Date post: | 07-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | anonymous-25v0jx |
View: | 230 times |
Download: | 0 times |
of 40
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
1/40
Model IndeksTunggal
Syarifah Rahmawati, SE,MM
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
2/40
PendahuluanWilliam sharpe (1963)Untuk menyederhanakan perhitun an di
m!del mark!wit" den an menyediakanparameter#parameter input yan di$utuhkandalam perhitun an m!del mark!wit"%i unakan &u a untuk analisis p!rt!f!li!'enentuan p!rt!f!li! !ptimal
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
3/40
ReturnM!del indeks tun al didasarkan pada
pen amatan $ahwa har a suatu sekuritas
$erfluktuasi searah den an indeks har apasar
!ndisi ini menun&ukkan $ahwa sekuritasmun kin $erk!relasi karena adanyareaksi umum terhadap peru$ahan#peru$ahan nilai pasar
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
4/40
Maka return suatu sekuritas dan returndari indeks pasar dapat ditulis*
+aria$el ai dapat dipe ah men&adi nilaiekspektasi dan kesalahan residu,maka * ai - .i / ei
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
5/40
Maka m!del indeks tun al ditulis*
.i- nilai ekspektasi return sekuritas independenei- kesalahan residu yan merupakan 0aria$el a ak
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
6/40
%ari f!rmula diatas terlihat $ahwa m!del
indeks return mem$a i return dalam k!mp!nen, yaitu* 2 !mp!nen return unik yan diwakili .
2 !mp!nen return pasar yan diwakili!leh i Rm
Maka return ekspektasi model indekstunggal
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
7/40
Asumsi-asumsiM!del indeks tun al memiliki karakteristikunik yaitu asumsi
1 4sumsi utama m!del ini adalah kesalahanresidu sekuritas ke #i tidak $erk!0arianden an kesalahan residu sekuritas ke 2&
atau ei tidak $erk!0arian den an e&Maka se ara matematis*
cov (ei-ej) = 0
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
8/40
4sumsi kedua adh return indeks pasar (Rm)dan kesalahan residu untuk tiap#tiap sekuritas
merupakan 0aria$el a ak , makaCov(ei,Rm) = 0
edua asumsi ini $erimplikasi $ahwa sekuritas#sekuritas $er erak $ersama#sama $ukankarena efek diluar pasar, melainkan karenamemiliki hu$un an yan umum den an indekspasar
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
9/40
Varian
+arian return sekuritas m!del indeks tun alσi 2 = βi 2 σm 2 ! σei 2
Risik! $erdasarkan m!del ini terdiri*risik! yan $erhu$un an den an pasar yaitu i
5m dan risik! unik masin #masinperusahaan 5ei
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
10/40
Contoh
Return saham ' 4 dan return indeks pasar selam 7 peri!deadh s$$, sedan kan nilai αi dan βi adalah konstan, untuk PT A adalah sebesar 1,7.
Maka besarnya return dan risiko model indeks tunggaladalah:
Peride Return saham PT A Return Indeks Pasar
1
38
6
7
:,:6:: :77: :9: 193: :87: 113
: 11
: :8:: :81: : :: :: :1: :6
: :
Rata#rata : :99 7 : :8 ;6
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
11/40
E(Ra) -.a / a E(Rm) : :99 7 - .a / 1 7 (: :8 ;6)
.a - : : 16
kesalahan residuRa - .a / a E(Rm) / eaEa - Ra 2 .a # a E(Rm)
T Ea = Ra – αa - βa . E(Rm)
1
38
67
e1 -: :6:#:,: 16 2 (1,7 : :8:) - # : : 96e - : :77#: : 16 2 (1,7 : :81) - # : :183E3- : :9 #: : 16 2 (1 7 : : :) - # : :116E8-: 193#: : 16 2 (1 7 : : ) - : :779E -: :87#: : 16 2 (1 7 : :1 )- # : :::1E6-: 113#: : 16 2 (1 7 : :6 ) - # : :191E7- : 11 #: : 16 2 (1 7 : : ) - # : ::31
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
12/40
E(ea) - (#: : 96 #: :183 2 : :116 / : :779 2 : :::1 2: :191 2 : ::31) < (7#1)- :
Risik! tdk sistematis saham perusahaan 4
σea = . 1!"
#isiko indek $asar
σm= . !%
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
13/40
Risik! sistematis perusahaan 4
- : :::7
!tal risik! saham perusahaan 4
- : ::
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
14/40
Kovarian
=erdasarkan asumsi#asumsi yandi unakan dalam m!del ini, maka didapat
nilai yan dihasilkan adalah sama den ann!l Sehin a !0arian dapat dif!rmulakan*
σij = βi . βj . σm 2
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
15/40
ContohReturn saham ' = dan return indeks pasar selam7 peri!de adh s$$, sedan kan nilai αi dan βi adalahkonstan, untuk PT & adalah sebesar 1,'.
&era$akah return dan risiko indeks tunggal(
Periode Return saham PT. Return Indeks !asar
1
38
67
: 1:: 3:: 8:: 7: 1:
: :8:: :81: : :: :: :1: :6: :
Rata#rata : 9 7 : :8 ;6
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
16/40
E(Ra) -.a / a E(Rm) .a - : 36
E(ea) - :
Risik! tdk sistematis saham perusahaan 4σ)b = . 1*+
#isiko indek $asarσm= . !%
#isiko sistematis.
Total risk = . 1**"
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
17/40
Analisis portofolio
model indeks tunggalM!del indeks tun al mempunyai karakteristiks$$*
2 =eta dari p!rt!f!li! ( p) merupakan rata#ratatertim$an dari masin #masin sekuritas 2 4lpha dari p!rt!f!li! (.p) &u a merupakan
rata#rata tertim$an dari tiap#tiap sekuritas
Maka retun p!rt!f!li!*"(Rp) = #p ! βp "(Rm)
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
18/40
Risiko portofolioSalah satu ke unaan m!del indeks tun aladh menyederhanakan perhitun an m!delmark!wit"
+arian p!rt!f!li! adhσp 2 = ($ %i βp) 2 σm 2 ! ($ %i σei) 2
perhitun an m!del mark!wit"
men unakan n 0arian dan (n (n#1)k!0arian untuk men hitun n akti0a %en an demikian perhitun an risik!p!rt!f!li! adh se$anyak n " (n. (n-#) $2
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
19/40
Sedan kan m!del indeks tun al hanyamem$utuhkan (2.n) " #
>!nt!h* # M!del mark!wit" ? n - :: akti0a
( :: ( ::#1)< - 19 9:: !0arian:: 0arian, sehin a di$utuhkan :,1::
parameter yan harus dihitun# M!del indeks tun al? n - :: akti0a
( ::) /1 - 8:1 perhitun an sa&a
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
20/40
Portofolio optimalp!rt!f!li! !ptimal m!del indeks tun al dapatmudah ditetapkan den an men etahui satu an ka
4n ka terse$ut adalah rasi! antara ekses returnden an $eta*
Rasi! ER= menun&ukkan hu$un an return danrisik!
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
21/40
'!rt!f!li! !ptimal $erisi akti0a 2akti0a yanmempunyai nilai rasi! ER= yan tin i
Rasi! ER= yan rendah tidak dimasukkan dalamp!rt!f!li! !ptimalMaka den an demikian diperlukan se$uah titikpem$atas ( ut !ff p!int)
@an kah ut !ff p!int (>A)* 2 Meran kin nilai Er$ dari tertin i ke terendah 2 Bitun nilai 4i dan =i untuk masin sekuritas 2 Bitun nilai >i 2
Menentukan nilai >A 2 '!rt!f!li! !ptimal adh sekuritas yan mempunyai nilaiER= le$ih $esar atau sama den an nilai ER= di titik >A
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
22/40
Cilai 4i dan =i
Cilai >i
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
23/40
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
24/40
Suatu pasar m!dal mempunyai 1 $uah saham yan ter atat%ata return ekspektasi, $eta dan risik! tidak sistematis untukmasin #masin dapat terlihat s$$ $erikut %iketahui $ahwa
return akti0a $e$as risik! adalah se$esar 1:D dan 0arianindeks pasar 1:DCama saham E(Ri) βi σei 2
4=>%
EFBGH
@MCI
191;1
167111111
:17
:
::1 7:1 :
:
1 :::1 ::: ;:: 71 3:11 :1 3:1 7:1 ;:
88 :31
77
3 :38 388 :
3 :
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
25/40
contoherdapat 6 sekuritas den an Rf dan σm sebesar 1 -.
Ada$un #i, β dan σei sbb:
1 = .++1 /1 = "',!'-! = . "' /! = 1!,+ -' = . !" /'= ,!'-
saham E(Ri) β σei ER %i
M@
I=
4
37
19:
1, :1, :
,::1,;:1, :
::
3:
7:
8 ::
1: ::; 76; :; 336 ::
::
; :8; 336; 398; 363; ::17 86 C*
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
26/40
Suatu pasar m!dal mempunyai 7 $uah saham yan ter atat%ata return ekspektasi, $eta dan risik! tidak sistematis untukmasin #masin dapat terlihat s$$ $erikut %iketahui $ahwa
return akti0a $e$as risik! adalah se$esar 1 D dan 0arianindeks pasar 1 D
Cama saham E(Ri) βi σei 2
4=>%E
F
:11
117
7
1
::1 ::1 :
:1 :
::
: 7:
38 :3 :
78
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
27/40
B A
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
28/40
Pendahuluan
'erhitun an m!del indeks tun almen unakan $eta
=eta &u a di unakan perhitun anm!del >4'M=eta terdiri atas $eta pasar, $etaakutansi, dan $eta fundamental
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
29/40
!efinisi=eta merupakan suatu pen ukuran0!latilitas return suatu sekuritas atau return
p!rt!f!li! terhadap return pasar
=eta sekuritas ke#G men ukur 0!latilitasreturn sekuritas ke#G den an return pasar
=eta p!rt!f!li! men ukur 0!latilitas returnp!rt!f!li! den an return pasar
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
30/40
Hadi $eta merupakan pen ukur risik!sistematis dari suatu sekuritas atau
p!rt!f!li! relatif terhadap risik! pasar
+!latilitas dapat didefinisikan se$a ai
fluktuasi dari return#return suatu sekuritasatau p!rt!f!li! dalam suatu peri!de waktutertentu
=eta suatu sekuritas menun&ukkan risik!sistematis yan tidak dapat dihilan kankarena di0ersifikasi
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
31/40
=eta p!rt!f!li! merupakan rata#ratatertim$an dari $eta masin #masinsekuritas
=eta suatu sekuritas dapat dihitun den an
teknik estimasi yan men unakan datahist!ris
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
32/40
Beta Pasar
=eta pasar dapat diestimasi den anmen umpulkan nilai#nilai hist!ris return darisekuritas dan return dari pasar selama
peri!de tertentu
=erdasarkan m!del indeks tun al dapatdihitun *
Ri - .i / i Rm / )i
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
33/40
Beta pasar RI saham A Return
!asar
7
; :9 :1: :1:1111 :1 :1 :18 :
8 :
88
6 :7 :6 :67; :
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
34/40
!iketahui return sekuritas A "Ra# dan return pasar "Rm#selama $% minggu ditam&ah dengan return-return &e&as
risikon'a "R&r# s&&
( Ra ) (Rm) (R&r) (Ra-R&r) (Rm-R&r)
7,; :9 :
1: :1:1111 :1 :1 :
18 :
8 :88
6 :7 :6 :67
; :
::1
::
8 ::
6 :6 9
7 9;9 3;; :7 :
9
:
83 88 :8 ;3
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
35/40
Basil re resi
Se ara manual
'aria&e EstimasiParameter T-test P-'a ue
GC ER>E'( Rm 2 R$r )
8,39 91,:6;79
8, :3 86
: ::19: ::;
#0alue - 1 ,::
R#sJuare - : 6::1 4d& R#sJ - : :1
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
36/40
%ik*(Ra) - 1:, ? (Rm) - 9σim = !',!7+ 0 σm! = 1%,!!+
Maka:
β = 1, ' +1+
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
37/40
Beta akutansi%ata akutansi seperti la$a akutansidapat di unakan untuk men hitun
$eta=eta dihitun den an* 2 >!0 la$a, Rm < 0ar Rm
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
38/40
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
39/40
Beta fundamental%i0iden pay!ut
4sset r!wth@e0era e@iJuidity
4sset si"eEarnin 0aria$ility
4 !untin $eta
8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt
40/40