Mec Flu Lista

8/18/2019 Mec Flu Lista

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Lista 1 de FFTM – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori

1

1. Um bloco de madeira cúbicocom aresta de 10,0 cm flutua sobre uma interfaceentre uma camada de água e uma camada de óleo,com sua base situada a 1.50 cm abaixo dasuperfície livre do óleo. A densidade do óleo éigual a 790 kg/m3.

(a) Qual é a pressão manométrica na facesuperior do bloco?(b) Qual é a,pressão manométrica na face

inferior do bloco?(c) Qual é a massa e a densidade do

bloco?

2. O pistão da figura tem uma massa de0.5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é

puxado para cima com velocidade constante. Odiâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm eentre os dois existe óleo com = 10-4 m2/s e =8000 N/m3. Com que velocidade deve subir ocilindro para qie o pistão permaneça em repouso?(Supor diagrama linear e g = 10 m/s2).

L = 5 cm fluido

D1

D2

3. Um veículo esportivo vazio pesa 16.5kN. Cada pneu possui uma pressão manométricaigual a 205 kPa.

(a) Qual é a área total de contato dosquatro pneus com o pavimento? (Suponha que as

paredes dos pneus sejam flexíveis de modo que a pressão exercida pelo pneu sobre o pavimento sejaigual à pressão do existente no interior do pneu.)

(b) Qual é a área total, considerando amesma pressão manométrica do pneu, quando o

peso total dos passageiros e da carga for igual a 9,1kN?

4. A figura mostra um tubo deescoamento de água:

(a) Qual a velocidade no ponto 1, sabendoque a velocidade em 2 é 2,5 m/s, se o diâmetromaior é 5 pol, o e o menor é 1 cm.

(b) Encontre as vazões em massa e em

peso.

5. A água de um grande tanque abertocom paredes verticais possui uma profundidade H .Um orifício é feito na parede vertical a uma

profundidade h abaixo da superfície da água.(a) Qual é a distância R entre a base do

tanque e o ponto onde a corrente atinge o solo?

(b) A que distância acima da base dotanque, devemos fazer um segundo furo para que acorrente que emerge dele tenha um alcance igualao do primeiro furo?

Gabarito: 1. (a) 116 Pa (b) 921 Pa

(c) 0,822 kg , 822 kg/m3

o a E E P

o o o o o o E m g E A h g

a a a a a a E m g E A h g

P m g

o o o a a a A h g A h g m g

o o o a a a A h A h m

790 0.01 0.085 1000 0.01 0.015m

m

V


2/20


22.

v F P

L

v A m g

e

12

2

D v L m g

e

g g

g

2 1

2

D De

1

22

D v L m g g e

1

2 1

22

2

D v L m g

D D g

1

2 1

2 v

D L m g g D D

2 2 11

2

D Dm g v

L D

2

4

10 90.5 10

2 8000 10 0.05 10v

219.8

m

v

s

3. (a) Peso em cada pneu:

16.5

4 porpneu P kN

Pressão absoluta em cada pneu:

205 101,3 306,3abs m atm p p p kPa

Área em cada pneu:

porpneu porpneu P p

A

216.5 40,01348

306,3

porpneu

abs

P A m

p

Área total:2 2 2

4 4 0,01348 0,05386 538,6t

A A m m cm

(b) Com o peso extra, a repetição do

cálculo anterior fornece 836 cm2

4. Equação da continuidade:

1 1 1 2 2 2v A v A

2 2

1 2

1 1 2 2

2 2

d d v v

2

2

1 22

1

d v v

d

Vazões Seção 1 Seção 2Em volume

1 1 1Q A v

2 2 2Q A v

Em massa1

1 1mQ Q 2

2 2mQ Q

Em peso1

1 1 g Q Q 2

2 2 g Q Q

g

5.2 2

2 2

a ba a b b

v v p g h p g h

Quando um ponto está aberto para aatmosfera, a pressão manométrica será nula.

0 Pressão manométrica

ponto 0 grande reservatório

a

a

a

p

a v

h H

0 Pressão manométrica

ponto ? grande reservatório

b

b

b

p

b v

h H h

2

22

bb

v g H g H h v g h

Lançamento oblíquo:Eixo Ox : MU

Eixo Oy : MUV

2

0

2

b R v t

g t y y

20

H h y t

g

2

2b H h R v t R g h g

2 R h H h

0 2 0dR d

h H hdh dh

2

H h


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36. Determinar a vazão de água no tuboVenturi, mostrado na figura abaixo, sabendo-se que adiferença de pressão entre os pontos A e B é igual a5286 kgf/m².

Resp.: Q = 172 L/s

Mecânica dos Fluidos – Hidrostática e Hidrodinâmica

1. A viscosidade cinemática de um óleo é de0.028 m2/s e o seu peso específico relativo é de 0.85.Encontrar a viscosidade dinâmica em unidades do

sistemas MKS, CGS e SI (g=10 m/s2).

2. A viscosidade dinâmica de um óleo é de 5 .10-4 kgf.s/m2 e seu peso específico relativo é 0.82.Encontre a viscosidade cinemática nos sistemas MKS,SI e CGS (g=10m/s2 e a = 1000kgf/m3.

3. O peso de 3 dm3 de certa substância é 23.5 N. A viscosidade cinemática é 10-5 m2/s. Se g = 10 m/s2,qual será a viscosidade dinâmica nos sistemas CGS,MKS e SI?

4. São dadas duas placas planas paralelas àdistância de 2mm. A placa superior move-se com

velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se oespaço entre as placas for preenchido com óleo ( = 0.1St; = 830 kg/m3), qual será a tensão de cisalhamentoque agirá no óleo?

v = 4m/s

2 mm

Resposta: = 16,6 N/m2.

5. Uma placa quadrada de 1.0 m de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30°,sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de2m/s constante. Qual a viscosidade dinâmica do óleo sea espessura da película é de 2mm?

2 mm

2m/s 20 N

30°

Resposta: = 10-2 N.s/m2.

6. O pistão da figura tem uma massa de 0.5 kg.O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cimacom velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe óleo com =10-4 m2/s e = 8000 N/m3. Com que velocidade devesubir o cilindro para qie o pistão permaneça emrepouso? (Supor diagrama linear e g = 10 m/s2).

L = 5 cm fluido

D1

D2 Resposta: v = 22,1 m/s

7. Fazendo um biscate, você foi solicitado atransportar uma barra de ferro de 85.8 cm decomprimento e 2,85 cm de diâmetro de um depósito atéum mecânico. Você precisará usar um carrinho de mão?(Para responder, calcule o peso da barra.)

8. A Lua possui massa de 7,35 . 1022 kg e raioigual a 1740 km. Qual é sua densidade média?

9. Você compra uma peça retangular de metalcom massa de 0,0158 kg e com dimensões 5,0 x 15,0 x

30.0 mm. O vendedor diz que o metal é ouro. Paraverificar se é verdade você deve calcular a densidademédia da peça. Qual o valor obtido? Você foi enganado?

10. Um seqüestrador exige como resgate umcubo de platina com 40.0 kg. Qual é o comprimento daaresta?

11. Um barril contém uma camada de óleo de0.120 m flutuando sobre água com uma profundidadeigual a 0,250 m. A densidade do óleo é igual a 600kg/m3 (a) Qual é a pressão manométrica na interfaceentre o óleo e a água? (b) Qual é a pressão manométricano fundo do barril?

12. Um veículo esportivo vazio pesa 20.5 kN.Cada pneu possui uma pressão manométrica igual a 205kPa.

(a) Qual é a área total de contato dos quatro pneus com o pavimento? (Suponha que as paredes dos pneus sejam flexíveis de modo que a pressão exercida pelo pneu sobre o pavimento seja igual à pressão doexistente no interior do pneu.)

(b) Qual é a área total, considerando a mesma pressão manométrica do pneu, quando o peso total dos passageiros e da carga for igual a 12 kN?

13. Um pistão de um elevadorhidráulico de carros possui diâmetro igual a 0,30m. Qual é a pressão manométrica em pascais,necessária para elevar um carro com massa igual


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4

a 1200 kg? Expresse esta pressão também ematmosferas.

14. Um bloco de gelo flutua sobre um lago deágua doce. Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que uma mulher de 45,0 kg possa ficar em pé sobreo bloco sem que ela molhe seus pés?

15. Uma amostra de minério pesa 17,50 N noar. Quando a amostra é suspensa por uma corda leve etotalmente imersa na água, a tensão na corda é igual a11,20 N. Calcule o volume total e a densidade daamostra.

16. Uma esfera de plástico oca é mantidasubmersa em um lago de água doce amarrada em umacorda presa no fundo do lago. O volume da esfera éigual a 0,650 m³ e a tensão na corda é igual a 900 N.

(a) Calcule a força de empuxo exercida pelaágua sobre a esfera,

(b) Qual é a massa da esfera?(c) A corda se rompe e a esfera sobe até a

superfície. Quando ela atinge o equilíbrio, qual é afração do volume da esfera que fica submersa?

17. Um lingote de alumínio sólido pesa 89 Nno ar.

(a) Qual é g o seu volume?(b) O lingote é suspenso por uma corda leve e

totalmente imersa na água. Qual é a tensão na corda (o peso aparente do lingote na água)?

18. Uma barca aberta possui as dimensõesindicadas na Figura (4.37. Sabendo-se que todas as partes da barca são feitas com placas de aço de espessuraigual a 4,0 cm, qual é a massa de carvão que a barca pode suportar em água doce sem afundar? Existe espaçosuficiente na parte interna da barca para manter estaquantidade de carvão? (A densidade do carvão é

aproximadamente iguala 1500 kg/m3

.)

19. Um tubo admite água ( = 1000 kg/m3)num reservatório cuja vazão é de 20 L/s. No mesmoreservatório é trazido óleo ( = 800 kg/m3) por outrotubo com vazão de 10L/s. A mistura homogênea

formada é descarregada por um tubo cuja seção tem umaárea de 30 cm2. Determinar a massa específica damistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma.

33

1 20 20 10

m L s s

Q ;33

2 10 10 10

m L s s

Q

mQ Q

33

1 2 3 3 2 0 10 30 30 10

m L s s

Q Q Q Q

1 2 3 1 2 3m m m a o mQ Q Q Q Q Q

31000 0, 02 800 0, 01 0, 03 933, 33kg

m m m

3933,33 kg

m m

3

4

30 1010

30 10

m mm m m m s

QQ Av v v

A

10m

m sv

20. No tubo da figura, transporta-se ar. Naárea da maior seção do tubo a área vale 25 cm2, adensidade 1,2 kg/m3 e a velocidade 10 m/s; no ponto demenor seção a área vale 5 cm2, a densidade 0,8 kg/m3.Determine na menor seção a velocidade e as vazões emmassa, volume e em peso.

v

(1) (2)

1 2

1 1 1

1 1 1 2 2 2 2

2 2

m m

A vQ Q A v A v v

A

2 2

1,2 25 1075

0,8 5

m

sv v

34

2 2 2 2 25 10 75 0.0375

m s

Q A v Q Q

2 2 2 2 20.8 0.0375 0.03

kg

m m m sQ Q Q Q

2 2 2 29.81 0.03 0.29

N g m g g s

Q gQ Q Q

21. A pressão atmosférica varia em diferentesaltitudes. Na troposfera , a uma certa altura z , atemperatura do ar varia da forma:

0( )T z T z

Onde: = 0,0065K/m

T 0 = 150

C = 288 K (temperatura média dasuperfície terrestre). p0 = 101.3 kPA (pressão no nível do mar). g = 9.81 m/s2. Na estratosfera, entre 11 e 20 km, a

temperatura é constante e aproximadamente -56,5°C. R = 287 J/(kgK) (constante dos gases ideais

para o ar).T s = 223.3 K é a temperatura na interface

troposfera-estratosfera. ps é a pressão atmosférica calculada na altitude

z = 10 km.Resumindo, podemos escrever:


5/20


5

0

0

0

; se 10

; se 10 s

s

g R

g z z

R T

s

T z p z km

T p z

p e z km

(a) Calcule o valor da pressão atmosférica naaltitude z = 10 km:

000

g R

T z p z p

T

(b) Determine o valor da pressão atmosféricana região de Sorocaba, onde a altitude é de z = 500 m.

(c) Uma das maneiras de se medir a pressãoatmosférica no nível do mar é utilizar o manômetro ( b).Suponha que o líquido manométrico contenha mercúrio

( 3

313.6 10 Hg

kg

m ). Qual o valor da altura da

coluna de mercúrio h?

22. Uma aliança, de ouro (3

19.3au

g

cm ), é

pendurada por um fio ideal ligado a um dinamômetro (a)e em seguida imersa totalmente em água

(2 3

1.0 H O

g

cm (b)).

A escala do dinamômetro na montagem em (a)acusa 7.84 N. Qual o valor do empuxo B sobre a aliançae a indicação do dinamômetro na montagem em (b)?

23. No tubo da figura, transporta-se ar. Naárea da menor seção do tubo o diâmetro menor vale d 1 =1,5 cm, e a densidade 1 = 1,4 kg/m3. A velocidade nesse ponto vale v1 = 15 m/s. No ponto de maior seção odiâmetro vale d 2 = 3.5 cm e a densidade 2 = 0,8 kg/m3.Determine, na menor seção, a velocidade e as vazões emmassa, volume e em peso.

24. O princípio de Pascal afirma que avariação de pressão num fluido é distribuídauniformemente sobre os pontos de um fluido e sobre as paredes do vaso que o contém. Sua maior aplicação é oguindaste hidráulico.

Suponha que ar comprimido exerça uma forçasobre um pequeno pistão de seção reta circular e de raior 1 = 5 cm. A pressão é transmitida para um líquido que possui raio se seção reta r 2 = 15 cm.

Qual a força necessária causada pelo arcomprimido para levantar um automóvel de peso13300N?

25. Um cubo de densidade = 7.0 g/cm3 écolocado a 25 cm de profundidade na água, em relação àsua face superior. A densidade da água é 1 g/cm³ e aaltura do cubo vale h = 5 cm. O cubo está emDetermine:

(a) As pressões manométricas na face inferior( pi) e na face superior ( p s) do cubo.

(b) O empuxo sobre o cubo.


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6

25 cm

26. Em certo ponto de um tubo horizontal,(medidor de Venturi indicado na figura) a pressãomanométrica é de p1 = 5,5.104 Pa e a velocidade v1 = 0.5

m/s, em outro ponto, de p2 = 3,2.104 Pa. Se as áreas dotubo nesses pontos forem de A1 = 20 cm2 e A2 = 10cm2,

respectivamente, calcular:(a) A velocidade no ponto (2) (v2).(b) O número de m3 de água que escoarão em

qualquer seção transversal do tubo, por minuto.(c) As vazões em massa (Qm) e em peso (Q g ).

27. A figura mostra uma caixa dágua onde háum furo a uma profundidade h.

Considere um grande reservatório e agravidade g . Qual o valor da velocidade do jato de água?

28. A pressão na entrada do fornecimento deágua é 2 atm e a velocidade nesse ponto vale 2 m/s.

Use: 3323

101 mkg

cm g

O H

3

313,6.10

kg

Hg m

29,81m

s g

h g p o Hg

Equação de Bernoulli:2 2

1 2

1 1 2 2

2 2

v v p gh p gh

2 2

1 1 2 2

1 2 1 22 2

p v p vh h H H

g g

29. Qual deve ser a velocidade de uma esferade alumínio com raio igual a 2,00 mm se deslocando emóleo de rícino a 20°C para que a força de arraste devidoà viscosidade seja igual a um terço do peso da esfera?

DADOS:

3 3

20.8 8.010

g kg

o cm m

3 3

32.7 2.710

g kg

a cm m

9.86o

Po

30. As linhas de corrente horizontais em tornodas pequenas asas de um avião são tais que a velocidadesobre a superfície superior é igual a 70,0 m/s e sobre a

superfície inferior é igual a 60,0 m/s. Se o avião possuimassa igual a 1340 kg e a área da asa é igual a 162 m 2,qual é a força resultante vertical (incluindo o efeito dagravidade) sobre o avião? A densidade do ar é 1.20kg/m3.

31. Um pequeno orifício circular com raioigual a 6,00 mm é cortado na superfície lateral de umgrande tanque de água, a profundidade de 25m abaixo dasuperfície livre da água. O topo do tanque está aberto para a atmosfera. Ache:

(a) a velocidade de efluxo;


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7

(b) o volume de água descarregada porunidade de tempo. Se h = 12.5m e H = 25m, encontre R.

2

3

310 H O

m kg

V m

32. A água é descarregada em um tubocilíndrico horizontal, com uma taxa de 465 cm3/s. Emum ponto do tubo onde o raio é 2.05 cm a pressão

absoluta é igual a 51.60 10 Pa . Qual é o raio do tuboem uma constrição onde a pressão se reduz para

51.20 10 Pa ?

33. O tubo de Pitot é um instrumento demedida de pressão utilizado para medira velocidade de fluidos e a velocidade dos aviões. Deveo seu nome ao físico francês do século XVIII HenriPitot. Em aviação, o termo turbulência é o nome dado àmovimentação do ar em grandes altitudes e que faz comque o avião balance. Basicamente, a turbulênciaacontece quando existe uma mudança brusca natemperatura, na velocidade ou na pressão do ar.Mudanças na pressão acontecem o tempo todo, masquando são previsíveis, o piloto pode fazer ajustes naaeronave para se adaptar a elas – como mudar a potênciadas turbinas ou a posição dos flaps. Quando a mudança éde uma hora para outra ou quando acontecem muitasvariações seguidas, não há como adaptar a aeronave e a pressão faz com que ela balance. Para entender porqueisso acontece, é preciso levar em consideração que oavião se mantém no ar graças à força de sustentação,criada pela passagem de ar pelas asas do avião. Quandoacontece uma mudança na velocidade do ar, asustentação também varia, fazendo com que o aviãofique instável. A causa mais comum de uma turbulênciasão as nuvens de chuva. "Dentro dessas nuvens hágrande variação de pressão. O ar está virando emredemoinhos e variando sua velocidade em todos ossentidos, o que causa uma grande turbulência", Mastambém podem acontecer turbulências em áreas de céu

limpo, quando acontecem as chamadas tesouras devento. "Nesse caso, pode ter massas de ar que sobem porconta de mudanças de temperatura ou pressão. Essasmassas podem atingir o avião, mudando suasustentação", diz Fernando Catalano, professor do cursode Engenharia Aeronáutica da Universidade de SãoPaulo (USP), em São Carlos.

Adaptado de :http://revistaescola.abril.uol.com.br/ciencias/fu

ndamentos/causa-turbulencia-avioes-474323.shtml É recomendado a diminuição da velocidade do

avião, que se encontra na velocidade de cruzeiro de 870km/h. Suponha que no tubo de Pitot há mercúrio comolíquido manométrico Hg = 13.6 g/cm3 e o ar a 12 km de

altitude possua densidade de Ar = 0.3119 kg/m3

.

(a) Determine a diferença de altura no tubo emU ligado ao Pitot quando a velocidade do avião for avelocidade de cruzeiro.

(b) Determine a mesma diferença quando suavelocidade reduzir-se para as dadas no limite desegurança indicado. (518 , 546)km/h.

Utilize a forma apropriada para a equação deBernoulli:

2 2

1 2

1 1 2 22 2

v v p gh p gh

2 2

1 1 2 2

1 2 1 22 2

p v p vh h H H

g g

34. Para a figura abaixo, mostre que:

2 2

1 1 2 2

1 2 1 2

2 2

p v p vh h H H

g g

35. A figura ilustra o escoamento laminarde um fluido viscoso, onde a velocidade aumentaem direção ao centro do tubo.

(a) Calcule a relação:max

mv

v

usando:

2

max 1 r v r v

R

http://revistaescola.abril.uol.com.br/ciencias/fundamentos/causa-turbulencia-avioes-474323.shtmlhttp://revistaescola.abril.uol.com.br/ciencias/fundamentos/causa-turbulencia-avioes-474323.shtmlhttp://revistaescola.abril.uol.com.br/ciencias/fundamentos/causa-turbulencia-avioes-474323.shtmlhttp://revistaescola.abril.uol.com.br/ciencias/fundamentos/causa-turbulencia-avioes-474323.shtmlhttp://revistaescola.abril.uol.com.br/ciencias/fundamentos/causa-turbulencia-avioes-474323.shtml


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8e 1

m

A

v v r dA A

r

R

2 r

dr dr

0

12

R

mv v r dA dA r dr

A

(b) Compare a expressão:

2

max 1

r v r v

R

Com a velocidade dada por:

224

)( r R L

pr v

Determine o valor de vmax.

(c) Sabendo-se que um tubo de 10m decomprimento e raio R = 5 cm transporta água a200C ( =0,01P), complete a tabela:

r (cm) P v(r ) (m/s)2.5 12.00.0 22.01.2 16.0

36. No escoamento turbulento de umfluido em condutos circulares, o diagrama develocidades é dado por:

1 7

max 1 r v r v

R

Verificar que:

max

49

60

mv

v

37. Os reservatórios da figura são cúbicos. Sãoenchidos pelos tubos respectivamente, em 100s e500s. Determinar a velocidade da água na seção(A), sabendo que o diâmetro do conduto nessaseção é 1m.

(A)DA = 1 m

5m(1)

10m(2)

Solução:3 3

1 2

1 2

5 10

100 500

V V Q Q

t t

3

3.25 m s

Q

2 2

4 4 3.254.14

1

m s

Qv

D

38. O bloco A da Figura 14.38 estásuspenso por uma corda a uma balança de mola D e está submerso em um líquido C contido em umrecipiente cilíndrico B. A massa real do bloco é de8.80 kg e a leitura da balança D indica seu pesoaparente de 7,50 kg. O líquido C que o bloco está

imerso é a água (C = 1g/cm3). Encontre:(a) a densidade do bloco, o empuxo e o

volume do bloco.(b) Resolva (a) para o caso da água ser

trocada por óleo (C = 1g/cm3).

r corpo C

m

m

(a) r corpo C

r a

m

m m

8.81

8.8 7.5corpo

36.77 g

corpo cm

(b)

r corpo C

r a

m

m m


9/20


9

8.80.9

8.8 7.5corpo

36.09

g

corpo cm

12.7 E m g N

3 3

3

8.81.29 10

6.77 10

r

corpo

corpo

mV m

39. Um recipiente de 1 kg contém 2 kg de óleode densidade 916 kg/m³. Um bloco de ferro de 3 kg edensidade 7.8 g/cm³ é suspenso por uma mola etotalmente submerso no óleo. Determine as leituras nas2 escalas, da balança e do dinamômetro.

40. No manômetro de tubo aberto da figura,qual a relação entre L e h se a densidade do óleo vale0.92 g/cm³ e da água 1 g/cm³?

41. O manômetro de coluna de mercúrioinstalado numa tubulação cujo diâmetro maior é 2 polegadas e o menor 1 polegada, sabendo que avelocidade na garganta (2) vale 12,5 m/s?

DADOS:

332

3101

m

kg

cm

g

O H

3

313,6.10

kg

Hg m

29,81m

s g

h g p o Hg

Equação de Bernoulli:

2 2

1 2

1 1 2 2

2 2

v v p gh p gh

2 2

1 1 2 2

1 2 1 2

2 2

p v p vh h H H

g g

42. Determine a pressão indicada no medidor:Dados: 3 3 5 39 10 ; 1.36 10

o Hg N m N m

1 2 336 6 9h in h in h in

43. Determine a diferença de pressão entre A e B.

44. Um avião que voa a 200 mph a umaaltitude de 10 000 pés em um ambiente padrão, comomostrado. Determinar a pressão no ponto (1), à frente doavião, a pressão no ponto de estagnação no nariz doavião, o ponto (2), e a diferença de pressão indicado poruma sonda pitot-estática ligada a a fuselagem.


10/20


10

2

1

4 1 2 1

2

v p p p p p

1 21456 10.11

lb p psia

ft

45. No hidrômetro da figura, mostre que:

11

x x

x agua

V h S

A S

:V Volume do líquido submerso abaixo da indicação 1.

46. Determine a vazão Q no Venturimostrado.

47. Encontre a pressão p em (a) e a altura H em (b):

(a)

(b)

48. Determine a diferença entre as pressões noreservatório de água e óleo. As densidades relativas dosfluidos estão indicadas.

49. Qual o valor da pressão na câmara de águada figura?

50. No dispositivo da figura, a área nos bocaisde saída é de 30 mm2. Encontre a velocidade do jato deágua na saída do bocal.

51. O ar flui a partir de um tanque, comomostrado na figura. A pressão no tanque permanececonstante a 3 kPa. Determine a pressão na seção (2) e a

vazão. Dados:0

1 15C

1286

ar

ar

p V N m R R T kg K

52. Determine a diferença de pressão entre os pontos do manômetro instalado no Venturi indicado.


11/20


11

53. A água flui para dentro da pia mostrada nafigura e a uma taxa de 2 gal / min. Se o ralo estáfechado, a água vai eventualmente fluir através dos furosde drenagem, em vez de transbordamento ao longo da borda da pia. Quantos orifícios de 0.4 polegadas dediâmetro para drenagem são necessários para assegurarque a água não transborde pela pia? Negligênciar efeitos viscosos.

54. Encontrar a vazão no tubo de venturi

mostrado, se o fluido a transportar for a água ( =104 N/m3).

Pressão: uni dade SI:2

N Pa

m

51 1.013 10atm Pa 51 1.00 10bar Pa 1 barye = 0.1 Pa 1cm de Hg =

31.33 10 Pa

31 6.894757 10 psi Pa

21 1

lbf psi

inch

1

21 4.788025 10

lbf Pa

foot

1

21 10

dyn Pa

cm

21 1.33322 10torr Pa

21 9.80665

kgf Pa

cm

21 1.00 10mbar Pa

Revisão:Dados:

p R T

286.9 J

Rkg K

273 C T

P g

V

m

V

29.81

m g

s

1. Se o ar no interior do tanque é a uma pressão absoluta de 680 kPa e umatemperatura de 70 °C, determinar o peso do ar

no interior do tanque. O tanque tem umvolume interior de 1,35 m3. (R: 91.5 N)

2. O tanque de garrafa tem um volume de 1,12m3 e contém oxigénio a uma pressão absoluta de12 MPa e uma temperatura de 30 ° C. Determinara massa de oxigénio no tanque. (R: 18.3 kg)

3. O ar seco a 25 ° C tem uma densidade de 1.23kg/m3. Mas se tem 100% de humidade à mesma

pressão, a sua densidade é de 0.65% menor. A quetemperatura este ar teria esta mesma densidade? (R: 26.9 0C)

1 1 2 2 p R T R T

4. O petroleiro transporta 1.5.106 barris de petróleoem seu domínio. Determinar o peso do óleo se asua peso específica relativo é r = 0,940. Cada

barril contém 42 galões, e existem7,48 gal/ft3. (R: 494.106 lb)


12/20


12

Dados:

362.4o r w w

lb

ft

B o P V

T B B P N P

5. A água na piscina tem uma profundidademedida de 3.03 m quando a temperatura é de 5 ° C.

Nessa temperatura, a densidade da água é 1000kg/m3. Determinar a sua profundidade aproximadaquando a temperatura torna-se 35 ° C, quando adensidade da água vai a 994 kg/m3

Negligenciar perdas devidas a evaporação. (R:3.05 m)

6. Um balão esférico de 8m de diâmetro é cheiocom hélio ( R = 2077 J/(kgK)), que está a umatemperatura de 28 ° C e uma pressão de 106 kPa.Determinar o peso do hélio contido no

balão. O volume de uma esfera é : (R: 446N)

34

3V R

7. Querosene (k = 1.58 slug/ft3) é misturadocom 10 ft3 de álcool etílico (a = 1.53 slug/ft3) demodo a que o volume da mistura no tanque torna-se 14 ft3. Determine o peso específico e a

densidade da mistura. (R: 49.7 lb/ft3; 0.797)

3 31 515.378818

slug kg

ft m

Sistema britânico:slug: se define como a massa que se

desloca a uma aceleração de 1 ft/s² quando se

exerce uma força de uma Libra sobre ela.1 slug = 14.593902 kg 1ft = 0.3048 m

8. O recipiente é cheio com água a umatemperatura de 25 ° C ( w = 997 kg/m3) e uma

profundidade de 2.5 m. Se o recipiente tem umamassa de 30 kg, determinar o peso combinado dorecipiente e a água. (R: 19.5 kN)

9. A nuvem de chuva tem um volumeaproximado de 6.50 mile3 e uma altura média, decima para baixo, de 350 ft. Se um recipientecilíndrico 6 ft de diâmetro recolhe 2 in. De águaapós a chuva cai para fora da nuvem, estimar o

peso total da chuva que caiu a partir da nuvem.1 milha = 5280 ft; w = 63.4 lb/ft3. (R: 28.4.109 lb)

10. Um fluido newtoniano é um fluido cuja

viscosidade dinâmica é constante para diferentestaxas de cisalhamento e não variam com o tempo.A constante de proporcionalidade é a viscosidadedinâmica . Nos fluidos newtonianos a tensão édiretamente proporcional à taxa de deformaçãoQuando P é a força aplicada sobre a placa, o perfilde velocidade de um fluido newtoniano, que estáconfinado por baixo da placa é aproximada por:

u = 12 y1/4 mm/s,onde y (mm). Determine a tensão mínima de cortedentro do fluido. Tome = 5.10-4 N.s/m2. (R:0.1875 mPa)


13/20


13

11. O perfil de velocidade para uma películafina de um fluido newtoniano, que está confinadoentre uma placa e uma superfície fixa é definida

por:

210 0.25v y y y

, onde y é em mm.Determinar a tensão de cisalhamento a que o fluidoexerce sobre a placa e sobre a superfície fixa.

Tome = 0.532 N.s/m2

. (R: 4.26 Pa; 5.32 Pa)

12. O perfil de velocidade de um fluidonewtoniano que flui sobre uma superfície fixa éaproximada pela equação:

2u U sen yh

Determine

du A

dy

Em y = h e y = h/2.

(R: 0 e0.34 U

h

)

13. Se uma força de P = 2 N faz com que o veio30 mm de diâmetro para deslizar ao longo dorolamento lubrificadas com uma velocidadeconstante de 0.5 m/s, determinar a viscosidade dolubrificante e a constante de velocidade do veioquando P = 8 N. Assuma o lubrificante é um fluido

Newtoniano e o perfil de velocidade entre o eixo eo rolamento é linear. A diferença entre o rolamento

e o eixo é de 1 mm.

(R: 0.8498 N.s/m2 e 2m/s)

14. A placa de 0.15 m de largura passa entreduas camadas, A e B, de óleo que tem umaviscosidade de 0.04 Ns/m2. Determinar a força P necessária para mover a placa a umvelocidade constante de 6 mm/s. Negligênciarqualquer atrito na extremidade suporta, e assumir o

perfil de velocidade através de cada camada linear.

(R: 3mN)

15. O tanque contendo a gasolina tem umalonga fissura no seu lado que apresenta umaabertura média de 10 mm. Se o perfil de

velocidade através da fenda é aproximada pelaequação:

11 6 210 10 m

v y y s

em que y é medido em metros, encontre tanto o perfil de velocidades e a distribuição da tensão decisalhamento para a gasolina que flui através dafissura. Tome a viscosidade dinâmica da gasolina

como:

4

23.17 10

g

N s

m


14/20


14

16. Água, a uma tem uma temperatura de 15 °

C

3

21.15 10

w

N s

m

e flui ao longo da

superfície de topo da placa de C. O perfil develocidade é aproximada como

10 2.5 Av y sen y m s

Abaixo da chapa de a água em B tem uma

temperatura de 60 ° C

3

20.47 10

w

N s

m

e

um perfil de velocidade de:

3 24 10 0.1 Bv y y y m s , onde y é em metros. Determinar a força

resultante por unidade de comprimento da placa C ,o fluxo exerce devido ao atrito viscoso. A placa éde 3 m de largura.

(R: 0.835 N/m)

17. A cabeça de leitura e gravação para umleitor de música portátil tem uma superfície de0,04 mm2. A cabeça é mantida 0,04 um acima dodisco, que está a rodar a uma velocidade constantede 1800 rpm. Determinar o binário T que deve seraplicada ao disco para vencer a resistência de atritoao corte do ar entre a cabeça e o disco. O arcircundante está à pressão atmosférica normal e auma temperatura de 20 ° C. Assuma o perfil develocidade é linear.

5

21.81 10

ar

N s

m

(R: = 0.218 N.m)

18. Discos A e B rodam a uma velocidade

constante de A = 50 rad/s e B = 20 rad/s,respectivamente. Determine o torque necessário para sustentar o movimento do disco B. Adiferença, t = 0,1 milímetros, contém óleo SAE 10

para os quais2

0.02ol

N s

m

.Assuma o perfil de velocidade é linear.


15/20


15

(R: 0.942 N.m)

19. O tubo muito fino possui um raio médio r ecomprimento L e é colocado no interior dacavidade circular fixa como mostrado. Se acavidade tem uma pequena diferença de espessurat de cada lado do tubo, e é preenchido com umlíquido Newtoniano, com uma viscosidade ,determinar o binário T necessário para ultrapassara resistência do fluido e girar o tubo com umavelocidade angular constante do . Suponha o

perfil de velocidade dentro do líquido linear .

(R:

34 r L

t

)

20. O veio repousa sobre uma película com 2mm de espessura fina de óleo com uma

viscosidade de = 0.0657 N.s/m2. Se o veio está arodar a uma velocidade angular constante igual a = 2 rad/s, determinar a tensão de cisalhamento noóleo a r = 50 mm e R = 100 mm. Assuma que o

perfil de velocidades dentro do óleo é linear.

(R: 3.28 Pa e 6.57 Pa)

21. No rolamento cônico ilustrado é colocadoum fluido newtoniano lubrificante com umaviscosidade . Determinar o binário necessário

para rodar o rolamento com uma velocidade

angular constante . Assuma que o perfil develocidade ao longo da espessura t do fluido élinear.

(R:

4

2

r

t sen

)

22. Um jato de corrente de água tem umdiâmetro de 0.4 in, quando se começa a cair parafora do tubo. Determinar a diferença de pressãoentre um ponto localizado no interior e um pontofora da corrente devido ao efeito de tensão

superficial. Tome = 0.005 lb/ft.


16/20


16

0

2i

p p p

d

(R: 2.08.10-3 psi)

(1 psi = 1 ft/lb2)

23. O tubo tem um diâmetro interno d e éimersa em água a um ângulo u em relação àvertical. Determinar o comprimento médio L paraque a água vai subir ao longo do tubo devido àacção capilar. A tensão superficial da água é e asua densidade é .

2

2

d W g V g L

2

0 04

g d L F d sen

4 L

g d sen

24. Um inseto dágua marinha, Halobates, temuma massa de 0.36 g. Se tem seis pernas delgadas,determinar o comprimento mínimo de contacto detodas as suas pernas para apoiar-se em água comuma temperatura de 20 ° C. Adote a tensãosuperficial da água como = 0.0727 N/m e

assumir as pernas são cilindros finos.(R : 24.3 mm)

24. A água num lago tem uma temperatura

média de 15 ° C ( = 999.2 kg/m3). Se a pressão barométrica da atmosfera é de 720 mm de Hg(mercúrio), determinar a pressão de gauge (pressãomanométrica: pm = .g.h ) e a pressão absoluta( pabs = pm + p0) em uma lâmina d'água de 14 m de

profundidade. Dado: Hg = 13350 kg/m3. (R: 137 kPa e 233 kPa)

25. Em 1896, S. Rova Rocci desenvolveu o protótipo do esfigmomanômetro corrente, umdispositivo usado para medir a pressão arterial.

Quando foi usado como uma manga emvolta do braço superior e insuflado, a pressão de ar

no interior do balonete foi ligado a um manômetrode mercúrio. Se a leitura para o alto (ou sistólica)

pressão é de 120 mm e para o (ou diastólica) de baixa pressão é de 80 mm, determinar estas pressões em psi e pascal.(R: 1.6.104 Pa, (3.31 psi ); 1.06.104 Pa (1.54 psi))

26. O tanque de armazenamento da figura é preenchido com óleo. Um tubo vertical está ligadoao tanque em C , e o sistema é aberto para aatmosfera em B e E . Determinar a pressão máximano reservatório em psi se o óleo atinge o nível de F no tubo. Além disso, qual o nível em que o óleodeverá ser, no tanque, de modo que a pressãomáxima absoluta ocorre no tanque? O que é estevalor ? Tome o = 1.78 slug/ft3.(R: 1.59 psi; 3.98 psi)


17/20


17

27. O tanque fechado foi completamente preenchido com tetracloreto de carbono:

(CCL = 3.09 slug/ft3) quando a válvula B foiaberta, deixando lentamente o tetracloreto decarbono no nível ilustrado. Se noespaço dentro forma-se um vácuo, determinar a

pressão do líquido próximo da válvula, emseguida, quando h = 25 ft. Além disso, determinar

a que nível h o tetracloreto de carbono irá parar defluir para fora. A pressão atmosférica é de 14.7 psi.

(R: 2.57 psi; 21.3 ft)

27. No tanque mostrado, peças de automóveissão colocadas em imersão que contém álcooletílico utilizado para sua. Se h = 7 ft, determinar a

pressão no ponto A e na superfície do ar dentro do B do invólucro. Use ae = 49,3 lb/ft3.

(R: 1.71 psi; 0.342 psi)

28. Uma bolha 0.5 in de diâmetro de gásmetano é libertado a partir do fundo de um lago.

Determinar o diâmetro da bolha quandoatinge a superfície. A temperatura da água é de 68° F e a pressão atmosférica é de 14.7 lb/in2.

(R: 0.584 in)

29. O Burj Khalifa é atualmente o prédio maisalto do mundo. Se o ar a 40 ° C é a uma pressãoatmosférica de 105 kPa no piso térreo (nível domar), determinar a pressão absoluta na partesuperior da torre, que tem uma altura de 828 m.

Assume-se que a temperatura seja constante e queo ar é compressível. Trabalhar o problemanovamente assumindo que o ar é incompressível.

0

0

0

g z z

R T p z p e

R = 286.9 J/(kg.K)

0 0273T

00 340 1.127 kg

C m

g = 9.81 m/s2

(R: 95.85 kPa)30. Na troposfera, a temperatura absoluta do ar

varia com a elevação z de tal modo que:

0T z T C z

, em que C é uma constante. Se P = P 0 em z = 0,mostre que a pressão absoluta como uma função deelevação é dada por:

000

g

R C T C z p z p

T

Observação: Use o fato que:dp dz p R T

31. O funil é cheio com óleo e água paraos níveis indicados. Determinar a profundidade deóleo h’ que deve ser no funil de modo a que a água

permanece a uma profundidade em C , e onível de mercúrio feito h = 0.8 m. Tome o = 900kg/m3, w = 1000 kg/m3, HG = 13550 kg/m3.

(R: 246 mm)


18/20


1832. A água no reservatório é utilizado paracontrolar a pressão da água no tubo em A. Se h =200 mm, determinar esta pressão quando omercúrio é mostrado à altitude. Leva

HG = 13 550 kg/m3. Negligenciar o diâmetro do

tubo. (R: 18.2 kPa)

33. Um barco com uma massa de 80 Mgrepousa no fundo ou o lago e desloca 10.25 m3 deágua. Uma vez que a capacidade de elevação doguindaste é de apenas 60 kN, dois balões estãoligados aos lados do barco e cheios de ar.Determine o menor raio de cada balão esférico queé necessária para levantar a embarcação. Qual é amassa de ar em cada balão, se a temperatura daágua é 12 °C? Os balões estão, em média,na profundidade de 20 m. Negligenciar a massa dear e do balão para o cálculo necessário para o

elevador. O volume de uma esfera é

34

3V r

.Use w = 1000 kg/m3; p0 = 101300 Pa;

0 p p g h

273 286.9 p J

T R R T kg K

(R: 1.01m; 15.6 kg)

34. Uma placa uniforme de 8 ft éempurrada para baixo na água fazendo um ângulode 30° com a superfície da água. Se a secçãotransversal das medidas de tabuleiro 3 ft por 9 ft, e

o seu peso específico é = 30 lb/ft3, determinar ocomprimento a que ficará submersa e a forçavertical F necessária para manter a suaextremidade nesta posição.

No equilíbrio, aplique:

0 0i i

i i

F M

(R:5.55 ft; 19.9 lb)

35. O cilindro tem um diâmetro de 75 mme uma massa de 600 g. Se for colocado no tanque,que contém óleo e água, determinar a altura h acima da superfície do óleo que o cilindro vaiflutuar uma vez mantido na posição vertical. Tome

0 = 980 kg/m3

.

(R: 11.2 mm)

36. O caminhão carrega um recipienteaberto de água, como mostrado. Se ele tem umaaceleração constante de 2 m/s2, determinar oângulo de inclinação da superfície da água e a

pressão nos cantos inferiores A e B.


19/20


19

(R: 11.520; 24.6 kPa, 14.6 kPa (g=9.81m/s2))

37. O carro ferroviário aberto da EmpressaFerroviária Sorocabana tem 6 pés de largura e está

preenchido com água até o nível indicado.

Determine a pressão que atua no ponto B, tantoquando o carro está em repouso e quando o carroestá em movimento com uma aceleração constantede 10 pés/s2. Quanta água derrama para fora docarro?

g = 32.2 ft/s2.

(R: 468 lb/ft2; 140 ft3)

38. O tanque cilíndrico fechado é cheio comleite, para que = 1030 kg/m3. Se o diâmetrointerior do tanque é de 1.5 m, determinar adiferença de pressão dentro do tanque de cantosentre A e B, quando o veículo acelera a 0.8 m/s2.

(R: 4.12 kPa )39. A água que flui a uma velocidade constante

enche o tanque a uma altura de H = 3 m de 5minutos. Se o tanque tiver uma largura de 1.5 m,determinar a velocidade média do escoamento dotubo de 0.2 m de diâmetro no ponto A. (R: 0.955m/s)

40. Determinar o fluxo de massa de ar no

conduto, se tiver uma velocidade média de 15 m/ s.O ar tem uma temperatura de 30 ° C, e a (calibre)de pressão é de 50 kPa.


20/20


20273 286.9 p J

T R R T kg K

(R: 1.56 kg/s)

41. Um fluido que se escoa entre duas placasapresenta um perfil de velocidade que é assumida para ser linear, como mostrado. Determine avelocidade média e descarga volumétrica emtermos de Umax. As placas têm uma largura w.

max

2

wU hQ

Date post:	07-Jul-2018
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