Muro de Contencion

LOSA CIRCULAR DE HORMIGON ARMADO

CI 5 5 0 1 7 3 5 PT VILLAFUERTE OPORTO ELISEO JAHDIELCI 4 8 8 5 6 2 1 LP SUXO CHIGUA RONALD

ELEMENTO

LOSA CIRCULAR

3.1. CARGAS PERMANENTES

LOSA CIRCULAR MACIZA

LOSA MACIZAREVOQUE CIELO RASO (1)

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86

3.2. CARGAS VARIABLES

ELEMENTO

LOSA

3.3. CARGAS MAYORADAS

2. PRE - DIMENSIONAMIENTO

3. CARGAS

COEFICIENTES DE MAYORACION EN CONDICIONES DE

CONTROL NORMAL

ELEMENTO

LOSA CIRCULAR

DIAMETRO DE LA LOSA [m]RADIO DE LA LOSA [m]CARGA TOTAL [KN/m2]

TABLA N 1 - CALCULO DE SOLICITACIONES

0.00.51.01.52.02.53.03.54.0

4. SISTEMA ESTATICO Y SOLICITACIONES

4. SOLICITACIONES A FLEXION Y CORTE

DISTANCIA DE CALCULO (r) [m]

4.55.0

1. GEOMETRIA DE LA LOSA

BASE (b)ALTURA (h)

ALTURA UTIL (d)

2. MATERIALES

MATERIAL

HORMIGONACERO

DEFORMACION

PLANILLA DE CALCULO

LOSA

1


BASE (b)ALTURA (h)

ALTURA UTIL (d)

2. MATERIALES

5. DIMENSIONAMIENTO EN ESTADOS LIMITES ULTIMOS

5.1. DIMENSIONAMIENTO A FLEXION

Recubrimiento Mecanico

5.2. DIMENSIONAMIENTO A CORTE


MATERIAL

HORMIGONACERO

DEFORMACION

PLANILLA DE CALCULO

LOSA

1

LOSA CIRCULAR DE HORMIGON ARMADO

VILLAFUERTE OPORTO ELISEO JAHDIELSUXO CHIGUA RONALD

CRITERIO h [cm]

10 31.42 25.000 1817.453

3.1. CARGAS PERMANENTES

LOSA CIRCULAR MACIZA

25 4.50REVOQUE CIELO RASO (1) - 16 0.16

TOTAL 4.657(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86

3.2. CARGAS VARIABLES

OBSERVACIONES

5.50 Oficinas Publicas, tiendas

3.3. CARGAS MAYORADAS

1.5

1.6

PRE - DIMENSIONAMIENTO

Diametro [m] Perimetro [m]h adop [cm]

lx /40[m]Perimetro/180[m]

PESO UNITARIO [Kg/m3]

CARGA [Kg/m2]

CARGA [KN/m2]

CARGA [KN/m2]

G

Q

4.66 6.99 5.50 8.80 10.16

DIAMETRO DE LA LOSA [m] 10.00 LOSA SIMPLEMENTE APOYADA EN TODO SU CONTORNORADIO DE LA LOSA [m] 5.00 Las solicitaciones situados en cada punto a una distancia r del centro seran:CARGA TOTAL [KN/m2] 15.79

Donde: Mr = Momento radialv = Coeficiente de PoissMt = Momento Tangenciala = Radio del contorno ciQ = Reaccion de Borde

RADIO DE LA LOSA (a)

TABLA N 1 - CALCULO DE SOLICITACIONES TABLA N 2 - RESUMEN DE RESULTADOS

81.392 81.392 0.000 0.0 81.392 -80.579 80.924 3.946 5.0 20.34878.137 79.518 7.893 5.0 - 39.46374.067 77.175 11.83968.370 73.894 15.78561.044 69.677 19.73252.091 64.522 23.67841.510 58.430 27.62429.301 51.401 31.570

CARGA PEMANENTE CARACTERISTICA

(Gk) [KN/m2]

CARGA PEMANENTE DE DISEO (Gd) [KN/m2]

CARGA VARIABLE

CARACTERISTICA (Qk)

[KN/m2]

CARGA VARIABLE DE DISEO (Qd) [KN/m2]

CARGA TOTAL CARACTERISTI

CA (PK) [KN/m2]

SISTEMA ESTATICO Y SOLICITACIONES

SOLICITACIONES A FLEXION Y CORTE

de Poisson relativo a las deformaciones elasticas bajo tensiones normales de utilizacion puede tomarse igual a 0.2, si bien en ciertos calculos pueden despreciarse el efecto de la dilatacion trasversal.

COEFICIENTE DE POISSON (v)

Reemplazando los valores en las formulas anteriores, las solicitaciones a flexion y a corte a una distacion "r" del centro de la losa seran:

Momento Radial (Mr) [KN-m/m]

Momento Tangencial (Mt) [KN-

m/m]

Esfuerzo de Corte (V) [KN/m]

DISTANCIA DE CALCULO

MAXIMO (r) [m]

Momento Tangencial (Mt) [KN-m/m]

Esfuerzo de Corte

(V) [KN/m]

Segn el parrafo 18.8 del libro de HORMIGON ARMADO I - CIV 209, para no calcular vigas a torsion, seran despreciables los momentos torsores producidos, es una buena practica adoptar para el calculo de esfuerzos en losas, el metodo de calcular el momento del vano de la losa como si la rigidez a torsion de la viga fuese nula y calcular el empotramiento de la losa en la viga para un momento flector igual a un 25% del adoptado para el vano. Esto hace que no se trasfieran los esfuerzos torsionales de losa a viga como esfuerzo distribuido, ya que aumentaran los giros en las vigas.

2 2316d

rPM v a r

2 23 1 316d

tPM a v r v

2dP rV

25%apoyo vanoM M

15.465 43.434 35.5170.000 34.530 39.463


1 [m]0.18 [m]0.15 [m]0.03 [m]

DESIGNACION

H - 25 25 1.5 16.667 3.60B-420-S 420 1.15 365.217

E=200000 [Mpa] 1.826

PLANILLA DE CALCULO

1 2 3 5 6

SECCION Md z[KN-m/m] [m]TRAMO (RADIAL) 81.39 0.21705 0.30967 DOM 3 0.87613 0.13142TRAMO (TANG) 81.39 0.21705 0.30967 DOM 3 0.87613 0.13142

APOYO A 20.35 0.05426 0.06977 DOM 2A 0.97209 0.14581APOYO B 20.35 0.05426 0.06977 DOM 2A 0.97209 0.14581


1 [m]0.18 [m]0.15 [m]

0.03 [m]

Segn el parrafo 18.8 del libro de HORMIGON ARMADO I - CIV 209, para no calcular vigas a torsion, seran despreciables los momentos torsores producidos, es una buena practica adoptar para el calculo de esfuerzos en losas, el metodo de calcular el momento del vano de la losa como si la rigidez a torsion de la viga fuese nula y calcular el empotramiento de la losa en la viga para un momento flector igual a un 25% del adoptado para el vano. Esto hace que no se trasfieran los esfuerzos torsionales de losa a viga como esfuerzo distribuido, ya que aumentaran los giros en las vigas.

DIMENSIONAMIENTO EN ESTADOS LIMITES ULTIMOS

DIMENSIONAMIENTO A FLEXION

RESISTENACIA CARACTERISTI

CA [MPa]

COEFICIENTE DE

MINORACION

RESISTENACIA DE

CALCULO [MPa]

AsMIN Geometrica

[cm2]

=fcd/E

DIMENSIONAMIENTO A CORTE

2CD

1) Md Momento de DiseoMd2)

f bd

3) 1.25 1 1 2

1 YD

4) x d5) 1 0, 46) z d

1 Md7)As ASimplef z

cd 11 min

yd

1 min

f W8)As 0.25 Rotura Agria

f h

9)As 0.002 b h Geometrica

SLL

1'3

CU L CV 1 CDC

'CV CK 1 CD

C

200(5) 1d

A(6) 0,02

bd0,15(7) V 100 f dbo

Ndf f ; 1; 0; 1A

DESIGNACION

H - 25 25 1.5 16.67B-420-S 420 1.15 365.22

E=200000 [Mpa] 1.826

PLANILLA DE CALCULO

1 2 3 4 5 6

SECCION Vd AsL L[KN/m] [cm2/m]APOYO A 39.46 100 15 4.04 2 0.00269APOYO B 39.46 100 15 4.04 2 0.00269

RESISTENACIA CARACTERISTI

CA [MPa]

COEFICIENTE DE

MINORACION

RESISTENACIA DE

CALCULO [MPa]

=fcd/E

b [cm]

d [cm]

LOSA SIMPLEMENTE APOYADA EN TODO SU CONTORNOLas solicitaciones situados en cada punto a una distancia r del centro seran:

Mt = Momento Tangencial

TABLA N 2 - RESUMEN DE RESULTADOS

CENTROBORDEBORDE

de Poisson relativo a las deformaciones elasticas bajo tensiones normales de utilizacion puede tomarse igual a 0.2, si bien en ciertos calculos pueden despreciarse el efecto de la dilatacion

Reemplazando los valores en las formulas anteriores, las solicitaciones a flexion y a corte a una distacion "r" del centro de la

OBSERVACION

Segn el parrafo 18.8 del libro de HORMIGON ARMADO I - CIV 209, para no calcular vigas a torsion, seran despreciables los momentos torsores producidos, es una buena practica adoptar para el calculo de esfuerzos en losas, el metodo de calcular el momento del vano de la losa como si la rigidez a torsion de la viga fuese nula y calcular el empotramiento de la losa en la viga para un momento flector igual a un 25% del adoptado para el vano. Esto hace que no se trasfieran los esfuerzos torsionales de losa a viga como esfuerzo distribuido, ya que aumentaran los giros en

25%apoyo vanoM M

PLANILLA DE CALCULO

7 8 9 10As As min As

[cm2/m] [cm2/m] [cm2/m] [cm2/m]16.96 3.60 16.96 16.16 12 c/ 716.96 0.00 16.96 16.16 12 c/ 73.82 3.60 4.04 8.08 12 c/ 143.82 3.60 4.04 8.08 12 c/ 14

AsADOPTADO

1 YD

4) x d5) 1 0, 46) z d

1 Md7)As ASimplef z

cd 11 min

yd

1 min


f h


SLL

1'3

CU L CV 1 CDC

'CV CK 1 CD

C

200(5) 1d

A(6) 0,02

bd0,15(7) V 100 f dbo

Ndf f ; 1; 0; 1A

PLANILLA DE CALCULO

7 8 9fcv Vcu

[MPa] [KN/m]25.00 56.65 CUMPLE25.00 56.65 CUMPLE

OBSERVACION Vcu > Vd

12 c /14 R 12 c /14 D 12 7.0 12 c /14 R 12 c /14 D 12 7.0

12 14.012 14.0

ESPACIAMIENTO [cm]

MEMORIA DE CALCULO

DATOS DE PROYECTO

MATERIAL DESIGNACION

HORMIGON 16.667 H - 25 25 1.50ACERO 365.217 B-420-S 420 1.15

Algunos de los datos son adoptados por criterio propio:

DESCRIPCION DEL DATO SIMBOLO VALORAltura total del muro [m] H 6.5TERRENO N 1 - ConglomeradoPeso Volumetrico o Densidad [KN/m3] 1 18Angulo de Friccion Interna () 1 31Altura del conglomerado [m] H1 3.5TERRENO N 2 - ArcillaPeso Volumetrico o Densidad [KN/m3] 2 17Angulo de Friccion Interna () 2 20Cohesin [Kpa] c 23Altura de la arcilla [m] H2 3.0

Presion admisible del terreno [Kpa] 200.0Sobrcarga del terreno [KN/m2] q 10.0Angulo del talud de terreno [] 15.0Friccion entre el muro y el suelo 13.0Angulo de inclimacion del muro [] 90.0

Al igual que en proyectos anteriores, los datos del proyecto estaran en funcion del carnet de indentidad de los estudiantes proyectistas.

1. MATERIALESRESISTENACIA DE CALCULO

[MPa]

RESISTENACIA CARACTERISTIC

A [MPa]

COEFICIENTE DE

MINORACION

2. DATOS GENERALES

adm

3. PREDIMENSIONAMIENTO

Al disear muros de contencion o sostenimiento, un ingeniero debe suponer algunas de las dimensiones , lo que se llama predimensionamiento, que permite al ingeniero revisar las secciones de prueba por estabilidad.

A continuacion se presenta algunas sugerencia de algunos autores como ser Braja M. Das:

Con base a estos criterios podemos predimensionar los elementos del muro de contencion:

DESCRIPCION VALORAltura total del muro [m] 6.50 6.5Base [m] 4.00 4Altura de talon y puntera [m] 0.65 0.65Ancho del muro cortina [m] 0.65 0.65Longitud de puntera [m] 1.35 1.35Longitud de talon [m] 2.00 2


0,30

1,35 0,65 2,00

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []

q = 10 [KN/m]

3,50

3,00

6,50

Donde:

Componente VerticalAhora como tenemos diferentes terrenos, entonces existira una diferencia entre los coeficientes activos de los dos terrenos.

DATOS: TERRENO N 1 TERRENO N 2 18 0.314159265 31 0.541052068 15.0 0.261799388 13.0 0.226892803 90.0 1.570796327

0.734735781 3.717583409 h 0.198 h v 0.046 v

4. COMPROBACION DE TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE CIMENTACION

4.1 CALCULO DE EMPUJES SOBRE EL MURO

Para dimensionar el muro como elemento de hormigon, primeramente debemos comprobar las tensiones que este transmite al terreno de fundacion y que no deben sobrepasar las mismas, por eso se considera un proceso iterativo antes de disear el mismo.Para calcular el Empuje Activo del terreno se recurre a la teoria de Coulom, y que estara en funcion de las caracteristicas del proyecto.Como se muestra en la figura anterior, el se presentan dos clases de suelos, uno granular y el otro cohesivo. La ecuaciones que se consideran en estos casos son:

= Es el coeficiente activo y viene dado por

4.2 CALCULO DE LOS COEFICIENTES ACTIVOS

0,30

1,35 0,65 2,00

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []

q = 10 [KN/m]

3,50

3,00

6,50

21

2TsenE H q H

sen

2

2

2 1

sen

sen sensen

sen sen

cv h tg

2 2h v

0.203

q [KN/m2] 10.0

Ley de Presiones para el terreno N 1


Ley de Presiones para la sobrecarga

Ley de Presiones que produce la cohesionLa cohesion no se considera por no existir un metodo exacto que garantice su aplicacin (CALAVERA)

x [m] Pq [KN/m2] Pc [KN/m2]

0.00 0.000 2.100.25 0.913 2.100.50 1.826 2.100.75 2.738 2.101.00 3.651 2.101.25 4.564 2.101.50 5.477 2.101.75 6.389 2.102.00 7.302 2.102.25 8.215 2.102.50 9.128 2.102.75 10.040 2.103.00 10.953 2.103.25 11.866 2.103.50 12.779 2.103.50 17.160 2.82 0.003.75 18.317 2.82 0.004.00 19.475 2.82 0.004.25 20.632 2.82 0.004.50 21.790 2.82 0.00

4.2 CALCULO DEL DIAGRAMA DE PRESIONES

Para el calculo de las presiones sobre el muro debemos diferenciar entre los dos tipos de terreno, por consiguiente se tendran las siguientes leyes de presiones:

P1 [KN/m2]

P2 [KN/m2]

1 1 1 0 3.5P x x

2 2 1 2 23.5 3.5 6P x x

0 6qsenP q x

sen

2 3.5 6cP C x

4.75 22.948 2.82 0.005.00 24.105 2.82 0.005.25 25.263 2.82 0.005.50 26.420 2.82 0.005.75 27.578 2.82 0.006.00 28.736 2.82 0.006.25 29.893 2.82 0.006.50 31.051 2.82 0.00

La posicion de la resultante del empuje total, medido desde la base del muro, esta dada por la relacion:

En la figura se muestra el diagrama de presiones total:

4.3. CALCULO DEL EMPUJE TOTAL, HORIZONTAL Y VERTICAL

El calculo del empuje total sera la suma del area que forman los diagramas de presiones que actuan en el estudio:

ADP = Area de cada diagrama de presiones

Ei = Empuje activo correspondiente a cada uno de los diagramas de presiones.yi = Posicion del centroide del area de los diagramas de presiones.

T iDPE A E

ii i DP

T T

A yE yy

E A

19.98

Presion ejercidapor el terreno

0,30

6,50

3,50

3,00

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

+

Presion ejercidapor la sobrecarga

Conglomerado

Arcilla

x

=

DIAGRAMA DEPRESIONES

TOTALES

12.779

17.160

2.10

2.10

2.82

2.8231.051

2.01

14.88

33.871

Forma BASE TRIANGULAR 3.500 12.779 4.167 22.36

RECTANGULAR 3.000 17.160 1.500 51.479TRIANGULAR 3.000 13.891 1.000 20.84

RECTANGLUAR 3.500 2.100 4.750 7.350RECTANGULAR 3.000 2.820 1.500 8.460RECTANGULAR 3.000 0.000 1.500 0.000

110.49Las componentes del empuje total, horizontal y verical viene dado por:

Reemplazando los valores tenemos:

E 110.488 [KN/m]Eh 106.723 [KN/m]Ev 28.596 [KN/m]

y 2.16 [m]

Se realizara respecto al punto a (ver figura arriba)

ZONA

ZAPATA 2.600 25.000 65.000 2.000LOSA 1.755 25.000 43.875 1.850

LOSA FRONTAL 1.024 25.000 25.594 1.580

4.700 17.000 79.900 3.000

7.000 18.000 126.000 3.000

0.473 18.000 8.505 0.675

ALTURA

yi

AREA

El empuje se encuntra a una distancia de la base de:

4.4. CALCULO DEL PESO DEL MURO, TIERRAS, Y MOMENTO

VOLUMEN [m3]

DENSIDAD [KN/m3]

PESO [KN]

DISTANCIA DEL c.d.g AL

PUNTO A [m]

RELLENO SOBRE EL TALON 1RELLENO SOBRE EL TALON 2RELLENO SOBRE LA PUNTERA

cosh T

v T

E E

E E sen

19.98


0,30

6,50

3,50

3,00

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

+


Conglomerado

Arcilla

x

=


TOTALES

12.779

17.160

2.10

2.10

2.82

2.8231.051

2.01

14.88

33.871

0,30

6,50

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

Conglomerado

Arcilla

E

Eh

Ev

0,65

A

2,16

P [KN] 348.874 M [KN-m](*) El calculo se ha realizado tomando un ancho de muro de 1 [m]

Primeramente calculamos la excentricidad ep respecto al centro del cimiento:

M[KN-m] 875.048P [KN] 348.874B [m] 4.000

Reemplazando valores tenemos:xp [m] 2.51

ep [m] 0.508

La excentricidad ev respecto al centro del cimiento, de la componente vertical del empuje resulta:

ev [m] 0.000

Dado que N, resultante de las fuerzas normales al cimiento tiene un valor:

N [KN] 377.470

Finalmente tomando momentos respecto al centro del cimiento se obtine:

en [m] -0.141

VERIFICAMOS

Asumiendo una distribucion de tensiones lineal, las tenciones en en los bordes extremos son:

[KN/m2] 74.341 [KN/m2]

Se compruebaa que no supera la tenasion admisible del terreno.

4.5. VERIFICACION DE PRESIONES AL TERRENO

2p pBe x p

Mx

P

vN P E

p h v vn

P e E h E ee

N

0.142[ ] 0.67[ ]6nBe m m

2

6 nA

NeNB B

2

6 nB

NeNB B

Se debe cumplir con la condicion:

Csd 2.041

Se debe cumplir con la condicion: Me [KN-m] 875.048Mv [KN-m] 230.703

Csd 3.793

4.6. SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

4.7. SEGURIDAD AL VUELCO

1.5sdNCE

1.8esvv

MCM

MEMORIA DE CALCULO

Al igual que en proyectos anteriores, los datos del proyecto estaran en funcion del carnet de




0,30

1,35 0,65 2,00

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []

q = 10 [KN/m]

3,50

3,00

6,50

Compomente Horizontal

Componente VerticalAhora como tenemos diferentes terrenos, entonces existira una diferencia entre los coeficientes activos

TERRENO N 217 0.29720 0.349

15.0 0.26213.0 0.22790.0 1.571

0.88302222 3.3270.2650.061

COMPROBACION DE TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE CIMENTACION

Para dimensionar el muro como elemento de hormigon, primeramente debemos comprobar las tensiones que este transmite al terreno de fundacion y que no deben sobrepasar las mismas, por eso se considera un

Para calcular el Empuje Activo del terreno se recurre a la teoria de Coulom, y que estara en funcion de las

Como se muestra en la figura anterior, el se presentan dos clases de suelos, uno granular y el otro cohesivo.

0,30

1,35 0,65 2,00

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []

q = 10 [KN/m]

3,50

3,00

6,50

21

2TsenE H q H

sen

2

2

2 1

sen

sen sensen

sen sen

0.272



Ley de Presiones para la sobrecarga

Ley de Presiones que produce la cohesionLa cohesion no se considera por no existir un metodo exacto que garantice su aplicacin (CALAVERA)

2.100 0,0.2099920040251743.013 0.25,0.3012685190261253.925 0.5,0.3925450340270764.838 0.75,0.4838215490280275.751 1,0.5750980640289786.664 1.25,0.6663745790299297.577 1.5,0.757651094030888.489 1.75,0.8489276090318319.402 2,0.940204124032782

10.315 2.25,1.0314806390337311.228 2.5,1.1227571540346812.140 2.75,1.2140336690356413.053 3,1.3053101840365913.966 3.25,1.3965866990375414.879 3.5,1.48786323.5,1.7159688824595719.980 3.5,1.9979532809254921.137 3.75,2.11371 3.75,1.8317286880223222.295 4,2.22947289 4,1.9474884935850723.452 4.25,2.34523 4.25,2.0632482991478224.610 4.5,2.46099254.5,2.17900810471057

Para el calculo de las presiones sobre el muro debemos diferenciar entre los dos tipos de terreno, por

PT [KN/m2]

25.768 4.75,2.57675 4.75,2.2947679102733226.925 5,2.69251211 5,2.4105277158360728.083 5.25,2.80827 5.25,2.5262875213988229.240 5.5,2.92403175.5,2.6420473269615730.398 5.75,3.03979 5.75,2.7578071325243131.556 6,3.15555133 6,2.8735669380870632.713 6.25,3.27131 6.25,2.9893267436498133.871 6.5,3.38707096.5,3.10508654921256


El calculo del empuje total sera la suma del area que forman los diagramas de presiones que actuan en el

= Empuje activo correspondiente a cada uno de los diagramas de presiones.

19.98


0,30

6,50

3,50

3,00

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

+


Conglomerado

Arcilla

x

=


TOTALES

12.779

17.160

2.10

2.10

2.82

2.8231.051

2.01

14.88

33.871

93.18677.21920.83734.91112.6890.000


130.00081.16940.438

239.700

378.000

5.741

Ayi

MOMENTO [KN-m]

19.98


0,30

6,50

3,50

3,00

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

+


Conglomerado

Arcilla

x

=


TOTALES

12.779

17.160

2.10

2.10

2.82

2.8231.051

2.01

14.88

33.871

0,30

6,50

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

Conglomerado

Arcilla

E

Eh

Ev

0,65

A

2,16

875.048

Primeramente calculamos la excentricidad ep respecto al centro del cimiento:

La excentricidad ev respecto al centro del cimiento, de la componente vertical del empuje resulta:

CUMPLE

Asumiendo una distribucion de tensiones lineal, las tenciones en en los bordes extremos son:

114.394

CUMPLE

2

6 nB

NeNB B

CUMPLE

CUMPLE

0,0.419984008050348 0,0.4199840080503480.25,0.419984008050348 0.25,0.602537038052250.5,0.419984008050348 0.5,0.7850900680541520.75,0.419984008050348 0.75,0.9676430980560541,0.419984008050348 1,1.150196128057961.25,0.419984008050348 1.25,1.332749158059861.5,0.419984008050348 1.5,1.515302188061761.75,0.419984008050348 1.75,1.697855218063662,0.419984008050348 2,1.880408248065562.25,0.419984008050348 2.25,2.062961278067472.5,0.419984008050348 2.5,2.245514308069372.75,0.419984008050348 2.75,2.428067338071273,0.419984008050348 3,2.610620368073173.25,0.419984008050348 3.25,2.793173398075083.5,0.419984008050348 3.5,0 3.5,2.97572642807698

3.75,0.563968796931843 3.75,0 3.75,4.227426172976494,0.563968796931843 4,0 4,4.458945784101994.25,0.563968796931843 4.25,0 4.25,4.690465395227484.5,0.563968796931843 4.5,0 4.5,4.92198500635298

4.75,0.563968796931843 4.75,0 4.75,5.153504617478485,0.563968796931843 5,0 5,5.385024228603985.25,0.563968796931843 5.25,0 5.25,5.616543839729485.5,0.563968796931843 5.5,0 5.5,5.848063450854975.75,0.563968796931843 5.75,0 5.75,6.079583061980476,0.563968796931843 6,0 6,6.311102673105976.25,0.563968796931843 6.25,0 6.25,6.542622284231476.5,0.563968796931843 6.5,0 6.5,6.77414189535696

MEMORIA DE CALCULO

DATOS DE PROYECTO


HORMIGON 16.667 H - 25 25 1.50ACERO 365.217 B-420-S 420 1.15

Algunos de los datos son adoptados por criterio propio:

DESCRIPCION DEL DATO SIMBOLO VALORAltura total del muro [m] H 6.5TERRENO N 1 - ConglomeradoPeso Volumetrico o Densidad [KN/m3] 1 18Angulo de Friccion Interna () 1 31Altura del conglomerado [m] H1 3.5TERRENO N 2 - ArcillaPeso Volumetrico o Densidad [KN/m3] 2 17Angulo de Friccion Interna () 2 20Cohesin [Kpa] c 23Altura de la arcilla [m] H2 3.0

Presion admisible del terreno [Kpa] 200.0Sobrcarga del terreno [KN/m2] q 10.0Angulo del talud de terreno [] 15.0Friccion entre el muro y el suelo 13.0Angulo de inclimacion del muro [] 90.0

Al igual que en proyectos anteriores, los datos del proyecto estaran en funcion del carnet de indentidad de los estudiantes proyectistas.

1. MATERIALESRESISTENACIA DE CALCULO

[MPa]

RESISTENACIA CARACTERISTIC

A [MPa]COEFICIENTE DE

MINORACION

2. DATOS GENERALES

adm

3. PREDIMENSIONAMIENTO




DESCRIPCION VALORAltura total del muro [m] 6.50 6.5Base [m] 4.03 4Altura de talon y puntera [m] 0.65 0.65Ancho del muro cortina [m] 0.65 0.65Longitud de puntera [m] 1.34 1.35Longitud de talon [m] 2.04 2


Donde:

Componente VerticalAhora como tenemos diferentes terrenos, entonces existira una diferencia entre los coeficientes activos de los dos terrenos.

DATOS: TERRENO N 1 TERRENO N 2 18 0.314159265 31 0.541052068 15.0 0.261799388 13.0 0.226892803 90.0 1.570796327

0.734735781 3.717583409 h 0.198 h v 0.046 v

4.8. COMPROBACION DE TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE CIMENTACION

4.8.1 CALCULO DE EMPUJES SOBRE EL MURO

Para dimensionar el muro como elemento de hormigon, primeramente debemos comprobar las tensiones que este transmite al terreno de fundacion y que no deben sobrepasar las mismas, por eso se considera un proceso iterativo antes de disear el mismo.Para calcular el Empuje Activo del terreno se recurre a la teoria de Coulom, y que estara en funcion de las caracteristicas del proyecto.Como se muestra en la figura anterior, el se presentan dos clases de suelos, uno granular y el otro cohesivo. La ecuaciones que se consideran en estos casos son:

= Es el coeficiente activo y viene dado por

4.8.2 CALCULO DE LOS COEFICIENTES ACTIVOS

21

2TsenE H q H

sen

2

2

2 1

sen

sen sensen

sen sen

cv h tg

2 2h v

0.203

q [KN/m2] 10.0

Del diagrma de presiones:

x [m] Pq [KN/m2] Pc [KN/m2]

0.00 0.000 2.100.50 1.826 2.101.00 3.651 2.101.50 5.477 2.102.00 7.302 2.102.50 9.128 2.103.00 10.953 2.103.50 12.779 2.103.50 17.160 2.82 0.004.00 19.475 2.82 0.004.50 21.790 2.82 0.005.00 24.105 2.82 0.005.50 26.420 2.82 0.005.85 28.041 2.82 0.00


5. DIMENSIONAMIENTO DEL MURO COMO ESTRUCTURA DE HORMIGON ARMADO

Calculamos el empuje a nivel del muro cortina para disear el muro, ya que se considera que la flexion del muro cortina es producido por la componente horizontal del empuje activo.

P1 [KN/m2]

P2 [KN/m2]

5.1. CALCULO DEL EMPUJE TOTAL, HORIZONTAL Y VERTICAL

El calculo del empuje total sera la suma del area que forman los diagramas de presiones que actuan en el estudio:

ADP = Area de cada diagrama de presiones

T iDPE A E

ii i DP

T T

A yE yy

E A

En la figura se muestra el diagrama de presiones total:

Forma BASE EMPUJETRIANGULAR 3.500 12.779 3.517 22.36

RECTANGULAR 2.350 17.160 1.175 40.325TRIANGULAR 2.350 10.881 0.783 12.79

RECTANGLUAR 3.500 2.100 4.100 7.350RECTANGULAR 2.350 2.820 1.175 6.627RECTANGULAR 2.350 0.000 1.175 0.000


Reemplazando los valores tenemos:

E 89.450 [KN/m]Eh 86.402 [KN/m]Ev 23.151 [KN/m]

Componente Horizontal con el cual se calculara el Momento de DiseoEl empuje se encuntra a una distancia de talon de:

y 1.94 [m]

La ley de momentos flecotres a los largo del muro, viene dado por la siguiente relacion:

x [m]

0.00 0.000 00.50 23.0411.00 46.0811.50 69.122

Ei = Empuje activo correspondiente a cada uno de los diagramas de presiones.yi = Posicion del centroide del area de los diagramas de presiones.

ALTURA

yi

5.2. CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR Y ESFUERZO DE CORTE

Md [KN-m/m]

Vd [KN/m]

ii i DP

T T

A yE yy

E A

cosh T

v T

E E

E E sen

13d f h

M E x 1.6f d hV E

0,30

6,50

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

Conglomerado

Arcilla EEh

Ev

0,65

A

Md Vd

269.575[KN-m/m]

86.402[KN/m]

1,94

2.00 92.1622.50 115.2033.00 138.2433.50 161.2844.00 184.3244.50 207.3655.00 230.4065.50 253.4465.85 269.575 86.402


BASE (b) 1 [m]ALTURA (h) 0.65 [m]

ALTURA UTIL (d) 0.60 [m]0.05 [m]

2. MATERIALES


HORMIGON H - 25 25 1.5 16.667ACERO B-420-S 420 1.15 365.217

DEFORMACION E=200000 [Mpa] 1.826

3. CUANTIA MINIMA

12.36 13.00

5.3. DISEO A FLEXION


RESISTENACIA CARACTERISTICA

[MPa]COEFICIENTE DE

MINORACIONRESISTENACIA DE CALCULO

[MPa]

=fcd/E

AsMIN Mecanica [cm2]

AsMIN Geometrica [cm2]

2CD


f bd

3) 1.25 1 1 2

1 YD

4) x d5) 1 0,46) z d

1 Md7)As ASimplef z

cd 11 min

yd

1 min


f h


0,30

6,50

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

Conglomerado

Arcilla EEh

Ev

0,65

A

Md Vd

269.575[KN-m/m]

86.402[KN/m]

1,94

Debemos comprobar que la armadura longitudinal cumple con la condicion de cuantia mecanica minima para secciones sometidas a flexion simple o compuesta segn la EHE.

Us = Capacidad mecanica del aceroUc = Capacidad mecanica del hormigon

Reemplazando datos tenemos: Us 458.95 [KN]Uc 10833.33 [KN]

0.04Uc 433.33 [KN]

CUMPLE

Sedispondra de armaduras de retraccion y temperatura, con el objeto de controlarla fisuracion producida por las variaciones de temperatura o por retraccion propiadel hormigon, efectos que no suelen tenerse en cuenta en el calculo.

ARMADURA VERTICAL La cuantia minima vertical en correspondiente a la armadura de traccion. Se recomiendadisponer en la cara opuesta una armadura minima igual al 30% de la consignada.

Asv [cm2] 3.77 12 c/ 20

3. VERIFICACION DE CUANTIAS MINIMAS

3.1. CUANTIA MECANICA MINIMA


0.04s cU U

s s ydU A f c c cdU A f

0.04s cU U

ARMADURA VERTICAL La armadura horizontal debera repartirse en cada con una cuantia geometrica del 0.004

Ash [cm2] 6.50 10 c/ 20

RESUMEN DE RESULTADOS

ARMADURA LONGITUDINAL TRASDOS 12 c/ 9ARMADURA LONGITUDINAL INTRADOS 12 c/ 20

ARMADURA TRASVERSAL TRASDOS 10 c/ 20ARMADURA TRASVERSAL INTADOS 10 c/ 20

La distribucion de presiones sobre el talon se indica en la siguiente figura

Caculamos el peso del terreno por unidad de longitud:

qt 102.95 [KN/m2]

El peso del hormigon por unidad de longitud es:

qt 16.25 [KN/m2]

[KN/m2] 74.341

[KN/m2] 114.394

El momento flector en la seccion D-D' es:

M [KN-m/m] -26.069

Md [KN-m/m] -41.710

Calculando el acero de refuerzo

ARMADURA LONGITUDINAL 12 c/ 9.5ARMADURA TRANSVERSAL (20% AsL) 8 c/ 20

6. DIMENSIONAMIENTO DEL TALON

0,65

1,35 0,65 2,00

D

D

89.71 [KN/m2]

102.95 [KN/m2]

108.813 [KN/m2]

70.602 [KN/m2]

16.25 [KN/m2]

Se llevara la misma armadura del muro o alzado

ARMADURA LONGITUDINAL 12 c/ 9ARMADURA TRANSVERSAL (20% AsL) 10 c/ 20

7. DIMENSIONAMIENTO DE LA PUNTERA

MEMORIA DE CALCULO

Al igual que en proyectos anteriores, los datos del proyecto estaran en funcion del carnet de


Compomente Horizontal

Componente VerticalAhora como tenemos diferentes terrenos, entonces existira una diferencia entre los coeficientes activos

TERRENO N 217 0.29720 0.349

15.0 0.26213.0 0.22790.0 1.571

0.88302222 3.3270.2650.061

COMPROBACION DE TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE CIMENTACION

Para dimensionar el muro como elemento de hormigon, primeramente debemos comprobar las tensiones que este transmite al terreno de fundacion y que no deben sobrepasar las mismas, por eso se considera un proceso

Para calcular el Empuje Activo del terreno se recurre a la teoria de Coulom, y que estara en funcion de las

Como se muestra en la figura anterior, el se presentan dos clases de suelos, uno granular y el otro cohesivo. La

2

2

2 1

sen

sen sensen

sen sen

0.272

2.100 2.100 0,0 0,0.4199840080503483.925 3.925 0.5,0.182553030001902 0.5,0.4199840080503485.751 5.751 1,0.365106060003804 1,0.4199840080503487.577 7.577 1.5,0.547659090005706 1.5,0.4199840080503489.402 9.402 2,0.730212120007608 2,0.419984008050348

11.228 11.228 2.5,0.912765150009511 2.5,0.41998400805034813.053 13.053 3,1.09531818001141 3,0.41998400805034819.260 14.879 3.5,1.27787121001332 3.5,0.41998400805034819.260 2.820 3.5,0 4,0.56396879693184322.295 2.820 4,0 4.5,0.56396879693184324.610 2.820 4.5,0 5,0.56396879693184326.925 2.820 5,0 5.5,0.56396879693184329.240 2.820 5.5,0 5.85,0.56396879693184330.861 2.820 5.85,0 #REF!


DIMENSIONAMIENTO DEL MURO COMO ESTRUCTURA DE HORMIGON ARMADO

Calculamos el empuje a nivel del muro cortina para disear el muro, ya que se considera que la flexion del muro cortina es producido por la componente horizontal del empuje activo.

Pt [KN/m2]

El calculo del empuje total sera la suma del area que forman los diagramas de presiones que actuan en el

78.65047.38210.01130.1347.7860.000


Componente Horizontal con el cual se calculara el Momento de Diseo

La ley de momentos flecotres a los largo del muro, viene dado por la siguiente relacion:

1.60 0,0 0,00.5,0.46 5.85,3.456084111076021,0.9216224296202711.5,1.38243364443041

= Empuje activo correspondiente a cada uno de los diagramas de presiones.

Ayi

0,30

6,50

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

Conglomerado

Arcilla EEh

Ev

0,65

A

Md Vd

269.575[KN-m/m]

86.402[KN/m]

1,94

2,1.843244859240542.5,2.304056074050683,2.764867288860813.5,3.225678503670954,3.686489718481084.5,4.147300933291225,4.608112148101355.5,5.068923362911495.85,5.39149121327858

1 2

LOSA SECCIONMd

5.3. DISEO A FLEXION

1 YD

4) x d5) 1 0,46) z d

1 Md7)As ASimplef z

cd 11 min

yd

1 min


f h


0,30

6,50

q = 10 [KN/m]

? = 18 [KN/m3]f = 31 []

? = 17 [KN/m3]f = 20 []C = 23 [KN/m2]

1,35 0,65 2,00

Conglomerado

Arcilla EEh

Ev

0,65

A

Md Vd

269.575[KN-m/m]

86.402[KN/m]

1,94

LOSA SECCION[KN-m/m]

1TRAMO (RADIAL)0.00 #DIV/0!TRAMO (TANG)0.00

APOYO A 0.00 #DIV/0!APOYO B 0.00 #DIV/0!

Debemos comprobar que la armadura longitudinal cumple con la condicion de cuantia mecanica

Sedispondra de armaduras de retraccion y temperatura, con el objeto de controlarla fisuracion producida por las variaciones de temperatura o por retraccion propia

La cuantia minima vertical en correspondiente a la armadura de traccion. Se recomiendadisponer en la cara opuesta una armadura minima igual al 30% de la consignada.

La armadura horizontal debera repartirse en cada con una cuantia geometrica del 0.004

12 c/ 9.5

0,65

1,35 0,65 2,00

D

D

89.71 [KN/m2]

102.95 [KN/m2]

108.813 [KN/m2]

70.602 [KN/m2]

16.25 [KN/m2]

0,0.4199840080503480.5,0.419984008050348 0.5,0.785090068054152

1,1.150196128057961.5,0.419984008050348 1.5,1.51530218806176

2,1.880408248065562.5,0.419984008050348 2.5,2.24551430806937

3,2.610620368073173.5,0.419984008050348 3.5,2.97572642807698

4,0.5639687969318434.5,0.563968796931843 4.5,0.563968796931843

5,0.5639687969318435.5,0.563968796931843 5.5,0.5639687969318435.85,0.563968796931843 5.85,0.563968796931843

#REF!

3 4 5 6 7 8

x

z As As min

[cm]

[m] [cm2/m] [cm2/m]

#DIV/0! DOM 3 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0.00DOM 3 0.00

DOM 2A #VALUE! 0.00DOM 2A #VALUE! 0.00

9 10As AsADOPTADO

[cm2/m] [cm2/m]#DIV/0! #DIV/0! c/

c/ #VALUE! c/ #VALUE! c/




2. MATERIALES


HORMIGON H - 25 25 1.5ACERO B-420-S 420 1.15

DEFORMACION E=200000 [Mpa]

PLANILLA DE CALCULO

1 2

MURO DISPOSICION Md [KN-m/m]

1LONGITUDINAL 269.57 0.04493

TRANVERSAL Segn la instruccin EHE se dispondra del 20% e la Armadura Longitudinal


Us = Capacidad mecanica del aceroUc = Capacidad mecanica del hormigon

5.3. DIMENSIONAMIENTO A FLEXION



[MPa]COEFICIENTE DE

MINORACION

=fcd/E

3. VERIFICACION DE CUANTIAS MINIMAS


GQ

2CD


f bd

3) 1.25 1 1 2

0.04s cU U

s s ydU A f c c cdU A f

Reemplazando datos tenemos: UsUc

0.04Uc

CUMPLE

Sedispondra de armaduras de retraccion y temperatura, con el objeto de controlarla fisuracion producida por las variaciones de temperatura o por retraccion propiadel hormigon, efectos que no suelen tenerse en cuenta en el calculo.

ARMADURA VERTICAL La cuantia minima vertical en correspondiente a la armadura de traccion. Se recomiendadisponer en la cara opuesta una armadura minima igual al 30% de la consignada.

Asv [cm2] 3.77 12 c/ 20

ARMADURA VERTICAL La armadura horizontal debera repartirse en cada con una cuantia geometrica del 0.004

Ash [cm2] 6.50 10 c/ 20

RESUMEN DE RESULTADOS

ARMADURA LONGITUDINAL TRASDOS 12 c/ 9ARMADURA LONGITUDINAL INTRADOS 12 c/ 20

ARMADURA TRASVERSAL TRASDOS 10 c/ 20ARMADURA TRASVERSAL INTADOS 10 c/ 20

DISEO EN ESTADO LIMITE ULTIMO A FLEXION1. GEOMETRIA DE LA LOSA



2. MATERIALES


6.1. DIMENSIONAMIENTO A FLEXION DEL TALON


0.04s cU U

2CD


f bd

3) 1.25 1 1 2


HORMIGON H - 25 25 1.5ACERO B-420-S 420 1.15

DEFORMACION E=200000 [Mpa]

PLANILLA DE CALCULO

1 2

MURO DISPOSICION Md [KN-m/m]

1LONGITUDINAL 41.71 0.00695

TRANVERSAL Segn la instruccin EHE se dispondra del 20% e la Armadura Longitudinal


[MPa]COEFICIENTE DE

MINORACION

=fcd/E

3. CUANTIA MINIMA

16.667 11.87 13.00 7.80365.217

1.826

PLANILLA DE CALCULO

3 4 5 6 7 8 9

x z As Asmin

[cm] [m] [cm2/m] [cm2/m] [cm2/m]0.05748 3.44899 0.97701 0.58620 12.59 11.87 12.57

Segn la instruccin EHE se dispondra del 20% e la Armadura Longitudinal


RESISTENACIA DE

CALCULO [MPa]

AsMIN Mecanica

[cm2]

AsMIN Geometrica Horizontal

[cm2]

AsMIN Geometrica

Vertical [cm2]

AsADOPTADO

2CD


f bd

3) 1.25 1 1 2

1 YD

4) x d5) 1 0,46) z d

1 Md7)As ASimplef z

cd1 min

yd

1 min Horizontal

1 min Vertical

TRANS 1

f b h8)As 0.04 Rotura Agria

f

9)As 0.004 b h Geometrica9)As 0.0012 b h Geometrica10)As 20% As Transversal

458.95 [KN]10833.33 [KN]

433.33 [KN]

Sedispondra de armaduras de retraccion y temperatura, con el objeto de controlarla fisuracion producida por las variaciones de temperatura o por retraccion propia

La cuantia minima vertical en correspondiente a la armadura de traccion. Se recomiendadisponer en la cara opuesta una armadura minima igual al 30% de la consignada.

5.65 12 20.0

La armadura horizontal debera repartirse en cada con una cuantia geometrica del 0.004

4 10 20.0

DISEO EN ESTADO LIMITE ULTIMO A FLEXION

3. CUANTIA MINIMA

2CD


f bd

3) 1.25 1 1 2

1 YD

4) x d5) 1 0, 46) z d

1 Md7)As ASimplef z

cd1 min

yd

1 min Horizontal

1 min Vertical

TRANS 1


f


16.666667 11.87 26.00 7.80365.21739

1.826

PLANILLA DE CALCULO

3 4 5 6 7 8 10

x z As Asmin

[cm] [m] [cm2/m] [cm2/m] [cm2/m]

0.00872 0.52320 0.99651 0.59791 1.91 11.87 11.90

Segn la instruccin EHE se dispondra del 20% e la Armadura Longitudinal 2.37 2.51

RESISTENACIA DE

CALCULO [MPa]

AsMIN Mecanica

[cm2]

AsMIN Geometrica Horizontal

[cm2]

AsMIN Geometrica

Vertical [cm2]

AsADOPTADO

PLANILLA DE CALCULO

9

[cm2/m] 12 c/ 9 12 c /14 R 12 c /14 D

AsADOPTADO

cd1 min

yd

1 min Horizontal

1 min Vertical

TRANS 1


f


DISEO EN ESTADO LIMITE ULTIMO A FLEXION

cd1 min

yd

1 min Horizontal

1 min Vertical

TRANS 1


f


PLANILLA DE CALCULO

[cm2/m]

12 c/ 9.5 12 c /14 R 12 c /14 D 8 c/ 20

AsADOPTADO

12 9.0

8 20.0

ESPACIAMIENTO [cm]

12 9.5

8 20.0

ITEM: HORMIGON - RESISTECIA CARACTERISTICA 25 [Mpa] - H25UNIDAD: M3

LOSA H o L [m] N Elementos

MURO 5.400 1.000 1 5.40TOTAL 5.40

269.62 5.40

49.93

Area [m2]VOLMUEN DE HORMIGON

[M3]

PESO DE ACERO [Kg]

VOLMUEN DE HORMIGON

[M3]

CUANTIA VOLUMETRI

CA [Kg A/m3 H]

ITEM: ACERO DE DUREZA NATURAL - B 400 SUNIDAD: KG

PLANILLA DE FIERROS

POSICION Longitud [m] Cantidad

1 12 5.800 6.280 11 1 112 10 1.000 3.400 40 1 403 12 6.750 7.230 5 1 54 10 1.000 3.400 30 1 305 12 1.950 2.430 11 1 116 8 1.000 1.320 11 1 117 12 1.000 5.050 11 1 118 12 3.560 5.050 2 1 2

[mm]

Longitud Unitaria

[m]N

ELEMENTOSCantidad

Total

LONGITUDES DE ANCLAJE - PATILLA BASICA - P/UL

d [mm]

6 0.15 0.0600 8 0.16 0.0800 10 0.20 0.1000 12 0.24 0.1200 16 0.32 0.1600 20 0.48 0.2000 25 0.75 0.2500 32 1.23 0.3200

ACERO DE DUREZA NATURAL - B 400 S

0.620 42.8300.620 84.3200.620 22.413 R P0.620 63.240 5 31.4160.620 16.573 4.67 29.3420.400 5.808 4.34 27.2690.620 34.441 4.01 25.1960.620 6.262

TOTAL [Kg] 269.624

Longitud de Anclaje [m]

PATILLA [m]

Peso/U-longitud [Kg/m]

Peso [Kg]

LONGITUDES DE ANCLAJE - PATILLA BASICA - P/UL DIAMETRO DE MANDRIL LONGITUDES DE ANCLAJE [m]

d [mm] d [mm]

0.220 6 2.40 60.400 8 3.20 80.620 10 4.00 100.890 12 4.80 121.580 16 6.40 162.470 20 8.00 203.850 25 10.00 256.310 32 12.80 32

PESO/UL [Kg/m]

RADIO DE CURVATURA

[cm]

LONGITUDES DE ANCLAJE [m]

POSICION I

m

12 4.32 12.00 12.00 15.00 0.1512 7.68 16.00 16.00 15.00 0.1612 12.00 20.00 20.00 15.00 0.2012 17.28 24.00 24.00 15.00 0.2412 30.72 32.00 32.00 15.00 0.3212 48.00 40.00 48.00 15.00 0.4812 75.00 50.00 75.00 15.00 0.7512 122.88 64.00 122.88 15.00 1.23

Lb1 [cm] fyk(/20)

[cm] Lb1 [cm]

Lb-min [cm]

Lb adop [m]

DATOSMURO DE CONTENCIONDIMENSIONAMIENTODISEO FLEXIONPLANILLA DE ACEROS

Date post:	10-Mar-2016
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