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Mov. Armonico

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    t+ a un resorte tigero _/ cuya constanre es de 15 N/m.La masa es despla- - zaoa una distancia de 6 cm y luego se le sueita paraque oscile con MASsob¡e una superliciehorizonral

    sin fricción.(a) ¿Cuái es la energia totai del siste- ma? (b) ¿.Cuáles la velocidad m¿iima? (c) ¿Cuáles la aceleración miáximal

    Resp. (a) 45 mJ, b) A.424 r¡,/s. {c)3 m s;

    ryl=ó,q Ka t< = ii,üol [r * y = A rnis,rnc. qres.r ol,o:fl"rl+rs fr = bcrt, ->o,úr7

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    a al Punto de Partida' ¿Cuálsegundos después ory, . *-jr¡-*{wlsa?;;il;;;iiuv ",ia es su TPI*:,TáTT1?Resp.0.333 Hz, 8.38 cm-s

    > _ lp:'4 ryr - nt-'d"tti t"rlurua' recba unadistancia de + cmiyluego se suelta'I1T¡ .

    0t\l ,.\I = ¡- - r1 .-t. ov. \lrqq( =+ t-C.t -2. - vt5 J § lrl-7 ^-4 ,l

    '1 n V'nax= lrff-I.4:l.

    11.t V*o*= )-IT'(Q3$ i,LXC,oq n):: ún c.n = 0)083+ rq/s

    l't=Or Zg3lE O,o?tr+mts0= 0e33,14-a ,8-t 3Í cm /s .

    { t+.z1¡Demuesrre que Ia velocidad,deun objeto en MAS\/ puede escribirse como una funciónde iu amplitudv desplazamiento

    ' h-R. rl=tLif+üAz*iA(\= 1;;¡111+ú'-A¿-.n

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    14.25. '\Jna masa de 400 g:está unida a un resorte y hace /que éste se alargue hasla una distancia verticalde'-/ i cm. Acontinuación,se tira de la masa hacia aba-

    io hasta una distancia de 4 cm y se suelta pare que ,ibr""*MAScomo se múe§tlá en ta figura 14.13.¿Cuál es Ia coustánte del resorte? ¿Cuáles son la

    , (.X = - t(.x-:x-' rr1 '' "=d#tG,orn"¡

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    :1,.,,sué,1tai,¿Curá1eÚlson r§qiv.eloeidad,lt.§u;.aeeleraci6n

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    -.Á,SSHz; ¿Cuál es el periodo de su vibración? ¿Cuál

    1- ' es,laaceleración angqlar cuando su desplaramiento '',,,t.,,'-,¡,,,,,¿¡¡g¡1¿¡l¿,. §§ó '.'¡¡', :t.',.i'r'.,Re§É,:,t:,12.5 rad ,s2,

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    4*,.4l.r,tJnamasa ¿e-+alEra u*¿-üun re.--sortei*= to lrl/mly despuésde desviarla de su posición de egui libriose suelta. con una amplitudde 20 cm. ¿Cuál es la veiocidad de la masa cuindo está a Ia mitád del camino hacia la posiciónde equilibrio?

    Resp. 2.74 rr:Js

    f^ = L{Ogz* O,CLI(g J( = r Oü1.", A = >C C flZ-+C, f u""ti)- 7 - 1 f-ic¡"'P"-5? il.;,;ñ, i' *)

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    R= ),)ulrnl5[= ¡,']§m/S.I I

    lT,L-s1l-Una masa de 2 Fg cuelga de un resorte ñg-e¡o. ,m- rusa se mueve d su fosiciónde equiübrioy se suelta, describe 20 oscilLionesen ZS ,- Ualleei pe- riodoy la cosstante del resone.

    Resp. 1.25 s, 50.5 N/m,

    rc*-LKg ¡ = _O csc/ T-= l= 1

    .t C.'.r l*J a. l--l- irvib

    l(= .*tlt*r1t- Ur/n:(o,) - ^1,.--: :J: - t-¡i.Á?l')lI t r.. s\Z - tv/ JJ ','f¡lL+ +§i,l

    L=50,53l.tlvn = I,)Ss

    {t=5o,6oinn I rtSs

    racióa y la velocidadmáxim¿s? Resp. :17 ,8 m¡s2, + 1BB cmr,s

    *4fi"1,lzLr, I t\* t ri t( 1,5 s-t)z 1-r, :-rni + il o nr;ri- r;¡c :\J

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    * ffi .{{,5:-' )(O,;,r,, i *,cr¡.= I l-,ttS r,r lS R= t 8,8 pa fs¿, ltss n16R= t I+i6rvr¿5<

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    -

    -*14.55.,IJna masa m unida al'exttemo de un resorte oscila con una frecuencia/: 2 Hz y una amplitudA'Si la masa nr se duplica, ¿cuál sxála nueva fitcuencia paralamismaampiit'ud?Si la masa no cambia y la a:nplitudse dupliea, ¿cuál será lafrecueneia?

    Resp. 1.41 Hz, 2.C0 Hz

    J=¿ iÉ' Ia*l- lfi, 'lf,r I rr) W\=?

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    rr\ : ¿tn- ._+'

    @€[email protected] -r/ sorte en espiral. Cuandola masa se desplaza hacia-'-/ abajo l0cm,seobservaquevibraconunperiodode

    2 s. ¿Cuál es la €nstante elástica? ¿Cuáles son su @acién cuando pasa, nacia arrí-

    bo par elpuntoque se ubica +5 cm por arriba de suposiciónde equiübrio? Resp. 1.97 Nim,21.2 cm/s, -49.3 cmlsz

    {sfl;,,É'eici^ 'Có lá O-r rJY:,¿- r¡Jí. ,&-t

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    í = -Kx i)'-A= *l(x

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    '*14.59.Una masa de S00 g está unida a un dispositivocuya ___-./ constante del resorte es de ó N/m. La masa se des-

    plaza a la de.recha hasta una distanc,ia s : *5em apsir de su posiciónde equilibrioy luego se suelta. ¿Cuáles son su velocidady su aceleración cuando x = *3cmy cuandox: 13 crn?

    Resp. -t0.139mls, _0.3é0 m;is:; tA.13S m,/s, 10.3ó0 rn,,s:

    f\;5ot1 q -..K=6U,'t*uá'58 X= Sc-rvl

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