Math  2   Name:_____________________________  

Equation  Solving  by  Factoring  or  Completing  the  Square    Directions:  Use  this  flowchart,  and  your  knowledge  of  the  methods  to  solve  each  equation.  

 Example:  Solve  for  x:   12𝑥! + 12𝑥! + 3𝑥 = 0    

Step  1:  Factor  out  GCF  à  3𝑥(4𝑥! + 4𝑥 + 1) = 0  Step  2:  The  result  (4𝑥! + 4𝑥 + 1)  still  has  three  terms  and  is  non-­‐monic.      Step  3:  It  is  a  perfect  square  trinomial.    4𝑥! + 4𝑥 + 1 = 2𝑥 ! + 2 ∙ 2𝑥 ∙ 1+ 1!    so    

 3𝑥(4𝑥! + 4𝑥 + 1) = 3𝑥(2𝑥 + 1)! = 0  Step  4:  Use  ZPP  to  solve  à    3𝑥 = 0    and      2𝑥 + 1 = 0    so    𝑥 = 0  𝑜𝑟  − 0.5        Directions:  Solve  for  x.  Show  all  work.  Complete  on  a  separate  sheet  of  paper.      

1. 𝑥! − 5𝑥 + 3 =  0   2. 𝑥! + 4𝑥 − 5 = 0   3. 𝑥! − 5𝑥 + 6 = 0   4. −7𝑥 − 12 = −𝑥!  5. 𝑥! + 12𝑥 + 20 = 0   6. 2𝑥! − 5𝑥 − 24 = 𝑥!   7. 𝑥! + 64 = −16𝑥   8. 𝑥! − 15𝑥 + 56 = 0  9. 𝑥! − 11𝑥 = 60   10. 𝑥! + 17𝑥 + 42 = 0   11. 𝑥! − 49 = 0   12. 𝑥! = 3  13. 9𝑥! + 25 = 0   14. 2𝑥! − 5𝑥 − 3 = 0   15. 𝑥! + 9𝑥 = 0   16. −5𝑥! + 20𝑥 = 0  17. −5𝑥! + 20𝑥! = 0   18. 2𝑥! + 10𝑥 + 8 = 0   19. −10𝑥! + 10𝑥 = −420   20. 𝑥! + 9𝑥! − 22𝑥 = 0  21. −𝑥! − 4𝑥! − 4𝑥 = 0   22. 𝑥! + 6𝑥! + 6𝑥! = 0