Unit  1:  Introduction  Measurement  and  Scientific  Notation  

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Measurements  in  physics  are  carried  out  in  SI  units,  aka  the  ______________.  

Measurement   Unit   Symbol  Length      Mass      Time      Speed      

Acceleration      Force      Energy      

 

Method  1:    Converting  Units  

1. Determine  the  conversion  factor  of  the  _____  units    2. Write  the  conversion  factor  as  a  fraction  with  the  

units  you  want  to  change  as  __________________    3. Multiply  the  numbers  and  cancel  the  _________  

Ex.    1)  Convert  165  mm  to  m      

 

 

2)  Convert  280  g  to  mg    

 

 3)  Convert  56  ML  to  L    

 

Prefixes  

Prefix     Symbol   Factor  mega-­‐      kilo-­‐      hecto-­‐      deca-­‐      -­‐   -­‐   -­‐  

deci-­‐      centi-­‐      milli-­‐      micro-­‐      nano-­‐      

 

Method  2:    Converting  Units  

1:  Find  the  _______________    2:  Find  the  ______  of  each  prefix.    3:  Use  the  ______  ________!  

 

 

 

Ex.    1)  Convert  165  mm  to  m    

 

   

2)  Convert  380  cg  to  mg    

 

3)  Convert  24  ML  to  mL  

   

Units  of  Time  

Unit   Symbol   Value  minute      hour      day      year      

 

Metric  /  Imperial  Conversion  Factors  

1  inch  =  2.54  cm                  1  foot    =  12  inches    1  m  =  3.28  feet                          1  yard  =  3  feet  1  km  =  0.62  miles                  1  mile  =  5280  feet              1  kg  =  2.2  lbs        

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Measurement  &  Scientific  Notation  Practice  

1. Convert the following metric measurements:

1000 mg = _____ g 198g = _____ kg

8 mm = _____ cm 160 dm = _____ mm

75 mL = _____ L 6.3 cm = _____ mm

109 Mg = _____ kg 50 cm = _____ dam

5.6 m = _____ cm 250 m = _____ km

5 ML = _____mL 26,000 cm = ____ km

14 km = _____ m 16 cm = _____nm

1 L = _____ mL 65 g = _____ mg

355 mL = _____ L 0.025 m = _____ µm

   2. Convert  the  following  quantities.  

a) 565,900  seconds  into  days  b) 17  years  into  minutes  c) 43  miles  into  feet  d) 165  pounds  into  kilograms  e) 100  yards  into  metres  f) 2678  cm  into  feet  g) 60  miles  per  hour  into  metres  per  second  h) 130  meters  per  second  into  miles  per  hour  i) 1100  feet  per  second  into  miles  per  hour  j) 53  yards  per  hour  into  inches  per  secondk) 721  lbs  per  week  into  kg  per  second  l) 88  inches  per  second  into  miles  per  day  

3. Write  the  following  numbers  in  scientific  notation:  

a)  5,500,000,000      

b)  780    

c)    0.091        

d)    0.000003004    

4. Write  the  following  numbers  in  regular  notation:

a)    5.5  x  10-­‐4    

b)    7.1  x  106  

   

c)    1.0  x  103  

5. Compute  the  following:

a) 103  x  105      b) 4  x  10-­‐3  x  5  x  10-­‐5      c) 10-­‐3  x  105      d) (8.0  x  105)(1.2  x  108)  e) 103  ÷  105      f) (2.3  x  10-­‐3)  ÷  (1.0  x  10-­‐5)  g) 10-­‐3  ÷  105    h) (3  x  108)2  

 

When  converting  between  m/s  and  km/h  remember  the  magic  number:  

Scientific  Notation  

Ex:  

32  000  000  à  

0.00000436  à  

Multiple  Conversions  

 When  converting  multiple  units,  change  one  unit  at  a  time  using  its  conversion  factor  

 1)  Convert  90  km/h  to  m/s                                      2)  Convert  24  m/s  to  km/h    

 

-­‐  Move  the  decimal  point  until  only...  

-­‐  The  #  of  spaces  moved  is  the...  

-­‐  Move  left  and  the  exponent  is  _______  

-­‐Move  right  and  the  exponent  is  _______  

Unit  1:  Introduction  Math  Review  

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

Algebra  Review      

1. Solve  each  formula  for  the  variable  indicated.  a)    A  =  lw,      “w”         b)    A  =  1/2  bh,      “h”       c)    g  =  a  +  w,      “a”      d)    P  =  s  –  e,      “s”         e)    v  =  u  +  at,      “u”       f)    W  =  R  +  Ht,      “t”    

2. Solve  for  the  variable  indicated.  

a)  d  =  vt  +  ½at2  ,    solve  for  “a”     b)

€

C =nEnr +R

,    solve  for  “E”       c)  

€

F =mnd2

     solve  for  “n”    

3. The  formula  for  the  circumference  of  a  circle  is  C  =  πd,  where  π  =  3.14.  a) Solve  the  formula  for  d.    b) Canada’s  largest  tree  is  a  Douglas  fir  on  Vancouver  Island.  Its  circumference  is  12.54  m.  Use  the  

formula  for  find  the  diameter  of  Canada’s  largest  tree  to  the  nearest  thousandth.    

4. Density  can  be  calculated  by  the  formula  D  =  m  /  V,  where  D  =  density,  m  =  mass  and  V  =  volume.    Find  the  mass  of:    a)  55.2  cm3  of  aluminum  (DAl  =  2.70  g/cm3)                                b)  82.3  cm3  of  mercury  (DHg  =  11.4  g/cm3)    

5. The  temperature  below  the  Earth’s  surface,  T,  in  degrees  Celsius,  is  given  by  the  formula:  T  =  10d  +  20,  where  d  is  the  depth  in  kilometers.  a) The  deepest  hole  in  the  Earth  is  a  test-­‐drilling  hole  in  Russia.  At  the  bottom  of  the  hole  the  

temperature  is  expected  to  reach  170˚C.  Estimate  the  depth  of  the  drilling.    

b) Estimate  the  depth  of  a  mine  in  which  the  temperature  is  420˚C.    

Ex:  1.  Solve  for  “a”à  F  =  ma                                2.  Solve  for  “t”  à  v  =  d/t            3.  Solve  for  “c”  à  E  =    mc2                      4.  Solve  for  “u”  à  v2  =  u2  +2ad                                                                                      

Ex:  1.  Solve  for  “d”  given  that  v  =  d/t  

� v  =  36  m/s  and  t  =  8.0  s              

2.  Solve  for  “m”  given  that  F  =  ma  � F  =  150  N  and  a  =  2.50  m/s2  

 

1a)  𝑤 = !!      b  )  ℎ = !!

!      c)  a  =  g  –  w      d)  s=  P  +  e        e)    u  =  v  –  at        f)  𝑡 = !!!

!        2.  a)  𝑎 = !(!!!")

!!      b)  𝐸 = !(!"!!)

!    c)  𝑛 = !!!

!    3.  a)  𝑑 = !

!    b)  3.99  m                  

4a)  149  g        b)  938  g      5.  a)  15  km    b)  40  km    

____________________  is  the  basic  language  of  physics.    

When  working  with  equations  _____________________  for  the  unknown  variable  first,  then  substitute  your  known  variables  

Trigonometry  

     

         

 

 

 

 

 

 

Trigonometry    

Draw  Diagrams.  Show  work.  Round  off  all  answers  to  one  decimal  place.    1. The  angle  of  elevation  of  the  summit  from  the  bottom  of  the  lift  at  Snow  Bowl  is  33˚.  If  a  skier  rides  1000  

m  on  this  lift  to  the  summit,  what  is  the  vertical  distance  between  the  bottom  of  the  lift  and  the  summit?      2. The  angle  of  depression  (below  the  horizontal)  of  an  aircraft  carrier  from  an  approaching  airplane  is  52.2˚.  

If  the  plane  is  700  m  above  level  of  the  deck  of  the  carrier,  how  far  away  is  the  plane  from  the  carrier?      3. The  navigator  on  a  bomber  finds  that  the  angle  of  depression  of  a  target  4.00  km  away  is  11.4˚.  At  what  

altitude  is  the  plane  flying?      4. Billy's  kite  has  a  string  40  m  long  and  is  flying  27  m  above  his  eye  level.  Find  the  angle  of  elevation  of  the  

kite.      5. At  an  airport,  cars  drive  down  a  ramp  96  m  long  to  reach  the  lower  level  baggage-­‐claim  area  13  m  below  

the  main  level.  What  angle  does  the  ramp  make  with  the  ground  at  the  lower  level?      6. A  pendulum  40  cm  long  is  moved  30˚  from  the  vertical.  How  high  is  the  lower  end  of  the  pendulum  lifted?      7.    The  angle  of  depression  of  the  top  of  Billings  Building  from  the  roof  of  the  Wolcott  Building  (in  the  same  

vertical  plane)  is  33.10˚,  and  from  the  15th  floor  it  is  21.50˚.  If  the  distance  between  the  roof  and  the  15th  floor  is  101  m,  how  far  apart  are  the  buildings?    

 

 

®  Pythagorean  Theorem  

 

 

 

®  The  Trig  Relationships      

Ex.  Solve  the  following  triangle  

1.    544  m        2.    886  m        3.    0.791  km      4.  42°      5.  7.8°      6.  5.36  cm    7.    392  m    

Angle  of  Elevation:  

 

 

 

Angle  of  Depression:  

 

 

 

 

Unit  1:  Introduction  Significant  Figures  

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

   

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Accuracy:    Precision:    

The  Sig  Fig  Rules  

1)  All  non-­‐zero  numbers…  

 

Ex:  321  has  ______  sig  figs  

2)  Zeroes  that  occur…  

 

Ex:  1001  has  ______  sig  figs  

3)  In  a  non-­‐decimal  number…  

 

Ex:  5200  has  ______  sig  figs  

4)  Zeroes  to  the  left…  

 

Ex:  0.0085  has  ______  sig  figs  

5)  In  a  decimal  number…  

 

Ex:  0.2500  has  ______  sig  figs  

 

•  When  making  a  measurement,  the  last  digit  is  always  ______________  •  All  recorded  data  is  considered  ____________,  however  the  last  digit  is  deemed  _______________.  •  A  measuring  instrument  generally  has  a  precision  of…    

In  physics  we  will  be  taking  measurements  and  using  a  lot  of  numbers  for  calculations.    However,  we  have  to  be  aware  of  significant  figures  (sig  figs)  because  every  measurement  has  a  certain  degree  of  uncertainty.  

Examples:  How  many  sig  figs  are  in  each  number?    

1)  1500     2)  2021            3)  0.34    4)  0.0039    

5)  50  000   6)  0.800      7)  0.000360          8)1200.00    

Multiplying  and  Dividing  

When  multiplying  or  dividing  numbers,  our  final  answer  is  always  …    

Ex:       350  x  1.15  =        

    200.0  x  150  =        

    0.002695  x  100  =    

Adding  and  Subtracting  

When  adding  or  subtracting  numbers,  the  final  answer  is  always  …    

Ex:       25  +  57.65  =        

    0.6851  –  0.337  =        

    5.024  –  5.01  =    

Significant  Figures  Activity  

1)    Counting  sig  figs:  write  down  the  number  of  sig  figs  each  piece  of  data  has:  

a)    0.0021  m         d)    410  kg    

b)    200,000  m3         e)    0.0002  s  

c)    21.200  s           f)    91.0001  m2  

 

2)    Multiplication  with  sig  figs:  

a)    92.45  m  ·∙  1.01  m  =           e)    0.00698  m2  ·∙  100  cm  =  

b)    0.0024  N  ·∙  4.24  s  =         f)    2001  kg  ·∙  12.6  m/s  =  

c)    4000  kg  ·∙  2.001  m/s         g)    610  N  ·∙  4002  s  =    

 

3)    Division  with  sig  figs:    

a)    12  m  ÷  31.2  s  =         d)    1800  kg  ÷  410  s  =    

b)    69.4  kg  ÷  38.888  s  =       e)    0.102  m  ÷  100  ms  =  

c)    0.012  m2  ÷  0.0002  s  =       f)    1001  m3  ÷  40  ks  =  

4)    Addition  and  subtraction  with  sig  figs:  

a)    14  m  +  12.2  m    =           d)    69.45  s  +  19.3  s  =  

b)    0.012  kg  +  1.0046  kg  –  0.0064  kg  =     e)    200.1  m  –  128.28  m  =  

c)    12.46  kg  +  9.82  kg  –  6.666  kg  =          

 

5)    Chain  calculations  with  sig  figs:  round  off  to  the  appropriate  number  of  sig  figs  at  the  end!  

a) (0.045  m  ·∙  9.92  kg)  ÷  16.86  s  =              

b) (9000  m  ·∙  4.01  m)  ·∙  1.002  m  =          

c) (0.21  m  ·∙  6.23  s)  ·∙  1.002  m  =    

d)       (18.01  m  ·∙  0.41  m)  ÷  (14.62  kg  ·∙  12  s)  =      

 

Unit  1:  Introduction  Graphing  

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

   

 

 Direct  Relationship    

Finding  Slope  

To  find  the  slope  of  a  straight  line:  

• Choose…  • Choose  them  as…  • Use  only…  

Determine  the  slope  and  y-­‐intercept  of  the  graph  shown  and  write  the  equation  describing  this  line.  

 

Graphing  Rules  • Label  the  axis  Ø _______________________  variable  on  the  x-­‐axis  Ø _______________________  variable  on  the  y-­‐axis  

 • Give  the  graph  an  ______________________  

________________________.  • Scale  each  axis  Ø Use…  Ø Choose  a  scale  that  is…  Ø  • Plot  the  points  and  draw  a  __________________  

_______  ____________.      

Remember  the  equation  of  a  line  is:  

 

0.1   0.2   0.3   0.4   0.5   0.6  

Graphs of Wrath

Mr. House was interested in seeing the relationship between the variables velocity and time. He took three souped-up Hot Wheels cars and ran them through an extensive timing circuit. Here are three sets of data recorded in Mr. House’s secret laboratory lair:

Car 1 Car 2 Car 3 Time (s) Velocity (m/s) Time (s) Velocity (m/s) Time (s) Velocity (m/s)

0 0 0 0 0 0 5 6 5 10 5 3 10 12 10 17 10 7 15 16 15 25 15 11 20 23 20 33 20 14 25 30 25 42 25 19 30 34 30 51 30 22 35 40 35 67 35 25 40 46 40 73 40 30 45 55 45 81 45 34 50 62 50 89 50 39

Your challenge as Mr. House’s assistant/lackey is to provide a beautiful graph of all three sets of data on only ONE piece of graph paper (Mr. House’s lab is a bit budget). Follow the steps like we did in our notes and you will be fine. You MUST have all data fit on your graphs, so you will have to make some tough decisions about your variable range on the axes. Also, use as much space as possible. Make sure your graph is readable and all your labeling and calculations are on the graph as well.  

Unit  1:  Introduction  The  Quadratic  Formula  

 

 

 

 

 

 

   

   

 

 

 

 

 

 

Quadratic  Formula  Activity  

Solve each of the equations below using the quadratic formula. Determine solution(s) to 2 decimals where necessary.

a. x2 – 8x + 16 = 0 b. 2x2 + x – 5 = 0 c. x2 – 5x – 1= 0 d. 3x2 + 7x = – 4

e. x2 – 64 = 0 f. 27 – r2 = 0 g. 3t2 – 2t – 3 = 0 h. 4m2 = 6m +3

i. – 2 (x + 1)2 = – 2 j. 0.1a2 + 0.14a – 23 = 0 k. 10 1631 1

xx x

+ =− −

Solutions

a. 4 b. 1.35 or –1.85 c. 5.19 or – 0.19 d. – 1 or –1.33 e. ± 8 f. ± 5.20

g. 1.39 or –0.72 h. 1.90 or –0.40 i. 0 or – 2 j. 14.48 or –15.88 k. 2 or –1

 

If  the  quadratic  equation  is  in  the  form    

𝑎𝑥! ± 𝑏𝑥 ± 𝑐 =  0  ,  the  quadratic  formula  is:  

Solve  using  the  quadratic  formula.  Determine  solution(s)  to  2  decimals  where  necessary.  

a) 3𝑥! + 5𝑥 − 2 = 0                                    b)    𝑥! = 2𝑥 + 1                                          c)        3𝑥! = −9                                    d)        !!= !!!

!"    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Any  quadratic  equation  can  be  solved  using  something  called…