Módulo PNA Controlabilidade - Cloud Object … 3 André Kouzmine Para navios convencionais...

03/08/2015

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André Kouzmine

Módulo PNA

Controlabilidade

André Kouzmine

PNA- Cap IX - Controlabilidade

Sections 1,3,4,5,6,10,12, 13 e 14

- Introduction - Motion Stability - Analysis of Course Keeping and Controls-fixed Stability - Stability and Control - Analysis of Turning Ability - Accelerating, Stopping and Backing - Effects of the Environment - Vessel Waterway Interactions - Hydrodynamics of Control Surfaces

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PNA- Controlabilidade

Controlabilidade engloba todos os aspectos de controle da trajetória, da velocidade e da orientação do navio no mar, assim como em águas restritas onde o posicionamento e manutenção da posição relativa a outro navio ou objeto (station-keeping) são motivo de preocupação.

Inclui partir (starting), governar em um rumo constante, guinar, reduzir, parar, manobrar a ré(backing) e, no caso de submarinos, mergulhar.

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O estudo da controlabilidade está dividido em três áreas distintas ou funções:

1.Manutenção do Rumo (Coursekeeping ou steering)

Manutenção de um rumo principal ou proa. O interesse principal é na facilidade com que o navio se mantém no rumo.

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PNA- Controlabilidade 2.Manobra (Maneuvering)

Mudança controlada na direção do movimento (guinada ou mudança de rumo). O interesse principal é na facilidade com que a mudança pode ser realizada e o raio e a distância requerida para completar a mudança.

3.Mudança de Velocidade (Speed changing)

A mudança controlada da velocidade, incluindo parada e movimento a ré. O interesse principal é facilidade, rapidez e distância percorrida para executar as mudanças.

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A performance varia com a água, profundidade, restrições do canal, e a interferência hidrodinâmica de navios ou obstáculos próximos.

As características de Manutenção do Rumo (Coursekeeping) e Manobra (Maneuvering) são particularmente sensíveis ao trim do navio.

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Para navios convencionais Coursekeeping e Maneuvering tendem a trabalhar uma contra a outra. Um navio fácil de guinar pode ter dificuldades para manter o rumo, enquanto que um navio que mantém bem o rumo pode ser difícil de guinar. Porém, uma solução de compromisso é quase sempre possível.

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Três tarefas estão envolvidas na produção de um navio com boa controlabilidade:

1.Estabeler especificações e critérios realistas para coursekeeping, manouvering e speed changing.

2.Projetar o casco, superfícies de controle, apêndices, aparelho de governo (steering gear) e sistemas de controle que atendam esses requisitos prevendo a performance resultante.

3.Conduzir testes em escala real.

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Seção 2 - The Control Loop and Basic Equations of Motion (Extra)

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As dinâmicas básicas de

manobras e coursekeeping

podem ser descritas e

analisadas por meio de

equações de movimento de

Newton. Equações básicas no

plano horizontal podem ser

consideradas inicialmente

com referência a um conjunto

de eixos fixos em relação à

Terra e em segundo lugar a

um conjunto fixo em relação

ao navio.

Ψ yaw angle , u e V velocidades

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Seção 3 – Motion and Linear Equations

3.1 Definitions of Motion Stability

O conceito de manutenção da trajetória (path keeping) está fortemente relacionada com o conceito de estabilidade de rumo (course stability) ou estabilidade direcional (stability of direction).

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Um corpo é estável quando, em qualquer estado de equilíbrio (repouso ou movimento) , perturbado momentaneamente por uma força externa, ele tende a retornar ao seu estado de equilíbrio original depois de cessada a força.

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No caso de manutenção da trajetória, o caso

mais óbvio de força perturbadora externa seria

uma onda ou rajada de vento. Para uma ótima

manutenção da trajetória (path keeping), seria

desejável que o navio retornasse ao seu trajeto

original, depois de cessado o distúrbio, sem

interferência do timoneiro. Se isso irá acontecer

dependerá do tipo de estabilidade que o navio

possui.

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PNA- Controlabilidade Na manutenção da trajetória, a

força perturbadora externa seria uma

onda ou rajada de vento. Para uma

ótima path keeping, seria desejável

que o navio retornasse ao seu trajeto

original, depois de cessado o

distúrbio, sem interferência do

timoneiro. Se isso irá acontecer

dependerá do tipo de estabilidade que

o navio possui.

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Os vários tipos de estabilidade de movimento de navios são classificados pelos atributos do estado de equilíbrio inicial que são mantidos na trajetória final do seu centro de gravidade (CG).

No exemplo da figura 3, em todos os casos, o navio está viajando em uma velocidade constante ao longo de uma trajetória reta.

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Caso I - Linha reta ou

estabilidade dinâmica

(Straight-line or dynamic

stability) a trajetória final

depois do distúrbio,

mantém o atributo de linha

reta do estado de equilíbrio

inicial, mas não a direção.

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Caso II - Estabilidade

direcional (Directional

stability) a trajetória final

depois do distúrbio,

mantém o atributo de linha

reta e de direção do estado

de equilíbrio inicial.

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Caso III - É similar ao caso

II exceto pelo fato de que o

navio não oscila depois do

distúrbio, mas passa

suavemente para a a

mesma trajetória final do

caso II.

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PNA- Controlabilidade Caso IV - Estabilidade de

movimento posicional

(Posicional Motion stability) O

navio retorna a trajetória inicial,

ou seja, a trajetória final não

tem somente a mesma direção,

mas também a mesma posição

transversal em relação à

superfície da terra.

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Estes tipos de estabilidade formam uma hierarquia ascendente. O objetivo de qualquer projetista é alcançar o caso I para a maioria dos navios quando governados manualmente. Os outros casos requerem vários graus de controle automático.

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3.2 Course Stability With Controls Fixed and Controls Working.

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Todos estes tipos de estabilidade tem significado com superfícies de controle (lemes) fixas a meio (at zero), com eles livres para oscilar (swing), ou com controles operados manualmente ou automaticamente. Os dois primeiros casos envolvem somente os dois últimos elementos do loop da figura 1, enquanto que o último caso envolve todos os elementos.

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No meio marítimo o termo estabilidade normalmente implica em estabilidade com controles fixos (controls-fixed stability), mas o termo também tem significado com controles trabalhando. Os seguintes exemplos mostram algumas diferenças:

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a) Um navio de superfície em um mar calmo possui positional motion stability no plano vertical (e também directional e straigh-line neste plano) com leme fixo (controls fixed) - caso IV Fig 3 . Neste caso, as forças hidrostáticas e os momentos apresentam um tipo único de estabilidade que, na ausência destas forças, só existiria por controles automáticos muito sofisticados ou por controle manual.

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b) No plano horizontal em mar aberto, com propulsão na popa, um navio auto-propulsado não pode ter estabilidade posicional ou direcional com lemes fixos, porque as mudanças na flutuabilidade que estabilizam o navio no plano vertical não existem no plano horizontal. Entretanto, um navio deve possuir estas duas estabilidades com os lemes trabalhando, seja manual ou automaticamente. Possiveis exceções incluem veleiros, navios multi-casco, e embarcações de planeio mas não outros tipos de navios de efeito de superfície.

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c) O único tipo de estabilidade possível no plano horizontal para navios auto-propulsados com lemes fixos é a straight-line. Na realidade, muitos navios não a possuem. No decorrer do livro quando for mencionado controls-fixed stability, com algumas exceções, estará se referindo a controls-fixed straight-line stability. Straight-line stability (Case I) é desejável, mas não mandatória.

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Para cada tipo de controls-fixed stability existe um indíce numérico associado cujo sinal indica se o corpo é estável ou instável e a magnitude mostra o grau de estabilidade ou instabilidade. Estes índices são determinados pelas equações de movimento diferenciais.

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3.3 Assumptions of Linearity and Simple Addable Parts.

Para entender o impacto das características e funcionalidades de projeto de um navio na controlabilidade, é necessário se familiarizar com alguns aspectos fundamentais relacionados ao conceito de estabilidade e com o desenvolvimento e uso das equações de movimento lineares.

Os componentes de forças X e Y e o momento N são compostos de várias partes que são função das velocidades e acelerações do navio. São compostos por forças e momentos que surgem de movimentos do navio excitado por perturbações.

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X, Y e N podem ser expressos em função de velocidades e acelerações:

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u - velocidades e acelerações no eixo x

v - velocidades e acelerações no eixo y

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PNA- Controlabilidade Frases interessantes:

- Estabilidade de movimento (motion stability) determina quando uma pequena perturbação, a partir de uma posição inicial de equilíbrio, irá aumentar ou diminuir com o passar do tempo.

- A maioria dos navios são simétricos sobre o plano XZ, logo eles viajam em uma linha reta em um ângulo de ataque zero; portanto v1 (velocidade lateral inicial no eixo y) também é zero, mas isso não é necessariamente verdade em navios com um número ímpar de hélices ou com qualquer número de hélices unirotating (girando para o mesmo sentido).

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- Também por causa da simetria, uma mudança de velocidade ou aceleração para a frente não irá produzir nenhuma força transversal em formas de navios que são simétricos em torno do plano xz.

- Se o navio está de fato em equilíbrio em um movimento em linha reta, não pode haver força Y sobre ele nessa condição. Apenas u1 (velocidade inicial no eixo x) não é zero, mas é igual à velocidade resultante, V, na condição de equilíbrio inicial.

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3.4 Notation of Force and Moment Derivatives.

Y age em oposição a v. Este conceito é o mesmo de Added Mass (massa adicionada): A força necessária para acelerar a um corpo num fluido é sempre maior do que o produto da massa real do corpo vezes a sua aceleração. This fact has given rise to the concept of "entrained" or "added“ mass. Esta força adicionada deve ser interpretada como a força hidrodinâmica resultante devido a aceleração do corpo no fluido. Yvv é o y-component of the hydrodynamic force

acting at the CG of the ship that is developed as a result of an angle of attack.

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3.5 Control Forces and Moments.

A força lateral do leme defletido cria um momento para guinar o navio. Esta ação faz com que o navio desenvolva um ângulo de ataque em relação ao seu movimento através da água. As forças laterais geradas por um navio bem concebido (atuando como como um hidrofólio) criam um momento, Nvv, que aumenta bastante o momento do leme. Os momentos combinados causam o movimento de giro, conforme fig. 5.

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Na Manobra Espiral Definitiva, as medidas numérica são indicativos das características de estabilidade de um navio.

Se um navio possui controls-fixed, straight-line stability no plano horizontal a baixas velocidades, ele será estável a altas velocidades, e vice-versa, se é instável a baixas velocidades também será instável a altas velocidades

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PNA- Controlabilidade Seção 4 - Analysis of Coursekeeping and Controls-Fixed Stability

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4.3 The Dieudonne' Spiral Maneuver.

Manobra Espiral de Dieudonne ou direct spiral é uma definitive ship trial que identifica as características de directional stability do navio, e consiste no seguinte:

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1. O navio é estabilizado em linha reta em uma determinada velocidade, mantendo esse rumo e velocidade por mais ou menos 1 minuto. Assim que uma velocidade constante á alcançada, não se altera mais o regime de máquinas durante a manobra.

2. Depois de aproximadamente 1 min, o leme é carregado para um ângulo δr de aproximadamente 15º e mantido até que a rate de guinada se mantenha constante por aproximadamente 1 min.

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3. O ângulo de leme é reduzido um pouco, aproximadamente 5º e mantido novamente até uma razão de guinada constante ser atingida por alguns minutos.

4. O procedimento é repetido para diferentes ângulos de leme, alterados por pequenos incrementos desde, por exemplo, grandes valores a BE para grandes valores a BB, e novamente para grandes valores a BE.

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As medidas numéricas obtidas são as steady yawning rates em função do ângulo do leme e o gráfico destes valores indica as características de estabilidade de um navio.

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Por exemplo, se a curva é

uma linha, acompanhando o

leme de BE a BB e voltando

(navio A da Fig 13) o navio

possui controls-fixed straight-

line stability, ou seja, tem um

índice de estabilidade

direcional negativo.

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PNA- Controlabilidade Se o gráfico tiver duas

ramificações se juntando na forma

de um loop de histerese (navio B

da Fig 13) , o navio é instável, ou

seja, tem um índice de estabilidade

positivo.

A altura e a largura do loop de

histerese são medidas numéricas

do grau de instabilidade, quanto

mais largo o loop, mais instável é o

navio.

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A existência do loop significa que com o leme a meio a taxa de guinada não é necessariamente zero, ou seja, o navio pode continuar a guinar com o leme a meio. Quando isto ocorre, sem perturbações externas atuando ou tendo atuado, atesta a instabilidade com controle fixos.

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Para o navio A (Fig 13)

somente existe uma

velocidade angular (ou

taxa de guinada) para

qualquer angulo de leme..

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Para o navio B (instável) ,

há regiões entre aa1 e bb1

onde há mais de uma taxa de

guinada para um dado angulo

de leme.

Para um navio instável em

straight-line motion, há uma

região onde o navio pode

guinar contra o seu leme.

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Durante o teste em espiral, nenhum dado pode ser obtido da linha pontilhada entre (a) e (b) de um navio instável pois estes são pontos de equilíbrio instável para um dado angulo de leme. Por exemplo, com leme a meio o navio pode se mover para as posições (c) ou (c1) dependendo do histórico prévio do movimento, porque estas são posições de equilíbrio estável para leme a meio (a inclinação da curva nestes pontos é positiva).

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PNA- Controlabilidade Para um teste em espiral de BE para BB um

navio instável B pode começar com uma

velocidade angular (d) Fig. 13. Na medida que

o angulo de leme é reduzido, a velocidade

angular é reduzida seguindo a a curva B, até

que com leme a meio a velocidade angular

atinge (c). Continuando com leme para BB, o

navio continua a guinar para BE contra a

direção de deflexão do leme até que atinga o

ponto (a) na curva B. Qualquer aumento do

leme para BB além de (a) irá causar o navio a

assumir repentinamente uma maior velocidade

angular para BB (maior que (a)) , e talvez

temporariamente ultrapassar (a1). O mesmo

ocorre quando o teste é conduzido de BB para BE.

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Assim , um navio instável pode guinar contra o seu leme até certo angulo de leme e então repentinamente mudar para a direção oposta para uma nova posição estável para aquele angulo de deflexão de leme.

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Por analogia, a Fig 14 apresenta a estabilidade em inclinação (heel), o gráfico mostra a curva de momento de endireitamento versus o angulo de inclinação para um navio estável e um instável .

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O navio A é estável em inclinação (heel) e o slope é positivo indicando estabilidade. O navio B é instável, e a inclinação da curva é negativa indicando instabilidade.

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Comportamento análogo ocorre para um navio instável transversalmente que não consegue se manter reto (upright) mesmo na ausência de um momento de inclinação e ira se inclinar para BB ou BE para um angulo de inclinação indicado por (c) ou (c1) (navio B Fig 14). Estas são posições de equilíbrio (inclinação positiva da curva).

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Se um momento de adernamento para BB é aplicado ao navio instável B, que está inicialmente adernado para BE (c) na Fig. 14, o ângulo de inclinação será reduzido, mas ainda permanecerá para BE até que ponto (a) seja atingido. Qualquer aumento adicional no momento de adernamento para BB fará com que navio B da fig. 14 oscile a partir do ponto (a) ao ponto (a1), que é uma posição estável na grande inclinação para BB. [O ângulo de inclinação vai ultrapassar (a1), mas vai finalmente estabelecer-se em (a1).]

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Assim, não há pontos da região instável entre (a) e (b) que pode ser obtido por um navio B durante uma experiência de inclinação. Logo, o comportamento de um navio instável numa experiência de inclinação seria completamente análoga à de um navio instável no seu teste de espiral.

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Controls-fixed stability indexes não dependem da velocidade para velocidades baixas e moderadas no plano horizontal. Logo os resultados da manobra em espiral à diferentes velocidades não devem ter diferenças significativas.

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Os resultados apresntados na Fig 13 são simétricos para leme a meio. Estes resultados são típicos de de navios simétricos dinamicamente e geometricamente sobre o plano xz. Entretanto, por causa da rotação do propulsor, navios com número impar de propulsores os com todos girando para a mesma direção, não são dinamicamente simétricos no plano xz. Para tais navios os resultados são deslocados para um lado ou outro dependendo da direção de rotação do propulsor.

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Para um navio estável, o ângulo de leme para a rate=0 é o angulo necessário para manter um rumo reto e normalmente está associado a um valor diferente de zero. Para um navio instável, o ângulo de leme correspondente à posição da metade da altura do loop é o angulo neutro aproximado.

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É essencial na condução da espiral maneauver, que seja dado tempo suficiente para as condições estabilizarem a cada angulo de leme. A fíg 15 mostra que, se esse tempo for peq (60 ou 120 segs), um navio estável poderá apresentar um loop e parecer instável, apesar de o último caso (sem limite de tempo) mostrar que o navio é estável.

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A instabilidade direcional não é necessariamente ruim. Navios grandes e lentos com instabilidade direcional podem ser manobrados de maneira satisfatória. O grau de instabilidade relativao ao tipo, tamanho e velocidade do navio é importante.

Como esta manobra não pode ser feita com submarinos no plano vertical existe o meander test é para verificar a estabilidade direcional Case II de submarinos no plano vertical. Como navios não possuem estabilidade direcional no plano horizontal, esse teste não é usado e sim o espiral.

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PNA- Controlabilidade A Bech ou manobra espiral reversa é

um teste alternativo à manobra espiral

direta. No teste espiral reverso o navio é

conduzido a uma taxa de guinada

constante e o ângulo de leme médio

necessário para produzir esta taxa de

guinada é medido.

Esse procedimento é repetido para

uma faixa de yaw rates (de 0.5º/s a BB

até 0.5º/s BE, por exemplo) até que uma

relação completa de yaw rate X rudder

angle seja estabelecida.

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Os resultados para um navio estável são silimares ao da manobra espiral direta. Para navios instáveis, porém, o loop da histerese é identificado, embora uma relação definida esteja indicada no loop, Fig. 16. Isso ocorre porque as condições do teste não são mais com controles fixos. O resultado ainda tem uma forma de loop para a avaliação do grau de instabilidade.

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Os pullout tests, Fig. 17, embora fora de uso, fornecem uma indicação da estabilidade do navio em linha reta.

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Primeiramente, o navio é levado a guinar com determinada taxa de guinada em alguma direção. O leme é então colocado a meio (posição neutra). Se o navio é estável, a taxa de guinada irá cair a zero tanto para BB quanto para BE. Se o navio é moderadamente instável, a taxa se reduzirá para algum valor residual. O teste deve ser executado para BB e BE, para identificar uma possível assimetria e normalmente podem ser realizado junto com outros testes.

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PNA- Controlabilidade Os pullout tests, Fig. 17, embora fora de uso,

fornecem uma indicação da estabilidade do

navio em linha reta.

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Seção 5 - Stability and Control

Os índices de estabilidade com controles fixos constituem um dos importantes elementos da manutenção do trajeto no mar (path keeping). Como o problema prático da manutenção do trajeto envolve repetidas instâncias de correção do trajeto (path correction) , os seus elementos básicos tendem a se mesclar com os elementos básicos de mudança de trajeto (path changing), da Fig 1.

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PNA- Controlabilidade A habilidade de path keeping e path changing de um navio dependem de:

(a) da magnitude e frequência de cada yawning moment e sway forces agindo para desviar o navio do trajeto desejado.

(b) das características de resposta do navio para estes distúrbios com controles fixos para essas perturbações. Esta resposta vai ser refletida nas mudanças no trajeto mostrado no

extreme direita da Fig.1. (somente este depende da estabilidade com controles-fixos do navio, mas os outros também são importantes)

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(c) da rapidez com que o erro entre o trajeto do navio e o trajeto desejado pode ser detectado e que uma ação corretiva possa ser iniciada.

(d) a taxa em que a ação corretiva é transformada em movimento do leme.

(e) da magnitude da força de controle e momento aplicados ao navio pelo leme (aumentada quando se aumenta o rudder size).

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Normalmente, as deficiências de um único elemento do loop de controle podem ser compensadas por melhorias em outros elementos. Por exemplo, o uso de controles automáticos bem projetados no elemento (c) podem corrigir a instabilidade com controles fixos do elemento (b). Normalmente se assume que um aumento no tamanho do leme, elemento (e) , ou na taxa de deflexão do leme, elemento (d), podem corrigis as na habilidade de path keeping e path changing de um navio. ( o que não é correto como mostrado na seção 17.)

Embora pequenos graus de instabilidade com controles fixos sejam comuns em navios, o melhor projeto seria aquele que possui deficiências mínimas em cada elemento do loop de controle.

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5.2 Definitive Maneuvers.

O arquiteto naval está preocupado principalmente com elementos (b), (d) e (e) no problema da manutenção e mudança da trajetória. Certas manobras definitivas foram concebidas para demonstrar a eficácia desses elementos do loop de controle e de excluir, tanto quanto possível, a influência do elemento (c).

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Essencialmente, essas manobras estabelecem as características de estabilidade e de controle básicas de um navio independente do seu timoneiro ou do piloto automático:

(a) direta ou espiral invertida .

(b) Zigzag, Z, ou Kempf overshoot

(c) Turning

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A manobra de espiral (já vista), serve principalmente para determinar as características de estabilidade, ao passo que a manobra de zigue-zague serve para determinar as características de controle. A manobra de Turning indica as qualidades de guinada. Todas as três manobras são importantes tanto para navios mercantes como para navios de guerra.

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5.3 ZigZag Maneuver.

É a segunda em importância, depois da espiral. Seus resultados indicam a habilidade do leme em controlar o navio. Porém, assim como a espiral dá alguma indicação da efetividade de controle (yaw-angle rate x rudder angle), e também depende de alguma forma das características de estabilidade do navio e da efetividade do leme.

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O procedimento para executar o teste é o seguinte:

1.O navio é estabilizado em linha reta em uma determinada velocidade, mantendo esse rumo e velocidade por mais ou menos 1 minuto.

2. Defletir o leme na taxa máxima para um angulo pré selecionado, por exemplo, 20º, e manter o leme até que uma proa pré-selecionada seja atingida, 20º por exemplo.

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3. Inverter o leme, para 20º para o outro bordo também na razão máxima, mantendo-o até atingir a mesma proa de 20º para o outro bordo.Então o teste está completo.

4. Para um teste de zigzag ser completo, deve-se guinar novamente todo o leme para o bordo inicial. Este ciclo pode ser repetido inúmeras vezes, embora as características do primeiro overshoot sejam mais importante.

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A Fig. 18 mostra o resultado da manobra de zigzag executada 5 vezes. Só é possível obter esses dados com um navio bem instrumentado ou em um tanque com modelo. Com um navio com instrumentos normais de navegação, apenas as curvas de ângulo de leme e ângulo de yaw podem ser obtidas.

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PNA- Controlabilidade As principais medidas numéricas são (linhas tracejadas indicam a inversão do leme):

a) tempo para alcançar a segunda execução de yaw angle. É uma medida direta da habilidade do navio de rapidamente mudar de rumo. Ela melhora com o aumento da efetividade do leme e com a diminuição da estabilidade com controles-fixos.

b) overshoot yaw angle. Sua magnitude decresce com o aumento da estabilidade, mas aumenta com o aumento da efetividade do leme.

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c) overshoot width of path. Decresce com o aumento da estabilidade e com o aumento da efetividade do leme.

(b) e (c) são medidas numéricas da countermaneauvering ability, e indicam a quantidade de antecipação requerida de um timoneiro operando em águas restritas.

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Os resultados dependem da velocidade. Normalmente, para um dado navio o tempo para alcançar a execução decresce com o aumento da velocidade e overshoot yaw angle e o width of path aumentam com o aumento da velocidade.

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Entretanto, o tempo adimensional interpretado na Fig.18 , como ship lenghts of travel to execute, aumenta com o aumento da velocidade devido à influência taxa da deflexão do leme δR. Quando δR é adimensionalizada, pode ser interpretada como graus de deflexão do leme por comprimento de navio. A baixas velocidades, essa taxa adimensionalizada é muito maior do que a altas velocidades, uma vez que δR é essencialmente independente da velocidade. ...

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O leme será defletido mais rápido em baixas velocidades do que em altas velocidades. Assim, o leme exerce sua influência total por mais tempo a baixas velocidades, o que tende a diminuir a time to reach adimensional execute com a redução da velocidade. Entretanto, apesar desse efeito benéfico quando a velocidade é reduzida, o tempo para alcançar a execução normalmente aumenta com a diminuição da velocidade.

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Aumentando: Rudder Efectiveness CF Stability Speed

Time to Reach DIMINUI AUMENTA DIMINUI

Over shoot yaw angle AUMENTA DIMINUI AUMENTA

Over shoot W of P DIMINUI DIMINUI AUMENTA

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PNA- Controlabilidade 5.4 The K and T Coursekeeping and Turning Indexes.

Esta seção apresenta a análise simplificada de Nomoto para os índices K e T que podem ser obtidos a partir de dados do teste de zigzig. Estes índices são amplamente utilizados, simplificando as ferramentas de análise desenvolvidas a partir das equações lineares de movimento. Eles são úteis na comparação de coursekeeping bem como turning abilities(seção 6).

Os índices T' e K' representam razões de coeficientes adimensionais:

T' = yaw inertia coefficient Dividindo K' / T' = turning moment coefficient yaw dumping coefficient yaw dumping coefficient

K' = turning moment coefficient yaw dumping coefficient

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PNA- Controlabilidade As principais qualidades de manobra de um navio, por meio da análise linear, podem ser caracterizadas utilizando apenas os índices T 'e K', onde os valores crescentes indicam melhora no desempenho:

T' course stability

1/T responsiveness to rudder

K' turning ability

Um navio altamente manobrável (com uma boa resposta do leme e boa turning e baixa course stability) terá T' pequeno e um K' grande, ou seja, um grande K'/T', ou Norbin parameter, P=K'/2T‘(Norbim e Nomoto), indicando uma boa manobrabilidade.

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Assim que as que dimensões gerais do navio forem estabelecidas, ambos os aspectos da controlabilidade podem ser melhorados significativamente pelo aumento do tamanho do leme ou sua efetividade.

Uma vantagem desses indexes é que eles podem ser derivados a partir de resultados de standard trials ou testes com modelo para comparação com os cálculos. Eles dão um significado físico às standard trials.

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Seção 6 – Analysis of Turning Ability

Todas as manobras do navio, exceto em algumas de parada, envolvem guinadas. A resposta do navio à deflexão do leme e as forças e momentos resultantes produzidos pelo leme podem ser divididos em duas porções:

Um transiente inicial onde acelerações significantes de surge, sway e yaw ocorrem.

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Uma porção de guinada estável (steady turning), onde a ROT a velocidade para frente são constantes e o trajeto do navio é circular (na ausência de forças externas significantes).

Normalmente a trajetória de guinada de um navio é caracterizada por 4 medidas numéricas conforme Fig.20 (todos menos o último são relacionados ao heading do navio, ao invés da tangente a trajetória da guinada):

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1.Advance: a distância da origem, na execução, até a posição onde o eixo x do navio tiver guinado 90º.

2.Transfer: também é medida quando o navio guina 90º , mas é a distância lateral.

3.Tactical diameter: distância lateral quando o navio tiver guinado 180º.

4.Steady turn diameter

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Fig 20 mostra a posição do pivot-point em uma curva estável. Este ponto é de interesse porque para um observador abordo, parece que o navio está pivoteando sobre um ponto normalmente um pouco a ré da proa. Nesse ponto, devido à combinação do drift angle e da rotação do navio, o fluxo de água passando no navio é paralelo ao eixo x do navio. A vante desse ponto, em uma curva para BE, o fluxo se aproxima por BE, e a ré desse ponto o fluxo se aproxima por BB. Assim uma vertical fin no plano de simetria do navio experimenta ângulo de ataque nulo nessa posição. A distância entre pivot point e o centro de gravidade do varia normalmente de 0.3L a 0.5L.

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Como um pequeno raio de giro está associado a grandes drift angles β (e vice-versa), o produto R.sin β não varia muito para diferentes navios, ou para um mesmo navio girando com diferentes raios.

Para a maioria dos navios o pivot point fica entre a proa e 1/5L (ou 20%) a ré da proa.

Durante a 1ª fase da guinada, antes de se tornar estável, há também o pivot point aparente perto da proa, que inicialmente segue uma extensão em linha reta da trajetória de aproximação, enquanto que a popa se desvia para fora e a proa para dentro.

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6.2 The Three Phases of a Turn.

A Fig 20 mostra um navio avançando em linha reta e então o leme é defletido e mantido em um angulo fixo. O trajeto resultante pode ser dividido em 3 fases distintas:

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Primeira fase: Inicia-se quando o leme é defletido e termina quando o leme alcança o ângulo de deflexão total.

Durante este período, a força e o momento do leme produzem acelerações que se opõem apenas a reação inercial do navio, pois ainda não houve tempo de se desenvolverem forças hidrodinâmicas que surgem a partir de um ângulo de deriva substancial (β) ou uma rotação (r).

Assim, nesta fase somente acelerações.

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As Fig 20 e 21 mostram que a aceleração transversal (v) é negativa, para BB nesta fase, sendo que a curva eventualmente será para BE. Isto ocorre porque a força do leme na popa é direcionada para BB em uma curva para BE.

As acelerações v e r podem existir isoladamente apenas momentaneamente, pois elas rapidamente dão origem a um angulo de drift β e a uma rotação r no navio.

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Segunda fase:

O evento crucial que ocorre no inicio da segunda fase da guinada é a criação de Yv v-force positiva direcionada para BE, em direção ao centro da curva, como resultado da introdução do ângulo de drift β . A magnitude dessa força logo se torna maior do que a força do leme que é direcionada para BB (Fig 5).

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Segunda fase:

O evento crucial que ocorre no inicio da segunda fase da guinada é a criação de Yv v-force positiva direcionada para BE, em direção ao centro da curva, como resultado da introdução do ângulo de drift β . A magnitude dessa força logo se torna maior do que a força do leme que é direcionada para BB (Fig 5).

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Como pode ser visto na Fig 21, isso faz com que a aceleração v pare de crescer para BB e eventualmente seja reduzida para zero, na medida em que a Yv v-force direcionada para dentro do giro se equilibra à força centrífuga do navio direcionada para fora.

Entretanto, na segunda fase, o caminho do centro de gravidade do navio inicialmente responde à força do leme e tende para BB antes que a Yv v-force cresça o bastante para impor a curva para BE. Esse deslocamento para BB, da fig 20, é negligenciável ou inexistente na prática por causa da pequena duração da fase 1, e também devido ao rápido desenvolvimento do grande N v v-moment no navio.

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6.3 Steady Turning Radius.

Finalmente depois de alguma oscilação (algumas devido ao settling down da propulsão), a segunda fase termina com o estabelecimento do equilíbrio entre as forças. Quando o equilíbrio é alcançado o navio estabelece uma curva com raio constante. Esta é a terceira ou estável fase da guinada.

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A maioria dos navios mercantes têm turning diameters de 2 a 4 comprimentos de navio com o leme em angulo máximo, e alguns navios tem turning diameters de 2 comprimentos de navio ou menos.

De acordo com a teoria linear o raio é proporcional ao comprimento do navio L, e inversamente proporcional ao angulo de deflexão do leme. E o angulo de drift é diretamente proporcional ao angulo de deflexão do leme.

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6.5 Heel Angle in a Turn.

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PNA- Controlabilidade Embora o uso do leme se destine a produzir movimentos apenas no plano da guinada -yaw (xy), movimentos também são induzidos por acoplamento cruzado nos planos de pitch (xz) e roll (yz).

Esses movimentos indesejados, principalmente o roll, podem ser grandes o bastante para serem significativos. A magnitude dos ângulos inclinação induzidos pelo leme podem ser estimados considerando-se os momentos inclinantes resultantes da disposição vertical das forças envolvidas. Essa disposição para a primeira fase de uma curva a BE, é mostrada na Fig. 23 (a).

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PNA- Controlabilidade Entre a primeira e a terceira fase da guinada, o heel angle do navio muda de sinal (Fig 24).

A amplitude do angulo de inclinação inicial para BE na primeira fase é pequena se comparada com a amplitude do segundo angulo de inclinação para BB.

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O segundo angulo de inclinação inclui um grande overshoot, além do valor de equilíbrio calculado (Fig 23b), entretanto, eventualmente, angulo de inclinação para BB se estabelece em um valor razoavelmente estável calculado para fase final da guinada.

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Do ponto de vista operacional, uma situação potencialmente perigosa existe pouco antes de completar o primeiro grande angulo de inclinação para BB . O timoneiro, temendo também o grande angulo de inclinação para BB pode decidir repentinamente retornar o leme a meio. Isso pode eliminar a momento do leme, e o angulo de inclinação para BB pode ser agravado ao invés de aliviado. A ação segura nessa situação é imediatamente, mas devagar e com cautela, reduzir o ângulo de leme ao mesmo tempo a velocidade o mais rápido possível.

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6.6 Reduction of Speed in a Turn.

Parte da razão pelo qual o snap roll inicial do submarino é muito maior em relação aos rolls subseqüentes é que a velocidade do submarino é rapidamente reduzida assim que ele desenvolve um substancial angulo de drift. Essa é também parte da razão porque o primeiro roll para BB nos navios de superfície é tão grande em relação aos rolls subseqüentes.

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A magnitude da redução da velocidade de uma guinada é em grande parte uma função do aperto do círculo de giro.

Apesar do aumento significativo da perda de velocidade nas curvas apertadas, diminuindo o diâmetro tático para 2 comprimentos de navio ou menos, aspectos operacionais significativos nas guinadas são melhorados.

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Quanto menor TD(Tatical Diameter)/L(Length), menor o tempo para executar a curva (Fig 26). Vemos que quanto mais apertado o giro, em menos tempo iremos atingir a velocidade original no rumo oposto e menos sea room será necessário.

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A velocidade usada para computar o angulo de inclinação na fase final da curva (Fig 23b) deve ser a velocidade reduzida de acordo com a Fig 25, e não a velocidade de aproximação.

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Seção 10 – Accelerating, Stopping and Backing

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PNA- Controlabilidade Accelerating, stopping, and backing são manobras importantes para os navios; as duas últimas particularmente quando perto de terra, outros navios, e estruturas fixas . No entanto, as interações entre casco e hélice (s) durante essas manobras são bastante complexas. Devido a isso e o caráter transitório da manobra, os cálculos empíricos sobre as características dessas manobras são por vezes usados quando adequados coeficientes da equação de movimento não estão disponíveis para simulação.

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Acelerar (Accelerating) significa aumentar a velocidade do navio a partir do repouso, ou a partir de uma velocidade particular a vante a uma velocidade superior.

Backing é uma manobra de acelerar a partir do repouso para uma dada velocidade a ré, ou a distância. Um backing propeller, por outro lado, é aquele em que as pás estão girando com o ângulo de ataque negativo, produzindo impulso à ré.

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Stopping (parando) é desacelerar o navio a partir de qualquer velocidade a vante até o repouso. Pelo menos, duas velocidades a vante devem ser consideradas: crash stop from full-ahead-sea-speed, and a "stop from harbor speed." Harbor speed pode ser 12 Kts para um navio lento, como um tanque, ou cerca de 15 Kts para rápido (containership). Embora na prática "emergency full astern" quase nunca é requerida a partir de full-ahead-sea-speed, é um teste de aceitação máquinas habitual, e os resultados são úteis como uma medida relativa da capacidade de parar.

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Coasting: desaceleração sem o uso de máquinas a ré. O tempo e distância para desacelerar a uma velocidade mais lenta são dados de interesse na manobrabilidade do navio. Desacelerando mais geralmente significa que a potência do motor a vante é insuficiente para manter a velocidade de avanço constante. Nesse caso, a força longitudinal desequilibrada (impulso<resistência) faz com que o navio desacelere até que a resistência se iguale novamente ao impulso, em alguma velocidade menor.

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Raramente se usa o coast para um navio até near dead-in-the-water, por causa do longo tempo necessário. No entanto, a desaceleração até uma força a vante mínima necessária na qual o navio se manterá manobrável é muito importante. A distância necessária para desacelerar é fundamental para obter a velocidade de aproximação do porto até a velocidade que os rebocadores possam ser eficazes no controle do navio.

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Em portos onde atracação podem ser localizada perto da entrada do porto, esta dado figura no projeto do porto, localização de terminais e na seleção e utilização de rebocadores. Em alguns locais, levou à utilização de breaking tugs.

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Os principais índices de desempenho dessas manobras são o tempo e a distância desde o inicio até a conclusão. Para simplificar as análises, se assume que o navio viaja em linha reta durante a parada. Isso geralmente não é verdadeiro, exceto no caso de alguns navios multiscrew com hélices rotativas opostas, na ausência de vento apreciável, corrente e ângulo do leme (e com controls-fixed straight-line stability).

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Para backing or stopping de navios com single-screws or unirotating multiscrews, a rotação da hélice tende a balançar a popa à BB se as hélices são right-handed , e para BE , se forem left-handed (rotação negativa). Outros fatores podem fazer com que o navio vire na direção oposta.

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Quando um navio se desvia do seu caminho em linha reta durante uma parada ou backing, a distância percorrida é medida ao longo de sua trajetória em curva. Mas as projeções desta distância, denominadas head reach and side reach são geralmente de maior importância como índices de desempenho.

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10.2 Acceleration Times, Distances, and Velocities.

Acceleration ahead é importante para navios de guerra que tem que mudar de posição rapidamente em uma força tarefa ou acelerar repentinemente por razões táticas.

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Um método para determinar a aceleração de um navio foi estabelecido por Peach: O valor da força de aceleração, em qualquer velocidade, é a diferença entre o valor da net thrust Tq disponível naquela velocidade e a resistência do navio Rt na mesma velocidade.

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A aceleração pode ser encontrada por:

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PNA- Controlabilidade As curvas de thrust 1 e 2 se aplicam quando a velocidade inicial é maior que zero. No caso mostrado, como o thrust á maior que a resistência na velocidade inicial, não há equilíbrio e o navio acelera. No "execute", o thrust é aumentado rapidamente para o valor desejado. Então a curva 1 se aplica. É claro que para alcançar o equilíbrio na velocidade máxima vai levar um tempo, pois a resistência se aproxima gradualmente da curva de thrust na medida em que a velocidade se aproxima da máxima, e há uma diminuição gradual do unbalance thrust restante para causar aceleração.

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As relações típicas entre Rt , Tq, X e velocidade para um steam turbine ship são

mostradas na Fig 57.

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Se a velocidade final desejada for menor que a velocidade máxima, precisaremos de muito menos tempo e distância. Usamos a curva de maximum available thrust até que a velocidade desejada seja atingida, depois reduzimos o thrust para um valor que se iguale à resistência naquela velocidade, curva 2. Esta técnica é útil nos testes para se reduzir o tempo necessário para estabilizar no rumo de aproximação.

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Simplificações feitas geralmente no cálculo das características de aceleração de navios:

Instantaneous propeller acceleration: assume-se que o propulsor e o valor do thrust são alterados instantaneamente. Uma vez que, para a maioria dos navios, o tempo para acelerar é grande se comparado com o tempo para se obter thrust, essa hipótese introduz apenas um pequeno erro.

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Constant thrust deduction: Thrust deduction varia com a propeller speed e com a ship speed. Entretanto, na maioria dos casos, essa variação não irá mudar muito o tempo para se alcançar uma determinada velocidade a vante. Thrust deduction também é considerado constante nos cálculos de stopping maneauver.

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10.3 Stopping Distances.

Stopping é uma manobra pcp para evitar colisões, abalroamentos e encalhes. A distância na direção original percorrida por um navio para chegar a uma parada é chamada de head reach. Stopping tests of single-screw ships indicam que a partir de velocidades de manobra modestas, o head reach é aproximadamente o mesmo se a trajetória de parada é ao longo de uma trajetória em linha reta ou curva .

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Operadores de navios geralmente consideram o head reach a partir de harbour speeds, estabelecidas em 12 nós, como critério importante para determinar a backing power dos navios. O head reach a partir de full speed tem pouca influência porque uma colisão geralmente pode ser evitado mais facilmente guinando do que parando. Como a velocidade do navio inicial é reduzida, a manobra de parada assume maior importância do que a de guinada.

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Os dois fatores que são importantes na determinação das características de aceleração de navios, também são importantes para parada. A própria resistência do navio a uma velocidade inicial mais elevada irá dissipar uma quantidade substancial da energia cinética no navio no início da manobra.

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A resistência cai

rapidamente, no entanto,

com a diminuição da

velocidade, Fig. 61. O

outro fator é o impulso a

ré desenvolvido pelo

hélice do navio.

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Contrariando a desaceleração causada por estas duas forças está o efeito de inércia da massa do navio, mais a sua massa longitudinal adicionada (longitudinal added mass).

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Um método para calcular o head reach e tempo para parar foi desenvolvido por Chase (1957), com base nas considerações teóricas e práticas. Este método considera o tempo finito para o impulso necessário mudar de steady ahead to steady astern, Fig. 62, e é aplicável a qualquer navio em qualquer velocidade através do uso de uma expressão para a resistência do navio:

R = k.Vn onde n pode ser qualquer número > 0

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O método assume que, se a resistência varia com uma potência n da velocidade na velocidade máxima do navio, então ela variará nessa mesma potência em todas as velocidades até zero. Isto é aproximadamente verdade apenas quando n = 2; portanto, o método só é válido nesse caso.

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Para os cálculos do head reach e time to stop Chase viu que as variáveis naturalmente se agrupavam em 3 razões adimensionais:

- Dynamic potential D: relata a energia efetivamente gasta, como se a resistência inicial permanecesse constante durante toda a stopping distance. É usada para calcular o head reach.

- Dynamic impulse: relata o impulso suportado pela resistência do navio até a perda de quantidade de movimento, como se o impulso estivesse se mantido constante durante toda a stopping distance. É usado para calcular o time to stop.

- Ahead resistance to astern thrust.

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O resultado das equações demonstra que time to stop e

head reach variam inversamente com a força retardadora.

A baixas velocidades, a propulsão é a stopping force predominante pois a resistência é pequena. Também, porque a baixas velocidades o thrust varia aproximadamente com o quadrado da RPM, o head reach e a stopping distance variam com o inverso do quadrado da RPM. Para elevadas velocidades de aproximação, as RPM squared carachteristics são diluídas na grande resistência inicial do casco.

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10.4 Stopping with Freedom to Turn. (Fig 65 Esso Lima e 66 Exxon)

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Na manobra "crash astern" de um navio de um único hélice, a trajetória é normalmente imprevisível devido à perda de controle direcional. Isto foi ilustrado pelos 1.955 ensaios dos navios Esso Lima e Esso Paterson ( Fig. 65 mostra exemplos de resultados do Esso Lima) .

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Em altas velocidades e com espaço suficiente , turning um grande navio é muito superior do que stopping para evitar um perigo. O avanço em uma guinada é muito menor do que head reach em uma manobra de stopping, e o controle direcional é mantido. Isto é ilustrado nos ensaios reais e simulados de stopping and turning do petroleiro Exxon totalmente carregado (Fig 66).

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A partir de uma velocidade de aproximação mais lenta, como 6 nós, o head reach e os desvios no alcance e no caminho durante a manobra de stopping são muito menores, e nenhuma superioridade geral se obtém guinando ao invés de parar.

Testes em escala real indicam que, se uma força de direção auxiliar, tal como um

stern thruster, atuar na popa, pode ser capaz de controlar o heading de um navio em condições que o leme do navio ou bow thruster não puderem, durante uma manobra de stopping. No entanto, esta não é uma conclusão geral de que um stern thruster irá afetar materialmente o controle direcional em manobras de stopping com velocidades acima de 6 nós.

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10.5 Rudder Cycling Maneuver. (Fig.67 Navio Esso Bernicia)

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É um meio de se parar o navio sem perda de steering control. A manobra consiste em quatro guinadas parciais para lados opostos sobre um rumo base. Grandes reduções de velocidade são resultado da reação inercial do casco nas guinadas. O regime de máquina é reduzida em steps durante a manobra até ser finalmente ser revertida, e as ordens de máquina estão ligadas às heading changes.

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As vantagens da rudder cycling sobre a crash astern são: a trajetória mais previsível e head reach reduzido .

Porém, se o sea room lateral permitir, uma simples hard-over turn é melhor que as duas, porém abaixo de 8 nós o crash astern normalmente é o melhor.

Fica claro que, se o impacto não puder ser evitado, o crash astern irá reduzir a velocidade de abalroamento e a energia do impacto.

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10.6 Effects of Machinery Characteristics and Dynamics.

As características e a dinâmica do maquinário da propulsão (engine, gears, shafting e propellers) podem ter um efeito significativo na controlabilidade.

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A habilidade de stopping de navios leves, relativamente high-powered, é significantemente dependente do maximum attainable time rates of change of propeller RPM que determina o tempo requerido para parar os propulsores e atingir o máximo RPM a ré. O head reach em crash stop para esses navios diminuirá significantemente com um significante aumento (melhora) do “time rates of change of propeller RPM”. Esse efeito será menor em navios muito grandes, relativamente low-powered, como os navios tanques.

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Controlabilidade e, particularmente, habilidade de stopping podem ser seriamente degradadas em águas restritas para “direct drive diesel powered ships” que tem uma limitada habilidade de reverter às máquinas com freqüência. Suprimento limitado de ar comprimido pode limitar o numero de vezes que a máquina pode ser revertida em um período relativamente curto e pode resultar em uma perda temporária da capacidade de inverter os propulsores no caso de demandas impostas por águas restritas.

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10.7 Simulation of Stopping.

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A complexidade das manobras de accelerating, stopping, and backing na vida real faz da simulação em computador uma ferramenta útil para o seu estudo. Equações de simulação contêm termos cuja seleção depende da sua aplicação (projeto, estudos operacionais ou training). Para cada uma dessas aplicações, a simulação deve considerar o efeito do RPM transiente nas forças do leme, e deve considerar outros termos que representem fatores como vento, corrente e efeitos de águas rasas.

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Vários fatores do propulsor e leme afetam o grau de resposta do navio, incluindo as configurações do propulsor, casco e leme, o RPM, a taxa de mudança de RPM, as velocidades angulares e linear do navio, o ângulo de leme e sua rate de movimento. Similarmente o ambiente hidrodinâmico, isto é, a densidade, profundidade, limites laterais e ondas também afetam a força do propulsor/leme.

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Por esses motivos, mesmo com a capacidade do computador de manipular muitos termos, são feitas simplificações devido à quantidade limitada de dados, ou para se evitar obscurecer o ponto central do estudo.

Um straight-path stopping, com uso contínuo de máquina a ré, é realístico apenas se iniciado a partir de velocidades moderadas ou se houver meios especiais de controlar a proa. No entanto, a hipótese é útil quando se compara propostas para encurtar a manobra de stopping.

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A manobra de parada do navio Esso Suez (Fig 68) mostra como foram bem previstos o tempo de parada do navio comparado com os resultados dos ensaios reais. A tab 11 fornece as particularidades do navio.

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As figuras 69 e 70 mostram o efeito da velocidade inicial na manobra de stopping de dois navios. O astern thrust é predominante quando se para um grande navio tanque em linha reta vindo de velocidades moderadas. A cavitação, porém, pode causar uma redução no thrust a ré quando a RPM a ré é mais que 70% da máxima RPM a vante.

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Um resultado importante é que existe um decréscimo de somente 20 a 25% no original head reach se aumentarmos o absorbed astern horse-power em 100% (isto é, se aumentarmos o horse-power de 30% para 60% do máximo a vante). Isso ocorre porque a tração a ré aumenta apenas 2/3 do SHP. Além disso, o time lag (tempo de atraso) na reversão da RPM tende a diluir o resultado do aumento do thrust.

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O Stopping head reach e time variam quase diretamente com o deslocamento, isso se assumirmos que o astern thrust é pouco afetado pelas mudanças da submersão do propulsor. A Fig 72 mostra o efeito da loading condition numa stopping a 16 kt.

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Para grandes navios tanque, stopping é relativamente insensível para time lag na reversão de maquinas, por outro lado é muito importante para navios leves de alta velocidade, onde o thrust é grande quando comparado com a massa do navio.

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10.8 Coasting.

Coasting com o propulsores windmilling consiste em reduzir a potência a vante para o nível necessário de forma que o propulsor gire sem produzir thrust. Assim o navio será desacelerado somente pela resistência do casco.

Quando o coasting for com o propulsor parado, o navio será desacelerado pela resistência do casco mais a resistência do propulsor travado.

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Uma medida importante de coasting é a distância percorrida pelo navio para alcançar uma determinada fração da velocidade estável inicial a vante.

Um propulsor travado pode gerar quase que o mesmo arrasto do navio, e em alguns casos até várias vezes mais. O arrasto adicional devido ao propulsor travado é muito grande. A coasting distance pode ser reduzida de um fator entre 2 e 4 com os propulsores travados ao invés de windmill (girando livremente).

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10.9 Backing Times, Distances, and Velocities.

Em uma pesquisa de opinião conduzida com operadores de navios em conexão com estudos de Chase, indicaram que, embora haja um acordo de que a capacidade de parar a partir de harbour speed é importante, muitos operadores sentem que backing time deve ser estabelecido principalmente com base na capacidade de manobra em torno de docas .

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Ao sair de um slip(atracadouro), a velocidade alcançada a ré depois que o navio tiver percorrido um comprimento navio pode ser um critério adequado para julgar velocidade a ré.

No entanto, na pesquisa eles não sugeriram qual deve ser a velocidade, mas indicaram que a experiência e as condições hidrográficas particulares ditariam a velocidade a ré desejável.

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10.10 Auxiliary Stopping Devices.

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PNA- Controlabilidade A resistência é o principal contribuidor da força de parada a altas velocidades, e é proporcional a V². Por essa razão, equipamentos como water parachutes e brake flaps que utilizam resistência hidrodinâmica são relativamente ineficazes na parada de navios a velocidades moderadas, e é aí que as paradas não planejadas são mais solicitadas. A baixas velocidades, esses dispositivos não trazem quase nenhum benefício, mesmo que a sua resistência seja tal qual 20 vezes a resistência do casco.

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Equipamentos não hidrodinâmicos de parada, como rocket motor, mantido até a parada total, mostram que um efeito um pouco maior pode ser obtido aumentando a intensidade desta força no começo da manobra em altas velocidades e diminuindo a sua duração .

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Os rebocadores são regularmente utilizados para prover força de parada a baixas velocidades no porto, e são, assim, parte do sistema de controle do navio.

Eles são normalmente amarrados ao navio em power tie-up de forma que a velocidade a vante do navio-tanque e do tug são sempre as mesmas. O efeito do tug é essencialmente o de adicionar força de retardo constante.

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A Fig. 76, mostra que a velocidade de aproximação e a RPM a ré do tanker tem muito mais efeito do que o número de rebocadores (considerando que o tanker use ao menos 40 RPM a ré). Um total de 0 a 6 rebocadores são necessários para parar um tanker entre 3 e 6 nós, acima de 6 nós rebocadores são impraticáveis devido a dificuldade de amarração. Um tanker com 0 RPM a ré e 6 rebocadores puxando a ré alcança o mesmo head reach do que com 55 rpm a ré e nenhum rebocador.

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Seção 12 - Effects of the Environment

A controlabilidade de um navio pode ser significantemente afetada pelas forças do ambientais (vento, ondas e corrente). Elas podem reduzir a course keeping stability ou perder completamente a capacidade de manter um rumo. Podem também aumentar a resistência ao movimento a vante demandando extra power para manter uma dada velocidade.

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PNA- Controlabilidade 12.2 Dynamic Behavior in Wind.

Quando a relação entre a velocidade do vento e do navio é grande, o vento pode ter um efeito apreciável na controlabilidade. Um vento mesmo que moderado pode fazer um navio a baixas velocidades ter dificuldades de controle.

Uma medida do efeito do vento na controlabilidade pode ser feita pela variação das características do navio, tais como perfil do casco, tamanho do leme e outras variáveis de projeto e pela adição de thrust devices.

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Os efeitos de um determinado vento aumentam diretamente com:

• Área acima d'água

• Distância do centro da área lateral ao LCG (centro de gravidade lateral)

• Coeficientes de arrasto aerodinâmico

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Navios Ro-Ro, conteneiros e LNG ships que possuem uma grande área velica (windage) devido à grande borda livre, são muito afetados pelo vento a baixas velocidades.

A Fig.82 mostra a curva característica da controlabilidade do navio em relação à direção relativa do vento. Nota-se que existe um pico de dificuldade de manobra para ventos de través , e um pico de resistência para ventos de 30º pelas bochechas.

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Quando a razão entre Wind/ship velocity for moderada, será possível operar mantendo um rumo desejado usando-se o leme (para compensar as forças e momentos aero e hidrodinâmicas). Mas se essa razão aumentar, poderá não ser possível manter um rumo estável para um grande faixa de wind heading angles.

Quando forem dados a proa e a velocidade do navio e a direção e a intensidade do vento, poderemos determinar o ângulo de leme requerido para produzir o sideslip necessário para manter um straight course.

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A fig. 84 mostra que para uma determinada razão Wind/ship velocity, maiores ângulos de leme são necessários quando o vento é de través. Observamos na mesma figura que um navio (mariner cargo ) com W/V= 10 não poderia ser governado para ventos de través, entre 73 e 123 graus (o ângulo de leme excederia os 35º máximos para a maioria dos navios), ao passo que, com a mesma W/V=10, poderia ser governado em outras posições relativas do vento.

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A Fig.85 (analisa a estabilidade de um navio típico). Os cálculos computados chegaram ao seguinte resultado: quando Ua (W/V)=0, o navio estará neutro, ou seja, não terá tendência a tomar nenhuma proa nessas condições de vento.

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Quando o vento está pela proa (Ua>0), a tendência do navio terá três propriedades diferentes de stability, a saber:

• 0<Ua<3, estável, não-oscilatório

• 3<Ua<11, estável, oscilatório

• Ua >11, instável, oscilatório

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Nos dois primeiros casos, o navio tende a se manter no rumo original sem a aplicação de forças de controle. Esse comportamento implica que a freqüência natural de oscilação do movimento aumenta com Ua.

O navio é sempre instável com vento de popa (Ua<0), e com o aumento da velocidade do vento de popa, a instabilidade sempre aumenta.

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Fig 86: O navio será estável num vento que não seja forte (Ua < 5.V) e que sopre perto da proa(até 50º para os dois bordos) , e será instável com um vento de mesma magnitude de outras direções. O grau de instabilidade máximo ocorre com vento de popa (180º).

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Os resultados da Fig 86 mostram que um navio unsteered (sem direção) será geralmente mais instável conforme a velocidade do vento aumenta.

Um grande ganho de estabilidade com vento pode ser obtido através de um controle automático bem projetado ao invés de um timoneiro mesmo que experiente.

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12.3 Current Effects.

As correntes afetam a controlabilidade de uma maneira diferente do vento. O efeito da corrente é geralmente tratado através da velocidade relativa entre o navio e a água.

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As velocidades das correntes de superfície locais no mar aberto são geralmente de velocidades moderadas, e quase constantes no plano horizontal. Essas correntes não apresentam grandes dificuldades para a controlabilidade em mar aberto.

São importantes, porém, em águas restritas, onde a velocidade operacional dos navios são normalmente baixas e as correntes não são uniformes.

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PNA- Controlabilidade Elas normalmente trazem mais problemas de controlabilidade para um navio navegando downstream (descendo o rio) em um canal ou rio que tenha correntes significantes, principalmente nas curvas, onde gradientes de velocidade de corrente espaciais tendem a ocorrer. As necessidades de segurança normalmente impõem uma velocidade baixa no fundo, resultando em uma velocidade relativa na água muito pequena para desenvolver uma força adequada no leme e no casco.

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12.4 Stability and Control in Waves.

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As ondas podem ter um efeito significativo em coursekeeping e maneauvering.Um navio tentando manter seu rumo em mar agitado experimenta movimentos oscilatórios induzidos pelas ondas nos seus seis graus de liberdade. O sway, yaw e roll (transversais) podem ser geralmente considerados separadamente do pitch, heave e surge.

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Entretanto o maior interesse é no roll, e de certa forma no sway. Este capítulo trata basicamente do yaw e sway, que estão intimamente relacionados mesmo em águas calmas. Roll também é envolvido na controlabilidade, especialmente em high-speed ships. O turning pode causar roll ou heel e rolling pode afetar o governo do navio.

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No caso de mar de proa e bochecha, onde a freqüência de encontro com ondas causando yawing e swaying é comparativamente alta, e onde a course stabillity é alta, raramente haverá sérios problemas. Um timoneiro experiente ignora o yaw de alta freqüência e governa em relação à mean ship heading. Se usarmos controle automático, o sistema vai tender a comandar movimentos de leme de alta freqüência que geram aumento da resistência sem grandes efeitos no rumo. Portanto, devemos selecionar o control setting apropriado ou introduzir um filtro no sistema para minimizar os movimentos desnecessários de leme , como é feito nos adaptative autopilots.

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Quando o navio guina, ocorre o yaw-roll rudder coupling. Esse efeito é devido ao leme, que produz um helling moment bem como um yawning moment.(Fig 87). Outros coupling effects são frequentemente experimentados quando um navio procede com alta velocidade em quartering or following seas. Na operação de alguns navios e em testes com modelos, frequentemente são observados sérios movimentos de roll associados a problemas de steering, na presença de ondas.

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Nas condições de seagoing (mar de popa), surgem vários fatores novos, particularmente no caminho das "long overtaking waves" a altas velocidades, por que:

(a)As freqüências de encontro das ondas são baixas , logo grande roll e yaw moments podem surgir;

(b)High-speed ships normalmente possuem estabilidade estática transversal baixa (baixo GM);

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(c) Mudanças significativas na estabilidade estática ocorrem nas ondas, o que afeta o roll e o yaw. Por exemplo, para following seas com cristas na proa e na popa do navio, o meio do navio estará em um cavado, logo essa parte vai desenvolver muito menos momento endireitador, o que causará grandes ângulos de roll.

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(d) Uma vez que o leme tem grandes efeitos no roll e yaw, as características de projeto do sistema de controle automático são de importância crítica; e

(e)Navios de alta velocidade possuem uma relativa assimetria longitudinal , que muda durante o rolling.

Por esses motivos, existe a possibilidade de coupling expressivo entre yaw, sway, roll e rudder action, especialmente em high-speed operations.

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A maioria dos navios velozes têm uma bulbous bow com o objetivo de melhorar as características de resistência. O aumento de assimetria longitudinal devido a esse tipo de proa introduz uma maior assimetria transversal(athwartship) na forma submersa do casco quando o navio está adernado.

Sistemas de controle automático podem ser projetados para ajudar a superar acoplamento desfavorável.

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12.5 Coursekeeping in Astern Seas.

Wahab e Swaan investigaram teoricamente o problema do coursekeeping e broaching (atravessar as ondas) em following seas concentrando-se na freqüência de encontro nula (velocidade do navio igual à velocidade das ondas). Eles assumiram que é evidente que a dificuldade em steering - e o perigo eventual broaching de - é causado pela dynamic course instability.

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Eles concluíram que todos os unsteered ships parecem ser instáveis no declive da onda, e consideraram que as características do piloto automático seriam de grande importância. Além disso, uma redução do perigo de broaching poderia ser atingida através do aumento da course stability do navio em smooth water.

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Devido à redução da freqüência de encontro com o mar de popa, coursekeeping com mar de popa é normalmente mais difícil do que com mar de proa, o que não quer dizer que o coursekeeping seja fácil em mares de proa severos. Por isso é que a maioria dos estudos de yaw motion em rough water refere-se a mar de popa.

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Existem três situações distintas em mar de popa: Vw (componente da wave velocity)

(a) VcosX< Vw (overtaking seas) as ondas ultrapassam o navio, a frequência de encontro é baixa.

(b) VcosX= Vw (semistatic case) a freqüência de encontro é nula e se o navio está posicionado na descida da onda no tempo t=0, ele permanecerá posicionado no tempo t=t1. Assim, esse é um estado de equilíbrio, independente do tempo.

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(c) VcosX > Vw (following seas) a freqüência de encontro pode também ser baixa , mas de sinal oposto ao de (a), e o navio está ultrapassando as ondas. Para um observador a bordo, as ondas nessa condição parecem estar caindo a ré (falling astern) mesmo que para um observador em terra elas parecerão se mover em direção oposta.

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Em mares de proa e nas situações (a) e (c), mas não na situação (b), as forças de excitação de sway e os momentos de excitação de yaw agindo no navio são oscilatórios com o tempo, isso fica evidente pela fig 90 se considerarmos as velocidades orbitais das ondas.

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Quando o navio está posicionado como na Fig 90, com a popa na crista e proa no cavado, as velocidades orbitais da onda induzem um momento de yaw desestabilizante (a menos que X(angulo de incidência das ondas) e B(angulo de deriva) sejam exatamente zero). Quando, após um tempo igual à metade do período de encontro, o navio estiver com a popa num cavado e a proa numa crista, o momento de yaw induzido pela onda será estabilizante, e fará com que o navio tenda a retomar o seu rumo original. No caso (b), as forças e momentos excitantes não variam com o tempo, pois o navio não muda de posição com relação à onda.

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Eda testou uma série de modelos com controles fixos a baixas velocidades em overtaking seas (30° < X < 60°) de ondas regulares (0,5 < Lw/L < 1,5)...

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As amplitudes do yaw variaram da seguinte maneira:

- aumentaram com o aumento da velocidade do navio. - diminuíram abruptamente quando o comprimento de onda cai de L w /L = 1,0.

- diminuíram suavemente quando o comprimento de onda aumenta de L w /L = 1,0.

- diminuíram muito com o aumento k = longitudinal radius of gyration.

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Os efeitos corretivos do leme na redução do yaw amplitude são muito pequenos em overtaking seas, porque, em geral, a excitação da onda exerce forças muito maiores que as forças que o leme pode exercer.

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Embora teoricamente somente os navios pequenos e rápidos podem atingir o caso semistático (b) com wave components que tenham um comprimento significativo comparado ao do navio (L w /L > 1,0), Green mostrou que navios podem inadvertidamente ser acelerados para esta condição se operarem num mar de popa de comprimento de onda significativo, e se a sua velocidade inicial em calm water exceder um Fn de 0,25.

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As equações de movimento usadas por Wahab and Swaan demonstram que, independente de quanto controls-fixed stability um navio tenha na smooth water, ele se torna instável em long waves (Lw/L>1.5) a uma posição a/Lw=0,25, onde “a” é a distância do CG avante da crista. Porém um navio que é instável na smooth water pode se tornar estável em long waves quando a proa está próxima à crista.

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Conclusões baseadas na análise do destroyer:(Figs 92 a 96)

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Mesmo com os controles trabalhando, existe um grande risco de broaching para todos os navios quando a proa está no cavado de uma astern wave cujo comprimento é 1.5L ou mais se o navio estiver viajando à mesma velocidade da onda. A probabilidade de ocorrência de broaching nestas condições aumenta conforme a altura da onda aumenta. Uma redução no perigo de broaching pode ser atingida pelo aumento da fin área a ré, melhorando o smooth-water controls-fixed stability;

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PNA- Controlabilidade Quando a wave lenght diminui para menos de um ship lenght, a yaw response diminui significativamente (diminui o yaw moment também).

Se a freqüência de encontro é relativamente alta, como navegando a baixas velocidades (Fn < 0.30) em quartering seas, o efeito do tamanho do leme é muito insignificante para ambos steered ou unsteered ships a altas freqüências, qual seja, baixas velocidades em following seas

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Seção 13 – Vessel Waterway Interactions

O sucesso de uma operação em águas restritas depende do navio, do prático, das condições ambientais locais e de fatores informativos apresentados na Fig 97.

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No que diz respeito à performance das manobras, shallow waters podem ser definidas como a água na qual a razão water depth/ship draft é 3 ou menos

(prof < 3 x draft)

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Águas restritas podem ser definidas como: “Narrow channels or canals, waterways with vertical or overhanging banks or areas that include piers and breakwaters which introduce a substancial change in maneuvering characteristics or requirements.”

A maioria das águas restritas inclui shallow waters e algumas incluem significante corrente e maré (tide).

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Quando um navio está em very shallow or restricted waters, o seu comportamento dinâmico muda muito devido às mudanças em magnitude das forças e momentos que atuam sobre ele. Os efeitos hidrodinâmicos no controle do navio podem ser agrupados nas seguintes categorias gerais: ...

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• O efeito da profundidade em relação ao calado (Dw/T);

• O efeito da largura do canal e topografia em relação à boca (B/b);

• Mudanças significativas da profundidade ou largura do canal relativo ao tamanho do navio;

• Interação entre dois navios;

• Combinação das anteriores.

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13.2 Shallow-Water Effects.

Fig 98 e 99 -> quanto mais raso, maiores são os coefs de side force e de momento. O momento máximo ocorre quando o ângulo da corrente é aproximadamente 40°.

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Um aumento substancial do diâmetro tático é observado na Dw/T=1.2. (Fig 100 e 101)

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Fig 100 mostra como a trajetória do navio numa curva pode ser bastante influenciada pela da profundidade. Resumo de dados experimentais em águas rasas. A turn rate em águas rasas em relação a águas profundas é:

a) prof = 1,5 x draft - 90-95 % (o que equivale a um aumento de 5-10 % do turning diameter)

b) prof = 1,25 x draft - 50-60 % (o que equivale a um aumento de 60-100 % do turning diameter)

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Outro teste mostrou que, quando a prof era 1,5-1,75 x draft, a transfer e o turning diameter aumentaram 30%.

Nos testes do Esso Osaka , as habilidades de checking e counterturning foram reduzidas para Dw/T=1.5, e aumentadas para Dw/T=1.2. Isto está associado à aparente reversão na controls-fixed course stability (fig. 102) onde a stability primeiramente diminui, mas depois aumenta quando a water depht fica muito rasa.

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A stopping distance é largamente independente da profundidade. (Osaka)

A heading deviaton no stopping aumenta de 18 para 50 e depois para 88º (Dw/L=infinito, Dw/L=1.5 e Dw/L=1.2, respectivamente).

Inoue demonstrou que, com a diminuição da profundidade, a stopping distance diminui (exceto Esso Osaka) e a lateral deviation aumenta (vale para o Esso Osaka).

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13.3 Effects of Narrow Channels.

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Quando o navio se move através da água com profundidade e larguras irrestritas, as linhas de fluxo passam não somente pelas laterais do navio mas também abaixo do casco do navio. Se estiver em águas rasas o fluxo sobre o casco é restrito, causando um aumento no fluxo lateral. Essa mudança no fluxo por sua vez muda as side force e os momentos que atuam sobre o navio e as derivadas hidrodinâmicas do navio tais como Y v , N v e Y r . Se, além disso, se o canal for restrito em largura, as forças hidrodinâmicas serão severamente modificadas.

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Se um navio, simétrico no plano x-z, estiver restrito em seu movimento, de forma que o seu eixo x e o seu vetor de velocidade V estejam alinhados com a linha de centro do canal, e se a cross-section do canal for constante e simétrica em relação ao plano vertical da sua centerline, então haverá simetria do escoamento a BB e a BE do navio, e o navio não estará sujeito a nenhum yaw moment ou side force.

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Entretanto, se o mesmo navio se mover ao longo do mesmo canal, com seu eixo x paralelo à centerline do canal, só que deslocado de uma distância y0 da linha de centro, a simetria do escoamento será perturbada de acordo com a Fig 105. O aumento da velocidade do fluxo entre o navio e a lateral próxima, acoplado com a diminuição da velocidade do fluxo entre o navio e a lateral distante,criam uma força que joga o navio para a lateral próxima e um momento que tende a girar a proa em direção à lateral distante. A magnitude destas forças aumentam com a diminuição da largura do canal.

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Existe uma sensibilidade à posição no canal que não existe em mar aberto. Operações em canais também apresentam uma sensibilidade de heading que não existe em mar aberto. Em vista das derivadas , nenhum navio possui "controls-fixed positional stab" com relação à centerline do canal, e qualquer navio operando na centerline está numa posição de equilíbrio instável. A única forma de se manter um navio na centerline de um canal é pelo uso dos controles manuais ou automáticos. Se um autopilot for usado, deve haver um sinal contínuo que meça a distância de cada lateral; e a equação da deflexão do leme deve incluir um termo adicional que seja sensível à dist y0 .

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Navios com formas cheias na proa e finas na popa são mais favoráveis nas suas qualidades de manobra em canais. Em navios com dois hélices as qualidades de manobra são aumentadas se o leme for colocado atrás dos propulsores.

Quanto maior a razão B/b (área do canal/ área da midship section), maior será a velocidade crítica.

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De acordo com Bindel, do ponto de vista da manobrabilidade, para um dado navio e canal, pode existir uma "velocidade crítica", que é a velocidade que causa a maior dificuldade ao se passar pelo canal. O quão difícil vai ser depende do navio e do canal. A fig 112 indica as faixas de velocidades críticas para 3 navios tanques distintos. Nota-se que, quanto maior for a relação entre a área da cross-section do canal e a área da seção a meia-nau do navio, maior será a velocidade crítica. Acima e abaixo da critical speed band, a manobrabilidade dos modelos single-screw foi satisfatória. Já a performance do modelo twin-screw foi mais pobre porque o seu leme ficava na centerline (fora da descarga do propulsor).

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De acordo com Baker , navios com lemes que defletem na esteira do propulsor são mais efetivos em manobras tanto de canais como de mar aberto.

Moody Observou que a qualidade de manobra de alguns navios era tão pobre que eles não conseguiam operar em águas restritas. Ele sugeriu a colocação de um rebocador com cabo passado na popa do navio, obtendo os seguintes resultados:

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A velocidade da corrente de descarga do propulsor do navio é aumentada.

A ação efetiva do leme do navio é aumentada.

Com a tensão do cabo de reboque a ré a estabilidade direcional do navio é aumentada, reduzindo a ação efetiva do leme necessária para manter um curso em linha reta.

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13.4 Interaction Between Two Vessels.

Em um canal, as forças de interação canal/navio podem ser consideradas dependentes apenas da distância transversal e do ship's yaw angle. No caso de Navio/Navio, essas forças de interação são função também da distância longitudinal que separa os dois navios, bem como da distância lateral e do yaw angles, mais o tamanho relativo dos navios.

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As Figs 113 e 114 resumem os resultados mais significativos reportados por Newton. Para obter os dados da parte de cima da fig 113, dois modelos foram rebocados com ângulos de deflexão e deriva = 0, em rumos paralelos e a diferentes posições longitudinais relativas entre ambos, em velocidades entre 10 e 20Kts.

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Se alterarmos a velocidade de 10 kt para 20Kts (navios pelo través) as forças de atração seriam quadruplicadas. Entretanto, essas forças seriam reduzidas em 40% se a beam-to-beam separation fosse aumentada para 30 m (Fig 114).

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Fica evidente (Fig 113) que em determinadas posições tanto a força quanto o momento de interação tendem a jogar um navio contra o outro. Essas posições são a 3 , para o navio A (imediatamente antes da situação fully abeam) e a “5” para o navio B (imediatamente após situação fully abeam), sendo A o alcançador e B o alcançado.

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Nessas posições, o ângulo de deflexão do leme é tal que o momento do leme se opõe ao momento de interação. Porém, com essa deflexão, a força do leme tende a aumentar a força de atração. Assim, nessas posições (3 e 5) é necessário defletir o leme suficientemente de forma que não somente o momento de interação seja ultrapassado, bem como seja introduzido um yaw angle que crie uma outboard force que aja contra a força de atração e a força do leme.

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Nas posições (3 e 5) é onde se há o maior risco de colisão. A ação corretiva, se a colisão é iminente, deve ser: no caso da posição 3, A (alcançador) reduz velocidade e B (alcançado) aumenta; e na posição 5, B reduz velocidade e A aumenta. Ou seja, quem está sendo atraído reduz velocidade, o outro aumenta.

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13.5 Sinkage and Trim.

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Sinkage é o deslocamento vertical para baixo do centro de gravidade.

Positive Trim é o ângulo de rotação da proa (bow-up) para cima em relação ao centro de gravidade.

Squat é o movimento resultante devido ao sinkage mais a rotação da proa para cima (bow up rotation). Em muitos casos, o trim pode ser negativo (bow down) devido a low-speed operation em águas rasas.

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O efeito de canal estreito é muito maior para o sinkage do que para o trim.

O sinkage é predominante para velocidades subcríticas (Fn<1) e o trim é predominante para as velocidades supercríticas (Fn>1).

A bottom clearance é um requisito crucial para operações em canais.

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Section 14 – Hydrodynamics of Control Surfaces

14.1 Geometry, Forces, and Moments.

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O Objetivo de uma superfície de controle é controlar o movimento do navio.

Exemplos:

- leme para controlar o movimento horizontal do navio;

- diving plane para controlar o movimento vertical de um submarino; e

- Activated fin (estabilizador) para reduzir o movimento de balanço do navio;

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Uma superfície de controle pode ser:

- Uma superfície móvel única.

- Combinação de parte fixa e parte móvel.

Ela tem apenas uma função que é gerar uma força de controle como consequência da sua orientação e do movimento relativo à água. As forças e momentos gerados pela rotação e angulo de ataque determinam as características de manobra de um navio.

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O tipo mais simples é comum de superfície de controle é o all-movable surface.

- Chord dimensions (corda), paralelo à direção do movimento;

- Span dimension (envergadura), normal à direção do movimento; e

- Thickness dimension ,normal a Span e a Chord.

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Nomenclatura

- Root é junto ao casco e Tip é a outra extremidade.

- Root chord Cr, Tip chord Ct, Mean chord C (Similar to Thickness).

- O mean span b é a média dos spans (leading e do trailing edge).

- b/c é o geometric aspect ratio.

- t/c é a thickness chord ratio.

- Ct/Cr é a tapper ratio. (estreitamento)

- Ar é a área (b x c).

- Δ é o sweepback angle da quarter-chord line . 252

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A Figura 122 considera o leme

como um corpo separado,

completamente imerso em um

fluido não viscoso, em um ângulo

de ataque α sem influência do

casco ou propulsor.

A força hidrodinâmica

resultante destes efeitos em

um fluido real é mostrado na

Fig 122 e age em um único

ponto chamado de centro de

pressão CP.

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De acordo com a (razão de aspecto infinita) teoria bidimensional, a combinação da velocidade para a frente e ângulo de ataque irá induzir uma circulação sobre o leme que por sua vez produz uma força de sustentação. Uma vez que profundamente submerso no fluxo ideal, constante, bidimensional, não viscoso, não existe uma força de arrasto, a força total, devido ao ângulo de ataque vai atuar normal à direção da velocidade do fluxo-livre.

254

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PNA- Controlabilidade No entanto, como lemes têm uma relação de aspecto finita, a teoria bidimensional não prevê com precisão as forças que agem sobre eles. Quando o leme está em um ângulo de ataque, vórtices são formados sobre a raiz do leme (a menos que o casco esteja suficientemente perto da raiz para evitar a formação de vórtices) e sobre a ponta do leme, que induzem a velocidades no plano determinado pelo span x espessura. Estas velocidades, quando adicionados à velocidade da corrente causam, entre outros efeitos, uma força de arrasto induzido na direção do movimento.

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Em contraste com a força resultante do fluxo ideal e bidimensional, que seria a normal à direção do movimento, a força resultante total em um fluido real é quase normal ao plano central do leme. Esta força pode ser decomposta em vários componentes. Três componentes de interesse no controle do navio são a sustentação L , perpendicular à direção de movimento, o arrasto, D, paralelo à direção do movimento, e um y-componente normal ao eixo do navio (este componente é a razão para se ter um leme).

256

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Essas equações são válidas apenas no caso de um leme bem isolado do navio. Na maioria dos casos práticos, uma interação significativa ocorre entre o leme e o navio de modo que o Y-force total criada pela deflexão do leme agindo sobre o sistema navio-leme combinado, é maior do que o indicado pela equação e seu centro de ação é a frente do centro de pressão do própria leme. Na verdade o seu centro de ação pode não estar no leme.

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14.2 Flow Around a Ship's Rudder.

Um leme desempenha sua função em um meio altamente complicado. Fenômenos hidrodinâmicos, como stall , cavitação e aeração definem limites para o desempenho máximo do leme.

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PNA- Controlabilidade Stall (estol) é definido como uma descontinuidade mais ou menos abrupta na sustentação em função da curva de ângulo de ataque. À medida que o ângulo de ataque de leme é aumentado, o ponto onde o fluxo separa no lado de fuga do leme (downstream) se move para a frente ao longo da corda do leme. Como a extensão da região de fluxo de separação aumenta, a inclinação da curva de sustentação em relação ao ângulo de ataque começa a diminuir. Finalmente, se o ângulo de ataque é de novo aumentado para um determinado ângulo crítico (estol), existe uma descontinuidade abrupta no crescimento da sustentação (ou força normal) com o ângulo de ataque, e a sustentação começa a diminuir com o aumento do ângulo de ataque. As curvas típicas de coeficiente de força normal versus ângulo de ataque, realizada através do ponto de estol, para um leme no fluxo livre, bem como na descarga do hélice são mostrados na Figura 248 (ver também Fig 249)

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Cavitation e Aeration são regidas pela magnitude da redução de pressão no downstream side do leme. O surgimento da cavitação é criticamente dependente do nuclei(pequenas partículas) na água e da rugosidade da superfície do leme.

A cavitação ocorre quando a soma da máxima pressão negativa (abaixo da pressão ambiente) no downstream side do leme mais a pressão atmosférica e a pressão hidrostática é menor que a pressão de vaporização do fluido. O efeito da cavitação é visto na Fig 123.

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A área sombreada I mostra para uma

determinada seção do leme o percentual

de pressão negativa que não seria

atingida por causa da cavitação em

qualquer ângulo de ataque de 10 graus

a uma velocidade de 20 nós e uma

profundidade de submersão de 3 m (10

pés). A área sombreada II mostra dados

semelhantes para um ângulo de ataque

de 15 graus, a uma velocidade de 15

nós, e uma submersão de 10 pés.

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É evidente a partir da Fig. 123 que, ao limitar o crescimento da região de pressão negativa em torno de um leme, a cavitação, reduz a taxa de aumento da sustentação quando o ângulo de ataque é aumentado, independentemente da velocidade, mas por si só a cavitação não para o crescimento da curva de sustentação com ângulo ataque; só retarda o crescimento.

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Assim, a velocidades moderadas, cavitação não é tão restritiva ao desempenho leme como é o stall. No entanto, a Fig. 123 mostra que quando a velocidade aumenta, o efeito da inibição da cavitação na sustentação torna-se maior. Além disso, a qualquer velocidade, a cavitação pode provocar a erosão da superfície do leme. Algumas autoridades também atribuíram um caso grave de vibração induzida no leme de um navio devido à cavitação em torno do leme.

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A aeration (ou ventilação) , envolve a extração de ar da atmosfera no lado de sucção (downstream) do leme. Normalmente ocorre quando o leme esta próximo ou na superfície e quando a diferença de pressão entre a atmosfera e o lado da sucção excede a resistência ao air drawing (extração de ar) da superfície. Assim, se a resistência da extração de ar é baixa, a aeration irá ocorrer a ângulos de ataque ou a velocidades menores do que a cavitação.

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A ocorrência de stall, cavitation e aeration são difíceis de prever mesmo em um leme em um fluxo livre onde a velocidade e o angulo de ataque são precisamente conhecidos. Quando o leme fica embaixo da popa, essas quantidades não são precisas a menos que se use instrumentos muito sofisticados, pois o casco e os apêndices a vante do leme influenciam a direção e velocidade do escoamento no leme.

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14.4 Effect of Aspect Ratio.

Uma superfície de controle de aspect ratio infinita possui o mesmo padrão de fluxo em todos os planos perpendiculares ao span. Ou seja, não há nenhum componente de fluxo ao longo da span(envergadura) e o fluxo sobre qualquer seção da superfície de controle é estritamente bidimensional (2D). Porém, em caso de aspect-ratio finita, ocorrerá fluxo cruzado(cross-flow) na raiz e na ponta do lado da alta pressão para o lado da baixa pressão, com conseqüente fluxo tridimensional em todas as seções (3D).

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Esse fluxo cruzado aumenta com a diminuição do span, e causa uma diminuição da sustentação gerada pelo leme para qualquer ângulo de ataque. Isso leva ao conceito da effective aspect ratio. Se a seção da raiz de uma superfície de controle é suficientemente próxima ao casco de forma que todo o fluxo transversal na raiz seja evitado, a sustentação desenvolvida para qualquer ângulo de ataque é idêntica ao da superfície de controle com duas vezes sua geometric aspect ratio.

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A Fig 129 mostra esse efeito de duplicação projetando uma "mirror image" de uma superfície de controle flush contra um groundboard. No cálculo da sustentação gerada, a área da superfície de controle a ser usada é aquela limitada pela linha sólida, mas a "effective aspect ratio" será a = 2s / c ao invés de s / c .

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A superfície de controle da fig 125, por exemplo, descrita como geometric aspect ratio = 1, com groundboard, tem uma "geometric aspect ratio" a = 2.

Fotos de 2 superfícies de controle (como descritas na Fig 125) montadas contra um groundboard num túnel de vento são mostradas na Fig 130. (Fig 137 também mostra o efeito do aspect ratio na inclinação da curva de sustentação)

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Observando-se a fig. 131 pode-se observar que: a tangente da curva lift X ângulo de ataque diminui bastante com a diminuição do aspect ratio ; o maximum lift coefficient é praticamente independente da aspect ratio; A Fig 125 mostra que o efeito do Rn e da aspereza da superfície são muito mais significativos do que a aspect ratio no maximum lift.

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Como a magnitude da rugosidade do leme de um navio não é conhecida com precisão, e como os dados de full-scale Rn normalmente não estão disponíveis, o efeito preciso da aspect ratio no lift máximo não tem importância prática.

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14.6 Influence of Hull Shape on Effective Aspect Ratio of All-Movable Control Surfaces.

Normalmente, a idealização alcançada quando um leme é testado contra um groundboard não é obtida quando o leme é colocado adjacente ao casco de um navio.

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Embora seja possível obter um gap muito pequeno entre a seção da raiz do leme e o casco com o leme a meio, esse gap irá aumentar quando o leme se movimentar, pois o casco do navio imediatamente acima do leme raramente será uma superfície plana normal a madre do leme. Portanto, embora a effective aspect ratio do leme possa ser o dobro da aspect ratio geométrica com angulo zero de deflexão, essa razão vai diminuir quando o leme for movimentado.

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O effective aspect ratio do leme contra um body of revolution é essencialmente uma função linear do ângulo do leme, variando de 2, com leme a meio, a 1.7, com ângulo do leme 27º. Depois de 27º a effective aspect ratio cai mais rapidamente a um valor de 1.5 no stall angle de 31º. Esse foi um experimento isolado, mas suas conclusões são importantes, pois mostra que até mesmo para grandes ângulos de ataque um casco que é somente moderadamente próximo ao leme serve para aumentar sua effective aspect ratio bem além do seu valor geométrico.

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14.7 Influence of Fixed Structure and Flapped Control Surfaces.

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Um leme all-movable tem muitas variações importantes. Se uma estrutura fixa é colocada logo a vante do leme, como na Fig 142-c, as forças e momentos agindo no leme assim como no navio, devido a deflexão do leme, serão diferentes do que em um leme sem a estrutura fixa. Um leme como o da Fig 142-c geralmente produz uma força de controle maior (com o navio movendo a vante), do que produziria se a parte fixa estivesse ausente .

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PNA- Controlabilidade Tal leme é chamado de flapped ou hinged rudder. Se a porção fixa é claramente definida como parte do leme (143 (a) e (b)), então todas as propriedades geométricas do leme deverão ser computadas como se a parte fixa fosse de fato parte integrante do leme. Por analogia com a asa de avião mostrada na Fig 142(b), um leme constituído pela combinação de partes móveis e fixas desenvolve sustentação tanto pela variação de sua curvatura(camber) quanto pela variação do ângulo de ataque.

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O efeito favorável da estrutura fixa a vante do leme na sustentação na condição de máquinas a vante e com zero de inflow angle na estrutura fixa, obtido em testes, é mostrado na Fig 144. Esta figura mostra, por exemplo, que a ângulos de leme de 30° a 40°, um leme composto de 25% parte fixa 75% de parte móvel produz mais de 90% da sustentação produzida por um all-movable rudder de mesma área total.

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Neste experimento, não havia gap entre as partes fixa e móvel para quaisquer ângulos de deflexão do leme. Geralmente, na prática, a parte móvel incorpora alguma balance área a vante da centerline do stock, com objetivo de reduzir o torque no leme (Fig 143). Com o balance, algum gap é inevitável entre a estrutura fixa e a parte móvel em grandes ângulos de deflexão. A diferença, se não houvesse o gap, seria de 8% a mais de lift.

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O efeito favorável de uma estrutura fixa a vante do leme pode ser refletido nas melhorias de coursekeeping quando o inflow angle para a estrutura fixa é nulo(Fig 145(a)). Porém, esse inflow angle em uma steady turn pode ter um valor diferente de zero (Fig 145(b)). Esse ângulo de ataque, em troca, irá diminuir o efeito favorável ao coursekeeping devido à estrutura fixa, que só se aplica quando B R = 0.

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Uma série de 12 control surfaces com flaps foi testada, onde a área e o balanço do flape foram variados (Fig 146). O leme nr 5 (40% de flape e 19% de balance) desenvolveu o maior coeficiente de lift da série, praticamente dobrando o coeficiente de lift máximo (0.88) obtido pelo leme unflapped n° 32.

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O doubly all-movable rudder até mesmo com um pequeno (unbalanced) flap tem um maximum lift muito maior que o all-movable rudder sem flap. Aumentando o tamanho do flap em mais de 20% tem pouca influência no máximo lift. Os aumentos de lift são alcançados à custa de grandes aumentos dos hinge moments e de algum aumento do arrasto. Entretanto, os hinge moments dos flapes são bem menores que os momentos máximos do leme sem flape.

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Comparações a valores fixos de coeficiente de lift indicam que o leme com 20% de flape tem menos arrasto que o leme sem flape , a coeficiente de lift maiores que 0.6. A menores valores de coeficiente de lift , o arrasto é comparável. As desvantagens do all-movable rudder são seus maiores hinge moments, complexidade mecânica e possíveis dificuldades de manutenção.

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PNA- Controlabilidade Na prática, a estrutura fixa, se usada, pode ser um faired sternpost , a horn (Fig 143(a) e (b), ou até mesmo a deadwood ou skeg do próprio navio. No último caso, a área do movable-rudder é menor se comparada com a estrutura fixa a vante dela. Do ponto de vista hidrodinâmico, a performance de tal leme somente pode ser prevista se o navio inteiro a vante do leme for tratado como a parte fixa do leme. Esse leme pode desenvolver muito mais lift no navio como um todo na ahead condition que o poderia um leme isolado de área idêntica. Na astern condition, porém, esse leme seria somente um small flap na leading edge do navio e seria quase que completamente ineficaz para guinar o navio.

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Um importante variação de leme de uso comum em muitos navios é o leme equipado com uma partial depht fixed horn, tal como o semibalanced rudder (143 (b)). Ele incorpora a balance area sem introduzir o gap quando o leme está defletido. Entretanto, esse tipo de leme necessariamente incorpora um horizontal brake entre o topo da balance area e o lado inferior da parte fixa, tendo influências negativas em suas características.

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Uma regra geral para flapes de aviões é que os gaps antecipam o stall. A Fig 153 mostra resultados para vários sealings de gaps verticais em lemes. Em cada caso o lift desenvolvido com apenas um dos lados do gap fechado é só um pouco menor que com todos os gaps fechados, mas é muito maior que com todos os gaps abertos.

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O rudder-plus-skeg combination (Fig 154) tem menos aumento de lift para aumento de ângulos de ataque do que o all-movable rudder, mas o stall angle é atrasado por 12º, e o maximum lift atingido é apenas 10% menor. Para o mesmo lift, o skeg rudder tem um drag muito maior. Para skeg angles zero e negativos, o maximum lift do skeg rudder é um pouco menor que do all-movable rudder.

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Uma inversão de leme quando o navio está guinando, entretanto, resulta em aumento dos ângulos e maior maximum lift produzido pelo skeg rudder.

A diferença entre os 3 skeg rudders da fig. 149 não é muito grande. Aumentando a taper ratio melhora o lift em grandes ângulos de ataque.

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