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MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES

Étude de conception de séchoir à bois spécialisé

PROJET APPLIQUÉ DE FIN D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU

PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE

Présenté par : Patrick Beaulé

Pierre Antoine St Amour

Superviseur : François Godard, ing., Ph.D., Professeur, UQAT

Représentant industriel : Robert St Amour, ing. f., Foresterie Kekeko Inc.

Vendredi, le 30 avril 2010

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Remerciements

Les auteurs de ce rapport tiennent à remercier leur superviseur à l’Université du Québec en

Abitibi-Témiscamingue, soit le professeur Francois Godard, pour son soutien et ses conseils au

cours de la réalisation de ce projet.

Les remerciements vont également au représentant industriel, M. Robert St Amour, fondateur et

président de Foresterie Kekeko, pour le temps qu’il a consacré ainsi que pour ses judicieux

conseils.

À l’issue de ce cours-projet, on adresse aussi des remerciements aux personnes ressources et

aux fournisseurs, pour leurs conseils :

M. Alain Chabot ing. f., représentant Forintek Corp. à Rouyn-Noranda;

M. Guy Lessard, propriétaire de Scierie Bionor à Rouyn-Noranda;

M. Guy Laplante, propriétaire de Scierie Laplante à Taschereau;

M. Jean-Bernard P.Charron ing. Ingénieur chez Dessau à Québec

M. Marc Savard, chercheur séchage du bois-division de l’Est, Forintek Corp. à Québec;

Mme Roxane Corbeil ing., Ingénieure à la Société Immobilière du Québec à Rouyn-Noranda;

M. Serge Beaulé ing., Ingénieur chez Groupe Stavibel à Rouyn-Noranda;

M. Yves Ruel ing., Service financier Chouinard & Associés CGA à Rouyn-Noranda

Pour terminer, on remercie également le professeur Ahmed Koubaa, Ph.D., ing. f., professeur-

chercheur et titulaire de la Chaire de recherche du Canada sur les caractérisations, la

valorisation et la transformation du bois à l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue

pour son aide.

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Résumé

Foresterie Kekeko Inc., située à Rouyn-Noranda au Canada, est une compagnie d’experts-

conseils en approvisionnement de la fibre de bois. Elle est spécialisée dans la mise en valeur

des essences de bois nordiques telles que le mélèze, le peuplier, le bouleau blanc et plusieurs

autres essences sous-utilisées. Dans le désir d’intégrer verticalement l’entreprise, son

propriétaire désire offrir à ses clients la possibilité d’ajouter de la valeur à leur bois de sciage.

Le présent ouvrage est consacré à l’étude de conception d’un séchoir à bois spécialisé pour des

petits producteurs de sciage de mélèze laricin (larix laricina). Une veille technologique et une

revue littéraire ont été effectuées afin de développer le concept du séchoir.

Lors de ce projet, le séchage du mélèze n’a pu être mathématisé afin de le quantifier

précisément dans le temps. La littérature sur le procédé des séchoirs à plaques sous vide partiel

étant très complexe et les données empiriques relevant plus du secret industriel, l’une des

principales recommandations fut de réduire la capacité du prototype, afin d’élaborer une recette

adéquate.

Les auteurs ont misé sur le concept qui leur semblait le plus prometteur en termes de

rendement, de qualité du produit fini et de coût. Malgré que les objectifs financiers n’ont pas

été rencontré car, le séchoir est encore trop onéreux en terme de capital d’acquisition pour la

clientèle visée, il est recommandé à Foresterie Kekeko de poursuivre la recherche afin de

diminuer le coût des panneaux chauffants, représentant la majeur partie de la valeur du séchoir.

Les forces du concept proposé par ce projet, sont la possibilité de cristalliser la résine, de

réduire les temps de séchage avec un faible taux de déclassement et de maximiser les

rendements versus les procédés traditionnels. De plus, un effort particulier a été fait pour

réduire les risques quant à la santé et sécurité au travail, tout en minimisant les temps et la

mécanique auxiliaire au chargement.

Page IV

Abstract

Foresterie Kekeko Inc., located in Rouyn-Noranda, Canada, is a firm of experts-consultants in

wood fiber supply; it is specialized in the valorization of northern wood species, such as larch,

poplar, white birch and several other under-utilized species. It particularly excels in the

development of products with a high amount of plus-values. Its vocation as a consultant enables

it to have the necessary experience to be able to support its clients in developing projects aimed

at any type of wood fiber processing. Besides, Foresterie Kekeko offers consulting services in

the various fields of forest engineering. In its efforts to cover all the possible needs in forest

engineering, if a project exceeds its field of expertise, it has access to collaborators with

experience in a majority of the functions of forest engineering. In the goal of vertically

integrating the market, Foresterie Kekeko submitted the project of engineering s wood kiln

dryer to Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue. This project reflects perfectly the

mission of the company, by developing a new product which will add high amounts of plus-

values to wood fiber.

The authors of this report want to offer an optimal wood drying concept, but more investigation

is request to reduce production cost and be competitive in the wood dryer market. The major

costs associated to this concept are in the heating plates. Most of the design and research efforts

will be targeted at this element. This is vital to the project, as the heat plates are at the center of

the proposed optimal wood drying concept. Furthermore, most of the engineering literature on

the subject does not cover the concepts used, as they are more on the research side of the

literature. Foresterie Kekeko should build a smaller scale prototype to find good the drying

schedule.

Foresterie Kekeko wants to offer a wood drying solution to Larix laricina. The purpose of this

study is to design a wood drying concept that will allow for high efficiency, low reject, shortest

drying time and the possibility to polymerized resin. The process will give a high quality to the

fiber, which is imperative for household finishing.

Furthermore, this project focuses on reducing the risk to health and the security of the operator

and the authors think that this will add even more plus-value to the final solution.

Page V

Table des matières Remerciements ............................................................................................................................. II

Résumé ....................................................................................................................................... III

Abstract ....................................................................................................................................... IV

Liste des tableaux ..................................................................................................................... VIII

Liste des figures .......................................................................................................................... IX

Liste des symboles ...................................................................................................................... XI

Liste des abréviations ............................................................................................................... XIII

Introduction ................................................................................................................................... 1

1 Chapitre 1 : Étude des besoins et Mandat ............................................................................. 2

1.1 Présentation de l’entreprise Foresterie Kekeko inc. ....................................................... 2

1.2 Description et caractéristiques du procédé de séchage .................................................. 3

1.2.1 Les défauts dus au séchage artificiel .......................................................................... 5

1.3 Les normes applicables .................................................................................................. 7

1.4 Revue de la documentation ............................................................................................ 8

1.4.1 Transfert de masse ...................................................................................................... 8

1.4.2 Transfert de chaleur .................................................................................................... 9

1.4.3 Type de séchage ....................................................................................................... 10

1.4.3.1 Séchoir conventionnel .......................................................................................... 10

1.4.3.2 Déshumidification (pompe à chaleur) .................................................................. 10

1.4.3.3 Sous vide ............................................................................................................... 11

1.5 Objectifs ....................................................................................................................... 12

1.6 Contraintes et restrictions............................................................................................. 12

1.7 Formulation du mandat ................................................................................................ 12

2 Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses ............................................... 13

Page VI

2.1 L’eau et le bois ............................................................................................................. 13

2.2 Les variations dimensionnelles dû à l’hygroscopie du bois ......................................... 13

2.3 La teneur en humidité .................................................................................................. 14

2.4 Mouvement de l’eau dans le bois ................................................................................. 15

2.5 Condensation ................................................................................................................ 18

2.6 La teneur d’humidité à l’équilibre ............................................................................... 18

2.7 La densité et la masse volumique ................................................................................ 19

2.8 Les propriétés thermiques ............................................................................................ 20

2.8.1 La conductivité thermique ........................................................................................ 21

2.8.2 La chaleur spécifique ................................................................................................ 21

2.8.3 La diffusivité thermique ........................................................................................... 23

2.8.4 Pertes de chaleur ....................................................................................................... 23

2.9 Élaboration des hypothèses .......................................................................................... 26

3 Chapitre 3 : Mises en œuvre du mandat ............................................................................. 27

3.1 L’étude de praticabilité ................................................................................................ 27

3.2 Le choix de la solution recommandée .......................................................................... 29

3.2.1 Conception de la solution ......................................................................................... 29

3.2.1.1 Conception mécanique .......................................................................................... 29

3.2.1.2 Conception des plaques ........................................................................................ 32

3.2.1.3 Instrumentation et contrôle ................................................................................... 33

3.2.1.4 Pertes de chaleur ................................................................................................... 35

3.2.1.5 Bilan énergétique .................................................................................................. 38

3.2.1.6 Humidité dans le bois ........................................................................................... 41

3.2.1.7 Condensation ........................................................................................................ 42

3.3 Programme de séchage ................................................................................................. 44

Page VII

4 Chapitre 4 : Analyse économique ....................................................................................... 45

4.1 Coût du séchoir ............................................................................................................ 45

4.2 Analyse économique de Foresterie Kekeko ................................................................. 46

5 Chapitre 5 : Santé et sécurité .............................................................................................. 53

Recommandations ....................................................................................................................... 53

Conclusion .................................................................................................................................. 54

Bibliographie .............................................................................................................................. 55

A. ANNEXES .......................................................................................................................... 57

A.1 Annexe 1 : Caractéristiques du mélèze laricin ............................................................. 58

A.2 Annexe 3 : Recherche de solution ................................................................................ 61

A.3 Annexe 3 : Nombre de Nusselt .................................................................................... 63

A.4 Annexe 4 : Plans électriques ........................................................................................ 66

A.5 Annexe 5 : Plans détail mécanique .............................................................................. 75

Schéma d’installation .......................................................................................................... 75

La pompe à vide .................................................................................................................. 76

A.6 Annexe 6 : Notice structurale....................................................................................... 79

A.7 Annexe 7 : Caractéristiques techniques des équipements électriques ......................... 82

A.8 Annexe 8 : Économiques ........................................................................................... 102

A.9 Annexe 9 : DVD des codes MatLab .......................................................................... 106

Page VIII

Liste des tableaux

Tableau 3.1 : Recommandation instrumentation et contrôle ...................................................... 35

Tableau 3.2 : Perte de chaleur, variables connues et inconnues ................................................. 37

Tableau 3.3 : Résultat des pertes de chaleur ............................................................................... 38

Tableau 3.4 : Résultats du bilan énergétique .............................................................................. 40

Tableau 3.5 : Résultats des temps de séchage ............................................................................ 40

Tableau 3.6 : Programme de séchage initial proposé ................................................................. 44

Tableau 4.1 : Tableau des coûts des équipements et mains d’œuvre ......................................... 45

Tableau 4.2 : Estimation de la mise de fond. .............................................................................. 47

Tableau 4.3 : Prévision des ventes et profit avant impôt ............................................................ 47

Tableau 4.4 : Amortissements et valeurs résiduelles .................................................................. 48

Tableau 4.5 : Recettes et déboursés d'opération du séchoir ....................................................... 51

Tableau A.0.1 : Propriétés du mélèze laricin .............................................................................. 59

Tableau A.0.2 : Propriété du mélèze laricin USDA ................................................................... 60

Tableau A.0.3 :: Étude de praticabilité ....................................................................................... 61

Tableau A.0.4 Matrice de décision ............................................................................................. 62

Tableau A.0.5 : Liste des équipements électrique ...................................................................... 74

Tableau A.0.6 : Composantes du système de pompage .............................................................. 75

Tableau A.0.7 : Détails équipments électriques ....................................................................... 102

Tableau A.0.8 : Détails main-d’œuvre électriques ................................................................... 102

Tableau A.0.9 : Détails équipements et main-d’œuvre mécanique .......................................... 103

Tableau A.0.10 : Détails équipements et main-d’œuvre plaques chauffantes .......................... 103

Tableau A.0.11 : Calcul de la valeur actuelle net (VAN) de Foresterie Kekeko ..................... 104

Tableau A.0.12 : Calculs de la VAN de l’acheteur du séchoir ................................................. 105

Page IX

Liste des figures

Figure 1.1 : Attaque fongique (blue stain) [24] ............................................................................ 5

Figure 1.2 : Érable à sucre avec coloration (gauche) et témoin (droite) [23] ............................... 6

Figure 1.3 Gerce de séchage [23] ................................................................................................. 6

Figure 1.4 : Défauts du bois au séchage ....................................................................................... 7

Figure 2.1 : Rayons étroits des résineux vu d’un plan tangentiel [12] ....................................... 16

Figure 2.2 : Ponctuations forment de minuscules voies de circulation pour les fluides [12] ..... 16

Figure 2.3 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée conventionnellement .... 16

Figure 2.4 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée dans un séchoir sous vide

.................................................................................................................................................... 17

Figure 2.5 : Comparaison des valeurs de différents flux d'humidité dans une pièce d'érable

rouge ........................................................................................................................................... 17

Figure 3.1 : Pompe à vide à segment d'eau ................................................................................. 30

Figure 3.2 : Vue isométrique de la Structure du séchoir ............................................................ 31

Figure 3.3 : Vue de coupe transversale de la structure du séchoir ............................................. 32

Figure 3.4 : Schéma physique des pertes de chaleur .................................................................. 36

Figure 3.5 : Schéma électrique des pertes de chaleur ................................................................. 36

Figure 3.6 : Énergie de vaporisation de l’eau libre et liée dans le bois ...................................... 39

Figure 3.7 : Concentration et flux massique d’eau dans le bois ................................................. 41

Figure 3.8 : Flux massique d’eau initiale sortant du bois ........................................................... 42

Figure 4.1 : Graphique de l’étude de sensibilité ......................................................................... 49

Figure 4.2 : Graphique de l’étude de sensibilité préliminaire pour l’acheteur du séchoir ......... 52

Figure 0.1 : Nombre de Nusselt pour un fluide laminaire complètement développé pour

différente section ........................................................................................................................ 64

Figure A.0.2 : Plan du P&ID ...................................................................................................... 66

Figure A.0.3 : Plan du schéma de commande ............................................................................ 67

Figure A.0.4 :Plan du schéma de raccordement ......................................................................... 68

Figure A.0.5 : Plan d’arrangement ............................................................................................. 69

Figure A.0.6 : Plan du schéma de puissance 1 de 3 .................................................................... 70



Page X

Figure 0.9 : Plan d’arrangement des plaques chauffantes .......................................................... 73

Figure A 0.10 Schéma typique d'installation de pompage sous vide ........................................ 75

Figure A.0.11 : Caractéristique PRTX94-3 ................................................................................ 82

Figure A..0.12 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131 ............................................ 83

Figure A.0.13 : Caractéristiques techniques ELC-PC12NNDR ................................................. 84

Figure A.0.14 : Caractéristiques techniques ELC-AN04ANNN ................................................ 86

Figure A.0.15 : Caractéristiques techniques ELC-GP02 ............................................................ 88

Figure A.0.16 : Caractéristiques techniques ELC-ELC-PS01 .................................................... 90

Figure A.0.17 : Caractéristiques techniques CSD20166 ............................................................ 92

Figure A.0.18 : Caractéristiques techniques interrupteur de securité CDG223NGB ................. 93

Figure A.0.19 : Caractéristiques techniques bornier BRU250 ................................................... 94

Figure A.0.20 : Caractéristiques techniques interrupteur de niveau ........................................... 95

Figure A.0.21 : Caractéristiques techniques des solénoïdes valves............................................ 96

Figure A.0.22 : Caractéristiques techniques des fiches Watertite .............................................. 97

Figure A.0.23 : Caractéristiques techniques des receptacle Watertite ........................................ 98

Figure A.0.24 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131 ............................................. 99

Figure A.0.25 : Caractéristiques techniques ESB-63 ............................................................... 100

Figure A.0.26 : Caractéristiques techniques FTSH/T 50-2 ...................................................... 101

Page XI

Liste des symboles

A = Coefficient empirique = 0,01864

𝐴𝑐 = Chaleur spécifique attribuée l’eau liée kJ/kg K

B = Coefficient empirique = 0,1941

𝑏1 = Coefficient empirique = -0,06191

𝑏2 = Coefficient empirique = 2,36 x 10-4

𝑏3 = Coefficient empirique = -1,33 x 10-4

C = Coefficient empirique = 0,004064

CA = Concentration à un point donné kg/m3

𝑐𝑝 = Chaleur spécifique du bois kJ/kg K

𝑐𝑝𝑜 = Chaleur spécifique du bois anhydre kJ/kg K

𝑐𝑝𝑤 = Chaleur spécifique de l’eau kJ/kg K

𝐷𝐴𝐵 = Coefficient de diffusion m2/s

𝐷𝑏 = Densité basale décimale

𝐷𝑕 = Densité basale par rapport au volume humide décimale

𝐷𝑜 = Densité anhydre décimale

EMC = Teneur d’humidité du bois en équilibre (en %) p/r à la base sèche

Gh = La densité humide à M en base sèche

𝐺𝑃𝑆𝐹 = La densité humide au PSF en base sèche

H = Contenu en humidité en base anhydre %

𝐽𝐴 = Vecteur de densité de courant de particules kg/(m2s)

k = La conductivité thermique W/(m K)

M = Teneur en humidité sur une base sèche %

𝑚𝐻2𝑂 = Masse d’eau kg

𝑚0 = Masse du bois anhydre kg

𝑚𝑕 = Masse du bois humide kg

𝑅𝑣 = Retrait volumique

𝑉𝐻% = Volume à un contenue d’humidité donné m³

𝑉𝑃𝑆𝐹 = Volume à un contenue d’humidité au PSF m³

𝑉𝑜 = Volume anhydre m³

Page XII

T = Température à un point donné K ou °C

𝑡 = Temps seconde

X = Contenu en humidité en base humidité %

𝑥 = Distance dans une direction m

𝛼 = Diffusivité thermique m²/s

𝜆 = Coefficient de conductivité thermique W/(m*K)

𝜌𝑏 = Masse volumique basale kg bois sec/ PMPPSF

𝜌𝑜 = Masse volumique anhydre kg bois sec/ PMPanhydre

𝜑 = L’humidité relative de l’air ambiant %

𝜑 = Vecteur de densité de flux de chaleur W/m2

𝑁𝑢 = Nombre de Nusselt moyen adimensionnel

𝑅𝑒 = Nombre de Reynold adimensionnel

𝑅𝑎 = Nombre de Rayleigh adimensionnel

𝑃𝑟 = Nombre de Prandlt adimensionnel

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Liste des abréviations

ASME = American Society of Mechanical Engineers

BTU = British thermal unit

CSA = Canadian Standard Association

EMC = Equilibrum Moisture Contenent

FWBF = Free Water Bulk Flow

HSS = Hollow square sections

ICCA = Institut Canadien de la Construction en Acier

MC = Moisture Contenent

MPMP = Mille Pied Mesure Planche (1000 PMP)

NLGA = National Lumber Grade Association

PME = Petit et Moyenne Entreprise

PMP = Pied Mesure Planche soit 1/12 de pi³

PSF = Point de saturation des fibres

P&ID = Piping and instrumentation diagram

UQAT = Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue

USDA = United States Department of Agriculture

UV = Ultra violet

WVBF = Water Vapor Bulk Flow

VAN = Valeur actualisée nette

Introduction

Près de la moitié du Québec est recouvert par divers types de forêts. Cette importante ressource

forestière est un des piliers économiques de la province. Dans l’histoire, ce dernier fut ébranlé

par divers facteurs tels que la raréfaction des ressources, l’augmentation du coût de l’énergie et

le resserrement des marchés. Pour faire face à ces menaces, le Québec doit mettre en valeur sa

ressource et développer de nouveaux créneaux de marché. De plus, une importante vague de

conscientisation écologique par rapport aux avantages de l’utilisation du bois dans la gestion du

carbone et de l’énergie grise des matériaux pousse vers le même élan de valeur ajoutée du bois.

La valorisation du bois dans diverses applications nécessite un souci crucial afin de sécher la

fibre adéquatement. Pour ce faire, l’industrie possède d’immenses unités de séchage qui ne sont

pas accessibles et qui ne sont pas versatiles pour la transformation du bois pour de petits

marchés spécifiques. De ce fait, plusieurs entrepreneurs œuvrant dans le domaine de la

deuxième et troisième transformation du bois dans la région sont limités dans leur opération

due à leur difficulté à s’approvisionner en bois séché (kiln dry). La commercialisation de

diverses essences régionales pourrait aussi être développée par des séchoirs abordables, de

faible capacité et à bon rendement. Présentement, la possibilité de séchage spécialisé de faible

capacité s’avère quasi impossible dans les installations de grandes entreprises de première

transformation.

De plus, les séchoirs spécialisés de faible capacité et performants ne sont pas abordables pour

les producteurs de bois. Le mandat des étudiants, reflété dans le présent rapport, est donc de

proposer un concept abordable de séchoir spécialisé adapté pour le petit producteur de bois.

PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé

Patrick Beaulé Pierre Antoine St Amour Hiver 2010 Page 2

1 Chapitre 1 : Étude des besoins et Mandat

1.1 Présentation de l’entreprise Foresterie Kekeko inc.

Foresterie Kekeko Inc., fondée en 2001 à Rouyn-Noranda, est une compagnie d’experts-

conseils en approvisionnement de la fibre. Elle est spécialisée dans la mise en valeur des

essences de bois nordiques telles que le mélèze, le peuplier, le bouleau blanc et plusieurs

autres matières ligneuses sous-utilisées. Elle excelle particulièrement dans le

développement de produits à hautes valeurs ajoutées. Sa vocation d’experts-conseils lui

permet d’avoir l’expérience nécessaire pour être en mesure de supporter ses clients dans

le développement des projets qui visent la transformation de la fibre ligneuse. De plus,

elle se spécialise dans l’optimisation des réclamations des crédits d’impôt en recherche

et développement. Cette spécialisation lui permet d’aider les entreprises de deuxième et

troisième transformation qui tentent d’innover et qui, trop souvent, font face à la faillite

par manque de liquidité. Parmi ses partenaires, Foresterie Kekeko peut compter sur une

entreprise d’envergure internationale qui œuvre dans le domaine de l’évaluation. Ainsi,

elle est en mesure d’assurer des services de préparation de dossiers d’évaluation portant

sur les diverses valeurs d’une entreprise de transformation du bois, incluant la valeur

intangible liée aux approvisionnements forestiers. Enfin, Foresterie Kekeko offre un

service de consultation dans les divers domaines du génie forestier. Dans sa volonté de

subvenir à tous les besoins possibles en génie forestier, si un projet dépasse sa portée,

elle a accès aux services de collaborateurs avec de l’expérience dans une majorité des

fonctions de l’ingénierie forestière.



1.2 Description et caractéristiques du procédé de séchage

Le procédé de séchage du bois consiste à extraire l’eau du bois pour amener son

humidité au taux d’équilibre pour l’usage à laquelle il est destiné, le tout, dans des

contraintes de rendements spécifiques. Au Québec, la grande proportion des résineux,

ainsi que la presque totalité des feuillus sciés sont séchés. Ce qui amène une valeur

ajoutée au bois en augmentant sa stabilité dimensionnelle ainsi que de meilleures

caractéristiques mécaniques et une grande résistance aux dégradations. Plusieurs

techniques existent présentement tels que le chauffage par convection, par haute

fréquence, sous vide et par déshumidification. Le séchage artificiel comporte plusieurs

avantages en comparaison du séchage naturel tel qu’un temps de séchage plus court, des

teneurs en humidité finale beaucoup plus faible ainsi que la diminution des dommages

causés par les champignons et les insectes. Cependant, le séchage artificiel nécessite un

coût d’achat et d’opération plus élevé, une connaissance et une surveillance du produit

séché ainsi qu’un opérateur qualifié. De plus, l’augmentation de l’efficacité du séchage

amène un plus grand risque de déclassement si l’opérateur fait une erreur ou est trop

ambitieux. Généralement, l’opérateur contrôle le taux d’humidité par l’acquisition des

températures sèche et humide de l’air ainsi que la masse d’une planche témoin.

Les séchoirs opèrent selon des programmes de séchage spécifiques aux caractéristiques

du chargement ainsi que du produit fini voulu. Généralement on peut diviser les

programmes de séchage en six différentes sections tel que la montée de la température,

l’étuvage, le réchauffage, le séchage, l’équilibrage, le conditionnement et le

refroidissement. L’étape de la montée en température consiste à réchauffer l’air du

séchoir et l’étuvage consiste à uniformiser le taux d’humidité dans le bois avec un

apport d’eau. Cela permet de relâcher les contraintes de croissance dans le bois, de le

stériliser en plus de diminuer le temps de séchage par l’obtention d’un gradient de

température favorable. Le réchauffage consiste à augmenter la température de la masse

de bois à sécher. Le séchage est la portion du programme où on retire l’eau de la masse

de bois qui peut être divisé en deux catégories qui sont respectivement celle au dessus



du point de saturation des fibres (PSF), qui est l’eau dite libre, et celle en dessous du

point de saturation des fibres, qui est l’eau dite liée. L’équilibrage permet d’équilibrer

le taux d’humidité final dans le chargement et le conditionnement est utilisé pour

relâcher les contraintes contenues dans les planches, soit en uniformisant le taux

d’humidité par rapport à une coupe transversale de la pièce. La dernière étape consiste à

refroidir la masse de bois à une température d’entreposage, qui est souvent la

température extérieure pour éviter un choc thermique.

Les principaux facteurs influençant le séchage du bois sont la densité de l’essence,

l’épaisseur des planches, l’humidité perdue lors de la période de séchage, le programme

de séchage utilisé, la température, la pression ambiante, le ratio longueur/épaisseur, le

type de débit de l’air, la longueur de développement du débit d’air et la masse de bois à

sécher.



1.2.1 Les défauts dus au séchage artificiel

Lorsqu’on utilise un procédé de séchage artificiel pour augmenter la vitesse de séchage,

on peut retrouver plusieurs problèmes qui font perdre beaucoup de valeur aux pièces de

sciage.

Moisissures

La moisissure est généralement présente lorsque l’humidité est constante au-dessus du

PSF et que la température au dessus de 20°C. L’apparition de moisissure diminue la

vitesse de séchage du bois. On peut facilement se débarrasser de la moisissure en

soumettant le bois à une température de 65°C-70°C et un taux d’hygrométrie élevé

(95%-100%) au début du cycle de séchage pendant 30 minutes.

Figure 1.1 : Attaque fongique (blue stain) [24]



Coloration

La coloration du bois peut être de deux origines distinctes. D’origine biologique qui

survient avant le séchage par des champignons, ou bien d’origine chimique et qui est le

résultat d’oxydation enzymatique. Un phénomène qui survient lors du séchage. Ce

dernier est plus fréquent lorsque la proportion d’extractible est élevée dans le bois.

Durant le séchage les extractibles sont diffusés vers l’extérieur du bois où ils s’oxydent.

Une solution consiste à sécher, rapidement au début, afin de polymériser les extractibles

à l’intérieur de la pièce. Un changement de couleur au séchage peut avoir l’avantage de

fixer la couleur du bois dès le début de son utilisation, afin de réduire le changement de

teinte dû à la réaction avec les rayons U.V.

Figure 1.2 : Érable à sucre avec coloration (gauche) et témoin (droite) [23]

Gerce

Les gerces sont des fentes apparaissant sur la surface externe des planches lors du

séchage. Elles sont causées par le retrait du bois lorsque l’eau s’évapore trop rapidement

en dessous du PSF. Elles sont le résultat d’un gradient d’humidité trop élevé dans la

pièce de bois qui a souvent comme cause l’utilisation d’un air trop sec lors du séchage.

Une solution est l’utilisation d’un air plus humide lorsque la partie interne est au dessus

du PSF et que la partie externe est en dessous du PSF.

Figure 1.3 Gerce de séchage [23]



Distorsion (gauchissement, courbure, etc.)

Les distorsions du bois lors du séchage sont causées par les différents retraits du bois

(radial, tangentiel et longitudinal). Lors de la désorption du bois, des contraintes sont

générées par le gradient d’humidité ce qui déforme le bois. Un bon étuvage et un bon

conditionnement peuvent réduire les distorsions. De plus, on peut les diminuer en

appliquant une contrainte mécanique externe lors du séchage, en utilisant la

plastification de la lignine à température élevée.

Figure 1.4 : Défauts du bois au séchage

1.3 Les normes applicables

La conception du séchoir est assujetti à plusieurs normes et règlement, tant pour le volet

environnemental, que mécanique et électrique. Les plans de puissance ainsi que

d’instrumentation et contrôle, en annexe 5, ont été produits selon les règles de l’art et

sont conformes au Code électrique du Québec. De plus, la disposition des condensats

récoltés pendant le séchage sont assujetti à des normes environnementales très

rigoureuses. La présente étude de conception a été réalisée en considérant que

l’exploitant du séchoir est desservi par un réseau d’effluent industriel municipal. Pour ce

qui a trait aux exploitants n’ayant pas directement accès à ce service, il est suggéré à

Foresterie Kekeko de développer le marché de la transformation des condensats pour les

mettre en valeur. Plusieurs débouchés comme les produits pour les cheveux et les huile

essentielles, sont citées dans la littérature scientifique et pourraient pallier aux coûts

importants de traitement. D’ici ce temps, il est suggéré à l’exploitant non-desservi par

un réseau d’égout industriel de récolter son condensat et de prendre entente avec sa

municipalité pour en disposer.



La structure du séchoir est un vaisseau sous pression qui devrait être conçu selon les

normes ASME et CSA applicables. La présente conception structurale a été réalisée à

l’aide du guide de l’ICCA en tant que structure de métal. La structure de la coquille

étant hyperstatique, une décomposition conservatrice en plusieurs membrures statiques a

été effectuée afin de simplifier les calculs. Dû au fait qu’il s’agit d’un vaisseau à

pression négative, que la structure aura des modes de rupture plastique et que

l’implosion de la coquille ne présente aucun danger pour la sécurité humaine, il est

conseillé à Foresterie Kekeko de réaliser des essais sur les prototypes, en partant de la

structure proposée, tout en la réduisant. La flèche des membrures lors du vide partiel

d’opération, à 20 kPa absolu, est facilement mesurable et la détérioration de l’enduit

époxy sur les parois est facilement appréciable.

Pour sa part, l’extrant du séchoir sera évalué selon les règles de NLGA [18], cependant,

la modélisation des déformations lors du séchage n’a pu être quantifiée. Étant donné que

les pièces de sciages sont pressées mécaniquement et que le bois à la température

d’opération gagne en propriété plastique, le déclassement devrait se situer sous la barre

du 3%. Tous les éléments mécaniques sont présents pour minimiser le déclassement, il

ne reste plus qu’à élaborer un programme de séchage adapté, de façon empirique, afin

d’obtenir de bon rendement.

1.4 Revue de la documentation

1.4.1 Transfert de masse

L’eau dans le bois est présente en phase liquide sous forme d’eau libre, d’eau liée et

aussi en phase gazeuse sous forme de vapeur. L’eau libre est la partie de l’eau contenue

dans le bois qui est la plus facile à évaporer. Elle est contenue dans la lumière des

trachéides, voir figure 2.2, et elle est la première à être évaporée lors des processus de

séchage. L’eau liée est celle contenue dans la paroi cellulaire des cellules et est retenue

par les forces d’absorption (liaison d’hydrogène). Cette eau est la plus difficile à

évaporer, car on doit défaire les liaisons d’hydrogène avant de pouvoir l’évaporer. Lors

du séchage, la teneur d’humidité où l’on finit d’évaporer l’eau libre et où l'on commence



à évaporée l’eau liée est appelée point de saturation des fibres (PSF) et en règle générale

est définie à une humidité de 30%.

Le mouvement de l’eau dans le bois est fonction de l’humidité du bois et de l’air, de la

pression ambiante, de la température ambiante. Ce transfert de masse est régi par la

première loi (1.1) et deuxième loi de Fick (1.2).

𝐽𝐴 = −𝐷𝐴𝐵∇ CA (1.1)

𝜕𝐶𝐴𝜕𝑡

= −𝜕𝐽𝐴𝜕𝑥

(1.2)

Tel que :

𝐽𝐴 = Flux massique [Kg/(m2s)]

𝐷𝐴𝐵 = Coefficient de diffusion de « A » dans « B » [m2/s]

CA = Concentration de « A » à un point donné [Kg/m3]

𝑡 = Temps [s]

𝑥 = Distance dans une direction [m]

Plusieurs autres modèles mathématiques ont été développés par plusieurs auteurs ( Siau,

Whitaker, Fortin, Avramidis, etc.) en utilisant d’autres approches telles que le potentiel

chimique, la capacité hydrique ou encore la thermodynamique irréversible.

1.4.2 Transfert de chaleur

Le transfert de chaleur est l’énergie thermique transitée par un gradient de température

entre deux points de référence dans l’espace. L’énergie thermique voyage du point le

plus chaud au point le plus froid. Dans le bois, plusieurs types de transfert de chaleur

sont en cause : la conduction qui régit le flux de chaleur dans le bois lui-même, la

convection, si on utilise un fluide pour chauffer le bois et le déshumidifier, le

rayonnement peut aussi influencer faiblement le séchage ainsi que le changement de

phase de l’eau, qui influence grandement le transfert de chaleur. En dessous du PSF,

cette dernière prend en compte l’énergie de désorption nécessaire pour décrocher les

molécules d’eau liées aux cellules du bois. En conduction, le transfert de chaleur est régi

par la loi de Fourier et l’équation de la chaleur :



Loi de Fourier 𝜑 = −𝜆∇ T (1.3)

Équation de la chaleur 𝜕T

𝜕𝑡= −

𝜕𝜑

𝜕𝑥

(1.4)

Tel que :

𝜑 = Vecteur de densité de flux de chaleur [W/m2]

𝜆 = Coefficient de conductivité thermique du matériaux [W/(m*K)]

T = Température à un point donné [K]

𝑡 = Temps [s]

𝑥 = Distance dans une direction [m]

1.4.3 Type de séchage

Actuellement, plusieurs types de séchage existent sur le marché et plusieurs autres sont

étudiés. Voici une revue technologique sur les différents types de séchage existants.

1.4.3.1 Séchoir conventionnel

Le séchoir conventionnel utilise la convection forcée d’air à pression atmosphérique

pour extraire l’humidité dans le bois. L’air traverse des piles de planches et absorbe

l’eau de celle-ci pour être ensuite rejeté à l’extérieur. On trouve des séchoirs à moyenne

température (50°C à 82°C), température élevée (82°C à 100°C), et haute température

(>100°C) fonctionnant soit en continu ou en discontinu. Le séchage à haute température

nécessite une ventilation 4 à 5 fois plus grande (5 à 6 m/s) que les procédés à moyenne

température et à température élevée (1à 2 m/s). L’énergie fournie pour le chauffage peut

être électrique, à gaz naturel, indirect par une chaudière à eau chaude, vapeur, biomasse

ou huile. Ce type de séchoir est énergivore et peut nécessiter un capital initial élevé.

1.4.3.2 Déshumidification (pompe à chaleur)

Le séchage par déshumidification utilise le principe de la condensation pour extraire

l’eau de l’air qui devient moins humide. L’air traverse les piles de bois, se gorge

d’humidité pour ensuite traverser le condenseur qui lui extrait l’eau obtenue du bois et le

cycle recommence. Ce principe de séchoir est beaucoup moins énergivore, car aucun

échange n’est fait avec l’extérieur. De plus, l’énergie recueillie lors de la condensation

peut-être réutilisée pour chauffer l’air en circulation à l’intérieur du séchoir. Il nécessite



un capital initial moins élevé que le séchoir conventionnel et sa maintenance est plus

simple. Cependant, son temps de séchage est plus élevé et il ne peut atteindre des

températures élevées nécessaires à la stérilisation du bois ainsi qu’à la cristallisation de

la résine.

1.4.3.3 Sous vide

Le séchage sous vide utilise des pressions de fonctionnement en dessous de la pression

atmosphérique. Le vide partiel généré permet d’augmenter la vitesse de diffusion de

l’eau dans le bois. On utilise le diagramme de la vapeur à volume constant qui permet

d’avoir une relation entre l’humidité relative, la température et la pression. Plus la

pression est faible et plus le contrôle est facile en plus d’avoir des temps de séchage plus

courts. De plus, le vide ainsi généré permet de diminuer les problèmes de coloration

causés par l’oxydation ainsi que le développement de moisissure. Les pressions absolues

d’utilisation se situent entre 10 et 30 kPa. La grande différence entre les différentes

méthodes de séchage sous vide est le moyen utilisé pour apporter l’énergie vers le bois

pour évaporer l’eau. On retrouve les séchoirs sous vides à vapeur surchauffée, à hautes

fréquences et à plaques. Celui à vapeur surchauffée utilise la vapeur comme médium

pour apporter la chaleur vers le bois et utilise la convection comme moyen de

transmission de la chaleur. On retire l’eau par condensation sur une plaque froide ou

bien par pompe à chaleur. La technique à haute fréquence est nouvelle sur le marché et

utilise des micro-ondes pour chauffer l’eau dans le cœur du bois. Cette technique est

efficace, car la chaleur et directement générée dans le cœur du bois, cependant elle

génère des gradients d’humidité non-uniformes dans les planches de bois. On retrouve

aussi les séchoirs sous vides à plaques qui utilisent la conduction comme moyen de

transmission de la chaleur. Les planches de bois sont directement disposées entre des

plaques où transite un fluide à haute température (vapeurs, eau, huile). Cette technique

demande une plus grande manutention de l’opérateur. Par contre, on peut appliquer une

contrainte mécanique au bois lors du séchage et ainsi diminuer le déclassement



1.5 Objectifs

L’objectif de ce présent projet est de permettre à Foresterie Kekeko inc. d’offrir une

solution de séchage pour de petits volumes de bois aux petites et moyennes entreprises

(PME). La solution offerte doit nécessairement être compétitive dans les domaines de

performance énergétique, de déclassement, de temps de séchage, de qualité de séchage

et être facile d’utilisation. De plus, il est nécessaire d’être facilement déplaçable et

répondre aux normes applicables.

1.6 Contraintes et restrictions

Le séchoir spécialisé devra permettre de sécher une charge de l’ordre de 1000 PMP de

bois vert à un taux d’humidité final approximatif de 6% dans un délai maximum de 14

jours avec un maximum de 3% de déclassement. De plus, il devra être efficient

énergiquement et le coût d’acquisition du séchoir devra être au maximum de 20 000$.

De plus :

Les besoins spécifiques ainsi que l’étude économique seront réalisés selon un

client type, soit Scierie Laplante.

L’alimentation électrique disponible sera de 240 volts.

Le bois séché sera du mélèze laricin en quatre quarts de pouce.

Le séchoir devra être simple d’utilisation.

Le séchoir devra être facilement transportable.

Le séchoir devra être polyvalent.

Les designs devront être conformes aux normes CSA.

1.7 Formulation du mandat

Foresterie Kekeko désire développer, fabriquer et commercialiser une gamme de

séchoirs spécialisés dans la région. Le mandat des étudiants sera donc d’effectuer une

veille technologique sur le sujet, de proposer un prototype de séchoir adapté aux PME,

d’en documenter le fonctionnement et d’en faire une analyse coût-bénéfice.

L’élaboration d’un concept théorique parfaitement décrit est très complexe et déborde

du niveau d’étude pour le projet appliqué de fin d’étude. Pour y pallier, plusieurs



hypothèses ont été formulées afin de simplifier le dimensionnement du séchoir. Un

travail ultérieur restera à peaufiner en utilisant une approche empirique avec le prototype

dans des conditions réelles d’utilisation.

2 Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses

Les phénomènes d’échange dans le bois étant très complexes et difficiles à définir

analytiquement, des approximations ont été faites en utilisant l’approche empirique

proposée par le « Forest Products Laboratory » [10] des États-Unis d’Amérique.

Plusieurs autres propriétés du bois tirées de cet ouvrage sont décrites ici-bas.

2.1 L’eau et le bois

Le bois est un matériau qui possède deux différents types de mécanisme d’absorption

d’eau qui ont été précédemment décrient comme l’eau liée et l’eau libre. La transition

entre ces deux mécanismes est marquée d’un point remarquable, le PSF. Plusieurs

propriétés du bois varient en fonction de la quantité d’eau contenue dans le bois.

2.2 Les variations dimensionnelles dû à l’hygroscopie du bois

Le mécanisme de sorption de l’eau des membranes cellulaires engendre une variation

des dimensions en autant que les fibres ne sont pas saturées. Ces variations sont

dépendantes de la direction, car le bois est un matériau anisotrope. Cette propriété est

principalement due à la répartition de la lignine dans la fibre. Le retrait volumique est

défini comme suit :

𝑅𝑣 =𝑉𝐻%1

− 𝑉𝐻%2

𝑉𝐻%1

(2.1)

Afin de déterminer le volume au PSF à l’aide masse volumique anhydre et du retrait

correspondant « Les résineux de l’Est du Canada » [14].

𝑉𝑃𝑆𝐹 −𝑉𝑜

𝑉𝑜= 0,136 ↔

𝑉𝑜

𝑉𝑃𝑆𝐹 = 0,864



2.3 La teneur en humidité

La teneur en humidité est définie par la masse d’eau dans le bois par rapport à la masse

de bois anhydre. Il y a deux différentes bases, respectivement sèche et humide :

Base sèche ou anhydre : 𝐻 =

𝑚𝐻2𝑂

𝑚0𝑥 100% =

𝑚𝑕 −𝑚0

𝑚0𝑥 100%

(2.2)

Base humide : 𝑋 =

𝑚𝐻2𝑂

𝑚𝑕𝑥 100% =

𝑚𝑕 −𝑚0

𝑚𝑕𝑥 100%

(2.3)

Équivalence : 𝐻 =

100 ∗ 𝑋

100 − 𝑋

(2.4)

Tel que :

H = Contenu en humidité en base anhydre en %

X = Contenu en humidité en base humidité en %

𝑚𝐻2𝑂 = Masse d’eau en kg

𝑚0 = Masse du bois anhydre en kg

𝑚𝑕 = Masse du bois humide en kg



2.4 Mouvement de l’eau dans le bois

Diffusion

Le transfert de masse par diffusion est régi par la première et deuxième loi de Fick qui

donne l’équation différentielle à une dimension suivante :

𝜕𝐶𝐴𝜕𝑡

= 𝐷𝜕²𝐶𝐴𝜕𝑥²

(2.5)

Avec les conditions frontières et initiale suivantes :

𝐶(𝑥 ,0) = 𝐶0

𝐶(𝐿,𝑡) = 𝐶1 = 𝐸𝑀𝐶

𝐶(−𝐿,𝑡) = 𝐶1 = 𝐸𝑀𝐶

La solution de l’équation différentielle à deux variables indépendantes (2.5) est de la

forme suivante :

𝐶(𝑥 ,𝑡) = 𝐶1 − 2 𝐶1 − 𝐶0 −1 𝑛

𝑛 +12 𝜋

∞

𝑛=0

𝑒(−

𝑛+12

2𝜋2𝐷𝑡

𝐿2 )cos(

𝑛 +12 𝜋𝑥

𝐿)

(2.6)

La solution est obtenue en utilisant les hypothèses d’un milieu continu, que le

coefficient de diffusivité est indépendant du temps et de la position et que les propriétés

du matériau sont constantes dans le temps et l’espace. La principale inconnue de cette

équation est le coefficient de diffusivité de l’eau dans le bois. Le coefficient de

diffusivité de l’eau dans le bois est fonction de la température, de la pression, du taux

d’humidité dans le bois ainsi que des propriétés du type de bois. De plus, la diffusion se

fait selon trois axes (radiale, tangentielle, longitudinale).

Darcy

Le bois des résineux est composé de diverses structures spécifiques permettant la

circulation de l’eau et des nutriments. Outre la diffusion, il y a un mouvement d’eau

liquide et de vapeur lors du séchage. La figure 5 montre les trachéides longitudinales

composant 90 % [15], tandis que le volume des rayons, représente approximativement

11% [15] chez le mélèze laricin.



Figure 2.1 : Rayons étroits des résineux vu d’un plan tangentiel [12]

Figure 2.2 : Ponctuations forment de minuscules voies de circulation pour les fluides [12]

Suite à l’observation des figures 2.3 et 2.4, les avantages du vide-partiel sur le séchage

peuvent être constatés. La figure 2.4 représente le mouvement d’un front bouillant qui

débute à l’extrémité de la pièce de sciage vers le centre.

Figure 2.3 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée conventionnellement

Trachéides longitudinales

Groupe de rayons



Figure 2.4 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée dans un séchoir sous vide

La figure 2.5 montre la hiérarchie des flux d’humidité dans le bois lors du séchage sous

vide partiel. Il est à remarquer qu’il y a un facteur de mille séparant respectivement le

flux d’eau, le flux de vapeur et le flux par diffusion. Cependant, la surface des embouts

dans les pièces de sciage représente un très faible ratio par rapport à la surface de

l’ensemble des faces, soit approximativement 1,5% pour une planche d’un pouce

d’épaisseur par 6 pouce de largeur et 8 pied de longueur.

Figure 2.5 : Comparaison des valeurs de différents flux d'humidité dans une pièce d'érable rouge



2.5 Condensation

La condensation est un phénomène de changement d’état d’une matière à l’état gazeux

en état liquide. Ce phénomène se produit lorsque la température descend en dessous de

la température de saturation de l’air à pression constante ou lorsque la pression

augmente au-dessus de la pression de saturation à température constante. Lors de la

condensation, un flux de chaleur passe de l’eau vers la surface où la condensation

s’effectue. On calcule le taux de transfert par condensation avec l’enthalpie de l’eau à

pression et à température de référence.

𝑞 = 𝑚 ∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 (2.7)

Tel que :

𝑞 = Taux de transfert par condensation [kW]

𝑚 = Débit massique [kg/s]

∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = Enthalpie de condensation [kJ/kg]

2.6 La teneur d’humidité à l’équilibre

La teneur d’humidité du bois à l’équilibre (EMC) est le taux d’humidité sous le PSF en

base sèche contenue dans le bois en interaction avec son environnement. Elle peut être

calculée par l’approximation suivante :

𝐸𝑀𝐶 =1800

349 + 1,29𝑇 + 0,0135𝑇2

𝐾𝜑

1 −𝐾𝜑+

𝐾1𝐾𝜑 + 2𝐾1𝐾2𝐾2𝜑2

1 + 𝐾1𝐾𝜑 + 𝐾1𝐾2𝐾2𝜑2

(2.8)

Tel que :

EMC = Teneur d’humidité du bois en équilibre (en %) p/r à la base sèche

𝜑 = L’humidité relative de l’air ambiant

K = 0,805 + 0,000736T – 0,00000273T²

K1 = 6,27 - 0,00938T – 0,000303T²

K2 = 1,91 + 0,0407T – 0,000293T²

T = Température en °C



2.7 La densité et la masse volumique

La masse volumique et la densité peuvent s’exprimer selon plusieurs référentiels. Il faut

prendre garde aux unités de volume qui ne sont pas constante pour un même échantillon

de bois à différentes teneur en humidité dû à l’hygroscopicité. Ainsi s’explique une

augmentation de la masse volumique, malgré la perte d’eau, du mélèze laricin de 485 à

544 kg/m³ « Les résineux de l’Est du Canada » [14] lorsqu’il passe de l’état saturé à

l’état anhydre.

La masse volumique étant définie comme étant la masse par rapport au volume et la

densité comme la masse volumique par rapport à la masse volumique de l’eau.

La densité basale:

𝐷𝑏 =

𝑚𝑜𝑉𝑃𝑆𝐹𝜌𝐻2𝑂

(2.9)

La densité anhydre :

𝐷𝑜 =

𝑚𝑜𝑉𝑜

𝜌𝐻2𝑂

(2.10)

La densité humide :

𝐷𝑕 =

𝑚𝑜𝑉𝑕𝜌𝐻2𝑂

(2.11)

Ainsi, la quantité d’eau à extraire est déterminée :

1er en calculant une masse volumique de basale :

𝜌𝑏 = 𝜌𝑜 ∗ 0,864𝑉𝑜

𝑉𝑃𝑆𝐹

𝜌𝑏 = 544 𝑘𝑔𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐

𝑚3𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐

∗ 0,864 𝑚3

𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐

𝑚3𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑃𝑆𝐹

∗1 𝑚3

𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑃𝑆𝐹

423,776 𝑃𝑀𝑃𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑃𝑆𝐹

𝜌𝑏 = 1,11𝑘𝑔𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐

𝑃𝑀𝑃𝑃𝑆𝐹

2e en calculant la masse d’eau à l’état vert

𝑚𝐻2𝑂 = 𝐻% ∗ 𝑚𝑜

La valeur de la teneur en humidité à l’état vert étant de 92% « Note de cours,

Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois » [13].

𝑚𝐻2𝑂 = 92% ∗ 1,11𝑘𝑔𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐

𝑃𝑀𝑃𝑃𝑆𝐹 = 1,02

𝑘𝑔𝐻2𝑂




3e en calculant la masse d’eau cible, soit à 6%

𝑚𝐻2𝑂 = 6% ∗ 1,11𝑘𝑔𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐

𝑃𝑀𝑃𝑃𝑆𝐹 = 0,0666

𝑘𝑔𝐻2𝑂


4e en faisant la différence entre les deux masses d’eau

𝑚𝐻2𝑂 92% − 𝑚𝐻2𝑂

6% = 0,953 𝑘𝑔𝐻2𝑂

𝑃𝑀𝑃

5e La géométrie du séchoir permet d’avoir une charge indexée

1 de 1200 PMP

𝑚𝐻2𝑂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 1200 𝑃𝑀𝑃 ∗ 0,953

𝑘𝑔𝐻2𝑂

𝑃𝑀𝑃= 1 144 𝑘𝑔𝐻2𝑂

Un ratio important est la densité spécifique du bois « Textbook of Wood Technologie

p.684 » [25] et elle est définie par le ratio de la masse anhydre d’une pièce sur la masse

d’eau déplacé par cette même pièce. Afin d’éviter la confusion sur teneur en humidité

qui détermine le volume et pour faciliter la reproductibilité des mesures, la densité

spécifique est prise à l’aide du volume au PSF. De plus, le « Wood Handbook » [10]

spécifie que les tests de référence sont faits à 4,4°C (40°F) où la masse volumique de

l’eau est de 1000 kg/m³. Il sera pris pour acquis que le PSF est au taux d’humidité de

30% (base humide) et que ce dernier est uniforme. C’est une euristique, car il y a une

bonne variation en le contenue en eau de l’aubier et du bois parfait « Note de cours,

Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois » [13], il s’agit donc d’une

moyenne relative aux proportions respectives.

𝐺𝑃𝑆𝐹 =

𝑚𝑜𝑉𝑃𝑆𝐹

𝜌𝐻2𝑂= 0,49 = 𝐷𝑏 mélèze

2.8 Les propriétés thermiques

Les quatre propriétés thermiques principales le « Wood Handbook » [10] du bois sont la

conductivité thermique, la chaleur spécifique, la diffusivité thermique et le coefficient

d’expansion thermique. Ces quatre paramètres ont fait l’objet de programmation de

fichier MATLAB disponible en annexe 9.

1 Le chargement indexé est considéré comme la charge réelle de bois imposée au séchoir en supposant des

longueurs de pièce de 8’4’’ et une épaisseur de 9/8’’ pour correspondre à une valeur marchande de 1024 PMP.



2.8.1 La conductivité thermique

La conductivité thermique du bois se définie par la mesure du taux de transfert

thermique passant par une unité d’épaisseur de matériau sujet à un écart de température.

Elle est définie comme :

𝑘 = 𝐺 𝐵 + 𝐶𝑀 + 𝐴 ∗ 1 + 0,0025𝑇

(2.12)

Tel que :

A = Coefficient empirique = 0,01864

B = Coefficient empirique = 0,1941

C = Coefficient empirique = 0,004064

G = La densité humide à M en kg/m³ (doit être supérieur à 0,3)

k = La conductivité thermique en kg/m³

M = Teneur en humidité sur une base sèche en %

T = Température en K

La formule originale tirée du « Wood Handbook » [10] a été modifiée avec le terme

1 + 0,0025𝑇 pour tenir compte de l’effet de la température sur la conductivité, soit

qu’elle augmente de 2% à 3% par tranche de 10°C à partir 24°C. Cette formule est

approximative avec une erreur relative de 20% et valide qu’inférieur à 25% d’humidité

en base sèche. L’hypothèse conservatrice que la conductivité thermique plafonne à cette

valeur à donc été adoptée dans le programme MATLAB (WoodTC.m). De plus,

l’influence du vide partiel n’est pas abordée dans l’ouvrage du « Wood Handbook »

[10], cependant, selon Maurice Defo « Modélisation du séchage du bois sous vide par

contact : L’approche du potentiel hydrique » [8], une dépressurisation aurait une

influence positive sur ce coefficient. La quantification de l’influence du vide partiel sur

le coefficient de la conductivité thermique a donc été négligé par sa complexité et

qu’elle ne pourrait qu’avoir des répercutions positives sur le procédé.

2.8.2 La chaleur spécifique

La chaleur spécifique du bois est définie par la quantité d’énergie nécessaire pour élever

une unité de masse (kg) de une unité de température (°C ou K). Elle dépend de la



température et de la concentration d’eau du bois. De plus, elle dépend très peu de la

densité et de l’essence de bois. La chaleur spécifique du bois est composée du ratio

respectif des chaleurs spécifiques du bois anhydre, de l’eau libre et de l’eau liée. Un

programme MATLAB(WoodCp.m) est disponible en annexe 9. Il a été programmé de

telles façons à que les propriétés de l’eau soit dynamique, avec le programme

MATLAB(XSteam.m), le tout, en négligeant le gradient de pression et de température à

l’intérieur du bois. Le domaine de validité des équations suivantes est de 7°C à 147°C et

est calculé comme suit :

1er

La chaleur spécifique du bois anhydre

𝑐𝑝𝑜 = 0,1031 + 0,003867 ∗ 𝑇

(2.13)

2e Un coefficient d’ajustement pour l’eau liée Ac

𝐴𝑐 = 𝑀(𝑏1 + 𝑏2𝑇 + 𝑏3𝑀)

(2.14)

3e Pour la plage d’humidité sous le PSF

𝑐𝑝 =

(𝑐𝑝𝑜 + 𝑀𝑐𝑝𝑤 )

(1 + 𝑀) + 𝐴𝑐

(2.15)

Tel que :

𝐴𝑐 = Chaleur spécifique attribuée l’eau liée (en kJ/kg K)

𝑏1 = Coefficient empirique = -0,06191

𝑏2 = Coefficient empirique = 2,36 x 10-4

𝑏3 = Coefficient empirique = -1,33 x 10-4

𝑐𝑝𝑜 = Chaleur spécifique du bois anhydre (en kJ/kg K)

𝑐𝑝 = Chaleur spécifique du bois (en kJ/kg K)

M = Teneur en humidité sur une base sèche en %

T = Température en K

Le tout en précisant que la valeur du taux d’humidité dans l’équation est de Ac est

limitée à la valeur du PSF et qu’il est considéré constant dans la pièce.



2.8.3 La diffusivité thermique

La diffusivité thermique est définie comme la mesure de la rapidité à laquelle le bois

absorbe la chaleur qui lui est transmise, en m²/s. Soit :

𝛼 =

𝑘

𝜌 𝑐𝑝

(2.16)

2.8.4 Pertes de chaleur

Les pertes de chaleur ont été calculées par les lois de Fourier (conduction), de Newton

(convection) et de Boltzmann (radiation). Le séchoir est considéré comme un prisme

rectangulaire donc les pertes principales sont causées par convection, conduction et

radiation. Nous avons considéré seulement les pertes sur les côtés ainsi que sur le dessus

du séchoir. Il y a la convection dans une cavité rectangulaire comprise entre le bois et la

paroi en métal du séchoir. Par conduction à travers la paroi du séchoir. La convection à

l’extérieur du séchoir ainsi que des pertes de chaleur par radiation. Trois scénarios de

pertes ont été considérés dans cette étude.

Convection

La convection est un mode de transfert lorsqu’un fluide est en contact avec une

source/puits de chaleur ayant une température différente du fluide. On distingue le mode

de convection, si le fluide est en mouvement relatif avec la source/puits, c’est de la

convection forcé et si le fluide est stationnaire par rapport à la source/puits, c’est de la

convection naturelle. Pour la convection naturelle, la couche de fluide à la périphérie de

la source/puits change de température et change ainsi de densité. La différence de

densité créé un mouvement de matière (poussé d’Archimède) qui transporte le fluide

chauffé pour créer ainsi un flux de chaleur. Pour la convection forcée, la circulation de

matière est artificielle. Selon le livre « Fundamentals of Heat and Mass transfert » [12],

le flux de chaleur qui s’échappe par convection est proportionnel à la différence de

température entre le fluide et la source/puits et à un coefficient de transfert de chaleur

par convection « h », qui dépend du type de convection et de la géométrie.



𝑞′′ = 𝑕 𝑇2 − 𝑇1 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑇2 > 𝑇1 (2.17)

Tel que :

𝑞′′ = Flux de chaleur (W/m²)

𝑕 = Coefficient de transfert de chaleur par convection (W/m² K)

𝑇1= Température la plus froide (K)

𝑇2= Température la plus chaude (K)

Pour calculer le coefficient de transfert de chaleur par convection, on utilise la relation

en la conductibilité thermique du fluide et le nombre de Nusselt.

𝑕 =

𝑁𝑢𝐿𝑘

𝐿

(2.18)

Tel que :

𝑁𝑢𝐿= Nombre de Nusselt moyen

𝑘 = Conductivité thermique du fluide (W/m K)

𝐿 = Hauteur de la surface plane verticale (m)

Le nombre de Nusselt (Nu) est une corrélation fonction des nombres de Rayleigh (Ra),

de Reynold (Re), de Prandlt (Pr) et de la géométrie. Les nombres de Rayleigh, Reynold

et Prandlt se calcule de la forme suivante :

𝑅𝑎 =𝑔𝛽 𝑇2 − 𝑇1 𝐿

3

𝛼𝜐,𝑅𝑒 =

𝑉L

𝜐,𝑃𝑟 =

𝜐

𝛼

Tel que :

𝑔= Accélération de la gravité = 9.81 m/s²

β= Coefficient d’expansion volumétrique (K-1

) = 1

T

T1= Température caractéristique la plus froide (K)

T2= Température caractéristique la plus chaude (K)

L= Longueur caractéristique (m)

α= Diffusivité thermique (m²/s)

υ= Viscosité cinématique (m²/s)

V= Vitesse du fluide (m/s)



Les valeurs de β, α, υ sont des caractéristiques du fluide prises à la moyenne des

températures caractéristiques et se trouvent dans les tables de propriété thermique des

fluides. Les différentes corrélations pour calculer le nombre de Nusselt se trouve en

annexe 3.

Conduction

La conduction est un mode de transfert de chaleurs qui se produit dans un solide sans

transfert de matière lorsque celui-ci est chauffé. Selon le livre « Fundamentals of Heat

and Mass transfert » [12], le flux de chaleur qui traverse les parois d’un solide est

fonction de la différence de température entre les parois, de la distance entre les parois

ainsi qu’un coefficient de conductibilité thermique. Le sens du transfert thermique est

toujours de la paroi la plus chaude vers la paroi la plus froide.

𝑞′′ =

𝑘

𝐿 ∆𝑇

(2.19)

Tel que :

𝑞′′ = Flux de chaleur (W/m²)

𝑘 = Coefficient conductibilité thermique (W/m K)

𝐿 = Distance entre les parois (m)

∆𝑇 = Différence de température entre les parois (K)

Radiation

La radiation est le mode de transfert de chaleur qui s’effectue par rayonnement. Tous

corps absorbent et émettent un rayonnement en fonction de sa température. Ce mode de

transfert de chaleur est le seul qui peut intervenir dans le vide. Les équations sont

complexes et seul le transfert de chaleur par rayonnement entre deux corps sera défini.

Selon le livre « Fundamentals of Heat and Mass transfert » [12], le transfert de chaleur

généré par la radiation entre deux corps :

𝑞12 =

𝜍 𝑇14 − 𝑇2

4

1 − 𝜀1𝜀1𝐴1

+1

𝐹12𝐴1+

1 − 𝜀2𝜀2𝐴2

(2.20)



Tel que :

𝑞12= Transfert de chaleur de la surface « 1 » vers la surface « 2 » (W)

𝜀𝑖= Émissivité de la surface « i »

𝐹𝑖𝑗= Facteur géométrique entre « i » et « j »

𝐴𝑖= Aire de la surface « i »

𝜍= Constante de Stefan-Boltzmann (5.67*10-8

W/m² K4)

2.9 Élaboration des hypothèses

Outre les hypothèses incluses dans les différentes parties des calculs du présent chapitre,

plusieurs autres hypothèses ont été posées afin de simplifier le problème au niveau du

projet d’étude.

Au niveau de la structure :

La structure principale du séchoir est sous forme de prisme rectangulaire à parois

mince et est soumis à une dépression maximale de 20 kPa abs. La structure étant

composée de diaphragme hyperstatique, ils ont été subdivisés en membrure

simple pour simplifier les calculs tel que proposé par le « Handbook of Steel

Construction » [26].

Au niveau de l’analyse économique :

La coquille du séchoir est trop massique pour être déplacé

sécuritairement par des humains. Le type de PME qui représente le

marché visé, possède normalement soit de la machinerie lourde ou un

pont roulant. L’acquisition d’un de ses équipements permettant le

déplacement de la coquille n’est pas considérée dans le présent ouvrage.

Pour le calcul de la VAN, les actifs à la fin du projet sont revendus à leur

valeur après amortissement.

La mise de fond pour la recherche et développement à été faite avant le

début du projet



3 Chapitre 3 : Mises en œuvre du mandat

3.1 L’étude de praticabilité

Suite à une veille technologique ainsi qu’un remue-méninge, le constat fût qu’il y avait

beaucoup de possibilités et de combinaisons possibles. Il a donc été convenu que ce

seraient les variables des différents types de séchoirs et de séchage qui seraient étudiées

à l’aide de la matrice de praticabilité. Une valeur binaire a été attribuée entre chacune

des variables et des critères de praticabilité soit :

Variables des différents types de séchoirs :

Les sources d’énergie

Les sources de chauffage dans le séchoir

Les types d’humidification

Les types de procédés

Les types de chargement

Critères de praticabilité :

Aspect physique

La technologie est-elle documentée adéquatement ?

La capacité de 1 MPMP est-elle réaliste ?

La facilité de transport

La polyvalence du séchoir

Le taux de déclassement

L’uniformité d’humidité des pièces p/r aux autres et à elle-même

Possibilité d’atteindre la valeur cible du taux d’humidité de 6%

L’efficacité énergétique du procédé

Aspect opération

La simplicité d’opération

La possibilité d’asservissement

Capitalisation raisonnable

Frais d’opération raisonnables



Compétitivité qualité versus prix

Facteur santé et sécurité au travail

Sécuritaire pour l’opérateur

Facteur de temps

Conception réalisable dans les délais

Possibilité de séchage en 14 jours ou moins

Facteurs environnementaux

Les normes sur les eaux usées

Les émissions de bruit

Par la suite, la sommation des résultats par rapport à chaque différente variable a été

effectuée, voir tableau A3 dans l’annexe 2. Les variables les plus praticables ont été

retenues et réévaluées en des combinaisons possibles. Il en est ressorti trois solutions qui

passeront à l’étude préliminaire, soit :

Un séchoir par déshumidification à haute température

Un séchoir sous vide partiel continu à plaques

Un séchoir sous vide partiel continu à vapeur surchauffée

Pour sa part, l’étude préliminaire, avec l’aide du tableau de praticabilité (voir annexe 2)

a privilégié le concept du séchoir sous vide partiel continu à plaques.



3.2 Le choix de la solution recommandée

Lors de l’étude de faisabilité, nous avons étudié trois solutions sortant de l’étude de

praticabilité. La matrice de décision avec les résultats obtenus de cette étude se trouve

en annexe 2 au tableau A.4. Deux solutions se sont principalement démarquées. Un

séchoir sous vide partiel à vapeur surchauffée et un séchoir sous vide partiel à plaques.

Des deux solutions, après discussion avec le client, le choix s’est porté sur le séchoir

sous vide partiel à plaques. Malgré que cette solution nécessite un capital plus élevé que

celui imposé dans le mandat, elle semble offrir de meilleurs avantages au client.

Taux de déclassement minimum

Plus grande rapidité de séchage, production annuelle maximum

Meilleure efficacité énergétique

Donc, malgré que la demande en capital pour cette solution soit plus élevée, il y a

consensus de faire la conception d’un séchoir sous vide à plaques pour les raisons

énoncées précédemment.

3.2.1 Conception de la solution

3.2.1.1 Conception mécanique

La pompe à vide :

Suite à notre prise de données chez Scierie Bionor, un problème d’usure sur la pompe à

vide a été noté dans l’historique de maintenance. Le procédé de sciage génère beaucoup

de poussière qui sont remis en suspension lors du séchage. De plus, un bris dans les

joints d’étanchéité peut occasionner une mise en fonction continue de la pompe. Il y

aurait donc, des risques de surchauffe et d’incendie. C’est pourquoi, un choix de

prédilection s’est porté pour une pompe à segment d’eau. Le principe est illustré à la

figure suivante :



Figure 3.1 : Pompe à vide à segment d'eau

Les pompes à segment d’eau sont réputées pour être très résistante à l’usure, car, il n’y a

aucun frottement pièce sur pièce. De plus, en cas d’utilisation continue, les pièces

internes sont refroidies par un jet d’eau. Le dimensionnement de la pompe a été basé sur

un relativement faible débit dû au faible volume à vider. De plus, la pompe sélectionnée

peut maintenir la pression du vaisseau, à la plage d’opération désirée, soit de 20 à 30

kPa absolus. Une autre considération a été de sélectionner une pompe à faible débit pour

éviter les arrêts et démarrages répétés du moteur électrique, afin d’augmenter sa

longévité.

La structure du séchoir

Le séchoir sous vide est un vaisseau sous pression négative qui doit résister à

l’implosion. Le design a été réalisé en employant des profilés économiques et standards.

Pour faciliter la construction du vaisseau et pour réduire la surface occupée dans l’usine,

un profil en prisme rectangulaire a été favorisé. La figure suivante illustre le résultat du

design :



Figure 3.2 : Vue isométrique de la Structure du séchoir

La structure de la coquille possède une épaisseur de 3/16 po soudée à des arceaux faits en

section économique de HSS. La paroi agissant comme un diaphragme et étant hyperstatique,

elle a été subdivisée en plusieurs poutres-colonnes simples pour simplifier les calculs de

résistance conformément à la norme de l’ICCA, CSA-S16-01. Des sections composés ont été

considérées, la plaque d’acier 350W agissant comme semelle inférieure (en tension). Le

dimensionnement de ces sections est détaillé en annexe, dans les programmes MatLab

(DiaphragmeLongitudinal.m et DiaphragmeLateral.m). Une membrane élastique a été

incorporée à la face supérieure afin de presser les pièces de sciage pendant le séchage.

Sur la figure suivante, la plaque formant la coquille est transparente. La disposition, en

alternance, des pièces de bois et des plaques peut être appréciée. Un isolant en panneau a été

ajouté au-dessus et en dessous du paquet de bois afin d’éviter les pertes énergétiques

indésirables et protéger la membrane de la chaleur et des arrêtes vives.

Pour changer le contenu du séchoir, la coquille n’a qu’à être soulevée. Un joint d’étanchéité est

disposé entre le dernier profilé HSS avant la base et le plan de la base comme tel. Le séchoir

doit être positionné dans l’usine afin d’avoir un certain angle de drainage. Un drain le reliant à

un petit compartiment qui peut être dépressurisé par le contrôle de l’automate et alors, transvidé

par une petite pompe.



Figure 3.3 : Vue de coupe transversale de la structure du séchoir

3.2.1.2 Conception des plaques

La conception électrique des plaques à été réalisée avec les caractéristiques suivantes :

240 Vac @ 60 Hz

5A maximum par plaque

Température de fonctionnement 100°C

Humidité relative de 90-100%

Raccordement pour à la mise à la terre

La puissance de chaque plaques est alors de :

Pplaque = EI

Pplaque = 240V 5A = 1200W

On utilise un câble chauffant électrique à puissance constante comme médium pour

amener la puissance au bois. On propose un câble de type FTSH/T-50-2 d’une puissance

de 50 W/m donc les caractéristiques sont en annexe 7. La longueur et le nombre de rang

nécessaire est de :

Lcâble =Pplaque

Pcâble

Lcâble =1200W

50 W/m= 24𝑚 ≈ 80 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠



Nbrang =Lcâble

Lplaque

Nbrang =80 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠

8 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠= 10 𝑟𝑎𝑛𝑔

On peut ainsi calculer l’espacement entre les rangs

Esprang =𝑊𝑝𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒

Nbrang

Esprang =4 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠 ∗ 12

𝑝𝑜𝑢𝑐𝑒𝑝𝑖𝑒𝑑

10 𝑟𝑎𝑛𝑔= 4,8

𝑝𝑜𝑢𝑐𝑒

𝑟𝑎𝑛𝑔

Le plan d’arrangement est en annexe 4.

Les câbles sont installés entre deux plaques d’aluminium de gage #18. Le câble est

maintenu en place dans une époxy haute température fait pour le transfert de

température. Nous suggérons un époxy T-80-5 de « THERMON ». L’avantage de

l’époxy est qu’il permet de coller les plaques d’aluminium sans les souder et permet de

sauver des coûts de fabrication en plus d’uniformiser la transmission de chaleur vers le

bois.

3.2.1.3 Instrumentation et contrôle

Les variables à contrôler dans le séchoir sont principalement la température, la pression,

le niveau de condensat ainsi que le taux d’humidité. Le taux d’humidité peut être

calculé à l’aide de la charte psychométrique avec la température sèche et la température

humide. Il nous faut donc au minimum :

Deux boucles de température

Une boucle de pression

Une boucle de niveau

Une unité de contrôle

Le PI&D (Piping and instrumentation diagram) représentant l’instrumentation et le

contrôle pour le séchoir se trouve en annexe 5. Les instruments sélectionnés devront

supporter les conditions régnant dans le séchoir. Ils devront supporter les conditions

suivantes :



Une pression absolue de 20KPa

Une température de 150°C

Une humidité relative élevée (HR=100%)

L’unité de contrôle devra avoir les caractéristiques suivantes pour être en mesure de

réaliser les opérations nécessaires au contrôle et à l’automatisation du procédé de

séchage.

Trois entrées analogiques (4-20mA ou 0-10Vdc)

4 sorties discrètes

5 entrées discrètes

Compteurs internes

Comparateurs internes

Bloc de calcul mathématique (calcul de l’humidité relative)

Capacité de programmation



Nous recommandons les équipements suivants pour la fabrication du séchoir.

Tableau 3.1 : Recommandation instrumentation et contrôle

Qté Description # Modèle Fabriquant Fournisseur

2 Capteurs de température

PRTX94-3 Omega Omega Transmetteurs de température

1 Transmetteur de pression Cerabar T PMC131 Endress+Hausser Endress+Hausser

1 Automate programmable ELC-PC12NNDR Cutler Hammer Omega

1 Entrées analogiques 4 points ELC-AN04ANNN Cutler Hammer Omega

1 Bloc d’alimentation 24Vdc, 1A ELC-PS01 Cutler Hammer Omega

1 Panneau de commande ELC-GP02 Cutler Hammer Omega

1 Câble de programmation/commande GP ELC-CBPCELC3 Cutler Hammer Omega

1 Câble de programmation PG ELC-CBPCGP3 Cutler Hammer Omega

1 Logiciel de programmation du ELC ELCSOFT Cutler Hammer Omega

1 Logiciel de programmation du GP ELCSORFGP Cutler Hammer Omega

1 Boitier Hoffman CSD16206 Hoffman Westurn

1 Sectionneur 200A

Cutler Hammer Westurn

1 Interrupteur de niveau LV-11 Omega Omega

2 Valves solénoïdes SV-223 Omega Omega

Les plans de raccordement sont fournis en annexe. Les raccordements sont effectués par

des câbles de contrôle ou de puissance respectant le « Code électrique du Québec » [27]

de type teck avec les connecteurs adéquats résistant à l’eau. Les borniers de

raccordement interne devront supporter les courants maximums, nous proposons des

borniers de type « Entrelec ».

3.2.1.4 Pertes de chaleur

Pour calculer les pertes de chaleur en régime permanent du séchoir, nous avons

considéré les hypothèses suivantes :

Le paquet de bois est uni et à température constante

Le vide partiel est un milieu continu

Le séchoir est dans une très grande pièce

Le régime transitoire est négligeable

Le séchoir sera considéré comme un prisme rectangulaire



Les calculs seront réalisés en une dimension

Les aires interne et externe de la structure de métal sont considérées égales

On néglige les pertes des surfaces horizontales (dessus et dessous)

Les pertes considérées seront celles causées par convection dans une cavité

rectangulaire sur les 4 faces verticales du séchoir (la face du dessous et du dessus sont

négligées). Par conduction à travers la structure de métal ainsi que par convection et

radiation à l’extérieur du séchoir. Le schéma suivant montre les pertes considérées :

Figure 3.4 : Schéma physique des pertes de chaleur

Le schéma suivant fait une analogie entre le schéma physique et un schéma électrique.

Figure 3.5 : Schéma électrique des pertes de chaleur

Selon ce schéma on peut établir les égalités suivantes :

q1conv = q2cond = q3conv + q3rad (3.1)

T1

T2 T3 T∞

q1’’conv

q2’’cond q3’’rad

q3’’conv

𝑇∞ 𝑇3 𝑇2 𝑇1

𝑞1𝑐𝑜𝑛𝑣 𝑞2𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑞3𝑐𝑜𝑛𝑣

𝑞3𝑟𝑎𝑑 = 𝜍𝐴𝜀(𝑇34 − 𝑇∞

4)

𝑇∞

1

𝐴𝑕1

𝐿

𝐴𝑘2

1

𝐴𝑕3



Dans ce système d’équations, on peut déterminer les variables connues et inconnues

ainsi que le nombre d’équations différentes

Tableau 3.2 : Perte de chaleur, variables connues et inconnues

Connues Inconnues

T1, T∞, A, h1,k2, h3, σ, ε, L T2, T3,q1conv, q2cond, q3conv, q3rad

6 équations

Le système est donc solvable, mais la solution analytique est très difficile à obtenir car

les valeurs de h1 et h2 sont fonction des températures T2 et T3 qui sont à priori

inconnues. Pour cette raison nous avons utilisé une méthode itérative pour trouver la

solution selon la méthodologie suivante

1. On impose une valeur de T3

2. On calcule q3conv et q3rad

3. On égalise q1conv avec q3conv + q3rad

4. On trouve T2 correspondant

5. On calcule q2cond

6. Si q2cond ≠q3conv + q3rad → Incrémenter T3 et retourner à l’étape 1

La programmation a été effectuée sur « MatLab » (Bilan_energetique_*.m) et le code

utilisé est en annexe 9. Les résultats obtenus ont été faits à partir de trois cas différents.

Cas #1 : Convection interne naturelle, conduction à travers le métal et

convection extérieure naturelle avec de la radiation dans une très grande cavité.

Cas #2 : Convection interne naturelle, conduction à travers le métal et

convection extérieure forcée avec de la radiation dans une très grande cavité

Cas #3 : Convection interne mixte, conduction à travers le métal convection

extérieure forcée avec de la radiation dans une très grande cavité



Tableau 3.3 : Résultat des pertes de chaleur

Cas 1 Cas 2 Cas 3

q1 258,87 W/m² 274,89 W/m² 606,57 W/m²

h1 3,5394 W/m² K 3,5863 W/m² K 8,3497 W/m² K q2 258,62 W/m² 271,7 W/m² 604,01 W/m²

q3 conv 18,923 W/m² 160,31 W/m² 349,85 W/m²

h3 2,7674 W/m² K 48,22 W/m² K 47,934 W/m² K

q3 rad 239,94 W/m² 114,58 W/m² 256,71 W/m²

q3 tot 258,87 W/m² 274,89 W/m² 606,57 W/m²

T2 299,86 K 296,35 K 300,35 K

T3 299,84 K 296,32 K 300,3 K

Le cas #3 est celui le plus plausible et sera utilisé pour la conception car il prend en

compte l’effet couplé du mouvement vertical (naturel) et horizontal (forcé) de l’air dans

le séchoir ainsi que la convection forcée à l’extérieur (vent léger).

3.2.1.5 Bilan énergétique

L’énergie requise pour amener l’humidité du bois à une valeur d’environ 6% est égale à

la somme des énergies requises pour chauffer le bois, l’air ainsi que l’énergie de

vaporisation de l’eau libre et liée dans le bois. L’équation suivante représente cette

relation :

𝐸𝑡𝑜𝑡 = 𝐸𝐶𝑝 .𝑎𝑖𝑟 + 𝐸𝐶𝑝 .𝑏𝑜𝑖𝑠 + 𝐸𝑉𝑎𝑝 .𝐻20 (3.2)

Les équations thermodynamiques permettent de quantifier les différentes énergies et les

équations sont les suivantes

Énergie pour chauffer l’eau, l’air et le bois

ECp i= miCp i

∆T (3.3)

Tel que :

mi = Masse de matière [Kg]

Cp i = Chaleur spécifique [KJ/(Kg*K)]

∆T= = Différence de température [K]



Énergie pour vaporiser l’eau libre et liée

D’après le livre de référence « Comportement thermo-hydromécaniques du bois » [17]

l’énergie nécessaire pour vaporiser l’eau du bois en dessous du PSF augmente

exponentiellement en fonction de la décroissance de la concentration d’eau dans le bois

pour atteindre 3700 KJ/Kg à une concentration de 0%. Au dessus du PSF, l’énergie de

vaporisation est constante et se situe à environ 2202 KJ/Kg. La figure suivante montre

l’évolution de l’énergie en fonction de la concentration d’eau dans le bois.

Figure 3.6 : Énergie de vaporisation de l’eau libre et liée dans le bois

On peut estimer cette énergie à l’aide d’une équation logarithmique de la forme

suivante :

Evap .H20 = E0 si M ≥ PSF (3.4)

Evap .H20 = E0 +

A M − PSF

100Ev ln(B

M

100) si M < 𝑃𝑆𝐹

Tel que :

E0 = Énergie de vaporisation de l’eau libre [KJ/Kg]

Ev = Énergie supplémentaire de vaporisation de l’eau liée [KJ/Kg]

PSF = Point de saturation des fibres = 30%

M = Concentration d’eau dans le bois [%]

A = Constante d’ajustement de la valeur max de la courbe = 96,5

B = Constante d’ajustement de la pente de la courbe = 300



Les calculs sur MatLab, donc le code est en annexe 9, ont permis d’obtenir les résultats

suivants :

Tableau 3.4 : Résultats du bilan énergétique

E Cp Air 10,165 KJ

E Cp Bois 313580 KJ

E vap H20 2754200 KJ

E total 3067790 KJ

On calcule le temps minimum pour sécher le bois en calculant la puissance maximum

que peut transférer les plaques chauffantes moins les pertes de chaleur calculées

précédemment.

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 =

𝐸𝑡𝑜𝑡𝑁𝑏𝑃𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 − 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠

∗1 𝑕𝑒𝑢𝑟𝑒

3600 𝑠𝑒𝑐

(3.5)

Tel que :

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 = Temps [heure]

𝐸 = Tension d’opération des plaques [Volt]

𝐼 = Courant traversant les plaques [Ampère]

𝑁𝑏𝑃𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒 = Nombre de plaques [Plaque]

Tableau 3.5 : Résultats des temps de séchage

Cas 1 Cas 2 Cas 3

% perte 6% 7% 15%

Temps 23,75 heures 23,85 heures 26,22 heures

Cette relation ne prend pas en compte le temps nécessaire à l’eau pour sortir des

planches de bois par diffusion. Par contre, elle permet de voir si l’unité électrique est

assez puissante pour réussir à le faire en 48 heures. Le temps obtenu par calcul MatLab

pour le cas considéré a été de 26 heures. Cette valeur est nettement en dessous de la

contrainte de 14 jours fournie dans le mandat. La diffusion de l’eau sera alors

probablement le facteur limitant le temps de séchage.



3.2.1.6 Humidité dans le bois

Le coefficient de diffusivité du mélèze (Larinx Laricina) est très difficile à obtenir. Les

données nécessaires pour son calcul selon les théories en vigueur ne sont pas accessibles

et doivent être obtenues expérimentalement. Selon l’équation (2.6), pour obtenir un

temps de séchage de 48 heures selon l’axe radial, il faut que le coefficient de diffusivité

soit égal à 5x10-10

m²/s. Selon P.Perré [19], les valeurs standards du coefficient de

diffusivité sont généralement comprises entre 5x10-11

et 8x10-10

m²/s pour une

température de 20 °C et à une pression atmosphérique et une humidité de 20%. Pour

estimer ces bornes dans les conditions de fonctionnement de notre séchoir, une

corrélation a été utilisée par M.Dufo [8] qui est de la forme suivante :

𝐷 = 𝐷𝑟𝑒𝑓

𝑇

𝑇𝑟𝑒𝑓

1.82

𝑃𝑟𝑒𝑓

𝑃

(3.6)

Les valeurs standards de coefficient de diffusivité énoncées par P.Perré [19], deviennent

alors comprises entre 3.5547x10-10

et 5.6875x10-9

m²/s et on remarque que le coefficient

obtenu pour un séchage en 48 heures est compris entre ces deux bornes. On peut

affirmer qu’il est vraisemblable d’obtenir ce temps de séchage de 48 heures, car on

néglige les axes longitudinal et tangentiel en plus de négliger le mouvement de l’eau

selon la loi de Darcy. Les figures ci-dessous montrent le gradient d’humidité dans le

bois obtenu avec le coefficient de diffusivité de 5x10-10

en fonction du temps et de

l’espace ainsi que le flux massique associé :

Figure 3.7 : Concentration et flux massique d’eau dans le bois

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 10-3

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Position p/r au centre [m]

Concentr

ation [

KgH

20/m

³]

D=5e-10 m²/s

Concentration initiale

Concentration après 12 heures




-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 10-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

-5


Flu

x m

assiq

ue [

KgH

20/m

²s]

D=5e-10 m²/s

Flux massique après 12 heures






3.2.1.7 Condensation

La condensation de l’eau dans le séchoir sera réalisée par les parois intérieures de la

structure de métal à la pression de fonctionnement du séchoir qui est à 20 kPa en

moyenne. On trouve dans les tables thermodynamiques les informations suivantes :

𝑇𝑠𝑎𝑡 = 60,06 °𝐶 (Point de rosée)

∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 2357,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔

L’étude de l’humidité dans le bois permet de déterminer la quantité d’eau qui sort du

bois en fonction du temps et en fonction du coefficient de diffusivité. En prenant les

équations (2.6), (3.6) et les données se trouvant dans la référence « Fundamentals of

wood drying » [19], on calcul les bornes du flux massiques et en prenant comme

hypothèse que le flux massique d’eau sortant du bois doit être condensé complètement.

On trouve ainsi la quantité de chaleur maximum générée par la condensation de l’eau

sur les parois. Pour que le phénomène de condensation se réalise en continu, il est

nécessaire que les parois soient toujours en dessous de la température de saturation. On

trouve les graphiques suivants pour les deux coefficients de diffusivité de P.Perré [19] :

Figure 3.8 : Flux massique d’eau initiale sortant du bois

On remarque que le flux massique d’eau initial est compris entre 0,22 gH20/m²s et 0,9

gH20/m²s. On trouve pour un total de 32 rangs de bois, une quantité d’eau de :

𝑚𝐻20 = 2𝐽𝐻20𝐿𝑏𝑜𝑖𝑠𝑊𝑏𝑜𝑖𝑠𝑁𝑏𝑜𝑖𝑠

Tel que :

𝑚𝐻20 = Masse d’eau totale [Kg/s]

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 10-3

-3

-2

-1

0

1

2

3x 10

-4


Flu

x m

assiq

ue [

KgH

20/m

²s]

D=2.2908e-010 m²/s

Flux massique après 6 minutes

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 10

-3


Flu

x m

assiq

ue [

KgH

20/m

²s]

D=3.6653e-009 m²/s

Flux massique après 6 minutes



𝐽𝐻20 =Flux massique de diffusion [Kg/(m²s)]

𝐿𝑏𝑜𝑖𝑠 = Largeur d’un rang de bois [m]

𝑊𝑏𝑜𝑖𝑠 = Profondeur d’un rang de bois [m]

𝑁𝑏𝑜𝑖𝑠 = nombre de rang de bois

𝑚𝐻20 = 2 ∗ 𝐽𝐻20 ∗ 2,4384𝑚 ∗ 1,2192𝑚 ∗ 32𝑟𝑎𝑛𝑔𝑠

On trouve alors les quantités d’eau à condenser comprises entre 41,86 gH20/s et 171,24

gH20/s. Avec l’équation (2.7), on obtient alors la quantité de chaleur qu’on devra

évacuer à l’extérieur compris entre 98,68 KJ/s et 403,7 KJ/s. En faisant l’hypothèse que

la condensation s’effectue de façon uniforme seulement sur les surfaces verticales du

séchoir, on trouve les flux de chaleur :

𝑞" =𝑚 ∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

2𝐻𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 (𝐿𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 + 𝑊𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 )

Tel que :

𝐻𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 =Hauteur de la structure de métal [m]

𝐿𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 =Largeur de la structure de métal [m]

𝑊𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 = Profondeur de la structure de métal [m]

𝑞" =𝑚 ∗ 23575,5𝐾𝐽/𝐾𝑔

2 ∗ 0,9497𝑚(2,5908𝑚 + 1,3716𝑚)

On obtient alors les résultats suivants :

𝑞"𝑚𝑖𝑛 = 13,11 𝑊/𝑚²

𝑞"𝑚𝑎𝑥 = 53,64 𝑊/𝑚²

Cette quantité d’énergie est négligeable par rapport à celle obtenue dans la section pertes

de chaleurs

𝑞"𝑚𝑎𝑥

𝑞"𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒=

53,64 𝑊/𝑚²

600 𝑊/𝑚²≈ 9%

On peut conclure que la température interne de la paroi augmentera très peu et restera

alors en dessous de la température de saturation. Le phénomène de condensation sera

continu et qu’une unité de condensation est inutile.



3.3 Programme de séchage

L’étude de la science du séchage du bois nous montrée qu’il est difficile de déterminer

de façon analytique les programmes de séchage. Les recettes sont fonction de l’essence

du bois, du type de séchoir utilisé, des dimensions, ainsi que des conditions utilisées lors

du séchage. Aucune recette de séchage obtenue lors de notre vieille technologique ne

correspond à l’essence de bois utilisé et du type de séchoir conçu. Nous proposons une

recette pour le mélèze que le client devra modifier après essai pour obtenir une recette

adéquate. La recette à été tirée du document « Dry kiln schedules for commercial

woods, temperate and tropical » obtenu sur le site de USDA [23]. Cette recette est

conçue pour des séchoirs conventionnels et une température moyenne de séchage et

pour du mélèze quatre quarts.

Tableau 3.6 : Programme de séchage initial proposé



4 Chapitre 4 : Analyse économique

4.1 Coût du séchoir

Les coûts des équipements et de la main-d’œuvre estimé par le livre de référence

« Estimation en électricité » [20] ont été séparés en trois catégories. Soit la partie

électrique qui comporte l’instrumentation et le contrôle ainsi que l’électricité de

puissance, la mécanique qui comporte la structure, les pièces mécaniques et la pompe à

vide et la partie des plaques chauffantes. Le tableau ci-dessous présente un résumé des

prix des équipements obtenus par soumission ainsi que l’estimation du prix de la main

d’œuvre. Étant données le niveau de précision des estimé budgétaire, une imprévue de

20% à été ajouté pour tenir compte des impondérables lors de la réalisation. Cette valeur

à été fournie par des ingénieurs dans le domaine du génie conseil.

Tableau 4.1 : Tableau des coûts des équipements et mains d’œuvre

Division Sous-division Sous-total Total

Électrique

Équipements 6 236 $

Mains-d'œuvre 1 682 $

Mécanique



Plaques chauffantes



57 721 $

Imprévue 20% 11 544 $

69 266 $

Les détails des différentes parties se trouvent en annexe 8. Le client estime vendre ses

séchoirs à un prix rentable pour la compagnie. Un prix de 80 000$ à été donnée par le

client. En comparant avec la concurrence, on peut affirmée que notre solution est

avantageuse car un séchoir VACUTHERM de 500 PMP se vend à 80 000$. Notre

séchoir a le double de capacité pour le même prix.



4.2 Analyse économique de Foresterie Kekeko

L’analyse économique du présent projet pour Foresterie Kekeko a été réalisée selon la

méthode d’analyse de rentabilité en contexte fiscal pour le calcul de la VAN contenu

dans le livre de référence « Décisions financières à long terme » [16]. Les 12 étapes des

pages 164 à 167 ont été suivies méthodologiquement..

Voici les informations initiales ainsi que la référence utilisée :

Taux d’intérêt nominal = 8% Client

Ajustement du taux d’intérêt= 6% [16], Tableau 7.1

Durée du projet = 5 ans Client

Taux d’imposition = 30,9 % GEN0012, Tableau d’impôt

Taux d’amortissement catégorie 1 = 4% GEN0012, Tableau d’impôt


Prix vente des séchoirs =80 000$ Client

Prix de construction des séchoirs = 69 000$ Tableau 4.1

On estime que la totalité de l’investissement nécessaire au projet provient d’un prêt

bancaire. De plus, une fois la durée du projet terminé, le client revend ses actifs après

amortissement. Voici un résumé des étapes effectuées pour le calcul de VAN.

1. Étape 1 : Mise de fonds initiale

La mise de fond initiale comprend l’achat du terrain, la construction d’un

bâtiment, l’achat d’un chariot élévateur, des équipements de soudeur, des

équipements de mécanique légère et des équipements d’électricité légère. La

mise de fond comprend aussi les déboursés pour la recherche et développement

(prototype) ainsi que le fond de roulement et l’inventaire nécessaire pour le

projet.



Tableau 4.2 : Estimation de la mise de fond.

Mise de fond initiale

Description Prix/unité Nb Unité Total Référence

Bâtiment 120 $/pi² 1500 pi² 180 000 $ Ingénieur dans le domaine

Terrain industriel 1,5 $/pi² 20000 pi² 30 000 $ Ingénieur dans le domaine

Électricité du bâtiment 30 000 $ 1 30 000 $ Ingénieur dans le domaine

Mécanique du bâtiment 25 000 $ 1 25 000 $ Ingénieur dans le domaine

Soudeuse + extracteur fumée 4 000 $ 1 4 000 $ Soumission

Lift 10 000 $ 1 10 000 $ Client

Équipement mécanique 10 000 $ 1 10 000 $ Client

Équipement électrique 7 500 $ 1 7 500 $ Client

Fond de roulement 10 000 $ 1 10 000 $ Client

Inventaire 30 000 $ 1 30 000 $ Client

Mise de fond (prototype) 69 000 $ 1 69 000 $ Tableau 4.1

405 500 $

2. Étape 2 : Recettes nettes après impôt

Le client estime vendre 10 séchoirs la première année avec une augmentation de

5 séchoirs tous les deux ans.

Tableau 4.3 : Prévision des ventes et profit avant impôt

Années Unité vendue Recette des ventes Déboursé des ventes Profit avant impôt

1 10 unités 800 000 $ 690 000 $ 110 000 $

2 15 unités 1 200 000 $ 1 035 000 $ 165 000 $

3 15 unités 1 200 000 $ 1 035 000 $ 165 000 $

4 20 unités 1 600 000 $ 1 380 000 $ 220 000 $

5 20 unités 1 600 000 $ 1 380 000 $ 220 000 $

3. Étape 3 : Économies d’impôt liées à l’amortissement

Sur la mise de fond initiale, on peut réaliser de l’amortissement sur le bâtiment selon le

taux de la catégorie 1. On fait l’hypothèse que le reste des équipements comme le

chariot élévateur, les outils ainsi que la soudeuse sont aussi amortissables selon le taux

de la catégorie 43.



4. Étape 4 : Sortie de fond évité

Le présent projet est nouveau pour l’entreprise et est indépendant de ces marchés du

moment. Aucune sortie de fond évitée par la réalisation de ce projet n’est prévue pour

la durée de vie estimée du projet.

5. Étape 5 : Sortie de fond en cours de projet

Aucune sortie de fond durant le projet n’est prévue pour la durée du projet estimé.

6. Étape 6 : Entrée de fond perdue

Aucune entrée de fond durant le projet n’est prévue pour la durée du projet estimé.

7. Étape 7 : Valeurs résiduelles

On estime vendre les biens matériels à la fin du projet à la valeur après amortissement.

Voici le tableau d’amortissement et des valeurs résiduelles pour la durée estimés du

projet.

Tableau 4.4 : Amortissements et valeurs résiduelles

Années $ initiale catégorie 1 Amortissement $ initiale catégorie 43 Amortissement

1 265 000 $ 5 300 $ 31 500 $ 4 725 $

2 259 700 $ 10 388 $ 26 775 $ 8 033 $

3 249 312 $ 9 972 $ 18 743 $ 5 623 $

4 239 340 $ 9 574 $ 13 120 $ 3 936 $

5 229 766 $ 9 191 $ 9 184 $ 2 755 $

220 575 $

6 429 $

8. Étape 8 : Pertes d’économies d’impôt liées à l’amortissement fiscal

Après discussion avec le client, on estime que le projet sera fermé et les actifs vendus à

la fin de la durée du projet estimé.

9. Étape 9 : Récupération du fonds de roulement

A la suite de la fin du projet, on estime récupérer le fond de roulement dans sa totalité

ainsi que l’inventaire.

10. Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable

Étant donné que l’on projette de vendre les actifs de la compagnie en dessous du prix de

sa valeur initiale, aucun gain en capital n’est réalisé et aucun impôt ne sera payé.



11. Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d’amortissement

On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et de vendre les actifs à

la valeur de la solde de la classe.

12. Étape 12 : Économie d’impôt liée à la perte finale.

On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et vendre les actifs à la

valeur de la solde de la classe.

Calculs de la valeur actuelle nette du projet et étude de sensibilité

Pour le calcul de la VAN, on a réalisé une étude de sensibilité sur le taux d’intérêt

nominal. On a fait varier la valeur du taux d’intérêt au dessus du taux fourni par le

client, soit 8%. Le tableau suivant résume les résultats obtenus et le détail se retrouve en

annexe 8 :

Figure 4.1 : Graphique de l’étude de sensibilité

On peut conclure que le projet est rentable, car la VAN est positive. De plus, l’étude de

sensibilité sur le taux d’intérêt nous montre que la vanne reste supérieure sur une

fourchette de taux d’intérêt nominal.

0 $

50000 $

100000 $

150000 $

200000 $

250000 $

10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18%

VA

N

Taux d'intérêt nominal

Valeur actuelle nette



Étude de rentabilité des clients

Une étude de rentabilité préliminaire du séchoir pour les clients de Foresterie Kekeko a

été réalisée et on a utilisée la même méthode de calcul de VAN que précédemment.

Voici les informations utilisées ainsi que les références.

Taux d’intérêt nominal = 8% Client

Ajustement du taux d’intérêt= 6% [16], Tableau 7.1

Durée du projet = 10 ans Client

Taux d’imposition = 30,9 % GEN0012, Tableau d’impôt


Prix d’achat du séchoir = 80 000$ Client

Prix du marché du mélèze scié = 0,6$/PMP Client

Prix de vente du mélèze séché = 1,8$/PMP Client

Salaire de l’opérateur = 30$/heure Client

1. Étape 1 : Mise de fonds initiale

Le prix de vente du séchoir est le seul déboursé du projet



2. Étape 2 : Recettes nettes après impôt

Voici un tableau résumé des déboursés et recettes avant impôt du séchoir. On fait

l’hypothèse que le client achète son bois au prix du marché.

Tableau 4.5 : Recettes et déboursés d'opération du séchoir

3. Étape 3 : Économies d’impôt liées à l’amortissement

Sur la mise de fond initiale, on peut réaliser de l’amortissement sur le séchoir qui est de

catégorie 43.

4. Étape 4 : Sortie de fond évité

Aucune sortie de fond évitée par la réalisation de ce projet n’est prévue pour la durée de

vie estimée du projet.

5. Étape 5 : Sortie de fond en cours de projet

On prévoit qu’après 5 ans, le séchoir aura besoin de maintenance au niveau des joints,

des connections et d’autres équipements pour une somme estimée de 10 000$.

6. Étape 6 : Entrée de fond perdue

Aucune sortie de fond durant le projet n’est prévue pour la durée du projet estimé.



7. Étape 7 : Valeurs résiduelles

On fait l’hypothèse que le séchoir sera vendu à la fin du projet à la valeur résiduelle de

l’amortissement.

8. Étape 8 : Pertes d’économies d’impôt liées à l’amortissement fiscal

On estime que le projet sera fermé et les actifs vendus à la fin de la durée du projet

estimé. Une perte d’économie d’impôt lié à l’amortissement est alors prévue.

9. Étape 9 : Récupération du fonds de roulement

On fait l’hypothèse que le client n’a pas de fond de roulement pour le projet

10. Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable

Étant donné que l’on projette de vendre les actifs de la compagnie en dessous du prix de

sa valeur initiale, aucun gain en capital n’est réalisé et aucun impôt ne sera payé.

11. Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d’amortissement

On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et de vendre les actifs à

la valeur de la solde de la classe.

12. Étape 12 : Économie d’impôt liée à la perte finale.

On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et vendre les actifs à la

valeur de la solde de la classe.

Figure 4.2 : Graphique de l’étude de sensibilité préliminaire pour l’acheteur du séchoir

La VAN calculée est positive sur la plage de taux d’intérêt nominal et indique que le séchoir est

rentable pour les acheteurs potentiels selon les hypothèses citées précédemment.

0 $50000 $

100000 $150000 $200000 $250000 $

10% 12% 14% 16% 18%

VA

N

Taux d'intérêt nominal

Valeur actuelle nette



5 Chapitre 5 : Santé et sécurité

Les opérations effectuées par les pileurs de bois sont extrêmement exigeantes

physiquement. C’est pourquoi, la compétition pour le même type de séchoir a cru bon

d’assister les travailleurs mécaniquement. Cependant, les manipulations du couvercle,

des plaques et du bois restent quand même risquées car l’énergie potentielle est toujours

présente. De plus, les travailleurs doivent généralement disposer des pièces de sciage

avec des centres de masses bien distant d’eux, ce qui peut occasionner divers problème

de dos. Le concept de séchoir à cloche élaboré vient poser un sérieux avantage

concurrentiel par rapport aux séchoirs à plaque existant. Le poids des plaques étant

grandement réduit et l’espace d’empilage libéré, permettant ainsi une position toujours

ergonomique des travailleurs.

De plus, une procédure de cadenassage de l’alimentation complète du séchoir devra être

considérée afin d’éviter tous les problèmes à la source causés par le contact potentiel des

travailleurs avec l’électricité. Une boîte a spécialement été prévue à cet effet.

Recommandations

Suite à cette étude de conception, plusieurs recommandations sont proposées dans le

cadre du mandat :

Continuer la recherche et le développement afin de réduire le coût des plaques

chauffantes.

Construire un prototype à plus petite échelle, afin d’élaborer des programmes de

séchage performants et répondant aux critères.

Mesurer les déformations du séchoir sous charge et faire une étude afin d’en

réduire la structure de la coquille.

Optimiser les dimensions des membrures en fonction des patrons de coupe, afin

de limiter les pertes de métaux.

Continuer la recherche et le développement afin de mettre en valeur les

condensats.



Créer un système de récupération de chaleur, afin de la réutiliser soit pour le

chauffage des bâtiments, soit pour sécher du bois dans une chambre connexe.

Optimiser le raccordement de puissance entre les plaques chauffantes et

l’alimentation électrique pour diminuer le coût de revient.

Conclusion

Suite à cette étude de conception d’un séchoir à bois spécialisé, plusieurs difficultés ont

été rencontrées afin de bien déterminer le cas de charge de séchage. La littérature

scientifique utilisée ne propose pas d’approche d’ingénierie et les données de séchoir du

même type restent sous le secret industriel. Les résultats de cette étude proposent donc

une mécanique de séchage conservatrice permettant de sécher les pièces de sciage et de

rencontrer les critères de qualité pour la mise en valeur du mélèze laricin à des fins de

bois de finition. Tous les ingrédients ont été mis en place pour permettre à Foresterie

Kekeko de pouvoir démarquer son séchoir par rapport à la compétition. Seulement, un

des éléments clef du concept, les plaques chauffantes électriques, devront faire l’objet de

recherche plus approfondie afin dans réduire le coût. Ces plaques représentant les

majeures parties de la capitalisation pour le producteur de bois et elles sont responsables

des dépassements des coûts du projet. La technologie utilisée permet d’avoir des temps

de séchage beaucoup plus courts, donc une productivité accrue pour la capacité de cuvée

imposée. La grosseur de la cuvée devrait donc être revue en fonction de la production

annuelle, suite à une étude de marché. De plus, il est conseillé à Foresterie Kekeko de

construire un prototype de plus petite échelle afin d’élaborer des recettes de séchage

convenant à ces critères de qualité. Le concept de séchoir proposé est une version très

simple dû à la réduction des pièces mécaniques et de la structure, il est très polyvalent,

pouvant se démarquer dans le séchage de pièce de plus forte dimension et de toutes les

essences de bois. La santé et sécurité des travailleurs est à souligner, car les zones de

coincement sont limitées et l’ergonomie de l’espace de travail des pileurs est de

beaucoup améliorée par rapport aux séchoirs de même type, proposés par la

compétition.



Bibliographie

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http://www.usda.gov/wps/portal/usdahome

http://www.fs.fed.us/



A. ANNEXES



A.1 Annexe 1 : Caractéristiques du mélèze laricin

Le mélèze laricin est une essence indigène du Canada, du genre Lari. Elle est répartie dans sur

la majorité du territoire canadien. Le mélèze laricina peut atteindre une hauteur de 25 mètres et

un diamètre de 40 centimètres, le tout avec un tronc élancé, rectiligne ou sinueux. Il est connu

sous plusieurs noms vernaculaires tels que : Mélèze de l’Alaska, le Tamarac, le mélèze

d’Amérique, le Violon, l’épinette rouge et la fausse épinette rouge. Communément confondu

avec l’épinette rouge, cette dernière est en réalité une essence semblable d’apparence mais

beaucoup circonscrite sur le territoire québécois.

L’exploitation forestière de cette essence n’est pas convoitée, car elle ne possède pas les mêmes

propriétés que le groupe ESP (épinette, sapin et pin). Particulièrement, sa densité plus élevée,

son tempérament nerveux au séchage et la difficulté de pose dans le domaine de la construction

réduisent sa demande. Ce qui, au Québec, a donné la possibilité aux populations de mélèze

d’atteindre la surannée, donc la matière est disponible à de forte dimension et à de faibles coûts.

Les dimensions des billes peuvent donner la possibilité d’un sciage par débit sur dosse, tel que

le pin blanc. L’utilisation visée, par Foresterie Kekeko, est principalement pour la finition

intérieure. En effet, le mélèze possède un bois de belle apparence avec un grain coloré et de

bonnes propriétés à l’usure.



Les tableaux suivants indiquent quelques propriétés intéressantes du mélèze laricin indigène :

Tableau A.0.1 : Propriétés du mélèze laricin

Propriétés du mélèze laricin

Masse volumique Vert 485 kg/m³ Sec à l'air 506 kg/m³

Anhydre 544 kg/m³

imperméabilité Aubier modéré

Bois de cœur extrême

Coefficient de changement dimensionnel

Radial 0,00126 %

Tangentiel 0,00259 %

Conductivité thermique

Anhydre 0,126 W/m K

À 12% 0,14 W/m K

Résistivité thermique

Anhydre 8,9 K m/W

À 12% 7,4 K m/W



Tableau A.0.2 : Propriété du mélèze laricin USDA



A.2 Annexe 3 : Recherche de solution

Tableau A.0.3 :: Étude de praticabilité



Tableau A.0.4 Matrice de décision

Critères Procédé Consommation

énergétique Économique Total

Pondérations 70% 10% 20% 100%

Sous-critères Durée Déclassement Coloration Cristallisations

résine ∆ H% ∇H% Kwh/m³ Capital Par PMP

Sous-pondérations

15% 5% 5% 5% 20% 20% 10% 15% 5% 100%

Séchoir par déshumification

à haute température

25% 50% 0% 25% 50% 75% 20% 100% 50% 52%

Séchoir sous vide partiel continu à

plaque

100% 100% 5% 100% 100% 100% 80% 0% 75% 77%

Séchoir sous vide partiel continu à

vapeur surchauffée

75% 75% 5% 75% 90% 100% 55% 10% 100% 69%



A.3 Annexe 3 : Nombre de Nusselt

Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle sur une surface

plane verticale

𝑁𝑢𝐿 = 0.825 +0.387 ∗ 𝑅𝑎𝐿

1/6

1 + (0.492/𝑃𝑟)9/16 8/27

2

(0.1)

Cette corrélation n’a pas de restriction et selon le « Fundamentals of Heat and Mass

transfert »est recommandée par Churchill and Chu pour la majorité des calculs

d’ingénierie.

Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle sur une surface

plane horizontale

Pour : 104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 107

𝑁𝑢𝐿 = 0.54𝑅𝑎𝐿1/4

(0.2)

Pour : 107 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1011

𝑁𝑢𝐿 = 0.15𝑅𝑎𝐿1/3

(0.3)

Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle dans une cavité

rectangulaire

Pour : 2 ≤𝐻

𝐿≤ 10

103 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1010

𝑃𝑟 ≤ 105

𝑁𝑢𝐿 = 0.22

𝑃𝑟

0.2 + 𝑃𝑟𝑅𝑎𝐿

0.28

𝐻

𝐿 −1/4

(0.4)

Pour : 10 ≤𝐻

𝐿≤ 40

1 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 2 ∗ 104

104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 107

𝑁𝑢𝐿 = 0.42𝑅𝑎𝐿

1/4Pr0.012

𝐻

𝐿 −0.3

(0.5)

Pour : 10 ≤𝐻

𝐿≤ 40

1 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 20



106 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 109

𝑁𝑢𝐿 = 0.46𝑅𝑎𝐿1/3

(0.6)

Nombre de Nusselt moyen pour une convection forcée sur une surface

plane

Pour : 𝑅𝑒𝐿 ≤ 5 ∗ 105

𝑃𝑟 ≥ 6

𝑁𝑢𝐿 = 0.664𝑅𝑒𝐿1/2

Pr1/3 (0.7)

Pour : 5 ∗ 105 ≤ 𝑅𝑒𝐿 ≤ 108

0.6 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 60

𝑁𝑢𝐿 = 0.037𝑅𝑒𝐿4/5

− 871 Pr1/3 (0.8)

Nombre de Nusselt moyen pour une convection forcée dans une conduite

de section constante

Pour : 𝑅𝑒𝐿 ≤ 2300,

𝑁𝑢𝐿 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (0.9)

On utilise la table suivante pour trouver la valeur de la constante :

Figure 0.1 : Nombre de Nusselt pour un fluide laminaire complètement développé pour différente section



Pour : 3000 ≤ 𝑅𝑒𝐿 ≤ 106

0.5 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 2000

10 ≤𝐿

𝐷𝑕≤ 40

𝑁𝑢𝐿 =

𝑓/8 𝑅𝑒𝐿 − 1000 𝑃𝑟

1 + 12.7 𝑓/8 1/2(𝑃𝑟2/3 − 1)

(0.10)

Tel que :

𝐷𝑕 =4 ∗ 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑃é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒 𝑚𝑜𝑢𝑖𝑙𝑙é 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑓 = 0.79 ln 𝑅𝑒𝐿 − 1.64 −2

Où Dh est le diamètre hydraulique

f est le facteur de friction

Équation du coefficient de convection mixte

𝑁𝑢72 = 𝑁𝑢𝐹

72 + 𝑁𝑢𝑁

72



A.4 Annexe 4 : Plans électriques

Figure A.0.2 : Plan du P&ID

GEN 4404-PAFÉ

Étude de conception d’un séchoir à bois

spécialisé



Figure A.0.3 : Plan du schéma de commande

GEN 4404-PAFÉ


spécialisé



Figure A.0.4 :Plan du schéma de raccordement

GEN 4404-PAFÉ

Étude de conception d’un séchoir à bois spécialisé



Figure A.0.5 : Plan d’arrangement

GEN 4404-PAFÉ


spécialisé



Figure A.0.6 : Plan du schéma de puissance 1 de 3

GEN 4404-PAFÉ


spécialisé




GEN 4404-PAFÉ

Étude de conception d’un séchoir à

bois spécialisé




GEN 4404-PAFÉ

Étude de conception d’un séchoir à

bois spécialisé



Figure 0.9 : Plan d’arrangement des plaques chauffantes



Tableau A.0.5 : Liste des équipements électrique



A.5 Annexe 5 : Plans détail mécanique

Schéma d’installation

Figure A 0.10 Schéma typique d'installation de pompage sous vide

Tableau A.0.6 : Composantes du système de pompage

2 Clapet anti-retour

3 «Ball valve»

4 Pompe à vide à segment d’eau

5 Valve d’alimentation en eau

6 Moteur électrique

7 Indicateur visuel du niveau d’eau

11 Valve de purge

14 Manomètre

16 Filtre à eau

18 Valve anti-retour à purge automatique



La pompe à vide







A.6 Annexe 6 : Notice structurale

%========================================================================== % Calculs et designs des poutres-colonnes formant les diaphragmes % longitudinaux de la structure du séchoir % % Créée par Pierre Antoine St Amour % Pour projet appliqué de fin d'étude en génie mécanique UQAT % %Source: % - Bazergui, Bui-Quoc, Biron, McIntyre, Laberge, Résistance des matériaux, % 3e éditions, Presses internationales Polytechnique, Montréal, 2002 % - Canadian Institue of Steel Construction, Handbook of Steel % Construction,9e edition, CISC, Canada, 2008 %========================================================================== clear all; close all; clc format compact format short eng %warning off %Déclaration des propriétés de l'acier 350W(44W) E = 200E09;%Module de Young en PA G = 77E09;%Shear Modulus en PA rho = 7850;%Masse volumique en kg/m³ phiS = 0.9; %Coefficient de tenue de l'acier phiW = 0.67;%Coefficient de tenue de l'acier soudée Fu = phiS*450E06;%limite ultime pondérée en Pa Fy = phiS*350E06;%limite d'élasticité pondérée en Pa n = 1.34;%coefficient pour l'acier à faible stresse résiduel k = 0.5;%Correction pour longueur équivalente selon la déformation pour %implosion. Xu = 480E06;%limite d'élasticité ultime en Pa de l'acier de soudage(7018) H = 48*25.4/1000;%Hauteur du séchoir en m L = 116.375*25.4/1000;%Longueur du séchoir en m Larg = 54.875*25.4/1000; %Largeur du séchoir en m %Déclaration des variables de la section HSS hh = 102/1000;%hauteur du HSS en m bh = 76/1000;%base du HSS en m th = 4.8/1000;%Épaisseur du profilé en m l = L+hh;%Longueur Effective en m L180 = l/180; %Déclaration de la section de la plaque tp = 3/16*25.4/1000; %Épaisseur de la plaque b = 420*tp/(Fy/1E06)^0.5; bp = bh+2*b; Ap = bp*tp; cp = tp/2; Ip = bp*tp^3/12; %HSC p.7-54 hh1 = hh-2*th;% en m bh1 = bh-2*th;% en m Ah = bh*hh-bh1*hh1;% en m² ch = hh/2;% en m Ih = (bh*hh^3-bh1*hh1^3)/12;% en m^4 Sh = (bh*hh^3-bh1*hh1^3)/(6*hh);% en m³



rh = ((bh*hh^3-bh1*hh1^3)/(12*Ah))^0.5;%en m Zh = 0.25*(bh*hh^2-bh1*hh1^2);% en m³ %Détermination des propiétés de section (built section) Ybar = (Ap*cp+Ah*(ch+tp))/(Ap+Ah); Aeq = Ah+Ap; Ieq = Ip+Ih+Ap*(cp-Ybar)^2+Ah*((ch+tp)-Ybar)^2; req = (Ieq/Aeq)^0.5;%rayon de giration équivalent en m Zeq = Ap*cp+Ah*(ch+tp);%en m³ hdida = hh + tp-th; %Déterminer le cas de charge %15.Beam Fixed at boths ends-Uniformly distributed loads P = 101300;%Pression pondéréeen Pa w = P*H; %Charge pondérée répartie en Newton W = 1.1*w/4;%Ajustement de charge due à la géométrie en 4 points p5-159 V = W*l/2;%Cisaillement maximal en Nm Mf = W*l^2/12;%Moment maximal en Nm² D = W*l^4/(384*E*Ieq);%Flèche en m DepassementFleche = (D - L180)/L180 * 100;%Dépassement de la flèche en % %Charge axiale w1 = 1;% Valeur conservatrice Ce = pi^2*E*Ieq/l^2; Cf = 1.1*w*Larg/8;%Ajustement de charge due à la géométrie en 4 points klr = k*l/req; if klr > 200 ('warning ratio kl/req') end gama = klr*(Fy/(pi^2*E)); Cr = Aeq*Fy*(1+gama^(2*n))^(-1/n);%N'est pas juste car la membrure %être doublement symétrique selon le %HSC Crdida = Aeq*Fy*1^(-1/n); Mr = Zeq*Fy;%Module de section plastique en Nm² U1 = (w1/(1-Cf/Ce)); %Close 13.8.2 (V1382) V1382 = (Cf/Cr)+(0.85*U1*Mf/Mr); if V1382>1 ('Close 13.8.2 (V1382) non respectée') end %Vérification Effort maximal en flexion SigMx = abs(Mf*Ybar/Ieq); if SigMx > Fy ('La poutre est plastifiée') end if SigMx > Fu ('La poutre s''écoule') end SolicitationFlexion = (Fy-SigMx)/SigMx*100;%en pourcentage %Vérification de la plaque dlmax = ((384*E*Ip)/(180*bp*w))^(1/3); dl = (H-4*bh)/3; if dl>dlmax ('L''espacement entre les HSS est trop large') end %Vérification du cisaillement (plastic analysis)



Vr = 0.55*Fy*Aeq if Vr<V ('Faiblesse en cisaillement aux appuis') end Aprime1 = th*(bh+2*(hdida-Ybar));%en m² Ybprime1 = ((bh*th)*(th/2+hdida-Ybar)+2*(th*(hdida-Ybar))*(hdida-

Ybar)/2)/Aprime1;%en m thoAN = V*Aprime1*Ybprime1/(Ieq*2*th)%Contrainte en MPa qAN = V*Aprime1*Ybprime1/Ieq if thoAN > 0.55*Fy ('Le cisaillement à l''axe neutre est trop fort') end %========================================================================== %Dimensionnement des soudures %========================================================================== %Bornes du diamètre effectif du filet if tp<th tmin =tp; else tmin = th end if tmin > 3E-03 Dmin = 3E-03 else Dmin = tmin end if tmin < 6E-03 Dmax = tmin else Dmax = tmin-2E-03 end if Dmax<Dmin ('Problème avec largeur du cordon de soudure') end %Bornes de la longueur effective du filet ('La longueur du filet est fait selon le diamètre effectif minimum') ('Réajuster selon de diamètre nominal choisi') lwmin = 4*Dmin; if lwmin < 38E-03 lwmin = 38E-03; end lwmin %Calculs du cisaillement longitudinal dans les soudures 13.13.2.2 %en considérant des soudures des 2 côtés du HSS qw = V*Ah*(hh/2-Ybar)/Ieq%flux de cisaillement dans les soudures %Résistance du métal de base sizeBm = (3*V*Ah*(hh/2+tp+Ybar))/(4*phiW*Fu*Ieq) %Résistance des soudures sizeW = ((2^0.5)*V*Ah*(hh/2+tp-Ybar))/(Ieq*phiW*Xu) %========================================================================== %Détermination de la masse nécessaire en HSS %========================================================================== mHSS = rho*8*(l+2*hh)*Ah; mp = rho*2*L*H*tp; mtLongitudinal = mHSS+mHSS



A.7 Annexe 7 : Caractéristiques techniques des équipements électriques

Figure A.0.11 : Caractéristique PRTX94-3



Figure A..0.12 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131



Figure A.0.13 : Caractéristiques techniques ELC-PC12NNDR





Figure A.0.14 : Caractéristiques techniques ELC-AN04ANNN





Figure A.0.15 : Caractéristiques techniques ELC-GP02





Figure A.0.16 : Caractéristiques techniques ELC-ELC-PS01





Figure A.0.17 : Caractéristiques techniques CSD20166



Figure A.0.18 : Caractéristiques techniques interrupteur de securité CDG223NGB



Figure A.0.19 : Caractéristiques techniques bornier BRU250



Figure A.0.20 : Caractéristiques techniques interrupteur de niveau



Figure A.0.21 : Caractéristiques techniques des solénoïdes valves



Figure A.0.22 : Caractéristiques techniques des fiches Watertite



Figure A.0.23 : Caractéristiques techniques des receptacle Watertite



Figure A.0.24 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131



Figure A.0.25 : Caractéristiques techniques ESB-63



Figure A.0.26 : Caractéristiques techniques FTSH/T 50-2



A.8 Annexe 8 : Économiques

Détails de l’estimé budgétaire

Tableau A.0.7 : Détails équipments électriques

Tableau A.0.8 : Détails main-d’œuvre électriques



Tableau A.0.9 : Détails équipements et main-d’œuvre mécanique

Tableau A.0.10 : Détails équipements et main-d’œuvre plaques chauffantes



Calculs de la VAN de Foresterie Kekeko

Tableau A.0.11 : Calcul de la valeur actuelle net (VAN) de Foresterie Kekeko

Taux d'intérêt nominal avec ajustement 10% 12% 14% 16% 18%

Étape 1 : Mise de fond initiale -405500 $ -405500 $ -405500 $ -405500 $ -405500 $

Étape 2: Recette nette après impôt 447213 $ 422783 $ 400326 $ 379640 $ 360552 $ Étape 3: Économies d'impôt liées à l'amortissement fiscal 14785 $ 13961 $ 13216 $ 12540 $ 11923 $

Étape 4: Sortie de fond évitée 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 5: Sortie de fond en cours de projet 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $

Étape 6: Entrée de fond perdu 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $

Étape 7: Valeur résiduelles 140952 $ 128808 $ 117899 $ 108080 $ 99226 $ Étape 8: Perte d'économies d'impôt liées à l'amortissement fiscal -13017 $ -10474 $ -8570 $ -7107 $ -5959 $ Étape 9: Récupération du fond de roulement 24837 $ 22697 $ 20775 $ 19045 $ 17484 $ Étape 10: Impôt à payer sur le gain en capital imposable 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 11: Impôt à payer sur la récupération d'amortissement 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 12: Économie d'impôt liée à la perte finale 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $

VAN 209269 $ 172276 $ 138145 $ 106697 $ 77725 $



Calculs de la VAN de l’acheteur du séchoir

Tableau A.0.12 : Calculs de la VAN de l’acheteur du séchoir

Taux d'intérêt nominal avec ajustement 10% 12% 14% 16% 18%

Étape 1 : Mise de fond initiale -80000 $ -80000 $ -80000 $ -80000 $ -80000 $

Étape 2: Recette nette après impôt 290674 $ 267289 $ 246753 $ 228640 $ 212597 $ Étape 3: Économies d'impôt liées à l'amortissement fiscal 17697 $ 16711 $ 15820 $ 15010 $ 14272 $

Étape 4: Sortie de fond évitée 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 5: Sortie de fond en cours de projet -2145 $ -1960 $ -1794 $ -1645 $ -1510 $

Étape 6: Entrée de fond perdu 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $

Étape 7: Valeur résiduelles 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 8: Perte d'économies d'impôt liées à l'amortissement fiscal -2349 $ -2045 $ -1787 $ -1567 $ -1378 $ Étape 9: Récupération du fond de roulement 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 10: Impôt à payer sur le gain en capital imposable 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 11: Impôt à payer sur la récupération d'amortissement 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ Étape 12: Économie d'impôt liée à la perte finale 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $

VAN 223877 $ 199995 $ 178992 $ 160439 $ 143980 $



A.9 Annexe 9 : DVD des codes MatLab

Date post:	25-Jun-2020
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