Diploma Programme
Mathematical studies SL guideFirst examinations 2014
Mathematical studies SL guideFirst examinations 2014
Diploma Programme
���������� ������������������������ ����
����������������������������������������)5,����������������������)9-�9-/1:;-9-,�;9),-4)92:�6.�;0-��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165�
#915;-,�15�;0-�'51;-,��15/,64�*@��5;65@�$6>-��;,���0177-50)4��(13;:019- ��
#<*31:0-,� )9+0���
#<*31:0-,�65�*-0)3.�6.�;0-��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165��)�56;�.69�796.1;�-,<+);165)3�.6<5,);165�6.���$6<;-�,-:� 6913365:������-��9)5,�%)+655-?���-5-=)��
%>1;A-93)5,�*@�;0-
�5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165��'����;,#-;-9:65��6<:-�� )3;06<:-��=-5<-���)9,1..��);-
�)9,1..��()3-:���������'51;-,��15/,64
#065-��� ������ ������)?��� ������ �����(-*:1;-��>>>�1*6�69/
B��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165���
&0-��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165��256>5�):�;0-�����6..-9:�;09--�01/0�8<)31;@�)5,�+0)33-5/15/�-,<+);165)3�796/9)44-:�.69�)�>693,>1,-�+644<51;@�6.�:+0663:��)1415/�;6�+9-);-�)�*-;;-9��469-�7-)+-.<3�>693,��&01:�7<*31+);165�1:�65-�6.�)�9)5/-�6.�4);-91)3:�796,<+-,�;6�:<7769;�;0-:-�796/9)44-:�
&0-����4)@�<:-�)�=)91-;@�6.�:6<9+-:�15�1;:�>692�)5,�+0-+2:�15.694);165�;6�=-91.@�)++<9)+@�)5,�)<;0-5;1+1;@��7)9;1+<3)93@�>0-5�<:15/�+644<51;@�*):-,�256>3-,/-�:6<9+-:�:<+0�):�(1217-,1)��&0-����9-:7-+;:�;0-�7915+173-:�6.�15;-33-+;<)3�7967-9;@�)5,�4)2-:�:;9-5<6<:�-..69;:�;6�1,-5;1.@�)5,�6*;)15�7-941::165�*-.69-�7<*31+);165�.964�91/0;:�063,-9:�6.�)33�+67@91/0;�4);-91)3�<:-,��&0-����1:�/9);-.<3�.69�7-941::165:�9-+-1=-,�.69�4);-91)3�<:-,�15�;01:�7<*31+);165�)5,�>133�*-�73-):-,�;6�+699-+;�)5@�-9969:�69�641::165:�);�;0-�-)931-:;�67769;<51;@�
�33�91/0;:�9-:-9=-,��!6�7)9;�6.�;01:�7<*31+);165�4)@�*-�9-796,<+-,��:;69-,�15�)�9-;91-=)3�:@:;-4��69�;9)5:41;;-,��15�)5@�.694�69�*@�)5@�4-)5:��>1;06<;�;0-�79169�>91;;-5�7-941::165�6.�;0-�����69�):�-?79-::3@�7-941;;-,�*@�3)>�69�*@�;0-���C:�6>5�9<3-:�)5,�7631+@��%--��0;;7���>>>�1*6�69/�+67@91/0;�
��� 4-9+0)5,1:-� )5,� 7<*3 1+); 165:� +)5� *-� 7<9+0):-,� ;0 96</0� ;0-� ��� :;69-� );��0;;7���:;69-�1*6�69/���-5-9)3�69,-915/�8<-91-:�:06<3,�*-�,19-+;-,�;6�;0-�%)3-:�)5,� )92-;15/��-7)9;4-5;�15��)9,1..�
#065-��� ������ ��� ��)?��� ������ ������4)13��:)3-:�1*6�69/
IB mission statement�� ���� �������������� � ��������� � �������������������� �� � ����������!������ ��� ������ �������� � �� �� �������� �� � ��������������������� ������������ ������������� �� ���
�������� ����� ������"���������������������������� ��� ���������� �������������"���������� � �������� ������������� �������� �������� ���������������������� ��� ���
�� � �������� �� ������ ����� ������������ ���������� ��� ����� ������������ ������� ������ �� ���������� ������������� ��� ��� ��������� ������� � �� ���������� ��������
IB learner profile�� �������������������� ��������� � ������� ��������!����� ��� ��� ������� �����"������ ����������������!������� ������������������ ���� ���� �������� � �� �� �������� �� � �����������
���� �� �������� ���� �
��������� �� !�� � ������ �����������������!���� !������ ��� ��������� � ���!������������������!����� � ��������������� � �� �� ����� ��������� !����� �!� ���!�� ����������������� ����� ����������� ������� ��������������� ������ ��
������ ����� �� !� ���� ����� ������� ��������� �������� ������������������������ ����������������� !������ ����� ��������� �� ����� � ������� �������������������������� ����� ������������� ��
������� �� !� ���� ��������� �������!����������������������������!������ ��� �!����� �����" ���������������� ����� ��������� �� ��� ��� ������� ��������
������������ �� !���� ��������� �� ����� ���������������������� ���!������ ��� �!������� ������� ������ ����������� �!������� ��������������������� !������ �� ���� �!������������!����������������������� ���
��������� �� !������������ ����!������� ��!���������������� �� �������� ���������� ����� �� ��������� �������!������ ������������������������������� ����� !��� �� ����������!������� ������������������� ����� �� �� ������������!��� ��
�������� � �� !���� ������������ ��� ��� ������������� ������ ������������� ������� ��� ������� �� ��� ���� ������ ��������������������� ������������������������� ����� !�� �������� ������ �������� ������������ ���������������� ������� ������������������������ � � �� �� �
����� �� !������ ����!���������������� �� ������������ �� ������� ������������ ������ !��� ��� ������������� ������� ���� ������������� ��������� ����� � �� ������ ���� �������� ����������� � ������� ���
���������� �� !��������������������������������� �����!����������� ������� �������������� ��� ���� � �� �� �������������� ���� �� ����� ����� ��������� �� ����� !�� ��� ����������� ����� � �������� ��� �� ���
����� �� !���� �������� ��������� ������� �� ��������!�������� ����������� ������� � �� ������� ��� ���������� �� �� �������� ����
���������� �� !���� ������������������ ����������� �������� ��������� � �� �� ���� !�� �� ������ ��������� �������� ������ �������������������������� ��������������� ���� ���������� ������� � ���� ���
© International Baccalaureate Organization 2007
Mathematical studies SL guide
Contents
������������� ��(%$#&��#��'��&��#�(!�"'� �
���� �$ #!���%#�%�!!�� �
��'(%��#��'���&(����'� �
��!&�
�&&�&&!�"'�#����'�)�&� �
������� ���+ ��(&�#(' �"�� ��
�$$%#����&�'#�'���'�����"���"�� ��%"�"��#��!�'��!�'��� �&'(���&���� ��
�%�#%� ��%"�"��'#$��&� ��
�+ ��(&��#"'�"'� ��
��� ��� ��� ���&&�&&!�"'��"�'��� �$ #!���%#�%�!!�� ��
�&&�&&!�"'�#(' �"�� �
�*'�%"� ��&&�&&!�"'� �
�"'�%"� ��&&�&&!�"'� ��
��� ���� �� ��� #&&�%+�#���#!!�"��'�%!&� ��
�#'�'�#"� �&'� ��
Mathematical studies SL guide 1
Purpose of this document
Introduction
���!��#�����"�����!���"������"���#����"�������������"�������������!!�!!���"����"���!#����"����!�����!���#����"�"����� !�� ��"���� ��� '��#����������"��#����"��!��&���"���"��"�"����� !�%����#!��"����#����"������ ��!"#���"!������� ��"!����#"�"���!#����"�
���!��#�������������#������"���!#����"���������"�����������# ��#�#�����" ��� �����"��""������������� �������!!%� ��� �"��"�����%��!�"����!������"��!#��� "���"����� !���"�������!������# ���!���� ���"�����!"� ���"��""����!"� ������� ��
Additional resources���"�������#�����"���!�!#����!�"����� �!#��� "���"� ���!��!#����"� ��� "!����"� �����!!�!!���"��#������������ ������!� ��"� !�������!�������#������"��� �������������������!"��&�����"�������� !��!�%�����!��� �!�����!���������# ���!���� ���"�����!"� ��
������ !�� ������# �����"��������"��� ����� �����"������ �!�# ��!�� ��"���� �#!����'��"�� �"����� !�������� !������ �$������"���!����#!��#�� �!�# ��!���� ��&�������%��!�"�!������!��$����!����# ���!�� �"������������!�
Acknowledgment������%�!��!�"��"�����"�����#��"� !������!!����"���!�����!��� ����� �#!�'����" ��#"����"�������� �!�# ��!�"��"���� ��#�"�������"��!��#����
� �����������������
2 Mathematical studies SL guide
Introduction
The Diploma Programme
������ ������"��"������#���"���"�%#� "��%��&�"#�$)���%"#�����#$%�)���#��������"�#$%���$#����$������$��������"������ $��#����"������#���$'��)��"���%"#��$��$����#�$������%"����#$%���$#�$��������'����������������!%�"������%$���#����"����������� �##����$������"���#���#$"������ ��#�#��������%"������#$%���$#�$����&��� ���$�"�%�$%"���%���"#$��������� �����������##������$����$$�$%��#�����##�")���"�$����$��"�# ��$������&��%�$����"�������� ���$#����&��'�
The Diploma Programme hexagon������%"#���#� "�#��$����#�#�(�����������"��#������#���������$"�����"���#������%"������ $�����%"���#�$�������%""��$�#$%�)�������"����"������������������"��#���$%���$#�#$%�)�$'������"������%���#���"�������"������%�������������##���������%���������%����$��#��"�#������#�������#%����$������( �"����$���#����������$����$��#���������$����"��$�&���"$#�� $��#�$��#���� "����#�&��"��������#%����$#�$��$�����#�$����� ������"��"�������������������%"#�����#$%�)���#������$�� "� �"��#$%���$#������$�&��)���"�%��&�"#�$)���$"������ ����������$�������������"��#�#$%���$#���&��� ��(�����$)�����������$���"�������#��'���������#�$��)���������#��#%����$#�$��$� �"$��%��"�)���$�"�#$�$��������$��$�$��)���)�'�#��$��#$%�)��%"$��"��$�%��&�"#�$)�
Studies in language and literature
Individualsand societies
Mathematics
The arts
Experimentalsciences
Languageacquisition
Group 2
Group 4
Group 6
Group 5
Group 1
Group 3
theo
ry o
f k
nowledge extended essay
creativity, action, service
TH
E IB LEARNER PROFILE
Figure 1������� �� ������
Mathematical studies SL guide 3
The Diploma Programme
Choosing the right combination�./��(.-��,��,�+/#,���.)��"))-��)(��-/�$��.� ,)'����"�) �."��-#2������'#���,��-���&.")/!"�."�3���(��"))-����-��)(��-/�$��.� ,)'�!,)/*-���.)��#(-.����) ���!,)/*���-/�$��.���),'�&&3��.",���-/�$��.-���(��().�'),��."�(� )/,���,��.�%�(��.�"#!"�,�&�0�&��������(��."��)."�,-��,��.�%�(��.�-.�(��,��&�0�&��������"��� �,��)''�(�-����.���"#(!�")/,-� ),����-/�$��.-��(�����")/,-� ),������/�$��.-��.�����,��-./�#���#(�!,��.�,���*."��(���,���."�."�(��.����
�.��)."�&�0�&-��'�(3�-%#&&-��,����0�&)*�����-*��#�&&3�.")-��) ��,#.#��&�."#(%#(!��(���(�&3-#-���.�."���(��) �."���)/,-���-./��(.-5���#&#.#�-��,��'��-/,����3�'��(-�) ��2.�,(�&��--�--'�(.����(3�-/�$��.-��)(.�#(�-)'���&�'�(.�) ��)/,-�1),%��--�--����3�.���"�,-���"���)/,-��#-��0�#&��&�� ),��2�'#(�.#)(-�#(��(!&#-"���,�(�"��(���*�(#-"��1#."�."���2��*.#)(�) �!,)/*-����(�����)/,-�-�1"�,���2�'#(�.#)(-��,��#(�."��&�(!/�!��) �-./�3�
The core of the hexagon�&&��#*&)'���,)!,�''��-./��(.-�*�,.#�#*�.��#(�."��.",����)/,-��,�+/#,�'�(.-�."�.�'�%��/*�."���),��) �."��"�2�!)(���� &��.#)(�)(��&&�."�-����.#0#.#�-�#-���*,#(�#*&��."�.�&#�-��.�."��"��,.�) �."��."#(%#(!���"#(��."���#*&)'���,)!,�''��
�"��."�),3�) �%()1&��!���)/,-���(�)/,�!�-�-./��(.-�.)�."#(%���)/.�."��(�./,��) �%()1&��!���.)�,� &��.�)(�."��*,)��--�) �&��,(#(!�#(��&&�."��-/�$��.-�."�3�-./�3��-�*�,.�) �."�#,��#*&)'���,)!,�''���)/,-����(��.)�'�%���)((��.#)(-���,)--�."�������'#���,��-���"���2.�(�����--�3����-/�-.�(.#�&�*#����) �1,#.#(!�) �/*�.)������1),�-���(��&�-�-./��(.-�.)�#(0�-.#!�.����.)*#��) �-*��#�&�#(.�,�-.�."�.�."�3�"�0���")-�(�."�'-�&0�-���.��&-)��(�)/,�!�-�."�'�.)���0�&)*�."��-%#&&-�) �#(��*�(��(.�,�-��,�"�."�.�1#&&�����2*��.����.�/(#0�,-#.3���,��.#0#.3����.#)(��-�,0#���#(0)&0�-�-./��(.-�#(��2*�,#�(.#�&�&��,(#(!�.",)/!"���,�(!��) ��,.#-.#���-*),.#(!��*"3-#��&��(��-�,0#�����.#0#.#�-�
The IB mission statement and the IB learner profile�"���#*&)'���,)!,�''���#'-�.)���0�&)*�#(�-./��(.-�."��%()1&��!���-%#&&-��(���..#./��-�."�3�1#&&�(����.)� /& #&&�."���#'-�) �."��� ���-��2*,�--���#(�."��),!�(#4�.#)(5-�'#--#)(�-.�.�'�(.��(��."��&��,(�,�*,) #&�������"#(!��(��&��,(#(!�#(�."���#*&)'���,)!,�''��,�*,�-�(.�."��,��&#.3�#(���#&3�*,��.#���) �."��),!�(#4�.#)(5-���/��.#)(�&�*"#&)-)*"3�
4 Mathematical studies SL guide
Introduction
Nature of the subject
Introduction������%&#�� ����%����%��$��������$&���#�+���������&���#� ��(�*$��� #��)��!�����%��������$�����$���(������������� �*� ���� (��������$������$%#��%�$*$%��� ������$�� #��$���&$��&��% ��� #����*�!� !����%��$�!# ����*���� �����%� �� ��%��$����&%�%��#���$�� �� &�%�%��%���%����%������� (������!# '���$������! #%��%���*�% �&���#$%�������%���( #������(�����(����'��� �%����%��$�������%�#� &#���'�$�������&���#� ��(�*$��(���&*�!# �&������%�����#��%��� �$&�%���%���%������#��������($!�!�#��%������!# ��$$� #��$%���%��������%��� �%����%��$��� #�� $%� ��&$����$ ��)%���$���% � &#��� $���!# ��$$� ���'�$&����#%�$%$������% ����#���� &%�!�#$!��%�'����&$�����$������% ��!!#����%��%�����%����%�����#���%� �$��!$�(�%����������%(���������#��%�#�*%��$���� � ��$%$������% �#�� ���+��%#���$���������������������$�������������#$������% �%������� &�%� ��$%#�$$�!�%%�#�$����!�*$�������%�#���$�������%�$%$�'��(���%����%��$��$�������&����%��%��$����%#���% � &#�&���#$%������� ���'��%$�%��%� ��&#����%�����%&#���( #����� ���!� !������ *�%������������$� ���#����*�%���� ��������%� �$� ����%����%��$�����%�����'��%&#�����#��$ ��%��%���%����%�����!# ����$�% � ���#���%��#$��!!#����%����%����%��$��$������$%��%����)!�#������ #��'����$���� #��#$% ��� ��!��� $ !�*�����$�!#�'������� ����%����%��$���� &#���'�$��(�%�������%$���%�#��$��!����#*�� ����%� �$��!# '���$�������#�����$&�������%�#�%� ������ #��������%���$%&�*� ��%��$�$&����%�� �!&�$ #*�� #�$%&���%$�$%&�*����%����&�����!� ���
Summary of courses available����&$������'��&���$%&���%$���'�������#��%�����$����%�#�$%$����������%��$��%��#���#��� &#������#��%�� &#$�$������%����%��$�����$��� &#$�$��#����$������� #������#��%�%*!�$� ��$%&���%$��%� $��(� �(�$��% �$%&�*���%����%��$������!%�����%��#��$���$&����%�����%$� (��#���%� #�% �!&#$&��%���#���%�#�$%$�����#��$�#���%���% ���%����%��$��%� $��(� �(�$��% �����������#��� ��&���#$%������������ �!�%�����% �&���#$%������%%�#�%���#��!!# ����% � %��#�$&����%$������%� $��(� ���*�� %��$�*�%�����(�#��� (���%����%��$���*����#���'��%�% �%���#�$%&���$��������%���#�����*���'�$������� &#$���$���$������% ����%�%�������$� ����!�#%��&��#��# &!� ��$%&���%$�����#�� #����#��%���#��$� &������%�����% �$����%�%���� &#$��%��%��$�� $%��!!# !#��%��� #��������'��&���$%&���%�
����������%��$�$����%� �������'��&���$%&���%$�$� &��������'�$���% �%������� &�%� ��%���� �� (�������% #$�
�� %���#� (�������%��$������%����%��$�����%���%*!�� ����%����%��$����(�����%��*��������$&���$$�&�
�� %���#� (����%�#�$%������%����%��$�����%� $��!�#%��&��#��#��$� ��%���$&����%�%��%���*�� ���%���� $%���%�#�$%�� #�%���
�� %���#� %��#��� ���$� ��$&����%$�(�%����%����#���( #�� ��%�����!� ����# �#����
�� %���#����������!���$�����!�#%��&��#�%���$&����%$�%��*�(�$��% �$%&�*�����&%&#�
�� %���#��� ���� ����#��#�
������#$��#���)!��%���% ��$$�$%�(�%��%���$����%� ��!# ��$$�����% � ���#���'����% �$%&���%$�
Mathematical studies SL���$�� &#$���$��'�������� ��*��%�$%����#����'���������$��"&�'����%����$%�%&$�% ���%����%��$������&%����#�$$�$������#��%�����$���%���$������!��$�$� ���!!����%� �$� ����%����%��$������%�����#��$%�$��%� ���$� ��$%�%�$%�����%�����"&�$���%��$���$������� #�$%&���%$�(�%��'�#������%����%����������# &��$����������%��$���%� ���#$�$%&���%$�
Mathematical studies SL guide 5
Nature of the subject
����!#$��#��"�#�����!������!#��#�������#"�����#����� $�"�����#����������$���!"#������������&����%�!��#(������#����#�����#����"��#��!���!�"�"#$���#"�#����������#��"��%���!�����"������%�!��#(����"�##���"��#����%�������!��"����"#���#�����#����#�����!��"����������#����������#���!��!�#�����#�����������������%��$����!����#��"�����'#���������������&�!����"��������!"�����!�"��!�����%��%����#���������#���������("�"������%��$�#���������#����#$���#"�#������#��"���$!"���!��&�����!���!�����!�����!��!����"������"������"���$����#��"������$���"��!��!#"�����"��"#$���#"���(������#��$#���)��#���"#�#�"#��"�������������!��"������#��#�#��(���%�����!�����"���!#����#�����#����#�����"#$���"�����$!"�����#���!��$#$!��"#$���"�
Mathematics SL���"���$!"����#�!"���!�"#$���#"�&�����!���(���""�""����&�����������"�����#����#�����������#"������&����!��� $������&�#��#���"����"��������#������(�"��������#����#�����#����� $�"���!!��#�(����������!�#(����#��"��"#$���#"�&�����'���#�#���������"�$�����#����#����������!�$����"�#��(��!���!����!��$#$!��"#$���"����"$����#"�"$����"������"#!(����������"���"(������(������$"���""�������"#!�#����
Mathematics HL���"���$!"����#�!"���!�"#$���#"�&�#��������������!�$��������#����#��"�&����!�������#��#������!������������(#���������#���������"����"����������!�#(����#��"��"#$���#"�&��������'���#����#������$�����#����#��"��"�������!���������#����#���!�$��%�!"�#(�"#$���"����#��!��"���"$����#�����#"��&��!���#��!�&�#������$!"�"�"$����"���("��"���������!��������#��������(���#��!"���(�#����#��"�"$����#�����$"��#��(���%����"#!������#�!�"#������#����#��"���������(����#�����#"����������"��������������&�#���#"��!�����"�
Further mathematics HL���"���$!"���"��%�����������(��#������!���%����#���#�!"���!�"#$���#"�&�#����%�!(�"#!���������!�$��������#����#��"�&�����%���##����������������!�����������#����������!������������(#���������#���������"����"������&�����"���(����"���!�������#�!�"#����#���"$����#����"#����#��"��"#$���#"�&�����'���#�#��"#$�(���#����#��"��#�$��%�!"�#(����#��!��"���"$����#�����#"��&��!���#��!��"�������!���������#������!���#���"$����#��������$!"���"���"������"����������(�#������&�"#$���#"�#�����!�����$#���%�!��#(�����!�����"������#����#��"�������#��������"��#�����!����#���!��#������������#���"��#��"��'���#���#��#�"#$���#"�#������#��"���$!"��&������"�����#��������#����#��"���
��������#����#��"����"������������$!"����!�"#$���#"��'���#����#������$�����#����#��"��"�������!���������#����#���!�$��%�!"�#(�"#$���"����#��!��"���"$����#�����#"��&��!���#��!�&�#������$!"�"�"$����"���("��"���������!�����!�#��������(��#�"��$�����#����!���!�����"�����""�!(���!�"$���"#$���#"�#��"#$�(��$!#��!���#����#��"���� �#��!���$!#��!���#����#��"����"������#��������$!"����!�"#$���#"�&�#������!#��$��!���#�#$���������#�!�"#������#����#��"�����������#����#��"#$�(�"����&���!����������!��"���#"������#����#��"���$#��"��(��������"�������""�!(� $�������#����#��"#$�(���!������!��������#����#��"�
Mathematical studies SL—course details������$!"��"(����$"����$"�"��������!#��#���#����#�����#����"�#��#��!����#�!������#��������"(����$"��"��!����)�������"#!$�#$!���&�#��#��������&����#���#"��������������������!�������"�"����"#$���#�$���!"#�����������$������#���������#"�#�������"(������������$��#��������������'������$��#�%��"����"����%�����!��#�!������"�"�#����%��������"#$���#"*���#����#�����!��"������!�#��!�#������!��!�����!�$#�������!�#���"��"��%������#����#������!�����"���������������&����!�����������#�'#"��$"����#�������$��#�!������#�%��(�
������$!"������$��"��!����#�&�!��������#$!��$�� $��#����#����#�����"#$���"���&�#�����!�$����������"#$���#�������#�"����!����#����"������#���!��&��!�"��!����#��"��"��$���������"$��!%�"����(�#���#�����!�������!����#��!�%���"��������!#$��#(���!�"#$���#"�#����!!(��$#�����#����#�����"#$�(����#���!��������$"����#���!��&���'��!����������&����������"����"��� $�!����$!����#�����$!"������"��!���""�����&"�"#$���#"�#��#����"����!�"���"�����#(���!�����!#����#���!�"#$���"������#����#��"�
Mathematical studies SL guide6
Nature of the subject
�!��,-.��'-,�&(,-�%"$�%2�-(�,�%��-�-!",��(.+,���+��-!(,��0!(,��&�"'�"'-�+�,-,�%"��(.-,"���-!���"�%��(��&�-!�&�-"�,���'���(+�&�'2�,-.��'-,�-!",��(.+,��0"%%����-!�"+��"'�%��1)�+"�'���(����"' �-�. !-��(+&�%�&�-!�&�-"�,���%%�)�+-,�(��-!��,2%%��.,�!�/��-!�+��(+�����'���+��.%%2�,�%��-���-(��',.+��-!�-��'��))+(��!�,-�+-"' ��+(&��"+,-�)+"'�")%�,���'����.,�����,����(',�*.�'����,-.��'-,���'�.,��-!�"+�(0'�"'!�+�'-��%( "��%�-!"'$"' �,$"%%,��'���(�'(-�'����-(�+�%2�('�,-�'��+���% (+"-!&,��'��+�&�&��+����(+&.%�����-.��'-,�%"$�%2�-(�'����&�-!�&�-"�,��(+�-!����!"�/�&�'-�(���.+-!�+�*.�%"�"��-"(',�,!(.%�������/",���-(��(',"��+��'��%-�+'�-"/��&�-!�&�-"�,��(.+,��
�0"' �-(�-!��'�-.+��(��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����-���!�+,�&�2��"'��-!�-�-+��"-"('�%�&�-!(�,�(��-���!"' ��+��"'�))+()+"�-���'��-!�-�%�,,��(+&�%��,!�+���%��+'"' �-��!'"*.�,���'����&(+��,-"&.%�-"' ��'��+�0�+�"' ��(+�,-.��'-,����,,(',�-!�-�.,���'�"'*."+2���,����))+(��!��,-�+-"' �0"-!�)+��-"��%�"'/�,-" �-"(',�0!�+��)(,,"�%����(%%(0����2��'�%2,",�(��+�,.%-,��%���"' �-(�-!��.'��+,-�'�"' �(����&�-!�&�-"��%�)+"'�")%���'��"-,��(+&.%�-"('�"'-(�&�-!�&�-"��%�%�' .� ����+��(�-�'�&(,-�,.���,,�.%�"'��' � "' �-!��"'-�+�,-�(��,-.��'-,���.+-!�+&(+���-!",�-2)��(���))+(��!�",�%"$�%2�-(��,,",-�,-.��'-,�"'�-!�"+�.'��+,-�'�"' �(��&�-!�&�-"�,��2�)+(/"�"' ���&��'"' �.%��('-�1-��'���2�%���"' �-!�&�-(�.'��+,-�'��&(+���.%%2�!(0�-(�,-+.�-.+��-!�"+�0(+$��(+�-!��)+(#��-�
Prior learning��-!�&�-"�,�",���%"'��+�,.�#��-���'��"-�",��1)��-���-!�-�&(,-�,-.��'-,��&��+$"' �('����")%(&���+( +�&&�������&�-!�&�-"�,��(.+,��0"%%�!�/��,-.�"���&�-!�&�-"�,��(+��-�%��,-����2��+,���!�+��0"%%������ +��-�/�+"�-2�(��-()"�,�,-.�"�����'���"���+"' ��))+(��!�,�-(�-���!"' ��'��%��+'"' ���!.,��,-.��'-,�0"%%�!�/����0"���/�+"�-2�(��,$"%%,��'��$'(0%�� ��0!�'�-!�2�,-�+-�-!��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����(.+,����(,-�0"%%�!�/��,(&�����$ +(.'��"'��+"-!&�-"����% ��+��� �(&�-+2��-+" ('(&�-+2��)+(���"%"-2��'��,-�-",-"�,���(&��0"%%������&"%"�+�0"-!��'�"'*."+2��))+(��!���'��&�2�!�/��!����'�())(+-.'"-2�-(��(&)%�-���'��1-�'����)"����(��0(+$�"'�&�-!�&�-"�,�
�-�-!���� "''"' �(��-!��,2%%��.,�,��-"('�-!�+��",���%",-�(��-()"�,�-!�-��+���(',"��+���-(����)+"(+�%��+'"' ��(+�-!��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����(.+,����-�",�+��( '"3���-!�-�-!",�&�2��('-�"'�-()"�,�-!�-��+��.'��&"%"�+�-(�,(&��,-.��'-,���.-�"-�",��'-"�")�-���-!�-�-!�+��&�2����(-!�+�-()"�,�"'�-!��,2%%��.,�"-,�%��-!�-�-!�,��,-.��'-,�!�/���%+���2��'�(.'-�+��������!�+,�,!(.%��)%�'�-!�"+�-���!"' �-(�"'�(+)(+�-��-()"�,�&�'-"('���-!�-��+��.'��&"%"�+�-(�-!�"+�,-.��'-,�
Links to the Middle Years Programme�!��)+"(+�%��+'"' �-()"�,��(+�-!������(.+,�,�!�/�����'�0+"--�'�"'��('#.'�-"('�0"-!�-!���"��%�����+,��+( +�&&��������&�-!�&�-"�,� ."�����!���))+(��!�,�-(�-���!"' ��'��%��+'"' ��(+����&�-!�&�-"�,��."%��('�-!���))+(��!�,�.,���"'�-!��������!�,��"'�%.���"'/�,-" �-"(',���1)%(+�-"('��'����/�+"�-2�(���"���+�'-��,,�,,&�'-�-((%,�
���('-"'..&��(�.&�'-���%%�������������������������������������(/�&��+������",��/�"%��%��('�-!�����&�-!�&�-"�,�!(&��)� �,�(��-!��('%"'���.++"�.%.&���'-+���� ����!",��1-�',"/��).�%"��-"('��(�.,�,�('�-!���%" '&�'-�(��&�-!�&�-"�,���+(,,�-!�������'��-!�������-�0�,���/�%()���"'�+�,)(',��-(��������$�)+(/"�����2�����(+%����!((%,��0!"�!��1)+�,,���-!��'����-(��+-"�.%�-��-!��-+�',"-"('�(��&�-!�&�-"�,��+(&�-!������-(�-!�������!��).�%"��-"('��%,(�!" !%" !-,�-!��,"&"%�+"-"�,��'���"���+�'��,���-0��'������'�����&�-!�&�-"�,���'��",���/�%.��%��+�,(.+����(+�-���!�+,�
Mathematics and theory of knowledge�!������������������ �� �������+�!�����"��'-"�"�,��(.+�0�2,�(��$'(0"' ���'��"-��(.%������%�"&���-!�-�-!�,���%%�!�/��,(&��+(%��"'�-!����*.","-"('�(��&�-!�&�-"��%�$'(0%�� ����!"%��)�+!�),�"'"-"�%%2�"',)"+����2���-���+(&�,�',��)�+��)-"('��&�-!�&�-"�,�",��(&"'�-����2�+��,('���'��,(&��&�-!�&�-"�"�',��+ .��-!�-�-!�"+�,.�#��-�
Mathematical studies SL guide 7
Nature of the subject
�(���!�#�*�����)��)��)��(���#�($"��(�#(���*#�+�'(�!���$,�+�'��)��'���(��!($�#$��$*�)�)��)�"�)��"�)����#(�%�'���+�����*).��#�"�)��"�)��(���#��)��)��"$)�$#���#������()'$#���'�+�'��#�)���(��'����$'�"�)��"�)���!� #$,!�����
(��#��'���$�� #$,!������"�)��"�)��(�(��"(�)$�(*%%!.�����')��#).�%�'��%(�"�((�#���#�$)��'���(��%!�#�(�����(�"�.����'�!�)���)$�)���0%*'�).1�$��)���(*����)�)��)�"� �(��)�($"�)�"�(�(��"���+$'�����'$"�'��!�).���$,�+�'��"�)��"�)��(���(��!($�%'$+������"%$')�#)� #$,!�������$*)�)���,$'!����#��)���*(��$��"�)��"�)��(��#�(���#����#��)���#$!$�.���(����#�$#��$��)����'�+�#���$'��(��$'�(���#)�������+�#��(�
��(%�)���!!��)(�*#�$*�)���%$,�'��$'�*#��'()�#��#���#�����#����"�)��"�)��(��(��#�)����#����%*//!�#��%��#$"�#$#����*#��"�#)�!�&*�()�$#��$'��!!� #$,�'(��(�,��)��'�"�)��"�)���!� #$,!�����'��!!.��-�()(��#��%�#��#)!.�$��$*'�)��# �#����$*)��)���(��)�)��'��0,��)�#��)$������(�$+�'��1�$'��(��)����*"�#��'��)�$#�
�)*��#)(2��))�#)�$#�(�$*!������'�,#�)$�&*�()�$#(�'�!�)�#��)��$'.�$�� #$,!������������#��"�)��"�)��(���#��)��.�(�$*!������#�$*'�����)$�'��(��(*���&*�()�$#(�)��"(�!+�(���#�"�)��"�)��(��#�������!�((�(�����(��#�!*��(�&*�()�$#�#���!!�)����!��"(�"������$+����-�"%!�(�$���((*�(�'�!�)�#��)$������'����+�#��#�)���0��# (1��$!*"#�$��)���(.!!��*(��������'(��$*!���!($���(�*((�&*�()�$#(�(*����(�)�$(��'��(����#�)���0'��(�$�� #$,!����1�(��)�$#�$��)������� �������������������
Mathematics and the international dimension��)��"�)��(��(��#���(�#(���#��#)�'#�)�$#�!�!�#�*������#����%�')��'$"�(!���)!.������'�#��#$)�)�$#��"�)��"�)����#(��'$"��'$*#��)���,$'!����#��$""*#���)��,�)��#�)���'����!�����)��"�)��(�)'�#(��#�(�%$!�)��(��'�!���$#��#��#�)�$#�!�).��.�)�)�'$*��$*)���()$'.��'��)���+�!�/�)�$#(�$,��)���'�(*���((��#�%�')�)$�)���'�"�)��"�)����#(����#����!��)$��'��)���#��"��#)��#��$"%!�-�($���!��#���'���)��)*'�!�()'*�)*'�(�
��(%�)��'���#)���+�#��(��#�)�����+�!$%"�#)�$���#�$'"�)�$#��#���$""*#���)�$#�)���#$!$���(��)����!$��!��-���#���$��"�)��"�)���!��#�$'"�)�$#��#������(��(�#$)���#�,�%��#$"�#$#��#����(����#��((�#)��!�)$�)���%'$�'�((�$��"�)��"�)��(���#������"�#.�$��)����$*#��)�$#(�$��"$��'#�"�)��"�)��(�,�'��!����"�#.���#)*'��(���$��.�'������ '�� ���#���#��#����#�(����+�!�/�)�$#(���"$#��$)��'(��������'(��$*!��*(��)�"�!�#��,��(�)�(�)$�(�$,�)����$#)'��*)�$#(�$�������'�#)���+�!�/�)�$#(�)$�"�)��"�)��(���*)�#$)��*()��$'�)���'�"�)��"�)���!��$#)�#)���!!*()'�)�#��)������'��)�'(��#��%�'($#�!�)��(�$��)���"�)��"�)����#(��$#��'#����#��)�����()$'���!��$#)�-)��#�,�����)��.�,$' ����'�#�(��$"��)����*"�#��#���*!)*'�!���"�#(�$#�$��"�)��"�)��(�
�����"%$')�#���$��(���#����#��)���#$!$�.��#�)����+�'.��.�,$'!���(��!��'���*)�)���+�)�!�'$!��$��"�)��"�)��(��(�#$)�($�,�!!�'��$�#�/�����)��(�)���!�#�*����$��(���#�����#��*#��'%�#(�"$()���+�!$%"�#)(��#�(���#����#��)���#$!$�.����$$���-�"%!��$��)��(��(�)�������)�!�'�+$!*)�$#��,������(�)'�#(�$'"�#��)���,$'!����(��)��(��!!���(���$#�)�����#�'.�#*"��'�(.()�"��#�"�)��"�)��(�
��#.��#)�'#�)�$#�!��$���(�#$,��-�()�)$�%'$"$)��"�)��"�)��(���)*��#)(��'���#�$*'�����)$�����((�)����-)�#(�+��,��(�)�(�$���#)�'#�)�$#�!�"�)��"�)���!�$'��#�/�)�$#(�)$��#��#���)���'��%%'����)�$#�$��)����#)�'#�)�$#�!���"�#(�$#��#��)$��#������#�)����!$��!��((*�(�(*''$*#��#��)���(*����)�
�-�"%!�(�$���!$��!��((*�(�'�!�)�#��)$��#)�'#�)�$#�!�"�#���#�((��������'����+�#��#�)���0��# (1��$!*"#�$��)���(.!!��*(�
8 Mathematical studies SL guide
Aims
Introduction
Group 5 aims�������$�!��������%����%��$��!&#$�$�� ��#!&"���#��%!�� �����$%&�� %$�%!�
��� � �!*���%����%��$��� ����'��!"�� ��""#����%�! �!��%�������� ���� ��"!(�#�!����%����%��$
��� ��'��!"�� �& ��#$%� �� ��!��%���"#� ��"��$�� �� �%&#��!����%����%��$
��� �!��& ���%������#�*�� ���! ���� %�*�� ���'�#��%*�!���! %�)%$
�� ��'��!"��!��������#�%������ ���#��%�'��%�� �� ���� ��"�%�� ���� ��"�#$�$%� ���� �"#!�����$!�'� �
�� ��"�!*�� ��#��� ��%���#�"!(�#$�!����$%#��%�! �� ���� �#���+�%�!
��� �""�*�� ��%#� $��#�$����$�%!���%�# �%�'��$�%&�%�! $��%!�!%��#��#��$�!��� !(������� ��%!��&%&#����'��!"�� %$
��� �""#����%���!(���'��!"�� %$�� �%��� !�!�*�� ����%����%��$���'��� ��&� ���������!%��#
�� �""#����%��%����!#����$!������ ���%��������"����%�! $��#�$� ���#!��%���(!#��!����%����%���� $�� ��%����""����%�! $�!����%����%��$
��� �""#����%��%���� %�# �%�! ������� $�! �� ���%����%��$�%�#!&���� ��(�#� �$$�!��%���& �'�#$���%*�!����%����%��$�� ���%$��&�%��&�%&#���� ����$%!#�����"�#$"��%�'�$
���� �""#����%��%����! %#��&%�! �!����%����%��$�%!�!%��#���$��"�� �$��� ���$���"�#%��&��#�,�#���!��� !(�����-�� �%��������!&#$��
Mathematical studies SL guide 9
Assessment objectives
Introduction
�"������#��&�����#����$"���$�����"�������$����$��#�������&��&�#�$�����!%�#�$���������$����$�����#����#���������� $#������'����"��������#�$%�$���#������%���������"�%$������ �������������"����'�"��� "�����#����&���������'����� ����$����$�����#$%���#������%"#���#$%���$#�'��������( ��$���$�������#$"�$��$��������'����
��� ����� �� ������� ����������"�������#����$�����%#��$���"����'�����������$����$��������$#������� $#�����$�����!%�#������&�"��$)�����������"�����%��������"����$�($#�
��� ���� �����������"�������#����$�����%#��$���"����'�����������$����$�����#����#��"�#%�$#����������#������$��"����������#$"��$����$�($#�$��#��&�� "�����#�
��� ������������������� ��� �������$"��#��"���������"����#$������$�($#���$����$����$��#��������$����$������$�($��#��$����"��"�'���$����$���������"��#���"� �#��"����#$"%�$���#���$����� � �"�����%#����$��������)��"���"����$���#��#��%$���#����������%#���#�%#����#$����"��*�����$�$����
��� � ����������%#��$��������)�����%"�$��)��� "� "��$��)�������������$�)���$��$���( ��"����'�����#�����$��#��&�� "�����#�
�� � �����������#$"%�$���$����$������"�%���$#�$�"�%���%#����� "���#��#$�$����$#�������������%�$������������"�����������)�$������� %��$���������$����$������( "�##���#�
�� ��� ������� ������� �����&�#$���$��%��������"�#�$%�$���#���&��&�����"����*������������)#��������"��$�����"����#%"����$#���"�'���������%#���#��$�#$����$���"�&�����$)���������#���"����$���"�#�� ����������$�$���#�
10 Mathematical studies SL guide
Syllabus outline
Syllabus
Syllabus component
Teaching hours
SL
����'"#��&��%���" #(�&"%+���'(��!'&� (&'�&'(�+�����'���&(��'"#��&��!������"��'���'"#��&��!�'���&+����(&��&���&'����!�'��&��(������'(��!'&��%����&"�%�$(�%���'"������ ����%�*�'��'���'"#��&���&'����&�#%�"%����%!�!��
���� ��
�( ��%��!�������%�
��
���� ��
��&�%�#'�)��&'�'�&'��&
��
���� ��
�"�����&�'&��!��#%"������'+
��
���� ��
�'�'�&'������##����'�"!&
�
���� ��
�" �'%+��!��'%��"!" �'%+
�
���� ��
��'�� �'����� "���&
��
���� �
�!'%"�(�'�"!�'"������%�!'��������(�(&
�
���� �
����#%"���'��&��!��!��)��(���#�����"��*"%���!)"�)�!��'����"����'�"!�"���!�"% �'�"!�"%�'�����!�%�'�"!�"�� ��&(%� �!'&���!��'����!��+&�&��!���)��(�'�"!�"��'����!�"% �'�"!�"%� ��&(%� �!'&�
��
��������� ���������� ���
�'��&��&&�!'����'��'�'�����%&��%�����"*���'���#%�&�%����� �!� ( �!( ��%�"��'�����!���"(%&�!���&&�%+�'"� ��'�'���%�$(�%� �!'&�"��'��� �'�� �'�����&'(���&�����"(%&����'����'��� �!� ( �#%�&�%�����!( ��%�"���"(%&��&������"(%&�
Mathematical studies SL guide 11
Syllabus
Approaches to the teaching and learning of mathematical studies SL
�'�-!",��(.+,��-!��,-.��'-,�0"%%�!�/��-!��())(+-.'"-2�-(�.'��+,-�'���'���))+��"�-���(-!�-!��)+��-"��%�.,��(��&�-!�&�-"�,��'��"-,���,-!�-"���,)��-,���!�2�0"%%�����'�(.+� ���-(��."%��('�$'(0%�� ���+(&�)+"(+�%��+'"' �"'�&�-!�&�-"�,��'��(-!�+�,.�#��-,���,�0�%%��,�-!�"+�(0'��1)�+"�'�����-�",�"&)(+-�'-�-!�-�,-.��'-,���/�%()�&�-!�&�-"��%�"'-."-"('��'��.'��+,-�'��!(0�-!�2���'��))%2�&�-!�&�-"�,�"'�%"���
����!"' �'���,�-(�����%�1"�%���'��-(��%%(0��(+��"���+�'-�,-2%�,�(��%��+'"' ���!�+��",����"/�+,��+�' ��(��,-.��'-,�"'���&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����%�,,+((&���'��/",.�%���.�"-(+2��'��$"'��,-!�-"���))+(��!�,�-(�-���!"' �&�2� "/��'�0�"'," !-,���!��.,��(��-��!'(%( 2��)�+-"�.%�+%2�-!�� +�)!"���",)%�2���%�.%�-(+��������'���(&).-�+�)��$� �,����'����/�+2�.,��.%�"'��%%(0"' �,-.��'-,�-(��1)%(+��"���,�"'���+"�!��('-�1-���-�",�%��-�-(�-!��"'�"/"�.�%�-���!�+�-(����"���-!��(+��+�"'�0!"�!�-!��,�)�+�-��-()"�,��+��)+�,�'-�����.-�-���!"' ��'��%��+'"' ���-"/"-"�,�,!(.%��0��/��-!��)�+-,�(��-!��,2%%��.,�-( �-!�+��'���(�.,�('�-!�"+�"'-�++�%�-"(',!"),���(+��1�&)%���-!���(''��-"('���-0��'� �(&�-+"��,�*.�'��,��'���1)('�'-"�%��.'�-"(',���'����"%%.,-+�-����2�-!���(',"��+�-"('�(���(&)(.'��"'-�+�,-�
����!�+,�&�2�0",!�-(�"'-+(�.���,(&��-()"�,�.,"' �!�'����%�.%�-"(',�-(� "/���'�"'"-"�%�"'," !-�"'-(�-!��)+"'�")%�,���(0�/�+��('���.'��+,-�'�"' �!�,����'� �"'����"-�",��'/",� ���-!�-�-!��.,��(��-!������0"%%�,.))(+-��.+-!�+�ZRUN�DQG�VLPSOLI\�FDOFXODWLRQ��IRU�H[DPSOH��WKH�Ȥ��,-�-",-"���
����!�+,�&�2�-�$����/�'-� ��(��,-.��'-,5�&�-!�&�-"��%�"'-."-"('��2��))+(��!"' �-!��-���!"' �(��)+(���"%"-2�"'���0�2�-!�-��(�,�'(-�,(%�%2�+�%2�('��(+&.%���
�!��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,����)+(#��-�",�&��'-�-(����'(-�('%2��'��,,�,,&�'-�-((%���.-��%,(���,()!",-"��-���%��+'"' �())(+-.'"-2���-�",��'�"'��)�'��'-��.-�0�%%� ."����)"����(��+�,��+�!��.,"' �&�-!�&�-"��%�&�-!(�,�-(��+�0��('�%.,"(',��'���',0�+�*.�,-"(',��+(&�-!��"'�"/"�.�%�,-.��'-5,�"'-�+�,-,���+(#��-�0(+$�,!(.%�����"'�(+)(+�-���"'-(�-!���(.+,��,(�-!�-�,-.��'-,��+�� "/�'�-!��())(+-.'"-2�-(�%��+'�-!��,$"%%,�'�������(+�-!���(&)%�-"('�(����,.���,,�.%�)+(#��-���-�",��'/",� ���-!�-�-!��)+(#��-�0"%%�'(-����.'��+-�$�'����(+��,-.��'-,�!�/���1)�+"�'������+�' ��(��-��!'"*.�,�-(�&�$��"-�&��'"' �.%���!��,�!�&��(��0(+$�,!(.%�������," '���0"-!�-!",�"'�&"'��
����!�+,�,!(.%���'�(.+� ��,-.��'-,�-(��"'��%"'$,��'���))%"��-"(',�-(�-!�"+�(-!�+�� �,.�#��-,��'��-!���(+��(��-!��!�1� ('���/�+2��2�)+(�%�&,��'��*.�,-"(',�,!(.%������+�0'�"'-(�-!��%�,,(',�-(�&(-"/�-��,-.��'-,��'��$��)�-!��&�-�+"�%�+�%�/�'-��,. �,-"(',��+��)+(/"����"'�-!��3�"'$,4��(%.&'�(��-!��,2%%��.,�
�(+��.+-!�+�"'�(+&�-"('�('�3�))+(��!�,�-(�-���!"' �������(.+,�4�)%��,��+���+�-(�-!��).�%"��-"('������� ������������������������� �����������������)+"%��������(�,.))(+-�-���!�+,����/�+"�-2�(��+�,(.+��,���'�����(.'��('�-!�������'����-�"%,�(��0(+$,!(),��(+�)+(��,,"('�%���/�%()&�'-��+���/�"%��%��('�-!��).�%"��0��,"-��
Format of the syllabus�� ��������-!",��(%.&'�%",-,��.'��+����!�-()"���-!��,.��-()"�,�-(�����(/�+���
�� �� �� ���������-!",��(%.&'��('-�"',�&(+����-�"%���"'�(+&�-"('�('�,)��"�"��,.��-()"�,�%",-���"'�-!���('-�'-��(%.&'���!",��%�+"�"�,�-!���('-�'-��(+��1�&"'�-"(',�
Mathematical studies SL guide12
Approaches to the teaching and learning of mathematical studies SL
�� �������."#-��)&/'(�*,)0#��-�/-� /&�&#(%-�.)�."���#'-�) �."��'�."�'�.#��&�-./�#�-�����)/,-���1#."�-/!!�-.#)(-� ),��#-�/--#)(��,��&�&# ���2�'*&�-��(��*,)$��.�#���-�������������������������� �������������������� ��������������������������������� ��������������������������#(%-��,��&���&&����-� )&&)1-�
����� ,��&�&# ���2�'*&�-��(��&#(%-�.)�)."�,� ��-/�$��.-
������ '),�&��-)�#�&��(���."#��&�#'*&#��.#)(-�) �."��-/��.)*#�
���� #(.�,(�.#)(�&�'#(���(�--
�� -/!!�-.#)(-� ),��#-�/--#)(
�).��."�.��(3�-3&&��/-�,� �,�(��-�.)�)."�,�-/�$��.�!/#��-�!#0�(�#(�."��4�#(%-5��)&/'(��,���),,��.� ),�."���/,,�(.������*/�&#-"���0�,-#)(-�) �."��!/#��-�
Course of study�"���)(.�(.�) ��&&�-�0�(�.)*#�-�#(�."��-3&&��/-�'/-.����.�/!".���&.")/!"�().�(���--�,#&3�#(�."��),��,�#(�1"#�"�."�3��**��,�#(�."#-�!/#��������"�,-��,���2*��.���.)��)(-.,/�.����)/,-��) �-./�3�."�.����,�--�-�."��(���-�) �."�#,�-./��(.-��(��#(�&/��-��1"�,��(���--�,3��."��.)*#�-�().���#(�*,#),�&��,(#(!�
Integration of project work�),%�&���#(!�.)�."���)'*&�.#)(�) �."��*,)$��.�'/-.����#(.�!,�.���#(.)�."���)/,-��) �-./�3�� �.�#&-�) �")1�.)��)�."#-��,��!#0�(�#(�."��-��.#)(�)(�#(.�,(�&��--�--'�(.��(��#(�."��.���"�,�-/**),.�'�.�,#�&�
Time allocation�"��,��)''�(����.���"#(!�.#'�� ),�-.�(��,��&�0�&��)/,-�-�#-����")/,-���),�'�."�'�.#��&�-./�#�-�����#.�#-��2*��.���."�.��")/,-�1#&&����-*�(.�)(�1),%� ),�."��*,)$��.���"��.#'���&&)��.#)(-�!#0�(�#(�."#-�!/#����,���**,)2#'�.����(���,��#(.�(����.)�-/!!�-.�")1�."��,�'�#(#(!���")/,-��&&)1��� ),�."��.���"#(!�) �."��-3&&��/-�'#!".�����&&)��.�����)1�0�,��."���2��.�.#'��-*�(.�)(����"�.)*#����*�(�-�)(���(/'��,�) � ��.),-��#(�&/�#(!�."�����%!,)/(��%()1&��!���(��&�0�&�) �*,�*�,��(�--�) ����"�-./��(.������"�,-�-")/&��."�,� ),����$/-.�."�-��.#'#(!-�.)��),,�-*)(��.)�."��(���-�) �."�#,�-./��(.-�
�#'��"�-����(��&&)��.���#(����"�-��.#)(�) �."��-3&&��/-�.)��&&)1� ),�."��.���"#(!�) �.)*#�-�,�+/#,#(!�."��/-��) ���� ��
Use of calculators�./��(.-��,���2*��.���.)�"�0������--�.)���� ���.��&&�.#'�-��/,#(!�."���)/,-����"��'#(#'/'�,�+/#,�'�(.-��,��,�0#�1����-�.��"()&)!3���0�(��-���(��/*��.���#( ),'�.#)(�1#&&����*,)0#����.)�-�"))&-���.�#-��2*��.���."�.�.���"�,-��(��-�"))&-�')(#.),���&�/&�.),�/-��1#."�,� �,�(���.)�."����&�/&�.),�*)&#�3����!/&�.#)(-��)0�,#(!�."��.3*�-�) ���&�/&�.),-��&&)1���#(��2�'#(�.#)(-��,��*,)0#����#(�."���� ������������� �������������������������������/,."�,�#( ),'�.#)(��(����0#���#-�*,)0#����#(�."��������������� �������������� �����������������������������������������3������(��)(�."������
Mathematical studies SL guide
Approaches to the teaching and learning of mathematical studies SL
13
Mathematical studies SL formula booklet����� !"���!�� ����"�����!����#������ �!�������������&����!�� �������!��"�����!����%�����!�����!�� �������������!��!�!������ ��� "��� !"���! ��������������$�!��!������!��! ����!�� ����"���!������!����������������!�����"� ���!�� �!����� ��� �����!&����!��� ������!����$�����������&������������!��������������!��!�!����������������!��������� �������� "���!��!�!��������� "�������!������ ��#���������������� !"���! �
Teacher support materials��#����!&����!������� "����!���!����� �$������������&�!�� ��"����� �� ����!����� �$��������"����"�����������!������ ����!�����!���"�!�����������������������������������! ������ ���������%�����!��������� ��������� ����� �
Command terms and notation list ������ ����� !"���! ������!��������������$�!��!�������!�!��������!�����������!��� ��� �!�� ��$�������" ���$�!��"!��%�����!�������!����%�����!��������� �� ���'��� ��&������������!��� (�����'�!�!������ !(��������� ���������� ����!�� ��"����
14 Mathematical studies SL guide
Syllabus
Prior learning topics
�
�
�5� 016('� ,0� 6+(� 24(8,175� 5(&6,10� 10� 24,14� .($40,0*�� ,6� ,5� (:2(&6('� 6+$6� $..� 567'(065� +$8(� (:6(05,8(�24(8,175�/$6+(/$6,&$.�(:2(4,(0&(5��%76� 6+(5(�9,..�8$4;�� �6� ,5�(:2(&6('� 6+$6�/$6+(/$6,&$.� 567',(5� ��567'(065� 9,..� %(� )$/,.,$4� 9,6+� 6+(� )1..19,0*� 612,&5� %()14(� 6+(;� 6$-(� 6+(� (:$/,0$6,105�� %(&$75(�37(56,105�$557/(�-019.('*(�1)�6+(/��!($&+(45�/756�6+(4()14(�(0574(�6+$6�$0;�612,&5�.,56('�+(4(�6+$6�$4(�70-0190�61�6+(,4�567'(065�$6�6+(�56$46�1)�6+(�&1745(�$4(�,0&.7'('�$6�$0�($4.;�56$*(��!+(;�5+17.'�$.51�6$-(� ,061� $&&1706� 6+(� (:,56,0*� /$6+(/$6,&$.� -019.('*(� 1)� 6+(,4� 567'(065� 61� '(5,*0� $0� $224124,$6(�&1745(�1)�567';�)14�/$6+(/$6,&$.�567',(5� ���
67'(065�/756�%(� )$/,.,$4�9,6+� �� ��& !'�����!����!�������70,65�1)� .(0*6+��/$55�$0'� 6,/(��$0'� 6+(,4�'(4,8('�70,65��
!+(�4()(4(0&(�*,8(0�,0�6+(�.()6�+$0'�&1.7/0�,5�61�6+(�612,&�,0�6+(�5;..$%75�&106(06��)14�(:$/2.(������4()(45�61�6+(�24,14�.($40,0*�)14�!12,&��=�7/%(4�$0'�$.*(%4$��
����������$� !��" �� !������������� ���&� ����"��!��� ����������!�#��&�$���� ������ ��!���������!���� !�����"� �����!��� �����!��!������������� ����������$�����������!��������!��� &����" �!�����!�� ��
Content Further guidance
���� �$5,&�75(�1)�6+(�)174�12(4$6,105�1)�$4,6+/(6,&��75,0*�,06(*(45��'(&,/$.5�$0'�)4$&6,105��,0&.7',0*�14'(4�1)�12(4$6,105��
�4,/(�07/%(45��)$&6145�$0'�/7.6,2.(5��
,/2.(�$22.,&$6,105�1)�4$6,1��2(4&(06$*(�$0'�2412146,10��
%����� �� � � �� � u �� � � �u � u ��
� �$5,&�/$0,27.$6,10�1)�5,/2.(�$.*(%4$,&�(:24(55,105��,0&.7',0*�)$&614,<$6,10�$0'�(:2$05,10��
%����� �� � ���� �� � � �� � � ��� � % % % %� � � � ��
� �($44$0*,0*�)14/7.$(�� %������� �
�� �� ��
� ��
� �8$.7$6,0*�(:24(55,105�%;�57%56,676,10��
%��������)� % � �6+(0� � � � � ��% %� � � � � � ��
� 1.8,0*�.,0($4�(37$6,105�,0�10(�8$4,$%.(�� %����� �� � � �� �� �% %� � � �� � �
�%� ��
� 1.8,0*�5;56(/5�1)�.,0($4�(37$6,105�,0�691�8$4,$%.(5�� %������� � �% &� �� � �
% &� � ��
� �8$.7$6,0*�(:210(06,$.�(:24(55,105�9,6+�,06(*(4�8$.7(5�� %����� �� ��� ��] �� � �
� � �� �� � � � ���
� "5(�1)�,0(37$.,6,(5� � � �� d ! t ���06(48$.5�10�6+(�4($.�07/%(4�.,0(��
%������� ��% %� d �\ ��
� 1.8,0*�.,0($4�,0(37$.,6,(5�� %������� � �% %� � � ��
� �$/,.,$4,6;�9,6+�&1//10.;�$&&(26('�914.'�&744(0&,(5��
%����� �� 9,55�)4$0&��������"0,6('� 6$6(5�'1..$4��" �����4,6,5+�2170'�56(4.,0*��������(741���"�����$2$0(5(�;(0����#����7564$.,$0�'1..$4���"����
Mathematical studies SL guide 15
Prior learning topics
�
�
Content Further guidance
���� ������������������� � � ���������������� ��������� ���� ����������� ���� ���������� ����
�
���� � ��������������������������������������� ���� ������
�������� ����������� ���� ���� ������������������������������������������ ��� �� ����������������� ��������� ���� ��� ��� �������������� �����
�������������������� ��� �� ��
!�� ��� �"����������
������� �������� ��������������
�������������� ������� ������������
�
�
16M
athematical studies SL guide
Syllabus content
Syllabus
�
�
Topic 1—Number and algebra 20 hours �# ��$',�)!�-#$,�-)*$���+ �-)�$(-+)�.� �,)' ���,$�� & ' (-,��(���)(� *-,�)!�'�-# '�-$�,���(��-)�&$(%�-# , �-)�!$(�(�$�&��(��)-# +��**&$��-$)(,��
Content Further guidance Links
���� ��-.+�&�(.'� +,��` ��$(- " +,��] ��+�-$)(�&�(.'� +,��_ ���(��+ �&�(.'� +,��\ ��
���� ���� ���
*+))!�)!�$++�-$)(�&$-2��!)+� 1�'*& ��)!� � ��
�$(%�0$-#��)'�$(��(��+�(" ����� ������$,-)+$��&�� / &)*' (-�)!�(.'� +�,2,- '���0�+ ( ,,�-#�-�).+�')� +(�(.' +�&,��+ �� / &)* ��!+)'�-# ��+��$��()-�-$)(��
�����)�'�-# '�-$��&�,2'�)&,�#�/ �, (, �$(�-# �,�' �0�2�-#�-�0)+�,�#�/ �, (, ��,�3 +)��$!! + (- ��+ �-# , �(.'� +,��+ �- ��)+��$,�)/ + � ��)�-# , �(.'� +,� 1$,- �
���� �**+)1$'�-$)(��� �$'�&�*&�� ,��,$"($!$��(-�!$".+ ,��
� +� (-�" � ++)+,��
�-.� (-,�,#).&��� ��0�+ �)!�-# � ++)+,�-#�-���(�+ ,.&-�!+)'�*+ '�-.+ �+).(�$("��
�������.++ (�2��**+)1$'�-$)(,�-)�( �+ ,-�0#)& �(.'� +�� "�* ,)��2 (���.++ (�2��**+)1$'�-$)(,�-)�( �+ ,-�� (-�* ((2�� "� .+)���)&&�+��*).(���
�������#2,$�,������+�(" �)!�'�"($-.� ,���
������� - )+)&)"2���&- +(�-$/ �+).(�$("�' -#)�,��
�������$)&)"2�������'$�+),�)*$��' �,.+ ' (-���
�����**+ �$�-$)(�)!�-# ��$!! + (� ,�)!�,��& �$(�(.'� +���(��)!�-# �0�2�(.'� +,��+ �., ��-#�-��+ �0 &&�� 2)(��).+� / +2��2� 1* +$ (� ��
�,-$'�-$)(�� �-.� (-,�,#).&��� ���& �-)�+ �)"($3 �0# -# +�-# �+ ,.&-,�)!���&�.&�-$)(,��+ �+ �,)(��& ��$(�&.�$("�+ �,)(��& �/�&. ,�)!��!)+� 1�'*& ��& ("-#,���("& ,��(���+ �,��
�)+� 1�'*& ��& ("-#,���(()-�� �( "�-$/ ��
� � � �
� � � �
Mathem
atical studies SL guide17
Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� �5-/#00'+%�+2* #/0�'+�1&#�$,/*� ����u ��4&#/#�� ���d � ��+"���'0��+�'+1#%#/��
�12"#+10�0&,2)"� #�� )#�1,�20#�0!'#+1'$'!�*,"#�,+�1&#������
������#/6�)�/%#��+"�3#/6�0*�))�+2* #/0��#%��01/,+,*'!�)�"'01�+!#0��02 ��1,*'!�-�/1'!)#0���&60'!0������%), �)�$'+�+!'�)�$'%2/#0��
������&#*'01/6�������3,%�"/,:0�+2* #/���
������&60'!0�����0!'#+1'$'!�+,1�1',+���
������&#*'01/6��+"� ',),%6��0!'#+1'$'!�+,1�1',+���
�������/1&�0!'#+!#��#�/1&.2�(#�*#�02/#*#+1�0!�)#���
�-#/�1',+0�4'1&�+2* #/0�'+�1&'0�$,/*�� ��)!2)�1,/�+,1�1',+�'0������!!#-1� )#��
�,/�#5�*-)#������'0������!!#-1� )#��
���� ��������������� ����������+"�,1&#/� �0'!�2+'10�,$�*#�02/#*#+1 �$,/�#5�*-)#��('),%/�*��(%���*#1/#��*���0#!,+"��0���)'1/#��)���*#1/#�-#/�0#!,+"��*�07�����#)0'20�0!�)#��
�12"#+10�0&,2)"� #�� )#�1,�!,+3#/1� #14##+�"'$$#/#+1�2+'10��
�'+(�4'1&�1&#�$,/*�,$�1&#�+,1�1',+�'+�����$,/�#5�*-)#�� ��(* � �� ** u ��
������-##"���!!#)#/�1',+��$,/!#���&60'!0������&60'!0����!,+!#+1/�1',+�,$���0,)21',+���&#*'01/6������
�������+,1�1',+��
�����,#0�1&#�20#�,$����+,1�1',+�&#)-�20�1,�1&'+(�,$�*�1&#*�1'!0��0���82+'3#/0�)�)�+%2�%#9��
�����&�1�'0�*#�02/� )#���,4�!�+�,+#�*#�02/#�*�1&#*�1'!�)�� ')'16��
���� �2//#+!6�!,+3#/0',+0�� �12"#+10�0&,2)"� #�� )#�1,�-#/$,/*�!2//#+!6�1/�+0�!1',+0�'+3,)3'+%�!,**'00',+��
������!,+,*'!0����#5!&�+%#�/�1#0���
�������&#�#1&'!�)�'*-)'!�1',+0�,$�1/�"'+%�'+�!2//#+!6��+"�'10�#$$#!1�,+�"'$$#/#+1�+�1',+�)�!,**2+'1'#0��
�����&#�#$$#!1�,$�$)2!12�1',+0�'+�!2//#+!6�/�1#0�,+�'+1#/+�1',+�)�1/�"#��
Mathem
atical studies SL guide18 Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� �%��!�������&!�%!�(��
�� "��$%�!���� ��$��#'�&�! %�� �&)!�(�$�����%�
� ��*��� �&�! %�� !�%"���������&�!��!��%!�'&�! �)�������$�#'�$����
�����#'�&�! %�)�&�� !�%!�'&�! %���)�$� �%%�&��&�)�� ���&����&���� %�&������!'&�-����� �$+.�!$�-$���.�%!�'&�! %�&��+��$��'%� ��"$���%��&��� �����&�$�%�&��&��!� !&���(��&���%������� � ���%�&����(�$+��+�&�$�%���� #'��$�&����#'�&�! %�� �&� ��$��&�$�� !�!�+��%'����%�,�$!%�!$�$!!&%��
%�!'������&�'��&��
�� ��)�&��#'��$�&����!���%�� ������
���� �$�&���&���%�#'� ��%�� ��%�$��%��� ��&���$��""����&�! %��
� ����� �!$����� ���!$����$��%! � ��� ���&����&��%���!)��!�%���&����&�����"$!!�������$��$!���!!��$��%! � ��� ��(�$+��+��������%���&����&�����$��%! � �������$� &��$!��%��� &�����$��%! � ���
������'&+�� ������� ���� ���&����&��%�� ��! ����� '���$%�� ���! ��&�! %�)�&��&����!��� �$�&�!��
�%��!��&����!$�'�����!$�&����&��&�$��� ��&���%'��!��&�����$%&���&�$�%�!��&���%�#'� ����
�&'�� &%���+�'%��������!$�����'��&�! %���'&�&��+�)��������*"��&���&!���� &��+�&�����$%&�&�$��� ��&����!��! ������$� ����
���� ��!��&$���%�#'� ��%�� ��%�$��%�� � �
�%��!��&����!$�'�����!$�&����&��&�$��� ��&���%'��!��&�����$%&���&�$�%�!��&���%�#'� ����
���� ���� ����!$����"$!!�%�!���!$�'�����
�&'�� &%���+�'%��������!$�����'��&�! %���'&�&��+�)��������*"��&���&!���� &��+�&�����$%&�&�$��� ��&����!��! �$�&�!��
�
���� ���� ���
'%��!���!��$�&��%�&!��� �������(� �&���%'��!��&�����$%&���&�$�%��%'�%�&!�� �� �&+��
� �
Mathem
atical studies SL guide19
Syllabus content
�
�
� � � � � � �
� � � � � � � �
� � � � � �� � � �
� � � � � �� � � � �
� � � � � � �� � � � � � � �
� � � � � �� � � � � � � � � �� � �
� � � � � �
� � � � � � ��
� � � � � � �� � � � �
� � � � � � � �� � � �
� �
� � � � � �� � � � � �
� �
� � � � � � � � � �� � � � � � � � �
� � � � � � � �� � � � � � � � �� � � �
� � � � � � �
� � � � � � � � � �� � � � � � � � �
� �
� � � �
� � � � � � � �� � � � � � � � �� � � �
�
� �
� � � � � � � � � �� � � � � � �
� �
�
�
Content Further guidance Links
���� ��"�"��� ��$$ ���(�#"'�#����#!�(&���'�%)�"��'��"��'�&��'��
�� �#!$#)"���"(�&�'(�
�� �"")� ���$&����(�#"��
������������)'��#�� #��&�(�!'��
�'��#��(����� ��'��,$��(�����"� )��"���)� (��"���"�"��� �$������'��
�����#"��$(�#��'�!$ ���"(�&�'(�!�-����)'����'��"��"(&#�)�(�#"�(#��#!$#)"���"(�&�'(��)(�+� �"#(�����,�!�"����
�"��,�!�"�(�#"'��%)�'(�#"'�(��(��'��'()��"('�(#���&�*��(����#&!) ��+� �"#(����'�(��
#!$#)"���"(�&�'(���"������ �) �(���-��& -���� ��-��& -��%)�&(�& -�#&�!#"(� -��
��"��+�(���,$#"�"(�� �!#�� '����
��� ����#"#!��'�������,���"���&�(�'���
��������(���� �$�&��$(�#"'�#���#&&#+�"���"�� �"��"��!#"�-��
������#�� �'#���(��'�*��+��"*�'(!�"(��"���"(�&�'(��"�(���'�!��+�-��
Mathem
atical studies SL guide20 Syllabus content
�
�
Topic 2—Descriptive statistics 12 hours ������"�$��)��(�)$%����(�)$���+�!$%�)���#�&*�(�)$���(�'�����#���#)�'%'�)�(�)(�$����)����#�%'�%�'�)�$#��$'��*')��'�()�)�()���!��%%!���)�$#(��
Content Further guidance Links
���� �!�((�����)�$#�$����)���(���(�'�)��$'��$#)�#*$*(�� �)*��#)(�(�$*!��*#��'()�#��)����$#��%)�$��%$%*!�)�$#��#��$��'�%'�(�#)�)�+���#��'�#�$"�(�"%!�#�����"%!�#��,�!!�#$)�����-�"�#����*)���#����*(����#��#)�'#�!��((�(("�#)��
�����(.��$!$�.����'�(��'���"�)�$�$!$�.���
������$!$�.����()�)�()���!��#�!.(�(���
� ����!���).�$����)���#���#)'$�*�)�$#�$�����(��
���� ��"%!����(�'�)����)���'�&*�#�.�)��!�(�� � �
���� �'$*%�����(�'�)��$'��$#)�#*$*(���)���'�&*�#�.�)��!�(�"����#)�'+�!�+�!*�(�*%%�'��#��!$,�'��$*#��'��(��
�'�&*�#�.���()$�'�"(��
�#��-�"�#�)�$#(���'�&*�#�.���()$�'�"(�,�!!���+���&*�!��!�((��#)�'+�!(��
������$�'�%�.����$�'�%����!��#�!.(�(���
���� �*"*!�)�+���'�&*�#�.�)��!�(��$'��'$*%�����(�'�)����)���#���$'��'$*%����$#)�#*$*(���)���*"*!�)�+���'�&*�#�.��*'+�(��"����#��#��&*�')�!�(��
�$-��#��,��( �'�����'�"��
�������������
)'��)"�#)�$��$*)!��'(��
�(��$��� ��)$�%'$�*�����()$�'�"(��#���$-��#��,��( �'�����'�"(��
�
���� ���(*'�(�$����#)'�!�)�#��#�.��
�$'�(�"%!����(�'�)����)��"��#�"����#�"$����
�$'��'$*%�����(�'�)���#���$#)�#*$*(���)���()�"�)��$����"��#�"$��!��!�((��
�)*��#)(�(�$*!��*(��"����#)�'+�!�+�!*�(�)$��()�"�)��)���"��#�$���'$*%�����)���
�#��-�"�#�)�$#(��&*�()�$#(�*(�#��¦ �#$)�)�$#�,�!!�#$)����(�)��
����������)����!��"%!���)�$#(�$��*(�#��()�)�()��(�)$�"�(!�����
Mathem
atical studies SL guide21
Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� ��� "�� ������ ��� ��������������!���"��!����������� !���������#��!�����
!"���! � ��"���" ��������!��#���#��"� �!��� !���!��!��� !���������#��!����������"������!���
����%�����!��� ��
�� !"���! ������%���!���!��" ������!������"��!�� !���������#��!��� �
�� !�����!�� �!�$�������!���!���� �!������"��!�����
!"���! � ��"�������$����!��!�!��������!�!������&�������������!�����!�!�������!��������
� ���������"!��� ����� ���!� ��!$����� �����"���������!���!���!���!����!�� �!������
�������������! ���� ���������������& ������!���������������!���"�!��� ��
������ � !���������#��!��������!����!������� ��#��&����������!�������!����"����������
Mathem
atical studies SL guide22 Syllabus content
�
�
Topic 3—Logic, sets and probability 20 hours �������$� ��%��$�% !����#��% ���%# �&���%���!#����!��$� ��� �����% �&$��$�%�%�� #*�% ���%# �&���!# ������%*������% ���%�#�����%���������� �� ��#��� ���'��%$�&$������'�#��%*� ��%�����"&�$��
Content Further guidance Links
���� �$���� ���!%$� ��$*�� ����� �����������%� �� ����!# ! $�%� ���$*�� ����� %�%� �� ��!# ! $�%� �$��
� �
���� �! &���$%�%����%$����!����%� ���� ���"&�'��������� ������%� ���� ��� ��&��%� ���� ����$�&��%� ���� ���)��&$�'����$�&��%� ���� ��
�#��$��%� ����%(����'�#����$%�%����%$�����$*�� ����� #���
� �
���� �#&%��%����$��� ���!%$� ��� ������� �%#����%� ������%�&% � �*��
����)��&�� ��%�#���!# ! $�%� �$�(�������&$������%#&%��%����$��
�#&%��%����$��������&$���% ����&$%#�%��%����$$ ���%�'��������$%#��&%�'��!# !�#%��$� ��� ����%�'�$������� #�'�#��%� �$� ����!����%� �������"&�'�������$%�%����%$��� #��)��!����� �� �� ��
�
���� �'�#$�����'�#$���� �%#�! $�%�'���
�������"&�'��������
� �������$�� ���#�&���%$������'�� !������� �������$$�*�$%#&�%&#���
������ �!&%�#�!# �#������������%�����#�&�%$����*$��$�� ���������*$��$�� ����
������&�%�'���������&�%�'��� �������������$����$%����%���'�����%*� ��$��!����#�&���%$�%�# &���%���&$�� ��%#&%��%����$��
����% !�����*�����)%������% �����&���$*�� ��$�$������)�����%� �$�%��$��(����� %����%�$%����
Mathem
atical studies SL guide23
Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� ��-#���)(��*.-�) �-�.�."�),3���&�'�(.- � �� ��-/�-�.- � �� ��#(.�,-��.#)(� � �� ��/(#)(�� �� ���)'*&�'�(.� �c ��
��((��#�!,�'-��(��-#'*&���**&#��.#)(-��
��������������%()1&��!��) �����),!�(6-�&�1-��
�(��2�'#(�.#)(-��."��/(#0�,-�&�-�.���1#&&�#(�&/���()�'),��."�(�.",���-/�-�.-��
�"���'*.3�-�.�#-���().����3�� ��
�
���� ��'*&��-*������0�(.� � ���)'*&�'�(.�,3��0�(.���c ��
�,)���#&#.3�) ��(��0�(.��
�,)���#&#.3�) ����)'*&�'�(.�,3��0�(.��
�2*��.���0�&/���
�,)���#&#.3�'�3����#(.,)�/�����(��.�/!".�#(���*,��.#��&�1�3�/-#(!��)#(-���#����*&�3#(!���,�-��(��)."�,��2�'*&�-�.)���')(-.,�.��,�(�)'���"�0#)/,��
�(��2�'#(�.#)(-��+/�-.#)(-�#(0)&0#(!�*&�3#(!���,�-�1#&&�().����-�.��
����� �./�,#�&�-./�#�-��*,)���#&#.3�) �&# ��-*�(-��(��."�#,�� ��.�)(�#(-/,�(����
������)0�,('�(.�*&�((#(!���-���)(�*,)$��.��� #!/,�-��
����"�),�.#��&��(���2*�,#'�(.�&�*,)���#&#.3��
���� �,)���#&#.3�) ��)'�#(����0�(.-��'/./�&&3��2�&/-#0���0�(.-��#(��*�(��(.��0�(.-��
�./��(.-�-")/&������(�)/,�!���.)�/-��."��')-.��**,)*,#�.��'�.")��#(�-)&0#(!�#(�#0#�/�&�+/�-.#)(-��
������#)&)!3�����."�),�.#��&�!�(�.#�-����#)&)!3��������/((�..�-+/�,�-���
������"3-#�-�����������.�,'#(#(!�."��*)-#.#)(�) ��(��&��.,)(����"3-#�-��������
�������"���."#�-�) �!�'�&#(!��
����"��*�,��*.#)(�) �,#-%��#(��/-#(�--��#(�'��#�#(���(��-� �.3�#(�.,�0�&��
�-��) �.,����#�!,�'-����((��#�!,�'-��-�'*&��-*�����#�!,�'-��(��.��&�-�) �)/.�)'�-��
�,)���#&#.3�/-#(!�41#."�,�*&���'�(.5��(��41#.")/.�,�*&���'�(.5��
�)(�#.#)(�&�*,)���#&#.3��
�,)���#&#.3�+/�-.#)(-�1#&&����*&�����#(��)(.�2.��(��1#&&�'�%��/-��) ��#�!,�''�.#��,�*,�-�(.�.#)(-��
�(��2�'#(�.#)(-��+/�-.#)(-�,�+/#,#(!�."���2�&/-#0��/-��) �."�� ),'/&��#(�-��.#)(����) �."�� ),'/&���))%&�.�1#&&�().����-�.��
Mathem
atical studies SL guide24 Syllabus content
�
�
Topic 4—Statistical applications 17 hours �!���"%+�'��,!"+�,'("���*��,'���.�$'(�,��!&")-�+�"&�"&��*�&,"�$�+,�,"+,"�+�"&�'*��*�,'��&�$1+��+�,+�'����,����*�/��'&�$-+"'&+��&��"&,�*(*�,�,!�+���
Content Further guidance Links
���� �!��&'*%�$��"+,*"�-,"'&��
�!���'&��(,�'����*�&�'%�.�*"��$���'��,!��(�*�%�,�*+� P ��&��V ��'��,!����$$�+!�(���,!��+1%%�,*1���'-,� � P ��
�,-��&,+�+!'-$������/�*��,!�,��((*'0"%�,�$1�����'��,!����,��$"�+���,/��&� P Vr �� ��$"�+���,/��&� �P Vr ��&�� ��$"�+���,/��&�
P Vr ��
� ����0�%($�+�'��%��+-*�%�&,+��*�& "& ��*'%�(+1�!'$' "��$�,'�(!1+"��$�(!�&'%�&���,!�,���&�����((*'0"%�,����,'�.�*1"& ��� *��+���1�,!��&'*%�$��"+,*"�-,"'&��
� ����"'$' 1����+,�,"+,"��$��&�$1+"+���
� ����!1+"�+�����#"&�,"��%'$��-$�*�,!�'*1����"� *�%%�,"��*�(*�+�&,�,"'&�� �+��'��+#�,�!�+�'��&'*%�$��-*.�+��&��+!��"& �/!�&�-+"& �,!������"+��0(��,����
�'*%�$�(*'���"$",1���$�-$�,"'&+�� �,-��&,+�/"$$�����0(��,���,'�-+��,!������/!�&���$�-$�,"& �(*'���"$","�+��&��"&.�*+��&'*%�$��
�0(��,���.�$-��� �
�&.�*+��&'*%�$���$�-$�,"'&+�� �&��0�%"&�,"'&+��"&.�*+��&'*%�$�)-�+,"'&+�/"$$�&',�"&.'$.���"&�"& �,!��%��&�'*�+,�&��*����."�,"'&��
������������*�&+�'*%�,"'&�'���&1�&'*%�$�.�*"��$��,'�,!��+,�&��*�"2���&'*%�$��
�*�&+�'*%�,"'&�'���&1�&'*%�$�.�*"��$��,'�,!��+,�&��*�"2���&'*%�$�.�*"��$������%�1�����((*'(*"�,��"&�"&,�*&�$��++�++%�&,��
�&��0�%"&�,"'&+��)-�+,"'&+�*�)-"*"& �,!��-+��'����+�'*�+�/"$$�&',����+�,��
Mathem
atical studies SL guide25
Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� ��)�%��'����'���'����"!��#'�"���"%%���'�"!�� �'(��!'&�&�"(�����������'"� ����'�����&'�!�'�"!���'*��!��"%%���'�"!��!����(&�'�"!��
�������"�"�,���,&��&���� �&'%,��"�����&���!��&��
���� "�&��"%%���'�"!�� #�,���(&�'�"!����''�%�����%� &���!��"����&'���'���,��,���#�&&�!��'�%"(���'��� ��!�#"�!'��
�
���%&"!/&�#%"�(�'. " �!'��"%%���'�"!��"�������!'�����
��!������(��'�"!&�"���� �,��!��!���(!��%&'�!��!���
�!��+� �!�'�"!&��&'(��!'&�*��������+#��'���'"�(&����� ��'"�����(��'�����
�
�!'�%#%�'�'�"!�"��#"&�'�)���-�%"��!��!���'�)���&'%"!��"%�*�����"%%���'�"!&��
�
���� ����%��%�&&�"!���!���"%���"!���� ��!������(��'�"!&�"��'���%��%�&&�"!���!�� �,��!��!���(!��%&'�!��!���
�!��+� �!�'�"!&��&'(��!'&�*��������+#��'���'"�(&����� ��'"���!��'���%��%�&&�"!���!���
�������� �&'%,��������%�#������'���!�$(�&���
������!�*��%������,�(&��'����$(�'�"!�"��'���%��%�&&�"!���!��'"� ����#%����'�"!&�
�&��"��'���%��%�&&�"!���!���"%�#%����'�"!�#(%#"&�&��
�'(��!'&�&�"(�������*�%��"��'�����!��%&�"���+'%�#"��'�"!��
Mathem
atical studies SL guide26 Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� � �� F �*�)*��%(�!$��&�$��$�� ��%(#+"�*!%$�%��$+""��$���"*�($�*!,�� /&%* �)�)��)!�$!�!��$���"�,�")���%$*!$��$�/�*��"�)���.&��*����(�'+�$�!�)�����(��)�%���(���%#����,�"+�)��
�$��.�#!$�*!%$) �
�� * ��#�.!#+#�$+#��(�%��(%-)�%(��%"+#$)�!$����%$*!$��$�/�*��"��-!""������
�� * �����(��)�%���(���%#�-!""��"-�/)�����(��*�(�* �$�%$��
�� * �� F ��(!*!��"�,�"+��-!""��"-�/)�����!,�$�
�� %$"/�'+�)*!%$)�%$�+&&�(�*�!"�*�)*)�-!* ��%##%$"/�+)���)!�$!�!��$���"�,�")�������������-!""����)�*��
��"�+"�*!%$�%���.&��*����(�'+�$�!�)��/� �$��!)�(�'+!(����
��$����"�+"�*!%$)�%�� F #�/��$ �$���+$��()*�$�!$���
�$��.�#!$�*!%$)�)*+��$*)�-!""�����.&��*���*%�+)��* ������*%���"�+"�*��* �� F �)*�*!)*!���
���+)!$�� F �*�)*)�!$�!$*�($�"��))�))#�$*��)*+��$*)�) %+"������-�(��%��* ��"!#!*�*!%$)�%��* ��*�)*��%(�)#�""��.&��*����(�'+�$�!�)���������������� ���#+)*�����(��*�(�* �$����
���* �����(���%���(���%#�!)���* �$���*�)0)��%$*!$+!*/��%((��*!%$�) %+"������&&"!����
�������!%"%�/��!$*�($�"��))�))#�$*����)/� %"%�/����%�(�& /��
�������!�$*!�!��#�* %���
Mathem
atical studies SL guide27
Syllabus content
�
�
Topic 5—Geometry and trigonometry 18 hours �!���"%+�'��,!"+�,'("���*��,'���.�$'(�,!����"$",1�,'��*�/��$��*��"� *�%+�"&�,/'��"%�&+"'&+���&��,'��(($1��((*'(*"�,�� �'%�,*"���&��,*" '&'%�,*"��,��!&")-�+�,'�(*'�$�%�+'$."& �"&�,/'��&��,!*����"%�&+"'&+��
Content Further guidance Links
���� �)-�,"'&�'����$"&��"&�,/'��"%�&+"'&+��,!���'*%+�� �� � � ��&�� ��� �� �� � ��
�"&#�/",!�$"&��*��-&�,"'&+�"&���� � ����*��"�&,+�'��%'-&,�"&�*'��+��� ���&��"�&��" !/�1���*��"�&,+�'������++�*�%(+��
� �����'&'%"�+������$�+,"�",1���
�����+��*,�+�+!'/���,!�,� �'%�,*"��(*'�$�%+���&����+'$.����$ ��*�"��$$1��&��."���.�*+����!�,��'�+�,!"+�,�$$�-+���'-,�%�,!�%�,"��$�*�(*�+�&,�,"'&��&��%�,!�%�,"��$�#&'/$�� � �
�*��"�&,��"&,�*��(,+�� �
�'"&,+�'��"&,�*+��,"'&�'��$"&�+�� �"&#�/",!�+'$-,"'&+�'��(�"*+�'��$"&��*��)-�,"'&+�"&�����
�"&�+�/",!� *��"�&,+�� �� ��&�� � ��
��*�$$�$�$"&�+� � � � ��
��*(�&�"�-$�*�$"&�+�� � �� �u � ��
���� �+��'��+"&����'+"&���&��,�& �&,�*�,"'+�,'��"&��,!��+"��+��&���& $�+�'��*" !,��& $���,*"�& $�+��
�& $�+�'���$�.�,"'&��&����(*�++"'&��
�*'�$�%+�%�1�"&�'*('*�,���1,!� '*�+2�,!�'*�%��
�&��0�%"&�,"'&+��)-�+,"'&+�/"$$�'&$1����+�,�"&��� *��+��
� ����*"�& -$�,"'&��%�(�%�#"& ���"&�"& �(*��,"��$�%��+-*�%�&,+�-+"& �,*" '&'%�,*1��
������"� *�%+�'���1,!� '*�+2�,!�'*�%�'��-*�"&���*$1��!"&�+���&���&�"�&�%�&-+�*"(,+���!����*$"�+,�*���*�&��+�,'�,*" '&'%�,*1��*��"&��&�"�&�%�,!�%�,"�+��
Mathem
atical studies SL guide28 Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� �"�����#���"����!$����"�� "�� "��� � �� � � �� ��������!��"����#��"�#������"#$���#"�"��$������
����$!�����#��"��#���&�����������������!��"�#��"$���!#�#���!�"��$#���"��
���������$�$"���"����$������#�$��#���$#�&������#�����'��������
����'�����#���"�� $�"#���"�&�������(����"�#�������!��"��
��������#�!"� �("��"��������!���"��
�"�����#�����"����!$�� � � � � ��"� � � �� � � � �� � �
��"�
� � ��
��� �
��
�"������!��������#!�������� � "����� � ��
���"#!$�#��������������������!��"��!���%�!����"#�#����#"��
� �����"��#������#�#��#�#�����"����!$����"�������""���������!���)�#������� (#����!�",�#���!���#���'���!��#���������#����*����!���#(+��
�
�
� � �
Mathem
atical studies SL guide29
Syllabus content
�
�
Content Further guidance Links
���� ��$"�)'.�$��)�'���� "�#( $#�!�($! �(��*�$ ���' ��)�%' ("��' ��)�%.'�" ���' ��)��$#����.! #��'��(%��'�����" (%��'����#���$"� #�) $#(�$��)��(��($! �(��
����� ()�#�����),��#�),$�%$ #)(�������),��#�),$�+�') ��(�$'�+�') ��(�, )��" �%$ #)(�$'�" �%$ #)(�, )��" �%$ #)(��
����( /��$���#��#�!����),��#�),$�! #�(�$'���),��#���! #���#����%!�#���
�������� �����
�#�!����),��#�),$�%!�#�(��
�#��-�" #�) $#(��$#!.�' ��)��#�!���)' �$#$"�)'.�&*�() $#(�, !!����(�)� #�'���'�#���)$�)�'���� "�#( $#�!�(��%�(��
������)� (��#��- $"�) ��(.()�"��
�$�)����#�!�(� #���)' �#�!���!,�.(�����)$���0��
�$#��*�! ���#���$"�)'.��(*����(�� �"�##1(���! ��)�"�%(�$��� '! #�(��
������ '�� )��)*'���#����( �#��
���� �$!*"���#��(*'������'��(�$��)���)�'���� "�#( $#�!�($! �(���� #��� #������
� �
Mathem
atical studies SL guide30 Syllabus content
�
�
Topic 6—Mathematical models 20 hours �# ��$(�*!�/#$.�/*+$��$.�/*�� 1 '*+�0)� -./�)�$)"�*!�.*( �(�/# (�/$��'�!0)�/$*).�/#�/���)�� �0. ��/*�(*� '�+-��/$��'�.$/0�/$*).���3/ ).$1 �0. �*!�������$.�/*�� � )�*0-�" ��$)�/#$.�/*+$���
� Content Further guidance Links
���� �*)� +/�*!���!0)�/$*)���*(�$)��-�)" ��)��"-�+#��
�0)�/$*)�)*/�/$*)�� "� � �� � � ��� � �� � � � ��
�*)� +/�*!���!0)�/$*)��.���(�/# (�/$��'�(*� '��
�)� 3�($)�/$*).��
�� /# ��*(�$)�$.�/# �. /�*!��''�- �'�)0(� -.�0)' ..�*/# -2$. �./�/ ��
�� (�++$)"�)*/�/$*)� �� �6 �2$''�)*/�� �0. ���
����#4���)�2 �0. �(�/# (�/$�.�/*�� .�-$� �/# �2*-'���)��(�& �+- �$�/$*).���.�$/�� ��0. �2 ��$.�*1 -�/# �(�/# (�/$��'���.$.�*!�/# �2*-'��*-�� ��0. �2 �$(+*. �*0-�*2)�(�/# (�/$��'�./-0�/0- .�*)/*�/# �2*-'���
�# �- '�/$*).#$+�� /2 )�- �'�2*-'��+-*�' (.��)��(�/# (�/$��'�(*� '.��
���� �$) �-�(*� '.��
�$) �-�!0)�/$*).��)��/# $-�"-�+#.��� �� � � � ��
�$)&�2$/#� ,0�/$*)�*!���'$) �$)������ �������*)1 -.$*)�"-�+#.�� "�/ (+ -�/0- �*-��0-- )�4��*)1 -.$*)���#4.$�.�������*)*($�.����
���� �0��-�/$��(*� '.��
�0��-�/$��!0)�/$*).��)��/# $-�"-�+#.��+�-��*'�.��� � �� � � � � � � �z� �
�$)&�2$/#�/# �,0��-�/$�� ,0�/$*).�$)�������0)�/$*).�2$/#�5 -*��*) �*-�/2*�- �'�-**/.��- �$)�'0� ���
�
�������*./�!0)�/$*).��+-*% �/$' �(*/$*)���#4.$�.� �����- ��!0)�/$*).��
�-*+ -/$ .�*!���+�-��*'���.4(( /-4��1 -/ 3��$)/ -� +/.�*)�/# ���3$.��)�����3$.��
�,0�/$*)�*!�/# ��3$.�*!�.4(( /-4����
� ��
�# �!*-(�*!�/# � ,0�/$*)�*!�/# ��3$.�*!�.4(( /-4�(�4�$)$/$�''4�� �!*0)���4�$)1 ./$"�/$*)��
�-*+ -/$ .�.#*0'��� �$''0./-�/ ��2$/#�������*-�"-�+#$��'�.*!/2�- ��
�
Mathem
atical studies SL guide31
Syllabus content
�
�
� Content Further guidance Links
���� �4,+*"*0&�(�)+!"(/��
�4,+*"*0&�(�#1* 0&+*/��*!�0%"&.�$.�,%/ �� � � � �� �� � � z z_�� � �� � � � � ��
� � � � �� �� � � � z z_�� � �� � � � � ��
�+* ",0��*!�"-1�0&+*�+#���%+.&6+*0�(��/5),0+0"��
�*�"4�)&*�0&+*/��/01!"*0/�3&((��"�"4," 0"!�0+�1/"�$.�,%& �(�)"0%+!/��&* (1!&*$����/��0+�/+(2"�,.+�(")/��
������&+(+$5�����,+,1(�0&+*/���
������&+(+$5������,+,1(�0&+*�$.+30%����%5/& /�����.�!&+� 0&2"�!" �5����%5/& /������.�5��00"*1�0&+*��� ++(&*$�+#���(&-1&!��/,."�!�+#���2&.1/��!",." &�0&+*��
���� �+!"(/�1/&*$�#1* 0&+*/�+#�0%"�#+.)�� � ���� � � � �] �� � �� �� � ��
�*�"4�)&*�0&+*/��/01!"*0/�3&((��"�"4," 0"!�0+�1/"�$.�,%& �(�)"0%+!/��&* (1!&*$����/��0+�/+(2"�,.+�(")/��
�
�1* 0&+*/�+#�0%&/�05,"��*!�0%"&.�$.�,%/��
�%"����4&/��/���2".0& �(��/5),0+0"������� � �� � � � � � � � � ��
�� � � � ��
� ��
���� �.�3&*$�� 1.�0"�$.�,%/��
�."�0&*$���/'"0 %�#.+)�&*#+.)�0&+*�$&2"*��
�.�*/#"..&*$���$.�,%�#.+)�����0+�,�,".��
�"�!&*$��&*0".,."0&*$��*!�)�'&*$�,."!& 0&+*/�1/&*$�$.�,%/��
�01!"*0/�/%+1(!��"��3�."�+#�0%"�!&##"."* "��"03""*�0%"� +))�*!�0".)/�7!.�38��*!�7/'"0 %8��
�((�$.�,%/�/%+1(!��"�(��"(("!��*!�%�2"�/+)"�&*!& �0&+*�+#�/ �("��
�����+"/���$.�,%�3&0%+10�(��"(/�+.�&*!& �0&+*�+#�/ �("�%�2"�)"�*&*$��
�* (1!"!��((�0%"�#1* 0&+*/���+2"��*!��!!&0&+*/��*!�/1�0.� 0&+*/�� ����� � � � �� � �
� � � �� � � �� � �� � ��
Mathem
atical studies SL guide32 Syllabus content
�
�
� Content Further guidance Links
���� ����������������!���� ���������!��!������������������������� �����������!���
���������� �� � � �� � �� � � �� � ��� ��
������� ��������������� ������������������������������������������ ��"�������������������#������������������
�
Mathem
atical studies SL guide33
Syllabus content
�
�
�
� � � � � � � � �� � � � �
� � �
� � � � � � � �� � � � � � � �
� �
�
�
�
Topic 7—Introduction to differential calculus 18 hours �����������$��#�$� ����#�$����$"��%���$�������� $����$�����"�&�$�&��������%��$��������$��� �)��$�$��� $���*�$���������$��"� "�����#��
� Content Further guidance Links
���� ����� $����$�����"�&�$�&���#���"�$�������������
������$�$�����%"&���
���������� ��
��"����$"��$���$��������$#��
������"#��"������%"�����$����$"��%��������"��$��$����$�"�%������"� ������� "������"�$��"�$��������"����$"��$���$��
� ��#�#��#� �����������$�" "�$�$�������$�������� $���������"��$����$�($#��
����(�����$���#��!%�#$���#���������"��$��$�����"�����"#$� "���� ��#�'������$����#�$��
��������$�#����������������������#��������$��#���������������
�������������"�#�����������'�������$����#�%"��#�����$����������$���$'���� �'$�������������$*��'���� "�������$�����&��� ���$��������%�%#��"��������"��$���"��$���#�
�����#���$%�$������&�����'�)�������'���������$�#��
�'��#��$� �##�����$��"�����$���#���������%#�����"��������"��$�"�#��"��� �$�#��
���� ���� "���� ���$��$��� � � �� �� � �� � � ��� �c � ��
������"�&�$�&������%��$���#����$�����"���� � ����� � �� �� � �� �� '��"�������( ����$#��"��
��$���"#��
�$%���$#�#��%�������������"�'�$��$�����$�"��$�&��
��$�$������"���"�&�$�&�#� ������"� �
�����
����(�����$���#�����'���������$���#��������"�&�$�&��'������$�����##%������
�
Mathem
atical studies SL guide34 Syllabus content
�
�
� Content Further guidance Links
���� �'����#)(�$���*'+�(��$'���+�#�+�!*�(�$����
��!*�(�$���,��'�� � �� c ��(���+�#���
����*(��$��)���#$!$�.�)$���#��)����'����#)��)���%$�#)��(��!($��#�$*'������
�
&*�)�$#�$��)���)�#��#)��)�����+�#�%$�#)�� ����*(��$��)���#$!$�.�)$��'�,�)�#��#)��#��#$'"�!�!�#�(��(��!($��#�$*'������
�
&*�)�$#�$��)���!�#��%�'%�#���*!�'�)$�)���)�#��#)��)�����+�#�%$�#)��#$'"�!���
��# (�,�)��%�'%�#���*!�'�!�#�(��#�����
���� �#�'��(�#���#�����'��(�#���*#�)�$#(��
�'�%����!��#)�'%'�)�)�$#�$�� � � �� c ! �� � � �� c ��#�� � � �� c � ��
� �
���� ��!*�(�$���,��'��)����'����#)�$�����*'+���(�/�'$��
�$!*)�$#�$�� � � �� c ��
�)�)�$#�'.�%$�#)(��
����*(��$��)���#$!$�.�)$���(%!�.� � �� ��#��� �� c ���#����#��)���($!*)�$#(�$�� � � �� c ��(�
�!($��#�$*'������
�
�$��!�"�-�"*"��#��"�#�"*"�%$�#)(�� �,�'�#�((�)��)���!$��!�"�-�"*"�"�#�"*"�,�!!�#$)�#���((�'�!.����)����'��)�()�!��()�+�!*��$��)����*#�)�$#��#�)�����+�#��$"��#��
�,�'�#�((�$��%$�#)(�$���#�!�-�$#�,�)��/�'$��'����#)��(�)$�����#�$*'�������*)�,�!!�#$)�����-�"�#����
�
���� �%)�"�/�)�$#�%'$�!�"(�� ����������-�"�/�#��%'$��)��"�#�"�/�#���$()��"�-�"�/�#��+$!*"���$'���+�#�(*'������'����
�#��-�"�#�)�$#(��&*�()�$#(�$#� �#�"�)��(�,�!!�#$)����(�)��
��� ������#)�*(��$��"�)�'��!��#�%�� ���#���
�����.(��(����� �#�"�)��(���
�
Mathematical studies SL guide 35
Assessment in the Diploma Programme
Assessment
General((�(("�#)��(��#��#)��'�!�%�')�$��)�����#���#��!��'#�#�������"$()��"%$')�#)���"(�$���((�(("�#)��#�)�����%!$"���'$�'�""���'��)��)��)�(�$*!��(*%%$')��*''��*!�'��$�!(��#���#�$*'�����%%'$%'��)��()*��#)�!��'#�#���$)���-)�'#�!��#���#)�'#�!��((�(("�#)��'��*(����#�)�����%!$"���'$�'�""������-�"�#�'(�"�' �,$' �%'$�*�����$'��-)�'#�!��((�(("�#)��,��!��,$' �%'$�*�����$'��#)�'#�!��((�(("�#)��(�"�' ����.�)�����'(��#���-)�'#�!!.�"$��'�)����.�)�����
���'���'��),$�).%�(�$���((�(("�#)����#)�������.�)�����
�� �$'"�)�+���((�(("�#)��#�$'"(��$)��)�����#���#��!��'#�#����)��(��$#��'#���,�)��%'$+���#�����*'�)���#����!%�*!�������� �)$�()*��#)(��#��)�����'(�$#�)��� �#��$��!��'#�#��)� �#��%!�����#��)���#�)*'��$��()*��#)(0�()'�#�)�(��#��,�� #�((�(��#�$'��'�)$���!%���+�!$%�()*��#)(0�*#��'()�#��#���#����%���!�)��(���$'"�)�+���((�(("�#)���#��!($���!%�)$��"%'$+��)�����#��&*�!�).���(��)���#�%'$+�����#�$'"�)�$#�)$�"$#�)$'�%'$�'�((�)$,�'�(�"��)�#��)����$*'(����"(��#��$����)�+�(�
�� �*""�)�+���((�(("�#)���+�(��#�$+�'+��,�$��%'�+�$*(�!��'#�#���#���(��$#��'#���,�)��"��(*'�#��()*��#)������+�"�#)�
������%!$"���'$�'�""��%'�"�'�!.��$�*(�(�$#�(*""�)�+���((�(("�#)���(��#���)$�'��$'��()*��#)������+�"�#)��)�$'�)$,�'�(�)����#��$��)����$*'(��$��()*�.���$,�+�'��"�#.�$��)����((�(("�#)��#()'*"�#)(���#��!($����*(����$'"�)�+�!.��*'�#��)����$*'(��$��)�����#���#��!��'#�#����#��)�����'(��'���#�$*'�����)$��$�)��(����$"%'���#(�+���((�(("�#)�%!�#��(�+��,����(����#���#)��'�!�,�)��)�����#���!��'#�#���#���$*'(��$'��#�/�)�$#���$'��*')��'��#�$'"�)�$#��(���)����������������� ������� ������������$�*"�#)�
�����%%'$����)$��((�(("�#)�*(����.�)������(��'�)�'�$#�'�!�)����#$)�#$'"�'���'�#��������(��%%'$����)$��((�(("�#)��*���(�()*��#)(0�,$' ��.�)���'�%�'�$'"�#����#�'�!�)�$#�)$����#)������!�+�!(�$���))��#"�#)���#��#$)��#�'�!�)�$#�)$�)���,$' �$��$)��'�()*��#)(���$'��*')��'��#�$'"�)�$#�$#��((�(("�#)�,�)��#�)�����%!$"���'$�'�""���%!��(��'���'�)$�)���%*�!���)�$#������������������������� ����� ������� ����������
�$�(*%%$')�)�����'(��#�)���%!�##�#�����!�+�'.��#���((�(("�#)�$��)�����%!$"���'$�'�""���$*'(�(����+�'��).�$��'�($*'��(���#�����$*#��$#�)�������$'�%*'���(����'$"�)�����()$'����))%���()$'����$�$'����������'�(*%%$')�"�)�'��!(��(*����)�'�%$')(���#)�'#�!��((�(("�#)��*���#�����'������(�'�%)$'(���(�,�!!��(�'�($*'��(��'$"�$)��'�)�����'(����#�����$*#��$#�)���������%���"�#��#��%�()��-�"�#�)�$#�%�%�'(���(�,�!!��(�"�' (���"�(����#����%*'���(����'$"�)�����()$'��
Methods of assessment������*(�(�(�+�'�!�"�)�$�(�)$��((�((�,$' �%'$�*�����.�()*��#)(�
Assessment criteria((�(("�#)��'�)�'����'��*(���,��#�)����((�(("�#)�)�( ��(�$%�#��#����� �����'�)�'�$#��$#��#)'�)�(�$#���%�')��*!�'�( �!!�)��)�()*��#)(��'���-%��)���)$���"$#()'�)���#��((�(("�#)�$����)�+����(�'���(�,��)�()*��#)(�(�$*!�������!��)$��$���#���((�(("�#)��'�)�'�����(�'�����$,�,�!!�)��.�(�$*!�������!��)$��$��)���(�#���((�(("�#)��'�)�'����!!$,(���(�'�"�#�)�$#���),��#������'�#)��#(,�'(��#���#�$*'���(���+�'��).�$��'�(%$#(�(�� �����'�)�'�$#�� �
�
��
��
��
���
���
���
��
��
��
��
����
��
��
�
��
����
��
��
��
��
��
���
��
�
��
��
��
����
��
��
��
��
�
��
��
�
��
��
��
�
��
��
��
��
���
��
�
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���
��
��
��
��
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�
��
��
��
�
��
��
�
Mathematical studies SL guide36
Assessment in the Diploma Programme
������� ���� ������� ��������!���� � ��� � ��� ���������������� � ��� �������������������� ������� ��������������� ������������ ����� � �� ���!�������� ���������� ����� �� �������������� ������� ������!����� ���������������� ����� ����"���������� ���� ��������� ������ ������� ������ ��� ����� �� �������� ��� ���������������� ��� � ���������
Markbands�������� ������� � ���� ���� � ������ � �� ��� ������� �������������� ����� ��� ����� ����� !�� �� � ��������� �������������� ���������� �������� � ��� ���������������� � ��� ������������� �������������� ���������������� � ���� ����� ���� ������� ���� ������������������� ������� ����������������������������� �������� ������� ���� ����� ���� � ��� ���������
Markschemes������ � ����� �������� ������ ���� ���!���������� � ������� ��� �� �������� ������ ���������� �������!���������� � ��� ��� �� ���������� � ���������� ����������� � ���������������������� ����� ����������� ���������� ��������� ����� ������� !���� �� ��� ������������������ ��� �������������� ��������� �������������� ����� �������������� � ������������� �� ����� ���������� � ��!������� ��� ����� ��� � �� ������� �� ����� ������� �����������!� ��� �� ��������������� ��������������� ��������������!����� ���
Mathematical studies SL guide 37
Assessment
Assessment outline
� �����������������
Assessment component Weighting
External assessment (3 hours)Paper 1 (1 hour 30 minutes)������$�"�!(�"��!#�!�"���"�� $�"#���"���"������#���&�����"(����$"��������!�"�
80%40%
Paper 2 (1 hour 30 minutes)������$�"�!(��'#������!�"���"�� $�"#���"���"������#���&�����"(����$"��������!�"�
40%
Internal assessment���"���������#��"���#�!����(��""�""����(�#���#�����!������'#�!����(�����!�#����(�#���� ��#�#����������#�����$!"��
Project�����!����#��"��������%��$������������&�!����%��%����#���������#�����������!��#�����!�#�������!�#����������"$!����#"������#�������("�"������%��$�#�������#�������!��#�����!����"$!����#"�������!�"�
20%
38 Mathematical studies SL guide
External assessment
Assessment
General��+$,�"�&�,��+��.,���-(��,,�,,�,-.��'-,�#'��(-"�)�)�+,���"��&�+$,�"�&�,��+��,)��# #��-(����"��1�&#'�-#('�
External assessment detailsGeneral informationPaper 1 and paper 2�"�,��)�)�+,��+���1-�+'�%%2�,�-��'���1-�+'�%%2�&�+$�����(!�-"�+��-"�2��('-+#�.-������( �-"�� #'�%�&�+$� (+�-"���(.+,����"�,��)�)�+,��+����,#!'���-(��%%(0�,-.��'-,�-(���&(',-+�-��0"�-�-"�2�$'(0��'��0"�-�-"�2���'��(�
Calculators�(+��(-"��1�&#'�-#('�)�)�+,��,-.��'-,�&.,-�"�/������,,�-(��������-��%%�-#&�,����!.%�-#(',��(/�+#'!�-"��-2)�,�( ������%%(0����+��)+(/#����#'�-"����������������������������� ���������������
Mathematical studies SL formula booklet���"�,-.��'-�&.,-�"�/������,,�-(����%��'��()2�( �-"�� (+&.%���(($%�-��.+#'!�-"���1�&#'�-#('���-�#,�-"��+�,)(',#�#%#-2�( �-"��,�"((%�-(��(0'%(������()2� +(&������(+�-"�������'��-(��',.+��-"�-�-"�+���+��,. #�#�'-��()#�,��/�#%��%�� (+��%%�,-.��'-,�
Awarding of marks�'����#-#('�-(��(++��-��',0�+,��&�+$,��+���0�+���� (+�&�-"(������.+��2��'��+��,('#'!�
�'�)�)�+���� .%%�&�+$,��+���0�+���� (+����"��(++��-��',0�+�#++�,)��-#/��( �-"��)+�,�'���(+���,�'���( �0(+$#'!���"�+���'��',0�+�#,�#'�(++��-��&�+$,��+��!#/�'� (+��(++��-�&�-"(��� %%�,-.��'-,�,"(.%��-"�+� (+�������/#,���-(�,"(0�-"�#+�0(+$#'!�
�'�)�)�+��� .%%�&�+$,��+��'(-�'���,,�+#%2��0�+���� (+����(++��-��',0�+�0#-"(.-�0(+$#'!�� ',0�+,�&.,-����,.))(+-����2�0(+$#'!��'��(+��1)%�'�-#(',���"�+���'��',0�+�#,�#'�(++��-��&�+$,��+��!#/�'� (+��(++��-�&�-"(��� %%�,-.��'-,�,"(.%��-"�+� (+�������/#,���-(�,"(0�-"�#+�0(+$#'!�
Paper 1����������� ����������������� ����������� �"#,�)�)�+��(',#,-,�( ����(&).%,(+2�,"(+-�+�,)(',��*.�,-#(',�
�� ���"�*.�,-#('�#,�0(+-"���&�+$,�
Mathematical studies SL guide 39
External assessment
Syllabus coverage�� ��#������������ ������������!��������� �������������#�"������ ����� ��������������������%�������������
�"��%��$����� ������������
�� ����� �� ������� ������������� �� �� �� !��� �&����#����������!����� �������������� �������� ����� ����%����!�����#�"����� ����!����� �������!���� �� � ��������� �� ������������"�����!������������
Question type�� �!�� �������%���������� ������ �����������#�������%������������������� ����������������� �������� �����
�� �!�� ��������"��%������"�������������!� %������� �
�� ������������� ������%����������� �����#���������!�� ����
Paper 2����������� ����������������� ����������� ���������������� �����������!����%��$ ����������������!�� �����
�� �!�� �������� ������� ����#����"��%���� ������������ ��������"������������!� %�
�� ����"��!����!�� �����#������ ����#�� �� ���������!��������������� ��������������� ������������� ���� � ���� �� ����������!�� ����
Syllabus coverage�� ��#������������ ������������!��������� �������������#�"������ ����� ��������������������%�������������
�"��%��$����� ������������
�� ����� �� ������� ������������� �� �� �� !��� �&����#����������!����� ���������� ����%����!�������� ��� �������������%����!�� ������ �� ������ ������������%���������#��� ���� �� � �� ��������������
Question type�� �!�� ��������!�����$ ������������������"��"�����!� ����������������
�� ����"��!����!�� �������%����!�������#�������������� �������� �����
�� �!�� �������%���������� ������ �����������#�������%������������������� ����������������� �������� �����
�� ������%��������!�� ������� ��� ����������������������!� %����������� �"��%����%� ������ � ���� �� �������!�� ���� ������ �"��%�������!� � ������ � �������������!�� ����� �����������������������������"����
40 Mathematical studies SL guide
Assessment
Internal assessment
Purpose of internal assessment��$�"�����##�##���$��#������$��"��� �"$����$�����%"#�������#���� %�#�")���"�����#$%���$#���$�������#�#$%���$#�$�������#$"�$��$���� ����$�������$���"�#����#��������'�����������$�� %"#%��$���"� �"#�������$�"�#$#��'�$��%$�$���$��������$�$���#������$��"����#$"���$#�$��$��"���##����$���'�$��'"�$$����(�����$���#��������$�"�����##�##���$�#��%�����#���"��#� �##���������'�&�����$����"�������##"����$��������������$������#� �"�$����$�&�$)�����%�$�����$�"�����%"#����#������$�%��$�
��$�"�����##�##���$������$����$�����#$%���#�� ��#��������&��%��� "����$�����#��#��� ��������'"�$$���'�"����#������ �"#�����"�#��"�����&��&����$���������$���������)#�#������&��%�$���������$����$��#���"��������"�����$��#�&����##�##���$��"�$�"���
Guidance and authenticity���� "����$�#%���$$�����"���$�"�����##�##���$��%#$����$���#$%���$,#��'��'�"�����'�&�"���$��#���$�$�����$��$����$��$�#$%���$#�#��%����������% �����$�$����"�$� �������������$�$��'�"�����$��� "����$�'�$��%$���)��%"$��"�#% �"$��"���$���$�����"������$�����"�#��%��� ��)������ �"$��$�"�����%"������$��$��� ��������#$��������$��� �"����'����$���#$%���$��#�'�"��������$��� "����$���$��#�$���"�# ��#�����$)����$���$�����"�$����#%"��$��$�#$%���$#��"���������"�'�$��
�� $���"�!%�"����$#����$���$) �����'�"��$�������$�"����)��##�##��
�� $�������������������#$)� ����)��&�����������$����
�� $����##�##���$��"�$�"��+#$%���$#��%#$�%���"#$����$��$�$���'�"��#%���$$�����"��##�##���$��%#$����"�##�$��#���"�$�"��������$�&��)�
������"#�����#$%���$#��%#$���#�%##�$��� "����$���$%���$#�#��%����������%"�����$�����$��$����#�%##���#�'�$��$���$�����"�$����$������&������������"��$���������#$%���$#��%#$���$���� �����*�����"�#��������%����������'�&�"�������#$%���$���%�����$���&����� ��$���$��� "����$�'�$��%$�#%�#$��$����#% �"$��"���$���$�����"��$��#�#��%������"���"�������$���� "� "��$����"���"���$������������������������������ ���������������
�$��#�$���"�# ��#�����$)����$�����"#�$����#%"��$��$�����#$%���$#�%���"#$����$�����#���������������#�������������������� $#�$��$�"���$��$���������������#$)���# ������)��%$���$���$)�������$�����$%��� "� �"$)��������"#��%#$���#%"��$��$�����#$%���$�'�"����"��##�##���$��#� "� �"�������"�����$��$���"�!%�"����$#������%#$��( ���������"�)�$��#$%���$#�$��$�$��� "����$��%#$������$�"��)�$���"��'��
�#� �"$����$������"����� "���##��$�����"#�������&����&����$��#$%���$#���������������������$��� "����$�����#���&����#��%���������$�"�#����$���'�)�$���'�"����%�������� "�&�����%$�$��#���"#$��"��$��%#$���$�������&��)�����$�$����"����$����)�$���$�����"��������($�&�"#�����������$��$���$�����"���$�"�$�����"#$��"��$��%#$����$�������������
����'�"��#%���$$���$��$��������"�����"�$�����"��##�##���$��%#$�����%$���$���$����)���$�����"�������%#$���$�����%�����)����'����#$����#����#%# ��$����"������"������� "��$���������#$%���$��%#$�#����$�����&�"#���$���"���$�"�����##�##���$�$�������"��$��$�$���'�"���#���#��"���"��%$���$���'�"���������#$�$%$�#�$���������&�"#�������$��$�'�"����������#$%���$���#����������)�#%���$$���$���������&�"#�������$���'�"��$����$�����"���"�$������"����$�"����"���$�"�����##�##���$��$���$��"�'�$��$���#��������&�"#���$���$������$����"�$"��$���
Mathematical studies SL guide 41
Internal assessment
�('��!'���',� �,�������������,���&�(&&�"!�*�'��'���&'(��!'�"!�'����"!'�!'�"��'���*"%����!��&�%('�!,�"��"!��"%� "%��"��'����"��"*�!��
�� '���&'(��!'.&��!�'����#%"#"&��
�� '�����%&'��%��'�"��'���*%�''�!�*"%�
�� '���%���%�!��&���'��
�� '���&',���"��*%�'�!���" #�%���*�'��*"%���!"*!�'"����'��'�"��'���&'(��!'�
�('��!'���',� (&'����)�%�������,�'���&��!�!��"��'���%���)�!'��"% ��%" �'������������ ����������� ��������������������������,��"'��&'(��!'��!��'�����%�
,�&(#�%)�&�!��&'(��!'&�'�%"(��"('��'�����%&�&�"(������ "!�'"%�!��'���#%"�%�&&��!��)��(���&'(��!'&��%�� ���!���!������!���#"&�'�"!�'"���&�(&&�*�'��'�� �'���&"(%���"���!,�!�*� �'�%����'��'��##��%&��"%��&�%���%%���'"���!�'���%�#%"���'&����'�!��&'(��!'&��%��!"'��*�%��*��!��'��&�#�% �&&�����'"�(&�� �'�%����*%�''�!��,�"'��%&�"%�*��!�'"�&�������#��%" �"'��%�&"(%��&��"!&�$(�!'�,��"#�!���&�(&&�"!��!�'�����%�,�&'���&��&����""��*�,�"���)"���!��'��&��#"'�!'����#%"��� &�
�"*�)�%�����'�����%&��%��(!&(%���&�'"�*��'��%���#%"���'��&�'���&'(��!'.&�"*!�*"%��'��,�&�"(���� #�",���%�!���"�� �'�"�&�'"�������'��&����'�����&�� �,��!��(���
�� ��&�(&&�!��*�'��'���&'(��!'
�� �&��!��'���&'(��!'�'"��+#���!�'��� �'�"�&�(&����!��'"�&( �%�-��'���%�&(�'&��!���"!��(&�"!&
�� �&��!��'���&'(��!'�'"�%�#����'��#�%'�"��'����!��,&�&�(&�!�������%�!'���'�
�� �!)�'�!��'���&'(��!'�'"���)�������&&�#%�&�!'�'�"!�"����&�"%���%�#%"���'
����%�$(�%� �!'��"%�'�����%&��!��&'(��!'&�'"�&��!�'����")�%&���'��"%��!'�%!����&&�&& �!'��##���&�'"�'���*"%��"������&'(��!'&��!"'��(&'�'���&� #���*"%��'��'�*�������&(� �''���'"��!��+� �!�%��"%�'���#(%#"&��"�� "��%�'�"!�����'���'�����%��!��&'(��!'�&��!����")�%&���'���('�'��%���&����" �!'�'"�'��������'�'��'�'���*"%�� �,�!"'�����('��!'����'���&'(��!'�*����!"'��������������"%��� �%���!�'��'��" #"!�!'��!��!"��%����*��������*�%������"%��(%'��%���'���&�%���%�'"�'�����#(�����'�"!�����������������!��'���%���)�!'��%'����&��!�'������������������������������������������
����&� ��#�����"��*"%����!!"'����&(� �''���'"� ��'�'���%�$(�%� �!'&�"���"'��'����!'�%!����&&�&& �!'��!��'����+'�!�����&&�,�
Group work %"(#�*"%��&�"(���!"'����(&����"%�#%"���'&�������#%"���'��&��!��!��)��(���#�����"��*"%����&���"!������%�!'���'���"����'���"%� ��&(%� �!'&���!�%�'���
�'�&�"(������ ��������%�'"�&'(��!'&�'��'�����*"%���"!!��'���*�'��'���#%"���'���!��(��!��'���*%�'�!��"��'���#%"���'��&�"(������'���%�"*!���'��&�'��%��"%�����#�(�����'�����%&�'%,�'"��!�"(%�����!�&'(��!'&���&�!&��"��%�&#"!&�����',��"%�'���%�"*!����%!�!��&"�'��'�'��,�����#'������%���"��"*!�%&��#��!��'����#%�����!�'���%�"*!�*"%��
Time allocation�!'�%!����&&�&& �!'��&��!��!'��%���#�%'�"��'��� �'�� �'�����&'(���&�����"(%&����"!'%��('�!������'"�'�����!����&&�&& �!'��!�'����"(%&������&�*����'�!��&�"(������%�� ���'����!�'���'� ��'��'��&����"��'���'"�'�����!��'����!"*�������&����&��!��(!��%&'�!��!��%�$(�%���'"�(!��%'����'���*"%���&�*�����&�'���'"'���'� �����"��'���'"���%%,�"('�'���*"%��
Mathematical studies SL guide42
Internal assessment
�%��$��)!��%���%��%���% %��� ���!!# )���%��*����%��������� &#$�$� &��������� ��%���% �%���( #������$�$� &�������&���
�� %����� #�%���%�����#�% ��)!�����% �$%&���%$�%���#�"&�#����%$� ��%���!# ���%
�� ���$$�%����� #�$%&���%$�% �( #�� ��%���!# ���%
�� %����� #�� �$&�%�%� ����%(����%���%�����#����������$%&���%
�� %����% �#�'��(������ ��% #�!# �#�$$������% ��������&%���%���%*�
Using assessment criteria for internal assessment� #���%�#�����$$�$$���%�����&���#� ���$$�$$���%��#�%�#�����'�����������%������������$$�$$���%��#�%�#� ����$���'�����$�#�!% #$���$�#������$!���������'��$� �������'����%�% ��%��#�(�%������!!# !#��%��#����� ����#�$��������'�����$�#�!% #$�� ����%#�%�� ��! $�%�'�������'����%����%� &���� #�%���� (�#���'��$�����&#��% ������'����*��������&�������%�����$�#�!%� ��
������#$��&$%��&����%�����%�#����*��$$�$$���( #�������$%�%����#�%�#���&$����%�����'�����$�#�!% #$�
�� ���������$�% �������� #�������#�%�#� ���%�����$�#�!% #�%��%�� �'�*$�� $%����&#�%��*�%�����'����%%�������*�%���$%&���%�
�� ������$$�$$������$%&���%+$�( #���%�����#$�$� &���#����%�����'�����$�#�!% #$�� #�������#�%�#� ���$%�#%����(�%����'������&�%���%��*�#���������$�#�!% #�%��%���$�#���$�����'��� �������'����%�%��%���$�� %������#��������������'��� �������'����%���������*�%���$%&���%��$�%��#�� #��%���!#�������� ���������%��$�%��$�%��%�$� &������#�� #����
�� ���*�(� ����&���#$�$� &������#�� #�����!�#%������#�$��%��%��$��#��%� �$������������$���#��� %�����!%�����
�� ������#$�$� &���� %�%��������%�#�$� ����!�$$� #������� &���#*���&%�$� &���� ����%#�%�� ������%��*����%����!!# !#��%����$�#�!% #�� #�������$$�$$���%��#�%�#� ��
�� ���������$%���'�����$�#�!% #$�� �� %���!�*���&�%��$$�!�#� #�������&%�$� &�����������'������*���$%&���%��������#$�$� &���� %���$�%�%��% �&$��%����)%#���$����%��*��#���!!# !#��%����$�#�!%� �$� ��%���( #���������$$�$$���
�� �$%&���%�(� ��%%���$����������'��� �������'����%����#���%� ��% � ����#�%�#� ��(����� %�����$$�#��*��%%�����������'��$� �������'����%����#���%� ��% �%��� %��#��#�%�#����������#�*����$%&���%�(� ��%%���$���� (���'��� �������'����%�� #� ����#�%�#� ��(����� %�����$$�#��*��%%����� (������'����%���'��$�� #�%��� %��#��#�%�#����������#$�$� &���� %��$$&���%��%�%��� '�#�����$$�$$���%� ��%���$%&���%$�(����!# �&�����*�!�#%��&��#���$%#��&%� �� ����#�$�
�� �%��$��)!��%���%��%�%����$$�$$���%��#�%�#������������'��������% �$%&���%$�
Internal assessment detailsProject�������������� ���� �������� ���������
The purpose of the project�������$� ��%�����%����%�����$%&���$�� �� &#$���#����##����%�# &�����% �%��� ����%�'�$�%��%��#��� #����*��$$�$$����$�!�#%� ��%���� &#$�����%��#�%�# &���(#�%%����)�����%� ��!�!�#$�� #�%���!# ���%�� #�� %��������$$�$$���%��#�%�#���� #�%���!# ���%���'���������'�� !���% ����#�$$�%��$�� ����%�'�$���������%� ��% �� #����*�
Mathematical studies SL guide 43
Internal assessment
�� ���� �������� �"������ �����!����������� �#�������"���������� !�� ��������� !��� �� �� ����"������� �������� �� �� � �#������� ���! �� �� ������"�� �����!� ����� ��#���� �� �� ��!�����! �� ���� � � ��������%� ����� ���! �� �� ����������� ����"������� �
��������������!���������� ��������� � ��� ��
�� ��"������ !��� �'������� �������� ��� �� ���� !������� ��� ���� ��� ����"����� ����� ���� %� �� ��� ������#���!�� ����� ��! �� ��� ���
�� ����!� ���� !��� �� ����� � �� ����!� ��� ����������#�������� ��� ���
�� �� ����� !��� �� �� ��!��������������������"��������� � ������������ �����#� ����#��� ! ����� �����������
�� ���"��������� !�� ��������� !��� �� ����"���������"��! ��������� ��� ������!���� ��� �� ���#�� !��� ��#� ��" �%���� ���� ������� ���� �� ����$���������� �� ����"�� ���������������� ��� ��� � �������� !�%����� ��� ���
�� �� ����� !��� �� ���$���������� ��� ���� �� ���� ��� ������ ���������������� ���� � ���� ���� ��� ������� � ��� ��&���������� ������#�����
�� �� ����� !��� �� ������������ ����� ��� ����� ��������� ��� ���� ��� ���� �� ������� ����
�� ���"��������� !�� ��������� !��� �� �����#��#� ��������������#� � ��%����#� ���#� � ��%�� �����
Introduction of the project����� �#�������!�������������� ����� �� �����!������� � �� !��� �� �����"��� �������� !�� %� ���� ��� ��������������������� ��������� ������� ��!������!�������� �
���������� ���� �� ������������!����
�� ��������� ������!��������� �� ������ !�%����������� �#������!��� �����#�� �� ����������� �������� �!����� ������� ����#������ �� ����������� ������#��!���� ����!������������ ������������ �# %���������� %����� ��#� �� �������!������ ���� �� � �%��� ���� ����#�� ����!�������" �! ��
�� ����"��� !��� �� �������� !�� %� ����"��#� ���� ��������� ����������"��!��%� ����!����� ��� �������� ���� ��� �
�!� ������ ������� �����"������� ���� ��������� � �������!������� ��� � ������!���� �� ��� ��
Requirements and recommendations� ��������� ��!� ���� ���
�� � � ��
�� �� ���� ���� ��� ��� ����� �
�� �� �!����� ��������� �������� � � �� "������������� ��� ����������� ��
�� �� � �%������� ����� �!����� ��������� ��������
�� �� ����� ����������!� �������!����� �����!���������" ���� %
�� ������� ���� ���� ��� ���������%�
�� ���� �������� �� � ���� �� ��� � ���! �� "���� ���� ��� �� ����� �� � ����� � ������� �� ������!������ � �"��%������!� ����
������� ��%� ��� � ���������� � ������� ������ ������� �
Mathematical studies SL guide44
Internal assessment
�'(��!'&���!���""&���%" ���*����)�%��',�"��#%"���'�',#�&���"%��+� #���� "�����!����!)�&'���'�"!&���##����'�"!&��!��&'�'�&'�����&(%)�,&�
����#%"���'�&�"(���!"'�!"% ���,��+�����������*"%�&���+��(��!������%� &���%�#�&���##�!����&��!�������"�%�#�,���"*�)�%���'��&�'���$(���',�"��'��� �'�� �'��&��!��'���#%"��&&�&�(&����!����&�%�����'��'��&�� #"%'�!'��%�'��%�'��!�'���!( ��%�"��*"%�&�*%�''�!�
����'�����%��&��+#��'���'"���)���##%"#%��'���(���!����'�����&'���&�"��'���#%"���'��,���"%��+� #������%��'�!��&'(��!'&��!'"� "%��#%"�(�'�)��%"('�&�"���!$(�%,�� ���!��&(���&'�"!&��"%�&(�'�����&"(%��&�"���!�"% �'�"!���!��#%")���!����!�%�����)����"!�'����"!'�!'��!�����%�',�"����#%"���'��!�'���*%�'�!��(#�&'����
������%&��%��%�&#"!&������"%��!����'�!��'"�&'(��!'&�'����+�&'�!���"���%%"%&��('�&�"(���!"'��+#����'�,��"%%��'�'��&���%%"%&�� '� (&'����� #��&�-���'��'�&'(��!'&��%���+#��'���'"��"!&(�'�'���'�����%�'�%"(��"('�'���#%"��&&�
����&'(��!'&�&�"(�������� ����%�*�'��'���%�$(�%� �!'&�"��'���#%"���'��!��'����%�'�%����,�*������'��&��&&�&&�����'(��!'&�!����'"�&'�%'�#��!!�!��'���%�#%"���'&��&���%�,��&�#"&&������!�'����"(%&��������!�&��#%���%���,�%��������,���%�� �!'���'*��!�&'(��!'&��!��'�����%&��!����'"������% �,��&'����&��������%��!���&�'"��������'���"%�&(� �&&�"!�"��'���#%"���'�'�'����!�����%����"('��!����&�%�#'�"!������'���"%�'����" #��'�"!�"����'���"����'�"!�"%���!�%�'�"!������'���"%�'���&(� �&&�"!�"��'�����%&'��%��'��!���"���"(%&�������'���"%�#%"���'��" #��'�"!�
!���)��"#�!��'���%�#%"���'&��&'(��!'&�&�"(��� ����(&��"�� �'�� �'��&����%!����&�#�%'�"��'����"(%&���������)���"��&"#��&'���'�"!�"��'��� �'�� �'��&�&�"(������&� ���%�'"�'��'�&(���&'����,�'���&,����(&�� '��&�!"'��+#��'���'��'�&'(��!'&�#%"�(���*"%��'��'��&�"('&����'��� �'�� �'�����&'(���&����&,����(&.�"*�)�%��'��&��&�!"'�#�!���-���
Internal assessment criteria����#%"���'��&��!'�%!���,��&&�&&����,�'���'�����%��!���+'�%!���,� "��%�'����,�'��� �(&�!���&&�&& �!'��%�'�%���'��'�%���'��'"�'���"����'�)�&��"%� �'�� �'�����&'(���&����
�����#%"���'��&��&&�&&�������!&'�'����"��"*�!��&�)�!��%�'�%����������!��� �%���"%������#%"���'��&�'���&( �"��'���&�"%�&��"%�������%�'�%�"!������ �+� ( �#"&&�������!��� �%���&����
� ������"�������������!����������������������������� ����� ��������#���!������� ������������������
����������� !'%"�(�'�"!
����������� !�"% �'�"!� ��&(%� �!'
����������� ��'�� �'�����#%"��&&�&
����������� !'�%#%�'�'�"!�"��%�&(�'&
���������� ������',
���������� �'%(�'(%���!���" (!���'�"!
����������� �"'�'�"!��!��'�% �!"�"�,
Mathematical studies SL guide 45
Internal assessment
Criterion A: Introduction�� ������� �$ �� ���#����& ��'������������ ��&#� � ���� !��� ���������� ����'�� ���#����&�� �'������������ ��&��#� ���� !��� ���������� ������ '���� ���� ���� ��� ������!��� ��� �� � ����������������� ��������� �� �����$��� ��� � �� ��������� �� �� ���� �� � ���
Achievement level Descriptor
� ���������� �������� ���� ��� ���� ��� ���� ���� ��� ���
����������������������������������� ��� ������������ ���������������������������������������������
� ���������� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���
�������������������������������������������������������������� �
� ���������� ���� ���� � � ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ��� �������� ������� ����� ��
������������������������� ������������������������������������������������� �������� �������������������������������������������������������������������������
� ���������� ���� ���� � � ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ������� �� � ���������#���
�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ ����������������
Criterion B: Information/measurement�� ������� �$ ������� ����� �!����� ������!��� ����� � �� "������������ ����%�����! �����%������" ������%������� ��������� �� ��� �� ������������%��$������� ��� ��� �� �������� ��������!��������� ��� �����!���� ���� � � ���������� ���������� ��%���� ���������������! �������!�������������� ������ ��$� !� �"�� ���� ��� �� �������� ����������� ������%�����%�� ������ �� �� �� � �%������� ��!�� ���� ��������!�"�%����!���� ���� ����%���� ���� �����#� �� ���� #�� ��!� ��������!����
Achievement level Descriptor
� ���������� �������� ���� ��� �%�����" � ������� ���������� ����������" � ��� �!����� ������� ���
����������������������������������� ������������ �������������������������� �����������������������
� ���������� ���� ��������" � ������� ���������� ����������" � ������ ����� �!����� ��
����������������������������������������� ��� ����������� ������������������������������������������������� ���������� �������������� ���� ������������������������������������������������������� �
Mathematical studies SL guide46
Internal assessment
Achievement level Descriptor
� �������!����������������������������������������� ����������������������������%���������������������������������$����������� ������������ ����� ����$������ �����$�
�������������$������������� ��������������� �� ����������������������� ������������$������������������������$���������������������������� ������������������������������ ��������� ���$������� ������������ �����$����������������� ���������������"������� ��� ������ ������������������!��������!������ ���"������
� �������!����������������������������������������� ����������������������������%���������������������������������$������������ ������������ ����� ����$������ �����$�
�������������������� ����������!�� �����������$���� �� ��������$���������$���������������������������� ������������������������������ ��������� ���$������� ������������ �����$����������������� �������������������������������� ������������������������������������������������!��������!���������� ���"������������������������������ ����������������������������� ����������������� ��� ���!������������������������������������������������������������� ��� �����������$������� ���
Criterion C: Mathematical processes���������������������������� �����������#���������� ���� �����"�������������$��������������$���������������������������"� ������� �����������������������������������������������������������$���� ����������� �����"� ��� ���#�������������"��������� ������������������������������������������� ����������������� �������������������!��������������������������������������� �������������������������� ���$�������������������� ��������� ��������������$�����������������������������������������������������������������������������������������������������"��� ���������������������������������������
Achievement level Descriptor
� ������������������������������$������������������������
�����#�������"���������������������!�� ������������������ �����"��������������� ������������� �����$���������������������������������
�������������������������$���������������� ����"���������!���������!���
� ����������"����������������������������������!�� ������������� ��
���������������������������������� ������������������������������ ��������� ������� �������$�� �������$�������#��������������������������������������������������������������$�� �������������������������������������������!��������� ���� �������������� ��������������� ���������������������� ��������������$����$�
� ����������"����������������������������������!�� ������������� ����������$�
��������� � ��������������������������� ����������� ����$����� ���������������!�����������!�������������������������� ���������� ������������������������������� ������������������!���������� ���"������
� ����������"����������������������������������!�� ������������� ����������$���������������� ������������!����
����������������������������������� ��� ������!�������������������������������������
Mathematical studies SL guide 47
Internal assessment
Achievement level Descriptor
���� ����������#��!���!����!���������� � ���#����������������"!�������!�%�� ������!������!���� !���������#��!��"�!��������� ��� ���������������"!�
�$ ����������!� �������������� ����������� � ��� ��!�!���� ��� �� ��������������� ���& ����� � �%��������$����� � ���!�� ������� �� �� �� �� �� ������ ���! �����������!������� ���� %������ ������"��� ����� ����"����� ������ ����!����� � � ���� ��!� �������� ����!� ���������������#� ��! ��������� ��� � ������!� �������������!� ����� ��!� �������#�����!���#�������
���� ����������#��!���!����!���������� � ���#����������������"!�������!�%�� ������!������!���� !���������#��!��"�!��������� ��� ���������������"!�
��������� � ����!�� �����������"�!�����!��!���#����������������"!�����$�!��"!�������
��� ����� �!����� ��������� �������� � ������� ������������� ���� ���� ����"���� ���"���� ��� ���� # �����
Criterion D: Interpretation of results� �����!���!��� �&��!�����!�!���'�����&�����" ���'�������#��%� ����������%�!�� !�!����! ����"!�$��!�!�����!����!�� �" ���!��� �" ���!����!��� ������" ���!������� �!�������������������!���������!����� �" �����������!�!��� �����#�����!%����!�������� � �� �� � ����� �$�����
Achievement level Descriptor
� ����������!���� ���!����!������%���!�����!�!��� ���������" ��� �
���� ���� !��� � ����� # ����� ������"���� ������!� ��������"������������ ����� ������������!������ �%#�������� ��������� ����� ������� ��%�� ������ ����� ���������"���#� ��! ����������� �� �%���� ������!� ���� �����
� ����������!����!��� ��!���� !�������!�����!�!������������" ����
��%������ ���"������������ ����� �������������!������������!��������� ������"�����������"���� ����� ����"����%��������&���� �������� ���� ����� � ������!� �� ��� ��� ���� ����������! ��� ���������%�� ���������� � ��� ��%������!������
� ����������!����!��� ���!�����!�!��� �������������" ��� �!��!�������� � !��!�$�!��!�����!����!���������� � �" ���
��' �����#� ���!��(�������!������!������!���� ����������!�� �%��� ����������" � ������#�� ���� ������������� ����� ���������� ���� ������� ��� ������%����!������ ���������� ���%�
� ����������!����!��� �����������"���� �" ���������!�����!�!��� ����������" ��� �!��!�������� � !��!�$�!��!�����!����!���������� � �" ���
��� ����"�� ������"���� ���� !��� �#�!�������$��� ��� ������!��� �����!��������� ������!� ���� ����� ��� ��������!�������� #��� ������� �����"������!����� �������� ��� ��%� ������$��� �������� �� !��� ����� ��� �� ��� !�������������� %��� �� �� �����!���������!�����%������ ������������!� ���� �����
��� ��������� ���� �"��%�������������#� ����#������ !�� ���������!�� � � ���� ����� ����� ���� ����"���� ���"���� ��� ���� # �����
Mathematical studies SL guide48
Internal assessment
Criterion E: Validity������#(����!�""�"�&��#��!����!��!��#��#����� $�"�&�!��$"���#��������#�����!��#�����&��#��!����!��!��#����#����#��"�&�"�$"���#�������&�#��#��"�����!��#���������&��#��!�#�����#����#��"�$"�����"���(�����#�#���"�����#"������������#(�&�#����#����!����#����(�����#�#���"��!� $�������#���"����#��������$"���"�������#�!�!�#�#���"�"��$�����"������$�����&�#����#��"��!�#�!������������"���!�#���"���!���!������������#����&��#��!�#�����!#��$��!���#�!�!�#�#���"����������$"���"�!��������!����!!��#��!���� $�#��
Achievement level Descriptor
� ���!���"�����&�!���""�"��&��#��#�%�����#(����("�����!#����#����!����#�
� ���!���"����������#�����&�#��!��"��"���������&��!��%�����#(����("�����!#����#����!����#�
�� � �������������������� ������� ������ �� ������ ���� ������ �������������� ������������������������� ��������� ���� � ����������!����������� ��� ����� ������������� ��� � ���"��������������� ��������� � ������� � �������� ����� ��������� ������������� �������������� ������������ ����� �������� ��
Criterion F: Structure and communication����#�!��*"#!$�#$!�+�"��$������#������!���!��(��"�!���!!����#��#����!����)�#�������#�������!��#���������$��#���"�������#�!�!�#�#���"����"$�����&�(��"�#���!�"��#�#����!����#��"�����������"� $��������#��$��#�������#�%�#��"�"#�!#����&�#��#���#�"������#�����������������"�����&�#��#��������$"���"���������#�#���"�
���$����#�����"���#�����������(�����!����$���!����!���#�#�%���!����$!�"�������!���"��$"#�����$��(����������������%��������!��!��#��"�����
#��"���#��'���#���#��#�"����������!����!�����"(�#�'��!����!���#������#��"�����#$!�"��!����#��$���������""�����������%�����!�#��"��!�#�!�������%�!#����""��#�����!"��!��"#!����(�����$!�����#����!!��#������""�"#�"#$���#"�&�#��#�������$�"#����"���#"����#���!�&�!����!����#"�#��#��!��%�!(����!�����$�"#�����(��!����""������(�#���'�������#����!��"�#��#��!������!#��#����#��"��!�#�!������!����#"�#��#������#�!�����#�#���"���������#�#���������#���#�!� $�!���&������#�"��!�������(����#��"��""�""���#��!�#�!����
Achievement level Descriptor
� ����##���#���"�����������#��"#!$�#$!��#����!����#�
���������� �� �� �������� ����� ��������� ���� �������� � ��
� �����##���#���"�����������#��"#!$�#$!��#����!����#�
������ ������ � ����� � ������ ����� ������������� ���� � ������� � ��
� �����!����#���"������"#!$�#$!���������������������!�"��#��#��#��"���"��(������&���
�� � ������ ���������� � ���� �������� ����� ������ ����� ��������� �� ����� ��������� �������� ��������������� � � ���� � ����� ���� ��
� �����!����#���"������&����"#!$�#$!����������!������&�#��#���"#�#�������������"�����$����#������������!��#������!�
������ � ������� � ����� ����� ��������� � �� �� ������ ��� ��������������������� �������������� ������������ ���� ����� �������� ������ ��������������� �� � ����������������
Mathematical studies SL guide 49
Internal assessment
Criterion G: Notation and terminology�������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������
Achievement level Descriptor
� ����������������������������������������������������������������� ��
���������������������������������������������������������������
� ��������������������������������������������������������������� ��
� ����������������������������������������������������������� ������� �����
������������������������������ �������������������������������������������������������������� �������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
50 Mathematical studies SL guide
Glossary of command terms
Appendices
Command terms with definitions "#���"!�!��#������������� �%�"��"��������%������'�"� �!������� �!�!�#!�������&�����"�����#�!"���!��%������ ��"�����#��� !"�����!���!� ���������%����"��#���"��!��"� �!�%�������#!���� ��#��"�'�����&�����"�����#�!"���!���"�� �"� �!���'����#!���"���� ��"�!"#���"!�"��� �!��"����� �#���"������!��������%�'�
Calculate ��"�������#�� �������!%� �!��%����"��� ���$��"�!"���!����"���%� �����
Comment ��$�����#�����"���!����������$���!"�"����"�� � �!#�"����������#��"����
Compare ��$���������#�"����"���!����� �"��!���"%����"%���� ��� ����"��!�� �!�"#�"���!�� ��� ����"����"�����������"����"� �#���#"�
Construct ��!���'����� ��"������������� ����"���� ����������� ��
Deduce �������������#!����� ���"������� ��"������$���
Describe ��$������"����������#�"�
Determine ��"����"������'���!!�������!%� �
Differentiate ��"����"����� �$�"�$��������#��"����
Draw ��� �!��"��'�����!�������������������# �"������ ���� �� �����#!���������������� #�� ��!" ����"�������!��#������#!����� �!" ����"�����!������ ��!�!��#������� �%��"��!������� ���!�!��#�����$������"!��� ��"�'����""���������� �� ��"�������������������!" ����"������� �!���"���# $��
Estimate ��"���������� �&���"��$��#��
Find ��"���������!%� �!��%���� ���$��"�!"���!����"���%� �����
Hence �!��"���� ��������%� ��"����"����"��� ��#� ��� �!#�"�
Hence or otherwise "��!�!#���!"���"��"�"���� ��������%� ���!�#!�����#"��"�� ���"���!���#�����!�� ����$��� ���"�
Interpret �!�����%����������#��� !"�������"�� ������(��" ���!������ �%������#!���!�� �����$������� ��"����
Justify ��$��$����� ��!��!�� ��$�������"��!#��� "������!%� �� ������#!����
Label ���������!�"�������� ���
List ��$����!��#��������� ������!%� !�%�"������&�����"����
Plot � ��"�����!�"�����������"!���������� ���
Show ��$��"���!"��!����������#��"����� ��� �$�"����
Mathematical studies SL guide 51
Glossary of command terms
Show that �!����!������"������� "�!���� ���&�" �����������!������#����$�!��"!�!����������!&�����������'���$�!��!(��"� !��� ������!���������&����"����!���" �����������"��!���
Sketch ����� ��!��&����� ���������������������������������� ����������!���� ��� ��!��� ��"�����#��������������������!������"����� ������������!��� ��������� ��"�������"�������#��!����!"�� �
Solve �!����!����� $��� ��" ����������������������"���������������������������!��� �
State ��#���� ��������������#��"������!������������ $���$�!��"!��%�����!�����������"��!����
Verify ��#�����#�������!��!�#�����!� �!����� "�!�
Write down �!����!����� $��� ���" "���&��&��%!���!�����������!�������!!�������������"��!����� ����"����������������� ���!������!����� ��$��
52 Mathematical studies SL guide
Notation list
Appendices
�
�
��� ��� "����!�� �� � ����� ��� !���� ��� �� ���� ������� �� ���� � �� �%� ��� ��� �� � ���� ������ ��� ������������� �������� ����� ���� ������������&� �������� �������&� ������ ����������� � �������!������� ����$����� ��������������� ������!����#� ��! ��$����� ������������������� � ����� ���� ���� �������� ������ �����!��������!������������ ��!�����$����� ����������� ��%�������������#� ���� ����!�� �������#����� ��%���������
���!���� !��� ���������!����� ���������&��� ��!����� �����������%�!�������� � ��������$����� ������� ���������������� �� � ���������� ���!���� !��� �� �� ������ � ����� � ���������� ������ !�� %�� !��� ��������������#���������� ��������� �������! � ������ � ������� ����$����� ������
!��� ���!� ���#�%��!��������� ��� ���� ������� � ������� �����!�� ����� � �����
` � ����� �������� �"���� ����������&�����'���� �� � ���) �
] � ����� ������ �������'�� �� �� � ���)r r r �
�] � ����� �������� �"���� �������'�� �� � ���)�
_ � ����� ������ �������!������
�_ � ����� �������� �"���� �������!�������' ( � �)� � �� !_ �
\ � ����� ����������!������
�\ � ����� �������� �"��������!�������' ( � �)� � �� !\ �
� �' � � ���)� � � ����� �#� �������� �� � �� � ���� � �
� �� � � ����!�������������� ����� ������� ���� ���
�� ������������ ����
�� ����� ���������� ����
� � ������ %���!������ �
� � ���!��"�������� �
� � !�����
� � �� ����� ����
� � �������������!��� ����
� � ������!��� ����
�c � ������������ ���� ����� ���
Mathematical studies SL guide 53
Notation list
�
�
� �� � ����� �������������
� �� � ������ ����������������������
� �� � �! ������������� �����������������������
�� � ���������������
� �� � ����� ������������������
� �� � ����� ������������������
� �� � ��������� �����������������������
�� � ��� �� � � ����������� ��� ���������������������� �� t ������ �� � t ��
�����
� � ����������� ��� �� ���� ���� ������ �� �
�� � ��� � � ����������� ��� ������������������������ �� t ������ �� t ��
� ��������������������������������������������� ����� �������� ���
t �®� � �¯
\\�
| � ��������!������"����������
! � ����������������
t � ����������������������������
� � �������������
d � �������������������������
!� � ��������������������
�� � �����������������
� � ���� ��� ����������������� ��
� � ���� �������������� ����������������� ������� ��
� � ���� ������������������������� ������� ��
�� � ���������������������������������������� ��� � ��� � � � � �
Mathematical studies SL guide54
Notation list
�
�
�
�
��
¦ � � � ��� � � � � �
� �� � �������������� ���������� ���������
���� ��������!���!�������"����������������
� �� c � ��������!���!����� � �� �"����������������
�������������� �������� ����� ��������
� � � � � ������������������������"���������������������������������
* � ��������������
+� � �������������"���������������������
�' � �������������"�����!���������������������
� �� � ����������#�����!������
� ��c � ����������#���������!����&�����'�
� $ �� � � ����������#���������!��������!��������!������
� �� � ��� � �����!�������
� �� � ���� � � ���� �������"����"��������������!������� � �� � ��� ���� ��
� ����������������������
P � ��� ������������
V � ��� ������������������!�������
��� � �P V � �������������� �����"���������P �����!�������� �V �
��� � �� P V� � �������!������������������������������ �����"��������� P �����!�������� �V �
��� ������(������ ��%�������������������������������
�F � ������ �����
�