8/18/2019 Modulo III Udabol Método de Buckley Leverett

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MÉTODO DE BUCKLEY, LEVERETT

Conceptos fundamentales del método:

La msc!ldad: es una condición física o estado en el cual dos fluidos están mezclados en todas

las proporciones sin la existencia de interfaces. El ejemplo más común de dos fluidos inmiscibles

es el de agua y aceite, el agua toma la parte inferior por ser de mayor densidad, y entre los dos se

forma una película o interface donde fuerzas intermoleculares impiden la mezcla. Si añadimos

una solución de jabón surfactante!, la interface agua" aceite desaparece y se forma una mezcla

#omog$nea en todas sus proporciones.

%n gas puede ser miscible en lí&uido, a determinadas condiciones de temperatura y presión,

ejemplos de esto, el gas natural disuelto en el crudo formando el fluido original de la formación,

&ue al descender a la presión de burbuja se separan y forman dos fases. 'tro ejemplo es el

dióxido de carbono &ue a presiones y temperaturas cercanas a las atmosf$ricas es miscible en

agua y por eso es usado para la preparación de bebidas gaseosas. (a presión mínima a la cual un

gas se #ace miscible con un lí&uido se denomina presión mínima de miscibilidad y es

determinada mediante t$cnicas de laboratorio o calculada mediante correlaciones matemáticas

 para cada )alor de temperatura.

Despla"amento: la energía natural &ue permite el desplazamiento de los fluidos en el reser)orio

energía natural existente en los fluidos del reser)orio!, no permite una recuperación total de los

#idrocarburos en el reser)orio, permitiendo &ue una importante cantidad de petróleo y*o gas

 permanezca en el subsuelo. (os m$todos desarrollados in)olucran el mantenimiento de la

 presión de un reser)orio a tra)$s de la inyección de algún fluido &ue incremente la energía

natural. El incremento del factor de recuperación se debe a los factores siguientes+

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Despla"amento nmsc!le: 0uando el proceso es inmiscible el agua o fluido de inyección #a

dejado petróleo atrapado en condición residual, mientras &ue cuando se alcanza la miscibilidad el

 petróleo es remo)ido completamente del medio poroso.

• En un reser)orio por empuje de agua, existe un desplazamiento gradual del petróleo por 

el a)ance del agua del acuífero &ue es inmiscible con el petróleo. (a producción de

fluidos del reser)orio origina un gradiente de presión a tra)$s del contacto agua*petróleo

4'0! &ue causa &ue el acuífero in)ada el reser)orio de petróleo.

• %na situación similar ocurre en un reser)orio con capa de gas. 5 medida &ue se produce

#idrocarburos, la presión del reser)orio se reduce lo cual resulta en una expansión del

)olumen de la capa de gas. El resultado es el desplazamiento del petróleo por el gas

inmiscible. 'tros desplazamientos inmiscibles ocurren en operaciones de recuperación

mejorada tal como inyección de agua o gas.

Tpos de despla"amento:

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*st+n sn fuas: Es&uema más simple de desplazamiento inmiscible. Supone un frente de

separación sin zona de transición!. etrás del frente sólo se mue)e la fase desplazante, el

 petróleo remanente en la zona in)adida no tiene mo)ilidad. elante del frente se mue)e la fase

desplazada. 0uando el fluido desplazante llega a los pozos productores se produce la ruptura.

*st+n con fuas: Es&uema más realístico y complejo de modelar, existe una cantidad

considerable de petróleo &ue &ueda detrás de la cara del pistón imaginario. El petróleo remanente

tiene cierta mo)ilidad y ocurre flujo de dos fases en la zona in)adida donde la So6Sor. 0uando el

fluido desplazante llega a los pozos productores se siguen produciendo cantidades )ariables de

 petróleo.

&ase ncal o antes de la -uptu-a: -esponsable de casi toda la producción del fluido

desplazado y donde el fluido producido no contiene fluido desplazante.

Ruptu-a: 0uando aparece fluido desplazante en el pozo de producción.

&ase su!o-dnada o después de la -uptu-a: Existe producción fase desplazante y desplazada,

la primera arrastra a la segunda camino al flujo.

DE.#RROLLO DEL MÉTODO DE BUCKLEY, LEVERETT

El concepto de Buc/le01Le2e-ett para el desplazamiento de un fluido en un medio poroso, por 

un fluido inmiscible fue presentado en 1789. El desarrollo teórico asume &ue un proceso

inmiscible puede ser modelado matemáticamente usando los conceptos de permeabilidad relati)a

y desplazamiento tipo pistón con fugas. Si el desplazamiento es considerado por ser del tipo

 pistón con fugas, significa &ue algo de petróleo será pasado por alto, durante el paso odesplazamiento del frente.

Esto es debido al efecto de la diferencia de )iscosidad, permeabilidad relati)a y presión capilar.

*a-a su e2aluac+n se necestan conoce- los suentes puntos:

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1. istribución de saturación en función de tiempo durante el proceso de desplazamiento.

0omparando dos distribuciones de saturación, correspondientes a tiempos diferentes se pueden

calcular las cantidades de fluidos producidos.

9. :ariables &ue controlan el proceso de desplazamiento+

• ;eometría medio poroso

•

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(o cual se reemplaza en la conocida ecuación de arcy tanto para agua como petróleo, se

obtiene+

5si mismo para una determinada roca, con sus respecti)os fluidos y as condiciones fluyentes

asociadas, el flujo fraccional de agua es una función de la saturación de agua. 0onsiderando &ue

el / se mide en la cara de la arena del pozo productor outlet face! la S correspondiente debe

estar referida al mismo punto.

En 1789 BucCley D (e)erett presento la ecuación de a)ance frontal+

Esta ecuación resulta de la aplicación de la ley de conser)ación de la masa para flujo

unidireccional de dos fluidos inmiscibles a tra)$s de un medio poroso #omog$neo y continuo.

Esta ecuación asume &ue los fluidos y el medio poroso son incompresibles. (a ecuación anterior

establece &ue una cierta saturación de agua fija se mue)e a tra)$s del medio poroso a una tasa

&ue es constante y proporcional al cambio en la composición del fluido causado por un pe&ueñocambio en la saturación del fluido desplazante!.

DER$V#C$O% DE L# ECU#C$O% DE BUCKLEY ' LEVERETT

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El balance de masa puede ser escrito como+

Gue cuando ∆F tiende a cero y ∆t tiende a cero se reduce la ecuación de la continuidad+

Si consideramos &ue la compresibilidad del fluido es insignificante

5demás tenemos &ue

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Esta ecuación es conocida como la ECU#C$O% DE BUCKLEY ' LEVERETT presentada en

el famoso artículo de B%0I(EH D (E:E-EJJ EK 1789.

DER$V#C$O% DE L# ECU#C$O% DE #V#%CE &RO%T#L

Ha &ue+

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Se genera una expresión &ue define la posición del frente del fluido

Gue se llama la ecuación de a)ance frontal

 L# .OLUC$O% DE BUCKLEY ' LEVERETT

%n gráfico típico para la cur)a de flujo fraccional y su deri)ada se muestra a continuación.

%sando la ecuación para localizar la posición del frente y graficando la saturación de agua )s. (a

distancia se obtiene el grafico siguiente+

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Se puede obser)ar &ue el grafico de saturaciones muestra una situación física importante ya &ue

se tiene dos saturaciones para una misma posición F!. sin embargo esto es el resultado de la

discontinuidad en la función saturación, y la solución a este problema por parte de BucCley D

(e)erett es modificar el grafico al definir una discontinuidad de saturación en Ff y balancear las

áreas del frente y debajo de la cur)a!.

El perfil de saturación final será+

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(a determinación de la saturación de agua en el frente se muestra gráficamente como+

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(a saturación promedia detrás del frente, se determina por la intersección entre la línea tangente

y /L1

En el momento de la irrupción del frente, el factor de recuperación se determina por+

El corte de agua o fracción de agua a la irrupción del frente es+

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Ha &ue.

H

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Si #acemos L numero adimensional de )olúmenes porosos

e agua inyectada

(a figura 18 muestra la distribución de la saturación de agua para 9 tiempos diferentes siendo

uno para la irrupción y el otro para un tiempo posterior en una inyección lineal.

En el preciso instante de la irrupción .9!t Lsaturación de agua en la irrupción L.9f el frente

alcanza al pozo productor y la producción de agua del reser)orio incrementa repentinamente

desde cero #asta &9!t esto confirma la existencia de s#ocC.

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'

Si estamos de ambos lados la ecuación