i
LAPORAN AKHIR
MATRIX PEMBOBOT AMOEBA DAN NEAR
NEIGHBOURHOOD KERNEL PADA IDENTIFIKASI SPATIAL
CLUSTER
(Studi Kasus : Jumlah Industri di Kabupaten Sleman, DIY)
Oleh :
Rokhana Dwi Bekti,S.Si.,M.Si 0306038601 Ketua
Dr. Drs. Kartiko, M.Si 8828830017 Anggota 1
Agung Martanto 1510610047 Mahasiswa
DIBIAYAI OLEH
DANA PENELITIAN DOSEN LEMBAGA PENELITIAN DAN
PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN
NOMOR : 13/SPP/LPPM/PL/VI/2019
LPPM AKPRIND YOGYAKARTA
NOVEMBER 2019
Kode/Nama rumpun ilmu : 122/Statistik
ii
iii
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ........................................................................................................... ii
DAFTAR TABEL .................................................................................................. iv
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. v
RINGKASAN ........................................................................................................ vi
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1
1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................... 2
1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ..................................................................... 3
1.4 Objek Penelitian ............................................................................................ 3
1.5 Luaran Penelitian ...................................................................................... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 5
2.1 Studi Pendahuluan ........................................................................................ 5
2.2 Matrix Pembobot Spasial .............................................................................. 7
2.3 Pembobot Near Neighbour Kernel ........................................................... 8
2.4 Matriks Pembobos Spasial AMOEBA .......................................................... 8
2.5 Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA) ...................................... 9
2.6 Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS) ...................................................... 10
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 12
3.1 Proses Umum .............................................................................................. 12
3.2 Sumber Data ................................................................................................ 12
3.3 Variabel Penelitian ...................................................................................... 12
3.4 Langkah Analisis Data ................................................................................ 12
BAB IV HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI ........................................... 14
4.1 Karakteristik Jumlah Industri ...................................................................... 14
4.2 Pola Spasial ................................................................................................. 15
4.3 Matriks Pembobot Spasial........................................................................... 17
4.3.1 Pembobot Queen Contonguity ............................................................. 17
4.3.2 Pembobot Near Neighbourhood .......................................................... 20
4.3.3 Pembobot Amoeba ............................................................................... 21
4.4 Hasil Pengelompokan................................................................................. 22
4.4.1 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Near
Neighbourhood .............................................................................................. 22
4.4.2 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Amoeba .......... 23
4.4.3 Pengelompokkan Kecamatan dengan metode Kulldorf Spatial Scan
Statistics (KSS) ............................................................................................. 24
4.5 Capaian Luaran ........................................................................................... 27
BAB V. KESIMPULAN ....................................................................................... 28
5.1 Kesimpulan ................................................................................................. 28
5.2 Saran ............................................................................................................ 28
REFERENSI ......................................................................................................... 30
LAMPIRAN .......................................................................................................... 32
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Karakteristik jumlah industri di Kabupaten Sleman tahun 2015-2017 14
Tabel 4. 2 Hubungan Ketetanggan Tiap Kecamatan di Kab. Sleman Berdasarkan
Pembobot Queen Contiguity ................................................................................. 19
Tabel 4. 3 Hasil nilai statistik Getis-Ord dan P-Value .......................................... 22
Tabel 4. 4 Hasil pengelompokkan berdasarkan metode KSS ............................... 25
v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4. 1 Perbandingan jumlah industri ......................................................... 14
Gambar 4. 2 Pola Penyebaran Industri Kabupaten Sleman ................................. 16
Gambar 4. 3 Kriteria Ketetanggaan Menggunakan Pembobot Spasial ................. 19
Gambar 4. 4 Pengelompokkan industri dengan metode AMOEBA....................... 24
Gambar 4. 5 Penyebaran Hotspot ......................................................................... 26
vi
RINGKASAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan pembobot AMOEBA dan Near
Neigbourhood Kernel pada spatial cluster. Hal ini dikarenakan Matrik pembobot
dan ukuran ketetanggan memiliki peran penting pada metode-metode spatial
cluster. Pengelompokan spasial yang digunakan adalah autokorelasi spasial LISA
dan KSS. Penggunaan pembobot ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah
memberikan hasil yang baik untuk autokorelasi spasial LISA dan KSS.Studi kasus
yang digunakan adalah data jumlah industri di setiap kecamatan di Kabupaten
Sleman, DIY.
Kata Kunci : AMOEBA, Near Neigbourhood Kernel, Spatial Cluster
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Analisis spasial merupakan sekumpulan metode untuk menemukan dan
menggambarkan tingkatan atau pola dari sebuah fenomena spasial, sehingga dapat
dimengerti dengan baik. Dengan melakukan analisis spasial, diharapkan muncul
informasi baru yang dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan di
bidang yang dikaji (Sadahiro, 2006). Analisis spasial berusaha untuk membantu
perencanaan dalam menganalisa kondisi permasalahan berdasarkan data dari
wilayah yang menjadi sasaran. Dan konsep-konsep yang paling mendasari sebuah
analisis spasial adalah jarak, arah, dan hubungan. Kombinasi dari ketiganya
mengenai suatu wilayah akan berfariasi sehingga membentukperbedaan signifikan
yang membedakan satu lokasi dengan yang lainnya (Cholid, 2009:5).
Salah satu metode spasial adalah spatial cluster untuk pengelompokan
wilayah berdasarkan pengaruh lokasi. Beberapa metide spatial cluster yang dapat
digunakan adalah spatial autocorrelation LISA, Spatial ‘K’luster Analysis by Tree
Edge Removal (SKATER), dan Kulldorff’s spatial scan statistic. Autokorelasi spasial LISA
adalah penilaian korelasi antar pengamatan secara lokal pada suatu variable. Metode
SKATER diperkenalkan oleh Assunaco, dkk (2006) dalam Bekti (2015: 54), yaitu
menggunakan algoritma yang mentransformasi data-data kewilayahan menjadi grafik-
grafik partisi dan melakukan partisi lokasi-lokasi yang tidak bertetanggaan dan tidak
memiliki kesamaan karakteristik. Sementara itu, Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS)
diperkenalkan oleh Kulldroff merupakan metode yang digunakan untuk mendeteksi
dan mengevaluasi pengelompokan daerah yang memiliki intensitas paling tinggi
dari suatu kejadian dan signifikan secara statistik.
Matrik pembobot dan ukuran ketetanggan memiliki peran penting pada
metode-metode spatial cluster. Menurut Lee dan Wong (2001) pembobot spasial
pada dasarnya merupakan hubungan yang menggambarkan kedekatan antar
wilayah. Beberapa jenis pembobot yang sering digunakan adalah continguity dan
distance. Kemudian telah berkembang lagi, terdapat A Multidirectional Optimum
Ecotope Base Algorithm (AMOEBA) atau dinamakan juga W-Getis. Pembobot ini
2
menggabungkan informasi jarak geografis dan karakteristik yang menjadi
perhatian. Pembobot ini juga dirancang untuk mengelompokkan unit-unit spasial
dan mengkonstruksi matriks pembobot spasial yang menggunakan data empiris
(Aldstadt dan Getis, 2006).
Pembobot near beighbourhood kernel diperkenalkan oleh Kartiko (2018).
Pembobot tersebut telah diaplikasikan pada model spasial GWR, dimana pemboot
ini memiliki fitur dibandingkan kernel adaptive. Hal ini dikarenakan kernel tersebut
mengakomodasikan area tetangga, sehingga memberikan pembobot near
neighbourhood kernel pada pusat radius sehingga dapat terdeteksi sepenuhnya.
Penelitian ini mengaplikasikan pembobot AMOEBA dan near
neighbourhood kernel pada analisis spatial cluster. Pengelompokan spasial yang
digunakan adalah autokorelasi spasial LISA dan KSS. Penggunaan pembobot ini
dimaksudkan untuk mengetahui apakah memberikan hasil yang baik untuk
autokorelasi spasial LISA dan KSS.
Studi kasus yang digunakan adalah data jumlah industri di setiap kecamatan
di Kabupaten Sleman, DIY. Kabupaten Sleman merupakan wilayah yang terus
berkembang, khususnya jumlah industri yang terus meningkat. Data BPS (2018)
menyebutkan bahwa jumlah Perusahaan Industri Kecil dan Industri Besar -
Menengah di Kabupaten Sleman tahun 2017 adalah 16.898. Kecamatan yang
memiliki jumlah tinggi cenderung berada di bagian barat-selatan. Dengan
dilakukannya analisis spatial cluster akan membantu memberikan informasi
tentang pengelompokkan kecamatan-kecamatan yang berpotensi untuk dijadikan
sentra industri.
1.2 Perumusan Masalah
Dalam penelitian ini dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut:
1. Bagaimana hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri dengan
pembobot AMOEBA?
2. Bagaimana hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri dengan
pembobot near neighbourhood kernel?
3
1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan dalam penelitian adalah :
1. Mendapatkan hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri
menggunakan LISA dan KSS dengan pembobot AMOEBA.
2. Mendapatkan hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri
menggunakan LISA dan KSS dengan pembobot near neighbourhood kernel.
3. Mendapatkan perbandingan pengelompokan wilayah berdasarkan pembobot
AMOEBA dan near neighbourhood kernel
1.4 Objek Penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah matrik pembobot spasial AMOEBA dan
near neighbourhood kernel yang diaplikasikan pada pengelompokan kecamatan-
kecamatan di Kabupaten Sleman, DIY berdasarkan jumlah industri.
1.5 Luaran Penelitian
Luaran penelitian ini adalah:
a. Publikasi ilmiah. Jurnal yang dituju adalah jurnal internasional Applied
Mathematical Sciences oleh Hikari publisher (ISSN: 1312-885X).
b. Publikasi pada seminar nasional. Indikator capaiannya adalah sudah
terlaksana.
c. Pengayaan bahan ajar. Isi dari bahan ajar adalah materi pendukung pada mata
kuliah spasial dan riset pemasaran
d. Tingkat kesiapan teknologi (TKT). TKT penelitian ini adalah skala 2, yaitu
konsep teknologi dan aplikasi telah diformulasikan.
Detail capaian luaran disajikan di Tabel 1.1 berikut:
Tabel 1.1 Rencana target Capaian
No Jenis Luaran Indikator capaian
1 Publikasi ilmiah di jurnal internasional Reviewed
4
2 Pemakalah dalam
temu ilmiah
Internasional Tidak ada
Lokal Sudah terlaksana
3 Bahan ajar Draft
4 Luaran lainnnya Tidak ada
5 Tingkat kesiapan teknologi (TKT) 2
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Studi Pendahuluan
Penelitian terdahulu mengenai pembobot spasial AMOEBA dan near
neighbourhood kernel diantaranya:
Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu
No Peneliti Tahun Judul Hasil
1 Aldstadt J dan
Getis A.
2006 Using AMOEBA to
Create a Spatial
Weights Matrix and
Identify Spatial
Clusters
The result is (1) a vector that
identifies those spatial units that
are related and unrelated to
contiguous spatial units and (2) a
matrix of weights whose values are
a function of the relationship of the
ith spatial unit with all other
nearby spatial units for which
there is a spatial association. In
addition, the AMOEBA procedure
aids in the demarcation of clusters,
called ecotopes, of related spatial
units.
2 Jajang,
Pratikno, dan
Mashuri
2017 Kajian Matriks W-
Amoeba Dan W-
Contiguitydalam
Spatial Lag
Modeldengan
Metode Estimasi
Maximum
Likelihood
Algoritma AMOEBA untuk
membentuk matriks pembobot
spasial dapat mengakomodir
kedekatan geografis dan kedekatan
antar variabel yang menjadi
perhatian.
2 Hudjimartsu,
S. A., Djatna,
T., &
Ambarwari, A
2017 Spatial temporal
clustering for hotspot
using kulldorff scan
statistic method
(KSS): A case in
Riau Province
Metode cluster ini dapat digunakan
sebagai informasi peringatan dini
kebakaran.
3 Kurniadi, A.,
& Sutikno, S.
2018 Analisis Spasial
Persebaran dan
Pemetaan
Kerawanan Kejadian
Kasus Demam
Berdarah Dengue di Kabupaten
Lumajang dengan
Spatial Pattern
Hasil analisis dengan
menggunakan metode Flexibly
Shaped Spatial Scan Statistic
mengidentifikasi kecamatan rawan
kasus DBD yaitu Kecamatan
Gucialit, Klakah, Padang, Sukodono, Lumajang,
Sumbersuko, Tempeh,
Rowokangkung Yosowilangun
6
No Peneliti Tahun Judul Hasil
Analysis dan
Flexibly Shaped
Spatial Scan Statistic
dan Tekung. Kecamatan Lumajang
adalah kecamatan yang selalu
memiliki jumlah kasus DBD yang
tertinggi atau maksimum pada
Tahun 2014 hingga 2016.
Penelitian yang telah ada belum ada yang membandingkan pembobot
AMOEBA dengan near neighbourhood kernel, oleh karena itu penelitian ini
melakukannya. Beberapa penelitian yang telah dilakukan peneliti sendiri disajikan
pada Tabel berikut.
Tabel 2.2 Penelitian yang pernah dilakukan oleh Peneliti
No Peneliti Tahun Judul Hasil
1 Kartiko,
Suryowati,
Jatipaningrum,
Bekti
2018 Modification of
Adaptive Kernel
Weighting on
Geographically
Weighted Regression
Using the Near
Neighborhood Kernel
Hasil GWR terbaik adalah
menggunakan pembobot Near
Neighborhood Kernel karena
memiliki SSE terkecil.
There are tree point that
importance concerning
Geographically Weighted
Regression: • Type of summary
statistic interest • Type of kernel
• Finding kernel bandwidth
which is give optimal results
2 Faradila,
Suryowati,
Bekti
2018 A Comparison of
Weights Matrices on
Computation of Dengue
Spatial Autocorrelation
This study use queen contiguity
based on first order neighbour
weights, queen contiguity based
on second order neighbour
weights, and inverse distance
weights. Queen contiguity first
order and inverse distance
weights shows that there is the
significance spatial
autocorrelation in DHF, but not
by queen contiguity second
order. Queen contiguity first
and second order compute 68
and 86 neighbour list
3 Jaya, Kartiko,
Bekti
2018 Analisis Kemiskinan Di
Provinsi Sulawesi
Tenggara Menggunakan
Berdasarkan nilai SSE, R2 dan
AIC nilai GWR yang baik
7
No Peneliti Tahun Judul Hasil
Geographically Weighted
Regression (Gwr)
Dengan Pembobot
Bisquare Dan Near
Neighbourhood Kernel
adalah menggunakan pembobot
near neighbourhood kernel
2.2 Matrix Pembobot Spasial
Matriks pembobot digunakan untuk mengetahui kedekatan data spasial atau
hubungan spasial dengan menghitung koefisien autokorelasi. Matriks pembobot
yaitu matriks yang setiap elemennya merupakan nilai pembobot yang diberikan
untuk perbandingan antar daerah tertentu. Pembobotan tersebut didasarkan pada
hubungan spasial antar daerah. Lee dan Wong (2001) menyatakan bahwa jika ada
𝑛 unit daerah dalam pengamatan, maka dapat digunakan matriks pembobot spasial
yang berukuran 𝑛 × 𝑛 untuk menentukan hubungan kedekatan antar unit daerah.
Setiap unit daerah digambarkan sebagai baris dan kolom. Setiap nilai dalam matriks
menjelaskan hubungan spasial antara ciri-ciri geografis dengan baris dan kolom.
Nilai 1 dan 0 digunakan sebagai matriks untuk menggambarkan kedekatan
antardaerah.
Dalam suatu studi pola spasial diharapkan observasi-observasi yang dekat
lebih berpeluang untuk menjadi serupa daripada observasi-observasi yang terpisah
jauh. Hal ini biasanya berhubungan pada bobot untuk masing-masing pasangan
(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗). Dalam bentuk yang paling sederhana, bobot ini diberikan nilai 1 untuk
tetangga yang dekat dan diberikan nilai 0 untuk selainnya. Lee dan Wong (2001)
menyebutnya dengan binary matrix yang dinotasikan dengan 𝑾. Matriks W
mempunyai beberapa karakteristik, antara lain adalah :
1. Pertama, semua elemen diagonal dari 𝑤𝑖𝑗 adalah 0, karena diasumsikan bahwa
suatu unit daerah tidak berdekatan dengan dirinya sendiri.
2. Kedua, matriks W adalah matriks simetris di mana 𝑤𝑖𝑗 = 𝑤𝑗𝑖. Kesimetrisan
yang dimiliki oleh matriks W pada dasarnya menggambarkan hubungan timbal
balik dari hubungan spasial.
8
3. Ketiga, baris dalam matriks W menunjukkan bagaimana suatu daerah
berhubungan spasial dengan daerah lain. Oleh karena itu jumlah nilai pada
suatu baris ke-i merupakan jumlah tetangga yang dimiliki oleh daerah ke-i.
Bentuk umum dari pembobot dalam bentuk matrik adalah sebagai berikut :
𝑾 = [
𝑤11 𝑤12 𝑤13
𝑤21 𝑤22 𝑤23
⋯ 𝑤1n
⋯ 𝑤2n
⋮ ⋮ ⋮𝑤n1 𝑤n2 𝑤n3
𝑤ij ⋮⋯ 𝑤nn
] (2.1)
2.3 Pembobot Near Neighbour Kernel
Proses penaksiran parameter model GWR di suatu titik (ui,v
i) membutuhkan
pembobot spasial dimana pembobot yang digunakan adalah sebagai berikut:
Fungsi near neighbour kernel:
2)/(
2
1exp nijij RdW (2.16)
Dimana :
22 )()( jijiij vvuud adalah jarak euclidean antara lokasi (ui, vi) dengan
lokasi (uj, vj)
Rn = min (k,|x – Xj)
k = rata-rata dari jumlah |x – Xj|
x = rata-rata varibel yang menjadi pendekatan
Xj = nilai dari variabel pendekatan (Kartiko, 2018) #maaf bu, sepertinya bukan
“pendekatan”
2.4 Matriks Pembobos Spasial AMOEBA
A Multidirectional Optimum Ecotope-Based Algorithm (AMOEBA)
dirancang untuk menggerombolan (clustering) unit-unit spasial dan
mengkonstruksi matriks pembobot spasial yang menggunakan data empiris
(Aldstadt dan Getis, 2006). Matriks pembobot spasial AMOEBA (W AMOEBA)
merupakan penggabungan antara konsep geografis dengan perilaku data (variabel
yang menjadi perhatiannya) atau perilaku datanya. Menurut Getis dan Ord (1992)
9
statistik autokorelasi spasial local lebih sensitive dibandingkan statistic autokorelasi
spasial global.
Algoritma AMOEBA adalah sebagai berikut:
(1). Hitung Gi*(0) yaitu nilai Gi
* untuk unit spasial di lokasi itu sendiri.
Dimana
(2). Hitunglah Gi*(1) , yaitu nilai untuk setiap daerah yang memuat unit i dan
semua kombinasi dari tetangga yang berdekatan. Jika Gi*(0) lebih (kurang)
dari kombinasi yang memaksimumkan Gi*(1) menjadi ecotope tinggi (rendah)
yang baru.Unit spasial yang bersebelahan yang tidak termasuk dalam ecotope
dieliminasi dan unit spasial selainnya ada dalam ecotope.
(3). Evaluasi semua kombinasi tetangga sebelah dan selanjutnya keanggotaan baru
ecotope diidentifikasi
(4). Proses ini berlanjut untuk jumlah penghubung k, k=2, 3, ...,maksimum.
2.5 Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA)
LISA mengidentifikasi bagaimana hubungan antara suatu lokasi
pengamatan terhadap lokasi pengamatan yang lainnya, semakin tinggi nilai LISA
yang diperoleh, maka akan memberikan informasi bahwa wilayah yang berdekatan
memiliki nilai yang hampir sama atau membentuk suatu penyebaran yang
mengelompok. Adapun nilai dari indeks LISA adalah sebagai berikut (Lee dan
Wong, 2001) :
𝐼𝑖 = 𝑍𝑖 ∑ 𝑊𝑖𝑗𝑍𝑗𝑛𝑖 (2.20)
Dengan :
𝑍𝑖 = (𝑥𝑖− �̅�)
𝛿 (2.21)
10
𝑍𝑗
= (𝑥𝑗− �̅�)
𝛿 (2.22)
Dimana 𝛿 adalah nilai standar deviasi dari 𝑥.
Pengujian terhadap hipotesis dapat dilakukan sebagai berikut :
H0 : Ii = 0 (Tidak terdapat keterkaitan antar wilayah)
H1 : Ii ≠ 0 (Terdapat keterkaitan antar wilayah)
Kriteria uji :
Pengujian ini akan menolak hipotesis awal jika nilai p-value < α. Sehingga
dapat disimpulkan terdapat keterkaitan antar wilayah berdasarkan
karakteristik.
2.6 Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS)
Tango (2005) menyatakan spatial scan statistic dikenalkan oleh Kulldorff
yang diaplikasikan pada berbagai studi epidemiologi untuk deteksi
pengelompokkan. Dinamakan scan statistic karena menggunakan suatu circular
window untuk mendefinisikan wilayah kelompo. Kelebihan metode ini adalah
paling banyak digunakan untuk mendeteksi cluster dalam pengawasan penyakit
serta menggunakan lingkaran bergerak dengan berbagai ukuran untuk mendeteksi
satu set daerah berkluster atau titik-titik yang tidak mungkin terjadi secara
kebetulan. Metode ini juga terbukti paling kuat dalam mendeteksi cluster lokal
Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS) merupakan pengembangan dari
metode scan statistic yang diperkenalkan pertama kali oleh Kulldorf et al (1997).
KSS mampu mendeteksi pengelompokkan melalui 3 dimensi, yaitu spasial, waktu,
dan gabungan keduanya (spatio temporal). Cara kerja KSS adalah berdasarkan nilai
likelihood dari proses scanning di circular window. Wen (2009) menyebutkan
bahwa radius dari circular window adalah dari nol ke atas yang telah ditentukan
pada setiap centroid yang diberikan (Hudjimartsu, Djatna, dan Ambarwari; 2017).
Masing-masing circular window memiliki nilai rasio likelihood yang diperoleh dari
data observasi dan model peluang yang dipilih. Model yang dimaksud adalah
Binomial atau Poisson. Pengelompokkan terbaik adalah yang memiliki nilai rasio
likelihood yang paling besar atau dapat menggunakan uji signifikansi dengan
pendekatan Monte Carlo.
11
Proses scanning window menurut Hudjimartsu, Djatna, dan Ambarwari
(2017) adalah sebagai berikut:
a. random Centroid acak / sel di daerah penelitian.
b. Buat lingkaran yang berpusat pada centroid / sel lingkungan terdekat dengan
jarak terjauh dan tidak melebihi 50% dari populasi (Kulldorff et.al 1997).
c. Hitung jumlah kasus insiden (jumlah hotspot di suatu daerah) dan populasi
untuk setiap lingkungan sentroid.
d. Menghitung rasio kemungkinan masing-masing berpasangan.
e. Ulangi langkah a-d untuk semua centroid di area penelitian.
Scanning window yang digunakan untuk mendeteksi hotspot, kemudian
dikelompokkan berdasarkan nilai rata-rata hotspot di jendela pemindaian. Misalkan
p adalah nilai rata-rata terjadinya hotspot di jendela pemindaian dan q adalah nilai
rata-rata terjadinya hotspot di luar jendela pemindaian. Hipotesis yang digunakan
H0: Tidak ada pengelompokan hotspot di lahan gambut (p = q).
H1: Ada pengelompokan hotspot di lahan gambut (p> q) di jendela pemindaian
melingkar (Z).
Nilai p = q dapat diartikan dengan jumlah case yang sama di setiap area / spread
secara merata. Sementara itu, p> q didefinisikan sebagai pengelompokan hotspot di
jendela pemindaian.
12
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Proses Umum
Langkah-langkah penelitian secara umum disajikan pada Gambar 3.1.
Gambar 3. 1 Diagram alur proses penelitian.
3.2 Sumber Data
Data dikumpulkan adalah data sekunder tentang jumlah Perusahaan Industri
Kecil dan Industri Besar - Menengah di Kabupaten Sleman tahun 2017. Sumber
data dari Badan Pusat Statistik.
3.3 Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah jumlah Perusahaan Industri Kecil dan Industri
Besar - Menengah di Kabupaten Sleman tahun 2017.
3.4 Langkah Analisis Data
Beberapa langkah analisis data:
1. Mendefinisikan matrik pembobot AMOEBA dan Near Neighborhood
Kernel
Persiapan
Pengumpulan Referensi
Kesimpulan
Penyusunan matrix pembobot
Pendefinisian matrix
pembobot pada spatial
cluster (LISA dan KSS)
Simulasi pada data
industri
13
2. Mengaplikasikan pembobot tersebut pada LISA dan KSS
3. Membandingkan hasil pengklusteran dengan metode LISA dan KSS
berdasarkan pembobot AMOEBA dan Near Neighborhood Kernel
14
BAB IV HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI
4.1 Karakteristik Jumlah Industri
Perbandingan jumlah industri di Kabupaten Sleman disajikan pada histogram.
Perbandingan jumlah industri dari tahun 2015 sampai 2017 disajikan pada Gambar
4.1. Jumlah industri yang disajikan dalam histogram merupakan total industri, IK
(Industri Kecil), IBM (Industri Besar dan Menengah). Untuk total industri yaitu
jumlah dari kedua industri tersebut.
Pada Gambar 4.1 dapat dilihat bahwa total industri paling banyak yaitu
berada di wilayah kecamatan Moyudan yang berada pada rentang 6000-7000 serta
total industri paling sedikit yaitu berada di wilayah kecamatan Prambanan dengan
jumlah dibawah 1000. Sementara itu industri yang mendominasi di wilayah
Kabupaten Sleman adalah industri kecil, untuk industri besar dan menengah masih
relatif sedikit yaitu dibawah angka 1000.
Gambar 4. 1 Perbandingan jumlah industri
Tabel 4. 1 Karakteristik jumlah industri di Kabupaten Sleman tahun 2015-2017
Tahun Variabel Min Average Max Standard Deviation
2015
IK 305 954 2072 585
IBM 0 8 27 9
TOTAL 310 963 2072 582
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Mo
yud
an
Min
ggir
Seye
gan
Go
dea
n
Gam
pin
g
Mla
ti
Dep
ok
Ber
bah
Pra
mb
anan
Kal
asan
Nge
mp
lak
Nga
glik
Slem
an
Tem
pel
Turi
Pak
em
Can
gkri
nga
n
Total Industri
IK
IBM
15
Tahun Variabel Min Average Max Standard Deviation
2016
IK 316 969 2087 585
IBM 0 9 28 9
TOTAL 321 979 2087 582
2017
IK 316 984 2107 587
IBM 0 9 29 10
TOTAL 321 994 2107 584
Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa total industri di kabupaten Sleman relatif
meningkat untuk setiap tahunnya. Dari tahun 2015 total maksimum sebanyak 2072
selanjutnya pada tahun 2016 meningkat sebanyak 2087 serta pada tahun 2017
meningkat lagi sebanyak 2107 total industri maksimum. Industri yang
mendominasi di kabupaten Sleman adalah industri kecil (IK) ini membuktikan
bahwa industri jenis ini sedang berkembang di wilayah tersebut sedangkan untuk
industri besar dan menengah (IBM) masih relatif sedikit.
Pada tahun 2015 terdapat paling sedikit 305 industri kecil serta paling banyak
terdapat 2072 industri dengan rata-rata jumlah industr sebanyak 954. Untuk industri
besar paling banyak hanya terdapat 27 industri dengan rata-rata sebanyak 8 industri.
Pada tahun 2016 terdapat paling sedikit 316 industri kecil serta paling banyak
terdapat 2087 industri dengan rata-rata jumlah industri sebanyak 969. Untuk
industri besar paling banyak hanya terdapat 28 industri dengan rata-rata sebanyak
9 industri.
Pada tahun 2016 terdapat paling sedikit 316 industri kecil serta paling banyak
terdapat 2107 industri dengan rata-rata jumlah industri sebanyak 984. Untuk
industri besar paling banyak hanya terdapat 29 industri dengan rata-rata sebanyak
9 industri.
4.2 Pola Spasial
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa pola penyebaran jumlah industri
mempengaruhi wilayah kecamatan yang bertetanggaan atau berdekatan di
Kabupaten Sleman. Untuk jumlah industri paling banyak pada setiap tahunnya
relatif berada pada wilayah kecamatan yang sama.
16
Gambar 4. 2 Pola Penyebaran Industri Kabupaten Sleman
Pada tahun 2015 jumlah industri besar menengah paling banyak berada di
wilayah kecamatan Mlati dan Depok. Sementara itu untuk jumlah industri kecil
paling banyak berada di wilayah kecamatan Minggir, Seyegan, Moyudan, Godean.
Peta penyebaran jumlah industri besar
menengah (IBM) Kabupaten Sleman tahun
2015
Peta penyebaran jumlah industri besar
menengah (IBM) Kabupaten Sleman tahun
2016
Peta penyebaran jumlah industri kecil (IK)
Kabupaten Sleman tahun 2017
Peta penyebaran jumlah industri besar
menengah (IBM) Kabupaten Sleman tahun
2017
Peta penyebaran jumlah industri kecil (IK)
Kabupaten Sleman tahun 2016
Peta penyebaran jumlah industri kecil (IK)
Kabupaten Sleman tahun 2015
17
Pada tahun 2016 jumlah industri besar menengah paling banyak berada di
wilayah kecamatan Mlati, Depok, Kalasan. Sementara itu untuk jumlah industri
kecil paling banyak berada di wilayah kecamatan Minggir, Seyegan, Moyudan,
Godean.
Pada tahun 2017 jumlah industri besar menengah paling banyak berada di
wilayah kecamatan Mlati, Depok, Kalasan. Sementara itu untuk jumlah industri
kecil paling banyak berada di wilayah kecamatan Minggir, Seyegan, Moyudan,
Godean.
4.3 Matriks Pembobot Spasial
4.3.1 Pembobot Queen Contonguity
Matriks pembobot Queen Contiguity mendefinisikan jika suatu wilayah i
bersisian dan titik sudutnya bertemu dengan wilayah j maka akan diberikan nilai
pembobot wij=1, dan wij=0 untuk wilayah lainnya. Berdasarkan aturan pembobotan
tersebut berikut merupakan pembobot Queen contiguity yang disajikan dalam
bentuk matriks:
01000010000000000
10100110000000000
01011100000000000
00101000000000110
00110100000100100
01101010001100000
11000101001000000
00000010111000000
00000001010000000
00000001101000000
00000111010100000
00001100001011100
00000000000101000
00000000000110111
00011000000101010
00010000000001101
00000000000001010
W
18
Selanjutnya matriks pembobot diatas akan di standarisasi dengan
menggunakan row standardization yang diasarkan pada jumlah tetangga pada satu
baris yang sama guna penyetaraan nilai pembobotan, berikut disajikan matriks
pembobot queen contiguity dalam bentuk standard:
02
10000
2
10000000000
4
10
4
100
4
1
4
10000000000
04
10
4
1
4
1
4
100000000000
004
10
4
1000000000
4
1
4
10
005
1
5
10
5
100000
5
100
5
100
06
1
6
10
6
10
6
1000
6
1
6
100000
5
1
5
1000
5
10
5
100
5
1000000
0000004
10
4
1
4
1
4
1000000
00000002
10
2
10000000
00000003
1
3
10
3
1000000
000005
1
5
1
5
10
5
10
5
100000
00006
1
6
10000
6
10
6
1
6
1
6
100
000000000002
10
2
1000
000000000005
1
5
10
5
1
5
1
5
1
0005
1
5
1000000
5
10
5
10
5
10
0004
1000000000
4
1
4
10
4
1
00000000000002
10
2
10
W
19
Dengan menggunakan pembobotan queen continguity berikut merupakan
kriteria ketetanggan untuk setiap Kecamatan di Kab.Sleman :
Gambar 4. 3 Kriteria Ketetanggaan Menggunakan Pembobot Spasial
Queen Contiguity
Berdasarkan gambar 4.4. dapat diketahui bahwa terdapat 4 wilayah
kecamatan dengan wilayah tetangga berjumlah 2, terdapat 1 wilayah kecamatan
dengan wilayah tetangga berjumlah 1, terdapat 5 wilayah kecamatan dengan
wilayah tetangga berjumlah 4, terdapat 5 wilayah kecamatan dengan wilayah
tetangga berjumlah 5, dan terdapat 2 wilayah kecamatan dengan wilayah tetangga
berjumlah 6. Berdasarkan gambar 4.4. berikut merupakan tabel hubungan
ketetanggan tiap kecamatan di Kab. Sleman:
Tabel 4. 2 Hubungan Ketetanggan Tiap Kecamatan di Kab. Sleman Berdasarkan
Pembobot Queen Contiguity
No Kecamatan Jumlah
Tetangga Keterangan
1. Moyudan 2 Minggir dan Godean
2. Minggir 4 Moyudan, Seyegan, Godean, dan Tempel
3. Seyegan 5 Minggir, Godean, Mlati, Sleman, dan Tempel
20
No Kecamatan Jumlah
Tetangga Keterangan
4. Godean 5 Moyudan, Minggir, Seyegan, Gamping, dan
Mlati
5. Gamping 2 Godean dan Mlati
6. Mlati 6 Seyegan, Godean, Gamping, Depok, Ngaglik
dan Sleman
7. Depok 5 Mlati, Berbah, Kalasan, Ngemplak, dan
Ngaglik
8. Berbah 3 Depok, Prambanan, dan Kalasan
9. Prambanan 2 Berbah dan Kalasan
10. Kalasan 4 Depok, Berbah, Prambanan, dan Ngemplak
11. Ngemplak 5 Depok, Kalasan, Ngaglik, Pakem, dan
Cangkiran
12. Ngaglik 6 Mlati, Depok, Ngemplak, Sleman, Turi, dan
Pakem
13. Sleman 5 Seyegan, Mlati, Ngaglik, Tempel, dan Turi
14. Tempel 4 Minggir, Seyegan, Sleman, dan Turi
15. Turi 4 Ngaglik, Sleman, Tempel, dan Pakem
16. Pakem 4 Ngemplak, Ngaglik, Turi, dan Cangkiran
17. Cangkiran 2 Ngemplak dan Pakem
Tabel 4.2 menunjukan bahwa Kecamatan dengan jumlah tetangga terbanyak
adalah Kecamatan Mlati dan Ngaglik. Kecamatan Mlati mempunyai
6 tetangga yang berarti bahwa penyebaran industri di Kecamatan Mlati
mempengaruhi dan dipengaruhi secara signifikan oleh 6 tetangga yaitu Kecamatan
Seyegan, Godean, Gamping, Depok, Ngaglik dan Sleman. Kecamatan Ngaglik
mempunyai 6 tetangga yaitu Mlati, Depok, Ngemplak, Sleman, Turi dan Pakem,
yang berarti bahwa penyebaran industri Kecamatan Ngaglik dipengaruhi dan
mempengaruhi pada 6 tetangga tersebut. Kecamatan yang mempunyai tetangga
paling sedikit adalah Kecamatan Moyudan, Gamping, Prambanan dan Cangkringan
sebanyak 2 tetangga yang berarti bahwa penyebaran industri di Kecamatan tersebut
hanya dipengaruhi dan mempengaruhi 2 tetangga.
4.3.2 Pembobot Near Neighbourhood
Untuk membentuk matriks pembobot near neighborhood kernel pada setiap
Kabupaten/Kota, terlebih dahulu menghitung nilai Rn seperti persamaan:
Rn = min (k,|x – Xj)
21
Dimana diketahui:
n
Xx
k
n
j
j
1
||
Setelah menghitung nilai Rn maka dapat dibentuk matriks pembobot near
neighborhood kernel pada setiap Kecamatan, akan menggunakan fungsi atau
persamaan:
2
11 )667,2/(2
1exp ii dW
2
22 )291,3/(2
1exp ii dW
2
33 )0346,0/(2
1exp ii dW
2
44 )291176,3/(2
1exp ii dW
Fungsi atau persamaan bobot diagonal untuk matriks pembobot setiap
Kecamatan akan berubah sesuai dengan nilai matriks euclidean masing-masing
Kecamatan.
4.3.3 Pembobot Amoeba
Algoritma AMOEBA adalah sebagai berikut:
(1). Hitung Gi*(0) yaitu nilai Gi
* untuk unit spasial di lokasi itu sendiri.
Dimana Gi adalah nilai statistik Getis-Ord
(2). Hitunglah Gi*(1) , yaitu nilai untuk setiap daerah yang memuat unit i dan
semua kombinasi dari tetangga yang berdekatan. Jika Gi*(0) lebih (kurang)
22
dari kombinasi yang memaksimumkan Gi*(1) menjadi ecotope tinggi (rendah)
yang baru.Unit spasial yang bersebelahan yang tidak termasuk dalam ecotope
dieliminasi dan unit spasial selainnya ada dalam ecotope.
(3). Evaluasi semua kombinasi tetangga sebelah dan selanjutnya keanggotaan baru
ecotope diidentifikasi
(4). Proses ini berlanjut untuk jumlah penghubung k, k=2, 3, ...,maksimum.
4.4 Hasil Pengelompokan
Pengelompokkan kecamatan-kecamatan di Kabupaten Sleman dilakukan
dengan menggunakan statistik Getis-Ord dengan pembobot Near Neighbourhood
dan Amoeba, serta pengelompokkan berupa hotspot dengan metode Kulldorf
Spatial Scan Statistics.
4.4.1 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Near
Neighbourhood
Tabel 4. 3 Hasil nilai statistik Getis-Ord dan P-Value
Kecamatan
2016 2017
IK IBM IK IBM
Gi Pv Gi Pv Gi Pv Gi Pv
Moyudan 3.058 2.04 X10-6 0.870 0.157 3.069 1.88 X10-6 0.866 0.160
Minggir 1.930 4.23 X10-6 0.771 0.054 1.921 4.68 X10-6 0.770 0.055
Seyegan 0.998 4.44 X10-3 -0.033 0.939 0.986 4.90 X10-3 -0.040 0.952
Godean 1.648 4.35 X10-6 0.008 0.849 1.663 3.67 X10-6 -0.001 0.869
Gamping -0.276 7.44 X10-1 0.316 0.565 -0.253 7.71 X10-1 0.344 0.537
Mlati 0.062 7.02 X10-1 0.838 0.005 0.070 6.83 X10-1 0.851 0.005
Depok 0.157 5.54 X10-1 1.265 0.38 X10-3 0.160 5.50 X10-1 1.213 0.65 X10-3
Berbah 0.625 1.85 X10-1 -0.328 0.608 0.638 1.76 X10-1 -0.335 0.600
Prambanan 0.807 1.85 X10-1 -0.261 0.763 0.815 1.81 X10-1 -0.269 0.754
Kalasan 0.354 3.35 X10-1 0.228 0.503 0.337 3.56 X10-1 0.177 0.580
Ngemplak 0.387 2.27 X10-1 -0.251 0.612 0.382 2.32 X10-1 -0.255 0.605
Ngaglik 0.130 5.54 X10-1 0.400 0.157 0.125 5.65 X10-1 0.410 0.148
Sleman -0.092 9.36 X10-1 0.084 0.694 -0.087 9.46 X10-1 0.094 0.674
Tempel 0.196 5.49 X10-1 0.294 0.410 0.184 5.68 X10-1 0.289 0.418
Turi 0.230 4.98 X10-1 -0.128 0.879 0.237 4.88 X10-1 -0.141 0.855
Pakem 0.659 9.56 X10-2 0.124 0.667 0.665 9.29 X10-2 0.127 0.661
Cangkiran 0.769 2.05 X10-1 0.375 0.506 0.763 2.08 X10-1 0.389 0.494
23
4.4.2 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Amoeba
Pengelompokkan industri berdasarkan pembobot AMOEBA disajikan dalam
bentuk peta pada Gambar 4.6. Pada Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa
pengelompokkan total industri digunakan tiga kategori yaitu rendah, sedang, dan
tinggi. Pada tahun 2015 dan 2016 dapat dilihat bahwa pengkategorian didapatkan
sama yaitu diperoleh dua kategori pengelompokkan. Untuk kategori industri kecil,
wilayah yang tercakup dalam kategori rendah yaitu sebanyak 13 wilayah.
Ketigabelas wilayah tersebut adalah kecamatan Tempel, Mlati, Turi, Pakem,
Cangkringan, Sleman, Ngaglik, Ngemplak, Kalasan, Depok, Berbah, Prambanan,
Gamping. Untuk wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 2 wilayah.
Kedua wilayah tersebut adalah Tempel dan Mlati. Sementara itu untuk kategori
industri besar menengah diperoleh dua pengkategorian yaitu rendah dan tinggi.
Wilayah yang tercakup dalam kategori rendah yaitu sebanyak 11 wilayah.
Kesebelas wilayah tersebut adalah kecamatan Moyudan, Minggir, Seyegan,
Godean, Tempel, Turi, Pakem, Cangkringan, Ngemplak, Berbah, Prambanan.
Untuk wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 6 wilayah. Keenam
wilayah tersebut adalah Gamping, Mlati, Sleman, Ngaglik, Depok, Kalasan.
Sedangkan pada tahun 2017 untuk kategori industri kecil terdapat perbedaan
pengkategorian yaitu diperoleh tiga kategori yaitu rendah, sedang, dan tinggi,
wilayah yang tercakup dalam kategori rendah yaitu sebanyak 11 wilayah. Kesebelas
wilayah tersebut adalah kecamatan Turi, Pakem, Cangkringan, Sleman, Ngaglik,
Ngemplak, Kalasan, Depok, Berbah, Prambanan, Gamping. Untuk wilayah yang
tercakup dalam kategori sedang adalah 2 wilayah. Kedua wilayah tersebut adalah
Tempel dan Mlati. Untuk wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 4
wilayah. Keempat wilayah tersebut adalah Minggir, Sayegan, Moyudan, Godean.
Untuk kategori industri besar menengah tetap seperti pada tahun sebelumnya
dengan dua kategori pengelompokkan yaitu rendah dan tinggi.
.
24
Gambar 4. 4 Pengelompokkan industri dengan metode AMOEBA
4.4.3 Pengelompokkan Kecamatan dengan metode Kulldorf Spatial Scan
Statistics (KSS)
Dalam penelitian ini terdapat sebanyak 3 pendeteksian hotspot karena
dilakukan berdasarkan tahun yaitu tahun 2015-2017 dengan kasus yang digunakan
yaitu jumlah industri kecil (IK) untuk setiap tahun. Digunakan nilai persentase
Peta pengelompokkan industri kecil (IK) Kabupaten
Sleman tahun 2015 dengan metode AMOEBA
Peta pengelompokkan industri besar menengah (IBM)
Kabupaten Sleman tahun 2015 dengan metode AMOEBA
Peta pengelompokkan industri kecil (IK) Kabupaten
Sleman tahun 2016 dengan metode AMOEBA
Peta pengelompokkan industri besar menengah (IBM)
Kabupaten Sleman tahun 2016 dengan metode AMOEBA
Peta pengelompokkan industri kecil (IK) Kabupaten
Sleman tahun 2017 dengan metode AMOEBA
Peta pengelompokkan industri besar menengah (IBM)
Kabupaten Sleman tahun 2017dengan metode AMOEBA
25
resiko dalam populasi sebesar 25%. Berikut rincian hasil pendeteksian hotspot yang
disajikan dalam tabel 4.4.
Tabel 4. 4 Hasil pengelompokkan berdasarkan metode KSS
Tahun Hotspot Anggota Hotspot Resiko Relatif LLR P-Value
2015
Primer
Depok, Ngaglik,
Berbah, Mlati,
Kalasan
0.98 55.937 <0.1X10-16
Sekunder 1 Moyudan,
Godean 1.01 40.739 <0.1X10-16
Sekunder 2 Seyegan 1.01 12.945 0.22X10-4
Sekunder 3 Turi, Tempel 1.01 8.104 0.0029
Sekunder 4 Sleman 0.99 6.306 0.021
2016
Primer
Depok, Ngaglik,
Berbah, Mlati,
Kalasan
0.98 60.832 <0.1X10-16
Sekunder 1 Minggir,
Moyudan 1.01 41.551 <0.1X10-16
Sekunder 2 Godean 1.01 15.848 0.15X10-5
Sekunder 3 Seyegan 1.01 9.742 0.62X10-3
Sekunder 4 Turi, Tempel 1.01 9.434 0.84X10-3
Sekunder 5 Sleman 0.99 6.194 0.023
2017
Primer
Depok, Ngaglik,
Berbah, Mlati,
Kalasan
0.98 61.65 <0.1X10-16
Sekunder 1 Minggir,
Moyudan 1.01 42.643 <0.1X10-16
Sekunder 2 Godean 1.01 16.347 0.58X10-6
Sekunder 3 Seyegan 1.01 9.999 0.37X10-3
Sekunder 4 Turi, Tempel 1.01 9.738 0.48X10-3
Sekunder 5 Sleman 0.99 6.68 0.011
Sekunder 6 Gamping 0.99 3.095 0.343
Dari tabel 4.4 diatas dapat dilihat bahwa hotspot meningkat pada setiap
tahunnya, peningkatan ini dapat dipengaruhi oleh meningkatnya jumlah industri
kecil untuk setiap tahun. Pada tahun 2015 terdeteksi sebanyak 5 hotspot dengan
rincian 1 hotspot utama dan 4 hotspot sekunder. Pada tahun 2016 terdeteksi
sebanyak 6 hotspot dengan rincian 1 hotspot utama dan 5 hotspot sekunder. Pada
tahun 2017 terdeteksi sebanyak 7 hotspot dengan rincian 1 hotspot utama dan 6
26
hotspot sekunder. Untuk lebih jelas penyebaran hotspot dengan kasus jumlah
industri kecil di Kabupaten Sleman disajikan pada gambar 4.5 berikut.
Gambar 4. 5 Penyebaran Hotspot
Pada tahun 2015 terdapat 5 hotspot dengan anggota pada hotspot utama yaitu
wilayah kecamatan Depok, Ngaglik, Berbah, Mlati, Kalasan. Sementara itu anggota
pada hotspot sekunder yaitu wilayah kecamatan Moyudan, Godean, Seyegan, Turi,
Tempel, Sleman. Dengan melihat nilai p-value maka dapat dinyatakan bahwa
semua hotspot signifikan secara statistik jika digunakan nilai α sebesar 0,05.
Peta penyebaran hotspot kasus industri kecil
(IK) Kabupaten Sleman tahun 2015
Peta penyebaran hotspot kasus industri kecil
(IK) Kabupaten Sleman tahun 2016
Peta penyebaran hotspot kasus industri kecil
(IK) Kabupaten Sleman tahun 2017
27
Pada tahun 2016 terdapat 6 hotspot dengan anggota pada hotspot utama yaitu
wilayah kecamatan Minggir, Moyudan, Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman.
Sementara itu anggota pada hotspot sekunder yaitu wilayah kecamatan Moyudan,
Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman. Dengan melihat nilai p-value maka dapat
dinyatakan bahwa semua hotspot signifikan secara statistik jika digunakan nilai α
sebesar 0,05.
Pada tahun 2017 terdapat 7 hotspot dengan anggota pada hotspot utama yaitu
wilayah kecamatan Minggir, Moyudan, Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman.
Selanjutnya anggota pada hotspot sekunder yaitu wilayah kecamatan Moyudan,
Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman, Gamping. Dengan melihat nilai p-value
maka dapat dinyatakan bahwa 6 hotspot signifikan secara statistik jika digunakan
nilai α sebesar 0,05. Sementara itu 1 hotspot dinyatakan tidak signifikan karena
nilai p-value lebih besar dari nilai α = 0,05.
4.5 Capaian Luaran
Capaian luaran yang dihasilkan dari penelitian ini adalah
1. Telah terbit Buku Pemodelan Spasial Area dengan R, Penerbit AKPRIND
Press dengan ISBN 978-602-7619-86-9. Link ISBN :
https://isbn.perpusnas.go.id/Account/SearchBuku?searchCat=Judul&searchTxt
=Pemodelan+Spasial+Area+dengan+R (Lampiran 1)
2. Draft naskah untuk terbit di jurnal (Lampiran 2)
3. Publikasi seminar pada Seminar Nasional Teknologi Terapan 2019 (SNTT
2019) dengan judul Metode Spatial Durbin Model untuk Analisis Demam
Berdarah Dengue di Kabupaten Bantul. Salah satu pembobot spasial dalam
penelitian ini digunakan pada judul naskah tersebut. (Lampiran 3)
28
BAB V. KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa
1. Berdasarkan statistik Getis-Ord pendekatan pembobot Near Neighboorhood
Kernel, terdapat 3 Kecamatan yang signifikan mempengaruhi wilayah
sekitarnya dalam hal jumlah industri kecil dan besar menengah, yaitu
Kecamatan Minggir, Mlati, dan Depok
2. Berdasarkan pendekatan pembobot Amoeba itu untuk kategori industri besar
menengah tahun 2017 diperoleh dua pengkategorian yaitu rendah dan tinggi.
Wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 6 wilayah. Keenam
wilayah tersebut adalah Gamping, Mlati, Sleman, Ngaglik, Depok, Kalasan.
3. Berdasarkan pendekatan metode KSS, terdapat 7 hotspot pada data jumlah
industri besar menengah tahun 2017. Hotspot utama, yang memiliki jumlah
tertinffi, terdiri dari kecamatan Minggir, Moyudan, Godean, Seyegan, Turi,
Tempel, Sleman
5.2 Saran
Saran yang diberikan diantaranya:
1. Menggunakan data yang lebih besar
2. Menggunakan konsep near neighbourhood Kernel dan Amoeba untuk
mendeteksi pengelompokan spasial
29
30
REFERENSI
Aldstadt J dan Getis A. 2006. Using AMOEBA to create a spatial weights matrix
and identify spatial clusters. Geographical Analysis. 8:327-343.
Hudjimartsu, S. A., Djatna, T., & Ambarwari, A. (2017, January). Spatial
temporal clustering for hotspot using kulldorff scan statistic method (KSS):
A case in Riau Province. In IOP Conference Series: Earth and
Environmental Science (Vol. 54, No. 1, p. 012056). IOP Publishing.
Getis A dan Ord JK. 1992. The Analysis of Spatial Association by Use of
Distance Statistics. Geographical Analysis 24 : 189-206.
Hudjimartsu, S. A., Djatna, T., & Ambarwari, A. (2017, January). Spatial
temporal clustering for hotspot using kulldorff scan statistic method (KSS):
A case in Riau Province. In IOP Conference Series: Earth and
Environmental Science (Vol. 54, No. 1, p. 012056). IOP Publishing.
Jajang, J., Pratikno, B., & Mashuri, M. (2017). KAJIAN MATRIKS W-
AMOEBA DAN W-CONTIGUITYDALAM SPATIAL LAG
MODELDENGAN METODE ESTIMASI MAXIMUM
LIKELIHOOD. Prosiding, 7(1).
Jaya AF., Kartiko, Bekti, RD. 2018. ANALISIS KEMISKINAN DI PROVINSI
SULAWESI TENGGARA MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY
WEIGHTED REGRESSION (GWR) DENGAN PEMBOBOT BISQUARE
DAN NEAR NEIGHBOURHOOD KERNEL. IST AKPRIND Yogyakarta
Kurniadi, A., & Sutikno, S. (2018). Analisis Spasial Persebaran dan Pemetaan
Kerawanan Kejadian Kasus Demam Berdarah Dengue di Kabupaten
Lumajang dengan Spatial Pattern Analysis dan Flexibly Shaped Spatial
Scan Statistic. Jurnal Sains dan Seni ITS, 7(2), 32-39.
Kartiko, Suryowati, K., Jatipaningrum MT., Bekti, RD. 2018. Modification of
Adaptive Kernel Weighting on Geographically Weighted Regression using
Near Neighbourhood Kernel. The 2nd International Conference On
Mathematics: Education, Theory & Application.
31
Kulldorff M 1997 A spatial scan statistic Communications in Statistics: Theory
and Methods 26 1481–1496
Suryowati, K., Bekti, R. D., & Faradila, A. (2018, April). A Comparison of
Weights Matrices on Computation of Dengue Spatial Autocorrelation.
In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 335, No.
1, p. 012052). IOP Publishing.
32
LAMPIRAN
Lampiran 1. Bukti Terbit Buku
33
Lampiran 2. Draft Naskah untuk Publikasi Jurnal Internasional
APPLICATION OF THE KULLDORFF'S SPATIAL SCAN STATISTIC
METHOD TO DETECT CASE OF ACCIDENTS IN INDONESIA
Rokhana Dwi Bekti1, Agung Martanto2, Kartiko3, Edhy Sutanta4 1,2,3) Jurusan Statistika, Fakultas Sains Terapan, IST AKPRIND Yogyakarta
4) Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, IST AKPRIND Yogyakarta
Email : [email protected]
Abstract. A traffic accident is a collision incident involving a motorized vehicle with an object /
other vehicle and causing damage, sometimes this accident can result in injury or death. The role
of the government is needed to minimize the number of victims, especially those who died. This
study aims to detect accident hotspots in Indonesia using the Kulldorff's Spatial Scan Statistics
method with the Bernoulli opportunity model. The data used in the form of secondary data on
accident data in 31 POLDA scattered throughout Indonesia in 2019, sourced from the National
Police Traffic Police. As supporting data are longitude and latitude coordinate data throughout
31 POLDA areas. In this study two rules are used to detect hotspots as a comparison, namely the
percentage of risk in the population of 25% and 10%. For the first rule, 25% are detected as many
as five hotspots with a total of 19 locations covered by POLDA. For the second rule, 10% are
detected as many as five hotspots with a total of 16 locations covered by POLDA.
Keywords: hotspot, traffic accident, Kulldorff’s Spatial Scan Statistics
1. INTRODUCTION
The more widespread circulation of motor vehicles and public interest in light
vehicles, especially motorcycles, will increase the risk of accident rates on the
highway. Based on data from the Indonesian National Police, it is known that
motorcycles are the biggest contributor to accidents in Indonesia, which has
increased every year. Meanwhile factors that influence traffic accidents indirectly
are population density, road conditions, and the condition of drivers / road users.
A traffic accident is a collision incident involving a motorized vehicle with
objects / other vehicles and causing damage. Sometimes these accidents can cause
injury or death to humans or animals (WHO, 2004). Traffic accidents are events
that are difficult to predict when and where they will occur. Based on Article 1
number 24 of Law Number 22 Year 2009 concerning Traffic and Road
Transportation referred to as traffic accidents is an unexpected and unintentional
road event involving vehicles with or without other road users that result in human
casualties and / or losses property.
While in Article 93 Government Regulation No. 43 of 1993 paragraph 1
concerning Road and Traffic Infrastructure, a traffic accident can be interpreted as
an unexpected and unintentional event on a road, involving vehicles with or without
other road users, resulting in human casualties or property loss. Victims of traffic
accidents can be in the form of death victims, serious injuries and minor injuries
and are calculated no later than 30 (thirty) days after the accident occurs.
Based on the latest data from the National Police, it was found that the most
accident cases occurred in Java with the first rank in East Java with a total of 9616
34
people and 1305 people died. Then followed by Central Java with a total of 7910
people and total deaths of 1030 people. Thus this is interesting to study by doing a
description and detection of accident cases in Indonesia so as to facilitate the
relevant parties to focus more on an accident-prone point. One of the case grouping
models that can be used is the Kulldorff's spatial scan statistical method. The
Kulldorff's spatial scan statistical method is a statistical method used to detect
hotspots in an area that is statistically significant to the risk of a particular case (Patil
and Taillie in Sodik 2008).
Research that has used the Kulldorff's spatial scan statistic method is a study
compiled by Pebrian (2015) which aims to get the most vulnerable hotspots or cases
of early marriage in West Java.
2. RESEARCH METHOD
2.1 Material
This study uses secondary data sourced from
http://korlantas.polri.go.id/statistik-2/ namely data on the number of accident
victims in Indonesia in 2019. To support the study, latitude and longitude
coordinate data are also taken for each Province or POLDA region in Indonesia
sourced from google maps. The population data in this study is data on the number
of victims of traffic accidents in Indonesia. While the sample in this study is the
number of victims killed in accident cases in Indonesia. The software used to assist
analysis is SatScan.
2.2 Method
2.2.1 Kulldorff’s Spatial Scan Statistics
Spatial statistical scanning (spatial scan statistics) is a statistical method used
to detect hotspots in an area that is statistically significant to the risk of a particular
case. Meanwhile, hotspots are defined as something unusual, strange, and grouping
a case in a critical area that has a high level of risk. This method is applied to various
disciplines, such as health and socio-economics, (Patil and Taillie in Sodik 2008).
Steps in calculating the Kulldorff’s Spatial Scan Statistics method (Kulldorff,
2014):
Scanning Window Algorithm.
In the first step, the formation of zones. Zone is a potential area to become
a hotspot. In this study, the areas that are potential zones are the Province or
POLDA in Indonesia. The steps in forming a zone are as follows:
1. Select one zone arbitrarily represented by the coordinates of the zone's
center. Then calculate the Euclidean distance (d) between the
coordinates of the center of the selected zone and the coordinates of the
center of the other zone, by:
𝑑𝑖𝑗 = √(𝑥𝑖 − 𝑦𝑖)2 + (𝑥𝑗 − 𝑦𝑗)2 (2.1)
2. Sort the distance from the closest to the farthest
3. Repeat steps 1 and 2 for the entire zone
35
4. Determine one zone arbitrarily represented by its central coordinate
point
5. Make a circle with the center of the coordinates of the center of the zone
and continuously enlarge the radius or diameter of the circle according to
the order in the array
6. Repeat steps 4 and 5 for the entire zone. Then, calculate the relative risk
and likelihood ratio for each possible zone formed.
2.2.2 Calculation of Relative Risk.
Relative risk (RR) is a value that represents how much risk a zone has for
the case being studied. If the RR value is greater than 1, the zone has a high
risk and is chosen as a hotspot candidate, while an RR of less than 1
indicates a low risk level for the case faced (Kulldorff, 2014). Relative risk
is calculated in a way
𝑅𝑅 =𝑛𝑍
𝐸(𝑍) (2.2)
with,
𝐸(𝑍) = 𝑁𝑧 (𝑛𝐺
𝑁𝐺) (2.3)
2.2.3 Hypothesis Testing
Spatial scanning statistics use different opportunity models based on data
conditions. The Bernoulli probability model is used if dichotomous
variables are found in the field. Categories in these variables can be cases
and not cases, while the Poisson opportunity model is used for the number
of cases compared to the population in an area (Kusumastuti 2007). Based
on Kulldorff (1997) hypothesis in the Bernoulli probability model on spatial
scanning statistical methods namely:
𝐻0 ∶ 𝑝𝑍 = 𝑝𝐺
𝐻1 ∶ 𝑝𝑍 ≠ 𝑝𝐺
with 𝑝𝑍 are individual opportunities as cases inside the zone and 𝑝𝐺 are
individual opportunities as cases outside the zone. If 𝐻0 is right, then 𝑛𝑍 ~
𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖(𝑁𝑍,𝑝𝑍 ) ∀ 𝐴, while if 𝐻1 is right, then 𝑛 𝐴~ 𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙(𝑁𝐴,𝑝𝑍 ) for 𝐴
⊂ 𝑍 and 𝑛𝐴 ~ 𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙(𝑁𝐴,𝑝𝐺) for 𝐴 ⊂ 𝑍𝑐. The probability function for the
Bernoulli probability model in a zone, i.e. (𝑍), 𝑍∈𝑍
𝐿(𝑍) = {[𝑝𝑍]𝑛𝑍[1 − 𝑝𝑍]𝑁𝑍−𝑛𝑍[𝑝𝐺]𝑛𝐺−𝑛𝑍[1 − 𝑝𝐺](𝑁𝐺−𝑁𝑍)−(𝑛𝐺−𝑛𝑍); 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑍 > 𝑝𝐺
[𝑛𝐺
𝑁𝐺]𝑛𝐺
[𝑁𝐺−𝑛𝐺
𝑁𝐺]𝑁𝐺−𝑛𝐺
; 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (2.4)
The function reaches its maximum when 𝑝𝑍 =𝑛𝑍
𝑁𝑍 dan 𝑝𝐺 =
𝑛𝐺−𝑛𝑍
𝑁𝐺−𝑁𝑍. Probability ratio
(λ) or Log Likelihood Ratio (LLR) for the Bernoulli opportunity model is:
36
λ =𝑠𝑢𝑝Z∈Z,PZ>PG
L(Z)
s𝑢𝑝Z∈Z,PZ=PGL(Z)
=𝐿(𝑍)
𝐿0 (2.5)
Hypothesis testing on the statistical spatial scan method can also use the Monte
Carlo method. P-value is obtained from:
𝑃 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 =𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑡(𝑥)≥λ0
𝑚+1 (2.6)
RESULTS AND DISCUSSION
3.1 Descriptive Data
The data used are data on accident victims in Indonesia in 2019. Available data
was taken on March 9, 2019 for the number of laka, casualties, minor injuries,
serious injuries and total casualties. To detect accident cases two calculations are
used, namely the percentage risk 25% & the percentage risk 10%
3.2 Accident Case
Tabel 3.1 Descriptive Statistics
No POLDA Total Cases Percentage (%)
1 JATIM 1305 18,27
2 JATENG 1030 14,42
3 JABAR 838 11,73
4 SUMUT 502 7,03
5 METROJAYA 377 5,28
6 SULSEL 281 3,93
7 LAMPUNG 208 2,91
8 SUMSEL 202 2,83
9 ACEH 202 2,83
10 RIAU 199 2,79
The percentage values in table 3.1 above were obtained from a comparison of
accident cases that resulted in death toll for each POLDA area with the total death
toll entirely. To determine the hotspot in a zone, not only look at the largest
percentage or most cases, but also other things need to be considered. Things that
need to be considered are relative risk value, log likelihood ratio value, and p-value.
Even though the ten POLDA regions above have the highest number of accidents,
they do not guarantee that the area will be included in a hotspot.
3.3 Calculation of the Kulldorff’s Spatial Scan Statistics Method
The choice of percentage will affect the formation of zones or the number of
hotspots formed will be different. In the Satscan program, a maximum percentage
of 50% is available, so it is not possible for the zones formed to exceed 50% of the
total population in the case or for example in this study there are 31 locations that
become research centers, if a percentage of 50% is used, then the total locations that
belong to one zone will probably exceed 15 locations.
Number
of
37
3.3.1 Calculation with 25% Risk Percentage
Tabel 3.2 Results of Hotspot
Hotspot Location/POLDA
Primary
BABEL, LAMPUNG, SUMSEL, METROJAYA, BANTEN, BENGKULU,
JAMBI, JABAR, RIAU, KALBAR 2362 1514,79 1,56
Secondary 1 DIY, JATENG
1177 1605,87 0,73
Secondary 2 SULTENG, GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL
571 830,96 0,69
Secondary 3 JATIM 1305 1566,76 0,83 Secondary 4 BALI 147 219,47 0,67
Based on table 3.2, there were five hotspots detected based on Satscan program
calculations with a percentage of risk in the population of 25%. The main hotspots
detected were zones with POLDA BABEL center points or the Bangka Belitung
region with a total location or members of the POLDA area of 10.
3.1.2 Calculation of Log Likelihood Ratio with a Risk Percentage of 25%
Tabel 3.3 Results of Likelihood Ratio
Hotspot
Primary 329,491392
Secondary 1 34,659297
Secondary 2 93,585626
Secondary 3 59,810193
Secondary 4 16,287638
The calculation of the Log Likelihood Ratio (LLR) with the Bernoulli model is
carried out as a condition for consideration of obtaining a hotspot, especially to
determine the primary hotspot by looking at the highest Log Likelihood Ratio
(LLR). In table 3.3, it can be seen that the greatest LLR value is 329.491392 in the
main hotspot with the area covered by as many as ten. So it can be said that the ten
locations have a higher proportion of accident cases with fatalities compared to
other regions if a percentage of risk in the population is used as much as 25%.
Meanwhile, other LLR or smaller values are secondary hotspots.
3.3.3 Calculation with a 10% Risk Percentage
Tabel 3.4
Hotspot Location/POLDA
Primerary JABAR
838 492.71 1.70
Secondary 1 KEPRI, KALBAR, BABEL, RIAU,
KALTENG, JAMBI, SUMSEL 860 531.49 1.62
Secondary 2 DIY 147 317.07 0.46 Secondary 3 SULSEL 281 449.04 0.63 Secondary 4 BANTEN 191 105.91 1.80 Secondary 5 SULUT 89 164.07 0.54
38
Secondary 6 BALI 147 219.47 0.67 Secondary 7 SUMUT 502 415.80 1.21 Secondary 8 METROJAYA 377 307.13 1.23 Secondary 9 NTB 153 110.47 1.39
From table 3.4, there were ten hotspots detected based on the Satscan program
calculation with a percentage of risk in the population of 10%, with the main
hotspots detected were zones with POLDA JABAR centers or West Java with total
locations or members of the POLDA area covered by those zones. one location is
JABAR, with the largest relative risk value of 1.70 with a total of 838 cases and a
case expectancy value of 492.71 .
3.3.4 Calculation of Log Likelihood Ratio with a Percentage of Risk of 10%
Tabel 3.5
Hotspot
Primer 135.334963
Sekunder 1 115.856309
Sekunder 2 68.169910
Sekunder 3 44.800616
Sekunder 4 35.190209
Sekunder 5 24.363247
Sekunder 6 16.287638
Sekunder 7 10.798622
Sekunder 8 9.403791
Sekunder 9 9.090723
In Table 4.8 it can be seen that the greatest value (LLR) is 135.3334963 with
the area covered is POLDA JABAR. So it can be said that the location has
a higher proportion of accident cases with fatalities compared to other
regions if a percentage of risk in the population is used as much as 10%.
3.4 Test the Monte Carlo hypothesis
The purpose of this calculation is to obtain a P-Value value that will be used
to compare with the α value in testing the hypothesis whether the detected
hotspot is statistically significant or not.
3.4.1 Calculation with 25% Risk Percentage
Tabel 3.6
Hotspot
P-Value
Primary 329,491392
Secondary 1 34,659297
Secondary 2 93,585626
Secondary 3 59,810193
Secondary 4 16,287638
39
For example in table 3.6 for primary hotspots if a hypothesis test is performed with
the value α = 5% greater than the P-Value then H0 is rejected. This means that the
primary hotspot is statistically significant or the chance of an accident causing death
at the main hotspot is significantly different from other hotspots.
3.4.2 Calculation with 25% Risk Percentage
Tabel 3.7
Hotspot
P-Value
Primary 135.334963
Secondary 1 115.856309
Secondary 2 68.169910
Secondary 3 44.800616
Secondary 4 35.190209
Secondary 5 24.363247
Secondary 6 16.287638
Secondary 7 10.798622
Secondary 8 9.403791
Secondary 9 9.090723
For example in table 3.7 for primary hotspots if a hypothesis test is performed with
the value α = 5% greater than the P-Value then H0 is rejected. This means that the
primary hotspot is statistically significant or the chance of an accident causing death
at the main hotspot is significantly different from other hotspots.
3.4.3 Calculation with 25% Risk Percentage
Tabel 3.8
Risk Percentage Number of Hotspot Location/POLDA
25% 5
*BABEL, *LAMPUNG, *SUMSEL, *METROJAYA, *BANTEN, *BENGKULU, *JAMBI, *JABAR, *RIAU, *KALBAR, 1DIY, 1JATENG, 2SULTENG, 2GORONTALO, 2SULTRA, 2SULUT, 2SULSEL, 3JATIM, 4BALI
10% 10
*JABAR, 1KEPRI, 1KALBAR, 1BABEL, 1RIAU, 1KALTENG, 1JAMBI, 1SUMSEL, 2DIY, 3SULSEL, 4BANTEN, 5SULUT, 6BALI, 7SUMUT, 8METROJAYA, 9 NTB
Based on the comparison of the two percentages of risk, five significant hotspots
were detected with 19 locations covered for a 25% risk percentage. Meanwhile
a total of ten hotspots were detected that were significant with 16 locations
covered for a 10% risk percentage.
Main Hotspots detected for a percentage of 25% are as many as 10 POLDA
areas. The ten POLDA are BABEL, LAMPUNG, SUMSEL, METROJAYA,
BANTEN, BENGKULU, JAMBI, JABAR, RIAU, KALBAR with LLR values
of 329,491392.
40
Main Hotspot detected for a percentage of 10% is as much as 1 POLDA
area. The POLDA region is JABAR with an LLR value of 135,339,96
4. Conclussion
Based on the results of tests conducted, it can be concluded as follows:
1. It is known that the island of Java is the highest contributor to the number of
accidents in Indonesia affected by high population density and the highest number
of victims. The highest accident rate is East Java Province then followed by Central
Java and West Java with the number of victims in a row that is 9616.7910 and 3024.
2. To get the detected hotspot two rules are used as a comparison. For the first rule,
the percentage risk in the population is 25%. Obtained as many as five hotspots that
were detected with one main hotspot and four secondary hotspots. The main
hotspots that were detected were obtained by the total locations or members of the
POLDA area was 10. For the first secondary hotspots covering as many as 2 areas.
The second secondary hotspot covers 5 regions. For the third secondary hotspot
covers 1 area. For the fourth secondary hotspot covers 1 area. So that the total area
covered by the hotspot with the first rule is 19 POLDA. For the second rule, the
percentage risk in the population is 10%. Obtained as many as 10 hotspots that were
detected with one main hotspot and nine secondary hotspots. The main hotspots
detected were obtained by the total locations or members of the POLDA area: 1.
For the first secondary hotspots covering as many as 7 regions. For the second to
ninth secondary hotspots each covers 1 area. So that the total area covered by the
hotspot with the second rule is 16 POLDA.
3. Obtained by the area most prone to traffic accidents that cause casualties that is
the area covered by hotspots. If done with the first rule, as many as 19 locations
were accident-prone detected. These areas are BABEL, LAMPUNG, SUMSEL,
METROJAYA, BANTEN, BENGKULU, JAMBI, JABAR, RIAU, KALBAR,
DIY, JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL,
JATIM, RIAU, KALBAR, DIY, JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA,
SULUT, SULSEL, JATIM, RIAU, KALBAR, DIY, JATENG, SULTENG,
GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL, JATIM, RIAU, KALBAR, DIY,
JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL, JATIM,
RIAU, KALBAR, DIY, JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA,
SULUT, SULSEL, JATIM, RIAU, KALBAR, DIY.If done with the second rule, as
many as 16 locations are accident-prone detected. These areas are JABAR, KEPRI,
KALBAR, BABEL, RIAU, KALTENG, JAMBI, SUMSEL, DIY, SULSEL,
BANTEN, SULUT, BALI, SUMUT, METROJAYA, NTB. From these two rules,
it can be concluded that the areas that were detected most prone to accidents were
the areas in Indonesia with high population density. In addition, the proportion of
risk in the zone formed also affects the area prone to traffic accidents.
REFERENCES
41
Korlantas POLRI. 2019. Jumlah Kejadian & Korban Kecelakaan.
http://korlantas.polri.go.id/statistik-2/ [09 Maret 2019]
Kuldorff, M dan Nagarwala, N. 1995. Statistic in Medicine. Spatial Disease Cluster:
Detection and Inference, p: 799-810.
Kulldorff, M. 1997. A Spatial Scan Statistic. Commun Statistics-Theory Meth, Vol.
26(6), p: 1481-1496.
Kulldorff, M. 2014. SaTScanTM User Guide for version 9.6.
http://www.satscan.org/ [19 Mei 2019]
Kusnanto, Hari dkk. Pentingnya Analisis Cluster Berbasis Spasial dalam
Penanggulangan Tuberkulosis di Indonesia. Jurnal Kesehatan Masyarakat
Nasional, Vol. 8, 2013
Kusumastuti, N. 2007. Spatial Scan Statistic untuk Data Ordinal. [skripsi].
Universitas Indonesia, Depok.
Noviyanti, Reny Ari dan Zain, Ismaini. 2014. Prosiding Seminar Nasional
Matematika. Pendekatan Small Area Estimation pada Scan Statistic Untuk
Pendeteksian Kantong Kemiskinan, p: 73-89.
Patil, GP dan Taillie, C. 2004. Upper Level Set Scan Statistic for Detecting
Arbitrarily Shaped Hotspots. Environmental and Ecological Statistics, Vol.
11, p: 183-197.
Pebrian. 2015. Pendeteksian Hotspot Kasus Pernikahan Dini Wanita di Jawa Barat
Menggunakan Statistik Pemindaian Spasial (Spatial Scan Statistic). [Skripsi].
FMIPA IPB, Bogor.
Putri, Indriani Kristianingsih. 2012. Pola Spasial Persebaran Penderita Penyakit
Jiwa dan Syaraf Menggunakan Metode Kulldorff’s Spatial Scan Statistic.
[Skripsi]. Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga.
Putri, Nanda Eka. 2016. Pola Penyebaran dan Pemetaan Kejadian Demam Berdarah
Dengue di Kota Surabaya Menggunakan Spatial Pattern Analysis dan
Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic. [Skripsi]. Institut Teknologi Sepuluh
Nopember, Surabaya.
Setyawan, Dodiet Aditya. Analisis Data Spasial dengan SatScan. POLTEKKES,
Surakarta, 2012.
Sodik, HJ. 2008. Spatial Scan Statistic for AIDS Hotspots Detection at Regencies
and Municipalities in Java. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB,
Bogor.
Tango, T. dan Takahashi, K, “A Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic For
Detecting Clusters”, International Journal of Health Geographics, Volume
4:11, 2005.
WHO, “World Health day: Road safety is no accident”, 2004.
42
Lampiran 3. Bukti Publikasi pada Seminar SNTT
43
METODE SPATIAL DURBIN MODEL UNTUK ANALISIS DEMAM
BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN BANTUL
Marthin Luter Laia1, Rahmat Deswanto2, Erma Shofi Utami3 , Rokhana Dwi
Bekti4* 1,2,3,4Jurusan Statistika, FST, Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta
e-mail : [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
*)corresponding author
ABSTRACT
Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is an infectious disease caused by the
dengue virus which is transmitted through the bite of the Aedes aegepty and Aedes
albopictus mosquitoes which are widespread in homes and public places
throughout the territory of Indonesia. The high number of DHF cases in Bantul
Regency, Indonesia is an indication that eradication of Aedes aegepty mosquitoes
and Aedes albopictus mosquitoes has not succeeded in the Bantul Regency. Spatial
Regression is an analysis that evaluates the relationship between one variable with
several other variables by providing spatial effects in several locations that are the
center of observation. Three type of models are Spatial Autoregressive Model
(SAR), Spatial Error Model (SEM), and Spatial Durbin Model (SDM). This study
uses secondary data in 2017 in Bantul Regency, Special Region of Yogyakarta,
Indonesia. The dependent variable is DHF cases and the independent variables are
medical personnel and health facilities in each sub-district. The spatial model used
is SDM. Based on Moran’s I test, there was a spatial autocorrelation about DHF
among sub-district, so the spatial model can be used. The durbin spatial model
gives the result that all estimation parameters in SDM model have P value less
than α = 5%, so that medical personnel and health facilities significantly affect
dengue cases in Bantul Regency.
Keywords: dengue hemorrhagic fever, moran’s I test, spatial durbin
model.
PENDAHULUAN
Deman Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit infeksi yang
disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes
aegepty dan Aedes albopictus yang tersebar luas di rumah-rumah dan tempat umum
di seluruh wilayah Indonesia. Penyakit ini terutama menyerang anak yang ditandai
dengan panas tinggi, pendarahan dan dapat mengakibatkan kematian serta
menimbulkan wabah. Pada tahun 2017 jumlah kasus DBD di Kabupaten Bantul
turun bila dibandingkan pada tahun 2016. Pada tahun 2016 terdapat 2442 kasus
DBD di Kabupaten Bantul dengan Angka Kesakitan (IR) sebesar 2,62%.
Sedangkan pada tahun 2017 sebanyak 538 kasus DBD dengan Angka Kesakitan
(IR) sebesar 0,55% (Dinas Kesehatan Kabupaten Bantul Tahun 2018).
44
Mengetahui faktor-faktor yangf mempengaruhi penyakit DBD merupakan
hal penting untuk memberikan informasi dan sebagai jaminan hidup bagi
masyarakat setempat untuk tetap tinggal di daerah tersebut. Selain itu, pemetaan
penyebaran kasus DBD juga penting untuk memberikan informasi bagi masyarakat.
Banyak metode statistik yang dapat digunakan untuk menganalisis penyakit DBD,
faktor-faktor yang mempengaruhi DBD, dan penyebarannya di suatu lokasi.
Penelitian oleh Suyasa, Putra, and Aryanta (2008) melakukan analisis hubungan
faktor lingkungan dan perilaku masyarakat dengan keberadaan vektor demam
berdarah dengue (DBD) di wilayah kerja puskesmas I Denpasar Selatan. Sintorini
(2007) melakukan analisis pengaruh iklim terhadap kasus demam berdarah dengue.
Candra (2010) melakukan analisis demam berdarah dengue : epidemiologi,
patogenesis, dan faktor risiko penularan. Waris and Yuana (2013) melakukan
analisis pengetahuan dan perilaku masyarakat terhadap demam berdarah dengue di
Kecamatan Batulicin Kabupaten Tanah Bumbu Provinsi Kalimantan Barat.
Kusuma and Sukendra (2016) melakukan analisis spasial kejadian demam berdarah
dengue berdasarkan kepadatan penduduk. Rahman, Rahim, and Mallongi (2018)
juga melakukan analisis risiko kejadian demam berdarah di Provinsi Bone Sulawesi
Selatan menggunakan model geostatistik spasial temporal. Huang et al. (2018)
menggunakan metode pengelompokan spasial untuk kejadian demam berdarah dan
hubungannya dengan kehijauan di sekitarnya. Berdasarkan penelitian-penelitian
tersebut, dapat diketahui bahwa metode statistika spasial memberikan peranan
penting. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan salah satu metode spasial
untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi DBD di Kabupaten Bantul.
Analisis regresi spasial merupakan pengembangan dari metode regresi linier
klasik untuk mengetahui pengaruh suatu variabel independen terhadap variabel
dependen dengan memperhatikan pengaruh spasial. Pengembangan itu berdasarkan
hukum Tobler. Hukum pertama tentang geografi yang menjadi salah satu dasar
pengembangan analisis spasial dikemukakan oleh Tobler yang menyatakan“ bahwa
segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang
lebih dekat akan mempunyai pengaruh yang lebih daripada sesuatu yang jauh”. Ini
berarti adanya pengaruh tempat atau spasial pada data yang dianalisis (Anselin,
2001) Metode spasial yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi Spatial
Durbin Model (SDM). Model SDM adalah kasus khusus dari Spatial
Autoregressibe Model (SAR) yaitu dengan menambahkan pengaruh lag pada
variabel independen sehingga ditambahkan spasial lag pada model (Anselin, 2001).
Untuk mengetahui atau mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi
penyakit Demam Berdarah Dengue maka Analisis Regresi Spasial menggunakan
metode Spatial Durbin Model (SDM) dapat digunakan untuk memetakan
penyebaran kasus DBD sehingga dapat diperoleh solusi untuk mengurangi kasus
DBD di Kabupaten Bantul. Dengan hasil ini maka dapat diketahui faktor-faktor
penyebab penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) serta persentase kasus
Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten Bantul.
METODE PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder yang
didasarkan pada tahun 2017 dengan 17 Kecamatan di Kabupaten Bantul (lihat
45
Gambar 1). Data diperoleh dari Badan Pusat Statistik Kabupaten Bantul, DIY,
Indonesia. Nama-nama 17 Kecamatan tersebut adalah 1) Kasihan, 2)Banguntapan,
3) Sedayu, 4) Piyungan, 5) Sewon, 6) Pajangan, 7) Pleret, 8) Bantul, 9) Dlingo, 10)
Jetis, 11) Pandak, 12) Imogiri, 13) Bambanglipuro, 14) Srandakan, 15) Pundong,
16) Sanden, dan 17) Kretek.
Gambar 1. Peta Kabupaten Bantul
Adapun variabel yang digunakan dalam penelitian terdiri dari variable
dependen dan variabel independen. 1. Variabel dependen (𝑌)dalam penelitian ini yaitu persentase kasus DBD menurut
kecamatan.
2. Variabel independen (𝑋) yang digunakan sebanyak dua variabel, yaitu jumlah tenaga
medis tiap kecamatan (X1) dan jumlah fasilitas kesehatan tiap kecamatan (X2)
Tahapan analisis data menggunakan model regresi spasial berbasis area adalah
sebagai berikut: 1. Analisis deskriptif, pola spasial dan peta tematik.
2. Menyusun matriks pembobot spasial menggunakan
3. Melakukan uji Morans’I
Hipotesis yang digunakan adalah
H0 : I = 0 (tidak terdapatautokorelasi kejadian antarlokasi)
H0 : I ≠ 0 (terdapat autokorelasi kejadian antarlokasi)
4. Uji dependensi spasial dengan uji Lagrange Multiplier(LM).
5. Pemodelan Spasial SAR, SEM dan SDM
6. Perbandingan model spasial dengan kriterianilai AIC.
7. Kesimpulan.
Analisis spasial adalah metode yang menggambarkan bagaimana fenomena
geografis terdistribusi dan bagaimana itu membandingkan dengan fenomena lain
(Suryowati, Bekti, & Faradila, 2018; Triliani & Bekti, 2017). Sehingga regresi
spasial digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan
variabel independen dengan mempertimbangkan keterkaitan pengamatan satu
dengan yang lain antar wilayahdengan unsur tata letak geografis. Pengamatan yang
dikumpulkan bisa berasal dari suatu titik atau area di suatu wilayah tertentu. Dalam
analisis regresi spasial terdapat model spasial yang dapat memberikan gambaran
tentang hubungan antara variabel dependen dan independen yang
46
memperhitungkan tata letak geografis. Menurut Anselin (2001) model umum
regresi spasialdapat ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut:
𝑦 = 𝜌𝑊1𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝑢 (1)
𝑦 = (𝐼 − 𝜌𝑊1)−1𝑋𝛽 + (𝐼 − 𝜌𝑊1)
−1(𝐼 − λW2)−1 + ε
(2)
dimana u = λ𝑊2 + ε ;ε ~ N(0, 2I)
Model u mempunyai error yang berdistribusi normal dengan mean nol dan
varians σ²I. Parameter yang di estimasi adalah 𝛽, 𝜌 dan 𝜆. 𝜌 adalah parameter koefisien spasial lag variabel dependen dan λ adalah parameter koefisien spasial lag
pada error. Pengaruh spasial antar lokasi dalam model dibentuk dalam matrik
pembobot 𝑤1, 𝑤2yang berukuran 𝑛 𝑥 𝑛. Dari model tersebut dapat didetailkan menjadi Spatial Autoregressive Model(SAR), Spatial Error Model (SEM) dan
Spasial Durbin Model (SDM).
Menurut Anselin (2001) SAR adalah model yang mengkombinasikan model
regresi sederhana dengan lag spasial pada variabel dependenartinyaspasial lag
muncul saat nilai observasi variabel dependen pada suatu lokasi berkorelasi dengan
nilai observasi variabel dependen di lokasi sekitarnya. Model spasial autoregressive
terbentuk apabila 𝑤2 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝜆 = 0, sehingga model ini mengasumsikan bahwa
proses autoregressive hanya pada variabel dependen. Model umum SAR
ditunjukan oleh persamaan sebagai berikut:
𝑦𝑖 = 𝝆 ∑ 𝑾𝑖𝑗𝑦𝑗 + ∑ 𝑋𝑖𝑘𝛽𝑖𝑘 + 휀𝑖𝑛𝑘=1
𝑛𝑗=1 (3)
Dengan 휀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)
Model SAR dalam bentuk matrik:
[
𝑦1𝑦2
⋮𝑦𝑛
] = 𝜌 [
𝑊11
𝑊21
⋮
𝑊12 ⋯ 𝑊1𝑛
𝑊22 ⋯ 𝑊2𝑛
⋮ ⋱ ⋮𝑊𝑛1 𝑊𝑛2⋯ 𝑊𝑛𝑛
] [
𝑦1𝑦2
⋮𝑦𝑛
] + [
11⋮
𝑋11 ⋯ 𝑋1𝑘
𝑋21 ⋯ 𝑋2𝑘
⋮ ⋱ ⋮1 𝑋𝑛1⋯ 𝑋𝑛𝑘
]
[ 𝛽0
𝛽1
𝛽2
⋮𝛽𝑘]
+ [
휀1휀2
⋮휀𝑛
]
Jika ditulis dalam bentuk matrik tersebut ditulis dalam model persamaan adalah
sebagai berikut:
𝒚 = 𝝆𝑾1y + 𝑿𝜷 + 𝜺 (4)
Spatial ErrorModel muncul saat nilai error pada suatu lokasi berkorelasi
dengan nilai error di lokasi sekitarnya.SEMterbentuk apabila 𝑊1 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝜌 = 0, sehingga model ini mengasumsikan bahwa proses autoregressive hanya pada error
model. Model umum SEM ditunjukan dengan bentuk persamaan sebagai berikut:
𝑦𝑖 = ∑ 𝑋𝑖𝑘𝛽𝑖𝑘 +𝑛𝑘=1 ∑ 𝑤𝑖𝑗𝑢𝑗 + 휀𝑖
𝑛𝑗=1 (5)
Dengan 휀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)
Model SEM dalam bentuk matriks:
47
[
𝑦1𝑦2
⋮𝑦𝑛
] = [
11⋮
𝑋11 ⋯ 𝑋1𝑘
𝑋21 ⋯ 𝑋2𝑘
⋮ ⋱ ⋮1 𝑋𝑛1⋯ 𝑋𝑛𝑘
]
[ 𝛽0
𝛽1
𝛽2
⋮𝛽𝑘]
+ [
𝑊11
𝑊21
⋮
𝑊12 ⋯ 𝑊1𝑛
𝑊22 ⋯ 𝑊2𝑛
⋮ ⋱ ⋮𝑊𝑛1 𝑊𝑛2⋯ 𝑊𝑛𝑛
] [
𝑢1𝑢2
⋮𝑢𝑛
] + [
휀1휀2
⋮휀𝑛
]
Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah sebagai berikut:
𝒚 = X𝜷+𝑾2u+ 𝜺 (6)
ε ~ N (0,2I) Spatial durbin model (SDM) merupakan kasus khusus dari SAR yaitu dengan
menambahkan pengaruh lag pada variabel independen sehingga ditambahkan spasial lag
pada model. Pembobotan dilakukan pada variabel independen maupun dependen. Bentuk
model SDM adalah sebagai berikut (Anselin, 1988)& (Rokhana, 2017):
𝒀 = 𝜌𝑾𝟏𝒀 + 𝜷𝟎 + 𝑿𝜷𝟏 + 𝑾𝟏𝑿𝜷𝟐 + 𝜺
(7) 𝜺~𝑁(0, 𝜎2𝑰)
𝜷𝟏 =
[ 𝛽11
𝛽12
𝛽13
⋮𝛽1𝑘]
, 𝜷𝟐 =
[ 𝛽21
𝛽22
𝛽23
⋮𝛽2𝑘]
Estimasi parameter SDM menggunakan Maximum Likelihood Estimation, dengan
persamaan sebagai berikut:
𝑌 = 𝜌𝑊1𝑌 + 𝛽0 + 𝑋𝛽1 + 𝑊1𝑋𝛽2 + 휀 (8)
𝑌 = (1 − 𝜌𝑊1)−1𝑍𝛽 + 휀 (9)
dengan
𝒀~𝑵(1 − 𝜌𝑊1)−1𝑍𝛽, 𝜎2𝐼 (10)
Estimasi 𝛽 adalah:
�̂� = (𝒁𝑻𝒁)−𝟏
𝒁𝑻(1 − 𝜌𝑾𝟏)𝒚 (11)
Dengan Z =[I X W1X]
Penelitian yang telah menggunakan model SDM diantaranya penelitian oleh
I.R Ramadani, R. Rahmawati, A. Hoyyi (2013) dengan judul analisis faktor-faktor
yang mempengaruhi gizi buruk balita di Jawa Tengah dengan metode Spatial
Durbin Model. Model umum SDM ditunjukan dengan bentuk persamaan sebagai
berikut :
𝒀 = 𝜌𝑾𝒀 + 𝜶 + 𝑿𝜷 + 𝑾𝑿𝜽 + 𝜺 (12)
Dalam analisis spasial perlu identifikasi auotokorelasi antar wilayah. Pengujian efek
spasial mengunakan uji Morans’I digunakan untuk pengujian dalam melihat autokorelasi
spasial (Anselin, 2001). Autokorelasi spasial adalah penilaian korelasi antar pengamatan
atau lokasi padasuatu variabel berdasarkan letak geografis. Jika pengamatan 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛
menunjukkan saling ketergantungan terhadap ruang atau lokasi maka data tersebut
dikatakan berkorelasi secara spasial.Penghitungan autokorelasi spasial menggunakan
rumus Moran’s I dengan matriks pembobot dalam bentuk matriks yang sudah
terstandarisasi adalah sebagai berikut:
48
n
i
n
j
iij
n
i
ji
n
j
ij
XXw
XXXXwn
I
1 1
*
1 1
*
)(
))((
(13)
Keterangan:
𝐼 : Indeks Moran (Moran’s I )
𝑛 : banyaknya lokasi kejadian
𝑋𝑖: nilai pada lokasi i
𝑋𝑗 : nilai lokasi pada j
�̅�: rata-rata dari jumlah variabel atau nilai
𝑤𝑖𝑗∗ : elemen pada pembobot terstandarisasi antara daerah i dan j
HASIL DAN PEMBAHASAN
Persentase penduduk yang mempunyai keluhan kesehatan selama sebulan
terakhir di Indonesia pada tahun 2016 adalah 28.53% dan pada tahun 2017
meningkat menjadi 28.62%. Data Kementerian Kesehatan RI menyatakan bahwa
selama tahun 2017 kejadian DBD di Indonesia adalah 68.407 kasus. Wilayah yang
memiliki kejadian DBD tertinggi adalah di Propinsi Jawa Barat dengan jumlah
10.016 kasus. Sementara itu, DIY memiliki 1.642 kasus dengan Incidence Rate
43,65 per 100.000 penduduk yang berada diperingkat 6 dari 34 Propinsi di DIY.
Pada tahun 2017, Kabupaten Bantul memiliki jumlah kasus DBD tertinggi di DIY.
Penyebaran persentase kasus DBD di Kabupaten Bantul tahun 2017
disajikan pada Gambar 2. Persentase kasus DBD yang tinggi menyebar di
kecamatan-kecamatan yang berada di bagian tengah dan selatan. Terdapat 3
kecamatan yang memiliki persentase DBD tinggi yaitu Kecamatan Kretek,
Bambanglipuro, dan Jetis yaitu masing-masing 0,089%, 0,099%, dan 0,085%.
Kecamatan yang memiliki persentase DBD paling rendah adalah Kecamatan
Dlingo, yaitu 0,014%.
Gambar 2. Peta Penyebaran Persentase Kasus DBD di Kabupaten Bantul
Banyak hal yang mempengaruhi tingginya persentase kasus DBD.
Pemerintah tentu terus berupaya untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
Fasilitas kesehatan, seperti rumah sakit, puskesmas, klinik, tenaga medis dokter,
perawat, dan sebagainya sangat memberikan peran penting untuk mengatasi
49
permasalahan dan persentase menurunkan angka kasus DBD. Penelitian ini
menggunakan data jumlah tenaga medis dan jumlah fasilitas kesehatan untuk
mengetahui dampaknya terhadap kasus DBD di Kabupaten Bantul. Gambar 3
menunjukkan peta jumlah tenaga medis di setiap kecamatan. Wilayah yang berada
di bagian utara, yaitu dekat dengan Kota Yogyakarta sebagai ibukota Propinsi DIY,
memiliki jumlah tenaga medis yang tinggi. Kecamatan tersebut adalah Kecamatan
Banguntapan. Begitu juga Kecamatan Bantul yang merupakan pusat pemerintahan.
Sementara itu, Kecamatan Kretek yang berada di bagian paling selatan memiliki
jumlah tenaga medis yang lebih rendah. Gambar 4 menunjukkan pola spasial
jumlah fasilitas kesehatan di setiap kecamatan. Sama halnya dengan tenaga medis,
wilayah yang berada di bagian utara dan pusat pemerintahan kabupaten memiliki
jumlah fasilitas kesehatan yang tinggi.
Gambar 3. Peta Pola Spasial Jumlah Tenaga Medis
Gambar 4. Peta Pola Spasial Fasilitas Kesehatan
Apabila dilakukan eksplorasi pola hubungan antara fasilitas dengan kasus
DBD di setiap kecamatan, dapat diketahui bahwa wilayah yang memiliki fasilitas
kesehatan yang lebih sedikit maka jumlah kasus DBD akan tinggi. Sebagai contoh
adalah Kecamatan Kretek dan Bambanglipuro. Sebaliknya, wilayah yang memiliki
fasilitas kesehatan yang lebih tinggi maka jumlah kasus DBD akan rendah. Dengan
demikian penelitian ini mengidentifikasi signifikansi pengaruh jumlah tenaga
medis dan fasilitas kesehatan terhadap kasus DBD melalui pemodelan regresi.
Model regresi yang digunakan adalah model spasial.
Model regresi spaial digunakan karena terdapat indikasi adanya pengaruh
lokasi wilayah terhadap penyebaran DBD. Seperti yang penelitian yang dilakukan
50
oleh Suryowati, Bekti, dan Faradila (2018), dimana analisis kejadian DBD perlu
menggunakan analisis spasial karena kasus DBD antar lokasi saling berhubungan.
Saputro, Muhsinin, dan Widyaningsih juga menggunakan model spasial untuk
analisis DBD. Brauer, Castillo-Chavez, dan Feng (2018) dalam bukunya
Mathematical Models in Epidemiology juga menyebutkan bahwa model spasial
akan terus berkembang dan memberikan banyak informasi terkait epidemiologi
suatu penyakit. Seperti pada kasus DBD di Kabupaten Bantul, lokasi sangat
mempengaruhi penyebarannya. Kecamatan-kecamatan yang jauh dari pusat
fasilitas kesehatan utama, yang umumnya ada di pusat pemerintahan, maka
cenderung memiliki resiko DBD tinggi. Masyarakat yang tinggal di daerah ini juga
cenderung memiliki tingkat kesejahteraan yang rendah atau tingkat pendidikan dan
pengetahuan tentang DBD yang rendah.
Pembuktian mengenai adanya pengaruh lokasi pada kasus DBD dan ada
tidaknya hubungan DBD antar kecamatan dilakukan melalui uji Moran’s I. Uji ini
bertujuan untuk melihat autokorelasi spasial atau penilaian korelasi antar
pengamatan atau lokasi pada suatu variabel berdasarkan letak geografis. Dalam hal
ini tiap variabel akan dilihat autokorelasinya dan menggunakan hipotesis nol I = 0
(Tidak terdapat autokorelasi antarlokasi) dan hipotesis alternatif I ≠ 0 (terdapat
autokorelasi antarlokasi). Hasil pengujian disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Pengujian Morans’I
Variabel Moran's I E (I) p-value
Y 0,3451 -0,0625 0,0079
X1 0,0051 -0,0625 0,6585
X2 0,1994 -0,0625 0,0812
Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa nilai p-value untuk variabel
persentase kasus DBD lebih kecil dari taraf signifikansi (α) 5% sehingga H0 ditolak
artinya terdapat autokorelasi spasial. Kasus DBD antar kecamatan di Kabupaten
Bantul saling berhubungan. Lokasi sangat berpengaruh pada penyebaran DBD.
Suatu kecamatan akan memiliki jumlah kasus DBD tinggi jika bertetanggaan atau
berdekatan dengan kecamatan lain yang memiliki jumlah kasus DBD tinggi juga.
Begitu juga sebaliknya, Suatu kecamatan akan memiliki jumlah kasus DBD rendah
jika bertetanggaan atau berdekatan dengan kecamatan lain yang memiliki jumlah
kasus DBD rendah juga. Sedangkan uji Moran’s I pada variabel jumlah tenaga
medis (X1) dan fasilitas kesehatan (X2) memberikan hasil bahwa tidak terdapat
autokorelasi spasial antar kecamatan.
Analisis selanjutnya adalah menggunakan model regresi spasial untuk
mengetahui apakah jumlah tenaga medis (X1), fasilitas ksehatan (X2), serta lokasi
memberikan pengaruh pada kasus DBD di Kabupaten Bantul. Model regresi spasial
yang digunakan adalah Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial Error Model
(SEM), dan Spatial Durbin Model (SDM). Tujuan penggunaan tiga model tersebut
adalah untuk memberikan gambaran pola hubungan dengan lebih luas dan memilih
model yang terbaik untuk pemodelan kasus DBD.
51
Langkah awal pada pemodelan adalah melakukan uji dependensi spasial
dengan uji Lagrange Multiplier (LM). Uji ini digunakan untuk mengetahui model
mana yang terbaik. Hasil uji disajikan di Tabel 3. Uji LM dengan α=5%
memberikan kesimpulan bahwa ada dependensi spasial pada variabel dependen
atau diindikasikan model SAR lebih sesuai digunakan.
Tabel 3. Hasil Uji Lagrange Multiplier
Lagrange Multiplier p-value
LMerror 0,0535
LMlag 0,0340
LM SARMA 0,0897
Hasil pemodelan SAR, SEM, dan SDM masing-masing disajikan pada
Tabel 4, Tabel 5, dan Tabel 6. Ketiga model ini memberikan kesimpulan yang
berbeda-beda. Hipotesis yang digunakan untuk menguji faktor-faktor yang
mempengaruhi kasus DBD adalah hipotesis nol yang menyatakan variabel
independen tidak mempengaruhi dan hipotesis alternatif yang menyatakan variabel
independen mempengaruhi kasus DBD. Model SAR memberikan hasil bahwa
jumlah tenaga medis (X1) dan fasilitas kesehatan (X2) tidak signifikan
mempengaruhi kasus DBD. Namun demikian parameter ρ sebagai parameter
koefisien spasial lag variabel dependen signifikan berpengaruh. Hal ini
menunjukkan bahwa kasus DBD di suatu kecamatan memberikan pengaruh bagi
kasus DBD di kecamatan lain. Model SEM juga memberikan hasil seperti model
SAR, dimana variabel independen tidak signifikan mempengaruhi kasus DBD.
Namun, parameter λ sebagai parameter koefisien spasial lag error signifikan
berpengaruh.
Tabel 4. Output Model SAR
Variabel Koefisien Std. Error Zvalue P-value
Konstanta 0,0114 0,0132 0,8676 0,3856
X1 -0,0017 0,0015 -1,005 0,2711
X2* 0,0083 0,0046 1,8106 0,0702
ρ* 0,7354 0,1487 4,9441 7,65x10-07
AIC = -75,755
*) signifikansi pada α = 5%
Tabel 5. Output Model SEM
Variabel Koefisien Std. Error Zvalue P-value
Konstanta 0,0412 0,0176 2,3361 0,0195
X1 -0,0009 0,0012 -0,7118 0,4766
X2 0,0062 0,0043 1,4319 0,1521
* 0,68579 0,17268 3,9714 7,12x10-05
AIC = -74,47
*) signifikansi pada α = 5%
52
Model SDM memberikan hasil yang berbeda. Model ini memberikan
kesimpulan bahwa semua variabel independen, lag variabel independen, dan lag
variabel dependen signifikan mempengaruhi DBD. Nilai koefisien -0,0054
menunjukkan bahwa semakin tinggi jumlah tenaga medis di suatu kecamatan maka
kasus DBD akan rendah. Secara geografi berdasarkan koefisien lag jumlah tenaga
medis (Lag X1) -0,0104 dapat disimpulkan bahwa suatu kecamatan akan memiliki
kasus DBD rendah jika bertetanggaan dengan kecamatan lain yang memiliki jumlah
tenaga medis tinggi.
Tabel 6. Output Spatial Durbin Model
Parameter Estimate Std. error Zvalue P-value
(intercept) 0,1033 0,0497 2,0802 0,0375
X1* -0,0054 0,0022 -2,4153 0,0157
X2* 0,0163 0,0059 2,7794 0,0054
Lag X1* -0,0104 0,005 -2,0715 0,0383
Lag X2* 0,0258 0,0126 2,0453 0,0408
ρ* 0,7132 0,15091 4,7264 2,29x10-06
AIC = -75,884
*) signifikansi pada α = 5%
Ketiga model SAR, SEM, dan SDM masing-masing memiliki nilai AIC -
75,755; -74,47; dan -75,884. Sehingga model SDM lebih baik digunakan untuk
menduga kejadian kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) di kabupaten Bantul
karena memiliki nilai AIC terkecil.
KESIMPULAN
Tenaga medis dan fasilitas kesehatan yang memadai akan membantu
menurunkan angka DBD di Kabupaten Bantul sehingga masyarakat juga bebas
DBD. Hal ini sesuai dengan hasil model SDM yang memberikan hasil bahwa tenaga
medis dan fasilitas kesehatan signifikan mempengaruhi kasus DBD. Dari aspek
spasial memberikan informasi bahwa kondisi geografi atau aspek lokasi juga
mempengaruhi, dimana kasus DBD antar kecamatan yang berdekatan akan saling
mempengaruhi. Suatu kecamatan akan memiliki kasus DBD tinggi jika berdekatan
dengan kecamatan lain dengan kasus DBD tinggi. Seperti kecamatan-kecamatan
yang berada di bagian selatan dan jauh dari pusat pemerintahan cenderung memiliki
kasus DBD tinggi. Hal ini tentu memberikan informasi bahwa program-program
pemberantasan DBD dapat dimulai dari lokasi tersebut sehingga mampu
menurunkan kasus DBD di lokasi sekitarnya.
UCAPAN TERIMAKASIH
Naskah ini merupakan salah satu luaran dari penelitian pada Program
Kreatifitas Mahasiswa (PKM) yang diselenggarakan oleh Direktorat Jenderal
Pembelajaran dan Kemahasiswaan, Kemenristek Dikti, Indonesia. Peneliti
53
mengucapkan terimakasih atas dana yang diberikan dari Kemenristek Dikti serta
IST AKPRIND Yogyakarta yang memberikan dukungan sarana dan prasarana.
DAFTAR PUSTAKA
Anselin, L. (2001). Spatial econometrics. A companion to theoretical econometrics,
310330. Candra, A. (2010). Demam Berdarah Dengue: Epidemiologi, Patogenesis, dan Faktor Risiko
Penularan. ASPIRATOR-Jurnal Penelitian Penyakit Tular Vektor (Journal of Vector-borne Diseases Studies), 2(2).
Huang, C.-C., Tam, T., Chern, Y.-R., Lung, S.-C., Chen, N.-T., & Wu, C.-D. (2018). Spatial clustering of dengue fever incidence and its association with surrounding greenness. International journal of environmental research and public health, 15(9), 1869.
Kusuma, A. P., & Sukendra, D. M. (2016). Analisis Spasial Kejadian Demam Berdarah Dengue Berdasarkan Kepadatan Penduduk. Unnes Journal of Public Health, 5(1), 48-56.
Rahman, S. A., Rahim, A., & Mallongi, A. (2018). Risk analysis of dengue fever occurrence in bone province sulawesi south using temporal spatial geostatistical model. Indian Journal of Public Health Research & Development, 9(4), 221-226.
Sintorini, M. M. (2007). Pengaruh iklim terhadap kasus demam berdarah dengue. Kesmas: National Public Health Journal, 2(1), 11-18.
Suryowati, K., Bekti, R., & Faradila, A. (2018). A Comparison of Weights Matrices on Computation of Dengue Spatial Autocorrelation. Paper presented at the IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.
Suyasa, I. G., Putra, N. A., & Aryanta, I. R. (2008). Hubungan faktor lingkungan dan perilaku masyarakat dengan keberadaan vektor demam berdarah dengue (DBD) di wilayah kerja puskesmas I Denpasar Selatan. ECOTROPHIC: Jurnal Ilmu Lingkungan (Journal of Environmental Science), 3(1).
Triliani, S. E., & Bekti, R. D. (2017). SPATIAL DURBIN MODEL UNTUK MENGIDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENGANGGURAN DI PROVINSI JAWA TENGAH. Jurnal Statistika Industri dan Komputasi, 2(02), 93-103.
Waris, L., & Yuana, W. T. (2013). Pengetahuan dan perilaku masyarakat terhadap demam berdarah dengue di kecamatan batulicin kabupaten tanah bumbu provinsi Kalimantan Selatan. Jurnal Buski, 4(3).