Date post: | 07-Apr-2016 |
Category: |
Documents |
Upload: | terezinha-malheiro-alencastre |
View: | 226 times |
Download: | 1 times |
MatLab (MatLab (MatMatrixrix LabLaboratory) oratory)
Introdução ao MatLabIntrodução ao MatLab
2
• Matrix Laboratory é um software para computação científica;
• resolve problemas matemáticos de forma rápida e eficiente;
• seu ponto forte está na manipulação e cálculos matriciais;
• possui um conjunto de pacotes de funções paras as mais variadas áreas de cálculo científico (toolboxes) para:
• otimização, manipulação algébrica, redes neurais, processamento de sinais e imagens, simulação de sistemas dinâmicos, estatística, entre outros.
existe somente um tipo de variável:matriz
o tipo matriz pode ser expresso como:escalar: matriz 1 x 1vetor: matriz 1 x n ou n x 1 matriz propriamente: matriz m x n
Variáveis no MatLabVariáveis no MatLab
Representação de variáveisRepresentação de variáveis
Características na declaração de uma variávelvariáveis são alocadas na memória ao serem
declaradas;
nomes de variáveis são sensíveis a letras maiúsculas e minúsculas;
vetores e matrizes devem ser declarados entre [ ];
elementos de uma mesma linha numa matriz são separados por espaço(s) ou vírgula;
ponto-e-vírgula(;) indica o final de uma linha de uma matriz ou expressão;
Carregando o MatLabQuando o MATLAB é carregado, duas janelas
são exibidas: a Janela de Comando (Command Windows) e Janela Gráfica (Graphic Windows).
A Janela de Comando é ativada quando se inicializa o MATLAB, e o "prompt" padrão (>>) é exibido na tela.
A partir desse ponto, o MATLAB espera as instruções do usuário.
>> A = [1 2 3 4 5]A = 1 2 3 4 5
>> B = [1; 2; 3; 4; 5]>> A‘
B =
1 2 3 4 5
Vetor Linha
Vetor Coluna
Exemplos de declarações de variáveis
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> A = A'
A =
1 4 7 2 5 8 3 6 9
Matriz
Matriz Transposta
Operadores matemáticos
>> A = [1 2; 3 4]
A =
1 2 3 4
>> B = [5 6; 7 8]
B =
5 6 7 8
Exemplos com Operadores matemáticos
>> C = A+B
C =
6 8 10 12
>> C1 = A-B
C1 =
-4 -4 -4 -4
>> C = A*B
C =
19 22 43 50
>> C = A/B ou >> C = A*inv(B)
C =
3.0000 -2.0000 2.0000 -1.0000
Este resultado é obtido com a multiplicação entre a 1ª linha da matriz A com a 1ª coluna da matriz B, a 2ª linha da matriz A
com a 2ª linha da matriz B após é realizada a soma dos resultados.
Operadores Matemáticos Ponto-a-Ponto
>> A = [1 2; 3 4]
A =
1 2 3 4
>> B = [5 6; 7 8]
B =
5 6 7 8
Exemplos de Operadores Matemáticos Ponto-a-Ponto
>> C = A.*B
C =
5 12 21 32
>> C = A./B
C =
0.2000 0.3333 0.4286 0.5000
Característica na declaração de uma variável
>> A = 1 : 9
A =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> v = [2 :2 : 10]
v =
2 4 6 8 10
Exemplos:
>> v = [1:1:3;4:1:6;7:1:9]
v =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> B = [1 3 5 7 9 11 13 15 17]
B =
1 3 5 7 9 11 13 15 17
>> B (3)
ans =
5
Manipulação de matrizes
>> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ]
C =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> C (2,3)
ans =
6
A referencia deve ser sempre (linha, coluna)
>> C = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
C =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> c = [10 20 30]
c =
10 20 30
>> C = [C;c]
C =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30
A => matriz 3x3
A => matriz 4x3
>> x = C (2,[2 3])
x =
5 6
>> x = C ([2 3], [1 2 3])
x =
4 5 6 7 8 9
Acessando os elementos na 2ª e 3ª colunas da 2ª linha de C
Acessando os elementos na 2ª e 3ª linhas
>> X =diag(C)
X =
1 5 9
Acessando a diagonal da matriz de C
Podemos acessar diretamente elementos da diagonal de uma matriz.
Gráficos no MatLabGráficos no MatLabexistem muitas funções para gerar gráficos existem muitas funções para gerar gráficos
2D e 3D2D e 3D
os gráficos podem ser armazenados em os gráficos podem ser armazenados em arquivos, coloridos ou em preto e brancoarquivos, coloridos ou em preto e branco
Pode-se desenhar gráficos simples como: y = f(x).Dados os vetores x e y, o gráfico é construído
ligando-se os ponto (x(i), y(i)).
>> x = [1.5 2.2 3.1 4.6 5.7 6.3 9.4];>> y = [2.3 3.9 4.3 7.2 4.5 3.8 1.1];>> plot (x,y)
Gráficos no MatLabGráficos no MatLab
26
Características dos GráficosCaracterísticas dos Gráficos
27
Características dos GráficosCaracterísticas dos Gráficos
>> x = 0:pi/50:10*pi;>> plot3 (sin(x),cos(x),x)
Exemplo de um gráfico 3DExemplo de um gráfico 3D
29
M-FilesM-Files• Uma das ferramentas disponíveis no MATLAB é um editor de textos
específico para programas.m - o M-File Editor.
• Embora seja possível editar um arquivo.m em qualquer editor de textos, o editor do MATLAB possui características que facilitam muito o trabalho do programador.
• Por exemplo, ele enfatiza as palavras chaves com cores diferentes, verifica balanço de parênteses em expressões e provê uma interface amigável para o uso do DEBUG.
• Os comandos são os mesmos que são usados no Command Window e tem a mesma sintaxe.
M-FilesM-Files• Um programa escrito assim é chamado script e toda vez que for chamado
efetua a lista dos comandos como se eles fossem entrados seqüencialmente via teclado.
• Lembre que o arquivo script deve estar no diretório corrente ou no path do MATLAB, que é a lista dos diretórios onde o MATLAB procura os arquivos, caso não ache no diretório corrente.
• Os arquivos script são úteis quando se deseja efetuar uma sequência de comandos com muita frequência. Os scripts e se utilizam dos dados presentes na memória (workspace) para efetuar os comandos.