Nivelacion Simple Final

7/21/2019 Nivelacion Simple Final

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NIVELACION SIMPLE

CARRERA : TOPOGRAFIA.

CURSO : TOPOGRAFIA I.

DOCENTE : MENDOZA SERRANO, ANTONIO.

INTEGRANTES :

• CASTRO CHOQUEHUANCA, EMANUEL.• HUALLPA, LUIS ALBERTO.• CUAQUIRA SOTO, RONALD.• MARTINEZ COHAILA, JONATHAN.• MONTALVO ROMAN, JOSE.

AREQUIPA, Sábado ! d" #$%&o d" '().

ÍNDICE GENERALIDADES.

1. NIVELACIÓN.



2. METODOS DE NIVELACIÓN.2.1. NIVELACIÓN BAROMETRICA.2.2. NIVELACION TRIGONOMÉTRICA.2.3. NIVELACIÓN ESTADIMÉTRICA (TAQUIMÉTRICA).2.4. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA.2.5. NIVELACIÓN SIMPLE.

2.5.1.MÉTODO DEL PUNTO MEDIO.2.5.2.MÉTODO DEL PUNTO EXTREMO.2.5.3.MÉTODO DETRS DE LOS PUNTOS.2.5.4.MÉTODO DE ESTACIONES RECIPROCAS.

3. PRECISION DE LA NIVELACIÓN.3.1. NIVELACIÓN APROXIMADA.3.2. NIVELACIÓN ORDINARIA.

3.3. NIVELACION DE PRECISIÓN.3.4. NIVELACIÓN DE ALTA PRECISIÓN.4. MÉTODOS DE COMPROBACIÓN.

4.1. NIVELACIÓN ! CONTRANIVELACIÓN.4.2. NIVELACIÓN DE DOBLE SALTO.4.3. NIVELACIÓN DOBLE ALTURA INSTRUMENTAL.

5. TIPOS DE COMPENSACIÓN.". ERRORES EN LA NIVELACIÓN.

".1. ERROR DE CIERRE.".1.1.TOLERANCIA DEL ERROR DE CIERRE.

".2. ERRORES SISTEMTICOS.".2.1.INSTRUMENTALES.".2.2.NATURALES.

".2.3.PERSONALES.".3. REDUCCIÓN DE ERRORES ! EQUIVOCACIONES.#. PER$ILES DE NIVELACIÓN.%. ESCALAS.&. EL GPS EN EL CONTROL VERTICAL.

GENERALIDADES

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PROGRAMA DE FORMACIÒN TÈCNICA SENCICO

Calle León Velarde 405 – Yanahuara Teléfonos 271343



Figura 1. Generalidades

•

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1. NIVELACIÓN

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Figura 2. Nivelación.

2. MÉTODOS DE NIVELACIÓN

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2.1. N-/*-< B*+79=,+-*

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Figura 3. Barómetro

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Figura 4. Altímetro

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"8%o0ao0&o3,

Figura 5. Altímetro digital.

2.2. N-/*-< T+->779=,+-*





Modo a%&-0&2o a0a d""0-&*a0 "% d"3*&+"% d" $* $*o 0"3"2o d" o0o, -&d&"*do %ad&3a*2&a 2"*&a% o "% á*/$%o d" "*d&"*" d" %a +&3$a%, #$*o 2o* %a d&3a*2&a "*0" a-bo3

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Figura 6: Nivelación rigonom!trica.

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2.3. N-/*-< E:,*-9=,+-* (T*?-9=,+-*)

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Figura ". Nivelación a#uim!trica.





S" 2a%2$%a %a d&1"0"*2&a d" "%"+a2&6* 2o* %a 3&/$&"*" "80"3&6*:

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Figura $: %&em'lo de c(lculo a#uim!trico.

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DE K S S"* 'K ( . S"* 7' 7( ! K <(.(( -PROGRAMA DE FORMACIÒN TÈCNICA SENCICO




2.4. N-/*-< G79=,+-*

Ta-b&* %%a-ada *&+"%a2&6* o0 a%$0a3, 2o*3&3" "* d""0-&*a0 %a d&1"0"*2&a d" a%&$d "*0" %o3

$*o3 ob3"0+ado3, 0"a%&9a*do +&3$a%"3 =o0&9o*a%"3 d&0&/&da3 a -&0a3 +"0&2a%"3 7+"0 1&/$0a .

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%a 3$-a d" %a %"2$0a ad"%a*" 7V<.

Figura ). Nivelación di*erencial.

2.5. N-/*-< :-9/

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2o*o2"0 %a3 2oa3 o "%"+a2&o*"3 d" %o3 d&1"0"*"3 $*o3 5$" d"3"a-o3 *&+"%a0.

'.).(. Modo d"% P$*o M"d&o





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Figura 1+: ,!todo del -unto ,edio.

'.).'. Modo d"% P$*o E80"-o

S" 2o%o2a "% *&+"% o0 "*2&-a d" $*o d" %o3 $*o3, o0 "#"-%o, 3ob0" "% 2o*o2&do $*o

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D&1"0"*2&a d" *&+"% "*0" A 4 B, HK AI V 7, +"0 F&/$0a ((.





Figura 11: ,!todo del 'unto etremo.

S& 2o%o2a-o3 "% &*30$-"*o o0 "*2&-a d"% *$"+o $*o B 4 %a -&0a 3ob0" "% $*o, 2$4a

"%"+a2&6* =B "3 2o*o2&da, "1"2$a-o3 %a %"2$0a V 7d" "3a%da "* %a -&0a, 2o* %o 5$"

ob"*"-o3 %a d&1"0"*2&a d" a%$0a "*0" A 4 B, H K V7 AI, +"0 F&/$0a ('.

Figura 12: ,!todo del 'unto etremo/ otro 'unto.

E#"-%o:

D"3d" "% "#" d" $*a +;a $*o B 7+"0 1&/$0a a*"0&o0 3" *"2"3&a d""0-&*a0 %a 2oa d" $*a ob0a

d" a%2a*a0&%%ado $*o A, 2oa d" A: )!.) -, AI: (.! - 4 %"2$0a 3ob0" %a -&0a +&3a "3:

'.!). Ca%2$%a0 %a 2oa d" A.

H K V 7 < AI K '.!) < (.! K (.) -PROGRAMA DE FORMACIÒN TÈCNICA SENCICO




CoaA K CoaB H K )!.) (.) K ). !!! -

'.).. Modo D"0á3 d" %o3 P$*o3

E% "00"*o &-&d" "3a2&o*a0 "% *&+"% 3ob0" *&*/$*o d" %o3 do3 $*o3 *& "*0" "%%o3, "0o "8&3"

%a o3&b&%&dad d" "3a2&o*a0%o d"0á3 d" %o3 $*o3 A o B.

E1"2$a-o3 %a %"2$0a 7d" "3a%da "* %a -&0a 3&$ada 3ob0" A 4 3"/$&da-"*" %a %"2$0a V 7<

7d" 10"*" "* B. S" 2a%2$%a %a d&1"0"*2&a d" *&+"% "*0" A 4 B, H K V 7 V 7< F&/$0a (.

Figura 13: 0etr(s de los 'untos.

E#"-%o:

Pa0a "% 0a9ado d" $* a2$"d$2o 0$0a% 3" *"2"3&a 2o*o2"0 "% d"3*&+"% "*0" %o3 $*o3 A 4 B

7+"0 1&/$0a (', a0" "%%o 3" o-a %o3 3&/$&"*"3 dao3 d" 2a-o V 7: ., V 7<: (.'(.

Ca%2$%a0 "% d"3*&+"%.

H K V 7 V 7< K . <(. K -





'.).!. Modo d" E3a2&o*"3 R"2&0o2a3.

Pa0a "%&-&*a0 %o3 "1"2o3 d"% "00o0 0"3&d$a% 7" 4 %o3 "1"2o3 d" %a "31"0&2&dad 4 %a 0"10a22&6*, 3"

a%&2a "% -odo d" "3a2&o*"3 0"2;0o2a3, &/$a% a% a*"0&o0 "0o d$%&2a*do "% *-"0o d"

"3a2&o*"3. Co* "%%o 3" -"#o0a a-b&* %a 0"2&3&6*.

E3 $* -odo d" o2a a%&2a2&6* 4a 5$" 3" 3&/$"* "*&"*do -a/*&$d"3 7&, - d" d&3&*a

0"2&3&6*. E% 0o2"d&-&"*o d" ob3"0+a2&6* "3 "% 3&/$&"*" F&/$0a (!:

Figura 14: %staciones ecí'rocas.

S"a* A 4 B %o3 $*o3 2$4o d"3*&+"% 3" 5$&"0" d""0-&*a0.

S" "1"2a "* 0&-"0 %$/a0 %a ob3"0+a2&6* d"3d" A a B, 3&$a2&6* 7a, o0 "% -odo d"% $*o

"80"-o. S$o*"-o3 $*a +&3$a% 5$" 2o0a a %a -&0a "* B, 2o* $* "00o0 0"3&d$a% d"% *&+"% 7",

5$" 2a$3a $* "00o0 "* %a %"2$0a -B.

E* "3" 2a3o "% d"3*&+"% BA H, +"*d0á dado o0:

A 2o*&*$a2&6* 3" 0"a%&9a o0a ob3"0+a2&6* &*+&0&"*do %a3 o3&2&o*"3 0"%a&+a3 d"% aa0ao 4 -&0a

73&$a2&6* b 4 "% d"3*&+"% "* "3a o2a3&6*, AB H +"*d0á dado o0:





Lo3 d"3*&+"%"3 2o00"3o*d"* a %a3 d&0"22&o*"3 d&0"2a 4 0"2;0o2a, o0 %o 5$" "*d0á* 3&/*o3

2o*0a0&o3. Pa0a 0o-"d&a0%o3 %o3 0"3a-o3. E% d"3*&+"% 1&*a%, 0o-"d&o d" a-bo3 +a%o0"3, 3"0á:

Co-0oba-o3 5$" "* "3" d"3*&+"% 5$"da "%&-&*ado "% 0-&*o , "3 d"2&0 "% "00o0 "* %a3

%"2$0a3 2o-o 2o*3"2$"*2&a d"% "00o0 0"3&d$a% 5$" "8&3a "* "% "5$&o.

E3" -odo 3" a%&2a "* o2a3 o2a3&o*"3, 4a 5$" 3" 0"5$&"0"* do3 ob3"0+a2&o*"3 d" 2a-o,

ad"-á3 d" 5$" %o3 d"3*&+"%"3 1&*a%"3 3" ob&"*"* 2o* -a/*&$d"3, & 4 - d" d&3&*a 0"2&3&6*.

3. PRECISIÓN EN LA NIVELACIÓN

La 0"2&3&6* o o%"0a*2&a "* %o3 0aba#o3 d" *&+"%a2&6* "3á "* 1$*2&6* d"% 0aba#o a

0"a%&9a03". Pod"-o3 d"2&0 5$" %a *&+"%a2&6* &"*" 2$a0o 2a"/o0;a3 7+"0 2$ad0o (,

d""*d&"*do d" %a 0"2&3&6* 5$" 3" d"3"" "* "% %"+a*a-&"*o 3&"*do "3a3:

3.1. N-/*-< *+7@-9**

Pa0a 0"2o*o2&-&"*o3, a*"0o4"2o3. V&3$a%"3 3" =a2"* =a3a - d" %o*/&$d. 7S& "% "00"*o

%o "0-&" L"2$0a3 d" -&0a =a3a "% 2"*;-"0o. No 3" &"*" 2$&dado "* /$a0da0 "5$&d&3a*2&a

"*0" %a3 LE 4 LF. E00o0 -á8&-o "* -"0o3 K .>7D W D: d&3a*2&a "* -.

3.2. N-/*-< 7+-*+-*

E3 %a $3ada "* %a -a4o0 a0" d" %o3 0aba#o3 d" *&+"%a2&6*. U3ada "* 0aba#o3 d" 2a00""0a3,

+;a3 100"a3 4 o0a3 2o*30$22&6* d" ob0a3 2&+&%"3 V&3$a%"3 =a3a ()- d" %o*/&$d. L"2$0a3 d"

-&0a a% -&%;-"0o. E5$&d&3a*2&a a0o8&-ada "*0" LE 4 LF 2$a*do 3" 3&/$"* &&*"0a0&o3 %a0/o3

2$"3a a00&ba 4 2$"3a aba#o.PROGRAMA DE FORMACIÒN TÈCNICA SENCICO




E00o0 -á8&-o "* -"0o3 K .'! 7D WD: d&3a*2&a "* -.

3.3. N-/*-< +-:-<

E3 %a $3ada "* 0aba#o3 d" %a*o3 ob%a2&o*a%"3 o a0a "3ab%"2"0 $*o3 d" 0"1"0"*2&a

d" 0"1"0"*2&a3 0&*2&a%"3 d" %"+a*a-&"*o3 d" 2&"0a "8"*3&6*. V&3$a%"3 >- d" %o*/&$d.

L"2$0a3 d" -&0a a% -&%;-"0o. E5$&d&3a*2&a "*0" LE 4 LF. E00o0 -á8&-o "* -"0o3 K .('

7D W D: d&3a*2&a "* -

3.4. N-/*-< */,* +-:-<

E3 %a $3ada "* 0aba#o3 d" -a4o0 0"2&3&6* a% 2o-o %a %o2a%&9a2&6* d" ba*2o d" *&+"%

/"od3&2o3. V&3$a%"3 !- d" %o*/&$d. L"2$0a3 d" -&0a a% -&%;-"0o. E5$&d&3a*2&a "*0" LE 4

LF. E00o0 -á8&-o "* -"0o3 K .)7D W D: d&3a*2&a "* -.

PRECISIXN DISTANCIA LECTURA

ERROR RELATIVO

7E0NIVELACIXN

APROYIMADA -3. 2- E0K .>MNIVELACIXN

ORDINARIA "0 o0d"* () -3. -- E0K .'!M

NIVELACIXNEYCELENTE 'do O0d"* > -3. -- E0K .('M

NIVELACIXN PRECISA ("0 O0d"* ! -3. -- E0K .)Muadro 1: -recisión error relativo en una nivelación.

4. MÉTODOS DE COMPROBACIÓN

4.1. N-/*-< 7,+* -/*-<





E3 %a 0"a%&9a2&6* d" do3 *&+"%a2&o*"3 $*a d" &da 4 o0a d" 0"/0"3o 71&/$0a (), $"d" 3"0 o0 %o3-&3-o3 $*o3 o o0 o0o3 2a-&*o3 o $*o3 d&1"0"*"3, o0 %o 2$a% "3 %a *&+"%a2&6* -á3

0"2o-"*dab%".

E3 "% *&2o 0o2"d&-&"*o 2o*3&d"0ado 2o-o -odo d" "+a%$a2&6* d" %o3 0"3$%ado3.

Figura 15. Nivelación contranivelación/ vista en 'lanta.

4.2. N-/*-< D7;/ S*/,7

Ta-b&* %%a-ado -odo d" C=o%"3@4, "* "3" -odo 3" =a2" %" -&3-o 0o2"d&-&"*o 5$" %a

*&+"%a2&6* a*"0&o0, "0o %a3 do3 *&+"%a2&o*"3 3" %%"+a* 3&-$%á*"a-"*", 4 &"*" "* 2o-* %a

0&-"0a 4 %a %&-a %"2$0a, 3" $"d" %%"+a0 "* $*a 3o%a á/&*a o "* á/&*a3 3"a0ada3 a0a

"+&a0 "5$&+o2a2&o*"3.

Figura 16. 0ole 'unto de camio/ vista en 'lanta.

4.3. N-/*-< D7;/ */,+* -:,+9,*/





E* "3" 0o2"d&-&"*o %a3 *&+"%a2&o*"3 5$" 3" %%"+a*, 5$"da* oa%-"*" &*d""*d&"*"371&/$0a (, $"3 3" +a* 2o-0oba*do %a3 d&1"0"*2&a3 d" %"2$0a3 "*0" %o3 2a-b&o3

2o*3"2$&+o3, o0 a*o *o &"*" "* 2o-* *&*/$*a %"2$0a, 2o-o "* "% 2a3o a*"0&o0, 3" $"d"*

0"a%&9a0 do3 o -á3 *&+"%a2&o*"3.

Figura 1". 0ole altura instrumental/ vista en 'lanta.

5. TIPOS DE COMPENSACIÓN.

La 2o-"*3a2&6* 2o*3&3" "* =a2"0 5$" 3" 2$-%a %a /"o-"0;a d"% -od"%o. S" 0"a0" "% "00o0 d" 2&"00" "*0" %o3 dao3 d" 2a-o d" 1o0-a 5$" "% "00o0 d" 2&"00" 3"a 2"0o. S" $"d"* adoa0

%o3 3&/$&"*"3 20&"0&o3:

[ P0oo02&o*a% a %o3 d"3*&+"%"3 a02&a%"3.

[ P0oo02&o*a% a %a3 d&3a*2&a3 d" %o3 0a-o3.

[ Pa0"3 &/$a%"3 a %o3 0a-o3.

[ P+77+-7*/: * /7: :-/: *+-*/:

E% "00o0 d" 2&"00" 2o* 3&/*o 2o*0a0&o 3" d&+&d" "*0" %a 3$-a oa% d"

d"3*&+"%"3 "* +a%o0 ab3o%$o, 4 3" -$%&%&2a o0 "% +a%o0 ab3o%$o d"%

d"3*&+"% 5$" 2o00"3o*d" a% 0a-o 2$4a 2o-"*3a2&6* 5$"0"-o3 2a%2$%a0.





[ P+77+-7*/ * /*: /7>-,: /7: ,+*97:.

E% "00o0 d" 2&"00" 2a-b&ado d" 3&/*o, 3" d&+&d" "*0" %a 3$-a d" %a3

%o*/&$d"3 d" %o3 0a-o3, 4 3" -$%&%&2a o0 %a %o*/&$d d"% 0a-o 2$4a

2o-"*3a2&6* 3" d"3"a ob"*"0. E3" 2á%2$%o 3" 0"&" a0a 2ada 0a-o.

[ P*+,: ->*/:

E% "00o0 d" 2&"00" 2a-b&ado d" 3&/*o 3" d&+&d" "*0" "% *-"0o d" 0a-o3,

"% +a%o0 ob"*&do "3 "% +a%o0 a a%&2a0 2o-o 2o-"*3a2&6* a 2ada $*o d"

%o3 d"3*&+"%"3.

". ERRORES EN LA NIVELACIÓN

".1. E++7+ C-++

E% "00o0 d" 2&"00" d" $*a *&+"%a2&6* d""*d" d" %a 0"2&3&6* d" %o3 &*30$-"*o3 $&%&9ado3, D"%

*-"0o d" "3a2&o*"3 4 d" $*o3 d" 2a-b&o 4 d"% 2$&dado $"3o "* %a3 %"2$0a3 4 Co%o2a2&6*

d" %a -&0a.

E* $*a -/*-< ++** "* do*d" "% $*o d" %%"/ada "3 "% -&3-o $*o d" a0&da, %a Coa

"% $*o &*&2&a% d"b" 3"0 &/$a% a %a 2oa d"% $*o 1&*a%, "3 d"2&0: %a 3$-a d" %o3 D"3*&+"%"3 d"b"

3"0 &/$a% a 2"0o, a% 4 2o-o 3" -$"30a "* %a 1&/$0a .(.

La d&1"0"*2&a "*0" %a 2oa 1&*a% 4 %a &*&2&a% *o3 0oo02&o*a "% "00o0 d" 2&"00" d" %a N&+"%a2&6*

E* K Q1 < Q&

E% "00o0 d" 2&"00" a-b&* $"d" 3"0 2a%2$%ado o0 -"d&o d"% d"3*&+"% oa% 2o-o:

E* K \LAT < \LAD





La *&+"%a2&6* 2"00ada 3" $"d" 0"a%&9a0 %"+a*a*do %o3 -&3-o3 $*o3 d" &da 4 +$"%a, o,

0"1"0&b%"-"*", o0 2a-&*o3 d&3&*o3, 0"o0*a*do 3&"-0" a% $*o &*&2&a%.

E* $*a -/*-< /* %o3 $*o3 "80"-o3 1o0-a* a0" d" $*a 0"d d" *&+"%a2&6* d"

0"2&3&6*, o0 %o 5$" %a 2oa o "%"+a2&6* d" 3$3 $*o3 3o* 2o*o2&da3. E* "3" &o d"

*&+"%a2&6*, 0"0"3"*ada "* %a 1&/$0a .((, %a d&1"0"*2&a "*0" "% d"3*&+"% -"d&do 4 "% d"3*&+"%

0"a% *o3 0oo02&o*a "% "00o0 d" 2&"00".

E% d"3*&+"% -"d&do 3" 2a%2$%a o0 %a "2$a2&6* 7.(!

AB K \LAT \LAD

] "% d"3*&+"% 0"a% 0""-%a9a*do %o3 +a%o0"3 d" %a3 2oa3 2o*o2&da3 "* %a "2$a2&6*. L$"/o "%"00o0 d" 2&"00" 3"0á:

E* K 7\LAT < \LAD < 7QB QA





.(.(. To%"0a*2&a d"% E00o0 d" C&"00":

La o%"0a*2&a d"% "00o0 d" 2&"00" d""*d" d" %a &-o0a*2&a d"% 0aba#o, d" %a 0"2&3&6* d" %o3

&*30$-"*o3 a $&%&9a0 4 d" %a3 *o0-a&+a3 "8&3"*"3. La3 *&+"%a2&o*"3 3" $"d"* 2%a3&1&2a0 "*

*&+"%a2&o*"3 d" 0&-"0, 3"/$*do 4 "02"0 o0d"*, 3&"*do %a3 d" "02"0 o0d"* %a3 d" $3o 2o-* "*

%o3 0aba#o3 d" &*/"*&"0;a.

La o%"0a*2&a d" 2&"00" /"*"0a%-"*" 3" "80"3a -"d&a*" %a 3&/$&"*" "2$a2&6*:

E* do*d":

T* K To%"0a*2&a a0a "% "00o0 d" 2&"00" "* --

- K Va%o0 d""*d&"*" d" %o3 &*30$-"*o3, -odo 4 &o d" *&+"%a2&6* 0"5$"0&da

K Lo*/&$d oa% d" %a *&+"%a2&6* "* -.

Pa0a *&+"%a2&o*"3 d" "02"0 o0d"* 3" 0"2o-&"*da $* +a%o0 d" - "*0" (' 4 () --.

".2. E++7+: :-:,9,-7:PROGRAMA DE FORMACIÒN TÈCNICA SENCICO




.'.(. I*30$-"*a%"3:

• La %;*"a +&3$a% *o "3 a0a%"%a a% +&3o0 d"% *&+"%• La 0";2$%a d" =&%o3 *o "3á "8a2a-"*" "* o3&2&6* =o0&9o*a%• Lo*/&$d &*2o00"2a d" %a -&0a• S"*3&b&%&dad d" %a b$0b$#a o d"% 2o-"*3ado0 • H$*d&-&"*o d"% 0;od" o d" %a3 aa3.• N&+"% d" b$0b$#a *o 2"*0ada

.'.'. Na$0a%"3:

• R"10a22&6*• T"-"0a$0a 7Va0&a2&6*• V&"*o• C$0+a$0a "00"30"• A3"*a-&"*o d"% *&+"%• A3"*a-&"*o d" %a -&0a• A3"*a-&"*o d" %o3 $*o3 d" 2a-b&o.

.'.. P"03o*a%"3:

• La b$0b$#a *o 2"*0ada• Pa0a%a#"• Ma*"#o d" %a -&0a.• Ma%a3 a*oa2&o*"3 "* "% 0"/&30o o a/"*da "%"206*&2a• Po0 %"2$0a3 "* %a -&0a 4 d&2a0 -a% $* +a%o0 • Po0 "5$&+o2a2&o*"3• Po0 "00o0"3 d" 2á%2$%o• U3o &*ad"2$ado d" %a -&0a• Co%o2a0 %a -&0a "* d&1"0"*"3 %$/a0"3 a0a %a3 %"2$0a3 o3&&+a3 4 *"/a&+a3, "* $*

$*o d" 2a-b&o.• Mo+"0 "% 0;od" d$0a*" "% 0o2"3o d" %"2$0a.

".3. R-< ++7+: ?-7*-7:

Pa0a 0"d$2&0 %o3 "00o0"3 "* *&+"%a2&6* 3" d"b" d" "*"0 "* 2$"*a %o 3&/$&"*":

• V"0&1&2a0 %a b$0b$#a d"% *&+"% a*"3 4 d"3$3 d" 2ada %"2$0a, 3& "% *&+"% "3 a$o-á&2o

+"0&1&2a0 "% 2o-"*3ado0 a*"3 d" &*&2&a0 "% d;a d" 0aba#o.

• U3a0 *&+"% d" -&0a.PROGRAMA DE FORMACIÒN TÈCNICA SENCICO




•

V"0&1&2a0 %a3 %"2$0a3 "* %a 2a0"0a, 4 %o3 "5$"?o3 2á%2$%o3• Ma*"#a0 &/$a%"3 d&3a*2&a3 =a2&a ad"%a*" 4 a0á3.

#. PER$ILES DE NIVELACION

Lo3 2o0"3 o "01&%"3 d" *&+"%a2&6*, %o*/&$d&*a%"3 4 0a*3+"03a%"3 da* $*a -a4o0 &d"a d" %a3

1o0-a3 d"% "00"*o 2o* %a 3&-%" d""0-&*a2&6* d" %o3 d"3*&+"%"3 "*0" $*o3 3$2"3&+o3

0a3%ada*do a "32a%a 0"d$2&da, %a3 "32a%a3 =o0&9o*a%"3 "* 2ada a0 d" $*o3 3$2"3&+a-"*"*&+"%ado3 3ob0" $*a 0"2a =o0&9o*a% 7ab32&3a3 4 %o3 d"3*&+"%"3 3ob0" $*a 0"2a +"0&2a% 2o-o

o0d"*ada %a $*&6* "*0" d&2=o3 $*o3 "*0" 3; 1o0-a* "* 3$ 2o*#$*o %%a-ado "01&% %o*/&$d&*a%

d"% "00"*o, "* %a -a4o0 a0" d" %o3 0o4"2o3 d" &*/"*&"0;a "% "01&% 3" ob&"*" a %o %a0/o d" %a

%;*"a 2"*0a% 5$" 3" "3a5$"a 2ada ' -"0o3, ( -"0o3 4 "* %o3 $*o3 "* 5$" 2a-b&" %a

&*2%&*a2&6* d" %a 3$"01&2&" 2o-o a-b&* "* %o3 $*o3 20;&2o3 3o*d" 3" 20$9a* 2a-&*o3,

$"*"3, $b"0;a3 4 a%2a*a0&%%ado "3o3 "01&%"3 d" *&+"%a2&6* 3o* 0aba#o3 d" /0a* &-o0a*2&a

2*&2a 4 "2o*6-&2a 3" 0"a%&9a "* /0a* "32a%a a0a %a "%abo0a2&6* d" %o3 0o4"2o3 d" 2a-&*o3,

1"00o2a00&%"3, a"0o$"0o3, 2a*a%"3 4 &3a3. Lo3 2á%2$%o3 d" 2$b&2a2&6* d" -o+&-&"*o d" &"00a3

5$" "3a3 ob0a3 "8&/"*.

%. ESCALAS

R"0"3"*a %a 0"%a2&6* 1&#a "8&3"*" "*0" 2ada d&3a*2&a "* "% %a*o a %a 2o00"3o*d&"*" "* "%

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&. EL GPS EN EL CONTROL VERTICAL

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Figura 1$: istemas de alturas.

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3&3"-a3 GPS 2o* RT.

DIBUHO DE PER$IL


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