Matrices de substitution -...

Matrices de substitution

Introduction à la bioinformatique

Jacques van Helden

[email protected] Université d’Aix-Marseille, France

Lab. Technological Advances for Genomics and Clinics (TAGC, INSERM Unit U1090)

http://jacques.van-helden.perso.luminy.univ-amu.fr/

Mismatches et substitutions

n  Quand on aligne deux ou plusieurs séquences, on observe souvent des résidus différents à la même position de l’alignement (« mismatches »), qui reflètent vraisemblablement qu’une substitution est survenue au sein de l’une des séquences ancestrales.

n  On constate que certaines substitutions sont plus fréquentes que d’autres. n  Dans les séquences protéiques, les substitutions fréquentes correspondent

généralement à des acides aminés qui partagent des propriétés chimiques (hydrophobie, polarité) ou stérique (encombrement du radical).

n  Sur base de cette observation, on construit des matrices de substitutions qui serviront ensuite à pondérer les « mismatches » lors de l’alignement de nouvelles séquences.

2

Construction des matrices de substitutions

3

La série de matrices PAM (« point accepted mutation »)

construite à partir d’alignements par paire

4

Exemple d’alignement par paires

n  La figure représente l’alignement de deux séquences peptidiques.

n  Les barres verticales indiquent les identités.

n  Les gaps sont marqués par des traits d’union.

n  Les doubles points indiquent des substitutions qu’on retrouve souvent dans les alignements (« point accepted mutations).

n  Les simples points indiquent les substitutions rares et celes qui ne sont pas spécialement fréquentes.

5

# Matrix: EBLOSUM62# Gap_penalty: 10.0# Extend_penalty: 0.5# Length: 482# Identity: 133/482 (27.6%)# Similarity: 205/482 (42.5%)# Gaps: 85/482 (17.6%)# Score: 353.5metL 16 KFGGSSLADVKCYLRVAGIMAEYSQPDDMMVVSAAGSTTNQLINWLK-LS 64 ||||:|:||.....|.|.|:...:.. .::|:||:...||.|:...: |.lysC 8 KFGGTSVADFDAMNRSADIVLSDANV-RLVVLSASAGITNLLVALAEGLE 56

metL 65 QTDRLSAHQVQQTLRRYQCDLISGL----LPAEEADSLISAFVSDLERLA 110 ..:|. :....:|..|..::..| :..||.:.|:.. ::.|...|lysC 57 PGERF---EKLDAIRNIQFAILERLRYPNVIREEIERLLEN-ITVLAEAA 102

metL 111 ALLDSGINDAVYAEVVGHGEVWSARLMSAVLNQQGLPAAWLDAREFLRA- 159 ||..| .|:..|:|.|||:.|..|...:|.::.:.|.|.|.|:.:|. lysC 103 ALATS---PALTDELVSHGELMSTLLFVEILRERDVQAQWFDVRKVMRTN 149

metL 160 ERAAQPQVDEGLSYPLLQQLLVQHPGKRLVVT-GFISRNNAGETVLLGRN 208 :|..:.:.|......|....|:....:.||:| |||...|.|.|..|||.lysC 150 DRFGRAEPDIAALAELAALQLLPRLNEGLVITQGFIGSENKGRTTTLGRG 199

metL 209 GSDYSATQIGALAGVSRVTIWSDVAGVYSADPRKVKDACLLPLLRLDEAS 258 ||||:|..:......|||.||:||.|:|:.|||.|..|..:..:...||:lysC 200 GSDYTAALLAEALHASRVDIWTDVPGIYTTDPRVVSAAKRIDEIAFAEAA 249

metL 259 ELARLAAPVLHARTLQPVSGSEIDLQLRCSYTPDQGSTRI---------E 299 |:|...|.|||..||.|...|:|.:.:..|..|..|.|.: .lysC 250 EMATFGAKVLHPATLLPAVRSDIPVFVGSSKDPRAGGTLVCNKTENPPLF 299

metL 300 RVLASGTGARIVTSHDDVCLIEFQVPASQDFKLAHKEIDQILKRAQVRPL 349 |.||......::|.| ...:..|:.| || |:..||.| lysC 300 RALALRRNQTLLTLH------SLNMLHSRGF-LA--EVFGILAR------ 334

metL 350 AVGVHNDRQLLQFCYTSEVA--------------DSAL--KILDEAGLPG 383 ||.. :....||||: |:.| .:|.|.....lysC 335 ----HNIS--VDLITTSEVSVALTLDTTGSTSTGDTLLTQSLLMELSALC 378

metL 384 ELRLRQGLALVAMVGAGVTR------------NPLHCHRFWQQLKGQPVE 421 .:.:.:||||||::|..::: .|.:............:.lysC 379 RVEVEEGLALVALIGNDLSKACGVGKEVFGVLEPFNIRMICYGASSHNLC 428

metL 422 FTWQSDDGISLVAVLRTGPTESLIQGLHQSVF 453 |....:| .|.::|.||.::|lysC 429 FLVPGED------------AEQVVQKLHSNLF 448

#---------------------------------------#---------------------------------------

Occurrences de substitutions dans 71 groupes de protéines alignées (Dayhoff, 1978)

n  En 1978, Margret Dayhoff réalise des alignements de séquences protéiques (71 groupes de protéines), et compte le nombre de substitutions et d’identités entre chaque paire d’acides aminés.

n  Elle obtient les comptages représentés dans la matrice ci-dessous. n  Elle se sert ensuite de cette matrice de comptages pour dériver des matrices de « point

accepted mutations » (PAM).

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Ala AArg R 30Asn N 109 17Asp D 154 0 532 en rouge: chiffres illisibles sur la copie dont je disposeCys C 33 10 0 0Gln Q 93 120 50 76 0Glu E 266 0 94 831 0 422Gly G 579 10 156 162 10 30 112His H 21 103 226 43 10 243 23 10Ile I 66 30 36 31 17 8 35 0 3

Leu L 95 17 37 0 0 75 15 17 40 253Lys K 57 423 322 85 0 147 104 60 23 43 39Met M 29 12 0 0 0 20 7 7 0 57 207 90Phe F 20 7 7 0 0 0 0 1è 20 90 167 0 17Pro P 345 67 20 10 10 93 40 49 50 7 43 43 4 7Ser S 772 137 432 89 117 47 86 450 26 20 32 168 20 40 269Thr T 590 20 169 57 10 37 31 50 14 129 52 200 28 10 73 696Trp W 0 27 3 0 0 0 0 0 3 0 13 0 0 10 0 17 0Tyr Y 20 3 36 0 30 0 10 0 40 13 23 10 0 260 0 22 23 6Val V 365 20 13 17 33 27 37 97 30 661 303 17 77 10 50 43 18§ 0 17

A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y VAla Arg Asn Asp Cys Gln Glu Gly His Ile Leu Lys Met Phe Pro Ser Thr Trp Tyr Val

Hydrophobic A C G I L M P VAromatic H F W YPolar N Q S T YBasic R H KAcidic D E

Substitution matrices for proteins

n  Margaret Dayhoff (1978) a mesuré les taux de substitutions entre chaque paire d'acides aminés, dans une collection de 71 alignements de paires de protéines.

n  A partir des comptages bruts, elle dérive un score de log-odds

q  fi, fj: fréquences des résidus i et j, resp. q  fi,j: fréquence de la substitution i <-> j q  Les valeurs positives indiquent des substitutions

fréquentes ("acceptées"), càd des substitutions observées plus fréquemment que ce à quoi l'on s'attendrait par hasard.

q  Les valeurs négatives indiquent les mutations rares, càd celles qu'on observe moins fréquemment que ce à quoi l'on s'attendrait par hasard. Ce taux inférieur est interprété comme un indice du contre-sélection, suggérant que ces mutations sont généralement défavorables pour la fonction de la protéine.

n  La diagonale reflète le taux de conservation des résidus. Notons que certains résidus rares ont un score de conservation très important: le score de conservation n'est pas proportionnel à la fréquence.

7

C S T P A G ...C 11.5 ...S 0.1 2.2 ...T -0.5 1.5 2.5 ...P -3.1 0.4 0.1 7.6 ...A 0.5 1.1 0.6 0.3 2.4 ...G -2.0 0.4 -1.1 -1.6 0.5 1.6 ...... ... ... ... ... ... ... ...

Reference: Dayhoff et al. (1978). A model of evolutionary change in proteins. In Atlas of Protein Sequence and Structure, vol. 5, suppl. 3, 345–352. National Biomedical Research Foundation, Silver Spring, MD, 1978.

€

si, j = s j ,i = log2f i, jf i f j( )

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PAM scoring matrices

n  Les alignements réalisés par Margret Dayhoff en 1987 comportaient un taux moyen d’identité de ~85%.

n  Cependant, on s’attend à ce que les fréquences de substitutions dépendent du degré de divergence entre séquences, car leur nombre augmente avec le temps.

n  Pour prendre en compte le taux de divergence, Margret Dayhoof a calculé une série de matrices de score, reflétant chacune un certain taux de substitutions.

PAM001 taux de substitutions entre acides aminés au terme d’un temps évolutif donnant lieu à ~1% de substitutions par position.

PAM050 taux de substitutions entre acides aminés au terme d’un temps évolutif donnant lieu à ~50% de substitutions par position.

PAM250 idem avec 250% mutations/position (note: une même position peut faire l’objet de plusieurs mutations successives)

n  Quand on fait un alignement, on doit choisir l’une des matrices de cette série, en tenant compte du taux de différences entre les deux séquences qu’on veut aligner.

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Reference: Dayhoff et al. (1978). A model of evolutionary change in proteins. In Atlas of Protein Sequence and Structure, vol. 5, suppl. 3, 345–352. National Biomedical Research Foundation, Silver Spring, MD, 1978.

Extrapolation de la série de matrices PAM à partir de la PAM001

n  Exemple: si l’on dispose de la matrice PAM001 (temps évolutif donnant ~1% de substitutions/position), on peut calculer la probabilité de substitution de l’Asn à la Thr en 2 unités temporelles (PAM002) en calculant la probabilité de chaque « trajet » de 2 substitutions.

9

Asn

Ala Arg Asn Asp Cys

Tyr Trp

Val

... Gln

0.0009 0.0001 0.9822 0.0042 0.0000

... 0.0013 0.0000 0.0003 0.0001

0.0004

Thr

0.0022 0.0002 0.0013 0.0004 0.0001

... 0.9871 0.0000 0.0002 0.0009

0.0003

Thr

Mi,3=P(X|Arg) M17,j=P(Thr|X)

P(Asn -> Thr)= P(Asn -> Ala -> Thr) + P(Asn -> Arg -> Thr) + ... + P(Asn -> Val -> Thr)= (0.0009)(0.0001) + (0.0001)(0.0002) + ... + (0.0001)(0.009)

PAM250 matrix n  La PAM250 est appropriée pour les

alignements entre séquences très éloignées.

n  Notes q  La diagonale est constituée de scores

positifs, qui reflètent la conservation. q  les autres scores élevés correspondent

souvent à des acides aminés partageant des propriétés physico-chimiques.

10

Cys C 12Ser S 0 2Thr T -2 1 3Pro P -1 1 0 6Ala A -2 1 1 1 2Gly G -3 1 0 -1 1 5

Asn N -4 1 0 -1 0 0 2Asp D -5 0 0 -1 0 1 2 4Glu E -5 0 0 -1 0 0 1 3 4Gln Q -5 -1 -1 0 0 -1 1 2 2 4His H -3 -1 -1 0 -1 -2 2 1 1 3 6Arg R -4 0 -1 0 -2 -3 0 -1 -1 1 2 6Lys K -5 0 0 -1 -1 -2 1 0 0 1 0 3 5Met M -5 -2 -1 -2 -1 -3 -2 -3 -2 -1 -2 0 0 6

Ile I -2 -1 0 -2 -1 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 5Leu L -6 -3 -2 -3 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -2 -3 -3 4 2 6Val V -2 -1 0 -1 0 -1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 4 2 4

Phe F -4 -3 -3 -5 -4 -5 -4 -6 -5 -5 -2 -4 -5 0 1 2 -1 9Tyr Y 0 -3 -3 -5 -3 -5 -2 -4 -4 -4 0 -4 -4 -2 -1 -1 -2 7 10Trp W -8 -2 -5 -6 -6 -7 -4 -7 -7 -5 -3 2 -3 -4 -5 -2 -6 0 0 17

C S T P A G N D E Q H R K M I L V F Y WCys Ser Thr Pro Ala Gly Asn Asp Glu Gln His Arg Lys Met Ile Leu Val Phe Tyr Trp

Hydrophobic C P A G M I L VAromatic H F Y WPolar S T N Q YBasic H R KAcidic D E

Hinton diagram of the PAM250 matrix

n  Yellow boxes indicate positive values (accepted mutations)

n  Red boxes indicate negative values (avoided mutations).

n  The area of each box is proportional to the absolute value of the log-odds score.

11

La série BLOSUM matrices de substitutions construites

à partir de blocs conservés

12

n  Henikoff and Henikoff (1992) ont analysé les fréquences de substitutions dans des blocs d’alignements multiples générés à partir d’un grand nombre de familles de protéines (blocks).

n  Ils en ont dérivé la série de matrices « BLOSUM », qui correspondent à des taux différents de conservation évolutive entre les séquences.

13

bloc d’alignement multiple

Taux de conservation

BLOSUM scoring matrices

n  Henikoff and Henikoff (1992) ont analysé les fréquences de substitutions dans des blocs d’alignements multiples générés à partir d’un grand nombre de familles de protéines (blocks)

n  Ils en ont dérivé la série de matrices « BLOSUM », qui correspondent à des taux différents de divergence évolutive entre les séquences.

n  Exemples q  La matrice BLOSUM62 a été calculée sur des blocs de >=62% d’identité q  La matrice BLOSUM80 a été calculée sur des blocs de >=80% d’identité

n  Quand on utilise les matrices BLOSUM pour aligner des séquences, on devrait systématiquement choisir la matrice la plus adéquate, en fonction du pourcentage de similarité.

n  Le problème est qu’avant de réaliser l’alignement, on connaît pas ce pourcentage. Comment résoudre cette circularité ?

q  On réalise un premier alignement avec une matrice « moyenne » (BLOSUM62). q  On observe le % d’identité dans cet alignement. q  On choisit alors la matrice dont l’indice est le plus proche de ce taux q  On refait l’alignement avec la nouvelle matrice (sauf s’il s’agit de celle de départ).

n  Exemples: q  L’alignement présente 65.2% d’identité -> le premier alignement avec BLOSUM62 était correct. q  L’alignement présente 28.4% d’identité -> on refait l’alignement avec BLOSUM30. q  L’alignement présente 81.5% d’identité -> on refait l’alignement avec BLOSUM80.

n  Reference: Henikoff, S. and Henikoff, J.G. (1992). Amino acid substitution matrices from protein blocks. PNAS 89:10915-10919. 14

BLOSUM30

15

Ala A 4Arg R -1 8Asn N 0 -2 8Asp D 0 -1 1 9Cys C -3 -2 -1 -3 17Gln Q 1 3 -1 -1 -2 8Glu E 0 -1 -1 1 1 2 6Gly G 0 -2 0 -1 -4 -2 -2 8His H -2 -1 -1 -2 -5 0 0 -3 14Ile I 0 -3 0 -4 -2 -2 -3 -1 -2 6Leu L -1 -2 -2 -1 0 -2 -1 -2 -1 2 4Lys K 0 1 0 0 -3 0 2 -1 -2 -2 -2 4Met M 1 0 0 -3 -2 -1 -1 -2 2 1 2 2 6Phe F -2 -1 -1 -5 -3 -3 -4 -3 -3 0 2 -1 -2 10Pro P -1 -1 -3 -1 -3 0 1 -1 1 -3 -3 1 -4 -4 11Ser S 1 -1 0 0 -2 -1 0 0 -1 -1 -2 0 -2 -1 -1 4Thr T 1 -3 1 -1 -2 0 -2 -2 -2 0 0 -1 0 -2 0 2 5Trp W -5 0 -7 -4 -2 -1 -1 1 -5 -3 -2 -2 -3 1 -3 -3 -5 20Tyr Y -4 0 -4 -1 -6 -1 -2 -3 0 -1 3 -1 -1 3 -2 -2 -1 5 9Val V 1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 4 1 -2 0 1 -4 -1 1 -3 1 5Asx B 0 -2 4 5 -2 -1 0 0 -2 -2 -1 0 -2 -3 -2 0 0 -5 -3 -2 5Glx Z 0 0 -1 0 0 4 5 -2 0 -3 -1 1 -1 -4 0 -1 -1 -1 -2 -3 0 4

Unkown X 0 -1 0 -1 -2 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 -1 -1 0 0 -2 -1 0 -1 0 -1End * -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn Asp Cys Gln

Glu

Gly

His Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro Ser

Thr

Trp

Tyr

Val

Asx Glx

Unk

End

A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V B Z X *Hydrophobic A C G I L M P VAromatic H F W YPolar N Q S T YBasic R H KAcidic D E

BLOSUM62

16

Ala A 4Arg R -1 5Asn N -2 0 6Asp D -2 -2 1 6Cys C 0 -3 -3 -3 9Gln Q -1 1 0 0 -3 5Glu E -1 0 0 2 -4 2 5Gly G 0 -2 0 -1 -3 -2 -2 6His H -2 0 1 -1 -3 0 0 -2 8Ile I -1 -3 -3 -3 -1 -3 -3 -4 -3 4Leu L -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -3 2 4Lys K -1 2 0 -1 -3 1 1 -2 -1 -3 -2 5Met M -1 -1 -2 -3 -1 0 -2 -3 -2 1 2 -1 5Phe F -2 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -1 0 0 -3 0 6Pro P -1 -2 -2 -1 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -1 -2 -4 7Ser S 1 -1 1 0 -1 0 0 0 -1 -2 -2 0 -1 -2 -1 4Thr T 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -1 1 5Trp W -3 -3 -4 -4 -2 -2 -3 -2 -2 -3 -2 -3 -1 1 -4 -3 -2 11Tyr Y -2 -2 -2 -3 -2 -1 -2 -3 2 -1 -1 -2 -1 3 -3 -2 -2 2 7Val V 0 -3 -3 -3 -1 -2 -2 -3 -3 3 1 -2 1 -1 -2 -2 0 -3 -1 4Asx B -2 -1 3 4 -3 0 1 -1 0 -3 -4 0 -3 -3 -2 0 -1 -4 -3 -3 4Glx Z -1 0 0 1 -3 3 4 -2 0 -3 -3 1 -1 -3 -1 0 -1 -3 -2 -2 1 4

Unkown X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1End * -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn Asp Cys Gln

Glu

Gly

His Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro Ser

Thr

Trp

Tyr

Val

Asx Glx

Unk

End


BLOSUM80

17

Ala A 5Arg R -2 6Asn N -2 -1 6Asp D -2 -2 1 6Cys C -1 -4 -3 -4 9Gln Q -1 1 0 -1 -4 6Glu E -1 -1 -1 1 -5 2 6Gly G 0 -3 -1 -2 -4 -2 -3 6His H -2 0 0 -2 -4 1 0 -3 8Ile I -2 -3 -4 -4 -2 -3 -4 -5 -4 5Leu L -2 -3 -4 -5 -2 -3 -4 -4 -3 1 4Lys K -1 2 0 -1 -4 1 1 -2 -1 -3 -3 5Met M -1 -2 -3 -4 -2 0 -2 -4 -2 1 2 -2 6Phe F -3 -4 -4 -4 -3 -4 -4 -4 -2 -1 0 -4 0 6Pro P -1 -2 -3 -2 -4 -2 -2 -3 -3 -4 -3 -1 -3 -4 8Ser S 1 -1 0 -1 -2 0 0 -1 -1 -3 -3 -1 -2 -3 -1 5Thr T 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -1 -2 -1 -1 -2 -2 1 5Trp W -3 -4 -4 -6 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -2 -4 -2 0 -5 -4 -4 11Tyr Y -2 -3 -3 -4 -3 -2 -3 -4 2 -2 -2 -3 -2 3 -4 -2 -2 2 7Val V 0 -3 -4 -4 -1 -3 -3 -4 -4 3 1 -3 1 -1 -3 -2 0 -3 -2 4Asx B -2 -2 4 4 -4 0 1 -1 -1 -4 -4 -1 -3 -4 -2 0 -1 -5 -3 -4 4Glx Z -1 0 0 1 -4 3 4 -3 0 -4 -3 1 -2 -4 -2 0 -1 -4 -3 -3 0 4

Unkown X -1 -1 -1 -2 -3 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -1 -1 -2 -2 -1 -1 -3 -2 -1 -2 -1 -1End * -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn Asp Cys Gln

Glu

Gly

His Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro Ser

Thr

Trp

Tyr

Val

Asx Glx

Unk

End


BLOSUM62 – Amino acid properties

18


Unkown X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1End * -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn Asp Cys Gln

Glu

Gly

His Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro Ser

Thr

Trp

Tyr

Val

Asx Glx

Unk

End


BLOSUM62 - substitutions between acidic residues

19


Unkn X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1End * -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn Asp Cys Gln

Glu

Gly

His Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro Ser

Thr

Trp

Tyr

Val

Asx Glx

Unk

End


BLOSUM62- substitutions between basic residues

20

Ala A 4Arg R -1 5Asn N -2 0 6Asp D -2 -2 1 6Cys C 0 -3 -3 -3 9Gln Q -1 1 0 0 -3 5Glu E -1 0 0 2 -4 2 5Gly G 0 -2 0 -1 -3 -2 -2 6His H -2 0 1 -1 -3 0 0 -2 8Ile I -1 -3 -3 -3 -1 -3 -3 -4 -3 4Leu L -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -3 2 4Lys K -1 2 0 -1 -3 1 1 -2 -1 -3 -2 5Met M -1 -1 -2 -3 -1 0 -2 -3 -2 1 2 -1 5Phe F -2 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -1 0 0 -3 0 6Pro P -1 -2 -2 -1 -3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -1 -2 -4 7Ser S 1 -1 1 0 -1 0 0 0 -1 -2 -2 0 -1 -2 -1 4Thr T 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -2 -1 1 5Trp W -3 -3 -4 -4 -2 -2 -3 -2 -2 -3 -2 -3 -1 1 -4 -3 -2 11Tyr Y -2 -2 -2 -3 -2 -1 -2 -3 2 -1 -1 -2 -1 3 -3 -2 -2 2 7Val V 0 -3 -3 -3 -1 -2 -2 -3 -3 3 1 -2 1 -1 -2 -2 0 -3 -1 4

B -2 -1 3 4 -3 0 1 -1 0 -3 -4 0 -3 -3 -2 0 -1 -4 -3 -3 4Z -1 0 0 1 -3 3 4 -2 0 -3 -3 1 -1 -3 -1 0 -1 -3 -2 -2 1 4X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1* -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val


BLOSUM62 - substitutions between aromatic residues

21


B -2 -1 3 4 -3 0 1 -1 0 -3 -4 0 -3 -3 -2 0 -1 -4 -3 -3 4Z -1 0 0 1 -3 3 4 -2 0 -3 -3 1 -1 -3 -1 0 -1 -3 -2 -2 1 4X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1* -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val


BLOSUM62 - substitutions between polar residues

22


B -2 -1 3 4 -3 0 1 -1 0 -3 -4 0 -3 -3 -2 0 -1 -4 -3 -3 4Z -1 0 0 1 -3 3 4 -2 0 -3 -3 1 -1 -3 -1 0 -1 -3 -2 -2 1 4X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1* -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val


BLOSUM62 - substitutions between hydrophobic residues

23


B -2 -1 3 4 -3 0 1 -1 0 -3 -4 0 -3 -3 -2 0 -1 -4 -3 -3 4Z -1 0 0 1 -3 3 4 -2 0 -3 -3 1 -1 -3 -1 0 -1 -3 -2 -2 1 4X 0 -1 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 0 0 -2 -1 -1 -1 -1 -1* -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 1

Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val


Utilisation des matrices de substitution pour mesurer la qualité d’un alignement

24

A C G TA 2C -2 2G -2 -2 2T -1 -2 -2 2

Matrices de substitutions n  Une matrice de substitution associe un score à chaque

paire de résidus qu'on peut trouver dans un alignement. q  Chaque ligne et chaque colonne représente l'un des

résidus (4 nucléotides, 20 acide aminés). q  La diagonale correspond aux identités. q  Le triangle inférieur correspond à des substitutions. q  Le triangle supérieur est symétrique au triangle

inférieur, il n'est pas nécessaire d'indiquer les nombres.

n  Les scores négatifs sont considérés comme des pénalités associées à certaines substitutions qu’on n’observe que rarement dans les alignements. Les algorithmes d'alignements tenteront donc d'éviter ces substitutions.

n  Les scores positifs correspondent à des substitutions qu’on observe plus souvent que prévu, dans les alignements d’un grand nombre de séquences. Ceci suggère que ces substitutions particulières sont moins dommageable que d'autres, et on les qualifie donc de « substitutions conservatives » ou encore de « mutations ponctuelles acceptées » (PAM).

n  Au sein d’un alignement, le terme similarité désigne les positions où se superposent des résidus ayant un score positif dans la matrice de substitution (identité ou substitution conservative).

25


Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val

A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V

A C G TA 2C -2 2G -2 -2 2T -1 -2 -2 2

Matrices de substitutions nucléotidiques n  Pour les séquences nucléotidiques, on utilise

généralement une pénalité identique pour toute les substitutions.

n  Cependant, on pourrait décider d'assigner un coût plus faible à certaines substitutions (par exemple A<—>T) si l'on considère qu'elles ont plus de chance d'être observées dans des alignements (dans certains génomes, les résidus A et T sont deux fois plus fréquents que les C et G).

n  Exemple: la matrice ci-jointe représente des scores définis de façon arbitraire q  Identité +2 q  Substitution A-T -1 q  Autres substit. -2

26

Utilisation d'une matrice de substitution pour calculer le score d'un alignement n  Les matrices de substitution sont utilisées

pour calculer le score d'un alignement. n  Ce score est la somme, pour toutes les

positions de l'alignement (i de 1 à L) , des scores des paires de résidus (r1,I et r2,I).

n  Les "gaps" sont traités par une règle spécifique reposant sur deux paramètres de pénalité:

q  Pénalité d'ouverture de gap (go) •  Valeurs typiques: entre -10 et -15

q  Pénalité d'extension de gap (ge) •  Valeurs typiques: entre -0.5 et -2

27


Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val


i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 R L A S V E T D M P - - - - - L T L R Q H

T L T S L Q T T L K N L K E M A H L G T HS

€

S = sr1,i r2,ii=1

L

∑

Utilisation d'une matrice de substitution pour calculer le score d'un alignement n  Les matrices de substitution sont utilisées

pour calculer le score d'un alignement. n  Ce score est la somme, pour toutes les

positions de l'alignement (i de 1 à L) , des scores des paires de résidus (r1,I et r2,I).

n  Les "gaps" sont traités par une règle spécifique reposant sur deux paramètres de pénalité:

q  Pénalité d'ouverture de gap (go) •  Valeurs typiques: entre -10 et -15

q  Pénalité d'extension de gap (ge) •  Valeurs typiques: entre -0.5 et -2

28


Ala

Arg

Asn

Asp

Cys

Gln

Glu

Gly

His

Ile

Leu

Lys

Met

Phe

Pro

Ser

Thr

Trp

Tyr

Val


€

S = sr1,i r2,ii=1

L

∑

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 R L A S V E T D M P - - - - - L T L R Q H . | . | : : | . : . go ge ge ge ge . . | . . | T L T S L Q T T L K N L K E M A H L G T HS -1 +4 +0 +4 +1 +2 +5 -1 +2 -1 -10 -1 -1 -1 -1 -1 -2 +4 -2 -1 +8 = 7

A A T C T T C A G C G T A T T G C TA 2 2 -1 -2 -1 -1 -2 2 -2 -2 -2 -1 2 -1 -1 -2 -2 -1 T -1 -1 2 -2 2 2 -2 -1 -2 -2 -2 2 -1 2 2 -2 -2 2C -2 -2 -2 2 -2 -2 2 -2 -2 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 T -1 -1 2 -2 2 2 -2 -1 -2 -2 -2 2 -1 2 2 -2 -2 2T -1 -1 2 -2 2 2 -2 -1 -2 -2 -2 2 -1 2 2 -2 -2 2A 2 2 -1 -2 -1 -1 -2 2 -2 -2 -2 -1 2 -1 -1 -2 -2 -1 G -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 2 -2 -2 -2 -2 2 -2 -2 C -2 -2 -2 2 -2 -2 2 -2 -2 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 C -2 -2 -2 2 -2 -2 2 -2 -2 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 G -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 2 -2 -2 -2 -2 2 -2 -2 G -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 2 -2 -2 -2 -2 2 -2 -2 A 2 2 -1 -2 -1 -1 -2 2 -2 -2 -2 -1 2 -1 -1 -2 -2 -1 G -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 2 -2 -2 -2 -2 2 -2 -2 G -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 2 -2 2 -2 -2 -2 -2 2 -2 -2 T -1 -1 2 -2 2 2 -2 -1 -2 -2 -2 2 -1 2 2 -2 -2 2A 2 2 -1 -2 -1 -1 -2 2 -2 -2 -2 -1 2 -1 -1 -2 -2 -1 T -1 -1 2 -2 2 2 -2 -1 -2 -2 -2 2 -1 2 2 -2 -2 2T -1 -1 2 -2 2 2 -2 -1 -2 -2 -2 2 -1 2 2 -2 -2 2

Construction d'une matrice d'alignement à partir d'une matrice de substitutions

n  Revenons à l'exemple précédent.

q  Haut: une matrice de scores (arbitraires) de substitution pour séquences d'ADN (un score pour chaque paire de nucléotides).

q  Bas: matrice d'alignement pour deux petites séquences d'ADN.

n  Dans chaque cellule de la matrice d'alignement, on insère le score de la paire de résidus correspondants, extrait de la matrice de substitutions.

29

A C G TA 2C -2 2G -2 -2 2T -1 -2 -2 2

Matrice de substitutions

Matrice d'alignement

Substitution matrices - summary

n  Different substitution scoring matrices have been established q  Residue categories (Phylip) q  PAM (Dayhoff, 1979).

•  PAM means “Percent Accepted Mutations” q  BLOSUM (Henikoff & Henikoff, 1992).

•  BLOSUM means “Block sum”. n  Substitution matrices allow to detect similarities between more distant proteins

than what would be detected with the simple identity of residues. n  The matrix must be chosen carefully, depending on the expected rate of

conservation between the sequences to be aligned. n  Beware

q  With PAM matrices •  the score indicates the percentage of substitution per position

-> higher numbers are appropriate for more distant proteins q  With BLOSUM matrices

•  the score indicates the percentage of conservation -> higher numbers are appropriate for more conserved proteins

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Bibliography

n  Substitution matrices q  PAM series

•  Dayhoff, M. O., Schwartz, R. M. & Orcutt, B. (1978). A model of evolutionary change in proteins. Atlas of Protein Sequence and Structure 5, 345--352.

q  BLOSUM substitution matrices •  Henikoff, S. & Henikoff, J. G. (1992). Amino acid substitution matrices from protein blocks. Proc Natl Acad Sci

U S A 89, 10915-9. q  Gonnet matrices, built by an iterative procedure

•  Gonnet, G. H., Cohen, M. A. & Benner, S. A. (1992). Exhaustive matching of the entire protein sequence database. Science 256, 1443-5. 1.

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Date post:	13-Jul-2020
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