Modelado Con Simulacion

7/23/2019 Modelado Con Simulacion

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Captulo 14

Mtodos cuantitativos para los negocios, 11a. ed.,por Render, Stair y HannaDispositivas Power Point creadas por Brian Peterson

Modelado con simulacin


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Objetivos de aprendizaje

1.Enfrentar una amplia gama de problemasusando simulacin.

!.Entender los siete pasos para reali"ar unasimulacin.

#.E$plicar las venta%as y desventa%as de lasimulacin.

&.Desarrollar intervalos de n'meros aleatoriosy utili"arlos para generar resultados.(. )omprender los diferentes software de

simulacin por computadora disponibles.

*l terminar de estudiar este cap+tulo, el alumno ser capa" de-*l terminar de estudiar este cap+tulo, el alumno ser capa" de-


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Contenido del captulo

1&.11&.1 ntroduccin1&.!1&.! /enta%as y desventa%as de la simulacin

1&.#1&.# Simulacin 0onte )arlo1&.&1&.& Simulacin y anlisis de inventarios1&.(1&.( Simulacin de un problema de colas1&.1&. 0odelo de simulacin para una pol+tica de

mantenimiento1&.21&.2 3tros aspectos de la simulacin


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Introduccin

4asimulacinsimulacines una de las 5erramientas de anlisiscuantitativo ms utili"adas.

SimularSimulares tratar de duplicar las funciones,

apariencia y caracter+sticas de un sistema real. /amos a construir un modelo matemticomodelo matemtico6ue se

apro$ime lo ms posible a la representacin de larealidad del sistema.

4os modelos sicosmodelos sicos tambi7n pueden construirsepara los sistemas de prueba.


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Introduccin

*l utili"ar la simulacin, un gerente deber+a-1. Definir un problema!. ntroducir las variables asociadas con el

problema

#. )onstruir un modelo de simulacin&. Establecer los posibles cursos de accin para

probarlos(. Efectuar una corrida de simulacin del

e$perimento. )onsiderar los resultados 8y 6ui" decidirmodificar el modelo o cambiar los datos deentrada9 y

2. Decidir el curso de accin a tomar.


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!roceso de simulacin

:igure 1&.1


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"entajas # desventajasde la simulacin

4a simulacin tiene las siguientes venta%as-

1.Es relativamente directa y fle$ible.!.4os avances recientes en software 5acen 6ue sea muysencillo desarrollar algunos modelos de simulacin.#.Sirve para anali"ar situaciones reales grandes y comple%as.&.Permite preguntas del tipo ;(.?o interfieren con el sistema real..?os permite estudiar el efecto interactivo de loscomponentes o variables individuales.2.Es posible el ;tiempo de compresin>.@.*cepta la inclusin de complicaciones del mundo real


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"entajas # desventajasde la simulacin

4as principales desventa%as de la simulacin son-

1. Desarrollar el modelo con frecuencia resultacostoso y re6uiere un proceso complicado y

largo.!. ?o genera soluciones ptimasA es un enfo6ue de

ensayo y error.#. Re6uiere 6ue los gerentes genere todas las

condiciones y restricciones del problema delmundo real.&. )ada modelo es 'nico y la solucin y las

inferencias por lo general no son transferibles aotros problemas.


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Simulacin Monte Carlo

)uando un sistema contiene elementos 6ue e$5ibena"ar en su comportamiento, se puede aplicar elmtodo Monte Carlo de simulacin$

nos cuantos e%emplo de estas variables son-

1. 4a demanda de un inventario diario o semanal.!. El tiempo de entrega para las rdenes del inventario.#. 4os tiempos entre descomposturas de las m6uinas.&. 4os tiempos entre llegadas a las instalaciones de servicio.(. 4os tiempos de servicio.. 4os tiempos para terminar las actividades de un proyecto.2. El n'mero de empleados ausentes en el traba%o cada d+a.


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Simulacin Monte Carlo

4a base de la simulacin 0onte )arlo es lae$perimentacin sobre los elementos posibles 8oprobabil+sticos9 mediante el muestreo aleatorio.

4a t7cnica se compone de cinco pasos sencillos-

1. Establecer las distribuciones de probabilidadpara las variables de entrada importantes.

!. Elaborar una distribucin de probabilidadacumulada para cada variable del paso 1.

#. Establecer un intervalo de n'meros aleatoriospara cada variable.&. Cenerar n'meros aleatorios.(. Simular una serie de pruebas.


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%uto &ire de 'arr#

na llanta radial popular es responsable de una granparte de las ventas generales de Harry.

Harry 6uiere determinar una pol+tica para administrardic5o inventario.

Desea simular la demanda diaria para cierto n'mero ded+as.

!aso 1(!aso 1( Establecer distribuciones de probabilidadEstablecer distribuciones de probabilidad

na forma com'n de establecer una distribucin deprobabilidad es e$aminar los eventos 5istricos$ 4a estimaciones gerenciales basadas en el %uicio y la

e$periencia tambi7n se pueden utili"ar.


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%uto &ire de 'arr#

Demanda diaria 5istrica para llantas radiales en *uto ire de Harry yla distribucin de probabilidad

abla 1&.1


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%uto &ire de 'arr#

!aso )(!aso )( Elaborar una distribucin de probabilidadacumulada para cada variable

4a conversin de una distribucin de

probabilidad regular, en una distribucindistribucinacumuladaacumulada es una tarea sencilla. na probabilidad acumulada es la probabilidad

de 6ue una variable 8demanda9 sea menor oigual 6ue un valor espec+fico.

na distribucin acumulada lista todos losvalores posibles y las probabilidades, como semuestra en la tabla 1&.!


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%uto &ire de 'arr#

Probabilidades acumuladas para las llantas radiales

abla 1&.!


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%uto &ire de 'arr#

!aso *(!aso *( Establecer intervalos de n'meros aleatorios

*signar un con%unto de n'meros para representarcada valor o resultado posible.

Estos se conocen como intervalos de n+merosintervalos de n+merosaleatoriosaleatorios.

n n+mero aleatorion+mero aleatorio es una serie de d+gitos6ue 5an sido seleccionados por un proceso

totalmente aleatorio. El rango de los intervalos de n'merosaleatorios corresponde e,actamentee,actamentecon laprobabilidad de los resultados como semuestra en la figura 1&.!.


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%uto &ire de 'arr#

Representacin grfica de la distribucin deprobabilidad acumulada para las llantas radiales

:igura 1&.!


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%uto &ire de 'arr#

*signacin de intervalos de n'meros aleatorios para*uto ire de Harry

abla 1&.#


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%uto &ire de 'arr#

!aso 4(!aso 4( Cenerar n'meros aleatorios 4os n'meros aleatorios se pueden generar de varias

maneras. Si el problema es muy grande, se dispone de programas de

software para generar los n'meros aleatorios necesarios. Para los pe6ueos problemas, procesos aleatorios como

ruedas de ruleta o c5ips 6ue tiran de un sombrero puedeser utili"ado.

El m7todo manual ms com'n es usar una tabla den'meros aleatorios. Por6ue todotodoes aleatorio en una tabla de n'meros

aleatorios, podemos seleccionar los n'meros desdecual6uier lugar de la tabla a utili"ar en la simulacin.


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%uto &ire de 'arr#

abla de n'meros aleatorios

abla 1&.&


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%uto &ire de 'arr#

!aso -(!aso -( Simulacin del e$perimento

Seleccionamos n'meros aleatorios de la tabla 1&.&. El n'mero 6ue seleccione tendr un rango

correspondiente de la tabla 1&.#. samos la demanda diaria 6ue corresponde a la

gama de probabilidad alineada con el n'meroaleatorio.


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%uto &ire de 'arr#

Simulacin de 1F d+as de demanda de la llanta radial

abla 1&.(


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%uto &ire de 'arr#

enga en cuenta 6ue la demanda media de estasimulacin 8#.G llantas9 es diferente de la demandadiaria esperadaesperada.

Si esta simulacin se repite cientos o miles de veces,es ms probable 6ue la demanda simuladapromediopromediosea casi la misma 6ue la demanda esperadaesperada$


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Simulacin # anlisisde inventario

Hemos visto modelos deterministas de inventario. En muc5as situaciones de la vida real del inventario,

la demanda y el tiempo de entrega son variables.

El anlisis e$acto es dif+cil sin simulacin. /amos a ver un problema de inventario con dos

variables de decisin y dos componentesprobabil+sticos.

El propietario de una ferreter+a 6uiere establecer lacantidad a ordenarcantidad a ordenar y elpunto de reordenpunto de reorden para unproducto 6ue tiene demanda diaria y tiempos deentrega probabil+sticos 8inciertos9.


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.erretera Sim/in

El propietario de una ferreter+a 6uiere encontraruna buena pol+tica, de ba%o costo, deinventarios para un taladro el7ctrico.

Simin se identifican dos tipos de variables,entradas controlables e incontrolables.

4as entradas controlables son la cantidad de laorden y los puntos de reorden.

4as entradas incontrolables son la demandadiaria y el tiempo de entrega variable. 4os datos de demanda para el taladrado se

muestran en la tabla 1&..


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.erretera Sim/in

4as probabilidades e intervalos de n'merosaleatorios para la demanda diaria del taladro *ce

abla 1&.


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.erretera Sim/in

Probabilidades e intervalos de n'meros aleatoriospara el tiempo de entrega de reorden

abla 1&.2


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.erretera Sim/in

El tercer paso es el desarrollo de un modelo desimulacin.

n diagrama de lujodiagrama de lujoes 'til en este proceso. El cuarto paso en el proceso consiste en

especificar los valores de las variables 6ue sedesean probar.

4a primera pol+tica 6ue Simin 6uiere poner aprueba es una cantidad a ordenar de 1F con un

punto de reorden de (. El 6uinto paso es llevar a cabo realmente la

simulacin. El proceso se simula para un periodo de 1F d+as.


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Diagrama deflu%o para ele%emplo delinventario deSimin

:igura 1&.#


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.erretera Sim/in

tili"ando la tabla de n'meros aleatorios, la simulacinse reali"a utili"ando un proceso de cuatro pasos-

1. )omen"ar cada d+a verificando si acaba de llegar alg'ninventario ordenado. Si es as+, aumentar el inventario actual enla cantidad de la orden.!. Cenerar una demanda diaria a partir de la distribucin deprobabilidad de la demanda, seleccionando un n'mero aleatorio.#. )alcular el inventario final cada d+a. Si el inventario disponiblees insuficiente para cumplir la demanda del d+a, satisfacer loms posible y anotar el n'mero de ventas perdidas.&.Determinar si el inventario al final del d+a 5a llegado al puntode reorden. Si es necesario, colocar la orden.


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.erretera Sim/in

Primera simulacin del inventario de la :erreter+a Simin

abla 1&.@


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%nlisis de costosdel inventario de Sim/in

El ob%etivo es encontrar una solucin de ba%o costo, ySimin debe determinar cules sern los costos.

Ecuaciones para el inventario final promedio diario, lasventas p7rdidas promedio y el n'mero promedio de lasrdenes colocadas.


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4a ferreter+a Simin abre !FF d+as al ao. )osto estimado es de I1F por pedido. El costo anual por mantener un taladro en inventario

es de I.

4as ventas p7rdidas son de I@.


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4a ferreter+a Simin abre !FF d+as al ao. )osto estimado es de I1F por pedido. El costo anual por mantener un taladro en inventario

es de I. 4as ventas p7rdidas son de I@.


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Para el ao, esta pol+tica costar+a apro$imadamenteIG&&.

Esta simulacin realmente deber+a e$tenderse pormuc5os d+as ms, tal ve" 1FF o 1,FFF d+as.

ncluso despu7s de una simulacin ms grande, elmodelo debe ser verificado y validado para asegurarsede 6ue realmente representa la situacin en la 6ue sebasa.

Si estamos satisfec5os con el modelo, se puedenreali"ar simulaciones adicionales utili"ando otrosvalores para las variables.

Despu7s de simular todas las combinacionesra"onables, Simin seleccionar+a la pol+tica 6ue d7 comoresultado el menor costo total.


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Simulacin de unproblema de colas

El modelado de l+neas de espera es unaaplicacin importante de la simulacin.

4os supuestos de los modelos de colas son

bastante restrictivos. * veces, la simulacin es el 'nico enfo6ue

disponible. En este e%emplo, las llegadas no siguen una

distribucin de Poisson y las tasas dedescarga no son e$ponenciales ni constantes.


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!uerto de 0ueva Orlens

4as barca"as con carga completa llegan en la noc5e a ?ueva3rlens.

El n'mero de barca"as 6ue atracan en una noc5e cual6uierava de F a (.

El supervisor tiene informacin 6ue puede ser usada paracrear una distribucin de probabilidad de la tasa diaria dedescarga.

4as barca"as se descargan seg'n la pol+tica de primero enentrar, primero en salir.

na barca"a 6ue no se descarga el d+a 6ue llega debe esperaral siguiente d+a y eso es costoso. El superintendente muelle 6uiere 5acer un estudio de

simulacin para 6ue pueda tomar me%ores decisiones sobre laasignacin de personal.


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asas de llegadas de barca"as por la noc5e eintervalos de n'meros aleatorios

abla 1&.G


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asas de descargas e intervalos de n'meros aleatorios

abla 1&.1F


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Simulacin de la cola en el !uerto de0ueva Orlens para descarga de barcazas

abla 1&.11

819

DJ*

8!9

?K0ER3 DE RER*S3SDE4 DJ* *?ER3R

8#9

?K0ER3*4E*3R3

8&9

?K0ER3 DE44EC*D*S

?3)R?*S

8(9

3*4 *DES)*RC*R

89

?K0ER3*4E*3R3

829

?K0ER3 DEDES)*RC*S

1 L (! # # #2 #

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1# # #( ! ( GF &

1& 1 #! ! # 2# #

1( F FF ( ( (G #

!F &1 #G

Retrasos totales 4legadas totales Descargastotales


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res partes importantes y 'tiles de la informacin-


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Modelo de simulacin para unapoltica de mantenimiento

4a simulacin es una t7cnica valiosa paraanali"ar diferentes pol+ticas de mantenimientoantes de implementarlas en la realidad.

Pueden compararse muc5as opciones conrespecto a los niveles de dotacin de personal,5orarios de pie"as de repuesto, el tiempo deinactividad y los costos de mano de obra.

Esto incluir+a el cierre completo de fbricas para

el mantenimiento.


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Compaa &2ree 'ills !o3er

4a compa+a de suministro de energ+a 5ree HillsPower ofrece electricidad a una rea metropolitanagrande mediante una serie de casi !FF generadores5idroel7ctricos.

4a compa+a est preocupada por las fallas delgenerador por6ue una descompostura cuestaalrededor de I2( por generador por 5ora.

Sus cuatro reparadores ganan I#F por 5ora ytraba%an rotando turnos de @ 5oras.

4a administracin desea evaluar la-1. El costo del servicio de mantenimiento!. El costo simulado de la descompostura de la m6uina#. 4os costos totales.


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Hay dos componentes importantes delsistema de mantenimiento-

iempo entre aver+as sucesivas del generador 6uevar+a de #F minutos a tres 5oras.El tiempo 6ue toma reparar los generadores 6ue vade una a tres 5oras en blo6ues de una 5ora

Se efect'a una simulacin del pr$imoevento para estudiar este problema.


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iagramade lujopara

&2ree 'ills

:igura 1&.&


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iempos entre descomposturas de generadores en 5ree Hills

abla 1&.1!


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iempos de reparacin re6ueridos del generador

abla 1&.1#


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Simulacin de descomposturas y reparaciones de generadores

abla 1&.1&


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%nlisis de costosde la simulacin

4a simulacin de las 1( descomposturas de generadoresabarca un tiempo de #& 5oras de operacin.

El anlisis de simulacin es-


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%nlisis de costosde la simulacin

n costo total de I&,#!F es ra"onable tan solocuando se compara con otras opciones demantenimiento menos o ms atractivas.

4a compa+a podr+a e$plorar opciones como laadicin de otro reparador. 4as estrategias tales como el mantenimientomantenimiento

preventivopreventivotambi7n puede simularse con fines decomparacin.


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Otros modelos de simulacin

4os modelos de simulacin se suelendividir en tres categor+as-

el m7todo 0onte )arlo

Muegos operativos Simulacin de sistemas.

*un6ue en teor+a los tres m7todos sondistintos, el crecimiento de la simulacin

computari"ada 5a tendido a crear una basecom'n en los procedimientos y a borrar talesdiferencias.


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5uegos operativos

4osjuegos operativosjuegos operativos se refieren a la simulacin6ue implica a dos o ms %ugadores 6ue compiten.

4os me%ores e%emplos son los %uegos militares y

los %uegos de negocios. Este tipo de simulacin permite la prueba de

5abilidades y la toma de decisiones en unentorno competitivo.


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Simulacin de sistemas

4asimulacin de sistemassimulacin de sistemas es similar al %uego denegocios en 6ue permite a los usuarios probar variaspol+ticas y decisiones administrativas, para evaluar suefecto sobre el entorno operativo.

0odela la dinmica de lossistemas grandessistemas grandes.

n sistema operativo corporativosistema operativo corporativo podr+a modelar ventas,niveles de produccin, pol+ticas de mareting,inversiones, contratos sindicales, tasas de serviciosp'blicos, financiamiento y otros factores.

4assimulaciones econmicassimulaciones econmicas, a menudo llamadasmodelos econom7tricos, son utili"adas por losgobiernos, ban6ueros y organi"aciones grandes parapredecir las tasas de inflacin, las reservas monetariasnacionales y e$tran%eras, y los niveles de desempleo.


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Producto interno

brutoasas deinflacin

asas dedesempleo

Reservasmonetarias

asas decrecimiento de lapoblacin

Simulacin de sistemas

Entradas y salidas de una simulacinde un sistema econmico t+pico

0odeloeconom7trico

8en una serie deecuaciones

matemticas9

?iveles de

impuestos sobreingresos

asas deimpuestos

corporativos

asas de inter7s

Casto delgobierno

Pol+tica decomercio e$terior

:igura 1&.(


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"eriicacin # validacin

Es importante 6ue el modelo se verifi6ue para saber 6ueest funcionando de manera adecuada y 6ueproporcione una buena representacin de la situacinreal.

El proceso de veriicacinveriicacinincluye determinar 6ue el

modelo por computadora es internamente congruente ysigue la lgica del modelo conceptual.

4a verificacin responde a la pregunta- ;

4a validacinvalidacines el proceso de comparar un modelo desimulacin con el sistema real 6ue representa paraasegurar su precisin.

4a validacin responde a la pregunta- ;

! l d l t d


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!apel de las computadorasen la simulacin

4as computadoras son fundamentales en lasimulacin de tareas comple%as.

4engua%es de programacin de propsito generalpueden utili"arse para la simulacin, pero una

variedad de 5erramientas de software desimulacin se 5an desarrollado para 5acer elproceso ms sencillo- *rena Pro0odel

S04@ E$tendSim Proof ( E$cel y sus complementos tambi7n son 'tiles

para problemas de simulacin


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Cop#rig2t

&odos los derechos reser'ados. (i la totalidad ni parte de estapublicaci)n pueden reproducirse, registrarse o trans*itirse, porun siste*a de recuperaci)n de in+or*aci)n, en ninguna +or*a

ni por ningn *edio, sea electr)nico, *ecnico, +otou/*ico,*agntico o electro)ptico, por +otocopia, grabaci)n o cualuierotro, sin per*iso pre'io por escrito del editor.

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