13
KALKULUS TPE 4201/2 SKS
KALKULUSTPE 4201/2 SKS
2
POKOK BAHASAN
1.INTEGRAL
1.1 Integral tertentu
1.2 Aplikasi integral tertentu
1.3 Integral tak tentu
1.4 Integral rangkap
2. FUNGSI
2.1 Fungsi eksponensial dan logaritma
2.2 Fungsi hiperbolik
2.3 Fungsi trigonometri
3
Bobot Penilaian
SRD 50%
RYN 50%
Kriteria penilaian SRD
Quiz 20%
Tugas 30%
UTS 50%
4
REFERENSI______www.mathworld.com______http://ltcconline.net______www.maths.soton.ac.ukBaisuni H. 1995.Kalkulus. UI PressFinney-Thomas.1993. Kalkulus & Geometri
Analitik.ErlanggaKastroud.1990. Matematika untuk TeknikPurcell E.J. 1995.Kalkulus & Geometri
Analitis.ErlanggaSteward J. 2001. Kalkulus. ErlanggaTordballa.1967.Calculus.Academic Press.London
5
APLIKASI KALKULUS
1. FUNGSI DAN MODEL
Ф Kardiograf listrik detak jantung
Ф Poligraf mendeteksi kebohongan
Ф Seismograf aktivitas gempa
6
Ф PEMODELAN DLM PENELITIAN
y = 1,0239x
R = 0,95
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
Laju Respirasi O2 Prediksi (mg/kg.jam)
La
ju R
esp
ira
si O
2 O
bse
rv
asi
(mg
/kg
.ja
m)
pemodelan laju respirasi, umur simpan buah,pengeringan padi
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lama Simpan (hari)
Laju
Res
pir
asi
O2
(m
g/k
g.j
am
)30 kP a-20C
50 kP a-20C
70 kP a-20C
Ko ntro l Dalam
Ko ntro l Luar
7
Ф Misalkan suatu pesawat kargo berangkat dari tempat A menuju ke tempat B. Pesawat tersebut hanya membawa sejumlah muatan dengan berat x kg. Jika tiap kilogram barang, biaya yang dibutuhkan untuk menempuh perjalanan tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi f(x) = (x – 10 + 50/x) ribu rupiah, berapakah biaya minimum yang dibutuhkan oleh pesawat kargo untuk membawa muatan barang tersebut?
8
2. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
Ф Memperkirakan berapa lama kue menjadi dingin setelah dikeluarkan dari oven
Ф Pembacaan speedometer
9
Ф Laju perubahan kecepatan darah terhadap bertambahnya jarak dari dinding (darah mengalir lebih lambat dekat dinding pembuluh darah)
Ф Mengetahui kecepatan pembalap pada suatu waktu tertentu
Ф Membuat / Mendesain mesin-mesin, pesawat, dll
3. TURUNAN
10
Ф Pengukuran laju tetesan minyak dari tangki untuk menentukan jumlah kebocoran selama selang waktu tertentu
Ф Penggunaan kecepatan pesawat ulak-alik untuk menentukan ketinggian yang dapat dicapai dalam waktu tertentu
4. INTEGRAL
11
Reza sedang memanen anggur kemudian dia mengambil Sebuah tong anggur. Reza kemudian penasaran untuk menghitung volume tong tersebut agar ia bisa memperkirakan kira-kira berapa tong anggur yang akan dia bawah
Volume benda putar integral
Ф Dapat digunakan untuk menghitung luasan darikurva tidak beraturan
Ф Menghitung volume buah yang tidak beraturan
Dengan cara membagi luasan daerah/volume menjadi bagian yang kecil
Wassalam
