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4

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OO ÛÛη‡ÏÏÔÔ˜̃ ÈȱÓÓËËÏÏ¿¿ÙÙˢ̃ -- ™™‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ··ÓÓ··Îο¿ÏÏ˘̆„„ˢ̃ ::

EÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ÂÈÛ¿ÁÔ˘Ó ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙË Ó¤· ÁÓÒÛË.

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5

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6

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O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ‹Ù·Ó ¤Ó·˜ ÛÔ˘‰·›Ô˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ Ù˘·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜ Ô˘ ÁÂÓÓ‹ıËΠÛÙË ™¿ÌÔ. ÿ‰Ú˘Û ÌÈ· Û¯ÔÏ‹, ÙËÛ¯ÔÏ‹ ÙˆÓ ¶˘ı·ÁÔÚ›ˆÓ, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ÌÂÏÂÙÔ‡Û·Ó ÙË ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù·Ì·ıËÌ·ÙÈο Î·È ÙȘ ÂÈÛً̘. ∂›¯Â ‰·ÛοÏÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ÛÔÊÔ‡˜ Ù˘ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ·˜ Î·È Ù·Í›‰Â„ ÛÙËÓ ∞Û›· Î·È ÙËÓ ∞›Á˘ÙÔfiÔ˘ ÌÂϤÙËÛ ÙËÓ ·ÈÁ˘Ùȷ΋ ÊÈÏÔÛÔÊ›·, Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈο, ÙËÓ·ÛÙÚÔÓÔÌ›· Î·È ÙËÓ È·ÙÚÈ΋.O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ¤ÌÂÈÓ ÁÓˆÛÙfi˜ ̂ ˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Ô˘ ¤‚Ï·ÓÙÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

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7

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∏ À·Ù›· ‹Ù·Ó Ë ÚÒÙË Á˘Ó·›Î· Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜ ÛÙËÓ πÛÙÔÚ›·. °ÂÓÓ‹ıËÎÂÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·.◊Ù·Ó ÎfiÚË ÙÔ˘ ÊÈÏfiÛÔÊÔ˘ £¤ˆÓ·, ‰È¢ı˘ÓÙ‹ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ Ù˘∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ·˜. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi ›¯Â ÙËÓ Ù‡¯Ë Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÂÈ Û¿ÓÈ·ÌfiÚʈÛË, Û ÌÈ· ÂÔ¯‹ Ô˘ Ë ı¤ÛË Ù˘ Á˘Ó·›Î·˜ ÛÙËÓ ÎÔÈÓˆÓ›· ‹Ù·ÓÔχ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋ ·fi fi,ÙÈ Û‹ÌÂÚ·. ™˘Ó¤¯ÈÛ ÙȘ ÛÔ˘‰¤˜ Ù˘ ÛÙËÓ∞ı‹Ó· Î·È ÙË ƒÒÌË ÂÓÙ˘ˆÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ fiÏÔ˘˜ fiÛÔÈ ÙËÓÛ˘Ó·Ó·ÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·Ó Ì ÙÔ Ó‡̷, ÙË ÛÂÌÓfiÙËÙ·, ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ¿ Î·È ÙËÓ¢ÁψÙÙ›· Ù˘. ∂ÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·˜ ÛÙËÓ ∞ÏÂÍ¿Ó‰ÚÂÈ· Ôχ Û‡ÓÙÔÌ··Ó·‰Â›¯ıËΠ۠ÌÂÁ¿ÏË ‰·ÛοϷ Ù˘ ÊÈÏÔÛÔÊ›·˜ Î·È ÙˆÓÌ·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.

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8

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¶¶ÂÂÚÚÈȱfifiÌÌÂÂÓÓ·· 8-9

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3333

3344

3355

3366

3377

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 33Ô: √ÚÁ¿ÓˆÛË Û˘ÏÏÔÁÒÓ – √È ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 50 12-13

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 34Ô: ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ (π) 14-15

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35Ô: ∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜ 16-17

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36Ô: ∫›ÓËÛË Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ› 18-19

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 37Ô: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 20-21

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 38Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 22-233388

3399

4400

4411

4422

4433

EÓfiÙËÙ· 6Ë: ª√¡∞¢∂™ ∫∞π ¢∂∫∞¢∂™ – °∂øª∂∆ƒπ∫∞ ™Ã∏ª∞∆∞ – Ã√¡√™

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 39Ô:ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ (ππ) 26-27

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40fi:°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· 28-29

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41Ô:√ ¯ÚfiÓÔ˜ 30-31

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ì ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜ 32-33

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 43Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 34-35

∞ÚÈıÌÔ›: √È ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 50 – ™‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌË-Û˘, ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜.

¶Ú¿ÍÂȘ: ∞Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ì ·ÚÈıÌÔ‡˜ ̤¯ÚÈ ÙÔ 10 –∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜ – ¶ÚÔÛı¤-ÛÂȘ Ì ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜.

°ÂˆÌÂÙÚ›·: ÿڷÍË ÁÚ·ÌÌÒÓ – ∫›ÓËÛË Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ-Ṳ̂ÓÔ ¯·ÚÙ› – °ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·.

ªÂÙÚ‹ÛÂȘ: ªÔÙ›‚· – √ ¯ÚfiÓÔ˜.

°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜∞ÚÈıÌÔ›: √È ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 100. ¶Ú¿ÍÂȘ: ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È

ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ – ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ ηȷʷÈÚ¤ÛÂȘ Ì ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜ –¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜.

°ÂˆÌÂÙÚ›·: ÷ڿÍÂȘ, ·˙Ï, Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ Î·È ÌˆÛ·˚ο– °ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù· – ™˘ÌÌÂÙÚ›·.

ªÂÙÚ‹ÛÂȘ: ª¤ÙÚËÛË Û˘Ó¯ÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ – µ¿ÚÔ˜ –¡ÔÌ›ÛÌ·Ù·.

EÓfiÙËÙ· 7Ë: Ã∞ƒ∞•∂π™ KAI ¶∞∑§ – ¶ƒ√™£∂™∏ ∫∞π ∞º∞πƒ∂™∏ – ∏ À¶∂ƒµ∞™∏ ∆∏™ ¢∂∫∞¢∞™

4455

4466

4477

4488

4499

5500

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 45Ô: ÷ڿÍÂȘ, ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚ο 38-39

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46Ô: ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 40-41

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 47Ô: ∏ ÚfiÛıÂÛË Î·È Ë ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜·ÓÙ›ÛÙÚÔʘ Ú¿ÍÂȘ – ∏ ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜ 42-43

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 48Ô: ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› – ∂ÈÛÙÚÔÊ‹ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰· 44-45

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 49Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË – ¢È„‹ÊÈÔÈ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ› 46-47

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 50fi: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 48-49

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 51Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 50-515511

EÓfiÙËÙ· 8Ë: √π ∞ƒπ£ª√π ª∂Ãπ ∆√ 70 – ¶ƒ∞•∂π™ – ª∂∆ƒ∏™∏ – ™Àªª∂∆ƒπ∞

5522

5533

5544

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5566

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 52Ô: √È ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 70 54-55

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 53Ô: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi 56-57

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 54Ô: ª¤ÙÚËÛË ÌÂÁÂıÒÓ 58-59

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 55Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ‰È„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 60-61

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 56Ô: ∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË Û˘ÌÌÂÙÚ›· 62-63

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 57Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 64-655577

EÓfiÙËÙ· 9Ë: √π ∞ƒπ£ª√π ª∂Ãπ ∆√ 100 – ¶ƒ∞•∂π™ – µ∞ƒ√™ – °∂øª∂∆ƒπ∫∞ ™Ã∏ª∞∆∞

5588

5599

6600

6611

6622

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 58Ô:√È ·ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 100 – ÃÚ‹Ì· 68-69

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 59Ô:¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË 70-71

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 60fi:µ¿ÚÔ˜ – §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ˙˘Á·ÚÈ¿˜ 72-73

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 61Ô:÷ڿÍÂȘ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ – ¶·˙Ï Î·È Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ 74-75

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 62Ô:¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· 76-77

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 63Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ· 78-796633

96538-72x15842EÓfiÙËÙ·5ËEÓfiÙËÙ· 5Ë: API£MOI MEXPI TO 50, MONA¢E™ KAI¢EKA¢E™ – TETPA°øNI™MENO XAPTI

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 33Ô: √ÚÁ¿ÓˆÛË Û˘ÏÏÔÁÒÓ – AÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 50

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 34Ô: ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ (π)

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35Ô: ∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36Ô: ∫›ÓËÛË Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ›

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 37Ô: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 38Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·

™Ù· ∫ÂÊ¿Ï·È· 33 Î·È 34 ı· ̄ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘-Ì ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ, Ù· ̇ ¿ÚÈ·, Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ηȿÏÏ· ˘ÏÈο Ù¤ÙÔÈ·, Ô˘ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ÔÚÁ·ÓˆÌ¤ÓË ‰ÔÌ‹ Ì ‚¿ÛË ÙˉÂο‰· Î·È ÙËÓ ÂÓÙ¿‰·. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 35 ı··›ÍÔ˘Ì ·Ú¯Èο ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ ·È¯Ó›‰È «O·ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜» ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ·ÛÎËıÔ‡-Ì Û ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ‰‡ÔfiÚÔ˘˜.∫·ÙfiÈÓ ÛÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 36, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó·ÂÍÔÈÎÂȈıԇ̠̠ÙËÓ Î›ÓËÛË Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ-Ṳ̂ÓÔ ̄ ·ÚÙ›, ı· ·›ÍÔ˘Ì ̤۷ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙԷȯӛ‰È Ì ÙÔ ı¤·ÙÚÔ. ™ÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔı· ·Û¯ÔÏËıԇ̠̠ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

3333

3344

3355

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3388

¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÌÔ˘

1Ë

2Ë

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1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

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2

3

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5

OÚÁ¿ÓˆÛË Û˘ÏÏÔÁÒÓ – ∞ÚÈıÌÔ› ̤¯ÚÈ ÙÔ 5033

12OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ·ÓÙÈηٿÛÙ·ÛË ‰¤Î· ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ Ì ¤Ó· ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ›Û˘ ·Í›·˜.

11O Ù·Ì›·˜

∞ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘Ì ‰¤Î· Ú¿ÛÈÓ˜ Ì¿ÚΘ Ì ̛· ÎfiÎÎÈÓË.

◗ ¶fiÛ˘ ·Í›·˜ Ì¿ÚΘ ¤¯ÂÈ Ô ¶˘ı·ÁfiÚ·˜; ......

◗ ¶fiÛ˘ ·Í›·˜ Ì¿ÚΘ ¤¯ÂÈ Ë À·Ù›·; ......

◗ ¶ÔÈo˜ ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˘ ·Í›·˜ Ì¿ÚΘ; ......

ªÂÙÚÔ‡ÌÂ Î·È ·ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘Ì ÙȘ Ì¿ÚΘ.∞ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘Ì ‰¤Î· Ú¿ÛÈÓ˜ Ì¿ÚΘ Ì ̛· ÎfiÎÎÈÓË.

AÔÙ¤ÏÂÛÌ·

AÔÙ¤ÏÂÛÌ·

AÔÙ¤ÏÂÛÌ·

2 5

13

33

44™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

55ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë22

ªÂÙÚÒ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 50.

10

2. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙËÓ ·Ú¯‹ ·ÚÈıÌÔ‡Ó ÚÔÊÔÚÈο ·Ó¿ 1 ̤¯ÚÈ ÙÔ 50. ∑ËÙԇ̠›Û˘ ·fi Ù· ·È‰È¿ Ó· ·ÚÈıÌ‹ÛÔ˘Ó ·Ó¿ 10 ̤¯ÚÈ ÙÔ 50 Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ÁÚ¿„Ô˘Ó Ì¤Û· ÛÙ· ΢ÎÏÈο Ï·›ÛÈ· ÙÔ˘˜ ¤ÓÙ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

10 + 3 = ...

10 + 10 + 7 = ...

10 + 8 = ...

10 + 10 + 10 + 5 = ...

›ÎÔÛÈ

ÙÚÈ¿ÓÙ· ¤ÓÙÂ

ÂÓ‹ÓÙ·

›ÎÔÛÈ ÙÚ›·

Û·Ú¿ÓÙ·

ÂÓ‹ÓÙ· ¤ÓÙÂ

ÙÚÈ¿ÓÙ·

Û·Ú¿ÓÙ· Ù¤ÛÛÂÚ·

ÂÓ‹ÓÙ· ÂÓÓ¤·

°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·.

20

51

ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ (I)34

14∂ÈÛ¿ÁÔ˘ÌÂ Î·È ·ÛÎԇ̠ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙȘ ¤ÓÓÔȘ ÙˆÓ ‰Âο‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ.

OÈ ¿‚·Î˜

ÌÌ··ıı··››ÓÓˆ̂™Â ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ì ‰‡Ô „ËÊ›· – ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙÔ 26 – ÙÔ„ËÊ›Ô ·fi Ù· ‰ÂÍÈ¿ (2 6) ‰Â›¯ÓÂÈ ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ÙÔ „ËʛԷfi Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿ (2 6) ÙȘ ‰Âο‰Â˜.

¢Âο‰Â˜ MÔÓ¿‰Â˜

2

2 6

¢ M

6

Œ¯Ô˘Ì 26 Ì¿ÚΘ. AÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘Ì 10 Ì ̛·

2‰Âο‰Â˜

6ÌÔÓ¿‰Â˜

11

∫ÈÓ¤˙ÈÎÔ˜ ¿‚·Î·˜.

O «¿‚·Í Ù˘ ™·Ï·Ì›ÓÔ˜» ̄ ÚÔÓÔÏÔÁÂ›Ù·È ·fi ÙÔÓ 5Ô ‹ ÙÔÓ6Ô ·ÈÒÓ· .Ã. ∂›Ó·È Ô ·Ï·ÈfiÙÂÚÔ˜ ¿‚·Î·˜ Î·È ÊÈÏÔÍÂÓ›ٷÈ

ÛÙÔ ∂ıÓÈÎfi ∞Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi ªÔ˘ÛÂ›Ô ÙˆÓ ∞ıËÓÒÓ.

.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

22

33µÚ›ÛΈ ÙȘ ‰Âο‰Â˜ Î·È ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÈÛfiÙËÙ˜.

∏ ΢ڷ-ª·ÚÈÒ, Ë ÔÓËÚ‹ ·ÏÂÔ‡, ̄ ÚˆÛÙ¿ 14 ·‚Á¿ÛÙËÓ Î˘Ú·-¿È· Î·È ı¤ÏÂÈ Ó· Ù· ÂÈÛÙÚ¤„ÂÈ.

∏ ·ÏÂÔ‡ ¤‰ˆÛ ÛÙËÓ Î˘Ú·-¿È· fiÛ··‚Á¿ Ù˘ ̄ ÚˆÛÙÔ‡Û ‹ ÙËÓ ÍÂÁ¤Ï·ÛÂ;

15

£· ÛÔ˘ ‰ÒÛˆ fiÛ· ϤÂÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜ 14. £· ÛÔ˘ ‰ÒÛˆ

‰ËÏ·‰‹ 1 Î·È 4.

∆Ô 27 ¤¯ÂÈ ...‰Âο‰Â˜ Î·È ...ÌÔÓ¿‰Â˜.ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

27 = 10 + 10 + 7

∆Ô 14 ¤¯ÂÈ ............................ 14 = .....................

∆Ô 22 ¤¯ÂÈ ............................ 22 =.....................

∆Ô 36 ¤¯ÂÈ ............................ 36 =.....................

∆Ô 44 ¤¯ÂÈ ............................ 44 =.....................

∞ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì ÔÏÏÔ‡˜ fiÚÔ˘˜35

16OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ ̆ ÔÏÔÁÈÛÌfi ·ıÚÔÈÛÌ¿ÙˆÓ Ì ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ‰‡Ô fiÚÔ˘˜.

11O ·ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜

°È· Ó· ÎÂÚ‰›ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜, Ú¤ÂÈ Ó· Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 10 ‰È·Ï¤ÁÔÓÙ·˜ ÙÚÂȘ οÚÙ˜.

¶ÔÈÔ˜ ΤډÈÛÂ;

10 1 2 3

5 2 1

4 5 6

4 2 4 6 2 1

5 + 2 + 1 = ... 4 + ... + ... = ... ... + ... + ... = ...

5

2

1...

ŒÏÏË M¿Ì˘ ÿÏÓÙ·

+

4

2

4

...

+

6

2

1...

+

17

33™Â ·˘Ùfi ÙÔ ·È¯Ó›‰È ΤډÈÛ·Ó Î·È Ù· ÙÚ›· ·È‰È¿.

µÚ›ÛΈ ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÙÚ›ÙË Î¿ÚÙ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÈÛfiÙËÙ˜.

44™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÙÚÂȘ οÚÙ˜, ÁÈ· Ó· ¤¯ˆ ¿ıÚÔÈÛÌ· ›ÛÔ Ì 9.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

3 2

5 + 2 + ... = 10 3 + 2 + ... = ... ... + ... + ... = ...

5 2 3 2 1 5

ŒÏÏË M¿Ì˘ ÿÏÓÙ·

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ì ÙÚÂȘ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˘˜.

2. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· ̤¯ÚÈ ÙÔ 10 Ì ÙÚÂȘ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˘˜, ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ Ô ÚÒÙÔ˜ ÚÔÛıÂÙ¤Ô˜Â›Ó·È ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Î·È ÔÈ ‰‡Ô ̆ fiÏÔÈÔÈ Â›Ó·È ÙÔ 1 ‹ ÙÔ 2 (.¯. 5 + 1 + 1 Î.Ï.).

9

2 4

5

4

K›ÓËÛË Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ¯·ÚÙ›36

18

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ·fiÎÙËÛË Ù˘ ÈηÓfiÙËÙ·˜ Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙Ô˘Ó ÙȘ ı¤ÛÂȘ Î·È Ó· ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È Û ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈṲ̂ÓÔ ̄ ·ÚÙ›.

11™ÙÔ ı¤·ÙÚÔ

™˘˙ËÙԇ̠ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô Î·ıfiÌ·ÛÙ ÛÙÔ ı¤·ÙÚÔ.

™KHNH

1Ë 21 3

2Ë 21 3

3Ë 21 3

4Ë 21 3

5Ë 21 3

1. Xڈ̷ٛ˙ˆ ÙȘ ı¤ÛÂȘ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ.

ÕÙÔÌ·: 2™ÂÈÚ¿: 3Ë£¤ÛÂȘ: 1, 2

EI™ITHPIO

2. EÈϤÁˆ ÌÈ· ı¤ÛË ÛÙÔ ‰ÈÏ·Ófi Û¯¤‰ÈÔ Î·È Áڿʈ ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ÛÙÔ ÂÈÛÈÙ‹ÚÈÔ.

ÕÙÔÌ·: 2™ÂÈÚ¿: ---------£¤ÛÂȘ: ---------

EI™ITHPIO

19

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë22

EÓÙÔ›˙ˆ Î·È ÂÚÈÁڿʈ ÙȘ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ ̇ ÒˆÓ.

33™¯Â‰È¿˙ˆ ‰ÂÍÈ¿ Ù· ›‰È· ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Î·È ÛÙȘ ›‰È˜ ı¤ÛÂȘ.

44BÚ›ÛΈ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ.

12

3

4

5

2 ÚÔ˜ Ù· ¿ӈ

ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿

ÚÔ˜ Ù· ¿ӈ

ÚÔ˜ Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿

ÚÔ˜ Ù· οو

12

3

4

5

12

3

4

5

123x4567+896538-7ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·37

20

11

∞·ÓÙÒ ÛÙȘ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ.

◗ ¶fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÂٷʤÚÂÈ Ô µ·ÁÁ¤Ï˘; ..........................................................

◗ ¶ÔÈ· ̤ڷ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ; ..............................................................

◗ ¶ÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙȘ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ Ì›ÏȘ; ........................................................................................................

∫¿Óˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ

™˘Ó‰¤ˆ ÙȘ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ Ì ÙȘ ÂÈÎfiÓ˜.

¶ÔÈ· ̤ڷ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ; ¶ÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙȘ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ Ì›ÏȘ;

¶fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÂٷʤÚÂÈ Ô µ·ÁÁ¤Ï˘;

ª·˙› Ì ÙÔ˘˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÌÔ˘ ‚Ú›ÛΈ Î·È ¿ÏϘ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ.

B·ÁÁ¤Ï˘

N›ÎÔ˜

°È¿ÓÓ˘

38-72x15

21

33

22£¤ÏÔ˘Ì ӷ ‚¿ÏÔ˘Ì ̤۷ ÛÙ· ΢ÎÏÈο Ï·›ÛÈ· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1, 2, 3Î·È 4. ™Â οı ÌÈÎÚfi ·ÎÏÔ ‚¿˙Ô˘ÌÂ¤Ó·Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ·ÚÈıÌfi.∆ÔÔıÂÙԇ̠ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ٤ÙÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÒÛÙÂ, fiÙ·Ó ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì οıÂÙ·, ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· Î·È Î˘ÎÏÈο, Ó· ‚Ú›ÛÎÔ˘Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 10.

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

5

∏ ŒÏÏË ¤¯ÂÈ ...... ÏÂÙ¿.

O ª¿Ì˘ ¤¯ÂÈ ...... ÏÂÙ¿.

∏ ª·Ú›· ¤¯ÂÈ ...... ÏÂÙ¿.

◗ ¶ÔÈÔ˜ ÌÔÚ› Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ; ......................................................

◗ ¶fiÛ· ÏÂÙ¿ ¤¯Ô˘Ó Ô M¿Ì˘ Î·È Ë ŒÏÏË Ì·˙›; ........................................

◗ ¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿ÚÂÈ Ë M·Ú›·; ..................................................................

◗ ¶fiÛ· ÏÂÙ¿ ̄ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Ë ŒÏÏË, ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ; .......................................................................

7 ÏÂÙ¿

ŒÏÏË M¿Ì˘ M·Ú›·

123x4567+896538-7·ӷÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·

·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·38

22

11∫ÈÓÔ‡Ì·È Ì ÚÔÛÔ¯‹ ÁÈ· Ó· ÌË Ì ʿÂÈ Ô ¶¿ÎÌ·Ó.

22µ¿˙ˆ Û ·ÎÏÔ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘ ̄ ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È

ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ ÙÔ ·È¯Ó›‰È.

ÚÔ˜ Ù· ¿ӈ

ÚÔ˜ Ù· ‰ÂÍÈ¿

ÚÔ˜ Ù· ¿ӈ

ÚÔ˜ Ù· ·ÚÈÛÙÂÚ¿

ÚÔ˜ Ù· οو

◗ ∞oʇÁˆ ÙÔÓ ¶¿ÎÌ·Ó; ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹.

◗ ∫ÂÚ‰›˙ˆ ‹ ̄ ¿Óˆ;

..........................................

..........................................

AÚ¯‹AÚ¯‹

9 ú

T¤ÏÔ˜T¤ÏÔ˜

38-72x15

23

44

33µÚ›ÛΈ Î·È Áڿʈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi.

°Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì ϤÍÂȘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù·.

55

ÂÓfiÙËÙ· 5Ë

3. ∏ ‰·ÛοϷ ϤÂÈ ÚÔÊÔÚÈο ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙȘ ‰Âο‰Â˜ Î·È ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ Î·È ÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Î·È ÙÔÓ ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ.

™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔ˘˜ ¿‚·Î˜.

10 + 10 + 4 10 + 10 + 1030 + 3 50 + 3

23 ............................................ .....................................................=

12 .............................................. .....................................................=

46 ............................................ .....................................................=

11 .............................................. .....................................................=

50 ............................................ .....................................................=

20 + 3›ÎÔÛÈ ÙÚ›·

123x4567+896

896538-72x15842EÓfiÙËÙ·6ËEÓfiÙËÙ· 6Ë: MONA¢E™ KAI ¢EKA¢E™ – °EøMETPIKA ™XHMATA – XPONO™

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 39Ô:ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ (ππ)

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40fi:°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41Ô:√ ¯ÚfiÓÔ˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42Ô:¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ì ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 43Ô:∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 44Ô:2Ô ∫ÚÈÙ‹ÚÈÔ AÍÈÔÏfiÁËÛ˘

ª¤Û· ·fi ÙÔ ·È¯Ó›‰È «O Ù·Ì›·˜» ηÈÙȘ ·ÓÙ·ÏÏ·Á¤˜ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ ∫ÂÊ¿-Ï·ÈÔ 39 ı· ÂÍÂÙ¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È ¿ÏÈ ÙȘ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ÙȘ ‰Âο‰Â˜. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 40 ı· ÂÍÂÙ¿ÛÔ˘Ì ٷۯ‹Ì·Ù· Î·È ı· Û˘Óı¤ÛÔ˘Ì ÂÈÎfiÓ˜ÚÔÛÒˆÓ Ô˘ Â›Ó·È Û¯Â‰È·Ṳ̂Ó˜ ÌÂÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·. ™¯ÂÙÈο Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘ ÛÙÔ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 41 ı· ‚¿ÏÔ˘Ì Û ¯ÚÔÓÔ-ÏÔÁÈ΋ ÛÂÈÚ¿ ʈÙÔÁڷʛ˜ Ô˘ ·-ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÁÂÁÔÓfiÙ· ·fi ÙËÓ Î·ıË-ÌÂÚÈÓ‹ ̇ ˆ‹, ı· ‰È·‚¿ÛÔ˘Ì ËÌÂÚÔÏfi-ÁÈ· Î·È ı· Ì¿ıÔ˘Ì ӷ ϤÌ ÛÙË ÛÂÈÚ¿ÙȘ Ë̤Ú˜ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜. ∆¤ÏÔ˜, ÛÙÔ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 42 ı· ·ÛÎËıԇ̠۠ÚÔ-Ûı¤ÛÂȘ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘ ̆ ¤Ú‚·Û˘Ù˘ ‰Âο‰·˜.

3399

4400

4411

4422

4444

4433

2‰Âο‰Â˜

5ÌÔÓ¿‰Â˜

AÓÙ·ÏÏ¿ÛÛÔ˘Ì ‰¤Î·Ú¿ÛÈÓ˜ Ì¿ÚΘ Ì ̛· ÎfiÎÎÈÓË

52

ªÔÓ¿‰Â˜ Î·È ‰Âο‰Â˜ (II)39

26™˘Ó¯›˙Ô˘Ì ÙËÓ ÂÍ¿ÛÎËÛË ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ ÛÙÔ ‰Âη‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌËÛ˘ Ì ٷ ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Î·È ÙÔ˘˜ ¿‚·Î˜.

11O Ù·Ì›·˜

¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ∂Àƒø;

¶fiÛ· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ∂Àƒø;

µ¿˙ˆ Û ·ÎÏÔ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ÙÔ›‰ÈÔ ÔÛfi Ì ٷ ‰ÈÏ·Ó¿ ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·ÙÔ˘ 1 ∂Àƒø.

∞ÓÙ·ÏÏ¿ÛÛˆ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÙÔ˘ 1 ∂Àƒø Ì ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ›Û˘ ·Í›·˜ Î·È fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ˘ ·Í›·˜.

27

33™¯ËÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔ˘˜ ¿‚·Î˜.

ÂÓfiÙËÙ· 6Ë22

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ‰Âο‰ˆÓ Î·È ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡.

2. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ 10+Ó, 20+Ó Î.Ï., fiÔ˘ Ó ¤Ó·˜ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜.

∫¿ı ·È‰› ı¤ÏÂÈ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ.µ¿˙ˆ Û ·ÎÏÔ Ù· ̄ Ú‹Ì·Ù· Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ‰ÒÛÂÈ Î¿ı ·È‰› ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙÔ Ì·ÏfiÓÈ.

44

25 33 42 50

16 ÏÂÙ¿

°ÂˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·40

28OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ó ÙȘ ÌÔÚʤ˜ Î·È ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ó Ù· Û¯‹Ì·Ù·.

11∞ÛÙ›· ÚfiÛˆ·

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙȘ ÂÈÎfiÓ˜ Î·È ÙȘ Û˘Ó‰¤ˆ Ì ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô Û¯‹Ì·.

∫fi‚ˆ Û¯‹Ì·Ù· Î·È Ù· ÎÔÏÏÒ ÁÈ· Ó· Û¯ËÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ‰ÈÎfi ÌÔ˘ ·ÓıÚˆ¿ÎÈ.

·ÎÏÔ˜ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ

29

ÂÓfiÙËÙ· 6Ë22

33

44™¯Â‰È¿˙ˆ ‰›Ï· Ù· ›‰È· Û¯‹Ì·Ù· ̄ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ̄ ¿Ú·Î·.

™¯Â‰È¿˙ˆ ÙÔ ‰¤ÓÙÚÔ Ì ηٿÏÏËÏ· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·.

·‚Ô˜ ·ÏÈÓ‰ÚÔ˜ ÛÊ·›Ú· ÛÙÂÚÂfi ÔÚıÔÁÒÓÈÔ

¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Î·È Ù· Û˘Ó‰¤ˆ Ì ٷ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÁˆÌÂÙÚÈο Û¯‹Ì·Ù·.

O ¯ÚfiÓÔ˜41

30OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ̄ ÚfiÓÔ˘.

11∆Ô ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ

¶·Ú·ÙËÚԇ̠ÙȘ ÂÈÎfiÓ˜ Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ.

¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙȘ ÂÏÏÈ›˜ ηÚ٤Ϙ ÙÔ˘ ËÌÂÚÔÏÔÁ›Ô˘.

........................

ºÂ‚ÚÔ˘·Ú›Ô˘

........................

ºÂ‚ÚÔ˘·Ú›Ô˘

........................

ºÂ‚ÚÔ˘·Ú›Ô˘

¯ı˜ Û‹ÌÂÚ· ·‡ÚÈÔ

31

22OÈ ÂÔ¯¤˜

33OÈ Ë̤Ú˜ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜

ÂÓfiÙËÙ· 6Ë

◗ ™ÙȘ 6 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È Ë̤ڷ .......................................................................

◗ ™ÙȘ 10 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È Ë̤ڷ .....................................................................

◗ ™ÙȘ 8 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È Ë̤ڷ .......................................................................

◗ ™ÙȘ 11 ÙÔ˘ Ì‹Ó· Â›Ó·È Ë̤ڷ .....................................................................

ÕÓÔÈÍË K·ÏÔη›ÚÈ ºıÈÓfiˆÚÔ XÂÈÌÒÓ·˜

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ Â›Ó·È Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ¿ ÛÔ˘; ..............................................................

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ Â›Ó·È Ù· ÃÚÈÛÙÔ‡ÁÂÓÓ·; ............................................................

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ Â›Ó·È Ë ÁÈÔÚÙ‹ Ù˘ ¶ÚˆÙÔÌ·ÁÈ¿˜; ............................................

◗ ¶ÔÈ· ÂÔ¯‹ ÎÏ›ÓÔ˘Ó Ù· Û¯ÔÏ›·; ................................................................

¢5

T6

T7

¶8

¶9

™10

K11

¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Ì ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜ 42

32OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘ ̆ ¤Ú‚·Û˘ Ù˘ ‰Âο‰·˜.

11

ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì Ì ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Ì ÙÔ ·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ, fiˆ˜ Ë À·Ù›·, ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 9 + 4.

Œ¯Ô˘Ì 9. ¶ÚÔÛı¤Ùˆ ·ÎfiÌË 1ÁÈ· Ó· Á›ÓÔ˘Ó 10.

™Ù· 10 Ô˘ ¤¯ˆ ÚÔÛı¤Ùˆ ¿ÏÏ· 3.

ª¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 9 ηڷ̤Ϙ Î·È ¤Íˆ ·fi ÙÔ ÎÔ˘Ù› ¿ÏϘ 4. ¶fiÛ˜ Â›Ó·È fiϘ ÔÈ Î·Ú·Ì¤Ï˜;

O ¶˘ı·ÁfiÚ·˜ ÌÂÙÚ¿ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 9 + 4.

∏ À·Ù›· ̆ ÔÏÔÁ›˙ÂÈ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· 9 + 4.

∞fi ÙÔ 9 ·Ó‚·›Óˆ 4 ·ÚÈıÌÔ‡˜

(9, 10, 11, 12, 13)Î·È ‚Ú›ÛΈ ÙÔ 13.

∞Ó ÚÔÛı¤Ûˆ ÛÙÔ9 ÙÔ 1, ı· ¤¯ˆ 10.

10 Î·È 3 = ......

4 = 1 + 3

9 + 4 = ...

9 + 4 = 9 + 1 + 3 = ...

+4

9

+110

+3

33

33§‡ÓÔ˘Ì ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›ԢÓ.

ÂÓfiÙËÙ· 6Ë22

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ ÙÔ Û˘Ìϋڈ̷ ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ 10.

2. ¢›ÓÔ˘Ì ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘˜ ηÏԇ̠ӷ ‚ÚÔ˘Ó ÙÔ Û˘Ìϋڈ̿ ÙÔ˘˜,ÒÛÙ ӷ ¤¯Ô˘Ì ¿ıÚÔÈÛÌ· 10 (.¯. 7 Î·È fiÛÔ Î¿ÓÂÈ 10;).

6 + ... = 10 8 + ... = 10 9 + ... = 10

7 + 3 + 4 = ... 9 + 1 + 6 = ... 7 = 3 + ...

6 + 4 + 2 = ... 8 + 2 + 5 = ... 9 = 4 + ...

∏ ™ÔÊ›· ¤¯ÂÈ Ì¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› 7 ÎÔ‡ÎϘ. £¤ÏÂÈ Ó· ‚¿ÏÂÈ ¿ÏϘ 4.

¶fiÛ˜ ı· Â›Ó·È ÔÈ ÎÔ‡ÎϘ̤۷ ÛÙÔ ÎÔ˘Ù›;

ª¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 8 ̿Ϙ. ∞Ó ‚¿ÏÔ˘Ì ̤۷ ÛÙÔ ÎÔ˘Ù›

¿ÏϘ 6 ̿Ϙ, fiÛ˜ ı· Á›ÓÔ˘Ó fiϘ Ì·˙›;

7 + ... = 10 8 + ... = 1010 + ... = ... 6 = ... + ...

7 + 4 = ... 8 + 6 = ...

7 8

123x4567+896538-7·ӷÏËÙÈÎfi

Ì¿ıËÌ·

·ӷÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·43

34

11ªÂÙÚÒ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÌÔÈ¿˙Ô˘Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜

Î·È Áڿʈ ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›ԢÓ.

7 + ... = 10 4 + ... = 10 2 + ... = 10

6 + 4 + 3 = ... 9 + 1 + 4 = ... 8 = 2 + ...

5 + 5 + 7 = ... 7 + 3 + 6 = ... 6 = 4 + ...

ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÙÚ›ÁˆÓ· ·ÎÏÔÈ ÔÚıÔÁÒÓÈ·

38-72x15

35

33

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›ԢÓ.

ÂÓfiÙËÙ· 6Ë

∂ÓÒÓˆ ÙȘ ϤÍÂȘ Ì ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ÂÈÎfiÓ˜.

XÂÈÌÒÓ·˜ ÕÓÔÈÍË ºıÈÓfiˆÚÔ K·ÏÔη›ÚÈ

9 + 4 =

9 + 7 = 7 + 4 =

8 + 6 =

+4

+7 +4

+6

9

9 7

8

+1 +3

10

10 10

10

123x4567+896

896538-72x15842EÓfiÙËÙ· 7Ë

EÓfiÙËÙ· 7Ë: XAPA•EI™, ¶AZ§ – ¶PO™£E™H KAI AºAIPE™H – H Y¶EPBA™H TH™ ¢EKA¢A™

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 45Ô: ÷ڿÍÂȘ, ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚ο

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46Ô: ¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 47Ô: ∏ ÚfiÛıÂÛË Î·È Ë ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔʘ Ú¿ÍÂȘ – ∏ ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 48Ô: ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› – ∂ÈÛÙÚÔÊ‹ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 49Ô: ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË – ¢È„‹ÊÈÔÈ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ›

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 50fi: ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 51Ô: ∂·Ó·ÏËÙÈÎfi Ì¿ıËÌ·

∞Ú¯Èο, ÛÙË ÁˆÌÂÙÚ›· ı··Û¯ÔÏËıԇ̠̠ÙË Û‡ÓıÂÛË ·˙Ï‚·ÛÈ˙fiÌÂÓˆÓ ÛÙÔ ·È¯Ó›‰È Ù¿ÁÎÚ·Ì,ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ·ÛÎËıԇ̠ÛÙËÓ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È ÙË Û‡ÓıÂÛË ÙˆÓÛ¯ËÌ¿ÙˆÓ. ™ÙÔ ∫ÂÊ¿Ï·ÈÔ 46 ÛÙËÓ Ù¿ÍË ı··›ÍÔ˘Ì ÙÔ ·È¯Ó›‰È «ºÈ‰¿ÎÈ», ÁÈ· Ó··ÛÎËıԇ̠ÛÙËÓ ÚfiÛıÂÛË ‰È„‹ÊÈÔ˘Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ÛÙËÓ·Ê·›ÚÂÛË ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˘ ·fi ‰È„‹ÊÈÔ·ÚÈıÌfi. ™Ù· ÂfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È· ÙfiÛÔ Ì ÙË‚Ô‹ıÂÈ· ÂÔÙÈÎÔ‡ ̆ ÏÈÎÔ‡(·ÚÈıÌËÙ‹ÚÈÔ Î·È ‚¿ÛÂȘ) fiÛÔ Î·È ̄ ˆÚ›˜·˘Ùfi ı· ÂÎÙÂϤÛÔ˘Ì ÔÏϤ˜ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘˘¤Ú‚·Û˘ Ù˘ ‰Âο‰·˜, ÙË Ì¤ıÔ‰ÔÙ˘ ÂÈÛÙÚÔÊ‹˜ ÛÙËÓ ÂÓÙ¿‰· ηıÒ˜Î·È ¿ÏϘ ÌÂıfi‰Ô˘˜.

4455

4466

4477

4488

4499

5500

5511

9

+6

+110

+5

∫·Ù·Û΢¿˙ˆ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.

ª¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·. ∞Ó ÌÔ˘Ó ·ÎfiÌ· 6, fiÛ· ı· Â›Ó·È fiÏ·;

÷ڿÍÂȘ, ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚ο 45

38

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙȘ ̄ ·Ú¿ÍÂȘ ηıÒ˜ ›Û˘ ÛÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË Î·È ÙË Û‡ÓıÂÛË ÙˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Ì ·˙Ï Î·È ÌˆÛ·˚ο.

11

ªÂ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì Û˘Óı¤Ùˆ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·Ù·.

∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì∫·Ù·Û΢¿˙ˆ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.

39

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë22

33

OÈ ÁÚ·Ì̤˜ Ù˘ ÚfiÛıÂÛ˘.

∂ÓÒÓˆ Ì ÙÔ ̄ ¿Ú·Î· ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ·fi ÙËÓ ÚÒÙË ÁÚ·ÌÌ‹ Ì ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ·fi ÙËÓ ÙÚ›ÙË.

∆È ·Ú·ÙËÚÒ;

™˘Ó¯›˙ˆ ÙÔ ̄ ڈ̷ÙÈÛÌfi Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ.¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È ÛÙÔ Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ.

¶ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ‰È„‹ÊÈˆÓ Î·È ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ46

40

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÚfiÛıÂÛ˘ ‰È„‹ÊÈÔ˘ Ì ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ·Ê·›ÚÂÛ˘ ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ˘ ·fi ‰È„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi ̄ ˆÚ›˜ ÎÚ·ÙÔ‡ÌÂÓÔ.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÛÙÔȯ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÛÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î˜.

¶·›˙Ô˘Ì ÙÔ «ºÈ‰¿ÎÈ» ∫·ÓfiÓ˜ ÙÔ˘ ·È¯ÓȉÈÔ‡ÃÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ¤Ó· ̇ ¿ÚÈ ÛÙÔÔÔ›Ô ÔÈ Ï¢ڤ˜ Ì ÙÔ˘˜·ÚÈıÌÔ‡˜ 4, 5 Î·È 6 ı· ¤¯Ô˘Ó ÎfiÎÎÈÓÔ ̄ ÚÒÌ·, ÂÓÒ ÔÈÏ¢ڤ˜ Ì ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1,2 Î·È 3 ı· ¤¯Ô˘Ó ÌÏ ̄ ÚÒÌ·. O ·ÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔÓ ÔÔ›ÔÍÂÎÈÓ¿ÌÂ Â›Ó·È ÙÔ 12. ∫¿ı·›ÎÙ˘ Ì ÙË ÛÂÈÚ¿ Ú›¯ÓÂÈ ÙÔ ˙¿ÚÈ. ŸÙ·Ó ÙÔ ̇ ¿ÚÈ ‰Â›¯ÓÂÈ ÌÈ·ÎfiÎÎÈÓË ÏÂ˘Ú¿, ÚÔ¯ˆÚÔ‡ÌÂÌÚÔÛÙ¿ ÙfiÛ˜ ı¤ÛÂȘ fiÛ˜‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ̇ ¿ÚÈ. ŸÙ·Ó ÙÔ ̇ ¿Úȉ›¯ÓÂÈ ÌÈ· ÌÏ ÏÂ˘Ú¿,ËÁ·›ÓÔ˘Ì ›Ûˆ ÙfiÛ˜ı¤ÛÂȘ fiÛ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ̇ ¿ÚÈ. ¡ÈÎËÙ‹˜ ı· Â›Ó·È ·˘Ùfi˜ Ô˘ı· ÊÙ¿ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜ ÛÙÔ 30.

11

AÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔÓZ¿ÚÈ

AÚÈıÌfi˜ ÛÙÔÓÔÔ›Ô ÍÂÎÈÓ¿Ì ÔÔ›Ô ÊÙ¿ÓÔ˘ÌÂ

M·Ú›· 12 4

N›ÎÔ˜ 12 3

X¿Ú˘ 12 6

AÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔÓZ¿ÚÈ

AÚÈıÌfi˜ ÛÙÔÓÔÔ›Ô ÍÂÎÈÓ¿Ì ÔÔ›Ô ÊÙ¿ÓÔ˘ÌÂ

M·Ú›· 22 5

N›ÎÔ˜ 18 3

X¿Ú˘ 14 6

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

41

33§‡ÓÔ˘Ì ٷ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Û˘˙ËÙ¿ÌÂ.

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ Ù· ·ıÚÔ›ÛÌ·Ù· Î·È ÙȘ ‰È·ÊÔÚ¤˜.

2. ∏ ‰·ÛοϷ ÚÔÙ›ÓÂÈ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ÌÔÓÔ„‹ÊÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ‰ÂÓÍÂÂÚÓ¿ ÙÔ 10 (.¯. 4 + 3, 7 – 2 Î.Ï.). OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ̆ ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ó Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙËÓ Ú¿ÍË Ì¤Û· ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ.

ª¤Û· ÛÙÔ Î·Ï¿ıÈ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 14 Ì‹Ï·. ∞Ó ‚¿Ïˆ ·ÎfiÌË 3 Ì‹Ï·, fiÛ· ı· Â›Ó·È Ù· Ì‹Ï· ̤۷ ÛÙÔ Î·Ï¿ıÈ;

14

°Ú¿Êˆ ÙËÓ Ú¿ÍË Î·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.

5 + 2 = ... 2 + 2 = ... 6 + 3 = ...

15 + 2 = ... 12 + 2 = ... 16 + 3 = ...

4 – 2 = ... 8 – 4 = ... 9 – 5 = ...

14 – 2 = ... 18 – 4 = ... 19 – 5 = ...

2 + 6 = ... 4 + 5 = ... 2 + 7 = ...

12 + 6 = ... 14 + 5 = ... 12 + 7 = ...

O °ÈÒÚÁÔ˜ ›¯Â 17 ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·. ÿÚÈÛ 3 ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ·ÛÙÔ˘˜ Ê›ÏÔ˘˜ ÙÔ˘. ¶fiÛ· ·˘ÙÔÎÈÓËÙ¿ÎÈ· ¤¯ÂÈ ÙÒÚ·;

°Ú¿Êˆ ÙËÓ Ú¿ÍË Î·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·.

H ÚfiÛıÂÛË Î·È Ë ·Ê·›ÚÂÛË ˆ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔʘڿÍÂȘ – ∏ ˘¤Ú‚·ÛË Ù˘ ‰Âο‰·˜47

42

OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÚÔÛı¤ÛÂˆÓ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂˆÓ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Ù˘ ̆ ¤Ú‚·Û˘ Ù˘‰Âο‰·˜ ηıÒ˜ ›Û˘ ÛÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛË Ù˘ ÚfiÛıÂÛ˘ Î·È Ù˘ ·Ê·›ÚÂÛ˘ ̂ ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊˆÓ Ú¿ÍˆÓ.

11∆· Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·

ª¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ̆ ¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ·. ∞Ó ÌÔ˘Ó ·ÎfiÌ· 6, fiÛ· ı· Â›Ó·È fiÏ·;

∞Ó Ù· 6 Ì˘ÚÌ‹ÁÎÈ· Ô˘ Ì‹Î·Ó Ì¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿ ‚ÁÔ˘ÓÍ·Ó¿ ¤Íˆ, fiÛ· ı· Ì›ÓÔ˘Ó Ì¤Û· ÛÙË ÊˆÏÈ¿;

+6

9

10

–6

15

10

9 + ... = 10

10 + ... = ...

9 + 6 = ...

15 – 5 = 10

10 – 1 = ...

15 – 6 = ...

Afi Ù· 15, ·Ó‚Á¿Ïˆ Ù· 5, ı·ÌÔ˘ Ì›ÓÔ˘Ó 10.

Œ‚Á·Ï· Ù· 5. °È· Ó· ‚Á¿Ïˆ 6‚Á¿˙ˆ ¿ÏÏÔ 1.

43

33

44ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Ï›ԢÓ.

ÂÓfiÙËÙ· 7Ë

–5

14

10

22ÀÔÏÔÁ›˙ˆ Î·È Áڿʈ ÙȘ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ÙȘ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ.

2. ¶ÚÔÙ›ÓÔ˘Ì ÛÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Î·È ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ. OÈ ÚÔÛı¤ÛÂȘ Â›Ó·È Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ 10+Ó (.¯. 10 + 3, 10 + 7 Î.Ï.) Î·È ·ÓÙÈÛÙÔ›¯ˆ˜ ÔÈ ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ Ù˘ ÌÔÚÊ‹˜ 1Ó–Ó (.¯. 14 – 4, 16 – 6 Î.Ï.).

O ∞Ó¤ÛÙ˘ ›¯Â ̤۷ ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› 14 ÌÈÛÎfiÙ·.ŒÊ·Á ٷ 5. ¶fiÛ· ÌÈÛÎfiÙ· ÙÔ‡ ¤ÌÂÈÓ·Ó;

1414 – ... = 10

10 – ... = ...

14 – 5 = ...

7 + 4 = 9 + 3 =

+ 4 + 3

7 9

10 10

11– 4 = 12– 3 =

– 4 – 3

11 12

10 10