19
PRIMARIA TB-PRI-MNM-0918-08 TALLER BREVE MIDIENDO NUESTRO MUNDO
PRIMARIA
TB-PRI-MNM-0918-08
TALLER
BREVE MIDIENDO NUESTRO MUNDO
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
1
El taller breve TB-PRI-MNM-0918-09 “Midiendo nuestro mundo” fue diseñado por el equipo académico de Servicios de Asesoría y Capacitación Educativos, en el Estado de Coahuila.
Autora: Mtra. Laura del Socorro Sosa Coordinación académica: Dra. Lizzy Alvarez Edición: Mtra. Janeth Osoria D. R. Servicios de Asesoría y Capacitación Educativos (SACED) [email protected] Saltillo, Coah. 25297 México Impreso en México Octubre 2018.
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
2
INTRODUCCIÓN En la educación básica, la resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como
un medio para aprender contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas
hacia su estudio.
En el primer caso, se trata de que los estudiantes usen de manera flexible conceptos,
técnicas, métodos o contenidos en general, aprendidos previamente; y en el segundo, los
estudiantes desarrollan procedimientos de resolución que no necesariamente les han sido
enseñados con anterioridad.
En ambos casos, los estudiantes analizan, comparan y obtienen conclusiones con ayuda
del profesor; defienden sus ideas y aprenden a escuchar a los demás; relacionan lo que
saben con nuevos conocimientos, de manera general; y le encuentran sentido y se
interesan en las actividades que el profesor les plantea, es decir, disfrutan haciendo
matemáticas.
El eje de forma, espacio y medida incluye los Aprendizajes esperados relacionados con el
espacio, las formas geométricas y la medición. Las experiencias dentro del ámbito
geométrico y métrico ayudarán a los alumnos a comprender, describir y representar el
entorno en el que viven, así como resolver problemas y desarrollar gradualmente el
razonamiento deductivo.
El estudio de las magnitudes y su medida es de vital importancia, tanto por el papel que
juega en el aprendizaje de otras nociones de matemáticas como por sus numerosas
aplicaciones en problemas de las ciencias naturales y sociales. El propósito es que los niños
tengan experiencias que les permitan empezar a identificar las magnitudes. Los problemas
principales que propician el estudio de las magnitudes consisten en comparar y ordenar
objetos atendiendo características comunes, las maneras de resolverlos se van refinando
poco a poco: primero, los alumnos se familiarizan con la magnitud a estudiar mediante
comparaciones directas o con un intermediario, posteriormente, estudian maneras en las
que éstas se pueden medir y, finalmente, aprenden a calcular su medida.
Las magnitudes de longitud, área y volumen tienen un fuerte componente geométrico por
lo que su estudio permite a los alumnos integrar Aprendizajes esperados referentes tanto a
la forma como a la aritmética.
Con base en lo anterior se plantea el presente taller breve: “Midiendo nuestro mundo” ya
que en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas la tarea del profesor es
fundamental, pues a él le corresponde seleccionar y adecuar los problemas que propondrá
a los estudiantes. Es el profesor quien los organiza para el trabajo en el aula, promueve la
reflexión sobre sus hipótesis a través de preguntas y contraejemplos, y los impulsa a buscar
nuevas explicaciones o nuevos procedimientos. Además, debe promover y coordinar la
discusión sobre las ideas que elaboran los estudiantes acerca de las situaciones
planteadas, para que logren explicar el porqué de sus respuestas y reflexionen acerca de
su aprendizaje. (SEP, 2017).
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
3
JUSTIFICACIÓN El desarrollo de los Aprendizajes Clave con la Nueva Reforma Educativa resulta
una tarea ardua para el Sistema Educativo Nacional, ya que la percepción que
tienen los alumnos y maestros respecto al campo de formación Pensamiento
Matemático es “tedioso” o “complicado” lo que a veces dificulta tanto su enseñanza
como el que los alumnos muestren interés por aprender estos contenidos.
El Eje de forma, espacio y medida según los resultados de la evaluación PLANEA
(Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes) 2016 en el estado de
Coahuila, son contenidos donde se presenta mayor dificultad y por lo tanto
incidencias en la forma de responder. Lo cual indica un área de oportunidad a
trabajar para lograr consolidar el cálculo y estimación de perímetro, área y volumen
de triángulos y cuadriláteros.
El programa del presente taller proporciona una metodología de trabajo basado en
la resolución de problemas donde los participantes podrán interactuar con el Eje de
forma espacio y medida a partir de la elaboración de hojas de trabajo que le servirán
para la consolidación de los contenidos, extrapolar las actividades a sus estudiantes
dentro del aula y ser un medio para que éste pueda intercambiar formas de trabajo
entre sus pares.
Los beneficios que se obtendrán con el programa formativo son personales e
institucionales, en cuanto a lo personal, se fortalecerá la mediación pedagógica
respecto a: comprender la situación implicada en un problema, plantear rutas de
solución, manejo adecuado del tiempo y dosificar el tipo de problemas.
Por último, en cuanto a lo institucional, los colectivos de primaria tendrán la
posibilidad de implementar con mayor sistematicidad actividades diversas que
fortalezcan los aprendizajes esperados en el eje, de esta forma, estarán elevando
sus resultados en el prueba PLANEA.
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
4
PROPÓSITO GENERAL Que el docente de educación primaria, mediante el análisis del programa de
estudios 2018 y las actividades propuestas durante el taller, sea capaz de plantear
y resolver problemas que impliquen la medición y cálculo de masa, volumen,
capacidad y longitud, además de la conversión entre distintas unidades, para
fortalecer el pensamiento matemático en sus alumnos.
Propósitos específicos Resolver problemas que implican el cálculo y conversión de unidades de
longitud, área y volumen.
Resolver problemas que impliquen el cálculo y conversión de unidades de
masa y capacidad
Diseñar problemas que permitan a los alumnos de nivel primaria medir
distintas magnitudes y realizar conversiones entre unidades de medida.
COMPETENCIAS DOCENTES A DESARROLLAR Que los participantes resuelvan problemas que impliquen la medición de distintas
magnitudes, así como la conversión entre distintas unidades de medida, mediante
la colaboración y cooperación de los asistentes.
DESTINATARIOS Los participantes del taller deberán reunir como mínimo las siguientes
características: ser docente frente a grupo del nivel de primaria, esto con la finalidad
de que se garantice un adecuado desempeño durante los trabajos del taller.
Asimismo, deberán contar con las actitudes y valores necesarios para
responsabilizarse de su proceso formativo y asumir una posición participativa, activa
y colaborativa frente al estudio y el desarrollo del taller.
NIVEL Y MODALIDAD Educación primaria.
Presencial.
DURACIÓN 1 sesión de 5 horas.
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
5
ORGANIZACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO DE TRABAJO
Contenidos temáticos Distribución del tiempo
Presentación del taller Introducción a los trabajos
30 minutos
Cálculo de perímetro, área y volumen de distintas figuras geométricas
1 hora
Conversión entre unidades de medida de longitud, área y volumen
1 hora
Cálculo de magnitudes de masa y capacidad 1 hora
Conversión de distintas unidades de masa y capacidad 1 hora
Diseño de problemas de acuerdo al grado escolar del tema: Magnitudes y medidas
30 minutos
CONTENIDOS
Tema 1. Cálculo de perímetro, área y volumen de distintas figuras geométricas
Tema 2. Conversión entre unidades de medida de longitud, área y volumen
Tema 3. Cálculo de magnitudes de masa y capacidad
Tema 4. Conversión de distintas unidades de masa y capacidad
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
6
MATERIALES
Antología del Taller Breve
Lap Top
Cañón
Pliegos de hojas de papel bond
Marcadores
Documento: Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Educación
primaria
Fotocopias
Regla
Cinta métrica
DESARROLLO DE ACTIVIDADES
Actividades de inicio Cada participante en su cuaderno de trabajo dibujará una figura geométrica con la
que se identifique, se presentará al grupo diciendo su nombre y cuál es su similitud
con la figura geométrica elegida.
Se presentará al grupo el orden de los contenidos y actividades a desarrollar.
Cálculo de longitud, área y volumen Conversión entre unidades de medida de longitud, área y volumen Cálculo de masa y capacidad Conversión entre unidades de medida de masa y capacidad
Un participante registrará las reglas de convivencia elegidas por el grupo en
plenaria a desarrollar durante el taller breve.
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
7
Actividades de desarrollo Consigna: responde las hojas de trabajo siguiendo indicaciones del facilitador.
HOJA DE TRABAJO 1. Cálculo de longitud, área y volumen
RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA:
José Luis tiene una hoja de cartón, sus medidas son 8.5 unidades de ancho y 11
unidades de largo.
¿Cuál es el área de la hoja de cartón?
Él va a construir una caja sin tapa, ¿Cuáles son las medidas (ancho, largo, alto,
capacidad) de la caja con mayor capacidad que puede elaborar?
CONTESTA:
¿Consideras que medir es importante para nuestra vida cotidiana?. ¿Por qué?
¿Crees que sea útil para los alumnos del nivel de primaria realizar mediciones de
longitud, área y volumen? ¿Por qué?
¿Para qué nos sirven las medidas convencionales?
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Calcula el área en metros de un círculo, cuyo radio mide 25,000 mm.
2. Un círculo tiene un área de 7.065 m2, ¿cuál es la medida de su radio en
centímetros?
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
8
CALCULA EL PERÍMETRO Y ÁREA DE LO SIGUIENTE:
1. Un papel bond cuadriculado que tiene 34 cuadros de largo y 21 de ancho,
cada cuadro mide una pulgada de largo.
2. La forma de un lápiz hexagonal cuyas medidas son: lado 4mm, apotema 0.3
cm y largo 0.17 m
p=__________ p=__________ p=__________
A=__________ A=__________ A=_________
CALCULA EL VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES PRISMAS
¡¡RECUERDA¡¡ Un círculo es una región del plano que se encuentra delimitada por una
circunferencia
Un polígono es una figura cerrada, cuyos lados son segmentos de recta y al unirse forman ángulos.
Se clasifican en: regulares e irregulares.
Polígono regular: figura cerrada con todos sus lados de igual longitud y todos los ángulos de igual medida.
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
9
COMPLETA LA SIGUIENTE TABLA.
PERÍMETRO ÁREA
Triangulo
Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide
Trapecio
Pentágono
Círculo
FÓRMULASFORMA
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
10
HOJA DE TRABAJO 2. Conversión entre unidades de medida:
longitud, área y volumen
RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA:
Gael tiene dos pirámides cuadrangulares, él quiere determinar cuál de ellas tiene
un mayor volumen. La pirámide uno tiene una altura de 15 cm y la longitud un lado
de su base es de 20 cm. La pirámide dos mide 16 pulgadas de altura y uno de los
lados de su base mide 13 pulgadas.
¿Cuál es el volumen de la pirámide uno?
¿Cuál es el volumen de la pirámide dos?
¿Cuál pirámide tiene un mayor volumen?
CONTESTA:
¿Consideras importante que se conozcan las equivalencias entre distintas unidades
de medida?
¿Crees que en el nivel de primaria sea conveniente que tus alumnos realicen
conversiones entre distintas unidades de medida? ¿Por qué?
¿Qué unidades de medida de longitud conoces?
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. El volumen de un cubo es de 27000 cm3, ¿Cuántos decímetros mide cada
lado?
2. El área de un cuadrado es de 36 dm2. ¿Cuál es la longitud en mm de cada
lado?
3. Un círculo tiene un área de 7850 cm2. ¿Cuál es el valor de su radio en
metros? (considera π=3.14)
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
11
REALIZA LAS SIGUIENTES CONVERSIONES
1. 625 cm2 a mm2 2. 2 dm3 a cm3
3. 10 m3 a cm3 4. 100 km/h a m/seg
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
12
HOJA DE TRABAJO 3. Cálculo de masa y capacidad
RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA:
¿Cuántos litros de agua caben en una pecera que tiene las siguientes medidas:
145mm de ancho, 0.295m de largo, 18cm de alto?
CONTESTA:
¿Consideras difícil realizar conversiones entre distintas unidades de medida? ¿Por
qué?
¿Qué dificultades has observado en tus alumnos al realizar conversiones entre
distintas unidades de medida?
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Miguel compro media tonelada de azúcar, él la empacará en bolsas con ¼
de kilogramo cada una. ¿Cuántas bolsas podrá empacar?
2. Un tinaco se encuentra lleno a un cuarto de su capacidad, sus medidas son
110cm de diámetro y 1.40 m de altura. ¿Cuántos litros le faltan para llenarse?
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
13
CALCULA LA CAPACIDAD DEL SIGUIENTE RECIPIENTE.
CALCULA LA MASA DE AGUA QUE CABE EN EL SIGUIENTE
RECIPIENTE.
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
14
HOJA DE TRABAJO 4. Conversión entre unidades de medida:
masa y capacidad
RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA:
Una lata de leche en polvo contiene 1.2 kilogramos, si para preparar una onza de
leche se requieren 4 gramos de leche en polvo, ¿Cuántos litros de leche se pueden
preparar con media lata?
REALIZA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD:
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
15
REALIZA LAS SIGUIENTES CONVERSIONES
1. 5. 5 litros a decímetros cúbicos 2. 15 kilogramos a mililitros
3. 85 mg a centímetros cúbicos 4. 230 gramos a litros
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
16
Actividades de cierre Cada participante escribe una palabra que indique lo que aprendió durante el taller,
y lo pegan en un papel bond.
PRODUCTO FINAL Hojas de trabajo
Problemas propuestos resueltos
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN La acreditación al taller, se encuentra basada en los siguientes dos elementos:
Asistencia
Actividades realizadas
Producto a evaluar Porcentaje
Hoja de trabajo 1. Medición de perímetro, área y volumen 20%
Hoja de trabajo 2. Conversión entre unidades de medida de perímetro, área y volumen
20%
Hoja de trabajo 3. Medición de masa y capacidad 20%
Hoja de trabajo 4. Conversión entre unidades de medida de masa y capacidad
20%
Diseño de problemas 20%
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
17
ANEXOS: EDUCACIÓN PRIMARIA. APRENDIZAJES ESPERADOS.
FORMA, ESPACIO Y MEDIDA. MAGNITUDES Y MEDIDAS
EJE TEMA CICLO APRENDIZAJES ESPERADOSEstima, mide, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades no convencionales, y con metro no graduado en centímetros, así como kilogramo y litroEstima, compara y ordena eventos usando unidades convencionales de tiempo: minuto, hora, semana, mes y añoEstima, compara y ordena longitudes y distancias, pesos y capacidades con unidades convencionales, medios y cuartos así como decímetro, centímetro, milímetro, mililitro y gramoCompara y ordena la duración de diferentes sucesos usando unidades convencionales de tiempo, incluyendo media hora, cuarto de hora y minuto. Lee el tiempo en relojes de manecillas y digitalesEstima, compara y ordena superficies de manera directa con unidades no convencionales y convencionalesResuelve problemas que involucran longitudes y distancias, pesos y capacidades, con unidades convencionales, incluyendo el kilómetro y la toneladaCalcula el perímetro de polígonos y del círculo Calcula y compara el área de triángulos y cuadriláteros mediante su transformación en un rectánguloEstima, compara y ordena el volumen de prismas cuya base se aun cuadrilátero mediante el conteo de cubos
APRENDIZAJES CLAVE PARA LA EDUCACIÓN INTEGRALPlan y programas de estudio para la Educación Básica
3
2
1
Ma
gnit
ud
es y
med
ida
s
For
ma
, esp
aci
o y
med
ida
Dosificación de Aprendizajes Esperados
Taller breve Primaria: Midiendo nuestro mundo.
18
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Secretaría de Educación Pública . (2017). Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Plan y
Programa de Estudio. México: SEP.
Secretaría de Educación Pública. (2011). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. México:
Secretaría de Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2013). Desafíos Matemáticos. Libro para el alumno. Cuarto Grado.
México: Secretaría de Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2013). Desafíos Matemáticos. Libro para el alumno. Quinto grado.
México: Secretaría de Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2013). Desafíos Matemáticos. Libro para el alumno. Sexto Grado.
México: Secretaría de Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2013). Desafíos Matemáticos. Libro para el alumno. Tercer Grado.
México: Secretaría de Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2017). Aprendizajes clave para la educación integral. Plan y
programas de estudio para la educación básica. México: Secretaría de Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2018). Matemáticas. Primer Grado. México: Secretaría de
Educación Pública.
Secretaría de Educación Pública. (2018). Matemáticas. Segundo Grado. México: Secretaría de
Educación Pública.
