Statistika I: Angka Indeks 1

MODUL - 5

ANGKA INDEKS

• Indeks Sederhana

• Indeks Agregatif

• Indeks Agregatif Tertimbang

Statistika I: Angka Indeks 2

DEFINISI DAN KLASIFIKASI

• An index number is a percentage relative by

which a measurement in a given period is

expressed as a ratio to the measurement in a

designeted base period.

• Klasifikasi Angka Indeks:

1. Indeks Harga

2. Indeks Kuantitas

3. Indeks Nilai

Statistika I: Angka Indeks 3

Indeks Sederhana

• Indeks Harga (Ip): rasio antara harga tahun t (Pt)

dengan harga tahun dasar (P0) dikali 100.

• Indeks Kuantitas (IQ): rasio antara kuantitas tahun

t (Qt) dengan kuantitas tahun dasar (Q0) dikali 100.

100

0P

tP

pI

100

0Q

tQ

QI

Statistika I: Angka Indeks 4

Lanjutan

• Indeks Nilai (IN): rasio

antara nilai (harga

dikali kuantitas) tahun t

(Pt.Qt) dengan nilai tahun

dasar (P0.Q0) dikali 100.

• Tentukan Ip, IQ , IN Tahun

2000 dgn 1990 sbg. thn.

Dasar.

P Q P Q

A $4 10 ton $4.50 15 ton

B 12 24 10 40

Tahun

1990 2000

Barang

100

0Q0P

tQtP

NI

Statistika I: Angka Indeks 5

Indeks Agregatif (Komposit)

• Indeks Harga Agregatif (Ip): rasio antara harga tahun t (Pt) dengan harga tahun dasar (P0) yang meliputi beberapa macam produk dikali 100.

• Indeks Kuantitas Agregatif (IQ): rasio antara kuantitas

tahun t (Qt) dengan kuantitas tahun dasar (Q0) yang

meliputi beberapa macam produk dikali 100.

100

0P

tP

pI

100

0Q

tQ

QI

Statistika I: Angka Indeks 6

Lanjutan . . .

• Indeks Nilai Agregatif (IN):

rasio antara nilai produk tahun t

(Pt.Qt) dengan nilai produk

tahun dasar (P0.Q0) yang

meliputi beberapa macam

produk dikali 100.

• Tentukan Ip, IQ , IN Tahun

2000 dgn 1990 sbg. thn.

Dasar meliputi 2 mcm brg.

100

0Q0P

tQtP

NI

P Q P Q

A $4 10 ton $4.50 15 ton

B 12 24 10 40

Tahun

1990 2000

Barang

Statistika I: Angka Indeks 7

Indeks Agregatif Tertimbang

• Formula indeks agregatif tertimbang:

• Formulas Laspeyres: kuantitas tahun dasar (Q0)

sebagai penimbang.

100

0P

tPI

w

w

w

100

0Q0P

0QtPIL

Statistika I: Angka Indeks 8

Lanjutan

• Formula Paasche: kuantitas tahun t (Qt)

sebagai penimbang.

• Formula Fisher: akar perkalian IL dan IP.

100

tQ0P

tQtPIP

100100

IP

100

ILIF

Statistika I: Angka Indeks 9

Lanjutan

• Formula Marshal-Edgeworth: penjumlahan

kuantitas tahun t (Qt) dan kuantitas tahun

dasar (Q0) sebagai penimbang.

• Formula Drobisch: penjumlahan IL dan IP

dibagi 2.

100)0QtQ(0P

)0Qt(QtPIME

2

IPILID

Statistika I: Angka Indeks 10

Lanjutan

• Formula Walsh: akar

perkalian kuantitas

tahun t (Qt) dan kuan-

titas tahun dasar (Q0)

sebagai penimbang.

• Tentukan: IL, IP, IF,

IME, ID, IW.

100)0QtQ(0P

)0Qt(QtPIW

P Q P Q

A $4 10 ton $4.50 15 ton

B 12 24 10 40

Tahun

1990 2000

Barang

Statistika I: Angka Indeks 11

Indeks Indeks

(1996=100) Berantai

1996 40 100

1997 48 120 20.00 120.00 20.00

1998 52 130 8.33 108.33 8.33

1999 60 150 15.38 115.38 15.38

2000 56 140 -6.67 93.33 -6.67

2001 70 175 25.00 125.00 25.00

2002 64 160 -8.57 91.43 -8.57

2003 72 180 12.50 112.50 12.50

2004 80 200 11.11 111.11 11.11

Tahun Penjualan % perub. % perub.

INDEKS BERANTAI

Statistika I: Angka Indeks 12

PERUBAHAN TAHUN DASAR

Lama Baru

1997=100 2000=100

1995 75 46.9

1996 90 56.3

1997 100 62.5

1998 120 75.0

1999 140 87.5

2000 160 100.0

2001 150 93.8

Indeks

Tahun

• Indeks Lama: Tahun

dasar tahun 1997.

Indeks pada tahun 1997

= 100.

• Indeks Baru: Tahun

dasar tahun 2000,

sehingga indeks tahun

2000 = 100.

100

I

II

2000

LamaBaru