Newton y Leibniz

Isaac Newton 4 de enero en 1642, Lincolnshire hasta 1727, Londres.

ISAAC NEWTON

Estuvo con su abuela hasta 1653. Estudió en el colegio The King's

School en Grantham. Ingresó en la Universidad de

Cambridge. Se graduó en el Trinity College como

un estudiante mediocre. La Aritmética de John Wallis.

En 1663 conoció a Isaac Barrow. Sus contrincantes fueron

principalmente Hooke, Leibniz. En 1693 sufrió una crisis psicológica

que le hizo permanecer aislado y sufrió depresión y arranques de paranoia.

Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres.

DESCUBRIMIENTOS

En 1664-1666. Allí desarrolló sus ideas de la gravitación universal, de la teoría de los colores y sobre la serie del binomio y el cálculo de fluxiones.

Temas: Serie de potencias:

Desarrollo del binomio Algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de

inversión de series Relación inversa entre diferenciación e

integración El concepto de fluentes y fluxiones La cuadratura de las curvas El método de Newton

OPTICKSEn 1704 Newton escribió su obra más importante, Opticks, en la que exponía sus teorías sobre óptica y un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz.

Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma.

Para evitar el problema de la aberración cromática inventó un telescopio reflector.

Telescopio reflector de Newton.

La ley de gravitación universal fue descubierta por Newton en 1685 y se define como:

1ª.Ley de la inercia 2ª.Ley de la interacción y la fuerza 3ª.Ley de acción-reacción

LEY DE LA GRAVEDAD.

LAS LEYES DE LA DINÁMICA.

OBRAS• Publicó el tratado sobre fluxiones

en 1666 y 1671.• De analysi en 1669. • Opticksen 1704. • Philosophiae naturalis principia mathematicafue publicada en 1687.

BINOMIO DE NEWTONLa fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.

El número de términos es n+1.

Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.

En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.

EJEMPLO (x+2y) 5

(2-3y) 4

CÁLCULO DEL TÉRMINO QUE OCUPA EL LUGAR K

El término quinto del desarrollo de (x+2y)5  es:

El término cuarto del desarrollo de (2-3y) 4 es:

EJEMPLO

NEWTON

LEIBNIZ

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton.

Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.

Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.

Hubo una agria polémica pero Newton y Leibniz no dejaran de intercambiar resultados.

La teoría de Newton resulta un trabajo difícil de leer

La teoría de Leibniz es más intuitiva y facilita los cálculos.

G. WILHELM LEIBNIZ Gotfried Wilhem Leibniz nació en

1646 en Leipzig y murió en 1716 en Hannover.

BIOGRAFÍA Fue filósofo y

matemático principalmente.

En1675 lo publicó dos artículos:

1º.Cálculo diferencial y el segundo

2º.Cálculo integral.

DESCUBRIMIENTOS Contribuciones en casi todas las

áreas del saber. Introdujo los símbolos en las

matemáticas. Denotó los conceptos geométricos

derivados de una curva. También inventó el sistema binario

usado en las computadoras actuales.

STEPPED RECKONER

En 1670 Leibniz perfeccionó esta máquina.

FINMª del Prado Ruiz LeónSelena Muñoz Muñoz.