Metabolics: feeding the monster

•Energetics•Accretion disks•Emitted spectrum•Relativistic discs

Fueling AGNsConversion of mass to energy with some efficiency

The major problem for fueling an AGN is not the energy requirement but angular momentum considerations.Consider the angular momentum of a particle in the solar circle around the Galactic centre:

Accretion: Basic concepts

Tidal disruption of a star

Accretion disk structure• Rotating mass of gas in a cylindrical potential well• Time-scale for processes to redistribute angular

momentum >> dynamical time-scales or radiative time-scales each gas element looses energy via collision and radiative cooling but retains its angular momentum.

• Circular orbits

Viscosity present among gas anuli rotating with different tends to reduce the difference in velocity, dumping out the shearing motion, and therefore tends to dissipate energy as heat and radiation. Thus viscosity converts gravitational potential energy into radiation in an efficient manner.

Equation of motion of the gas.

Disk has surface density (R,t) and radial velocity vR(R,t).

Consider motion of an annulus of gas with inner radius R and extent RMass is: M = 2R R Angular momentum is L= MR2 = 2R R R2

Equation of continuityThe variation of the mass of the annulus with the time must be equal to the difference between the mass entering the radius R and the mass going out.

Conservation of angular momentum

If viscosity is introduced among contiguous gas annuli the rate of change of L will depend also in the viscous force:

If the rate of change of L would not depend on G then the disk surface density time derivative would be zero and = ( R). Conversely, is a compicate function of R and t.In general = (R,t, ). If = const. the previous eq. can be integrated analitically.

If we assume an initial configuration with all mass confined at R0 at t0 (t0)=(R- R0), then while time passes broadens until all the mass is distributed toward the centre and all the angular momentum is flown toward the outer disk.Dissipative processes act to smooth the differences and bring the mass toward the inner disk.

Energy dissipation in the disk

Energy dissipation in the disk

During radial motion half of the liberated potential energy goes into increasing the kinetic energy and half goes into heat.

Viscous stresses transfer mechanical energy besides momentum.

Hydrostatic equilibriumalong z-direction

If the motion in the disk in the z-direction is subsonic, then the disk is in hydrostatic equilibrium. Gas and radiation pressure gradient is balanced by the z component of the grav. attraction. Assuming that the disk is homogeneus (=const along z).

Viscosity

Steady disks

Energy does not depend on viscosity! It is only the gravitational potential that pays.

X-ray spectrum• Dissipate energy in optically thick disk – cool, no hard X-rays• MUST dissipate in optically thin material so that E >> kT (Compton)

Optically thin accretion flow – low L/LEdd only!

Magnetic reconnection above disk – no known alternatives at

high L/LEdd!

Inverse Compton scattering of lower energy photons by energetic electrons in a corona surrounding the disk

Thomson diffusionA monochromatic wave interacts with an e-. The e- will be accelerated and will emit radiation. The direction of the emitted radiation will be in general different from the direction of the incident radiation. If the particle is not relativistic the frequency of the emitted radiation will be the same of the incident radiation.

Scattering cross section

Compton effectquantum mechanical particle approach

Compton effect

Inverse Compton

Inverse Compton

Inverse Compton

Thermal Comptonization

Thermal Comptonization

• depends on 2 parameters: the optical depth of the medium and the temperature. Any spectral shape can be produced with ad hoc choices of these parameters.

• problem: in AGN ~ 1 [0.5-1.5]

Two phases disc (Haardt & Maraschi 90’)

Optically thick emission from the cool layer provides soft photons input for Comptonization and the hard Comptonized photons contribute to the heating of the thick phase. The feedback between the two phases determines the fraction of power emitted in three main components: a BB from the thick phase, a power law from Comptonization in the hot layer and a reflection component. The resulting spectrum is ~independent of the coronal parameters.

Two phase disc• A fraction f of the gravitational power PG is

dissipated in the hot layer of optical dept <1, while (1-f)PG is dissipated in the optically thick phase.

• The total luminosity of the hot phase is LT=ALS, where LS is the luminosity of the thick phase. The luminosity added by the hot phase is LC=(A-1)LS

• LC=LCU+LCD with LCD=LC ~0.5• Photons directed downward are partly

absorbed and partly reflected:– Lrfl=aLCD a~0.1-0.2– Labs=(1-a)LCD will contribute to LS

Energy balance

For small f LCU and Lrfl are proportional to LS.

For f~1 LCU and Lrfl are determined by a and

Energy balance

The energy balance in the first ew. Implies a relationship between optical depth and temperature, and therefore the spectral shape of the Comptonized component!

Emitted spectra

Spettro dei raggi X

La componente continua di hard X-rays incide sul disco di accrescimento e produce uno spettro riflesso, caratterizzato dai fenomeni di scattering Compton e di assorbimento fotoelettrico, seguito da emissione di righe di flourescenza o diseccitazione di tipo Auger.

Il disco di accrescimento che circonda il buco nero è una sorgente di radiazione UV e X di bassa energia (soft X-rays). Lo spettro di emissione è di tipo termico (radiazione di corpo nero). La “Comptonizzazione”(*) della componente soft X-rays in una corona che circonda il disco di accrescimento è una possibile causa dello spettro a legge di potenza per la componente di raggi X di energia 1-100 KeV (hard X-rays)

(*) Si tratta del fenomeno di ICS (Inverse Compton Scattering) per cui un fotone aumenta la propria energia a seguito di un processo di diffusione su un elettrone.

Lo spettro di emissione dei metalli è sovrapposto allo spettro continuo

La riga di emissione Fe KαQuali sono le evidenze osservative del BH-Paradigma?

Quali informazioni possono essere estratte dalle misure astronomiche sulle proprietà fisiche e geometriche del buco nero e del disco di accrescimento?

[A. C. Fabian, G. Miniutti, astro-ph/0507409 v1 18 Jul 2005]

Lo studio del profilo di riga è un importante strumento di diagnostica delle proprietà fisiche e geometriche del buco nero e del disco di accrescimento

A causa dell’elevato valore dell’abbondanza cosmica del ferro, la riga Fe Kα è la componente principale dello spettro di emissione.

Per assorbimento fotoelettrico uno dei due elettroni della shell K (la shell più interna, con n=1) viene etratto dall’atomo, lasciando una lacuna. Un elettrone della shell L (n=2) occupa il “posto vacante”, rilasciando 6.4 KeV di energia.

Profilo di riga

• effetti RELATIVISTICI

• effetti di ORIENTAZIONE

• posizione dell’ultima orbita stabile (ISCO)

• effetti di IONIZZAZIONE

• profilo di EMISSIVITÀ del disco

Numerosi effetti modificano il profilo della riga del ferro:

La simulazione dei diversi effetti permette di calcolare la forma di riga in funzione dei parametri fisici e geometrici del sistema costituito dal buco nero centrale e dal disco di accrescimento. Il confronto dei dati sperimentali con le previsioni teoriche fornisce importanti informazioni sulla natura degli oggetti astrofisici.

Effetti relativisticiEFFETTI RELATIVISTICI producono l’allargamento del profilo di riga e lo

spostamento verso il rosso (red-shift) del picco di emissione.

NEWTONIANO EFFETTO DOPPLER

RELATIVITA’ SPECIALE

EFFETTO DOPPLER TRASVERSO

BEAMING RELATIVISTICO

RELATIVITA’ GENERALE

REDSHIFT GRAVITAZIONALE

PROFILO DI RIGA CONVOLUZIONE DEI DIFFERENTI EFFETTI

Broad lines from relativistic discs

Axisymmetric disc orbiting a Schwarzschild BH. Disk extend from r0 to r1 and it is observed at inclination i. The ratio of the emitted energies of the photons from a point in the disk to the observed energies is given by:

Second order contri butions to Doppler effect

Effetto di orientazioneLa forma della riga dipende dall’angolo di inclinazione dell’asse del disco rispetto alla linea di vista. Al crescere dell’angolo di inclinazione, l’effetto principale è l’allargamento della riga che si estende verso le più alte energie.

(Metrica di Schwarzschild)

Il contenuto di riga nel blu è una misura dell’angolo di inclinazione del disco.

i [deg]

Posizione della ISCOSchwarzschild vs Kerr

Il contenuto di riga nel rosso è una stima del raggio della ISCO (Innermost Stable Circular Orbit) e permette di distinguire un buco nero di tipo Schwarzschild (statico) da un buco nero di tipo Kerr (rotante).

Schwarzschild RISCO = 6Rg

Kerr RISCO = 1.24Rg

a/Mparametro di spin

Effetti di ionizzazione

Se la materia del disco è fortemente ionizzata, aumenta l’energia di soglia del processo di assorbimento fotoelettrico, e di conseguenza si riduce l’efficienza per l’emissione della riga di fluorescenza.

parametro di ionizazione

Flusso di raggi X incidente per unità di area alla distanza r

Densità di elettroni

Profilo di emissività del discoIl profilo di emissività del disco definisce l’efficienza con cui la luce è emessa in funzione della coordinata radiale del disco. Si assume una legge di potenza:

q = indice di emissività

emissività uniformeemissività standardemissività “steep”

Il caso “steep” implica un’illuminazione più efficiente a piccoli raggi, cioè nelle regioni più interne del disco di accrescimento. In questo caso, il profilo di linea si allarga e si estende verso il rosso: maggiore peso è dato, infatti, alle zone centrali del disco, dove dominano gli effetti di redshift gravitazionale.

MGC – 6 - 30 -15

CONCLUSIONI

• i = 33° ± 1°

• rin = 1.8 ± 0.1 Rg (ISCO)

• a/M = 0.93 ± 0.01 KERR

• ξ < 30 erg cm s-1

• profilo di emissività

Galassia di tipo Seyfert Iz = 0.00775

XMM – NewtonChandra

Osservazione della riga Fe Kα

rin

rbr

rout

qin = 6.9 ± 0.6

qout = 3.0 ± 0.1standard

steep

Dischi relativistici