrukcija –opterećenje vetrom ostalih građevinskih konstrukcija osim zgrada“ raspodelaukupnog kontinualnog opterećenja vetrom na pojedine zidove rešetkastekonstrukcije od oštroivičnih profila, vrši se prema koeficijentima c = 0.57 i e = 0.43za dve prednje, odnosno dve zadnje površine pojasnih štapova.

Tako da od čvora 0 do čvora 13 (pogledati sliku na 51. stranici) tj. od vrhastuba prema dole u dužini od 18 m, deluje sila vetra od 105 daN/m. I to na prednjadva pojasna štapa deluje 0,57 ∙ 105 = 59,85 / 2 štapa → 29,93 po

štapu, slika 49. Dok na zadnja dva pojasna štapa deluje sila 0,43 ∙ 105 = 45,15

/ 2 štapa = 22,6 .

Sl. 49 Gornji deo modela dalekovodnog stuba i kontinualno opterećenje usleddelovanja vetra na njegova dva prednja pojasna štapa

Od 13. do 20. čvora dalekovodnog stuba (pogledati sliku na 51. stranici), udužini od 22,9 m, deluje sila vetra od 162 daN/m, sa istom raspodelom na prednjei zadnje pojasne štapove kao i u prethodnom slučaju, slika 50 na narednoj stranici.

10 Vrednost koeficijenta dejstva vetra za četvorougaone rešetkaste stubove od profilisanog čelikaiznosi 2,6.

58

Sl. 50 Donji deo modela dalekovodnog stuba i kontinualno opterećenje usleddelovanja vetra na njegova dva zadnja pojasna štapa

U računarskom programu „KRASTA“ postoji mogućnost da se dejstvo vetraračuna kao kontinualno opterećenje po „efektivnoj“ površini štapova – projekcijiizložene površine konstrukcije na vertikalnu ravan koja je normalna na pravacdelovanja vetra (horizontalni). Ovo opterećenje računa se prema:′ = ∙ ℎ ∙

gde su:

′- „efektivno“ kontinualno opterećenje;

– koeficijent sile – koji izražava ukupno (rezultantno) opterećenjevetrom na projektovanoj konstrukciji;

– pritisak vetra.Međutim, iako „KRASTA“ nudi „svoj“ način zadavanja opterećenja usled

delovanja vetra (koji ne uzima u obzir zaklonjene površine niti eventualnu promenukoeficijenta oblika površine profila), proračun se izvršio sa „običnim“ kontinualnimoptrećenjem, raspoređenim po sva četiri pojasna štapa onako kako je to urađenou Projektu i kako nalažu važeći propisi iz oblasti projektovanja dalekovodnihstubova.

59

12. REZULTATI PRORAČUNA

U nastavku su dati rezultati proračuna za dva slučaja oterećenjadalekovodnog stuba nazivnog napona od 110 kV. Izvršeno je poređenje dva goreopisana proračunska modela stuba dalekovoda: prostorne rešetkasto – ramskekonstrukcije i prostorne ramske konstrukcije, tabela 5.

Tab. 5 Proračunski modeli i slučajevi opterećenja

Proračunski modeliI - Rešetkasto - ramski

II - Ramski

Slučajevi opterećenjaAα = 60° (bez vetra)Bα = 60° (sa vetrom)

Na slikama 51 i 52 na narednim stranicama dat je vizuelni prikaz deformacijaramskog proračunskog modela stuba dalekovoda u računarskom programu„KRASTA“ usled delovanja sila iz slučaja opterećenja Aα = 60°.

60

Sl. 51 Vizelni prikaz opterećenja i deformacija prostornog ramskog proračunskog modela dalekovodnog stuba izazvanih delovanjem sila iz slučaja opterećenja Aα = 60° u računarskom programu „KRASTA“(faktor uveličanja 5000%)

61

Sl. 52 Vizelni prikaz opterećenja i deformacija prostornog rešetkasto – ramskog proračunskog modela dalekovodnog stuba izazvanih delovanjem sila iz slučaja opterećenja Bα = 60° u računarskomprogramu „KRASTA“ (faktor uveličanja 5000%) u pogledu spreda i sa strane

62

12.1 Krajnji ugaono-zatezni stub u slučaju opterećenja Aα = 60º

U ovom slučaju opterećenja proračunski modeli stuba dalekovoda sunormalno opterećeni, a smatra se da se stub nalazi na kraju elektroenergetskelinije pod uglom od 60° u odnosu na susedne stubove (otuda α=60º u nazivuslučaja opterećenja). Kao što je već rečeno, u ovom slučaju opterećenja ne uzimase u obzir dejstvo vetra na dalekovodni stub.

Maksimalni naponi u analiziranim proračunskim modelima stuba dalekovodaza slučaj Aα = 60º javljaju se u Sekciji 3, tabela 6. Pri tome granica tečenja čelikaČ.0370 od 240 N/mm2 umanjena za koeficijent sigurnosti od = 1,33 (tabela 1na 35. str.) iznosi 180 N/mm2 (zatezna čvrstoća ovog čelika je 360 N/mm2).Maksimalna pomeranja čvorova javljaju se u vrhu modela stuba dalekovoda(Sekcija 7).

Razlike u deformacijama ova dva proračunska modela stuba dalekovodapraktično ne postoje.

Tab. 6 Maksimalne vrednosti napona i deformacija dva proračunska modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Aα = 60°

Proračunski model:

I - Rešetkasto-ramskiII - Ramski

Slučaj opterećenja(bez delovanja vetra)

Aα = 60°

Visina stuba (m) Model Maksimalni napon(N/mm2)

Maksimalno pomeranje čvora(mm)

40,8I 147,1

(Sekcija 3- Štap B 3)127,5

(Vrh stuba - Čvor N 24)

II 151,5(Sekcija 3- Štap B 3)

127,4(Vrh stuba - Čvor N 24)

Raspodela napona u prostornim proračunskim modelima stuba dalekovoda uprogramu „KRASTA“ prikazana je na slici 53 na narednoj stranici.

63

Sl. 53 Raspodela opterećenja i napona (u N/mm2) u prostornom rešetkasto - ramskom i prostornom ramskom modelu stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Aα = 60º u računarskom programu „KRASTA“(grafička obrada N. Mijailović)

64

Sa prethodne slike se može primetiti da nema značajnijih razlika u raspodelinapona između ova dva proračunska modela stuba dalekovoda.

Detaljnija analiza prikazana u narednim tabelama 7 i 8 pokazuje vrednostiaksijalnih sila i maksimalnih momenata koji se javljaju u štapovima ispune(dijagonalama), odnosno pojasnim štapovima oba modela krajnjeg stubadalekovoda (veliko slovo S je oznaka za Sekciju, a veliko slovo B oznaka štapa).

Tab. 7 Štapovi ispune (dijagonale) svih Sekcija modela krajnjeg stuba dalekovodau Aα = 60°

Proračunski model:

I-Rešetkasto-ramskiII - Ramski

Slučaj opterećenja (bez delovanja vetra)

Aα = 60°

Visina stuba (m) ModelMaks. aks.

sile(daN)

Maks. torzionimomenti Mx

(daNm)

Maks. momentisavijanja My

(daNm)

Maks. momentisavijanja Mz

(daNm)

40,8I 2680,5

(S5-Štap B 139) 0 0 0

II 2677,8(S5-Štap B 139)

-1(S3-Štap B 41)

-18,2(S7-Štap B 52)

-11,4(S2-Štap B 37)

Izmerene vrednosti posmatranih veličina u tabeli 7 pokazuju da je prostornirešetkasto - ramski model stuba dalekovoda ispravno izmodelovan, jer se uštapovima ispune (dijagonalama) ne javljaju momenti. Od ove pretpostavke sepolazi i pri konvencionalnom pristupu proračuna rešetkastih konstrukcija. Uprostornom ramskom modelu stuba dalekovoda javljaju se momenti, ali imajuzanemarljivo male vrednosti.

Tab. 8 Pojasni štapovi svih Sekcija modela krajnjeg stuba dalekovoda u Aα = 60°

Proračunski model:


Slučaj opterećenja (bez delovanja vetra)

Aα = 60°

Visina stuba (m) ModelMaks. askijalne

sile(daN)


(daNm)

Maks. momentisavijanja My

(daNm)

Maks. momentisavijanja Mz

(daNm)

40,8I -58976,7

(S1-Štap B 12) 0 -296(S3-Štap B 2)

219,4(S3-Štap B 3)

II-58993,7

(S1-Štap B 14)1,4

(S5-Štap B 170)-305

(S3-Štap B 2)-276,7

(S2-Štap B 6)

Izmerene vrednosti posmatranih veličina u tabeli 8 pokazuju da u pojasnimštapovima ne postoje velike razlike između ova dva proračunska modeladalekovodnog stuba, što se i očekivalo s obzirom da stub dalekovoda nije mogao

65

da se izmodeluje kao prostorna rešetka (sa zglobnim vezama između čvorovapojasnih štapova) (pogledati poglavlje 11.1). Iako postoji razlika između vrednostimaksimalnih momenata savijanja Mz radi se o malim veličinama momenata te ovonije od većeg značaja.

U tabeli 9 i na slici 54 na narednoj stranici prikazane su vrednosti aksijalnihsila koje se javljaju u pojasnim štapovima analiziranih proračunskih modela stubadalekovoda kao i vrednosti koje su izračunate konvencionalnom metodom u„Elektroistokovom“ Projektu (str. 1130-24, Glavni projekat) – razlaganjem stuba naravanske rešetke. Najveća razlika između izmerenih vrednosti iznosi 13631 daN ijavlja se u pojasnom štapu Sekcije 5, modela dalekovodnog stuba, u Aα = 60°.

Tab. 9 Vrednosti maksimalnih aksijalnih sila u pojasnim štapovima tri proračunskamodela stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Aα = 60°

Proračunski model:

I –Rešetkasto-ramskiII – RamskiIII – Ravanske rešetke

Slučaj opterećenja(bez delovanja vetra)

Aα = 60°

Visina stuba (m) Sekcija Model Maksimalna aksijalna sila (daN)

40,8

1 I -58976

II -58994

III -62608

2 I -58365

II -58358

III -59812

3 I -53761

II -53772

III -55312

4 I -52973

II -52973

III -48777

5 I -44676

II -44674

III -31133

6 I -27982

II -27982

III -20343

7 I -8627

II -8622

III -9069

66

Sl. 54 Grafik koji prikazuje razliku u aksijalnim silama štapova tri proračunska modela usvim Sekcijama stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Aα=60º

67

12.1.1 Sekcija 3 proračunskih modela krajnjeg stuba dalekovoda

Raspodela napona u Sekciji 3 prostornih proračunskih modela krajnjeg stubadalekovoda u slučaju opterećenja Aα = 60° u programu „KRASTA“ prikazana je naslikama 54 i 55. Svi štapovi ove Sekcije označeni su na slici 57 na narednojstranici (gde slovo B u oznaci štapa potiče od engleske reči za štap - Beam).

Sl. 55 Raspodela napona u Sekciji 3 prostornog rešetkasto - ramskog modelastuba dalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Aα = 60°

Sl. 56 Raspodela napona u Sekciji 3 prostornog ramskog modela stubadalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Aα = 60°

68

Sl. 57 Sekcija 3 proračunskog modela stuba dalekovoda u računarskog programu „KRASTA“ sa oznakama svih štapova (slovo B u oznaci štapa potiče od engleskog naziva za štap – Beam) (grafička obrada N. Mijailović)

69

Grafik koji prikazuje napone koji se javljaju u štapovima Sekcije 3 dat je naslici 58 na narednoj stranici, dok je tabela 14. sa numeričkim vrednostima ovihnapona data u Prilogu na 90 stranici.

Na grafiku se primećuje da u zonama viših vrednosti napona (iznad ~50N/mm2) ne postoje razlike između rešetkasto-ramskog i ramskog proračunskogmodela stuba dalekovoda. Značajnije razlike između ova dva modela postoje udomenu niskih vrednosti napona (od ~0 do ~40 N/mm2).

Ovo se objašnjava time što su kod nižih vrednosti napona svi uticaji koji suinače (ne)zanemareni u jednom ili drugom proračunskom modelu vidljiviji nego štoje to slučaj kod viših vrednosti napona – pa otuda i veća razlika.

70

Sl. 58 Grafik koji prikazuje vrednosti izmerenih napona svih štapova Sekcije 3 dva proračunska modela stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Aα=60º

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Rešetkasto-ramski model

Ramski model

Napon (N/mm2)

Štap (Beam)

71

12.1.2 Sekcija 1 proračunskih modela krajnjeg stuba dalekovoda

Raspodela napona u Sekciji 1 prostornih proračunskih modela krajnjeg stubadalekovoda za slučaj opterećenja Aα = 60° u programu „KRASTA“ prikazana je naslikama 59 i 60. Svi štapovi ove Sekcije označeni su na slici 61 na narednojstranici (gde slovo B u oznaci štapa potiče od engleske reči za štap - Beam).

Sl. 59 Raspodela napona u Sekciji 1 prostornog rešetkasto - ramskog modelastuba dalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Aα = 60°

Sl. 60 Raspodela napona u Sekciji 1 prostornog ramskog modela stubadalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Aα = 60°

72

Sl. 61 Sekcija 1 proračunskog modela stuba dalekovoda u računarskog programu „KRASTA“ sa oznakama svih štapova (slovo B u oznaci štapa potiče od engleskog naziva za štap – Beam) (grafička obrada N. Mijailović)

73

Grafik koji prikazuje napone koji se javljaju u štapovima Sekcije 1 dat je naslici 62 na narednoj stranici, dok je tabela 15 sa numeričkim vrednostima ovihnapona data u Prilogu na 94. stranici.

Na grafiku se primećuje da u zonama viših vrednosti napona (od ~40 N/mm2

do ~140 N/mm2) ni u ovoj Sekciji ne postoje razlike između rešetkasto-ramskog iramskog proračunskog modela. S druge strane i ovde postoje značajnije razlikeizmeđu ova dva modela u domenu niskih vrednosti napona (od ~0 N/mm2 do ~30N/mm2).

Kao i u slučaju Sekcije 3, ovo se objašnjava time što su kod nižih vrednostinapona svi uticaji koji su inače (ne)zanemareni u jednom ili drugom proračunskommodelu vidljiviji nego što je to slučaj kod viših vrednosti napona – pa otuda i većarazlika.

74

Sl. 62 Grafik koji prikazuje vrednosti izmerenih napona svih štapova Sekcije 1 dva proračunska modela stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Aα=60º

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100 120 140


Ramski model

Napon (N/mm2)

Štap (Beam)

75

12.2 Linijski ugaono-zatezni stub u slučaju opterećenja Bα = 60°

U ovom slučaju opterećenja proračunski modeli stuba dalekovoda takođe sunormalno opterećeni, ali se sada stub nalazi unutar energetske linije (nije krajnji)pa je simetrično opterećen. Takođe se smatra da stoji pod uglom od 60° u odnosuna susedne stubove. U ovom slučaju opterećenja uzima se u obzir delovanjevetra.

Maksimalni naponi u analiziranim proračunskim modelima linijskog stubadalekovoda i u slučaju opterećenja Aα = 60º javljaju se u Sekciji 3, tabela 10.Maksimalna pomeranja čvorova javljaju se u vrhu modela stuba dalekovoda(Sekcija 7).

Kao i u slučaju opterećenja Aα = 60°, razlike u deformacijama ova dvaproračunska modela stuba dalekovoda praktično ne postoje.

Tab. 10 Maksimalne vrednosti napona i deformacija dva proračunska modelastuba dalekovoda u slučaju opterećenja Bα = 60º

Proračunski model:


Slučaj opterećenja(sa delovanjem vetra)

Bα = 60°

Visina stuba (m) Model Maksimalni napon(N/mm2)

Maksimalno pomeranje čvora(mm)

40,8I 107,92

(Sekcija 3 – Štap 2 )122,3

(Sekcija 7 - Čvor 23)

II 115,79(Sekcija 3- Štap 2)

122,2(Sekcija 7 – Čvor 23)

Raspodela napona u prostornim proračunskim modelima krajnjeg stubadalekovoda za slučaj opterećenja Bα = 60° u programu „KRASTA“ prikazana je naslici 63 na narednoj stranici.

76

Sl. 63 Raspodela opterećenja i napona (u N/mm2) u prostornom rešetkasto - ramskom i prostornom ramskom modelu stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Bα = 60° u računarskom programu „KRASTA“(grafička obrada N. Mijailović)

77

Kao i u slučaju opterećenja Aα = 60º (videti poglavlje 12.1) sa slike 63 naprethodnoj stranici primećuje se da nema značajnijih razlika u raspodeli naponaizmeđu ova dva proračunska modela linijskog stuba dalekovoda. Detaljnija analizaprikazana u tabelama 11 i 12, i ovde pokazuje vrednosti aksijalnih sila imaskimalnih momenata koji se javljaju u štapovima ispune (dijagonalama),odnosno pojasnim štapovima oba modela linijskog stuba dalekovoda.

Tab. 11 Štapovi ispune svih Sekcija modela stuba dalekovoda u Bα = 60°Proračunski model:

I -Rešetkasto-ramskiII - Ramski

Slučaj opterećenja (sa delovanjem vetra)Bα = 60°

Visina stuba (m) ModelMaks.aks.

sile(daN)

Maks.torzionimomenti Mx

(daNm)

Maks.momentisavijanja My

(daNm)

Maks.momentisavijanja Mz

(daNm)

40,8I -2982,63

(S5-Štap 110) 0 0 0

II -2981,36(S5-Štap 110) 0 14,76

(S2-Štap 91)10,45

(S2-Štap 90)

Izmerene vrednosti posmatranih veličina u tabeli 11 i ovde pokazuju da jeprostorni rešektasto - ramski model linijskog stuba dalekovoda ispravnoizmodelovan, jer se u štapovima ispune (dijagonalama) ne javljaju momenti. Uprostornom ramskom modelu javljaju se momenti, ali su veoma malih vrednosti.

Tab. 12 Pojasni štapovi svih Sekcija modela stuba dalekovoda u Bα = 60°Proračunski model:


Slučaj opterećenja (sa delovanjem vetra)Bα = 60°

Visina stuba (m) ModelMaks.askijalne

sile(daN)


(daNm)

Maks.momentisavijanja My

(daNm)

Max.momentisavijanja Mz

(daNm)

40,8I -42765,6

(S1-Štap 12) 0 -225,5(S2-Štap 7)

-137,3(S3-Štap 0)

II-42782,79

(S1-Štap 12) 0 237,11(S3-Štap 3)

182,77(S2-Štap 5)

Izmerene vrednosti posmatranih veličina u tabeli 12 i ovde pokazuju da nepostoje velike razlike između ova dva modela, što se i očekivalo s obzirom da stubdalekovoda nije mogao da se izmodeluje kao prostorna rešetka (sa zglobnimvezama između čvorova pojasnih štapova) (pogledati poglavlje 11.1). Iako postojirazlika između vrednosti maksimalnih momenata savijanja radi se o malimveličinama te ovo nije od većeg značaja.

78

12.2.1 Sekcija 3 proračunskih modela linijskog stuba dalekovoda

Raspodela napona u Sekciji 3 prostornih proračunskih modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Bα = 60° u programu „KRASTA“ prikazana je naslikama 64 i 65. Svi štapovi ove Sekcije označeni su na slici 57 na stranici 68.

Sl. 64 Raspodela napona u Sekciji 3 prostornog rešetkasto - ramskog modelastuba dalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Bα = 60°

Sl. 65 Raspodela napona u Sekciji 3 prostornog ramskog modela stubadalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Bα = 60°

79

Grafik koji prikazuje napone koji se javljaju u štapovima Sekcije 3 dat je naslici 66 na narednoj stranici, dok je tabela 16 sa numeričkim vrednostima ovihnapona data u Prilogu na 97 stranici.

Na grafiku se primećuje da su u slučaju opterećenja Bα = 60° izmerenevrednosti maksimalnih napona kod ramskog proračunskog modela oko 10% većenego kod rešetkasto-ramskog modela stuba dalekovoda.

Međutim, znatno veće razlike i ovde se javljaju u domenu niskih vrednostinapona (od ~0 N/mm2 do 40 N/mm2).

Važi isto objašnjenje kao i u slučaju Aα=60º - kod nižih vrednosti napona sviuticaji koji su inače (ne)zanemareni u jednom ili drugom proračunskom modeluvidljiviji nego su što je to slučaj kod viših vrednosti napona – pa otuda i većarazlika.

80

Sl. 66 Grafik koji prikazuje vrednosti izmerenih napona svih štapova Sekcije 3 dva proračunska modela stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Bα=60º

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Rešetkasto-ramski model Ramski model

Napon (N/mm2)

Štap (Beam)

81

12.2.2 Sekcija 1 proračunskih modela linijskog stuba dalekovoda

Raspodela napona u Sekciji 1 prostornih proračunskih modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Bα = 60°u programu „KRASTA“ prikazana je naslikama 67 i 68. Svi štapovi ove Sekcije označeni su na slici 61 na 72. stranici.

Sl. 67 Raspodela napona u Sekciji 1 prostornog rešetkasto - ramskog modelastuba dalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Bα = 60°

Sl. 68 Raspodela napona u Sekciji 1 prostornog ramskog modela stubadalekovoda u računarskom programu „KRASTA“ u Bα = 60°

82

Grafik koji prikazuje napone koji se javljaju u štapovima Sekcije dat je na slici69 na narednoj stranici, dok je tabela 17 sa numeričkim vrednostima ovih naponadata u Prilogu na 101. stranici.

Na grafiku se primećuje da su i u Sekciji 1 u slučaju opterećenja Bα = 60°izmerene vrednosti maksimalnih napona kod ramskog proračunskog modela oko10% veće nego kod rešetkasto-ramskog modela stuba dalekovoda. Međutim,znatno veće razlike i ovde se javljaju u domenu niskih vrednosti napona (od ~0N/mm2 do ~50 N/mm2).

Kao i u slučaju Sekcije 3, ovo se objašnjava time što su kod nižih vrednostinapona svi uticaji koji su inače (ne)zanemareni u jednom ili drugom proračunskommodelu vidljiviji nego što je to slučaj kod viših vrednosti napona – pa otuda i većarazlika.

83

Sl. 69 Grafik koji prikazuje vrednosti izmerenih napona svih štapova Sekcije 1 dva proračunska modela stuba dalekovoda u slučaju opterećenja Bα=60º

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120 140


Napon (N/mm2)

Štap (Beam)

84

13. ZAKLJUČNA RAZMATRANJA

Komparativna analiza naponsko-deformacijskih stanja dva proračunskamodela postojećeg čeličnog rešetkastog stuba dalekovoda, nazivnog napona od110 kV, korišćenjem računarskog programa „KRASTA“, pokazala je da postojerazlike u vrednostima izmerenih napona između ova dva modela. S druge strane,razlike u deformacijama ne postoje.

Značajne razlike između proračunskih modela stuba dalekovoda javljale suse u onim štapovima modela kod kojih se proračunate vrednosti napona kreću ugranicama od ~2 N/mm2 do ~50 N/mm2. Kada su u pitanju više vrednosti naponakoje se kreću u granicama od ~60 N/mm2 do ~150 N/mm2 razlike u izmerenimvrednostima bile su do 10% što je podatak koji se navodi i u postojećoj literaturi.

Radi poređenja, maksimalni napon koji se javlja usled delovanja sopstvenetežine prostornog ramskog proračunskog modela dalekovodnog stuba iznosi 24N/mm2 u slučaju opterećenja Aα=60.̊ Granica tečenja čelika Č.0370 od 240 N/mm2

umanjena za koeficijent sigurnosti od = 1,33 iznosi 180 N/mm2.Generalno, u zavisnosti od slučaja opterećenja i mesta štapa u konstrukciji,

nekad su više vrednosti napona bile izmerene u prostornom rešetkasto-ramskom modelu, a nekad u prostornom ramskom modelu stuba dalekovoda.

U slučaju modelovanja stuba kao prostorne ramske konstrukcije vezeizmeđu svih elemenata konstrukcije su krute iz čega sledi da su svi štapovi ustanju da prenesu sve momente što više odgovara stvarnosti (za razliku odprostorne rešetkasto-ramske konstrukcije kod koje se u štapovima javljajusamo aksijalne sile).

Ovo navodi na zaključak da stubove dalekovoda uvek treba modelovati kaoprostorne ramske konstrukcije.

Pri tome izbor proračunskog modela neke konstrukcije nije prvenstvenoodređen mogućnošću njegove računske realizacije kao što je to bilo sredinom 20.veka. Današnji računarski programi ne nameću nikakva ograničenja po pitanjustepena složenosti konstrukcije i njenog proračuna.

Kako navodi Kiessling et al. (2003), a kako je i autor zaključio, sve razlikekoje se javljaju između različitih proračunskih modela određenog stubadalekovoda, kompenzovaće se sagledavanjem rezultata proračuna većeg brojaslučajeva opterećenja. Dakle, kada se projektuje novi ili proverava postojeći stubtreba ga podvrgnuti što je većem broju različitih slučajeva opterećenja (uinostranim standardima se zato danas nalazi znatno veći broj slučajevaopterećenja, nego što je to u našim pravilnicima za projektovanje dalekovoda).

Kada je u pitanju ušteda u materijalu pri konstruisanju dalekovodnih stubova,postavlja se pitanje šta je to uopšte „optimalno dug radni vek“ jednogdalekovodnog stuba. Naravno, svaki dalekovodni stub mora biti bezbedan u tokucelog svog radnog veka. Međutim, osim što je nemoguće tačno predvideti ovajperiod, isto tako je i nerealno očekivati da dalekovodni stub jednom kada sepostavi nikad više ne treba da se „pogleda“ jer je „večit“.

Kako navodi Gordon (2003) ako bi se projektovao previše slab dalekovodnistub sigurno bi se uštedelo na njegovoj težini i novcu, ali onda se povećava šansa

85

da će se stub dalekovoda srušiti suviše rano. S druge strane, ako bi se stubprojektovao da bude toliko čvrst da postane praktično neuništiv - što bi javnostnajviše volela (naročito ljudi koji žive u blizini stuba dalekovoda) - tada bi se dobilapreteška i preskupa konstrukcija.

U svakom slučaju, prvo što se može učiniti po pitanju uštede priprojektovanju novih dalekovodnih stubova je da se jedno isto konstruktivnorešenje stuba ne koristi i za krajnje i za linijske stubove, kako je to danas praksa.Činjenica je da su ove dve vrste stubova izložene različitim opterećenjima. Ukonstruktivnom rešenju stuba koje zadovoljava uslove koji se postavljaju predkrajnji stub javlja se maksimalni napon od 152 N/mm2. U istom tom konstruktivnomrešenju stuba koji se sada nalazi u ulozi linijskog stuba, maksimalni napon iznosi116 N/mm2.

Osim toga, kako navodi Kiessling et al. (2003), pri projektovanjudalekovodnih stubova bilo bi poželjno najpre oformiti bazu podataka koja bisadržala kako standardne tako i nestandardne profile (kako je autor primetio,usled velikog koraka između susednih standardnih profila inženjeri ponekadnemaju dovoljno velik izbor profila pri projektovanju dalekovodnih stubova). Nakonšto bi se došlo do vrednosti sila u svim štapovima stuba dalekovoda izabrala bi seona sekcija stuba u kojoj se javljaju najveće vrednosti sile pritiska, sile istezanjakao i najnestabilniji štapovi. Uz pomoć računara svi štapovi ove sekcije najpre bise dimenzionisali za najmanja spoljašnja opterećenja (opterećenja od provodnika izaštitne užadi). Zatim bi se uzelo u obzir opterećenje usled dejstva vetra isopstvene težine i u drugom iterativnom koraku bi se došlo do novih dimenzijaštapova. Ovaj postupak bi se ponavljao sve dok se ne bi došlo do toga da sedimenzije profila dalje ne menjaju.

Podrazumeva se da bi sve ovo isključivo trebalo raditi u računarskomprogramu koji je specijalizovan za proračun stubova dalekovoda. U svakomdrugom programu potrebno je utrošiti mnogo više radnih časova. Procenjuje se daje samo za modelovanje ovog konkretnog stuba dalekovoda u programu„KRASTA“ bilo potrebno oko 30 radnih dana - što je jako puno. Ovo vreme bimoglo mnogo racionalnije da se iskoristi, npr. za poređenje većeg broja slučajevaopterećenja. Računarski programi su na prvom mestu i osmišljeni da bi ljudimaostalo više vremena za „mozganje“ i da gde god je moguće zamene čoveka. Zatotreba koristiti isključivo adekvatne računarske programe.

U radu nažalost nije učinjen nikakav napredak u pogledu boljeg sagledavanjadelovanja vetra na rešetkastu konstrukciju u odnosu na vreme kada nisu postojaliračunarski programi i kada se delovanje vetra smatralo nepromenljivimkontinualnim opterećenjem ili se svodilo na rezultantnu silu u centralnoj tačkinavetrene površine. „KRASTA“, kao ni većina drugih „običnih“ računarskihprograma za proračun metalnih konstrukcija, ne nudi ništa novo po pitanjudelovanja vetra na konstrukciju jer u njoj nisu integrisani savremeni pristupiproračunu delovanja vetra na konstrukciju. Pored toga, autor ovog rada je primetioda mu nedostaju znanja iz ove oblasti jer se u toku studija mašinstva na Fakultetutehničkih nauka u Novom Sadu ne izučava delovanje vetra na konstrukcije, bar neu dovoljnoj meri. Studenti na Departmanu za konstrukciono mašinstvo posebno senalaze u nezavidnoj poziciji.

Uzimanje u obzir zahteva zaštite životne sredine u budućnosti takođe bitrebalo da bude jedan od presudnih faktora pri odabiru konstruktivnog rešenja

86

stuba dalekovoda. Današnji rešetkasti stubovi zauzimaju puno obradivogzemljišta, naročito u predelu Banata iz kojeg potiče autor. Elektromagnetno poljekoje postojeći stubovi emituju oko sebe deluje štetno na sav živi svet, bilo da su upitanju ljudi ili hrana koja se uzgaja na njivama. Povrh svega ovi stubovi ni neizgledaju naročito lepo.

Potreba za povećanjem proizvodnje hrane čini da se današnja praksapostavljanja stubova koji pojedinačno zauzimaju i oko 100 kvadratnih metaraobradivog zemljišta čini u najmanju ruku bahatom (i pored činjenice da u Srbijidanas ima 4,2 miliona hektara obradivih površina). Da li bi možda, kako navodi N.Mijailović, ekonomičnije bilo postaviti dva visoka stuba kao što je to slučaj u Kini(pogledati sl. na str) u zamenu za „bezbroj“ manjih? U tom smislu trebalo bizapočeti istraživanja koja bi dovela kako do smanjenja broja potrebnih stubova pokilometru dužine elektroenergetskog voda tako i do ekonomičnijih konstruktivnihrešenja stubova. Drvo se pri tome nameće kao najbolji kandidat za novi-starimaterijal dalekovodnih stubova.

36% teritorije u Evropi pokriveno je sa šumama. Srbija se smatra srednješumovitom zemljom. Ukupna površina šuma u Srbiji iznosi 2,25 miliona hektara.JP "Srbijašume" je, od osnivanja, 1991. godine do danas, pošumilo preko 27000hektara goleti, požarišta i drugih prostora u Srbiji. Godišnji prirast drva je oko 9miliona m3. Radi poređenja za izgradnju drvenog stuba vetrenjače u Nemačkojvisine 140m potrebno je oko 1000 m2 stabala.

Za proizvodnju materijala koji se danas koriste za konstruisanje dalekovodnihstubova – čelika i betona, potrebno je utrošiti puno energije, a u toku proizvodnjeemituje se i velika količina CO2 u atmosferu, tabela 13. Drvo, sa druge strane,apsorbuje ogromne količine CO2 iz atmosfere i za godinu dana jedan hektarlišćarske šume filtrira 50 do 76 tona prašine.

Tab. 13 Približne vrednosti potrebne energije za proizvodnju različitih materijala(Gordon, 2003)

Materijalη-potrebna energija

za proizvodnju(GJ / t)

Tona ekvivalentne nafte(1 ten = 11,63 MWh)

Čelik 60 1,5Titanijum 800 20

Aluminijum 250 6Staklo 24 6Cigla 6 0,15Beton 4,0 0,1

Polimer od ugljeničnih vlakana 4000 100Drvo 1,0 0,025

Polietilen (plastika) 45 1,1

87

Sunce besplatno obezbeđuje energiju koja je potrebna za rast drveća. Nakraju kada drvenoj konstrukcija istekne „rok trajanja“ ona se može sagoreti i timedobiti većina energije koja je sakupljena u toku rasta drveća upotrebljenog ukonstrukciji. Ovo, naravno nije moguće uraditi sa čelikom ili betonom, kako navodiGordon (2003).

Dakle, u budućnosti bi od vrhunskog značaja trebalo da bude:

osmišljavanje inovativnih, jednostavnih i praktičnih konstrukcijadalekovodnih stubova;

smanjenje dimenzija i težine dalekovodnih stubova;

postizanje nenametljivog izgleda dalekovonih stubova kako bi se onilakše uklapali u krajolik;

osmišljavanje novih načina povezivanja provodnika sa stubovima.Na ovome bi bilo poželjno da zajedno rade građevinski inženjeri,

elektroinženjeri, arhitekte i mašinski inženjeri kako bi se došlo do najboljihmogućih rešenja.

88

14. PRILOZI

14.1 Proračun sila koje opterećuju linijski, ugaono zateznidalekovoni stub

Ovde je dat tok proračuna sila koje opterećuju stub linijski, ugaono zateznidalekovoni stub, prema članu 68 (Pravilnika).

Sile koje potiču od provodnika u x, y i z pravcu:

VxB = ∙2Pv ∙ sin + dv ∙ k ∙ p ∙ as (daN)

VyB = 0VzB = gV ∙ agr + 2GiZ (daN)

Sile koje potiču od zaštitnog užeta u x, y i z pravcu:

ZxB = ∙ 2Pz ∙ sin + dz ∙ k ∙ p ∙ as (daN)

ZyB = 0ZzB = gZ ∙ agr (daN)

Sile koje potiču od pritiska vetra na stub u x, y i z pravcu:Sx = kS ∙ p (daN/m2)Sy = 0Sz = 0

Prema standardu JUS N.C1.351 za provodnik Al/Č 240/40: Pv – sila zatezanja provodnika (qV ∙sV) (daN) = 282,5 mm2 ∙ 9

daN/mm2 = 2542,5 daNo qV – presek provodnika (mm2) = 282,5 mm2

o sV – maksimalno radno naprezanje provodnika (daN/mm2) = 9daN/mm2

α – ugao skretanja trase = 60 °

dv – prečnik provodnika = 21,9 mm = 0,0219 m

k – koeficijent delovanja vetra na užad k = 1 (ukoliko bi se radilo o dvavodiča u snopu uzelo bi se da je k = 2)

p – pritisak vetra = 75 (daN/m2)

as – puluzbir susednih raspona (m) = 300 m

89

gV – težina vodiča (kg/m3) = 987 kg/km = 0,968 daN

agr – gravitacioni raspon (m) =450 m

GiZ – težina izolatorskog lanca (kg/m3) = 137 kg

Za zaštitno uže Al/Č 120/70 mm2: Pz – sila zatezanja zaštitnog užeta (qZ ∙sZ) (daN) = 193,3 ∙ 16 = 3092,8

daN

qZ – presek zaštitnog užeta (mm2) = 193,3 mm2

sZ – maksimalno radno naprezanje zaštitnog užeta (daN/mm2)= 16 daN/mm2

dz – prečnik zaštitnog užeta = 18 mm = 0,018 m

gZ – težina zaštitnog užeta (kg/m3) = 901 kg/km = 0,884 daN

Sile koje potiču od provodnika u x, y i z pravcu:

VxB = ∙2 ∙ 2542 ∙ sin + 0,0219 ∙ 1 ∙75 ∙ 300 = 2187 (daN)

VyB = 0VzB = 0,968 ∙ 450 + 2 ∙ 137 = 709 (daN)

Sile koje potiču od zaštitnog užeta u x, y i z pravcu:

ZxB = ∙ 2 ∙ 3092,8 ∙ sin + 0,018 ∙ 1 ∙ 75 ∙ 300 = 2466,3 (daN)

ZyB = 0ZzB = gZ ∙ agr =0,884 ∙ 450 = 397 (daN)

Sile koje potiču od pritiska vetra na stub u x, y i z pravcu:Sx = kS ∙ p = 1∙ 75 daN/m2 = 75 (daN/m2)

Uporediti sa vrednostima u tabeli 4 na 53. stranici.

90

14.2 Tabele

Tabela 14 Naponi u štapovima Sekcije 3 prostornih proračunskih modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Aα = 60°.

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 44,83 46,82B 1 128,41 132,65B 2 63,42 65,91B 3 147,10 151,49B 4 26,19 27,24B 5 120,00 122,81B 6 42,16 43,4B 7 130,08 138,84B 8 23,78 27,14B 9 119,33 122,46B 10 41,89 43,27B 11 129,56 138,47B 12 23,89 24,25B 13 104,70 106,33B 14 37,50 38,76B 15 120,71 120,7B 16 24,13 25,05B 17 105,35 107,28B 18 38,24 39,75B 19 120,52 121,84B 20 24,75 25,55B 21 110,65 117,81B 22 40,75 41,98B 23 125,03 134,03B 24 2,35 3,01B 25 1,10 1,48B 26 2,61 3,62B 27 3,10 3,54B 28 2,09 1,83B 29 1,57 2,32B 30 2,51 2,74B 31 3,33 4,42B 32 5,77 12,46B 33 8,87 11,01B 34 10,40 13,99B 35 23,04 33,73

91

nastavak tabele 14

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 36 12,77 4,49B 37 23,86 32,19B 39 0,99 18,55B 40 4,14 5,47B 41 7,49 12,84B 42 7,91 11,26B 43 25,95 38,04B 44 26,58 36,52B 45 23,49 37,62B 46 10,81 13,63B 47 2,88 3,75B 48 4,69 5,5B 49 25,94 37,16B 50 8,44 14,66B 51 3,84 11,82B 52 10,95 13,79B 53 23,04 32,9B 54 1,44 7,71B 55 21,22 33,21B 56 12,44 15,56B 57 4,72 5,89B 58 2,60 15,7B 59 12,66 12,4B 60 45,02 20,91B 61 15,31 7,47B 62 23,77 11,88B 63 36,63 18B 64 25,73 13,89B 65 1,75 12,94B 66 5,86 3,5B 67 8,91 5,66B 68 21,01 10,93B 69 28,48 14,75B 70 38,11 20,39B 71 5,75 7,19B 72 1,34 15,39B 73 8,45 23,23B 74 25,53 30,51B 75 21,34 24,61B 76 1,35 15,99B 77 10,94 23,97B 78 23,03 29,44

92

nastavak tabele 14

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 79 3,62 20,2B 80 23,75 27,14B 81 8,43 7,3B 82 25,52 27,16B 83 21,48 24,25B 84 2,72 4,75B 85 9,36 9,81B 86 21,88 24,23B 87 5,66 7,92B 88 23,74 27,13B 89 2,75 10,15B 90 8,30 10,72B 91 7,18 7,78B 92 3,10 5,1B 93 6,32 10,09B 94 9,53 10,71B 95 4,96 6,36B 96 7,73 8,63B 97 5,62 5,73B 98 4,37 19,16B 99 0,19 14,98B 100 41,46 14,79B 101 26,60 12,77B 102 0,93 1,29B 103 0,13 1,82B 104 24,35 11,79B 105 14,09 7,67B 106 3,25 10,23B 107 0,78 6,22B 108 2,13 1,95B 109 2,37 1,07B 110 29,00 13,24B 111 18,96 11,15B 112 33,00 17,59B 113 20,79 13,55B 114 8,57 10,37B 115 6,82 7,86B 116 14,21 13,39B 117 8,72 9,21B 118 6,51 7,8B 119 0,95 0,62B 120 0,00 1,66

93

nastavak tabele 14

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 121 0,56 1,61B 122 0,84 0,83B 123 0,70 1,66B 124 0,72 0,72B 125 0,87 0,73B 126 0,31 1,70B 127 0,53 0,38B 128 0,27 0,39B 129 0,34 0,27B 130 0,56 0,48B 131 46,52 23,79B 132 27,82 25,92B 133 111,05 117,78B 134 40,99 41,97B 135 125,50 133,98B 136 19,56 20,16B 137 55,73 56,55B 138 27,42 28,07B 139 63,29 64,38B 140 16,23 16,21B 141 51,17 51,58B 142 23,36 23,33B 143 58,06 58,64

94

Tab. 15 Naponi u štapovima Sekcije 1 prostornih proračunskih modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Aα=60º

Naponi (N/m2)

Štapovi(Beams)

Rešetkasto-ramski mode Ramski model

B 109,14 110,1B 1 43,24 44,2B 2 123,02 124,08B 3 29,58 30,13B 4 24,72 24,66B 5 123,5 125,14B 6 38,09 38,69B 7 107,27 111,11B 8 102,8 102,56B 9 35,7 36,02B 10 115,31 115,84B 11 23,14 23,34B 12 102,77 103,26B 13 35,55 36,12B 14 115,91 116,64B 15 23,33 23,15B 16 113,32 117,14B 17 39,38 40,61B 18 129,54 132,14B 19 26,43 26,13B 20 120,91 123,73B 21 55,14 56,8B 22 137,11 139,83B 23 38,56 40,76B 24 1,68 2,14B 25 2,16 2,03B 26 0,97 1,58B 27 1,82 1,28B 28 1,79 1,76B 29 2,08 2,52B 30 1,31 1,1B 31 1,32 1,61B 32 4,84 5,64B 33 5,1 14,71B 34 15,63 19,26B 35 15,01 17,41B 36 14,51 18,32B 37 13,63 18,78B 38 2,69 4,38B 39 2,05 17,72

95

nastavak tabele 15

Naponi (N/m2)

Štapovi(Beams)


B 40 13,38 17,29B 41 13,6 17,27B 42 6,24 7,18B 43 6,49 16,19B 44 1,18 2,47B 45 0,69 14,37B 46 13,19 16,39B 47 12,31 15,2B 48 4,85 5,57B 49 14,8 20,98B 50 13,57 20,74B 51 2,16 5,91B 52 13,38 18,54B 53 6,24 6,93B 54 0,82 3,66B 55 12,21 18,52B 56 1,44 1,98B 57 6,06 7,59B 58 6,09 7,8B 59 1,62 2,41B 60 3,97 6,67B 61 1,85 2,39B 62 0,97 1,62B 63 5,78 6,96B 64 11,85 8,29B 65 16,29 9,42B 66 0,4 1,88B 67 0,37 0,62B 68 3,1 10,24B 69 5,6 3,96B 70 6,89 4B 71 14,21 7,92B 72 19,14 9,56B 73 0,7 7,05B 74 0,64 6,46B 75 13,11 8,85B 76 18,34 10,82B 77 8,36 4,98B 78 9,67 4,91B 79 0,24 1,62B 80 0,1 1,33B 81 15,01 16,09

96

nastavak tabele 15

Naponi (N/m2)

Štapovi(Beams)


B 82 14,36 18,66B 83 3,61 10,42B 84 13,29 15,2B 85 5,28 11,78B 86 2,08 7,78B 87 12,64 15,77B 88 8,3 9,6B 89 4,46 5B 90 5,32 5,72B 91 3,38 5,58B 92 4,75 5,42B 93 4,44 6,83B 94 3,36 5,51B 95 4,74 4,73B 96 18,43 12,04B 97 19,49 9,14B 98 0,64 6,46B 99 0,72 1,34B 100 0,16 0,71B 101 24,96 24,68B 102 7,19 2,19B 103 5,01 1,73B 104 33,49 19,99B 105 24,32 13,07B 106 28,33 16,48B 107 19,94 10,84B 108 21,23 17,74B 109 123,36 125,21B 110 35,84 21,76B 111 25,7 14,31B 112 11,13 11,26B 113 11,94 7,33B 114 38,03 38,71B 115 107,19 111,17B 116 43,33 43,22B 117 16,94 17,15B 118 48,51 48,63B 119 11,55 11,71B 124 43,48 44,65B 125 15,82 15,8B 126 49,73 50,24B 127 10,62 10,57

97

Tab. 16 Naponi u štapovima Sekcije 3 prostornih proračunskih modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Bα=60º

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 105.61 108.97B 1 102.52 115.79B 2 107.92 115.51B 3 99.41 108.91B 4 86.64 91.32B 5 94.45 96.93B 6 88.91 96.8B 7 87.44 91.32B 8 86.16 91.04B 9 93.93 96.65

B 10 88.57 96.54B 11 86.99 91.04B 12 77.90 79.24B 13 84.66 84.25B 14 83.69 84.21B 15 81.02 79.16B 16 77.64 80.34B 17 84.89 85.44B 18 83.67 85.38B 19 81.19 80.27B 20 84.01 86.67B 21 86.63 92.31B 22 89.34 92.21B 23 82.32 86.85B 24 2.86 3.75B 25 3.48 4.11B 26 2.07 1.88B 27 1.45 1.96B 28 3.18 3.86B 29 2.74 4.02B 30 1.53 1.69B 31 3.01 1.68B 32 28.11 35.46B 33 14.11 25.67B 34 16.89 24.18B 35 14.67 24.4B 36 34.42 20.35B 37 28.67 35.43B 38 26.95 33.62B 39 2.81 19.18B 40 9.79 12.07B 41 4.77 11.17

98

nastavak tabele 16

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 42 16.43 23B 43 14.19 23.09B 44 27.67 33.73B 45 26.28 31.56B 46 11.11 12.18B 47 9.63 11.51B 48 8.14 11.04B 49 14.18 25.46B 50 4.61 10.67B 51 27.70 32.91B 52 14.49 26.94B 53 14.65 26.73B 54 26.29 31.47B 55 27.25 32.85B 56 10.84 11.69B 57 8.20 11.54B 58 4.12 18.76B 59 21.46 23.27B 60 19.46 7.63B 61 34.03 19.09B 62 8.09 7.7B 63 18.99 8.19B 64 7.96 9.03B 65 4.32 19.52B 66 34.05 21.11B 67 33.61 19.88B 68 11.10 8.47B 69 4.61 8.19B 70 21.77 9.38B 71 21.56 23.15B 72 2.98 19.69B 73 14.36 21.6B 74 13.95 22.19B 75 25.84 37.12B 76 24.89 36.17B 77 14.82 23.05B 78 14.34 23.43B 79 26.19 36.75B 80 24.74 36.68B 81 14.36 17.78B 82 13.96 17.61B 83 23.91 26.24B 84 23.16 24.68

99

nastavak tabele 16

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 85 15.33 18.75B 86 15.60 18.66B 87 24.34 25.93B 88 24.73 25.16B 89 4.76 6.77B 90 4.54 6.95B 91 11.82 14.08B 92 11.29 13.63B 93 5.75 7.23B 94 6.97 7.41B 95 11.78 13.88B 96 8.05 14.04B 97 10.30 10.06B 98 0.46 6.48B 99 1.23 6.67B 100 39.02 17.54B 101 23.29 12.49B 102 4.47 17.71B 103 1.25 13.06B 104 25.36 6.67B 105 16.97 7B 106 0.74 6.33B 107 0.20 6.58B 108 41.09 18.08B 109 24.57 12.73B 110 38.07 17.85B 111 22.70 12.64B 112 9.74 6.93B 113 7.55 7.13B 114 9.93 9.64B 115 21.61 23.3B 116 19.71 23.17B 117 9.78 10.69B 118 10.06 10.18B 119 0.47 0.24B 120 0.00 1.35B 121 0.97 0.99B 122 0.30 0.38B 123 1.11 1.37B 124 0.17 0.24B 125 0.27 0.39B 126 0.95 0.99B 127 0.14 0.28

100

nastavak tabele 16

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


B 128 0.00 0.12B 129 0.26 0.18B 130 0.16 0.11B 131 22.06 8.48B 132 84.38 86.63B 133 90.42 92.28B 134 89.71 92.18B 135 86.46 86.54B 136 45.68 46.57B 137 45.74 49.38B 138 46.82 49.26B 139 44.27 46.56B 140 40.96 41.05B 141 43.83 43.53B 142 42.42 43.47B 143 42.16 41.01

101

Tab. 17 Naponi u štapovima Sekcije 1 prostornih proračunskih modela stubadalekovoda u slučaju opterećenja Bα=60º

Naponi (N/mm2)

Štapovi Rešetkasto-ramski model

Ramskimodel

B 87.63 95.05B 1 87.64 95.07B 2 88.17 90.12B 3 84.86 90.22B 4 80.29 84.55B 5 83.47 84.57B 6 84.81 89.38B 7 84.87 89.4B 8 85.22 83.4B 9 85.16 83.41

B 10 78.73 78.95B 11 84.66 78.73B 12 85.18 84B 13 85.07 83.96B 14 79.08 79.92B 15 85.24 79.49B 16 92.55 96.07B 17 92.68 96.05B 18 89.55 91.48B 19 83.94 91.06B 20 103.11 109.19B 21 103.24 109.16B 22 103.32 104.07B 23 96.82 103.46B 24 0.68 0.97B 25 0.76 1.07B 26 2.84 2.38B 27 2.34 2.31B 28 1.8 1.07B 29 0.98 1.18B 30 2.84 3.2B 31 2.23 2.93B 32 8.4 11.05B 33 8.25 15.95B 34 9.21 11.43B 35 8.34 20.23B 36 19.82 21.21B 37 18.97 28.26B 38 20.72 22.2B 39 19.66 28.11B 40 8.71 11.97B 41 8.67 19.94

102

nastavak tabele 17

Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


Ramskimodel

B 42 8.73 12.01B 43 8.68 21.42B 44 19.95 21.28B 45 19 28.22B 46 20.68 22.12B 47 19.61 27.9B 48 8.39 14.39B 49 8.24 14.52B 50 19.65 21.38B 51 20.34 22.34B 52 8.71 14.99B 53 8.73 15.34B 54 19.67 21.53B 55 20.29 22.11B 56 2.49 5.64B 57 4.28 5.52B 58 6.36 7B 59 6.89 7.2B 60 2.58 5.7B 61 2.59 5.97B 62 6.52 6.98B 63 7 7.25B 64 14.81 8.53B 65 18.07 9.21B 66 1.3 8.6B 67 0.13 9.74B 68 9.85 15.81B 69 2.88 3.43B 70 6.35 4.07B 71 4.52 3.53B 72 8.52 4.12B 73 1.33 8.8B 74 1.19 8.15B 75 1.2 3.39B 76 4.52 3.98B 77 4.67 3.58B 78 8.24 3.93B 79 1.32 8.8B 80 1.28 9.97B 81 8.35 13.61B 82 17.81 19.4B 83 18.6 20.12B 84 9.74 15.41

103

nastavak tabele 17Naponi (N/mm2)

Štapovi(Beams)


Ramskimodel

B 85 9.76 14.24B 86 17.88 21.7B 87 18.73 22.07B 88 6.42 6.98B 89 2.47 6.13B 90 8.48 10.26B 91 8.31 10.01B 92 4.46 6.09B 93 4.47 6.6B 94 8.47 10.18B 95 8.33 10.06B 96 14.77 10.48B 97 50.78 15.09B 98 1.66 10.13B 99 3.07 16.6

B 100 1.26 10.96B 101 83.94 84.61B 102 25.09 18.21B 103 17.68 11.91B 104 27.08 14.68B 105 19.36 9.17B 106 25.2 17.4B 107 17.77 11.44B 108 17.1 15.35B 109 83.4 84.63B 110 24.69 13.28B 111 17.31 8.3B 112 27.32 14.59B 113 18.8 9.15B 114 84.82 89.44B 115 84.88 89.46B 116 36.06 37.6B 117 36.07 37.61B 118 35.3 35.72B 119 34.73 35.76B 124 35.47 36.11B 125 35.47 36.1B 126 33.82 34.15B 127 33.85 34.14

104

14.3 Umetničke vizije stubova dalekovoda

U nastavku su dati predlozi dizajna stubova dalekovoda koje će se moždajednog dana naći u nekim predelima sveta.

Sl. 69 Stubovi „Džinovi” (Jin Choi & Thomas Shine, Choi+Shine Architects)(preuzeto sa www.emorfes.com oktobra 2012)

Sl. 70 Koncepti stubova dizajnerskog studija iz Moskve (Design Depot) (preuzeto sawww.emorfes.com oktobra 2012)

105

Sl. 71 Koncepti stubova dizajnerskog studija iz Moskve (Design Depot) (preuzeto sawww.emorfes.com oktobra 2012)

Sl. 72 Stubovi u obliku drveća (Andy Martin Architects) (preuzeto sawww.dailymail.co.uk oktobra 2012)

106

Sl. 73 Stubovi u obliku lukova (Amanda Lavete Architects and Arup) (preuzeto sawww.dailymail.co.uk oktobra 2012)

Svi ovi stubovi verovatno bi se dobro uklopili i u našim krajolicima.

107

15. LITERATURA

Bayliss C., Hardy B. 2007. Transmissioin and Distribution Electrical Engineering,Third Edition. Oxford, Great Britain: Newnes.

Bojović A. 1993. Proračun opterećenja vetrom građevinskih konstrukcija.Beograd: Građevinska knjiga.

Brkljač N. 1986. Računarske procedure i analize skeletnih konstrukcija. Novi Sad:Fakultet tehničkih nauka.

Marković D., Čeperković B., Vlajčić A., Resl S. 2011. Bela knjiga elektroprivredeSrbije. Beograd: JP „Elektroprivreda Srbije“ Sektor za odnose sa javnošću,.

Davison B., Owens W. G. 2005. Steel Designers’ Manual, 6th Edittion. Oxford,Great Britain: Wiley-Blackwell.

Gordon E. J. 2003. Structures Or Why Things Don’t Fall Down. United States ofAmerica: Da Capo Press.

Karady G. G. 2001. Transmission System. In: The Electric Power EngineeringHandbook, ed. L.L. Grigsby, ch. 4, 2-169. Boca Raton, Florida, USA: CRCPress LLC.

Kiessling F., Nefzger P., Nolasco J.F., Kaintzyk U. 2003. Overhead Power LinesPlanning, Design, Construction. Verlag, Berlin, Heidelberg, Germany:Springer.

Milosavljević M., Radojković M., Kuzmanović B. 1984. Osnovi čeličnihkonstrukcija šesto dopunjeno izdanje. Beograd: Građevinska knjiga.

Momirski M. 1991. Elementi teorije skeletnih konstrukcija. Novi Sad: Fakultettehničkih nauka, OOUR Naučno-obrazovni institut za mehanizaciju u NovomSadu.

Momirski M. 1976. O sadržaju i formi stručnih i naučnih radova u tehnici. Naučnotehnički pregled 26(8): 1-12.

Petković Z., Ostrić D. 1996. Metalne konstrukcije u mašinogradnji 1. Beograd:Insitut za mehanizaciju Mašinski fakultet.

Pohlman C. J. 2000. Transmission System. In The Electric Power EngineeringHandbook, L. L. Grisby, ch 4,2, 15-24. Auburn, Alabama, USA: CRC Press,IEEE Press.

Rašković D. 1975. Otpornost materijala, treće izdanje. Beograd: Građevinskaknjiga.

Rašković D. 1974. Tablice iz otpornosti materijala, deveto izdanje. Beograd:Građevinska knjiga.

Rašković D. 1949. Mehanika - Statika, drugo izdanje. Beograd: Naučna knjiga.

108

Anonimi. 2012. Krasta 9.5 Program for statical and modal analysis of spatialframes. MANUAL. Reinheim, Germany: Kühne BSB GmbH

Anonimi. 1995. JUS U.C7.113. Osnove proračuna građevinskih konstrukcija.Opterećenje vetrom ostalih građevinskih konstrukcija osim zgrada. ZbirkaJugoslovenskih pravilnika i standarda za građevinske konstrukcije. Knjiga 1.Dejstva na konstrukcije. Beograd: Građevinski fakultet Univerziteta uBeogradu u saradnji sa Jugoslovenskim društvom građevinskih konstruktera iSaveznim zavodom za standardizaciju.

Anonimi. 1988, 1992. Pravilnik o tehničkim normativima za izgradnju nadzemnihelektroenergetskih vodova nazivnog napona od 1 kV do 400 kV, Službeni listSFRJ br. 65/88 i 18/92.

Anonimi. 1985. JUS N.C1.351. Al-Čelična užad za nadzemne vodove. Tehničkiuslovi. Beograd: Službeni list SFRJ br. 26/85.

Date post:	06-Jul-2015
Category:	Education
Upload:	nikola-kostira
View:	56 times
Download:	2 times

Master's Thesis: Comparative Analysis of the Calculation Models of Electric Power Transmission...

Education