ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA PADA DATA

LAPORAN KREDIT INVESTASI PERBANKAN BANK

INDONESIA Giyanti Linda Purnama (1312030043)

1, Mutiara Avista C.D.L (1312030068)

2, Farida Nur

Hayati (1311030079)3

1,2,3 Program Studi DIII, Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Abstrak. Bank Indonesia memegang otoritas moneter, dengan adanya

krisis ekonomi yang terjadi di Indonesia banyak bank yang mengalami

likuidasi. Kompleksitas dampak yang ditimbulkan oleh krisis ekonomi

menyebabkan jumlah kredit perbankan mengalami fluktuasi naik

turun. Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data sekunder

dari laporan bulanan Bank Indonesia. Tujuannya untuk mengetahui

hasil analisis dari data laporan bulanan Bank Indonesia. Variabel yang

digunakan dalam penelitian ini adalah variabel prediktor (x) yaitu

suku bunga kredit modal, surat berharga pasar uang dan nilai tukar

dolar terhadap rupiah, sedangkan yang menjadi variabel respon (y)

yaitu kredit investasi perbankan. Dari variabel x dan y akan dianalisis

dengan menggunakan analisis regresi linier berganda, pengujian

asumsi residual IIDN (0,σ2), dan pengujian multikolinieritas. Jadi, dari

serangkaian analisis yang dilakukan, model yang digunakan

diindikasikan memenuhi asumsi IIDN (0,σ2). Selain itu tidak ada

multikolinieritas antar variabel.

Kata Kunci : Analisis Regresi Linier Berganda, Pengujian

Multikolinieritas, Pengujian Asumsi Residual

IIDN(0,σ2).

1 Pendahuluan Bank Indonesia yang memegang otoritas moneter memiliki peranan dalam mengatur

dan mengawasi kegiatan perbankan. Dengan adanya krisis ekonomi yang terjadi di

Indonesia, banyak bank yang mengalami likuidasi akibat tidak terpenuhinya prasyarat

sebagai bank sehat. Dengan ketentuan dan kebijaksaan pemerintah, mengakibatkan pada

jumlah bank yang mengalami penurunan sangat drastis dan berpengaruh terhadap

pemberian kredit perbankan kepada masyarakat. Kompleksitas dampak yang ditimbulkan

oleh krisis ekonomi menyebabkan jumlah kredit perbankan mengalami fluktuasi naik

turun. Dengan kondisi yang demikian, maka diharapkan model regresi yang terbentuk

mampu menjelaskan kondisi kredit perbankan pada Bank Perseroan, Bank Swasta, dan

Bank Pembangunan Daerah selama periode sebelum dan saat krisis ekonomi. Suku bunga

kredit modal, surat berharga pasar uang, dan nilai tukar dolar terhadap rupiah diduga

mempengaruhi kredit modal kerja perbankan di Indonesia. Dari faktor-faktor tersebut

diharapkan berpengaruh secara nyata pada model kredit modal kerja perbankan di

Indonesia. Berdasarkan hal tersebut, makalah ini menujukkan penelitian yang

menerapkan Analisis Regresi Linear Berganda untuk mengatasi kasus pada kredit modal

kerja perbankan Indonesia. Dalam analisis berganda, metode yang digunakan meliputi

analisis korelasi, analisis regresi linear berganda, dan asumsi residual IIDN(0,σ2).

2 Landasan Teori Pada bagian ini akan dikaji teori-teori yang berkaitan dengan analisis regresi linier

berganda, pengujian asumsi residual IIDN(0,σ2), uji serentak dan parsial yang digunakan

selama analisis regresi linear berganda ini.

2.1 Regresi Linier Berganda

Regresi merupakan usaha untuk mengepas suatu garis/kurva terhadap kumpulan

data. Analisis regresi digunakan untuk melihat pola hubungan antara variabel y

sebagai variabel respon dan variabel x sebagai variabel prediktor. Bentuk umum

persamaan regresi linier berganda adalah sebagai berikut (Draper, 1992).

ikk xxy ...110 (2.1)

Keterangan:

y = variabel respon

x = variabel prediktor

β0 = parameter regresi (konstan)

β1 = parameter regresi 1

βk = parameter regresi ke-k

i = random error

a. Uji Serentak (ANOVA)

Dalam melakukan analisis varians data untuk regresi linear berganda dapat

dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut (Draper, 1992).

Hipotesis:

H0: β1 = 2 = ... = k = 0 (prediktor tidak berpengaruh terhadap respon)

H1: β1 = 2 = ... = k ≠ 0 (minimal ada satu prediktor yang berpengaruh terhadap

respon).

Taraf Signifikan (α) = 5% (0,05)

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika Fhitung > F(k,n-k-1,α) , dimana

Fhitung = MSE

MSR (2.2)

Keterangan:

MSR = Jumlah Kuadrat Regresi

MSE = Jumlah Kuadrat Error

Statistik Uji: Tabel 2. 1 Tabel Analysis of Variance (ANOVA)

Source DF SS MS

Regresi K jyyn

yxbSSR '1

''

k

SSRMSR

Error n-k-1 SSRSSTSSE 1

kn

SSEMSE

Total n-1 jyyn

yySST '1

'

Keterangan:

k = banyaknya parameter

SSR = Sum Square Regression (Jumlah Kuadrat Regresi)

SSE = Sum Square Error (Jumlah Kuadrat Error)

SST = Sum Squre Total (Jumlah Kuadrat Total)

MSR = Mean Square Regression (Kuadrat Tengah Regresi)

MSE = Mean Square Error (Kuadrat Tengah Error)

n = banyak sampel

b’ = transpose dari matriks b

x’ = transpose dari matriks x

y = matriks dari variabel respon

y’ = transpose dari variabel respon

j = matriks 1 yang berukuran n x n

b. Uji Parsial

Uji parsial merupakan suatu pengujian agar mengetahui bagaimana pengaruh

masing-masing variabel terhadap model. Berikut adalah hipotesis dari uji parsial

(Draper, 1992).

Hipotesis

H0: j = 0, dimana j = 0,1,...,k (Var prediktor tidak memberikan pengaruh

signifikan terhadap var respon)

H1: j ≠ 0 (Var prediktor memberikan pengaruh signifikan terhadap var respon)

Taraf Signifikan (α) = 0,05 (5%)

Daerah kritis : Tolak H0 jika thit > t1-α/2,db error

Statistik uji :

)ˆ(

ˆ

j

j

hitung

Vart

(2.3)

)ˆ( jVar = diag [(x’x)-1

MSE] (2.4)

Keputusan & Kesimpulan

c. Koefisien Determinasi

Nilai koefisien determinasi merupakan suatu ukuran yang menunjukkan

besar sumbangan dari variabel penjelas terhadap variabel respon. Dengan kata

lain, koefisien determinasi menunjukkan ragam (variasi) naik turunnya Y yang

diterangkan oleh pengaruh linier X (berapa bagian keragaman dalam variabel Y

yang dapat dijelaskan oleh beragamnya nilai-nilai variabel X). bila nilai

koefisien determinasi sama dengan satu, berarti garis regresi yang terbentuk

cocok secara sempurna dengan nilai-nilai observasi yang diperoleh (Sugiarto,

2006).

2.2 Pengujian Asumsi IIDN (0,σ2)

Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkan jumlah

kuadrat error atau galat, maka residual (sisaan) yang dalam hal ini dianggap sebagai

suatu kesalahan dari pengukuran harus memenuhi beberapa asumsi (Andayani,-),

diantaranya sebagai berikut.

a. Residual Independen

Memeriksa residual independen (saling bebas) dilakukan untuk melihat

apakah residual memenuhi asumsi independen. Independen apabila plot

residualnya menyebar secara acak dan tidak membentuk pola tertentu. Dalam

hal ini tidak ada autokorelasi antar residual.

1. Uji Visual (Residual vs Order)

Uji Visual adalah pengujian yang dilakukan dengan melihat gambar

grafik hasil perhitungan Residual vs Order. Jika grafik tidak berpola

maka residual memenuhi asumsi sifat independen.

2. Uji Durbin-Watson

Uji Durbin-Watson adalah pengujian yang dilakukan untuk mengetahui

adanya autokorelasi antar variabel. Jika hasil pengujan menunjukkan

bahwa tidak ada autokorelasi antar variabel maka data dikatakan

memenuhi asumsi residual independen. Berikut proses pengujian Durbin-

Watson.

Hipotesis

H0: Tidak ada autokorelasi antar residual (Independen)

H1: Ada autokorelasi antar residual (Tidak Independen)

Daerah Kritis:

jika d < dL Tolak H0

jika dU ≤ d ≤ 4-dU Gagal tolak H0

jika 4-dU ≤ d ≤ 4-dL atau dL ≤ d ≤ dU tidak ada kesimpulan

Statistik Uji:

n

i

i

n

i

ii

e

ee

d

1

1

2

1

(2.5)

Keputusan & Kesimpulan

b. Residual Identik

Memeriksa residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual

memenuhi asumsi identik. Suatu data dikatakan identik apabila plot residualnya

menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu. Nilai

variansnya konstan.

1. Uji Visual (Residual vs Fits)

Uji Visual adalah pengujian yang dilakukan dengan melihat gambar

grafik hasil perhitungan Residual vs Fits. Jika grafik tidak berpola maka

residual memenuhi asumsi sifat identik.

2. Uji White

Hipotesis

H0: Residual Identik (Tidak ada heterokedastisitas)

H1: Residual Tidak Identik (Ada heterokedastisitas)

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika χ2

hit > χ2

dbgalat;α

Statistik Uji: 22 .Rnhit (2.6)

R-sq yang digunakan adalah R-sq yang didapatkan dengan analisis

regresi linear berganda dengan ei2 sebagai respon dan X1

2, X2

2, X3

2, X1X2,

X1X3, X2X3 sebagai prediktor (k = 1,2,3)

Keputusan & Kesimpulan.

c. Residual Berdistribusi Normal (0,σ2)

Memeriksa residual berdistribusi normal dilakukan untuk melihat apakah

residual memenuhi asumsi berdistribusi normal, apabila plot residualnya

cenderung mendekati garis lurus (garis linear) (Andayani,-).

1. Uji Kolmogorv-Smirnov

Uji Kolmogorov-Smirnov biasa digunakan untuk memutuskan jika

sampel berasal dari populasi dengan distribusi spesifik/tertentu. Uji

Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk menguji ‘goodness of fit‘ antar

distribusi sampel dan distribusi lainnya, Uji ini membandingkan

serangkaian data pada sampel terhadap distribusi normal serangkaian

nilai dengan mean dan standar deviasi yang sama. Singkatnya uji ini

dilakukan untuk mengetahui kenormalan distribusi beberapa data.

2. Uji QQ-plot

Uji QQ-plot adalah pengujian yang digunakan untuk melihat residual

berdistribusi normal jika pada grafik terlihat bahwa plot mendekati garis

normal ei berada pada sumbu X dan zi berada pada sumbu Y.

3. Uji rQ

Berikut langkah-langkah pemeriksaan asumsi residual berdistribusi

normal dengan menggunakan rQ.

Hipotesis

H0: Residual berdistribusi normal

H1: Residual tidak berdistribusi normal

Daerah Kritis , Tolak H0 jika rQ ≤ rtabel

Statistik Uji:

rQ

22

i

i

x e

e

i

i

ze

ze

(2.7)

Keputusan & Kesimpulan

2.3 Uji Multikolinearitas

Kemudian dilakukan pengujian multikolinearitas untuk mengetahui adanya

korelasi antar variabel prediktor dengan menghitung Variance Inflasion Factors (VIF).

Untuk menghitung VIF, diperlukan R-sq yang didapat dari hasil pengujian dilakukan

per variabel prediktor sebagai respon dengan variabel prediktor lain sebagai variabel

prediktornya. Berikut langkah-langkah penentuan nilai VIF.

Hipotesis

H0: Tidak ada Multikolinearitas

H1: Ada Multikolinearitas

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika VIF > 10

Statistik Uji:

RsqVIF

1

1 (2.8)

Keputusan & Kesimpulan.

2.4 Kredit Perbankan

Pengertian mengenai kredit adalah penyediaan uang atau barang yang

berdasarkan persetujuan pinjam meminjam antara pihak bank dengan peminjam dalam

hal mana peminjam berkewajiban melunasi hutangnya setelah jangka waktu tertentu

dengan sejumlah barang yang telah ditetapkan. Tujuan dari pemberian kredit adalah

memperlancar produksi dan mempertinggi tingkat pendapatan masyarakat. Namun ada

kelemahan-kelemahan dalam pemberian kredit diantaranya :

Kredit dapat memberikan kesempatan berspekulasi dengan berdasarkan

taruhan kesempatan.

Kredit juga mendorong orang untuk mencapai usaha yang kurang dapat

dipertanggungjawabkan, yang akhirnya tidak akan lama mengalami

keruntuhan.

Dalam kegiatan pemberian kredit ini dibutuhkan dana guna pembiayaannya,

maka pihak perbankan melakukan usaha dengan menghimpun dana. Sumber-sumber

dana yang diperlukan yaitu : dana dari bank sendiri, dari masyarakat dan dana dari

lembaga keuangan lainnya.

Terdapat dua jenis kredit perbankan, yaitu kredit investasi dan kredit modal kerja.

Kredit invetasi adalah suatu bantuan pembiayaan yang berjangka menengah dan

panjang untuk keperluan rehabilitasi, modernisasi, ekspansi dan pendirian proyek-

proyek baru. Sedangkan kredit modal kerja adalah suatu bantuan pembiayaan atas

aktiva lancer perusahaan seperti pembelian bahan mentah dan bahan-bahan penolong

(Usman, 2003).

3 Metodelogi Penelitian Sumber data penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari lampiran

Tugas Akhir mahasiswa Statistika ITS atas nama Darminto angkatan 1996. Data tersebut

adalah laporan bulanan Bank Indonesia yang dibukukan dalam Statistik Ekonomi

Keuangan Indonesia. Data tersebut diperoleh di Ruang Baca Statistika (RBS) kampus ITS

Sukolilo Surabaya pada hari Rabu, tanggal 2 Oktober 2013 pukul 10.00 WIB. Variabel

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

variabel respon (variabel y) yaitu kredit investasi kerja perbankan

variabel prediktor 1 (variabel x1) yaitu suku bunga kredit modal

variabel prediktor 2 (variabel x2) yaitu surat berharga pasar uang

variabel prediktor 3 (variabel x3) yaitu nilai tukar dolar terhadap rupiah

4 Analisis dan Pembahasan Pada bab ini, akan dilakukan analisis data dan pembahasan dari data “Data laporan

bulanan Bank Indonesia yang dibukukan dalam Statistik Ekonomi Keuangan Indonesia”.

Analisis yang digunakan pada data laporan bulanan Bank Indonesia diantaranya adalah

Analisis regresi linier berganda, pengujian asumsi residual IIDN (0,σ2), dan Uji

Multikolinieritas.

4.1 Analisis Regresi Linier Berganda

Pada Analisis Regresi Linier Berganda ini, langkah pertama adalah menentukan

model persamaan regresi linier berganda. Setelah itu akan dilakukan pengujian

parameter regresi secara serentak dan parsial serta menghitung koefisien determinasi.

1) Pemodelan Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda digunakan untuk membuktikan hipotesis

mengenai adanya pengaruh variabel suku bunga kredit modal (X1), surat berharga

pasar uang (X2), dan nilai tukar dolar terhadap rupiah (X3) secara parsial maupun

secara bersama-sama terhadap kredit investasi kerja perbankan (Y). Hasil

pengolahan data dengan program Minitab tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 4.1 Rangkuman Hasil Analisis Regresi Linear Berganda

Persamaan Regresi

kredit investasi kerja perbankan (Y) = - 2.12 + 0.399 suku bunga kredit

modal + 1.18 surat berharga pasar uang – 0.000146 nilai tukar dolar

terhadap rupiah

Berdasarkan Tabel 4.1 persamaan regresi tersebut dapat dijelaskan sebagai

berikut.

a. Koefisien variabel X1 (Suku bunga kredit modal) diperoleh sebesar 0.399

dengan tanda positif. Hal ini menunjukkan bahwa setiap bertambahnya satu

satuan suku bunga kredit modal mengakibatkan bertambahnya kredit

investasi kerja perbankan sebesar 0.399 satu satuan.

b. Koefisien variabel X2 (surat berharga pasar uang) diperoleh sebesar 1.18

dengan tanda positif. Hal ini menunjukkan bahwa setiap bertambahnya 1

satuan Prognostic Index mengakibatkan bertambahnya kredit investasi kerja

perbankan 1.18 satu satuan.

c. Koefisien variabel X3 (nilai tukar dolar terhadap rupiah) diperoleh sebesar

0.000146. Hal ini menunjukkan bahwa setiap bertambahnya 1 satuan nilai

tukar dolar terhadap rupiah mengakibatkan bertambahnya kredit investasi

kerja perbankan sebesar 0.000146 satu satuan.

2) Pengujian Parameter Regresi

Berikutnya adalah pengujian terhadap parameter regresi yang meliputi uji

serentak dan uji parsial.

a) Uji Serentak

Uji serentak bertujuan untuk menguji signifikansi pengaruh variabel

prediktor terhadap variabel respon secara serentak.

Hipotesis:

H0: β1 = 2 = 3 = 0 (variabel prediktor tidak berpengaruh signifikan terhadap

variabel respon secara serentak)

H1: β1 = 2 = 3 ≠ 0 (minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh

signifikan terhadap variabel respon).

Taraf Signifikan (α) = 0,05 (5%)

Daerah kritis: Tolak H0 jika Fhit > Fk,n-k-1,α

Hasil pengujian diperoleh sebagai berikut. Tabel 4.2Analysis Of Variance (ANOVA)

Source df Surn of

Squares

Mean

Square Fhitung

Regression 3 400.50 133.50 20.09

Residual Error 26 172.76 6.64

Total 29 573.26

Berdasarkan Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa nilai Fhitung sebesar 20.09

sedangkan nilai Fk,n-k-1,α sebesar 2.93 maka, dapat disimpulkan Fhitung > Fk,n-k-

1,α yang artinya tolak H0. Jadi, minimal ada satu variabel prediktor yang

berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Oleh karena itu,

dilanjutkan dengan iji parsial.

b) Uji Parsial

Uji Parsial dilakukan untuk menguji signifikansi pengaruh variabel

prediktor terhadap variabel respon secara individu.

Hipotesis Uji Parsial

H0: j = 0 (Variabel prediktor tidak memberikan pengaruh signifikan

terhadap variabel respon)

H1: j ≠ 0 (Variabel prediktor memberikan pengaruh signifikan terhadap

variabel respon)

j = 0, 1, 2, 3

Taraf signifikan (α) = 5% (0,05)

Daerah kritis: Tolak H0 jika |thitung| > pvalue

Hasil pengujian diperoleh sebagai berikut. Tabel 4. 3 Output Minitab Uji Parsial Regresi Berganda

Parameter Nilai │thitung│ Nilai Pvalue Keputusan

suku bunga kredit modal 5.62 0,000 Tolak H0

surat berharga pasar uang 3.25 0.003 Tolak H0

nilai tukar dolar terhadap rupiah -0.57 0.573 Terima H0

Berdasarkan Tabel 4.3 dapat diuraikan sebagai berikut.

1. Suku bunga kredit modal (X1)

Hasil pengujian regresi untuk variabel suku bunga kredit modal terhadap

kredit investasi kerja perbankan menunjukkan nilai thitung = 5.62 dengan

nilai signifikasi 0.000. Nilai signifikansi tersebut lebih besar dari 0.05,

maka keputusan tolak H0. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa

variabel Suku bunga kredit modal tidak berpengaruh terhadap kredit

investasi kerja perbankan.

2. Surat berharga pasar uang (X2)

Hasil pengujian regresi untuk variabel surat berharga pasar uang terhadap

kredit investasi kerja perbankan menunjukkan nilai thitung = 3.25 dengan

nilai signifikasi 0.003. Nilai signifikansi tersebut lebih kecil dari 0.05,

maka keputusan tolak H0. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa

variabel surat berharga pasar uang tidak berpengaruh signifikan terhadap

kredit investasi kerja perbankan.

3. Nilai tukar dolar terhadap rupiah (X3)

Hasil pengujian regresi untuk variabel nilai tukar dolar terhadap rupiah

terhadap kredit investasi kerja perbankan menunjukkan nilai thitung = 0.57

dengan nilai signifikasi 0.573. Nilai signifikansi tersebut lebih kecil dari

0.05, maka keputusan tolak H0. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa

variabel nilai tukar dolar terhadap rupiah berpengaruh terhadap kredit

investasi kerja perbankan.

c) Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi (R2) digunakan untuk mengukur seberapa besar

model dapat menerangkan variabilitas dari variabel respon. Hasil

perhitungan koefisien determinasi dalam model regresi adalah sebagai

berikut.

Berikut ini adalah hasil pengujian regresi linier berganda dari ketiga

variabel prediktor terhadap variabel respon. Tabel 4. 4Ukuran kebaikan model regresi

S 2.57770

R-Sq 69.9%

R-Sq (adj) 66.4%

Berdasarkan Tabel 4.4 dapat diketahui bahwa koefisien determinasi (R-

sq)yang diperoleh sebesar 0.699 atau 69.9%. Hal ini menunjukkan bahwa

69.9% kredit investasi kerja perbankan dapat dijelaskan oleh variabel suku

bunga kredit modal, surat berharga pasar uang, dan nilai tukar dolar

terhadap rupiah. Sedangkan sisanya yaitu 0.301 atau 30.1% kredit investasi

kerja perbankan dapat dipengaruhi oleh variabel-variabel lainnya.

4.2 Pemeriksaan Asumsi

Setelah melakukan analisis regresi linier berganda, selanjutnya akan dilakukan

pengujian asumsi residual IIDN (0,σ2) yaitu residual independen, residual identik, dan

residual berdistribusi normal.

1) Residual Independen

Independensi residual berarti antar residual tidak mempunyai hubungan.

Kasus independensi residual sering terjadi pada data yang bersifat time series.

Pengujian independensi residual dengan melihat plot residual vs order (urutan

pengamatan) dan menggunakan uji Durbin Watson. Berikut merupakan hasil

pengujian independensi.

30282624222018161412108642

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

Observation Order

Re

sid

ua

l

Versus Order(response is Y)

Gambar 1. Plot residual terhadap urutan pengamatan

Berdasarkan Gambar 1 menunjukkan bahwa dari data tersebut grafiknya

tidak berpola atau tidak memiliki pola tertentu. Hal ini dapat dilihat dari range

residual tersebut tidak simetri, titik-titik pada grafik tersebut cenderung bersifat

naik turun. Sehingga secara visual grafik tersebut dapat dikatakan bersifat

independen. Namun, pengujian secara grafis belum cukup karena hanya

berdasarkan subjektifitas peneliti. Maka kemudian dilakukan uji dependensi

Durbin-Watson sebagai berikut.

Hipotesis

H0: Tidak ada autokorelasi antar residual

H1: Ada autokorelasi antar residual

α = 0,05

Daerah Kritis:

jika d < dL Tolak H0

jika dU ≤ d ≤ 4-dU Gagal tolak H0

jika 4-dU ≤ d ≤ 4-dL atau dL ≤ d ≤ dU tidak ada kesimpulan

Statistik Uji:

Dengan menggunakan rumus (2,5) didapatkan hasil perhitungan Uji Durbin-

Watson sebagai berikut. Tabel 4.5 Hasil perhitungan Uji Durbin Watson

D 0.880094

dL 1.214

dU 1.650

Keputusan Tolak H0, karena d (0.880094) < dL (1.214)

Kesimpulan ada autokorelasi antar residual apabila dengan pengujian Durbin

Watson tersebut yang berarti bahwa data tersebut tidak memenuhi asumsi sifat

independen. Namun, pada penelitian ini data diasumsikan memenuhi sidat

independen.

2) Residual Identik

Memeriksa residual identik dilakukan untuk melihat apakah residual

memenuhi asumsi identik. Berikut hasil pemeriksaan asumsi identik yang

dilakukan dengan melihat plot Residual vs Fits dan kemudian dilanjutkan

dengan uji White.

15,012,510,07,55,0

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

Fitted Value

Re

sid

ua

l

Versus Fits(response is Y)

Gambar 2. Plot Residual vs Fits

Berdasarkan Gambar 2 menunjukkan bahwa dari data tersebut grafiknya

tidak berpola atau tidak memiliki pola tertentu. Sehingga secara visual grafik

tersebut dapat dikatakan bersifat identik. Namun, pengujian secara grafis belum

cukup karena hanya berdasarkan subjektifitas peneliti. Maka kemudian

dilakukan uji White sebagai berikut.

Hipotesis

H0: Residual Identik (Tidak ada heterokedastisitas)

H1: Residual Tidak Identik (Ada heterokedastisitas)

α = 0,05

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika χ2hit > χ

2dbgalat;α ; χ

2hit > 38,9

Statistik Uji:

Dengan menggunakan hasil penghitungan Minitab untuk mendapatkan R-sq

kemuadian 2

hit dihitung dengan menggunakan rumus (2,6) didapat hasil

pengujian White sebegai berikut. Tabel 4.6 Hasil Pengujian White

n 30

R-sq 0,28 2

hit 8,4

Keputusan Tolak H0, karena gagal tolak H0 karena χ2

hit < 38,9

Kesimpulan dengan pengujian White residual bersifat identik atau tidak ada

heterokedastisitas yang berarti data memenuhi asumsi identik.

3) Residual Berdistribusi Normal

Pengujian pada residual untuk melihat normal atau tidaknya nilai residual.

Hasil pengujian dengan menggunakan uji normalitas (Kolmogorov-Smirnov)

adalah sebagai berikut:

5,02,50,0-2,5-5,0

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

E

Pe

rce

nt

Mean -3,31587E-15

StDev 2,441

N 30

KS 0,181

P-Value 0,017

Probability Plot of ENormal

Gambar 3. Normally Test Kolmogorof-Smirnov

Berdasarkan Gambar 3 menunjukkan bahwa plot uji normalitas

menunjukkan nilai probabilitas masing-masing residual menyebar mengikuti

garis lurus, dan nilai p-value (0.181) > 0.05 maka data tersebut berdistribusi

normal. Selain pengujian kolmogorov-Smirnov untuk mengetahui residual yang

berdistribusi normal dapat menggunakan uji QQ plot sebagai berikut.

Gambar 4. Grafik QQ-plot

Dari pengujian Q-Q plot setelah diplotkan residual dan Zi nya maka dapat

diketahui bahwa data tersebut berdistribusi normal karena datanya menyebar

mengikuti garis lurus. Kemudian dilakukan pengujian rQ sebagai berikut.

Hipotesis

H0: Residual berdistribusi normal

H1: Residual tidak berdistribusi normal

Daerah Kritis , Tolak H0 jika rQ ≤ rtabel

Statistik Uji:

Dengan menggunakan rumus (2.7) berikut hasil pengujian rQ.

rQ

428.7587077 x 4171.055922

768.7926016

rQ = 0.980817

diketahui rtabel = 0.9652

Keputusan : Gagal Tolak H0 karena 0.980817 ≥ 0.9652

Kesimpulan : Residual berdistribusi normal

Berdasarkan beberapa pengujian baik secara visual, plot grafik dan pengujian

perhitungan dapat menunjukkan bahwa residual dari data tersebut adalah

berdistribusi normal.

4.3 Uji Multikolinearitas

Kemudian dilakukan pengujian multikolinearitas untuk mengetahui adanya

korelasi antar variabel prediktor dengan menghitung Variance Inflasion Factors (VIF).

Berikut hasil pengujian multikolinearitas dengan penghitungan R-sq menggunakan

Minitab kemudian penentuan nilai VIF menggunakan rumus (2.8).

Hipotesis

H0: Tidak ada Multikolinearitas

H1: Ada Multikolinearitas

α = 0,05

Daerah Kritis:

Tolak H0 jika VIF > 10

Statistik Uji: Tabel 4.7 Uji Multikolinearitas Variance Inflasion Factors (VIF)

X1 sebagai Y X2 sebagai Y X3 sebagai Y

0,272 0,094 0,261

1,3736264 1,103752759 1,353179973

Keputusan Gagal Tolak H0 karena VIF < 10

Kesimpulan

Dari Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa VIF ketiganya berada diluar daerah kritis

yang berarti tidak ada multikolinearitas antar variabel prediktor.

5 Kesimpulan Dari serangkaian analisis regresi linear berganda dapat disimpulkan bahwa model

regresi untuk menaksir kredit investasi kerja perbankan yaitu kredit investasi kerja

perbankan (Y) = - 2.12 + 0.399 suku bunga kredit modal + 1.18 surat berharga pasar uang

– 0.000146 nilai tukar dolar terhadap rupiah. Dari hasil uji serentak dapat disimpulkan

bahwa minimal ada satu dari suku bunga kredit modal, surat berharga pasar uang, atau

nilai tukar dolar terhadap rupiah yang berpengaruh signifikan terhadap kredit investasi

kerja perbankan. Dan setelah dilakukan uji parsial variabel berpengaruh signifikan

terhadap variabel kredit investasi kerja perbankan adalah suku bunga kredit modal dan

surat berharga pasar uang. Setelah itu dilakukan pemeriksaan asumsi independen dengan

melihat plot Residual vs Order menunjukkan bahwa residual memenuhi asumsi

independen. Namun setelah dilakukan uji Durbin Watson, residual tidak memenuhi

asumsi sifat independen. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan asumsi identik, baik dengan

melihat plot Residual vs Fits maupun dengan melakukan Uji White dapat disimpulkan

residual memenuhi asumsi sifat identik. Kemudian dilakukan pemeriksaan residual

berdistribusi normal, baik dengan menggunakan Qqplot, rQ, maupun kolmogorov-smirnov

dapat disimpulkan bahwa disimpulkan bahwa residual memenuhi asumsi berdistribusi

normal.

Daftar Pustaka

1. Bank Indonesia. (2002). Laporan Tahunan 1999-2001, Jakarta.

2. Draper, Harry Smith dan Norman. 1992. Analisis Regresi Terapan. Jakarta : Gramedia

Pustaka Utama.

3. Sugiarto, Dergibson Siagian. 2006. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi.

Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.

4. Usman, Rachmadi.2003.Aspek-Aspek Hukum Perbankan di Indonesia. Jakarta :

Gramedia Pustaka Utama.

5. Andayani, Suhermin Ari Pujiati dan Nurita. -. Uji Residual. googlebooks. [Online] - -,

-. [Cited: 10 06, 2013.] http://books.google.co.id/.

Lampiran

Lampiran 1: Tabel Data laporan bulanan Bank Indonesia yang dibukukan dalam

Statistik Ekonomi Keuangan Indonesia

Y X1 X3 X2

18,9621 29,44 3648 5,002

15,4919 28,22 4650 4,455

14,9059 28,31 10375 6,65

14,884 28,57 8750 1,291

14,834 31,89 8325 5,09

14,674 34,06 7970 1,016

14,196 38,25 10525 2,44

13,8241 38,93 14900 1,146

14,1241 39,34 13000 2,312

14,14 39,31 11075 2,279

14,7161 39,94 10700 1,226

14,83 39,74 7550 2,164

14,559 39,11 7300 2,162

16,588 38,7 8025 2,018

16,7659 38,52 8950 2,018

16,658 38,56 8730 2,018

12,808 36,47 8685 2,018

8,688 35,69 8260 2,018

8,127 33,96 8105 2,018

7,104 32,42 6725 2,018

7,063 28,6 6875 2,018

6,552 25,2 7565 2,018

6,368 23,22 8386 2,018

6,334 22,64 6900 1

5,894 20,91 7425 1

6,069 19,57 7100 1

6,075 18,94 7425 1

5,84 18,11 7505 1

5,974 17,62 7590 1

6,065 17,6 7945 1

Keterangan

variabel respon (variabel y) yaitu kredit investasi kerja perbankan

variabel prediktor 1 (variabel x1) yaitu suku bunga kredit modal

variabel prediktor 2 (variabel x2) yaitu surat berharga pasar uang

variabel prediktor 3 (variabel x3) yaitu nilai tukar dolar terhadap rupiah

Lampiran 2:

Output Minitab Hasil Analisis Regresi Linear Berganda

Regression Analysis: Y versus X1; X2; X3 The regression equation is

Y = - 2,12 + 0,399 X1 + 1,18 X2 - 0,000146 X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant -2,119 2,328 -0,91 0,371

X1 0,39858 0,07089 5,62 0,000 1,373

X2 1,1783 0,3626 3,25 0,003 1,104

X3 -0,0001460 0,0002559 -0,57 0,573 1,353

S = 2,57770 R-Sq = 69,9% R-Sq(adj) = 66,4%

14

Lampiran 3:

Proses Perhitungan Durbin-Watson

ei ei+1 (ei+1-ei)2 Ʃ(ei+1-ei)

2 ei

2 Ʃ ei

2 d

3,985592167 * * 152,0429735 15,88494492 172,7576794 0,880093863

1,792504468 3,985592167 4,809633654

3,21307227

-0,57958768 1,792504468 5,626821163

0,335921879

5,371875401 -0,57958768 35,41991281

28,85704532

-0,539709004 5,371875401 34,94683018

0,291285809

3,183758592 -0,539709004 13,86421094

10,13631877

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

-2,646545617 -3,591499271 0,892937407

7,004203705

-1,921451171 -2,646545617 0,525761957

3,691974601

-0,741813314 -1,921451171 1,391545473

0,550286993

-0,415592169 -0,741813314 0,106420236

0,172716851

0,246048962 -0,415592169 0,437768986

0,060540092

0,550619506 0,246048962 0,092763216

0,303181841

0,658127743 0,550619506 0,011558021

0,433132126

0,999847402 0,658127743 0,116772325

0,999694828

1,150662466 0,999847402 0,022745184

1,324024112

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 3 400,50 133,50 20,09 0,000

Residual Error 26 172,76 6,64

Total 29 573,26

Source DF Seq SS

X1 1 316,70

X2 1 81,64

X3 1 2,16

Unusual Observations

Obs X1 Y Fit SE Fit Residual St Resid

3 28,3 14,906 15,485 1,961 -0,580 -0,35 X

4 28,6 14,884 9,512 0,569 5,372 2,14R

20 32,4 7,104 12,199 0,691 -5,095 -2,05R

R denotes an observation with a large standardized residual.

X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Durbin-Watson statistic = 0,880094

15

Lampiran 4:

Proses Perhitungan Uji White

ei ei 2 X1

2 X2

2 X3

2 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3

3,985592 15,88494 866,7136 25,02 13307904 147,2589 107397,1 18247,3 537200,4

1,792504 3,213072 796,3684 19,84703 21622500 125,7201 131223 20715,75 584598,5

-0,57959 0,335922 801,4561 44,2225 1,08E+08 188,2615 293716,3 68993,75 1953213

5,371875 28,85705 816,2449 1,666681 76562500 36,88387 249987,5 11296,25 322733,9

-0,53971 0,291286 1016,972 25,9081 69305625 162,3201 265484,3 42374,25 1351315

3,183759 10,13632 1160,084 1,032256 63520900 34,60496 271458,2 8097,52 275801,5

-0,26903 0,072377 1463,063 5,9536 1,11E+08 93,33 402581,3 25681 982298,3

1,251619 1,566549 1515,545 1,313316 2,22E+08 44,61378 580057 17075,4 664745,3

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2,304498 5,310711 1486,874 4,072324 76212900 77,81408 336628,8 17617,14 679316,9

-0,71903 0,517007 1330,061 4,072324 75429225 73,59646 316742 17526,33 639185,3

-4,5902 21,06995 1273,776 4,072324 68227600 72,02242 294799,4 16668,68 594905,2

-4,48429 20,10882 1153,282 4,072324 65691025 68,53128 275245,8 16355,89 555446

-5,095 25,95901 1051,056 4,072324 45225625 65,42356 218024,5 13571,05 439973,4

-3,5915 12,89887 817,96 4,072324 47265625 57,7148 196625 13873,75 396789,3

-2,64655 7,004204 635,04 4,072324 57229225 50,8536 190638 15266,17 384707,5

-1,92145 3,691975 539,1684 4,072324 70324996 46,85796 194722,9 16922,95 392950,9

-0,74181 0,550287 512,5696 1 47610000 22,64 156216 6900 156216

-0,41559 0,172717 437,2281 1 55130625 20,91 155256,8 7425 155256,8

0,246049 0,06054 382,9849 1 50410000 19,57 138947 7100 138947

0,55062 0,303182 358,7236 1 55130625 18,94 140629,5 7425 140629,5

0,658128 0,433132 327,9721 1 56325025 18,11 135915,6 7505 135915,6

0,999847 0,999695 310,4644 1 57608100 17,62 133735,8 7590 133735,8

1,150662 1,324024 309,76 1 63123025 17,6 139832 7945 139832

Output Minitab Analisis Regresi untuk Uji White

Regression Analysis: e^2 versus X1^2; X2^2; ... The regression equation is

e^2 = - 16,2 - 0,0284 X1^2 - 0,97 X2^2 - 0,000000 X3^2 + 0,405 X1X2

+ 0,000313 X1X3 + 0,00286 X2X3 - 0,000120 X1X2X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant -16,20 13,35 -1,21 0,238

X1^2 -0,02841 0,03351 -0,85 0,406 104,983

X2^2 -0,974 1,143 -0,85 0,403 52,813

X3^2 -0,00000048 0,00000039 -1,22 0,235 113,848

X1X2 0,4046 0,2641 1,53 0,140 58,300

X1X3 0,0003132 0,0002385 1,31 0,203 355,838

X2X3 0,002856 0,001772 1,61 0,121 209,373

X1X2X3 -0,00011968 0,00005895 -2,03 0,055 251,174

16

Lampiran 5:

Proses Perhitungan Uji QQ Plot

Sorted ei zi

-5,095 -2,12805

-4,5902 -1,64485

-4,48429 -1,38299

-3,5915 -1,19182

-2,64655 -1,03643

-1,92145 -0,90273

-0,74181 -0,7835

-0,71903 -0,67449

-0,57959 -0,57297

-0,53971 -0,47704

-0,47751 -0,38532

-0,41559 -0,29674

-0,39223 -0,21043

-0,33818 -0,12566

-0,26903 -0,04179

-0,26313 0,041789

0,246049 0,125661

0,55062 0,210428

0,658128 0,296738

0,999847 0,38532

1,033429 0,47704

1,150662 0,572968

1,251619 0,67449

1,792504 0,7835

2,07574 0,902735

2,304498 1,036433

2,46047 1,191816

3,183759 1,382994

3,985592 1,644854

5,371875 2,128045

Lampiran 6:

Proses Perhitungan rQ

Sorted ei no Pi zi e ii zee ee i 2ee i

-5,095 1 0,016667 -2,12805 -0,16983 10,48097358 -4,92516 24,25724877

-4,5902 2 0,05 -1,64485

7,550210343 -4,5902 21,06995404

-4,48429 3 0,083333 -1,38299

6,201741797 -4,48429 20,10882479

S = 8,18427 R-Sq = 28,0% R-Sq(adj) = 5,0%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 7 571,87 81,70 1,22 0,334

Residual Error 22 1473,61 66,98

Total 29 2045,48

Source DF Seq SS

X1^2 1 1,81

X2^2 1 6,14

X3^2 1 196,79

X1X2 1 1,42

X1X3 1 8,21

X2X3 1 81,41

X1X2X3 1 276,09

Unusual Observations

Obs X1^2 e^2 Fit SE Fit Residual St Resid

3 801 0,34 -2,20 7,98 2,54 1,40 X

4 816 28,86 9,13 2,73 19,72 2,56R

8 1516 1,57 1,94 7,39 -0,38 -0,11 X

20 1051 25,96 9,15 2,41 16,81 2,15R

R denotes an observation with a large standardized residual.

X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Durbin-Watson statistic = 1,55668

17

-3,5915 4 0,116667 -1,19182

4,280406911 -3,5915 12,89886701

-2,64655 5 0,15 -1,03643

2,742968245 -2,64655 7,004203705

-1,92145 6 0,183333 -0,90273

1,734560822 -1,92145 3,691974601

-0,74181 7 0,216667 -0,7835

0,58121101 -0,74181 0,550286993

-0,71903 8 0,25 -0,67449

0,484979677 -0,71903 0,517006938

-0,57959 9 0,283333 -0,57297

0,332084932 -0,57959 0,335921879

-0,53971 10 0,316667 -0,47704

0,257463015 -0,53971 0,291285809

-0,47751 11 0,35 -0,38532

0,183993834 -0,47751 0,228014457

-0,41559 12 0,383333 -0,29674

0,123321922 -0,41559 0,172716851

-0,39223 13 0,416667 -0,21043

0,082535742 -0,39223 0,153842185

-0,33818 14 0,45 -0,12566

0,042496484 -0,33818 0,114367484

-0,26903 15 0,483333 -0,04179

0,011242567 -0,26903 0,072377043

-0,26313 16 0,516667 0,041789

-0,01099586 -0,26313 0,069235433

0,246049 17 0,55 0,125661

0,030918844 0,246049 0,060540092

0,55062 18 0,583333 0,210428

0,115865979 0,55062 0,303181841

0,658128 19 0,616667 0,296738

0,195291404 0,658128 0,433132126

0,999847 20 0,65 0,38532

0,385261667 0,999847 0,999694828

1,033429 21 0,683333 0,47704

0,49298737 1,033429 1,067975312

1,150662 22 0,716667 0,572968

0,659292253 1,150662 1,324024112

1,251619 23 0,75 0,67449

0,844203872 1,251619 1,566548952

1,792504 24 0,783333 0,7835

1,404427924 1,792504 3,21307227

2,07574 25 0,816667 0,902735

1,873842284 2,07574 4,308694561

2,304498 26 0,85 1,036433

2,388458593 2,304498 5,310710675

2,46047 27 0,883333 1,191816

2,932427452 2,46047 6,053910622

3,183759 28 0,916667 1,382994

4,403119434 3,183759 10,13631877

3,985592 29 0,95 1,644854

6,555715732 3,985592 15,88494492

5,371875 30 0,983333 2,128045

11,43159385 5,371875 28,85704532

Ʃ 2ee i 2

ee i z i2

Ʃz i2 2

iz Ʃ ii zee rq r tabel

171,0559224 13,07883 4,528577 28,75870774 5,36271459 68,79260167 0,980817 0,9652

2,705543

1,912673

1,420426

1,074194

0,81493

0,613873

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

0,81493

1,074194

18

1,420426

1,912673

2,705543

4,528577

Lampiran 7:

Proses Perhitungan VIF

Output Minitab jika X1 menjadi variabel respon (Y)

Output Minitab jika X2 menjadi variabel respon (Y)

Output Minitab jika X3 menjadi variabel respon (Y)

Menghitung VIF dengan menggunakan Microsoft Excel

X1 sebagai Y X2 sebagai Y X3 sebagai Y

0,272 0,094 0,261

1,3736264 1,103752759 1,353179973

Regression Analysis: X1 versus X2; X3 The regression equation is

X1 = 12,7 + 1,42 X2 + 0,00179 X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant 12,678 5,830 2,17 0,039

X2 1,4182 0,9458 1,50 0,145 1,019

X3 0,0017937 0,0006031 2,97 0,006 1,019

S = 6,99831 R-Sq = 27,2% R-Sq(adj) = 21,8%

Regression Analysis: X2 versus X1; X3 The regression equation is

X2 = 1,96 + 0,0542 X1 - 0,000177 X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant 1,963 1,176 1,67 0,107

X1 0,05421 0,03615 1,50 0,145 1,267

X3 -0,0001772 0,0001315 -1,35 0,189 1,267

S = 1,36824 R-Sq = 9,4% R-Sq(adj) = 2,7%

Regression Analysis: X3 versus X1; X2 The regression equation is

X3 = 4901 + 138 X1 - 356 X2

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant 4901 1475 3,32 0,003

X1 137,59 46,26 2,97 0,006 1,034

X2 -355,6 263,9 -1,35 0,189 1,034

S = 1938,26 R-Sq = 26,1% R-Sq(adj) = 20,6%