اميل برنهايم مركز

١حوث العلوم اإلداريةبمعهد

مخاطرها االئتمانيه لمحاكاةأدوات التمويل األصغر المهيكلة ونموذج كمي أراء الخبراء بشأن  

CEB Working ٢٠١٠الصادرة عن مركز برنهايم اميل فبراير ١٠/٠١٥ورقة العمل رقم Paper N 10/015February 2010 

 

 جريجور دورفريتنار وكريستوفر بريبرني

٢٠١٠فبراير  

                                                             محدودة شركة جميل – شركة جرامين من دعم مع العربية، للبلدان األصغر التمويل شبكة: سنابل بواسطة الوثيقة ھذه ترجمة تمت ١

المنطقة في الفقر تقليل ھدفھا جميل اللطيف عبد ومجموعة األمريكية بالواليات المتحدة جرامين مؤسسة بين مشتركة ملكية ذات ، المسئولية .“األصغر خالل التمويل من العربية

“This document was translated by Sanabel, the Microfinance Network of Arab Countries, Inc., with support from Grameen-Jameel, a social business jointly owned by ALJ Foundation and Grameen Foundation to alleviate poverty in the Arab region through microfinance.”

 

   

بعد أن عانت تلك األدوات تبعات ، هامخاطراً لكمي اًنموذج نصيغوصغر المهيكلة من مختلف زواياها أدوات التمويل األلورقة اناقش في هذه ن

، أظهرت النتائج بمختلف الدولالتمويل األصغر في قطاع خبراء ارك فيه ش استقصائيٍةدراسٍة في. )٢٠٠٩- ٢٠٠٨(العالمية ألزمة الماليةا

القسم الثاني من الورقة وفي . صغر في المستقبلوسيلة هامة إلعادة تمويل مؤسسات التمويل األحتفظ بمكانتها كال تزال تات المهيكلة وأن األد

بمختلف ةالمهيكلالتمويل األصغر المصاحبة ألداةمخاطر ال أغراض التسعير وتحليلفي مخاطر االئتمان يمكن استخدامهاً لكمينموذجاً طرح ن

على به نبرهن تطبيق واقعي في هذا النموذج ثم نختبر ثبات. مؤسسات التمويل األصغر خصوصياتيراعي ، حيث أنه االئتمانية هاشرائح

Université Libre de Bruxelles – Solvay Brussels School of Economics . همزاياand Management

Centre Emile Bernheim ULB CP 145/01 50, avenue F.D. Roosevelt 1050 Brussels – BELGIUM

e-mail: ceb@admin.ulb.ac.be Tel. : +32 (0)2/650.48.64 Fax : +32 (0)2/650.41.88 

2  

 

اميل برنهايم مركز

حوث العلوم اإلداريةبمعهد

االئتمانيهأراء الخبراء بشأن أدوات التمويل األصغر المهيكلة ونموذج كمي لمحاكاة مخاطرها

†بريبرني كريستوفرو

قسم الدراسات المالية بجامعة ريجنزبرج بالمانيا

*دورفريتنار جريجور

قسم الدراسات المالية بجامعة ريجنزبرج بالمانيا

٢٠١٠فبراير ٢٢

اميل برنهايم الصادرة عن مركز ١٠/٠١٥ رقمورقة العمل

٢٠١٠فبراير CEB Working Paper N° 10/015

February 2010 بعد أن عانت تلك األدوات تبعات ، هامخاطراً لكمي اًنموذج نصيغوصغر المهيكلة من مختلف زواياها أدوات التمويل األلورقة اناقش في هذه ن

، أظهرت النتائج بمختلف الدولالتمويل األصغر في قطاع خبراء ارك فيه ش دراسٍة استقصائيٍة في. )٢٠٠٩- ٢٠٠٨(العالمية ألزمة الماليةا

القسم الثاني من الورقة وفي . صغر في المستقبلوسيلة هامة إلعادة تمويل مؤسسات التمويل األحتفظ بمكانتها كال تزال تات المهيكلة وأن األد

بمختلف ةالمهيكلالتمويل األصغر المصاحبة ألداةمخاطر ال أغراض التسعير وتحليلفي مخاطر االئتمان يمكن استخدامه اً لكمينموذجاً طرح ن

على به نبرهن تطبيق واقعي في هذا النموذج ثم نختبر ثبات. مؤسسات التمويل األصغر خصوصياتيراعي ، حيث أنه االئتمانية هاشرائح

. همزايا

gregor.dorfleitner@wiwi.uni-r.de: البريد االلكتروني

christopher.priberny@wiwi.uni-r.de: البريد االلكتروني

3  

ةـــمقدم. ١

فرصة تتطور ليصبح إال أنه ، الناميةدول اقتصادات ال وسيلة للحد من الفقر وتعزيزبوصفه قليلة سنوات حتى يعامل ئتمان األصغراالكان لقد

صناديق األسهم والسندات و: التمويل األصغرالمتاحة حالياً في أسواق أدوات االستثمارومن بين . يتها بمرور الوقتذباجتتعاظم استثمارية

: هيكلالمالتمويل األصغر تصنيفات وتتباين .٢بأصول المضمونة التمويل األصغروالتزامات ديون التمويل األصغر استثمار

مؤسسات المباشر قيام التوريق يقصد ب. غير مباشرتوريق توريق مباشر وعملية يعرف بأنه المهيكلالتمويل فإ (Byström, 2007)وفقاًف

المعروفة ( ‘I براك لتوريق االئتمان األصغرسلسلة ’ومن األمثلة على ذلك ،التي تصدرها قروضالمحفظة توريقب التمويل األصغر نفسها

التي توريق ال محفظةتوريق قيام جهة آخرى ب غير المباشربينما يقصد بالتوريق .٣بنجالديش في براكمؤسسة التي تصدرها )بأسم ثقة

في المباشر غيرومن بين أمثلة التوريق . من تلك المباشرة المعامالت غير المباشرة أكثر شيوعاًوتعد .تصدرها مؤسسات التمويل األصغر

األولى من نوعها في تعتبر وهي ’ I بلوأورتشاردشركة ’التي تصدرها ’ المضمونة بأصول التمويل األصغر ونالتزامات دي’ التمويل األصغر

اًستخدم، مصناديق استثمار التمويل األصغر فيالمهيكلة دواتاأل طبيقتكيفية وضح (Glaubitt et al., 2008) غير أن . هذا القطاع

حيث ، (Jobst, 2007) األشمل للتمويل األصغر المهيكل الذي جاء بهتعريف الؤيد ي مما ،كمثال الصندوق األوروبي لجنوب شرق أوروبا

الترويق غير وداخل المؤسسة مالية الوراق األإصدار ي أ - مباشروالتوريق ال األصغرصناديق استثمار التمويل :وهيه حدد ثالثة أشكال ل

تعتمد و .هذه األشكال الثالثةغطي ي ’هيكلةالمالتمويل األصغر أدوات’مصطلح لذا فإن .األوراق المالية خارج المؤسسةإصدار أي -المباشر

الميزانية في . بأصول لتزامات الدين المضمونةمثل ا التدفقات التي تضخها ،نقديةالتدفقات على ضخ ال عموماً’هيكلةالتمويل األصغر الم أدوات

جانب في التي تستحق عائداتئتمان االشرائح عدد من وفي جانب األصول الدين تجميعي لصكوكوعاء لتلك األدوات يوجد العمومية

أولوية السحب لكل يحدد ثابتلمخطط الشرائح، وفقاً حامليوهم المستثمرين، على وعاء ترد إلى التى وزع التدفقات النقدية التُ. خصومال

وعاء تتضرر منهاأصول الفي األولى الخسائر ، فإن الثابت وطبقاً لهذا المخطط. الً للشريحة الدنيانزوالعليا وشريحة المن ، بدءاًشريحة

.التضرر من الخسائر التالية فيالشرائح األخرى تبدأ ، ثممن مستثمري الوعاء الدنياالشريحة

لتزامات ديون التمويل الحديث عن ا في سياق ُيسلط عليها الضوء في الكتابات المتخصصةما كثيراً ،مزايا عديدةبالتمويل المهيكل تسم ي

:وسوف نلخص فيما يلي هذه المزايا .االصغر المضمونة

حيث التنظيمي، هاض رأسماليخفت األدوات المهيكلة بفضلمؤسسات التمويل األصغر تستطيع ، (Glaubitt et al., 2008) لما اورده ووفقاً

.فقط غير المباشرعلى التوريق إال نطبق ه الميزة ال تولكن هذ. قروضهاتتولى بنفسها توريق جزءاً من محفظة

ةصدرالمسندات التمويل األصغر حجم لصغر ن نظراً أل . إلى أسواق رأس المالنفاذ فرص ال عظيممؤسسات التمويل األصغر تتستطيع

تجميعلذا فإن . أسواق رأس المال الدوليةفي إعادة تمويل نفسها التمويل األصغر مؤسسات على عبصي، السندات التجارية ة بحجممقارنبال

مؤسسات التمويل األصغركما أن . المالئمحجم لالمجمعة لتصل لالسندات حجم في وعاء يزيد التمويل األصغر لمؤسسات الصغيرة الخصوم

ألن وكاالت التصنيف ، في البلدان المتقدمةالسوقية مخاطر تتعرض لنفس مستوى الأخرى أقل من مؤسسات ائتمانياً اًتصنيفتُمنح ما اًكثير

ةقلمن سندات مؤسسات التمويل األصغر وبسبب تدني التصنيف االئتماني تعاني . ٤المخاطر ذات الخصوصية القطريةتضع في اعتبارها

عن يةاالئتمان هافصل مخاطر تستطيع ،أدوات التمويل األصغر المهيكلةفي إذا شاركت مؤسسات التمويل األصغربيد أن . لمستثمرينلتها جاذبي

                                                             (Dorfleitner and Leid, 2009)في يمكن االطالع على نظرة عامة ٢

(Hüttenrauch and Schneider, 2008)راجع  ٣  )٢٠٠٨، Glaubitt et al(راجع  ٤

4  

كما يقول و .٥مويلهاتمصادر تنويع ،و تتمكن من إلى أسواق رأس المال نفاذها عظّملتالي تُباو، الخاصة بالدولة ككلمخاطر االئتمان

(Watson, 2009) إجمالي من ٪ ٣٦.٢ بنسبة الديون متوسطة وطويلة األجل على هاتمويلفي تعتمدأاألصغر االتمويل مؤسسات ، فإن

قد تمر مؤسسات التمويل األصغر ، فإن قرضينالُمعدد قليل من سوى ال يقوم بإعادة تمويلها الديونه هذأن ابمو. ٢٠٠٩في عام التمويل

.االنسحابهم قرر أحدإذا ضائقة مالية خطيرةب

مؤسسات صادرة عن الالتزامات ديون التمويل االصغر المضمونة في مؤسسات التمويل األصغر تتعامل أن (Glaubitt et al, 2008) قترحي

شرائح مقسم لجمعة المتجانسة نسبياً وعاء لألصول الُمإنشاء فب . أسواق رأس المال الدولية فيتها سمعتحسين ها يمكنحتى ،شهيرةمالية

يساعد على جذب مستثمرين االقتراح هذا .هتعائدستثمار واالمخاطر لجديدة صورة رسمبواسطته ستطيع مؤسسات التمويل األصغر ت، ائتمانية

التمويل األصغر يساعد ، (Byström, 2008) وفقاًو . ٦التي يفضلهمجازفة لكل مستثمر نمط التيح حيث تستطيع المؤسسات أن تجدد،

قطاعفي ة رزابوهي مشكلة ،" ليمونالظاهرة " ابانه (Akerlof, 1970)التي وصفها المعلومات شفافية غياب التغلب على فيأيضا المهيكل

من خالل الوعاء و. تعويضمن باب ال أكبر عالوة مخاطر واطلب، فإنهم يالمعلومات للمستثمرين األفرادعدم كفاية لونظراً . التمويل األصغر

الحقيقي مادهستعدا التأكد من، وبالتالي من الوعاء الدنياالشريحة يلمستثمرتوفير جميع المعلومات الالزمة ب مشكلةيمكن تقليل هذه ال عالمجم

.مخاطرة األكبرال تحملل

يستثمرلدى م يةفضل، أديون المضمونة بأصولالالتزامات خاصة المنتجات المهيكلة، في منحفي السنوات األخيرة ساهمت كل هذه المزايا

طبقاً لما أورده ٢٠٠٩في عام ةمهيكلإصدار منتجات تمويل أصغر في استحالة األزمة المالية العالمية تسببتومع ذلك، .٧التمويل األصغر

(Littlefield and Kneiding, 2009)إعادة ت اوأدنوع من بوصفهاأدوات التمويل األصغر المهيكلة صيرم حولالرؤية تضح ت لم، و

. مستقبلها، ودواتهذه األمشاكل فيلنعرف رايهم التمويل األصغر خبراء أسواق رأسمال خاطب ن، لذا قررنا أن التمويل

في مخاطر االئتمان ل اًكمي نموذجاًنطرح في الباب الثالث ثم . ستقصائيةاالتنا دراسفي الذين شاركوا راء الخبراء آنستعرض في الباب الثاني

شرائح لاالتسعير وتحليل مخاطر غراض أل ،أدوات التمويل األصغر المهيكلةعلى تطبيقهيمكن هو نموذجٍ التمويل األصغر، و وندي سندات

أدوات تحليل االستخدام ل مستقلة وسهلة النموذج من مجموعة وحدات نموذجية اصممنوقد .مونت كارلومحاكاة عبر ، الئتمانية لكل أداةا

. التوريق سنداتمحفظة تتمثل في حقيقة تمويل أصغر مهيكلاة أدتطبيق هذا النموذج على لالباب الرابع ننتقل في و .التمويل األصغر المهيكلة

.الستنتاجاتا ضاستعرننتهي باالباب الخامس في و

المهيكل التمويل األصغردراسة استقصائية عن . ٢

ثينالمئة واثنين وث شملتاإلنترنت عبر دراسةً استقصائيةًأجرينا ،٢٠٠٩ تموز/يوليو واحد وثالثينإلى نيسان/أبريل في الفترة من عشرين

ون التزامات ديخاصة ، ةالمهيكلالتمويل األصغر أدواتسوق مناخ دراسة تقييمال أسئلةناقشت . االئتمان األصغرمن خبراء االستثمار في

الذي يمثلون الخبراء ، إلى جانب من العلماء ختارةمجموعة مشارك في الدراسة أيضاً .األزمة الماليةي ضوء ، فالتمويل االصغر المضمونة

موحدوقد استخدمنا نموذج استبيان الكتروني . والتي تديرها أدوات التمويل األصغر المهيكلةفي ستثمر التي ت مؤسسات التمويل األصغر ىكبر

خمس وقد قمنا يتجميع . سئلةاالفي اإلجابة على نفس الشركةخبير من سمحنا بمشاركة أكثر من و ،ة المشاركينعدم الكشف عن هوي ضمانل

                                                             )٢٠٠٨، Glaubitt et al(راجع  ٥  )٢٠٠٨، Byström(راجع  ٦ (Jobst, 2008)راجع  ٧

5  

الوسيطو الوسط الحسابيعن طريق اًوصفيتحلياً إلجابات اتحليل قمنا بو .بالمئة ٢٦.٥تبلغ ، وهي نسبة عالية نسبياًنموذج مستكمل وثالثين

استخدمنا معين،ي أأو االختالف مع ر االتفاقالتي تستفسر عن درجة في األسئلة و. كبراأل ربيعاألدنى والربيع الو االنحراف المعياريو

.لتسجيل مختلف الدرجات رقمي قييمت مقياس

اختبار ولكنسن لرتب طبقنا ، في الدراسة بحتالوصفي المنظور الباإلضافة إلى . المقياس ودالالتهاز ورم الملحقب الثالث عشرالجدول بين ي

التمويل األصغر استثمار سوقوقد خرجنا باستنتاجات شاملة عن .النتائج تقياس دالالل) Wilcoxon signed rank test( ٨المقترنة االزواج

كانت عبارة عن التي طرحت على الخبراء معظم األسئلة وبما أن . تمثيليةالعينة ال الذين شملتهم الخمس وثالثين الخبراءمن خالل إجابات

محايدةالقيمة الو %5داللة المستوى ، فإننا قمنا بقياس مع رأي معيناالختالف /االتفاقتحديد درجة تطلب ي’ تجاهاال ثنائياختبار ’

.النتائج التفصيلية لهذه االختبارات الملحقب الحادي عشر والجدول الثاني عشر لجدوليستعرض ا. لفرضية الصفريةل ناظرةالم

م تكن ل ٢٠٠٩في عام التزامات ديون التمويل االصغر المضمونة صورةفإن ،نتائجلل ووفقاً. نتائج الدراسة لتحليل ملخصاًاألول جدول اليقدم

األزمة بسبب ألضرار خطيرة التزامات ديون التمويل االصغر المضمونةعلى تعرض ة قويأدلة نرصد مل ، حيثتوقعناسبق أن سيئة كما

تدعم فرضية جادة دلةتوافر أ، وإلى عدم األداة ةهذبالمتعلقة سئلةجميع االانقساماً حاداً حول ينالمشاركإنقسام إلى هنا تجدر اإلشارة . المالية

ثمانية عرضناالثاني قسم الومع ذلك، في . االئتمان األصغرإعادة تمويل صبح أهم أدوات وف س التزامات ديون التمويل االصغر المضمونةأن

:هي، وهاخمسة منمصداقية الدراسة نتائج قد أكدتو ،السنوات القليلة الماضية لهذه األداة عبر ةقرمشلصورة اللتفسير اأسباب

لمخاطر ل صورة جديدة رسم في أسواق رأس المال؛ طبيةبناء سمعة في وعاء؛ الصغيرةتجميع الخصوم بإلى أسواق رأس المال عظيم النفاذ ت

.المعلوماتعدم شفافية مشكلة حل ؛تنويع مصادر التمويل ؛تصنيف الشرائح االئتمانيةمن خالل عملية

أدلة افرت تو، سنوات ثالثفي غضون لصورتها المشرقة التزامات ديون التمويل االصغر المضمونةاستعادة اتتوقععن وبصرف النظر

صناديق االستثمار المطروحة بقوٍة ل ائبدومن بين ال .في التمويل األصغر مهيكلالستثمار مفضلة لال أداٍةعلى أنها سوف تفقد مكانتها ك

إعادة من بين أدواتو. تدرجة المراتبماالئتمانية الشرائحيطبق نظام أوروبا، والذي يستخدم يالصندوق األوروبي لجنوب شرق ، مثلالمهيكلة

صناديق ، و )النمطية(استثمار التمويل األصغرصناديق الودائع والجهات المانحة و: اهميتها في العاميين القادميينأكد التي ستت تمويل الهامةال

.الخاصة وحصص الملكيةالمهيكلة استثمار التمويل األصغر

، التبعية ىمحاكاة منحنباستثناء . في سياق األزمة الماليةلتزامات الدين المضمونة امحاكاة المختلفة لزوايا أهمية الحول أيضا الخبراء قد سالناو

منحنى التعثر محاكاة أهمية و ؛الخاطئ لمخاطر األصول االساسية تصنيفالخطورة :وهيزوايا جميع الأهمية كاد الخبراء أن يجمعوا على

أهم كعموماً ظر اليها نُي تبعيةال منحنىمحاكاة ولم تاتي النتائج بمفاجأة ألن . المركبة منحنياتوال ٩وتصنيف الشرائح االئتمانية االئتماني المحتمل

التزامات دين فيمخاطر لالصورة الخاطئة لاب باسمن أخطر اهأن ااشيع عنهما كثيراًو ،التزامات الدين المضمونةتسعير وتصنيف نبواج

ندعمنحنى التبعية في التعثرمحاكاة مسألةحول مٍةاه أدلٍةهناك فومع ذلك، .١٠ (subprime)عالية المخاطر المضمونة العقاري تمويلال

.٪ ١٠مستوى

                                                             (Crawley, 2007)راجع  ٨ . تصنيفالمساوية لها في ال مع السندات تهاتم في كثير من األحيان مقارنيالتزامات الدين المضمونة بأصول االئتمانية في شرائح صور المخاطر لحقيقة أن بويتصل هذا  ٩

.(Hamerle et al., 2008) انظر. السوقحركة أكبر من السندات مع تغيراتحساسية تتفاعل بشرائح التزامات الدين المضمونة بأصول حقيقة أن تجاهل هذه المقارنة ت (Choros et al., 2009)راجع  ١٠

6  

  )النتائج دالالت يمثل األخير العمود( ونتائجها االستقصائية الدراسة أسئلة: األول الجدول

الربيع N NA الداللة

األكبر

ربيع ال

صغراأل

االنحراف

عياريالم

السؤال الوسط الحسابي الوسيط

  ٣٥  ٠  ٨  ١ 1.8956 ٦ ما أهمية دور التزامات ديون التمويل األصغر المضمونة ؟ ١.٠ 5.3714

  ل التزامات ديون التمويل األصغر المضمونة؟ما هو تقييمك للمزايا التالية ٢.٠

١ ٣٤  تخفيض رأس المال التنظيمي ٢.١ ٣.٠٠٠٠ ٣ 1.1282 ١ ٥

 ١ ٣٤ اتفاق السندات بالشريحة الدنيااحتفاظ جهة إصدار ٢.٢ 3.3824 ٤ 1.1014 ١ ٥

 ٣٤ اتفاق ١  ٥  تعظيم النفاذ ألسواق رأس المال بتجميع الخصومات الصغيرة في ٢.٣ 4.0294 ٤ 0.9370 ١

وعاء

 ٣٤ اتفاق ١  ٥  بناء سمعة طيبة لمؤسسات التمويل األصغر بتعاملها في إصدارات ٢.٤ 3.5000 ٤ 1.1612 ١

المؤسسات المالية الشهيرة

٣٤  ١  ٥  تعظيم النفاذ ألسواق رأس المال بفصل مخاطر االئتمان عن المخاطر ٢.٤ 3.1765 ٣ 1.1407 ١

اآلخرى الفرعية، مثال المخاطر ذات الخصوصية القطرية

 ٣٤ اتفاق ١  ٥  رسم صورة جديدة لمخاطر االئتمان من خالل تصنيف الشرائح االئتمانية 2.6 4.2647 ٤ 0.9632 ١

 ٣٤ اتفاق ١  ٥  تنويع مصادر التمويل ٢.٧ 4.2059 ٤ 0.9138 ١ ٥ ٢ ٣٣  الرسوم 2.8 3.1515 ٣ 0.9722 ١في ضوء التزامات الديون المضمونة،ما هو تأثير الخصائص اآلتية ألداة 3.0

أزمة التمويل العقاري عالي المخاطر

طئ لمخاطر األصول االتصنيف الخ ٣.١ 4.0645 ٤ 0.9639 ٢ ٥ ٤ ٣١ حرج

٣١  ٤  ٥  محاكاة منحنى التبعية ٣.٢ 3.2903 ٣ 0.9727 ١

 ٣١ جرح ٤  ٤  ١ محاكاة منحنى التعثر االئتماني المحتمل 3.3 3.4194 ٤ 0.7648

7  

 ٣١ حرج ٤  ٥  ١ أهمية تصنيف الشرائح االئتمانية ٣.٤ 3.7097 ٤ 0.9016

 ٣١ حرج ٤  ٥  ١ التزامات الديون مثل شروط اإلقراض في (المنحنى المركب ٣.٥ 4.0323 ٤ 1.0796

) المضمونة

التزامات ديون التمويل األصغر هل شوهت األزمة المالية الحالية صورة ٤.٠ 3.0000 ٣ 1.0328 ١ ٥ ٤ ٣١

المضمونة ؟التزامات ديون نحن على دراية بعدم وجود مشروعات جديدة إلنشاء 5.0 2.7742 ٣ 1.2572 ١ ٥ ٤ ٣١

تمويل األصغر مضمونة، فهل يعني ذلك أن األداة قد اصابها الشلل؟

ستتعافى؟ التزامات ديون التمويل األصغر المضمونة هل تعتقد أن أداة ٦.٠ 2.2333 ٤ 1.0400 ١ ٥ ٥ ٣٠ سنوات ٣خالل

سنة ..... خاللمتى؟

٣ اتفاق

١

التي تضم عناصر التمويل األصغرهل تستطيع صناديق استثمار ٧.٠ 4.0968 ٢ 0.8309 ٢ ٥ ٤

تزامات الديون مهيكلة مثل الشرائح االئتمانية أن تصبح بديالً مستداماً لال

المضمونة ؟

ما هي اهمية كل أداة من األدوات التالية في إتاحة رأس المال ٨.٠

القادميين؟لمؤسسات التمويل األصغر في غضون العاميين

٣

١

التزامات ديون التمويل األصغر المضمونة 8.1 5.4516 ٦ 2.2337 ١ ٨ ٤

31 ٤  إصدار سندات جديدة 8.2 5.6129 ٦ 1.7640 ٣ ٨

 31 هام ٤  ٩  الودائع 7.4516 ٧ 1.2066 ٥ 8.3

 هام 31  ٤  ٩  الجهات المانحة 8.4 6.9032 ٧ 1.8139 ٣

 هام 31  ٤  ٩  )النمطية(صناديق استثمار التمويل األصغر 8.5 7.3226 ٧ 1.1941 ٥

 هام 31  ٤  ٩  المهيكلة صناديق استثمار التمويل األصغر 8.6 6.7097 ٧ 1.7549 ٢

 هام 31  ٤  ٩  حصص رأس المال الخاصة 6.3871 ٦ 1.7258 ٣ 8.7  

8  

المهيكللتمويل األصغر لمخاطر االئتمانية في النموذج كمي .٣

:أهمهاو األئتمان األصغر صائخصأن نراعي قروض المصغرة ال محفظةل منحنى التعثر االئتماني المحتملمحاكاة عندينبغي ،بصفة عامة

في الدراسات التجريبية مالحظتها يمكن آخرى خصائص وهناك . اتضمانندرة الاألنشطة اإلنتاجية و تحفيزواستهداف ض، وقرصغر حجم ال

نساء العثر ت تمعداللرجال وانخفاض قروض اعن لنساء ا عدد قروضزيادة ، وعثر االئتمانيالت معدلانخفاض ارتفاع أسعار الفائدة، و :وهي

.الرجال معدالت تعثر عن

هي التزامات ديون التمويل االصغر المضمونة و صناديق استثمار التمويل األصغرثل م أدوات التمويل األصغر المهيكلةمعظم لكن بما أن و

.مؤسسات التمويل األصغرب توريقالة المقترح على محفظ نموذج الكميفقد قصرنا تطبيق ال أدوات استثمار غير مباشر،

التمويل األصغر ص مؤسسات ائخصبدالً منها فإننا نرصد ، في هذا النموذج داللتها تفقدتكاد ألئتمان األصغر العامة لص ائخصالن وبما أ

مؤسسات بين ةجغرافيالتبعية الو ؛الربحيةباين وشدة ت ؛١١العالمية أسواق األسهمرتباط باالضعف : أهمهاو بالدين ’الملتزم’الطرف باعتبارها

.ائصالخصهذه لرصد نموذجن نسعى من خالل النحو .١٢مثالً المخاطر المناخيةبسبب قليم،في نفس اإل واقعة التمويل األصغر ال

، وذلك من خالل االئتمانيةشرائح التحليل المخاطر أو تقييم في كارلو مونتمحاكاة تطبيق لإطار الكمي كلنموذج ويمكن ايضأ استخدام هذا ا

.هيكلةمال داةأللمحاكاة التدفقات النقدية

النموذجهذا في تطبيق التوسعوأوجه التباين ، ثم نوالي عرض المهيكلة دوات االستثمارأل تدفق النقديساسي للسوف نبدأ برسم النموذج األ

.االساسي

النموذج األساسي ٣.١

. ’الملتزم’، ونشير إلي كل مؤسسة ببمصطلح ها في األداة المهيكلةأو سندات هاقروضتدخل من مؤسسات التمويل االصغر الذي عددبنبدأ

التدفقات النقدية يتم توزيع . ’المجمعةاألصول وعاء ’والسندات بمصطلح نشير للقروضو، ’n’بالرمزالملتزمة نرمز لمجموعة المؤسسات و

ما التتالي في السحب، وفقاً ل على أساس توزيع ثابتمخطط االئتمانية باستخدامح ائعلى أصحاب الشرالمجمعة األصول وعاء التي يضخها

، المرتبط بها تبعيةال منحنىوعاء والفي االئتمانيةح ائأصحاب الشرلقاها يتلتدفقات النقدية التي اوصف لدقة ضماناًو. ’شاللمبدأ ال’يسمى

. عثرالت معدالتعلى ا تعتمد بدورهالنقدية التدفقات نظراً ألن ين، لملتزمبالنسبة لعثر المحتمل تال توقيتاتينبغي إعطاء أهمية قصوى ل

.

يالتبعاالئتماني عثر الت توقيتاتمحاكاة تند سمحدد اترتكز على رابط الذي (Bluhm and Overbeck, 2007)الذي قدمه الحديث االسلوبعلى بنينا اعتباراتنا في هذا النموذج

.١٤ةتقييمفي كتاباتهم ال ١٣مؤلفون كثيرونإليه

                                                             (Krauss and Walter, 2008)راجع  ١١

راجع (Churchill and Frankiewicz, 2006)12  (Schönbucher, 2003) و(Lando et al., 2009) و )٢٠٠٩، .Choros et al( و (Bluhm and Overbeck, 2007)راجع  ١٣ (Mounfield, 2008)   راجع  ١٤

9  

:على النحو التالينموذج ال تلخيصويمكننا

. ة بالدينملتزمال باختالف مؤسسة التمويل األصغرتغير ي منحنىهو والزمن عبرعثر التت احتماال جّسدالذي ُي االئتماني المحتملمنحنى التعثر

: بالمعادلة التالية’ i’ لملتزمل منحنى التعثر االئتماني المحتملهذا ونحن نعبر عن

t   F t PD  حيث    1, …… . . ,

;0الفترة الزمنية خالل الملتزم تعثراحتمال عن دالة التعبر هذه .منحنى التعثر االئتماني المحتملرسم وفيما يلي نناقش كيفية .  

:كما يلي ملتزم بالنسبة لل iعثر لتلتصادفي ال توقيتيمكن تعريف ال

                                                     ١

Fقلوبم F تمثل حيث CWIويمثل    عبر يو. ’i لملتزملمؤشر الجدارة االئتمانية ’يسمي ، عن الزمن مستقل كامنمتغير عشوائي   

محاكاة متغير ب قمنابين الملتزمين عثرالتتبعية ستدالل على االومن أجل .القياسيطبيعي لتوزيع اللالتراكمي دالة التوزيع عن Nالرمز

CWIالجدارة االئتمانية للملتزم غير (فرد مت عاملو) مرتبط بسوق التمويل األصغر(للمخاطر تظم من عاملاعتماداً على ةًخطيمحاكاةً   

)سوقالمرتبط ب

Ψ ، بحيث يكون الخطأ المنتظم مقياس االقتصاد الكلي للبلدتفسير هذا العامل على أنه أحد عند . Ψالمنتظم بالرمزلعامل لرمز ن  

:تكون المعادلة كالتالي والخطأ المتفرد

      Ψ                                                   2

:تعبر عن البلد الذي ينتمي إليه الملتزم و حيث

لعائد على أصول متغيرين األول هو ال منحدر خطيوحصلنا عليها برسم ،  هي معامل التحديد مةعلَالَمقد اعتبرنا أن و

.ذاتها فترةالخالل القتصاد الكليفي اقياسي على األصول د الائعالالمتغير الثاني وهو و الملتزم

Ψ  ن العامل المنتظملها عستقال، كما افترضنا ااًيماثلت اًتوزيعتتبع وباالستقالل تتسم المتبقياتافترضنا أن و ومن أجل حساب .  

وصوالً لهذا التوزيع الطبيعي، قمنا و. طبيعي معياريتوزيع وزع ي   الجدارة االئتمانية، فإن متغير ) ١(وفقاً للمعادلة التعثر توقيت

:يبتوزيع العامل المنتظم والمتبقيات وهفرضية تتعلق وضعب

N)  ( دالة التوزيع التراكمي أنقياسي وطبيعي تبع توزيع ت   الجدارة االئتمانيةن أ االفتراضيةمعادلة الهذا فيحظ الومن الم

].١،٠[ بين اًنتظمم اًتوزيع تبعت

Ψ االقتصاد الكليمتغير ليعبر عن ألسهم ل قطريةالمؤشر الستخدام ارغم شيوع و محاكاة مخاطر طريقة ال تصلح لال ه، إال أن هذ ١٥  

،2006١٩٩٨-بين مؤسسات التمويل األصغر بياناتالذان استخدما (Krauss and Walter, 2008) وفقاًف. تمويل األصغرلفي ا االئتمان

كما . لألسهمأو حتى العالمية القطرية مؤشرات البين والتمويل األصغر مؤسسات اتبين عائدالتبعية عالقة ضعف "يرجع السبب في ذلك إلى

عكس يال ، ممامؤشرات األسهم في البلدان الناميةعلى الشركات الكبيرة من محدودعدد هيمنة إلى (Krauss and Walter, 2008) شيري

قاعدة البيانات المالية المالية مثل في قواعد البيانات فضالً عن عدم نشر بيانات المؤشرات و ،البالدتلك في لتنمية االقتصادية الحالة الفعلية ل

. رويتز بوكالة

مما يكاد من الصفر، α مل التحديدامع اقتراب قيمةقد ينتج عنه منتظم العامل ل اليلتمث )بياناتها وافرتتن إ(مؤشرات األسهم مااستخدلذا فإننا

تنويعجدوى في تقدير فراطإلحتمال االنظراً النموذج، يهشولتيؤدي هذا االستقالل ربما و. ينالملتزممختلف ستقالل بيناال حالة من خلقي

.ر فيهاماستثاالالتي يتم األصول

                                                             . )٢٠٠٧، Bluhm and Overbeck(راجع  ١٥ 

10  

مؤشر "ومن بين البدائل المقترحة بقوة . دولةفي كل االصغر التمويل اتمؤسسلص صخممستقل مؤشر تصميم اقترحنا ،لهذه المشكلة حالًو

ROEX ،رأس المالعائد على ال :النحو التالييتم حسابه على رأس المالبحصة مرجح وهو مؤشر )

الفا عواملويمكن اشتقاق . معدل العائد على رأس المال يناظرهاالملتزم ورأس مال حصة ل ١٦القيمة الدفترية تمثلحيث

معامل الجذر التربيعي ل αتساوي حيثبخطي، منحدر عبر كل بلد فيرأس المال بالنسبة لمؤشر العائد على التمويل األصغر لمؤسسات

R التحديد squared توزيع طبيعي متعدد نا وجودافترضحيث منتظمة الللعوامل تبعية ال منحنىفي الحسبان ناضعو كما .١٧الخطيحدر منلل

. Γ المشتركباين مع مصفوفة الت C المتغيرات

ةالنقدي اتتدفقالتوزيع

في التبعي للملتزمين التعثر توقيتاتعلى وعاء األصول المجمعة الصحاب الشرائح االئتمانية في التدفقات النقدية تعتمد ، ناذكرأن كما سبق

خاص نمط هال توريقالي محفظة فسندات الجميع .أدوات التمويل األصغر المهيكلةوعلى مخطط توزيعات العائد المطبق في سندات الدين

:تدفق النقدي ما يليالط انممن أمثلة أو. تهتوقيوالتعثر تاحتماال علىمبني تدفق النقديلل

القيمة عن سداد ، فضالً ) أجل االستحقاق بما في ذلك( كل فترة ائم فيالقستم دفع ي تعثر حتى تاريخ االستحقاقإذا لم يكن هناك •

. االستحقاق أجلفي سميةاأل

في ١٨مدفوعاتال تصرف أي ثم التعثر توقيتالسابقة على الفتراتكل في ائم القسدفع م االستحقاق، يت أجلقبل ر تعث حدثإذا •

. الفترات التالية للتعثر

: على النحو التاليتوزيع المخطط يعمل

رسوم يعني أنه بعد خصممما . ائتمانية كل شريحةتصنيف من أعلى إلى أسفل وفقا لوعاء األصول متجمعة في يتم توزيع التدفقات النقدية ال

ثم تحتفظ . ’الشالل’التتالي وفقاً لمبدأ كل شريحة لدفعات محددة مسبقاً صرف التدفقات النقدية المتبقية ل تخصيصيتم ،المستحقةدارة اإل

على لشرائح األل ةالخسارتنتقل ثم ،ملتزمتعثر ال عند ة األولىالخسار دنياالشريحة التتحمل ، في مقابل ذلكو. نقدية المتبقيةالالشريحة الدنيا ب

ايوازيهالتي تتحقق ، فإن الخسائر ١٩تدفق النقدياألدوات القائمة على التهيمن عليه قطاع التمويل األصغر ن أل ونظراً. في التصنيف منها

.للشرائح االئتمانية القيمة االسميةفي انخفاض

ونقطة TRعلي ألشريحة الامع نقطة التماس وبوجود . TRعلى هيئة توقيتفي ال لشريحةلالمتبقية ةسمياألالقيمة يتم تمثيل

: بالمعادلة التاليةالقيمة األسمية المتبقية حساب ويمكن توقيتفي ال P )التراكمية(وخسائر المحفظة TRدني األمع الشريحة التماس

TR   TR   TR                                                            5 TRحيث TR   TR . P  

    وحيث TR min TR   TR . P ,max LP    TR . P , 0

. توقيتال فيلشريحة تي تلحق باالخسائر ال TRالقيمة االسمية للمحفظة عند اإلصدار ويمثل Pيمثل المتغير

                                                             .الدفترية كبديل تقريبي لهابما أن القيمة السوقية ألسهم راسمال التمويل األصغر ال تكون دائماً قابلة للرصد بسبب غياب التداول العلني، فإننا استخدمنا القيمة  ١٦ .١٢٥صفحة )٢٠٠٧، Bluhm and Overbeck(راجع  ١٧

ول لنتائج أكثر دقةتبسيطاً لألمور، صممنا المعادلة دون حساب مدفوعات االسترداد، غير أنه ال بد من تطبيق معدل استرداد خاص بالتمويل االصغر لضمان الوص  18  .ذلك ألن جمع التمويل هو محور االهتمام وليس الفوائد التنظيمية  ١٩

11  

معدل على صحاب الشرائح االئتمانية بين أومحفظة التوريق إلدارة اًصيخصذي ينشاَ الصندوق االستثمار بين اإلصدار ة لحظ ذمنيتم االتفاق

فترة في كل محفظة الضخه تالذي ثم يتم توزيع التدفق النقدي . لها ُمالزمةالطر اخملدرجة ا، وبالتالي لتصنيفهال وفقاًلكل شريحة ثابت عائد

.النحو التالي، على السنة ربعهنا هي ، و

في القيمة اًمضروب STالثابت للشريحة معدل العائد لتساوي امدفوعات ST في البداية تخصم الرسوم اإلدارية، ثم تتلقى الشريحة العليا

تفظ تحوفي النهاية . الشاللعلى على أساس مبدأ اليةمدفوعات الشرائح الت فيبالتتالي النقد المتبقي خصص ثم ي. Tاألسمية المتبقية

عند القيمة األسمية المتبقية لكل شريحةيحصل اصحاب الشرائح على ، وفي النهاية. النقد بعد التوزيعما تبقى من كل بالشريحة الدنيا

يق مواصفات تطبالتوسع في وحدات مستقلة، لذا فمن الممكن بالمرونة الشديدة نظراً ألنه يتألف من هذا النموذج الكمي يتميز و. االستحقاق

.النموذج تطبيقفي وسعات التهذه التالي بعض قسمسوف تستعرض في ال. في التعثر ولمنحنى التبعية منحنى التعثر االئتماني المحتملمختلفة ل

إضافة عوامل جديدةبلنموذج التوسع في ا ٣.٢

يةتبعال منحنياتمحاكاة كبديل ل دوال الربطاستخدام

 ,Sklar)يبرر و. ٢٠مخاطر االئتمان، خاصةً التزامات الدين المضمونةمحاكاة في  الربط دوال شاع في السنوات األخيرة استخدام

النماذج باستخدام مصمميتوزيعاته الهامشية ودالة ربط مناسبة تسمح ل باستخدامتوزيع طبيعي متعدد المتغيرات ذلك بإمكانية تحديد أي (1959

.توزيع الحقيقية من القياسية قريبتوزيعات

. ٢١النموذجفي دمجهاوسوف نقدم فيما يلي اثنين من دوال الربط ونظهر كيفية

  ةجاوسيال دالة الربط

التي Γاالرتباط مصفوفة مع وجود  ساسيفي النموذج األذي استخدمناه ا التوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات ةجاوسيالربط دالة ال تعادل

مقلوبات التوزيع الطبيعي احادي المتغير فيها درج ُي

استخدام ولكن . هي المعلم الوحيد المطلوب تقديره Γ االرتباط ألن المصفوفةنظراً تها،بفضل سهول  ٢٢ةجاوسيال دوال الربطم استخدا شاعوقد

تقدير تبعية في مساحة الذيل في التوزيع يؤدي لسوء غياب الألن التدفقات النقدية، تقديرأخطاء في ينتج عنه قد ةجاوسيالربط دوال ال

.احتماالت وقوع الحوادث المتطرفة

  استودنت ربطدالة

Θمتعدد المتغيرات التوزيع الطبيعي عادل تبمساحة أكبر لذيل التوزيع، حيث أنها رابطة استودنت تتميز مصفوفة االرتباط وجود في ,

Γ درجات حرية وبd في مصفوفة االرتباط أحادي المتغيرات إدراج مقلوبات التوزيع الطبيعي تعبر عن الحرية في.

                                                            و (Lucas et al., 2006)و )٢٠٠٨، Mounfield(و (Lando, 2004)و )٢٠٠٩، .Choros et al(و (Bluhm and Overbeck, 2007)راجع  ٢٠ 

(Schönbucher, 2003) (Bluhm and Overbeck, 2007) مشتقة من ز يرمتطريقة الكتابة وال  ٢١  (Bluhm and Overbeck, 2007)و (Finger, 2000)و )٢٠٠٩، .Choros et al(راجع  ٢٢

12  

نموذج الفي دالة الربط دمج مكني. متعدد المتغيرات التوزيع الطبيعي من ربط استودنت زاد اقتراب دالة dدرجات الحرية وكلما زادت

٢٣:المعادلة التاليةباستخدام

في هذا النموذج تمتزج فالكامن األصلي المتغير على أنها ) ٢(النموذج األساسي التي كانت تعامل في أما الجدارة االئتمانية للملتزم

، استودنت معادلة توزيع تمثل اآلن اصبحت وبما أن   ٢٤. طبقاً للتوزيع موزعة إضافية بمتغيرات عشوائيةالموسع

:لتصبحتغيرت ) ١(فإن المعادلة

منحنى التعثر االئتماني المحتملتوصيف

ما وغالباً . للملتزم المحتمل التعثر توقيتاتيصف توزيع   منحنى التعثر االئتماني المحتملفإن كما سبق أن ذكرنا،

٢٥. السابقة عليها خر حالة مالحظة بمعزل عن الحاالتطبقاً آلالتبعية المستقبلية محاكاة تستخدم سالسل ماركوف في هذا السياق ألنها تسمح ب

.سالسل ماركوفالستخدام مختلفين منهجين عرض نستف ووس

 : هيئة علىهو التوزيع اُألسى المنهج األول واألكثر مباشرةً

هذه المعادلة هي أن احتمالية تعثر تصميم والفكرة وراء . في السداد للتعثرالملتزم درجة ميل تسجلمة لكثافة التعثر علََم PDحيث تمثل

. تاريخ الملتزم الخالي من التعثرأو قصر ين تتسم بالثبات بصرف النظر عن طول مع زمني خالل أفق الملتزم

:’سلسلة ماركوف متصلة الزمن’المنهج الثاني هو

التوزيع األسي القائم على منحنى التعثر االئتماني المحتمللتعميم عبارة عنو وه ،(Bluhm and Overbeck, 2007)وقد قدم هذا المنهج

ي تظهر في صورة تعديل فيرصد هذا المنهج التغيرات في الجدارة االئتمانية للملتزم التي . )تعثر، عدم تعثر(حيث ال توجد سوى حالتين

. االئتمانيةفي الجدارة التغييرات الحقيقية عكسعلى بانتظام هرصدوهي سهولة هامةً ميزةًيتميز التعديل في التصنيف ب. الئتمانيا هتصنيف

الجدول قدمي. ٢٦التي تنشرها سنوياً كبرى هيئات التصنيف االئتماني ’ات االئتمانيةالتصنيفبين مصفوفة الهجرة ’نسلط اآلن بعض الضوء على

 .الصادرة عن هيئة فيتش للتصنيف ’مصفوفة الهجرة بين التصنيفات االئتمانية’عينة من الثاني

٢٠٠٩ عام في للتصنيف فيتش هيئة عن الصادرة’ االئتمانية التصنيفات بين العالمية الهجرة مصفوفة’: الثاني لجدولا

 .العالم مستوى على ٢٠٠٨ و ١٩٩٠ بين الفترة فيالتصنيفات تعديلللنسب المئوية االمصفوفة مثلت(

                                                            23  متعددة المتغيرات ،كما تظل نفس يتم حساب الجدارة االئتمانية للملتزم بنفس طريقة النموذج االساسي، حيث تظل عوامل العائد على رأس المال تتبع توزيع طبيعي  ٢٤

 )٣المعادلة رقم (الفرضيات قائمة بخصوص توزيعات المعلمات ٢٥  (Bluhm and Overbeck, 2007) و(Kreinin and Sidelnikova, 2001)  ووكالة ستاندرد اند بورز ووكالة موديز لخدمات المستثمرينتضم كبرى وكاالت التصنيف االئتماني وكالة فيتش  ٢٦

13  

DefaultCCCtoC B BB BBB A AA AAA 0.000.000.000.000.000.00 5.10 94.90 AAA 0.04 0.00 0.02 0.02 0.35 7.84 91.65 0.08 AA 0.09 0.06 0.07 0.21 4.73 92.48 2.34 0.02 A 0.28 0.24 0.53 3.71 90.70 4.29 0.24 0.00 BBB 1.55 1.83 7.20 80.63 8.53 0.16 0.06 0.03 BB 1.99 4.34 82.07 10.62 0.72 0.26 0.00 0.00 B 24.59 54.59 19.46 1.08 0.27 0.00 0.00 0.00 CCCtoC

. ٢٠٠٨إلى ١٩٩٠التجارية من القروض النسبية للهجرة بين التصنيفات خالل عام واحد بناءاً على بيانات سندات كرارت ظهر كل صف التُي

ولكننا .من تصنيف العمود األول إلى الفئات التصنيفية اآلخرى تراجعكبديل عن االحتماالت الحقيقية لل يةتاريخالونحن نستخدم هذه المعلومات

الحقيقي الذي أدى لتعديل لتعثرسابقة والالحقة لالمراحل الالتعثر في احتماالت يبلور لناحيث منحنى التعثر االئتماني المحتملبالزلنا مهتمين

. التصنيف

 .٢٧ق المعادلة التاليةيحقلت د ماركوف ولّوبما أننا نتعامل مع زمن مستمر فإننا نحتاج لحساب ُم

      1!                                                                                   11   

 : ٢٨المعادلة التاليةب منحنى التعثر االئتماني المحتملشتقاق ال ننتقلثم

التعثر منحنياتظهر الشكل األول يو. العمود األخير، الذي يعبر عن مرحلة التعثر mمثل يو لتصنيف األولي للملتزم اصف lمثل ي حيث

.الصادرة عن وكالة فيتش للتصنيف لجميع التصنيفات األولى’مصفوفة الهجرة بين التصنيفات االئتمانية"المشتق من االئتماني

 المنتظمةالسوق مخاطر أساس على لشرائح االئتمانيةاتسعير

النموذجفي توسعلذا فسوف ن. العائدفروق قياسالنموذج األساسي حتى اآلن معلومات حول تقييم الشرائح االئتمانية وحول كيفية منحنالم ي

الوسطى ألداة التمويل األصغر المهيكلة، بافتراض تسعيرها يتم وفقاً للقيمة األسميةلشريحة االعليا و يحةلشرا بين فارق العائدلحساب االساسي

عالوات المخاطرحساب ، وأنمخاطر االئتماننظير المستثمرين يشترطون الحصول على عالوة مخاطر جميع من المعروف أن . لألصول

بعد توقعحساب العائد المثم ،مخاطر المنتظمةالاحتمالية قياسالطريقة المعيارية في تسعير المشتقات االئتمانية هي ولكن . يتم بطرق متنوعة

، حيث يتم التقييم الدين المضمونةشائعة االستخدام في تقييم التزامات هي طريقة ترتكز هذه الطريقة على التسعير الخالي من المراجحة و .ذلك

احتمال حساب، يتم ١٠١، صفحة (Duffie and Singleton, 2003)ووفقاً لما يراه .المنتظمةالسوق المخاطر على أساستعثر الاحتمال

بسعر الفائدة الخالي اًمخصومالسعر السوقي مع القيمة الحالية للتدفق النقدي المتوقع فيها يتساوى بطريقة المنتظمة المخاطر على أساسالتعثر

اًوهي قيم تقل كثير ،القابلة للرصدلموسة تصف القيم المالتي االئتماني التعثر منحنياتأن القسم السابق تعامل مع جدير بالذكر ال .من المخاطر

مونت محاكاة تطبيق عند . المستثمرونطلبها لتغطية عالوات المخاطرة التي ي نتيجة، المنتظمة المخاطرالتي تيم حسابها على أساس عن القيم

حسب الذي ي ،المنتظمة المخاطرعلى أساس منحنى التعثر تخدام اس، بشريحةنمط التدفق التقدي لكل خصم نستطيعائح، شرالكارلو وتسعير

                                                             . (Kreinin and Sidelnikova, 2001)لإلطالع على لمحة عن كيفية حساب مولدات ماركوف يمكن الرجوع إلى  ٢٧ . (Bluhm and Overbeck, 2007)راجع  ٢٨

14  

بالتالي سعر و توقع،عائد الملعطي نتائج تقريبية لت شرائححساب متوسطات لكل الوفي الخطوة التالية، . سعر الفائدة الخالي من المخاطر

ئتمانيلتعثر االلمادي منحىي أمن ,، طريقة الشتقاق ٢٦٨، صفحة (Bluhm and Overbeck, 2007)ويظهر .الشريحة االئتمانية

:حيث المنتظمة المخاطرعلى أساس ,بالنظر إلى بديل ل

,     ,   √                                           13              

. الشرائحبين فروق العائدمبادلة مخاطر االئتمان لمدة عام ثم النظر في من اختيار اتفاق ,معدل بديل العائد للشريحة ويمكن اشتقاق

إال أنه ، في ضوء سالسل ماركوف متصلة الزمن،المنتظمة المخاطرعلى أساس التعثر منحنياتمحاكاة سهلة لوسيلة يمنحاالقتراح ورغن أن

ونظراً لغياب هذه . مخاطر األئتمان تمبادالالضرورية عن بيانات الالتطبيق، خاصة في التمويل األصغر، نتيجةً لغياب فيعراقيل يواجه

PDمعدل العائد يمكن تسعير الشريحة باستخدام . مؤسسات التمويل األصغرالمتعلفة بالبيانات، ينبغي إضافة مزيد من الفرضيات ، إذا ,

:للشريحة ويكون التسعير طبقاً للمعادلة التالية تساوي التدفق النقدي المتوقع للخسارة المتوقعة كانت القيمة الحالية

. توقعةميتم حساب القيم ال .عن عامل الخصم عبر تو ٢٩فترة السدادعن ، وتعبر الشريحة تباين عن عبر تحيث

:نصل إلى التباينالخاصة ب) ١٤(وبحل المعادلة رقم . وسط حسابي لبيانات المحاكاةمتك

 

مصفوفة الهجرة العالمية بين ’باستخدام و’ سالسل ماركوف متصلة الزمن’بطريقة منحنى التعثر االئتماني المحتمل المحتمل: الشكل األول

.االئتماني الصادرة عن وكالة فيتش للتصنيف’ التصنيفات االئتمانية  

                                                             .٠.٢٥عند سنوية، أي ربع فائدةفيما يلي سوف نتعامل على اساس وجود دفعات  ٢٩

15  

 

 

 

تحليل المخاطر

بين فروق العائدحتى في حالة تثبيت المنتظمة السوق ساس مخاطرأعلى مهيكلة الصغر األتمويل وات الأديمكن تسعير الشرائح االئتمانية في

الحقيقي للملتزم والتعامل منحنى التعثر االئتماني المحتملومع ذلك فنحن نفضل استخدام .الفائدةوجود هيكل ثابت ألسعار الشرائح االئتمانية و

:السباب عديدة من بينها مع المخاطر الصريحة لكل شريحة

.مؤسسات التمويل األصغرلقروض في مبادلة مخاطر االئتمان فروق العائدعدم توافر بيانات

االضطرار لتمثيل مؤسسات التمويل األصغر بشركات من قطاعات رغم إمكانية استخدام بديل من نفس التصنيف االئتماني، إال أن ذلك يعني

التمويل دين سنداتعدم وجود مراجحة في التسعير وهو أمر يستحيل حدوثه مع المنتظمة تسعير المخاطريفترض . اقتصادية مختلفة تماماً

في رغبوافربما ي ،جديدةالطريقة لللتعامل وفقاً على االتمويل األصغر عدم وجود ضرورة إلجبار مستثمري فضالً عن . لسائلةغير ااألصغر

اعتبارهم ن في يالمستثمرومن الجائز أيضاً أن يطضع بعض . شريحة قبل تحديد السعر وعالوة المخاطر كلصورة كاملة لمخاطر دراسة

٣٠تحقيق عائد اجتماعي معين

مختلفة للمخاطر تنطوي على مقاييسحيث (Hertz, 1964)مستوحاة من طريقةوهي  طريقة مونت كارلوبفإننا نقوم بتحليل المخاطر لذلك

التوزيع اإلجمالي لمعدل نستخدم كما نستطيع . معدل العائد الداخليمقابل احتمالية نقص العائد في مقياس ، وخاطرةقيمة الممثل مقياس مثل

المخاطر إبرازبما أنه قادر على ،استخدامه في إدارة المخاطروال تقتصر االستفادة من هذا التحليل على التسعير، بل يمكن . العائد الداخلي

. لالستثمار في محفظة التوريق الزمةُمال

                                                             .(Dorfleitner et al., 2009)راجع  ٣٠

منحنى التعثر

االئتماني المحتمل

 المحتمل

الوقت بالسنوات

16  

اختبار الثبات

التمويل متغيراتالزمنية ل ةسلسلباً بقصر السلربما تتأثر ،Γ، خاصة مصفوفة االرتباط في النموذج اتمعلمالتقدير دقة من الواضح أن

ح اختبار نقتر لكلذ. نحيازإبما فيها من شبهة بياناتها من الميزانية العمومية استيفاء هذا التحليل تنخفض بسبب موثوقيةوبالمثل، فإن . األصغر

يمكن تحقيق ذلك في . ROEXرأس المال ، بإضافة خطأ عشوائي لمؤشرات العائد على Γرتباط االمصفوفة خطأ في حالةموثوقية النموذج

: التاليةوفقاً للمعادلة في مجموعة البيانات واحدة بإقحام قيمة عشوائية القائم على المحاكاة نموذجنا

الذي (Wilmott, 2009)مع استجبنا لمطلبكون قد نوبهذا التوسع في تطبيق النموذج . عن متغير عشوائي طبيعي التوزيع Θحيث تعبر

في االستفادة من التباينأيضاً ناويمكن. ٢٠٠٨/٢٠٠٩من األزمة المالية العالمية درس مستفادكطالب بتعظيم الثبات في النماذج المالية

نقص للتعامل مع مشكلة مسئوالًتمنح حالً هذه العملية رى أن ونحن ن. الزمةُمالاشتقاق عالوة المخاطر من أجل توزيعات معدل العائد الداخلي

. بوضوح التمويل األصغرالتي يعاني منها البيانات

 طقسمخاطر ال ةغطيتلع النموذج يتوس

. الذي تصب فيه القروض قطاعبالخاص مخاطرة عامل ضافةبإ) ٢(التوسع في المعادلة رقم فيضاً في محاكاة مخاطر االئتمان امن الشائع

تركز معظم وبما أن مؤسسات التمويل االصغر تنتمي جميعها لقطاع واحد، فإننا ننتقل للسؤال األعظم أهمية حول ما إذا كانت تلك المؤسسات

ة تبعية قض عالافترافمن البديهي ، النشاط الزراعي هو األكثر استقباالً للقروض ونظراً ألن. حد من أنشطة المشروعاتفي نشاط واقروضها

لذا نقترح توسيع النموذج . الطقسيهيمن عليها التي وبين مخاطر االئتمان الزراعيُمقرضة مؤسسات الالبين مخاطر االئتمان التي تتحملها

:ةالتالي طبقاً للمعادلة بإضافة متغير مؤشر الطقس المحلياألساسي

Ψمؤشر الطقس على هيئة ليتمثيتم  حيث ~ 0,1 , Ξ ~ 0,1 ,  ~ 0,1   وتمثل األوزان. دولة في ال   

منحدر ل معامل التحديد في تساوي المساهمة التراكمية للعامل األول نجعل . قوة تأثير كال العاملين و الترجيحية

يعد ذلك تعميماً . الواحد الصحيح وتساوي ؛الثانيالتراكمية للعامل مساهمة العلى العاملين مقسماً على  رأس المال العائد على

تمثل جذر معامل التحديد كما سبق، فإن . بالواحد الصحيحالترجيحيين الذي يحدد كال الوزنين (Bluhm and Overbeck, 2007)لمنهج

. العاملين شمل للمنحدر الذي ي

في القطاع اًعيوشهو األكثر مؤشر درجة الحرارة في ايام النمو إال أن محدد،استخدام مؤشر طقس ورغم عدم وجود ما يفرض

لذا فإننا .(World‐Bank, 2005)وفقاً لما ورد في تقرير ، ياس نمو الحبوب والفاكهةقعظيمة في دقة بيولوجية ه من يتميز بلما الزراعي

:ةالتالي معادلةنستخدم هذا المؤشر في ال

17  

، وتشير النبات تقريباً عند بلوغهانمو يتوقف التيإلى العتبة الحرجة للحرارة إلى درجة الحرارة اليومية، وتشير حيث تشير

.لعدد األيام خالل السنة التي يرصدها المؤشر

التطبيق التجريبي. ٤

واتأدسوف نستخدم في األمثلة التطبيقية . النموذج الذي صممناه في القسم السابق في تطبيقات واقعية توظيفكيفية قسمنطرح في هذا ال

فروق قاق نبدأ باشتاألول في المثال . مهيكل مثل التزامات الدين المضمونة البسيطة أو صندوق استثمار تمويل أصغر ،صغر مهيكلةأتمويل

الخطوات جميع في بدون فرضيات مكثفة االشتقاقهو واضح، ال يمكن إجراء وكما . المنتظمةعلى أساس المخاطر العليا الشرائح بين العائد

العامل ساس أعلى أوال، تحليل معدل العائد الداخلي من خالل الزمة في كل شريحة ز المخاطر الُمابرهذه الفرضيات من أجل إنستخدم .التالية

ن أداة التمويل األصغر المهيكلة مثال، نفترض أومن أجل تبسيط ال. ر ثبات النموذجاختبثم ننتقل بعد ذلك ال ،العاملينثانياً على أساس الواحد و

.الثالثة هابين شرائح ونقاط التماستركيبة الدقيقة لألداة ظهر الجدول الثالث الُي، كما عليا ووسطى ودنيا :فقط من ثالث شرائح تتكون

المهيكلة األصغر التمويل أداة تركيبة: الثالث الجدول

األعلي مع الشريحةنقطة التماس األدنيالشريحةمعالتماسنقطة الشريحة

١.٠٠٠ ٠.٣٥٠ العليا

٠.٣٥٠ ٠.١٢٥ الوسطى

٠.١٢٥ ٠.٠٠٠ الدنيا 

دفعات وأنها تستحق ،هو خمس سنواتواحد االستحقاق أجلسندات لها ال تضم سوى في األداة المهيكلة ساسيةمحفظة التوريق األنفترض أن

تصنيف ائتماني تجاري من وكالة فيتش، لهال اصغر في أمريكا الالتينية يفي هذه األداة هم مؤسسات تموبالدين الملتزمون . فائدة ربع سنوية

.٣١لزمنلتطبيق سالسل ماركوف متصلة ا اًضروريشرطاً يعتبر وجود التصنيفأن حيث

 )امريكي دوالر باأللف للمخاطر التعرض حجم( المھيكلة األصغر التمويل أداة في السندات محفظة تركيبة :الرابع الجدول

تصنيف مؤسسة التمويل األصغر

فيتش

حجم

التعرض

للمخاطر

باأللف (

دوالر

امريكي

الخسارة

في حالة

عدم السداد

ساس أعلى التعثر المحتمل معامل التحديد

عام (المنتظمة المخاطر

) واحد

القسيمة

AgroCapital BBB 2000 10.68094 0.00638 0.05912 BancoSol A 3400 10.82168 0.00374 0.05612 CRECER BBB 1100 10.84264 0.84264 0.05901

FIE A 4500 10.52401 0.00374 0.05613 Fundación MICROS

B 7500 10.14992 0.03151 0.10961

                                                             . بالنسبة للمؤسسات غير المصنفة ائتمانياً، نرجح استخدام المنحنى األُسى لتقدير التعثر االئتماني المحتمل على أساس سنوي  ٣١

18  

CompartamosBanco AA 10000 10.09191 0.00223 0.05132 BANEX (Ex

FINDESA) BBB 4600 10.01467 0.00638 0.05907

FAMA BBB 4900 10.52147 0.00638 0.05895 EDPYME Crear

Arequipa B 7000 1 0.62926 0.03151 0.10949

٤٥٠٠٠ المجموع

الواردة هناجميع معلومات مؤسسات التمويل األصغر على ناحصل. المختارة مؤسسات التمويل األصغر سنداتمحفظة يعرض الجدول الرابع

محفظة الفي حصة كل سند ناحدد .لمعلومات التمويل األصغرالكترونية وهو عبارة عن بوابة  من سوق ميكس ماركت

بما أن المثال يتعامل .موازنة الحجم اإلجمالي لالستثمارات في كل دولةمراعاة ة بالدين معلملتزملمؤسسة االتصنيف االئتماني ل أساسعلى

وبما أن مؤسسات التمويل .بالدوالر األمريكي تم إصدارهاسندات المحفظة جميع افترضنا أن فقد من منظور مستثمر بالدوالر األمريكي،

خسارة في حالة عدم السداد ةً ال تغطي قروضها بضمانات، فقد افترضنا أن قيمة استرداد الدين تساوي صفر وهو ما يعادل األصغر عاد

نحدار خطي متغيره ممن   وقد تم اشتقاق معامل التحديد. يسهل تخفيف حدتهاهذه الفرضية مع مراعاة أن .صحيح واحدقيمتها

أنظر (  رأس المال لمؤسسات التمويل األصغر، ومتغيره المستقل هو مؤشر العائد على رأس المال على الفعلى التابع هو العائد

خاطر ائتمانية لها نفس ممبادلة عملية بيانات التعثر المحتمل على اساس المخاطر المنتظمة لمدة عام من خالل تقدير قمنا بو). الجدول الخامس

ITraxxمؤشر من ٣٢ (Giaccherini and Pepe, 2008) حصل عليها التصنيف Data . مبادلة بيانات حتوي على يوبما أن المؤشر ال

في صورة التعثر المحتمل مثلبرسم منحدر ي المنتظمة المخاطرعلى أساس تقدير التعثر المحتمل قمنا ب، مخاطر الدين في التصنيف

. وقمنا باشتقاق القسائم على أساس المحاكاة ،األسميةتها بقيمالمحفظة وفي النهاية افترضنا تسعير سندات . ةاستنباطيفي صورة و لوغريتمية

طبقاً لمبدأ الشالل، وهو مبدأ التتالي محفظة، يتم توزيع التدفقات النقدية لل٣٣بالمئة سنوياً ١.٣١١٩بعد اقتطاع رسوم اإلدارة بمقدار واقعي هو

عالوة على فارق أسعار على ٣٤بالمئة سنوياً  ٢.٧٩تتلقى الشريحة العليا سعر فائدة خالي من المخاطر قدره : الشريحةمرتبة حسب في السحب

ل أجل االستحقاق تتلقى كل شريحة مبالغ تصل وعند حلو. تبقى بعد التوزيعالنقد المكل بالشريحة الدنيا حتفظ القيمة األسمية المتبقية، في حين ت

على بوابةالتي مر عامين على بداية نشر معلوماتها مؤسسات فقط للرأس المال العائد على حساب مؤشرب قمنا. إلى القيمة األسمية المتبقية

الجدول في ظهر توجواتيماال ونيكاراجوا والمكسيك وبيرو، والجدول الخامس نتائج المؤشرات في بوليفيا في ظهر ت. االلكترونية سوق ميكس

.م للتوزيع الطبيعي متعدد المتغيراتعلََملساتخدامها كضرورية مصفوفة م، وهي لمؤسسات كل دولة المناظرة االرتباط مصفوفةالسادس

د ماركوف متصلة الزمن، فإننا نحتاج الشتقاق مولّوفقاً لسالسل ماركوف منحنى التعثر االئتماني المحتمل وبما أننا نرغب في محاكاة

 ).انظر الجدول الثاني(مصفوفة فيتش للهجرة بين التصنيفات ل

                                                             .للتعثر المحتمل لمبادالت مخاطر االئتمان المتساوية في التصنيف المتوسط الحسابياستخدمنا تحديداً  ٣٢ (European Fund for Southeast Europe, 2007) ٢٠٠٧هذا التقدير يعادل رسوم اإلدارة الحقيقية للصندوق األوروبي لجنوب شرق أوربا في  ٣٣ (Thomson Datastream)، طبقاً لقاعدة بيانات رويتز المالية 11.06.2009يعادل ذلك منحنى العائد على اذون الخزانة عن يوم  ٣٤

19  

 دولة كلفي رأس المال على العائد مؤشر: الخامس الجدول

رأسمؤشر العائد على

بوليفيا في المال

مؤشر العائد على

في رأس المال

جواتيماال

مؤشر العائد على

في رأس المال

المكسيك

رأس مؤشر العائد على

نيكاراجوا في المال  

رأس مؤشر العائد على

بيرو في المال  

2007 0.159644 0.095693 0.302575 0.190256 0.259006 2006 0.130380 0.061891 0.309043 0.217373 0.271205 2005 0.131750 0.021587 0.289835 0.226171 0.316358 2004 0.145820 0.065640 0.365253 0.172658 0.266086 2003 0.130886 0.063580 0.527800 0.117495 0.274590 2002 0.056725 0.095500 0.495148 0.099309 0.339920 2001 0.007760 0.042900 0.363944 0.113040 0.214262 2000 0.007808 0.049900 0.444282 0.139155 0.144459 1999 0.051953 0.229200 0.163467 0.140115 0.077709

 المال رأس على العائد اتلمؤشر االرتباط مصفوفة: السادس الجدول

مؤشر العائد على

في رأس المال

بوليفيا

مؤشر العائد على

في رأس المال

جواتيماال

مؤشر العائد على

في رأس المال

المكسيك

مؤشر العائد على

في رأس المال

نيكاراجوا  

مؤشر العائد على

بيرو في رأس المال  

 مؤشر العائد على أسهم

بوليفيا في رأس المال

1.0000 -0.1449 -0.1121 0.6502 0.5359

 مؤشر العائد على أسهم

جواتيماال في رأس المال

-0.1449 1.0000 -0.5219 -0.2423 -0.6102

رأس مؤشر العائد على

المكسيك في المال

-0.1121 -0.5219 1.0000 -0.5357 0.4663

رأس مؤشر العائد على

نيكاراجوا في المال

0.6502 -0.2423 -0.5357 1.0000 0.2159

رأس مؤشر العائد على

بيرو في المال

0.5359 -0.6102 0.4663 0.2159 1.0000

 

20  

أداة التمويل تركيبةتوضيح أن قمنا بواآلن بعد . ٣٥ (Kreinin and Sidelnikova, 2001) طريقة د بإتباعهذا المولّقد قمنا باشتقاق و

نبدأ باشتقاق . محاكاة مونت كارلوعبر نقدي الدفق مختلفة للتسيناريوهات وتحليل توليد نقوم بالمهيكلة ومعلمات اإلدخال الخاصة بها، األصغر

:ولهذا الغرض، ينبغي القيام بالخطوات التالية ،المنتظمة المخاطرتسعير بين الشرائح على أساس فروق العائد

تعثر المنحنى خالل من لكل مؤسسة تمويل أصغر المنتظمة على أساس المخاطر منحنى التعثر االئتماني المحتملاشتقاق قم ب .١

المخاطر المنتظمة لمدة عام على اساسالتعثر المحتمل بيانات ومحسوب بطريقة سالسل ماركوف متصلة الزمن الحقيقي الئتماني اال

 ).١٣المعادلة رقم (

 : بطريقة محاكاة مونت كارلو على النحو التالي محفظةللمحاكاة التدفقات النقدية قم .٢

,و توليد المتغيرات العشوائية قم ب ) أ …… في ضوء بالنسبة للتوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات للعوامل المنتظمة ,

 .المشترك التباينمصفوفة

 . الجدارة االئتمانية للملتزم أحسب ) ب

على أساس المخاطر منحنى التعثر االئتماني المحتمل المحتملفي مقلوب بإدراج التعثر التابع توقيتاتأحسب ) ج

 .المنتظمة

 . التعثر توقيتاتطبقاً ل محفظةالتدفقات النقدية للحساب قم ب ) د

كرر . تعثر فترةالخسارة لكل أحسب و) ٥(وفقاً للمعادلة رقم أحسب القيمة األسمية المتبقية المتوقعة لكل شريحة ائتمانية .٣

 .عدة مرات) ٣(و ) ٢(الخطوات رقم

).١٥(للشريحة العليا والوسطى باستخدام المعادلة رقم المنتظمة على أساس المخاطر فروق العائد أحسب .٤

                                                            35 

21  

 

النموذج ( لمعدل العائد الداخلي ةالتكراري اتلمدرجية للوغريتمالصورة الالتكرارية و المدرجات: الشكل الثاني

)الذي يغطي عامل واحد للمخاطر االساسي

المحور الراسي التكراريمثل يمثل المحور األفقي معدل العائد الداخلي للشريحة و: ملحوظة

له يةلوغاريتمال صورةوالالتكراري لمعدل العائد الداخلي للشريحة العليا المدرج

له يةلوغاريتمال صورةوال وسطىال للشريحة الداخلي العائد لمعدل التكراري المدرج  

له يةلوغاريتمال صورةللشريحة الدنيا وال الداخلي العائد لمعدل التكراري المدرج  

 

فروق المحسوبة في هذه ال حصلنا علىوكنتيجة لمحاكاتنا . محاكاةتكرارات تقريب للتوزيع الحقيقي استخدمنا افضل وللوصول إلى

ونحلل فروق وفيما يلي نفترض وجود هذه ال .للشريحة الوسطىنقطة أساس .للشريحة العليا ونقطة أساس . :الشرائح أسعار

المبني على منحنى التعثر االئتماني المحتمل فروق العائدلحساب ونود أن نؤكد هنا أننا نستخدم . داةاألمختلف شرائح لالزمة المخاطر الُم

. فقط المخاطر المنتظمةليس المخاطر الحقيقية المتفردة و

:، ينبغي إتباع الخطوات التالية)وهمية(تعثر عشوائية متعددة المتغيرات توقيتاتومن أجل محاكاة التدفقات النقدية للشرائح في ضوء

22  

,و المتغيرات العشوائية توليد قم ب .١ …… في ضوء بالنسبة للتوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات للعوامل المنتظمة ,

 .المشترك التباينمصفوفة

 ). ٢(بإتباع المعادلة رقم الجدارة االئتمانية للملتزم أحسب .٢

المبني علىمنحنى التعثر االئتماني المحتمل في مقلوب الجدارة االئتمانية للملتزم بإدراج يالتعثر التبع توقيتاتأحسب .٣

 .المنتظمة المخاطر

 . التعثر توقيتاتطبقًا ل محفظةالنقدية لقم باشتقاق التدفقات .٤

كرر . أحسب القيمة األسمية المتبقية المتوقعة لكل شريحة ائتمانية اعتماداً على مخطط التوزيع ومعدل العائد الداخلي لكل شريحة .٥

 .عدة مرات )٥(حتى ) ١(من الخطوات رقم

 

 للشرائح الداخلي العائد لمعدل وصفيال تحليلالو المخاطر اتاسيق: االساسي النموذج محاكاة ئجنتا: السابع الجدول

قيمة الشرائح

المخاطرة

عند مستوى

بالمئة ٩٠  %

قيمة

المخاطرة

عند مستوى

بالمئة ٩٩%

احتمال

نقص

العائد

)(

الربيع

األصغر

الربيع

األول

الوسط الوسيط

الحسابي

الربيع

الثالث

الربيع

األكبر

- 0.00042  0.02980 0.02980 العليا0.16490

0.02980 0.02980 0.02975 0.02980 0.02980

- 0.02273 0.14229- 0.02922 الوسطى1.00000

0.06942 0.06942 0.05600 0.06942 0.06942

- 0.23540 0.24698- 0.13925- الدنيا0.93780

0.04819 0.22150 0.13700 0.22150 0.22150

بالمئة باإلضافة إلى احتمالية تلقي ٩٩بالمئة ومستوى ٩٠لمعدالت العائد الداخلي عند مستوى  VARفي الجدول السابع، نقدم قيمة المخاطرة

عائد (معدل عائد داخلي أقل من صفر بالمئة المخاطر بشكل أكثر السابع الجدول بلورعالوةً على ذلك، ي. كنتيجة لتكرارات المحاكاة) 0

التكرارية لتوزيع معدل العائد المدرجاتالشكل الثاني عرضوي. وضوحاً، حيث يعرض مقاييس وصفية معيارية لتوزيع معدل العائد الداخلي

يرجع السبب في أن الربيع األدنى . عندما يكون حدوث الخسارة نادر نسبياً تلك المدرجات، إلى جانب صورة لوغريتمية لالداخلي لكل شريحة

صغر من نظيره في الشريحة الدنيا إلى طبيعة مخطط توزيع التدفقات النقدية ذاته، كما يرجع إلى ألمعدل العائد الداخلي للشريحة الوسطى

حتى فإن الشريحة الدنيا قد تستمر في تلقي تدفقات نقدية بالمقارنة بالشريحة الوسطى، لذا. أصولها الورقية وعدم تجانسالمحفظة صغر حجم

تتحقق تلك الحاالت النادرة عندما يتعثر الملتزمون ذوو التصنيف االئتماني األعلى في . في حاالت نادرة، إن كان ذلك الة التعثر الكاملفي ح

. حين تستمر السندات ذات التصنيف المنخفض في تلقي سعر فائدة عالي

500في كل مجموعة مكونة من نقوم اختباراً للثبات، . Γالرتباط ة أخطاء مصفوفة امواجهفي الخطوة التالية، يتم اختبار ثبات النموذج في

مع إعادة تقدير )١٦(وفقاً للمعادلة رقم REOXرأس المال لمؤشرات العائد على واحد تكراراً لمحاكاة مونت كارلو بإقحام مدخل عشوائي

، وتسهيالً للمثال. على التوالي 0.1و 0عند Θواالنحراف المعياري ل الوسط الحسابيلذا نقوم بتثبيت . كل تكرار مع Γمصفوفة االرتباط

اختبار نتيجة الملحقبيبرز الشكل الرابع والشكل الخامس . 10إلى 10نخفض عدد تكرارات محاكاة مونت كارلو لكل مجموعة من

بشكل صورة الالجدول الثامن بلوروي. الوصفية لها اتاسيوالقلمخاطر السيناريوهات المختلفة لتمثل التي بيانيةالعمدة األ لوحات فيالثبات

23  

التي فقط لمخاطر هي ل صغراألربيعات الالحظ أن .لكل قياس كبراأل ربيعوال صغراألربيع البين الفاصلة المسافة عرضوضح من خالل أ

ظهر إال في الربيع األول من الشريحة الدنيا وفي قيمة تال ةالكبير سافةعالوة على أن الم. تتباين بأكثر من واحد بالمئة لجميع الشرائح

في قيم ثبات في مواجهة أخطاء القياس بوهذا يؤكد أن نموذجنا يتفاعل . للشريحة الوسطى VaR 99%بالمئة ٩٩المخاطرة عند مستوى

.س المالأالعائد على ر اتمؤشر

الوصفية اتساوالقي لمخاطروالربيع األكبر ل الربيع األصغربين الفاصلة المسافة : الثبات اختبار نتائج: الثامن الجدول

 )لالثقي بالخط مميزة%) ١≤( القيم( لها

الشريحة الدنيا الشريحة الوسطى الشريحة العليا

عند مستوى قيمة المخاطرة

%بالمئة ٩٩

0.00000 0.08875 0.00000 

عند مستوى قيمة المخاطرة

%بالمئة ٩٠

0.00000 0.00068 0.00625

0.00955 0.00409 0.00043 احتمال نقص العائد

0.57310 0.04020 0.17172 الربيع األصغر

0.000000.02654 0.00000 الربيع األول

0.000000.00000 0.00000 الوسيط

0.00320 0.00124 0.00003 الوسط الحسابي

0.00000 0.00000 0.00000 الربيع الثالث

0.00000 0.00000 0.00000 الربيع األكبر

لكل دولة ينتمي GDDنستخدم مؤشر درجات الحرارة أيام النمو . للمخاطر على النموذج ثانيعامل إدخالفيما يلي نلقي الضوء على كيفية

سط درجة الحرارة التي تعلنه وطبقاً لمت 10(عشرة درجات مئوية حيث تساوي ) ١٨(لها أحد الملتزمين، محسوباً وفقاً للمعادلة رقم

. ٣٦سانتا كروز ببوليفيا وجواتيماال بجواتيماال ومكسيكوسيتي بالمكسيك ومانجاوا بنيكاراجوا وليما ببيرو: محطات األرصاد في المدن التالية

فة االرتباط مصفوتظهر في حين ، ملحقبالالجدول الرابع عشر ظهر نتائج هذا المؤشرتعاملين

يستعرض واآلن . الجدول الخامس عشرفي

Rالجدول التاسع قيم معامل التحديد squared رأس المال لكل ملتزم، بناء على مؤشر العائد على رأس المال منحدرات خطية للعائد على ل

ROEX درجات الحرارة أيام النمووبناء على مؤشر GDD طقسالحظ أن إضافة مؤشر ال .بناء على كال العاملينثم GDD كعامل ثان، يؤدي

Rالرتفاع قيم معامل التحديد squared لجدارة االئتمانية التي تتعرض له لالمنتظم الخطر للعديد من الملتزمين، مما يشير إلى زيادة

:تكرارت طبقاً للخطوات التالية 10 بنظام محاكاة مونت كارلو يمكن تنفيذتوافر جميع المعلمات الالزمة واآلن بعد .

                                                             ٢٠٠٠آيار عام /مايو شباط حتى الثاني من/نقص البيانات عن الفترة من الثاني والعشرين من فبراير تغلبنا على مشكلة. www.wunderground.orgتم استخراج البيانات من موقع ٣٦ 

. GDDباستيفاء بيانات تلك الفترة من البيانات التراكمية لمؤشر درجات الحرارة في أيام النمو

24  

Ψقم بتوليد المتغيرات العشوائية .١ , …… ,Ψ , Ξ , … , Ξ   في   بالنسبة للتوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات للعوامل المنتظمة

المشترك التباينضوء مصفوفة عاملين

. 

 ). ١٧(بإتباع المعادلة رقم أحسب الجدارة االئتمانية للملتزم .٢

 .السابقةوفقاً للمحاكاة ) ٥(حتى ) ٣(الخطوات كرر .٣

 العائد مؤشر على بناءاًرأس المال على للعائد خطيةال منحدراتلل R‐squared التحديد معامل: التاسع الجدول

 .العاملين كال علىبناء و GDD النمو أيام الحرارة درجات مؤشر علىبناء و ROEX المال رأس على

معامل التحديد لمؤشر الدولة األصغرمؤسسة التمويل

رأس المال العائد على

معامل التحديد لمؤشر

درجات الحرارة في

أيام النمو

معامل التحديد للعاملين

AgroCapital 0.67453 0.38717 0.37071 بوليفيا

BancoSol 0.69210 0.14838 0.68007 بوليفيا

CRECER 0.48498 0.22276 0.35469 بوليفيا

FIE 0.16805 0.04595 0.13932 بوليفيا

Fundación MICROS

0.03894 0.00793 0.02679 جواتيماال

CompartamosBanco 0.01522 0.01001 0.00746 المكسيك

BANEX (Ex FINDESA)

0.56308 0.53169 0.04377 نيكارجوا

FAMA 0.18924 0.15929 0.12278 نيكارجوا

EDPYME Crear Arequipa

0.64789 0.51307 0.45761 بيرو

 

مقاييس الخطر والتحليل الوصفي لمعدل : للمخاطر غطي عاملينيسع الذي ونتائج محاكاة النموذج الم: الجدول العاشر

.العائد الداخلي للشرائح الثالثة

قيمة الشرائح

عند المخاطرة

٩٠مستوى

بالمئة   %

قيمة

المخاطرة

عند مستوى

بالمئة ٩٩%

احتمال

نقص

العائد

)(

الربيع

األصغر

الربيع

األول

الوسط الوسيط

الحسابي

الربيع

الثالث

الربيع

األكبر

0.02980 0.02980 0.02960 0.02980 0.02980 0.30110- 0.00196  0.02980 0.02980 العليا

0.06942 0.06942 0.04697 0.06942 0.06942 1.00000- 0.04904 0.30737- 0.02574 الوسطى

0.22150 0.22150 0.12990 0.22150 0.00932 1.00000- 0.24736 0.27084- 0.15577- الدنيا

25  

احتمالية بالمئة باإلضافة إلى ٩٩مستوى عند بالمئة و ٩٠لمعدالت العائد الداخلي عند مستوى  VARيعرض الجدول العاشر قيمة المخاطرة

وصفية معيارية لتوزيع معدل اساتالمخاطر بشكل أكثر وضوحاً، حيث يعرض قيصورة الجدول بلور عالوةً على ذلك، ي. نقص معدل العائد

. هاالتكرارية لتوزيع معدل العائد الداخلي لكل شريحة، إلى جانب صورة لوغريتمية ل المدرجاتويظهر الشكل الثالث . العائد الداخلي

ع الذي وّسُمالالنموذج (لها والصورة اللوغريتمية التكرارية لمعدل العائد الداخلي المدرجات: الشكل الثالث

)للمخاطر يغطي عاملين

المحور الراسي التكراريمثل معدل العائد الداخلي للشريحة ولكل لوحة يمثل المحور األفقي : ملحوظة

له يةلوغاريتمصورة والتكراري لمعدل العائد الداخلي للشريحة العليا المدرج

  له يةلوغاريتمصورة و وسطىال للشريحة الداخلي العائد لمعدل التكراري المدرج

له يةلوغاريتمصورة و دنياال للشريحة الداخلي العائد لمعدل التكراري المدرج

 

26  

االستنتاجات. ٥

، بعد أن عانت هذه مخاطرها االئتمانيةوطرحنا نموذج كمي مبتكر لالمهيكلة ناقشنا في هذه الورقة الزوايا المختلفة ألدوات التمويل األصغر

.المهيكلةالمالية كغيرها من األدوات ٢٠٠٨/٢٠٠٩األدوات من األزمة المالية العالمية في

وقد أظهرت دراسة استقصائية حول استثمار التمويل األصغر، شارك فيها خبراء من مختلف الدول، أن أدوات التمويل األصغر المهيكلة ال

خالل الدراسة، اختلف الخبراء حول حجم الضرر الذي الحقته . إلعادة تمويل قروض االئتمان األصغر تزال تحتفظ بمكانتها كوسيلة هامة

ي في األزمة المالية بالتزامات ديون التمويل األصغر المضمونة بأصول، ورغم هذا االختالف إال أنهم اتفقوا على قدرة هذه األداة على التعاف

على غرار الصندوق األوروبي لجنوب شرقي (بشكل مختلف، مثل صناديق استثمار التمويل األصغر غضون سنوات قليلة، ربما باسم جديد أو

).أوروبا

صغر ، فإننا نقتصر في هذه الورقة على مناقشة التمويل األيةاالستثمار األنشطةالشفافية في حسينوبما أن األزمة المالية قد ابرزت ضرورة ت

تتمثل األداة التي قمنا بتحليلها في . ألي خصوصيات غامضة في قطاع التمويل األصغر نقدية، دون التطرقلتدفقات الالمهيكل كأداة حقيقية ل

قمنا بمحاكاة مخاطر التعثر االئتماني المشتركة بين مؤسسات التمويل . مؤسسات تمويل أصغر عديدةلسندات دين تحتوي على محفظة

التدفقات النقدية محاكاةنجحنا في . خصوصيات التمويل األصغر إدخال توسعات تستوعباألصغر، باستخدام منهج عواملي حديث واقترحنا

وتطبيق محاكاة إنشائهالتعثر، وهو في جوهره متغير عشوائي قمنا ب توقيتاتلشرائح األدوات المهيكلة باالعتماد على متجه متعدد المتغيرات ل

. مونت كارلو عليه

رأس اقترحنا إنشاء مؤشر للعائد على المعلومات ناه في الورقة ربما يتسم بالتعقيد إال أننا ضماناً لشفافية ورغم أن النموذج الكمي الذي طرح

فضالً عن ذلك، اقترحنا . األوراق الماليةبدالً من مؤشرات بورصة المحاكاة في استخدامه وفي قطاع التمويل األصغر في كل دولة المال

على ثبات برهننا كما أننا . المنتظمة المخاطر تسعيرمنهج ل العائد الداخلي، بدالً من الثقة العمياء في تحليل المخاطر باستخدام توزيع معد

. النموذج في مواجهة احتمال عدم دقة بيانات الميزانية العمومية لمؤسسات التمويل األصغر

يجاد بدائل له، نظراً لما يشوب هذا المنهج من إفراط في إوالمنتظمة المخاطر تسعيرعن استخدام منهج توقف الننصح بخطوة التالية، وك

. في هذه الورقة طبقناهامنهجية تحليل المخاطر التي قدمنا حالً بديالً استناداً علىو. في مدخالتهاالعتماد على الفرضيات

ونحن . وخالصة القول أن هذه الورقة تساهم في دعم مستقبل إعادة تمويل االئتمان األصغر عموماً، وفي دعم هيكلة التمويل األصغر تحديداً

 .لفقراء المحرومين من فرص االئتمان األصغرلنؤمن أن مسألة الهيكلة لها مسقبل واعد سواء للمستثمرين أو

 

27  

المراجع

Akerlof, G. A. (1970). The Market for ”Lemons”: Quality Uncertainty and the Market Mechanism. The Quarterly Journal of Economics 84 (3), 488–500.  Bluhm, C. and L. Overbeck (2007). Structured credit portfolio analysis, baskets & CDOs, Volume 5 of Chapman & Hall/CRC financial mathematics series. Boca Raton, Fla.: Chapman & Hall/CRC.  Byström, H. N. E. (2007). Structured Microfinance. Journal of Structured Finance 13 (2), 26–28.  Byström, H. N. E. (2008). The Microfinance Collateralized Debt Obligation: A Modern Robin Hood? World Development 36 (11), 2109–2126.  Choros, B., W. K. Härdle, and O. Okhrin (2009). CDO Pricing with Multifactor and Copulae Models. Working Paper.   Churchill, C. and C. Frankiewicz (2006). Making microfinance work: managing for improved performance. Geneva: International Labour Office.  Crawley, M. (2007). The R book. Chichester: Wiley.  Dorfleitner, G. and M. Leidl (2009). Microcredit as an asset class: Literature review and perspectives for structured microfinance. In J. v. Pischke (Ed.), Mobilising Capital for the Poor: What Can Structured Finance Contribute? Berlin: Springer (in press).  Dorfleitner, G., M. Leidl, and J. Reeder (2009). Theory of social returns in portfolio choice with application to microfinance. Working Paper.  Duffie, D. and K. J. Singleton (2003). Credit risk: Pricing measurement and management. Princeton series in finance. Princeton [u.a.]: Princeton Univ. Press.  European Fund for Southeast Europe (2007). Annual Report 2007. Technical report, European Fund for Southeast Europe.  Finger, C. C. (2000). A Comparison of Stochastic Default Rate Models. RiskMetrics Journal 1 (2), 49–73.  FitchRating (2009). Fitch Ratings Global Corporate Finance 2008 Transition and Default Study. Technical report, Fitch Ratings Ltd.  Giaccherini, L. and G. Pepe (2008). Basel II capital requirements for structured credit products and economic capital: a comparative analysis. Technical report.  Glaubitt, K., H. M. Hagen, J. Feist, and M. Beck (2008). Reducing Barriers to Microfinance Investments: The Role of Structured Finance. In I. Matthäus‐Maier and J. v. Pischke (Eds.), New partnerships for innovation in microfinance, pp. 349–378. Berlin [u.a.]: Springer.  Hamerle, A., R. Jobst, and H.‐J. Schropp (2008). CDO versus Corporate Bond Ratings: Comparing Apples and Oranges? Working paper.  Hertz, D. B. (1964). Risk analysis in capital investment. Harvard Business Review 42, 95–106. 

28  

 Hüttenrauch, H. and C. Schneider (2008). Securitisation: A funding alternative for microfinance institutions. In I. Matthäus‐Maier and J. v. Pischke (Eds.), New Partnerships for Innovation in Microfinance, pp. 299–347. Springer.  Jobst, A. A. (2007). Mobilising Structured Finance for new Fields ‐ Ready for new Applications? Working papaer.  Jobst, A. A. (2008). Unscathed Securitisation: Emerging Market CDOs After the US Subprime Mortgage Crisis. Working paper.  Krauss, N. A. and I. Walter (2008). Can Microfinance Reduce Portfolio Volatility? Working Paper.  Kreinin, A. and M. Sidelnikova (2001). Regularization Algorithms for Transition Matrices.ALGO RESEARCH QUARTERLY 4 ((1/2)), 23–40.  Lando, D. (2004). Credit risk modeling: Theory and applications. Princeton series in finance. Princeton, NJ [u.a.]: Princeton Univ. Press.  Littlefield, E. and C. Kneiding (2009). The global financial crisis and its impact on microfinance. Focus Note 52, Washington: CGAP.  Lucas, D. J., L. S. Goodman, and F. J. Fabozzi (2006). Collateralized debt obligations: Structures and analysis (2nd ed. ed.). Chichester: Wiley and John Wiley.  Mounfield, C. C. (2008). Synthetic CDOs: Modelling, valuation and risk management. Cambridge: Cambridge Univ. Press.  Schönbucher, P. J. (2003). Credit derivatives pricing models: Models pricing and implementation. Wiley finance series. Chichester: Wiley.  Sklar, A. (1959). Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges. Publications de l’Institute Statistque del’Université de Paris 8, 229–231.  Watson, Y. (2009). From Crisis to Catharsis: How Microfinance Can Make it Through the Global Recession. Microfinance Insights 11 (2).  Wilmott, P. (2009). Where quants go wrong: a dozen basic lessons in commonsense for quants and risk managers and the traders who rely on them. Wilmott Journal 1 (1), 1–22.  World‐Bank (Ed.) (2005). Managing agricultural production risk ‐ Innovations in developing contries. The International Bank for Reconstruction and Development / The World Bank. 

29  

الملحق

اتجاه ( ألزواج المقترنةرتب اختبار ولكسون لمن خالل نتائج دالالت نتائج الدراسة االستقصائية :ي عشرالجدول الحاد

  )’اتفاق’االختبار

الفرضية البديلة الداللة اإلحصائي قيمة االختبار Pالقيمة قارنةالُمالقيمة

 أكبر وهمية السؤال 229.5 0.162790 ٥

١.٠

 وهمية  أكبر ٣ ٢.١السؤال 147.5 0.536045

 حقيقي  أكبر ٣ ٢.٢السؤال ٢٦٠.٥ 0.035007

 حقيقي  أكبر ٣ ٢.٣السؤال 479 0.000015

 حقيقي  أكبر ٣ ٢.٤السؤال 314.5 0.014142

 وهمية  أكبر ٣ ٢.٤السؤال ٢٠٧ 0.201970

 حقيقي  أكبر ٣ 0.000004 ٥٥١ 2.6السؤال

 حقيقي  أكبر ٣ ٢.٧السؤال 494 0.000005

 وهمية  أكبر ٣ 0.184456 ١١٦.٥ 2.8السؤال

 حقيقي  أكبر ٣ ٣.١السؤال 354 0.000023

 وهمية  أكبر ٣ ٣.٢السؤال ٩٨ 0.055857

 حقيقي  أكبر ٣ 0.003574 ١٧٠ 3.3السؤال

 حقيقي  أكبر ٣ ٣.٤السؤال 281 0.000351

 حقيقي  أكبر ٣ ٣.٥السؤال ٣١٨.٥ 0.000095

 وهمية  أكبر ٣ ٤.٠السؤال ١٣٨.٥ 0.500000

 وهمية  أكبر ٣ 0.840531 127.5 5.0السؤال

 حقيقي صغرأ   ٣ ٦.٠السؤال ٣٦ 0.001265

 حقيقي  أكبر ٧.٠السؤال ٣٨٧ 0.000007 ٣

 وهمية  أكبر ٥ 8.1السؤال 212 0.176731

 وهمية  أكبر ٥ 0.063024 ٢٦٩.٥ 8.2السؤال

 حقيقي  أكبر ٥ 8.3 السؤال ٤٠٦ 0.000002

 حقيقي  أكبر ٥ 0.000028 379 8.4السؤال

 حقيقي  أكبر ٥ 8.5السؤال ٤٣٥ 0.000001

 حقيقي  أكبر ٥ ٨.٦السؤال 281.5 0.000079

30  

 حقيقي  أكبر   8.7السؤال 286 0.000397 ٥

31  

اتجاه ( ألزواج المقترنةرتب اختبار ولكسون لمن خالل نتائج دالالت نتائج الدراسة االستقصائية :الجدول الثاني عشر

  )’عدم اتفاق’االختبار

الفرضية البديلة الداللة قيمة االختبار Pالقيمة قارنةُمالالقيمة

اإلحصائي

 أصغر وهمية ١.٠السؤال 229.5 0.84318493 ٥

 وهمية  أصغر ٣ ٢.١السؤال 147.5 0.47595199

 وهمية  أصغر ٣ ٢.٢السؤال ٢٦٠.٥ 0.96692026

 وهمية  أصغر ٣ ٢.٣السؤال 479 0.99998631

 وهمية  أصغر ٣ ٢.٤السؤال 314.5 0.98665604

 وهمية  أصغر ٣ ٢.٤السؤال ٢٠٧ 0.80552638

 وهمية  أصغر ٣ 0.99999623 2.6السؤال ٥٥١

 وهمية  أصغر ٣ ٢.٧السؤال 494 0.99999562

 وهمية  أصغر ٣ 0.82672382 2.8السؤال ١١٦.٥

 وهمية  أصغر ٣ ٣.١السؤال 354 0.99997964

 وهمية  أصغر ٣ ٣.٢السؤال ٩٨ 0.94995834

 وهمية  أصغر ٣ 0.99684803 3.3السؤال ١٧٠

 وهمية  أصغر ٣ ٣.٤السؤال 281 0.99968398

 وهمية  أصغر ٣ ٣.٥السؤال ٣١٨.٥ 0.99991458

 وهمية  أصغر ٣ ٤.٠السؤال ١٣٨.٥ 0.51319163

 وهمية  أصغر ٣ 0.16637986 5.0السؤال 127.5

 وهمية  أصغر ٣ ٦.٠السؤال ٣٦ 0.99886842

 وهمية  أصغر ٧.٠السؤال ٣٨٧ 0.99999364 ٣

 وهمية  أصغر ٥ 8.1السؤال 212 0.82987425

 وهمية  أصغر ٥ 0.93979509 8.2السؤال ٢٦٩.٥

 وهمية  أصغر ٥ 8.3 السؤال ٤٠٦ 0.99999863

 وهمية  أصغر ٥ 0.99997456 8.4السؤال 379

 وهمية  أصغر ٥ 8.5السؤال ٤٣٥ 0.99999899

 وهمية  أصغر ٥ ٨.٦السؤال 281.5 0.99992982

 وهمية  أصغر   8.7السؤال 286 0.99964049 ٥

32  

 المتغير في الدراسة االستقصائيةاختبار : الجدول الثالث عشر

النتيجة السؤال

هام= ٩...محدد،= ٥، ...غير هام،= ١ما أهمية دور التزامات ديون التمويل األصغر المضمونة ؟ ١.٠

ل التزامات ديون التمويل األصغر ما هو تقييمك للمزايا التالية ٢.٠

المضمونة؟

أوافق تماماً= ٥، ...محدد،= ٣....٥،...ال أوافق،= ١1

في التزامات الديون المضمونة،ما هو تأثير الخصائص اآلتية ألداة 3.0

ضوء أزمة التمويل العقاري عالي المخاطر

حرج جداً= ٥، ...محدد،= ٣....٥،...ال أوافق،= 1

التزامات ديون التمويل هل شوهت األزمة المالية الحالية صورة ٤.٠

األصغر المضمونة ؟

أوافق تماماً= ٥، ...محدد،= ٣....٥،...ال أوافق،= 1

التزامات نحن على دراية بعدم وجود مشروعات جديدة إلنشاء 5.0

ديون تمويل األصغر مضمونة، فهل يعني ذلك أن األداة قد اصابها

الشلل؟

أوافق تماماً= ٥، ...محدد،= ٣....٥،...ال أوافق،= 1

صغر المضمونة التزامات ديون التمويل األهل تعتقد أن أداة ٦.٠

سنة ..... خاللستتعافى؟ متى؟

ليس بالضرورة

التي تضم التمويل األصغرهل تستطيع صناديق استثمار ٧.٠

عناصر مهيكلة مثل الشرائح االئتمانية أن تصبح بديالً مستداماً

تزامات الديون المضمونة ؟ لال

أوافق تماماً = ٥، ...محدد،= ٣....٥،...،ال أوافق= 1

ما هي اهمية كل أداة من األدوات التالية في إتاحة رأس المال ٨.٠

لمؤسسات التمويل األصغر في غضون العاميين القادميين؟

هام= ٩...محدد ،= ٥، ...غير هام،= ١

 GDD  القطرية الحرارة مؤشرات :عشر الرابع الجدول

مؤشر الطقس في GDDالزراعي

بوليفيا

مؤشر الطقس في GDDالزراعي جواتيماال

مؤشر الطقس في GDDالزراعي

في المكسيك

مؤشر الطقس في GDDالزراعي نيكاراجوا

مؤشر الطقس في GDDالزراعي

بيرو20074838 352522816222 3011

20064954 346522756297 3426 20054825 352324836075 3206 20044330 320921335538 2904 20034785 353123936167 3083 20024965 349124006097 3168 20014700 335420686093 2925 20003438 291919005553 2887

33  

19994807 325020555860 3329

 ومؤشر العائد على رأس المال مؤشر الطقس الزراعي االرتباط ل مصفوفة: الجدول الخامس عشر

مؤشر العائد

على رأس  المال ببوليفيا

مؤشر العائد على رأس

المال  بجوايتماال

مؤشر العائد على رأس

 المال بالمكسيك

مؤشر العائد على رأس

المال  بنيكاراجوا

مؤشر العائد على رأس  المال ببيرو

مؤشر الطقس

الزراعي GDD  ببوليفيا

مؤشر الطقس

الزراعي GDD

 بجواتيماال

مؤشر الطقس

الزراعي GDD

 بالمكسيك

مؤشر الطقس

الزراعي GDD

 بنيكاراجوا

مؤشر الطقس

الزراعي GDD  ببيرو

مؤشر العائد على رأس المال

 0.1121 0.6502 0.5359 0.4276 0.5792 0.6306 0.3197 0.222‐ 0.1449‐ 1.0000ببوليفيامؤشر العائد

رأس المال على 0.104‐ 0.6102 0.2253‐ 0.2423‐ 0.5219‐ 0.1449 1.0000‐بجوايتماال

‐0.2521 ‐0.0868 0.4045 

مؤشر العائد على رأس المال

 0.5357 0.4663‐ 0.5219 1.0000‐ 0.1121‐بالمكسيك‐

0.2447 0.0198 0.1881 ‐0.0158 ‐

0.4424 مؤشر العائد

على رأس المال  0.5357 1.0000 0.2159 0.1396 0.2143 0.281 0.1679 0.3546‐ 0.2423‐ 0.6502بنيكاراجوا

مؤشر العائد على رأس المال

 0.6102 0.4663 0.2159 1.0000 0.4464 0.6863 0.8254 0.4631 0.0417‐ 0.5359ببيرومؤشر الطقس

GDDالزراعي  0.2447 0.1396 0.4464 1.0000 0.9045 0.7183 0.8059 0.6294‐ 0.4276 0.2253ببوليفيا

مؤشر الطقس GDDالزراعي  0.104 0.0198 0.2143 0.6863 0.9045 1.0000 0.8943 0.8771 0.4468‐ 0.5792بجواتيماال

مؤشر الطقس GDDالزراعي  0.2521 0.1881 0.281 0.8254 0.7183 0.8943 1.0000 0.6695 0.4153‐ 0.6306بالمكسيك

مؤشر الطقس GDDالزراعي  0.0158 0.1679 0.4631 0.8059 0.8771 0.6695 1.0000 0.5277‐ 0.0868‐ 0.3197بنيكاراجوا

مؤشر الطقس GDDالزراعي

 0.4424 0.3546 0.0417 0.6294 0.4468 0.4153 0.5277 1.0000‐ 0.222 0.4045ببيرو

34  

نتيجة معدل العائد ( تعبر عن تحقق مختلف المقاييسلوحات أعمدة البيانات التي : نتائج محاكاة اختبار الثبات: الشكل الرابع

الذي تحقق المحور الرأسي يمثل التكرار النسبي والمحور االفقي يمثل القياس: ملحوظة ) الداخلي باأللوان

)اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا بالمئة ٩٩ مستوى عندقيمة المخاطرة تحقق

اللوحة (والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا بالمئة ٩٠ مستوى عند قيمة المخاطرةتحقق ل

 احتمالية نقص العائد تحقق )اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا  

)اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا  الربيع األصغر تحقق

)اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا الربيع األول تحقق

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي

35  

نتيجة معدل ( لوحات أعمدة البيانات التي تعبر عن تحقق مختلف المقاييس: نتائج محاكاة اختبار الثبات: الشكل الخامس

)العائد الداخلي باأللوان

النسبي ويمثل المحور األفقي القياس الذي تحقق يمثل المحور الرأسي لكل لوحة التكرار

 التكرار النسبي

)اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا الوسيط تحقق

)اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا الوسط الحسابي تحقق

)اللوحة اليمين(والدنيا ) لوحة المنتصف(والوسطى ) اللوحة اليسار(للشريحة العليا الربيع الثالث تحقق

)اللوحة اليمين(والدنيا)لوحة المنتصف(والوسطى)اللوحة اليسار(للشريحة العليا الربيع األكبرتحقق

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي

التكرار

 النسبي