Matematik i ämnet matlagning

Hur förändra elevernas attityd till matematik på Restaurang- &

Livsmedelsprogrammet

Mathematic in the Cooking Subject

How to change the students attitude to mathematics in Restaurant and Food

Programme

Fredrik Svanberg

Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap

Utbildningsvetenskap Lärarprogrammet

Grundnivå, 15hp

Handledare: Lennart Karlsson

Examinator: Ann-Britt Enochsson

2014-08-13

Abstract

Most of my 16 students show a negative attitude towards mathematics and have difficulty

understanding why they need mathematics to work as cooks. Their lack of knowledge has a

negative effect on their work in the kitchen because they cannot master relatively simple

mathematical solutions. The purpose of this study is to examine if an integrated working

method of the subjects mathematics and cooking can change students’ attitude towards

mathematics and increase their understanding of the value of it in restaurant work. An

integrated working method means to integrate the core subjects with programme specific

subjects and that teaching is directed towards the main features of the vocational programme

in order to create a holistic view.

A theory of action research has been applied in this study, aiming to change something

perceived as problematic through combining theory and practice in the cooking subject.

Students’ thoughts on the method have been collected using a questionnaire.

This study shows that students perceive the method as being more positive than traditional

teaching which makes mathematics more fun. Approximately 50% of the students say that the

method has changed their view of mathematics positively and 50% would consider working

more according to this method. However, only three students think the method has increased

their understanding of the importance of mathematics for their future profession.

Keywords

Integrated, mathematic, cooking, teaching methods

Sammanfattning

Större delen av mina 16 elever visar en negativ inställning till ämnet matematik och förstår

inte varför de behöver matematikkunskaper inom restaurangyrket samt för att arbeta som

kock. Elevernas matematikkunskaper påverkar dock resultatet i köket och matlagningen

negativt då de inte behärskar relativt enkla lösningar vid exempelvis enhetsomvandling. Syftet

med studien är att undersöka om en infärgad arbetsmetod av ämnena matematik och

matlagning kan förändra elevernas attityd till ämnet matematik och samtidigt öka elevernas

förståelse för betydelsen av matematikkunskaper i restaurangyrket. Metoden infärgning

innebär att kärnämnen och karaktärsämnen integreras och att undervisningen och dess

innehåll riktas mot yrkesprogrammens kännetecken för ett helhetsskapande.

En aktionsinriktad forskningsmetod har använts i studien, med syftet att förändra det som

känns problematiskt genom att förena teori och praktik i matlagningsämnet. Elevernas

reflektioner kring den infärgade arbetsmetoden har samlats in genom en enkätundersökning.

Undersökningen visar att eleverna uppfattar arbetsmetoden som mer positiv än traditionell

undervisning vilket gör ämnet matematik roligare. Ungefär hälften av eleverna menar att

arbetsmetoden har förändrat synen på ämnet matematik positivt och lika många kan tänka sig

att arbeta mer med metoden. Däremot ansåg endast 3 elever att metoden har ökat deras

förståelse av matematikens betydelse i matlagningen.

Nyckelord

Ämnesinfärgning, matematik, matlagning, pedagogiskt arbete.

Innehållsförteckning Bakgrund ..................................................................................................................................... 1

Syfte ........................................................................................................................................ 2

Frågeställningar ............................................................................................................................................. 2

Utvecklingsarbetets förankring i litteraturen................................................................................. 3

Begreppet infärgning ................................................................................................................ 3

Ämnet matematik .................................................................................................................... 4

Ämnet matlagning .................................................................................................................... 4

Infärgning i praktiken ............................................................................................................... 5

Utvecklingsarbetet i praktiken ...................................................................................................... 7

Design ...................................................................................................................................... 7

Etiska förhållningssätt ................................................................................................................................... 8

Genomförande ......................................................................................................................... 9

Upplägg .......................................................................................................................................................... 9

Målgrupp ..................................................................................................................................................... 10

Arbetsmaterialet ......................................................................................................................................... 10

Arbetsmomentets upplägg .......................................................................................................................... 10

Utvärdering av utvecklingsarbetet .......................................................................................... 11

Slutsatser ................................................................................................................................... 13

Resultat ................................................................................................................................. 13

Positiv inställning till matematik samt ökad förståelse ............................................................................... 13

Diskussion .................................................................................................................................. 15

Kritisk granskning av det egna arbetet .................................................................................... 16

Referenser.................................................................................................................................. 17

Bilagor ......................................................................................................................................... 1

1

Bakgrund

Jag är anställd lärare på Restaurang- och Livsmedelsprogrammet och har arbetat här i drygt 2

år. Jag är själv utbildad kock och har arbetat inom restaurangbranschen i cirka 13 år innan jag

antog utmaningen att själv utbilda ungdomar till kockar. Under dessa år som anställd kock –

och även under mina 3 år på restaurangskolan – har jag byggt upp en förståelse för

matematikens betydelse för yrket och utövandet av matlagning. Jag har också under mina 2 år

som lärare på programmet insett att de matematikkunskaper samt den attityd som eleverna har

till ämnet också påverkar elevernas arbete och resultat i yrkesämnena negativt.

Eleverna på Restaurang- och Livsmedelsprogrammet läser endast matematik under det första

året på gymnasiet då det största behovet av matematikkunskaper i yrkesämnena är som lägst –

men med det menat inte av betydelse. Eleverna på programmet ställs dagligen inför

matematiska uppgifter som har betydelse för hur resultatet blir. Det handlar till en början om

att eleverna har svårt att lösa enkla matematiska uträkningar vid receptomvandling från 4

portioner till fler eller att omvandla volym- och måttenheter i köket. Dock så ligger det större

problemet i när eleverna börjar det andra året och där ett centralt innehåll i kursmålen är att

undervisningen exempelvis ska behandla ”Råvarors kvalitet och näringsinnehåll samt

ekonomiska beräkningar[…].” (Skolverket, 2011c, s. 7). Här brister elevernas kunskaper. Än

mer fokus på matematik ligger i årskurs 3 där kravet på kunskaper i kalkylering och förståelse

för företagsekonomi bland annat behandlas i gymnasiearbetet.

Mina elevers inställning till matematik är i allmänhet negativ vilket i sin tur påverkar

motivationen till att arbeta på lektionerna. Studieresultaten i matematikämnet är ett

återkommande samtalsämne i arbetslagen och på arbetsplatsträffarna. Matematiklärarna på

min skola är bedrövade över den attityd som eleverna visar under lektionstid och till ämnet

och vi, övriga lärare, funderar i samråd med matematiklärarna över hur vi ska kunna förändra

eller förbättra matematikens inflytande på eleverna och deras utbildning.

En arbetsmetod för att föra skolans ämnen närmre varandra är infärgning. Begreppet

infärgning menar Rudhe (1996) är att använda kärnämnet som ett redskap i en konkret

situation inom karaktärsämnet eller tvärtom. I skrivandets stund finns det inte på min skola

något etablerat arbete med infärgning av matematikämnet i karaktärsämnena på restaurang-

och livsmedelsprogrammet. Jag tror dock att det genom ett ämnesinfärgat arbetssätt skulle

kunna vara möjligt att i en autentisk köksmiljö förändra elevernas inställning till ämnet

matematik. Förhoppningen med mitt utvecklingsarbete är dels att eleverna ska finna en

motivation till att vilja lära sig matematik som är användbar i deras framtida arbete och dels

att skapa ett tydligare syfte för hela utbildningen och de ämnen som den innefattar.

2

Syfte

Syftet är att genom infärgning av matematiken i yrkesutbildningen på Restaurang- och

Livsmedelsprogrammet förbättra förutsättningarna för elevernas förståelse av matematikens

betydelse för restaurangyrket och däri skapa en positiv inställning till ämnet matematik.

Frågeställningar

• Kan ämnesinfärgning förändra elevernas negativa inställning till ämnet matematik?

• Ger infärgningen en ökad förståelse för matematikens betydelse i matlagning och

restaurangyrket?

3

Utvecklingsarbetets förankring i litteraturen

För att få svar på frågorna i min frågeställning lutade jag mig mot vad styrdokumenten säger

om ämnet matematik och infärgning av matematik i karaktärsämnena. Jag tittade också

närmre på läroplanen, examensmålen samt kunskapskraven gällande för Restaurang- och

Livsmedelsprogrammet med fokus på ämnet matlagning. Detta för att få kunskap om vad

matematikkunskaper kan ha för betydelse för elevernas studieresultat i karaktärsämnet.

Med styrdokumenten som grund undersökte jag sedan vad tidigare forskning belyser

angående matematikens betydelse i karaktärsämnen, vad begreppet infärgning innebär samt

hur infärgning av kärnämnen i praktiken går till. Jag behandlar samtidigt hur ett infärgat

arbetssätt kan skapa förutsättningar för eleverna att dels bilda sig en bredare kunskap inom

karaktärsämnet och dels få en helhetssyn över det framtida yrkesutövandet.

Lindberg (2010) menar att samverkan mellan karaktärsämneslärare och kärnämneslärare är

viktigt och att ett samverkande arbete ”pekar på att förändringar i undervisningen kan ge

förbättringar av elevers resultat och påverka deras attityd och motivation för att studera

matematik.” (Lindberg, 2010, s. 32). Lindberg (a.a.) åsyftar vidare att matematikinnehållet har

varit en otydlig integrerad del i karaktärsämnena istället för att yrkets kännetecken har fått

synas i alla ämnen i utbildningen. Detta skulle kunna bero på den uppdelning mellan teoretisk

och praktisk kunskap som länge har pågått i skolan, där det praktiska kunskapsområdet har

varit underordnat den teoretiska (Molander, 1996). Författaren menar istället att det finns en

förbindelse mellan teori och praktik – i och genom praktiken – där vi lär genom att göra (a.a.).

Mitt pedagogiska synsätt härstammar från John Deweys learning by doing, eller att lära

genom att praktiskt utföra arbetet, samt från pragmatikens teori där fokus ligger på individens

handling och de följder som handlingen innebär (Burman, 2007; Molander, 1996). Enligt

Burman (2007) menar Dewey att ”människan är en social varelse som kontinuerligt utvecklas

genom interaktion med sin omgivning” (Burman, 2007, s. 98) och att det är i denna

interaktion som individen skapar erfarenhet samt lever och lär. Under mina lektioner i köket

förankras detta genom att det ligger ett stort fokus på elevernas samspel i och med sin

omgivning. Det handlar om miljön, kurskamrater, lärare och själva arbetsuppgiften. Det

enklaste sättet för mina elever att skapa sig en uppfattning om och lära sig hur

matlagningsmetoder fungerar samt hur råvarorna svarar på varierade tillredningssätt är i mitt

anseende att praktisera. Genom görandet skapar sig eleverna erfarenheter om de olika

situationer som kan uppstå i köket. Under tiden som mina elever arbetar i köket så öppnar jag

därmed möjligheten till reflektion över vad de gör eller vad som skett genom att ställa frågor

och ge feedback. Enligt Burman (2007) menar Dewey att detta är av stor vikt och pekar på att

”Det är först i ett reflekterat efterhandsperspektiv som vi kan beskriva en händelse eller

situation och verkligen förstå vad erfarenheten betyder.” (Burman, 2007, s. 99).

Begreppet infärgning

Berggren och Bergman (2007) menar att infärgning är ”att använda sig av ett kärnämne för att

skapa eller möjliggöra en helhetsbild eller en verklighetssyn av pågående arbete i ett

karaktärsämne eller omvänt.” (Berggren & Bergman, 2007, s. 4). De påpekar vidare att denna

infärgning ställer krav på att teori och praktik förenas på ett relevant sätt. En annan

förutsättning är att arbetet med infärgning inte blir ensidigt utan sker kontinuerligt från båda

4

ämnena. Berggren och Bergmans (2007) syn överensstämmer med den tolkning som jag själv

gör när jag läser om matematikens infärgning i karaktärsämnena. Grunden i arbetet med

infärgning ligger i att möjliggöra en helhetssyn för eleverna över utbildningens alla kurser. En

helhetssyn som stämmer med elevens verklighet samt den autentiska miljö som de utbildas i.

Detta ökar elevernas förståelse samt motivationen för studier.

Att skapa en helhet av karaktärsämnen och kärnämnen är ett sätt att motivera eleverna för

kärnämnena. Det betyder inte att kärnämnena alltid ska knytas nära karaktärsämnena men

närheten är ett sätt att väcka både elevernas intresse och självtillit till liv. (Rudhe, 1996, s. 25)

I Skolverkets publicering Hur hänger allt ihop? så framgår det att ”för att programmet ska

fungera som en helhet behöver lärarna samarbeta över ämnesgränserna. Kärnämnen och

karaktärsämnen ska sträva åt samma håll.” (Skolverket, 2008, s. 1). I samband med denna

teori så talar man om infärgning som ett bidrag av innehåll från karaktärsämnena till

kärnämnen för att skapa en helhetssyn. Falk-Lundqvist, Hallberg, Leffler och Svedberg

(2012) menar också att det är nödvändigt med en meningsfullhet för eleverna och för vad de

gör i undervisningen samt att meningsfullhet i sin tur är motivationens drivkraft. Jag anser att

om eleverna upplever alla - eller åtminstone merparten av - ämnen i utbildningen meningsfull

så motiverar det eleverna att vilja lära sig mer.

Ämnet matematik

Syftet med ämnet matematik är enligt Skolverket (2011a) ”att utveckla förståelse av

matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa

matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer.”

(Skolverket, 2011a, s. 1). Detta pekar på att eleverna ska kunna placera matematiken i olika

sammanhang och inte bara inom lektionssalens väggar. Det framgår också att undervisningen

skall ske i relevant praxisnära miljö, vilket styrks med att undervisningen ”ska ge

förutsättningar att relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen,

i ett yrkesmässigt […] sammanhang.” (Skolverket, 2011a, s. 1).

Matematikens infärgning i andra ämnen och just karaktärsämnen lyfts genomgående i

läroplanen för ämnet matematik. Det centrala innehållet påpekar bland annat att matematiken

lyfter metoder för beräkningar med reella tal inom vardagslivet och karaktärsämnena. Inom

geometrin så nämns enheter, enhetsbyten och behandling av mätetal som också är centrala för

karaktärsämnena – och i mitt arbete definitivt i matlagningen.

I kommentaren till läroplanen för ämnet matematik så skriver Skolverket (2011a) att

forskningsresultat och erfarenheter visar att en varierad matematikundervisning, till både

innehåll och form, främjar alla elevers kunskapsutveckling i ämnet. Kunskapskraven för

matematik 1a tillåter möjligheten att med ord och i handling kunna visa sina kunskaper i

matematik inom sina karaktärsämnen och i en praxisnära miljö – något som enligt mina

erfarenheter inte förekommer uppenbart på den skola som jag undervisar på.

Ämnet matlagning

Trots att infärgning av matematik i karaktärsämnena lyfts som central i kursmålen för ämnet

matematik så nämns det avsevärt lite om matematikens betydelse i examensmålen för

restaurang- och livsmedelsprogrammet. I kommentarsdelen till examensmålen så lyfter

Skolverket (2011b) att de gymnasiegemensamma ämnena har en nyckelroll för att eleverna

ska få möjligheten att utveckla kunskaper både för sin kommande yrkesverksamhet och

5

fortsatta studier, samt för personlig utveckling och ett aktivt deltagande i samhällslivet. Dock

så menar Skolverket (a.a.) vidare att de gymnasiegemensamma ämnena inte är ensamma i

uppgiften utan att detta sker i samspel mellan alla ämnen som ingår i ett program.

Därför är det viktigt att behandla de gymnasiegemensamma ämnena dels i förhållande till de

generella läroplansmålen, dels i förhållande till examensmålen för programmet. Examensmålen

för restaurang- och livsmedelsprogrammet ska alltså prägla de gymnasiegemensamma kurserna,

liksom de andra kurserna, som läses inom programmet. (Skolverket, 2011b, s. 185)

Vidare i kommentarsdelen så nämns inte matematiken alls utan endast övriga

gymnasiegemensamma ämnena, där det ges exempel på hur dessa kan infärgas i programmets

karaktärsämnen.

Skolverket (2011b) menar att elevens kunskapsutveckling är beroende av möjligheten att få se

samband och att läraren ska samverka med andra lärare i arbetet med att nå utbildningsmålen.

Läraren ska organisera och genomföra arbetet så att eleven får möjlighet till sammanhang.

Det står också i examensmålen för restaurang- och livsmedelsprogrammet att ”Utbildningen

ska utveckla elevernas […] företagsekonomiska förståelse.” (Skolverket, 2011b, s. 179).

I ämnesplanen för ämnet matlagningskunskap (Skolverket, 2011c) framgår det också att

eleverna ska ges möjligheter till att utveckla förmåga att utforma recept samt att göra

näringsberäkningar. Undervisningen ska också ge eleverna förutsättningar att utveckla

kunskaper om ekonomiska konsekvenser vid bland annat val och inköp av råvaror och också

vid tillagning av dessa. Ett centralt innehåll i undervisningen i matlagning 1 som eleverna

studerar under sitt första år är grunderna i ekonomiska konsekvenser av hur råvaror behandlas

och förvaras. När eleverna går sitt andra år på programmet så läser de matlagning 2 och 3.

Dessa kurser behandlar råvarors kombination på ett näringsmässigt och ekonomiskt

tillvägagångssätt samt ekonomiska beräkningar vid val av råvaror och prissättning som ett

centralt innehåll i undervisningen. Här är också kunskapskravet för betyget E att eleverna med

viss säkerhet kan genomföra ekonomiska beräkningar.

Under sitt sista och tredje år läser eleverna matlagning 4 där ett centralt innehåll i

undervisningen är restaurangekonomi. I kursen behandlas ekonomisk planering, kalkylering

samt ekonomiska konsekvenser för restaurangverksamheten. Här ställs det således stora krav

på elevernas matematikkunskaper för att nå kursmålen för karaktärsämnet matlagning.

Men det är inte enbart i form av centrala innehåll som behovet av kunskaper i matematik är

stora för eleverna. Vid det dagliga och praktiska arbetet finns matematiken ständigt med och

påverkar resultatet. Det handlar om att kunna omvandla måttenheter i köket, räkna om och

anpassa recept utefter antal gäster, kunskaper om geometri vid utformandet av kreativa

uppläggningar av mat på tallrik, beräkna åtgång av råvaror, etc. Det kan tyckas vara enkel

matematik men är så långt ifrån elevernas uppfattning och min erfarenhet. En felberäkning

vid omvandling av recept kan få stora konsekvenser för hur slutresultatet i matlagningen blir.

Elevernas matematikkunskaper kan således också påverka studieresultaten i karaktärsämnena.

Infärgning i praktiken

Att ha förståelse för sambandet mellan teori och praktik är enligt mig en förutsättning i ett

ämnesöverskridande arbete. Lindberg (2012) menar att en yrkestillämpad matematik i hög

grad kan vara praktisk och att det krävs andra kategorier än teoretisk och praktisk för att

komma fram till bra utformade professionsutbildningar. Denna ”uppdelning mellan praktiskt

och teoretiskt blir ohållbart i en diskussion om kunskaper och lärande.” (Rosvall, 2012, s. 61).

6

För att möjligheten till att infärga matematiken i matlagningen ska finnas så krävs det i mitt

anseende en inblick i hur eleverna i köket kontinuerligt arbetar med matematik i praktiska

situationer likväl som det behövs kunskaper i vad matematiken har för betydelse för

karaktärsämnet. Widqvist (2012) styrker mitt synsätt och menar att karaktärsämneslärare och

kärnämneslärare behöver forma ett gemensamt uppdrag för att skapa en yrkesdidaktik som

bygger broar - vilket jag ser som ett gott skäl till att arbeta med infärgning av matematiken i

karaktärsämnena.

Teoretisk och praktisk kunskap är inget skilt från varandra utan är sammanlänkade och

beroende av varandra. Gustavsson (2002) påpekar att kunna något innebär att både kunna

utföra något och samtidigt kunna redogöra för vad man har gjort och vad man gör under

själva handlingen. Tänkandet och handlandet hör således ihop. Widqvist (2012) menar att all

kunskap i sig är praktisk och att teorier används som verktyg för att beakta och förstå

situationer eller den praktiska handlingen på ett nytt sätt. Nilsson (2009) påpekar också

betydelsen med att infärga kärnämnen i yrkesämnen för att skapa just en förståelse för det

eleverna gör och varför. Författaren menar vidare att eleverna annars löper en risk att få

onödig kunskap som för det framtida yrkesutövandet är överflödigt (a.a.). Mina elever ska

med andra ord använda sig av den kunskap de har kring matematiska beräkningar samt

matlagningsmetoder för att förstå situationen eller den kommande handlingen som de står

inför. När elevernas kunskaper i exempelvis matematik inte räcker till så påverkar det således

i sin tur den handling de väljer att använda i köksmomentet. Vid ett eventuellt mindre lyckat

resultat måste eleverna reflektera över handlingen och vad som kunnat göras annorlunda och

sedan pröva en ny teori med tidigare erfarenheter i åtanke och med ny kunskap i bagaget.

Widqvist (2012) skriver att den praktiska verksamheten etableras i en vana oavsett om det

gäller läsning eller att utföra en praktisk handling. För att identifiera vanan så behövs distans

till den egna erfarenheten - utanför vanan med nya perspektiv.

Det är då den teoretiska sidan av kunskapen kan bli ett stöd för det nya seendet. Du måste ta itu med en

ovana; handskas med allmängiltiga teoretiska bilder; för att kunna kritiskt reflektera över din egen

erfarenhet, att se med andra ögon! (Widqvist, 2012, s. 20)

Hansson (2009) menar att praktiskt situations- och verklighetsbundet lärande, där individen

kommer i direkt kontakt med alla delar avsedda för yrket och reflekterar samt skapar

erfarenheter om hur de fungerar eller inte fungerar, är en ytterst viktig del i lärandet i yrket. I

och med det så framgår det enligt mig att kunskap ligger i erfarenhet, reflektion och ett

sammanhang.

Att arbeta i köket och med matlagning handlar till stor del om att förstå de begrepp som berör

matlagningen. Till en viss del handlar det om en teoretisk inlärning att läsa om begreppen och

ta del av den information som finns i ämnet, men i slutändan handlar det till lika stor del om

hur eleverna förstår hur begreppen används eller utförs i handling i köket. Arfwedson &

Arfwedsson (2002) menar att det krävs kunskap om begreppen för att förstå fakta och vidare

att begreppen formas genom erfarenhet till dess verklighet. Min tolkning är att eleverna

behöver uppleva begreppen eller fakta för att förstå vad situationen kräver för handling. Det

vill säga så behöver mina elever kunskap om den matematik och dess begrepp som förefaller i

köket samt att de behöver uppleva matematiken i sin verklighet, i köket, för att förstå den.

Widqvist (2012) styrker den autentiska miljöns betydelse och menar att yrkesdidaktiken har

som uppgift att stärka elevens praktiska färdigheter som yrket kräver och att det sker i en

miljö som liknar den reella.

7

Utvecklingsarbetet i praktiken

Kapitlet beskriver mitt tillvägagångssätt för utvecklingsarbetet samt den metod som jag

använt för utvärdering. Etiska aspekter som har styrt mitt arbete med utvecklingsarbetet och

undersökningen kommer också att beskrivas i kapitlet.

Design

Enligt Skolverkets (2003) rapport Lusten att lära – med fokus på matematik framgår det att de

undervisningsmiljöer där man mött mest engagerade och intresserade elever, kännetecknas av

variation i innehåll och arbetsformer. Med det anser jag att mina elever skulle kunna få ett

ökat intresse för matematik om deras ordinarie matematiklektioner förlades i en ny miljö

utanför klassrummet – det vill säga i köket. Utvecklingsarbetet syftar till att skapa ett

arbetssätt med matematik i köksmiljö med resultatet ökad förståelse hos eleverna för

matematikens betydelse i restaurangyrket samt en ökad positiv attityd till ämnet matematik.

I mitt arbete med att utforma ett utbildningsmaterial som passar detta arbetssätt så använder

jag mig av KAM-projektets (Karaktärsämnenas matematik) undervisningsmetod för att

integrera matematiken i karaktärsämnen (Maerker, 2000). Maerker (2000) beskriver i en

artikel KAM-projektet som startade som ett lokalt utvecklingsprojekt. Syftet med projektet

var att forma en matematikdidaktik inriktad mot yrkesprogrammen för att fläta ihop karaktärs-

och kärnämneskurserna till en enhet. Den konkreta avsikten var att ”analysera vilka

matematiska modeller och undervisningsmetoder som är lämpliga för att hantera matematik

inom karaktärsämnena, med utgångspunkt i grundskolekursens och kurs A:s innehåll.”

(Maerker, 2000, s. 28). Grunden i arbetssättet är samarbete och ett gemensamt ansvar samt att

undervisningen börjar på den nivå som eleverna befinner sig.

Maerker (2000) framskriver ett exempel på hur samarbetet mellan ämnena kan gå till - vilken

riktar sig mot fordonsprogrammet. Jag anser att metoden/modellen är likväl applicerbar inom

restaurang- och livsmedelsprogrammet samt den undersökning som jag här arbetar med och

har i mitt utvecklingsarbete modifierat exemplet för att passa in på ämnet matlagning. Vid

utformningen av min metod tog jag hjälp av matematikläraren på programmet – tillika

ansvarig lärare för mina elever i årkurs 1. Tillsammans diskuterade vi svårighetsgraden på

uppgifterna som eleverna skulle arbeta med på lektionen, tidsåtgång samt datum för

genomförande och senare uppsamling av elevernas uppfattningar om lektionen. Det

modifierade tillvägagångssättet ser ut som följer:

1. Jag underrättar matematikläraren om matematikintensiva moment som kan medföra

problem för eleverna i det praktiska genomförandet. Här visar jag exempel på

praktiska moment som eleverna har svårt med i köket och som påverkar deras resultat

i matlagningen.

2. Matematikläraren tar fram en förklaringsmodell som är överföringsbar till de

beräkningar och moment som förekommer i köket och matlagningen.

3. Matematikläraren använder sig av tidigare resultat i matematikkursen för att ringa in

de problemområden som finns hos eleverna. Därefter lyfter matematikläraren viktiga

begrepp som är nödvändiga för kommande uppgifter. Maerker (2000) påpekar att det

är viktigt att en ny kunskap byggs upp på en redan etablerad grund.

8

4. Jag skapar sedan, i samråd med matematikläraren, elevövningar i köksmiljön som

stöder den matematiska modellen i båda ämnena.

5. Övningarnas genomförande i de båda ämnena diskuteras sedan. Detta dels för att

båda lärarna ska ha förståelse för hur övningarna kommer att genomföras och dels för

att materialet ska bli så tydligt och förståeligt som möjligt för eleverna.

6. Den gemensamma lektionen genomförs och både jag och matematikläraren

medverkar.

7. Utvärdering sker sedan genom en anonym enkätundersökning. Detta för att samla in

information om elevernas uppfattningar av lektionen och arbetssättet.

Etiska förhållningssätt

Vetenskapsrådets (2002) forskningsetiska principer har legat som grund för de överväganden

jag gjort i genomförandet av utvecklingsarbetet samt för den enkät som deltagarna besvarade.

Vetenskapsrådet lyfter fram följande fyra riktlinjer för forskare gällande insamling och

hantering vid vetenskapliga arbeten:

1. Informationskravet – här ska undersökningens syfte och genomförande tydligt

framgå.

2. Samtyckeskravet – innebär att ett samtycke från undersökningsdeltagarna ska

inhämtas. Det ska också framgå att deltagandet är frivilligt och kan avbrytas

närhelst som deltagaren vill.

3. Konfidentialitetskravet – innebär att deltagarna i undersökningen kommer att

hållas anonyma.

4. Nyttjandekravet – innebär att all data som insamlats för undersökningen endast

kommer att brukas i undersökningen och ej får användas i andra icke-

vetenskapliga syften.

(Vetenskapsrådet, 2002, s. 7-14)

Dimenäs (2007) uttrycker vikten av att som forskare ”beakta om de personer som involveras i

undersökningen på något sätt utlämnas eller kan komma till skada.” (Dimenäs, 2007, s. 21).

Därför informeras mina elever tidigt och tydligt om undersökningens syfte samt att

informationen från den insamlade enkäten endast kommer att användas till mitt

utvecklingsarbete.

I och med att ingen av deltagarna i undersökningen är under 15 år så krävs enligt

Vetenskapsrådet (2002) inget samtycke från vårdnadshavare. Dock så väljer jag ändå, då

deltagarna är under 18 år, att informera vårdnadshavarna om undersökningens syfte samt att

undersökningen garanterar full anonymitet och att inget material är av etiskt känslig karaktär.

Informationen (se bilaga 1) till vårdnadshavare påpekar också att deltagandet är valfritt och att

deltagarna har möjlighet att när som helst avbryta sitt deltagande.

Inom aktionsforskning finns det etiska dilemman och vikten av att en jämbördig roll mellan

forskare och deltagare betonas, enligt Dimenäs (2007). Det krävs en stor medvetenhet om den

egna förförståelsen från forskarens sida samt en lyhördhet för deltagarna. Dimenäs (a.a.)

menar vidare att handledarens uppgift handlar om att utmana deltagarnas tänkande men det

handlar samtidigt om deltagarnas syn på forskaren och det tillträde denne ges hos deltagarna.

9

Genomförande

Mitt arbete började med att jag tog kontakt med mina elevers matematiklärare i kursen

Matematik 1a för att förankra mitt utvecklingsarbete och det problemområde som jag

uppfattade finnas i klassen. Jag förklarade att eleverna har svårigheter med att klara av

specifika matematiska uppgifter vid de praktiska momenten i köket och att min erfarenhet av

gruppen är att attityden till ämnet matematik är negativ. Sedan informerade jag om

utvecklingsarbetets syfte att genom ett infärgat arbetssätt mellan matematik och matlagning

undersöka om praktisk matematikundervisning skulle kunna förändra elevernas syn på ämnet

matematik samt skapa en förståelse för matematikens betydelse för restaurangyrket.

Läraren i matematik informerade i sin tur mig om att inställningen till matematik och viljan

till att ta till sig undervisningen i klassen är låg samt att eleverna visar låga kunskaper i

allmänhet inom matematiken. Eleverna visar främst låga resultat vad gäller procenträkning

och bråk, begrepp som hör ihop med den matematik som eleverna kommer i kontakt med i

köket.

Mitt upplägg intresserade honom att inleda ett samarbete. Följande upplägg för det fortsatta

arbetet bestämdes:

Jag arbetade fram ett arbetsmaterial som passar olika – vanligt förekommande –

centrala moment i matlagning som kräver matematiska lösningar. Materialet skulle

vara så likt det vardagliga tänkandet i köksmiljön men ändå så pass tankekrävande

att eleverna förstår att engagemang krävs. Matematikläraren gick sedan igenom

materialet och letade efter gemensamma nämnare med de problemområden som

eleverna har inom matematiken. Han tog också fram förklaringsmodeller anpassade

för uppgifterna i materialet.

Vi diskuterade tidsåtgång samt datum för genomförande och bestämde ett datum

som passade oss båda.

Jag informerade eleverna om kommande uppgift och tog här upp de etiska

ställningstaganden som jag stöder min undersökning på. Jag förklarade att

undersökningen är helt anonym samt att deltagandet är frivilligt.

Jag informerade vårdnadshavare om undersökningens syfte samt mina etiska

förhållningssätt.

Lektionen genomfördes och eleverna svarade sedan på en reflekterande enkät över

arbetssättet och lektionen.

Upplägg

Det tillvägagångssätt som jag har valt att använda i mitt utvecklingsarbete har mycket

gemensamt med den aktionsforskning som Dimenäs (2007) beskriver. Aktionsforskning är en

kvalitativ forskningsansats som ”uppkommit ur ett behov av att förändra något som upplevts

som problematiskt.” (Dimenäs, 2007, s. 174). Författaren menar vidare att syftet med

aktionsforskning är att det ska ha som mål att hjälpa människor att utforska sin egen situation

för att sedan förändra den (a.a.). Häri strävar man efter att förena teori och praktik. Teoretiska

utgångspunkter för denna forskningsmetod relateras till John Dewey och pragmatismen och

dess syn på teori och praktik som en förening beroende av varandra i kunskapsprocessen.

Tillvägagångssättet för en aktionsforskning består av att planera, agera, observera och

reflektera – vilket föll i god med det arbetssätt som jag hade haft i åtanke för min

10

undersökning. Det centrala är själva aktionen, handlandet, som forskaren utför för att förändra

eller påverka det som studerats. Mina tidigare observationer kring elevernas problematik med

ämnet matematik inom matlagning har således bidragit till det problemområde som jag ville

förändra. Min aktion kom således att bestå av en planerad matematikinfärgad

matlagningslektion i köket.

Målgrupp

Målgrupp i utvecklingsarbetet var elever från årskurs 1 på Restaurang- och

Livsmedelsprogrammet. Eleverna på programmet läser endast matematik under sitt första år

och läser då kursen Matematik 1a. Alla eleverna i klassen läser både kursen Matematik 1a

samt Matlagning 1. I klassen är könsfördelningen 10 flickor och 6 pojkar.

Arbetsmaterialet

I framtagandet av det arbetsmaterial som eleverna skulle arbeta med i köket så ställde jag

målen för kursen Matlagning 1 i förhållande till de problemområden som eleverna visat i

köket vad gäller matematik. Informationen från matematikläraren kring elevernas brister i

ämnet matematik i förhållande till vilken matematik som eleverna använder sig av i

matlagningen låg också till grund för arbetsmaterialet. Centrala delar i kursmålen för

Matlagning 1 är bland annat att eleverna ska ha förståelse och kunskap om ekonomiska

konsekvenser vid inköp, behandling och förvaring av råvaror. Under deras första år

introducerar vi dem också i enklare råvarukalkyler för prissättning av maträtter till menyn. I

arbetet med råvarukalkyler så ingår en stor del procenträkning och det ställer också krav på att

eleverna förstår och behärskar enheter samt enhetsomvandling. Den matematik som eleverna

använder vid dessa moment motsvarar den matematik som eleverna läser i Matematik 1a, det

vill säga bråk, procenträkning och enhetsomvandling.

När jag sedan skapade materialet utgick jag från de praktiska momenten i köket med olika

typer av matlagning. Eleverna skulle till exempel få räkna ut svinnet i procent vid olika

tillagningsmetoder av olika råvaror och omvandla ett recept från 4 till 25 portioner och däri

omvandla enheterna till praktiskt hanterbara enheter. Uppgifterna är till synes enkla att

genomföra men kräver både kunskaper inom matematik och goda kunskaper om de olika

tillagningsmetoderna samt råvarorna och dess hantering. Arbetsmaterialet var i behov av att

passa elevernas olika nivå på kunskaper inom matematik. Uppgifterna skulle utmana till att

tänka och reflektera över att det faktiskt var matematik som eleverna arbetade med i köket,

men fick samtidigt inte vara för svåra så att eleverna blev kritiska och gav upp i sitt försök.

Därför valde jag att i samråd med matematikläraren för klassen skapa uppgifter som

motsvarade de problemområden som eleverna generellt visar på matematiklektionerna.

Matematikläraren gick tillslut igenom mina uppgifter och granskade den nivå som jag lagt på

uppgifterna samt godkände mitt material.

Slutresultatet blev ett arbetsmaterial med 9 uppgifter för eleverna att lösa och materialet fick

namnet Matematik i köket (se bilaga 2).

Arbetsmomentets upplägg

I samråd med matematikläraren så beslutades det att eleverna ska få arbeta med uppgiften två

och två. Anledningen till detta ställningstagande är att jag anser att eleverna har mycket

kunskap att förmedla mellan varandra och att eleverna på detta sätt bidrar till både sitt eget

11

och sin kamrats lärande. Som jag i tidigare kapitel har påpekat så utvecklas människan

kontinuerligt genom social interaktion med sin omgivning (Burman, 2007). Vygotskijs

pedagogiska uppfattning är att människans utveckling sker i samspel med andra människor

och att det är i en interaktion mellan människor som vi lär oss nya saker (Widqvist, 2012).

Gruppindelningen skedde genom lottning för att grupperna skulle bli så neutrala som möjligt.

Att låta eleverna välja arbetspartner själv behöver förvisso inte vara fel då de flesta får arbeta

ihop med någon som de vet att de fungerar bra med, men det kan också innebära att någon

eller några inte blir valda alls vilket medför en negativ inställning till kommande arbete.

Arbetsmomentet hade bestämts att pågå i tre timmar med start klockan 09.00. Lektionen

planerades till en torsdag då eleverna vanligtvis har praktisk tid med mig. Själva

arbetsuppgiften förväntades att ta ungefär en och en halv timme för eleverna att genomföra

och resterande tid avsattes för städning av köket samt tid till att svara på den reflekterande

enkäten. Eleverna fick information om tid och datum för lektionen, mina etiska

ställningstaganden samt vilka matematiska begrepp som förväntas behandlas två veckor i

förväg. Anledning till detta var för att eleverna skulle få tid till att förbereda sig och lyfta

aktuella begrepp med matematikläraren på deras ordinarie matematiklektioner.

Utvärdering av utvecklingsarbetet

Jag insåg tidigt i mitt arbete att valet av metod för utvärdering var av stor vikt. Det var heller

inte lätt att bestämma sig för vilken metod som lämpade sig bäst för den undersökning som

jag hade tänkt genomföra. Mitt utvecklingsarbetes syfte var att genom infärgning av

matematiken i ämnet matlagning förbättra elevernas förutsättningar att förstå matematikens

betydelse för restaurangyrket och samtidigt förändra elevernas attityd och inställning till

ämnet matematik.

I samråd med elevernas ordinarie matematiklärare så skapades ett arbetsmaterial som lyfte de

problemområden som är aktuella hos eleverna i köksmiljön. Problemområdena som eleverna

visar i köket handlar framförallt om enkla matematiska lösningar vid receptomvandling,

enhetsomvandling eller procentsatser vid beräkning av svinn. Eleverna fick sedan arbeta med

arbetsmaterialet vid ett tillfälle och däri arbeta med matematik på ett praktiskt

tillvägagångssätt i en autentisk köksmiljö.

Tanken var att tydliggöra för eleverna att det faktiskt är matematik som de arbetar med i köket

samt att matematikkunskaper är av betydelse för yrket och resultaten i köket.

För att detta skulle kunna vara möjligt att på något sätt mäta så ansåg jag att en enkät med

reflekterande frågor lämpade sig bäst. Sammanställningen av deltagarnas svar på enkäten

skulle i sin tur ämnas svara på de frågeställningar som ligger till grund för mitt

utvecklingsarbete.

Efter den genomförda lektionen fick deltagarna således reflektera över arbetssättet med

matematik i köket. Dimenäs (2007) påpekar att reflektionen har stor betydelse för lärandet

och att reflektionen över de erfarenheter som gjorts är en ”förutsättning för att erfarenheterna

ska resultera i ett yrkeslärande.” (Dimenäs, 2007, s. 185). Jag ansåg också att elevernas

reflektioner och respons kring undervisningen ofta är konstruktiva och ärliga. Finns det något

12

som eleverna kan och vill kritisera så är det undervisningen och vad de har eller inte har lärt

sig.

Reflektionen genomfördes genom en utvärdering i enkätform (se bilaga 3) där deltagarna fick

svara på frågor om hur de uppfattade lektionen och arbetssättet med fokus på deltagarnas

inställning till ämnet matematik. Frågorna i enkäten var formulerade för öppna

svarsalternativ. Detta på grund av att det enligt mig minimerar möjligheten till att eleverna

bara väljer ja eller nej för att de inte orkar sätta sig in i frågorna. Dimenäs (2007) menar att en

enkät med enbart öppna svarsalternativ är svåra att sammanställa samt att risken är stor att

deltagare hoppar över frågor som är jobbiga att svara på. Dock så ansåg jag att min

förutsättning till insamling av elevernas uppfattningar kom att öka med frågor med öppna

svarsalternativ samt att då antalet deltagare var begränsat till endast 16 elever så skulle inte

sammanställningen bli överväldigande. Var frågorna bara rätt formulerade så att eleverna

förstod dess innebörd så skulle enkäten kunna svara på om ett infärgat arbetssätt med

matematik i matlagning kan förändra elevernas attityd till ämnet matematik. Resultatet av

enkäten sammanställdes sedan och kommer att presenteras i mina slutsatser.

13

Slutsatser

I kapitlet som följer ämnar jag att besvara studiens frågeställningar med hjälp av

sammanställningen som framkom genom deltagarnas enkätsvar med målet att uppnå studiens

syfte. Syftet med utvecklingsarbetet var att undersöka om en ämnesinfärgad undervisning, av

matematik i ämnet matlagning, kan förbättra förutsättningarna för elevernas förståelse av

matematikens betydelse för restaurangyrket. Jag ville också undersöka om det ämnesinfärgade

arbetssättet kan förbättra elevernas attityd till ämnet matematik och därmed motivera eleverna

till att vilja lära sig mer matematik samt tydliggöra hela utbildningens ändamål.

Resultat

Efter avslutat arbetsmoment i köket med matematik fick deltagarna i undersökningen svara på

en enkät. Enkäten syftade till att ge mig information om vilken uppfattning deltagarna hade av

arbetssättet med matematik i köket. Av de 16 deltagande i undersökningen var det 15 som

svarade på enkäten. En sammanställning av enkäten i sin helhet återfinns som bilaga (se

bilaga 4) till utvecklingsarbetet.

Positiv inställning till matematik samt ökad förståelse

En av frågorna som utvecklingsarbetet tänkt svara på var om ämnesinfärgning kan förändra

elevernas negativa inställning till ämnet matematik. För att närma mig elevernas uppfattning

kring ämnet matematik formulerade jag en fråga i enkäten om hur eleverna kände för ämnet

matematik innan matematiklektionen i köket och hur de kände efter avslutad lektion.

Deltagarnas svar fördelades enligt figur 1.

Enkätfråga 3 Ja, roligare Ja Nej/ingen skillnad Ej besvarat

Om du funderar på

hur du kände för

matematik innan

dagens arbete och

jämför med hur du

känner nu, är det

någon skillnad då?

4 1 9 1

Figur 1

4 av deltagarna uppfattade således matematiken som roligare medan 9 deltagare svarar nej

eller att de inte känner någon större skillnad för matematiken. Dock så svarar 12 deltagare

positivt på frågan om hur de tyckte att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i

köket (se figur 2). 1 av deltagarna svarade till och med att det var ”mycket kul och kände mig

mer motiverad”.

14

Enkätfråga 4 Positivt Negativt Annat Ej besvarat

Hur tyckte du att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i köket?

12 1 1 1

Figur 2

På frågan om arbetet i köket har ändrat deltagarens syn på matematik svarar 4 av deltagarna

att de på något sätt har förändrat sin syn på ämnet matematik och ytterligare 3 deltagare svarar

om än lite tveksamt att de inser att matematiken har betydelse för arbetet i köket. Alternativt

att de kanske har en förändrad syn på matematik (se figur 3).

Enkätfråga 8 Ja, positivt Nej Kanske Ej besvarat

Har arbetet i köket ändrat din syn på matematik och i så fall hur?

4 8 3 0

Figur 3

Den andra frågan som utvecklingsarbetet ämnade svara på var om infärgning ger en ökad

förståelse hos eleverna för matematikens betydelse i matlagning och restaurangyrket. 2

deltagare i undersökningen svarar att de efter arbetsmomentet har förstått matematiken har

betydelse i köket. 1 deltagare svarar att hon/han har förstått samband mellan olika sätt att

räkna genom arbetssättet.

På frågan vad eleverna tog med sig för kunskap från lektionen svarar 3 deltagare att de har fått

en ökad förståelse för att matematikkunskaper behövs i köket. 2 deltagare uttryckte på en

tidigare fråga att redan innan var medvetna om nödvändigheten av matematikkunskaper inom

matlagningen.

Av de svar som jag fått in genom enkätundersökningen drar jag slutsatsen att majoriteten av

deltagarna upplevde att det infärgade arbetssättet med matematik i matlagning var positivt. 6

av deltagarna svarade att arbetet på något sätt – definitivt eller kanske – har förändrat deras

syn på ämnet matematik. Sammanställningen visar också att majoriteten av deltagarna inte

upplever ökad förståelse för matematikens betydelse för arbetet i köket. Dock så visar

deltagarnas svar att arbetssättet har påverkat en del av elevernas uppfattning om ämnet

matematik positivt och att nästan hälften av deltagarna skulle kunna tänka sig att fortsätta

arbeta med matematik i köksmiljön.

15

Diskussion

Utvecklingsarbetets syfte var att undersöka om ett ämnesinfärgat arbetssätt av matematik i

ämnet matlagning kan förbättra elevernas attityd till ämnet matematik samt öka elevernas

förståelse av matematikens betydelse för yrket. Lindberg (2010) menar på att ett samverkande

arbete mellan olika ämnen pekar på att förändringar i undervisningen kan påverka elevernas

attityd och motivation för matematikstudier. Mina slutsatser och resultaten av den enkät som

eleverna genomförde, visar att majoriteten av eleverna upplevde det infärgade arbetssättet

som positivt och att åtminstone 4 elever anser att lektionen i köket har förändrat deras syn på

ämnet matematik positivt. Dock så är det enbart en liten del av eleverna som tycker sig har

fått ökad förståelse för matematikens betydelse i matlagningen genom den genomförda

lektionen, samtidigt som resultaten visar på att ett antal elever har fått insikt om att

matematiken är viktig för yrket.

Skolverket (2008) lyfter att arbetet över ämnesgränserna krävs för att skapa en helhet på

gymnasieprogrammen. Detta kan enligt Berggren och Bergman (2007) ske genom ett infärgat

arbetssätt. Falk-Lundqvist m.fl. (2012) pekar också på att meningsfullheten i vad eleverna gör

i undervisningen påverkar motivationen. Jag anser att det krävs meningsfullhet både för

elevernas motivation samt helhetssynen i utbildningen och att arbetssättet med infärgning av

ett kärnämne i karaktärsämnen leder till en helhetsbild av yrket. Resultaten av svaren i

enkätundersökningen visar också på att arbetssättet med matematik i köket har motiverat

några av eleverna till att vilja satsa mer på matematiken, vilket kan vara ett led i att de har

förstått matematiken betydelse och mening för kockyrket. Jag anser att det infärgade

arbetssättet i mitt utvecklingsarbete är en väg till helhetsskapandet mellan matematik och

matlagning och att det har väckt elevernas intresse vilket kan liknas med Rudhe (1996, s. 25).

Enligt Widqvist (2012) så etableras praktisk verksamhet i vana vilket kräver att vi tar itu med

ovanan. Eleverna behöver således stöta på situationen vid ytterligare tillfälle för att känna sig

trygga. Resultaten av undersökningen visade att ungefär hälften av deltagarna kunde tänka sig

att fortsätta arbeta med matematiken infärgat i matlagningen. Även om resultatet inte är lågt

så speglar det ändå, enligt mig, den otrygghet som individer kan känna inför något nytt och ej

tidigare prövat. Ett infärgat arbetssätt kräver en god planering och tidig introduktion hos

eleverna. Tid bör avsättas för att planera ett så bra arbetsmaterial som möjligt och viktigt är att

matematikläraren arbetar mot elevernas behov av matematikkunskaper relevanta för yrket och

som ingiver en trygghet. Maerker (2000) påpekar just att undervisningen i ett tidigt steg

tydligt riktas mot respektive programs specifika behov och jag anser en tidigare introducering

av ett ämnesinfärgat arbetssätt skulle påverka elevernas inställning till praktiskt arbete med

ämnet matematik betydligt mer.

Restaurangyrket handlar till stor del om samarbete och förmåga att interagera med sin

omgivning. I ett tidigare kapitel har jag lyft fram att Burman (2007) beskriver Deweys syn på

människan som social varelse som utvecklas genom just interaktion med omgivningen

(Burman, 2007). I genomförandet av mitt utvecklingsarbete har eleverna fått arbeta dels två

och två i köket och dels haft möjligheten att samarbeta mellan grupperna för att lösa de

uppgifter som tilldelats. Responsen jag fick av eleverna var positiva och de menar att det är

lättare att arbeta om man får samarbeta. Dessutom så visade arbetssättet att eleverna var mer

engagerade i att hjälpa varandra med de matematiska uppgifterna i det praktiska arbetet. Detta

16

tror jag till stor del har att göra med att eleverna känner sig trygga i miljön och anpassar sitt

arbetssätt med matematiken till hur de vanligtvis arbetar i samma miljö – med matlagningen.

Matematiken blir således praktiskt situations- och verklighetsbundet (Hansson, 2009) för

eleverna, vilket i tidigare kapitel nämnts som en ytterst viktig del i yrkeslärandet.

Mina reflektioner är att ett infärgat arbetssätt mellan matematik och matlagning i en autentisk

arbetsmiljö påverkar elevernas attityd positivt. Även om fler elever känner en likgiltig

inställning till ämnet matematik så har attityden inte försämrats. Arbetssättet har också

tydliggjort matematikens betydelse för restaurangyrket och arbetet som kock för eleverna,

även om inte alla har uppfattat det vid lektionstillfället.

Kritisk granskning av det egna arbetet

Dimenäs (2007) diskuterar begreppen validitet och reliabilitet och menar att validitet syftar

till ”hur väl studien har lyckats att mäta och få kunskap om det som avsikten var att mäta och

få kunskap om.” (Dimenäs, 2007, s. 249). Reliabilitet – som är sammankopplat med validitet

– i sin tur innebär att undersökningen är tillförlitlig eller trovärdig.

Dimenäs (2007) påpekar att enkät som undersökningsmetod har svagheter och att de öppna

frågor som jag i min undersökning har använt, bör brukas varsamt då de är svåra att

sammanställa. Jag är också medveten om att undersökningsmetoden innebär en risk om att

deltagarna inte svarar ärligt på frågorna alternativt inte svarar alls. Dock så anser jag att den

information som samlats in stämmer överrens med den respons som jag har fått av deltagarna

i efterkommande diskussioner samt ger ett tillförlitligt intryck av vad eleverna tycker om det

undersökningen avsåg.

Vid framtida genomförande av ett infärgat arbetssätt finns det dock punkter som jag skulle

välja att göra annorlunda eller som bör tas i åtanke för att öka förutsättningarna till ett

önskvärt och reliabelt resultat:

Arbetssättet kräver en tidigare introduktion hos eleverna där tänket kring ett infärgat

arbetssätt delas från start mellan lärarna. När eleverna känner sig trygga med

arbetssättet ökar också förutsättningarna för reliabiliteten i resultatet.

Undersökningen bör pågå under en längre tid och med fler genomföranden.

Val av metod för informationsinhämtning skulle kunna tänkas över för att öka

förutsättningarna till ett djuplodande resultat. Skulle undersökningen vinna på att få

ytterligare kvalitativt underlag genom exempelvis intervjuer.

Aktionsforskning är också en forskningsansats som har kritiserats för att inte hålla tillräckligt

hög standard. Det som, enligt Dimenäs (2007), har diskuterats är aktionsforskningens

trovärdighet och tillförlitlighet. Författaren menar ändå att studiens tillförlitlighet och

trovärdighet kan öka genom exempelvis reflektion över insamlat material (a.a.). Detta skulle

kunna ske genom observation eller intervju. Ett försök från min sida var att formulera

reflekterande frågor i enkätundersökningen, men jag anser att arbetet bör vara mer utbrett

över en längre tid för ett rättvisare resultat.

Ytterligare funderingar jag har kring mitt genomförande av utvecklingsarbetet är om valet av

målgrupp skulle kunna påverka resultatet i undersökningen. Även om undersökningen har

genomförts med anonymitet för deltagarna, så har målgruppen varit mina egna elever vilket

skulle kunna påverka deras svar i undersökningen.

17

Referenser

Arfwedson, G. & Arfwedsson, G. (2002). Didaktik för lärare. En bok om lärares yrke i teori

och praktik. Stockholm: Universitets Förlag

Berggren, I. & Bergman, R. (2007). Infärgning ur lärares perspektiv: Uppsats på C-nivå

Luleå: LTU.

Burman, A. (2007). Erfarenhet som uppfostran, konst som erfarenhet: Om John Deweys

pedagogik och estetik. Utbildning & Demokrati 2007, 16(1), 95-108.

Dimenäs, J (Red.). (2007). Lära till lärare. Att utveckla läraryrket – vetenskapligt

förhållningssätt och vetenskaplig metodik. Stockholm: Liber

Falk-Lundqvist, Å., Hallberg, P-G., Leffler, E. & Svedberg, G. (2012). Entreprenöriell

pedagogik i skolan - drivkrafter för elevers lärande. Stockholm: Liber

Gustavsson, B. (2002). Vad är kunskap? - en diskussion om praktisk och teoretisk kunskap.

Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.

Hansson, T. (2009). Didaktik och människokunskap. I Hansson, T (Red.). Didaktik för

yrkeslärare. Lund: Studentlitteratur

Lindberg, L. (2010). Matematik i yrkesutbildningen. Möjligheter och begränsningar:

Licentiatuppsats. Luleå: LTU.

Lindberg, L. (2012). Matematikämnets plats i yrkesutbildningen. I Henning Loeb, I. & Korp,

H. Lärare och lärande – I yrkesprogram och introduktionsprogram. Lund:

Studentlitteratur

Molander, B. (1996). Kunskap i handling (2:a uppl.). Göteborg: Daidalos

Maerker, L. (2000). Karaktärsämnenas matematik. Nämnaren 2000, nr 2, 28-33.

Nilsson, T. (2009). Kunskapsporten. I Hansson, T (Red.). Didaktik för yrkeslärare. Lund:

Studentlitteratur

Rosvall, P-Å. (2012). Yrkesutbildning i förändring? Konsekvenser för undervisningen. I

Henning Loeb, I. & Korp, H. Lärare och lärande – I yrkesprogram och

introduktionsprogram. Lund: Studentlitteratur

Ruhde, E. (1996). Ur nöd- i lust. Stockholm: Liber distribution

Skolverket (2008). Hur hänger allt ihop?. Hämtad från

http://www.skolverket.se/skolformer/gymnasieutbildning/gymnasieskola/fore-ht-

2011/program/livsmedelsprogrammet/hur-hanger-allt-ihop-1.25576

Skolverket. (2011a). Ämne – Matematik [Ämnesplan]. Hämtad från

http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-

kurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/mat?tos=gy&subjectCode=MAT&lang=sv

Skolverket. (2011b). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för

gymnasieskola 2011. Skolverket

18

Skolverket. (2011c). Ämne – Matlagning [Ämnesplan]. Hämtad från

http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-

kurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/sok-amnen-kurser-och-

program/subject.htm?subjectCode=MAL&lang=sv&tos=gy

Skolverket (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik (Skolverkets rapport nr. 221).

Stockholm: Skolverket.

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig

forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Widqvist, S. (2012). En tankebok för Yrkeslärarstudenten. Nyköping: Förlaget TRÄDET

1

Bilagor

Bilaga 1. Förfrågan om samtycke – Utvecklingsarbete av Fredrik

Svanberg

Information kring varför

Jag, Fredrik Svanberg, har som avsikt att genomföra en till två lektioner i ämnet matlagning med

fokus på matematik. Det är en del av det examensarbete som jag skriver. Examensarbetet är mitt

sista steg till en yrkeslärarexamen på Karlstad Universitet. I och med att eleverna kommer att vara en

del av en forskning så är jag enligt lag skyldig att fråga delaktiga individer om samtycke. Då Ert barn

är underårigt krävs istället ett samtycke och godkännande av vårdnadshavare.

Vad går arbetet ut på?

Mitt utvecklingsarbete syftar till att integrera matematikämnet i karaktärsämnet matlagning för att

undersöka om arbetssättet kan förändra elevernas attityd till ämnet matematik. Då vi lärare idag

erfar att många elever har en negativ inställning till ämnet matematik och att motivationen till arbete

på lektionerna är låga, så vill jag undersöka om matematiklektioner med fokus på yrkesrelaterade

uppgifter i den autentiska miljön (köket) kan påverka eleverna positivt. Eleverna kommer att få

arbeta med matematiska uppgifter i praktiken och jag samt elevernas ordinarie matematiklärare

kommer närvara för observation samt handledning i arbetet

De uppgifter jag kommer samla in består av enskilda intervjuer som antecknas skriftligt. Min

insamlade data kommer att efter arbetets slutförande förstöras och ej användas i annat syfte eller

arbete.

Etiska aspekter

Kravet att informera innebär att den som forskar ska informera berörda elever samt föräldrar om

enkätens syfte. För att tillgodose att elevernas identitet är skyddad så kommer arbetet med eleverna

och de resultat som presenteras vara helt anonyma. Inga bilder eller videofilmer kommer att

förekomma. Nyttjandekravet innebär att mina insamlade uppgifter endast kommer att användas i

examensarbetet.

JA – jag samtycker till att _______________________ medverkar i utvecklingsarbetet och godkänner ovanstående etiska aspekter.

Sign:___________________________________

Namnförtydligande:__________________________________

NEJ – jag samtycker EJ till att _______________________ medverkar i utvecklingsarbetet och godkänner således EJ ovanstående etiska aspekter.

Sign:___________________________________

Namnförtydligande:__________________________________

2

Bilaga 2. Matematik i köket vecka 13 – Torsdagen den 27/3 2014 RL1

Gruppdeltagare:________________________________________________________

( Matematiska områden: de fyra räknesätten, enhetsomvandling, bråkräkning,

Matematiska förmågor: begrepp, problemlösning, procedur

Matlagning: Förmåga att beräkna kostnader, beräkna svinn, välja och beräkna åtgång av

råvaror)

1. Restaurangeleverna ska resa till Stockholm på matmässa. De ska beräkna vad

bussresan samt mässbiljetterna kostar. Bussen kostar 8500:- och varje biljett 250:-.

Antalet elever är enligt följande:

RL1 16

RL2 20

RL3 12

Dessutom följer de 3 restauranglärarna med. Vad kostar resa + biljetter för samtliga?

Visa uträkningen!

___________________________________________________________________________

2. Tre kompanjoner Fredrik, Mattias och Robert äger tillsammans en restaurang. Fredrik

äger 1/3 av salongen och Mattias 1/4.

a) Hur stor del äger Robert?

b) Restaurangen har plats för 16 gäster. En lunch var 1/8 av stolarna tomma. Hur

många gäster fanns det då i matsalen?

___________________________________________________________________________

3. Väg 3-4 potatisar innan du skalar den. Skala och putsa bort eventuella ”ögon” (gropar,

etc). Väg sedan potatisen igen när den är skalad.

a) Räkna ut hur mycket som skalats bort i gram.

b) Räkna ut kilopriset på den färdigskalade potatisen (9kr/kg för oskalad potatis).

3

Använd formeln:

Exempel:

c) Hur många procent har kilopriset ökat?

d) Vad är portionskostnaden (om en portion potatis är 300gram) för skalad respektive

oskalad potatis?

___________________________________________________________________________

4. I köket finns en flaska som innehåller 750 gram sirap. Beräkna hur många gram som

motsvarar

a) 1/2 flaska

b) 1/3 flaska

c) 5/6 flaska

__________________________________________________________________________

5. Gå och hämta en sirapsflaska i torrförrådet till er grupp. Beskriv ovanstående (uppgift

4) genom att visa på (eller rita av) den flaska ni har.

___________________________________________________________________________

4

6. Använd det bifogade receptet och omvandla antalet portioner till 25. När ni räknar om

recept kan ni använda denna formel: Receptets mängd (t.ex. i gram eller liter) x önskat

antal portioner / receptets portionsantal.

a) För att underlätta arbetet i köket är det lämpligt att omvandla alla måttenheter till

hanterbara mått. Det är jobbigt och tidskrävande att räkna 22 matskedar…

Omvandla nu alla mått i receptet för 25 portioner.

Använd gärna tabellen till hjälp:

___________________________________________________________________________

7. När kött krymper vid tillagning kallas det för svinn. Hur stort svinn det blir beror på

vilket kött, styckdel och temperatur det är vid tillagning. När ni ska räkna ut svinnet

väger du köttet innan och efter tillagning. Svinnet är skillnaden i vikt.

Exempel: En kycklingfilé väger 200g innan tillagning (brutto). Efter tillagning väger

den 160g (netto). Svinnet är råvarans vikt minus vikten efter tillagning, alltså 200 –

160 = 40. Svinnet är 40g.

Formel för svinnet i procent:

t.ex

a) I gruppen får ni 2 köttbitar var. Väg köttbitarna och notera vikten innan tillagning.

Den ena köttbiten kontaktsteker ni välstekt i stekbord/stekpanna och den andra

ugnsteker ni i 200grader till en innertemperatur på 54grader. Räkna sedan ut

svinnet i procent på de båda köttbitarna.

1 l = 10 dl, 100 cl, 1000 ml

1 dl = 10 cl, 100 ml

1 msk = 15 ml

1 tsk = 5 ml

1 krm = 1 ml

6,7 msk = 1 dl

3 tsk = 1 msk

5 krm = 1 tsk

5

b) Om kg-priset är 170kr på köttet innan tillagning, hur högt blir då priset på det

tillagade köttet? Räkna ut priset för båda de tillagade bitarna och jämför om

tillagningssättet påverkar resultatet.

___________________________________________________________________________

8. Svinn behöver dock inte alltid vara något negativt. Vid tillexempel kokning av pasta

får vi ett positivt svinn då okokt pasta i regel väger mindre än kokt. Mät upp 2 dl pasta

och väg sedan mängden (tänk på att räkna bort vikten på det som pastan ev. ligger i

vid mätning) pasta. Efter kokning väger du pastan igen.

a) Hur mycket mer väger pastan efter kokning?

b) Hur mycket har vikten ökat i procent?

c) Om 1kg okokt pasta kostar 11kr och 1 portion okokt pasta väger 50 gram, hur mycket

har du då tjänat i intäkter om du tar 40kr för en portion kokt pasta?

___________________________________________________________________________

9. Det är torsdag och lunchen är i full gång. I matsalen sitter Inga och Inge och äter en

varsin 3-rätterslunch och delar på 1 flaska vin. Inge har också druckit 1 flaska öl till

förrätten. Vid betalning så vill Inga och Inge få momsen redovisat på kvittot vilket

kräver er kunskap inom matematik.

Viktig information:

En förrätt kostar 59kr, en varmrätt kostar 175kr och en dessert kostar 55kr.

Det spanska vinet kostar 249kr och starkölen kostar 65kr.

I Sverige är momsen för mat 12 % och för alkoholhaltig dryck 25 %

a) Vad kostar Inga och Inges romantiska lunch inklusive samt exklusive moms?

6

Bilaga 3. Utvärdering av Matematik i köket – Anonym

enkätundersökning

1. Fick du information om vad arbetet handlade om innan?

Ja

Nej

2. Framkom det i informationen att studien var helt anonym för deltagarna?

Ja

Nej

3. Om du funderar på hur du kände för matematik innan dagens arbete och jämför

med hur du känner nu, är det någon skillnad då?

4. Hur tyckte du att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i köket?

5. Hur fungerade arbetet i köket med lärarna?

7

6. Lärde du dig något nytt inom matematiken?

7. Om ja, vad lärde du dig?

8. Har arbetet i köket ändrat på din syn på matematik och i så fall hur?

9. Skulle du kunna tänka dig att arbete mer på detta sätt med matematik och i så fall

varför?

10. Vad tar du med dig för kunskap från dagen?

8

Bilaga 4. Resultat – enkätundersökning

Antal svar: 15

1. Ja/nej-fråga Andel

Fick du information om vad arbetet handlade om innan?

Ja 86,7%

Nej 13,3%

2. Ja/nej-fråga Andel

Framkom det i informationen att studien var helt anonym för deltagarna?

Ja 86,7%

Nej 6,7%

Inte besvarad 6,7%

3. Öppen fråga

Om du funderar på hur du kände för matematik innan dagens arbete och jämför med

hur du känner nu, är det någon skillnad då?

•Tyckte redan matte var nödvändigt och användbart i köket och serveringen. Så känner

samma om matten

•Jag tyckte att matte inte va så roligt men efter denna dag så va det roligare med matte.

•Det var svårt.

•Jag tycker fortfarande de är lika tråkigt

•Ja det var roligare än vad jag trodde

•Tycker inte det är sånn stor skillnad faktiskt.

•

•Tycker att det var bättre i köket än i klassrummet. Det var en stor skillnad. Det var mycket

roligare att jobba med matte i köket.

•Ja det är det

9

•Ingen speciell skillnad

•inte någon större skillnad

•Det blev väll lite roligare men jag har alltid haft svårt för matte så kämpar

•Jag tycker att Matematik är tungt och jobbigt.

•trodde det skulle va roligare i köket än det var. har inte nåt emot matte i vanliga fall förutom

att det är ett jobbigt sätt att bara sitta med boken, tror dock inte att detta va så mycket bättre.

•Jag visste innan och efter att Matematik är nödvändigt i köket än många tror att det är.

4. Öppen fråga

Hur tyckte du att det var att arbeta med matematik på ett praktiskt sätt i köket?

•Roligt lite bättre

•Det va roligare

•Det var svårt och jobbigt.

•Lite roligare iaf

•Det var helt okej och nytänkande,jag tror att man lär sig mer.

•Mycket roligare än att sitta och bara skriva tal i en bok.

•

•Jag tycker att det var mycket roligt att jobba med matte på det sättet.

•Mycket kul och kände mig mer motiverad

•Ganska roligt men ändå långtråkigt

•Bra, nyttigt

•De var roligare än vanlig matte definitivt

•Jag tyckte de var rätt kul, lite variation är kul.

•tidskrävande att behöva göra allt som man redan kan få uppgifter om. dock blandar det ihop

matlagning eftersom man behöver ha kunskaper om hur man ska laga maten.

•Väldigt interessant

10

5. Öppen fråga

Hur fungerade arbetet i köket med lärarna?

•Bra de hjälpte till när man behövde hjälp och visade hur man gjorde.

•Bra

•Det fungerade bra.

•Bra

•Jätte bra

•Som alltid, bra.

•

•Det funkade väldigt bra i köket med lärarna.

•Mycket bra

•Ah det fungerade bra

När Bert kom var han jobbig bara

•bra

•Som vanligt, bra

•Jag tyckte det funkade bra

•bra.

•Väldigt bra.

6. Öppen fråga

Lärde du dig något nytt inom matematiken?

•Lite mer om procent

•Na inte så mycket

•Nej.

•Nej

•Nej

11

•Att matte kan va roligt ibland.

•Nej

•Ja det gjorde jag. Tyckte det var mycket roligare och ska kämpa för att få ett godkänd i

matten.

•Ja

•Nej

•nej

•Lite moms räkning, de va nytt

•Nja de kan jag inte säga.

•nej men har fått användning för det jag lärt mej.

•nope

7. Öppen fråga

Om ja, vad lärde du dig?

•Procent

•

•

•

•

•Att uppskrapat matten mer.

•

•Jag lärde mig mycket om matten. Om moms och olika uträkningar.

•Lärde mig mer om moms och brutovikt/nettovikt

•Att jag inte fick någón negerboll

•

•Ja moms räkning

•

•

12

8. Öppen fråga

Har arbetet i köket ändrat på din syn på matematik och i så fall hur?

•Nej

•Ja för vi behöver det väldigt mycket

•Nej det har jag inte.

•Nej, eller kanske att den är lite viktig

•Ja tycker att man fick en bra förklaring på vad det vi håller på med i matten betyder i köket.

•Nja inte direkt så mycket kankske.

•Nej

•Ja det har den gjort. Var mycket roligare att göra det i köket än i klassrummet.

•Ja jag upplevde det mer roligare

•Nej

•nej

•Nej inte så mycket men matte behövs i köket ser man iallafall

•Nej de tycker jag inte.

•nja, isf att allt hänger ihop ganska mycket mellan olika sätt att räkna.

•Nej det har det inte.

Samma inställning, nen på ett posetivt sätt

9. Öppen fråga

Skulle du kunna tänka dig att arbete mer på detta sätt med matematik och i så fall

varför?

•Skulle vara bra lär sig lite mer

•ja det va roligt

•Nej det var jobbigt.

•Nej, vill hellre ha vanlig köksdag

•För att det var mer lärorikt

13

•Har ingen aning faktiskt.

•Ja det skulle jag för det var ganska kul

•Ja det skulle jag kunna göra. Det var mycket roligt att jobba med matten i köket.

•Ja verkligen, tyckte de va stor skillnad att göra det praktiskt fick ner gjort när jag tyckte de

var roligare

•Kanske

•ja, det skulle behövas

•Nej

•Nej helst inte

•nja, har svårt att tänka mej att jag ska kunna lära mej nåt helt nytt så pass att det fastnar. är

nog ett bra sätt att använda sina kunskaper på.

•Vi gör väll redan det till viss del under köksdagen.

10. Öppen fråga

Vad tar du med dig för kunskap från dagen?

•Att man behöver matte även i köket

•

•Att matte är bra även fast det är svårt och tråkigt.

•Samarbete

•Att matte kan vara kul

•Lärt mig mer matte.

•Att utveckla matten mer och kämpa med matten och tycka det är roligare ist för att tycka att

det är tråkigt.

•Allt

•Att matte är svårt och jobbigt överallt

•kokta makaroner väger mer än okokta

•Matte är svårt

•Att matte ingår mycket i köket

•vet inte. att detta inte va så roligt som jag trodde.

14

•Ät lunch är nämligen skithungrig nu